žinios
Jėgų sistemos iškėlimas į centrą. Plokščios jėgų sistemos sumažinimas iki centro taško
Teorema . StiprumasF , Nekeisdami її dіyu ant kūno, galite perkelti iš taško її zastosuvannya A į bet kurį redukcijos centrą O, akimirką patekę į kūną keliomis jėgomisM , geometriškai lygus momentuiM Pro (F ) cієї jėgas į redukcijos centrą.
Tegul jėga duota F, kuris yra horizontalioje plokštumoje OXY lygiagrečiai ašiai OX (1.41 pav.).
Zgidno su Puansot jėgos pakeitimo metodu F, taikoma taške A, jėga atimama F 1, lygus jėgos dydžiui F, bet taikomas taške Pro i atvyko pora pajėgų , vektorinis momentas M= M Pro ( F).
Pagal teoremą apie jėgų porų lygiavertiškumą, duotą jėgų porą iš tokio vektorinio momento galima pakeisti bet kuria kita jėgų pora.
1.15. Atvesti pakankamą jėgų sistemą į nurodytą centrą
Teorema . Jei ant kūno yra pakankama jėgų sistema, jis gali būti įjungtas į laukinį svyravimą to jėgų stiprumu.
Toks jėgų sistemos pakeitimo viena jėga procesas vadinamas jėgų pora jėgų sistemos sumažinimas iki nurodyto centro .
P
Nuosekliai stabdydami Poinsot metodą į odą nuo tam tikros jėgų sistemos, sumažiname jį iki pakankamo centro O. Dėl to imame jėgų sistemą ( F 1 , …, F n), pritaikytas centre O, su momentu atnešiu porą jėgų M= Σ M Pro ( F i). Pridedant pajėgas F 1 , …, F n pagal lygiagretainio taisyklę imame juos vienodai R* , lygia duotų jėgų geometrinė suma taikoma redukcijos centre.
Visų sistemos jėgų geometrinė suma vadinama jėgų sistemos galvos vektorius aš, ant vіdminu vіd lygus R, reiškia R * .
Vektorius M= Σ M Pro ( F i) vardas jėgų sistemos galvos momentas yra iki redukcijos centro.
Rezultatas gali būti suformuluotas taip: jėgas, gana paskirstytas erdvėje, galima padidinti iki vienos jėgos, kuri lygi galvos vektoriui ir taikoma redukcijos centre, ir iki jėgų pariteto su momentu, kuris yra lygus galvos momentui. visų jėgų mažinimo centre.
Vibracija į sumažinimo centrą neatsiranda ant modulių ir tiesiai į galvos vektorių R* , bet spjaudyti ant modulio ir tiesiai į galvos momentą M. galvos vektorius R* є vіlnym vektorius i mozhe, bet dodany be-yakіy kūno taške.
1.16. Analitinis plokščios gana plokščios jėgų sistemos protas
Pakankamai plokščia jėgų sistema – jėgų sistema, kurios linijos beveik išsidėsčiusios vienoje plokštumoje.
Plokščios gana didelės jėgų sistemos linijos yra susipainiojusios skirtinguose taškuose.
H
Nuolat stabdo Poinsot metodą odai F i , pašaliname lygiagretų jėgų perdavimą iš taško A i į burbuolę Apie OXYZ grįžtamojo ryšio sistemą. Zgіdno su cym metodu, jėga F aš būsiu lygiavertis jėgai F i, taikomas taške O, kuri pridėjo jėgų lygybę su momentu M aš = M Pro ( F i ) . Kai M i = ± F i h i , de h i – jėgos ranka F i į redukcijos centrą O. Atlikęs užduotį, paimu jėgų sistemą ( F aš,…, F n) Išlipu iš vektorinių momentų sistemos M aš = M Pro ( F i) addukcijos centre veikiančių jėgų poros. Sujungę jėgų vektorius, atimame galvas
vektorius R* = Σ F aš ir galvos momentas lygiavertis jėgų statymas M = Σ M Pro ( F i).
tokiu būdu, pakankamai plokščia jėgų sistema (F i ,…, F n ) lygi vienai jėgai R* = Σ F i i jėgų pora іz momentas M = Σ M Pro (F i ).
Kai statikos uždavinys yra atvirkštinis, jėgų projekcijos yra jėgų algebros momento koordinačių ašyje bent taškuose.
Ant pav. 1.44 rodo plokščią pilną jėgų sistemą, sumažintą iki jėgų vektoriaus, modulis yra R*= 
ta lygiavertė jėgų pora, kurios algebrinis momentas M = Σ M О ( F i).
At
Geometrinė Umova Rivnovagi ar jėgų sistema pasireiškia vektorių lygybėmis, ar ne: R* = Σ F i = 0; M= Σ M Pro ( F i) = 0.
Po užduoties branginimo valandos būtina nustatyti reakciją R i E zvnіshnіh zv'yazkіv, mechaninės sistemos perdangos. Su kuria aktyvia jėga F t.y Aktyvių jėgų šukės F t.y R i E galima matyti iki ovnіshnіh jėgų eilės, tada geometrinis zvnіshnіkh jėgų sistemos paritetas yra toleruotinai demonstruojamas vektorinėmis lygybėmis:
Σ F i E + Σ R i E = 0;
Σ M A( F i E) + Σ M A( R i E) = 0.
Išorinių jėgų sistemos lygybei būtina ir pakanka, kad aktyviųjų jėgų suma būtų geometrinė F i E ta reakcija R i E zvnіshnіh zv'yazkіv ta geometrinė aktyviųjų jėgų momentų suma M A ( F i E ) ta garsinių skambučių reakcija M A ( R i E ), kol trupmenos taškas A buvo pridėtas prie nulio.
q vektorių lygčių projektavimas matomos sistemos koordinačių ašyse, paimtas Analitinis protas Rivnovagi išorinių jėgų sistema . Plokščiai, gana jėgų sistemai qi išlygina įžeidžiančią išvaizdą:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0,
de Σ 
,
Σ 
– priklausomai nuo aktyviųjų jėgų projekcijų į koordinačių ašis OX, OY sumos; Σ 
,
Σ 
- Iškvietimų koordinačių ašyse OX, OY projekcijų suma; Σ M A ( F i E) – aktyviųjų jėgų algebrinių momentų suma F i E apie tašką A; Σ M A ( R i E) yra momentų suma reakcijų algebroje R i E zvnіshnіh zv'yazkіv schodo taškas A.
Sukupnіst tsikh formulės є perša (pagrindinė) forma lygi lygia lygi plokščia išorinių jėgų sistema .
Toks rangas Zovnіshnih pajėgų RіVnovagi Flash Dovilii Systems, Applied to Mechanichi Systems, RECOVIENT І TRANSFER, SOVE SUME PROOKSIY ACTIVE FORCES І REACTERIY ZOVNIKHNIKI S.DIVALLIVEIKKIVESKI SKI ALGEBRAKH AT AKTIVITORIYCERIY
Іsnuyut іnshі formos rіvnyan rіvnovagy plokščios prevіlnoї jėgų sistemos.
Kita forma formulių seka pasireiškia:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;
Σ M B ( F i E) + Σ M В ( R i E) = 0.
Plokščiai lygiai kūnui veikiančių pakankamų jėgų sistemai būtina ir pakanka, kad jėgų projekcijų koordinačių ašyje suma ir jėgų algebros momentų suma pakankamai taškams A ir B būtų lygi nulis.
trečioji forma rivnyan rivnovagi pasireiškia formulių seka:
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0;
Σ M B ( F i E) + Σ M В ( R i E) = 0;
Σ M C ( F i E) + Σ M С ( R i E) = 0.
Plokščiai lygiai kūnui veikiančių pakankamai jėgų sistemai būtina, kad šių jėgų algebrinių momentinių jėgų suma būtų lygi taškams A, B ir C iki nulio.
Kai trečioji forma skiriasi, vienodi taškai A, B ir C nėra toje pačioje tiesėje.
Sistema pakankamai plokščia, kad galėtų plėsti jėgas.
Nuplaukite jėgų garus.
Tarsi ant kieto kūno yra kelios poros jėgų, tarsi jos visada būtų pasklidusios erdvėje, tada iš eilės zastosovuchi lygiagretainio taisyklę odai dviem momentais jėgų porų, galima pakeisti daugybę jėgų. jėgų poros su viena ekvivalentine jėgų pora, kurios momentas yra duotųjų jėgų porų momentų suma.
Teorema. Kietąjį kūną veikiančių jėgų porų lygybei būtina ir pakanka, kad jėgų porų momentų projekcijų į odą iš trijų koordinačių ašių algebros suma būtų lygi nuliui.
Pažiūrėkime į jėgos perdavimo kritimą į pakankamą tašką, kuris nėra ant jėgos linijos.
Paimkite jėgą F, taikomą taške C. Šią jėgą reikia perkelti lygiagrečiai sau į tašką O. Taikyti taške Apie jėgą F "ir F", tiesiogiai ištiesinta, lygi vertėms\u200b\ u200juosta lygiagreti jgos F uždaviniui, tada F" \u003d F "= F. Taško papildymo tipas Apie stovyklos stiprumą, kūnas nesikeičia, smarvės smarvės abipusiai vienodos. Otrimano trijų jėgų sistema gali būti vertinama kaip tokia, kad jėgų F suma „veikė taške O, o jėgų pora FF“ momentu M \u003d Fa. Qiu pora jėgų skambinti ateiti, o її petys yra lygus jėgos F pečiai išilgai taško O.
Tokiu būdu, jėgą F sumažinus iki taško, kuris nėra ant jėgos linijos, atsiranda lygiavertė sistema, kuri pridedama prie jėgos, ta pati už modulio ir tiesiogiai, kaip jėga F, ir pridėtinis jėgų statymas, kurio momentas lygus duotosios jėgos momentui kaip nukreipti taškus:
Kaip nukreipimo jėgos užpakalį galime žiūrėti į jėgą F, esančią suspaustos šlyties gale (28 pav., b). Atvedus jėgą F į tašką apie reljefinį perpjovimą, ji parodoma naujoje jėgoje F1, lygia ir lygiagreti užduotims, ir veikia momentas M, lygus nurodytos jėgos F momentui išilgai redukcijos taško. ,
1.4.2 Plokštumos jėgų sistemos sumažinimas iki centro taško
Vienos jėgos nukreipimo į taško centrą metodo aprašymai gali būti zasosuvat bet kuriam jėgų skaičiui. Priimtina, kad kūno taškuose A, B, C ir D (30 pav.) veikia jėgos F1, F2, F3, F4.
Būtina pritraukti jėgos qi į tašką Apie sritį. Sugrąžinkite jėgą F1, pritaikytą taške A. Taikoma taške Apie jėgas F1 "ir F1", lygiagrečiai ir ištiesinta priešingoje pusėje. "F1" "pečiu a1. Padarius tą patį laipsnį su jėga F2, pritaikyta taške, atimame jėgą F2, kuri buvo taikoma taške O, ir porą jėgų su petimi a2 ir kt.
Plokštuminė jėgų, veikiančių taškuose A, B, C ir D, sistema buvo pakeista jėgomis, kurios konverguoja F1, F2, F3, F4, veikiančiomis taškuose O, ir jėgų poromis, kurių momentai lygūs jėgų nustatymo momentams taškuose O. :
jėgas, kurios susilieja taškais, galima pakeisti viena jėga F "ch, kuri yra brangesnė geometrinė sandėlių suma,
Qiu jėga, lygi geometrinei duotųjų jėgų sumai, vadinama jėgų sistemos galvos vektorius skiriu F "tikslą.
Remiantis jėgų porų їх sulankstymo taisyklėmis, galite pakeisti gautą porą, kurios momentas yra brangesnis nei jėgų užduočių momentų algebros suma, kur taškai Pro ir vadinami galvos momentas shodo metimo taškas
Vėliau zagalnomu vipadku plokščioje jėgų sistemoje, sumažinus iki taško tsієї Pro, pakeičiama lygiavertė sistema, kurią sudaro viena jėga (galvos vektorius) ir vienas statymas (galvos momentas).
Būtina išmokti, kad galvos vektorius F "ch yra lygus nurodytai jėgų sistemai, nes sistema nėra lygiavertė vienai jėgai F "ch. Tik esant atsipalaidavusiai nuotaikai, galvos momentui pasisukus į nulį, galvos vektorius bus lygus nurodytai jėgų sistemai. Kadangi galvos vektorius yra svarbiausia tam tikros sistemos geometrinė jėgų suma, nei modulis, nei tiesiogiai negali būti redukcijos centre. To galvos momento ženklo reikšmė Mg gulėti redukcijos centro padėtyje, sandėlio porų pečių skeveldros gulėti to taško (centro) jėgų tarpusavio padėtyje, kur momentai yra paimtas.
Galima pamatyti tokius pateiktos jėgų sistemos variantus:
1. - zagalny vypadok; sistema nukreipiama į galvos vektorių iki galvos momento.
2.; sistema sumažinama iki vieno lygio, kuri yra lygi sistemos galvos vektoriui.
3.; sistema sužadinama jėgų statymu, momentas lygus galvos momentui.
4. ; sistema yra pusiausvyroje, todėl būtina ir pakanka, kad plokščia jėgų sistema būtų lygi, kad galvos vektorius ir galvos momentas vienu metu pasiektų nulį.
Jei yra taškas, galite jį įvesti į laukines sūpynes, kad jėgų galvos momentas pasiektų nulį.
Pažiūrėkime į plokštuminę jėgų sistemą, kuri atvesta į tašką O, tada ji pakeičiama galvos vektoriumi, kuris taikomas taške, i galvos momentu. Dainavimui priimtina, kad pagrindinis tiesinimo momentas yra už metų rodyklės, t. Įsivaizduokite šį momentą jėgų pora FF", kurios modulis vibraciniu požiūriu yra lygus galvos vektoriaus moduliui, tai yra,
Paimkime porą jėgų, kad jėga F "" būtų ištiesinta ties bikiu, protilė į galvos vektorių F "gl. їх galima juos atmesti (galioja iki trečios aksiomos). Vėliau taške C analizuojamos jėgų sistemos galvos momentas pasiekia nulį, o sistema sulyginama.
Vienos jėgos nukreipimo į centrinį tašką metodas gali būti sumažintas iki bet kokio jėgų skaičiaus. Tarkime, kad tam tikruose kūno taškuose (1.24 pav.) veikia jėga F 1 F 2, F 3і F4. Būtina nukreipti qi jėgas į tašką Pro butai. Sugrąžinkime jėgą, aš ją pritaikysiu prie taško BET. Pranešta (skyr. § 16) punkte Pro dvi jėgos yra lygios nurodytos jėgos vertėms lygiagrečios ir nukreiptos priešinga kryptimi. Dėl jėgos indukcijos jėga atimama , taikomas taškas O ir pora jėgų iš peties . Tai padaręs jėga , pritaikytas prie taško AT, imtis jėgos , pritaikytas prie taško O, ir pora stiprybių nuo peties per plona. pumpuras. Taškuose veikiančių jėgų plokštuma A, B, Cі D, mus pakeitė panašios jėgos , taikyti taške O, i jėgų poros, kurių momentai lygūs duotųjų jėgų momentams tame pačiame taške AT:
pav.1.24
jėgas, kurios susilieja taškais, galima pakeisti viena jėga, lygia sandėlių geometrinei sumai,
Qiu jėga, lygi geometrinei duotųjų jėgų sumai, vadinama jėgų sistemos galvos vektorius turiu omeny.
Galvos vektoriaus projekcijų dydžiui koordinačių ašyje žinome galvos vektoriaus modulį:
Pagrįsdami jėgų porų sulankstymo taisyklę, galite pakeisti gautą porą, kurios momentas yra lygus momentų algebros sumai priskiriant jėgas taškui Pro ir yra vadinamas galvos momentas shodo metimo taškas
Šiame range vienai jėgai sukeliama gana plokščia jėgų sistema(jėgų sistemos galvos vektorius) ir minutėlę(Į jėgų sistemos galvos momentą).
Reikia suprasti, kad galvos vektorius nėra lygus duotai jėgų sistemai, nes sistema nėra lygiavertė vienai jėgai. Taigi, kaip užduočių sistemos jėgų geometrinės sumos galvos vektorius, nei modulis, nei tiesiogiai jis negali gulėti redukcijos centro kryptimi. Reikšmė ta, kad galvos momento ženklas guli sumažinimo centro padėtyje, sandėlio porų pečių skeveldros guli abipusėje jėgų padėtyje ir taškas (centras), kuriame yra momentai. paimtas.
Okremі vipadki sumažinta jėgų sistema:
vienas); sistema perpirkti Rivnovazi, tobto. kad plokščia jėgų sistema būtų lygi, būtina ir pakanka, kad galvos vektorius ir galvos momentas vienu metu pasiektų nulį.
Jėgos momentas F išilgai taško linijos vadinamas pečių veikiančios jėgos dydžio padidėjimu, ty statmeno, nukritusio iš taško, ilgio Apie jėgos linijos tiesę.
Jei F galia yra tinkama apvynioti taško centrą Apie tiesiai į priekį, iki Metų rodyklės posūkio taško, tada nuplausime F galios momentą, kad taškas būtų teigiamas; Yakschko Dauguma Pragne Wragtati Tіlo Navko Taškai O tiesiogiai, Shah zbіgyuz mokyklų mainai Ruhu Hodinnikovo, tada Sili civo-ї taškų momentas vavzhotemo su neigiamu. Otzhe,
Jei jėgos linija F eina per tašką O, jėgos F momentas turi būti lygus nuliui.
Jėgų pridėjimas, roztashovannyh zavgodnoy ant plokščio, gali būti vikonatuojamas dviem būdais:
1) vėlesni papildymai;
2) duotoji jėgų sistema redukuojama iki gana pasirinkto centro.
Pirmasis būdas tampa sudėtingas su daug papildomų jėgų ir nėra stabilus erdviai jėgų sistemai, kitas būdas yra arogantiškas, paprastesnis ir lengvesnis.
Jei duota jėgų sistema, sklindanti kaip kasmet vienoje plokštumoje, tai, perkeliant visas šias jėgas, šioje plokštumoje pakankamai įdėsiu tašką O, vadinamą redukcijos centru, atimsime jėgą, kuri pridedama. į tą centrą.
ta pora su akimirka
Sistemos jėgų geometrinė suma vadinama lygiu jėgų sistemos vektoriumi.
Plokščios sistemos, kurioje yra taškai Pro, jėgų momentų algebrinė suma vadinama jėgų sistemos galvos momentu, kur yra taškai Pro.
Galvos momentas keičiasi nuo besikeičiančio sumažinimo centro; galvos momento priklausomybė nuo orientavimo centro pasirinkimo išreiškiama tokia formule:
de i – du skirtingi adukciniai centrai.
Kadangi jėga R ir garas su momentu, kuris gaunamas atvedus šią plokščią jėgų sistemą į centrą, yra toje pačioje plokštumoje, tada jas galima sumažinti iki vienos jėgos, veikiančios tikrame taške. Tsya jėga yra lygi nurodytai plokščiai jėgų sistemai.
Tokia tvarka, yakscho, tada jėgų sistema sumažinama iki vieno lygio, kad ji nepraeitų per redukuoto O centrą. Kai momentas yra lygus, taškas gali būti lygus algebriniam visų lygaus taško jėgų momentų suma (Varinjono teorema).
Jei koordinačių burbuolė pasirenkama duotosios centre ir atsižvelgiant į visų jėgų projekciją į koordinačių ašis ir šių jėgų sąstingio taškų koordinates, tada momentas, kuris yra lygus, žinomas pagal formulę
Jei atvedus jėgų sistemą į nurodytą centrą paaiškėja, kad sistemos galvos vektorius yra lygus nuliui, o galvos momentas lygus nuliui, tada sistema yra lygiavertė jėgų porai, o sistemos galvos momentas lygus statymo balanso momentui ir neglūdi šiame atrankos posūkyje.vaiduoklio centras. Kaip sistema suvienodinama, taikoma duoto Pro centre.
Yakscho i , tada jėgų sistema perka iš rіvnovazi. Visi svyravimai, kurie traplyayutsya, kai plokščios sistemos jėgos yra sulankstytos, gali būti paduota prie stalo. 3.
3 lentelė
Kitoje pastraipoje pažvelgsime į plokščiosios jėgų sistemos lygybę, o dabar pereikime prie pagrindinės užduoties dėl plokščios sistemos jėgų sulenkimo.
Taikoma 13. Pateikta planinė projekcinių jėgų X ir Y sistema koordinačių ašyse, koordinatės x, y, užduoties taškai x lentelėje. 4.
4 lentelė
Perkelkite šią sistemą į koordinačių burbuliuką ir tada pažinkite dieviškumo liniją.
Sprendimas. Žinome nurodytos jėgų sistemos galvos vektoriaus projekciją koordinačių ašyse pagal formulę (14)
Galvos momentas žinomas iš (15) formulės.
Nagi – diї shukanoї rivnodіyuchoї linijos taškas. Todi
Iš kitos pusės, už Varinjono teoremos, galime:
Otzhe,
Tse i є vnyanyya linії dії rivnodіyuchoyu.
14 pavyzdys. Žinokite vienodą skaičių jėgų, kurios pučiasi įprasto šešių dalių, tiesiogiai parodyto fig. 30, jakscho.
Sprendimas. Vibero redukuoto centro centrui Apie šešiakampę kreivę ir galvos vektorių R yra žinoma, o centrui O duotas duotosios jėgų sistemos galvos momentas.
Norėdami sužinoti jėgos momentą taške O, palikime statmeną CM nuo jėgos linijos taško O. Taigi, kai pragnės galia apvynioja šešias dalis aplink tašką O už metų rodyklės, tada
Vienos jėgos nukreipimo į taško centrą metodo aprašymai gali būti zasosuvat bet kuriam jėgų skaičiui. Priimtina, kad kūno taškuose A, B, C ir D (30 pav.) veikia jėgos F1, F2, F3, F4. Būtina pritraukti jėgos qi į tašką Apie sritį. Sugrąžinkite jėgą F1, taikomą taške A. Taikoma taške Apie jėgas F1 "ir F1", lygiagrečiai ir priešinga kryptimi. "F1" "pečiu a1. Tai padarę jėga F2, pritaikyta taške U, atimame jėgą F2, kuri veikia taške Pro, ir porą jėgų nuo peties a2 plonai. B, C ir D, pakeitėme jėgas, kurios suartėti F1, F2, F3, F4, taikyti taške O, i jėgų poromis, kurių momentai lygūs nurodytų jėgų momentams taške O:
jėgas, kurios susilieja taškais, galima pakeisti viena jėga F "ch, kuri yra brangesnė geometrinė sandėlių suma,
Qiu jėga, lygi geometrinei duotųjų jėgų sumai, vadinama jėgų sistemos galvos vektorius skiriu F "tikslą.
Remiantis jėgų porų їх sulankstymo taisyklėmis, galite pakeisti gautą porą, kurios momentas yra brangesnis nei jėgų užduočių momentų algebros suma, kur taškai Pro ir vadinami galvos momentas shodo metimo taškas
Vėliau zagalnomu vipadku plokščioje jėgų sistemoje, sumažinus iki taško tsієї Pro, pakeičiama lygiavertė sistema, kurią sudaro viena jėga (galvos vektorius) ir vienas statymas (galvos momentas). Būtina išmokti, kad galvos vektorius F "ch yra lygus nurodytai jėgų sistemai, nes sistema nėra lygiavertė vienai jėgai F "ch. Tik esant atsipalaidavusiai nuotaikai, galvos momentui pasisukus į nulį, galvos vektorius bus lygus nurodytai jėgų sistemai. Kadangi galvos vektorius yra svarbiausia tam tikros sistemos geometrinė jėgų suma, nei modulis, nei tiesiogiai negali būti redukcijos centre. To galvos momento ženklo reikšmė Mg gulėti redukcijos centro padėtyje, sandėlio porų pečių skeveldros gulėti to taško (centro) jėgų tarpusavio padėtyje, kur momentai yra paimtas.
Galima pamatyti tokius pateiktos jėgų sistemos variantus:
1. - zagalny vypadok; sistema nukreipiama į galvos vektorių iki galvos momento.
2.; sistema sumažinama iki vieno lygio, kuri yra lygi sistemos galvos vektoriui.
3.; sistema sužadinama jėgų statymu, momentas lygus galvos momentui.
4. ; sistema yra pusiausvyroje, todėl būtina ir pakanka, kad plokščia jėgų sistema būtų lygi, kad galvos vektorius ir galvos momentas vienu metu pasiektų nulį.
Jei yra taškas, galite jį įvesti į laukines sūpynes, kad jėgų galvos momentas pasiektų nulį.
Pažiūrėkime į plokštuminę jėgų sistemą, kuri atvesta į tašką O, tada ji pakeičiama galvos vektoriumi, kuris taikomas taške, i galvos momentu. Dainavimui priimtina, kad pagrindinis tiesinimo momentas yra už metų rodyklės, t. Įsivaizduokite šį momentą jėgų pora FF", kurios modulis vibraciniu požiūriu yra lygus galvos vektoriaus moduliui, tai yra,
Paimkime porą jėgų, kad jėga F "" būtų ištiesinta ties bikiu, protilė į galvos vektorių F "gl. їх galima juos atmesti (galioja iki trečios aksiomos). Vėliau taške C analizuojamos jėgų sistemos galvos momentas pasiekia nulį, o sistema sulyginama. Teorema apie momentą lygų (Varijono teorema) Galvos kampu jėgų sistema sumažinama iki galvos vektoriaus F "ch i iki galvos momento Mgl, apversto į redukcijos centrą, o galvos momentas yra lygus momentų algebros sumai priskiriant jėgos į tašką O:
Parodyta, kaip galima pasirinkti redukcinį centrą, kurio metu sistemos galvos momentas sumažinamas iki nulio, o jėgų sistema sumažinama iki vieno lygio, vienodo modulio galvos vektoriaus. Svarbu, kad momentas lygus taškui O. Vrahovyuchi, kad jėgos F OS petys stipresnis, Otrimuemo.
Dvi vertės, be abejonės, lygios trečiajai, lygios viena kitai, žinome, kad iš priekio lygios.
Otrimanas išlygina Varinjono teoremą: vienodai plokščios jėgų sistemos momentas, jei paimama pakankamai taškų, yra lygus kaupiamųjų jėgų momentų algebros sumai ir tų pačių taškų.
Iš Varinjono teoremos aišku, kad plokščios jėgų sistemos galvos momentas gali būti bet kuris taškas, esantis tiesėje diї, kuri lygi nuliui.
17. Statinis skerspjūvio ploto momentas Statiniai momentai ir rezekcija Sxі Sy vikoristovuyutsya galvos rangas, skirtas vyznachennya pozicijai iki skerspjūvio ir centrinių ašių centro.
Pažiūrėkime į statinių momentų kitimą, kai ašys judinamos lygiagrečiai (1.1 pav.). Prašau pagarbiai F, Sxі Sy koordinačių sistema 0XY turi reikšmingą statinį momentą Sx1, S y1 apie naujas ašis x 1, y 1.
Mal. 1.1
Atlyginimo draudimas x 1 \u003d x - aі y 1 = y - b mes priimame: arba S x 1 = Sx - bF; S y 1 \u003d Sy - aF;(1.1) Osі x 1 , y 1 galima pasirinkti tokiu rangu, todėl galima galvoti: S x1 = 0, S y1 = 0. Ašis, kur kai kurie statiniai momentai ir sankirta yra lygūs nuliui, vadinami centriniais. Centrinių ašių skersinis taškas vadinamas gravitacijos centras. Atsižvelgiant į S x1 = 0 і S y1 = 0, atsižvelgiant į (1.1) pagalbinių ašių x, y skerspjūvio ploto centro koordinatės priskiriamos formulėms (svarbiai x c = a, y c = b ):
| (1.2) |
Akivaizdu, kad kadangi plotas F yra pjūvio ploto centro padėtis (koordinatės x c , y c) koordinačių sistemoje 0xy v_domi, tai statinius pjūvio momentus išilgai x, y ašių galima nustatyti pagal viraziv (1.2): Sx = F y c; Sy = F x c. (1.3) Galima parodyti, kad statinis momentas gali būti bet kuri ašis, einanti per skerspjūvio ploto centrą iki nulio. Kai paskirtas centras plotas sulankstomas turėklas zastosovuєtsya įžeidžianti procedūra: 1) tinklas yra padalintas į n dalis, plotas (F i) ir centrų padėtis (C i) bet kurių langų srityse; 2) nustatoma papildoma koordinačių sistema, kuriai nurodomos šių dalių ploto centrų koordinatės (x ci, y ci); 3) sandėlio perkėlimo koordinatės apskaičiuojamos pagal formules:
