Kuliah Tsіkavy tentang mekanika teoretis. Dasar-dasar mekanika untuk teko

1 slide

Kursus kuliah tentang mekanika teoretis Dinamika (bagian I) Bondarenko O.M. Moskow - 2007 Kursus penulisan awal elektronik berdasarkan kuliah, yang dibacakan oleh penulis untuk siswa, yang dilatih dalam spesialisasi SZ, PGS dan SDM di NDIZT dan MIIT (1974-2006). bahan awal tunduk pada rencana kalender selama tiga semester. Untuk mengimplementasikan kembali efek animasi selama jam presentasi, perlu untuk mencetak revisi Power Point tidak lebih rendah dari Microsoft Office sistem operasi Windows XP Profesional. Penghormatan atas proposisi ini dapat dikirim ke email: [dilindungi email]. Moskow Universitas Negeri Ways of Success (MIIT) Departemen Mekanika Teoritis Pusat Ilmiah dan Teknis Teknologi Transportasi

2 slide

Kuliah 1. Pengantar dinamika. Hukum dan aksioma dinamika titik material. Persamaan dasar dinamika. Fluktuasi diferensial dan alami. Dua tugas utama dinamika. Terapkan solusi dari tugas langsung dinamika Kuliah 2. Solusi dari masalah penting dinamika. Tersebar vkazіvki ke atas tugas penting dinamika. Terapkan ayat tugas penting dinamika. Rukh tubuh, terlempar di bawah kap ke cakrawala, tidak melindungi dukungan angin. Kuliah 3 Umova viniknennya kolivan. Klasifikasi colivan. Vіlni kolyvannya tanpa dukungan pasukan urahuvannya. Matikan cerobong asap. penurunan koliva. Kuliah 4. Kesan titik materi. Resonansi. Setelah menuangkan dukungan ke dalam terburu-buru untuk koliva vimushenih. Kuliah 5. Terlihat pergerakan suatu titik material. Kekuatan inersia. Okremi vipadki ruhu untuk berbagai jenis ruhu portabel. Menyuntikkan bungkus Bumi ke sungai dan ruh tel. Kuliah 6. Dinamika sistem mekanik. sistem mekanis. Suara dan kekuatan batin. Pusat sistem massa. Teorema tentang pusat massa. Hukum menyelamatkan. Contoh teorema vyvіshennya zavdannya vykoristannya tentang pusat massa. Kuliah 7. Impuls gaya. Banyak bulu. Teorema tentang mengubah jumlah lalu lintas. Hukum menyelamatkan. teorema Euler. Contoh varian tugas teorema kemenangan tentang mengubah jumlah lalu lintas. Sesaat banyak bulu. Teorema tentang perubahan momentum volume gerakan. Kuliah 8. Menghemat uang. Elemen teori momen inersia Momen kinetik benda padat. Pemerataan diferensial pembungkus benda padat. Contoh varian tugas teorema kemenangan tentang mengubah momentum volume sistem. Teori dasar giroskop. Literatur yang direkomendasikan 1. Yablonsky A.A. Mata kuliah mekanika teoretis. Bagian 2. G: Sekolah yang bagus. 1977 368 hal. 2. Meshchersky I.V. Kumpulan masalah dari mekanika teoretis. G: Ilmu. 1986 416 hal. 3. Koleksi janji temu untuk tugas kuliah/ Ed. A A. Yablonska. M.: Sekolah Wischa. 1985 366 hal. 4. Bondarenko O.M. “Mekanika teoretis dalam stok dan tugas. Dinamika” (panduan elektronik www.miit.ru/institut/ipss/faculties/trm/main.htm), 2004.

3 slide

Kuliah 1 Dinamika adalah bagian dari mekanika teoretis yang mengembangkan gerakan mekanik dari sudut pandang tertinggi. Rukh melihat hubungannya dengan gaya-gaya yang ada pada benda tersebut. Pembagian ini terdiri dari tiga variabel: Dinamika titik material Dinamika sistem mekanik Mekanika analitik Dinamika titik - menjalin pergerakan titik material dengan penyesuaian gaya yang memanggil gerakan. Objek utama adalah titik material - tubuh material, yang dapat menjadi masu, dengan bantuan yang memungkinkan untuk ditentang. Tunjangan utama: - snu mutlak prostr (boleh murni kekuatan geometris, scho untuk tidak berbohong dalam bentuk materi dan terburu-buru. - Gunakan jam mutlak (jangan berbohong pada soal dan ruhu). Zvіdsi viplivaє: - snuє sistem yang benar-benar sulit diatur vіdlіku. - satu jam untuk berbaring di belakang sistem referensi. - cuci titik-titik yang runtuh, jangan berbaring di tengah sistem untuk sementara waktu. Qi pripuschenny vikorivuyutsya di mekanika klasik, diciptakan oleh Galileo dan Newton. Vaughn dapat mencapai lingkup zastosuvannya yang luas, pecahan sistem mekanis, yang terlihat dalam ilmu terapan, tidak mampu menghasilkan massa dan gerakan gerakan yang begitu besar, untuk beberapa bentuk injeksi yang diperlukan ke dalam geometri ruang, jam, gerakan, bagaimana caranya bekerja dalam mekanika relativistik (teori). . Hukum utama dinamika - pertama kali ditemukan oleh Galileo dan dirumuskan oleh Newton - untuk membentuk dasar dari semua metode untuk menggambarkan analisis pergerakan sistem mekanis dan interaksi dinamisnya di bawah pengaruh berbagai gaya. Hukum inersia (hukum Galileo-Newton) - titik material diisolasi, tubuh menyimpan kampnya sendiri, dan ketenangan gerakan bujursangkar doti, penambahan kekuatan tidak ragu untuk mengubah kamp. Kesetaraan Zvіdsi vyplyvaє akan menjadi tenang dan terburu-buru untuk inersia (hukum Galileo air). Sistem, mengingat fakta bahwa hukum kelembaman menang, disebut kelembaman. Dominasi titik materi latihan untuk menyelamatkan mobilitas gerakan seseorang yang tidak berubah (kubu kinematiknya) disebut inersia. Hukum proporsionalitas gaya dan percepatan (Pada dasarnya dinamika yang sama - hukum II Newton) - Dipercepat, yang didukung oleh suatu titik material oleh gaya, berbanding lurus dengan gaya yang dibungkus secara proporsional dengan massa titik: atau Di sini m adalah massa titik (dunia kelembaman), vim, berada di kg dovnyuє vag, pembagian pada percepatan jatuh bebas: F - gaya menyebalkan, yang bertahan di H (1 N adalah titik dari 1 kg percepatan 1 m / s2, 1 N = 1/9,81 kg-s). Dinamika sistem mekanis - menggunakan totalitas titik material dan benda padat, yang disatukan oleh hukum universal modalitas timbal balik, dengan keseimbangan kekuatan, yang memanggil seluruh ruh. Mekanika analitik - menenun ruh sistem mekanis yang tidak sesuai untuk bantuan metode analitik tingkat lanjut. satu

4 slide

Kuliah 1 (lanjutan - 1.2) Persamaan diferensial pergerakan titik material: - Diferensial keselarasan pergerakan titik dengan tampilan vektor. - keselarasan diferensial titik ke tampilan koordinat. Hasil ini dapat diambil dengan proyeksi formal penyelarasan diferensial vektor (1). Jika pengelompokan vektor tidak terbagi menjadi tiga alinyemen skalar: Pada tampilan koordinat: Jarak antara jari-jari-vektor dan koordinat dan vektor gaya dengan proyeksi: merancang penjajaran diferensial pada sumbu alami (ruhliv) koordinat : atau: - keselarasan alami titik. Tingkat utama dinamika: - Metode vektor Vіdpovіdaє poin zavdanny ruhu. Hukum Gaya Nezalezhnosti - Percepatan titik material pіd diєyu kіlkoh memaksa dorіvnyuє jumlah geometris Percepatan titik vіd di kulit memaksa okremo: atau Hukum hanya untuk kamp kinematik tubuh apa pun. Kekuatan modalitas timbal balik, yang diterapkan pada titik yang berbeda (tіl), tidak sama. Hukum persamaan dії dan protidії (hukum III Newton) - Be-yakіy dії vіdpovіdaє rіvna untuk nilai protіdіya langsung proporsional: 2

5 slide

Dua parameter utama dinamika: 1. Tugas langsung: Mengingat gerak (gerak sama, lintasan). Penting untuk menunjuk kekuatan, di bawah masuknya tugas-tugas seperti itu, ruh. 2. Zvorotne zavdannya: Sebuah kekuatan yang diberikan, di bawah masuknya terburu-buru tersebut. Penting untuk mengetahui parameter gerakan (sama dengan gerakan, lintasan gerakan). Tugas ofensif melanggar untuk bantuan dinamika dan proyeksi utama yoga yang sama pada sumbu koordinat. Segera setelah ruh titik yang salah terlihat, maka seperti dalam statika, prinsip membunyikan lonceng menang. Pada akhirnya, reaksi tautan dimasukkan ke gudang kekuatan, yang meledak pada titik material. Solusi untuk masalah pertama dihubungkan dengan operasi diferensiasi. Penyelesaian tugas penting akan membutuhkan integrasi berbagai persamaan diferensial dan pada saat yang sama secara signifikan lebih melipat, diferensiasi yang lebih rendah. Zvorotne zavdannya skladnіshe untuk zavdannya lurus. Turunan dari tugas langsung dinamika - kita dapat melihat puntungnya: Contoh 1. Kabin dengan mobil G lift diangkat dengan kabel dari kecepatan a. Tentukan tegangan kabel. 1. Kami memilih objek (kabin lift runtuh secara progresif dan itu bisa menjadi titik material). 2. Tunjukkan pengikat (kabel) dan ganti reaksi R. jatuh cepat: ay = -g. 3 4. Diproyeksikan alinyemen utama dinamika secara keseluruhan y:y Butt 2. Titik bermassa m runtuh pada bidang horizontal (bidang Oxy) ternyata terhadap alinyemen: x = a coskt, y = b kost. Menghargai chinnist, scho to the point. 1. Pilih objek (titik material). 2. Kami memberikan hubungan (luas) dan mengganti reaksi N. 3. Kami menambahkan gaya yang tidak diketahui F ke sistem gaya Arahan: Dengan cara ini, besar gaya sebanding dengan jarak titik ke titik pusat koordinat dan diluruskan ke pusat garis yang menghubungkan titik dengan pusat. Lintasan pergantian titik elips іz pusat ke tongkol koordinat: O r Kuliah 1 (lanjutan - 1.3)

6 slide

Kuliah 1 (lanjutan 1.4) Kasus 3: Vage dengan kereta G bergerak pada tali l dan runtuh dalam lintasan melingkar pada bidang horizontal dengan pusaran. Kut v_dhilennya kabel vіd vertikalі dorіvnyuє. Tentukan kekencangan kabel dan kekencangan sudut pandang. 1. Pilih objek (vanage). 2. Vіdkdaєmo ориков (kabel) Zimіnuєmo Rezіvіюu R. 3. Stardaєmo basic Rivnynnya Dynamiki: s Third Rivnynnya Visnachaєmo RezAkiyu Tank: Visnachaєmo Tension Cable: Pі.T.M.M. I have a value reach, normal mobil dengan kereta G runtuh di jembatan yang membengkak (jari-jari kelengkungan lebih R) karena kecepatan V. 1. Kami memilih objek (mobil, omong-omong, itu bisa dilihat sebagai titik). 2. Vіdkidaєmo zv'yazok (permukaan pendek) dan digantikan oleh reaksi N dan gaya gosok Ftr. 3. Kami menghitung tingkat utama dinamika: 4. Desain tingkat utama dinamika pada semua n: Ini menunjukkan reaksi normal: Tekanan mobil di jalan ditentukan:

7 slide

Kuliah 2 Setelah membuktikan nilai-nilai masa depan yang diketahui, dimungkinkan: Otzhe, di bawah infus sistem kekuatan yang satu dan sama, titik material dapat zdiisnyuvaty tsiliy class ruhіv, ditunjuk oleh pikiran tongkol. Koordinat Pochatkov memeriksa posisi titik. Kecepatan Pochatkov, yang diatur oleh proyeksi, vrakhovu vpriv pada ruh sepanjang jarak lintasan kekuatan, yang mencapai titik sebelum tiba di tsyu dolyanka, tobto. kamp kinematik pochatkovy. Razv'yazanya zvorotnogo dinamika zavdannya - Pada musim gugur terburu-buru titik kekuatan, scho untuk mengembangkan titik, zminnymi, waktu bera, koordinat dan kecepatan. Kisaran titik dijelaskan oleh sistem tiga persamaan diferensial dari urutan yang berbeda: Setelah integrasi kulit mereka, akan ada enam permanen C1, C2,…., C6: Nilai-nilai C1 permanen , C2,…., C6 ditemukan dari enam pikiran tongkol pada t = 0: Titik balik solusi Butt 1: Titik material bebas bermassa m runtuh dengan gaya F, yang konstan di belakang modul dan besarnya. . Pada saat pertama, kecepatan titik menjadi v0 dan ditekuk lurus dengan paksa. Tentukan titik ruhu yang sama. 1. Kami menambahkan pemerataan utama dinamika: 3. Kami mengurangi urutan turun: 2. Kami memilih sistem Cartesian sesuai dengan, mengarahkan semua x angkatan udara secara langsung dan memproyeksikan pemerataan utama dinamika pada qiu dari semua: atau xyz proyeksi kecepatan sebagai koordinat selama satu jam: 8. Menghitung integrasi kedua bagian alinyemen: 7. Membagi perubahan: 9. gerakan yang sama (pada sumbu x): 5

8 slide

Zagalni vkazіvki ke atas tugas langsung dan penting Urutan pembagian: 1. Urutan diferensial alinyemen lalu lintas: 1.1. Pilih sistem koordinat - garis lurus (tidak berputar) dengan lintasan yang tidak diketahui, alami (ruhlivu) dengan lintasan terkemuka, misalnya, jika ada garis lurus. Anda dapat memenangkan satu koordinat bujursangkar pada satu waktu. Tongkol mengikuti posisi tongkol titik (pada t = 0) atau posisi titik yang sama, seperti halnya, misalnya, tongkol titik. 6 1.2. Gambarlah sebuah titik pada posisi yang sesuai dengan momen tertentu dalam jam (pada t>0) sehingga koordinatnya positif (s>0, x>0). Dalam hal ini, penting bahwa proyeksi swidkost di mana posisinya juga positif. Pada saat colivan, proyeksi kaca depan berubah tanda, misalnya ketika diputar ke posisi yang sama. Di sini langkah selanjutnya adalah menerima bahwa pada saat tertentu, titik akan bergerak ke arah posisi kesetaraan. Rekomendasi Vikonannya tsієї penting bagi yang lebih jauh, dengan bantuan kekuatan pendukung, untuk berbaring di kekeringan. 1.3. Ubah titik material dari koneksi, ganti dengan reaksi, tambahkan gaya aktif. 1.4. Tuliskan hukum dasar dinamika tampilan vektor, proyeksi pada sumbu yang dipilih, besarnya gaya yang diatur atau reaktif dalam perubahan jam, koordinat atau kecepatan, sehingga bau busuk terletak di dalamnya. 2. Diferensial Razv'yazanya sama dengan: 2.1. Ubah pokhіdnu, yakshcho sama dengan tidak dibawa ke pikiran kanonik (standar). misalnya: atau 2.2. Bagilah perubahan, misalnya: atau 2.4. Hitung tidak integral linier di bagian kiri dan kanan sama, contoh: 2.3. Seolah-olah sama memiliki tiga perubahan, bekerja untuk menggantikan perubahan, misalnya: dan kemudian kami akan membagi perubahan. Menghormati. Deputi penghitungan integral tidak penting dapat dihitung dari integral tunggal perubahan batas atas. Batas bawah untuk menetapkan nilai tongkol perubahan (cob mind). Misalnya, tidak perlu mengetahui nilai konstanta, karena secara otomatis menyala sampai keputusan, misalnya: Cuci tongkol perwakilan, misalnya, t = 0, vx = vx0, pilih integrasi konstan: 2.5. Viraziti shvidkist melalui jam koordinat berikutnya, misalnya, dan ulangi paragraf 2.2 -2.4 Hormat. Sebagai aturan, itu harus dibawa ke pikiran kanonik, yang bisa menjadi solusi standar, jika Anda siap untuk menyelesaikan dan menang. Postiyni tegruvannya, seperti tadi, perebuvayut z tongkol pikiran. misalnya, colivannya (kuliah 4, halaman 8). Kuliah 2 (lanjutan 2.2)

9 slide

Kuliah 2 (lanjutan 2.3) Bokong 2 rozv'yazannya zvorotnogo zavdannya: Kekuatan untuk berbohong pada waktu yang tepat. Keuntungan dari warp P mulai runtuh dengan permukaan horizontal halus di bawah pengaruh gaya F, yang nilainya sebanding dengan jam (F = kt). Secara signifikan melewati vіdstan vantage per jam t. 3. Gudang Terutama Rivnynnya Dynamiki: 5. Znyzhuєmo Order of the Rivynnya Dynamiki pada V_s X: Abo 7 6. Ridgeyєmo Zmіnnі: 7. Komunikasi ntgli Vіd Obuh Bagian Rivnynnya: 9. Perwakilan dari Shvidkostі 10. Komunikasi fraksi paritas: 9. Variabel perubahan: 8. Nilai signifikansi signifikan konstanta C1 dari pikiran kobular t = 0, vx = v0 = 0: Hasilnya akan memiliki paritas gerakan (sumbu x), yaitu nilai lintasan yang ditempuh per jam t: 1. Kita pilih sistem menurut (koordinat Cartesius) sehingga tubuh sedikit koordinat positif: Signifikan nilai konstanta C2 dari pikiran tongkol t = 0, x = x0 = 0: Butt 3 dari solusi dari masalah yang dibungkus: The kekuatan untuk menyimpan dalam bentuk koordinat. Sebuah titik material dengan massa m dilemparkan ke atas dari bumi dengan swidkistyu v0. Gaya gravitasi bumi dibungkus secara proporsional dengan kuadrat jarak dari titik ke pusat gravitasi (pusat bumi). Tunjukkan kelemahan portabilitas dalam jarak ke pusat Bumi. 1. Kami memilih sistem menurut (koordinat Cartesius) sehingga tubuh sedikit koordinat positif: Visigayda: ABO 4. Znyzhuєmo Orde Zmіnnno: 6. Rydіlaєmo Zmіnnії: 7. Rydіlaєmo Zmіnnі: 7. Rekrutmen ntegli Vіd Obuh Parts Rivnynnya : 8. армиммимермимиет ері: TENTANG HASIL VIRAT ENERGI UNTUK KOORDINAT KATA SWIDKOSTI FOODCIA Y: Kebijaksanaan Maksimum Polandia dapat valid menyesuaikan kecepatan ke nol: Ketinggian maksimum langit saat bendera disetel ke nol: Bunyi saat menyetel jari-jari Bumi dan jatuh bebas yang dipercepat untuk keluar dari kecepatan kosmik II:

10 slide

Kuliah 2 (lanjutan 2.4) Bokong 2 rozv'yazannya zavorotnogo zavdannya: Kekuatan untuk menyetor dengan adanya uang tunai. Berat kapal m kecepatan kecil v0. Opir menggerakkan kapal secara proporsional dengan kecepatan. Hargai jam di mana kecepatan kapal jatuh ke air setelah menghidupkan mesin, dan juga melewati kapal ke puncak gandum. 8 1. Kami memilih sistem menurut (koordinat Cartesius) sehingga tubuh sedikit koordinat positif: Archimedes). juga dengan paksa dukungan dari Rukh. 3. Menambahkan gaya aktif (gaya gravitasi). 4. Gudang Bastern Dynamiki: 5. Projectєmo Terutama Rivnyny Dynamiki di V_s X: Abo 6. Zniguєmo Order of Lyubinnі: 8. Rydіlaєmo Zmnnі: 8. Rekrutmen di tingkat Vіd Obuh Bagian Rivnynnya: 9. авармиммимерми : t, t, kehancuran, merentangkan beberapa swidkіst vpade vdvіchі: Tsіkavo ingat bahwa dengan mendekati swidkost ke nol, satu jam ruhu prágne neskіnchennosti, tobto. keamanan akhir tidak boleh sama dengan nol. Mengapa tidak "selamanya ruh"? Namun, dengan perjalanan jalan ke punggungan, itu adalah yang terbesar. Untuk kunjungan ke Viragin's Schimannoye Schimnia, the Sninno, Zniphimo Zninno, Zrobimo Zninno: Pіsl егрувная опровенной остенки оримуємовмо: остовые свение ее опровенной остенки оримуємовмо: остовые свение ее sillyn-nya , di satu pintu z rіvnyan ruhu аlєmо іnnіnnіnі traektorії: Jam penerbangan ditentukan dengan mengatur koordinat y ke nol: Jarak penerbangan ditentukan dengan mengatur jam penerbangan:

11 slide

Kuliah 3 Penusukan bujursangkar pada titik material - Gerakan berduri dari titik material dianggap sebagai perhatian: kekuatan inilah yang mengilhami Anda untuk mengubah belang ke posisi yang sama saat Anda menghembuskan napas dari posisi ini. 9 Vіdovvlyuyuchi Power , Panjang Rіvnovagi Stiyke Vіdovvulyo Sili Majaє, Panjang Rіvnovagi Nestіyk Vіdovnyuchoi Sili Nesiє, Menangkan Rіvnovagi Bayduezh Vіdovvyuyuyu Kekuatan , Menangkan Rіvnovagi Sili Zhitíalik Nechidni. Itu diluruskan ke posisi yang sama, nilainya berbanding lurus dengan ekstensi linier (pemendekan) pegas, retraksi tubuh yang merata pada posisi yang sama: c - koefisien kekerasan pegas, gaya yang sama secara numerik, dalam sistem SI. xy O Lihat belahan titik bahan: 1. Pembelahan bebas (tanpa mengangkat penyangga tengah). 2. Vilni kolyvannya z urahuvannyam menopang jantung tengah (memadamkan kolyvannya). 3. Vimushenі kolyvannya. 4. Vimushenі kolyvannya z urahuvannyam dukungan tengah. Vilni kolyvannya - vіdbuvayutsya pіd yu kurang kekuatan, scho vіdnovlyuє. Mari kita tuliskan hukum dasar dinamika: Kita memilih sistem koordinat dengan pusat pada posisi alinyemen (titik O) dan alinyemen proyek pada semua x: Mari kita sesuaikan alinyemen dengan bentuk standar (kanonik): diperoleh untuk bantuan dari substitusi universal: Akar dari penyelarasan karakteristik penampilan dan penyelarasan: Solusi utama penyelarasan diferensial mungkin terlihat: Ketajaman titik: Sebagian besar pikiran: Sangat cepat: Otzhe, penyelarasan kemungkinan colivings mungkin terlihat: keselarasan. Konstanta baru a - karena konstanta C1 C2 spіvvіdnostnymi: Signifikan a : Penyebab viniknennya vіlnyh kolivan pergeseran tongkol x0 /atau tongkol swidkіst v0.

12 slide

10 Kuliah 3 (bersambung dengan 3.2) Getaran peluruhan suatu titik material – Gerakan getar suatu titik material dianggap sebagai manifestasi dari gaya ilham, yaitu gaya yang mendukung gerakan tersebut. Kekuatan pendukung gerakan usunennya chi swidkost vyznachaetsya sifat fisik tengah chi zv'azku, scho melewati belokan. Waktu idle terbesar bera linier indeks viskositas (indeks viskositas): - Koefisien viskositas xy O :n< k – случай малого вязкого сопротивления: - корни комплексные, различные. или x = ae-nt x = -ae-nt Частота затухающих колебаний: Период: T* Декремент колебаний: ai ai+1 Логарифмический декремент колебаний: Затухание колебаний происходит очень быстро. Основное влияние силы вязкого сопротивления – уменьшение амплитуды колебаний с течением времени. 2. n >k - Vipadok dukungan kental besar: - Korinnya diysnі, razn. atau - fungsi qi aperiodik: 3. n \u003d k: - root decisne, multiple. Fungsi-fungsi ini juga aperiodik:

13 slide

Kuliah 3 (Prosiding 3.3) Klasifikasi larutan untuk koliving bebas. Metode untuk memasang pegas. Kekerasan setara. y y 11 Beda. Karakter yang setara. karakter Root yang sama. pemerataan Persamaan diferensial Grafik nk n=k

14 slide

Kuliah 4 Vimusheni materi kolyvannya point - Urutan gaya yang mempengaruhi adalah gaya yang berubah secara periodik, disebut gaya kewalahan. Kekuatan yang luar biasa dapat menjadi ibu alam. Napriklad di okremomu vipadku іnertsіyny vpliv nevrіvnovazhenoї masi m1 obertovogo rotor viklikaє garmonіyno zmіnyuyutsya proektsії Seeley: Main rіvnyannya dinamіki: Proektsіya rіvnyannya dinamіki pada vіs: Privedemo rіvnyannya ke tampilan standar: 12 Rozv'yazannya tsogo neodnorіdnogo diferentsіalnogo x1 - zagalne rіshennya vіdpovіdnogo odnorіdnogo rіvnyannya bahwa x2 – solusi pribadi dari pemerataan heterogen: Solusi pribadi dipilih dari bentuk bagian kanan: Kecemburuan Otrimana bersalah karena puas dengan apa pun t. Lakukan: abo Dalam urutan ini, dengan satu jam lakukan lakukan lakukan lakukan vіdnovlyuyu sehingga kekuatan luar biasa bahan titik zdіysnyuє dilipat kolivalny ruh, yang merupakan hasil dari lipat (pembebanan) gratis (x1) dan berkibar ( x2) dari koliva. Yakscho p< k (вынужденные колебания малой частоты), то фаза колебаний совпадает с фазой возмущающей силы: В итоге полное решение: или Общее решение: Постоянные С1 и С2, или a и определяются из начальных условий с использованием solusi baru(!): Dalam urutan ini, keputusan pribadi: Jika p > k (impuls frekuensi tinggi), maka fase gelombang berlawanan dengan fase gaya, yang luar biasa:

15 slide

Kuliah 4 (lanjutan 4.2) 13 Koefisien dinamis - perubahan amplitudo getaran menjadi gerakan statis dari titik gerakan kekuatan mantap H \u003d const: Amplitudo getaran: Ventilasi statis dapat diketahui dari pemerataan pemerataan: Di sini: Suara: Dalam urutan ini, pada p< k (малая частота вынужденных колебаний) коэффициент динамичности: При p >k (frekuensi getaran besar) koefisien dinamisme: Resonansi - mengedipkan mata, jika frekuensi getaran berfluktuasi dari frekuensi getaran basah (p = k). Paling sering, saat memulai, tulang rusuk itu membungkus rotor yang tidak seimbang, dipasang pada suspensi pegas. Persamaan diferensial dari coliving untuk frekuensi yang sama video secara linier solusi setoran(Keputusan Div. zagalne). Keputusan akhir: Mari kita bayangkan dalam persamaan diferensial: Ini lebih pribadi keputusan pengamat dapat dihitung: Dalam urutan ini, keputusan diambil: jika tidak, Vimusheni colivanna pada resonansi mungkin memiliki amplitudo, yang tidak meningkat secara proporsional terhadap jam. Setelah menuangkan dukungan ke dalam terburu-buru untuk koliva vimushenih. Kesetaraan diferensial untuk kehadiran dukungan kental dapat dilihat: Keputusan yang paling penting dipilih dari tabel (Ceramah 3, halaman 11) bera dalam hal spivvіdnoshennia n untuk (lihat). Solusi pribadi diambil dari looker dan perhitungannya serupa: Mari kita bayangkan diferensial sama: Menyamakan koefisien untuk hal yang sama fungsi trigonometri kami mengambil sistem leveling: Untuk langkah-langkah di kaki kedua level dan lipatannya, kami mengambil amplitudo getaran getaran: Dengan bantuan penyelarasan lain pada yang pertama, kami mengambil suara fase getaran getaran: Dalam urutan ini, penyelarasan gerakan dengan getaran getaran guncangan, pantat di pantat< k (малое сопротивление): Вынужденные колебания при сопротивлении движению не затухают. Частота и период вынужденных колебаний равны частоте и периоду изменения возмущающей силы. Коэффициент динамичности при резонансе имеет конечную величину и зависит от соотношения n и к.

16 slide

Kuliah 5 Pergerakan titik material yang terlihat - Asumsikan bahwa sistem koordinat menderu (non-inersia) Oxyz runtuh menurut hukum sistem koordinat menderu (non-inersia) O1x1y1z1. Momentum titik material M (x, y, z) dari sistem acak Oxyz dapat dilihat, dan dari sistem tidak permanen O1x1y1z1 adalah mutlak. Rux dari sistem roaming Oxyz untuk sistem non-roaming O1x1y1z1 adalah roux portabel. 14 z x1 y1 z1 O1 xy Mxyz O gerakan yang terlihat dari suatu titik dapat dianggap sebagai mutlak, seolah-olah untuk menambah pangkat gaya gaya inersia portabel: terburu-buru yang bisa dihabiskan poin untuk pikiran yang berbeda ruhu portabel: 1. Pembungkusan pada sumbu yang tidak merusak: Sebagai pembungkus adalah sama, maka e = 0:2. : Tidak mungkin membuat gerakan lurus sejajar dengan bantuan fenomena mekanik biasa (prinsip kelayakan mekanika klasik). Percikan bungkus bumi pada tingkat tubuh - Mari kita asumsikan bahwa tubuh ditemukan pada tingkat di permukaan bumi pada garis lintang yang cukup (sejajar). Bumi membungkus porosnya dari pendekatan ke pintu keluar dari puncak swidkistyu: Jari-jari Bumi menjadi dekat dengan 6370 km. S R - reaksi total dari permukaan yang tidak halus. G adalah gaya gravitasi bumi ke pusat. – gaya inersia pusat air. Umova Vіdnosnoї rivnovagi: Sama gaya gravitasi dan inersia - gaya gravitasi (vaga): Besarnya gaya gravitasi (vagi) di permukaan bumi adalah baik P = mg. Gaya pusat inersia menjadi bagian kecil dari gaya gravitasi: Gaya gravitasi dalam garis lurus gaya gravitasi juga kecil: Dalam ritus ini, setelah menuangkan pembungkus Bumi pada tubuh yang sama, itu adalah dangkal kecil dan dalam mawar praktis tidak dianggap hormat. Nilai maksimum gaya inersia (pada = 0 - di ekuator) menjadi kurang dari 0,00343 sesuai dengan nilai gaya gravitasi

17 slide

Kuliah 5 (lanjutan 5.2) 15 Percikan bungkus bumi pada tubuh bumi dekat medan gravitasi bumi - Mari kita letakkan benda yang jatuh di bumi dari ketinggian H di atas permukaan bumi pada garis lintang . Saya secara bergetar meruntuhkan sistem di depan, zhorstko pov'yazan z Bumi, mengarahkan sumbu x, y di sepanjang titik sejajar dengan meridian: Sama dengan ruh rangsang: Di sini, tiga kekuatan pusat air inersia seimbang dengan gaya gravitasi. Dalam urutan ini, gaya gravitasi adalah otozhnyuetsya dengan gaya gravitasi. Selain itu, penting bahwa gaya gravitasi diluruskan tegak lurus ke permukaan bumi karena kecilnya nafas, seolah-olah terlihat lebih banyak. Koriolysa yang dipercepat sama besar dan diluruskan sejajar dengan sumbu y ke arah barat. Kekuatan inersia Corioles sehat diluruskan dari samping tempat tidur. DesignoMimo Rivnynnya Vіdnoshnnya Persi: Rivnynnya Daєє: Peshakovі Saya khawatir: Rivnynnya ketiga Daeє: Pogwn, saya khawatir: Tertє Rіvnynnya Nabuvyє Visigayda: Ceidovі Saya khawatir: Yoji Rishennya Daєє: Otriana Rischnya ditampilkan di Sch_do di Padinnі Mari kita hitung nilai rejeki nomplok ini, misalnya saat jatuh dari ketinggian 100 m. Di sisi lain, persamaan lainnya juga kuat karena kecepatan sepanjang sumbu y, karena juga karena viklikati dan viklikaє vіdpovіdne mempercepat gaya inersia Coriolis itu. Setelah dituangkan dalam kekuatan inersia dan kekuatan inersia terikat padanya, pada perubahan gerakan akan lebih kecil, gaya inersia Corioles dilihat di bawah, terikat pada gerakan vertikal.

18 slide

Kuliah 6. Dinamika sistem mekanik. Sistem titik material atau sistem mekanis adalah suksesi titik material atau ketenangan material, yang disatukan oleh hukum dasar modalitas timbal balik (stasiun adalah titik kulit ruh atau tubuh terletak pada posisinya. ruh dari semua yang lain) (misalnya, sistem planet, Di sebuah planet, seseorang dapat terlihat seperti titik material). Sistem titik yang salah atau sistem mekanis yang salah - titik materi ruh atau badan dikelilingi oleh lapisan pada sistem dengan tautan (misalnya, mekanisme, mesin, lalu). 16 Kekuatan yang mengembangkan sistem. Selain klasifikasi gaya yang telah diketahui sebelumnya (gaya aktif dan reaktif), klasifikasi gaya baru diperkenalkan: 2. Kekuatan internal(i) - kekuatan antarmodalitas antara titik material dan benda yang masuk sebelumnya sistem qiu. Kekuatan yang satu itu bisa seperti berperasaan, dan kekuatan batin. Semuanya harus disimpan seolah-olah sistem mekanis sedang dilihat. Sebagai contoh: Dalam sistem Matahari, Bumi dan Bulan, semua gaya gravitasi berada di antara mereka dan internal. Ketika melihat sistem Bumi dan Bulan, gaya gravitasi, yang diterapkan dari sisi Matahari - disebut: C Z L Berdasarkan hukum dії dan gaya internal protid dermal Fk, ia memberikan gaya internal lain Fk', sama dengan modul dan protilezhna langsung. Mengapa dua keajaiban kekuatan gaya internal muncul: Vektor kepala gaya internal sistem mencapai nol: Momen kepala gaya internal sistem mencapai nol, jika ada, ke pusat: Abo dalam proyeksi pada sumbu koordinat: Catatan . Meskipun jumlah persamaan serupa dengan persamaan persamaan, baunya tidak sama, pecahan gaya internal diterapkan ke titik atau sistem yang berbeda dan dapat menggetarkan titik-titik ini (sampai) satu lawan satu. Dari tsikh rivnyan vyplyaє, gaya scho vnutrіshnі tidak mengalir ke dalam gerakan sistem, karena terlihat seperti satu kesatuan. Pusat massa sistem titik material. Untuk menggambarkan pergerakan sistem secara keseluruhan, diperkenalkan titik geometris, yang disebut pusat massa, vektor jari-jari, yang ditunjukkan oleh jarak, de M adalah massa seluruh sistem: Atau dalam proyeksi pada sumbu koordinat: Rumus untuk pusat massa mirip dengan rumus untuk pusat gravitasi. Namun, memahami pusat massa lebih besar, pecahannya tidak terikat oleh gaya gravitasi dan oleh gaya gravitasi.

19 slide

Kuliah 6 (lanjutan 6.2) 17 Teorema tentang pusat massa sistem – Mari kita lihat sistem n titik material. Diterapkan pada titik kulit, gaya dibagi menjadi eksternal dan internal dan menggantikannya dengan Fke dan Fki eksternal yang sama. VASEWER UNTUK SMERTING Points Rivnynnya Dasar Dynamiki: Abo Pіdsumuєmo ая одсунный окитки: одині Рівняннянна Dididik oleh Masi Pіd Tanda Lyubodynia Tu Zinojnimo Suma Pivydniy Sumy Sumy: Z Vysnoye Mass Center: Pіdrimo ke pusat massaі dorivnyuє kepala vektor zvnіshnіh pasukan. Dalam proyeksi pada sumbu koordinat: Pusat massa sistem runtuh seperti titik material massa, yang sehat untuk semua sistem, sampai semua gaya yang diperlukan diterapkan pada sistem. Konsekuensi dari teorema tentang pergerakan pusat massa sistem (hukum kekekalan): 1. Seperti dalam selang waktu satu jam, vektor kepala gaya eksternal sistem mencapai nol, Re = 0, stabilitas pusat massa adalah konstan, vC = const wt). 2. Bahkan dalam selang waktu satu jam, proyeksi vektor kepala gaya luar sistem pada semua x mendekati nol, Rxe = 0, stabilitas pusat massa sepanjang sumbu x konstan, vCx = const (pusat massa runtuh di sepanjang sumbu secara merata). Pemadatan serupa berlaku untuk sumbu y dan z. Bokong: Dua orang bermassa m1 dan m2 mencoba berpindah tangan dengan massa m3. Pada awal momen, inilah saatnya bagi orang-orang untuk mengubah pikiran mereka dengan tenang. Menandakan relokasi chovna, seolah-olah orang dengan massa m2 pindah ke hidung chovn ke vіdstan a. 3. Jika dalam selang waktu satu jam vektor kepala gaya luar sistem mencapai nol, Re = 0, dan pada momen tongkol gerakan ke pusat massa mencapai nol, vC = 0, maka jari-jari- vektor ke pusat massa menjadi konstan, rC = const (pusat massa diam - Hukum menyimpan kamp ke pusat massa). 4. Jika dalam selang waktu satu jam proyeksi vektor kepala gaya-gaya luar sistem pada semua x sama dengan nol, Rxe = 0, dan pada saat pertama pergeseran ke pusat massa sumbu adalah sama dengan nol, vCx = 0, maka koordinat pusat massa sepanjang sumbu x menjadi konstan, xC = const (pusat massa tidak runtuh sepanjang sumbu). Pemadatan serupa berlaku untuk sumbu y dan z. 1. Objek pergerakan (kapal dengan orang): 2. Kami memberikan tautan (air): 3. Kami mengganti tautan dengan reaksi: 4. Kami menambahkan gaya aktif: 5. Kami menuliskan teorema tentang pusat massa: Diproyeksikan pada semua x: O Secara signifikan, perlu untuk memindahkan orang ke tempat m1, sehingga chauvin tertinggal di kabut: Chauvin pindah ke timur l di seberang bik.

20 slide

Kuliah 7 Impuls gaya - dunia pertukaran mekanis, yang mencirikan transfer gerakan mekanis dari sisi gaya ke titik gaya untuk interval satu jam: 18 Dalam proyeksi pada sumbu koordinat: Dalam waktu konstan gaya: titik gaya untuk interval satu jam itu: Dikalikan dengan dt: Dapat diintegralkan untuk interval satu jam: Jumlah titik gerakan adalah dunia gerakan mekanis, seperti yang ditentukan oleh vektor, yang meningkatkan jumlah titik pada vektor kecepatan : Teorema tentang mengubah jumlah gerakan sistem n - Mari kita lihat sistem n titik material. Diterapkan pada titik kulit, gaya dibagi menjadi eksternal dan internal dan menggantikannya dengan Fke dan Fki eksternal yang sama. Mari kita tuliskan titik-titik kulit dari dinamika utama: jumlah titik pergerakan sistem titik material - jumlah geometris dari jumlah titik pergerakan titik material: Todі: Dalam proyeksi pada sumbu koordinat: Vektor kuantitas gerakan sistem berubah per jam menjadi vektor kepala gaya eksternal sistem. Jumlah persamaan di semua titik: Di bagian kiri persamaan, kami memperkenalkan bobot tanda relatif dan mengganti jumlah jumlah relatif: Untuk proyeksi pada sumbu koordinat:

21 slide

Teorema Euler - teorema zastosuvannya tentang mengubah jumlah ruhu sistem menjadi ruhu medium kuat (vodi). 1. Dipilih sebagai objek pergerakan volume air yang ada di saluran lengkung turbin: gaya): 4. Tuliskan teori perubahan jumlah air dalam sistem: Jumlah air dalam jam t0 dan t1 diberikan sebagai sumi: Ubah jumlah air dalam selang waktu jam: Ubah jumlah air dalam selang waktu F1 lebar, luas penampang dan lebar per detik diambil: Substitusikan diferensial dari jumlah gaya sistem ke dalam teorema tentang perubahan diambil: Kesimpulan dari teorema tentang perubahan jumlah gaya sistem (hukum penghematan): Re = 0, maka vektor jumlah energi adalah konstan , Q = const adalah hukum kekekalan jumlah energi sistem). 2. Selama proyeksi vektor kepala gaya-gaya luar sistem pada semua x sama dengan nol, Rxe = 0, maka proyeksi besaran gerakan sistem pada semua x adalah konstan, Qx = konstanta. Pemadatan serupa berlaku untuk sumbu y dan z. Kuliah 7 (lanjutan dengan 7.2) Bokong: Granat Masi M, yang terbang melawan kecepatan v, pecah menjadi dua bagian. Kecepatan salah satu pecahan bermassa m1 meningkat langsung hingga nilai v1. Tentukan kecepatan trik lain. 1. Objek ruhu (granat): 2. Objek - sistem gratis, menghubungkan reaksi yogo itu dalam sehari. 3. Kami menambahkan gaya aktif: 4. Kami menulis teorema tentang mengubah jumlah gerakan: Ini diproyeksikan untuk keseluruhan: Kami membagi dan mengubah dan mengintegrasikan: Integral kanan praktis sama dengan nol, karena jam vibuhu t

22 slide

Kuliah 7 (lanjutan dari 7.3) 20 Momen jumlah momentum suatu titik, atau momen kinetik momen momentum suatu pusat - dunia momentum mekanik, yang merupakan vektor yang sama dengan vektor penjumlahan dari jari-jari-vektor dari titik material ke vektor dari kuantitas momentum suatu titik: geometris adalah jumlah momentum dalam jumlah titik material ruhіv uh dari setiap pusat: Dalam proyeksi pada sumbu: Dalam proyeksi pada sumbu: Teorema tentang perubahan momentum jumlah ruh sistem - Mari kita lihat sistem n titik materi. Diterapkan pada titik kulit, gaya dibagi menjadi eksternal dan internal dan menggantikannya dengan Fke dan Fki eksternal yang sama. Mari kita tulis untuk titik kulit persamaan utama dinamika: atau jumlah persamaan semua titik: Ganti jumlah jumlah yang serupa dengan yang terakhir: Zvіdsi: Kalikan secara vektor kulit persamaan dengan jari-jari-vektor zlіva: Kami bertanya-tanya mengapa Anda bisa menyalahkan tanda kematian untuk penciptaan intervektor: Dalam peringkat ini, mereka otrimali: ke tengah. Dalam proyeksi pada sumbu koordinat: Ini mirip dengan momen momentum sistem pada sumbu saat ini dengan jam sebelum momen kepala gaya eksternal sistem pada sumbu sumbu.

23 slide

Kuliah 8 21 Kuliah dari teorema tentang perubahan momentum momentum sistem (hukum kekekalan): 1. Jika dalam selang waktu satu jam vektor momen kepala gaya-gaya luar sistem dekat pusat sama dengan nol, MOe = 0, maka vektor momentum momentum sistem sama dengan pusat postіyny, KO = const - hukum kekekalan momen volume sistem. 2. Setiap jam momen kepala gaya luar sistem jika sumbu x sama dengan nol, Mxe = 0, maka momen momentum sistem jika sumbu x konstan, Kx = const. Pemadatan serupa berlaku untuk sumbu y dan z. 2. Momen inersia benda padat sepanjang sumbu: Momen inersia suatu titik material sepanjang sumbu sampai massa titik ditambahkan ke kuadrat titik terhadap sumbu. Momen inersia benda padat harus sama dengan sumbu jumlah total massa dobutkіv titik kulit per kuadrat panjang titik ke sumbu. Elemen teori momen inersia - Dalam kasus pembungkusan benda padat, dunia inersia (opir mengubah momentum) momen inersia mirip dengan sumbu pembungkus. Mari kita lihat pemahaman utama tentang tujuan metode penghitungan momen inersia itu. 1. Momen inersia suatu titik material di sepanjang sumbu: Ketika melewati dari massa kecil yang diskrit ke massa yang sangat kecil, titik-titik antara jumlah tersebut ditentukan oleh integral: momen inersia aksial dari benda padat. Krіm momen inersia aksial benda padat, jelaskan jenis momen inersia lainnya: momen inersia pusat benda padat. momen inersia benda padat. 3. Teorema tentang momen inersia benda tegar di sepanjang sumbu paralel - rumus untuk transisi ke sumbu paralel: momen dan sama dengan nol:

24 slide

Kuliah 8 (lanjutan dengan 8.2) 22 Momen inersia dari gaya geser seragam dari pemotongan konstan melalui sumbu: xz ubah ekspansi dan pasang interintegrasi (-L/2, L/2). Di sini kita akan mendemonstrasikan rumus transisi ke sumbu paralel: zС 5. Momen inersia silinder suktil seragam sepanjang sumbu simetri: H dr r Rupanya volume dasar dV = 2πrdrH (silinder tipis berjari-jari r): Massa dasar: Untuk menghitung momen inersia silinder berongga (tipis), cukup dengan mengatur interintegrasi antara R1 ke R2 (R2 > R1): 6. Momen inersia silinder tipis sepanjang sumbu simetri (t

25 slide

Letsіya 8 (Produksi 8.3) 23 ■ Diefendantsine Rivnyannnya Obranny Solid T_l Sodo Osi: Menonton teorema CMNNU Momen Kіnetic Solid Tіl, Shaho terbungkus Nestrich Osi: Kіnetichny Momen whery solid Tіl Dorvnuє: Momen Zovnshnhsi Amati Substitusikan momen kinetik dan momen yang membungkus, dalam teorema Priklad: Dua orang dengan kereta yang sama G1 = G2 bergantung pada tali yang dilemparkan pada balok yang berat dengan kereta G3 = G1/4. Pada saat tertentu, salah satu dari mereka, setelah mulai diangkat dengan tali, dengan u yang menonjol swedia. Tentukan kecepatan kondisi kulit orang. 1. Kami memilih objek gerakan (blok dengan orang): 2. Kami memberikan tautan (mendukung lampiran ke blok): 3. Kami mengganti tautan dengan reaksi (bantalan): 4. Kami menambahkan kekuatan aktif ( gaya gravitasi): 5. Kita tuliskan teorema tentang perubahan momen kinetik sistem ketika sumbu membungkus balok: R Jika momen gaya luar mencapai nol, maka momen kinetik adalah kesalahan yang tertinggal: , tetapi momen sistem bersalah karena sama dengan nol: Kz = 0. Momen sistem terbentuk dari momen gerak kedua orang dan balok: dozhina l, diangkat dengan satu ujung ke sumbu pembungkus yang tidak dapat dihancurkan. Abo: Pada saat koliving kecil sinφ : Periode Colivan: Momen inersia geser:

26 slide

Kuliah 8 (lanjutan 8.4 - materi tambahan) 24 Teori dasar giroskop: Giroskop adalah benda padat yang melingkari sumbu simetri material, satu titik di antaranya tidak dapat dihancurkan. Giroskop Vilniy - bahan-bahan perhiasan mulai sekarang, pusat massa menjadi sulit diatur, dan seluruh pembungkus dapat melewati pusat massa, baik itu kamp di tempat terbuka, tobto. seluruh pembungkus berubah posisinya mirip dengan sumbu pembungkus basah tubuh di Rusia bulat. Asumsi utama dari teori perkiraan (dasar) giroskop adalah vektor momentum kіlkost ruhu (momen kinetik) rotor diperhitungkan dengan mengarahkan sumbu vzdovzh vlasnoi bungkus. Di peringkat ini, terlepas dari mereka yang, dalam vipadka hangus, rotor mengambil nasib tiga bungkus, mengambil ke titik hormat hanya pusaran atas bungkus basah = dφ / dt. Pengganti untuk ini adalah yang, dalam teknologi modern, rotor giroskop membungkus sekitar 5000-8000 rad / c (sekitar 50000-80000 putaran / hv), tetapi juga dua kutovі svidostі lainnya, poov'yazanіy iz puluhan ribu kali lebih sedikit untuk seorang qtyu swidkist. Kekuatan utama giroskop bebas adalah bahwa seluruh rotor mengambil konstanta lurus dari ruang terbuka menurut sistem inersia (bintang) dalam arah (ditunjukkan oleh pendulum Foucault, yang membawa konstanta ke bidang nol tahun, 1852). Tse vyplyvaє іz izberezhennya momen kinetik schodo pusat massa rotor untuk pikiran keausan pada bantalan sumbu suspensi rotor, yang disebut dan internal: Pada saat gaya diterapkan pada sumbu rotor, momen gaya yang disebut sama dengan pusat massa tidak sama dengan nol: C , dan b_k vektor terhadap momen gaya, tobto. berputar tidak di sekitar sumbu x (pidviska dalam), tetapi di sekitar sumbu y (pidviska luar). Ketika gaya terpasang, seluruh rotor akan dibiarkan dalam posisi tetap, yang akan sisa momen jam pasukan dij, tk. Pada jam ini, momen kekuatan bergelombang akan menjadi sama dengan nol lagi. Pada saat kekuatan jam pendek (pemogokan) seluruh giroskop praktis tidak mengubah kampnya. Dengan cara ini, rotasi pembungkus rotor membantu giroskop untuk menahan aliran masuk yang jatuh, untuk mengubah posisi sumbu pembungkus rotor, dan ketika gaya konstan, posisi area tegak lurus terhadap kekuatan bertiup, di mana terletak seluruh rotor. Nilai-nilai kekuatan menang dalam sistem navigasi inersia robot.

pembentukan otonomi yang berdaulat

wilayah Kaliningrad

organisasi pencahayaan profesional

Perguruan tinggi layanan dan pariwisata

Kursus kuliah dari pantat tugas praktek

"Dasar-dasar Mekanika Teoritis"

dari disiplinMekanika teknis

untuk siswa3 kurs

spesialisasi20.02.04 Keamanan Pozhezhna

Kaliningrad

DISETUJUI

Syafaat direktur SD GAU KO VOO KSTN.N. M'yasnikova

TELAH MENEMUKAN

Kegembiraan metodis DAU DO VET KST

TERLIHAT TERLIHAT

Pada pertemuan PCC

Dewan redaksi:

Kolganova A.A., ahli metodologi

Falalieva A.B., juru tulis film dan sastra Rusia

Tsvetaeva L.V., kepala PCCdisiplin matematika dan alam yang mendalam

Penyelenggara:

Nezvanova I.V. vikladach GAU DO VET KST

Zmist

1. Kinerja teoretis

1. Kinerja teoretis

1. Terapkan kesempurnaan tugas-tugas praktis

Dinamika: konsep dasar dan aksioma

1. Kinerja teoretis

1. Terapkan kesempurnaan tugas-tugas praktis

Daftar referensi

Statika: konsep dasar dan aksioma.

1. Kinerja teoretis

Statika - Mekanika teoretis Razdіl, di mana orang menganggap kekuatan gaya yang diterapkan pada titik-titik benda padat, yang membuat mereka cemburu. Tugas pokok:

1. Transformasi sistem gaya menjadi sistem gaya yang setara.

2. Pengangkatan pikiran dengan sistem kekuatan yang setara, tubuh kokoh yakі dіyut.

poin materi sebutkan model tubuh material yang paling sederhana

apakah itu bentuk, mencari tahu apa yang harus dicapai kecil dan bagaimana itu bisa diambil sebagai titik geometris yang bisa dinyanyikan. Sebuah sistem mekanik disebut apakah kumpulan poin material. Benda yang benar-benar padat disebut sistem mekanis, di antara titik-titik yang tidak berubah untuk interaksi apa pun.

Memaksa – dunia interaksi mekanis badan material antara dirimu. Kekuatan adalah besaran vektor;

nilai numerik;

secara langsung;

titik program (A).

Satuan dunia gaya adalah Newton (N).

Bayi 1.1

Sistem kekuatan adalah totalitas kekuatan, seperti tubuh.

Sistem seperti itu disebut sistem gaya yang sama dengan nol (sama dengan nol), seolah-olah, diterapkan pada tubuh, saya tidak akan mengubahnya.

Sistem kekuatan, yang ada di tubuh, dapat digantikan oleh yang sama kuatnya, yang begitu, seperti sistem kekuatan.

Aksioma statika.

Aksioma 1: Segera setelah sistem gaya diterapkan pada tubuh, itu runtuh secara merata dan lugas, dan beristirahat di tempat yang tenang (hukum inersia).

Aksioma 2: Adalah mutlak kuat untuk berada dalam posisi yang sama antara dua gaya, satu dan yang lain saja, jika gaya-gaya ini sama dengan modul, tiup dalam satu garis lurus dan arah dalam arah yang berlawanan. Bayi 1.2

Aksioma 3: Tubuh mekanis tubuh tidak hancur, bahkan pada sistem kekuatan, apa yang harus dilakukan pada yang baru, tambahkan atau, dalam hal ini, mempertimbangkan sistem kekuatan.

Aksioma 4: Kesetaraan dua aplikasi ke tubuh gaya lebih mahal daripada jumlah geometrisnya, sehingga ternyata di belakang modul dan langsung pada diagonal jajaran genjang, diinduksi pada gaya ini seperti di sisi.

Bayi 1.3.

Aksioma 5: Pasukan, dengan yakim untuk bekerja satu lawan satu dua tubuh, zavzhd sama untuk modul dan meluruskan vzdovzh satu garis lurus di sisi yang berlawanan.

Bayi 1.4.

Lihat tautan dan reaksi mereka

Zv'yazykami mereka disebut be-yakі obezhennya, scho memindahkan gerakan tubuh di dekat ruang terbuka. Tіlo, pragnuchi di bawah aksi kekuatan yang diterapkan dari zdіysniti remіshchennya, kepada siapa panggilan dibuat, untuk bertindak dengan kekuatan diako, seperti yang disebut oleh kekuatan wakil pada suara . Di balik hukum tentang kesetiaan di dan protidia, tautan ke diatim di tubuh dengan modul seperti itu, meskipun langsung langsung dengan paksa.
Gaya, yang dengannya tautan ada di tubuh, menyeberang ke mereka ke gerakan lain, disebut oleh kekuatan reaksi (reaksi) koneksi .
Salah satu ketentuan utama mekanika adalah prinsip panggilan : dalam hal apa pun, adalah mungkin, seolah-olah itu benar, untuk membuat koneksi dan menggantinya dengan reaksi koneksi.

Reaksi ligamen diluruskan di bk, berkembang biak ke ti, di mana ligamen tidak memungkinkan tubuh untuk bergerak. Jenis utama dari link dan reaksi ditunjukkan pada Tabel 1.1.

Tabel 1.1

Lihat tautan dan reaksi mereka

Nama panggilan

Pengenalan yang lebih cerdas

1

Permukaan halus (dukungan) - Di bagian atas (penopang), menggosok sekitar yak tubuh ini bisa diperjuangkan.
Dengan reaksi spiral yang kuatdiarahkan tegak lurus terhadap dotichny, melewati suatu titikTETAPI kontak tubuh1 dengan permukaan pendukung2 .

2

Benang (bunting, tidak diregangkan). Zv'yazok, zdіysneniya vglyadі utas yang tidak diregangkan, tidak memungkinkan tubuh untuk menjauh dari titik suspensi. Untuk ini, reaksi benang diluruskan oleh pemanjangan benang ke titik suspensi.

3

Geser Nevagomia - potongan rambut, dengan keanehan yang, sesuai dengan minat yang Anda ambil, Anda bisa snehtuvat.
Reaksi geser bujursangkar berengsel buruk diluruskan oleh sumbu geser.

4

Engsel Rukhomiy, dukungan berengsel-ruhliva. Reaksi dinormalisasi ke permukaan referensi.

7

Penanda Zhorstka. Akan ada dua gudang di dekat area hipotek zhorst, i momen paritas kekuatan, yang pereskodzhaє giliran balok1 poin shodoTETAPI .
Zhorstka glottis dari luar angkasa mengambil dari tubuh 1 dan enam langkah kebebasan - tiga pergeseran sumbu koordinat dan tiga rotasi sumbu ini.
Hipotek zhorstky yang luas akan memiliki tiga gudang, , dan tiga momen pasangan gaya.

Sistem kekuatan serupa

Sistem kekuatan serupa sistem gaya disebut, garis-garis yang cenderung berubah pada titik-titik. Dua gaya yang bertemu di satu titik dapat digantikan oleh satu gaya -setara .
Vektor kepala sistem gaya - nilai yang sama dengan jumlah geometris gaya-gaya sistem.

Sama dengan sistem bidang gaya-gaya yang serupa Dapatkah kamu sebutkansecara grafis і secara analitis.

Sistem lipat kekuatan . Pelipatan sistem gaya datar, yang menyatu baik dengan jalur pelipatan gaya berikutnya dengan perantara anumerta yang sama (Gbr. 1.5), atau dengan jalur induksi bagatokutnik daya (Gbr. 1.6).

Bayi 1.5 Bayi 1.6

Proyeksi kekuatan secara keseluruhan - kuantitas aljabar, yang lebih mahal untuk meningkatkan modulus gaya dengan kosinus pemotongan antara gaya dan sumbu langsung positif.
proyeksiFx(Gbr.1.7) gaya secara keseluruhan Xpositif, seperti kut hostry, negatif - seperti kut bodoh. Seberapa kuat?tegak lurus terhadap sumbu, maka proyeksi secara keseluruhan sama dengan nol.

Bayi 1.7

Proyeksi gaya pada pesawat Ohu- Vektor , pengaturan antara proyeksi pada tongkol dan ujung kekuatandi alun-alun. tobto. proyeksi gaya pada bidang adalah besaran vektor, yang dicirikan tidak hanya oleh nilai numerik, tetapi langsung pada bidangOhu (Gbr.1.8).

Bayi 1.8

Modul proyeksi yang sama di flat Ohu lakukan_vnyavatime:

Fxy = F karena,

de - potong mizh lurus ke depan proyeksi itu.
Metode analitis untuk mengelola kekuatan . Untuk metode analitis pengaturan gayaperlu untuk memilih sistem sumbu koordinatOhuz, pada kenyataannya, itu berarti secara langsung kekuatan ruang.
Vektor yang menggambarkan kekuatanadalah mungkin untuk menginduksi, seolah-olah untuk mengetahui modulus kekuatan dan cuti , , , ketika gaya membentuk sumbu koordinat. KrapkaTETAPI laporan paksa atur dengan koordinat Anda sendiriX, pada, z. Anda dapat mengatur ksatria dengan proyeksifx, fy, fzpada sumbu koordinat. Modulus gaya ke arah mana harus ditetapkan dengan rumus berikut:

dan kosinus langsung:

, .

Cara analitis untuk melipat kekuatan : proyeksi penjumlahan vektor ke yang sama semua jumlah aljabar lama proyeksi vektor tambahan ke semua yang sama, tobto, yakcho:

kemudian , , .
Penuh arti Rx, Ry, Rz, kita dapat menunjuk modul

dan kosinus langsung:

, , .

Bayi 1.9

Agar sistem gaya yang sama menjadi sama, itu perlu dan cukup, agar gaya yang sama sama dengan nol.
1) Secara geometris umova sistem gaya yang sama, apa yang harus dilakukan : untuk kesetaraan sistem kekuatan, yang perlu dan cukup untuk menyatu, sehingga bagatokutnik yang kuat, dorongan dari kekuatan-kekuatan ini,

huruf penutup (akhir vektor dari tambahan yang tersisa

gaya bersalah karena mendapatkan vektor dari kekuatan gudang pertama). Kemudian vektor kepala sistem gaya mencapai nol ()
2) Pikiran Analitis Rivnovagi . Modulus vektor kepala sistem gaya diberikan ke rumus. =0. Oskilki , maka akar virus dapat mencapai nol hanya dalam kasus itu, karena kulit dodanok berubah menjadi nol sekaligus, tobto.

Rx= 0, Ry= 0, R z = 0.

Kemudian, untuk sistem gaya ruang yang sama, yang perlu dan cukup untuk bertemu, sehingga jumlah proyeksi gaya-gaya ini pada kulit dari tiga koordinat sumbu sama dengan nol:

Agar sistem gaya datar menjadi sama, perlu dan cukup untuk menyatu, sehingga jumlah proyeksi gaya pada kulit dari dua sumbu koordinat sama dengan nol:

Penambahan dua gaya paralel, diluruskan menjadi satu ketukan.

Bayi 1.9

Dua gaya paralel, yang diluruskan dalam satu arah, direduksi menjadi satu gaya yang sama, sejajar dengannya dan diluruskan ke arah itu juga. Nilainya sama dengan jumlah nilai gaya yang diberikan, dan titik

B A C

R=F 1 +F 2

Menambahkan dua tidak sama untuk besarnya gaya paralel, diluruskan di sisi yang berlawanan.

Dua tidak sama besarnya gaya antiparalel yang akan diinduksi hingga satu gaya yang sama sejajar dengannya dan gaya langsung yang lebih besar dari itu. Nilai perbedaan relatif yang sama dari besaran gaya-gaya ini, dan titik zastosuvannya C, membagi antara garis gaya-gaya urutan pangkat menjadi bagian-bagian, dibungkus secara proporsional dengan besaran gaya-gaya tersebut, tobto

Beberapa kekuatan momen kekuatan atau poin shodo.

Momen kekuatan bagaimana titik O disebut, diambil dengan tanda kuat, peningkatan besarnya gaya dengan jarak h dari titik Pro ke garis gaya . Tsey tvir diambil dengan tanda plus, yaitu kekuatan pragne membungkus tubuh melawan arah panah tahun, dan dengan tanda - seperti kekuatan pragne untuk membungkus tubuh di bawah jam panah tahun ini, tobto . Panjang garis tegak lurus h disebutbahu kekuatan titik O. Pengaruh gaya, tobto. puncak benda yang dipercepat lebih besar, nilai yang lebih rendah lebih besar dari momen gaya.

Bayi 1.11

Beberapa kekuatan sistem disebut, yang terdiri dari dua gaya paralel, sama besarnya, diarahkan pada sisi yang berlawanan. Vіdstan h mіzh garis gaya diї disebuttaruhan bahu . Momen kekuatan taruhan m(F,F") disebut mengambil tanda signifikan dari nilai tambahan salah satu kekuatan yang membuat pasangan di bahu taruhan.

Ditulis sebagai berikut: m (F, F ") = ± F × h, de dobutok diambil dengan tanda tambah, sehingga sepasang gaya yang tepat untuk membungkus tubuh melawan arah panah tahun dan dengan tanda minus, jadi beberapa kekuatan yang tepat untuk membungkus tubuh dengan bentangan panah tahun.

Teorema tentang jumlah momentum kekuatan taruhan.

Jumlah momentum kekuatan taruhan (F,F"), bagaimanapun, baik itu titik 0, yang diambil di area taruhan, tidak terletak pada pemilihan titik dan saat taruhan.

Teorema tentang taruhan setara. Hasil.

Dalil. Dua taruhan, momen yakah di antara mereka, setara, tobto. (F, F") ~ (P, P")

1 terakhir . Beberapa kekuatan dapat ditransfer di setiap tempat di alun-alun dії, dan juga beralih ke tempat lain dan mengubah bahu nilai kekuatan taruhan, menghemat momen taruhan.

2 terakhir Sepasang gaya tidak dapat disamakan dan tidak dapat disamakan oleh satu gaya yang terletak pada petak taruhan.

Bayi 1.12

Penambahan sistem pasangan yang sama Umov di flat.

1. Teorema tentang pelipatan pasangan yang terletak pada bidang yang sama. Sistem berpasangan, seolah-olah ditanam pada satu flat, dapat digantikan oleh satu pasangan, yang momennya lebih banyak daripada jumlah momen pasangan ini.

2. Teorema tentang kesetaraan sistem pasangan pada bidang.

Agar tubuh benar-benar kokoh di perkemahan ketenangan di bawah aksi sistem uap, seolah-olah mereka ditanam di bidang yang sama, itu perlu dan cukup, sehingga jumlah momen di semua uap akan sama dengan nol, maka

Pusat Vaga

Gaya gravitasi - sama dengan gaya gravitasi ke Bumi, didistribusikan ke seluruh volume tubuh.

Pusat gravitasi tubuh - Titik seperti itu pasti terhubung dengan tubuh ini, melalui yak untuk melewati garis gaya gravitasi tubuh tertentu untuk setiap posisi tubuh di ruang angkasa.

Metode pengenalan ke pusat kepentingan

1. Metode simetri:

1.1. Jika tubuh memiliki bidang simetri yang seragam, maka pusat vaga terletak di bidang ini.

1.2. Meskipun tubuh bisa semuanya simetris, pusat gravitasi terletak pada sumbu ini. Pusat gravitasi pembungkus benda homogen terletak pada sumbu pembungkus.

1.3 Seolah-olah tubuh seragam pada dua sumbu simetri, bagian tengah rambut diubah pada titik-titik palang.

2. Metode pemisahan: Tubuh dibagi menjadi jumlah bagian terkecil, gaya gravitasi dan posisi pusat gravitasi dari salah satu dari mereka.

3. Metode massa negatif: Jika pusat gravitasi benda ditetapkan, jika ada ruang kosong, maka metode pemisahan harus digunakan, tetapi massa ruang kosong harus negatif.

Koordinat titik berat bangun datar:

Posisi pusat berat figur geometris sederhana dapat dilindungi dengan rumus yang diberikan. (Malyunok 1.13)

Catatan: Pusat gravitasi simetri gambar terletak pada sumbu simetri.

Pusat gravitasi geser berada di tengah ketinggian.

1.2. Terapkan kesempurnaan tugas-tugas praktis

Contoh 1: Keuntungan pindah ke potongan rambut dan berada di Rivnova. Menandakan zusilla di swift. (Gambar 1.2.1)

Larutan:

Zusilla, yang disalahkan pada gunting, memperkuat kekuatan untuk besarnya, yang dengannya gunting meningkatkan keuntungan. (aksioma ke-5)

Jelas bahwa reaksi langsung dari "geser zhorstki" zv'yazkіv dimungkinkan.

Zusilla mengarahkan potongan rambut.

Bayi 1.2.1.

Mari kita ubah titik A dalam bunyi, ganti bunyi dengan reaksinya. (Malyunok 1.2.2)

Pobudovu pochnemo z vіdomoї kekuatan, vektor vikreslivshiFpada skala bernyanyi.

Z ujung vektorFgaris konduksi yang sejajar dengan reaksiR 1 іR 2 .

Bayi 1.2.2

Memutar garis membuat trikutnik. (Malyunok 1.2.3.). Mengetahui skala dorongan dan vimiring panjang sisi triko, Anda dapat menentukan besarnya reaksi di gunting.

Untuk mawar yang lebih akurat, Anda dapat mempercepat dengan spiving geometris, menggunakan teorema sinus: memperpanjang sisi tricutnik ke sinus kuta protil adalah nilai konstan

Untuk vipadu yang mana:

Bayi 1.2.3

Catatan: Meskipun vektor langsung (reaksi koneksi) ke skema tugas, trikonik tidak memiliki kekuatan, sehingga reaksi terhadap skema dapat diarahkan ke buku perpanjangan.

Contoh 2: Tentukan nilai i yang secara langsung sama dengan sistem gaya datar, yang konvergen secara analitik.

Larutan:

Bayi 1.2.4

1. Proyeksi signifikan dari semua gaya sistem Ox (Gambar 1.2.4)

Setelah menggabungkan proyeksi aljabar, kami menghilangkan proyeksi secara merata di seluruh Oh.

Sebuah tanda untuk berbicara tentang mereka yang sama-sama diarahkan ke kiri.

2. Proyeksi signifikan dari semua gaya pada semua Oy:

Setelah menggabungkan proyeksi aljabar, kami mengambil proyeksi secara merata di seluruh Oy.

Sebuah tanda untuk menyatakan bahwa itu sama lurus ke bawah.

3. Modul sama dengan besarnya proyeksi:

4. Secara signifikan nilai kuta sama dengan bobot Oh:

saya menghargai kuta z vіssyu Oy:

Contoh 3: Hitung jumlah momen gaya di sekitar titik O (Gambar 1.2.6).

OA= AB= PadaD=DE=CB=2m

Bayi 1.2.6

Larutan:

1. Momen gaya pada titik di mana nilai numerik modul meningkat pada bahu gaya.

2. Momen gaya sama dengan nol, karena garis gaya melewati titik.

Contoh 4: Tetapkan posisi ke tengah vag dari gambar, yang diwakili oleh si kecil 1.2.7

Larutan:

Kami membagi gambar menjadi tiga:

1-persegi panjang

TETAPI 1 = 10 * 20 = 200cm 2

2-trikutnik

TETAPI 2 = 1/2 * 10 * 15 = 75cm 2

3-warna

TETAPI 3 =3,14*3 2 = 28,3 cm 2

Gambar CT 1: x 1 = 10 cm, y 1 = 5 cm

Gambar CT 2: x 2 =20+1/3*15=25cm, u 2 = 1/3 * 10 = 3,3 cm

Gambar CT 3: x 3 = 10 cm, y 3 = 5 cm

Mirip dengan h = 4,5 cm

Kinematika: konsep dasar.

Parameter kinematik dasar

Lintasan - Garis, sebagai pembaptisan titik material di Rusia di luar angkasa. Lintasannya bisa lurus dan melengkung, datar dan luas.

Penjajaran lintasan dengan Rusia datar: y =f ( x)

Jalan setapak. Cara untuk memenangkan kembali lintasan di dekat bik rush. Penamaan -S, sendiri vimir - meteran.

Rivnyannya poin ruhu -Tse sama, yang menunjukkan posisi titik, yang runtuh dalam waktu bera.

Bayi 2.1

Posisi titik pada saat skin dapat ditentukan dengan jarak yang dilalui lintasan lintasan unbreakable point yang bentuknya seperti telinga mata (Gambar 2.1). Metode zavdannya ruhu seperti itu disebutalami . Dalam peringkat seperti itu, kesibukan yang sama dapat dibayarkan saat melihat S = f(t).

Bayi 2.2

Posisi titik dapat ditentukan, karena koordinat bera dalam jam (Gambar 2.2). Kemudian, pada saat keruntuhan di alun-alun, mungkin ada dua tugas:

Pada saat ruh luas, koordinat ketiga ditambahkanz= f 3 ( t)

Ini adalah cara untuk memanggil Rukhkoordinat .

swidkist ruhu adalah besaran vektor yang mencirikan momen yang diberikan swidkist yang lurus ke depan sepanjang lintasan.

Kecepatan - vektor, setiap saat meluruskan sepanjang lintasan ke belokan lurus (Gambar 2.3).

Bayi 2.3

Seperti titik untuk interval yang sama, satu jam untuk melewati waktu yang sama, maka Rukh disebutsetara .

Kecepatan sedang di jalan rayaSmenandakan:

deS- rute yang ditempuh per jamt; Δ t- waktu berlalu.

Seperti titik untuk interval yang sama, satu jam untuk melewati jalan yang tidak rata, maka ruh disebuttidak merata . Di musim ini, swidkіst - nilainya diubah dan berbaring di jamv= f( t)

Kecepatan saat ini ditunjukkan sebagai

Poin cepat - Nilai vektor yang mencirikan kecepatan perubahan kecepatan untuk nilai i secara langsung.

Kecepatan titik ketika bergerak dari titik M1 ke titik Mg diubah secara langsung oleh nilai itu. Nilai rata-rata untuk seluruh jam

Cepat untuk saat ini:

Untuk kejelasan, lihat dua gudang yang saling tegak lurus dan akselerasi: normal dan titik (gambar 2.4)

Biasanya cepat sebuah n , mencirikan perubahan keteguhan dengan

langsung muncul seperti

Biasanya diluruskan diluruskan tegak lurus ke pusat busur.

Bayi 2.4

Schodo cepat t , mencirikan perubahan kecepatan dengan nilai dan langsung diluruskan di sepanjang dotichny ke lintasan; ketika dipercepat, arahnya lurus di depan kecepatan langsung, dan ketika arahnya diperbesar, itu berlawanan dengan arah kecepatan vektor.

Arti dari akselerasi kedua ditampilkan, seperti:

Analisis pandangan dan parameter kinematik gerak

Rivnomirny Rukh - ce ruh z postingіynoy shvidkіstyu:

Untuk aliran sejajar lurus:

Untuk gerakan sama lengkung:

Hukum Gerakan Setara :

Rukh yang setara – ce ruh z postіyny dotichnymi prikorennya:

Untuk gerakan lurus sejajar

Untuk gerakan lengkung yang sama:

Hukum gerakan yang sama:

Grafik kinematik

Grafik kinematik - Bagan Tse mengubah cara, swidkost dan lebih cepat bera pada jam.

Gerakan yang seimbang (Gambar 2.5)

Bayi 2.5

Gerakan ekuivalen (Gambar 2.6)

Bayi 2.6

Ruhi paling sederhana dari benda padat

Gerakan progresif beri nama ruh dari benda padat, jika ada garis lurus pada jam ubin, ruh dibiarkan sejajar dengan posisi tongkolnya (Gbr. 2.7)

Bayi 2.7

Dengan Rusia maju, semua titik tubuh runtuh dengan cara yang sama: kecepatan dan kecepatan momen kulit adalah sama.

Padasampul buku semua titik tubuh menggambarkan tiang pada sumbu yang sedikit di tengah dan tidak dapat dihancurkan.

Neruhoma semuanya, berapa banyak titik tubuh yang melilit, disebutbungkus visyu.

Untuk deskripsi ruhu tubuh yang terlihat, dimungkinkan untuk menulis lebih banyak tentang sumbu non-destruktifparameter cutoff (Gambar 2.8)

φ - Kut putar tubuh;

ω – kutova swidkіst menandakan perubahan belokan kuta pada satu jam;

Perubahan kecepatan tertinggi dalam jam disebabkan oleh kecepatan tertinggi:

2.2. Terapkan kesempurnaan tugas-tugas praktis

Contoh 1: Ini diberikan sama dengan pergerakan titik. Hitung kecepatan titik pada akhir detik ketiga dan putaran dan kecepatan rata-rata selama tiga detik pertama.

Larutan:

1. Rivnyannia swidkosti

2. Kecepatan, misalnya, detik ketiga (t=3 c)

3. Kekeringan rata-rata

Contoh 2: Setelah kami menetapkan hukum, kami akan menetapkan jenis lalu lintas, swidkіst tongkol dan titik percepatan, satu jam ke gigi.

Larutan:

1. Jenis gerakan: sama ()
2. Jika sama, jelas bahwa

- Jalur tongkol, melewati tongkol vіdlіku 10m;

- Kecepatan Pochatkova 20m/s

- lebih cepat dotichne

- bergegas lebih negatif, kemudian, ruh uplifts, buru-buru diluruskan di ruhu bik protilezhnoy shvidkost.

3. Anda dapat mengatur jam, di mana kecepatan titik sama dengan nol.

3. Dinamika: konsep dasar dan aksioma

dinamika - Mekanika teoretis Razdl, di mana hubungan dibuat antara ruh tіl dan kekuatan yang meniupnya.

Dinamika memiliki dua jenis tugas:

untuk menetapkan parameter dan gerakan untuk kekuatan yang diberikan;

pasukan vyznachayut, scho untuk bekerja pada tubuh, untuk parameter kinematik gerakan yang diberikan.

Pidpoin materi bertahan uvazі seperti tubuh, scho maє sevnu masu (untuk membalas deak banyak materi), tapi tidak maє linear rozmіrіv (neskіchenno hamparan obsjag kecil).
Terpencil poin materi itu penting, agar tidak memberikan poin materi lainnya. Di dunia nyata, titik material berinsulasi, seperti benda berinsulasi, kita tidak tahu, kita akan mengerti.

Dengan Rus progresif, semua titik tubuh runtuh dengan cara yang sama, sehingga tubuh dapat diambil sebagai titik material.

Seolah-olah tubuh kecil secara paralel dengan lintasan, juga dimungkinkan untuk melihatnya sebagai titik material, yang dengannya titik itu bergerak di sekitar pusat tubuh.

Dalam kasus orang Rusia yang terang-terangan, titik tubuh dapat runtuh, namun, dalam kasus lain, posisi dinamika dapat stagnan hanya pada beberapa titik, dan objek material dapat dilihat sebagai kumpulan titik material.

Oleh karena itu, dinamika dibagi menjadi dinamika titik dan dinamika sistem material.

Aksioma dinamika

aksioma pertama ( prinsip inersia): setiap titik material yang terisolasi sedang beristirahat di stasiun belokan yang tenang, rata dan lurus, sampai gaya yang diterapkan tidak membawa Anda ke kamp itu.

Kamp Tsei disebut kampkelembaman. Masukkan titik dari mana saya akan menjadi, tobto. povіdomiti y deyak priskornnya mungkin kekuatan bumi.

Be-yaké body (dot) maєkelembaman. Dunia inersia adalah massa tubuh.

masoyu namabanyak bicara dalam bahasa tubuh, dalam mekanika klasik, mereka dihormati oleh ukuran tiang. Satu unit vimіru masi - kilogram (kg).

aksioma lain (Hukum Newton lain adalah hukum dasar dinamika)

F=ma

det - Berat titik, kg;sebuah - kecepatan bintik, m/s 2 .

Sesegera mungkin, tingkatkan titik material dengan gaya, sebanding dengan besarnya gaya dan keluar dari gaya langsung.

Pada semua benda bumi terdapat gaya gravitasi, ini akan membantu benda tersebut untuk mempercepat jatuh bebas, langsung ke pusat bumi:

G=mg

deg- 9,81 m/s², percepatan jatuh bebas.

Aksioma ketiga (Hukum III Newton):bagal di vzaєmodії dua tіl berukuran sama dan diluruskan sepanjang satu garis lurus di sisi yang berbeda.

Ketika saling dipercepat, itu dibungkus secara proporsional dengan massa.

Aksioma keempat (Hukum kemerdekaan kekuatan): hinggakekuatan kulit dari sistem kekuatan begitu, seolah-olah hanya ada satu.

Dipercepat, yang didukung oleh sistem titik gaya, lebih banyak jumlah geometris yang dipercepat, ditambah poin gaya kulit okremo (Gambar 3.1):

Bayi 3.1

Konsep sampah. Lihat sampah.

Tertya- opir vinikaє di Rusia satu tubuh pendek di atas yang lain. Saat menempa tіl vinikaє tertya menempa, saat kochenni - menggosok hitanna.

Penempaan Tertya

Bayi 3.2.

Alasannya adalah pengikatan mekanis pada sambungan. Kekuatan untuk mendukung gerakan selama penempaan disebut kekuatan menggosok tempa (Gambar 3.2).

Hukum terya penempaan:

1. Kekuatan penempaan berbanding lurus dengan kekuatan wakil normal:

deR- kekuatan wakil normal, diluruskan tegak lurus terhadap permukaan pendukung;f- Koefisien penempaan sampah.

Bayi 3.3.

Dekat reruntuhan tubuh di belakang area rapuh (Gambar 3.3)

menggosok kekakuan

Opіr di kochennі povyazany z vzaєmnoy deformatsiєyu runtu roda itu dan secara signifikan lebih sedikit menggosok penempaan.

Hal ini diperlukan untuk menerapkan kekuatan untuk goyangan roda yang merataF dv (Gambar 3.4)

Kekakuan roda Umov bertanggung jawab atas fakta bahwa momen yang runtuh tidak kurang untuk disalahkan untuk momen dukungan:

Malyunok 3.4.

Contoh 1: Contoh 2: Hingga dua poin materim 1 = 2kg tam 2 = 5 kg menerapkan gaya yang sama. Sesuaikan nilainya dengan mempercepat.

Larutan:

Vidpovidno ke aksioma ketiga dari dinamika yang dipercepat secara proporsional dengan massa:

Contoh 3: Tetapkan gaya gravitasi pada robot saat memindahkan pitch dari titik A ke titik C sepanjang bidang yang lebih lemah (Gambar 3. 7). Kekuatan tubuh adalah 1500N. AB = 6 m, OD = 4 m. Contoh 3: Hargailah kerja gaya pada kuarter ketiga. Kecepatan pembungkus bagian adalah 120 rpm, diameter bagian yang dibungkus adalah 40mm, gaya potong adalah 1kN. (Gambar 3.8)

Larutan:

1. Bekerja dengan obertal Rusia:

2. Frekuensi pembungkus kepala 120 rpm

Bayi 3.8.

3. Jumlah putaran per jam tugas gudangz= 120 * 3 = 360 pro.

Kut putar sepanjang jam =2πz\u003d 2 * 3,14 * 360 \u003d 2261 rad

4. Robot untuk 3 putaran:W\u003d 1 * 0,02 * 2261 \u003d 45,2 kJ

Daftar referensi

Olofinska, V.P. "Mekanika teknis", Moskow "Forum" 2011.

Erdedi A.A. Erdedi N.A. Mekanika teoretis. bahan Opi. - R-n-D; Phoenix, 2010

Revisi: Artikel ini telah dibaca 32852 kali

Pdf Ganti bahasa... Ukraina Ukraina Inggris

Sekilas

Lebih banyak materi akan diambil lebih banyak, memilih bahasa di depan

• Statika
  • Konsep dasar statika
  • lihat kekuatannya
  • Aksioma statika
  • Bintang dan reaksinya
  • Sistem kekuatan serupa
    • Metode untuk merancang sistem yang sama dari gaya yang sama
    • Bersihkan sistem kecemburuan dari kekuatan serupa
  • Momen gaya shodo berpusat pada vektor yak
    • Nilai aljabar momen gaya
    • Momen daya gaya ke pusat (titik)
  • Teori pasangan gaya
    • Penambahan dua gaya paralel, diluruskan menjadi satu ketukan
    • Penambahan dua gaya paralel, mengarah pada sisi yang berbeda
    • Taruhan kekuatan
    • Teori pasangan gaya
    • Bersihkan kecemburuan dari sistem pasangan kekuatan
  • Vazhil
  • Sistem kekuatan yang cukup datar
    • Pengurangan sistem gaya bidang tereduksi ke tampilan yang lebih sederhana
    • Pikiran Analitis Rivnovagi
  • Pusat gaya paralel. Pusat Vaga
    • Pusat Pasukan Paralel
    • Pusat gravitasi benda padat dan koordinatnya
    • Pusat gravitasi volume, luas dan garis
    • Metode untuk menentukan posisi pusat gravitasi
• Dasar-dasar rachsetіv di mіtsnіst
  • Zavdannya metode itu dan dukungan materi
  • Klasifikasi kesombongan
  • Klasifikasi elemen struktur
  • Deformasi geser
  • Hipotesis dan prinsip utama
  • kekuatan internal. Mengubah ukuran metode
  • tegangan
  • Meregangkan pegangan itu
  • Karakteristik mekanis material
  • Tegangan yang diizinkan
  • Kekerasan bahan
  • Epuri dari kekuatan dan tekanan akhir
  • Zrushennya
  • Karakteristik geometris redistribusi
  • Kruchennya
  • awal
    • Bela diferensial jika terjadi kematian
    • Mitnist saat sekarat
    • tegangan normal. Rozrahunok di mіtsnіst
    • Dotichnі naprugi saat membungkuk
    • Kekerasan saat sekarat
  • Elemen teori umum keadaan tegang
  • Teori mentalitas
  • Vigin dengan tikungan
• Kinematika
  • Kinematika titik
    • Lintasan titik ruhu
    • Cara untuk menetapkan titik
    • Kecepatan titik
    • Poin cepat
  • Kinematika benda padat
    • Gerakan progresif dari benda padat
    • Obertal Rukh dari Tubuh Padat
    • Kinematika mekanisme roda gigi
    • Gerakan bidang-paralel dari benda padat
  • Lipat poin ruh
• dinamika
  • Hukum dasar dinamika
  • Dinamika titik
    • Penyelarasan diferensial dari titik material gratis
    • Pengaturan dinamis dua titik
  • Dinamika Tubuh Padat
    • Klasifikasi gaya yang bekerja pada sistem mekanik
    • Penyelarasan diferensial dari pergerakan sistem mekanis
  • Teorema umum dinamika
    • Teorema tentang pusat massa sistem mekanik
    • Teorema tentang mengubah jumlah tangan
    • Teorema tentang perubahan momentum volume gerakan
    • Teorema tentang perubahan energi kinetik
• Gaya yang ada pada mobil
  • Gaya pada gigi pacu yang diaktifkan
  • Menggosok mekanisme dan mesin
    • Penempaan Tertya
    • menggosok kekakuan
  • koefisien Korisnoy
• Bagian mesin
  • Roda gigi mekanik
    • Jenis roda gigi mekanik:
    • Parameter utama dan kasual dari roda gigi mekanis
    • gigi gigi
    • Transmisi dengan tali fleksibel
  • Wali
    • Penunjukan dan klasifikasi
    • Desain rozrahunok
    • Perevirochny rozrahunok valiv
  • bantalan
    • Bantalan ditempa
    • bantalan
  • Produksi suku cadang mesin
    • Lihat mawar dan z'ednan yang belum terselesaikan
    • Keyways
• Standarisasi norma, dapat dipertukarkan
  • Toleransi dan kecocokan
  • sistem tunggal tunjangan dan pendaratan (ESDP)
  • Bentuk Vіdkhilennya itu roztashuvannya

Format: PDF

Rozmir: 4MB

Mova Rusia

Pantat rozrahunka dari roda gigi taji dari roda gigi silinder
Pantat rozrahunka dari gigi silinder bergigi taji. Bahan vikonano vybіr, rozrahunok naprug, scho diperbolehkan, rozrahunok pada kontak dan mіtsnіst ramah.

Tugas butt rozv'yazannya pada balok putar
Pada bagian pantat terdapat plot gaya transversal dan momen fundamental, ditemukan unsafe cut dan double tee diambil. Pada tugas tersebut, diagram berikut dianalisis untuk bera diferensial tambahan;

Butt tugas rozvyazannya pada poros memutar
Tugasnya adalah mengubah poros baja dalam hal diameter, bahan, dan tegangan yang ditentukan, yang diizinkan. Dalam perjalanan keputusan, akan ada diagram momen, apa yang harus diputar, dotichnyh naprug dan memutar. Vlasna vaga val tidak diasuransikan

Butt tugas rozvyazannya pada raztyaguvannya-squeezing shear
Kepala departemen bertanggung jawab untuk merevisi kekuatan geser baja pada tegangan yang ditentukan, yang diizinkan. Selama pengambilan keputusan, akan ada diagram gaya-gaya selanjutnya, tegangan normal dan perpindahan. Potongan rambut Vlasna tidak aman

Kesimpulan teorema tentang kekekalan energi kinetik
Contoh kesempurnaan rumusan teorema kekekalan energi kinetik sistem mekanik

Menentukan kecepatan dan mempercepat titik untuk tugas yang sama dengan kecepatan
Butt menyelesaikan tugas pada tugas kecepatan dan mempercepat poin untuk tugas-tugas yang sama dengan kecepatan

Tujuan ketajaman dan titik cepat dari benda padat dengan rus bidang-paralel
Pokok pengembangan tugas tentang penunjukan kecepatan dan mempercepat titik benda padat dengan pesawat-paralel Rusia

Ditunjuk zusil di gunting datar fermi
Butt rozvyazannya zavdannya vznachennya zusil di gunting datar fermi dengan metode Ritter dan dengan metode vizuvannya knot

Di perbatasan setiap program pendidikan awal, fisika dimulai dengan mekanika. Bukan dari teori, bukan dari aplikasi dan bukan komputasi, tapi dari mekanika klasik tua yang baik. Mekanika ini disebut juga mekanika Newtonian. Di belakang legenda, berjalan-jalan di taman, bergoyang, seolah-olah sebuah apel jatuh, dan benda itu sendiri mengangkatnya ke hukum gravitasi dunia. Zvichayno, setelah menetapkan hukum selamanya, dan Newton tidak lagi memberikannya kepada pikiran, membentuknya untuk orang-orang, tetapi manfaatnya tak ternilai harganya. Dalam artikel ini, kami tidak dapat menjelaskan hukum mekanika Newton sejelas mungkin, tetapi kami dapat menunjukkan dasar, pengetahuan dasar, dan penunjukan formula itu, yang selalu dapat Anda mainkan.

Mekanika adalah divisi fisika, ilmu yang mengembangkan pergerakan benda material dan pertukaran di antara mereka.

Kata itu sendiri dapat diterjemahkan sebagai "keajaiban mesin". Ale, sebelum mobil bangun, kita masih harus menunggu bulan, untuk itu kita telah berjalan di jejak nenek moyang kita, dan kita melihat gemuruh batu, dilemparkan di bawah kap ke cakrawala, dan apel yang jatuh di kepala mereka dari ketinggian h.

Mengapa perkembangan fisika berawal dari mekanika itu sendiri? Itu benar-benar alami, bukan untuk memulai dengan semangat termodinamika?

Mekanika adalah salah satu ilmu tertua, dan secara historis perkembangan fisika berawal dari dasar-dasar mekanika. Ditempatkan dalam kerangka waktu dan ruang, orang, pada kenyataannya, tidak dapat melakukan hal lain, untuk semua uang. Mereka yang runtuh adalah yang pertama, yang kami hormati.

Apa itu Rukh?

Gerakan mekanis - biaya mengubah kamp tubuh di ruang terbuka pada satu waktu.

Penunjukan terakhir secara alami memahami sistem pengamatan. Mengubah posisi tubuh di ruang terbuka selalu salah satunya. Kata kunci di sini: shodo salah satu . Bahkan penumpang di mobil itu ambruk beberapa orang, yang berdiri di atas angin Uzbekistan, dan meletakkan susida mereka di kursi di lengan, dan ambruk karena sisi lain penumpang di dalam mobil, seperti mereka melakukan pelanggaran.

Untuk itu, untuk menormalkan parameter objek yang runtuh dan tidak hilang, kita perlu sistem vіdlіku - zhorstko pov'yazanі mіzh tubuh vіdlіku, sistem koordinat tahun itu. Misalnya, bumi runtuh di dekat matahari di dekat sistem heliosentris yang terlihat. Dalam istilah praktis, semua dunia kita dilakukan dalam sistem geosentris di belakang Bumi. Bumi adalah tubuh untuk melihat bagaimana mobil, pesawat, manusia, dan makhluk runtuh.

Mekanika sebagai ilmu memiliki tugas tersendiri. Kepala mekanik - baik itu waktu bagi kaum bangsawan untuk berkemah tubuh di tempat terbuka. Dengan kata lain, mekanika akan menjadi gambaran matematis dari aliran dan mengetahui hubungan antara besaran-besaran fisis yang mencirikannya.

Untuk runtuh jauh, kita perlu memahami " poin materi ". Tampaknya fisika adalah ilmu pasti, tetapi fisikawan tahu seberapa dekat kelonggaran yang harus dibuat untuk bekerja untuk menyenangkan akurasi. Tidak ada yang pernah mempertimbangkan titik material dan belum mengendus gas ideal, tetapi bau! Lebih mudah hidup bersama mereka.

Titik material adalah tubuh, dimensi dan bentuk yang dalam konteks tugas ini dapat diatasi.

Mekanika klasik terdistribusi

Mekanik terdiri dari sejumlah divisi

• Kinematika
• dinamika
• Statika

Kinematika Dari tampilan fisik, Anda lihat, seolah-olah tubuh itu sendiri runtuh. Kalau tidak, tampaknya seluruh divisi terlibat dalam beberapa karakteristik gerakan. Ketahui kecepatan, cara - tugas khas kinematika

dinamika vyrishu pitanya mengapa dia pingsan seperti itu. Untuk melihat kekuatan, seperti tubuh.

Statika menenun kecemburuan tubuh dengan gelombang kekuatan, yang kami beri makanan: mengapa Anda jatuh terbakar?

Di antara perhentian mekanika klasik

Mekanika klasik tidak lagi mengklaim sebagai ilmu, yang menjelaskan segalanya (pada awal abad terakhir, semuanya diketahui sebaliknya), dan dimungkinkan untuk membaca kerangka zastosuvannya. Vzagali, hukum mekanika klasik adil bagi kita di luar jangkauan dunia (macrolight). Bau busuk berhenti bekerja dalam cahaya partikel, jika mekanika kuantum datang untuk mengubah klasik. Demikian pula mekanika klasik tidak mandek sampai ke titik depresi, jika ruh tіl dipukul dengan swidkistyu, mendekati cahaya swidkost. Dalam suasana hati seperti itu, efek relativistik menjadi jelas terlihat. Kira-kira, dalam kerangka mekanika kuantum dan relativistik - mekanika klasik, tse okremiya vpadok, jika ukuran tubuhnya besar, dan kecepatannya kecil.

Tampaknya, efek kuantum dan relativistik tidak pergi ke mana-mana, bau busuk dapat salah tempat dan dengan tubuh makroskopik Rusia yang besar, sangat kurang untuk ringannya cahaya. Di sebelah kanan, rentang efeknya sangat kecil sehingga tidak melampaui batas pertimbangan yang paling akurat. Mekanika klasik, dengan peringkat seperti itu, Anda tidak dapat menyia-nyiakan vag fundamental Anda.

Kami terus merayakannya pondasi fisik mekanik di artikel yang akan datang. Untuk pemahaman singkat tentang mekanisme, Anda selalu dapat kembali ke penulis kami, seperti dalam urutan individu untuk menjelaskan api gelap dari tugas yang paling rumit.

Kuliah Mekanika Teoritis

Dinamika titik

Kuliah 1

Konsep dasar dinamika

Di eceran dinamika menderu ruh til pid dengan gelombang kekuatan diterapkan pada mereka. Untuk itu, krim untuk memahami, yak diperkenalkan ke dalam distribusi kinematika, di sini perlu untuk mengembangkan pemahaman baru yang mencerminkan kekhususan masuknya kekuatan pada perbedaan tubuh dan reaksi tubuh pada qi infus. Mari kita lihat yang utama untuk dipahami.

a) kekuatan

Kekuatan adalah hasil tumpahan pada tubuh yang diberikan dari sisi tubuh lainnya. Gaya adalah besaran vektor (Gbr. 1).

Titik A pada tongkol vektor gaya F ditelepon titik pelaporan. Garis lurus MN, di mana vektor gaya disebut garis kekuatan. Dovzhina dari vektor kekuatan, vimiryan pada skala bernyanyi, disebut nilai numerik modulus chi dari vektor gaya. Modul gaya ditunjukkan sebagai abo. Pengaruh kekuatan pada tubuh dimanifestasikan baik dalam deformasi yoga, seolah-olah tubuh tidak terluka, atau dalam bantuan tubuh Rusia. Pada manifestasi kekuatan ini, lampiran berbagai perangkat (silomiriv atau dinamometer) digunakan untuk kekuatan vimiryuvannya.

b) sistem kekuatan

Konglomerasi kekuatan dipandang sistem kekuatan. Apakah suatu sistem yang terdiri dari n gaya, dapat dituliskan sedemikian rupa:

c) lebih lembut

Tubuh yang seolah-olah dapat bergerak di ruang terbuka, baik secara langsung, tanpa mengabaikan interaksi perantara (mekanis) dengan tubuh lain, disebut Gratis atau mengisolasi. Setelah dituangkan dalam sistem kekuatan lain pada tubuh, itu hanya dapat diikat pada musim gugur itu, yang merupakan tubuh yang tepat.

d) kekuatan yang sama

Seolah-olah gaya diberikan pada benda bebas, injeksi seperti itu sendiri, seolah-olah itu adalah sistem gaya, maka gaya ini disebut sistem gaya yang diberikan sama. Seharusnya ditulis seperti ini:

,

apa artinya persamaan derajatnya Saya menuangkan pada tubuh vilne yang sama sistem gaya n yang sama dan sama.

Sekarang mari kita beralih ke pemahaman yang lebih masuk akal tentang implikasi dari infus kekuatan yang terbuka.

e) momen gaya di suatu titik (pusat)

Jika tubuh di bawah pengaruh gaya dapat berbalik ke titik tertentu yang tidak dapat dihancurkan (Gbr. 2), maka untuk penilaian kalkulus injeksi total yang berlebihan, kuantitas fisik diperkenalkan, seperti yang disebut momen gaya pada suatu titik (pusat).

Area yang melewati titik tsyu yang tidak bisa dihancurkan garis gaya itu disebut area kekuatan. Gambar 2 menunjukkan area BAB.

Momen gaya pada suatu titik (pusat) disebut besaran vektor yang sama dengan vektor penjumlahan vektor jari-jari titik gaya yang dilaporkan ke vektor gaya:

( 1)

Menurut aturan perkalian vektor dua vektor, vektor tvіr vektor tegak lurus terhadap bidang perluasan vektor v sіvpengganda (pada jenis tertentu dari bidang tricutnik OAB), pelurusan bіk itu, zvіdki rotasi terpendek dari vektor pertama pengganda sіvke vektor lain dari pengganda sіv. dapat dilihat pada panah buku tahunan (Gbr. 2). Dengan urutan vektor ini dalam pengganda penciptaan vektor (1), rotasi tubuh di bawah arah gaya akan terlihat melawan panah tahun (Gbr. 2). schode ke pusat dorіvnyuє podvoenіy ploschі OAB dan dapat ditetapkan sesuai dengan rumus:

, (2)

de besarnyah, Sama dengan jarak terpendek dari titik O yang diberikan ke garis gaya, yang disebut bahu gaya.

Meskipun posisi bidang gaya dalam ruang tidak cukup untuk mengkarakterisasi injeksi gaya terbuka, maka dengan cara apa untuk mengkarakterisasi injeksi gaya terbuka, vektor momen gaya adalah pemenangnya. momen gaya aljabar:

(3)

Momen gaya aljabar untuk pusat yang diberikan lebih mahal daripada yang diambil dengan tanda plus atau minus penambahan modul gaya pada bahu . Dengan momen positif ini, putaran tubuh mengikuti arah gaya yang diberikan terhadap panah tahun, dan momen negatif - putaran tubuh di belakang panah tahun. Dari rumus (1), (2) dan (3) kita melihat bahwa momen gaya ketika titik mendekati nol lebih kecil kemungkinannya untuk jatuh, jika bahunya kuathsatu nol. Kekuatan seperti itu tidak dapat menyelimuti tubuh di sekitar satu titik.

f) Momen gaya terhadap sumbu

Jika tubuh dapat bergerak pada sumbu tertentu yang tidak dapat dihancurkan (misalnya, memutar pintu atau jendela di engsel selama jam vіdkrittya atau menutup), maka untuk penunjukan kalkulus injeksi sampul, kuantitas fisik diperkenalkan, seperti itu ditelepon momen kekuatan.

z

 b Fxy

Gambar 3 menunjukkan diagram, tergantung pada bagaimana momen gaya ditentukan sepanjang sumbu z:

Kut dari dua garis lurus tegak lurus z dan hingga bidang trikutnikov O ab bahwa OAV jelas. Oskilki O ab proyeksi pada bidang xy , maka menurut teorema stereometri tentang proyeksi bangun datar pada bidang qiu dapat menjadi:

tanda de plus menunjukkan nilai positif dari cos, yaitu kutam selamat datang , dan tanda minus menunjukkan nilai cos yang negatif, yaitu kutam bodoh , yang merupakan vektor langsung. Miliki SO Anda sendiri ab=1/2abh, de h  ab . Ukuran retak ab proyeksi gaya yang lebih baik pada area xy, tobto . ab = F xy .

Atas dasar yang disimpan, serta persamaan (4) dan (5), momen gaya sepanjang sumbu z adalah signifikan:

Рівніст (6) Dzvollaє formulywati adalah ide dari momen momen Sili SHODO BOY-YAKOSI OSI: Momen Sili, Danani Osi Dorivnuє Prokomії di Tsiu V_strine Momen Tsієї Sili Shodo Be Syakia Danaї OSI і и аз ойна the bidang tegak lurus terhadap garis tengah sumbu pada bahu garis tengah proyeksi sepanjang titik palang sumbu dengan bidang proyeksi. Ketika tanda momen dianggap positif, seolah-olah mengagumi arah positif sumbu, putaran tubuh ke arah sumbu dapat dilihat terhadap panah tahun. Jika tidak, momen gaya dapat dianggap negatif. Disarankan untuk mengingat rumus (6) dan Gambar 3, yang menjelaskan rumus ini.

Dari rumus (6) kita melihat bahwa momen kekuatan itu sejajar dengan sumbu (untuk mana arah proyeksi ke pesawat tegak lurus terhadap sumbu ke nol), atau garis gaya tangensial (ke bahu proyeksi yang sama h=0). Tse povnistyu vіdpovіdaє fisik zmіstu momen kekuatan shdo osі yak kіlkіsnoї karakteristik infus pembungkus kekuatan pada tubuh, scho maє semua pembungkus.

g.berat badan

Untuk waktu yang lama dicatat bahwa di bawah kekuatan tubuh, ia memperoleh kecepatan langkah demi langkah dan melanjutkan gerakan, sehingga memperoleh kekuatan. Otoritas Tsya tіl, yak diperbaiki opіr chіnі svogo ruhu, bula dinamai inersia chi inertness tel. Ke dunia kelembaman tubuh dan massa. krim itu massa tubuh dengan entri kіlkіsny pada tubuh tertentu dari gaya gravitasi semakin besar massa tubuh, semakin besar gaya gravitasi tubuh. Seperti yang ditunjukkan di bawah ini, e dua massa tubuh yang ditentukan ini diikat menjadi satu.

Jika Anda mengerti, tujuan dinamika itu akan dilihat nanti dalam perpecahan yang tenang, ketika bau busuk akan diasah terlebih dahulu.

2. Tautan dan reaksi tautan

Sebelumnya pada pembagian poin 1 (c) diberikan pengertian benda bebas sebagai benda, seolah-olah dapat berpindah dari ruang terbuka ke kota lain, tanpa mengganggu kontak langsung dengan benda lain. Semakin banyak tubuh nyata, yang akan mengasingkan kita, bersentuhan langsung dengan tubuh lain dan tidak dapat bergerak di sepanjang garis yang tenang. Jadi, misalnya, tubuh yang terletak di permukaan meja dapat bergerak ke paruh apa pun, krim lurus ke bawah tegak lurus dengan permukaan meja. Pintu, diikat pada engsel, dapat zdіysnyuvaty membungkus, tetapi tidak dapat runtuh secara progresif dan sebagainya. tidak pantas.

Segala sesuatu yang mengelilingi pergerakan benda tertentu di ruang angkasa disebut tautan. Tse can buti nshі tіla, scho mentransfer relokasi tіla ini ke beberapa arah langsung ( koneksi fisik); pada rencana yang lebih luas, Anda dapat memikirkan diaken yang ditumpangkan pada ruh tubuh, yang mengelilingi ruh ini. Jadi, Anda dapat menempatkan pikiran, poin materi schob ruh vіdbuvavsya sesuai dengan kurva yang diberikan. Dengan cara ini, tautan diatur secara matematis dalam tampilan yang sama ( pemerataan panggilan). Laporan tentang jenis komunikasi akan ditinjau di bawah ini.

Jumlah suara yang lebih besar, yang ditumpangkan pada tubuh, praktis meluas ke suara fisik. Untuk ini, makanan disediakan oleh hubungan tubuh ini dan koneksi, yang ditumpangkan pada tubuh itu. Atas dasar makanan, ada aksioma tentang interaksi tubuh: Dua tubuh berkembang satu lawan satu dengan kekuatan yang sama dalam modulus, berlawanan untuk garis lurus dan menyebar pada satu garis lurus. Kekuatan Qi disebut kekuatan modalitas bersama. Kekuatan modalitas timbal balik diterapkan pada tubuh yang berbeda yang dapat dimodifikasi bersama. Jadi, misalnya, ketika benda tertentu berinteraksi dengan tautan itu, salah satu gaya timbal balik diterapkan dari sisi tubuh ke tautan, dan gaya timbal balik lainnya diterapkan dari sisi tautan ke benda lain. Kekuatan yang tersisa dari Tsya disebut dengan gaya reaksi atau hanya, reaksi zvyazku.

Dengan pengecualian dinamika praktis, perlu diketahui secara langsung reaksi-reaksinya jenis yang berbeda zv'yazykіv. Untuk orang lain, Anda dapat menambahkan aturan umum untuk reaksi langsung tautan: Reaksi tautan langsung diluruskan sebelumnya, di mana tautan digeser oleh gerakan tubuh ini. Jika dimungkinkan untuk mengekspresikannya secara langsung tanpa terjemahan apa pun, maka reaksi tautan akan diberikan secara langsung. Dengan cara lain, ada reaksi langsung terhadap mata rantai ketidakkonsistenan dan mungkin hanya ada pengetahuan tentang persamaan yang paling penting dari gerakan atau persamaan tubuh. Informasi lebih lengkap mengenai jenis-jenis koneksi dan langsung reaksinya berikut asistennya: S.M. Targ Kursus singkat mekanika teoretis "Sekolah Vishcha", M., 1986. bab.1, 3.

Dalam bagian 1, paragraf (c) dikatakan tentang mereka yang akan lebih penting jika sistem gaya hanya mungkin dalam kasus itu, jika sistem gaya ditambahkan ke benda bebas. Oskіlki bіlshіst tіl, sungguh, nevіlnymi, mereka, schob vichiti ruh tsikh tіl, pasca pengasuhan, seperti ci tіla robiti vіlnimi. Atas dasar permintaan aksioma zv'yazkіv kuliah pada filosofi di rumah. kuliah boules ... psikologi sosial dan etnopsikologi. 3. teoretis Podbags Darwinisme Sosial telah...

teoretis mekanika

Judul Bantuan >> Fisika

Abstrak kuliah pada subjek TEORETIS MEKANIKA Untuk siswa dari spesialisasi: 260501.65... - Abstrak penuh waktu kuliah berdasarkan: Butorin L.V., Busigina E.B. teoretis mekanika. Bantuan praktis awalnya...