Įvedus pirmąsias lentelių formules, įrašas daromas iš taško funkcijos reikšmės. Vіzmemo, de x- ar tai būtų skaičius, tobto, x- Būkite kaip skaičius funkcijos srityje. Galime užrašyti skirtumą tarp funkcijos padidėjimo ir argumento padidėjimo, kai:

Slinkite pagarbą, kad ant sienos ženklo to go viraz, o tai nėra nesvarbus nulis vėlavimas iki nulio, kad skaičius būtų ne be galo maža reikšmė, o pats nulis. Kitaip tariant, pofunkcinės funkcijos tobulinimas pagrįstas nulinėmis sąnaudomis.

Esant tokiam rangui, prarado postfunkcijąiki nulio visame regione.

Atrodo kaip statinė funkcija.

Formulė statinės funkcijos ma viglyad de indikatoriaus žingsnis p- Būk kaip skaičius.

Ryšys su natūralaus žingsnio indikatoriaus formule, tobto už p = 1, 2, 3, ...

Būsime sutrikę dėl blogų naujienų. Galime užrašyti skirtumą tarp statistinės funkcijos padidėjimo ir argumento padidėjimo:

Norėdami supaprastinti virazą žvėries vadovo skaičiuje iki binominės Niutono formulės:

Otzhe,

„Tsim“ pateikė neįprastos statinės funkcijos formulę natūraliam indikatoriui.

Atrodo kaip šou funkcija.

Formulės brėžinys yra obhidnoy vadovaujamasi, remiantis verte:

Atėjo į nereikšmingumą. Dėl її rozkrittya pristatome naują pakeitimą, be to, kai. Todi. Paskutiniame perėjime buvo nustatyta perėjimo prie naujos logaritmo bazės formulė.

Viconamo montavimas prie vikhidnu sienos:

Jei paklausiate draugo tarp jų stebuklo, tada pasiekiame funky šou funkcijos formulę:

Tai logaritminė funkcija.

Visų neįprastos logaritminės funkcijos formulė x prieškambario vertė ir visos pateiktos leistinos vertės a logaritmas. Dėl nepadoraus mamos vardo:

Jakas Vee buvo prisimintas, nes revizijos įrodymas buvo atliktas remiantis logaritmo galiomis. Lygybė teisingai nuo kitos stebuklingos ribos.

Galimos trigonometrinės funkcijos.

Kurdami senų trigonometrinių funkcijų formules, turėsime atspėti trigonometrinių formulių veiksmus, taip pat persha stebuklingą ribą.

Sinuso maєmo funkcijai .

Skoristaєmosya sinusų skirtumo formulė:

Sustingsta iki pirmosios stebuklingos ribos:

Esant tokiam rangui, funkcija prarandama nuodėmė xє cos x.

Visiškai analogiška atnešti pasenusio kosinuso formulę.

Otz, prarasta funkcija cos xє - nuodėmė x.

Senų lentelių formulės liestinei ir kotangentei atliekamos pagal diferenciacijos (prarastos trupmenos) taisykles.

Galimos hiperbolinės funkcijos.

Diferencijavimo taisyklės ir pasenusios rodymo funkcijos formulė iš senesnių lentelių leidžia įvesti pasenusio hiperbolinio sinuso, kosinuso, liestinės ir kotangento formules.

Funky funkcija.

Bet su vikladais nebuvo blaškymosi, pradėkime nuo apatinio indekso funkcijos argumentą, kuriai reikia pasirinkti diferenciaciją, kad funkcija prarastų f (x)įjungta x.

Dabar aš suformuluosiu znakhozhennya pohіdnoї zorotnoї funktsії taisyklė.

Nekhay funktsії y = f (x)і x = g (y) abipusiai skambėjimo tonai, intervalų reikšmės ir pvz. Toje vietoje, kur yra funkcija f (x), tada toje vietoje, kur yra vaikas g (y), be to ... Paskutiniame įraše .

Galite iš naujo suformuluoti taisyklę bet kam x z prod, todi otrimaєmo .

Šių formulių teisingumas peržiūrimas.

Žinome natūralaus logaritmo zorotnu funkciją (čia y- funkcija ir x– Argumentas). Leidžiama rivnyannya schodo kaina x, otrimaєmo (čia x- funkcija ir y- Її argumentas). Tobto, tai taip pat puiki funkcija.

Z stalai senų bachimo, scho і .

Persvarstymas, pasenusių balso funkcijų žinių formulė, kad pasiektume tuos pačius rezultatus:

Jakų bachite, jie irgi ištraukė rezultatus, kaip ir senesnių lentelėje.

Dabar aš žinau, kaip įrodyti senųjų verbalinių trigonometrinių funkcijų formules.

Tai beveik nemalonu arcsinui.

... Todi už nešvankios balso funkcijos formulę bus priimtas

Jau buvo per vėlu atlikti adaptaciją.

Svyravimai į sritį arcsininio є intervalo reikšmė , tada (stebimasis pagrindinių elementarių funkcijų, galios ir grafikos paskirstymu). Tomai, nepastebima.

Otzhe, ... Priskirto arcsino plotas є promizhok (-1; 1) .

Lanko kosinuso atveju viskas yra lygiai taip pat:

Aš žinosiu arktangentą.

Skambėjimo funkcijai є .

Virazimo yra arctangentas per atvirkštinį kosinusą, kuris padės atsikratyti viraz.

Nagi arctgx = z Todi

Otzhe,

Štai kaip žinomas pats arcotangensas:

Vieno pokyčio funkcijos diferencinis skaičiavimas

1. Įėjimas

Matematinė analizė yra matematikos haliucinacija, susiformavusi XVIII amžiuje ir apimanti dvi pagrindines dalis: diferencialinį ir integralinį skaičių. Pochіdna funktsії - vienas iš pagrindinių matematinių skirtumų skaičiavimui suprasti. Matematikos zuzilijonų nugalėtojų analizė (prieš I. Niutoną ir R. Leibnitą) ir vaidina didelį gamtos pažinimo ugdymo vaidmenį – labai stengėsi pasiekti universalų kapeliono funkcijų atlikimo metodą.

2. Skaitmeninė funkcija. Papildomų funkcijų schema.

(Stebėkite pastabomis tema „Žingsnio funkcija“)

1) Funkcijos apimtis.

2) Funkcijos reikšmės nėra.

3) paritetas, neporinė funkcija.

4) Funkcijos monotonija.

5) Funkcijos apyvarta.

6) Nulinės funkcijos.

7) Ženklų funkcijos pažanga.

8) Funkcijų tarpusavio ryšys.

Teisingai:

1. Žinokite funkcijos apimtį:

a); b); v) .

a); b); G).

3. Supraskite tarpfunkcijas taške.

Veiksmų grafikai yra aiškiai matomi. Vivchimo funkcijų elgesys šalia taško x 0 , taigi taško viduryje x 0 .

Mažas. 1. Mažas. 2. Mažas. 3.

Funkcija yra galinga, pagrįsta dviem funkcijomis.

1. Artėjant prie ginčo X prieš x 0 ranka ir dešiniarankiai, turintys tą pačią funkcijos reikšmę, dažniausiai yra artimi vienam ir tam pačiam skaičiui A.

Vyriausybė neslepia dviejų savo funkcijų.

2. Artėjant prie argumento X prieš x 0 lіvoruch іdpovіdnі funkcijos jakas lengvai arti A, o kai arti argumento X prieš x 0 dešiniarankis bus Turi.

3. Funkcija, kai argumentas yra artimas X prieš x 0 lіvoruch і dešiniarankis priima vertę.

Visnovok: Kai arti ginčo X prieš x 0 lіvoruch і dešiniarankiai taškai su koordinatėmis jak jau yra arti taško su koordinatėmis, tada.

užpakalis: Chi maє funkcija ribą taškuose x 1, x 2, x 3, x 4, x 5?

Žiūrėti: Funkcijos maє tarp taškų x1, x3;

funkcija taškuose x2, x4, x5 ribų nėra.

Pagarba:

4. Funkcijos žymėjimas be pertrūkių intervalo taške

Norėdami suprasti funkciją be pertrūkių, galite rankiniu būdu susieti ją su teiginiais apie visos funkcijos grafiką, kuris yra apie "nervų" (susilny) liniją. Sucіlnuyu lіnієju vvvazhatimo lіnіyu, nukreipta nepakeliant alyvuogių nuo popieriaus.

Pitanya: kaip juos galima nutraukti?

Mažas. 1. Mažas. 2. Mažas. 3.

Mažas. 4. Mažas. 5.

Vaizdas: ši funkcija yra nepertraukiama funkcija, parodyta Fig. Nr.3, grafiko iškarpos - "nervinė" (susilna) linija.

Mityba: galingos funkcijos parodytos pav. Nr. 3, ir ar negalvojate apie kai kurias funkcijas?

Žiūrėti:

1. Funkcija priskirta taške x 0. Funkcijos, parodytos fig., galia neturi būti vertinama. #1.

2.Isnu kintseva funkcija taškuose x 0. Fig. pavaizduotų funkcijų galia nematoma. Nr. 2, 5.

3. Tarp funkcijų taškuose x 0, svarbių funkcijų taškuose, tobto ... Funkcijos, parodytos fig., galia neturi būti vertinama. Nr. 4.

Galingumas, kaip pasirinkti funkciją, pavaizduota pav. Nr. 3, ir suteikti galimybę iki datos nenutraukiant funkcijos taške x 0 .

Viznachennya: funkcija taške vadinama nepertraukiama x 0, jakšo .

Pagarba: Kaip funkcija є be pertrūkių taškuose x 0, tada taškelis x 0 gali būti vadinamas nepertraukiamosios funkcijos tašku, jei funkcija taške nėra nepertraukiama x 0, tada taškelis x 0 vadinti funkcijos pasiskirstymo tašku.

Viznachennya: Funkcija vadinama nepertraukiama intervale, nes ji yra nepertraukiama intervalo odos taške.

5. Patobulinta argumentacija, patobulinta funkcija

Tegul funkcija nustatoma,.

x 0 - ant argumento vertės burbuolės;

X- kintseve argumento prasmė;

f (x 0) – burbuolės funkcijos;

f (x 0 + D x) - kintseve funkcijos prasmę.

Viznachennya: Riznitsa kintsev ir cob argumento vertė vadinama mažiausiu argumentu D x = x - x 0

Viznachennya: Riznitsa kintsev ir burbuolės reikšmė funkcija vadinama funkcijos patobulinimu. D y = f (x 0 + D x) - f (x 0)

Pagarba:

1. Geometriškai patobulintas argumentas D x- Skirtumas tarp funkcijos grafiko taškų abscisių, rodančių galutinę argumento ir burbuolės vertes.
2. Geometriškai patobulintos funkcijos D y- є Skirtumas tarp funkcijos grafiko taškų ordinačių, rodančių galutinę argumento ir burbuolės vertes.
3. Patobulinti argumentai ir patobulintos funkcijos gali būti teigiami arba neigiami.

6. Supraskite funky funkciją. Fizinis pasenusios funkcijos pokytis

Problema dėl funkcijos lankstumo yra aiški, de X і adresu gali būti fiziniai dydžiai.

x 0 - ant argumento vertės burbuolės; f (x 0) – burbuolės funkcijos;

x 0 + D x - kintseve argumento prasmė; f (x 0 + D x) - galutinės reikšmės funkcijos;

D y = f (x 0 + D x) - f (x 0) - patobulintos funkcijos;

– vidutinis funkcijos pasikeitimo greitis intervale D x .

– mittєva funkcijos pasikeitimo greitis, funkcijos pasikeitimo greitis taške x 0.

Viznachennya: dabartinės funkcijos taške. x 0 vadinti verslo santykiais D m funkcijos taškuose x 0 prieš padidinimą D x argumentas su pragmatišku argumento nanovets patobulinimu.

Visnovok: Funkcijos taške. x 0є Funkcijos pasikeitimo greitis taške x 0.

Teorema: veikia po funkcionalumo y = c be-yakiy taške kelias iki nulio.

Teorema: Funkcijos y = x be-yakiy taške viengungis .

.

Pagarba: Panašių funkcijų žinojimas vadinamas diferencijavimu.

7. Sumi, tvoru, privačių funkcijų diferencijavimo taisyklės

Funkcionalumas yra lengvai matomas , galima išsaugoti dvi kitas funkcijas ir gali būti prarastas paskutinį kartą:

3) .

1 teorema: Pochіdna sumi (іznitsі) dvi funkcijos dorіvnyu sumі (іznitsі) senosios cikh funkcijos.

užpakalis: Išvardykite prarastas funkcijas

2 teorema: Nagi, sukurkite dvi funkcijas, pradėdami nuo formulės:

Slidstvo: Dėl blogo ženklo galima kaltinti nuolatinį daugiklį:.

Pristatyta: .

užpakalis

Teisingai:

2) ;

Statistinė funkcija apskaičiuojama pagal formulę:

Pagarba: Formulė tinkama statinei funkcijai kaip žingsnio indikatoriui. ,

užpakalis: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

Visnovok: .

Teisingai: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

6) ; 7) .

3 teorema: Yra dvi funkcijos, kurias reikia pradėti nuo formulės:

Varvekliai: ;

užpakalis: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

2) . .

3) . .

Teisingai: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. .

8. Suprask sulankstymo funkcija

Lankstymo funkcijų diferencijavimo taisyklė

Tegul funkcija priskiriama aibei, o funkcija aibei, be to, dėl bendros reikšmės. Todi be tikslo priskiriama funkcija, kaip ji vadinama sulankstymo funkcija X (funkcija iš funkcijos).

Aš tai vadinu sulankstomąja funkcija kaip tarpiniu argumentu.

užpakalis:

Teisingai:

1. Yra keletas elementarių lankstymo funkcijų:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

1. Trys pagrindinės lankstymo funkcijų funkcijos:

1) , ; 2) , ;

3) , . 4) , , .

Visnovok: Ištraukiamos lankstymo funkcijos papildomoms sandėliavimo patalpoms. .

užpakalis: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

- būsena, linija; ,.

- didingas, kvadratinis; ,.

.

Teisingai: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. .

9. Rodomos logaritminės funkcijos

užpakalis: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. . .

2. . .

3. . .

užpakalis: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. . .

2. . .

Teisingai: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. .

10. Panašios trigonometrinės funkcijos

Verbalinių trigonometrinių funkcijų perjungimas

.

užpakalis: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. . .

2. . .

Zavdannya

. .

Zavdannya: Apskaičiuokite prarastas funkcijas.

.

Į dešinę: Apskaičiuokite prarastas funkcijas.

Verbalinių trigonometrinių funkcijų perjungimas

; ;

; .

Teisingai: Apskaičiuokite prarastas funkcijas:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13.

11. Paklusniųjų funkcijų geometrinė zm_st

Funkcionalumą lengva suprasti.

Funkcijos grafike fiksuojamas taškas tas laimingas taškas ... Mes vykdysime ... Jakšo taškas M ne arti taško M 0 už funkcijų grafiko, tada sichucha M 0 M jei norite pasirūpinti padėtimi pradėdami tašką M tašką M 0 ant paskolos ribos M 0 T Todis yra tiesus M 0 T bus dotic taške esančios funkcijos grafikui M 0 .

Viznachennya: šimtas procentų funkcijos grafiko taške M 0 vadinti pasienio stovykla M 0 T sichucho pragmatiniuose taškuose M už grafiko iki taško M0.

b- kut nakhilu syuchoї M 0 M

a-kut nahilu dotichnoї M 0 T kol abscisio ašis bus teigiamai ištiesinta.

Kutoviy kofіtsієnt sіchnoї M 0 M .

Kutovy kofіtsієnt dotichnoї M 0 T .

Aiškiai tiesaus kirpimo triratis M 0 MA (). Stačiakampio triračio motociklo gostny kut liestinė per protoležinės kojos ilgį iki artimosios:

Tobto ... Ir tai reiškia .

Vizualiai prarasiu taško funkciją x 0 : .

, , jau, .

Visnovok: Paprastosios ašigalio funkcijos geometrinis pokytis yra tame, kad funkcija yra panaši brangios bendrosios funkcijos atveju, kuri atliekama prieš funkcijos grafiką abscisių taške.

užpakalis:

1. Žinoti visą punktyrinės linijos funkciją, atliekamą prieš funkcijos grafiką taškuose .

; ; ; ; ; .

Žiūrėti:; ; ...

2. Norint pažinti kut nahilą dotiškai, funkcijos grafikas nubraižytas taške su abscisėmis.

; ; ; ; . lygiagreti tiesia linija;

Iškart reikia suprasti ekstremumą.

Fermato teorema: Yaksho vidinis taškas x 0 Nepertraukiamos funkcijos reikšmės srityje є ekstremumo taške, o taške taške ji prarasta, nepasiekia nulio.

Pagarba: Tačiau nulinės funkcijos paritetas taške x 0 dar ne, tiesa stverjuwati, x 0 – tašką į funkcijos ekstremumą.

tema :

Tsil : Suformuluokite teiginį apie prarastas ir veiksmingas trigonometrines funkcijas.

Zavdannya:

1. dabar žinomos ir senos duotos funkcijos,mokslininkų nuomone, diferencijuojant suteiktas pagalbos funkcijas
nepriklausomi robotai ir abipusės peržiūros;

2. domėjimosi matematika ugdymas, skaitinė pіznavalny navichki,
vmіnnya analizuvati pomki інshih scholars;

3. vikhovuvati pagarba, nepriklausomybė

1. Organizacinis momentas
Lankausi pas mokslininkus, išmanau robotikos taisykles lygiu, aiškinu, kaip teisingai pildyti reitingų sąrašą
2. Motyvacinė stadija
Mokslininkai ją skaito taip, kad būtų kalti bajorai ir atsižvelgtų į temą.
Prieš paleisdami robotą, perskaitykite PRIMINIMO TAISYKLĘ.
3.Veiklos stadija
Mokymasis pradėti prieš vykonannya zavdan pagrindiniam lapui (finišas)
4. Gaukite krepšį pamokai
Refleksija.

Metai lygyje:

Aš žinau ...

Bulo tsikavo...

Buvo sunku...

Supratau ...

pabandysiu...

PAGRINDINIS LAPAS

temomis: Galimos trigonometrinės ir verbalinės trigonometrinės funkcijos.

2 pamokos.

KAIP VIVCHENNYA THEMI REZULTATAI BUS PANAUDOTI

ŽINOTI: diferenciacijos formules trigonometrinės ir verbalinės trigonometrinės funkcijos.

VMITI: žino tas pačias trigonometrines ir verbalines trigonometrines funkcijas.

Prisiminti , scho pratsyuvati reikalingas algoritmui.

Nepamirškite atlikti atbulinės eigos, apiplėšti balų laukeliuose, užpildyti jais reitingų sąrašą.

Būkite meilūs, neleiskite maistui likti be žinios, kai tik jį gausite.

Būkite dėmesingi prieš abipusio peržiūrėjimo valandą, tai padės ir jums, ir tam, kurį peržiūrėsite.

SĖKMĖS!

Z ADANNA №1

Perskaitykite šias žodinių trigonometrinių funkcijų diferencijavimo formules: (2 p.)

Jei funkcija yra sulankstoma, tada

de z - elementari funkcija

Pažiūrėk ir apsivilk:

y = arcsin (x) toodi y / =

y = arcctg (3x 2 -4) todі

y / =

Pažink pasiklydusį:(3 p.)

y = arcsin (-x) y = arctan (-x) y = arcosas (2x)

P ZYDI PEREVIRKU №1

Z ADANNA №2

Atriškite kaip nuo užpakalių: (3b)

a ) y = arkos (5x - 3)

b ) y = arcctg (7x + 1)

P ZYDI PEREVIRKU №2

Z ADANNA №3

a) Daugiau kartų ieškokite užpakalio:

b) Žinokite prarastas funkcijas (4 p.)

arcsin (2x 2 - 5x)

arccos (4x 2 - 6x)

P ZYDI PEREVIRKU №3

Z ADANNA №4

Šauniai padirbėta! Galite pradėti anksčiaukonversijos robotai №1.

ZAVDANNYA Nr. 5

a) Pažiūrėkite į užpakalio sprendimą:

b) Žinokite prarastas funkcijas (6 p.)

y =

P ZYDI PEREVIRKU №5

Šauniai padirbėta! Galite pradėti anksčiaukonversijos robotai №2.

REVIRNA ROBOT Nr. 1

Viconay vienas iš variantų (11b)

1c 2c

1. Išsiaiškinkite prarastas puolimo funkcijas:

a) 2 Balis

y = arctan (-2x) y = arcosas (3x)

b) 4 Balis

y = arcos (3x 2 - 2) y = arcctg (2x 3 +1)

c) 5 taškai

y = arcsin (x 2 - 5x) + tg (2x + 1) y = arccos (3x 2–2x) + ctg (x + 4) Mach

baliv

otrimaniya

kamuolys

hto

apvirtimas

įvertinimas

1

2 b

3 b

2

3b

3

4b

4

1 1 b

5

6 b

6

1 4 b

iškart

43 b

VIENAS 43 Balis

"5" - 33 - 43 bali;

"4" - 24 - 32 bali;

"3" - 18 - 23 bali.

Dėl znakhodzhennya smagios trigonometrinės funkcijos būtina užsiregistruoti senesnio amžiaus stalas, Ir pasiklysi 6-13.

Kai žinai senos paprastos trigonometrinės funkcijos rasite daugiau atleidimo, tada kitą akimirką gerbiu žvėris:

• pasukta funkcija dažnai turi vieną nuo pat pradžių є sinuso, kosinuso ar net trigonometrinės funkcijos tai nėra funkcijos argumentas, kaip skaičius (konstanta), tam, kad reikalinga auka yra nulinė;
• gali tekti supaprastinti virazą, atsikratyti diferenciacijos rezultatų, o kitiems – panaudoti trupmenų žinias;
• Kad Mayzhe būtų lengviau, reikia trigonometrinių požymių kilnumo, pavyzdžiui, pavaldžios kut formulės ir sinuso ir kosinuso kvadratų vienos jako sumos formulės.

atsarga 1.Žinokite prarastą funkciją

Sprendimas. Priimtinas, s nepadorus kosinusas viskas buvo protinga, daug pasakyti, kiek pradėjo senti. Jako batas z blogi sinusai dvylika, daugiau apie pi? Patarimas: pagarbos nulis! Čia sinusas (juk funkcija!) yra pasta, o argumentas nekeičiamas, o tik skaičius. Tobto, sinusinis skaičius taip pat yra skaičius. O skaičių (konstantų) trūksta, kaip matyti iš senesnių lentelių, iki nulio. Otzhe, turiu tik minusinį sinusą ix ir žinau, kad pasiklysiu, nepamirštu ženklo:

.

atsarga 2.Žinokite prarastą funkciją

.

Sprendimas. Kitas dodanokas yra tas pats vipadokas, kuris yra pirmasis dodanokas priekiniame užpakalyje. Tai skaičius, bet prarastų skaičių yra nulis. Yra žinoma, kad eisiu į kitą dodanką, eisiu į privačią:

atsargos 3.Žinokite prarastą funkciją

Sprendimas. Viskas tas pats: nėra nei arcsinuso, nei trigonometrinės funkcijos, ale є ix, ta pati ix funkcija. Otzhe, diferenciacija її jak dodanok pagal funkcijų sumą:

Čia mums reikėjo keleto patarimų trupmenomis ir trigubo viršaus trupmenomis.

atsargos 4.Žinokite prarastą funkciją

.

Sprendimas. Čia raidė „phi“ atlieka tą patį vaidmenį kaip ir „x“ ankstesnėse (ir daugumoje, bet ne visose) – savarankiška žiema. Tam, jei pasiklysiu kurti funkcijas, aš negalėsiu atsikratyti „phi“ šaknies. Iš to paties:

Ale nėra sprendimo pabaiga. Taigi, kaip ir prie dviejų arkų, atrenkami tokie nariai, iš mūsų visų reikia iš naujo sukurti (supaprastinti) virazą. Prie to jiems padauginami lankai ant vyninės, o atstumas skatinamas specialios banerio papildymu ir viconuєmo інші elementariu perkūrimu:

5 užpakalis.Žinokite prarastą funkciją

Sprendimas. Visos mūsų programos turės žinoti faktą, kad tai yra trigonometrinė funkcija – sekantas, kuri її formulė per kosinusą. Atskyrimas:

6 užpakalis.Žinokite prarastą funkciją

.

Sprendimas. Tuo pačiu metu turime prisiminti poodinio kut formulę iš mokyklos kurso. Čia yra diferenciatorių sąrašas:

,

(tse і poodinio kut formulė)

Pateikiamos originalios žodinės trigonometrinės funkcijos ir formulių įvedimas. Taip pat ji suteikiama senųjų senųjų įsakymų matomumui. Posilannya šonuose su dėstytoju Vikladu vivedennya formulėmis.

Zmist

Div. taip pat: Puikios trigonometrinės funkcijos, grafikai ir formulės

Su pora vivedemo obhidnoy arcsine formulė. Nagi
y = arcsin x.
Virpesiai arcsine є funkcija, skambėjimas į sinusą, tada
.
Čia y yra x funkcija. Skirtumas pagal žiemą x:
.
Zastosovuєmo:
.
Otzhe, mes žinojome:
.

Tada Oskilki. Todi
.
Akių plovimo formulė priešakyje:
... Žvidsi
.

Būtent tokiu būdu galima pakeisti panašaus arckozino formulę. Tačiau formulę pagreitinti paprasčiau, kai skamba trigonometrinės funkcijos:
.
Todi
.

Vikladų ataskaita pateikiama šone „Senųjų vivedennya į arcsinusą ir arccosine“. Ten ir duota Dingusiųjų tyrimas dviem būdais- Pažvelkime į funky funkcijos formulę.

Senųjų iki arktangento ir arkkotangento tyrimas

Tas pats būdas yra žinomas arktangentui ir lanko kotangentui.

Nagi
y = arctg x.
Lanko liestinė є funkcija, suvyniota į liestinę:
.
Skirtumas pagal žiemą x:
.
Yra labai paplitusi pasenusios lankstymo funkcijos formulė:
.
Otzhe, mes žinojome:
.

Panašus į lanko kotangentą:
.

Kaip arcsine

Nagi
.
Pirmiausia eisiu į arcsinusą ir jau žinojau:
.
Atskirdamas, žinoma, kad aš eisiu kita tvarka:
;
.
Taip pat galite rašyti su tokiu žiūrovu:
.
Zvidsi otrimuєmo Diferencialinis ekvivalentiškumas, kuris patenkintas senuoju pirmojo ir kitokios eilės arcsinusu:
.

Diferencijuotos kainos, galima žinoti senus naujus užsakymus.

Panašus į n-osios eilės atvirkštinį sinusą

N-osios eilės arcsinusas yra panašus į šį vaizdą:
,
de - žingsnis yra gerai nukreiptas. Laimėk pradžią formulėms:
;
.
čia.

„Bagatochlen“ yra šių skirtumų skirtumas:
.

Panašus į n-osios eilės arkosiną

Lanko kosinusai yra iš senųjų lanko sinusų už papildomos trigonometrinės formulės:
.
Tam šios funkcijos netenka ženklo:
.

Panašus į arctangentą

Nagi. Žinojome, kad eisiu į pirmos eilės lanko kotangentą:
.

Paprastų daiktų parduotuvė:

.
Čia – aišku,.

Skirtingi laikai ir kiti sukelia standartinę reklamjuostę:

.

Pidstavlyayuchi, otrimaєmo:
.

Atrodo kaip n-osios eilės arctangentas

Šioje eilėje išvesiu n-osios eilės arktangentą, galima atskleisti dešimtuką šiais būdais:
;
.

Atrodo kaip arccotangentas

Nagi. Yra labai greita formulė, kuri skamba kaip skambanti trigonometrinė funkcija:
.
Todi yra kilęs iš lanko kotangento n-osios eilės, iš kurios atimtas pasenusio lanko liestinės ženklas:
.

Pateikę žinome:
.

Vikoristano literatūra:
N.M. Gunteris, R.O. Kuzminas, Zbirnik zavdan z puiki matematika, "Dinia", 2003 m.

Div. taip pat: