S uvođenjem prve formule tablice, čini se da je slična funkcija dodijeljena točki. Uzmi, de x- da li je to pravi broj, tobto, x- Bilo da se radi o broju iz područja funkcije. Zapišimo između poboljšanja funkcije i poboljšanja argumenta kada:

Treba poštovati da je pod znakom granice potrebno upisati viraz, koji nije jednak nuli, podijeliti s nulom, tako da u brojevnoj knjizi ne bude beskonačno mala vrijednost, već sama nula. Drugim riječima, povećanje konstantne funkcije uvijek će biti bliže nuli.

na takav način, Pohídna konstantne funkcijeblizu nule u svim područjima zadatka.

Pokhídna statičke funkcije.

formula državne funkcije može izgledati de showcase stage str- Bilo da je to dobar broj.

Donosimo formulu za prirodni pokazatelj korak leđa uz leđa, tako da za p = 1, 2, 3, ...

Pozdravimo imenovane pokhídnoi. Zapišimo između povećanja statičke funkcije do povećanja argumenta:

Da bismo pojednostavili virazu u knjizi brojeva, idemo na formulu Newtonovog binoma:

otzhe,

CIM je donio formulu slične statičke funkcije za prirodni pokazatelj.

Pokhídna funkcije prikaza.

Formule Visnovoka slično se temelje na oznaci:

Došli su u mrak. Za njen razkrittya uvodimo novu promjenu, štoviše, na. Todi. U ostatku prijelaza napisali smo formulu za prijelaz na novu bazu logaritma.

Vikonaemo zamjena na izlazu između:

Kao da pogađamo čudesnu granicu za prijatelja, tada ćemo doći do formule slične funkcije prikaza:

Pokhídna logaritamska funkcija.

Na sve donosimo formulu slične logaritamske funkcije x u galeriji oznaka i svih dopuštenih vrijednosti a logaritam. Za imenovanje dobre majke:

Yak Vi je obilježen, za dokaz transformacije, logaritam je proveden prema najvišim autoritetima. Vlasnički kapital s pravom s druge čudesne granice.

Pokhídni trigonometrijske funkcije.

Da bismo vidjeli formule sličnih trigonometrijskih funkcija, moramo pogoditi neke od formula trigonometrije, kao i prvu čudesnu granicu.

U svrhu sinusne funkcije, moguće je .

Ubrzavanje s formulom razlike sinusa:

Izgubio sam put do prve čudesne granice:

U ovom rangu funkcije su dobre grijeh xє cos x.

Apsolutno analogno donijeti formulu istog kosinusa.

Otzhe, pokhídna funkcije cos xє -grijeh x.

Izvođenje formula tablica sličnih tangenti i kotangensu izvršit će se uz pomoć izvođenja pravila diferencijacije (slično razlomku).

Pokhídni hiperboličke funkcije.

Pravila diferencijacije i formula slične funkcije prikaza iz tablica sličnih omogućuju unos formula sličnog hiperboličkog sinusa, kosinusa, tangenta i kotangensa.

Pokhídna zvorotnoí̈ í̈ í̈.

Da ne bi bilo prijevare tijekom tranzicije, stavimo argument funkcije u donji indeks za koji se računa diferencijacija, tako da funkcija bude slična f(x) na x.

Sada možemo formulirati pravilo značajnosti obrnute funkcije.

Neka funkcije y = f(x)і x = g(y) obostrano korisni, imenovani u intervalima i naizgled. Kako točka ima sličnu funkciju kao nula? f(x), onda je, zapravo, slična središnjoj funkciji g(y), štoviše . U drugom unosu .

Možete li preformulirati pravilo za bilo koga x s promizhku, zatim otrimaemo .

Pogledajmo valjanost ovih formula.

Poznajemo funkciju preokreta za prirodni logaritam (ovdje y- funkcija, i x- Argument). Dopuštajući da krv bude šodo x, otrimamo (ovdje x- funkcija, i y- Ej argument). Tobto, i obostrano korisne funkcije.

Tri stola sličnih bachima і .

Promislimo da nas formule za značaj sličnih središnjih funkcija dovode do ovih rezultata:

Poput bachita, uzeli su iste rezultate, kao u tablicama sličnih.

Sada imamo znanje dokazati formule za slične rekurzivne trigonometrijske funkcije.

Napravimo dobar posao arcsinusa.

. Todi se prema formuli vrlinske funkcije uzima

Ostavljeno za preradu.

Oskílki vrijednost područja arcsinus ê íinterval , onda (začuditi se osnovnim elementarnim funkcijama, njihovoj snazi ​​i grafici). Na to, ali da se ne vidi.

otzhe, . Područje razgraničenja slično je arksinusu i intervalu (-1; 1) .

Za arc kosinus, sve radi na potpuno isti način:

Znajmo tangentu luka.

Za hemoragijsku funkciju .

Virazimo luk tangentu kroz arc kosinus, tako da oprostimo izostavljanje viraza.

dođi arktanx = z također

otzhe,

Ovako je poznata tangenta luka:

Diferencijalni izračun funkcije jedne varijable

1. Ulazak

Matematička analiza je dio matematike koji je nastao u 18. stoljeću i uključuje dva glavna dijela: diferencijalne i integralne brojeve. Pokhídna funkcije - jedno od glavnih matematičkih razumijevanja diferencijalnog izračuna. Analiza vina znanosti bogatih matematičara (na primjer, I. Newtona i R. Leibniza) i koji su odigrali veliku ulogu u razvoju prirodnih znanosti - pojavivši se teško, dovršiti univerzalnu metodu kompletiranja funkcija, koja je kriv za razvoj raznih atraktivnih aplikacija.

2. Numerička funkcija. Shema funkcije praćenja.

(Pogledajte sažetke na temu "Stupinna funktsiya")

1) Područje dodijeljene funkcije.

2) Anonimna vrijednost funkcije.

3) uparivanje, rasparivanje funkcija.

4) Monotonost funkcije.

5) Reverzna funkcija.

6) Nulte funkcije.

7) Promocija poznavanja funkcije.

8) Razmjena funkcija.

pravo:

1. Upoznajte opseg funkcije:

a); b); u) .

a); b); G).

3. Razumijevanje između funkcija u točki.

Pogledajmo grafikone stvarnih funkcija. Provjerimo ponašanje funkcija u blizini točke x 0 , zatim u stvarnoj blizini točke x 0 .

Mal. 1. Mala. 2. Mala. 3.

Funkcija može imati snagu, što ovisi o dvije druge funkcije.

1. Kad je argument blizak x prije x 0 lijevo i desno su iste vrijednosti funkcije kao i uvijek blizu istog datuma ALI.

Dvije druge funkcije ne mare za snagu.

2. Kad je argument blizak x prije x 0 levoruch vídpovídní znachnosti funktsíí̈ yak zavgodno blizu ALI, a kada je argument blizak x prije x 0 dešnjak, vrijednosti funkcije su uvijek blizu Na.

3. Funkcija kada je argument blizak x prije x 0 ljevoruki i dešnjak poprimaju različita značenja.

Visnovok: Kao kad je svađa blizu x prije x 0 lijeva i desna točka s koordinatama uvijek su blizu točke s koordinatama, dakle.

guzicom: Chi maê funkcija granica u točkama x 1, x 2, x 3, x 4, x 5?

Prijedlog: Funkcija maê mezhu u točkama x1, x3;

funkcija ne propustite granicu u točkama x2, x4, x5.

Poštovanje:

4. Namjenska funkcija bez prekida do točke i za prazninu

Koncept kontinuiteta funkcije ručno je povezan s izjavama o rasporedu funkcije kao o “nelinearnoj” (sukcesivnoj) liniji. S jakom linijom, poštujem liniju, kršten sam bez masline u novinama.

Prehrana: koje su to funkcije bez prekida?

Mal. 1. Mala. 2. Mala. 3.

Mal. 4. Mala. pet.

Napomena: Od ovih funkcija funkcija je neprekidna, prikazana na sl. br. 3, skílki í̈í graf - "nejasna" (uzastopna) linija.

Hrana: Yak_ autoritet može funkcionirati, prikazano je na sl. br. 3, a ne mislite druge funkcije?

Prijedlog:

1. Funkcija je dodijeljena u točki x 0. Tsya snaga ne pobjeđuje za funkciju prikazanu na sl. broj 1.

2. Osnovne funkcije kraja reda u točkama x 0. Tsya snaga ne pobjeđuje za funkcije prikazane na sl. br. 2, 5.

3. Između funkcija u točki x 0 važnija vrijednost funkcije u točki x, tobto . Tsya snaga ne pobjeđuje za funkciju prikazanu na sl. broj 4.

Dominacija koja se koristi za funkciju prikazanu na sl. br. 3, te dati mogućnost dodjele kontinuirane funkcije točki x 0 .

Ugovoreni sastanak: Funkcija se zove besprekidna u točki x 0, Kao .

Poštovanje: Kako je funkcija neprekidna u točki x 0, zatim trunku x 0 naziva se točka neprekidnosti funkcije, budući da funkcija nije neprekidna u točki x 0, zatim trunku x 0 naziva točkom proširenja funkcije.

Ugovoreni sastanak: Funkcija se naziva neprekinutom u intervalu, jer je neprekinuta u točki kože intervala.

5. Povećanje argumenta, povećanje funkcije

Neka funkcija , biti zadana.

x 0 - prva vrijednost argumenta;

X- konačno značenje argumenta;

f (x 0) - važnost funkcije;

f(x 0 +D x) - posljednje značenje funkcije.

Ugovoreni sastanak: Razlika između konačne i kob vrijednosti argumenta naziva se veći argument D x \u003d x - x 0

Ugovoreni sastanak: Razlika između konačne i poštanske vrijednosti funkcije naziva se funkcija veća. D y \u003d f (x 0 + D x) - f (x 0)

Poštovanje:

1. Geometrijski povećavajući argument D x- ê razlika točaka apscise grafa funkcije, koje odgovaraju terminalnoj i kob vrijednosti argumenta.
2. Geometrijski povećana funkcija D ê razlika u ordinatama su točke grafa funkcije koje odgovaraju konačnim i cob vrijednostima argumenta.
3. Povećanje argumenta i povećanje funkcije može biti i pozitivno i negativno.

6. Razumijevanje povezanih funkcija. Fizička promjena slične funkcije

Pogledajmo problem o brzini promjene funkcija, de x і na mogu biti nekakve fizičke veličine.

x 0 - prva vrijednost argumenta; f (x 0) - važnost funkcije;

x 0 +D x - konačno značenje argumenta; f(x 0 +D x) - krajnja vrijednost funkcije;

D y \u003d f (x 0 + D x) - f (x 0) - povećana funkcionalnost;

– prosječna brzina promjene funkcija u intervalima D x .

– mitteva promijeniti funkciju, promijeniti funkciju u točki x 0.

Ugovoreni sastanak: Ostale funkcije do točke. x 0 naziva se granicom poboljšanja D funkcionira u točki x 0 do oporavka D x argument kada pragnní zbílshennya argument nanívets.

Visnovok: Pohídna funkcionira u točki. x 0ê brza promjena funkcije u točki x 0.

Teorema: Pohídna postíynoí̈ funkcije y = c imati poantu jednaka nuli.

Teorema: Ostale funkcije y = x imati poantu ljepša samoća .

.

Poštovanje: Značaj sličnog tipa funkcije naziva se diferencijacija.

7. Pravila diferencijacije zbroja, stvaranja, privatne funkcije

Pogledajmo funkciju , ono što se zbraja iz dvije druge funkcije i može biti slično vjetru:

3) .

Teorem #1: Pokhídna sumi (maloprodaja) dviju funkcija dodatnog zbroja (maloprodaja) sličnih funkcija.

guzicom: Izračunajte sljedeće funkcije

Teorem #2: Pokhídna kreirajte dvije funkcije koje slijede formulu:

Posljedica: Za loš znak može se okriviti konstantni množitelj: .

Završeno: .

guzicom

pravo:

2) ;

Trošak statičkih funkcija izračunava se prema formuli:

Poštovanje: Formula vrijedi za statičku funkciju s bilo kojim indikatorom koraka. ,

guzicom: Nabrojite sljedeće funkcije:

Visnovok: .

pravo: Nabrojite sljedeće funkcije:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) .

Teorem #3: Dvije funkcije ovise o formuli:

Traje: ;

guzicom: Nabrojite sljedeće funkcije:

2) . .

3) . .

pravo: Nabrojite sljedeće funkcije:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. .

8. Razumjeti funkcija preklapanja

Pravilo diferencijacije funkcija preklapanja

Neka funkcija bude dodijeljena množitelju, a funkcija množitelju, štoviše, za drugu vrijednost. Zatim, na bezličnom, dodjeljuje se funkcija, kako se zove funkcija preklapanja x (funkcija unutar funkcije).

Promjena se naziva srednji argument funkcije preklapanja.

guzicom:

pravo:

1. Iz ovih osnovnih funkcija dodaju se tsí funkcije preklapanja:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

1. Iz ovih osnovnih funkcija dodajte funkcije preklapanja:

1) , ; 2) , ;

3) , . 4) , , .

Visnovok: Pokhídna sklopive funkcije í̈ dorívnyuê dobutka pokhídnih elementarne funkcije, í̈skladištenje. .

guzicom: Nabrojite sljedeće funkcije:

- statički, linearni; , .

- statični, kvadratni; , .

.

pravo: Nabrojite sljedeće funkcije:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. .

9. Pokhídna prikaz, logaritamske funkcije

guzicom: Nabrojite sljedeće funkcije:

1. . .

2. . .

3. . .

guzicom: Nabrojite sljedeće funkcije:

1. . .

2. . .

pravo: Izračunajte sljedeće funkcije:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. .

10. Slične trigonometrijske funkcije

Ostale obrnute trigonometrijske funkcije

.

guzicom: Nabrojite sljedeće funkcije:

1. . .

2. . .

menadžer

. .

menadžer: Izračunajte neparne funkcije.

.

pravo: Izračunajte neparne funkcije.

Ostale obrnute trigonometrijske funkcije

; ;

; .

pravo: Nabrojite sljedeće funkcije:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13.

11. Geometrijska promjena slične funkcije

Pogledajmo funkciju.

Uzmite fiksnu točku na grafu funkcije to je prava poanta . Provest ćemo sichnu . Kao točka M blizu točke M 0 iza grafa funkcije, tada upravo sada M 0 M zauzet ćete različite položaje kada povećate bod M s točkom M 0 síchna zajam granični položaj M 0 T bilo ravno M 0 T bit će jednak grafu funkcije u točki M 0 .

Ugovoreni sastanak: Provjerite grafiku funkcije u točki M 0 naziva pogranični logor M 0 T sichuchoi u pravoj točki M iza grafa do točke M0.

b- kut loše síyuchoí̈ M 0 M

a-kut nahily dotichnoí̈ M 0 T do pozitivnog ravnanja osi apscise.

Rezni koeficijent sichno M 0 M .

Cutoff koeficijent M 0 T .

Jasno ravno rezana trosila M 0 MA (). Tangenta oštrog reza ravno rezanog trikota naprednija je u izbočenju noge na susjednu:

Tobto . A to znači .

Značajno slične funkcije u točkama x 0 : .

, , otzhe, .

Visnovok: Geometrijska promjena slične funkcije određena je činjenicom da je ona slična funkciji sa starijim reznim koeficijentom dotika, provedenom na grafu funkcije u točkama s apscisom.

guzicom:

1. Pronađite kulminacijski koeficijent točke, izveden na graf funkcije u točkama .

; ; ; ; ; .

Prijedlog: ; ; .

2. Znati rez bolesnog, nacrtanog grafa funkcije u točki s apscisom.

; ; ; ; . paralelno s ravnom linijom;

Stavimo potrebno obrazloženje za ekstrem.

Fermatov teorem: Ovo je unutarnja točka x 0 iz područja imenovanja neprekinute funkcije - točka ekstrema i u ovoj točki je slična, nije jednaka nuli.

Poštovanje: Međutim, jednakost nule slične funkcije u točki x 0 još uvijek ne daju pravo stverjuvati x 0 – ekstremna točka funkcije.

predmet :

Tsíl : Formulirajte izjavu o reverzibilnim trigonometrijskim funkcijama.

Menadžer:

1. naučiti spoznati sličnosti ovih funkcija,vježbajte s učenjem razlikovanja ovih funkcija za pomoć
samostalan rad i međusobna provjera;

2. razviti interes za matematiku, brojanje komemorativni početnici,
vminnya analizirati pomilovanja drugih znanstvenika;

3. uzdizati poštovanje, neovisnost

1. Organizacijski trenutak
Predajem, poznajem pravila rada na satu, objašnjavam kako ispravno popuniti rejting listu
2. Motivacijska faza
Naučite čitati obov'yazkovo, za što je kriv smrad plemstva i razmislite o ovoj temi.
Prije uha robota, naučite pravilo ZAPAMTITE.
3. Operativna faza
Naučite prijeći na zadatak vikonannya za naslovni list (dodaetsya)
4.Dopunska torba za nastavu
Odraz.

Danas na lekciji:

Znao sam…

Bujalo je…

Bilo je teško...

imao sam…

probat ću...

GLAVNI LIST

po temi: Pokhídní trigonometrijskih i reverzibilnih trigonometrijskih funkcija.

2 lekcije.

KAO REZULTAT TEMA JE POTREBAN

ZNATI: formula diferencijacije za trigonometrijske i inverzne trigonometrijske funkcije.

VMITI: poznaju slične trigonometrijske i reverzne trigonometrijske funkcije.

Pam'yatai , za algoritam je potrebno što vježbati.

Ne zaboravite proći verifikaciju, poraditi na rubnim ocjenama, popuniti ocjenu s njima.

Budite ljubazni, nemojte si uskratiti hranu koju ste okrivili.

Budite objektivni tijekom sata međusobne provjere, pomozite i vama i onome koga provjeravate.

DOBAR USPJEH!

W ADANNA №1

Pročitajte sljedeće formule za diferencijaciju obrnutih trigonometrijskih funkcija: (2 str.)

Budući da je funkcija sklopiva, onda

de z – elementarna funkcija

Pogledajte primjere:

y = arcsin(x) tada je y / =

y = arcctg(3x 2 -4) tada

y/=

Pronađite najbolje:(3 str.)

y=arcsin(-x) y=arctg(-x) y=arcos(2x)

P DOBRO DOŠLI NA RECENZIJU №1

W ADANNA №2

Razv'yazhi be-bilo koja od aplikacija: (3b)

a )y = arcos(5x - 3)

b ) y = arcctg(7x+1)

P DOBRO DOŠLI NA RECENZIJU №2

W ADANNA №3

a) Pogledaj ponovo, ja ću primijeniti rješenje:

b) Pronađite slične funkcije (4 str.)

arcsin (2x 2 - 5x)

arccos (4x 2 - 6x)

P DOBRO DOŠLI NA RECENZIJU №3

W ADANNA №4

Dobro napravljeno! Možete početi prijemjenjač robota br. 1.

ZAVDANNYA №5

a) Pogledajte stražnji dio rješenja:

b) Pronađite slične funkcije (6 str.)

y=

P DOBRO DOŠLI NA RECENZIJU №5

Dobro napravljeno! Možete početi prijemjenjač robota br. 2.

OBRATNI ROBOT #1

Vikonay je jedna od opcija (11b)

1v 2v

1. Poznajte sljedeće funkcije:

a) 2 boda

y = arctg(-2x) y = arccos(3x)

b) 4 lopte

y = arcos(3x 2 - 2) y = arcctg(2x 3 +1)

c) 5 bodova

y = arcsin(x 2 - 5x) + tan (2x+1) y = arccos(3x 2 - 2x) + ctg(x+4) max

loptice

povlačenja

lopta

WHO

ponovno čitanje

procjena

1

2 b

3 b

2

3b

3

4b

4

1 1 b

5

6 b

6

1 4 b

odjednom

43 b

ZAJEDNO 43 balija

"5" - 33 - 43 bali;

"4" - 24 - 32 bali;

"3" - 18 - 23 bali.

Za znakhodzhennya slične trigonometrijske funkcije potrebno je izvijati se tablica sličnih, I sama pokhídnimi 6-13.

Kad ti treba slične jednostavne trigonometrijske funkcije spasiti široka pomilovanja, odati poštovanje nadolazećim trenucima:

• izraženu funkciju često ima jedan od dodankiv ê sinus, kosinus ili druga trigonometrijska funkcija ne izgleda kao argument funkcije, kao broj (konstanta), koji je sličan tom dodatku nuli;
• može li biti potrebno tražiti viraz, oduzimajući rezultate diferencijacije, a za koga je potrebno pjevati znanjem iz diy s razlomcima;
• Radi jednostavnosti, možda će biti potrebno poznavati trigonometrijsku ukupnost, na primjer, formulu zglobnog reza i formulu jedinstva kao zbroj kvadrata sinusa i kosinusa.

primjer 1. Znati povezane funkcije

Riješenje. Recimo s sličan kosinus sve je bilo razumno, reći puno nekome, tko počinje vivchati pokhídní. Jakov plijen sinus dvanaest, podijeljeno s pi? Vidpovid: vvazhat jednak nuli! Ovdje je sinus (funkcija ipak!) tjestenina, tome se argument ne mijenja x chi da li se inače mijenja, već jednostavno broj. Tobto, sinus tog broja je isti broj. A brojevi (konstante) su pokhídna, kao što se vidi iz tablica pokhídnyh, koje su jednake nuli. Otzhe, zalishaêmo samo minus sine iksa znam yogo pokhídnu, ne zaboravljajući na znak:

.

guza 2. Znati povezane funkcije

.

Riješenje. Drugi dodanok je isti onaj koji je prvi dodanok na prednjem kundaku. To je broj, ali sličan broj je bliži nuli. Znamo da ću izgubiti još jednu dodanu kao što ću izgubiti privatnu:

primjer 3. Znati povezane funkcije

Riješenje. Ovo je još važnije: ovdje prvi dodan nema arksinus, nikakvu drugu trigonometsku funkciju, ali ni funkciju x. Također, diferenciranje kao dodatak zbroju funkcija:

Ovdje je bilo potrebe za početnicima u gađanju hicima, a za sebe - za likvidiranjem površine stativa udarca.

zadnjica 4. Znati povezane funkcije

.

Riješenje. Ovdje slovo "fi" igra istu ulogu kao "ix" u prednjim nagibima (i uglavnom u ostalima, ali ne u svim) - neovisna promjena. Na to, ako pravovremeno kreiram funkcije, ne mogu žuriti da zaglušim jednak nuli korijen poput "fi". Otac:

Ale, na kojoj odluka ne prestaje. Dakle, kako dvije ruke imaju takve udove, ipak nam je potrebno prepraviti (oprosti) viraz. Stoga množimo lukove na krivu za njih množitelje, a zatim donosimo dodanke na zastavu za spavanje i osvajamo ostale elementarne transformacije:

Primjer 5. Znati povezane funkcije

Riješenje. U bilo kojoj aplikaciji poput nas, bit će potrebno znati činjenicu da postoji takva trigonometrijska funkcija - sekansa - da je njena formula kroz kosinus. Diferencijalno:

Primjer 6. Znati povezane funkcije

.

Riješenje. Za svaku zadnjicu trebamo zapamtiti formulu underwire kuta iz školskog tečaja. Ale, leđa uz leđa, drugačije:

,

(tse i ê formula podvyy kuta)

Prikaz sličnih obrnutih trigonometrijskih funkcija i izvođenje njihovih formula. Isto se daje i tumačenju drugih viših redova. Slanje na stranu s prikazom prezentacije formula.

Zmist

Div. također: Vratiti trigonometrijske funkcije, njihove grafove i formule

Na stražnjoj strani glave uvodimo formulu sličnu arcsinu. dođi
y= arcsin x.
Oskilki funkcija arcsinusa, obrnuta na sinus, dakle
.
Ovdje je y funkcija poput x. Diferencijacija promjenom x:
.
Zastosovuêmo:
.
Oče, znali smo:
.

Krhotine, dakle. Todi
.
Í prednja formula izgleda ovako:
. Zvídsi
.

Upravo na taj način možete uzeti formulu sličnog kosinusa luka. Međutim, lakše je koristiti formulu koja povezuje okretne trigonometrijske funkcije:
.
Todi
.

Izvješće je predstavljeno na strani “Vizije sličnih arksinusa i arkkosinusa”. Postoji dano promatranje na slična dva načina- Pogledajmo iza formule obrnute funkcije.

Vizija slična tangenti luka i tangenti luka

Na isti način poznajemo slične arktangente i arkotangente.

dođi
y= arctg x.
Arktangent je funkcija, omotana u tangentu:
.
Diferencijacija promjenom x:
.
Zastosovuêmo formulu slične funkcije preklapanja:
.
Oče, znali smo:
.

Pokhídna tangenta luka:
.

Pohídni arcsin

dođi
.
Već smo znali za prvi red arcsinusa:
.
Diferencijaciju poznajemo drugim redoslijedom:
;
.
I se može napisati na sljedeći način:
.
Zvídsi otrimuêmo diferencijalno poravnanje, koji je zadovoljan sličnostima arcsina prvog i ostalih redova:
.

Razlikovanje reda, možete znati najbolje narudžbe.

Slično arksinusu n-tog reda

Pokhídna arcsin n-tog reda može izgledati ovako:
,
de - bogati rok korak. Vin je dodijeljen formulama:
;
.
Ovdje.

Bogati član zadovoljava diferencijalnu jednadžbu:
.

Slično kao i arkkosinus n-tog reda

Sličnosti za arkkosinus potječu od onih sličnih arksinusu za dodatnu trigonometrijsku formulu:
.
Stoga, gore od ovih funkcija više nisu poznate:
.

Pohídní arktangens

Dođi. Znali smo sljedeću tangentu luka prvog reda:
.

Recimo jednostavnije:

.
Ovdje - očita samoća,.

Vremena diferencijacije i vođenje do zastave za spavanje:

.

Podnošenjem preuzimamo:
.

Pokhídna arktangens n-tog reda

Ovim redoslijedom, nakon arktangensa n-tog reda, možete otkriti dekilcom na sljedeće načine:
;
.

Pokhídní lučna tangenta

Hajde sad. Pronađimo formulu koja povezuje okretne trigonometrijske funkcije:
.
Stvari slične n-tom redu prema lučnoj tangenti manje su poznate sličnoj lučnoj tangenti:
.

Zamjena, znamo:
.

Wikoristan literatura:
N.M. Gunther, R.O. Kuzmin, Zbirka redatelja napredna matematika, "Srna", 2003.

Div. također: