Bagatoedrai. Pamatykite turtingus šio dominavimo aspektus

Anglų: Vikipedija daro svetainę saugesnę. Jūs laimite senąją žiniatinklio naršyklę, kurios ateityje nebus galima prijungti prie Vikipedijos. Atnaujinkite įrenginį arba susisiekite su IT administratoriumi.

中文: 维基 科 正 在 使 网站 更加 更加 使用 旧 的 您 这 这 这 将来 无法 连接 维基 维基 维基 请 更 更 您 您 的 的 您 您 的 的.).

ispanų kalba: Vikipedija yra internete. Jūs laimėsite „Navegador Web“ vaizdą, jei norite prisijungti prie „Wikipedia“ ir ateities. Aktualus įrenginys arba kontaktas su administratoriaus informacija. Más abajo hay una aktualización más larga y más técnica en anglès.

ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.

Pranciškus:„Wikipedia va bientôt“ padidina svetainės saugumą. Vous utilisez actuellement un navigateur web ancien, no pourra plus se connecter à Wikipédia lorsque ce sera fait. Merci de mettre à jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Papildomos informacijos ir technikos ir anglų kalbos prieinamos informacijos.

日本語: 위키피디아는 사이트 의 보안 을 강화 하고 이 오래 되어 향후 향후 위키피디아 에 접속 못 못 할 가능성 이 있습니다 있습니다 디바이스 갱신 하거나 관리자 관리자 에게 해 주세요 기술면 기술면 기술면 로 는 에 에 영어 로 로 제공 됩니다.

Vokiečių kalba: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nigt meir Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerat arba sprich deinen IT-administrator an. Ausführlichere (un technisch detailliertere) Hinweise findest Du unten in english Sprache.

itališkai: Wikipedia sta rendendo il sito più sicuro. Naudokitės žiniatinklio naršykle, che non sarà, jungdamiesi Vikipedijoje ateityje. For favore, aggiorna il tuo dispositivo o contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso è disponibile un aggiornamento più dettagliato e technico in English.

angl.: Saugesnis lesz a Wikipedia. A naršyklę, amit naudok, nemok gali jungtis ir ateityje. „Hazznalj modernebb“ programinė įranga arba signalizacija rodo, kad yra problema atakoje. Alab skaityti a reszletiškesnį paaiškinimą (anglų kalba).

Švedija: Vikipedija kreipsis sidan mer säker. Du använder en äldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia and framtiden. Atnaujinkite IT administratorių. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.

हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।

Galbūt galėsite palaikyti TLS protokolų versiją TLSv1.0 ir TLSv1.1, nes jūsų naršyklės programinė įranga priklauso nuo prisijungimo prie mūsų svetainių. Taip yra dėl naršyklių registracijos arba „Android“ išmaniųjų telefonų pagalbos. Arba tai gali būti trukdžiai, pvz., įmonės ar individuali „Web Security“ programinė įranga, kuri šiuo metu skatina saugos skambučius.

Norėdami pasiekti mūsų svetaines, turite atnaujinti žiniatinklio naršyklę arba protingai išspręsti problemą. Šis pranešimas išliks iki 2020 m. sausio 1 d. Kadangi jūsų naršyklė negali būti įdiegta prisijungti prie mūsų serverių.

Bagatoedrai ne tik užima didelę geometrijos erdvę, bet ir yra paaštrinta kasdienybėžmogaus oda. Atrodo, ne apie gabalais pagamintus daiktus, bet jie atrodo kaip skirtingi bagatokutnikai, pradedant nuo švirkšto dėžutės ir baigiant architektūriniais elementais, gamtoje kristalai taip pat pagaląsti kubo (sil), prizmės pavidalu ( kristalas), piramidės (sheelitas), oktaedras (deimantas) ir .d. d.

Suprasdami bagatoedrą, pamatykite bagatoedrą geometrijoje

Geometrija, kaip keršto mokslas, suskirstė stereometriją, kuri parodo tūrinių kūnų, kurių šonus trivi-pasaulinėje erdvėje supa plokštūs paviršiai (fasetai), tos galybės charakteristikas, vadinasi „turtinga briauna“. Matote, turtingų briaunuotų veidų atstovų, išsiskiriančių veidų skaičiumi ir veidų forma, yra ne viena dešimtis.

Protuokite visus turtingus veidus ir galias:

1. Visas smarvė gali turėti 3 nematomus komponentus: veidą (ant bagatokutniko), viršūnę (kuti, nusėdusią veidų užsidarymo vietose), kraštelį (figūrės šoną ar vainikus, dviejų veidų mistiko uždarymai).
2. Bagatokutnik odos šonkaulis yra padvigubintas, o veidai yra tik du, jei vienas prieš vieną yra santrauka.
3. Išsipūtimas reiškia, kad kūnas yra labiau suplotas iš vienos plokštumos pusės, kad gulėtų ant vieno iš veidų. Taisyklė zastosovuetsya visiems tarp bagatoedro. Taki geometrines figūras stereometrijoje jie vadinami išsipūtusių bagatoedrų terminu. Vinyatok tapti zіrchastі bagatoedrais, yakі є є pokhіdnih reguliarus bagatoedrinis geometrinis tіl.

Bagatoedrai gali būti psichiškai suskirstyti į:

1. Pamatykite išsipūtusius bagatoedrus, kaip ir besivystančios klasės: pirminės klasikinės (prizmė, piramidė, paraepipedas), teisingi (dar vadinami platoniškais kūnais), napiv-korektiniai (kitas pavadinimas – Archimedo kūnai).
2. Nevipukli bagatoedrai (žvaigždės).

Tos її galios prizmė

Stereometrija, kaip geometrijos padalijimas, turi trivimerinių figūrų galią, žr. turtingas puses (tarp jų yra prizmė). Prizmė vadinama geometriniu kūnu, tarsi būtų du absoliučiai identiški paviršiai (jie dar vadinami pagrindais), esantys lygiagrečiose plokštumose, ir n-tas šoninių paviršių skaičius prie tų pačių lygiagretainių. Prizmė savo krašte taip pat gali būti įvairių tipų šakelė, tarp kurių galite pamatyti turtingų briaunų, pavyzdžiui:

1. Lygiagretainis - yra nustatytas kaip lygiagretainio pagrindas - bagatokutnik su 2 poromis vienodų protilazhny kutіv ir dviejų porų lygiagrečių protilazhny pusių.
2. gali būti statmenas šonkaulio pagrindui.
3. būdingas netiesioginių pjūvių (vіdminnykh vіd 90) buvimas tarp veidų ir pagrindo.
4. Taisyklingai prizmei būdingi atrodančių tiesių briaunų pagrindai.

Pagrindinės prizmės galios:

• Sutampančios bazės.
• Prizmės šonkaulių ūseliai yra vienodi ir lygiagrečiai vienas su vienu.
• Usі bіchі vіchnі vіdі gali sudaryti lygiagretainį.

piramidė

Geometrinis kūnas vadinamas piramide, nes yra suformuotas iš vieno pagrindo ir iš n-to skaičiaus trikotažo paviršių, kurie susijungia į vieną tašką – viršūnę. Pažymėtina, kad kadangi piramidės bіchnі veidus vaizduoja obov'yazkovo tricoutniks, tada bazėje jis gali būti kaip trikotinis bagatokutnik, taigi tai yra chotirikutnikas ir p'yatikutnik ir taip toliau iki neaiškumo. Su kuo piramidės pavadinimas derės su bagatokutnik pagrindu. Pavyzdžiui, kadangi piramidės pagrindas yra trikutnik - tse, chotirikutnik - chotirikutna ir kt.

Piramidė – visi kūgio formos bagatoedrai. Žiūrėkite turtingą grupę, krim, išvardytą aukščiau, taip pat įtraukite šiuos atstovus:

1. Gali būti teisingo bagatokutnik pagrindo, o aukštis її projektuojamas į kuolo centrą, įrašytas į pagrindą arba aprašytas kitame stulpelyje.
2. Tiesaus pjūvio piramidė nustatoma tik tada, kai vienas iš šoninių briaunų susipina su pagrindu po tiesia viršūne. Tokiame vipad smegenys gali būti vadinamos piramidės aukščiu.

Piramidės galia:

• Tarsi visi piramidės šonkauliai būtų vienodi (vienodo aukščio), visi smarvės persidengia su pagrindu po vienu kutu, o šalia pagrindo galima kirsti centrą aplink centrą, kuris nuklysta nuo piramidės projekcijos. piramidės viršūnė.
• Kadangi piramidė remiasi įprastu stulpu, tada visi šoniniai šonkauliai yra sutampa, o kraštai yra lygūs šlaunikaulio trišakiai.

Teisingas bagatoedras: pamatykite bagatoedro galią

Stereometrijoje ypač erdvę užima geometriniai kūnai su absoliučiai vienodais paviršiais, kurių viršūnėse yra tiek pat briaunų. Tsі tіla atėmė Platono tіla pavadinimą, tai yra teisingi bagatoedrai. Matote turtingus veidus su tokiomis galiomis, yra tik penkios figūros:

1. tetraedras
2. Šešiaedras
3. oktaedras
4. Dodekaedras.
5. Ikozaedras

Taisyklingų bagatoedrų pavadinimas suteiktas senovės graikų filosofui Platonui, kuris savo darbe apibūdino geometrinius kūnus ir ryšius tarp jų ir gamtos elementų: žemės, vandens, ugnies, vėjo. Penktoji figūra buvo įvertinta kaip panaši į būsimą Viso pasaulio. Kalbant apie jogą, natūralių elementų atomai, turintys spėjimo formą, mato teisingus bagato veidus. Zavdiakai savo nepasotinamą galią – simetriją, geometrinį kūną domino ne tik senovės matematikus ir filosofus, bet ir architektus, menininkus bei šiuolaikinių laikrodžių skulptorius. Daugiau nei 5 rūšių turtingų veidų su absoliučia simetrija buvimas buvo laikomas pagrindinėmis žiniomis, jiems buvo suteiktas ryšys su dieviškuoju burbuole.

Šešiakampis, kad jėgos joga

Šešiakampio pavidalo Platono šalininkai padarė panašumą į žemės žemės atomus. Akivaizdu, kad šią valandą hipotezė daugiau ar mažiau aiški, tačiau ji negerbia figūrų, o dabartiniu metu geidžia savo estetikos proto.

Geometrija turi šešiakampį ir kubą, vvazhaetsya apvadu gretasieniu, kuris savo linijoje yra įvairių prizmių. Vidpovidno ir kubo galia yra sujungta su tієyu mažiau nei kaina, kad visi kubo veidai yra lygūs vienas kitam. Iš kurių galima pamatyti šias charakteristikas:

1. Visi kubo kraštai yra vienodi ir yra lygiagrečiose plokštumose šimto pėdų atstumu vienas nuo kito.
2. Visi veidai yra sutampantys kvadratai (iš viso yra 6 kubeliai), kurių pagrindus galima paimti skinus.
3. Usі intergranni kuti dovnyuyut 90.
4. Iš dermos viršūnės šonkaulių skaičius tęsiasi tolygiai, pats 3.
5. Kubas gali 9 yakі visi peretinayutsya taške peretina įstrižainės šešiakampis, kuris vadinamas simetrijos centru.

tetraedras

Tetraedras yra chotiedras, turintis vienodus trikampio formos paviršius, odą su trimis viršūnėmis ir trijų paviršių jungties tašką.

Taisyklingo tetraedro galia:

1. Visi tetraedo veidai yra vienintelė priežastis, kodėl visi tetraedro veidai sutampa.
2. Kadangi pagrindą vaizduoja taisyklinga geometrinė figūra, todėl kraštinės yra lygios, tada tetraedro paviršiai susilieja po ta pačia briauna, todėl kraštinės yra lygios.
3. Plokščių pjūvių su odos viršūnėmis suma yra 180, todėl visi pjūviai yra lygūs, nesvarbu, ar įprasto chotiedro pjūvis tampa 60.
4. Viršūnių oda projektuojama į priešingo (ortocentrinio) veido vertikalios linijos tašką.

Oktaedras ir jėgos joga

Apibūdinant taisyklingų bagatoedrų vaizdą, neįmanoma neatpažinti tokio objekto, kaip oktaedro, kurį galima vizualiai įsivaizduoti žiūrint į du priklijuotus kai kurių taisyklingų piramidžių pagrindus.

Oktaedro galia:

1. Pats geometrinio kūno pavadinimas rodo jo veidų skaičių. Aštuonedras sudarytas iš 8 lygiagrečių vienodų trikampių, kurių viršūnių odoje susilieja vienodas veidų skaičius, o pats 4.
2. Taigi, kaip ūsai oktaedro veidai yra lygūs, lygūs ir yogo tarpdidžiųjų kuti, odos iš tokių dorivnyu 60, o plokščių kutivų suma yra tarsi iš viršūnių, kad taptų, toks rangas yra 240.

dodekaedras

Norėdami parodyti, kad visi geometrinio kūno veidai yra taisyklingas pjatikutnikas, tada naudokite dodekaedrą - 12 pyatokutnikų figūrą.

Dodekaedro galia:

1. Odos viršūnėje yra trys briaunos.
2. Visi veidai yra vienodi ir gali turėti vienodą šonkaulių ilgį bei vienodą plotą.
3. Dodekaedras turi 15 ašių ir simetrijos plokštumų, be to, jų oda eina per briaunos viršų protilažinio šonkaulio viduryje.

ikosaedras

Ne mažiau už cikavą, apatinį dodekaedrą, ikosaedro figūra yra tūrinis geometrinis kūnas su 20 vienodų paviršių. Tarp įprasto dodekaedro galių galima reikšti:

1. Visi ikosaedro veidai yra lygūs šlaunikaulio trikotažai.
2. Bagatoedro odos viršuje susilieja penki veidai, o viršutinių pjūvių sumos suma tampa 300.
3. Ikozaedras gali būti toks pat kaip dodekaedras, 15 ašių ir simetrijos plokštumų, kurios eina per priešingų veidų vidurio taškus.

Napіvpravlnі bagatokutniki

Platoniškų kūnų grietinėlė iki patinusių bagatoedrų grupės taip pat apima Archimedo kūnus, kurie yra nupjauti taisyklingi bagatoedrai. Žr. turtingą grupių grupę gali turėti tokią galią:

1. Geometriniai kūnai gali būti sudaryti poromis vienodus kelių tipų paviršius, pavyzdžiui, tetraedrai gali būti sutrumpinti taip pat, kaip įprastas tetraedras, 8 paviršiai, tačiau Archimedo kūno šone 4 paviršiai bus trikampiai, o 4 - šešiakampiai. lenktas.
2. Vienos viršūnės ūsai sutampa.

Zirchasti bagatoedrai

Reikalingų geometrinių kūnų tipų atstovai yra nemažos bagatoedrų dalys, kurių paviršiai po vieną tamsinami. Smarvę gali sukelti dviejų teisingų trivierių kūnų pykčio kelias arba jų veidų tęsinys.

Tokiu rangu, tokiu būdu, tokiu būdu, bagataedrų sirpartos, kaip: oktaedro formos sirpartos, dodekaedras, ikosaedras, kubooktaedras, ikozododekaedras.

Paskirstyta: Technologijos

Pamokos tikslai:

• įtvirtinti žinias apie geometrinius kūnus, prisiminti, kad Navichi s pobudovi fotelis turtingas;
• plėtoti pasireiškimo ir minties platybes;
• formuoti grafinę kultūrą.

pamokos tipas: deriniai.

Pamokos įranga: MIMIO interaktyvi lenta, multimedijos projektorius, kompiuteriai, mimo projektas interaktyviai lentai, multimedijos pristatymas, programa Compass-3D LT.

PAslėpė PAMOKA

I. Organizacinis momentas

1. Svetingumas;

2. Studentų lankomumo pakartotinis tikrinimas;

3. Pasirengimo peržiūra prieš pamoką;

4. Klasės žurnalo (ir elektroninio) pildymas

II. Anksčiau austos medžiagos kartojimas

Mimo projektas yra interaktyviame doshtsi

Arkushas 1. Matematikos pamokose jie žaidė geometriniais kūnais. Dekilka, kol pamatysite ekrane. Atspėkime jų vardus. Išmok pavadinti geometrinius kūnus, net jei sunku – padėsiu. (Mal. 1).

1 - chotiricutna prizmė
2 - nupjautas kūgis
3 - trikampė prizmė
4 - cilindras
5 - šešių taškų prizmė
6 - kūgis
7 - kubas
8 - nupjauta šešių taurių piramidė

Arkushas 4. 2 užduotis. Duota geometrinė tyla ir geometrinio tel. pavadinimai. Kviečiame į došką ir tuo pačiu tempiame bagatoedrus ir kūno apvyniojimą pavadinimu, kurį vadiname geometriniais kūnais (2 pav.).

Robimo visnovok, kad visi kūnai yra suskirstyti į bagatoedrus ir tą kūno apvyniojimą.

Įtraukite pristatymą „Geometriniai kūnai“ ( priedas ). Pristatymas 17 skaidrių. Galite įvertinti pristatymą per kelias pamokas, kad pakeistumėte papildomą medžiagą (14–17 skaidrės). 3 8 skaidrė – hipersaitas į 2 pristatymą (kubas pakyla). 2 pristatymo skaidrė, kurioje pavaizduota 11 kubelių (smarvė siunčiama į vaizdo įrašus). Pamokoje išmokau naudotis MIMIO interaktyvia lenta, taip pat mokiniai praktikuojasi prie kompiuterių (praktinis darbas).

skaidrė 2 Geometrinio kūno ūsai skirstomi į bagatoedrus ir kūno apvyniojimą. Bagatoedrai: prizmė ir piramidė. Kūno įvyniojimas: cilindras, kūgis, ritė, toras. Mokymosi schemą kerta darbininkas.

III. Naujos medžiagos paaiškinimas

3 skaidrė. Pažiūrėkime į piramidę. Užrašome piramidės paskyrimą. Piramidės viršūnė yra centrinė visų veidų viršūnė, kuri žymima raide S. Piramidės aukštis yra statmenas, praleistos nuo piramidės viršaus (3 pav.).

skaidrė 4. Teisinga piramidė. Jei piramidės pagrindas yra teisingas bagatokutnik, o aukštis patenka į pagrindo centrą, tada piramidė yra teisinga.
Teisingoje piramidėje yra visi upės šonkauliai, visos upės pusės turi briaunų šonkaulius.
Trikotažo darbuotojo ūgis yra dešiniosios piramidės veidas. dešiniosios piramidės apotema.

5 skaidrė. Animacija, skatinanti teisingą šešių pjūvių piramidę iš pagrindinių elementų reikšmių (4 pav.).

skaidrė 6. Jis užrašytas prizmės vardu. Prizmė yra bagatoedras, turintis du pagrindus (lygius, lygiagrečius raukinius bagatokutnikus), o šoniniai paviršiai yra lygiagretainiai. Prizmė gali būti chotiricut, penkių pjūvių, šešių pjūvių plona. Prizmė pavadinta pagal figūrą, kuri yra apačioje. Animacija, skatinanti teisingą šešių taškų prizmę iš pagrindinių elementų žymėjimų (5 pav.).

7 skaidrė. Prizmė yra teisinga - tai tiesi prizmė, kurios pagrindas yra teisingas bagatokutnik. Lygiagretainis yra taisyklinga chotiricut prizmė (6 pav.).

skaidrė 8. Kubas yra gretasienis, kurio visos kraštinės yra kvadratai (7 pav.).

(Priedo medžiaga: skaidrėje yra hipererdvė pristatymui su kubo rozetėmis, iš viso 11 skirtingų rozečių).
skaidrė 9. Užrašome cilindro pavadinimą. Tіlo apvyniojimas - cilindras, pagamintas apvyniojant stačiakampį ant ašies, kad praeitų per vieną iš kraštinių. Cilindro laikymo animacija (8 pav.).

skaidrė 10. Kūgis yra kūno įvyniojimas, tiesaus kirpimo trikotažo apvyniojimai pritvirtinti prie ašies, kuri turi eiti per vieną iš kojelių (9 pav.).

11 skaidrė. Nupjautasis kūgis yra kūno apvyniojimas, stačiakampės trapecijos apvyniojimas pritvirtintas prie ašies, kuri eina per її aukštį (10 pav.).

skaidrė 12. Kulya yra kūno apvyniojimas, kuoliukų apvyniojimai nustatomi ant ašies, kad galėtų praeiti per jogo skersmenį (Mal. 11).

skaidrė 13. Toras yra kūno apvyniojimas, kuris yra pritvirtintas prie kuoliukų apvyniojimų pagal ašį, lygiagrečią kuolo skersmeniui (12 pav.).

Išmokite užrašyti geometrinių kūnų žymėjimus zoshit.

IV. Praktiškas robotas „Pobudovo dešinės prizmės kėdė“

Perėjimas prie mimio projekto

Arkush 7. Dana yra trikampė taisyklinga prizmė. Pagrindas yra teisingas trikutnik. Prizmės aukštis = 70 mm, o pagrindo pusė = 40 mm. Matome prizmę (tiesiogiai rodo rodyklė į galvą), matome plokščias figūras, kaip matome priekyje, žvėris yra blogis. Matomas įspūdingas vaizdas ir padėtas ant fotelio grindų (13 pav.).

Išmokite patys pasidaryti tinkamos šešiakampės prizmės kėdes naudodami Compass-3D programą. Prizmių matmenys: aukštis - 60 mm, aprašyto kuoliuko skersmuo prie pagrindo - 50 mm.
Pobudova fotelis žiūrint į žvėrį (14 pav.).

Tada bus vaizdas iš priekio (Mal. 15).

Tada bus savotiškas blogis ir bus užteptas rozmarinas (16 pav.).

Robotus perkonstruoja ir kompiuteriuose taupo studentai.

V. Papildoma medžiaga šia tema

14 skaidrė. Piramidė matoma teisingai (17 pav.).

skaidrė 15. Piramidė, nupjauta trapiu plokščiu (18 pav.).

skaidrė 16. Taisyklingos trikampės piramidės atidarymas (19 pav.).

skaidrė 17. Degantis paraepipedas (20 pav.).