Tsíkavy drži predavanja o teorijskoj mehanici. Osnove mehanike za čajnike

1 slajd

Kolegij predavanja iz teorijske mehanike Dinamika (I dio) Bondarenko O.M. Moskva - 2007. Elektronički početni tečaj pisanja na temelju predavanja, koje je autor čitao za studente koji su se školovali u specijalnostima SZ, PGS i SDM na NDIZT-u i MIIT-u (1974.-2006.). Početni materijal podliježu kalendarskim planovima za tri semestra. Da biste ponovno implementirali efekte animacije tijekom sata prezentacije, potrebno je reviziju Power Pointa postići ne manje od Microsoft Officea operacijski sustav Windows-XP Professional. Poštovanje za ovaj prijedlog možete poslati na e-mail: [e-mail zaštićen]. Moskva državno sveučilište Putevi uspjeha (MIIT) Zavod za teorijsku mehaniku Znanstveno-tehnički centar prometnih tehnologija

2 slajd

Predavanje 1. Uvod u dinamiku. Zakon i aksiomi dinamike materijalne točke. Osnovno izjednačavanje dinamike. Diferencijalne i prirodne fluktuacije. Dva glavna zadatka dinamike. Primijeniti rješenje izravnog zadatka dinamike Predavanje 2. Rješenje ključnog problema dinamike. Raspršeni vkazívki do vrha ključnog zadatka dinamike. Primijenite stih ključnog zadatka dinamike. Rukh tijela, bačen ispod haube na horizont, ne štiti potporu vjetra. Predavanje 3 Umova viniknennya kolivan. Klasifikacija colivana. Vílni kolyvannya bez podrške snaga urahuvannya. Isključite dimnjak. Koliva dekrement. Predavanje 4. Dojmovi o materijalnoj točki. Rezonancija. Ulivši potporu u nalet za vimušenih koliva. Predavanje 5. Vidljivo kretanje materijalne točke. Snaga inercije. Okremi vipadki ruhu za razne vrste prijenosnih ruhua. Ubrizgavanje omota Zemlje u rijeku i ruh tel. Predavanje 6. Dinamika mehaničkog sustava. mehanički sustav. Zvukovi i unutarnje snage. Centar masovnog sustava. Teorem o središtu mase. Zakon spasiti. Primjer teorema vyvíshennya zavdannya vykoristannya o središtu mase. Predavanje 7. Impuls sila. Puno paperja. Teorem o promjeni količine prometa. Zakon spasiti. Eulerov teorem. Primjer varijante zadatka pobjedničkog teorema o promjeni količine prometa. Trenutak puno pahuljica. Teorem o promjeni količine gibanja volumena gibanja. Predavanje 8. Uštedite novac. Elementi teorije momenata tromosti Kinetički moment čvrstog tijela. Diferencijalno izjednačavanje omotača čvrstog tijela. Primjer varijante zadatka pobjedničkog teorema o promjeni količine gibanja volumena sustava. Osnovna teorija žiroskopa. Preporučena literatura 1. Yablonsky A.A. Tečaj teorijske mehanike. 2. dio. M: Sjajna škola. 1977. 368 str. 2. Meshchersky I.V. Zbirka zadataka iz teorijske mehanike. M: Znanost. 1986. 416 str. 3. Prikupljanje termina za tečajni rad/ Ed. A.A. Yablonska. M .: Škola Vishcha. 1985. 366 str. 4. Bondarenko O.M. “Teorijska mehanika u zalihama i zadacima. Dinamika” (elektronički vodič www.miit.ru/institut/ipss/faculties/trm/main.htm), 2004.

3 slajd

Predavanje 1 Dinamika je podjela teorijske mehanike koja razvija mehaničko kretanje s najviše točke gledišta. Rukh gleda na vezu sa silama koje su na objektu. Podjelu čine tri varijable: Dinamika materijalne točke Dinamika mehaničkog sustava Analitička mehanika ■ Dinamika točke - plete kretanje materijalne točke uz prilagodbu sila koje dozivaju kretanje. Glavni objekt je materijalna točka – materijalno tijelo, koje može biti masu, uz pomoć kojeg je moguće prkositi. Glavni dodaci: - ísnuê apsolutni prostír (maê čisto geometrijske moći, scho ne lagati u obliku materije i íí̈ žuriti. - Koristite apsolutni sat (nemojte lagati u stvari i íí̈ ruhu). Zvídsi viplivaê: - Ísnuê apsolutno neposlušan sustav vídlíku. - sat vremena ležanja na tragu referentnog sustava. - operite točke koje se urušavaju, nemojte neko vrijeme ležati u sredini sustava. Qi pripuschenny vikorivuyutsya na klasičnoj mehanici, koju su stvorili Galileo i Newton. Vaughn može doseći široku sferu zastosuvanja, krhotine mehaničkih sustava, koje se vide u primijenjenim znanostima, ne mogu si priuštiti tako velike mase i pokrete kretanja, za neki nužni oblik njihovog ubrizgavanja u geometriju prostora, sata, kretanja, kako se rad u relativističkoj mehanici (teorijski ). . ■ Glavni zakoni dinamike - koje je prvi otkrio Galileo i formulirao Newton - da tvore osnovu svih metoda za opisivanje analize kretanja mehaničkih sustava i njihove dinamičke međudjelovanja pod utjecajem različitih sila. ■ Zakon inercije (Galileo-Newtonov zakon) - materijalna točka je izolirana, tijelo spašava vlastiti tabor, a mirnoća pravocrtnog kretanja dotija, dodavanje snage ne ustručava se promijeniti tabor. Zvídsi vyplyvaê ekvivalentnost će se smiriti i žuriti za inercijom (Galilejev zakon vode). Sustav se, s obzirom na činjenicu da je zakon tromosti pobjednički, naziva inercijom. Dominacija materijalne točke vježbe za očuvanje nepromjenjive pokretljivosti nečijeg pokreta (njihov kinematski tabor) naziva se inercija. ■ Zakon proporcionalnosti sile i akceleracije (U osnovi jednaka dinamika - Newtonov II zakon) - Ubrzano, kojeg materijalna točka podupire silom, izravno je proporcionalna sili koja je omotana proporcionalno masi točke: ili Ovdje je m masa točke (svijet inertnosti), vim, da bude u kg dovnyuê vag, podpodjela na ubrzanje slobodnog pada: F - bijesna sila, koja preživi u H (1 N je točka od 1 kg ubrzanja 1 m / s2, 1 N = 1/9,81 kg-s). ■ Dinamika mehaničkog sustava - posjedovanje ukupnosti materijalnih točaka i čvrstih tijela, koja su ujedinjena univerzalnim zakonima međusobnog modaliteta, s balansiranjem sila, što poziva na cijeli ruh. ■ Analitička mehanika - upravljanje neprikladnim mehaničkim sustavima uz pomoć naprednih analitičkih metoda. jedan

4 slajd

Predavanje 1 (nastavak - 1.2) Diferencijalno izjednačavanje kretanje materijalne točke: - Diferencijalno poravnanje kretanja točke s vektorskim pogledom. - diferencijalno poravnanje točke prema koordinatnom pogledu. Taj se rezultat može oduzeti formalnim projekcijama vektorskog diferencijalnog poravnanja (1). Ako se grupiranje vektora ne raspadne u tri skalarna poravnanja: U koordinatnom pogledu: Udaljenost vektora radijusa s koordinatama i vektora sile s projekcijama: ili projektiranje diferencijalnog poravnanja na prirodnim (ruhliv) osi koordinate: ili: - prirodno poravnanje točke. ■ Glavna razina dinamike: - Vídpovídaê vektorska metoda zavdanny ruhu bodova. ■ Zakon Nezalezhnosti di Forces - Ubrzanje materijalne točke píd diêyu kílkoh sila dorívnyuê geometrijski zbroj Ubrzanje točke víd di í í kože sila okremo: ili Zakon je samo za bilo koji kinematički kamp tijela. Sile međusobne modalnosti, primjenjene na različite točke (tíl), nisu jednake. ■ Zakon jednakosti díí̈ i protidííí̈ (III. Newtonov zakon) - Be-yakíy díí̈ vídpovídaê rívna za vrijednost te proporcionalno izravne protídíya: 2

5 slajd

Dva glavna parametra dinamike: 1. Izravni zadatak: Zadano gibanje (jednako gibanje, putanja). Potrebno je odrediti snage, pod priljevom takvih zadataka, ruh. 2. Zvorotne zavdannya: Određena sila, pod priljevom takvih navala. Potrebno je poznavati parametre kretanja (jednako kretanju, putanju kretanja). Uvredljivi zadaci krše uz pomoć glavne jednake dinamike i projekcije joge na koordinatnu os. Ako pogledate ruh krive točke, onda kao i u statici pobjeđuje princip ozvučenja iz zvona. Na kraju su reakcije karika uključene u skladište snaga koje pušu na materijalnu točku. Rješenje prvog problema povezano je s operacijama diferencijacije. Završetak ključnog zadatka zahtijevat će integraciju različitih diferencijalnih jednakosti i u isto vrijeme znatno više preklapanja, niže diferencijacije. Zvorotne zavdannya skladníshe za ravno zavdannya. Izvođenje izravnih zadataka dinamike - možemo pogledati kundake: Primjer 1. Kabina s automobilom G dizala je podignuta sajlom od prebrze a. Odredite napetost kabela. 1. Odabiremo objekt (kabina dizala progresivno se urušava i može biti materijalna točka). 2. Označite vezicu (kabel) i zamijenite reakciju R. brzi pad: ay = -g. 3 4. Projicira se glavno poravnanje dinamike na cijelom y: y Butt 2. Točka s masom m kolabira na horizontalnu površinu (ravninu Oxy) naizgled na liniju: x = a coskt, y = b coskt. Cijeni chinnist, scho do točke. 1. Odaberite objekt (materijalnu točku). 2. Dajemo vezu (površinu) i zamjenjujemo reakciju N. 3. Sustavu sila dodajemo nepoznatu silu F. Usmjerena: Na taj način je veličina sile proporcionalna udaljenosti točke od središte koordinata i ravna se u središte pravca, koji povezuje točku sa središtem. Putanja skretanja točke ê elipsa íz središta u cjelinu koordinata: O r Predavanje 1 (nastavak - 1.3)

6 slajd

Predavanje 1 (nastavak 1.4) Slučaj 3: Vage s kočijom G gibanja na užetu l i kolabira u kružnoj putanji u vodoravnoj ravnini uz vrtlog. Kut v_dhilennya kabel víd vertikalí dorívnyuê. Odredite nepropusnost kabela i nepropusnost stajališta. 1. Odaberite objekt (vanage). 2. Vídkdaêmo Znkorikov (kabel) Í Zimínuêmo Rezíviûuu R. 3. Stardaêmo osnovni Rivnynnya Dynamiki: s Treći Rivnynnya Visnachaêmo RezAkiyu Tank: Visnachaêmo Zatezni kabel: Pí.T.M.M. Imam normalnu vrijednost: 4nrivna vrijednost: 4. automobil s kočijom G ruši se na nabrekli most (polumjer zakrivljenosti je veći R) zbog brzine V. 1. Odaberemo objekt (automobil, usput, može se vidjeti kao točka). 2. Vídkidaêmo zv'yazok (kratka površina) i zamijenjena reakcijama N i silom trljanja Ftr. 3. Izračunavamo glavnu razinu dinamike: 4. Dizajn glavne razine dinamike na svim n: Prikazuje normalnu reakciju: Određuje se pritisak automobila na cestu:

7 slajd

Predavanje 2 Nakon potkrijepljivanja poznatih vrijednosti budućnosti, moguće je: Otzhe, pod ulijevanjem jednog te istog sustava sila, materijalna točka može zdiisnyuvaty tsiliy klasa ruhív, imenovana od strane umova. Pochatkoví koordinate provjeriti položaj točke. Brzina Pochatkova, koja je postavljena projekcijama, vrakhovu vpriv na njen ruh duž udaljenosti putanje sila, koje su pogodile točku prije dolaska na tsyu dolyanka, tobto. pochatkovy kinematički kamp. Razv'yazannya zvorotnogo zavdannya dinamika - U padu ruhu točke snage, scho razviti točku, ê zmínmi, vremena zaliha, koordinate i brzinu. Raspon točaka opisan je sustavom od tri diferencijalne jednakosti različitog reda: Nakon integracije njihove kože, postojat će šest trajnih C1, C2,…., C6: Vrijednosti trajne C1 , C2,…., C6 su pronađeni iz šest umova kob na t = 0: Prekretnica rješenja za stražnjicu 1: Slobodna materijalna točka mase m kolabira sa silom F, koja je konstantna iza modula i veličine. . U prvom trenutku, brzina točke postala je v0 i silom je savijena ravno. Označite jednake ruhu točke. 1. Dodamo glavno izjednačavanje dinamike: 3. Reduciramo silazni red: 2. Odaberemo kartezijanski sustav prema, usmjeravajući sve x zračne snage izravno i projiciramo glavno izjednačenje dinamike na qiu od svega: ili xyz projekcija brzine kao koordinate tijekom sata: 8. Izračunavanje integracije oba dijela trase: 7. Dijeljenje promjene: 9. jednako kretanje (na osi x): 5

8 slajd

Zagalni vkazívki do vrha izravnih i ključnih zadataka Redoslijed podjele: 1. Redoslijed diferencijalne trase prometa: 1.1. Odaberite koordinatni sustav - ravnolinijski (nerotirajući) s nepoznatom putanjom, prirodni (ruhlivu) s vodećom putanjom, na primjer, ako postoji ravna linija. Možete osvojiti jednu po jednu pravocrtnu koordinatu. Kob prati položaje točke (kod t = 0) ili jednake položaje točke, kao što je, na primjer, klip točke. 6 1.2. Nacrtajte točku u položaju koji odgovara određenom trenutku sata (u t>0) tako da koordinate budu pozitivne (s>0, x>0). U tom slučaju je važno da je projekcija swidkosta u kojoj poziciji također pozitivna. U vrijeme colivana, projekcija vjetrobranskog stakla mijenja predznak, na primjer, kada se okrene u jednak položaj. Ovdje je sljedeći korak prihvaćanje da će se u danom trenutku točka kretati u smjeru položaja jednakosti. Vikonannya tsíêí̈ preporuke ê važno je da udaljeniji, uz pomoć snaga potpore, leži u suhoći. 1.3. Promijenite materijalnu točku iz veza, zamijenite je reakcijama, dodajte aktivne sile. 1.4. Zapišite osnovni zakon dinamike vektorskog prikaza, projicirajući na odabranu os, veličinu sila koje su postavljene ili reaktivne u satu promjene, koordinate ili brzinu, tako da u njima leži smrad. 2. Razv'yazannya diferencijal je jednak: 2.1. Promjena pokhídnu, yakshcho jednaka da se ne dovede do kanonskog (standardnog) uma. na primjer: ili 2.2. Podijelite promjene, na primjer: ili 2.4. Ne računaj linearni integrali u lijevom i desnom dijelu jednaki, na primjer: 2.3. Kao da je jednak imao tri promjene, poradite na zamjeni promjena, na primjer: a zatim ćemo podijeliti promjene. Poštovanje. Zamjenik brojanja nevažnih integrala može se računati od pojedinačnih integrala promjene gornje granice. Donje granice za utvrđivanje vrijednosti klipa promjene (cob mind). Na primjer, nije potrebno znati vrijednost konstante, jer se ona automatski uključuje do odluke, na primjer: Operite zamjenski klip, na primjer, t = 0, vx = vx0, odaberite integraciju konstante: 2.5. Viraziti shvidkist kroz sljedeći koordinatni sat, na primjer, i ponoviti paragrafe 2.2 -2.4 Poštovanje. U pravilu ga treba dovesti do kanonskog uma, što može biti standardno rješenje, ako ste spremni riješiti se i pobijediti. Postiyni ítegruvannya, kao i ranije, perebuvayut z cob umove. na primjer, colivannya (predavanje 4, stranica 8). Predavanje 2 (nastavak 2.2)

9 slajd

Predavanje 2 (nastavak 2.3) Guza 2 rozv'yazannya zvorotnogo zavdannya: Moć laganja u pravo vrijeme. Izgled osnove P počinje se urušavati s glatkom horizontalnom površinom pod utjecajem sile F čija je vrijednost proporcionalna satu (F = kt). Značajno prošao vídstan vantage na sat t. 3. Skladišta Uglavnom Rivnynnya Dynamiki: 5. Znyzhuêmo Red Rivynnya Dynamiki na V_s X: Abo 7 6. Ridgeyêmo Zmínní: 7. Komunikacija íntgli Víd Obuh Dijelovi Rivnynnya: 9. Predstavnik S. Varíi10 frakcije. promjena: 8. Značajno značajna vrijednost konstante C1 iz kobularne uma t = 0, vx = v0 = 0: Rezultat će imati paritet kretanja (os x), tj. vrijednost prijeđenog puta po satu t: 1. Mi odaberite sustav prema (kartezijanskim koordinatama) tako da tijelo bude mala pozitivna koordinata: Značajno vrijednost konstante C2 iz uma klipa t = 0, x = x0 = 0: Zadnju stranu 3 rješenja zamotanog problema: snaga za deponiranje u obliku koordinata. Materijalna točka mase m bačena je uzbrdo sa Zemlje sa swidkistyu v0. Gravitacijska sila Zemlje je omotana proporcionalno kvadratu udaljenosti od točke do težišta (centra Zemlje). Označite zapuštenost prenosivosti u udaljenosti do središta Zemlje. 1. Odabiremo sustav prema (kartezijanskim koordinatama) tako da tijelo bude malo pozitivne koordinate: Visigayda: ABO 4. Znyzhuêmo Red Zmínnno: 6. Rydílaêmo Zmínníí̈: 7. Rydílaêmo Zmínní: 7. Regrutacija Ob ínttegli Vídív : 8. Pídsvarmimmimermimiet imeí: O REZULTATU ENERGETSKIH VIRATA ZA SWIDKOSTI OF FOODCIA RIJEČI KOORDINATE Y: Maximum Whisdom Poljska može vrijediti podešavanje brzine na nulu: Maksimalna visina neba kada je zastava postavljena na nulu: Zvuči kada se postavlja polumjer Zemlje i ubrzani slobodni pad da nestane II kozmičkom brzinom:

10 slajd

Predavanje 2 (nastavak 2.4) Butt 2 rozv'yazannya zavorotnogo zavdannya: Moć polaganja u prisutnosti gotovine. Težina plovila m mala brzina v0. Opir voze plovilo proporcionalno brzini. Cijenite sat za koji je brzina broda pala u vodu nakon pokretanja motora, a također je prošla brod do vrha zrna. 8 1. Sustav biramo prema (kartezijanskim koordinatama) tako da tijelo bude malo pozitivna koordinata: Arhimed). također silom potpora Rukha. 3. Dodavanje aktivne sile (gravitacijske sile). 4. Skladišta Bastern Dynamiki: 5. Projektêmo Uglavnom Rivnyny Dynamiki na V_s X: Abo 6. Zniguêmo Red Lyubinní: 8. Rydílaêmo Zmínní: 8. Recruitment íntgrads Víd Obuh Dijelovi Rivny.tj. propast, ispruživši neki swidkíst vpade vdvíchí: Tsíkavo zapamti da s blizinom swidkost na nulu, sat ruhu prágne neskínchennosti, tobto. konačna sigurnost ne može biti jednaka nuli. Zašto ne "zauvijek ruh"? No, s prolaskom staze do grebena ona je najveće veličine. Za posjet Viragin's Schimannoye Schimnia, Sninno, Í Zniphimo Zninno, Í Zrobimo Zninno: Písl integruvnaâ toprovennoj podostenki Étorimujemovmo: Postovye svenie v diunki: ■ ■ Točke, kinutoi, x Kuto do pola horizonta, u jednom Silli-door horizontu íz rívnyan ruhu alêmo ínnínníní traektoríí̈: Sat leta se određuje postavljanjem koordinata y na nulu: Udaljenost leta određena je postavljanjem sata leta:

11 slajd

Predavanje 3 Pravolinijsko bockanje materijalne točke - Bodljikavo kretanje materijalne točke smatra se svjesnim: to je snaga koja vas nadahnjuje da okrenete mrlju u jednak položaj kada izdišete iz ovog položaja. 9 Vídovvlyuyuchi Power ê, Duljina Rívnovagi Stiyke Vídovvulyo Sili Majaê, Duljina Rívnovagi Nestíyk Vídovnyuchoi Sili Nesiê, Pobjeda Rívnovagi Bayduezh Vídovvyuyuyu Snaga ê, Pobjednička Rívnovagi Stiykov Snaga - Pobjednička snaga Rívnovagi StiyívSI Vídnízní Prííííňi Príidnos. Ispravlja se do položaja jednakosti, vrijednost je izravno proporcionalna linearnom produžetku (skraćenju) opruge, ravnomjernom povlačenju tijela u položaj jednakog: c - koeficijent tvrdoće opruge, brojčano jednaka sila, u SI sustavu. x y O Vidi rascjep materijalne točke: 1. Slobodni rascjep (bez podizanja oslonca sredine). 2. Vilni kolyvannya z urahuvannyam potpora srednjeg srca (gašenje kolyvannya). 3. Vimushení kolyvannya. 4. Vimushení kolyvannya z urahuvannyam podršku sredine. ■ Vilni kolyvannya - vídbuvayutsya píd íêyu manje snage, scho vídnovlyuê. Zapišimo osnovni zakon dinamike: Odabiremo koordinatni sustav sa središtem na poziciji trase (točka O) i projektiramo poravnanje na svim x: Prilagodimo poravnanje standardnom (kanonskom) obliku: dobiveno za pomoć univerzalne zamjene: Korijen karakterističnog poravnanja izgleda i poravnanja: Glavno rješenje diferencijalnog poravnanja može izgledati: Oštrina točke: Većina uma: Značajno brzo: Otzhe, poravnanje mogućih colivings može izgledati: Poravnanje. Nove konstante a - zbog konstante C1 í C2 spívvídnostnymi: Značajno a í: Uzrok viniknennya vílnyh kolivan ê pomak klipa x0 í/ili klip swidkíst v0.

12 slajd

10 Predavanje 3 (nastavak s 3.2) Propadajuće podrhtavanje materijalne točke – Potresanje materijalne točke smatra se manifestacijom inspirativne sile, koja je sila koja podržava kretanje. Snaga oslonca za kretanje usunennya chi swidkost vyznachaetsya fizičke prirode sredina chi zv'azku, scho prijeci zavoj. Najveće vrijeme mirovanja linearni ugar indeks viskoznosti (indeks viskoznosti): - Koeficijent viskoznosti xy O :n< k – случай малого вязкого сопротивления: - корни комплексные, различные. или x = ae-nt x = -ae-nt Частота затухающих колебаний: Период: T* Декремент колебаний: ai ai+1 Логарифмический декремент колебаний: Затухание колебаний происходит очень быстро. Основное влияние силы вязкого сопротивления – уменьшение амплитуды колебаний с течением времени. 2. n >k - Vipadok velike viskozne potpore: - Korinnya diysní, razní. ili - qi funkcije aperiodične: 3. n \u003d k: - korijen decisne, višestruki. Ove funkcije su također aperiodične:

13 slajd

Predavanje 3 (Zbornik radova 3.3) Klasifikacija rješenja za slobodni coliving. Metode montaže opruga. Ekvivalentna grubost. y y 11 Dif. jednak karakter. jednak korijenski znak. izjednačenje Diferencijalno izjednačenje Graf nk n=k

14 slajd

Predavanje 4 Vimusheni kolyvannya materijalna točka - Red utjecajne sile je sila koja se povremeno mijenja, naziva se preplavljena sila. Nadmoćnu snagu može majka priroda. Napriklad u okremomu vipadku іnertsіyny vpliv nevrіvnovazhenoї Masi m1 obertovogo rotora viklikaє garmonіyno zmіnyuyutsya proektsії Seeley: Glavni rіvnyannya dinamіki: Proektsіya rіvnyannya dinamіki na vіs: Privedemo rіvnyannya se na uobičajeni prikaz: 12 Rozv'yazannya tsogo neodnorіdnogo diferentsіalnogo x1 - zagalne rіshennya vіdpovіdnogo odnorіdnogo rіvnyannya da x2 – privatno rješenje heterogenog izjednačavanja: Privatno rješenje bira se iz oblika desnog dijela: Otrimana ljubomora je kriva zadovoljiti se što god t. Todí: ili Na ovaj način, uz jednosatnu díí̈ díí̈ díí̈ díí̈ díí̈ díí̈ díí̈ vídnovlyuyuí̈ í da nadmoćne sile materijalnu točku zdíysnyuê presavijeni kolívalny ruh, ê ê ê rezultat presavijeni (nametnuti) volníh (x1) í vymushenihívan (x2) . Yakscho str< k (вынужденные колебания малой частоты), то фаза колебаний совпадает с фазой возмущающей силы: В итоге полное решение: или Общее решение: Постоянные С1 и С2, или a и определяются из начальных условий с использованием novo rješenje(!): Ovim redom, privatna odluka: Ako je p > k (impuls visoke frekvencije), tada je faza vala suprotna fazi sile, koja je nadmoćna:

15 slajd

Predavanje 4 (nastavak 4.2) 13 Dinamički koeficijent - promjena amplitude vibracija u statičko kretanje točke kretanja postojana snaga H \u003d const: Amplituda vibracija: Statička ventilacija može se znati iz izjednačavanja ekvilizacije: Ovdje: Zvuk: Ovim redoslijedom, na p< k (малая частота вынужденных колебаний) коэффициент динамичности: При p >k (velika frekvencija vibracija) koeficijent dinamike: Rezonancija - namig, ako frekvencija vibracija varira od frekvencije mokrih vibracija (p = k). Najčešće se pri pokretanju ta rebra omotaju oko loše balansiranih rotora, pričvršćenih na opružne ovjese. Diferencijalno izjednačavanje kolivinga za jednake frekvencije vide linearno otopina depozita(Div. zagalne odluke). Konačna odluka: Zamislimo u diferencijalnoj jednakosti: Privatnije je odluka promatrača je prebrojiva: Ovim redoslijedom odluka se oduzima: inače Vimusheni colivanna u rezonanciji može imati amplitudu, koja se ne povećava proporcionalno satu. Ulivši potporu u nalet za vimušenih koliva. Može se vidjeti diferencijalna ekvivalentnost prisutnosti viskoznog nosača: Najvažnija odluka se bira iz tablica (predavanje 3, stranica 11) uzastopno u smislu spivvídnoshennia n í to (izgled). Privatno rješenje je preuzeto iz lookera i izračun je sličan: Zamislimo diferencijal jednak: Izjednačavanje koeficijenata za iste trigonometrijske funkcije uzimamo sustav niveliranja: Stepenicama u podnožju obje razine i njihovom preklapanju oduzimamo amplitudu vibracija vibracija: Uz pomoć drugog poravnanja na prvom, uzimamo zvuk faze vibracija vibracija: ovim redoslijedom, usklađivanje pokreta s vibracijama vibracija šokova, kundak na kundaku< k (малое сопротивление): Вынужденные колебания при сопротивлении движению не затухают. Частота и период вынужденных колебаний равны частоте и периоду изменения возмущающей силы. Коэффициент динамичности при резонансе имеет конечную величину и зависит от соотношения n и к.

16 slajd

Predavanje 5 Osjetljivo pomicanje materijalne točke - Pretpostavimo da se urlajući (neinercijski) koordinatni sustav Oxyz urušava prema zakonu urlajućeg (neinercijalnog) koordinatnog sustava O1x1y1z1. Zamah materijalne točke M (x, y, z) slučajnog sustava Oxyz je zamjetan, a nestalnog sustava O1x1y1z1 je apsolutan. Rux roaming sustava Oxyz za neroaming sustav O1x1y1z1 je prijenosni roux. 14 z x1 y1 z1 O1 xy Mxyz O vidljivo kretanje točke može se vidjeti kao apsolutno, kao da je moguće dodati prijenosnu silu Coriolisovoj sili inercije: potrošni nalet bodova za drugačiji um prijenosni ruhu: 1. Omatanje na blago nedestruktivnoj osi: Kako je omatanje jednako, onda je εe = 0:2. : Nije moguće stvoriti pravocrtno jednako kretanje uz pomoć običnih mehaničkih pojava (princip održivosti klasične mehanike). Prskanje omota Zemlje na razini tijela - Pretpostavimo da se tijelo nalazi u razini na površini Zemlje na prilično geografskoj širini (paralelno). Zemlja se obavija oko svoje osi od pristupa do izlaza iz vrha swidkistyu: polumjer Zemlje postaje blizu 6370 km. S R - ukupna reakcija neglatke površine. G je sila gravitacije Zemlje prema centru. F – sila inercije centra vode. Umova Vídnosnoí̈ rivnovagi: Jednaka gravitacijska sila i inercija - gravitacijska sila (vaga): Veličina gravitacijske sile (vagi) na površini Zemlje je dobra P = mg. Središnja sila inercije postaje mali dio sile gravitacije: Sila gravitacije u pravoj liniji sile gravitacije također je mala: U ovom obredu, nakon što je izlio omot od Zemlje na jednako tijelo, ona je površinski mali i u praktičnim ružama ne uzima se za poštovanje. Maksimalna vrijednost sile inercije (pri φ = 0 - na ekvatoru) postaje manja od 0,00343 prema vrijednosti sile gravitacije

17 slajd

Predavanje 5 (nastavak 5.2) 15 Prskanje Zemljinog omotača na zemljino tijelo u blizini Zemljinog gravitacijskog polja - Stavimo tijelo koje pada na Zemlju s visine H iznad površine Zemlje na geografskoj širini φ . Viberalno rušim sustav ispred, zhorstko pov'yazan íz Zemlje, usmjeravajući osi x, y duž dotiques na paralelu s meridijanom: Jednako ekscitatornom ruhu: Ovdje su trohovi središnje sile inercije fiksirani u linija sa silom gravitacije. Ovim redoslijedom, sila gravitacije je otozhnyuetsya sa silom gravitacije. Osim toga, važno je da se sila gravitacije uspravi okomito na površinu Zemlje zbog malenosti daha, kao da se više vidi. Ubrzana Koriolysa jednaka je i uspravljena paralelno s osi y na zapadu. Snaga inercije Coriolesa zdravo je ispravljena s kreveta. DesignoMimo Rivnynnya Vídnoshnnya Persi: Rivnynnya Daêê: Peshakoví Brinem se: treća Rivnynnya Daeê: Pogwn, brinem se: Tertê Rívnynnya Nabuvyê Visigayda: Ceidoví Brinem se: Yoji Rishennya Daênê je prikazano na adresi Padinênê: Otrijana: Otriênê: Izračunajmo vrijednost ovog vjetra, na primjer, pri padu s visine od 100 m. S druge strane, drugi jednak je također jak zbog brzine duž osi y, kao što je također zbog viklikati i viklikaê vídpovidne koji ubrzavaju tu Coriolisovu silu inercije. Ulivši snagu tromosti i silu tromosti vezanu za nju, na promjenu kretanja bit će manja, Coriolesova sila inercije gleda se dolje, vezana za okomito kretanje.

18 slajd

Predavanje 6. Dinamika mehaničkog sustava. Sustav materijalnih točaka ili mehanički sustav je sukcesija materijalnih točaka ili materijalne tišine, koje objedinjuju vrhovni zakoni međusobnog modaliteta (na primjer, planetarni sustav, Na planetu se može izgledati kao materijalne točke) . Sustav pogrešnih točaka ili pogrešan mehanički sustav - ruh materijalne točke ili tijela okruženi su slojevima na sustavu s poveznicama (na primjer, mehanizam, stroj, zatim). 16 Snage koje razvijaju sustav. Uz ranije poznatu klasifikaciju sila (aktivne i reaktivne sile), uvodi se nova klasifikacija sila: 2. Unutarnje sile(i) - sile intermodalnosti između materijalnih točaka i tijela koja ulaze prije qiu sustav. Ta jedna moć može biti poput bešćutne i unutarnje snage. Sve treba deponirati kao da se gleda mehanički sustav. Na primjer: U sustavu Sunca, Zemlje i Mjeseca sve sile gravitacije su između njih i unutarnje. Kada se promatra sustav Zemlja i Mjesec, sile gravitacije, primijenjene sa strane Sunca - nazivaju: CZL Na temelju zakona díí̈ i protidíí̈ dermalnih unutarnjih sila Fk, djeluje još jednom unutarnjom silom Fk', jednaku modul i protiležna na izravnu. Zašto se pojavljuju dva čuda moći unutarnjih sila: Vektor glave unutarnjih sila sustava doseže nulu: Moment glave unutarnjih sila sustava doseže nulu, ako postoji, do središta: Abo u projekcijama na koordinatnu os: Napomena . Iako su brojevi jednakosti slični jednakostima jednakosti, smrad nije isti, krhotine unutarnjih sila se primjenjuju na različite točke ili sustave i mogu vibrirati te točke (do) jedan prema jedan. Od tsikh rivnyan vyplyaê, scho vnutríshní sile se ne ulijevaju u pokrete sustava, jer izgledaju kao jedna cjelina. Središte mase sustava materijalnih točaka. Za opis kretanja sustava u cjelini uvodi se geometrijska točka koja se naziva središte mase, vektor radijusa, koji je označen udaljenosti, de M je masa cijelog sustava: Ili u projekcijama na koordinatna os: Formule za središte mase slične su formulama za težište. Međutim, razumijevanje središta masa je veće, krhotine nisu vezane silama gravitacije i silama gravitacije.

19 slajd

Predavanje 6 (nastavak 6.2) 17 Teorem o središtu mase sustava – Pogledajmo sustav od n materijalnih točaka. Primijenjena na točku kože, sila se dijeli na vanjsku i unutarnju i zamjenjuje ih vanjskim jednakim Fke i Fki. VASEWER ZA SMERTING Points Basic Rivnynnya Dynamiki: Abo Pídsumuêmo Cí Rívnânnaâ podsunnyj tokitki: Lívíj podiní Rívnânánna Educiated by Masi Píd Znak Lyubodynia Tu Zinojnimo Suma Pivydniy Sumy Sumy: Z Vysnoíê Posledíj Masibítok Sumy Sumy: Z Vysnoíê Masibív Masínívníj sistem: O Vysnoíê Masibívníj mas. na priskorennya íí̈ središte masí dorivnyuê vektor glave vanjskih sila. U projekcijama na koordinatne osi: Središte mase sustava kolabira se poput materijalne točke mase, koja je zdrava za masu svih sustava, sve dok se na sustav ne primjene sve potrebne sile. Posljedice teorema o kretanju središta mase sustava (zakoni održanja): 1. Kao u intervalu od jednog sata, vektor glave vanjskih sila sustava dostiže nulu, Re = 0, stabilnost središta mase je konstantna, vC = const (središte mase ruši se ravnomjerno pravolinijsko - zakon održanja središta wt). 2. Čak iu intervalu od jednog sata, projekcija vektora glave vanjskih sila sustava na sve x jednaka je nuli, Rxe = 0, stabilnost središta mase duž osi x je konstantna, vCx = const (središte mase ravnomjerno kolabira duž osi). Slična skrućivanja vrijede za osi y i z. Guza: Dvije osobe s masama m1 i m2 pokušavaju promijeniti ruke s masama m3. Na početku trenutka, vrijeme je da ljudi mirno promijene svoje mišljenje. Označite premještanje chovna, kao da se osoba s masom m2 pomaknula na nos chovn u vídstan a. 3. Ako u intervalu od jednog sata vektor glave vanjskih sila sustava dosegne nulu, Re = 0, a u trenutku kob gibanje prema središtu mase dosegne nulu, vC = 0, tada je polumjer- vektor prema središtu mase postaje konstantan, rC = const (središte mase miruje - Zakon spašavanja logora u središtu mase). 4. Ako je u intervalu od jednog sata projekcija vektora glave vanjskih sila sustava na sve x jednaka nuli, Rxe = 0, a u prvom trenutku pomak u središte mase osi je jednak nuli, vCx = 0, tada koordinata središta mase duž osi x postaje konstantna, xC = const (središte mase se ne urušava duž osi). Slična skrućivanja vrijede za osi y i z. 1. Predmet kretanja (posuda s ljudima): 2. Dajemo vezu (voda): 3. vezu zamjenjujemo reakcijom: 4. Dodamo aktivnu silu: 5. Zapisujemo teorem o središtu mase: Projicirano na sve x: O Značajno, potrebno je premjestiti ljude na m1, tako da je chauvin napustio mjesto: Chauvin da se pomakne istočno od l na suprotnom biku.

20 slajd

Predavanje 7 Impuls sile - svijet mehaničke izmjene, koji karakterizira prijenos mehaničkog kretanja sa strane sila na točku sila za zadani interval od sat vremena: 18 U projekcijama na koordinatnu os: U vremenu konstante sila: točke sila za taj interval od jednog sata: pomnoženo s dt: integrabilno za dati interval od jednog sata: broj točaka kretanja je svijet mehaničkog kretanja, jer je određen vektorom, koji povećava broj točaka na vektoru njene brzine: Teorem o promjeni broja gibanja sustava n - Pogledajmo sustav n materijalnih točaka. Primijenjena na točku kože, sila se dijeli na vanjsku i unutarnju i zamjenjuje ih vanjskim jednakim Fke i Fki. Zapišimo točke kože glavne dinamike: broj točaka kretanja sustava materijalnih točaka - geometrijski zbroj broja točaka kretanja materijalnih točaka: Todí: U projekcijama na koordinatne osi: Vektor količine kretanja sustava mijenja se iz sata u glavni vektor vanjskih sila sustava. Zbroj jednakosti u svim točkama: U lijevom dijelu jednakosti uvodimo težinu relativnog predznaka i zamjenjujemo zbroj relativnih suma: Za projekcije na koordinatne osi:

21 slajd

Eulerov teorem - teorem zastosuvannya o promjeni količine ruhu sustava u ruhu jakog medija (vodi). 1. Za objekt kretanja biramo volumen vode koji se nalazi u krivolinijskom kanalu turbine: sile): 4. Zapiši teoriju promjene količine vode u sustavu: Količina vode u satu. t0 i t1 su dani kao sumi: Promjena količine vode u intervalu sata: Promjena količine vode u intervalu sata F1 širina, površina poprečnog presjeka i širina u sekundi: Zamjena diferencijala od uzima se broj sila sustava u teorem o promjeni: Zaključci iz teorema o promjeni broja sila sustava (zakoni štednje): Re = 0, tada je vektor količine energije konstantan. , Q = const je zakon održanja količine energije sustava). 2. Dok je projekcija glavnog vektora vanjskih sila sustava na sve x jednaka nuli, Rxe = 0, tada je projekcija količine kretanja sustava na sve x konstantna, Qx = const. Slična skrućivanja vrijede za osi y i z. Predavanje 7 (nastavak s 7.2) Kundak: Masijeva granata M, koja je letjela protiv brzine v, razbila se na dva dijela. Brzina jednog od ulomaka mase m1 narasla je izravno do vrijednosti v1. Odredite brzinu drugog trika. 1. Objekt ruhu (granata): 2. Objekt - slobodan sustav, koji povezuje tu yogo reakciju unutar jednog dana. 3. Zbrajamo aktivne sile: 4. Zapisujemo teorem o promjeni količine kretanja: Projicira se za sve: Dijelimo i mijenjamo i integriramo: Pravi integral je praktički jednak nuli, jer vibuhu sat t

22 slajd

Predavanje 7 (nastavak 7.3) 20 Trenutak broja gibanja točke, ili kinetički moment momenta količine gibanja centra - svijet mehaničke količine gibanja, koji je vektor jednak vektorskom zbrajanju radijus-vektor materijalne točke na vektor njezine količine zamaha točke: geometrijski je zbroj zamaha u broju ruhív uh materijalnih točaka bilo kojeg centra: U projekcijama na os: U projekcijama na os: Teorem o promjeni zamaha broja ruh sustava - Pogledajmo sustav od n materijalnih točaka. Primijenjena na točku kože, sila se dijeli na vanjsku i unutarnju i zamjenjuje ih vanjskim jednakim Fke i Fki. Zapišimo za skin točku glavno izjednačenje dinamike: ili zbroj jednakosti za sve točke: Zamijeni zbroj zbroja sličan zadnjem: Zvídsi: Množenje vektorske kože jednakosti radijus-vektorom zla: Pitamo se kako možete okriviti znak mrtvih za stvaranje intervektora: U ovom rangu su ga odnijeli: u središte. U projekcijama na koordinatnu os: Sličan je momentu zamaha sustava na trenutnoj osi sat vremena prije glavnog momenta vanjskih sila sustava na osi osi.

23 slajd

Predavanje 8 21 ■ Predavanja iz teorema o promjeni momenta gibanja sustava (zakoni održanja): 1. Ako je u intervalu od sat vremena vektor momenta glave vanjskih sila sustava jednak nuli, MOe = 0, tada vektor zamaha momenta gibanja sustava na isto središte postíyny, KO = const - zakon spremanja momenta volumena sustava. 2. Svaki sat moment glave vanjskih sila sustava ako je os x jednaka nuli, Mxe = 0, tada je moment zamaha sustava jednak x osi konstantan, Kx = const. Slična skrućivanja vrijede za osi y i z. 2. Moment tromosti čvrstog tijela duž osi: Moment tromosti materijalne točke duž osi dok se masa točke ne doda kvadratu točke na osi. Moment tromosti čvrstog tijela trebao bi biti jednak osi ukupnog broja dodatnih točaka kože na kvadratu duljine točke prema osi. ■ Elementi teorije momenata tromosti - U slučaju omotača čvrstog tijela svijet tromosti (opir mijenja količinu gibanja) ê moment tromosti sličan je osi omatanja. Pogledajmo glavno razumijevanje svrhe te metode izračunavanja momenata inercije. 1. Moment tromosti materijalne točke duž osi: Prilikom prijelaza s diskretne male mase na beskonačno malu masu, točke između takvog zbroja određene su integralom: aksijalnim momentom tromosti čvrstog tijela. Krím aksijalni moment tromosti čvrstog tijela, objasniti druge vrste momenata tromosti: središnji moment tromosti čvrstog tijela. moment tromosti čvrstog tijela. 3. Teorem o momentima tromosti krutog tijela duž paralelnih osi - formula za prijelaz na paralelne osi: momenti i jednaki nuli:

24 slajd

Predavanje 8 (nastavak s 8.2) 22 Moment tromosti jednolikog posmika konstantnog presijecanja kroz os: xz promijenite ekspanziju i ugradite interintegraciju (-L/2, L/2). Ovdje ćemo demonstrirati formulu za prijelaz na paralelne osi: zS 5. Moment tromosti jednolikog suktilnog cilindra duž osi simetrije: H dr r Naizgled elementarni volumen dV = 2πrdrH (tanki cilindar polumjera r): Elementarna masa: π Za izračunavanje momenta tromosti šupljeg (tankog) cilindra dovoljno je postaviti međuintegraciju između R1 i R2 (R2> R1): 6. Trenutak tromosti tankog cilindra duž osi simetrije (t

25 slajd

Letsíya 8 (Produkcija 8.3) 23 ■ Diefendantsine Rivnyannnya Obranny Solid T_l Sodo Osi: Gledanje teorema CMNNU kinetičkog trenutka čvrstog tijela Tíl, Shaho umotan u Nestrich Osi: Kínetichny Moment of the whery Osiov, Sodo Osi, Sodo Osi: Obzern Zamijeni kinetički moment i moment koji se obavija u teorem Priklad: Dvije osobe iz istog vagona G1 = G2 vise na užetu bačenom preko teškog bloka s vagonom G3 = G1/4. U određenom trenutku, jedan od njih, nakon što se počeo podizati užetom, s istaknutim švedskim u. Označite brzinu stanja kože ljudi. 1. Odabiremo objekt kretanja (blok s ljudima): 2. Dajemo karike (nosne pričvršćivače na blok): 3. Karike zamjenjujemo reakcijama (ležište): 4. Dodajemo aktivne sile ( gravitacijske sile): 5. Zapisujemo teorem o promjeni kinetičkog momenta sustava kada os obavija blok: R Ako moment vanjskih sila dosegne nulu, tada je kinetički moment kriv što je zaostao: , ali moment sustava kriv je što je jednak nuli: Kz = 0. Moment sustava nastaje od trenutka gibanja i ljudi i bloka: dožina l, podignuta jednim vrhom do neuništive osi omotanja. Abo: U vremenima malog coliving sinφ φ: Colivan period: Moment inercije smicanja:

26 slajd

Predavanje 8 (nastavak 8.4 - dopunski materijal) 24 ■ Elementarna teorija žiroskopa: Žiroskop je čvrsto tijelo koje se obavija oko osi materijalne simetrije, čija je jedna točka neuništiva. Vilniy žiroskop - fiksiranje od sada, središte mase postaje neposlušno, a cijeli omot može proći kroz središte mase, bilo kamp na otvorenom, tobto. cijeli omotač mijenja svoj položaj slično osi mokrog omota tijela u sfernoj Rusiji. Glavna pretpostavka aproksimativne (elementarne) teorije žiroskopa je vektor količine gibanja rotacijskog momenta (kinetičkog momenta) rotora, koji se uzima u obzir usmjeravanjem rotacije zračne osi omotača. U ovom rangu, bez obzira na one koji u spaljenoj vipadki rotor zahvate sudbinu tri omota, do točke respekta odvode samo gornji vrtlog vlažnog omota ω = dφ / dt. Zamjena za to su oni koji, u modernoj tehnologiji, rotor žiroskopa vrti oko 5000-8000 rad/c (oko 50000-80000 okr/hv), ali i dva druga kutoví svidostí, poov'yazaníy iz desetaka tisuća puta manje za a qtyu swidkist. Glavna snaga slobodnog žiroskopa je da cijeli rotor uzima konstantu ravno iz otvorenog prostora prema inercijskom (zvjezdanom) sustavu u smjeru (demonstriran Foucaultovim njihalom, koji vodi konstantu u nultu ravninu godine, 1852). Tse vyplyvaê íz izberezhennya kinetički moment schodo središte mase rotora za um od trošenja na ležajevima osi ovjesa rotora, koji se naziva i unutarnji: U vremenima sile primijenjene na os rotora, moment pozvanih sila jednak je središtu mase koja nije jednaka nuli: ω ω C , a b_k vektora momentu sile, tobto. rotirati ne oko osi x (unutarnja pidviska), već oko y osi (vanjska pidviska). Kada je sila pričvršćena, cijeli rotor će ostati u fiksnom položaju, što će ostatak trenutka sat dij sila, tk. U ovom satu, moment naglih sila ponovno će postati jednak nuli. U vremenima kratkosatne sile (udara) cijeli žiroskop praktički ne mijenja svoj tabor. Na taj način rotacija omotača rotora pomaže žiroskopu da se izgradi protiv padajućih dotoka, kako bi se promijenio položaj osi omotača rotora, a kada je sila konstantna, položaj područja okomitog na sila puhanja, u kojoj leži cijeli rotor. Vrijednosti snage pobjeđuju u robotskim inercijskim navigacijskim sustavima.

suvereni autonomni establišment

Kalinjingradska regija

profesionalna organizacija rasvjete

Visoka škola za usluge i turizam

Tečaj predavanja iz kundaka praktični zadaci

"Osnove teorijske mehanike"

od disciplineTehnička mehanika

za studente3 devizni tečaj

specijaliteti20.02.04 Pozhezhna sigurnost

Kalinjingrad

ODOBRENO

Zagovornik ravnatelja SD GAU KO VOO KSTN.N. M'yasnikova

OTKRIVENO

Metodička radost DAU DO VET KST

TRAŽI IZGLED

Na sastancima PCC-a

Uređivačka ploča:

Kolganova A.A., metodologinja

Falalieva A.B., službenica za ruske filmove i književnost

Cvetaeva L.V., voditeljica PCC-aduboke matematičke i prirodne discipline

Organizator:

Nezvanova I.V. vikladach GAU DO VET KST

Zmist

1. Teorijska izvedba

1. Teorijska izvedba

1. Primijeniti savršenstvo praktičnih zadataka

Dinamika: osnovni pojmovi i aksiomi

1. Teorijska izvedba

1. Primijeniti savršenstvo praktičnih zadataka

Popis referenci

Statika: osnovni pojmovi i aksiomi.

1. Teorijska izvedba

Statika - Razdíl teorijska mehanika, u kojoj se razmatra moć sila primijenjenih na točke čvrstog tijela, da ih uma ljubomora. Glavni zadaci:

1. Transformacija sustava sila u ekvivalentne sustave sila.

2. Imenovanje umova jednakih sustava sila, yakí díyut čvrsto tijelo.

materijalna točka imenovati najjednostavniji model materijalnog tijela

bilo da se radi o formi, smišljanje što postići je malo i kako se može uzeti kao geometrijska točka koja se može pjevati. Mehanički sustav naziva se prikupljanjem materijalnih točaka. Apsolutno čvrsto tijelo naziva se mehanički sustav, između točaka koje se ne mijenjaju ni za jednu interakciju.

Snaga – svijet mehaničke interakcije materijalna tijela između sebe. Snaga je vektorska veličina;

numeričke vrijednosti;

direktno;

programska točka (A).

Jedinica svijeta sile je Newton (N).

Beba 1.1

Sustav sila je ukupnost sila, poput tijela.

Takav sustav naziva se sustavom sila jednakim nuli (jednakim nuli), kao da ga, primijenjen na tijelo, neću promijeniti.

Sustav sila, koji je na tijelu, može se zamijeniti jednim jednako moćnim, koji je takav, poput sustava sila.

Aksiomi statike.

Aksiom 1: Čim se na tijelo primijeni sustav sila, ono se ravnomjerno i ravnomjerno urušava i počiva na mirnom mjestu (zakon tromosti).

Aksiom 2: Apsolutno je čvrsto biti u jednakom položaju između dvije sile, samo jedne i druge, ako su te sile jednake modulu, puše u jednoj pravoj liniji i smjeru u suprotnim smjerovima. Beba 1.2

Aksiom 3: Mehaničko tijelo tijela nije se raspalo, čak ni sustavu sila, što učiniti na novom, dodati ili, u slučaju toga, uzeti u obzir sustav sila.

Aksiom 4: Jednakost dviju primjena na tijelo sila skuplja je od njihovog geometrijskog zbroja, pa se okreće iza modula i izravno na dijagonali paralelograma, inducirano na tim silama kao na stranama.

Beba 1.3.

Aksiom 5: Sile, s yakim za rad jedan na jedan dva tijela, zavzhd jednak za modul i ispraviti vzdovzh jednu ravnu liniju na suprotnoj strani.

Beba 1.4.

Pogledajte linkove i njihove reakcije

Zv'yazykami nazivaju se be-yakí obezhennya, scho premještaju kretanje tijela u blizini otvorenog prostora. Tílo, pragnuchi pod djelovanjem primijenjenih sila zdíysniti remíshchennya, kojemu je upućen poziv, da djeluje na njega s đako silom, kako se zove silinom poroka na zvuk . Iza zakona o vjernosti di i protidije, poveznica s diatimom na tijelu s takvim modulom, iako izravno izravno na silu.
Sila, kojom je veza na tijelu, prelazi na njih na druge pokrete, naziva se silom reakcije (reakcije) veze .
Jedna od glavnih odredbi mehanike je princip poziva : u svakom slučaju, moguće je, kao da je to istina, uspostaviti vezu i zamijeniti ih reakcijama veza.

Reakcija ligamenta se izravnava na biku, proliferirajući do tiêí̈, gdje ligament ne dopušta tijelu da se kreće. Glavne vrste poveznica i reakcija prikazane su u tablici 1.1.

Tablica 1.1

Pogledajte linkove i njihove reakcije

Pozovite ime

Pametnije prepoznavanje

1

glatka površina (podrška) - Na vrhu (podršku) može se boriti trljanje o jaku ovog tijela.
S jakom spiralnom reakcijomusmjeren okomito na dotichny, prolazeći kroz točkuALI tjelesni kontakt1 s potpornom površinom2 .

2

Konac (strnad, nerastegnut). Zv'yazok, zdíysneniya vglyadí nerastegnuta nit, ne dopušta tijelu da se odmakne od točke ovjesa. Na to se reakcija konca izravnava produljenjem niti do točke ovjesa.

3

Nevagomski smicanje - šišanje, s hirovitošću koje, u skladu s interesima koje uzimate, možete snehtuvat.
Reakcija slabo zglobnog pravocrtnog smicanja izravnana je osi smicanja.

4

Rukhomiy šarka, šarka-ruhliva podrška. Reakcija je normalizirana na referentnu površinu.

7

Zhorstka oznaka. U blizini područja zhorst hipoteke bit će dva skladišta, i moment pariteta sila, koji pereskodzhaê okretanje grede1 shodo bodovaALI .
Zhorstka glotis iz prostora oduzima tijelu 1 i šest koraka slobode - tri pomaka osi koordinata i tri rotacije ovih osi.
Prostrani zhorstky hipoteka će imati tri skladišta, , i tri momenta para sila.

Sustav sličnih sila

Sustav sličnih sila naziva se sustav sila čije se linije manje mijenjaju u točkama. Dvije sile koje se konvergiraju u jednoj točki mogu se zamijeniti jednom silom -jednak .
Glavni vektor sustava sila - vrijednost koja je jednaka geometrijskom zbroju sila sustava.

Jednaka ravninskom sustavu sličnih sila možeš li imenovatigrafički і analitički.

Preklopni sustav sila . Preklapanje ravnog sustava sila, koji konvergira ili s putem naknadnog savijanja sila s posmrtnim srednjim jednakim (slika 1.5), ili sa stazom induciranja bagatokutnika snage (slika 1.6).

Beba 1.5 Beba 1.6

Projekcija sile na cjelinu - algebarska veličina, koja je skuplja za povećanje modula sile za kosinus reza između sile i pozitivne izravne osi.
projekcijaFx(Sl.1.7) sile u cjelini xpozitivan, kao kut hostry, negativan - kao kut glup. Koliko je jakaje okomita na os, tada je projekcija u cjelini jednaka nuli.

Beba 1.7

Projekcija sile na ravninu Ohu- Vektor , rasporedi između projekcija na klipu i kraja čvrstoćena trgu. Tobto. projekcija sile na ravninu je vektorska veličina koju karakteriziraju ne samo numeričke vrijednosti, već i izravno u ravniniOhu (Sl.1.8).

Beba 1.8

Isti projekcijski modul na stanu Ohu do_vnyuvatime:

Fxy = F cosα,

de α - rez mizh ravno naprijed ta ê projekcija.
Analitička metoda upravljanja snagama . Za analitičku metodu postavljanja silepotrebno je odabrati sustav koordinatnih osiOhuz, zapravo, izravno znači sile prostora.
Vektor koji prikazuje snagumoguće je inducirati, kao da se zna modul čvrstoće i cuti α, β, γ, kako sila uspostavlja koordinatne osi. KrapkaALI izvješće o sili postaviti s vlastitim koordinatamax, na, z. Viteštvo možete postaviti projekcijamafx, fy, fzna koordinatnoj osi. Modul sile u kojem smjeru treba pripisati sljedećoj formuli:

i izravni kosinusi:

, .

Analitički način preklapanja sila : projekcija sumi vektora na isti sav stari algebarski zbroj projekcija dodatnih vektora na isti all, tobto, yakcho:

zatim , , .
Znajući Rx, Ry, Rz, možemo odrediti modul

i izravni kosinusi:

, , .

Beba 1.9

Da bi sustav sličnih sila bio jednak, potrebno je i dovoljno da jednake sile budu jednake nuli.
1) Geometrijski umova jednak sustav sila, što ići : za jednakost sustava sila, koji je nužan i dovoljan da se konvergira, tako da siloviti bagatokutnik, poticaji iz tih sila,

završna slova (kraj vektora preostalog zbrajanja

sila je kriva što se našla na klipu vektora prve skladišne ​​sile). Tada vektor glave sustava sila doseže nulu ()
2) Analitički um Rivnovagi . Formuli se pripisuje modul vektora glave sustava sila. =0. Oskilki , tada korijen virusa može doseći nulu samo u tom slučaju, budući da se koža dodanoka odjednom pretvara na nulu, tobto.

Rx= 0, Ry= 0, R z = 0.

Kasnije, za jednak prostorni sustav sila, koji je nužan i dovoljan da konvergira, tako da je zbroj projekcija tih sila na kožu s tri koordinate osi jednak nuli:

Da bi ravni sustav sila bio jednak, potrebno je i dovoljno da konvergira, tako da zbroj projekcija sila na kožu s dvije koordinatne osi bude jednak nuli:

Zbrajanje dvije paralelne sile, izravnane u jedan takt.

Beba 1.9

Dvije paralelne sile, ispravljene u jednom smjeru, svode se na jednu jednaku silu, paralelnu s njima i ispravljene baš u tom smjeru. Vrijednost jednaka jednaka je zbroju vrijednosti ovih sila, a točka íí̈ zastosuvannya C podílyaê stoji između linija díí̈ sila s unutarnjim rangom na dijelu, omotana proporcionalno veličinama tih sila , tobto

B A C

R=F 1 +F 2

Zbrajanje dvije koje nisu jednake za veličinu paralelnih sila, ispravljenih na suprotnoj strani.

Dvije nisu jednake da bi se veličina protuparalelne sile inducirala do jedne jednake sile paralelne s njom i izravne sile veće od te. Vrijednost jednake razlike između vrijednosti ovih sila i točke njena zastosuvannya C, podijelite između linija sila ranga na dijelove, omotane proporcionalno veličinama tih sila, tobto

Par sila taj moment sile ili shodo bodova.

Trenutak sile kako se naziva točka O, uzeta s jakim predznakom, povećanje veličine sile za udaljenost h od točke Pro do linije sile . Tsey tvir se uzima sa znakom plus, što je snaga pragne omotati tijelo protiv tijeka godine strijele, i sa znakom - poput snage pragne zamotati tijelo pod satom godine strijelom, tobto . Duljina okomice h naziva serame snage točka O. Učinak sile, tobto. vrh ubrzanog tijela je veći, donja vrijednost je veća do momenta sile.

Beba 1.11

Par sila naziva se sustav koji se sastoji od dvije paralelne sile, jednake po veličini, usmjerene na suprotnu stranu. Vídstan h mízh linije dií̈ sila nazivaju seoklada na ramenu . Trenutak snaga klađenja m(F,F") naziva se uzimanje značajnog predznaka dodatne vrijednosti jedne od sila koje čine par na ramenu oklade.

Zapisuje se na sljedeći način: m (F, F") = ± F × h, de dobutok se uzima sa znakom plus, tako da nekoliko sila ima pravo da omota tijelo u odnosu na tok strelice godine i sa znak minus, tako da je nekoliko sila u redu da omotaju tijelo istezanjem strelice godine.

Teorem o zbroju zamaha sila opklade.

Zbroj zamaha sila opklade (F,F"), međutim, bilo da se radi o točki 0, uzetoj u području oklade, ne leži u izboru točke i trenutak opklade.

Teorem o ekvivalentnim okladama. Rezultati.

Teorema. Dvije opklade, trenuci yakah između sebe, ekvivalent, tobto. (F, F") ~ (P, P")

Zadnji 1 . Nekoliko sila može se prenijeti na bilo koje mjesto kvadrata í̈ díí̈, a također se okrenuti na bilo koje drugo mjesto i promijeniti rame te vrijednosti sila oklade, čuvajući trenutak oklade.

Posljednje 2. Par sila ne može biti jednak i ne može biti jednak jednoj sili koja leži na kvadratu oklade.

Beba 1.12

Zbrajanje tog Umova jednakog sustava parova na stanu.

1. Teorem o preklapanju parova koji leže u istoj ravnini. Sustav parova, kao da su posađeni u jedan stan, može se zamijeniti jednim parom, čiji je moment veći od zbroja momenata tih parova.

2. Teorem o jednakosti sustava parova na ravnini.

Da bi tijelo bilo potpuno čvrsto u taboru zatišja pod djelovanjem sustava para, kao da su posađene u istoj ravnini, potrebno je i dovoljno da zbroj trenutka u svim tada bi pare bile jednake nuli

Vaga centar

Sila gravitacije - jednaka silama gravitacije na Zemlju, raspoređena po cijelom volumenu tijela.

Težište tijela - Tse takva točka je neizbježno povezana s ovim tijelom, kroz jaka proći liniju sile gravitacije danog tijela za bilo koji položaj tijela u prostoru.

Metode prepoznavanja do središta važnosti

1. Metoda simetrije:

1.1. Ako tijelo ima jednoličnu ravninu simetrije, tada središte vage leži u ovoj ravnini.

1.2. Iako tijelo može biti potpuno simetrično, težište leži na ovoj osi. Težište homogenog omota tijela leži na osi omota.

1.3 Kao da je tijelo jednolično na dvije osi simetrije, središte kose se mijenja na točkama prečke.

2. Metoda cijepanja: Tijelo je podijeljeno na najmanji broj dijelova, sile gravitacije i položaj težišta bilo kojeg od njih.

3. Metoda negativne mase: Ako je zadano težište tijela, ako ima praznih mjesta, onda treba koristiti metodu cijepanja, ali masa praznih praznina treba biti negativna.

Koordinate težišta ravne figure:

Položaj težišta jednostavnih geometrijskih figura može se zaštititi zadanim formulama. (Malyunok 1.13)

Bilješka: Težište simetrije figure nalazi se na osi simetrije.

Težište smicanja je u sredini visine.

1.2. Primijeniti savršenstvo praktičnih zadataka

Primjer 1: Prednost šišanja i boravka u Rivnovi. Označite zusilla u brzom. (Slika 1.2.1)

Riješenje:

Zusilla, za koju se okrivljuju strigači, jača sile za veličinu, s kojom strigači povećavaju prednost. (5. aksiom)

Očito je da su moguće izravne reakcije zv'yazkív "zhorstki smicanja".

Zusilla režira frizure.

Beba 1.2.1.

Promijenimo točku A u zvukovima, zamjenjujući zvukove njihovim reakcijama. (Malyunok 1.2.2)

Pobudovu pochnemo z vídomoí̈ sile, vikreslivshi vektorFna pjevačkoj ljestvici.

Z kraj vektoraFvođene linije paralelne s reakcijamaR 1 іR 2 .

Beba 1.2.2

Uvijajuće linije stvaraju trikutnik. (Malyunok 1.2.3.). Poznavajući ljestvicu poticanja i vimiriranja duljine stranica trikota, možete odrediti veličinu reakcija u škarama.

Za preciznije ruže, možete ubrzati geometrijskom spívvídnennia, zokrema prema sinusnom teoremu: proširenje stranice trikutnika na sinus protile kuta je stalna vrijednost

Za koji vipadu:

Beba 1.2.3

Bilješka: Iako izravni vektor (reakcija veze) na shemu zadatka nije uspio za tricoutnik, reakcija na shemu može se usmjeriti na knjigu produljenja.

Primjer 2: Označite vrijednost i izravno jednakom ravnom sustavu sila, koje konvergiraju na analitički način.

Riješenje:

Beba 1.2.4

1. Značajne projekcije svih sila Ox sustava (slika 1.2.4)

Kombinirajući algebarske projekcije, oduzimamo projekciju jednako na cijelom Oh.

Znak za razgovor o onima koji su jednako usmjereni na lijevo.

2. Značajne projekcije svih sila na sve Oy:

Kombinirajući projekcije algebre, uzimamo projekciju jednako na cijelo Oy.

Znak koji potvrđuje da je jednako ravno dolje.

3. Modul je jednak veličini projekcija:

4. Značajno je vrijednost kute jednaka težini Oha:

cijenim kuta z víssyu Oy:

Primjer 3: Izračunajte zbroj momenata sila oko točke O (slika 1.2.6).

OA= AB= NaD=DE=CB=2m

Beba 1.2.6

Riješenje:

1. Moment sile u točki gdje je brojčana vrijednost modula povećana na ramenu sile.

2. Moment sile jednak je nuli, jer linija sile prolazi kroz točku.

Primjer 4: Dodijelite položaj središtu vaga figure, koju predstavlja mali 1.2.7.

Riješenje:

Cifru dijelimo na tri:

1-pravokutnik

ALI 1 = 10 * 20 = 200 cm 2

2-tricutnik

ALI 2 = 1/2 * 10 * 15 = 75 cm 2

3-kolo

ALI 3 =3,14*3 2 = 28,3 cm 2

CT slika 1: x 1 =10 cm, y 1 =5 cm

CT slika 2: x 2 =20+1/3*15=25cm, u 2 = 1/3 * 10 = 3,3 cm

CT slika 3: x 3 =10 cm, y 3 =5 cm

Slično h =4,5 cm

Kinematika: osnovni pojmovi.

Osnovni kinematički parametri

Putanja - Linija, kao krštenje materijalne točke u Rusiji u svemiru. Putanja može biti ravna i zakrivljena, ravna i prostrana.

Poravnanje putanje s ravnom Rusijom: y =f ( x)

Pješačke staze. Način da se vratite na putanju u blizini bik navale. Oznaka -S, sam vimir - metar.

Rivnyannya ruhu točke -Tse jednaka, što ukazuje na položaj točke, koja se u ugaru ruši.

Beba 2.1

Položaj točke u trenutku kože može se odrediti razmakom koji se prolazi kroz putanju putanje neraskidive točke, koja izgleda kao očno uho (slika 2.1). Takva metoda zavdannya ruhu se zoveprirodnim . U takvom rangu, jednaka navala može se platiti pri pogledu na S = f(t).

Beba 2.2

Položaj točke može se odrediti zahvaljujući koordinatama ugare u satu (slika 2.2). Tada, u trenutku urušavanja na trgu, mogu postojati dva zadatka:

U vrijeme prostranog ruha dodaje se treća koordinataz= f 3 ( t)

Ovako se zove RukhKoordinirati .

swidkist ruhu je vektorska veličina koja karakterizira danom trenutku swidkist koji ravno naprijed duž putanje.

Brzina - vektor, u svakom trenutku ravnanja duž putanje do ravnog zavoja (slika 2.3).

Beba 2.3

Poput točke za jednake intervale, sat da prođe jednaka vremena, tada se zove Rukhjednak .

Srednja brzina na autocesti ΔSoznačavaju:

de∆S- rute prijeđenih po satu Δt; Δ t- vrijeme prolazi.

Poput točke za jednake intervale, sat vremena prolaska neravnih staza, tada se zove ruhneravnomjeran . U ovoj sezoni, swidkíst - vrijednost se mijenja i leći na satv= f( t)

Trenutačna brzina je označena kao

Brzi bodovi - Vektorska vrijednost koja karakterizira brzinu promjene brzine za vrijednost i izravno.

Brzina točke pri kretanju od točke M1 do točke Mg mijenja se izravno za vrijednost te. Prosječna vrijednost za cijeli sat

Požurite za trenutak:

Radi jasnoće, pogledajte dva međusobno okomita skladišta i ubrzajte: normalno i točkasto (slika 2.4)

Obično brzo ali n , karakterizira promjenu čvrstoće po

izravno se pojavljuje kao

Normalno ispravljen okomito na središte luka.

Beba 2.4

Schodo brzo a t , karakterizira promjenu brzine po vrijednosti i izravno je ispravljen uz dotičnu putanju; kada se ubrza, smjer je ravno ispred izravne brzine, a kada se smjer poveća, suprotan je smjeru vektora brzine.

Značenje drugog ubrzanja je prikazano, kao:

Analiza pogleda i kinematičkih parametara gibanja

Rivnomirny Rukh - ce ruh íz postíynoy shvidkístyu:

Za pravolinijski jednak protok:

Za krivolinijsko jednako kretanje:

Zakon jednakog kretanja :

Ekvivalentni Rukh – ce ruh íz postíyny dotichnymi prikorennya:

Za pravolinijsko jednako kretanje

Za krivolinijski jednako kretanje:

Zakon jednakog kretanja:

Kinematična grafika

Kinematična grafika - Tse karte mijenjaju način, swidkost i brži pad na sat.

Jednako kretanje (slika 2.5)

Beba 2.5

Ekvivalentno kretanje (slika 2.6)

Beba 2.6

Najjednostavniji ruhi čvrstog tijela

Progresivni potez nazovite ruh čvrstog tijela, u slučaju bilo kakve ravne linije na pločici tijekom jednog sata, ruh postaje paralelan sa svojim položajem klipa (slika 2.7)

Beba 2.7

S naprijed ruskim, sve točke tijela kolabiraju na isti način: brzina i brzina su iste, moment kože je isti.

Naomotati roc sve točke tijela opisuju kolac na blago središnjoj, neuništivoj osi.

Neruhoma sve, koliko je točaka tijela omotano oko, zovevisyu zamotati.

Za opis otvorenog ruhu tijela, moguće je više napisati o nedestruktivnoj osigranični parametri (slika 2.8)

φ - Kut okret tijelo;

ω – kutova swidkíst označava promjenu okreta kuta na jedan sat;

Promjene najveće brzine u satima uzrokovane su najvećim brzinama:

2.2. Primijeniti savršenstvo praktičnih zadataka

Primjer 1: Daje se jednako kretanju točke. Izračunajte brzinu točke na kraju treće sekunde te skretanje i prosječnu brzinu za prve tri sekunde.

Riješenje:

1. Rivnyannia swidkosti

2. Brzina, na primjer, treća sekunda (t=3 c)

3. Prosječna suhoća

Primjer 2: Nakon što postavimo zakon, odredit ćemo vrstu prometa, klip swidkíst i točke ubrzanja, sat vremena do zuba.

Riješenje:

1. Vrsta kretanja: jednako ()
2. Kada je jednako, očito je da

- Cob put, prolazi do cob vídlíku 10m;

- Pochatkova brzina 20m/s

- brže dotične

- požurio više negativno, kasnije, ruh uzdizanja, žurno se uspravio na bik protilezhnoy shvidkost ruhu.

3. Možete postaviti sat u kojem je brzina točke jednaka nuli.

3. Dinamika: osnovni pojmovi i aksiomi

dinamika - Razdíl teorijska mehanika, u kojoj se uspostavlja veza između ruh tíl i sila koje pušu na njih.

Dinamika ima dvije vrste zadataka:

zadati parametre i kretanje zadanim silama;

vyznachayut sile, scho za rad na tijelu, za dane kinematičke parametre kretanja.

Pidmaterijalna točka objesiti na uvazí poput tijela, scho maê sevnu masu (da osveti Deak puno materije), ali ne maê linearno rozmírív (neskíchenno mali obsjag prostranstvo).
Izolirano materijalna točka je važna, kako ne bi davali druge materijalne bodove. U stvarnom svijetu, izolirane materijalne točke, poput izoliranih tijela, ne znamo, razumjet ćemo.

Kod progresivnog Rusa sve točke tijela kolabiraju na isti način, pa se tijelo može uzeti kao materijalna točka.

Kao da je tijelo malo paralelno s putanjom, moguće ga je vidjeti i kao materijalnu točku, s kojom se točka kreće oko središta tijela.

U slučaju otvorenog Rusa, tjelesne točke se mogu srušiti, međutim, u drugim slučajevima, položaj dinamike može stagnirati samo na nekoliko točaka, a materijalni objekt se može promatrati kao skup materijalnih točaka.

Stoga se dinamika dijeli na dinamiku točke i dinamiku materijalnog sustava.

Aksiomi dinamike

Prvi aksiom ( princip inercije): bilo koja izolirana materijalna točka počiva na stanici mirnog, ravnomjernog i pravocrtnog skretanja, sve dok vas primijenjene sile ne dovedu do tog logora.

Tsei kamp se zove logorinercija. Unesite točku iz koje ću postati, tobto. povídomiti í̈y deyak priskornnya može biti snaga zemlje.

Be-yaké tijelo (točka) maêinercija. Svijet inercije je masa tijela.

Masoyu Imepuno govora u govoru tijela, u klasičnoj mehanici se poštuju po veličini stupa. Jedna jedinica vimíru masi - kilogram (kg).

Još jedan aksiom (Još jedan Newtonov zakon je osnovni zakon dinamike)

F=ma

deT - Težina točke, kg;ali - brzina mrlja, m/s 2 .

Što prije povećajte materijalnu točku silom, proporcionalno veličini sile i izađite iz izravne sile.

Na svim tijelima Zemlje postoji sila gravitacije, ona će pomoći tijelu da ubrza slobodni pad, ravno u središte Zemlje:

G=mg

deg- 9,81 m/s², ubrzanje slobodnog pada.

Treći aksiom (Treći Newtonov zakon):mazge u vzaêmodíí̈ dvije do jednake veličine i ispravljene duž jedne ravne linije na različitim stranama.

Kada se međusobno ubrzava, omotava se proporcionalno masama.

Četvrti aksiom (Zakon neovisnosti snaga): dokožna moć sustava sila je takva, kao da postoji samo jedna.

Ubrzano, što je podržano točkastim sustavom sila, ubrzava se veći geometrijski iznos, povećava se točkama skin sile okremo (slika 3.1):

Beba 3.1

Koncept smeća. Vidi smeće.

Tertya- opir vinikaê u Rusiji jedno kratko tijelo na drugom. Kada kovanje tíl vinikaê tertya kovanje, kada kochenni - trljanje hitanna.

Tertya kovanje

Beba 3.2.

Razlog je mehaničko pričvršćivanje zglobova. Snaga koja podržava kretanje tijekom kovanja naziva se sila trljanja kovanja (slika 3.2)

Pravo terya kovanja:

1. Čvrstoća kovanja izravno je proporcionalna snazi ​​normalnog škripca:

deR- sila normalnog škripca, ispravljenog okomito na potpornu površinu;f- Koeficijent kovanja smeća.

Beba 3.3.

Blizu ruševina tijela iza krhkog područja (slika 3.3)

ukočenost trljanja

Opír na kochenní povyazany íz vzaêmnoy deformatsiêyu ґruntu taj kotač i znatno manje trljanje kovanja.

Za ravnomjerno podrhtavanje kotača potrebno je primijeniti siluF dv (Slika 3.4)

Umovljevo ukrućenje kotača zaslužno je što trenutak koji se ruši ništa manje nije kriv za trenutak oslonca:

Malyunok 3.4.

Primjer 1: Primjer 2: Do dvije materijalne točkem 1 = 2 kg tam 2 = 5 kg primijenjeno istom silom. Podesite vrijednosti ubrzavanjem.

Riješenje:

Vidpovidno do trećeg aksioma dinamike ubrzane proporcionalno masama:

Primjer 3: Dodijelite silu gravitacije robotu pri pomicanju terena od točke A do točke C duž slabije ravnine (slika 3. 7). Snaga tijela je 1500N. AB = 6 m, OD = 4 m. Primjer 3: Cijenite rad snaga za 3. kvartal. Brzina omotanja dijela je 120 o/min, promjer omotanog dijela je 40mm, sila rezanja je 1kN. (Slika 3.8)

Riješenje:

1. Rad s obertal ruskim:

2. Učestalost omatanja glave 120 o/min

Beba 3.8.

3. Broj okretaja po zadaci sat skladištez= 120 * 3 = 360 pro.

Kut okret za cijeli sat φ=2πz\u003d 2 * 3,14 * 360 \u003d 2261 rad

4. Robot za 3 okreta:W\u003d 1 * 0,02 * 2261 \u003d 45,2 kJ

Popis referenci

Olofinska, V.P. "Tehnička mehanika", Moskva "Forum" 2011.

Erdedi A.A. Erdedi N.A. Teorijska mehanika. Opir materijali. - R-n-D; Feniks, 2010

Revizija: Ovaj je članak pročitan 32852 puta

Pdf Promijeni jezik... Ukrajinski Ukrajinski Engleski

Kratak pogled

Više materijala će se uzimati više, odabirom jezika ispred

• Statika
  • Osnovni pojmovi statike
  • vidi sile
  • Aksiomi statike
  • Zvijezde i njihove reakcije
  • Sustav sličnih sila
    • Metode za projektiranje jednakog sustava sličnih sila
    • Operite ljubomorne sustave sličnih sila
  • Moment sile šodo centriran vektor jaka
    • Algebarska vrijednost momenta sile
    • Moment momenta sile prema centru (točke)
  • Teorija parova sila
    • Zbrajanje dvije paralelne sile, izravnane u jedan takt
    • Zbrajanje dviju paralelnih sila, usmjerenih na različite strane
    • Opklada na snagu
    • Teorija par sila
    • Operite ljubomoru sustava parova sila
  • Vazhil
  • Prilično ravan sustav snaga
    • Redukcije reduciranog ravninskog sustava sila na jednostavniji prikaz
    • Analitički um Rivnovagi
  • Središte paralelnih sila. Vaga centar
    • Centar paralelnih snaga
    • Težište čvrstog tijela i njegove koordinate
    • Volumen, površina i linija težišta
    • Metode za određivanje položaja težišta
• Osnove rachsetív na mítsníst
  • Zavdannya ta metoda i podrška materijala
  • Klasifikacija taštine
  • Klasifikacija konstrukcijskih elemenata
  • Smične deformacije
  • Glavne hipoteze i principi
  • unutarnje sile. Metoda promjene veličine
  • naponi
  • Istezanje tog stiska
  • Mehaničke karakteristike materijala
  • Dopušteni napon
  • Tvrdoća materijala
  • Epuri kasnih sila i naprezanja
  • Zrushennya
  • Geometrijske karakteristike preraspodjela
  • Kruchennya
  • Vigin
    • Diferencijalne ugare u slučaju smrti
    • Mitsnist prilikom umiranja
    • Normalan napon. Rozrahunok na mítsníst
    • Dotichní naprugi pri savijanju
    • Tvrdoća pri umiranju
  • Elementi opće teorije napetog stanja
  • Teorija mentaliteta
  • Vigin s zaokretima
• Kinematika
  • Kinematika točke
    • Putanja točke ruhu
    • Načini postavljanja točke
    • Brzina točke
    • Brzi bodovi
  • Kinematika čvrstog tijela
    • Progresivno kretanje čvrstog tijela
    • Obertal Rukh čvrstog tijela
    • Kinematika zupčastih mehanizama
    • Ravnoparalelno kretanje čvrstog tijela
  • Preklopne ruh točke
• dinamika
  • Osnovni zakoni dinamike
  • Dinamika točaka
    • Diferencijalno poravnanje slobodne materijalne točke
    • Dinamičke postavke u dvije točke
  • Dinamika čvrstog tijela
    • Klasifikacija sila koje djeluju na mehanički sustav
    • Diferencijalno poravnanje kretanja mehaničkog sustava
  • Opći teoremi dinamike
    • Teorem o središtu mase mehaničkog sustava
    • Teorem o promjeni broja ruku
    • Teorem o promjeni količine gibanja volumena gibanja
    • Teorem o promjeni kinetičke energije
• Sile koje postoje u automobilima
  • Sile u uključenom cilindričnom zupčaniku
  • Trljanje mehanizama i strojeva
    • Tertya kovanje
    • ukočenost trljanja
  • Korisnoy koeficijent
• Dijelovi strojeva
  • Mehanički zupčanici
    • Vrste mehaničkih zupčanika
    • Glavni i slučajni parametri mehaničkih zupčanika
    • zubi zupčanika
    • Prijenosi s fleksibilnim remenima
  • wali
    • Imenovanje i razvrstavanje
    • Dizajn rozrahunok
    • Perevirochny rozrahunok valiv
  • Ležajevi
    • Kovani ležajevi
    • Ležajevi
  • Proizvodnja dijelova strojeva
    • Vidi ruže i neriješeni z'ednan
    • Utori za ključeve
• Standardizacija normi, zamjenjivost
  • Tolerancije i pristajanje
  • jedinstveni sustav dopuštenja i slijetanja (ESDP)
  • Vídkhilennya oblik koji roztashuvannya

Format: PDF

Rozmir: 4MB

Mova ruski

Kundak rozrahunke cilindričnog zupčanika
Kundak rozrahunke cilindričnog zupčanika s cilindričnim zupcima. Vikonano vybír materijal, rozrahunok naprug, scho dopušteno, rozrahunok na kontaktu i genijalan mítsníst.

Butt rozv'yazannya zadatke na uvijanje grede
Kod kundaka je došlo do niza poprečnih sila i temeljnih momenata, pronađena je nesigurna posjekotina i podignuta je dupla tee. Na zadatku su analizirani sljedeći dijagrami za dodatne diferencijalne lege;

Butt rozvyazannya zadatke na uvijanje osovine
Zadatak je promijeniti čeličnu osovinu u smislu navedenog promjera, materijala i dopuštenih naprezanja. U tijeku odluke, bit će dijagram trenutaka, što uvijati, dotichnyh naprug i uvijanje. Vlasna vaga val nije osigurana

Kundak od rozvyazannya zadataka na raztyaguvannya-stiskanje smicanja
Voditelj odjela odgovoran je za reviziju čvrstoće čelika na smicanje pri navedenim dopuštenim naponima. U tijeku odluke bit će prikazan dijagram kasnijih sila, normalnih naprezanja i pomaka. Vlasna frizura nije sigurna

Zaključak teorema o održanju kinetičke energije
Primjer savršenstva formulacije teorema o očuvanju kinetičke energije mehaničkog sustava

Određivanje brzine i ubrzavanje boda za zadatke jednake tempu
Zadatak rješavanja zadataka zadavanja brzine i ubrzanja bodova za zadatke jednake tempu

Odredište oštrine i brze točke čvrstog tijela s ravninsko paralelnim rus
Zadatak razvoja zadataka o označavanju brzina i ubrzanju točke čvrstog tijela s ravninsko paralelnom Rusijom

Označeni zusil u škarama ravnog fermija
Butt rozvyazannya zavdannya vznachennya zusil u ravnim škarama fermi metodom Ritter i metodom vizuvannya čvorova

Na granicama bilo kojeg početnog tečaja obrazovanja, fizika počinje mehanikom. Ne iz teorijske, ne iz primijenjene i ne računske, već iz dobre stare klasične mehanike. Ova mehanika se također naziva Newtonovom mehanikom. Iza legende hodao je vrtom, njišući se, kao da jabuka pada, a ista stvar ga je nadimala prema zakonu svjetske gravitacije. Zvichayno, koji je zauvijek uspostavio zakon, a Newton ga više nije dao umu, oblikuje ga za ljude, ali njegova zasluga je neprocjenjiva. U ovim člancima ne možemo što jasnije opisati zakone Newtonove mehanike, ali možemo demonstrirati temelje, osnovno znanje i označavanje te formule, koja vam uvijek može igrati na ruku.

Mehanika je odjeljak fizike, znanost koja razvija kretanje materijalnih tijela i razmjenu između njih.

Sama riječ može se prevesti kao "čarolija strojeva". Ale, prije nego se auti probude, još treba čekati mjesec dana, da smo hodali stopama naših predaka, i vidjeli smo huk kamenja, bačenog ispod haube do horizonta, i jabuke koje padaju na njihovim glavama s visine h.

Zašto razvoj fizike potječe iz same mehanike? Tome je sasvim prirodno, ne početi s termodinamičkim žarom?

Mehanika je jedna od najstarijih znanosti, a povijesno je razvoj fizike proizašao iz samih temelja mehanike. Smješteni u okvire vremena i prostora, ljudi, zapravo, nisu mogli ništa drugo, za sav novac. Oni koji se urušavaju su prvi, na koje smo dali poštovanje.

Što je Rukh?

Mehaničko kretanje - trošak izmjene tabora tijela na otvorenom prostoru u jednom trenutku.

Posljednje imenovanje prirodno dolazi do razumijevanja sustava promatranja. Promjena položaja tijela na otvorenom prostoru uvijek je jedna od jedne. Ključne riječi ovdje: shodo jedan od jednog . Čak se i suvozač u autu ruši neke ljude, koji stoje na uzbekistanskom vjetru, i naslone susidu na sjedalo na ruku, i padaju zbog druge strane suvozača u autu, kao da fauliraju.

Upravo na tu činjenicu, da bismo normalizirali parametre objekata koji se urušavaju i ne gube, trebamo sustav vídlíku - zhorstko pov'yazaní mízh tijelo vídlíku, koordinatni sustav te godine. Na primjer, Zemlja se urušava u blizini Sunca u blizini heliocentričnog sustava na vidiku. U praktičnom smislu, svi naši svjetovi odvijaju se u geocentričnom sustavu na tragu Zemlje. Zemlja je tijelo da se vidi kako se automobili, avioni, ljudi i stvorenja urušavaju.

Mehanika, kao znanost, ima svoju zadaću. Šef mehaničara - bilo da je vrijeme da plemstvo utabori tijelo na otvorenom. Drugim riječima, mehanika će biti matematički opis toka i poznavati veze između fizičkih veličina koje ga karakteriziraju.

Da bismo se srušili daleko, moramo razumjeti " materijalna točka ". Čini se da je fizika egzaktna znanost, ali fizičari znaju koliko bi se taj dodatak trebao približiti funkcioniranju kako bi se zadovoljila točnost. Nitko nikada nije razmatrao materijalnu točku i nije nanjušio idealni plin, već smrad! Jednostavno je lakše živjeti s njima.

Materijalna točka je tijelo čije se dimenzije i oblik u kontekstu ovog zadatka mogu prevladati.

Distribuirana klasična mehanika

Mehanika se sastoji od niza odjeljaka

• Kinematika
• dinamika
• Statika

Kinematika Iz fizičkog pogleda, vidite, kao da se samo tijelo urušava. Inače, čini se da se cijela divizija bavi nekim karakteristikama pokreta. Znati brzinu, put - tipičan zadatak kinematike

dinamika vyrishu pitanya zašto se sama tako sruši. Gledati sile, kao tijelo.

Statika tkajući ljubomoru tijela naletom snage, kojoj dajemo hranu: zašto padaš u vatru?

Između stajališta klasične mehanike

Klasična mehanika više ne tvrdi da je znanost, koja sve objašnjava (početkom prošlog stoljeća sve se inače znalo), a moguće je pročitati okvir zastosuvannya. Vzagali, zakoni klasične mehanike pravedni su prema nama izvan okvira svijeta (makrosvjetlo). Smrad prestaje djelovati u svjetlu čestica, ako kvantna mehanika promijeni klasiku. Isto tako, klasična mehanika ne stagnira do točke depresije, ako ruh tíl udari swidkistyu, blizu swidkost svjetlosti. U takvim raspoloženjima relativistički učinci postaju jasno izraženi. Grubo se čini, u okviru kvantne i relativističke mehanike - klasične mehanike, tse okremiya vpadok, ako je veličina tijela velika, a brzina mala.

Naizgled, kvantni i relativistički efekti ne idu nikamo, smrad može biti deplasiran i s velikim ruskim makroskopskim tijelom švedskosti, bogato manje za lakoću svjetlosti. S desne strane, da je raspon učinaka toliko mali da ne prelazi granice najtočnijih razmatranja. Klasična mehanika, s takvim rangom, ne možete potratiti svoj temeljni vag.

Nastavljamo slaviti fizičke temelje mehanike u nadolazećim člancima. Za kratko razumijevanje mehanike, uvijek se možete vratiti naši autori, kao u pojedinačnom redoslijedu rasvijetliti tamni plamen najkompliciranijeg zadatka.

Predavanja iz teorijske mehanike

Dinamika točaka

Predavanje 1

Osnovni pojmovi dinamike

U maloprodaji dinamika urlajući ruh til pid s naletom snage primijenjenom na njih. Na to su, da se razumijemo, u distribuciju uveli jake kinematika, ovdje je potrebno razviti nova shvaćanja koja odražavaju specifičnosti priljeva sila na razliku tijela i reakcije tijela na qi infuzije. Pogledajmo glavne da bismo razumjeli.

a) snaga

Snaga je rezultat izlijevanja po danom tijelu sa strane drugih tijela. Sila je vektorska veličina (slika 1).

Točka A na klipu vektora sile F pozvao izvještajna točka. Pravac MN, na kojem se zove vektor sile linija sile. Zove se Dovzhina vektora sile, vimiryan na ljestvici za pjevanje numeričke vrijednosti chi modula vektora sile. Modul sile je označen kao abo. Utjecaj snage na tijelo očituje se ili u deformaciji joge, kao da je tijelo neozlijeđeno, ili u pomoći ruskog tijela. Na ovim manifestacijama snage, priključci raznih uređaja (silomiriv ili dinamometri) koriste se za vimiryuvannya sile.

b) sustav sila

Gleda se konglomerat snaga sustav sila. Bilo da se radi o sustavu koji se sastoji od n sila, može se zapisati na sljedeći način:

c) mekše

Tijelo, kao da se može kretati u otvorenom prostoru, bilo da je izravno, a da nije ravnodušno prema posredničkoj (mehaničkoj) interakciji s drugim tijelima, naziva se besplatno ili izolirajući. Izlivši te druge sustave sila na tijelo, ono se može vezati samo u tom padu, a to je pravo tijelo.

d) jednaka sila

Kao da je sila dana na slobodno tijelo, sama takva injekcija, kao da je sustav sila, tada se ta sila naziva jednak zadani sustav sila. Trebalo bi biti napisano ovako:

,

što to znači ekvivalencija Izlijevam na te iste vilne tijelo jednak i jednak sustav n sila.

Sada prijeđimo na jasnije razumijevanje implikacija otvorenih infuzija sila.

e) moment sile u točki (središte)

Ako se tijelo pod utjecajem sile može okrenuti oko određene neuništive točke (slika 2), tada se za računsku ocjenu ukupnog nadmoćnog ubrizgavanja uvodi fizička veličina, kako se naziva moment sile u točki (središtu).

Područje koje prolazi kroz tsyu neuništivu točku naziva se ta linija sile područje sile. Slika 2 prikazuje BAB područje.

Moment sile u točki (središtu) naziva se vektorska veličina koja je jednaka vektorskom zbrajanju vektora radijusa točke sile koja se javlja vektoru sile:

( 1)

Prema pravilu vektorskog množenja dvaju vektora, njihov vektor tvír ê vektor okomica na ravninu proširenja vektora ív sív množitelj (na zadanom tipu ravnine tricutnik OAB), ravnanje tog bík, zvídki the najkraća rotacija prvog vektora sívímultiplikatora u drugi vektor sívímmnožitelja. može se vidjeti naspram strelica godišnjaka (slika 2). S ovim redoslijedom vektora u množiteljima stvaranja vektora (1), rotacija tijela pod smjerom sile bit će vidljiva prema strelicama godine (slika 2). schode u središte dorívnyuê podvoeníy ploschí OAB i može se dodijeliti prema formuli:

, (2)

de veličinah, Jednako najkraćoj udaljenosti od zadane točke O do linije sile, koja se naziva rame sile.

Iako položaj ravnine sile u prostoru nije dovoljan za karakterizaciju očite infuzije sile, onda na koji način okarakterizirati očitu infuziju sile, vektor momenta sile pobjeđuje algebarski moment sile:

(3)

Algebarski moment sile za zadano središte skuplji je od onog uzetog sa predznakom plus ili minus dodatkom modula sile na njenom ramenu. Ovim pozitivnim momentom tijelo se okreće prema smjeru zadane sile protiv strijele godine, a negativnim momentom - prema okretu tijela iza strijele godine. Iz formula (1), (2) i (3) vidimo da manja je vjerojatnost pada momenta sile kada je točka bliža nuli, ako je rame jakohjedna nula. Takva snaga ne može obaviti tijelo oko jedne točke.

f) Moment sile oko osi

Ako se tijelo može kretati po određenoj neuništivoj osi (na primjer, okretanje vrata ili prozora u šarkama za sat vremena njihovog vídkrittya ili zatvaranje), tada se za računsku oznaku zavojnog ubrizgavanja uvodi fizička veličina, kakva je pozvao moment sile.

z

 b Fxy

Slika 3 prikazuje dijagram, ovisno o tome kako je određen moment sile duž z osi:

Kut  dvije okomite prave z i do ravnine trikutnikova O ab da je OAV jasan. Oskilki  O abê projekcija OAV na ravninu xy , tada prema teoremu stereometrije o projekciji ravnog lika na ravninu qiu može biti:

znak de plus označava pozitivnu vrijednost cos, to je kutam dobrodošlice , a znak minus označava negativnu vrijednost cos, to je glupi kutam , koji je izravan vektor. Imajte svoj SO ab=1/2abh, de h  ab . Veličina pukotine ab bolje projekcije sile na povrsinu xy, tobto . ab = F xy .

Na temelju deponiranih, kao i jednakosti (4) i (5), značajan je moment sile duž osi z:

Rívníst (6) Dzvollaê formulywati je ideja trenutka Sili SHODO BOY-YAKOSI OSI: Moment Sili, Danani Osi Dorivnuê Prokomííí̈ u Tsiu V_strine Moment Tsíêí̈ Sili Shodo Be Syakia Danaí̈ OSI í s í i i kaz thekojna ravnina je okomita na središnju crtu osi na ramenu središnje crte projekcije uz točku prečke osi s ravninom projekcije. Kada se znak trenutka smatra pozitivnim, kao da se čudite pozitivnom smjeru osi, nasuprot strelicama godine može se vidjeti okret tijela prema osi. Inače se moment sile može uzeti kao negativan. Preporuča se zapamtiti formulu (6) i sl. 3, koja objašnjava ovu formulu.

Iz formule (6) vidimo da moment sile paralelna je s osi (za koji je smjer projekcija na ravninu okomita na os na nulu), ili je linija sile tangencijalna (na isto rame projekcije h=0). Tse povnistyu vídpovídaê fizički zmístu moment sile shdo osí yak kílkísnoí̈ karakteristike omatanja infuzija sile na tijelo, scho maê sve omatanje.

g) tjelesna težina

Dugo se bilježilo da pod snagom tijela, korak po korak dobiva na brzini i nastavlja pokret, kako bi dobio snagu. Tsya autoritet tíl, jak popravio opír chíní svogo ruhu, bula je dobila ime inercija chi inertnost tel. U svijet inertnosti tijela i mase. Krema od toga masa tijela s kílkísnym ulaskom na dano tijelo gravitacijskih sila što je veća masa tijela, veća je i gravitacijska sila tijela. Kao što je prikazano niže, e ove dvije određene mase tijela povezane su zajedno.

Ako razumijete, ta će se svrha dinamike gledati kasnije u tihim podjelama, kada će se smrad najprije izoštriti.

2. Linkovi i reakcije poveznica

Ranije u podjeli, točka 1 (c) dobila je shvaćanje slobodnog tijela kao tijela, kao da se možete preseliti iz otvorenog prostora u bilo koji drugi grad, bez prekida izravnog kontakta s drugim tijelima. Veći broj stvarnih tijela, koja će nas otuđiti, u izravnom je kontaktu s drugim tijelima i ne mogu se kretati tihim linijama. Tako se, na primjer, tijelo, koje se nalazi na površini stola, može pomaknuti na bilo koji kljun, kremom ravno dolje okomito na površinu stola. Vrata, pričvršćena na šarke, mogu se zdíysnyuvaty omotati, ali se ne mogu postupno srušiti i tako dalje. neprikladan.

Sve što okružuje kretanje danog tijela u prostoru naziva se karika. Tse može buti ínshí tíla, scho prenijeti premještanje ove tile u nekim izravnim smjerovima ( fizičke veze); na širem planu, možete misliti na đakone koji su postavljeni na ruh tijela, koji okružuju ovaj ruh. Dakle, možete staviti um, schob ruh materijalne točke vídbuvavsya prema zadanim krivuljama. Na ovaj način, veza se matematički postavlja u izgled jednakih ( izjednačavanje poziva). U nastavku ćemo pregledati izvješće o vrsti komunikacije.

Veći broj zvukova, koji se naslanjaju na tijela, praktički se proteže na fizičke zvukove. Za to, hrana je osigurana odnosom ovog tijela i vezom, koja se nalazi iznad tog tijela. Na temelju hrane postoji aksiom o međusobnoj igri tijela: Dva tijela se razvijaju jedno na jedno sa silama jednakim po modulu, suprotnim za ravnu liniju i šireći se na jednoj ravnoj liniji. Qi sile se nazivaju silama međusobne modalnosti. Sile međusobne modalnosti primjenjuju se na različita tijela koja se međusobno mijenjaju. Tako, na primjer, kada dano tijelo stupi u interakciju s tom karicom, jedna od međusobnih sila se primjenjuje sa strane tijela na kariku, a druga međusobna sila se primjenjuje sa strane veze na drugo tijelo. Tsya preostala snaga se zove silinom reakcije ili samo, reakcija zvyazku.

Uz iznimku praktične dinamike, potrebno je izravno poznavati reakcije različiti tipovi zv'yazykív. Za nekog drugog možete dodati opće pravilo za izravnu reakciju karike: Reakcija karike se prije toga izravno izravnava, u kojoj se karika pomiče kretanjem ovog tijela. Ako je to moguće izraziti izravno bez ikakvog prijevoda, tada će se reakcija veze dodijeliti izravno. Na drugi način, postoji izravna reakcija na povezanost nedosljednosti i može postojati znanje samo o najnovijim jednakima pokreta ili jednakima tijelu. Detaljnije informacije o vrstama veza i izravno njihove reakcije prate asistent: S.M. Targ Kratki tečaj teorijske mehanike "Vishcha škola", M., 1986. pogl.1, §3.

U 1. odjeljku, stavak (c) rečeno je o onima koji bi bili značajniji da je sustav sila moguć samo u tom slučaju, kao da sustav sila dolazi do slobodnog tijela. Oskilki bílshíst tíl, stvarno, ê nevílnymi, oni, schob vichiti ruh tsikh tíl, post njeguju, poput ci tíla robiti volnimi. Na temelju zahtjeva aksiom zv'yazkív predavanja na filozofija kod kuće. Predavanja boules ... socijalna psihologija i etnopsihologija. 3. teorijski Podbags Socijalni darvinizam je imao...

teorijski mehanika

Pomoć za naslov >> Fizika

Sažetak predavanja na predmet TEORIJSKI MEHANIKA Za studente specijalnosti: 260501.65... - redoviti Sažetak predavanja prema: Butorin L.V., Busigina E.B. teorijski mehanika. Početno-praktična pomoć...