Teorema apie materialaus taško judėjimo keitimą. Kūnų sistemos dinamika

Teorema apie taškų skaičiaus keitimą

Taško masės skeveldros yra pastovios, tai її paspartino tą lygybę, kuri atspindi pagrindinį dinamikos dėsnį.

Lygiai taip pat vieną valandą sukuriame teoremą apie taškų skaičiaus keitimą diferencine forma: pokhіdna pagal valandas priklausomai nuo taško judėjimo dydžio – geometrinė jėgų suma, kuri taikoma taškui.

Kainą deriname. Nagi, taškas masi m, kuri griūva veikiant jėgai (15 pav.), gali momentas t\u003d 0 greitis ir momentas t 1 greitis.

15 pav

Padauginę tuos pavydo dalies įžeidimus ant to, imame juos tiesiniai integralai. Jei esate dešiniarankis, deintegracija vyksta kas valandą, integracijų ribos bus 0 t 1, o tankio deintegracijos vertė, integralo ribos bus tos pačios tankio reikšmės . Oskіlki іntegrаl vіd dorivnyuє , tada imame:

.

Integralai, kurie stovi dešine ranka, yra įeinančių jėgų impulsai. Užteks matimemo:

.

Lygiai taip pat įrodo teoremą apie taškų skaičiaus keitimą galutiniame vaizde: Pakeiskite taško impulso dydį tam tikram intervalui į valandą iki visų jėgų, veikiančių taške, impulsų geometrinės sumos tam pačiam valandos intervalui ( Mal. penkiolika).

Sprendžiant uždavinius, vektorinį išlygiavimą dažnai korozuoja projekcijų lygiuotės.

Tiesinio judėjimo metu, kuris, atrodo, yra ašis Oi Pirmiausia parodoma teorema.

9 pavyzdys.Žinokite materialaus masės taško judėjimo dėsnį m kad ašis griūva X valdomas nuolatinės galios modulio F(16 pav.) burbuolės protams: , at .

16 pav

Sprendimas. Išsaugomas diferencinis taško lygiavimas projekcijoje apskritai X: . Integruodami kainą žinome: . Nuolat vynachaetsya iš proto burbuolės greičio ir sveikatos. Likutis

.

Dali, vrakhovuyuchi, scho v \u003d dx/dt, Mes pasiekiame diferencialo išlyginimą: , integruodami kaip galime

Nuolat priklauso nuo burbuolės proto dėl koordinačių taško. Ji gera. Otzhe, galima pamatyti ruhu taškų dėsnį

užpakalis 10. Vaga vaizdas R(17 pav.) Pradedu griūti, bet veikiamas jėgos tapsiu rami ir lygi horizontali plokštuma F=kt. Žinokite Ruhu pranašumo dėsnį.

17 pav

Sprendimas. Burbuolę parenkame pagal koordinačių sistemą Pro prie burbuolės padėties, kuri yra nukreipta visiems X bik ruhu (17 pav.). Todі pochatkovі būk protingas pažvelgti į: x(t = 0) = 0, v ( t = 0) = 0. F,P zonos reakcijos jėga N. Šių jėgų projekcijos visumoje X rasti prasmę Fx = F = kt, Rx = 0, N x= 0, tada srauto atitikmenį galima parašyti taip: . Padalinę diferencialinės lygties pokyčius ir tada integruodami, imame: v \u003d gkt 2 /2P + C vienas . Pašto duomenų pateikimas ( v(0) = 0), mes tai žinome C 1 = 0, ir mes priimame greičio kitimo dėsnį .

Likęs ryškus, su savo juodumu, є diferencialas lygus, integruojantis, kaip žinome, materialaus taško judėjimo dėsnį: . Postiynu, scho čia įeiti, matosi iš kitos burbuolės proto X(0) = 0 Likutis

užpakalis 11. Ant palangės, kuri yra šalia ramios horizontalioje lygioje plokštumoje (div. mažas. 17) ant vіdstanі a koordinačių burbulėje pradėkite dirbti teigiama ašies kryptimi x jėga F=k 2 (P/g)x, de R - vaga krovinys. Žinokite Ruhu pranašumo dėsnį.

Sprendimas. Lygu atodangos (materialaus taško) judėjimui, kuris matomas projekcijoje visumoje X

Pochatkovі proto ryvnyannya (1) gali atrodyti: x(t = 0) = a, v ( t = 0) = 0.

Eisiu valandai su apsauga, į kurią galiu įeiti prieš upę (1), įsivaizduok taip

.

Virazės pakeitimas lygiu (1) ir greitai ( P/g), paimtas

Išplėsdami pokyčius likusioje upės dalyje, mes tai žinome. Integruojant likusią dalį, galbūt: . Vikoristovuyuchi kobkovі protas , otrimuemo, i, vėliau,

, . (2)

Oskilki jėga skiriasi teigiamoje tiesioje ašyje X, tada aišku, kad žlugimas yra tiesiogiai už tai atsakingas. Todėl sprendime (2) pasirinkite pliuso ženklą. Pakeitus atstumą iš kitos perspektyvos (2), jis otrimuemo diferencijuotai lygus sukimosi pranašumo dėsniui. Zvіdki, podіlyayuchi zminnі, maєmo

.

Integruodami visa kita, mes žinome: . Pabarus likusį, paimama likusi dalis

užpakalis 12. Saunus M Masi m(18 pav.) veikiamas gravitacijos krenta be burbuolės standumo. Krintant vėsiai, vdchuvaє opir, de – postіyny paramos koeficientas. Žinokite ruhu kuli dėsnį.

18 pav

Sprendimas.Įveskime koordinačių sistemą, kai burbuolė yra taške, kuriame puvimo kulisas ties t = 0, siunčiami visi adresu vertikaliai į apačią (18 pav.). Sparnų sukimosi diferencinis išlyginimas projekcijoje visumoje adresu gali atrodyti

Počatkovių protas šauniams parašytas taip: y(t = 0) = 0, v ( t = 0) = 0.

Razdіlyayuchi zmіnі rіvnіnі (1)

i integruojant, mes žinome: , de . Abo po perebuvannya postiynoy

arba . (2)

Garsas cypia, kad švediškumas ribinis, tobto. greitis yra geras.

Norėdami sužinoti judėjimo dėsnį, pakeiskite lygia (2) v dy/dt. Todi, integruojant otrimaną lygus burbuolės proto tobulėjimui, likutis yra žinomas

.

užpakalis 13. Mokslo ir naujausių povandeninių choven kulyastoy forma ir masi m= = 1,5 × 10 5 kilogramas pradedi klimpti su vibruojančiais dviguniais, gresia horizontaliai swidk_v X 0 = 30 m/s kad neigiamas plūdrumas R 1 = 0.01mg, de - Archimedo stiprumo vektorinė suma, kokia vishtovhuє K ta gravitacijos jėga mg, ką dėvėti ant choveno (20 pav.). Atramos stiprumas , kg/s. Nurodykite chovnos srautą ir tą jogo trajektoriją.

Pažvelkime į sistemą, kurią sudaro materialūs taškai. Sandėlis sistemai diferencialinis išlyginimas ruhu (13) ir sulankstomas їх terminas po termino. Todi otrimaєmo

Likusi vidinių jėgų sumos dalis yra lygi nuliui. To kremas

Likęs žinomas

Rivnyannia (20) išreiškia teoremą apie sistemos judėjimo dydžio keitimą diferencine forma: geriau valandomis padidinti visų sistemą veikiančių išorinių jėgų geometrinę sumą. Projekcijos koordinačių ašyje turės:

Leiskite mums žinoti kitą teoremos versiją. Tegul valandos momentu daug sutrikusi sistema yra sveika, o šiuo metu ji tampa lygi. Todi, padauginus įžeidžiančias pusiausvyros dalis (20) iš ir integruojant, atimant

oskіlki іntegrali, yakі stovėkite dešine ranka, duokite ovn_shnіh jėgų impulsus.

Rivnyannia (21) išreiškia teoremą apie sistemos impulso dydžio keitimą integralia forma: keičiant sistemos impulso dydį tam tikrą valandos intervalą, padidės impulsų suma, kurią sukurs išorinių jėgų sistema. per tą patį valandos intervalą.

Projekcijos koordinačių ašyje turės:

Nurodykime ryšį tarp teoremos ir teoremos apie masės centrą. Skeveldros, tada, atstovaujančios lygiavertiškumo vertę (20) ir vrakhovuyuchi, kuri yra atimta, kad lygiavertiškumas (16).

Otzhe, teorema apie masės centrą ir teorema apie sistemos cirkuliacijos kiekio kitimą, iš tikrųjų yra dvi skirtingos vienos ir tos pačios teoremos formos. Ramiomis nuotaikomis, jei kieto kūno (ar kūnų sistemų) vairas susisuka, galima vienodai ramiai svirduliuoti, ar tai būtų iš šių formų, be to, girgždėjimas (16) skamba labiau susitraukęs. Nepertraukiamai terpei (žemei, dujoms) sprendžiant uždavinius, naudokite teoremą apie sistemos cirkuliacijos kiekio keitimą. Šią teoremą galima papildyti ir smūgio teoriją (XXXI sk.) ir reaktyvų judėjimą (114 skyrius).

Kіlkіst ruhu mechaninio ruh pasaulis, tarsi mechaninis ruh perėjo mechanіchny. Pavyzdžiui, mechaninis biliardo baseino judėjimas (22 pav.) prieš smūgį transformuojasi į mechaninį baseino judėjimą po smūgio. Dėl kіlkіst ruhu drіvnyuє dobutku taško.

Diї jėgų pasauliui kartais є jėgos impulsas

. (9.1)

Impulsas nustato jėgą valandos trukmei . Materialaus taško atveju teorema apie cirkuliacijos kiekio keitimą gali būti laimėta diferencinei formai
(9.2) arba integralinė (Kintz) forma
. (9.3)

Materialaus taško judėjimo dydžio keitimas tam tikrą valandos intervalą yra geresnis visų jėgų, veikiančių tašką tą pačią valandą, impulsui.

Malyunok 22

Sprendžiant uždavinius, teorema (9.3) dažniau nugali projekcijose koordinačių ašyje
;

; (9.4)

.

Papildomai teoremai apie taško judėjimo dydžio keitimą galima sukurti užduotis, kuriose taškas yra arba vientisas, kuris palaipsniui griūva, nuolat išvystyti jėgas arba pasikeisti, kurios yra valandoje ir prieš užduotys ir triukšmo vertės, viena valanda judėjimo ir greičio ant burbuolės ir galiausiai skubėjimas. Įsakymai iš teoremos aklavietės pažeidžiami tokia seka:

1. pasirinkti koordinačių sistemą;

2. parodyti visą įtakojančią (aktyviąją) jėgą ir reakciją į nustatytą tašką;

3. užrašykite teoremą apie taškų skaičiaus keitimą projekcijoje pasirinktoje koordinačių ašyje;

4. nustatyti reikšmes.

PARAIŠKA 12.

Plaktukas G = 2t nukrenta iš aukščio h = 1m derliaus nuėmimui per valandą t = 0,01s ir detalių štampavimui (23 pav.). Apskaičiuokite vidutinį plaktinio spaustuko stiprumą derliaus nuėmimui.

ATRADIMAS.

1. Dėl plaktuko gravitacijos jėgos paruošimo ta reakcija . Etaloninės reakcijos dydis laikui bėgant kinta, todėl galime matyti vidutinę reikšmę
.

2. visas koordinates y nukreipkite vertikaliai žemyn ir sudarykite teoremą apie taškų skaičiaus keitimą projekcijoje į tsy all:
, (1) de - plaktuko greitumas smūgio pabaigoje;

- Pochatkov swidk_st iš plaktuko zіtknennya z zagotіvlei metu.

3. Greitumo tikslais sulankstytas diferencialas, lygus plaktuko svyravimui projekcijoje visoje y:

. (2)

Paskirstome pokyčius, merginos labiau integruotos lygios (2):
;

;

. Nuolatinė integracija Z 1 Z 2 žinoma iš burbuolės proto. Kai t = 0 V y = 0, tada C 1 = 0; y = 0, tada 2 = 0. Tėve, plaktuką sudaužė įstatymas
, (3) ir plaktuko greitis keičiamas pagal įstatymą
. (4) Plaktuko veikimo valanda priklauso nuo (3) ir yra įsivaizduojama (4)
;
. (5)

4. Išorinių jėgų impulso projekcija į viską žinoma pagal formulę:
. (6) Mes atstovaujame (5) ir (6) (1):
, žvaigždės yra susipažinusios su atramos reakcija, o vėliau ir plaktuko garsu ant ruošinio
t.

Malyunok 24

Prieš

de M sistemos masė, V c swidk_st iki centro wt. Teoremą apie mechaninės sistemos judėjimo kiekio keitimą galima parašyti diferencine ir galutine (integralia) forma:
;

. (9.7)

mechaninės sistemos judėjimo skaičius gali būti apskaičiuojamas kaip sistemos judėjimo taškų suma
. 9.5
, (9.6)

Pakeiskite mechaninės sistemos judėjimo kiekį tam tikrą valandos intervalą iki išorinių jėgų impulsų sumos, kuri susidaro tą pačią valandą. Kartais lengviau panaudoti teoremą apie judėjimo dydžio keitimą projekcijoje koordinačių ašyje
; (9.8)
. (9.9)

Nustatytas transporto srauto išsaugojimo dėsnis, kuris dėl išorinių jėgų buvimo mechaninės sistemos srautas paliekamas visam laikui. Vidinių jėgų įtaka negali pakeisti sistemos suirutės dydžio. Iš lygaus (9,6) aišku, kad už
,
.

Jakšo
, tada
arba
.

D

irklavimo sraigtinis chi propeleris, reaktyvinis ruhu. Kalmarai griūva upeliais, vandens patrankos principu išmesdami vandenį iš košės meškos (25 pav.). Vіdshtovhuvana vody vіdomim daug pūkų, ištieskite nugarą. Kalmaras apsėstas kokio saugumo ruhu pirmyn už traukos čiurkšlę , į tą prieš kalmarų pasirodymą, stiprybę gravitacinė jėga .

pagal tvermės dėsnį mechaninės sistemos judėjimo dydį galima iliustruoti pavyzdyje

Zastosuvannya teorema apie rankų skaičiaus keitimą leidžia iš pirmo žvilgsnio viską išjungti vidinė stiprybė.

PARAIŠKA 13.

Ant skersinio platformos sumontuota gervė A su būgnu, kurio spindulys yra r (26 pav.), kuri gali laisvai stovėti ant bėgių. Gervė atpažįstama judant išilgai platformos svorio m 1 . Masės platforma su gerve m2. Gervės būgnas apgaubia įstatymą
. Burbuolės valandą supuvusi bulių sistema. Nekhtuyushchy šiukšlės, žinokite platformos greičio keitimo įstatymą po gervės įtraukimo.

R ŠENIA.

1. Pažiūrėkime į platformą, gervę ir atramą kaip į vieną mechaninę sistemą, kurios pagrindu matome tas pačias jėgas: gravitacijos jėgą. ta platforma ta reakcija і
.

2. Visų lygių jėgų skalės yra statmenos x ašiai, tai yra.
, zastosuєmo mechaninės sistemos judėjimo projekcijoje ant visų x dėsnis:
. Valandos pradžioje sistema buvo bula unruhoma, otzhe,

Priklausomai nuo to, kiek kartų sistema sugenda tam tikru laiko momentu. Platforma žingsnis po žingsnio griūva pranašumas і nešiojamas ruhu kartu nuo platformos su swidkistyu ., žvaigždės
. Platforma judės prie dviračio, protilezhny vіdnosnogo Rukh.

PARAIŠKA 14.

M

ATRADIMAS.

1. Padarykime teoremą apie mechaninės sistemos judėjimo dydžio keitimą projekcijoje ant visų x. Visų garso jėgų, kurios yra sistemoje, šukės, tada vertikaliai
taip pat
, žvaigždės
. (1)

2. Matome analizuojamos mechaninės sistemos judėjimo projekciją ant visų x
,

Mechaninė sistema susideda iš stačiakampės vertikalios plokštės, kurios svoris 1 m 1 = 18 kg, kuri sugriauna horizontalias tiesias linijas, o žingsnis D svoris m 2 = 6 kg. Šiuo metu t 0 =0, jei plokštė griūva zі swidkіstyu u 0 =2m / s, proga sutepta ruh uzdovzh zholoba vіdpovіdno iki lygio S=AD=0,4sin( t 2) (S metrais, t sekundėmis), (26 pav.). Apskaičiuokite plokštės greitį momentu t 1 =1s, vikoristovuyuchi teoremą apie mechaninės sistemos judėjimo kiekio keitimą.

de ,
- akivaizdus didelis plokštės judėjimas ir vaizdas.

;
, de - Absoliutus pranašumo D lankstumas. Lygybė (1) yra aiški, kad K 1x + K 2x \u003d 1 arba m 1 u x + m 2 V Dx \u003d C 1. (2) Taikant V Dx, ruh vantage D galime žiūrėti kaip sulankstomą, tačiau yogo ruh matomas ant plokštelės, o ruh plokštė yra nešiojama, taip pat
, (3)
arba projekcijoje visoje x: . (4) 4–2 pakaitalas:
. (5) Nuolatinė integracija 1 yra reikšminga iš burbuolės proto: esant t=0 u=u 0 ; (m 1 + m 2)u 0 = C 1 . (6) Konstantos Z 1 reikšmę pakeisdami lygia (5), imame

m/s.

Panašiai, kaip vieną iš materialių punktų, pristatome teoremą apie įvairių formų sistemos cirkuliacijos kiekio keitimą.

Padarykime lygų (teorema apie mechaninės sistemos masės ruh centą)

eikime į reitingą:

;

;

Otrimane sulygina teoremą apie mechaninės sistemos judėjimo dydžio keitimą diferencine forma: ji yra panaši į mechaninės sistemos judėjimo kiekį valandomis į išorinių jėgų, kurios atakuoja sistemą, vektorių. .

Dekarto koordinačių ašių projekcijoms:

; ; .

Paėmę integralus iš abiejų likusių lygybių dalių valandomis, atimame teoremą apie mechaninės sistemos judėjimo dydžio keitimą integralo forma: .

.

Abo projekcijose ant Dekarto koordinačių ašių:

; ; .

Rezultatai iš teoremų (daug pinigų taupymo dėsniai)

Judėjimo dydžio išsaugojimo dėsnis pasirodo kaip teorijos apie sistemos judėjimo kiekio keitimą, priklausomai nuo išorinių jėgų sistemos ypatumų, trūkumas. Vidinės jėgos gali būti kaip tik gali būti, smarvės skeveldros nesukelia pokyčių į judėjimo apimtį.

Yra dvi galimybės:

1. Kadangi visų sistemą veikiančių išorinių jėgų vektorinė suma yra lygi nuliui, tai sistemos judėjimo dydis yra tiesiai už tos vertės.

2. Jei nulis yra išorinių jėgų galvos vektoriaus projekcija koordinacinėje ašyje, ir (arba) toje, tai judesio kiekio projekcija centrine ašimi yra konstantos dydis, tobto. ta/arba ta/arba vіdpovidno.

Panašūs įrašai gali būti daromi materialiame taške ir materialiame taške.

Umovo užduotys. Zі zbroї, masa yakoї M, vytantis ties horizontalia tiesia linija masi sviedinys m zі shvidkіstyu v. Žinokite greitį V znaryaddya aš nušausiu.

Sprendimas. Jėgų, veikiančių mechaninę sviedinio-sviedinio sistemą, stipriai yra vertikalūs. Otzhe, remdamasis teoremos apie sistemos cirkuliacijos kiekio keitimą pasekmėmis, galbūt: .

Kiek mechaninių sistemų reikia perkelti prieš paskelbiant:

Ruhu mechaninių sistemų skaičius po šaudymo:

.

Prilygindami tinkamas virusų dalis, atsižvelgiame į tai

.

Ženklas "-" formulės santrumpoje nurodo tuos, kurie po skruzdžių šūvio buvo tiesiai prieš priešingą ašį Jautis.

TAIKYMAS 2. Strumin rіdini shіlnistyu vіtіkaє zі shvidkіstyu V z vamzdžius iš skersinio pjūvio F srities ir pataikyti po vertikalios sienos gaubtu. Pažymėkite veržlę ant sienos.

ATRADIMAS. Įrodykime teoremą apie roo kiekio integralinėje formoje pakeitimą į bendrą masę m kuris tam tikrą laiką atsitrenkia į sieną t.

RIVNYANNYA MEŠČERSKIS

(Iš esmės vienoda kintančios masės kūno dinamika)

Dėl įdubimų kaltinamos šiuolaikinės technologijos, jeigu tos sistemos masės taškai procese netampa pastovūs, o keičiasi. Taigi, pavyzdžiui, naudojant kosmines raketas, atradus tų kelių neesminių raketų dalių degimo produktus, masės pokytis siekia 90–95% viso burbuolės dydžio. . Ne tik kosminės technologijos gali būti kintamos masės judėjimo dinamikos užpakaliukas. At tekstilės industrija esant esamam robotų ir mašinų greičiui, pastebimi reikšmingi skirtingų verpsčių, ritių, ritinėlių masės pokyčiai.

Pažvelkime į pagrindinius bruožus, pririštus prie serpantino masės, iš serpantino masės kūno progresinio judėjimo užpakalio. Iki kintančios masės kūno neįmanoma sutrukdyti pagrindiniam dinamikos dėsniui be tarpininkų. Todėl būtina atsižvelgti į skirtumą, lygų besikeičiančios masės taško sukimuisi, zastosovuyuchi teoremą apie sistemos sukimosi kiekio keitimą.

Duok man tašką m+dm trupėti zі shvidkіstyu. Pažiūrėkime, ar matome kiekvienos masės dalies taškus dm kas griūva su swidkistyu.

Kіlkіst ruhu tіla to vіdrivu chastki:

Kiek sistemos nuolaužų, kurios susidaro iš kūno ir dalių, kurios buvo sulūžusios po vėjo:

Norėdami pakeisti srautą:

Vihodyachi z teoremos apie sistemos srauto kiekio keitimą:

Svarbi vertė yra dalies matomumas:

Gerokai

vertė R vadinama reaktyviąja galia. Reaktyvioji jėga yra variklio trauka, kurią priartina dujų srautas iš purkštuko.

Likutis

-

Ši formulė atspindi pagrindinę vienodą kintamos masės kūno dinamiką (Meščerskio formulė). Iš likusios formulės aišku, kad skirtumas, lygus kintančios masės taško judėjimui, gali atrodyti taip pat, kaip ir pastovios masės taško krіm dodanih iki papildomos reaktyviosios jėgos taško. pasikeitus masei.

Pagrindinę kintamos masės kūno dinamikos lygybę galima įžvelgti tame, kad kūno greitėjimas formuojamas kaip išorinių jėgų rahunas, o reaktyviosios jėgos – reaktyvinis.

Reaktyvioji jėga yra visa jėga, ginčijamasi su jumis, kaip protingas žmogus, kas šaudo - šaudant iš pistoleto atrodo kaip rankos smeigtukas; šaudant iš rankšluosčių imama su petimi.

Pirmoji Ciolkovskio formulė (vienpakopei raketai)

Tegul masės kitimo taškas, kitaip raketa, veikiama mažesnės reaktyviosios galios, žlunga tiesia linija. Taigi dabartiniams reaktyviniams varikliams de - didžiausia leistina variklio konstrukcija yra reaktyvioji jėga (variklio trauka); - Gravitacijos jėga, kuri yra ant dvigun, kuri yra ant žemės paviršiaus. Tobto. vikladen leisti sandėliuoti Meshcherskogo nekhtuvati teritorijoje ir prieš tolesnę analizę priimti lygiavertiškumo kainą pagal formą:

Gerokai:

Ugnies atsargos (su įprastais reaktyviniais varikliais – sausas raketos svoris (koks yra viso ugnies degimo svoris);

Dalelių masė, kuri buvo kremuojama kaip raketos; ji laikoma kintančia verte, kuri keičiasi nuo anksčiau.

Tokiu žvilgsniu užrašome kintančios masės taško tiesinio judėjimo išlyginimą

Oskilki raketos masės žymėjimo formulė

Otzhe, Rivnyannya Rukh taškai Atsižvelgiama į integralų paėmimą iš abiejų dalių

de- būdingas swidkіst- Tse shvidkіst, yaku nabuvaє raketos pіd de ієyu trauka po raketos išskridimo iš visų dalelių raketos (su paprastais reaktyviniais varikliais – po viso gaisro jėgos).

Kaltinamas dėl integralo ženklo (ką galite dirbti pažangioji matematika teoremos apie vidurkį) - vidurkis yra dalelių, kurios svyruoja iš raketos, tankis.

Peržiūra:Šis straipsnis buvo perskaitytas 14066 kartus

Pdf Keisti kalbą... Ukrainiečių Ukrainiečių Anglų

Trumpas žvilgsnis

Daugiau medžiagos bus imtasi daugiau, pasirenkant kalbą priekyje

Kіlkіst Rukh

Kiek kartų materialus taškas - Vektoriaus kiekis, kuris prisideda prie papildomo taškų tiekimo її greičio vektoriuje.

Vienybės vimir kіlkostі Rukh є (kg m / s).

Mechaninių sistemų skaičius - Vektorinė reikšmė, pagerinanti mechaninės sistemos judėjimo sąnaudų geometrinę sumą (galvos vektorių), visos sistemos svorio atstatymo iki masės centro išlaidas.

Jei kūnas (ar sistema) griūva taip, kad masės centras yra neardomasis, kūno judėjimo dydis lygus nuliui (pavyzdžiui, kūno apvyniojimas yra apie neardomąją ašį). , kuris turėtų eiti per kūno masės centrą).

Lankstymo ruhu metu sistemos ruhu kiekis nebūdingas atvirai ruhu daliai vyniojant aplink masės centrą. Todėl judėjimo kiekis apibūdina tik laipsnišką sistemos judėjimą (iš karto nuo masės centro).

jėgos impulsas

Jėgos impulsas apibūdina dainavimo intervalo tempimo jėgą valandą.

Jėgos impulsas valandos pabaigai išsiskiria kaip vientisa duotųjų elementariųjų impulsų suma.

Teorema apie materialaus taško judėjimo skaičiaus keitimą

(skirtingoms formoms e ):

Pohіdna po valandos daug judėjimo materialių taškų yra brangesnė geometrinė jėgų suma stiprumo taškuose.

(in vientisa forma ):

Materialaus taško judėjimo dydžio keitimas tam tikru valandos intervalu yra lygus jėgų, veikiančių tašką per tą valandos intervalą, impulsų geometrinei sumai.

Teorema apie mechaninės sistemos judėjimo kiekio keitimą

(diferencine forma ):

Pohіdna valandą daug skubėjimo sistemos dorіvnyuє geometrinė suma visų zvіh zvnіshnіh jėgų, kurios pučia sistemą.

(integralia forma ):

Sistemos judėjimo kiekio keitimas tam tikram valandos intervalui yra labiau geometrinė išorinių jėgų impulsų suma, kuri sukuria sistemą šiam valandos intervalui.

Teorema leidžia iš pirmo žvilgsnio išjungti nematomas vidines jėgas.

Teorema apie mechaninės sistemos sukimosi dydžio keitimą yra teorema apie masės centro sukimąsi dviem skirtingomis vienos teoremos formomis.

Pinigų kiekio išsaugojimo sistemoje dėsnis

1. Kadangi visų sistemą veikiančių bejausmių jėgų suma lygi nuliui, sistemos judėjimo tūrio vektorius bus pastovus tiesioginiam ir moduliniam.
2. Kaip visų neramių pasaulio jėgų projekcijų suma, ar užtektų lygi nuliui, tai visumos svyravimo kiekio projekcija yra konstantos dydis.

Visnovki:

1. Taupymo įstatymas turi žinoti, kad vidinės jėgos nepajėgios pakeisti bendros sistemos sumos.
2. Teorema apie mechaninės sistemos judėjimo dydžio keitimą neapibūdina bendro mechaninės sistemos judėjimo, ji yra tik transliacinė.

Smailas užpakalis: nurodykite dainuojančios masės disko judesį, tarsi tai būtų jogo kutov swidkіst ir rozmіr vaizdas.

Cilindrinės krumpliaračio krumpliaračio rozrahunka užpakalis
Cilindrinės krumpliaračio rozrahunka užpakalis. Vikonano vybіr medžiaga, rozrahunok naprug, mokyklų mainai leidžiama, rozrahunok dėl kontakto ir genialus mіtsnіst.

Užpakalis rozv'yazannya užduočių dėl Tvist sijos
Ties užpakaliuku buvo suplanuotas skersinių jėgų ir esminių momentų brėžinys, rastas nesaugus pjūvis ir parinktas dvipusis sija. Atliekant užduotį, toliau pateiktose diagramose buvo analizuojami papildomi diferencialiniai pūdymai;

Užpakalis rozvyazannya užduotis ant sukimo veleno
Užduotis – pakeisti plieninį veleną pagal nurodytą skersmenį, medžiagas ir įtempimus, kurie leidžiami. Sprendimo eigoje bus diagrama momentų, ką pasukti, dotichnyh naprug ir sukti. Vlasna vaga val neapdrausta

Užpakalis rozvyazannya užduočių dėl raztyaguvannya nuspaudžiant šlyties
Skyriaus vedėjas atsako už plieno šlyties stiprio peržiūrą esant nurodytoms leistinoms įtampoms. Priimant sprendimą bus pateikta vėlesnių jėgų, normalių įtempių ir poslinkio diagrama. Vlasna kirpimas nėra saugus

Teoremos apie kinetinės energijos išsaugojimą išvada
Mechaninės sistemos kinetinės energijos išsaugojimo teoremos formulavimo tobulumo pavyzdys

Nustatyti greitį ir pagreitinti tašką už užduotis, lygias tempui
Užduočių sprendimo užpakalis dėl greičio ir pagreitinimo taškų už užduotis, lygias tempui

Kieto kūno su plokštumai lygiagrečiai rus aštrumo ir greitumo taško tikslas
Užduočių, susijusių su greičių nustatymu ir kieto kūno taško paspartinimu su plokštumai lygiagrečia Rusija, kūrimo užpakalis

Paskirta zusil plokščių fermių žirklėse
Pavyzdys, kaip išspręsti zuzilo paskyrimo plokščiose fermi žirklėse Ritter metodu ir mazgų stebėjimo metodu uždavinius.

Zastosuvannya teorema apie kinetinio momento pakeitimą
Teoremos apie kūno viršūnės standumo žymėjimo kinetinio momento keitimo, kuris apvynioja šiek tiek nepertraukiamą ašį, kūrimo problemos sprendimo pavyzdys.