Novini zirok
Svođenje sustava snaga na središte. Svođenje ravninskog sustava sila na točku
Teorema . SnagaF , Nemojte mijenjati njezin díyu u tilo, možete prenijeti iz točke njezina zasosuvannya A u bilo koje središte danog O, dovodeći nekoliko sila s trenutkomM , geometrijski jednak momentuM Oko (F ) do središta.
Neka vlast bude dana F, scho leže na horizontalnom području OXY paralelno s osi OX (slika 1.41).
Za zamjenu sile upotrijebite Poinsotovu metodu F primijenjena u točki A, sila se uklanja F 1, jednaka veličini sile F, ale primijenjen u točki Pro i dodao par sila , vektorski moment M= M O ( F).
Za teorem o ekvivalenciji parova sila, par sila može se zamijeniti parom sila iz iz takvog vektorskog momenta.
1.15. Redukcija zadanog sustava sila na dano središte
Teorema . Ako sam zadovoljan sustavom snaga, moguće ga je dovesti u vatrenog vampira do točke sile i opklade snage.
Takav proces zamjene sustava sila s jednom silom i parom sila naziva se redukcija sustava i sila na dano središte .
P
Poinsotova metoda stagnacije koja traje do kože i od zadanog sustava sila, koji se dovodi do predcentra O. Kao rezultat, sustav sila ( F 1 , …, F n), primijenjeno u središtu O, da je par sila s momentom M= Σ M O ( F i). Snaga skladištenja F 1 , …, F n prema pravilu paralelograma, R*, jednak geometrijski zbroj zadanih sila koji se primjenjuje u središtu zadane.
Zove se geometrijski zbroj svih sila sustava glavni vektor sustava sila ja, na vidminu iz posla R, znači R * .
Vektor M= Σ M O ( F i) ime moment glave sustava sila na središte redukcije.
Cjelokupni rezultat može se formulirati na sljedeći način: ili, ako je proširena u prostoru, može se dovesti do jedne sile, koja će dovesti vektor glave i primijeniti na središte smanjene sile i trenutak koji će dovesti sve sile u središte.
Vibracija do središta reduciranog nije prikazana na modulu i ravnoj liniji vektora glave R*, ale se ulijeva u modul i izravno u glavu moment M... Vektor glave R* je sjajan vektor í mogu biti dodaci u bilo kojem trenutku.
1.16. Analitičko rezoniranje ravnog elektroenergetskog sustava
Ravni sustav sila – sustav sila, čija je linija procesa dovoljno roztasvani na istom području.
Linije ravnog modernog sustava sila pomaknute su u različitim točkama.
N
Poinseot metoda za snagu kože F i, postoji paralelni prijenos sila od točaka A i na uho O OXYZ sustavu. Zg_dno z cim metoda, snaga F bit ću ekvivalentan sili F i, primijenjen u točki O, što je dovelo do oklada sila s trenutkom M i = M O ( F i ) ... Ako je M i = ± F i h i, tada je h i rame F blizu sam centra O. F ja, ..., F n) taj sličan sustav vektorskih momenata M i = M O ( F i) parove sila koje djeluju u središtu redukcije. Sklavshi vektori sila, otrimaêmo glave
ny vektor R* = Σ F ja to moment glave Ekvivalentni ulog snage M = Σ M O ( F i).
U takvom rangu, ravan sustav sila (F i , ..., F n ) je ekvivalentna jednoj sili R * = Σ F i í par sila í ako je moment M = Σ M Oko (F i ).
Kada se odredi vidljivost statike, projekcija sile na koordinatnu os je moment algebre sila od točke do točke.
Na sl. 1.44 je sustav sila zasnovan na ravnini, doveden do glavnog vektora sila, čiji je modul R * = 
i ekvivalentni par sila s algebarskim momentom M = Σ M O ( F i).
Imati
Geometrijska umova rivnovagi bio to sustav sila za rotiranje vektorskih poriva: R* = Σ F i = 0; M= Σ M O ( F i) = 0.
Svaki sat traži se datum izgradnje prema broju reakcija R i E zvníshníkh zvuk, nametnut mehaničkom sustavu. Sa širokim rasponom aktivnih sila F i E, koji se isporučuje cijelom sustavu, vidi. Oscilacije aktivne snage F i E reakcija R i E prenosi se do raspodjele sila poziva, tada je geometrijski um pravednog sustava i sila poziva djelomično pod utjecajem vektorskih stvarnosti:
Σ F i E + Σ R i E = 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0.
Za pravičan sustav i pozivne sile nužan je i dovoljan, ali geometrijski zbroj aktivnih sila F i E ta reakcija R i E zvníshníkh zv'zkív taj geometrijski zbroj momenata aktivnih sila M A ( F i E ) ta reakcija zvukova zvonjave M A ( R i E ) sve dok se ista točka A ne doda na nulu.
Projicirana i vektorska jednakost na koordinatnim osi sustava i vizualizacije, analitički umovi pravednih sustava i pozivnih sila ... Za ravan energetski sustav snaga, rivnyannya gradi ofenzivnu viglyad:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0,
de Σ 
,
Σ 
- prema zbroju projekcija aktivnih sila na koordinatne osi OX, OY; Σ 
,
Σ 
- Zbroj projekcija reakcija poziva na koordinatne osi OX, OY; Σ M A ( F i E) - zbroj algebarskih momenata aktivnih sila F i E schodo točka A; Σ M A ( R i E) - zbroj momenata algebarskih reakcija R i E melodija zvona iz točke A.
Broj cich formula ê persha (osnovni) oblik razine ravnog elektroenergetskog sustava .
Ovaj čin Za učinkovit ravni energetski sustav pozivnih sila, primijenjen na mehanički sustav, potrebno je i dovoljno zbrojiti projekciju aktivnih sila i reakcija pozivnih veza na dvije koordinatne osi zbroja algebarskih momenata snage...
Ínshí oblik ívnyan ívnían ívnovagi ravnih energetskih sustava.
Drugi oblik okreni se sukupnistyu formula:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;
Σ M B ( F i E) + Σ M B ( R i E) = 0.
Za ravnotežu ravnog elektroenergetskog sustava, primijenjenu u mjeri, potrebna je i dovoljna količina projekcije sila na koordinatnu os i zbroj momenata algebre sila iz vodećih točaka A i B na nulu. .
Treći oblik Rivnyan Rivnovagi rotirati sukupnistyu formula:
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;
Σ M B ( F i E) + Σ M B ( R i E) = 0;
Σ M S ( F i E) + Σ M S ( R i E) = 0.
Za spljošteni elektroenergetski sustav, primijenjen na tlo, potrebno je imati dovoljno algebarskih momenata za zbrajanje snage visokih točaka A, B i C na nulu.
Kada je treći oblik pobjednički, jednake točke A, B i C nisu krive da leže na istoj pravoj liniji.
Ravni sustav prilično fleksibilnih sila.
Imajte na umu isparenja snage.
Čim na čvrstom tlu postoji samo nekoliko parova sila, budući da su već ukorijenjene u otvorenom prostoru, tada je posljednji put kada pravilo paralelograma stagnira na koži dva momenta par sila, moguće je zamijeniti broj parova sila s jednim, ekvivalentnim parom sila,
Teorema. Za ravnotežne parove sila, primijenjene na čvrsto tijelo, potrebna je i dovoljna količina algebre projekcija momenata parova sila na kožu s tri koordinatne osi na nulu.
Vidi se da se sila prenosi na lijepu točku, ali ne leži na liniji sile.
U isto vrijeme, sila F, primijenjena u točki C. Potrebno je prenijeti silu paralelno sa samom silom na deyak točku O. Primijenjenu u točki O dvije sile F "i F" "= F. Iz dopuna točki.Postupci zemlje se ne mijenjaju, mirisi zadaha se neizbježno pojačavaju. Za sustav od tri sile, moguće je pogledati yak taku, koji se može dodati sili F "primijenjenoj na točke O, i okladu sila FF" s momentom M = Fa. Qiu poziva nekoliko sila u prilogu, a njeno rame uz rame sile F u točku O.
S takvim rangom, kada se sila F svede na točku da ne leži na liniji sile, sustav je ekvivalentan onom koji je pohranjen sa silom, istom za modul i izravno, kao sila F, i zadani ulog sila, trenutak onoga što je dano točki smanjenja trenutka:
Jakov kundak se vodi silom ili silom F do kraja stegnutog smicanja (slika 28, b). Kada se sila F svede na točku O reljefnom reljefu vraća se na novu silu F1 jednaku i paralelnu zadanoj, a moment M jednak je momentu dane sile F do točke smanjene,
1.4.2 Svođenje ravninskog sustava sila na središnju točku
Opisi metode redukcije jedne sile na cijelu točku mogu se postaviti na bilo koji broj sila. Prihvatljivo je da se na točkama A, B, C i D (slika 30.) primjenjuju F1, F2, F3, F4.
Potrebno je cijenu dovesti do točke O području. Vođeno primjenjujem silu F1, primijenjenu u točki A. Primjenjivo u točki O kretanju F1 "i F1" ", paralelno i ravno na suprotnoj strani." F1 "" s ramenom a1. Nakon nanošenja istog ranga sa silom F2, primijenjenom u točki, vidljiva je sila F2, primijenjena u točki O, i par sila s ramenom a2, itd.
Sustav sila primijenjenih u točkama A, B, C i D zamijenjen je silama koje konvergiraju F1, F2, F3, F4, primijenjenim u točkama O, i parovima sila s momentima, jednakim momentima zadanih sila na točku O:
snaga, kako se konvergirati u točkama, može se zamijeniti jednom silom F"
Qiu snagu, jednaku geometrijskom zbroju zadanih sila, zovem glavni vektor sustava sila mislim F "gol.
U današnje vrijeme pravila za sklapanje parova sila njih mogu se zamijeniti rezultantnim parom, momentom onoga što je važno u algebri momenata zadanih sila iz točke O i koji se zove glavobolja shoodo točka redukcije
Otzhe, zagalnogo vipad ima ravan sustav sila kao rezultat svođenja na središnju točku.
Potrebno je naučiti da je vektor glave F "sličan zadanom sustavu sila, budući da sustav nije ekvivalentan istoj sili F", pogl. Ako se moment glave okrene na nulu, vektor glave će biti jednak zadanom sustavu sila. Dakle, kao glavni vektor osnovnog geometrijskog zbroja sila zadanog sustava, tada niti modul niti izravno ne leži u smjeru titrajnog središta zadanog sustava. Značenje tog predznaka momenta glave Ml je da leži prema položaju do središta redukcije, fragmenti krakova skladišnih parova leže u suprotnom položaju sila do te točke (centra), gdje je moment poduzete.
Možete stvoriti sljedeće vrste reduciranih sustava sila:
1. - zagalny vipadok; sustav se vodi do vektora glave do momenta glave.
2.; sustav je doveden do jednog ekvivalenta, koji je prikladan za glavni vektor sustava.
3.; sustav se vodi do oklade snage, trenutka koji odgovara momentu glave.
4. ; sustav je lociran u jednakoj mjeri, tako da je za glatki ravni sustav sila potrebno i dovoljno, vektor glave i moment glave odmah su dovedeni na nulu.
Moguće je donijeti, scho na zagalny vypadku, ako je ê točka, da je glava moment sila dorívnyuê na nulu.
Sustav sila je jasno vidljiv, yaka je dovedena u točku O, da bi je zamijenio vektor glave, primijenjen u točki, i momentom glave. Za pjevanje je prihvatljivo da je trenutak ravnanja glave iza godišnjeg strijela, tobto. Zamislite trenutak parom sila FF", čiji je modul titranja jednak modulu vektora glave, t.j.
Postoji nekoliko sila tako da je sila F "" lopta ispravljena na biciklu, nasuprot vektoru glave F "ch. Vidi se (do trećeg aksioma). Iz iste točke, moment analiziranog sustava sila dovodi se na nulu, a sustav se dovodi na istu razinu.
Metoda dovođenja jedne sile do točke može se svesti na bilo koji broj sila. Doduše, na nekim točkama tijela (slika 1.24) djeluje sila Ž 1 Ž 2, Ž 3і F4. Potrebno je cijenu dovesti do točke Oko područje. Vođen silom, primijenjen na točku A. Prezentativno (razd. § 16) u točkama Oko dvije ili tri različito, prema vrijednostima zadanih sila paralelnih sa smjerom na suprotnoj strani. Uslijed toga dolazi do indukcije snage odn , Primijenit ću na točke O, i par sila s ramenom . Radeći to na silu , primjenjuju se u bodovima V, otrima snagu , Ja ću se prijaviti u točki O, i par snaga i rame. pupoljak. Ravninski sustav sila primijenjenih u točkama A, B, Cі D, zamijenile su nas slične snage , primijeniti u točki O,í parovi sila s momentima jednakim momentima zadanih sila na točku V:
Slika 1.24
na silu, moguće je konvergirati u točki, moguće je zamijeniti jednom silom geometrijski zbroj skladišta,
Qiu snagu, jednaku geometrijskom zbroju zadanih sila, zovem glavni vektor sustava sila mislim.
Za veličinu projekcije vektora glave na koordinatnu os poznat je modul vektora glave:
U današnje vrijeme, pravila za preklapanje parova sila njih mogu se zamijeniti rezultantnim parom, momentom onoga što je važno za algebru momenata zadanih sila do točke Oko budem pozvan glavobolja shoodo točka redukcije
U takvom rangu, jednoj sili se inducira prilično ravan sustav sila(glavnom vektoru sustava sila) jedan trenutak(Glavni moment sustava sila).
Potrebno je naučiti da vektor glave nije jednak zadanom sustavu sila, kojemu sustav nije ekvivalentan istim silama. Dakle, kako je vektor glave geometrijski zbroj sila zadanog sustava, on nije modul, niti je izravno od vibratora do centra zadanog. Značenje tog znaka momenta glave je da leži u položaju do središta redukcije, fragmenti ramena skladišnih parova leže u međusobnom položaju sila i točaka (do centra) gdje se uzima moment.
Približne varijacije reduciranog sustava sila:
jedan); perebuvati sustav kod rivnovazi, tobto. za ravan sustav sila, to je potrebno i dovoljno, ali su vektor glave i moment glave odmah dovedeni na nulu.
Moment sile F naziva se momentom jakosti ramena, odnosno momentom jakosti okomice ispuštene iz točke O crte snage.
Kako je sila F pragmatično omotana oko središta točke O ravnoj liniji, prstenastog kolapsa godine godine, tada se moment sile F osjeća pozitivno; ako sila pragne obavija točku O u ravnoj liniji, tada je moment sile momenta vrlo negativan. otzhe,
Ako linija sile F prolazi točkom O, tada moment sile F počinje od nule.
Dodatak snaga, roztasvannyh jaka u dobrom stanju na tom području, može se viconati na dva načina:
1) posljednji dodaci;
2) svođenje zadanog sustava sila na visoko vibracijsko središte.
Prvi način postaje glomazan s velikim brojem dodatnih sila i nestagnirajućih sila za prostrani sustav sila, drugi način je oprošten, oprošteniji i praktičniji.
Ako je postavljen sustav sila, koji je postavljen u jednom području, tada ću, prebacujući sve sile, pokupiti samo točku O u području, koje se zove središte redukcije, uzet ćemo silu da dođemo do cijeli centar.
taj par u trenutku
Geometrijski zbroj sila cijelog sustava naziva se jednak vektor sustava sila.
Algebarski zbroj momenata sila ravnog sustava je točka O. Površina í̈khnya í̈ díí̈ zove se glavni moment cijelog sustava sila iz središta točke O.
Moment glave se mijenja od vijugavog središta redukcije; Prisutnost momenta glave od vibora do središta vođenja rotira se sljedećom formulom:
de i - dva različita središta datog.
Dakle, ako sila R i par s momentom, kao rezultat redukcije zadanog sustava ravnina sila na središte, leže u istom području, onda se može svesti na istu silu primijenjenu na točku. Qia snaga jednaka je danosti ravnog sustava sila.
U takvom rangu, ako se sustav sila svede na jednu jednoličnu točku, nije moguće proći kroz središte reduciranog O.
Ako je klip koordinata vibrato u središtu reduciranog i projekcija svih sila na os koordinata i koordinate točaka u kojima su povučene sile, tada je trenutak koji je jednak poznat po formuli
Ako se, kao rezultat redukcije sustava i sila na dano središte, čini da je vektor glave cijelog sustava nula, a moment glave sustava nula, tada je dan sustav koji je ekvivalentan par sila, a glavni moment sustava skup je za trenutak neuspjeha da se uloži centar smanjenja. Sustav mora biti doveden na istu razinu, primijenjen u centru zadanog Pro.
Yaksho i, tada se sustav snaga obnavlja od rivnovazi. Svi vypodki, koji se mogu povlačiti sklopljenim silama avionskog sustava, mogu se platiti za stolom viglyadi. 3.
Tablica 3
Ravni sustav snaga jasan je u ofenzivnom paragrafu, a sada ćemo prijeći na reviziju plana na preklapanje snaga ravnog sustava.
Dodatak 13. S obzirom na ravni sustav sila projekcije X i Y sila na koordinatne osi, koordinate x, u točkama njihova stasosuvannya dane u tablici. 4.
Tablica 4
Dovedite sustav do koordinata, a zatim upoznajte liniju rada.
Odluka. Poznata nam je projekcija vektora glave zadanog sustava sila na koordinatnu os prema formuli (14)
Moment glave poznat je iz formule (15)
Nekhai je točka linije shukanoi rivnodiyuchoi. Todi
Sa strane, prema Varinyonovom teoremu maêmo:
otzhe,
Tse i ê
Kundak 14. Da bismo znali jednaku snagu sila koje djeluju duž stranica ispravnog šestohoda, što je naznačeno na sl. 30, jakšo.
Odluka. Viberemo za središte reduciranog središta O šestostrukom jarmu í znamo vektor glave R í glavni moment zadanog sustava sila prema središtu O.
Da bi se znao moment sile iz točke O, okomita CM, iz točke O na liniji ciklusa sila, može se izostaviti. Dakle, dok snaga pragne okreće šest okreta oko točke O iza strelice godine, tada
Opisi metode redukcije jedne sile na cijelu točku mogu se postaviti na bilo koji broj sila. Prihvatljivo je da se na točkama A, B, C i D (slika 30.) primjenjuju F1, F2, F3, F4. Potrebno je cijenu dovesti do točke O području. Vođeno primjenjujem silu F1, primijenjenu u točki A. Primjenjivo u točki O kretanju F1 "i F1" ", paralelno i smjer u suprotnim stranama." F1 "" s ramenom a1. Nakon što smo to učinili silom F2, primijenjenom u točki Y, možemo prihvatiti silu F2", primijenjenu u točki Pro, i nekoliko sila s ramenom a2. primijeniti na točke O, i parovima sila s momentima, jednakim momentima zadanih sile na točku O:
sila, da je moguće konvergirati u točki, moguće je zamijeniti jednu silu F",
Qiu snagu, jednaku geometrijskom zbroju zadanih sila, zovem glavni vektor sustava sila mislim F "gol.
U današnje vrijeme pravila za sklapanje parova sila njih mogu se zamijeniti rezultantnim parom, momentom onoga što je važno u algebri momenata zadanih sila iz točke O i koji se zove glavobolja shoodo točka redukcije
Otzhe, zagalnogo vipad ima ravan sustav sila kao rezultat svođenja na središnju točku. Potrebno je naučiti da je vektor glave F "sličan zadanom sustavu sila, budući da sustav nije ekvivalentan istoj sili F", pogl. Ako se moment glave okrene na nulu, vektor glave će biti jednak zadanom sustavu sila. Dakle, kao glavni vektor osnovnog geometrijskog zbroja sila zadanog sustava, tada niti modul niti izravno ne leži u smjeru titrajnog središta zadanog sustava. Značenje tog predznaka momenta glave Ml je da leži prema položaju do središta redukcije, fragmenti krakova skladišnih parova leže u suprotnom položaju sila do te točke (centra), gdje je moment poduzete.
Možete stvoriti sljedeće vrste reduciranih sustava sila:
1. - zagalny vipadok; sustav se vodi do vektora glave do momenta glave.
2.; sustav je doveden do jednog ekvivalenta, koji je prikladan za glavni vektor sustava.
3.; sustav se vodi do oklade snage, trenutka koji odgovara momentu glave.
4. ; sustav je lociran u jednakoj mjeri, tako da je za glatki ravni sustav sila potrebno i dovoljno, vektor glave i moment glave odmah su dovedeni na nulu.
Moguće je donijeti, scho na zagalny vypadku, ako je ê točka, da je glava moment sila dorívnyuê na nulu.
Sustav sila je jasno vidljiv, yaka je dovedena u točku O, da bi je zamijenio vektor glave, primijenjen u točki, i momentom glave. Za pjevanje je prihvatljivo da je trenutak ravnanja glave iza godišnjeg strijela, tobto. Zamislite trenutak parom sila FF", čiji je modul titranja jednak modulu vektora glave, t.j.
Postoji nekoliko sila tako da je sila F "" lopta ispravljena na biciklu, nasuprot vektoru glave F "ch. Vidi se (do trećeg aksioma). Iz iste točke, moment analiziranog sustava sila dovodi se na nulu, a sustav se dovodi na istu razinu. Teorem o trenutku je jednak (Varignonov teorem) U zagalnom vypadku, prilično ravan sustav sila svodi se na vektor glave F "ch i na glavni moment Mg, koji je suprotan središtu reduciranog, a moment glave je također vodeći moment algebre momenti zadanih sila iz točke O:
Pokazuje se da je moguće vibrirati središte reduciranog, dok se moment glave sustava može svesti na nulu, a sustav sila na jednu jednaku, jednaku veličini vektora glave. Vizualno, trenutak je jednak točki O. Vrahovoyuchi, ali na ramenu OS sila F dorivnyu, Otrimumo.
Dvije vrijednosti, na neki način jednake trećoj, jednake sebi, poznate su iz prethodnih.
Otrimanie rivnyannya izokreće Varignonov teorem: moment jednako ravnog sustava sila iz samo jedne točke uzete s vrha algebre momenata pohranjivanja sila je iz jedne točke.
Prema Warinyonovim teoremima, moment glave ravninskog sustava sila je od točke, da leži na liniji, do nule, do nule.
17. Statički moment prelaska površine Statični momenti prekoračeni Sxі Sy vikoristovuyutsya glava čin za vrijednost položaja do središta područja prekoračenja i središnje osi.
Promjena statičkih momenata razumljiva je kod paralelno pomaknutih osi (slika 1.1). Vvazayuchi vidomimi F, Sxі Sy za koordinatni sustav 0XY, statički značajni momenti S x1, S y1 nove osovine x 1, y 1.
Mali. 1.1
Vrahoyuchi spívvídnoshennya x 1 = x - aі y 1 = y - b otrimaêmo: abo S x 1 = Sx - bF; S y 1 = Sy - aF;(1.1) Axi x 1, y 1 može se vibrirati u takvom rangu, a zatim oprati: S x1 = 0, S y1 = 0. Os, onoliko često koliko se neki statični momenti pregaze na nulu, nazivaju se središnjim. Točka preljeva središnjih osi naziva se centar gravitacije... Prihvaćajući S x1 = 0 í S y1 = 0, iz vira (1.1), koordinate središta područja zamjenjuju se dodatnim osi x, y iz formula (što znači x c = a, y c = b):
| (1.2) |
Očigledno, ako se područje F nalazi u središtu nadjačavanja područja (koordinate xc, yc) u koordinatnom sustavu 0xy u obliku, tada statički momenti koji se preklapaju na osi x, y mogu biti posljedica nadjačavanja (1.2) : Sx = F y c; Sy = F x c... (1.3) Može se pokazati da je statički moment isto kao i os, ali prolazi središtem prekoračenog područja, do nule. Kad je potpisan centar područje preklapanje perezu Postavlja se ofenzivni postupak: 1) peretin se razbije na n dijelova, područja (F i) i položaj središta (C i) područja različitih tipova; 2) postaviti dodatni koordinatni sustav, u kojoj točki koordinate središta područja (x ci, y ci) broja dijelova; 3) koordinate skladišne ponude izračunavaju se prema formulama:
