ප්‍රගතිශීලී විචල්‍ය ක්‍රමය මගින් අවකල තරඟකාරිත්වය තීරණය කිරීම. ක්රමය

දේශනය 44. වෙනස් අනුපිළිවෙලක ඒකාකාර නොවන රේඛා රේඛා. dovilnyh postnikh variaatsia ක්රමය. නිත්‍ය කාර්ය සාධනය හේතුවෙන් වෙනස් අනුපිළිවෙලක රේඛීය ඒකාකාර නොවන සමානකම්. (විශේෂ දකුණු කොටස).

සමාජ සංශෝධනය. එම පල්ලියේ තත්වය.

සමාජ ප්රතිපත්තිය Bilshoviks ඔවුන්ගේ පන්ති පිඩිඩ් බොහෝමයක් නියම කළේය. 10 සරත් සෘතුවේ කොළ සිට නියෝගය 1917 පි. කඳවුරේ පද්ධතිය පරිහානියට පත් විය, පූර්ව විප්ලවවාදී නිලයන්, මාතෘකා සහ නගර සොලවා ඇත. විනිශ්චයකරුවන්ගේ ජීව ශක්තිය ස්ථාපිත; සිවිල් කඳවුරු අනාගමිකකරණය සිදු කරන ලදී. ස්ථාපිත bezkoshtovnu ආවරණය සහ වෛද්ය සේවාව (1918 ජනවාරි 31 නිකුත් කරන ලද නියෝගය). චොලොවික්වරුන්ගෙන් කාන්තාවන්ට අයිතිවාසිකම් ලබා දෙන ලදී (16 සිට 18, 1917 දක්වා නියෝග). shlyub පිළිබඳ ආඥාව ප්‍රජා ස්ලට් ආයතනයේ zaprovadzhuvav.

1918 සැප්තැම්බර් 20 දිනැති RNC හි නියෝගය අනුව, පල්ලිය රාජ්‍යයෙන් සහ අධ්‍යාපන ක්‍රමයෙන් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී. බොහෝ පල්ලියේ මංතීරුව රාජසන්තක කර ඇත. මොස්කව්හි සහ සමස්ත රුසියාවේ කුලදෙටුවන් ටිකින් (1917 කොළ 5 ඉරනම වෙත ආපසු හැරවිය) 1918 සැප්තැම්බර් 19 රේඩියන්ස්ගේ බලය කෝපයට පත් කළ අතර බොල්ෂෙවිකයන්ට එරෙහිව සටන් කිරීමට ඉල්ලා සිටියේය.

රේඛාව වෙනස් අනුපිළිවෙලකට ඒකාකාර නොවන බව පැහැදිලිය

එවැනි සමීකරණයක පිටතට යන සම්බන්ධතාවයේ ව්‍යුහය පහත ප්‍රමේයය මත පදනම් වේ:

ප්රමේයය 1.ඒකාකාර නොවන rivnyanya (1) හි ප්‍රධාන විසඳුම එකම ආකාරයේ විසඳුමක් සහ නගරයෙන් පිටත විසඳුමක එකතුවක් ලෙස සේවය කරයි.

ඩොවෙඩෙන්යා... එය ගෙන ඒම අවශ්ය වේ, scho sum

Існує ගෙදර විසඳුම rіvnyаnnya (1). ශ්‍රිතය (3) යනු ryvnyannya (1) හි විසඳුම බව පෙරට ගෙන ඇත.

ryvnyanya තුල බෑගයක් ආදේශ කරන්න (1) හිදී, අපි අම්මා යමු

Oskilki є rіshennya rіvnyannya (2), පසුව පළමු ආරුක්කුවල නැගී සිටින viraz, ශුන්යයට ද ලබා ගත හැකිය. Oskilki є rіshennya rіvnyannya (1), පසුව අනෙක් ආරුක්කුවල සිටගෙන සිටින viraz, dorіvny f (x)... Otzhe, සමානාත්මතාවය (4) සමාන වේ. මෙම ශ්රේණියේ දී, ප්රමේයයේ පළමු කොටස ගෙන එනු ලැබේ.

Tverjenny ගේ මිතුරා: viraz (3) є zagalne ryvnyanya සංවර්ධනය (1). ගේන්න අපි වැරදිකාරයෝ, යන්න හොඳයි කියලා, මුළු විරාසයටම ඇතුල් වෙන්න පුළුවන් කියලා, මේ විදියට කරන්න පුළුවන්, ඔබ කොබ් ගැන සෑහීමකට පත්වේ නම්:

මම බූලියන් ඉලක්කම් කරන්නේ නැහැ x 0, y 0මම (අබී x 0බුලෝ මෙම ගැලූසියෙන් ලබාගෙන ඇත, ද ශ්‍රිතයෙන් a 1, a 2і f (x)බාධාවකින් තොරව).

සලකා බැලීමෙන් පසුව, පෝරමයේ පෙන්විය හැකිය. ටෝඩි මත pіdstavі මනස (5) matimemo

Virishimo qiu පද්ධතිය සහ දෘශ්යමය වශයෙන් සැලකිය යුතු ය Z 1і Z 2... පද්ධතිය viglyad හි නැවත ලිවිය හැකිය:

මධ්යම පද්ධතියේ නිර්මාණකරු є කාර්යයන් සඳහා Vronsky හි නිර්මාණකරු වීම විශිෂ්ටයි 1 දීі 2 ටලක්ෂ්යයේදී x = x 0... මනස සඳහා ශ්‍රිතයේ දෝලනය රේඛීයව ස්වාධීන වේ, එවිට Vronsky ගේ ව්‍යාපාර කළමනාකරු ශුන්‍යයට සුදුසු නොවේ; ඉරට්ටේ පද්ධතිය (6) Z 1і Z 2, ටොබ්ටෝ. මෙම අර්ථය බලන්න Z 1і Z 2කුමන සූත්‍රය සඳහා (3) රයිව්න්යාන්යා (1) විසඳුමේ පදනම වේ, එය cob මනස සතුටු කරනු ඇත. එය ගෙන ඒම අවශ්ය වේ.

ඒකාකාරී නොවන rivnyannya ගේ පුද්ගලික තීරණ දැනගැනීමේ ක්‍රමයට අපි යමු.

ඒකපාර්ශ්වික ryvnyannya විසඳුම නිවසේ ලියා ඇත (2)

විෂමජාතීය ryvnyannya (1) ස්වරූපයෙන් Shukatimo පෞද්ගලික විසඳුම (7), පෙනුම Z 1і Z 2ඔබ වෙතින් කාර්යයන් නොදන්නේ කෙසේද? එන්.එස්.

සමානාත්මතාවයේ විභේදනය (7):

අවශ්ය කාර්යයන් Z 1і Z 2එබැවින්, ඔබට සමාන නොවනු ඇත

මම හිතන්නේ මම මැරෙනවා කියලා, එතකොට පර්ෂා මට නැතිවෙලා.

දැන් tse viraz වෙනස් කිරීම, අපි දන්නවා:

rivnyanya (1), otrimaєmo දී Pidstavlyayuchi

විරාසි, පළමු ආරුක්කු දෙකේ නැගී සිටීමට, බිංදුවට හැරෙන්න, splinters y 1і y 2- ඒකපාර්ශ්වික ryvnyannya සංදර්ශනය. Otzhe, ravnist nabuvak viglyad ඉතිරි

එවැනි ශ්‍රේණියක් තුළ, ශ්‍රිතය (7) එකම පවුලෙන් (1) ශ්‍රිතයෙන් එකම ශ්‍රිතයෙන් වෙනස් වේ. Z 1і Z 2මිනිසුන් (8) සහ (9) ගැන සෑහීමකට පත්වේ. අපට පද්ධතිය ගබඩා කළ හැකිය івнян із рівнян (8) සහ (9).

මධ්යම පද්ධතියේ Oskilki viznichnik y 1і y 2 rivnyanya (2), වයින් බිංදුවට මිල අධික නොවේ. Otzhe, virishuchi පද්ධතිය, අපි කාර්යයන් මොනවාදැයි අපි දනිමු එන්.එස්:

අපි දන්නවා පද්ධතිය, අපි දන්නවා, ඒකාබද්ධතාවයේ ප්රතිඵල හඳුනාගනු ඇත. සූත්‍රයේ ක්‍රියාකාරිත්වය අනුව, එය විෂමජාතීය rivnya, de - සැලකිය යුතු උපකල්පනවල විසඳුමෙන් ඔබ්බට හඳුනාගෙන ඇත.

Lagrange ඒවායේ විචලනය කිරීමේ ක්‍රමය මගින් ස්ථිර සංගුණකවලින් විවිධ ඇණවුම්වල රේඛීය ඒකාකාර නොවන අවකල සමීකරණ විසඳීමේ ක්‍රමය හඳුනා ගනී. තනි ශාඛා පවුලක විසඳුම් පද්ධතිය මූලික වන බැවින්, ඕනෑම රේඛීය ඒකාකාර නොවන පවුලක නිර්වචනය සඳහා Lagrange ක්රමය ද භාවිතා වේ.

Zmist

Div තවද:

Lagrange ක්රමය

පෙළගැස්ම n-th අනුපිළිවෙලෙහි අවසාන පරාමිති සමඟ ඒකාකාරව වෙනස් නොවේ:
(1) .
පළමු අනුපිළිවෙල සඳහා අප සලකා බලන ප්‍රගතිශීලී විචල්‍ය ක්‍රමය ද ස්ථාවර සහ ඉහළ අනුපිළිවෙල සඳහා වේ.

අදියර දෙකකින් සංචාරය කිරීමට තීරණය. පළමු අදියරේදී, නිවැරදි කොටස එක් වරක් rivnyyannya වේ. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, එසේ නොකරන අයගෙන් පළිගැනීමේ තීරණය අපි හඳුනා ගනිමු. අනෙක් අදියරේදී කාලය වෙනස් වේ. එබැවින් මෙම කර්තව්යයන් අනුව දන්නා ස්වාධීන ශීත x සිට එය ස්ථීර හා ක්රියාකාරී වීම වැදගත් වේ.

මට එය මෙහි බැලීමට අවශ්‍ය නම්, එය ටිකක් Lagrange ක්‍රමය ද ස්ථාවර වන අතර ඕනෑම රේඛීය ඒකාකාර නොවන rivnyans අර්ථ දැක්වීම සඳහා වේ... කෙසේ වෙතත්, සමස්තයක් වශයෙන්, maє buti vіdoma යනු එක් පේළියක rivnyannya අන්තර් සම්බන්ධකයේ මූලික පද්ධතියකි.

ක්රොක් 1. ප්රදර්ශනය

Yak і පළමු ඇණවුමේ අවස්ථාවේදී, mi shukaєmo තනි පේළියේ විසඳුමෙන් ඔබ්බට іvnyannya, නිවැරදිව ඒකාකාර නොවන කොටස ශුන්‍යයට:
(2) .
එවැනි ryvnyannya maє viglyad හි ප්රධාන විසඳුම:
(3) .
මෙන්න - ගොඩක් දේවල්; - n රේඛා-ස්වාධීන සම්බන්ධතා එක් පේළි මට්ටමේ (2), එය එකම රේඛාවේ මූලික සම්බන්ධතා පද්ධතියක් සකසයි.

Croc 2. අවසාන ඒවායේ විචලනය - අවසාන කාර්යයන් ප්රතිස්ථාපනය කිරීම

අනෙක් අදියරේදී අපි යැපෙන්නන්ගේ විචලනය සමඟ කටයුතු කරන්නෙමු. ඊට අමතරව, අපි ස්වාධීන වෙනස් කිරීම් x වෙතින් ස්ථිර ශ්‍රිත ආදේශ කරන බව පෙනේ:
.
Tobto mi shukaєmo එවැනි viglyad දී දුෂ්ට ryvnyannya (1) විසඳුම:
(4) .

අපට (4) සිට (1) ලබා දී ඇත්නම්, අපට n ශ්‍රිත සඳහා එක් අවකල සම්මතයක් පිළිගත හැක. බොහෝ අවස්ථාවලදී, අපට පෙර අයිති ඒවා සමඟ කාර්යයන් බැඳිය හැක. Todi viyde n rivnyan, ඒ සඳහා n ශ්‍රිත විය හැක. Dodatkovі іvnyаnnya තරුණ ආකාරයෙන් ක්ෂේත්රයේ හැකි ය. Ale mi Tse zrobimo එසේ, ඒ නිසා විසඳුම ටිකක් සරල viglyad වේ. සමස්තයක් වශයෙන්, අවකලනයකදී, නැතිවූ කාර්යයන් ඉවත් කළ හැකි වන පරිදි, සාමාජිකයින් බිංදුවට එකතු කිරීම අවශ්ය වේ. නිරූපණය කරන්න.

ඔබට විසඳුම (4) පෙර දිනයේ (1) ඉදිරිපත් කිරීමට අවශ්‍ය නම්, (4) ලෙස ලියා ඇති ශ්‍රිතවල මුල් පළමු n ඇණවුම් ඔබ දැනගත යුතුය. අවකලනය (4).
.
කොටස් කරන ලද සන්ධි. සමහර vypishemo සාමාජිකයන් වැඩිහිටි අයගෙන්, පසුව සාමාජිකයන් වැඩිහිටි අයගෙන්:

.
මගේ මනසේ ක්‍රියාකාරිත්වය මත පනවා ඇත:
(5.1) .
පළමු අසභ්‍ය බුඩේ මැටි බිල්ෂ් සරල විග්ලියාඩ් සඳහා ටෝඩි විරාස්:
(6.1) .

ටිම්, මම මගේ මිතුරා දන්නා ආකාරයටම, ඉවත්ව යනු ඇත:

.
මිතුරෙකුගේ මනසෙහි ක්‍රියාකාරිත්වය මත අධිස්ථාපනය වේ:
(5.2) .
ටෝඩි
(6.2) .
මම ගොඩක් දුරයි. පෙර-තාත්තා සිත් තුළ, නැතිවූ කාර්යයන් බිංදුවට පළිගැනීමට හැකි ප්‍රාථමික සාමාජිකයින් සිටී.

එවැනි ශ්‍රේණියක් තුළ, ඔබ ශ්‍රිත සඳහා මීළඟ පියවර කම්පනය කරන විට:
(5.k) ,
එවිට පළමු පැරණි ඒවා සරලම ආකාරය වේ:
(6.k) .
මෙහි.

මම යන n-th එය දන්නා:
(6.n)
.

Pidstavlyaєmo u vikhidne rivnyanya (1):
(1) ;






.
Vrahumo, සියලුම කාර්යයන් සම්මතයට අනුවර්තනය කර ඇත (2):
.
සාමාජිකයින්ගේ ටෝඩි එකතුව, ස්චෝ පළිගැනීම, බිංදුව දෙන්න. ප්රතිඵල හඳුනාගනු ඇත:
(7) .

එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි වැඩිහිටියන් සඳහා වූ පෙළපත් ක්‍රමය අත්හැර දමා ඇත.
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) ;
. . . . . . .
(5.n-1) ;
(7′) .

Virishuchi tsyu පද්ධතිය, එය පැරණි yak ශ්රිත x සඳහා virazi ලෙස හැඳින්වේ. ඒකාබද්ධ කිරීම, හඳුනා ගැනීම:
.
මෙන්න - x පෝස්ට් එකේ තවදුරටත් බොරු නොකියන්න. Pidstavlyayuchi (4), අපි දුෂ්ට ryvnyannya විසඳුම හඳුනා ගන්නෙමු.

කාර්යක්‍ෂමතාවය සහ i є ජයග්‍රාහී නොවීම නිසා වැඩිහිටි අගයන්හි අගය වැඩි වී නොතිබීම කැපී පෙනේ. ටොම් ඕනෑම රේඛීය ඒකාකාර නොවන rivnyans අර්ථ දැක්වීම සඳහා Lagrange ක්රමය සවි කර ඇත, නිවස තනි පේළියක (2) අන්තර් සම්බන්ධතාවයේ මූලික පද්ධතියක් වන බැවින්.

අඳින්න

variaatsii postyinyh (Lagrange) Rov'yazati ravnyannya ක්රමය.


Rishennya prikiv>>>

Div තවද: ප්‍රගතිශීලී විචලනය (Lagrange) ක්‍රමය මගින් පළමු අනුපිළිවෙල සංවර්ධනය කිරීම
Bernoulli ක්රමය මගින් විවිධ ඇණවුම් Virіshennya іvnyany
රේඛීය තත්ත්‍වයේ අවසාන පරාමිති සමඟ විවිධ ඇණවුම්වල රේඛීය ඒකාකාර නොවන අවකල සමීකරණ වෙනස් කිරීම

වඩාත්ම ස්ථාවර හෝ ලැග්‍රේන්ජ් ක්‍රමයේ විචලනය කිරීමේ ක්‍රමය, පළමු අනුපිළිවෙලෙහි සහ බර්නූලිගේ රේඛීය අවකල සමීකරණ වර්ධනය කිරීමේ තවත් ක්‍රමයකි.

රේඛාව අවකලනය Rivnyanyaපළමු අනුපිළිවෙල y + p (x) y = q (x) ආකෘතියේ අනුපිළිවෙලයි. දකුණු කොටස ශුන්‍ය නම්: y '+ p (x) y = 0, tse - රේඛාව එක දවසක් 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි rіvnyannya. පෙනෙන විදිහට, ශුන්‍ය නොවන දකුණු පසට සමාන, y '+ p (x) y = q (x), ඒකාකාර නොවන 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි පේළිය.

variaatsii dovilnoy post-iynoi ක්‍රමය (Lagrange's method) ප්‍රහාරාත්මක බහුඅගය:

1) Shukaєmo මුල් පිටු විසඳුම ඒකපාර්ශ්වික සමාන y + p (x) y = 0: y = y *.

2) Zalnyy විසඳුමේ Z, එය නියතයක් නොවේ, නමුත් ix වෙතින් ශ්‍රිතයකි: C = C (x). එය මම zalnyy විසඳුම (y *) 'pochatkov ගේ මනස තුළ මම y * බව (y *) සඳහා වෛරස් ඉවත් කිරීම ඉදිරිපත් කරනු ඇත යන්න බව දන්නා කරුණකි. සමාන වන 3 ක් ශ්‍රිතය (x) ලෙස හැඳින්වේ.

3) එක් පේළියේ rivnyannya විසඳුමේ නිවසේ, viraz C (x) දැනුම සඳහා ආදේශකයක් ඇත.

පහසුවෙන් dovilnoy postynoi කිරීමට variaatsia ක්රමය අයදුම් කරන්න. ඒ අතරම, එය හුදෙක් කාරණයක් වන අතර, තීරණය සහ නැවත සම්බන්ධ කිරීමේ යම් අදියරකදී, අපි එය ඉවත් කිරීමට උත්සාහ කරමු.

1) y '= 3x-y / x

අපට සම්මත දර්ශනය සඳහා ප්‍රමිතිය නැවත ලිවිය හැකිය (බර්නූලි ක්‍රමයේ පදනම මත, මම එය ලියන්නෙමි, එයින් මිදීමට අපට අවශ්‍ය විය, නමුත් එය රේඛාවකි).

y '+ y / x = 3x (I). දැන් dієmo සැලැස්ම පිටුපස ඇත.

1) අවසාන එක y + y / x = 0. ශීත ඍතුවේ මිල විශිෂ්ටයි. එය y '= dy / dx මගින් නිරූපණය කෙරේ, නමුත් නියෝජනය කරන්නේ: dy / dx + y / x = 0, dy / dx = -y / x. සමාන කොටසෙහි වරද dx සහ dlimo xy ≠ 0: dy / y = -dx / x මගින් ගුණ කරනු ලැබේ. අනුකලනය:

2) ඒකපාර්ශ්වික සමාන, vvazhatymo C යනු නියතයක් නොව x හි ශ්‍රිතයකි: C = C (x). Zvidsi

Otrimanі virazi සාක්ෂිකරු (I):

රටේ ප්‍රදේශ වලට අපරාධ ඒකාබද්ධ කිරීම:

මෙහි C යනු නව නියතයකි.

3) පිටත හවුස්හිදී, එක් පේළි මට්ටමේ විසඳුම y = C / x, de mi ගෞරවාන්විත C = C (x), එවිට y = C (x) / x, දැනුම සඳහා C (x) ආදේශ කරන්න. viraz x³ + C: y = (x³ + C) / x හෝ y = x² + C / x. ඔවුන් Bernoulli ක්‍රමයට අනුව දිනයේ පැය මෙන්ම එම දර්ශනයම ගත්හ.

කැමති: y = x² + C / x.

2) y '+ y = cosx.

මෙහි rіvnyannya දැනටමත් සම්මත viglyadі ලියා ඇත, නැවත නිර්මාණය කිරීම අවශ්ය නොවේ.

1) Virіshuєmo එක්-මාර්ග පෙළගැස්ම y '+ y = 0: dy / dx = -y; dy / y = -dx. අනුකලනය:

මම විශාල පෝරමයක් ලියන්නෙමි, මම එය නව එකක් සමඟ ලෝකයේ ප්‍රදර්ශකයෙකු සඳහා ලියන්නෙමි:

විසෝනලිගේ ප්‍රතිනිර්මාණයේ ත්සෙ, මම දනිමි, නැතිවන්නෙමි.

2) රේඛීය ඒකපාර්ශ්වික rivnyannya ප්‍රතික්ෂේප කරන ලද zagalny විසඳුමෙහි, C හි වැදගත්කම නියතයක් නොව, x හි ශ්‍රිතයකි: C = C (x). මිල සඳහා, මනස

Otrimanі virazi y ta y 'මනස සඳහා ඉදිරිපත්:

විසින් ryvnyannya කොටසෙහි වරදක් ගුණ කිරීම

කොටස් අනුව ඒකාබද්ධ කිරීමේ සූත්‍රය සඳහා ryvnyannya හි කොටස් වලට වරදක් ඒකාබද්ධ කිරීම, අපි හඳුනා ගනිමු:

මෙය ශ්‍රිතයක් නොව නියත නියතයකි.

3) පිටත නිවසේ එක් පැත්තක ryvnyannya විසඳුමක් ඇත

C (x) ශ්‍රිතයට ලබා දී ඇත:

ඔවුන් බර්නූලි ක්‍රමයෙන් පෙන්වන විට මෙන් එවැනි දර්ශනයක් ම ඉවත් කළහ.

variaatsii doovilnoy postojnoy zastosovny ක්රමය හා virishennya සඳහා.

y'x + y = -xy².

බොහෝ විට සම්මත viglyad වෙත: y + i / x = -y² (II).

1) අවසාන එක y + y / x = 0. dy / dx = -y / x. සමානයේ අහිතකර කොටස් dx සහ dlimo y මගින් ගුණ කරන්න: dy / y = -dx / x. දැන් ඒකාබද්ධ කිරීම:

බුද්ධි (II) සඳහා Pidstavlyaєmo otrimanі virazi:

අපි මෙසේ කියමු.

С і x හි ශීත ඍතුවත් සමඟ රිව්නියාන්යා විකාශනය විය:

මෙහි C යනු නියත නියතයකි. ඒකාබද්ධ කිරීමේ ක්‍රියාවලියේදී, ඔවුන් ආදේශනයක් (x) ලියා ඇත්තේ Z පමණි, එවිට ඔබ වාර්තාව නැවත ලියන්නේ නැත. සහ naprikіntsі С (x) වෙත හැරී, ඒ නිසා С (x) із නව එස් වංචා නොකරන්න.

3) පිටත නිවසෙහි, y = C (x) / x එක් පේළි මට්ටමේ විසඳුම C (x) ශ්‍රිතයට ඉදිරිපත් කෙරේ:

ඔවුන් ද බර්නූලිගේ ක්‍රමය උල්ලංඝනය කළ විට ද එම මතයම ගත්හ.

ස්වයං-සංශෝධනය සඳහා අයදුම් කරන්න:

1. සම්මත දසුන සඳහා නැවත ලිවිය හැකිය: y'-2y = x.

1) Virіshuєmo එක්-මාර්ග සමාන y'-2y = 0. y '= dy / dx, තරු dy / dx = 2y, dx ට සමාන හි වරදකාරී කොටස ගුණ කරන්න, dlimo සිට y සහ අනුකලනය:

Zvidsey දන්නා y:

y සහ y සඳහා Virazi මනසෙහි තැන්පත් කර ඇත (දිගු ජීවිතයක් සඳහා C (x) සහ C වෙනුවට C "(x) ආදේශ කළ හැකිය):

දකුණු කොටසේ අනුකලනයේ අර්ථය සඳහා, කොටස් අනුව ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා සූත්‍රයක් තිබේ:

දැන් අපි u, du සහ v y සූත්‍රය හඳුන්වා දී ඇත:

මෙහි Z = const.

3) දැන් එක් මංතීරුවේ සංදර්ශනයේදී ඉදිරිපත් කෙරේ

න්යායික අවම

න්‍යායාත්මකව, අවකල සමීකරණ යනු සමස්ත න්‍යාය සඳහාම විශ්වීයත්වයේ ඉහළම මට්ටමට ළඟා වන ලෙස පෙනී සිටින ක්‍රමයකි.
ප්‍රගතිශීලී පශ්චාත් කාලීන විචලනය කිරීමේ ක්‍රමය, විවිධ පන්තිවල අවකල්‍ය වර්ග සහ සංවර්ධනයට පෙර සිරවී සිටින්නේ කෙසේද යන්න පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක් තිබේ.
පද්ධති. Tse එම vipadok, න්‍යාය නම් - දෘඪතාව ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද යන්න - දෘඪතාව අවම වේ, නමුත් ඔබට සාක්ෂාත් කර ගැනීමට අවසර නැත.
සැලකිය යුතු ප්රතිඵල, ප්රධාන අවධාරනය බට් මත වනු ඇත.

අදහස යම් ආකාරයකින් සකස් කිරීම පහසුය. අපි ryvnyannya (rivnyan පද්ධතිය) virishiti සුමටව හා පිළිවෙලට සකස් කරමු,
යක් її විරිෂුවටි. කෙසේ වෙතත්, ඩෙයාකි දොඩන්කිව්හි රිව්නියාන්යාවෙන් පුද්ගලයෙකු ජයග්‍රහණය කළ විට, එය නොපෙනෙන බව පෙනේ. Todi virishuyut ම ද සමාව දෙනු ලැබේ
rivnyanya (පද්ධතිය), විසඳුමක් ලබා ගැනීමට, ප්රමාණවත් නියතයන් ගණනාවක් පළිගැනීමට - අනුපිළිවෙලින්
rіvnyan y systemі). එවිට vvazhayut, නමුත් අයිතිය සඳහා දන්නා තීරණයෙහි නියතය, නියතයන් නොවේ є, තීරණය දැනගන්න
මුරපොලේ (පද්ධතිය) ඉදිරිපත් කළ යුතු අතර, "ස්ථාවර" අගයෙන් අවකල මට්ටමට (එය සමානකම් පද්ධතියයි) ඇතුල් කිරීමට.
නව ගොඩනැගිලි සඳහා ප්‍රධාන වශයෙන් පශ්චාත් කාර්මික සංවර්ධනයේ විචල්‍යතාවයේ ක්‍රමයේ මූලික නිශ්චිතභාවය වනු ඇත, ale Tse zhe zorem
කොටස් මත පෙන්වා ඇත.

Okremo විවිධ ඇණවුම් වල ඒකාකාර නොවන rivnya රේඛාවේ විචක්ෂණශීලී විසඳුම, tobto. මනසට සමානයි
.
රේඛාවේ ඒකාකාර නොවන තරඟයේ ප්රධාන විසඳුම
danogo rivnyanya. අනුමාන වශයෙන්, ඒකපාර්ශ්වික ryvnyannya හි පිටතට යන විසඳුම දැනටමත් දන්නා අතර මූලික විසඳුම් පද්ධතිය (FSR) විසින්ම විමසනු ලැබේ.
... එක් පේළියක ග්‍රාමීය නිවසක ටෝඩි නිවාස විසඳුම.
විසඳුම ඒකාකාර නොවේදැයි දැන ගැනීම අවශ්ය වේ. නියත මුළු ගොඩක් සඳහා, ඔවුන් zminnoї වැටී වර්ග vvazhayutsya වේ.
rivnyan පද්ධතිය පරීක්ෂා කිරීම අවශ්ය වේ
.
න්‍යාය ඇපකරුවෙකු වන අතර එය වීජීය සමීකරණ සහ පැරණි ඒවායේ ක්‍රියාකාරීත්වයේ පද්ධතියකි.
නිරන්තර ඒකාබද්ධතාවයේ කාර්යයන් පිළිබඳ දැනුම සමඟ, යමෙකු ව්යාකූල නොවනු ඇත: එය විහිළු කිරීමට එක් තීරණයක් පමණි.

පෝරමයේ පළමු අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය විෂමජාතීය රේස් පද්ධති අතර සම්බන්ධතාවයේ දී

ඇල්ගොරිතම වෙනස් කළ හැක. යොමුවක් සඳහා, ඔබ මූලික න්‍යාසයක් සහිත සමාන ඒකපාර්ශ්වික පද්ධතියක FSR දැනගත යුතුය
100% FSR මූලද්‍රව්‍ය සහිත පද්ධති. ගබඩාවෙන් බොහෝ දුරින්
.
Virihuchi පද්ධතිය, viznachimo කාර්යයන්, vyhidnaya පද්ධතියේ පෞද්ගලික විසඳුම එවැනි ශ්රේණියේ දන්නා
(මූලික අනුකෘතිය යනු දන්නා ශ්‍රිත සිය ගණනකින් ගුණ කිරීමයි).
එය දැනටමත් දන්නා FSR පදනම මත සිදු කරනු ලැබේ.
Vihidnoy පද්ධතියේ විසඳුමේ නිවස වෙත යන්න.

එය මත තබා.

තොග 1. රේඛීය-ඒකාකාරී නොවන rivnyanya පළමු නියෝගය.

එය එක් දිනක සිට ඊළඟ දිනය දක්වා පැහැදිලි වේ (ශුකන් ශ්‍රිතයට අර්ථවත් වේ):
.
ශීත ඍතුවේ මාර්ගය අනුව මිල ටැගය අනුගමනය කිරීම පහසුය:

.
දැන් අපට විග්ලියාඩ් එකක දරුණු රයිව්නියානියාවක විසඳුම සිතාගත හැකිය , de කාර්යය දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ.
Vikhidne rivnyanya සඳහා Pidstavlyaєmo මේ ආකාරයේ විසඳුමක්:
.
වම් කොටසෙහි අනෙක් සහ තුන්වන එකතු කිරීම් අන්යෝන්ය වශයෙන් වටිනා බව දැකිය හැකිය - සහල් ප්රගතිශීලී පශ්චාත් මරණ පරීක්ෂණයේ විචලනය කිරීමේ ක්රමයේ ලක්ෂණයකි.

අක්ෂය දැනටමත් මෙහි ඇත - සාධාරණ, තරමක් පශ්චාත් ජීවිතය. එවැනි තරාතිරමක,
.

තොග 2. Rivnyanya Bernoulli.

Dієmo පළමු බට් එකට සමානයි - virіshuєmo rivnyanya

ශීත සෘතුවේ මාර්ගයෙන්. Wiide, දුෂ්ට ryvnyannya තීරණය viglyadі දී shukaєmo වන්නේ එබැවිනි.
.
සති අන්තයේ ක්‍රියාකාරී කාර්යයක් සමඟ සපයා ඇත:
.
මම වේගය ගැන දනිමි:
.
මෙන්න එය වෙනස් කිරීමට අමතක නොකළ යුතුය, නමුත් ඔබ විසඳුමකට සම්බන්ධ නොවන විට. සහ තීරණය ගැන කුමක් කිව හැකිද?
рівняння. Zapam'yataєmy yogo. ඔට්ෂේ,
.
ලිවිය හැකි.
Tse є විසඳුම. ඔබ පණිවිඩය ලියා ගන්නා විට, තීරණය ගත් බව කලින් දන්නා නමුත් ඔබගෙන් සමහරෙකු එම අගයම දුටුවේ නැත.
නියත.

තොග 3. විවිධ ඇණවුම් රේඛීය ඒකාකාර නොවන rivnyanya.

වහාම, මිල වැඩි දියුණු කළ හැකි සහ සරල කළ හැකි බව සතුටට කරුණකි, නමුත් ක්රමය අතින් පෙන්විය හැක. මට deyaki perevagi ඕන
තරමක් ස්ථාවර සහ සම්පූර්ණ යෙදුමක විචල්‍යතා ක්‍රමය є.
Otzhe, ඔබ FSR සමග එක් පේළියක් ryvnyannya සවි කිරීමට අවශ්ය වේ. Nagadaєmo, FSR පිළිබඳ දැනුම සඳහා, එය වඩාත් ලක්ෂණයකි
rivnyanya
.
එවැනි ශ්රේණියේ, එක් ශ්රේණිගත ryvnyannya විසඳුම ගෙදර
.
කොන්ස්ටන්ටයින්, මෙතනට එන්න, හමුවෙන්න. ගබඩා පද්ධතිය

ඇතැම් අවකල්‍ය වර්ගවල විචලනය කිරීමේ ක්‍රමය ඒකාකාර නොවන අවකල සමීකරණවල විචලනය මත පදනම් වේ. සිසුන් සඳහා ආරෝපණය පිළිබඳ සම්පූර්ණ පාඩමක් ඇත, මන්ද ඒවා තුළ සංවිධානය වීම වඩ වඩාත් හොඳ ය. Yakshcho vi tilki අලුත්වැඩියාව විනෝද මධ්යස්ථානය, tobto වෙතින් දැන ගන්න. є තේ පෝච්චියක්, එවිට මම පළමු පාඩමෙන් කියවීමට නිර්දේශ කරමි: පළමු fret හි වෙනස් rivnyanya. විසඳුම යොදන්න... ඔබ එය අවසන් කළ විගසම, වල් පැලෑටියෙකු වන්න, ඔබට කලින් සිතුවිල්ලක් කළ හැකිදැයි බලන්න, නමුත් නැමීමේ ක්‍රමය. එය සරල වන්නේ එබැවිනි.

සමහර ආකාරයේ ගැටළු වලට ප්‍රමුඛ කල් දැමීමේ විචල්‍ය ක්‍රමයක් තිබේද?

1) යම් පශ්චාත් මරණ පරීක්ෂණයකට විචලනය කිරීමේ ක්‍රමය වෛරසයකදී ජයග්‍රහණය කළ හැකිය 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය ඒකාකාර නොවන DC... පළමු ඇණවුම rіvnyannya වූ වහාම, එම th බවට පත් විය (නිරන්තර) එකක් විය හැකිය.

2) ඔප්පු සංශෝධනය සඳහා ධනාත්මක මියගිය vikoristovuyt විචලනය ක්රමය වෙනස් අනුපිළිවෙලක රේඛීය ඒකාකාර නොවන Rivnyans... ඉරියව් දෙකකි (ස්ථාවර).

තර්කානුකූලව, පාඩම ඡේද දෙකක් ගැනීමට ඉඩ දෙන්න. යෝජනාවේ අක්ෂය ලියා ඇති අතර, එය නැවත නැවතත් සිතා බැලූ විට, ප්‍රායෝගික ඇමුණුම් වලට සුමට සංක්‍රමණයක් සඳහා ජරාව එකතු කිරීම වඩා සාධාරණ යැයි මම සිතමි. නමුත් ශුද්ධ මිනිසුන්ගේ සිතුවිලි ශුද්ධ යැයි මම නොසිතමි, ඔවුන් නපුරු නොවන්නට මට අවශ්‍යය. මෙය පළමු ඡේදවලින් එකකි.

විචලන ක්රමය
පළමු අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය විෂමජාතීය rivnyanya සඳහා

වත්මන් පශ්චාත්-කාලීන bazhano විචලනය කිරීමේ ක්රමය බැලීමට පෙර, අපි ප්රඥප්තියෙන් දනිමු පළමු අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය අවකල සමීකරණ... ඒ මට්ටමින් අපිව පෙලඹෙව්වා පළමු දකින ආකාරය 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි නිල ඇඳුම් නොවන DC. Tsey බලන්න පළමු මාර්ගය, මම හිතන්නේ, කැඳවනු ලැබේ ප්රතිස්ථාපන ක්රමය abo බර්නූලි ක්රමය(z වංචා නොකරන්න Rivnyannyam Bernoulli!!!)

ආසාදනය පැහැදිලිය වෙනත් ආකාරයකින්- variaatsii doovilnoy postynoi ක්රමය. මම බට් තුනම ඉලක්ක කරමි, මම එය විශිෂ්ට පාඩමකින් දකිමි. එය එතරම් කුඩා වන්නේ ඇයි? එමනිසා, වෙනත් ආකාරයකින් විසඳුම සඳහා, එය පළමු ආකාරයෙන් විසඳුමට වඩා සමාන වනු ඇත. මීට අමතරව, මගේ අනතුරු ඇඟවීම් පිටුපස, වඩාත්ම ස්ථීර අයගේ විචලනය කිරීමේ ක්රමය ප්රතිස්ථාපනය කිරීමේ ක්රමය සඳහා එකතැන පල් වේ.

බට් 1

(උදාහරණ අංක 2 සිට පාඩම දක්වා වෙනස් කරන්න 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය ඒකාකාර නොවන DK)

තීරණ:ඩේන් ඔෆ් ද රිව්නියාන්යා සහ රේඛීය නිල ඇඳුම සහ මා Znayomiy Viglyad:

පළමු අදියරේදී, සරල ප්රකාශයක් කිරීම අවශ්ය වේ:
එය මෝඩ ලෙස දකුණු කොටසට ශුන්‍ය වේ - ලිඛිත ශුන්‍යය ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමට.
Rivnyanya මම නාසිවති කරන්නම් අතිරේක කුටුම්භ සඳහා.

සියලුම බට් සඳහා, ඔවුන් පහත සඳහන් දේ කරන බවට වග බලා ගැනීම අවශ්ය වේ:

අපට පෙර ශීත ඍතුව සමග Rivnyanya, බෙදා හරින ආකාරය, (මා දිරිගන්වනු ලබන) තීරණය ඔබට තවදුරටත් සිතාගත නොහැකි ය:

මෙම ශ්රේණියේ:
- අතිරේක කුටුම්භ සඳහා නිවාස විසඳුම.

තවත් කකුලක් මත ආදේශකයක් deyakoy නියත යන්නනොමැති ශ්‍රිතය, "ix" වෙතින් වැතිරීමට yak:

ශබ්දය සහ ක්රමය නම් කරන්න - විචල්ය නියතයකි. ප්‍රභේදයක් ලෙස, නියතයක් ශ්‍රිතයක් විය හැක, අප එකවර දැනගත යුතුය.

ඇති vikhidnomවිෂමජාතීය ප්රතිස්ථාපනය කරනු ඇත:

පිදවිමෝ අයි rivnyanya දී :

පාලන මොහොත - වේගවත් කිරීම සඳහා Lviv කොටසෙහි දොඩන්කා දෙකක්... Yakscho ts'ogo nemaє, slid shukati grate vische.

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, බෙදා හරිනු ලබන ශීත ඍතු සමග rivnyanya වෙනුවට ආදේශ කරන්න. Rozdilyaєmo ශීත හා ඒකාබද්ධ.

යකා කරුණාව, විස්තාරණය ද ඉක්මන් වේ:

දන්නා ශ්‍රිතයට පෙර, මම "සාමාන්‍ය" නියතයක් එකතු කරමි:

අවසාන අදියරේදී, මම අපේ එක වෙනුවට:

කාර්යය දනී!

එවැනි ශ්රේණියක් තුළ, විසඳුම වන්නේ:

දැක්ම:ප්රධාන විසඳුම:

ඔබ විසඳුම් ක්‍රම දෙකක් භාවිතා කරන්නේ නම්, අවස්ථා දෙකේදීම අපි එකම ඒකාබද්ධතාවයක් දැන සිටි බව මතක තබා ගැනීම පහසුය. විසඳුම් ඇල්ගොරිතමයක් නොමැති දැයි බලන්න.

දැන් එය වඩාත් නැමිය හැකි ය, මට වෙනත් තොගයක් ගැන අදහස් දැක්විය හැක:

බට් 2

අවකල සමීකරණයේ තීරණයේ කොඳු නාරටිය දැනගන්න
(උදාහරණ අංක 8 සිට පාඩම දක්වා වෙනස් කරන්න 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය ඒකාකාර නොවන DK)

තීරණ:පෙනීමට පෙර Rivnyanya :

කොටස් වීමට ඇති අයිතිය සහ ලැයිස්තුවේ ඉහළට යාම අවලංගු වේ:

අමතර ගෘහ සඳහා ගෘහ විසඳුම:

විෂමජාතීය පවුලක් ආදේශ කරනු ඇත:

නිර්මාණය කිරීම සඳහා අවකලනය පිළිබඳ රීතිය සඳහා:

පිදවිමෝ අයි එම අවස්ථාවේදී ම:

නගරයේ වම් කොටසේ ගබඩා දෙකක් වේගවත් වෙමින් පවතී, එනම් අපි පාරේ:

ඒකාබද්ධ කොටස්. කොටස් ඒකාබද්ධ කිරීම සඳහා වන සූත්‍රයේ z අකුර රසවත් ය, එය දැනටමත් විසඳුම පිටුපස ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, "a" සහ "be" අකුරු:

දැන් මම එය zgaduєmo ආකාරයෙන් ප්‍රතිස්ථාපනය කරමි:

දැක්ම:ප්රධාන විසඳුම:

මම එක තොගයක් සඳහා ස්වාධීන විසඳුම:

බට් 3

කන් කට්ටලය ලබා දුන් විට, අවකල ryvnyannya විසඳුම ගැන දැන ගැනීමට.

,
(උදාහරණ අංක 4 සිට පාඩම දක්වා වෙනස් කරන්න 1 වන අනුපිළිවෙලෙහි රේඛීය ඒකාකාර නොවන DK)
තීරණ:
ඩේන් ඩීකේ ඒකාකාරී නොවේ. Variaatsiyi povіlnykh postіynykh ක Vikoristovu методmo ක්රමය. Virishimo dopomizhne rivnyanya:

Rozdіlyaєmo zminnі සහ іntegruєmo:

ගෘහ විසඳුම:
විෂමජාතීය පවුලක් ආදේශ කරනු ඇත:

Viconaєmo ස්ථාපනය:

එවැනි ශ්රේණියක් තුළ, විසඳුම වන්නේ:

අපි පෞද්ගලිකව තීරණය දන්නවා, ඔබ කොබ් කට්ටලයක් ලබා දෙන විට සිතන්නේ:

දැක්ම:පුද්ගලික විසඳුම:

ව්යාපෘතියේ අවසාන සැලසුම සඳහා පාඩමක් සඳහා තීරණයක් දැකිය හැකිය.

ක්රමය
වෙනස් ඇණවුමක ඒකාකාර නොවන රේඛාවක් සඳහා
ස්ථිර ලක්ෂණ සමඟ

බොහෝ විට කුඩා සිතුවිල්ලක් ගෙන ආ නමුත්, වෙනස් අනුපිළිවෙලක වඩාත්ම ස්ථීර ඒවා වෙනස් කිරීමේ ක්රමය පහසු දෙයක් නොවේ. Ale, මම එය අප්රසන්න වීමට ඉඩ දෙමි: එය සෑම දෙයකටම වඩා හොඳය, ක්රමය වැදගත් විය යුතුය, එය බොහෝ විට නොවේ. සහ nemaє හි විශේෂ නැමීම සඳහා - විසඳුමේ අධික බර පැහැදිලි, තීක්ෂ්ණ බුද්ධිය, බුද්ධිය. මම ලස්සනයි.

අයිතිය කොටස දැක්ම සඳහා පෞද්ගලික විසඳුමක් තෝරා වෙනස් අනුපිළිවෙලක් ක්රමය bazhano vyzv'yazuvati විෂම rivnyannya ප්රගුණ කිරීමට. Tsey sposib වාර්තාව statti හි ප්‍රදර්ශනය කෙරේ 2 වන නියෝගයේ ඒකාකාර නොවන DK... Zgaduєmo, නමුත් රේඛාව ma viglyad හි අවසාන සංගුණක සමඟ වෙනස් අනුපිළිවෙලකට ඒකාකාර නොවේ:

අනුමාන කරන ලද urotsi දෙස බලන අච්චාරු දැමීමේ ක්‍රමය අඩු vipadk මැදින් ගමන් නොකළ යුතුය, දකුණු කොටසේ බෑග්, ඝාතීයත්වය, සයින්, කොසයින් තිබේ නම්. Ale scho robiti, දකුණු පසින් නම්, උදාහරණයක් ලෙස, drib, logarithm, tangent? එවැනි තත්වයක් තුළ, අපරාධකරුවන්ගේ variatsia ක්රමය උපකාරයට පැමිණේ.

බට් 4

වෙනස් අනුපිළිවෙලක අවකල සමීකරණයේ විසඳුමේ දුර පැත්ත දැන ගැනීමට

තීරණ:මෙම ryvnyannya දකුණු පැත්තේ තවත් ඇත, ඒ නිසා එක් පෞද්ගලික විසඳුමක් තෝරා ගැනීමේ ක්රමය අතපසු නොවන බව කියන්න පුළුවන්. Variaatsiyi povіlnykh postіynykh ක Vikoristovu методmo ක්රමය.

මම තර්ජනයක් නොදකිමි, ආහාර වේලක් මුළු හදවතින්ම:

අපි දන්නවා ගෙදර විසඳුමඅනුව ඒකපාර්ශ්විකනැවුම්:

ඥානවන්තව සහ විරිෂිමෝ සම්මතයට වඩා ලක්ෂණයක්:


- සංකීර්ණ මූලයක් බැඳී ඇත, එබැවින් විසඳුම:

Zalny විසඳුම පටිගත කිරීම සඳහා ම්ලේච්ඡත්වයට ගරු කිරීම සඳහා - yaksho є bows, їх විවෘත.

දැන්, එය ප්‍රායෝගිකව එකම උපක්‍රමයකි, එය පළමු අනුපිළිවෙල සඳහා වේ: විචල්‍ය නියත, පෙර නොවූ විරූ ශ්‍රිත ආදේශ කිරීම. ටොබ්ටෝ, විෂමජාතීය ගෘහ විසඳුම rivnyanya viglyad හි ශුකති වනු ඇත:

ද - යන්නලබා ගත නොහැකි කාර්යයන්.

එය වරකට ale, by-by-turn inputs වල නමට සමාන වේ.

පැරණි කාර්යයන් ඉටු කරන්නේ කෙසේදැයි මම නොදනිමි. අපගේ මෙටා යනු නැතිවූවන් දැන ගැනීම වන අතර, නැතිවූවන් පිළිබඳ දැනුම තෘප්තියට වරදකරු වන අතර පළමු සහ අනෙකුත් සමාන පද්ධතියයි.

තරු පැමිණෙන්නේ "ඉග්‍රෙක්ස්" වලින්ද? සුරතල් සතෙකු රැගෙන එන්න. කලින් ලියා ඇති පෙට්ටියෙන් පිටත විසඳුම ගැන පුදුම වීම:

එය පැරණි බව අපි දනිමු:

සියලුම කොටස් වලින් ඉහළ ගියේය. දකුණු අත?

- vikhidnogo ryvnyannya කොටසෙහි අයිතිය, මෙම අවස්ථා වලදී:

සංගුණක - වෙනත් අරමුණු සඳහා සංගුණක:

ඇත්ත වශයෙන්ම, එය වටිනවා, අපගේ බට් දොස් නොවේ.

සෑම දෙයක්ම පැහැදිලි වී ඇත, දැන් පද්ධතිය එකට එකතු කළ හැකිය:

පද්ධතිය ක්‍රේමර්ගේ සූත්‍ර සඳහා, vikoristovuchi සම්මත ඇල්ගොරිතම. ක්ෂේත්රයේ එකම අංගය වන්නේ සංඛ්යා කාර්යයන් මගින් ප්රතිස්ථාපනය කිරීමයි.

පද්ධතියේ ප්රධානියා වන්නේ:

Yaksho zabuli, yak "දෙකෙන් දෙක" පෝරමය විවෘත කිරීමට, පාඩමට පෙර හැරී මොන යක්ද තියෙන්නේ?පොසිලණ්‍ය වේදය ගැන්බි පුවරුවක =)

Otzhe, එයින් අදහස් වන්නේ, පද්ධතියට තනි විසඳුමක් ඇත.

මම දන්නවා මම:

සමස්තයක් වශයෙන්, ඔවුන් සියල්ලන්ම නොවේ, ඔවුන් දන්නවා නම්, මට මගේ මාර්ගය අහිමි වනු ඇත.
ශ්‍රිතයම අනුකලනයට යාවත්කාලීන වේ:

අපි වෙනත් කාර්යයක් තෝරා ගනිමු:

"සාමාන්ය" නියතයක් ඇත

zgaduєmo තීරණය අවසන් අදියරේ දී, ඔවුන් නිල ඇඳුම නොවන rivnyannya තීරණය ගැන විහිළු කළේ කෙසේද? එවැනි එකක්:

අවශ්ය කාර්යයන් හොඳින් දනී!

ආගන්තුකයා ස්ථාපනය කිරීම සහ පහත සඳහන් වාර්තා වලින් යටපත් විය:

දැක්ම:ප්රධාන විසඳුම:

මූලධර්මය අනුව, ප්රදර්ශනයේදී, දුන්න ගොඩනගා ගත හැකිය.

නැවතත්, urotsi දෙස බැලූ සම්මත යෝජනා ක්රමය අනුගමනය කිරීම සඳහා සංශෝධනය සිදු කරනු ලැබේ 2 වන නියෝගයේ ඒකාකාර නොවන DK... නමුත් වෙනස් කිරීම පහසු නොවනු ඇත, වැදගත් දේවල් අවසන් කිරීමට සහ ස්ථාපනය සිදු කිරීමට oskilki දන්නවා. ඔබ එවැනි difuri vyrishuєte නම් විශේෂත්වය, පිළිගත නොහැකි ය.

බට් 5

variatsia ක්රමය මගින් අවකල අනුපාත ස්ථාපිත කිරීම

ස්වාධීන විසඳුමක Tse බට්. ඇත්ත වශයෙන්ම, දකුණු පැත්තේ අනෙක් අය ද ඇත. කථනයට පෙර පුරෝකථනය කළ හැකි ත්‍රිකෝණමිතික සූත්‍රයක් විසඳීමේ ක්‍රියාවලියේදී ගබඩා කිරීමට අවශ්‍ය වනු ඇත.

ධනාත්මක ඉරියව් වෙනස් කිරීමේ ක්‍රමය වඩාත් බහුකාර්ය ක්‍රමයයි. එම් virishity be-yake rivnyannya, yake vyrishuєtsya විය හැක දකුණු පැත්තේ පෞද්ගලික තීරණයක් සම්පූර්ණ කිරීමේ ක්රමය මගින්... නිරාහාර ආහාර, සහ අධික ලෙස පීඩා විඳින්නන්ගේ විචල්‍ය ක්‍රමයක් නොතිබිය යුත්තේ ඇයි? නිගමනය පැහැදිලිය: හොඳ පෞද්ගලික විසඳුමක්, මට්ටම දෙස බැලීම වෙනස් අනුපිළිවෙලක විෂමලිංගිකයන්, අර්ථයෙන්, මම තීරණය ඉක්මන් කරන්නම් සහ වේගවත්ම වාර්තාව - visnatniks සහ අනුකලනය සමග ටිකක් මගුල.

ඔබට බට් z දෙකක් දැකිය හැකිය කෝෂි කාර්ය මණ්ඩලයට.

බට් 6

cob මනසට ලබා දෙන අවකල ryvnyannya විසඳුම ගැන දැන ගැනීමට

,

තීරණ:මම තවත් ප්‍රදර්ශකයෙක් දන්නවා tsikavu misci.
Variaatsiyi povіlnykh postіynykh ක Vikoristovu методmo ක්රමය.

අපි දන්නවා ගෙදර විසඳුමඅනුව ඒකපාර්ශ්විකනැවුම්:



- otrimano rіzne deisne root, ඒ සඳහා බාහිර තීරණය:

විෂමජාතීය ප්රධාන විසඳුම rіvnyannya shukaєmo u viglyadі:, de - යන්නලබා ගත නොහැකි කාර්යයන්.

කොටස් පද්ධතිය:

මෙම vipadku තුළ:
,
එය සම්භවයෙන් දනී:
,

මෙම ශ්රේණියේ:

ක්‍රේමර්ගේ සූත්‍ර පිටුපස ඇති විරිෂිමෝ පද්ධතිය:
Otzhe, පද්ධතිය එක් විසඳුමක් සෑදී ඇත.

ඒකාබද්ධ කිරීමේ නව කාර්යයන්:

මෙන්න vikoristaniy කාර්යය අවකල ලකුණට ගෙන ඒමේ ක්‍රමය.

ඒකාබද්ධ කිරීමේ අනෙකුත් කාර්යයන් සඳහා හැඳින්වීම:

එවැනි ඒකාබද්ධතාවයක් වෙනස් කිරීම ප්රතිස්ථාපනය කිරීමේ ක්රමය මගින්:

එහි සිට, වංගුව වෙනස් කරන්න:

මෙම ශ්රේණියේ:

Tsey Integral ඔබට දැනගත හැකිය චතුරස්රයේ දෘශ්යකරණය කිරීමේ ක්රමය මගින්, ඩිස්ෆියුසර් සමඟ බට් වල ඇලේ, මම ඩ්රිබ් නිදහස් කරමි සැලකිය යුතු නොවන කාර්ය සාධන ක්‍රමය මගින්:

වැරදි කාර්යයන් දන්නා:

විෂමජාතීය රටේ පෙට්ටියෙන් පිටත විසඳුමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස:

එය පුද්ගලික තීරණයක් බව අපි දනිමු .

තාක්ෂණික වශයෙන්, සංඛ්යා ලේඛන දෙස බලා සම්මත ආකාරයෙන් වැඩ කිරීම හොඳ අදහසකි වෙනස් අනුපිළිවෙලක විෂමජාතීය අවකල සමීකරණ.

ටිම්, එකපාරටම මම දන්නවා මම දන්න සැහැල්ලූ තීරණයෙන් යනවා කියලා:

අක්ෂය ද නුසුදුසු ය. Sproshuvati යෝගෝ obov'yazkovo නොවේ, එය rivnyans පද්ධතිය බිම තැබීමට පහසු වේ. හරියට cob minds වගේ :

මාර්ගය වන විට, නියත අගයන් දනී පිටත විසඳුමෙහි:

ලඝුගණක වර්ග ඇසුරුම් කළ හැක.

දැක්ම:පුද්ගලික විසඳුම:

ඇත්ත වශයෙන්ම, අනුකලනය සහ පැරණි ඒවා සොයා ගැනීම අපහසුය, නමුත් ඇල්ගොරිතමයේම නොවේ, පැරණි ඒවා වෙනස් කිරීමේ ක්රමය. මම ඔබව ලැජ්ජාවට පත් නොකරමි, ඒ සියල්ල Kuznotsov ගේ zbirka!

ඉතිරිය ලිහිල් කිරීම සඳහා, ස්වාධීන සංශෝධනය සඳහා වඩාත් සරල බට්:

බට් 7

කෝෂිහි විරිෂිටි ප්‍රධානියා

,

බට් එක අමාරුයි, ටිකක් නිර්මාණශීලීයි, ඔබ පද්ධතිය එකට එකතු කළහොත්, ගෞරවයෙන් එය පුදුමයට පත් කරන්න, persh nizh virishuvati ;-),




ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, විසඳුම වන්නේ:

කණට දන්වන තීරණය අපි පුද්ගලිකව දනිමු .



මාර්ගය වන විට, පිටුපස දොරේ නියත අගයන් අපි දනිමු:

දැක්ම:පුද්ගලික විසඳුම: