Keputusan kompetisi diferensial dengan metode variasi progresif. metode

Kuliah 44. Garis-garis yang tidak seragam dengan urutan yang berbeda. Metode variaatsia dari dovilnyh postnikh. Setara non-seragam linier dari urutan yang berbeda karena kinerja reguler. (khusus bagian kanan).

Revisi sosial. Keadaan gereja itu.

Kebijakan sosial Bilshovik mendiktekan cukup banyak pidhid kelas mereka. Keputusan dari 10 daun gugur 1917 hal. sistem kamp direndahkan, pangkat, gelar, dan kota pra-revolusioner diguncang. Getaran para hakim telah terbentuk; sekularisasi kamp-kamp sipil dilakukan. Mendirikan cakupan bezkoshtovnu dan layanan medis (ketetapan dikeluarkan 31 Januari 1918). Perempuan diberi hak dari choloviks (dekrit dari 16 hingga 18, 1917). Keputusan tentang shlyub zaprovadzhuvav Institut Pelacur Komunitas.

Dengan dekret RNC tanggal 20 September 1918, Gereja dinyatakan dari negara dan dari sistem pendidikan. Sebagian besar jalur gereja disita. Patriark Moskow dan Seluruh Rusia Tikhin (membalikkan 5 lembar tahun 1917 menjadi nasib) 19 September 1918 ia mengutuk kekuatan Radiansk dan menyerukan untuk berperang melawan kaum bolshevik.

Jelas bahwa garisnya tidak seragam dalam urutan yang berbeda

Struktur koneksi keluar dari pemerataan tersebut didasarkan pada teorema berikut:

Teorema 1. Solusi utama dari rivnyannya yang tidak seragam (1) disajikan sebagai penjumlahan dari solusi sejenis dan solusi luar kota sejenis

Dovedennya... Wajib dibawa, scho sum

solusi rumah rіvnyannya (1). Dikemukakan, bahwa fungsi (3) adalah solusi dari ryvnyannya (1).

Ganti tas di ryvnyannya (1) pada, ayo ibu

Oskilki rіshennya rіvnyannya (2), maka viraz, yang berdiri di lengkungan pertama, juga tersedia hingga nol. Oskilki rіshennya rіvnyannya (1), lalu viraz, yang berdiri di lengkungan lainnya, dorіvny f (x)... Otzhe, paritas (4) adalah sama. Dalam peringkat ini, bagian pertama dari teorema dibawa.

Teman Tverjenny: viraz (3) zagalne pengembangan ryvnyannya (1). Kami bersalah membawa, bahwa tidak apa-apa untuk mempostingnya, bahwa mungkin untuk memasuki seluruh viraz, Anda dapat mengatakan demikian, jika Anda puas dengan tongkolnya, katakan:

Saya tidak boolean angka x 0, y 0 saya (abi x 0 bulo diambil dari galuzy ini, de function sebuah 1, sebuah 2і f (x) tanpa interupsi).

Setelah mempertimbangkan, adalah mungkin untuk menunjukkan pada formulir. Todi di pikiran pіdstav (5) matimemo

Sistem qiu virishimo dan signifikan secara visual Z 1і Z 2... Sistem dapat ditulis ulang dalam viglyad:

Sangat bagus bahwa perancang sistem pusat perancang Vronsky untuk fungsi-fungsinya pada 1і pada 2 pada titik x = x 0... Osilasi fungsi untuk pikiran adalah independen linier, maka manajer bisnis Vronsky tidak layak nol; sistem genap (6) Z 1і Z 2, toto. lihat arti ini Z 1і Z 2 Untuk rumus mana (3) adalah dasar dari solusi ryvnyannya (1), yang akan menyenangkan pikiran tongkol. Penting untuk mengangkatnya.

Mari kita beralih ke metode out-of-the-box untuk mengetahui keputusan pribadi dari rivnyannya yang tidak seragam.

Ditulis di rumah solusi ryvnyannya satu sisi (2)

Solusi pribadi Shukatimo dari ryvnyannya heterogen (1) dalam bentuk (7), mencari Z 1і Z 2 bagaimana Anda tidak tahu fungsi dari NS.

Prodiferensiasi paritas (7):

Fungsi yang diperlukan Z 1і Z 2 jadi, Anda tidak akan mendapatkan yang sama

Saya akan berpikir bahwa saya akan mati, maka Persha hilang dari saya.

Membedakan sekarang tse viraz, kita tahu:

Pidstavlyayuchi di rivnyannya (1), otrimaєmo

Virazi, untuk berdiri di dua lengkungan pertama, belok ke nol, serpihan y 1і y 2- Pertunjukan ryvnyannya satu sisi. Otzhe, sisa ravnist nabuvak viglyad

Dalam peringkat seperti itu, fungsi (7) akan berbeda dari keluarga yang sama (1) dari fungsi yang sama dengan fungsi Z 1і Z 2 Puas dengan orang (8) dan (9). Kita dapat menyimpan sistem (8) dan (9).

Oskilki viznichnik dari sistem pusat y 1і y 2 rivnyannya (2), wine tidak mahal sampai nol. Otzhe, sistem virishuchi, kita tahu apa fungsinya NS:

Kita tahu bahwa sistem, kita tahu, hasil integrasi akan dikenali. Mengingat fungsi rumus, diakui di luar solusi rivnya heterogen, postulat de - signifikan.

Metode penyelesaian persamaan diferensial tak seragam linier dari orde yang berbeda dari koefisien permanen dengan metode variasi postulat Lagrange telah diketahui. Metode Lagrange juga digunakan untuk definisi setiap keluarga linier tidak seragam, karena sistem solusi dari keluarga cabang tunggal adalah fundamental.

Zmist

Div. juga:

Metode Lagrange

Line-up tidak dibedakan secara seragam dengan parameter terakhir dalam urutan ke-n:
(1) .
Metode variasi progresif, yang kami pertimbangkan untuk orde pertama, juga tetap dan untuk orde yang lebih tinggi.

Keputusan untuk mengunjungi dua tahap. Pada tahap pertama, bagian kanan adalah rivnyannya satu kali. Akibatnya, kami akan mengakui keputusan untuk membalas dendam pada mereka yang tidak. Di panggung lain, ada perubahan waktu. Jadi, penting bahwa itu permanen dan fungsi dari musim dingin independen x yang diketahui mengingat fungsi-fungsi ini.

Jika saya ingin melihatnya di sini, itu sedikit metode Lagrange juga tetap dan untuk definisi setiap rivnyan linier tidak seragam... Namun, secara keseluruhan, maє buti vіdoma adalah sistem dasar interkoneksi rivnyannya satu jalur.

Krok 1. Pertunjukannya

Yak pada saat orde pertama, mi shukaєmo jauh melampaui solusi dari satu baris іvnyannya, sedangkan kan bagian yang tidak seragam menjadi nol:
(2) .
Solusi utama dari ryvnyannya maє viglyad seperti itu:
(3) .
Di sini - banyak hal; - n sambungan bebas-saluran dari tingkat satu saluran (2), yang membentuk sistem dasar sambungan saluran yang sama.

Croc 2. Variasi yang terakhir - penggantian fungsi terakhir

Pada tahap lain, kita akan berurusan dengan variasi tanggungan. Selain itu, tampaknya kita mengganti fungsi permanen dari perubahan independen x:
.
Tobto mi shukaєmo solusi dari ryvnyannya yang jahat (1) di viglyad seperti itu:
(4) .

Jika diberikan (4) hingga (1), maka kita dapat menerima satu standar diferensial untuk n fungsi. Dalam banyak kasus, kita dapat mengikat fungsi dengan yang dimiliki sebelumnya. Todi viyde n rivnyan, di mana n fungsi dimungkinkan. Dodatkovі vnyannya dimungkinkan di lapangan dengan cara yang muda. Ale mi tse zrobimo begitu, jadi solusinya adalah viglyad sedikit lebih sederhana. Untuk keseluruhan, dalam kasus diferensiasi, perlu menambahkan anggota ke nol, sehingga fungsi yang hilang dapat dihilangkan. Mendemonstrasikan.

Jika Anda ingin menyajikan solusi (4) pada tanggal sebelumnya (1), Anda perlu mengetahui n orde pertama dari fungsi yang ditulis sebagai (4). Diferensiasi (4).
.
Sendi tersegmentasi. Beberapa anggota vypishemo berasal dari yang lebih tua, dan kemudian anggota dari yang lebih tua:

.
Dikenakan pada fungsi pikiran saya:
(5.1) .
Todi viraz untuk viglyad sederhana bude mati bilsh pertama:
(6.1) .

Tim, seperti yang saya tahu teman saya, akan pergi:

.
Ditumpangkan pada fungsi pikiran teman:
(5.2) .
Todi
(6.2) .
Saya sangat jauh. Dalam pikiran pra-ayah, ada anggota primordial yang dapat membalas fungsi yang hilang hingga nol.

Dalam peringkat seperti itu, ketika Anda menggetarkan langkah selanjutnya untuk fungsi:
(5.k) ,
maka yang lebih tua pertama adalah bentuk paling sederhana:
(6.k) .
Di Sini.

Diketahui ke-n saya akan pergi:
(6.n)
.

Pidstavlyaєmo u vikhidne rivnyannya (1):
(1) ;






.
Vrahumo, semua fungsi disesuaikan dengan standar (2):
.
Todi jumlah anggota, balas dendam scho, berikan nol. Hasilnya akan diakui:
(7) .

Akibatnya, kami telah meninggalkan sistem garis keturunan untuk orang tua:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) ;
. . . . . . .
(5.n-1) ;
(7 ) .

Sistem tsyu Virishuchi, dikenal virazi untuk fungsi yak tua x. Mengintegrasikan, mengenali:
.
Di sini - tidak lagi terletak di pos x. Pidstavlyayuchi (4), kami akan mengenali solusi dari ryvnyannya yang ganas.

Hebatnya, nilai nilai-nilai yang lebih tua belum vikorized oleh fakta bahwa efisiensi dan i belum menang. tom metode Lagrange ditetapkan untuk definisi setiap rivnyan linier tidak seragam, karena rumah adalah sistem dasar interkoneksi saluran satu baris (2).

pakai

Rov'yazati metode ravnyannya dari variaatsii postyinyh (Lagrange).


Rishennya prikiv>>>

Div. juga: Perkembangan orde pertama dengan metode variasi progresif (Lagrange)
Virіshennya vnyany dari ordo yang berbeda dengan metode Bernoulli
Perubahan persamaan diferensial tak seragam linier dari orde yang berbeda dengan parameter terakhir dari situasi linier

Metode variasi yang paling konsisten, atau metode Lagrange, adalah cara lain untuk mengembangkan persamaan diferensial linier orde pertama dan Bernoulli.

Garis Diferensiasi Rivnyanya Orde pertama adalah orde dalam bentuk y + p (x) y = q (x). Jika bagian kanan nol: y '+ p (x) y = 0, tse - line satu hari rіvnyannya dari urutan pertama. Ternyata, sama dengan ruas kanan bukan nol, y '+ p (x) y = q (x), tidak seragam baris urutan pertama.

Metode variaatsii dovilnoy post-iynoi (metode Lagrange) polyagaє dalam ofensif:

1) Solusi beranda Shukaєmo dari satu sisi sama dengan y + p (x) y = 0: y = y *.

2) Dalam solusi zalnyy Z, itu bukan konstanta, tetapi fungsi dari ix: C = C (x). Diketahui bahwa saya akan pergi ke solusi zalnyy (y *) 'bahwa dalam pikiran pochatkov saya akan menyajikan penghapusan virus untuk y * itu (y *)'. 3 yang dirender sama diketahui dengan fungsi (x).

3) Di rumah solusi rivnyannya satu baris, ada pengganti pengetahuan viraz C (x).

Mudah menerapkan metode variaatsia ke dovilnoy postynoi. Pada saat yang sama, itu hanya masalah fakta, bahwa pada tahap tertentu dari keputusan dan penyambungan kembali, kami mencoba untuk menyingkirkannya.

1) y '= 3x-y / x

Kita dapat menulis ulang standar untuk tampilan standar (berdasarkan metode Bernoulli, de form saya akan menuliskannya, itu perlu bagi kita untuk menyingkirkannya, tetapi itu adalah garis).

y '+ y / x = 3x (I). Sekarang dієmo berada di balik rencana tersebut.

1) Yang terakhir y + y / x = 0. Harga musim dingin sangat bagus. Dilambangkan dengan y '= dy / dx, tetapi diwakili oleh: dy / dx + y / x = 0, dy / dx = -y / x. Pelanggaran bagian yang sama dikalikan dengan dx dan dlimo dengan xy 0: dy / y = -dx / x. Integrasi:

2) Dalam solusi zagalny terkenal dari persamaan satu sisi, vvazhatimo C bukan konstanta, tetapi fungsi dari x: C = C (x). Zvidsi

Otrimanі virazi dihadirkan sebagai saksi (I):

Integrasi pelanggaran ke bagian negara:

di sini C adalah konstanta baru.

3) Di kakus, solusi tingkat satu baris y = C / x, de mi dihormati C = C (x), sehingga y = C (x) / x, pengganti C (x) untuk pengetahuan viraz x³ + C: y = (x³ + C) / x atau y = x² + C / x. Mereka mengambil pandangan yang sama, serta jam dari tanggal dengan metode Bernoulli.

Seperti: y = x² + C / x.

2) y '+ y = cosx.

Di sini rіvnyannya sudah ditulis dalam viglyad standar, pembuatan ulang tidak diperlukan.

1) Virіshuєmo line-up satu arah y '+ y = 0: dy / dx = -y; dy / y = -dx. Integrasi:

Saya akan menuliskan formulir yang lebih besar, saya akan menuliskannya untuk peserta pameran di dunia dengan yang baru:

Tse penciptaan kembali visonali, saya akan tahu dan menghilang.

2) Dalam solusi zagalny yang ditinggalkan dari garis linier satu sisi, pentingnya C bukanlah konstanta, tetapi fungsi dari x: C = C (x). Untuk harga, pikiran

Otrimanі virazi y ta y 'mengajukan untuk pikiran:

Mengalikan pelanggaran bagian ryvnyannya dengan

Integrasi pelanggaran ke bagian ryvnyannya untuk rumus integrasi bagian, kami akan mengenali:

Ini bukan fungsi, tetapi konstanta konstan.

3) Di kakus ada solusi ryvnyannya satu sisi

diberikan pada fungsi C (x):

Mereka menghilangkan pandangan itu sendiri, seperti yang ditunjukkan oleh metode Bernoulli.

Metode variaatsii doovilnoy postojnoy zastosovny dan untuk virishennya.

y'x + y = -xy².

Mungkin untuk viglyad standar: y + i / x = -y² (II).

1) Yang terakhir y + y / x = 0. dy / dx = -y / x. Kalikan bagian ofensif dari yang sama dengan dx dan dlimo dengan y: dy / y = -dx / x. Sekarang integrasi:

Pidstavlyaєmo otrimanі virazi untuk kecerdasan (II):

Katakan saja:

Rivnyannya dihilangkan dengan musim dingin x:

Di sini C adalah konstanta konstan. Dalam proses integrasi, mereka menulis substitusi (x) hanya Z, sehingga Anda tidak menulis ulang catatan. Dan naprikntsі berubah menjadi (x), jadi jangan curang (x) S baru.

3) Di kakus, solusi tingkat satu baris y = C (x) / x disajikan ke fungsi C (x):

Mereka juga mengambil pandangan yang sama, begitu juga ketika mereka dilanggar oleh metode Bernoulli.

Terapkan untuk revisi diri:

1. Dapat ditulis ulang untuk tampilan standar: y'-2y = x.

1) Virіshuєmo satu arah sama dengan y'-2y = 0. y '= dy / dx, bintang dy / dx = 2y, kalikan bagian yang menyinggung dari sama dengan dx, dlimo ke y dan integrasikan:

Zvidsey dikenal y:

Virazi untuk y dan y' dimasukkan ke dalam pikiran (untuk umur panjang dimungkinkan untuk mengganti C (x) dan C' menggantikan C "(x)):

Untuk arti integral di bagian kanan, ada rumus untuk integrasi bagian:

Sekarang kami telah memperkenalkan u, du dan v y rumus:

Di sini Z = konstanta.

3) Sekarang disajikan di pertunjukan satu jalur

Minimum teoritis

Secara teoritis, persamaan diferensial adalah metode yang berpura-pura mencapai tingkat universalitas tertinggi untuk keseluruhan teori.
Ada pertanyaan tentang metode variasi pasca-term progresif, bagaimana terjebak sebelum pengembangan kelas yang berbeda dari ras diferensial dan
sistem. Tse vipadok yang sama, jika teori - cara meletakkan busur membuktikan kekerasan - minimal, tetapi Anda tidak diizinkan untuk mencapainya
hasil yang signifikan, penekanan utama akan pada puntung.

Idenya mudah dirumuskan dengan cara. Mari kita atur ryvnyannya (sistem rivnyan) virishiti dengan lancar dan rapi,
yak virishuvati. Namun, dapat dilihat bahwa ketika seseorang menang dari rivnyannya dari deyakyh dodankiv, itu tidak akan terlihat. Todi virishuyut sendiri juga dimaafkan
rivnyannya (sistem), untuk mendapatkan solusi, untuk membalas sejumlah konstanta yang cukup - dalam urutan
rіvnyan y sistemі). Kemudian vvazhayut, tetapi konstanta pada keputusan yang diketahui untuk benar, konstanta bukan , ketahui keputusannya
untuk disajikan di pos pemeriksaan (sistem), untuk memasuki level diferensial (yang merupakan sistem persamaan) dengan nilai "konstanta".
Kekhususan dasar metode variabilitas pembangunan pasca-industri yang dominan ke gedung-gedung baru, ale tse zhe zorem, yang akan
ditampilkan pada saham.

Solusi terlihat Okremo dari garis rivnya yang tidak seragam pesanannya berbeda, tobto. sama dengan pikiran
.
Solusi utama dari kompetisi non-seragam garis
danogo rivnyanya. Seharusnya, solusi keluar dari ryvnyannya satu sisi sudah diketahui, dan sistem solusi fundamental (FSR) itu sendiri diminta
... Solusi rumah Todi dari rumah pedesaan satu baris.
Perlu diketahui apakah solusinya tidak seragam. Untuk seluruh banyak konstan, mereka vvazhayutsya jatuh jenis zminnoї.
Penting untuk memeriksa sistem rivnyan
.
Teori adalah penjamin, yang merupakan sistem persamaan aljabar dan fungsi yang lama.
Dengan pengetahuan tentang fungsi integrasi konstan, orang tidak akan bingung: itu hanya satu keputusan untuk diolok-olok.

Dalam hal hubungan antara sistem ras heterogen linier dari orde pertama bentuk

algoritma dapat diubah. Untuk referensi, Anda perlu mengetahui FSR dari sistem persamaan satu sisi, dengan matriks fundamental
sistem yang 100% dengan elemen FSR. Jauh dari gudang
.
Sistem Virishuchi, fungsi viznachimo, yang dikenal dalam peringkat solusi pribadi sistem vyhidnaya
(matriks dasarnya adalah mengalikan dengan ratusan fungsi yang diketahui).
Itu akan dilakukan atas dasar FSR yang sudah diketahui.
Pergi ke rumah solusi sistem vihidnoy.

meletakkannya di.

stok 1. Urutan pertama rivnyannya linier tidak seragam.

Jelas dari satu hari ke hari berikutnya (bermakna untuk fungsi shukan):
.
Label harga mudah diikuti oleh jalur musim dingin:

.
Dan sekarang kita bisa membayangkan solusi dari ryvnyannya yang ganas di viglyad , de function perlu diketahui.
Pidstavlyaєmo solusi semacam ini untuk vikhidne rivnyannya:
.
Dapat dilihat bahwa tambahan lainnya dan ketiga di bagian kiri saling menguntungkan - nasi adalah karakteristik dari metode variasi post-mortem progresif.

Sumbu sudah ada di sini - adil, cukup pasca-kehidupan. Dalam peringkat seperti itu,
.

stok 2. Rivnyannya Bernoulli.

Dієmo analog dengan pantat pertama - virіshuєmo rivnyannya

melalui jalan musim dingin. Secara luas, itu sebabnya keputusan ryvnyannya yang jahat adalah shukaєmo di viglyadі
.
Dilengkapi dengan fungsi fungsional di akhir pekan:
.
Saya menyadari kecepatan:
.
Di sini perlu untuk tidak lupa untuk berubah, tetapi ketika Anda tidak terlibat dalam solusi. Dan bagaimana dengan keputusannya?
. Zapam'yataєyogo saya. Otzhe,
.
Dapat ditulis.
larutan Tse . Saat Anda menulis pesan, juga diketahui sebelumnya bahwa keputusan telah dibuat, dan beberapa dari Anda tidak melihat nilai yang sama.
konstan.

stok 3. Rivnyannya linier tidak seragam dari ordo yang berbeda.

Segera, sangat memuaskan bahwa harganya dapat ditingkatkan dan lebih sederhana, tetapi metodenya dapat ditampilkan secara manual. Saya ingin deyaki perevagi
metode variabilitas yang cukup konsisten dan di seluruh aplikasi .
Otzhe, Anda perlu memperbaiki ryvnyannya satu baris dengan FSR. Nagadaєmo, untuk pengetahuan FSR, itu lebih khas
rivnyanya
.
Dalam peringkat seperti itu, rumah dari solusi ryvnyannya peringkat satu
.
Constantine, masuk ke sini, dan temui. Sistem gudang

Metode variasi ras diferensial tertentu didasarkan pada variasi persamaan diferensial tidak seragam. Ada pelajaran keseluruhan tentang atribusi untuk siswa, karena semakin baik untuk diatur di dalamnya. Yakshcho vi tilki perbaikan tahu dari pusat rekreasi, tobto. teko, maka saya sarankan membaca dari pelajaran pertama: Diferensial rivnyannya dari fret pertama. Terapkan solusinya... Dan segera setelah Anda menyelesaikannya, jadilah musang, lihat apakah Anda bisa memikirkannya terlebih dahulu, tetapi metode melipatnya. Itu sebabnya sederhana.

Apakah beberapa jenis masalah memiliki metode variaatsia penundaan yang dominan?

1) Metode varians ke post-mortem tertentu dapat menang dalam kasus virus DC linier tidak seragam dari orde 1... Begitu urutan pertama adalah rіvnyannya, itu menjadi (konstan) mungkin menjadi satu.

2) Metode varians vikoristovuyt almarhum positif untuk revisi akta Rivnyan non-seragam linier dari urutan yang berbeda... Ada dua postur (konstanta).

Logikanya, biarkan pelajaran mengambil dua paragraf. Setelah menulis sumbu proposisi, dan memikirkannya berulang-ulang, saya pikir akan lebih masuk akal untuk menambahkan omong kosong untuk transisi yang mulus ke lampiran praktis. Tetapi saya tidak berpikir bahwa pikiran orang-orang suci itu suci, saya ingin mereka tidak jahat. Ini adalah salah satu paragraf pertama.

Metode variasi
untuk rivnyannya heterogen linier dari orde pertama

Sebelum melihat metode variasi bazhano pasca-jangka saat ini, kita tahu dari undang-undang Persamaan diferensial linier orde pertama... Pada level itu, kami diminta cara pertama melihat DC tidak seragam orde ke-1. Tsey cara pertama untuk melihat, saya kira, dipanggil metode penggantian tentang Metode Bernoulli(jangan curang z Rivnyannyam Bernoulli!!!)

Infeksinya jelas cara lain- metode variaatsii doovilnoy postynoi. Saya akan membidik ketiga pantat, dan saya akan melihatnya dari pelajaran yang bagus. Mengapa begitu sedikit? Oleh karena itu, demi solusi dengan cara lain, itu akan lebih mirip dengan solusi di cara pertama. Selain itu, di balik peringatan saya, metode variasi yang paling persisten adalah stagnan untuk metode penggantian.

pantat 1

(Berbeda dari Contoh No. 2 dengan pelajaran DK linier tidak seragam dari orde pertama)

Keputusan: Dane of the Rivnyannya Linear Non-seragam Mа Znayomiy Viglyad:

Pada tahap pertama, perlu membuat pernyataan sederhana:
Itu bodoh nol ke bagian kanan - untuk menggantikan nol tertulis.
Rivnyanya saya akan nazivati untuk rumah tangga tambahan.

Untuk semua pantat, perlu untuk memastikan bahwa mereka melakukan hal berikut:

Sebelum kita Rivnyannya dengan musim dingin, cara pembagiannya, Keputusan yang (saya didorong) tidak lagi terbayangkan untuk Anda:

Di peringkat ini:
- Solusi rumah untuk rumah tangga tambahan.

Di selangkangan lain pengganti konstanta deyakoy meninggalkan fungsi tidak tersedia, yak untuk berbaring dari "ix":

Bunyikan dan beri nama metode - konstanta variabel. Sebagai varian, konstanta bisa menjadi fungsi, seperti yang perlu kita ketahui sekaligus.

Memiliki vikhidnom heterogen akan menggantikan:

Pidavimo saya di rivnyanya :

Kontrol momen - dua dodanka di bagian Lviv untuk mempercepat... Yakscho ts'ogo nemaє, slid shukati grate vische.

Alhasil, ganti rivnyannya dengan musim dingin, yang akan dibagikan. Rozdilyaєmo musim dingin dan integratif.

Yaka rahmat, eksponensialnya juga cepat:

Sebelum fungsi yang diketahui, saya menambahkan konstanta "normal":

Pada tahap akhir, saya akan menggantikan milik kita:

Fungsinya diketahui!

Dalam peringkat seperti itu, solusinya adalah:

Melihat: solusi utama:

Jika Anda menggunakan dua metode penyelesaian, maka mudah diingat bahwa dalam kedua kasus kita mengetahui integrasi yang sama. Lihat apakah tidak ada algoritma solusi.

Sekarang lebih foldable, saya bisa komentari stok yang berbeda:

pantat 2

Ketahui tulang punggung dari keputusan persamaan diferensial
(Berbeda dari Contoh No. 8 dengan pelajaran DK linier tidak seragam dari orde pertama)

Keputusan: Rivnyanya sebelum terlihat :

Hak untuk berpisah dan ke atas daftar dibatalkan:

Solusi rumah untuk rumah tangga tambahan:

Sebuah keluarga heterogen akan digantikan oleh:

Untuk aturan diferensiasi untuk membuat:

Pidavimo saya pada waktu bersamaan:

Dua gudang di bagian kiri kota sedang melaju, artinya kita sedang dalam perjalanan:

Bagian yang terintegrasi. Huruf z dari rumus untuk mengintegrasikan bagian adalah gurih, kami sudah memilikinya di belakang solusi, misalnya, huruf "a" dan "menjadi":

Sekarang saya akan menggantinya dengan cara zgaduєmo:

Melihat: solusi utama:

Saya satu stok untuk solusi mandiri:

pantat 3

Untuk mengetahui tentang solusi dari ryvnyannya diferensial, ketika diberikan set telinga.

,
(Berbeda dari Contoh No. 4 dengan pelajaran DK linier tidak seragam dari orde pertama)
Keputusan:
Dane DK tidak seragam. Vikoristovu етодmo metode variaatsiyi povіlnykh postіynykh. Virishimo dopomizhne rivnyannya:

Rozdіlyaєmo zminnі dan ntegruєmo:

Solusi rumah:
Sebuah keluarga heterogen akan digantikan oleh:

Instalasi Viconaєmo:

Dalam peringkat seperti itu, solusinya adalah:

Kami tahu secara pribadi keputusannya, ketika Anda memberikan satu set tongkol berpikir:

Melihat: solusi pribadi:

Keputusan untuk pelajaran dapat dilihat untuk desain akhir proyek.

metode
untuk garis yang tidak seragam dari ordo yang berbeda
dengan fitur permanen

Seringkali sedikit pemikiran muncul, tetapi metode memvariasikan yang paling gigih dari urutan yang berbeda bukanlah hal yang mudah. Ale, saya membiarkannya menyinggung: lebih baik untuk semuanya, metodenya penting, tidak terlalu sering. Dan demi pelipatan khusus nemaє - kelebihan solusinya jelas, wawasan, kecerdasan. cantik.

Untuk menguasai metode bazhano vyzv'yazuvati heterogen rivnyannya dalam urutan yang berbeda dengan memilih solusi pribadi untuk tampilan bagian yang tepat. Laporan tsey sposib ditampilkan di statistik DK tidak seragam orde ke-2... Zgaduєmo, tetapi garisnya tidak seragam dalam urutan yang berbeda dengan koefisien terakhir dari ma viglyad:

Cara memetik yang terlihat pada tebakan urotsi tidak boleh lewat di tengah vipadk rendah, jika di bagian kanan ada bagging, eksponensial, sinus, cosinus. Ale scho robiti, jika di sebelah kanan, misalnya, drib, logaritma, tangen? Dalam situasi seperti itu, metode variaatsia para pelaku datang untuk membantu.

pantat 4

Untuk mengetahui sisi terjauh dari solusi persamaan diferensial dari orde yang berbeda

Keputusan: Di sisi kanan ryvnyannya ini ada yang lain, sehingga dapat dikatakan bahwa metode memilih solusi pribadi tidak lulus. Vikoristovu етодmo metode variaatsiyi povіlnykh postіynykh.

Saya tidak melihat ancaman, tongkol makanan sepenuh hati:

Kita tahu solusi rumah berdasarkan berat sebelah:

Bijaksana dan virishimo lebih berkarakter daripada standar:


- akar kompleks diikat, jadi solusinya adalah:

Untuk brutal menghormati rekaman solusi zalny - yaksho busur, terbuka.

Sekarang triknya praktis sama, yaitu untuk orde pertama: konstanta variabel, menggantikan fungsi yang belum pernah terjadi sebelumnya. Tobto, solusi rumah heterogen rivnyannya akan menjadi shukati di viglyad:

De - meninggalkan fungsi yang tidak tersedia.

Ini mirip dengan nama input per belokan, ale pada suatu waktu.

Saya tidak tahu bagaimana melakukan fungsi-fungsi lama. Meta kami adalah mengetahui yang hilang, dan pengetahuan tentang yang hilang bersalah atas kepuasan dan sistem kesetaraan pertama dan lainnya.

Apakah bintang-bintang itu berasal dari "іgreks"? x membawa hewan peliharaan. Mengagumi solusi out-of-the-box sebelumnya yang tertulis:

Kami tahu ini sudah tua:

Dari semua bagian naik. Pengguna tangan kanan?

- hak bagian dari vikhidnogo ryvnyannya, dalam hal:

Koefisien - koefisien untuk tujuan lain:

Faktanya, itu sepadan, dan pantat kami tidak disalahkan.

Semuanya menjadi jelas, sekarang dimungkinkan untuk menyusun sistem:

Sistem untuk rumus Cramer, algoritma standar vikoristovuchi. Satu-satunya aspek bidang adalah bahwa angka-angka diganti dengan fungsi.

Diketahui bahwa kepala sistem adalah:

Yaksho zabuli, yak untuk membuka formulir "dua per dua", muncul sebelum pelajaran Ada apa ya? Posilannya Veda di papan ganbi =)

Otzhe, artinya, sistem memiliki solusi tunggal.

Saya tahu saya akan:

Secara keseluruhan, tidak semua dari mereka, jika mereka tahu, saya akan tersesat.
Fungsi itu sendiri diperbarui ke integrasi:

Kami memilih fungsi lain:

Ada konstanta "normal"

Pada tahap akhir keputusan zgaduєmo, bagaimana mereka bercanda tentang keputusan rivnyannya yang tidak seragam? Yang seperti itu:

Fungsi yang diperlukan sudah diketahui dengan baik!

Pengunjung kewalahan oleh instalasi dan catatan berikut:

Melihat: solusi utama:

Pada prinsipnya, pada tampilan, haluan dapat dibangun.

Sekali lagi, revisi dilakukan untuk mengikuti skema standar, yang melihat urotsi DK tidak seragam orde ke-2... Namun perubahan tidak akan mudah, oskilki tahu bagaimana menyelesaikan hal-hal penting dan melakukan instalasi. Keunikan tidak dapat diterima, jika Anda vyrishuєte difuri tersebut.

pantat 5

Penetapan rasio diferensial dengan metode variaatsia

Butt dari solusi independen. Faktanya, sisi kanan juga memiliki yang lain. Rumus trigonometri yang dapat diprediksi, sebelum diucapkan, perlu disimpan dalam proses penyelesaian.

Metode variasi postur positif adalah metode yang paling serbaguna. M bisa menjadi virishity be-yake rivnyannya, yake vyrishuєtsya dengan metode menyelesaikan keputusan pribadi di sisi kanan... Makanan cepat saji, dan mengapa tidak ada metode perwakilan variaatsia dari penderita yang luar biasa? Kesimpulannya jelas: solusi pribadi yang bagus, melihat levelnya Heteroseksual dari ordo yang berbeda, artinya, saya akan mempercepat keputusan dan rekor tercepat - sedikit sialan dengan visnatnik dan integral.

Anda dapat melihat dua pantat z kepada staf Koshi.

pantat 6

Untuk mengetahui tentang solusi dari ryvnyannya diferensial, yang akan diberikan kepada pikiran tongkol

,

Keputusan: Saya tahu peserta pameran lain di tsikavu misci.
Vikoristovu етодmo metode variaatsiyi povіlnykh postіynykh.

Kita tahu solusi rumah berdasarkan berat sebelah:



- otrimano rіzne deisne root, untuk itu keputusan lahiriah:

Solusi utama dari heterogen rіvnyannya shukaєmo u viglyadі:, de - meninggalkan fungsi yang tidak tersedia.

Sistem stok:

Di vipadku ini:
,
Diketahui dari asalnya:
,

Di peringkat ini:

Sistem virishimo di balik formula Cramer:
Otzhe, sistem ini terdiri dari satu solusi.

Fungsi baru integrasi:

Di sini vikoristaniy metode membawa fungsi ke tanda diferensial.

Pengantar fungsi integrasi lainnya:

Integrasi seperti itu dengan metode mengganti perubahan:

Dari dirinya sendiri, ubah tikungan:

Di peringkat ini:

Tsey Integral Anda bisa tahu dengan metode visualisasi persegi, ale di pantat dengan diffusers, saya akan melepaskan drib dengan metode kinerja yang tidak signifikan:

Fungsi yang menyinggung diketahui:

Sebagai hasil dari solusi out-of-the-box dari negara yang heterogen:

Kami tahu ini adalah keputusan pribadi .

Secara teknis, merupakan ide bagus untuk bekerja dengan cara standar, melihat statistik Persamaan diferensial heterogen dari orde yang berbeda.

Potong, sekaligus saya tahu saya akan pergi dari keputusan berani yang diketahui:

Porosnya juga tidak pantas. Sproshuvati yogo tidak obov'yazkovo, lebih mudah untuk meletakkan sistem rivnyans. Seperti pikiran tongkol :

Omong-omong, nilai konstanta diketahui di solusi kakus:

Jenis logaritma dapat dikemas.

Melihat: solusi pribadi:

Faktanya, sulit untuk menemukan integral dan yang lebih tua, tetapi tidak dalam algoritma itu sendiri, metode variasi yang lama. Saya tidak membuat Anda malu, itu semua zbirka Kuznotsov!

Untuk relaksasi sisanya, pantat yang lebih sederhana untuk revisi independen:

pantat 7

Virishiti kepala Koshi

,

Pantatnya canggung, sedikit kreatif, jika Anda menyatukan sistem, kagumi dengan hormat, persh nizh virisuvati ;-),




Akibatnya, solusinya adalah:

Kami tahu secara pribadi keputusannya, yang akan memberi tahu telinga telinga .



Omong-omong, kita tahu nilai konstanta di pintu belakang:

Melihat: solusi pribadi: