Tsіkavy paskaitos apie teorinę mechaniką. Arbatinukų mechanikos pagrindai

1 skaidrė

Teorinės mechanikos paskaitų kursas Dinamika (I dalis) Bondarenko O.M. Maskva - 2007 Elektroninis pradinis rašymo kursas, pagrįstas paskaitomis, kurias autorius skaitė studentams, kurie buvo apmokyti SZ, PGS ir SDM specialybių NDIZT ir MIIT (1974-2006). Pradinė medžiaga pagal kalendorinius trijų semestrų planus. Norint iš naujo įdiegti animacijos efektus pristatymo valandos metu, reikia surinkti Power Point versijas, ne žemesnes nei Microsoft Office Operacinė sistema Windows XP Professional. Pagarbą už šį pasiūlymą galima siųsti el. [apsaugotas el. paštas]. Maskva Valstijos universitetas Sėkmės keliai (MIIT) Teorinės mechanikos katedra Transporto technologijų mokslo ir technikos centras

2 skaidrė

Paskaita 1. Įvadas į dinamiką. Materialaus taško dinamikos dėsnis ir aksiomos. Pagrindinis dinamikos išlyginimas. Diferenciniai ir natūralūs svyravimai. Du pagrindiniai dinamikos uždaviniai. Tiesioginio dinamikos uždavinio sprendimo taikymas 2 paskaita. Esminės dinamikos problemos sprendimas. Išsibarstę vkazіvki į pagrindinę dinamikos užduotį. Taikykite pagrindinės dinamikos užduoties eilutę. Kūno rukh, išmestas po gaubtu į horizontą, neapsaugodamas vėjo atramos. 3 paskaita Umova viniknennya kolivan. Kolivanų klasifikacija. Vіlni kolyvannya be urahuvannya pajėgų paramos. Išjunkite kaminą. Kolivos sumažėjimas. 4 paskaita. Materialaus taško įspūdžiai. Rezonansas. Išliejęs paramą skubėjimui dėl vimushenih koliva. 5 paskaita. Matomas materialaus taško judėjimas. Inercijos galia. Okremi vipadki ruhu įvairių tipų nešiojamiesiems ruhu. Žemės vyniojimo įpurškimas į upę ir ruh tel. Paskaita 6. Mechaninės sistemos dinamika. mechaninė sistema. Garsai ir vidinės stiprybės. Masinės sistemos centras. Teorema apie masės centrą. Išsaugokite teisę. Vyvіshennya zavdannya vykoristannya teoremos apie masės centrą pavyzdys. 7 paskaita. Jėgų impulsas. Daug pūkų. Teorema apie srauto kiekio keitimą. Išsaugokite teisę. Eilerio teorema. Pergalės teoremos užduoties apie srauto kiekio keitimą varianto pavyzdys. Daug pūkų akimirka. Teorema apie judėjimo tūrio impulso keitimą. Paskaita 8. Taupykite pinigus. Inercijos momentų teorijos elementai Kieto kūno kinetinis momentas. Kieto kūno įvyniojimo diferencialinis išlyginimas. Pergalės teoremos užduoties apie sistemos tūrio impulso keitimą varianto pavyzdys. Elementari giroskopo teorija. Rekomenduojama literatūra 1. Yablonsky A.A. Teorinės mechanikos kursas. 2 dalis. M: Puiki mokykla. 1977 368 p. 2. Meshchersky I.V. Užduočių rinkinys iš teorinės mechanikos. M: Mokslas. 1986 416 p. 3. Susitikimų rinkimas kursinis darbas/ Red. A.A. Yablonska. M .: Vishcha mokykla. 1985 366 p. 4. Bondarenko O.M. „Teorinė mechanika atsargose ir užduotyse. Dinamika“ (elektroninis vadovas www.miit.ru/institut/ipss/faculties/trm/main.htm), 2004 m.

3 skaidrė

1 paskaita Dinamika – tai teorinės mechanikos skyrius, ugdantis mechaninį judėjimą aukščiausiu požiūriu. Rukhas žiūri į ryšį su objektą veikiančiomis jėgomis. Padalinys sudarytas iš trijų kintamųjų: Materialaus taško dinamika Dinamika Mechaninės sistemos dinamika Analitinė mechanika ■ Taško dinamika – apjungia materialaus taško judėjimą, reguliuojant judėjimą iššaukiančias jėgas. Pagrindinis objektas yra materialus taškas – materialus kūnas, kuris gali būti masu, kurio pagalba galima pasipriešinti. Pagrindinės išmokos: - absoliutus prostir (galbūt grynai geometrines galias, scho nemeluoti materijos pavidalu ir її skubėti. - Naudokite absoliučią valandą (negulėkite dalyke ir її ruhu). Zvіdsi viplivaє: - Іsnuє visiškai nepaklusni sistema vіdlіku. - valanda gulėti po atskaitos sistemos. - nuplaukite griūvančius taškus, kurį laiką negulėkite sistemos viduryje. Qi pripuschenny vikorivuyutsya klasikinėje mechanikoje, kurią sukūrė Galilėjus ir Niutonas. Galima pasiekti plačią perkrovos sritį, mechaninių sistemų fragmentus, kurie matomi taikomuosiuose moksluose, nesugebėti sukurti tokių didelių masių ir judėjimo greičių, tam tikrai reikalingai jų antplūdžio formai erdvės geometrijoje, valanda, judėjimas, kaip dirbti reliatyvistinėje mechanikoje (teri) ). . ■ Pagrindiniai dinamikos dėsniai – pirmą kartą atrasti Galilėjaus ir suformuluoti Niutono – sukurti visų metodų, apibūdinančių mechaninių sistemų judėjimo ir jų dinaminės sąveikos, veikiant įvairioms jėgoms, analizę. ■ Inercijos dėsnis (Galileo-Niutono dėsnis) - materialus taškas yra izoliuotas, kūnas išsaugo savo stovyklą, o doti tiesinio judėjimo ramumas, jėgos papildymas nedvejodamas keičia stovyklą. Zvіdsi vyplyvaє lygiavertiškumas taps ramus ir skubės į inerciją (Galileo vandens dėsnis). Sistema, atsižvelgiant į tai, kad inercijos dėsnis yra pergalingas, vadinama inercija. Pratimo materialaus taško dominavimas, siekiant išsaugoti nekintamą judesio mobilumą (jų kinematinę stovyklą), vadinamas inercija. ■ Jėgos ir pagreičio proporcingumo dėsnis (Iš esmės lygi dinamika – II Niutono dėsnis) – pagreitintas, kurį jėga palaiko materialus taškas, yra tiesiogiai proporcingas jėgai, kuri apvyniojama proporcingai taško masei: arba Čia m yra taško (inertiškumo pasaulio) masė, vim, kilogramais dovnyuє vag, padalijimas pagal laisvojo kritimo pagreitį: F - įtūžusi jėga, kuri išlieka H (1 N yra taškas 1 kg pagreičio 1 m / s2, 1 N = 1/9,81 kg-s). ■ Mechaninės sistemos dinamika – materialių taškų ir kietų kūnų visumos valdymas, kuriuos vienija universalūs abipusio modalumo dėsniai, su jėgų balansavimu, kuris iššaukia visą ruhą. ■ Analitinė mechanika – netinkamų mechaninių sistemų valdymas pažangių analizės metodų pagalba. vienas

4 skaidrė

1 paskaita (tęsinys - 1.2) Diferencialinis išlyginimas materialaus taško judėjimas: - Diferencialinis taško judėjimo lygiavimas su vektoriniu vaizdu. - diferencinis taško suderinimas su koordinačių vaizdu. Šį rezultatą galima atimti formaliomis vektorių diferencialinio išlygiavimo projekcijomis (1). Jei vektoriaus grupavimas neskaidomas į tris skaliarinius lygiavimus: Koordinačių vaizde: Spindulys-vektorius jungiasi su koordinatėmis ir jėgos vektorius su projekcijomis: arba: Galime įsivaizduoti taško pagreitį su vektoriaus sukimu pagrindinis, lygiavimas yra dinamikos motina: projektuojant diferencialinį išlygiavimą natūraliose (ruhliv) koordinačių ašyse: arba: - natūrali taško lygiuotė. ■ Pagrindinis dinamikos lygis: - Vіdpovіdaє vektorinis zavdanny ruhu taškų metodas. ■ Nezalezhnosti di Forces įstatymas – materialaus taško pagreitis pіd diєyu kіlkoh jėgų dorіvnyuє geometrinė suma Taško pagreitis vіd di ї odos jėgos okremo: arba Įstatymas skirtas tik bet kuriai kinematinės kūnų stovyklos. Abipusio modalumo jėgos, veikiančios skirtinguose taškuose (tіl), nėra lygios. ■ Dії ir protidії lygybės dėsnis (III Niutono dėsnis) – Be-yakіy dії vіdpovіdaє rіvna už tos proporcingai tiesioginės protіdіya vertę: 2

5 skaidrė

Du pagrindiniai dinamikos parametrai: 1. Tiesioginė užduotis: Duotas judėjimas (vienodas judėjimas, trajektorija). Esant tokių užduočių antplūdžiui, būtina paskirti pajėgas, ruh. 2. „Zvorotne zavdannya“: tam tikra jėga, esant tokių skubėjimų antplūdžiui. Būtina žinoti judesio parametrus (lygus judesiui, judesio trajektoriją). Įžeidžiančios užduotys yra pažeidžiamos dėl pagrindinės vienodos jogos dinamikos ir projekcijos koordinačių ašyje. Jei pažvelgsite į netinkamo taško ruhą, tada, kaip ir statikoje, varpų skambėjimo principas nugali. Galų gale grandžių reakcijos įtraukiamos į jėgų sandėlį, kuris pučia į materialųjį tašką. Pirmosios problemos sprendimas yra susijęs su diferenciacijos operacijomis. Pagrindiniam uždaviniui atlikti reikės integruoti įvairias diferencines lygybes ir tuo pačiu žymiai daugiau lankstymo, mažesnės diferenciacijos. Zvorotne zavdannya skladnіshe už tiesiai zavdannya. Tiesioginių dinamikos uždavinių išvedimas - galime pažvelgti į užpakalius: Pavyzdys 1. Kabina su lifto G kabina pakeliama trosu nuo greitį viršijančio a. Nustatykite kabelio įtempimą. 1. Parenkame objektą (lifto kabina palaipsniui griūva ir tai gali būti materialus taškas). 2. Nurodykite kaklaraištį (kabelį) ir pakeiskite reakciją R. greitas kritimas: ay = -g. 3 4. Suprojektuota pagrindinė dinamikos išlygiavimas visoje y: y Butt 2. Taškas, kurio masė m, griūva ant horizontalaus paviršiaus (Oxy plokštumos), matyt, į lygiavimą: x = a coskt, y = b kašt. Įvertink chinistą, skaityk iki reikalo. 1. Pasirinkite objektą (materialų tašką). 2. Pateikiame ryšį (plotą) ir pakeičiame reakciją N. 3. Prie jėgų sistemos pridedame nežinomą jėgą F. Nukreiptas: Tokiu būdu jėgos dydis yra proporcingas taško atstumui iki koordinačių centras ir yra ištiesintas iki linijos, jungiančios tašką su centru, centro. Taško posūkio trajektorija є elips іz centre į koordinačių burbulą: O r 1 paskaita (tęsinys - 1.3)

6 skaidrė

1 paskaita (tęsinys 1.4) 3 atvejis: Vage su vežimėliu G juda lynu l ir griūva apskritimo trajektorija horizontalioje plokštumoje su sūkuriu. Kut v_dhilennya kabelis vіd vertikalі dorіvnyuє. Nustatykite laido sandarumą ir angos sandarumą. 1. Pasirinkite objektą (vanage). 2. Vіdkdaєmo Знкориков (kabelis) І Zimіnuєmo Rezіvіюu R. 3. Stardaєmo basic Rivnynnya Dynamiki: s Trečiasis Rivnynnya Visnachaєmo b RezAkiyu Tankas: Visnachaєm. automobilis su vežimu G griūva ant išsipūtusio tilto (kreivio spindulys didesnis R) dėl greičio V. 1. Išsirenkame objektą (automobilį, beje, į jį galima žiūrėti kaip į tašką). 2. Vіdkidaєmo zv'yazok (trumpas paviršius) ir pakeičiamas reakcijomis N ir trynimo jėga Ftr. 3. Apskaičiuojame pagrindinį dinamikos lygį: 4. Pagrindinio dinamikos lygio projektavimas ant visų n: Rodo normalią reakciją: Nustatomas automobilio slėgis kelyje:

7 skaidrė

2 paskaita Pagrindžius žinomas ateities vertybes, galima: Otzhe, veikiant vienai ir tai pačiai jėgų sistemai, materialus taškas gali zdiisnyuvaty ciliy klasės ruhіv, paskirtas burbuolių protų. Pochatkovі koordinatės patikrinkite taško padėtį. Pochatkovo greitis, kurį nustato projekcijos, vrakhovu vpriv on її ruh išilgai jėgų trajektorijos atstumo, kurios pasiekė tašką prieš atvykstant į tsyu dolyanka, tobto. pochatkovy kinematinė stovykla. Razv'yazannya zvorotnogo zavdannya dinamika - Ruhu stiprumo taško rudenį, mokyklų mainai sukurti tašką, є zmіnmi, pūdymo laiką, koordinates ir greitį. Taškų diapazonas apibūdinamas trijų skirtingos eilės diferencinių lygybių sistema: Sujungus jų odą, bus šešios nuolatinės C1, C2,…., C6: Nuolatinės C1 reikšmės. , C2,…., C6 randami iš šešių burbuolių protų, kai t = 0: Užpakalio 1 sprendimo posūkio taškas: Laisvasis medžiagos taškas, kurio masė yra m, griūva su jėga F, kuri yra pastovi už modulio ir dydžio. . Pirmą akimirką taško greitis tapo v0 ir jėga buvo išlenktas tiesiai. Pažymėkite vienodus ruhu taškus. 1. Pridedame pagrindinį dinamikos išlyginimą: 3. Sumažiname mažėjimo eiliškumą: 2. Renkamės Dekarto sistemą pagal, nukreipdami visus x oro pajėgų tiesiogiai ir pagrindinį dinamikos išlyginimą projektuojame ant qiu. iš visų: arba xyz greičio projekcija kaip koordinatės per valandą: 8. Abiejų lygiavimo dalių integracijos apskaičiavimas: 7. Pokyčio padalijimas: 9. vienodas judėjimas (x ašyje): 5

8 skaidrė

Zagalni vkazіvki iki tiesioginių ir pagrindinių užduočių viršaus Padalijimo tvarka: 1. Eismo diferencialo rikiuotės tvarka: 1.1. Pasirinkite koordinačių sistemą – tiesią (nesukamą) su nežinoma trajektorija, natūralią (ruhlivu) su pirmaujančia trajektorija, pavyzdžiui, jei yra tiesi. Vienu metu galite laimėti vieną tiesinę koordinatę. Burbuole seka taško burbuolės padėtis (kai t = 0) arba lygias taško vietas, kaip, pavyzdžiui, taško burbuolė. 6 1.2. Nubrėžkite tašką tokioje padėtyje, kuri atitinka tam tikrą valandos momentą (esant t>0), kad koordinatės būtų teigiamos (s>0, x>0). Tokiu atveju svarbu, kad swidkost projekcija kurioje padėtyje taip pat būtų teigiama. Kolivano metu priekinio stiklo projekcija pakeičia ženklą, pavyzdžiui, pasukus į lygią padėtį. Kitas žingsnis yra priimti, kad tam tikru momentu taškas pasislinks lygybės padėties kryptimi. Vikonannya tsієї rekomendacijos є svarbu, kad nuotolinio valdymo pultas, padedant atramos jėgoms, gulėtų sausumoje. 1.3. Pakeiskite materialųjį tašką iš jungčių, pakeiskite reakcijomis, pridėkite aktyvias jėgas. 1.4. Užrašykite pagrindinį vektorinio vaizdo dinamikos dėsnį, projektuojant į pasirinktą ašį, jėgų, kurios nustatomos arba reaguojančios per keitimosi valandą, dydį, koordinates arba greitį, kad jose smirdėtų. 2. Razv'yazannya diferencialas lygus: 2.1. Pakeiskite pokhіdnu, yakshcho lygus neprisivesti prie kanoninio (standartinio) proto. pavyzdžiui: arba 2.2. Padalinkite pakeitimus, pavyzdžiui: arba 2.4. Neskaičiuok tiesiniai integralai kairėje ir dešinėje dalyse lygios, pavyzdžiui: 2.3. Tarsi lygybė turėtų tris pakeitimus, pabandykite pakeisti pakeitimus, pavyzdžiui: ir tada mes padalinsime pakeitimus. Pagarba. Nesvarbių integralų skaičiavimo pavaduotojas gali būti skaičiuojamas iš viršutinės ribos kitimo pavienių integralų. Apatinės ribos, skirtos nustatyti pokyčio burbuolės vertes (burbuolės protas). Pvz., nebūtina žinoti konstantos reikšmės, nes ji automatiškai įsijungia iki sprendimo, pvz.: Nuplaukite vikarinę burbuolę, pvz., t = 0, vx = vx0, pasirinkite konstantos integravimą: 2.5. Pavyzdžiui, Viraziti shvidkist per kitą koordinačių valandą ir pakartokite 2.2 -2.4 pastraipas Pagarba. Tiesą sakant, tai turėtų būti iškelta į kanoninį protą, kuris gali būti standartinis sprendimas, jei esate pasirengęs priimti sprendimą ir laimėti. Postiyni іtegruvannya, kaip ir anksčiau, perebuvayut z burbuolės protus. pavyzdžiui, colivannya (4 paskaita, 8 psl.). 2 paskaita (tęsinys 2.2)

9 skaidrė

2 paskaita (2.3 tęsinys) 2 užpakalis rozv'yazannya zvorotnogo zavdannya: Galia meluoti tinkamu laiku. Metmenų P pranašumas pradeda griūti lygiu horizontaliu paviršiumi, veikiamas jėgos F, kurios reikšmė proporcinga valandai (F = kt). Žymiai praėjo vіdstan vantage per valandą t. 3. Sandėliai Daugiausia Rivnynnya Dynamiki: 5. Znyzhuєmo Rivynnya Dynamiki ordinas V_s X: Abo 7 6. Ridgeyєmo Zmіnnі: 7. Ryšys іntgli Vіd Obuh Dalys Rivnynnya: 9. Atstovaujamas.10kos: Bendravimas. pokytis: 8. Reikšminga konstantos C1 reikšmė iš kobulinio proto t = 0, vx = v0 = 0: Rezultatas turės judėjimo paritetą (ašis x), ty kelio, nuvažiuoto per valandą t, reikšmę: 1. Mes pasirinkite sistemą pagal (Dekarto koordinates), kad kūnas būtų šiek tiek teigiama koordinatės: Reikšminga konstantos C2 reikšmė iš burbuolės proto t = 0, x = x0 = 0: Apvynioto uždavinio sprendimo 3 užpakalis: stiprumas deponuoti koordinačių pavidalu. Materialus taškas, kurio masė m, yra išmestas į kalną nuo Žemės su swidkistyu v0. Žemės traukos jėga apvyniojama proporcingai atstumo nuo taško iki gravitacijos centro (Žemės centro) kvadratui. Nurodykite perkeliamumo nebuvimą atstumu iki Žemės centro. 1. Sistemą parenkame pagal (Dekarto koordinates), kad kūnas būtų šiek tiek teigiamos koordinatės: Visigayda: ABO 4. Znyzhuєmo Ordinas Zmіnnno: 6. Rydіlaєmo Zmіnnії: 7. Rydіlaєmo Zmіnnnіnіnnіtruithment: : 8. Підсвармиммимермимиет имері: DĖL SWIDKOSTI OF FOODCIA ŽODŽIŲ KOORDINAČIŲ ENERGIJOS VIRATŲ REZULTATŲ Y: Maksimalus Whisdom Poland gali galioti reguliuojant greitį iki nulio: kai didžiausias žymeklio aukštis nustatytas į dangų Žemės spindulys ir pagreitintas laisvas kritimas, kad išeitų II kosminis greitis:

10 skaidrės

2 paskaita (tęsinys 2.4) 2 užpakalis rozv'yazannya zavorotnogo zavdannya: Galia įnešti įnešti grynųjų pinigų. Laivo svoris m mažas greitis v0. Opir vairuoja laivą proporcingai greičiui. Įvertinkite valandą, per kurią laivo greitis nukrito į vandenis po variklio užvedimo, taip pat perdavė laivą į danties viršų. 8 1. Sistemą parenkame pagal (Dekarto koordinates), kad kūnas būtų šiek tiek teigiama koordinatė: Archimedas). taip pat prievarta Rukh parama. 3. Aktyviosios jėgos (gravitacinės jėgos) pridėjimas. 4. Sandėliai Bastern Dynamiki: 5. Projectєmo Daugiausia Rivnyny Dynamiki ant V_s X: Abo 6. Zniguєmo Order of Lyubinnі: 8. Rydіlaєmo Zmіnnі: 8. Recruitment іntgrads, иммznia:іntgrads, индмир іntgrads, индінна Parts of 9. griuvėsiai, ištempti kai kuriuos swidkіst vpade vdvіchі: Tsіkavo atminkite, kad swidkost artėjant prie nulio, valandą ruhu prágne neskіnchennosti, tobto. galutinis užstatas negali būti lygus nuliui. Kodėl gi ne „amžinai ruh“? Tačiau praėjus takui į kalnagūbrį, jis yra didžiausio masto. Dėl vizito į Viragin anketa Schimannoye Schimnia, kad Sninno, І Zniphimo Zninno, І Zrobimo Zninno: Pіsl інтегрувная топровенной підостенки Эторимуємовмо: Постовые свение в диунки: ■ ■ Taškai, kinutoi, x Kuto iki horizonto, į vieną durų pusę Sili Sillynnya іz rіvnyan ruhu аlєmо іnnіnnіnі traektorії: Skrydžio valanda nustatoma nustatant koordinates y į nulį: Skrydžio atstumas nustatomas nustatant skrydžio valandą:

11 skaidrė

3 paskaita Tiesus materialaus taško dūrimas – dygliuotas materialaus taško judėjimas laikomas sąmoningu: tai jėga, kuri įkvepia pasukti margą į lygią padėtį, kai kvėpuojate iš šios padėties. 9 Vіdovvlyuyuchi Galia є, Rіvnovagi Stiyke Vіdovvulyo Sili Majaє ilgis, Ilgis Rіvnovagi Nestіyk Vіdovnyuchoi Sili Nesiє, Laimėjo Rіvnovagi Power - Lyvyn Silvyu Power - Vіdovіnovіni spyruoklės Vіdovєієіni Spr. Jis ištiesinamas iki lygios padėties, vertė yra tiesiogiai proporcinga spyruoklės linijiniam išplėtimui (sutrumpėjimui), tolygiam kūno atitraukimui lygioje padėtyje: c - spyruoklės kietumo koeficientas, SI sistemoje skaitine lygia jėga. x y O Matyti medžiagos taško skilimą: 1. Laisvasis skilimas (nekeliant vidurio atramos). 2. Vilni kolyvannya z urahuvannyam vidurinės širdies palaikymas (gesinantis kolyvannya). 3. Vimushenі kolyvannya. 4. Vimushenі kolyvannya z urahuvannyam parama viduryje. ■ Vilni kolyvannya - vіdbuvayutsya pіd ієyu mažiau jėgos, mokyklų mainai vіdnovlyuє. Užsirašykime pagrindinį dinamikos dėsnį: Parenkame koordinačių sistemą, kurios centras yra lygiavimo padėtyje (taškas O) ir projektuojame išlygiavimą ant visų x: Sureguliuojame lygiavimą į standartinę (kanoninę) formą: gauta už pagalbą universalaus pakeitimo: Būdingo išvaizdos ir išlygiavimo šaknis: Pagrindinis diferencialinio derinimo sprendimas gali atrodyti: Taško ryškumas: Didžioji dalis proto: Žymiai greitas: Otzhe, galimų kolivingų suderinimas gali atrodyti: Išlygiavimas. Naujos konstantos a - dėl konstantos C1 і C2 spіvvіdnennymi: Žymiai a і: Priežastis viniknennya vіlnyh kolivan є burbuolės poslinkis x0 і/arba burbuolės swidkіst v0.

12 skaidrė

10 3 paskaita (3.2 tęsinys) Trūkstanti materialaus taško drebulys – Įkvepiančios jėgos ir tos jėgos, palaikančios skubėjimą, įrodymas yra materialaus taško drebėjimas. Atramos, skirtos usunennya chi swidkost vyznachaetsya judėjimui, stiprumas fizinė prigimtis vidurio chi zv'azku, scho kirsti posūkį. Didžiausias prastovos laikas tiesinis pūdymas klampos indeksas (klampos indeksas): - Klampumo koeficientas xy O :n< k – случай малого вязкого сопротивления: - корни комплексные, различные. или x = ae-nt x = -ae-nt Частота затухающих колебаний: Период: T* Декремент колебаний: ai ai+1 Логарифмический декремент колебаний: Затухание колебаний происходит очень быстро. Основное влияние силы вязкого сопротивления – уменьшение амплитуды колебаний с течением времени. 2. n >k - Didžiosios klampios paramos Vipadok: - Korinnya diysnі, raznі. arba - qi funkcijos aperiodinės: 3. n \u003d k: - šaknies decisne, kartotinis. Šios funkcijos taip pat yra periodinės:

13 skaidrė

3 paskaita (Tyrimai 3.3) Laisvojo kolizavimo tirpalų klasifikavimas. Spyruoklių tvirtinimo būdai. Lygiavertis atšiaurumas. y y 11 Skirt. lygus charakteris. lygus Šakninis simbolis. išlyginimas Diferencialinis išlyginimas Grafikas nk n=k

14 skaidrė

4 paskaita Vimusheni kolyvannya materialus taškas – Įtakojančios jėgos tvarka yra jėga, kuri periodiškai kinta, vadinama perpildyta jėga. Didžiulė jėga gali būti motinos gamta. Napriklad į okremomu vipadku іnertsіyny vpliv nevrіvnovazhenoї Masi M1 obertovogo rotoriaus viklikaє garmonіyno zmіnyuyutsya proektsії Seeley: Pagrindinis rіvnyannya dinamіki: Proektsіya rіvnyannya dinamіki ant vіs: Privedemo rіvnyannya į standartinį Rodyti: 12 Rozv'yazannya tsogo neodnorіdnogo diferentsіalnogo x1 - zagalne rіshennya vіdpovіdnogo odnorіdnogo rіvnyannya kad X2 – privatus nevienalytės išlyginimo sprendimas: Privatus sprendimas pasirenkamas iš dešinės dalies formos: Otrimana pavydas kaltas, kad tenkina bet ką t. Todі: abo Šia tvarka, su vienos valandos dії dії dії dії dії vіdnovlyuyuї і і thаt stulbinamos jėgos stumia materialųjį tašką zdіysnyuє sulankstytas kolivalny ruh, o tai yra laisvo klostymo (1) rezultatas. x2) iš kolivos. Jakšo p< k (вынужденные колебания малой частоты), то фаза колебаний совпадает с фазой возмущающей силы: В итоге полное решение: или Общее решение: Постоянные С1 и С2, или a и определяются из начальных условий с использованием naujas sprendimas(!): Šia tvarka privatus sprendimas: Jei p > k (aukšto dažnio impulsas), tai bangos fazė yra priešinga jėgos fazei, kuri yra didžiulė:

15 skaidrė

4 paskaita (tęsinys 4.2) 13 Dinaminis koeficientas – virpesių amplitudės pokytis į judėjimo taško statinį judėjimą pastovi jėga H \u003d const: Virpesių amplitudė: Statinė ventiliacija gali būti žinoma iš išlyginimo išlyginimo: Čia: Garsas: tokia tvarka, esant p< k (малая частота вынужденных колебаний) коэффициент динамичности: При p >k (didysis virpesių dažnis) dinamiškumo koeficientas: Rezonansas - mirksėjimas, jei virpesių dažnis svyruoja nuo šlapių virpesių dažnio (p = k). Dažniausiai užvedimo metu tie šonkauliai apgaubia blogai subalansuotus rotorius, pritvirtintus prie spyruoklinių pakabų. Diferencinis kolivavimo išlyginimas vienodiems dažniams vide tiesiškai indėlių tirpalas(Div. zagalne sprendimas). Galutinis sprendimas: Įsivaizduokime diferencialinėje lygybėje: Tai labiau privatus, žiūrinčiojo sprendimas yra skaičiuojamas: Tokia tvarka sprendimas atimamas: kitaip Vimusheni colivanna rezonanso metu gali turėti amplitudę, kuri nedidėja proporcingai valandai. Išliejęs paramą skubėjimui dėl vimushenih koliva. Galima pastebėti diferencinį klampios atramos lygiavertiškumą: Svarbiausias sprendimas pasirenkamas iš lentelių (3 paskaita, 11 psl.) pagal spivvіdnoshennia n і į (žiūrėti). Privatus sprendimas paimtas iš žiūrinčiojo ir skaičiavimas panašus: Įsivaizduokime diferencialą lygų: Koeficientų prilyginimas tam pačiam trigonometrinės funkcijos imame niveliavimo sistemą: Prie abiejų lygių pakopų laiptelių ir jų užlenkimo atimame vibracijų virpesių amplitudę: Kito išlyginimo pagalba pirmajame paimame fazės garsą vibracijų vibracijos: tokia tvarka judesio derinimas su smūgių vibracijų vibracijomis, užpakalis ant užpakalio< k (малое сопротивление): Вынужденные колебания при сопротивлении движению не затухают. Частота и период вынужденных колебаний равны частоте и периоду изменения возмущающей силы. Коэффициент динамичности при резонансе имеет конечную величину и зависит от соотношения n и к.

16 skaidrė

5 paskaita Materialaus taško juntamas judėjimas – Tarkime, kad riaumojanti (neinercinė) koordinačių sistema Oxyz subyra pagal riaumojančios (neinercinės) koordinačių sistemos O1x1y1z1 dėsnį. Atsitiktinės sistemos Oxyz materialaus taško M (x, y, z) impulsas yra juntamas, o nepastovios sistemos O1x1y1z1 – absoliutus. Tarptinklinio ryšio sistemos rux Oxyz ne tarptinklinio ryšio sistemai O1x1y1z1 yra nešiojamas roux. 14 z x1 y1 z1 O1 xy Mxyz O matomas taško judėjimas gali būti vertinamas kaip absoliutus, tarsi būtų galima pridėti nešiojamą jėgą prie Koriolio inercijos jėgos: neišvengiamas skubėjimas taškų už kitoks protas nešiojamasis ruhu: 1. Apvyniojimas ant šiek tiek neardomos ašies: Kadangi apvyniojimas lygus, tai εe = 0:2. : Įprastų mechaninių reiškinių pagalba neįmanoma sukurti tiesinio vienodo judėjimo (klasikinės mechanikos gyvybingumo principas). Žemės apvalkalo aptaškymas kūno lygyje – Tarkime, kad kūnas randamas Žemės paviršiaus lygyje gana platumoje (lygiagrečioje). Žemė apsisuka aplink savo ašį nuo artėjimo iki išėjimo iš viršūnės swidkistyu: Žemės spindulys tampa artimas 6370 km. S R – nelygaus paviršiaus visuminė reakcija. G – Žemės traukos jėga į centrą. Ф – vandens centro inercijos jėga. Umova Vіdnosnoї rivnovagi: Vienoda gravitacinė jėga ir inercija – gravitacinė jėga (vaga): Gravitacinės jėgos (vagi) dydis Žemės paviršiuje yra geras P = mg. Centrinė inercijos jėga tampa maža gravitacijos jėgos dalimi: Gravitacijos jėga tiesioje gravitacijos jėgos linijoje taip pat maža: Šiose apeigose, užpylus Žemės apvyniojimą ant lygaus kūno, ji yra paviršutiniškai mažas ir praktiškose rožėse tai nėra gerbiama. Didžiausia inercijos jėgos vertė (esant φ = 0 - ant pusiaujo) pagal sunkio jėgos reikšmę tampa mažesnė nei 0,00343

17 skaidrė

5 paskaita (tęsinys 5.2) 15 Žemės apvyniojimo taškymas ant žemės kūno šalia Žemės gravitacijos lauko – Padėkime kūną, krentantį į Žemę iš aukščio H virš Žemės paviršiaus platumoje φ . Viberaliai sugriuju sistemą kryptimi, zhorsko pov'yazan іz Žemę, nukreipdamas ašis x, y išilgai taškų į lygiagretę dienovidiniam: Rivnyannja vіdnosnogo ruhu: Čia trys centrinės inercijos jėgos dalys yra fiksuotos. linija su gravitacijos jėga. Tokia tvarka gravitacijos jėga yra otozhnyuetsya su gravitacijos jėga. Be to, svarbu, kad gravitacijos jėga dėl kvėpavimo mažumo būtų ištiesinta statmenai Žemės paviršiui, tarsi būtų matyti daugiau. Pagreitinta Koriolysa yra lygi ir ištiesinta lygiagrečiai ašiai y vakarų kryptimi. Corioles inercijos galia yra sveika ištiesinta iš lovos. DesignoMimo Rivnynnya Vіdnoshnnya Persi: Rivnynnya Daєє: Peshakovі Aš nerimauju: trečia Rivnynnya Daeє: Pogwn, aš nerimauju: Tertє Rіvnynnya Nabuvyє Visigayda: Ceidovі Nerimauju: Yoji Rishennya rodoma Paaєіn Schennya Odіnnja. Paskaičiuokime šio netikėto kritimo vertę, pavyzdžiui, krentant iš 100 m aukščio. Kita vertus, kitas lygis taip pat yra stiprus dėl greičio išilgai y ašies, nes taip pat dėl ​​to, kad viklikati ir viklikaє vіdpovidne pagreitina tą Koriolio inercijos jėgą. Įpylus inercijos jėgą ir su ja susietą inercijos jėgą, judesio pokytis bus mažesnis, Koriolės inercijos jėga žiūrima žemyn, susieta su vertikaliu judesiu.

18 skaidrė

Paskaita 6. Mechaninės sistemos dinamika. Materialiųjų taškų sistema arba mechaninė sistema yra materialių taškų arba medžiagos tylos seka, kurią vienija aukščiausi abipusio modalumo dėsniai (pavyzdžiui, planetų sistema, planetoje gali atrodyti kaip materialūs taškai). . Neteisingų taškų sistema arba neteisinga mechaninė sistema - ruh medžiagos taškai arba korpusai yra apsupti sistemos perdangomis su jungtimis (pavyzdžiui, mechanizmu, mašina, tada). 16 Jėgos, kuriančios sistemą. Be anksčiau žinomos jėgų klasifikacijos (aktyviosios ir reaktyviosios jėgos), įvedama nauja jėgų klasifikacija: 2. Vidinės jėgos(i) – intermodalumo jėgos tarp materialių taškų ir kūnų, kurios patenka anksčiau qiu sistema. Ta viena galia gali būti tarsi bejausmė ir vidinė stiprybė. Viskas turi būti deponuota taip, lyg būtų žiūrima į mechaninę sistemą. Pavyzdžiui: Saulės, Žemės ir Mėnulio sistemoje visos gravitacijos jėgos yra tarp jų ir vidinės. Žvelgiant į sistemą Žemė ir Mėnulis, gravitacijos jėgos veikia iš Saulės pusės – skambučiai: CZL Remiantis dії ir protidії dermos vidinių jėgų Fk dėsniu, ji veikia kitą vidinę jėgą Fk', lygią už nugaros. modulis ir protiležna už tiesioginės linijos. Kodėl atsiranda du vidinių jėgų galios stebuklai: Sistemos vidinių jėgų aukštumo vektorius pasiekia nulį: Sistemos vidinių jėgų galvos momentas pasiekia nulį, jei yra, iki centro: Abo projekcijose koordinačių ašyje: Pastaba . Nors lygybių skaičiai panašūs į lygybių lygybes, tačiau smarvė ne tokia, vidinių jėgų skeveldros nukreipiamos į skirtingus taškus ar sistemą ir gali šiuos taškus (til) vibruoti po vieną. Iš tsikh rivnyan vyplyaє, scho vnutrіshnі jėgos nesilieja į sistemos judesius, nes atrodo kaip viena visuma. Materialiųjų taškų sistemos masės centras. Norint apibūdinti visos sistemos judėjimą, įvedamas geometrinis taškas, vadinamas masės centru, spindulio vektorius, kurį rodo atstumas, de M yra visos sistemos masė: Arba projekcijose koordinačių ašis: masės centro formulės yra panašios į svorio centro formules. Tačiau suprasti masių centrą yra daugiau, skeveldros nėra surištos gravitacijos jėgų ir gravitacijos jėgų.

19 skaidrė

6 paskaita (tęsinys 6.2) 17 Teorema apie sistemos masės centrą – Pažvelkime į n materialių taškų sistemą. Taikant odos tašką, jėga yra padalinta į išorinę ir vidinę ir pakeičiama išorine lygia Fke ir Fki. VASEWER UŽ SMERTING Taškai Basic Rivnynnya Dynamiki: Abo Pіdsumuєmo Ці Рівнянная подсунный токитки: Лівій подині Рівняннянна išsilavinę Masi Pіd Zodiako Lyubodynia Tu Zinojnimo SUMA Pivydniy Sumai Sumai: Ž Vysnoye Mišios centras: Pіdstavimo į Otriman Rivnynnya: The веснення otrimuєmo Abo: Dobutok Masi sistema į centrą її masі dorivnyuє galvos vektorius zvnіshnіh pajėgos. Projekcijose ant koordinačių ašių: Sistemos masės centras griūva kaip materialus masės taškas, kuris yra sveikas visoms sistemoms, kol sistema veikia visos reikiamos jėgos. Teoremos apie sistemos masės centro judėjimą (išlikimo dėsniai) pasekmės: 1. Kaip ir valandos intervale, sistemos išorinių jėgų galvos vektorius pasiekia nulį, Re = 0, stabilumas. masės centro masė yra pastovi, vC = const wt). 2. Net ir valandos intervale sistemos išorinių jėgų galvos vektoriaus projekcija ant visų x yra artima nuliui, Rxe = 0, masės centro stabilumas išilgai x ašies pastovus, vCx = const (masės centras išilgai ašies griūva tolygiai). Panašūs kietėjimai galioja ašims y ir z. Užpakalis: Du žmonės, kurių masė yra m1 ir m2, bando pakeisti rankas su masėmis m3. Akimirkos pradžioje atėjo laikas žmonėms nusiteikus ramiai. Nurodykite chovnos poslinkį, tarsi asmuo pagal masę m2 persikėlė į chovno nosį į vіdstan a. 3. Jei per valandos intervalą sistemos išorinių jėgų galvos vektorius pasiekia nulį, Re = 0, o burbuolės momentu judėjimas į masės centrą pasiekia nulį, vC = 0, tai spindulys- vektorius į masės centrą tampa pastovus, rC = const (masės centras ilsisi – Stovyklos išsaugojimo masės centre dėsnis). 4. Jei valandos intervale sistemos išorinių jėgų galvos vektoriaus projekcija ant visų x lygi nuliui, Rxe = 0, o pirmuoju momentu poslinkis į ašies masės centrą lygus nuliui, vCx = 0, tada masės centro koordinatė išilgai x ašies tampa pastovi, xC = const (masės centras nesugriūna išilgai ašies). Panašūs kietėjimai galioja ašims y ir z. 1. Judėjimo objektas (indas su žmonėmis): 2. Suteikiame nuorodą (vanduo): 3. Pakeičiame nuorodą reakcija: 4. Sudedame aktyviąją jėgą: 5. Užrašome teoremą apie centrą masės: Projektuojama ant visų x: O Svarbu, kad reikia perkelti žmones į m1, kad šovinas paliktų vietą: Šovinas judėti į rytus nuo l prie priešingo bik.

20 skaidrė

7 paskaita Jėgos impulsas - mechaninių mainų pasaulis, apibūdinantis mechaninio judėjimo perdavimą iš jėgų pusės į jėgų tašką tam tikru valandos intervalu: 18 Projekcijose koordinačių ašyje: Konstantos metu jėga: jėgų taškai pačiam valandos intervalui: padaugintas iš dt: integruotas tam tikram valandos intervalui: judėjimo taškų skaičius yra mechaninio judėjimo pasaulis, nes jį lemia vektorius, padidinantis її greičio vektoriaus taškų skaičius: Teorema apie sistemos judėjimo skaičiaus keitimą n - Pažiūrėkime į sistemos n materialius taškus. Taikant odos tašką, jėga yra padalinta į išorinę ir vidinę ir pakeičiama išorine lygia Fke ir Fki. Užrašykime pagrindinės dinamikos odos taškus: materialių taškų sistemos judėjimo taškų skaičius - materialių taškų judėjimo taškų skaičiaus geometrinę sumą: Todі: Projekcijose ant koordinačių ašių: Sistemos judėjimo kiekio vektorius valandomis kinta į sistemos išorinių jėgų galvos vektorių. Lygybių suma visuose taškuose: Kairėje lygybių dalyje įvedame santykinio ženklo svorį ir pakeičiame santykinių sumų sumą: Projekcijoms koordinačių ašyse:

21 skaidrė

Eulerio teorema – zastosuvannya teorema apie sistemos ruhu kiekio pakeitimą į stipriosios terpės (vodi) ruhu. 1. Vandens tūrio, esančio kreiviniame turbinos kanale, judėjimo objektą pasirenkame: jėgas): 4. Užsirašykite vandens kiekio keitimo sistemoje teoriją: Vandens kiekis per valandą. t0 ir t1 pateikiami kaip sumi: Pakeiskite vandens kiekį valandos intervalu: Keiskite vandens kiekį valandų intervale F1 plotis, skersinio pjūvio plotas ir plotis per sekundę imamas: Pakeičiant skirtumą imamas sistemos jėgų skaičius į teoremą apie pokytį: Iš teoremos išvados apie sistemos jėgų skaičiaus kitimą (taupymo dėsniai): Re = 0, tada energijos kiekio vektorius yra pastovus , Q = const – sistemos energijos kiekio tvermės dėsnis). 2. Kai sistemos išorinių jėgų galvos vektoriaus projekcija ant visų x lygi nuliui, Rxe = 0, tai sistemos judėjimo dydžio projekcija ant visų x yra pastovi, Qx = const. Panašūs kietėjimai galioja ašims y ir z. 7 paskaita (tęsinys 7.2) Užpakalis: Masi granata M, skridusi prieš v greitį, suskilo į dvi dalis. Vieno iš masės m1 fragmentų greitis išaugo tiesiai iki v1 reikšmės. Nurodykite kito triuko greitį. 1. Objektas ruhu (granata): 2. Objektas – nemokama sistema, susiejanti tą jogo reakciją per dieną. 3. Sudedame aktyviąsias jėgas: 4. Užrašome teoremą apie judesio dydžio keitimą: Jis projektuojamas viskam: Daliname ir keičiame bei integruojame: Dešinysis integralas praktiškai lygus nuliui, nes vibuhu valanda t

22 skaidrė

7 paskaita (7.3 tęsinys) 20 Taško momento momento momentas arba centro impulso momento kinetinis momentas - mechaninio momento pasaulis, kuris yra vektorius, lygus vektoriaus pridėjimui medžiagos taško spindulys-vektorius į taško impulso dydžio vektorių її: impulso suma yra geometrinė bet kurio centro ruhіv uh materialių taškų skaičiumi: Ašies projekcijose: Projekcijose ant ašies: Teorema apie sistemos ruhi skaičiaus impulso keitimą - Pažiūrėkime į n materialių taškų sistemą. Taikant odos tašką, jėga yra padalinta į išorinę ir vidinę ir pakeičiama išorine lygia Fke ir Fki. Užrašykime odos taškui pagrindinį dinamikos išlyginimą: arba visų taškų lygybių sumą: Pakeiskite sumų sumą, panašią į paskutines sumas: Zvіdsi: vektoriškai padauginkite lygybių odą iš zlіva spindulio vektoriaus: Įdomu, kodėl dėl intervektoriaus sukūrimo galite kaltinti mirusiojo ženklą: Šiame range jie otrimali: į centrą. Projekcijose ant koordinačių ašies: jis panašus į sistemos impulso momentą srovės ašyje, likus valandai iki išorinių sistemos jėgų ašies ašies momento.

23 skaidrė

8 paskaita 21 ■ Paskaitos iš teoremos apie sistemos judesio momento momento keitimą (išlikimo dėsniai): 1. Jei valandos intervale sistemos išorinių jėgų galvos momento vektorius šalia centro. yra lygus nuliui, MOe = 0, tada sistemos impulso impulso vektorius lygus centrui postіyny, KO = const - sistemos tūrio momento išsaugojimo dėsnis. 2. Kas valandą galvos momentas sistemos išorinių jėgų, jei x ašis lygi nuliui, Mxe = 0, tai sistemos impulso momentas lygus x ašiai yra pastovus, Kx = const. Panašūs kietėjimai galioja ašims y ir z. 2. Kietojo kūno inercijos momentas išilgai ašies: Materialaus taško inercijos momentas išilgai ašies, kol taško masė pridedama prie taško ir ašies kvadrato. Kieto kūno inercijos momentas turi būti lygus viso papildomų odos taškų skaičiaus ašiai taško ilgio ir ašies kvadrate. ■ Inercijos momentų teorijos elementai - Kieto kūno apvyniojimo atveju inercijos pasaulis (opiras keičia impulsą) - inercijos momentas panašus į vyniojimo ašį. Pažvelkime į pagrindinį šio inercijos momentų skaičiavimo metodo tikslo supratimą. 1. Materialaus taško inercijos momentas išilgai ašies: pereinant nuo diskrečios mažos masės prie be galo mažos masės, taškai tarp tokios sumos nustatomi integralu: kieto kūno ašinis inercijos momentas. Krіm ašinis kieto kūno inercijos momentas, paaiškinkite kitus inercijos momentų tipus: centrinį kieto kūno inercijos momentą. kieto kūno inercijos momentas. 3. Teorema apie standaus kūno inercijos momentus išilgai lygiagrečių ašių - perėjimo į lygiagrečias ašis formulė: momentai ir lygūs nuliui:

24 skaidrė

8 paskaita (tęsinys 8.2) 22 Tolygios šlyties inercijos momentas pastovaus perpjovimo per ašį: xz pakeisti plėtimąsi ir įdiegti interintegraciją (-L/2, L/2). Čia pademonstruosime perėjimo prie lygiagrečių ašių formulę: zС 5. Vienodo glotnumo cilindro inercijos momentas išilgai simetrijos ašies: H dr r Matyt elementarus tūris dV = 2πrdrH (plonas cilindras, kurio spindulys r): Elementarioji masė: π Tuščiavidurio (plono) cilindro inercijos momentui apskaičiuoti pakanka nustatyti R1 ir R2 interintegraciją (R2> R1): 6. Plono cilindro inercijos momentas išilgai simetrijos ašies (t

25 skaidrė

Letsіya 8 (Gamybos 8.3) 23 ■ Diefendantsine Rivnyannya Obranny Solid T_l Sodo Osi: Stebėdamas CMNNU kinetinės kietosios Tіl momento teoremą, Shaho įvyniotas į Nestrichą Osi: Kіnetichny Moment of the Moment of the Dorlnshinnu Stebėti Pakeiskite kinetinį momentą ir momentą, kuris apgaubia, Priklado teoremoje: Du to paties vagono žmonės G1 = G2 kabo ant virvės, permestos per sunkų bloką su vagonu G3 = G1/4. Tam tikru momentu vienas iš jų, pradėtas kelti virve, su ryškiu švediškumu u. Nurodykite žmonių odos būklės greitį. 1. Pasirenkame judesio objektą (bloką su žmonėmis): 2. Suteikiame saitus (palaikančius tvirtinimus prie bloko): 3. Nuorodas pakeičiame reakcijomis (guolis): 4. Sudedame aktyvias jėgas ( gravitacinės jėgos): 5. Užrašome teoremą apie sistemos kinetinio momento keitimą, kai ašis apgaubia bloką: R Jei išorinių jėgų momentas pasiekia nulį, tai kinetinis momentas kaltas, kad liko už nugaros: , bet sistemos momentas kaltas, kad lygus nuliui: Kz = 0. Sistemos momentas susiformuoja nuo judesio tiek zmoniu, tiek bloko momento: dozhina l, pakelta vienu antgaliu iki neardomos vyniojimo aies. Abo: mažo koliavimo metu sinφ φ: Kolivano periodas: šlyties inercijos momentas:

26 skaidrė

8 paskaita (tęsinys 8.4 – papildoma medžiaga) 24 ■ Elementari giroskopo teorija: Giroskopas yra kietas kūnas, besisukantis aplink medžiagos simetrijos ašį, kurio vienas taškas yra nesunaikinamas. Vilniy giroskopas - tvirtinimo detalės iš to paties jogos centro tampa nelūžtančios, o per masės centrą gali pereiti visas įvyniojimas, ar tai būtų stovykla atvirame lauke, tobto. visas įvyniojimas keičia savo padėtį panašiai kaip kūno apvyniojimo su sferine Rusija ašis. Pagrindinė apytikslės (elementariosios) giroskopo teorijos prielaida yra rotoriaus kilkostі ruhu (kinetinio momento) impulso vektorius, kuris naudojamas apvyniojimo vzdovzh vlasnoi ašiai ištiesinti. Šioje rangoje, nepaisant tų, kurie išdegintoje vipadkoje rotoriaus likimą išgyvena trijų įvyniojimų likimą, iki pagarbos paimkite paviršutinišką drėgno įvynioklio sūkurį ω = dφ / dt. Tam tikslui tie, kuriuos pagal šiuolaikines technologijas giroskopo rotorius apgaubia apie 5000-8000 rad/s dešimtimis tūkstančių kartų mažiau qtyu swidkist. Pagrindinė laisvojo giroskopo galia yra ta, kad visas rotorius paima konstantą tiesiai iš atviros erdvės pagal inercijos (žvaigždžių) sistemą kryptimi (parodo Fuko švytuoklė, kuri konstantą nukelia į nulinę metų plokštumą), 1852). Tse vyplyvaє іz izberezhennya kinetinis momentas schodo rotoriaus masės centras, kad būtų atsižvelgta į rotoriaus pakabos ašių guolių susidėvėjimą, vadinamą ir vidinį: Jėgos, veikiančios rotoriaus ašį, laikais pakviestų jėgų momentas lygus masės centrui, nelygiam nuliui: ω ω C , o vektoriaus b_k jėgos momentui, tobto. sukti ne apie x ašį (vidinė pidviska), o apie y ašį (išorinė pidviska). Prijungus jėgą, visas rotorius bus paliktas fiksuotoje padėtyje, o tai bus padaryta likusią akimirką dij jėgų valanda, tk. Šią valandą banguojančių jėgų momentas vėl taps lygus nuliui. Trumpos valandos jėgos (smūgio) metu visas giroskopas praktiškai nekeičia savo stovyklos. Tokiu būdu rotoriaus apvyniojimo sukimasis padeda giroskopui susikaupti nuo krentančių įtekėjimų, kad pasikeistų rotoriaus apvyniojimo ašies padėtis, o esant pastoviai jėgai – ploto padėtis, statmena pūtimo jėga, kurioje yra visas rotorius. Inercinėse robotų navigacijos sistemose galios vertybės yra pergalingos.

suvereni autonominė institucija

Kaliningrado sritis

profesionali apšvietimo organizacija

Paslaugų ir turizmo kolegija

Paskaitų kursas iš užpakalių praktines užduotis

„Teorinės mechanikos pagrindai“

nuo disciplinosTechninė mechanika

studentams3 valiutos kursas

specialybės20.02.04 Požežnos apsauga

Kaliningradas

PATVIRTINTA

SD direktoriaus užtarėjas GAU KO VOO KSTN.N. Mjasnikova

ATRASTA

DAU DO VET KST metodinis džiaugsmas

ŽIŪRĖTI PAŽIŪRĖTI

PCC posėdžiuose

Redakcinė kolegija:

Kolganova A.A., metodininkė

Falalieva A.B., rusų filmų ir literatūros raštininkė

Tsvetaeva L.V., PCC viršininkėgilios matematikos ir gamtos disciplinos

Organizatorius:

Nezvanova I.V. vikladach GAU DO VET KST

Zmist

1. Teorinis pasirodymas

1. Teorinis pasirodymas

1. Taikykite praktinių užduočių tobulumą

Dinamika: pagrindinės sąvokos ir aksiomos

1. Teorinis pasirodymas

1. Taikykite praktinių užduočių tobulumą

Literatūros sąrašas

Statika: pagrindinės sąvokos ir aksiomos.

1. Teorinis pasirodymas

Statika - Razdіl teorinė mechanika, kurioje atsižvelgiama į jėgų, veikiančių kieto kūno taškuose, galią, kuri jiems kelia pavydą. Pagrindinės užduotys:

1. Jėgų sistemų transformavimas į lygiavertes jėgų sistemas.

2. Vienodų jėgų sistemų protų paskyrimas, yakі dіyut tvirtas kūnas.

materialus taškas įvardykite paprasčiausią materialaus kūno modelį

ar tai būtų forma, suprasti, ką pasiekti, yra maža ir kaip tai galima laikyti geometriniu tašku, kurį galima dainuoti. Mechanine sistema vadinama materialių taškų rinkimas. Absoliučiai kietas kūnas vadinamas mechanine sistema tarp taškų, kurie nesikeičia jokiai sąveikai.

Stiprumas – mechaninės sąveikos pasaulis materialūs kūnai tarp savęs. Jėga yra vektorinis dydis;

skaitinės reikšmės;

tiesiogiai;

programos taškas (A).

Jėgos pasaulio vienetas yra Niutonas (N).

Kūdikis 1.1

Jėgų sistema yra jėgų visuma, kaip ir kūnas.

Tokia sistema vadinama lygia nuliui (lygia nuliui) jėgų sistema, neva, pritaikyta kūnui, aš jos nepakeisiu.

Jėgų sistema, kuri yra ant kūno, gali būti pakeista tokia pat galinga, kuri yra tokia, kaip jėgų sistema.

Statikos aksiomos.

1 aksioma: Kai tik kūnas veikia jėgų sistemą, jis tolygiai ir tiesiai griūva ir atsiremia į ramią vietą (inercijos dėsnis).

2 aksioma: Visiškai tvirta būti vienodoje padėtyje tarp dviejų jėgų, tik vienos ir kitos, jei šios jėgos lygios moduliui, pūsti viena tiesia linija ir kryptimi priešingomis kryptimis. Kūdikis 1.2

3 aksioma: Kėbulo mechaninis korpusas nesutrupėjo net į jėgų sistemą, ką daryti su nauja, pridėti arba, esant tokiai, atsižvelgti į jėgų sistemą.

4 aksioma: Dviejų pritaikymų jėgų kūno lygybė yra brangesnė už jų geometrinę sumą, todėl ji sukasi už modulio ir tiesiai ant lygiagretainio įstrižainės, indukuojama ant šių jėgų kaip ir šonuose.

Kūdikis 1.3.

5 aksioma: Jėgos, su yakim dirbti vienas ant vieno dviejų kūnų, zavzhd lygios moduliui ir ištiesina vzdovzh viena tiesia linija priešingoje pusėje.

Kūdikis 1.4.

Peržiūrėkite nuorodas ir jų reakcijas

Zv'yazykami jie vadinami be-yakі obezhennya, scho perkelti kūno judėjimą šalia atviros erdvės. Tіlo, pragnuchi veikiant panaudotoms zdіysniti remіshchennya jėgoms, kurioms kreipiamasi, veikti tai su deako jėga, kaip tai vadinama. ydos jėga garsui . Už dėsnio apie di ir protidia tikėjimą, saitas su diatimu ant kūno su tokiu moduliu, nors ir tiesiogiai per jėgą.
Jėga, kuria jungtis yra ant kūno, pereinanti prie kitų judesių, vadinama reakcijos jėga (reakcijos) ryšys .
Viena iš pagrindinių mechanikos nuostatų yra skambučio principas : bet kuriuo atveju galima, lyg ir būtų tiesa, užmegzti ryšį ir pakeisti juos jungčių reakcijomis.

Raiščio reakcija tiesinama ties bіk, plinta iki tiєї, kur raištis neleidžia kūnui judėti. Pagrindiniai nuorodų ir reakcijų tipai pateikti 1.1 lentelėje.

1.1 lentelė

Peržiūrėkite nuorodas ir jų reakcijas

Skambinkite vardu

Protingesnis atpažinimas

1

Lygus paviršius (atrama) - Ant viršaus (atramos) galima kovoti su trynimu apie šio kūno jaką.
Su stipria spiraline reakcijanukreiptas statmenai dotichny, einantis per taškąBET kūno kontaktas1 su atraminiu paviršiumi2 .

2

Siūlas (kapotas, neįtemptas). Zv'yazok, zdіysneniya vglyadі neištemptas siūlas, neleidžia kūnui atitolti nuo pakabos taško. Dėl to sriegio reakcija ištiesinama sriegio pailgėjimu iki pakabos taško.

3

Nevagomijos kirpimas - kirpimas, kurio keistumas, suderintas su jūsų interesais, galite snehtuvat.
Blogai sulenktos tiesios šlyties reakcija ištiesinama šlyties ašimi.

4

Rukhomiy vyris, šarnyrinis-ruhliva atrama. Reakcija normalizuojama pagal etaloninį paviršių.

7

Žorstka žymė. Šalia zhorst hipotekos ploto bus du sandėliai, i jėgų pariteto momentas, kuris pereskodzhaє posūkis sijos1 shodo taškaiBET .
Zhorstka zagortannya iš kosmoso atima iš kūno 1 u šešis laisvės žingsnius – tris koordinačių ašių poslinkius ir tris šių ašių apsisukimus.
Erdvioje zhorstky hipotekoje bus trys sandėliai, , ir trys jėgų porų momentai.

Panašių jėgų sistema

Panašių jėgų sistema vadinama jėgų sistema, kurios linijos taškuose mažiau keičiasi. Dvi jėgos, susiliejančios viename taške, gali būti pakeistos viena jėga -lygus .
Jėgų sistemos galvos vektorius - reikšmė, lygi geometrinei sistemos jėgų sumai.

Lygus panašių jėgų plokštumai ar gali pavadintigrafiškai і analitiškai.

Sulankstoma jėgų sistema . Plokščios jėgų sistemos lankstymas, kuris susilieja arba su vėlesnio jėgų sulenkimo keliu su pomirtiniu tarpiniu lygiu (1.5 pav.), arba su galios bagatokutnik sukėlimo keliu (1.6 pav.).

Kūdikis 1.5 Kūdikis 1.6

Jėgos projekcija visumoje - algebrinis dydis, kuris yra brangesnis, norint padidinti jėgos modulį pjūvio tarp jėgos ir teigiamos tiesioginės ašies kosinusu.
projekcijaFx(1.7 pav.) jėgas visumoje Xteigiamas, kaip kut hostry, neigiamas - kaip kut kvailas. Koks stiprusyra statmena ašiai, tada projekcija visumoje lygi nuliui.

Kūdikis 1.7

Jėgos projekcija plokštumoje Oho- Vektorius , susitarimai tarp išsikišimų ant burbuolės ir stiprumo pabaigosaikštėje. Tobto. jėgos projekcija į plokštumą yra vektorinis dydis, apibūdinamas ne tik skaitinėmis reikšmėmis, bet ir tiesiogiai plokštumojeOho (1.8 pav.).

Kūdikis 1.8

Tas pats projekcijos modulis ant buto Oho do_vnyuvatime:

Fxy = F cosα,

de α - pjaukite mizh tiesiai į priekį kad її projekcija.
Analitinis jėgų valdymo metodas . Analitiniam jėgos nustatymo metoduireikia pasirinkti koordinačių ašių sistemąOhuz, tiesą sakant, tai tiesiogiai reiškia erdvės jėgas.
Vektorius, vaizduojantis jėgągalima indukuoti, tarsi žinant stiprumo modulį ir cuti α, β, γ, nes jėga nustato koordinačių ašis. KrapkaBET pajėgų ataskaita nustatyti pagal savo koordinatesX, adresu, z. Riteriškumą galite nustatyti projekcijomisfx, fy, fzkoordinačių ašyje. Jėgos modulis, kuria kryptimi turėtų būti priskirtas šiai formulei:

ir tiesioginiai kosinusai:

, .

Analitinis jėgų lankstymo būdas : vektoriaus sumi projekcija į tą pačią visą senąją papildomų vektorių projekcijų algebrinę sumą į tą patį visus, tobto, yakcho:

tada , , .
Žinant Rx, Ry, Rz, galime nurodyti modulį

ir tiesioginiai kosinusai:

, , .

Kūdikis 1.9

Kad panašių jėgų sistema būtų lygi, būtina ir pakanka, kad vienodos jėgos būtų lygios nuliui.
1) Geometriškai umova lygi jėgų sistema, ką eiti : už jėgų sistemos lygybę, kuri yra būtina ir pakankama suartėti, kad galingas bagatokutnik, šių jėgų paskatinimas,

baigiamosios raidės (likusio papildymo vektoriaus pabaiga

jėga kalta užlipusi ant pirmosios sandėlio jėgos vektoriaus burbuolės). Tada jėgų sistemos galvos vektorius pasiekia nulį ()
2) Analitinis protas Rivnovagi . Formulei priskiriamas jėgų sistemos galvos vektoriaus modulis. =0. Oskilki , tada viruso šaknys nulį gali pasiekti tik tuo atveju, nes dodanoko oda iš karto virsta nuliu, tobto.

Rx= 0, Ry= 0, R z = 0.

Vėliau vienodai erdvinei jėgų sistemai, kuri yra būtina ir pakankama, kad suartėtų, kad šių jėgų projekcijų suma ant odos iš trijų ašių koordinačių būtų lygi nuliui:

Kad plokščia jėgų sistema būtų lygi, būtina ir pakanka suartėti, kad jėgų projekcijų į odą suma iš dviejų koordinačių ašių būtų lygi nuliui:

Dviejų lygiagrečių jėgų pridėjimas, ištiesintas į vieną taktą.

Kūdikis 1.9

Dvi lygiagrečios jėgos, ištiesintos viena kryptimi, sumažinamos iki vienodos jėgos, lygiagrečios joms ir ištiesinamos ta kryptimi. Vertė, lygi šių jėgų verčių sumai, o taškas її zastosuvannya C podіlyaє yra tarp dії jėgų linijų, turinčių vidinį dalies laipsnį, apvyniotą proporcingai šių jėgų dydžiams. , tobto

B A C

R=F 1 +F 2

Pridedant dvi, kurios nėra lygios lygiagrečių jėgų dydžiui, ištiesintos priešingoje pusėje.

Du nėra lygūs indukuojamos antilygiagrečios jėgos dydžiui iki vienos lygiagrečios jai lygiagrečios jėgos ir didesnės už ją tiesioginės jėgos. Vienodo skirtumo tarp šių jėgų verčių ir taško її zastosuvannya C vertė yra padalinta tarp rango eilės jėgų linijų į dalis, apvyniotas proporcingai šių jėgų dydžiams, tobto

Pora jėgų tą jėgos momentą arba shodo taškus.

Jėgos momentas kaip vadinamas taškas O, paimtas su stipriu ženklu, jėgos dydžio padidėjimas atstumu h nuo taško Pro iki jėgos linijos . Tsey tvir imamas su pliuso ženklu, kuris yra jėga pragne apvynioti kūną prieš metų strėlės eigą, o su ženklu – kaip jėga pragne apvynioti kūną po metų strėlės valanda, tobto . Statmens h ilgis vadinamasjėgos petį taškas O. Jėgos poveikis, tobto. pagreitinto kūno viršūnė yra didesnė, mažesnė vertė yra didesnė iki jėgos momento.

Kūdikis 1.11

Pora jėgų vadinama sistema, kurią sudaro dvi lygiagrečios, vienodo dydžio jėgos, nukreiptos į priešingą pusę. Vadinamos Vіdstan h mіzh diї jėgų linijospečių statymas . Lažybų jėgų akimirka m(F,F") vadinamas vienos iš jėgų, kurios sudaro porą ant statymo peties, papildomos vertės reikšmingo ženklo.

Rašoma taip: m (F, F ") = ± F × h, de dobutok imamas su pliuso ženklu, kad pora jėgų būtų tinkama apvynioti kūną prieš metų rodyklę ir su a. minuso ženklas, todėl pora jėgų yra teisinga apvynioti kūną metų rodyklės ruožu.

Teorema apie statymo jėgų impulsų sumą.

Tačiau statymo jėgų impulsų suma (F,F"), ar tai būtų taškas 0, paimtas statymo srityje, nepriklauso taško pasirinkimui ir lažybų momentas.

Teorema apie lygiaverčius statymus. Rezultatai.

Teorema. Du statymai, yakah akimirkos tarpusavyje, lygiavertis, tobto. (F, F") ~ (P, P")

Paskutinis 1 . Pora jėgų gali būti perduota bet kurioje aikštės її dії vietoje, taip pat pasukti į bet kurią kitą vietą ir pakeisti statymo jėgų vertę, išsaugant statymo momentą.

Paskutiniai 2. Jėgų pora negali būti lygi ir negali būti lygi vienai jėgai, kuri yra ties statymo kvadratu.

Kūdikis 1.12

Tos Umovo lygiavertės porų sistemos pridėjimas ant buto.

1. Teorema apie porų, esančių toje pačioje plokštumoje, sulankstymą. Porų sistemą, tarsi jos būtų pasodintos prie vieno buto, galima pakeisti viena pora, kurios momentas yra didesnis nei šių porų momentų suma.

2. Teorema apie porų sistemos lygybę plokštumoje.

Kad kūnas būtų absoliučiai tvirtas ramybės stovykloje, veikiant porų sistemai, tarsi jie būtų pasodinti į tą pačią plokštumą, būtina ir pakanka, kad momento suma visose poros būtų lygios nuliui, tobto

Vagos centras

Gravitacijos jėga – lygus Žemės traukos jėgoms, paskirstytoms visame kūno tūryje.

Kūno gravitacijos centras - Tse toks taškas neišvengiamai yra susijęs su šiuo kūnu, per jaką praleisti tam tikro kūno gravitacijos jėgos liniją bet kuriai kūno padėčiai erdvėje.

Atpažinimo į svarbos centrą metodai

1. Simetrijos metodas:

1.1. Jei kūnas turi vienodą simetrijos plokštumą, tada vagos centras yra šioje plokštumoje.

1.2. Nors visas kūnas gali būti simetriškas, svorio centras yra šioje ašyje. Vienalytės kūno įvyniojimo svorio centras yra ant įvyniojimo ašies.

1.3 Tarsi kūnas būtų vienodas ant dviejų simetrijos ašių, plauko centras keičiamas skersinio taškuose.

2. Skaldymo būdas: Kūnas dalijamas į mažiausią dalių skaičių, gravitacijos jėgas ir bet kurios iš jų svorio centrų padėtį.

3. Neigiamos masės metodas: Jei kūno svorio centras yra priskirtas, jei yra tuščių vietų, tada reikia naudoti padalijimo būdą, bet tuščių tuščių erdvių masė turi būti neigiama.

Plokščios figūros svorio centro koordinatės:

Paprastų geometrinių figūrų sunkumo centro padėtis gali būti apsaugota pateiktomis formulėmis. (Malyunok 1.13)

Pastaba: Figūros simetrijos svorio centras yra simetrijos ašyje.

Šlyties svorio centras yra aukščio viduryje.

1.2. Taikykite praktinių užduočių tobulumą

1 pavyzdys: Galimybė judėti ant kirpimo ir buvimo Rivnovoje. Greitai pažymėkite zusilla. (1.2.1 pav.)

Sprendimas:

Zusilla, dėl kurios kaltinami kirpėjai, sustiprina jėgas, kuriomis kirpėjai padidina pranašumą. (5 aksioma)

Akivaizdu, kad galimos tiesioginės zv'yazkіv "zhorstki šlyties" reakcijos.

Zusilla režisuojantys kirpimai.

Kūdikis 1.2.1.

Pakeiskime tašką A garsuose, pakeisdami garsus jų reakcijomis. (Malyunok 1.2.2)

Pobudovu pochnemo z vіdomoї jėga, vikreslivshi vektoriusFdainavimo skalėje.

Z vektoriaus galasFreakcijoms lygiagrečios linijosR 1 іR 2 .

Kūdikis 1.2.2

Sukimo linijos sukuria trikutniką. (Malyunok 1.2.3.). Žinodami raginimo ir trikotažo šonų ilgio matymo mastą, galite nustatyti reakcijų mastą žirklėmis.

Norėdami gauti tikslesnes rožes, galite paspartinti geometrinę spіvvіdnennia, zokrema pagal sinuso teoremą: tricutniko kraštinės išplėtimas iki protilo kutos sinuso yra pastovi reikšmė.

Kuriems vipadu:

Kūdikis 1.2.3

Pastaba: Nors tiesioginis vektorius (ryšio reakcija) į užduoties schemą tricoutnikui nepasiteisino, reakciją į schemą galima nukreipti į prailginimo knygą.

2 pavyzdys: Nurodykite i reikšmę, lygią plokščiai jėgų sistemai, kurios analitiniu būdu susilieja.

Sprendimas:

Kūdikis 1.2.4

1. Reikšmingos visų Ox sistemos jėgų projekcijos (1.2.4 pav.)

Sujungę algebrines projekcijas, projekciją atimame vienodai visame Oh.

Ženklas, skirtas kalbėti apie tuos, kurie vienodai nukreipti į kairę.

2. Reikšmingos visų jėgų projekcijos į visas Oy:

Sujungę algebros projekcijas, projekciją imame vienodai visoje Oy.

Ženklas, patvirtinantis, kad jis yra vienodai tiesiai žemyn.

3. Modulis lygus projekcijų dydžiui:

4. Reikšminga, kad kutos vertė yra lygi Oh svoriui:

Aš vertinu kuta z vіssyu Oy:

3 pavyzdys: Apskaičiuokite jėgų momentų aplink tašką O sumą (1.2.6 pav.).

OA= AB= AtD=DE=CB=2m

Kūdikis 1.2.6

Sprendimas:

1. Jėgos momentas taške, kuriame modulio skaitinė vertė padidinama ant jėgos peties.

2. Jėgos momentas lygus nuliui, nes jėgos linija eina per tašką.

4 pavyzdys: Padėtį priskirkite figūros makšties centrui, kurį vaizduoja mažylis 1.2.7

Sprendimas:

Padalijame figūrą į tris dalis:

1-stačiakampis

BET 1 = 10 * 20 = 200 cm 2

2-tricutnik

BET 2 = 1/2 * 10 * 15 = 75 cm 2

3 spalvos

BET 3 =3,14*3 2 = 28,3 cm 2

KT paveikslas 1: x 1 =10 cm, m 1 = 5 cm

KT paveikslas 2: x 2 =20+1/3*15=25cm, u 2 = 1/3 * 10 = 3,3 cm

CT 3 pav.: x 3 =10 cm, m 3 = 5 cm

Panašus į h = 4,5 cm

Kinematika: pagrindinės sąvokos.

Pagrindiniai kinematiniai parametrai

Trajektorija - Linija, kaip materialaus taško Rusijoje kosmose krikštas. Trajektorija gali būti tiesi ir lenkta, plokščia ir erdvi.

Trajektorijos lygiavimas su plokščia Rusija: y =f ( x)

Pasivaikščiojimo takai. Būdas susigrąžinti trajektoriją šalia dviračių skubėjimo. Pavadinimas -S, vieni vimir - metras.

Rivnyannya ruhu taškai -Tse lygus, o tai rodo taško, kuris žlunga pūdymo metu, padėtį.

Kūdikis 2.1

Taško padėtį odos valandos momentu galima nustatyti ant linijos, praėjo uzdovzh trajektorija nesunaikinamo taško pavidalu, kuris atrodo kaip akies ausis (2.1 pav.). Toks zavdannya ruhu metodas vadinamasnatūralus . Esant tokiam rangui, vienodai skubėti galima pamačius S = f(t).

Kūdikis 2.2

Taško padėtį galima nustatyti pagal pūdymo koordinates valandą (2.2 pav.). Tada griūties aikštėje metu gali būti dvi užduotys:

Erdviojo ruho metu pridedama trečioji koordinatėz= f 3 ( t)

Taip galima vadinti Rukhkoordinuoti .

swidkist ruhu yra vektorinis dydis, apibūdinantis duota akimirka swidkist kad tiesiai palei trajektoriją.

Greitumas – vektorius, bet kuriuo tiesinimo momentu išilgai trajektorijos iki posūkio tiesiai (2.3 pav.).

Kūdikis 2.3

Kaip taškas vienodiems intervalams, valanda praleisti vienodus laikus, tada vadinamas Rukhlygus .

Vidutinis greitis greitkelyje ΔSreikšti:

de∆S- per valandą nuvažiuotų maršrutų Δt; Δ t- laikas praeina.

Kaip taškas vienodiems intervalams, valanda pravažiuoti nelygiais takais, tada vadinama ruhnetolygus . Šį sezoną swidkіst - vertė keičiama ir atsigulti valandąv= f( t)

Greitis šiuo metu nurodytas kaip

Greiti taškai - vektorinė reikšmė, kuri tiesiogiai apibūdina i reikšmės greičio kitimo greitį.

Taško greitis judant iš taško M1 į tašką Mg tiesiogiai keičiasi to reikšme. Vidutinė visos valandos vertė

Paskubėk šiuo metu:

Kad būtų aiškumo, pažiūrėkite į du tarpusavyje statmenus sandėlius ir pagreitinkite: normalų ir taškinį (2.4 pav.)

Paprastai greitai bet n , charakterizuoja tvirtumo pokytį pagal

tiesiogiai pasirodo kaip

Paprastai ištiesinkite ištiesintą statmenai lanko centrui.

Kūdikis 2.4

Schodo greitai a t , apibūdina greičio pokytį reikšme ir yra tiesiogiai ištiesintas išilgai dotichny į trajektoriją; įsibėgėjus, kryptis yra tiesiai prieš tiesioginį greitį, o padidinus – priešinga vektoriaus greičio krypčiai.

Parodyta antrojo pagreičio reikšmė:

Vaizdų ir judesio kinematinių parametrų analizė

Rivnomirny Rukh – ce ruh іz postіynoy shvidkіstyu:

Tiesiai vienodam srautui:

Kreiviniam vienodam judėjimui:

Vienodo judėjimo dėsnis :

Lygiavertis Rukh – ce ruh іz postіyny dotichnymi prikorennya:

Tiesiai vienodam judėjimui

Kreiviniam vienodam judėjimui:

Vienodo judėjimo dėsnis:

Kinematinė grafika

Kinematinė grafika - Tse diagramos keičia būdą, swidkost ir greitesnis pūdymas valandą.

Vienodas judėjimas (2.5 pav.)

Kūdikis 2.5

Lygiavertis judėjimas (2.6 pav.)

Kūdikis 2.6

Paprasčiausias kieto kūno ruhi

Progresyvus judėjimas vadiname kieto kūno ruh, jei plytelių valandoje yra tiesi linija, ruh paliekama lygiagrečiai savo burbuolės padėčiai (2.7 pav.)

Kūdikis 2.7

Su į priekį rusų kalba visi kūno taškai griūna vienodai: odos momento greitis ir greitis yra vienodi.

Atapvyniotas roc visi kūno taškai apibūdina kuolą ant šiek tiek centrinės, nesunaikinamos ašies.

Neruhoma viskas, kiek kūno taškų apvyniota, vadinamavisyu įvyniojimas.

Dėl atviro kūno ruhu aprašymo galima parašyti plačiau apie neardomąją ašįribiniai parametrai (2.8 pav.)

φ - Kut turn body;

ω – kutova swidkіst reiškia kutos posūkio pasikeitimą vieną valandą;

Didžiausio greičio pokyčiai valandomis atsiranda dėl didžiausio greičio:

2.2. Taikykite praktinių užduočių tobulumą

1 pavyzdys: Jis yra lygus taško judėjimui. Apskaičiuokite taško greitį trečios sekundės pabaigoje ir posūkį bei vidutinį greitį pirmąsias tris sekundes.

Sprendimas:

1. Rivnyannia swidkosti

2. Greitumas, pavyzdžiui, trečia sekundė (t=3 c)

3. Vidutinis sausumas

2 pavyzdys: Po to, kai nustatysime įstatymą, nurodysime eismo tipą, burbuolės swidkіst ir greitėjimo taškus, valandą iki danties.

Sprendimas:

1. Judėjimo tipas: lygus ()
2. Kai lygus, akivaizdu, kad

- Burbuolės takas, pravažiuojant iki burbuolės vіdlіku 10m;

- Pochatkova greitis 20m/s

- greičiau dotichne

- paskubėjo labiau neigiamai, vėliau, ruh pakylėjo, paskubomis tiesėsi ties bik protilezhnoy shvidkost ruhu.

3. Galite nustatyti valandą, kai taško greitis yra lygus nuliui.

3. Dinamika: pagrindinės sąvokos ir aksiomos

dinamika - Razdіl teorinė mechanika, kurioje nustatomas ryšys tarp ruh tіl ir jas pučiančių jėgų.

Dinamika turi dviejų tipų užduotis:

priskirti parametrus ir judėjimą nurodytoms jėgoms;

vyznachayut jėgos, mokyklų mainai dirbti ant kūno, atsižvelgiant į pateiktus kinematinį judėjimo parametrus.

Pidmaterialus taškas pakabink ant uvazі kaip kūno, scho maє sevnu masu (atkeršyti deak daug materijos), bet ne maє linijinis rozmіrіv (neskіchenno mažas obsjag platybės).
Izoliuotas materialus taškas yra svarbus, kad nesuteiktų kitų materialių taškų. Realiame pasaulyje izoliuotų medžiagų taškų, pavyzdžiui, izoliuotų kūnų, mes nežinome, mes suprasime.

Progresyvioje Rusėje visi kūno taškai žlunga taip pat, todėl kūną galima laikyti materialiu tašku.

Tarsi kūnas mažas lygiagrečiai trajektorijai, jį galima matyti ir kaip materialų tašką, su kuriuo taškas juda aplink kūno centrą.

Atviro ruso atveju kūno taškai gali sugriūti, tačiau kitais atvejais dinamikos padėtis gali sustingti tik iki kelių taškų, o materialus objektas gali būti vertinamas kaip materialių taškų rinkinys.

Todėl dinamika skirstoma į taško dinamiką ir materialinės sistemos dinamiką.

Dinamikos aksiomos

Pirmoji aksioma ( inercijos principas): bet koks izoliuotas materialus taškas ilsisi ramaus, lygaus ir tiesaus posūkio stotyje, kol panaudotos jėgos nenuves į tą stovyklą.

Tsei stovykla vadinama stovyklainercija. Įveskite tašką, nuo kurio aš tapsiu, tobto. povіdomiti їy deyak priskornnya gali būti žemės stiprybė.

Be-yaké body (taškas) maєinercija. Inercijos pasaulis yra kūno masė.

Masoyu vardasdaug kalbos kūno kalba, klasikinėje mechanikoje jie gerbiami pagal posto dydį. Vienas vimіru masi vienetas – kilogramas (kg).

Dar viena aksioma (Kitas Niutono dėsnis yra pagrindinis dinamikos dėsnis)

F=ma

deT - Taško svoris, kg;bet - dėmėtumo greitis, m/s 2 .

Kuo greičiau padidinkite materialųjį tašką jėga, proporcingai jėgos dydžiui, ir išeikite iš tiesioginės jėgos.

Visuose Žemės kūnuose yra gravitacijos jėga, kuri padės kūnui pagreitinti laisvą kritimą tiesiai į Žemės centrą:

G = mg

deg- 9,81 m/s², laisvojo kritimo pagreitis.

Trečioji aksioma (Trečiasis Niutono dėsnis):mulai vzaєmodії du iki vienodo dydžio ir išsitiesę išilgai vienos tiesios linijos skirtingose ​​pusėse.

Abipusiai pagreitinant, jis apvyniojamas proporcingai masėms.

Ketvirta aksioma (Jėgų nepriklausomybės įstatymas): ikijėgų sistemos odos galia tokia, tarsi būtų tik viena.

Pagreitintas, kurį palaiko taškinė jėgų sistema, pagreitinamas didesnis geometrinis dydis, padidintas odos jėgos okremo taškais (3.1 pav.):

Kūdikis 3.1

Šiukšlių samprata. Pamatyti šiukšles.

Tertja- opir vinikaє Rusijoje vienas trumpas korpusas ant kito. Kai kalimo iki vinikaє tertya kalimo, kai kochenni - trina hitanna.

Tertijos kalimas

Kūdikis 3.2.

Priežastis – mechaninis jungčių tvirtinimas. Jėga palaikyti judesį kalimo metu vadinama kalimo trynimo jėga (3.2 pav.)

Teisės terya kalimas:

1. Kaltinio tvirtumas yra tiesiogiai proporcingas įprastos veržlės stiprumui:

deR- įprastos veržlės, ištiesintos statmenai atraminiam paviršiui, jėga;f- Šiukšlių kalimo koeficientas.

Kūdikis 3.3.

Netoli kūno griuvėsių už silpnos zonos (3.3 pav.)

trynimo standumas

Opіr ne kochennі povyazany іz vzaєmnoy deformatsiєyu ґruntu kad ratas ir žymiai mažiau trina kalimo.

Norint tolygiai sujudinti ratą, būtina taikyti jėgąF dv (3.4 pav.)

Umovo sustingęs ratas yra atsakingas už tai, kad griūties momentas ne mažiau kaltas dėl atramos momento:

Malyunok 3.4.

1 pavyzdys: 2 pavyzdys: Iki dviejų materialių taškųm 1 = 2 kg tam 2 = 5 kg pritaikė tą pačią jėgą. Sureguliuokite reikšmes greitindami.

Sprendimas:

Vidpovidno iki trečiosios dinamikos aksiomos, pagreitintos proporcingai masėms:

3 pavyzdys: Priskirkite robotui gravitacijos jėgą perkeliant žingsnį iš taško A į tašką C išilgai silpnesnės plokštumos (3. 7 pav.). Kėbulo stiprumas 1500N. AB = 6 m, OD = 4 m. 3 pavyzdys: Įvertinkite III ketvirčio pajėgų darbą. Detalės vyniojimo greitis 120 aps./min, apvyniotos dalies skersmuo 40mm, pjovimo jėga 1kN. (3.8 pav.)

Sprendimas:

1. Darbas su obertaline rusų kalba:

2. Galvutės apvyniojimo dažnis 120 aps./min

Kūdikis 3.8.

3. Apsisukimų skaičius per užduočių valanda sandėlįz= 120 * 3 = 360 pro.

Pjovimo posūkis visą valandą φ=2πz\u003d 2 * 3,14 * 360 \u003d 2261 rad

4. Robotas 3 apsisukimams:W\u003d 1 * 0,02 * 2261 \u003d 45,2 kJ

Literatūros sąrašas

Olofinska, V.P. „Techninė mechanika“, Maskvos „Forumas“ 2011 m.

Erdedi A.A. Erdedi N.A. Teorinė mechanika. Opir medžiagos. - R-n-D; Feniksas, 2010 m

Peržiūra:Šis straipsnis buvo perskaitytas 32852 kartus

Pdf Keisti kalbą... Ukrainiečių Ukrainiečių Anglų

Trumpas žvilgsnis

Daugiau medžiagos bus imtasi daugiau, pasirenkant kalbą priekyje

• Statika
  • Pagrindinės statikos sąvokos
  • pamatyti jėgas
  • Statikos aksiomos
  • Žvaigždės ir jų reakcijos
  • Panašių jėgų sistema
    • Lygios panašių jėgų sistemos projektavimo metodai
    • Nuplaukite panašių jėgų pavydo sistemas
  • Jėgos momento shodo centruotas jako vektorius
    • Jėgos momento algebrinė reikšmė
    • Jėgos momentas iki centro (taškai)
  • Jėgų porų teorija
    • Dviejų lygiagrečių jėgų pridėjimas, ištiesintas į vieną taktą
    • Dviejų lygiagrečių jėgų, nukreipiančių į skirtingas puses, sudėjimas
    • Galios statymas
    • Jėgų poros teorija
    • Nuplaukite jėgų porų sistemos pavydą
  • Važilis
  • Gana plokščia jėgų sistema
    • Sumažintos plokštumos jėgų sistemos sumažinimai į paprastesnį vaizdą
    • Analitinis protas Rivnovagi
  • Lygiagrečių jėgų centras. Vagos centras
    • Lygiagrečių pajėgų centras
    • Kietojo kūno svorio centras ir jo koordinatės
    • Svorio centro tūris, plotas ir linija
    • Svorio centro padėties nustatymo metodai
• Rachsetіv ant mіtsnіst pagrindai
  • Zavdannya, kad metodas ir parama medžiagų
  • Tuštybės klasifikacija
  • Konstrukcinių elementų klasifikacija
  • Šlyties deformacijos
  • Pagrindinės hipotezės ir principai
  • vidines jėgas. Dydžio keitimo metodas
  • įtampos
  • Ištempdamas tą rankeną
  • Medžiagos mechaninės charakteristikos
  • Leidžiama įtampa
  • Medžiagų kietumas
  • Vėlyvųjų jėgų ir įtempių epuriai
  • Zrushennya
  • Geometrinės charakteristikos perskirstymas
  • Kruchennya
  • vigin
    • Diferencialinis pūdymas mirties atveju
    • Mitsnistas mirštant
    • Normali įtampa. Rozrahunok ant mіtsnіst
    • Dotichnі naprugi lenkiant
    • Kietumas mirštant
  • Bendrosios įtemptos būsenos teorijos elementai
  • Mentaliteto teorija
  • Vigin su posūkiais
• Kinematika
  • Taškinė kinematika
    • Ruhu taško trajektorija
    • Taško nustatymo būdai
    • Taško greitis
    • Greiti taškai
  • Kieto kūno kinematika
    • Laipsniškas kieto kūno judėjimas
    • Obertalis Rukhas iš kietojo kūno
    • Pavarų mechanizmų kinematika
    • Plokštuminis lygiagretus kieto kūno judėjimas
  • Sulankstomi ruh taškai
• dinamika
  • Pagrindiniai dinamikos dėsniai
  • Taško dinamika
    • Laisvo medžiaginio taško diferencialinis lygiavimas
    • Dviejų taškų dinaminiai nustatymai
  • Kieto kūno dinamika
    • Jėgų, veikiančių mechaninę sistemą, klasifikacija
    • Diferencialinis mechaninės sistemos judėjimo išlyginimas
  • Bendrosios dinamikos teoremos
    • Teorema apie mechaninės sistemos masės centrą
    • Teorema apie rankų skaičiaus keitimą
    • Teorema apie judėjimo tūrio impulso keitimą
    • Teorema apie kinetinės energijos kitimą
• Jėgos, kurios egzistuoja automobiliuose
  • Jėgos įjungtoje cilindrinėje pavaroje
  • Įtrynimas mechanizmuose ir mašinose
    • Tertijos kalimas
    • trynimo standumas
  • Korisnoy koeficientas
• Mašinos dalys
  • Mechaninės pavaros
    • Mechaninių pavarų tipai
    • Pagrindiniai ir atsitiktiniai mechaninių pavarų parametrai
    • krumpliaračio dantys
    • Transmisijos su lanksčiais dirželiais
  • Wali
    • Paskyrimas ir klasifikavimas
    • Dizainas rozrahunok
    • Perevirochny rozrahunok valiv
  • Guoliai
    • Kaltiniai guoliai
    • Guoliai
  • Mašinų dalių gamyba
    • Pamatykite rožes ir neišspręstą z'ednan
    • Raktai
• Normų standartizavimas, pakeičiamumas
  • Tolerancijos ir tinkamumas
  • viena sistema leidimai ir iškrovimai (ESGP)
  • Vіdkhilennya forma, kad roztashuvannya

Formatas: PDF

Rozmir: 4MB

Mova rusų kalba

Cilindrinės krumpliaračio krumpliaračio rozrahunka užpakalis
Cilindrinės krumpliaračio rozrahunka užpakalis. Vikonano vybіr medžiaga, rozrahunok naprug, mokyklų mainai leidžiama, rozrahunok dėl kontakto ir genialus mіtsnіst.

Užpakalis rozv'yazannya užduočių dėl Tvist sijos
Ties užpakaliuku susidarė skersinių jėgų ir esminių momentų brėžinys, rastas nesaugus pjūvis ir pakeltas dvigubas trišakis. Atliekant užduotį, toliau pateiktose diagramose buvo analizuojami papildomi diferencialiniai pūdymai;

Užpakalis rozvyazannya užduotis ant sukimo veleno
Užduotis – pakeisti plieninį veleną pagal nurodytą skersmenį, medžiagas ir įtempimus, kurie leidžiami. Sprendimo eigoje bus diagrama momentų, ką pasukti, dotichnyh naprug ir sukti. Vlasna vaga val neapdrausta

Užpakalis rozvyazannya užduočių dėl raztyaguvannya nuspaudžiant šlyties
Skyriaus vedėjas atsako už plieno šlyties stiprio peržiūrą esant nurodytoms leistinoms įtampoms. Priimant sprendimą bus pateikta vėlesnių jėgų, normalių įtempių ir poslinkio diagrama. Vlasna kirpimas nėra saugus

Teoremos apie kinetinės energijos išsaugojimą išvada
Mechaninės sistemos kinetinės energijos išsaugojimo teoremos formulavimo tobulumo pavyzdys

Nustatyti greitį ir pagreitinti tašką už užduotis, lygias tempui
Užduočių sprendimo užpakalis dėl greičio ir pagreitinimo taškų už užduotis, lygias tempui

Kieto kūno su plokštumai lygiagrečiai rus aštrumo ir greitumo taško tikslas
Užduočių, susijusių su greičių nustatymu ir kieto kūno taško paspartinimu su plokštumai lygiagrečia Rusija, kūrimo užpakalis

Paskirta zusil plokščių fermių žirklėse
Užpakalis rozvyazannya zavdannya vznachennya zusil plokščiomis žirklėmis Ritter metodu ir vizuvannya mazgų metodu

Bet kurio pradinio ugdymo kurso ribose fizika prasideda nuo mechanikos. Ne iš teorinės, ne iš taikomosios ir ne skaičiavimo, o iš senos geros klasikinės mechanikos. Ši mechanika dar vadinama Niutono mechanika. Už legendos vaikščiojo po sodą, siūbuodamas, tarsi kristų obuolys, ir tas pats jį pripūtė prie viso pasaulio gravitacijos dėsnio. Zvichayno, amžiams įtvirtinęs dėsnį, o Niutonas daugiau jo nedavęs protui, formuoja jį žmonėms, tačiau jo nuopelnas neįkainojamas. Šiuose straipsniuose negalime kuo aiškiau aprašyti Niutono mechanikos dėsnių, tačiau galime parodyti tos formulės pagrindus, pagrindines žinias ir paskirtį, kuri visada gali būti jūsų rankose.

Mechanika yra fizikos skyrius, mokslas, plėtojantis materialių kūnų judėjimą ir mainus tarp jų.

Pats žodis gali būti išverstas kaip „mašinų magija“. Ale, kol pabus mašinos, dar reikia sulaukti mėnesio, iki to ėjome protėvių pėdsakais ir matėme akmenų riaumojimą, išmestų po gaubtu į horizontą ir krintančius obuolius. ant jų galvų iš aukštybių h.

Kodėl fizikos raida kyla iš pačios mechanikos? Tai visiškai natūralu, nepradėti nuo termodinaminio uolumo?

Mechanika yra vienas seniausių mokslų, istoriškai fizikos raida kilo nuo pačių mechanikos pagrindų. Atsidūrę laiko ir erdvės rėmuose, žmonės už visus pinigus iš tikrųjų negalėjo nieko kito. Tie, kurie žlunga, yra pirmieji, kuriems atidavėme pagarbą.

Kas yra Rukh?

Mechaninis judėjimas – kūnų stovyklos keitimo atviroje erdvėje kaina vienu metu.

Paskutinis susitikimas natūraliai supranta stebėjimo sistemą. Kūnų padėties keitimas atviroje erdvėje visada yra vienas iš vieno. Pagrindiniai žodžiai čia: shodo vienas is vieno . Net keleivė prie automobilio griūva kai kuriuos žmones, kurie stovi ant uzbekiško vėjo, o susidavę ant sėdynės ant rankos griūva dėl kito automobilio keleivio šono, tarsi blaškosi.

Tam, kad normalizuoti griūvančių ir nepasiklystančių objektų parametrus, reikia sistema vіdlіku - zhorsko pov'yazanі mіzh a body vіdlіku, tų metų koordinačių sistema. Pavyzdžiui, žemė griūva šalia saulės šalia matomos heliocentrinės sistemos. Praktiškai visi mūsų pasauliai yra vykdomi geocentrinėje sistemoje po Žemės. Žemė yra kūnas, skirtas pamatyti, kaip griūva automobiliai, lėktuvai, žmonės ir padarai.

Mechanika, kaip mokslas, turi savo užduotį. Mechanikos vadovas – tebūnie laikas aukštuomenei stovyklauti kūną lauke. Kitaip tariant, mechanika bus matematinis srauto aprašymas ir žinos ryšius tarp jį apibūdinančių fizikinių dydžių.

Norėdami toli žlugti, turime suprasti " materialus taškas “. Atrodo, kad fizika yra tikslus mokslas, tačiau fizikai žino, kiek priartėti prie šios nuolaidos turėtų būti, kad patiktų tikslumas. Niekas niekada nesvarstė materialaus taško ir neužuostė idealių dujų, bet smirda! Tiesiog su jais lengviau gyventi.

Materialus taškas yra kūnas, kurio matmenys ir forma šios užduoties kontekste gali būti įveikiami.

Paskirstyta klasikinė mechanika

Mechanika susideda iš kelių skyrių

• Kinematika
• dinamika
• Statika

Kinematika Iš fizinio žvilgsnio matosi, tarsi pats kūnas griūva. Priešingu atveju atrodo, kad visas skyrius užsiima kai kuriomis judėjimo savybėmis. Žinoti greitį, būdą – tipinė kinematikos užduotis

dinamika vyrishu pitanya kodel ji pati taip griūva. Žiūrėti į jėgas kaip į kūną.

Statika pynimas kūno pavydą su jėgų antplūdžiu, kuriam duodame maisto: kodėl tu krenti į ugnį?

Tarp klasikinės mechanikos stotelių

Klasikinė mechanika nebepretenduoja į mokslą, kuris viską paaiškina (praėjusio šimtmečio pradžioje viskas buvo žinoma kitaip), ir galima perskaityti zastosuvannya sistemą. Vzagali, klasikinės mechanikos dėsniai mums yra teisingi už pasaulio ribų (makrošviesa). Smarvė nustoja veikti dalelių šviesoje, jei kvantinė mechanika pakeis klasiką. Taip pat klasikinė mechanika nesustingsta iki depresijos, jei ruh tіl trenkia swidkistyu, arti swidkost šviesos. Esant tokioms nuotaikoms, aiškiai išryškėja reliatyvistiniai efektai. Maždaug atrodo, kad pagal kvantinę ir reliatyvistinę mechaniką - klasikinę mechaniką, tse okremiya vpadok, jei kūno dydis yra didelis, o greitis mažas.

Atrodo, kvantiniai ir reliatyvistiniai efektai niekur nedingsta, smarvė gali būti ne vietoje ir su puikiu rusišku makroskopiniu švediškumu, sodriai mažiau šviesos lengvumui. Dešinėje, kad efektų diapazonas yra toks mažas, kad jis neperžengia tiksliausių samprotavimų ribų. Klasikinė mechanika, turėdamas tokį rangą, negali švaistyti savo pagrindinių vagų.

Mes ir toliau švenčiame fizinius pagrindus mechanika būsimuose straipsniuose. Norėdami trumpai suprasti mechaniką, visada galite grįžti prie mūsų autoriai, kaip individualiu užsakymu, siekiant nušviesti tamsią pačios sudėtingiausios užduoties liepsną.

Teorinės mechanikos paskaitos

Taško dinamika

1 paskaita

Pagrindinės dinamikos sąvokos

Mažmeninėje prekyboje dinamika riaumodamas ruh til pid su jiems pritaikytu jėgų antplūdžiu. Tam, grietinėlė suprasti, jakai buvo įvesti į platinimą kinematika,čia reikia išsiugdyti naujus supratimus, kurie atspindėtų jėgų antplūdžio į kūno skirtumą ir kūno reakcijos į infuzijos qi specifiką. Pažvelkime į pagrindinius, kad suprastume.

a) stiprumas

Jėga yra išsiliejimo ant tam tikro kūno iš kitų kūnų rezultatas. Jėga yra vektorinis dydis (1 pav.).

Taškas A ant jėgos vektoriaus burbuolės F paskambino ataskaitų taškas. Tiesė MN, kuria vadinamas jėgos vektorius jėgos linija. Jėgos vektoriaus Dovžina, dainuojančia skale Vimiryan, vadinama jėgos vektoriaus chi modulio skaitinės vertės. Jėgos modulis nurodytas kaip abo. Jėgos įtaka kūnui pasireiškia arba jogos deformacija, tarsi kūnas nesužalotas, arba rusiško kūno pagalba. Dėl šių jėgos apraiškų vimiryuvannya jėgoms naudojami įvairių prietaisų priedai (silomiriviniai arba dinamometrai).

b) jėgų sistema

Žvelgiama į jėgų sankaupą jėgos sistema. Nesvarbu, ar sistema susideda iš n jėgų, ją galima parašyti taip:

c) švelniau

Kūnas, tarsi galėtų judėti atviroje erdvėje, nesvarbu, ar jis būtų tiesioginis, neabejingas tarpinei (mechaninei) sąveikai su kitais kūnais, vadinamas Laisvas arba izoliuojantis. Supylus ant kūno tas kitas jėgų sistemas, jį galima surišti tik tą rudenį, o tai yra tinkamas kūnas.

d) vienoda jėga

Tarsi jėga duota laisvam kūnui, tokia pati injekcija, tarsi tai būtų jėgų sistema, tada ši jėga vadinama lygi duota jėgų sistema. Tai turėtų būti parašyta taip:

,

ką tai reiškia lygiavertiškumas Aš pilu ant tų pačių vilne kūno lygių ir lygių n jėgų sistemos.

Dabar pereikime prie labiau suprantamo atviro jėgų įsiliejimo pasekmių supratimo.

e) jėgos momentas taške (centre)

Jei kūnas, veikiamas jėgos, gali apsisukti aplink tam tikrą nesunaikinamą tašką (2 pav.), tai suminės didžiulės injekcijos skaičiavimui įvedamas fizikinis dydis, kaip vadinamas. jėgos momentas taške (centre).

Plotas, kuris eina per tsyu nesunaikinamą tašką, ta jėgos linija vadinama jėgos plotas. 2 paveiksle parodyta BAB sritis.

Jėgos momentas taške (centre) vadinamas vektoriniu dydžiu, kuris yra lygus jėgos taško spindulio vektoriaus pridėjimui jėgos vektoriui:

( 1)

Pagal dviejų vektorių vektoriaus dauginimo taisyklę, їх vektorius tvіr є vektorius statmenų vektoriaus plėtimosi plokštumai іv sіvdaugiklio (tam tikro tipo tricutnik OAB plokštumos), to bіk, zvіdki tiesinimas. trumpiausias pirmojo sіvіdaugiklio vektoriaus sukimasis į kitą sіvіdaugiklio vektorių. matosi metraščio rodyklėse (2 pav.). Esant tokiai vektorių eilei vektoriaus kūrimo daugikliuose (1), kūno sukimasis jėgos kryptimi bus matomas prieš metų rodykles (2 pav.). schode į dorіvnyuє podvoenіy ploschі OAB centrą ir gali būti priskirtas pagal formulę:

, (2)

de dydžioh, Lygus trumpiausiam atstumui nuo nurodyto taško O iki jėgos linijos, vadinamos jėgos pečiu.

Nors jėgos plokštumos padėties erdvėje nepakanka, kad būtų galima apibūdinti atvirą jėgos infuziją, bet kokiu būdu apibūdinti atvirą jėgos infuziją, jėgos momento vektorius yra pergalingas. algebrinis jėgos momentas:

(3)

Algebrinis jėgos momentas duotam centrui yra brangesnis nei tas, kuris paimtas su ženklu plius arba minus pridėjus jėgos modulį ant її peties. Šiuo teigiamu momentu kūnas pasisuka į duotosios jėgos kryptį prieš metų rodyklę, o neigiamas – į kūno posūkį už metų rodyklės. Iš (1), (2) ir (3) formulių matome, kad jėgos momentas, kai taškas yra arčiau nulio, yra mažesnė tikimybė, kad nukris, jei petys stiprushvienas nulis. Tokia jėga negali apgaubti kūno aplink vieną tašką.

f) Jėgos momentas apie ašį

Jei kūnas gali judėti tam tikra nesunaikinama ašimi (pavyzdžiui, pasukti duris ar langus vyriais їх vіdkrittya arba uždarymo valandai), tada apvyniojimo injekcijos skaičiavimo žymėjimui įvedamas fizinis dydis, nes jis yra paskambino jėgos momentas.

z

 b Fxy

3 paveiksle parodyta diagrama, atsižvelgiant į tai, kaip jėgos momentas nustatomas išilgai z ašies:

Kut  iš dviejų statmenų tiesių z ir iki trikutnikovo O plokštumų ab kad OAV yra aišku. Oskilki  O abє projekcija ОАВ plokštumoje xy , tai pagal stereometrijos teoremą apie plokščios figūros projekciją qiu plokštumoje gali būti:

de pliuso ženklas rodo teigiamą cos reikšmę, tai yra sveikintinas kutam , o minuso ženklas rodo neigiamą cos reikšmę, tai yra kvailas kutam , kuris yra tiesioginis vektorius. Turėkite savo SO ab=1/2abh, de h  ab . Plyšio dydis ab geresnės jėgos projekcijos į plotą xy, tobto . ab = F xy .

Remiantis nusėdimu, taip pat lygybėmis (4) ir (5), jėgos momentas išilgai ašies z yra reikšmingas:

Рівніст (6) Dzvollaє formulywati yra akimirkos akimirkos idėja Sili SHODO BOY-YAKOSI OSI: Moment Sili, Danani Osi Dorivnuє Prokomії į Tsiu V_strine Moment Tsієї Sili Shodo Be Syakia Danaії исокайкой plokštuma yra statmena ašies vidurio linijai, esančia projekcijos vidurio linijos peties išilgai ašies skersinio taško su projekcijos plokštuma. Kai momento ženklas laikomas teigiamu, tarsi stebintis teigiama ašies kryptimi, metų rodyklėse matomas kūno posūkis ašies link. Priešingu atveju jėgos momentas gali būti laikomas neigiamu. Rekomenduojama įsiminti formulę (6) ir šią formulę paaiškinančią 3 pav.

Iš (6) formulės matome, kad jėgos momentas ji lygiagreti ašiai (kuria kryptimi projekcija į plokštumą yra statmena ašiai iki nulio) arba jėgos linija yra susipynusi (į tą patį projekcijos pečių h=0). Tse povnistyu vіdpovіdaє fizinis zmіstu jėgos momentas shdo osі jak kіlkіsnoї charakteristikos įvyniojimo infuzijos jėgos ant kūno, scho maє visi vyniojimo.

g) kūno svoris

Ilgą laiką buvo pastebėta, kad veikiamas kūno jėgos, jis žingsnis po žingsnio įgauna greitį ir tęsia judesį, kad įgautų jėgų. Tsya institucija tіl, jakas suremontuotas opіr chіnі svogo ruhu, bula buvo pavadinta inercija chi inertiškumas tel. Į kūno ir masės inertiškumo pasaulį. To kremas kūno masė su kiksiniu įvažiavimu į pateiktą gravitacinių jėgų kūną kuo didesnė kūno masė, tuo didesnė kūno gravitacinė jėga. Kaip parodyta žemiau, ešios dvi paskirtos kūno masės yra surištos.

Jeigu supranti, tai į tą dinamikos tikslą vėliau bus žiūrima tyliuose skyriuose, kai smarvė pirmiausia paaštrės.

2. Nuorodos ir nuorodų reakcijos

Anksčiau skirstant 1 punkto c papunktyje buvo suteiktas laisvo kūno supratimas kaip kūnas, tarsi galėtum persikelti iš atviros erdvės į bet kurį kitą miestą, nenutraukdamas tiesioginio kontakto su kitais kūnais. Didesnis skaičius tikrų kūnų, kurie mus atstums, tiesiogiai liečiasi su kitais kūnais ir negali judėti ramiomis linijomis. Taigi, pavyzdžiui, korpusas, esantis ant stalo paviršiaus, gali judėti į bet kurį snapą, kremu tiesiai žemyn statmenai stalo paviršiui. Durys, tvirtinamos ant vyrių, gali zdіysnyuvaty apvynioti, bet negali palaipsniui griūti ir pan. netinkamas.

Viskas, kas supa tam tikro kūno judėjimą erdvėje, vadinama grandimi. Tse gali buti іnshі tіla, scho perkelti šios tіla perkėlimą tam tikromis tiesioginėmis kryptimis ( fiziniai ryšiai); platesniame plane galite galvoti apie diakonus, kurie yra ant kūno ruh, kurie supa šį ruhą. Taigi, galite įdėti protą, schob ruh medžiagos taškus vіdbuvavsya pagal pateiktas kreives. Tokiu būdu nuoroda nustatoma matematiškai, atrodant lygiai ( skambučio išlyginimas). Ataskaita apie komunikacijos tipą bus peržiūrėta toliau.

Didesnis garsų, esančių ant kūnų, skaičius praktiškai apima fizinius garsus. Tam maistą suteikia šio kūno santykis ir ryšys, uždėtas ant to kūno. Kalbant apie maistą, egzistuoja aksioma apie kūnų sąveiką: du kūnai vystosi vienas prieš vieną, kurių jėgos yra lygios moduliui, priešingos tiesei ir plinta viena tiese. Qi jėgos vadinamos abipusio modalumo jėgomis. Abipusio modalumo jėgos taikomos skirtingiems kūnams, kurie yra tarpusavyje keičiami. Taigi, pavyzdžiui, kai tam tikras kūnas sąveikauja su ta grandimi, viena iš abipusių jėgų veikiama iš kūno pusės į grandį, o kita abipusė jėga iš jungties pusės į kitą kūną. Tsya likusi galia vadinama reakcijos jėga arba tiesiog, reakcija zvyazku.

Išskyrus praktinę dinamiką, būtina tiesiogiai žinoti reakcijas skirtingi tipai zv'yazykіv. Dar kam nors galite pridėti bendrąją tiesioginės nuorodos reakcijos taisyklę: Nuorodos reakcija yra tiesiogiai ištiesinama prieš tai, kurioje nuoroda perkeliama dėl šio kūno judėjimo. Jei tai įmanoma išreikšti tiesiogiai be jokio vertimo, tada nuorodos reakcija bus priskirta tiesiogiai. Kitu būdu yra tiesioginė reakcija į neatitikimų ryšį ir gali būti žinomi tik svarbiausi judesio arba kūno lygiai. Išsamesnė informacija apie ryšių tipus ir tiesiogiai jų reakcijas pas asistentą: S.M. Targ Trumpas teorinės mechanikos kursas „Vishcha mokykla“, M., 1986 m. sk.1, §3.

1 dalies c punkte buvo pasakyta apie tuos, kurie būtų reikšmingesni, jei jėgų sistema būtų įmanoma tik tuo atveju, jei jėgų sistema būtų pridėta prie laisvo kūno. Oskіlki bіlshіst tіl, tikrai, є nevіlnymi, tie, schob vichiti ruh tsikh tіl, post auklėti, kaip ci tіla robiti vіlnimi. Prašymo pagrindu aksioma zv'yazkіv paskaitos įjungta filosofija namuose. Paskaitos boules ... socialinė psichologija ir etnopsichologija. 3. teorinis Podbags socialdarvinizmas turėjo...

teorinis mechanika

Antraštė Pagalba >> Fizika

Abstraktus paskaitos įjungta tema TEORINĖ MECHANIKA Specialybės studentams: 260501,65... - dieninis Santrauka paskaitos remiantis: Butorin L.V., Busigina E.B. teorinis mechanika. Pradžioje-praktinė pagalba...