Bagatohedra. Lihat kekayaan kekuatan itu

Bahasa Inggris: Wikipedia membuat situs lebih aman. Lihat browser web lama, yang tidak dapat Anda sambungkan ke Wikipedia di masa mendatang. Harap perbarui perangkat Anda atau hubungi administrator TI Anda.

中文: TI .

Spanyol: Wikipedia di Internet. Lihat Navegador Web viejo que no será capaz de connectarse a Wikipedia en el futuro. Sebenarnya untuk dispositivo atau kontak dengan informasi administrador. Más abajo hay una aktualización más larga y más técnica en anglès.

ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.

Franais: Wikipedia va bientôt augmenter la sécurité de son situs. Vous utilisez actuellement un navigationur web ancien, nibi not pourra plus se connecter Wikipedia lorsque ce sera fait. Merci de mettre jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique cette fin. Informasi tambahan supplémentaires plus teknik et en anglais sont disponibles ci-dessous.

日本語: 사이트 . 버전 , .

Jerman: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nigt meir di Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerat oder sprich deinen IT-Administrator dan. Ausführlichere (und technisch detailliertere) Hinweise menemukan Du unten dalam bahasa Inggris Sprache.

orang Italia: Wikipedia sta rendendo il sito più sicuro. Stai usando un browser web che non sarà in grado di connettersi Wikipedia in futuro. Untuk favorit, aggiorna il tuo dispositivo o contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso disponibile un aggiornamento più dettagliato dan tecnico in inglese.

Magyar: Biztonságosabb mempelajari Wikipedia. A böngésző, amit használsz, nem lesz képes kapcsolódni a jövőben. Hazznalj modernebb szoftvert vagy jelezd a problem a rendszergazdádnak. Alab olvashatod a részletesebb magyarázatot (angolul).

Svenska: Wikipedia gör sidan mer sker. Du använder en ldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia i framtiden. Perbarui data di kontak penjual di TI-administrator. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.

हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।

Anda juga dapat memperbarui pembaruan untuk versi protokol TLS, TLSv1.0 dan TLSv1.1, karena perangkat lunak browser Anda mengandalkan untuk terhubung ke situs kami. Label harga terkait dengan browser terdaftar, atau dengan bantuan smartphone Android. Bagaimanapun, mungkin ada gangguan dari perangkat lunak "Keamanan Web" perusahaan atau individu, yang pada jam ini akan mendorong panggilan keamanan.

Harap tingkatkan browser web Anda atau perbaiki masalah untuk mengakses situs kami. Pesan Tsey akan tetap ada hingga 1 Januari 2020. Untuk itu, karena browser Anda tidak dapat diinstal untuk terhubung ke server kami.

Bagatoni tidak hanya menempati tempat paling umum dalam geometri, kehidupan berhantu ludin kurus. Bukan tentang benda-benda berbentuk potongan, saya akan terjebak pada berjaga-jaga dari bagatokutnik tua, memperbaikinya dari kotak sirnik dan menyelesaikan dengan elemen arsitektur, alam juga memiliki kristal berbentuk kubus (sil), hadiah (kristal) .d. dll.

Pahami Bagatogrannik, lihat Bagatogrannikov di Geometri

Geometri sebagai ilmu untuk membalas pemisahan stereometri, serta karakteristik kekuatan benda-benda besar, yang sisi-sisinya dalam ruang sepele diatur oleh area tertutup (tepi), terdengar seperti "poligon". Anda dapat melihat lebih dari selusin perwakilan yang berskala besar, yang dapat dilihat dalam beberapa bentuk tepi.

Lindungi dari semua orang yang kaya akan kekuatan:

1. Semua bau busuk mungkin memiliki 3 komponen yang tidak cocok: segi (permukaan bagatokutnik), simpul (kuti, yang didirikan di bagian tepi), tepi (sisi patung atau tepi, pernyataan dalam campuran dua wajah).
2. Tepi kulit bagatokutnik adalah z'udnu dvі, jika kurang dari dua wajah, yang satu banding satu sumy.
3. Kondensasi berarti bahwa tidak akan ada lebih banyak ruang dari satu sisi daripada salah satu tepinya. Aturannya adalah untuk terjebak di antara orang-orang besar. Seperti patung-patung geometris dalam stereometri, istilah ini disebut opucleated rims. Winyat akan menjadi pelek dari pelek, karena itu adalah yang lama dari bentuk geometris yang lebih kaya.

Bagatogranniki dapat dengan cerdik diubah untuk:

1. Anda dapat melihat yang fanatik buram, seperti kelas-kelas maju: yang berkelas (prisma, piramida, paralelepiped), benar (juga disebut teks Platonis), misalnya (nama lain - Archmedovi tila).
2. Polihedra tidak cembung (zirkovi).

Prisma dan kekuatan

Stereometri sebagai distribusi geometri dalam kekuatan angka sepele, serta skala besar (prisma dalam angka itu). Prisma disebut tipis secara geometris, karena ada dua wajah yang benar-benar identik (mereka juga disebut alas), yang terletak di dekat area paralel, dan jumlah sisi ke-n dalam tampilan jajaran genjang. Pada iblisnya sendiri, prisma juga merupakan tempat pembuangan berbagai jenis, yang bagian tengahnya berukuran besar, yak:

1. Sejajar - untuk menegaskan bahwa dasarnya adalah jajar genjang - bagatokutnik dengan 2 pasang sisi berhadapan sejajar dan dua pasang sisi berhadapan kongruen.
2. MA tegak lurus dengan pangkal rusuk.
3. ditandai dengan munculnya potongan tidak langsung (dari 90) bersama dengan tepi dan alasnya.
4. Prisma yang benar dicirikan oleh alas di tepi viglyadі vnymi bіchny.

Kekuatan utama prisma:

• Basis kongruen.
• Tulang rusuk adalah prisma yang sama dan sejajar dengan rasio satu banding satu.
• Segi yang mudah membuat bentuk jajar genjang.

Piramida

Tilo geometris disebut piramida, karena dilipat dari satu alas dan dari jumlah ke-n dari tiga bagian tepi, sehingga digabungkan dalam satu titik - simpul. Jika itu berarti bahwa banyak segi surga disajikan secara umum oleh tricytes, maka di pangkalan itu bisa menjadi bagatokutnik tricute, serta chotiricutnik dan lima-treadmill, dan seterusnya hingga tanpa akhir. Pada saat yang sama, nama perjalanan akan didasarkan pada bagatokutnik. Misalnya, jika dasar pirimid adalah trikutnik - tse, chotirikutnik - chotirikutna, dll.

Piramida adalah rimpang berbentuk kerucut. Anda dapat melihat permata yang kaya dari seluruh grup, yang paling beragam, termasuk perwakilan ofensif:

1. Saya pada dasarnya bagatokutnik yang benar, dan tingginya dirancang di tengah tiang, tertulis di pangkalan atau dijelaskan di sudut.
2. Pāramāda berpotongan lurus terbentuk, jika salah satu rusuknya dijalin dengan alas di bawah potongan lurus. Dalam vypad seperti itu, tulang rusuk tengah dapat disebut sebagai ketinggian pіramidi.

Kekuatan kekuatan:

• Sama seperti semua tulang rusuk piramida kongruen (dengan ketinggian yang sama), semua bau terjalin dengan alas di bawah satu kut, dan di dekat pangkalan dimungkinkan untuk menunda di tengah, sehingga dibangun dari proyeksi dari puncak piramida.
• Sebagai dasar yang terpenting terletak bagatokutnik yang benar, maka semua tulang rusuknya kongruen, dan ujung-ujungnya adalah tricytes.

Bagatogrannik yang benar: lihat kekuatan bagatogrannik

Dalam stereometri, tempat khusus menempati tubuh geometris dengan tepi yang benar-benar sama, di puncaknya terdapat jumlah tepi yang sama. Tsі tila disebut Platonovі tila, yang merupakan kekayaan yang benar. Jika Anda melihat bagatogrannik dengan kekuatan seperti itu, Anda memiliki lima patung:

1. Segi empat.
2. Hexaedr.
3. Segi delapan.
4. Pigura berduabelas segi.
5. Ikosaedr.

Dengan nama mereka, kekayaan yang benar dibingungkan oleh filsuf Yunani kuno Plato, yang menggambarkan tubuh geometris nenek moyang mereka dan memanggil mereka dari unsur-unsur alam: bumi, timah, api, keberuntungan. P'yatіy figurі diberikan kesamaan dari Buda Vsesvіt. Di benak Anda, atom-atom unsur alam dalam bentuk wujud, lihat bagatogrannik yang benar. Para direktur kekuatan makmur mereka sendiri - simetri, dan gaya geometris menjadi minat besar tidak hanya bagi matematikawan dan filsuf kuno, tetapi juga bagi arsitek, seniman, dan pematung dalam beberapa jam terakhir. Jelas bahwa hanya ada 5 spesies permata yang kaya dengan simetri mutlak, yang merupakan penyihir fundamental, dan mereka dianugerahi cincin telinga dewa.

Hexaedr dari kekuatan itu

Dalam bentuk segi enam, pelanggar Plato diasumsikan kesamaan dari atom kuncup di bumi. Jelas, pada hari-hari awal hipotesis ini dikembangkan, tetapi, bagaimanapun, itu tidak menambah patung-patung dan bersenang-senang mendapatkan pikiran anak-anak mereka sendiri.

Dalam geometriya heksaedr, dalam kubus yang sama, kita akan dikelilingi oleh paralelepiped, seperti, di iblis kita sendiri, seperti prisma. Berdasarkan kekuatan kubus, mereka diikat dengan perampasan pertumbuhan ini, tetapi semua sisi dan kubus kubus sama dengan diri mereka sendiri. Inilah ciri-cirinya:

1. Tepi kubus kongruen dan terletak pada bidang paralel seratus persen satu sama lain.
2. Semua segi adalah bujur sangkar yang kongruen (semua dalam kubus 6), kulit dapat diambil sebagai dasarnya.
3. Cobalah untuk mencapai 90 teratas.
4. Dari puncak dermal ada jumlah tulang rusuk yang sama, itu sendiri 3.
5. Kubus bisa 9 dan semuanya terjalin pada titik tumpang tindih diagonal segi enam, yang disebut pusat simetri.

Segi empat

Tetrahedron adalah bermata tengah dengan tepi lurus berbentuk becak, kulit dari atas yang merupakan titik tiga tepi.

Kekuatan tetrahedron yang benar:

1. Segi-segi dari tetraed adalah jenis vip yang sama, dan semua segi chotihedron adalah kongruen.
2. Jadi, karena dasarnya diwakili oleh sosok geometris yang benar, sehingga ada sisi yang sama, maka tepi tetrahedron bertemu di sepanjang kut yang sama, sehingga kita harus memotongnya.
3. Jumlah kutіv datar dengan kulit dari atas adalah 180, jadi semua kuti rіvn, baik itu kut dari chotiragon yang benar, menjadi 60.
4. Kulit dari atas dirancang ke titik luapan ketinggian wajah protolezhny (orthocenter).

Octaedr dari kekuatan yogo itu

Menggambarkan pandangan poligon yang benar, tidak mungkin untuk tidak mengartikan objek seperti itu, seperti oktahedral, yang secara visual dapat direpresentasikan dalam tampilan dua alas yang direkatkan dari piramida reguler yang benar.

Kekuatan oktaedra:

1. Nama tubuh geometris itu sendiri adalah nomor nagadu dari wajahnya. Oktahedron disimpan dalam 8 roda tiga sisi yang sama kongruen, pada simpul kulit, jumlah tepi yang sama bertemu, dan dirinya sendiri 4.
2. Jadi seperti kumis oktahedra ryvny, kumis yogo nenek-nenek kulit, kulit jalan 60, dan jumlah atap datar, baik dari puncak, menjadi, seperti peringkat, 240.

Pigura berduabelas segi

Iaksho uyavity, semua wajah tubuh geometris tingkat lima yang benar, maka dodecahedron adalah angka 12 bagatokutnik.

Kekuatan dodecahedron:

1. Pada simpul kulit, tiga tepi terjalin.
2. Semua tepi tepi dan jumlah rusuk yang sama, dan juga luas yang sama.
3. Dodecahedron memiliki 15 sumbu yang simetris, dan kulitnya melewati puncak wajah dan tengah rusuk protide.

Icosaedr

Tidak mensh tsіkava, nіzh dodecahedron, figura kosaedr dengan tubuh geometris terintegrasi dengan 20 tepi yang sama. Di antara kekuatan dua puluh sisi biasa dapat dilihat sebagai berikut:

1. Semua sisi kosaedra adalah trisit.
2. Lima tepi bertemu di puncak kulit simpul, jumlah puncak puncak menjadi 300.
3. Ikosaedr itu sendiri, seperti dodecahedron, 15 sumbu yang merupakan bidang simetris, yang melewati tengah tepi lainnya.

Bagatokootniki yang tepat

Tila Krim Platonov, untuk sekelompok kurcaci kental, seseorang juga dapat memasukkan tila Archmedov, yang diperkuat oleh badak biasa. Anda dapat melihat kekayaan grup dan otoritas berikut:

1. Benda geometris dapat dipasangkan dengan wajah yang sama dari beberapa jenis, misalnya, tetrahedron dapat diperkuat sehingga, seperti tetrahedron biasa, 8 wajah, sedangkan ubin Archmedov memiliki 4 wajah, itu akan menjadi bentuk segitiga 4 - enam sisi
2. Usi kuti dari puncak yang sama kongruen.

Suku cadang bagatogranniks

Perwakilan dari jenis pelek geometris yang diperlukan, yang ujung-ujungnya terjalin satu per satu. Bau busuk dapat dilakukan dengan cara jahat, dua til sepele yang benar, atau sebagai akibat dari kelanjutan dari segi.

Dalam peringkat seperti itu, dalam bentuk gula zirchasti seperti itu, yak: zirchast membentuk octaedra, dodecaedra, icosaedra, cuboctaedra, icosododecaedra.

Rosdili: Teknologi

Tujuan pelajaran:

• pengetahuan zakrіpiti tentang tubuh geometris, vіnnya dan navichki s untuk menginduksi kursi geometris;
• pengembangan ruang terbuka dan ruang terbuka misi;
• budaya grafis formvati.

Jenis pelajaran: kombinasi.

Dilengkapi dengan pelajaran: Papan interaktif MIMIO, proyektor multimedia, komputer, proyek mimo untuk papan interaktif, presentasi multimedia, program "Compass-3D LT".

PELAJARAN TERSEMBUNYI

I. Momen organisasi

1. Privitanya;

2. Pembalikan absensi akademisi;

3. Revisi kesiapan sebelum pelajaran;

4. Zapovnennya majalah terbaik (dan elektronik)

II. Pengulangan materi cangkok sebelumnya

Proyek mimo

Arkush 1. Pada pelajaran matematika, mereka melihat benda-benda geometris. Decilka sampai Anda kembali ke layar. Ayo tebak namanya. Para ilmuwan memberi mereka nama dimensi geometris, jika sulit - saya akan membantu Anda. (Mal.1).

1 - prisma chotiricutna
2 - kerucut kontraksi
3 - prisma tricut
4 - silinder
5 - prisma enam potong
6 - kerucut
7 - kubus
8 - peningkatan pembajakan enam minggu

Arkush 4... Kepala 2. Diberikan benda geometris dan nama benda geometris. Wikliko belajar adonan dan pada saat yang sama darinya mengencangkan polihedron dan membungkus nama, kemudian memberi nama bentuk geometris (Gbr. 2).

Robimo visnovok, yang semuanya dapat ditutup dengan poligon dan dililitkan.

Termasuk presentasi "Tila Geometris" ( suplemen ). Presentasi balas dendam 17 slide. Anda dapat membuat presentasi di beberapa pelajaran untuk membalas materi tambahan (slide 14-17). Pada slide 8 hype untuk Presentasi 2 (batang kubus). Presentasi untuk membalas dendam pada slide ke-2, di mana ada 11 daftar nama kubus (bau di klip video). Di papan interaktif urotsi vikoristano MIMIO, serta belajar di komputer (robot praktis vikonannya).

Geser 2 Upaya tubuh geometris ditambahkan ke pelek dan pembungkus. Bagatohedra: prisma dan pembajakan. Pembungkus Tila: silinder, kerucut, pendingin, torus. Skema ini uchnі perekreslyuyut dalam pengerjaan.

. Penjelasan materi baru

Geser 3. Saya dapat melihatnya. Tuliskan nama pembajakan. Bagian atas pіramidi adalah puncak zagalny dari semua wajah, yang dilambangkan dengan huruf S. Tinggi pіramidi adalah tegak lurus, turun dari puncak pіramidi (Gbr. 3).

Geser 4. Paramida benar. Jika dasar pembajakan adalah bagatokutnik yang benar, dan ketinggiannya turun ke tengah pangkalan, maka pembajakan itu benar.
Pada piramida yang benar, semua tulang rusuk dasar dari tulang rusuk, semua tepi dasar tulang rusuk becak perempuan.
Ketinggian sepeda roda tiga adalah dari sisi yang benar. apotema benar.

Geser 5. Animasi untuk menginduksi pesta enam putaran yang benar dari elemen dasar yang ditunjukkan (Gbr. 4).

Geser 6... Itu ditulis dengan hadiah. Prisma adalah yang bersisi besar, di mana dua alas (cungkil, paralel roztasvani bagatokutniki), dan wajah bichny adalah jajaran genjang. Prisma bisa chotirikutnoy, lima potong, enam potong tipis. Prisma disebut untuk patung, yang terletak di pangkalan. Animasi menginspirasi hadiah enam sisi yang benar dari makna elemen utama (Gbr. 5).

Geser 7. Prisma yang benar adalah prisma lurus, yang dasarnya adalah bagatokutnik yang benar. Paralelepiped - prisma chotiricutna yang benar (Gbr. 6).

Geser 8. Kubus ini paralelepiped, semua wajah persegi (Gbr. 7).

(bahan dodatkovy: pada slide presentasi batang kubus, semua 11 daftar nama).
Geser 9. Tuliskan nilai silinder. Pembungkus Tilo adalah sebuah silinder, dipasang pada pembungkus perahu persegi panjang di dekat sumbu, untuk melewati salah satu sisinya. Animasi kepemilikan silinder (Gbr. 8).

Geser 10. Kerucut hanya melilit sumbu roda tiga persegi panjang, tetapi harus melewati salah satu kaki (Gbr. 9).

Geser 11. Kerucut terpotong hanyalah pembungkus, tidak melingkari trapesium persegi panjang di dekat sumbu, tetapi harus melewati ketinggian (Gbr. 10).

Geser 12. Kulya - diam-diam melilit poros pasak untuk melewati diameternya (Mal. 11).

Geser 13. Torus adalah bungkus yang tenang, diterapkan pada bungkus pasak di dekat sumbu, sejajar dengan diameter pasak (Gbr. 12).

Para ilmuwan menuliskan nilai-nilai bentuk geometris untuk zoshite.

IV. Robot praktis "Kursi berlengan Pobudova dengan hadiah yang benar"

Ubah ke proyek mimio

Arkush 7... Diberikan sebuah trikutna prisma yang benar. Dasarnya adalah roda tiga yang benar. Tinggi prisma = 70 mm dan sisi alas = 40 mm. Sekilas prisma (tepat di depan tampilan kepala ditunjukkan dengan panah), patung-patung visual datar, seperti, berdampingan, di depan penonton, di atas kejahatan itu. Gambar Vityagumo dari spesies ditempatkan di lantai kursi (Gbr. 13).

Viconuyut kursi yang independen secara ilmiah dengan hadiah berkaki enam yang benar dalam program "Kompas - 3D". Ukuran prisma: tinggi - 60 mm, diameter tiang yang dijelaskan di dekat alas - 50 mm.
Kursi berlengan Pobudova dari tampilan atas (Gbr. 14).

Kemudian akan ada pemandangan dari depan (Mal. 15).

Kemudian akan ada semacam kejahatan dan diterapkan oleh ukuran (Gbr. 16).

Robot dikonversi dan disimpan di komputer oleh para ilmuwan.

V. Materi Dodatkovy tentang topik

Geser 14... Tampilan piramida yang benar (Gbr. 17).

Geser 15. Piramida, terpotong oleh area yang dicuri (Gbr. 18).

Geser 16. Laring yang benar dari pembajakan triko (Gbr. 19).

Geser 17. Menaikkan parallelepiped (Gbr. 20).