Linearna regresijska analiza dječaka. Metoda najmanjih kvadrata u Excelu

01.01.2021

Vín maê bezličan zastosuvan, oskolki dozvoljavaju zdíysnyuvat zdíysnyuvat priblizhennya izmenenâ í̈ í̈ í̈ í̈ íí̈ íshmi jednostavnije. MNK se mogu pojaviti supra-lingvalno crvenkasti u toku analize upozorenja i aktivno se boriti za procjenu nekih vrijednosti za rezultate vimiryuvan ínshih, kako bi se osvetili vipadkoví pomilovanje. Z tsíêí̈ statti vy znaju kako implementirati proračun za metodu najmanjih kvadrata u Excelu.

Iskaz problema na konkretnu aplikaciju

Pretpostavimo da postoje dva indikatora X i Y. Štaviše, Y treba deponovati kao X. Dakle, kao što nam OLS može reći iz pogleda regresione analize (u Excelu su metode joge implementirane za dodatne funkcije), onda odmah idemo na konkretan zadatak.

Otzhe, neka X bude trgovačko područje prodavnice hrane, jer se nalazi u kvadratnim metrima, a Y je rijeka robe, koja vrijedi milione rubalja.

Potrebno je napraviti prognozu, kakva će roba (Y) majka prodavnica, kao u novom i chi ínsha trgovačkom području. Očigledno je da funkcija Y = f(X) raste, pa hipermarket prodaje više robe, manje tezge.

Dekílka sív o ispravnosti praznika, koji su pobjednički za prijenos

Recimo, možemo napraviti sto, ja ću dobiti novac za n radnji.

Ovisno o matematičkoj statistici, rezultati će biti manje-više tačni, pa se podaci mogu izračunati ako je potrebno 5-6 objekata. Osim toga, nije moguće postići "anomalne" rezultate. Zokrema, mali elitni butik može biti majka veće robe, a manje roba velikih maloprodajnih objekata klase „masmarket“.

Suština metode

Podaci u tabelama mogu se prikazati na Dekartovoj ravni u tački M 1 (x 1 y 1), ... M n (x n y n). Sada je rješenje problema odabrati približnu funkciju y = f(x) tako da se graf može približiti tačkama M1, M2, .. Mn.

Zvichayno, možeš pobijediti bogatog člana visok korak, ali takva opcija nije samo važna za implementaciju, već jednostavno neispravna za one koji ne pokazuju glavni trend, a trebaju ga pokazati. Najrazumnija rješenja su gledanje pravo na y = ax + b, što je najbliža aproksimacija eksperimentalnih podataka, tačnije, koeficijenti su a i b.

Ocena tačnosti

Ako postoji bilo kakva aproksimacija od posebnog značaja, procjena tačnosti će se povećati. Značajno kroz e i razliku (v_dhilennya) između funkcionalnih i eksperimentalnih vrijednosti za tačku x i , tada je e i = y i - f (x i).

Očigledno, da biste procijenili tačnost aproksimacije, možete varirati zbir vrijednosti, pa je pri odabiru prave linije za približnu pojavu ugarosti X vrste Y potrebno dati vrijednost sume e i na sve tačke. Međutim, nije sve tako jednostavno, jer će niz pozitivnih inspiracija praktički biti prisutni i negativni.

Možete promijeniti opskrbu, vikoristovuyuchi module vídkhilen ili ih kvadrate. Ostatak metoda je popuniti najširu širinu. Vín se koristi u bogatim oblastima, uključujući regresijsku analizu (u Excelu je njegova implementacija izgrađena uz pomoć dvije funkcije) i odavno je postigla svoju učinkovitost.

Metoda najmanjih kvadrata

U Excelu je, kao što znate, uvedena funkcija autosum, koja vam omogućava da izračunate vrijednosti svih vrijednosti, poput sortiranja vidljivog raspona. U ovom rangu, ništa nas ne može učiniti da izgubimo značenje viraz (e 1 2 + e 2 2 + e 3 2 + ... e n 2).

Matematička notacija može izgledati ovako:

Nešto kasnije je donesena odluka o aproksimaciji uz pomoć prave linije, tada možda:

Na ovaj način, zadatak poznavanja direktne linije, kao najboljeg načina za opisivanje specifične vrijednosti vrijednosti X i Y, svodi se na izračunavanje minimalne funkcije dvije varijable:

Za koga je potrebno izjednačiti nulte privatne troškove za nove promene a i b, i promeniti primitivni sistem koji se sastoji od dva jednaka dve nepoznate vrste:

Nakon jednostavne transformacije, uključujući podjelu za 2 i manipulacije sa zbrojima, uzimamo:

Virishyuchi í̈í, na primjer, Cramerovom metodom uzimamo stacionarnu tačku sa određenim koeficijentima a* i b*. Tse í ê minimum, tobto za prenošenje, kakva će roba biti u prodavnici sa velikim kvadratom, pídíyde ravno y = a * x + b *, što je regresijski model za zadnjicu, o kojem se može naći. Očigledno, ne može se znati tačan rezultat, ali osim toga, postoje izjave o onima koji otplaćuju kupovinu na kredit nekoj radnji određenog područja.

Kako implementirati metodu najmanjih kvadrata u Excelu

"Excel" ima funkciju za analizu vrijednosti MNC-a. Vaughn može izgledati ovako: "TENDENCIJA" (u slučaju vrijednosti Y; u slučaju vrijednosti X; nova vrijednost X; konst.). Zastosuêmo formulu za širenje MNC Excel-a na našu tabelu.

Za to će se ubuduće, u tom slučaju, prikazati rezultat izračuna za metodu najmanjih kvadrata u Excelu, upisati znak = í i odabrati funkciju TREND. Na víkní su jasno vidljiva polja koja vide:

raspon v_domih vrijednosti za Y (u trenutku podaci za promet robe);
raspon x 1, … x n, to je veličina trgovačkog područja;
i vídomí, í nívídomí vrijednost x, za koje je potrebno z'yasuvat rozmír robe (íinformatsiyu o í̈hnê roztashuvannya na radnom luku div. daleko).

Osim toga, formula ima logičnu promjenu "Konst". Ukoliko želite da unesete polje 1 u drugo polje, važno je da se izvrši sledeći proračun, pored toga da je b = 0.

Ako je potrebno prepoznati prognozu veću od jedne vrijednosti x, onda nakon unosa formule, sljedeći klik ne na "Uvod", već je potrebno ukucati kombinaciju "Shift" + "Control" + "Enter" ("Uvod" ") na tastaturi.

Djela posebnosti

Regresiona analiza može biti dostupna lutkama. Excel formula za prenošenje značenja niza nepoznatih varijabli - "TENDENCIJE" - mogu pobijediti oni koji ne znaju za metodu najmanjih kvadrata. Dovoljno je samo znati djela i posebnosti svog posla. Zokrema:

Ako proširite raspon date vrijednosti promjene y u jednom redu, ili stovpts, tada će kožni red (stowpets) sa datim vrijednostima x biti prihvaćen od strane programa kao promjena boje.
Ako prozor “Trendovi” nema raspon od x vrijednosti, tada će različite Excel funkcije vidjeti niz koji se sastoji od određenog broja brojeva, broj takvih vrijednosti pokazuje raspon od datih vrijednosti promijeniti.
Da biste na izlazu uzeli niz "prenesenih" vrijednosti, potrebno je unijeti kao formulu u niz kako biste izračunali trend.
Ako se ne unesu nove vrijednosti x, onda ih funkcija TREND uzima u obzir. Ako smrad nije postavljen, tada se kao argument uzima niz 1; 2; 3; 4;…, što je proporcionalno opsegu sa već datim parametrima y.
Raspon za zamjenu nove vrijednosti x nastaje zbog dodavanja tako velikog broja redova abostovptsiv, kao što je raspon od datih vrijednosti y. Drugim riječima, vino može biti proporcionalno nezavisna promjena.
Niz sa datim x vrijednostima može imati mali broj promjena. Međutim, ako ih ima više od jednog, onda je potrebno da rasponi od datih vrijednosti x i y budu proporcionalni. Moramo promijeniti dosta izmjena, tako da se raspon od datih vrijednosti pomiješa u jednoj koloni ili u jednom redu.

Funkcija "PREPRIČATI"

Implementirano za dodatne funkcije. Jedna od njih se zove "Predviđanje". Slično je kao i "TENDENCIJE", tako da možete vidjeti rezultat izračunat metodom najmanjih kvadrata. Međutim, samo za jedan X, za neku nepoznatu vrijednost Y.

Sada znate formule u Excelu za lutke, koje vam omogućavaju da predvidite vrijednost buduće vrijednosti tog broja indikatora prema linearnom trendu.

Yake znati najširi zastosuvannya u raznim slijepim nauku koja praktična aktivnost. Možete koristiti i fiziku, hemiju, biologiju, ekonomiju, sociologiju, psihologiju itd. Svojom voljom često dovodim mamu na desno od ekonomije, a danas ću ti srediti kartu za divnu zemlju pod imenom ekonometrija=) … Zar ne želiš?! Tamo je još bolje - samo treba da budete pametni! ... Ali osovina onih, scho vie, pjevajući, kao da hoćeš - pa nauči kako da virišuju avdannya metoda najmanjih kvadrata. A posebno marljivi čitaoci da nauče kako da ih virišu ne samo bez milosti, već i SHVIDKO ;-) Ale spochatku . eklatantna izjava o problemu+ prateća guza:

Neka postoje naznake u stvarnoj predmetnoj oblasti, kao kultni viraz. Have tsomu ê pídstavi vvazhati, scho pokaznik na ugaru víd pokaznik. To može biti kao naučna hipoteza i biti zasnovano na elementarnom zdravom umu. Držimo nauku po strani i zadržimo privlačnije oblasti - zokremu, prodavnice hrane. Značajno kroz:

– trgovački prostor trgovine, m2,
- Snabdevanje robom u prodavnici, milion rub.

Bilo je dobro poznato da što više prostora ima prodavnica, to će više vipadkív imati više robe.

Prihvatljivo je da nakon upozorenja / poslije / poslije / plesa uz tamburu, naša narudžba prikazuje brojčane podatke:

Od dućana je, valjda, sve bilo jasno: - površina 1. prodavnice, - površina 2. prodavnice, - površina 2. prodavnice itd. Prije govora, zovsím ne obov'yazkovo majka pristup tajnim materijalima - možete dobiti tačnu procjenu prometa robe pomoću matematičke statistike. Vím, nisam siguran, kurs komercijalne špijunaže - vino je već plaćeno =)

Tabelarni podaci se takođe mogu napisati u vizuelnoj tački i istovremeno prikazati za nas Kartezijanski sistem .

Vidpovimo na važno pitanje: Koliko tačaka vam je potrebno za acid service?

Što više to bolje. Minimalni dozvoljeni set je 5-6 piksela. Osim toga, sa malim brojem podataka iz uzorka, nije moguće uključiti „anomalne“ rezultate. Tako, na primjer, mala elitna radnja može zveckati redovima veličine više od "njihovih kolega", podržavajući ih velikim zakonom, morate znati!

Još je jednostavnije - moramo odabrati funkciju, raspored kako proći yakomogu bliže tačkama . Takva funkcija se zove aproksimativno (aproksimacija - aproksimacija) ili teorijska funkcija . Naizgled, evo očiglednog „aplikanta“ – bogatog termina visokog nivoa, čiji raspored treba proći kroz sve tačke. Ova opcija je sklopiva i često jednostavno neispravna (jer će se raspored "petljati" cijeli sat i loše odražavati glavni trend).

U ovom redoslijedu, funkcija koja se istražuje je odgovornost, ali je jednostavno prikupiti i istovremeno provjeriti zabludu na adekvatan način. Kao što možete zamisliti, jedna od metoda za pronalaženje takvih funkcija se zove metoda najmanjih kvadrata. Na poleđini vaše ruke, yogo je suština y zloglasnog izgleda. Neka funkcija bude blizu eksperimentalnih podataka:

Kako procijeniti tačnost blizine? Izračunati i razlikovati (vídhilennya) između eksperimentalnih i funkcionalnih vrijednosti (Stolice za gledanje). Prva pomisao, kako pada na misao - ce procena, suma je velika, ali problem je u tome što maloprodaja može biti negativna. (na primjer, ) da će vídhilennya nakon takvog pídsumovuvannya biti obostrani. Stoga, kao procjenu tačnosti aproksimacije, od vas se traži da prihvatite sumu moduli mislio:

ali u krivom pogledu: (Raptom neko ne zna: - ikona tse sumi, i - dodatna promjena - "lichilnik", kako dobiti vrijednost od 1 do).

Približavanje eksperimentalnih tačaka različitim funkcijama, iako uzimamo u obzir različite vrijednosti, i očito, gdje je zbir manji - ta funkcija je tačnija.

Ova metoda se koristi i naziva se vino metoda najmanjih modula. Međutim, u praksi ima znatno veću širinu metoda najmanjih kvadrata, gdje je to moguće vidi značenje likvidirano ne modulom, već vezama kvadrata:

, nakon čega se utvrđuje zbroj kvadrata Bula je bio najmanji. Vlasne, zvídsi th je nazvao metodu.

Í odmah prelazimo na drugu važan trenutak: Kako je više zamišljeno, funkcija koja se preuzima treba da se uradi, ali je jednostavna - ali je bilo i nekoliko takvih funkcija: linearno , hiperbolično, eksponencijalna, logaritamski, kvadratni i sl. I, očito, ovdje bih želio „ubrzati polje djelovanja“. Koju klasu funkcija odabrati za praćenje? Primitivna, ali efikasna metoda:

- Lakše izvlačiti bodove na fotelji i analizirati njihovu roztashuvannya. Kako smrad može imati tendenciju da se širi pravolinijski, pored šukati poravnanje pravih linija sa optimalnim vrijednostima ta . Drugim riječima, menadžer poznavanja TAKVIH koeficijenata - pa je zbir kvadrata bio najmanji.

Kao što su točke truljenja, na primjer, prema hiperbola, tada je postalo jasno da linearna funkcija daje lošu aproksimaciju. Mislim da imam „najbudnije“ koeficijente za izjednačavanje hiperbole – Tí, da date minimalni zbir kvadrata .

A sada, da unesem poštovanje, da u obje vrste jezika, Ide funkcije dva, argumenti poput parametara para, šta reći:

I zapravo, moramo provjeriti standardni zadatak - znati najmanje dvije funkcije.

Razmislimo o našoj zadnjici: recimo da tačke "trgovine" mogu imati tendenciju širenja u pravoj liniji linearni ugar promet robe u trgovačkom području bilo najmanje. Svi jaki zavzhdi - leđa uz leđa privatni praznici 1. reda. Zgidno pravilo linearnosti možete razlikovati direktno pod znakom sumi:

Ako želite da citirate date podatke za sažetak ili kursni rad - rado ću vas poslati na listu časopisa, o takvim izvještajima ćete malo znati:

Gradimo standardni sistem:

To je kratkotrajna koža jednaka "dviyki" i, osim toga, "širi" sumi:

Bilješka : nezavisno analizirati zašto se "a" i "be" mogu okriviti za ikonu sumi

Prepišimo sistem na "primijenjeni" način:

nakon onoga što počnete, algoritam za rozvyazannya našeg zadatka:

Znamo li koordinate tačaka? Mi znamo. Sumi možemo li znati? Lako. Mi to činimo jednostavnim sistem od dvije linearne linije iz dva nevidomima("a" i "biti"). Virishuemo sistem, npr. Cramerova metoda, rezultat uzima stacionarnu točku. Revisiting dovoljno pameti do ekstrema možete ponovo razmisliti koja je funkcija u ovoj tački doći do sebe minimum. Ponovna verifikacija je povezana s dodatnim karticama i previše je za to iza kulisa (ako je potrebno, okvir koji je odbijen, možete pogledati). Robimo rezidualni brkovi:

Funkcija najviši rang (Prihvatam, slažem se sa bilo kojom drugom linearnom funkcijom) približavanje eksperimentalnim tačkama . Otprilike kazhuchi, í̈í raspored vídbuvaêtsya što je moguće bliže tsikh točkama. Tradicije ekonometrija rimman aproksimirajuća funkcija se također naziva vršnjaci poparne linearne regresije .

Pogledajte zadatak koji je od velike praktične važnosti. Situacija sa našom guzom, jednaka omogućava vam da predvidite kakvu vrstu robe ("Ígrčki") postojaće prodavnica sa važnijim trgovačkim područjem (Za taj chi else značenje "iks"). Dakle, skidanje prognoze će biti više od prognoze, ali će se u isto vrijeme činiti tačnim.

Analizirat ću samo jedan zadatak sa "pravim" brojevima, ali za nju nema krhotina svakodnevnih poteškoća - sve kalkulacije za isti školski program za 7-8 razred. Od vas će se tražiti da znate linearnu funkciju za 95 varijabli, ali u posljednjem članku ću pokazati da nije lakše znati jednakost optimalne hiperbole, eksponenta i drugih funkcija.

Zapravo, nije bilo dovoljno izdati obítsyaní lepinje - tako da ste naučili kako se virishuvate tako da primijenite ne samo bezmilkovo, već i shvidko. S poštovanjem vyvchaêmo standard:

menadžer

Kao rezultat toga, međusobna povezanost dvije indikacije je oduzeta od takvog para brojeva:

Koristeći metodu najmanjih kvadrata za poznavanje linearne funkcije, kao najbolju aproksimaciju empirijske (unaprijed) podaci. Zadatak stolice, na kojoj se u kartezijanskom pravokutnom koordinatnom sistemu induciraju eksperimentalne točke i graf aproksimirajuće funkcije . Znati zbir kvadrata između empirijskih i teorijskih vrijednosti. Z'yasuvati, chi će biti najbolja funkcija (iz pogleda na metodu najmanjih kvadrata) pristupiti eksperimentalnim tačkama.

Poštujte da su značenja "iksov" prirodna i da postoji karakteristična promjena, o čemu sam srećom trohiran; ale smrad, zrozumílo, može biti sačmarica. Osim toga, ustajalo je u svjetlu tog chi ínshoy zavdannya poput "íksoví", tako da su "ígri" značenja manje ili više često mogu biti negativna. Pa, zadali smo zadatak “bez lica” i popravljamo jogu Rješenje:

Koeficijent optimalne funkcije poznat je kao razdvajanje sistema:

Uz pomoć kompaktnije notacije možete izostaviti promjenu-"ličilnik", krhotine i tako je jasno da se zbroj dodaje od 1 do.

Uplatite potrebne iznose povoljnije na tabeli:

Izračun se može izvršiti na mikrokalkulatoru, ali je bolje koristiti Excel - brže i bez pardona; divite se kratkom video klipu:

U ovom rangu ću doći sistem:

Ovdje možete pomnožiti još jedan jednak sa 3 1. red. Ale tse vezinnya - u praksi, sistem često nije nadaren, au takvim situacijama ryatuê Cramerova metoda:
Opet, sistem je samo jedno rješenje.

Potrebna nam je ponovna verifikacija. Razumíyu, scho ne želim, ali sada da propustite pomilovanja tamo, gdje ne možete propustiti sto stotina? Navodno postoji rješenje u lijevom dijelu dermalnog poravnanja sistema:

Oduzeta su prava dijelu vidpovidnih jednakih, a sistem je također bio ispravan.

U ovom redoslijedu, šukana je aproksimirajuća funkcija: - h sve linearne funkcije Eksperimentalni podaci su najbliži najboljima.

Na vídmínu víd ravno zaliha robe u prodavnicu na istom području, pronađena je zaliha reverzibilan (Princip "šta je više - manje je"), a tu činjenicu odmah pokazuje negativna koeficijent rezanja. Funkcija podsjetiti nas na one koji mijenjaju vrijednost indikatora ugara za 1 jedinicu vrijednosti indikatora ugara u sredini za 0,65 jedinica. Čini se da što je viša cijena heljde, to se manje prodaje.

Da bismo inducirali graf aproksimirajuće funkcije, znamo dvije njene vrijednosti:

i vykonaemo fotelje:

Zatraženo je direktno pozivanje linija trenda (i za sebe - linija linearnog trenda, onda trend u divljini nije ravna linija). Svi znaju jezik „budi u trendu“, a pretpostavljam da ovaj izraz ne zahtijeva dodatne komentare.

Izračunajte zbir kvadrata vídhilena između empirijskih i teorijskih vrijednosti. Geometrijski - zbir kvadrata dožina "grimiznog" vídrízkív (dva od ovih poda su mala, tako da ih ne možete vidjeti).

Preračunato prema tabeli:

Još uvijek možete ručno, za svaki vipadok ću pokazati zadnjicu za 1. tačku:

ale, efikasnije, već u rangu:

Ponovimo ponovo: zašto imati osjećaj za otrimanogo rezultat? W sve linearne funkcije na funkciji pokaznik je najmanje, tako da njegova domovina ima najbolju blizinu. I ovdje, prije govora, nenasilni završetak nutritivnog zadatka: a eksponencijalna funkcija je proponirana raptomom bliže eksperimentalnim tačkama?

Znamo tačan zbir kvadrata vidhilena - da bih ih razlikovao, označit ću ih slovom "epsilon". Tehnika je ista:

Í Pozivam se na bilo koju kasniju kalkulaciju za 1. tačku:

U Excelu, koristeći standardnu funkciju EXP (Sintaksa se može vidjeti u Excel dokumentu).

Visnovok: , tada se eksponencijalna funkcija približava eksperimentalnim točkama više, niže pravo .

Ale ovdje pored označava da je "Hirshe" - tse ne znači još, to je loše. Odmah kreirajući graf funkcije eksponencijalne funkcije - i vín tezh proći blizu tačaka - Dakle, bez analitičkog praćenja, važno je reći da je funkcija preciznija.

O tome koja odluka je gotova, a ja prelazim na ishranu o prirodnom značaju argumenta. U različitim slučajevima, zdravi, ekonomski, sociološki, prirodni "iks" broje mjesece, datume i druge jednake sate. Pogledajmo, na primjer, takav zadatak.

Metoda najmanjih kvadrata (LSM) je u okviru regresione analize. Vín maê bezličan zastosuvan, oskílki dozvoljavaju zdíysnyuvat zdíysnyuvat priblizhennya izvedennya í̈ í̈ í̈ ínshih jednostavnije. MNK se mogu pojaviti supra-lingvalno crvenkasti u toku analize upozorenja i aktivno se boriti za procjenu nekih vrijednosti za rezultate vimiryuvan ínshih, kako bi se osvetili vipadkoví pomilovanje. Iz ove statistike znate kako implementirati proračun po metodi najmanjih kvadrata u Excelu.

Iskaz problema na konkretnu aplikaciju

Otzhe, neka X bude trgovačko područje prodavnice hrane, jer se nalazi u kvadratnim metrima, a Y je rijeka robe, koja vrijedi milione rubalja.

Dekílka sív o ispravnosti praznika, koji su pobjednički za prijenos

Recimo, možemo napraviti sto, ja ću dobiti novac za n radnji.

Suština metode

Očigledno je moguće odabrati bogat termin visokog nivoa, ali ovakvu opciju nije samo važno implementirati, već je jednostavno netačna, jer ne predstavlja glavni trend, a potrebno ga je demonstrirati. Najrazumnije rješenje je gledati pravo na y = ax + b, što je najbliža aproksimacija eksperimentalnih podataka, tačnije, koeficijenti su a i b.

Ocena tačnosti

Metoda najmanjih kvadrata

Matematička notacija može izgledati ovako:

Nešto kasnije je donesena odluka o aproksimaciji uz pomoć prave linije, tada možda:

Na ovaj način, zadatak poznavanja direktne linije, kao najboljeg načina za opisivanje specifične vrijednosti vrijednosti X i Y, svodi se na izračunavanje minimalne funkcije dvije varijable:

Za koga je potrebno izjednačiti nulte privatne troškove za nove promene a i b, i promeniti primitivni sistem koji se sastoji od dva jednaka dve nepoznate vrste:

Nakon jednostavne transformacije, uključujući podjelu za 2 i manipulacije sa zbrojima, uzimamo:

Kako implementirati metodu najmanjih kvadrata u Excelu

Za to će se ubuduće, u tom slučaju, prikazati rezultat izračuna za metodu najmanjih kvadrata u Excelu, upisati znak = í i odabrati funkciju TREND. Na víkní su jasno vidljiva polja koja vide:

raspon v_domih vrijednosti za Y (u trenutku podaci za promet robe);
raspon x 1, … x n, to je veličina trgovačkog područja;
i vídomí, í nívídomí vrijednost x, za koje je potrebno z'yasuvat rozmír robe (íinformatsiyu o í̈hnê roztashuvannya na radnom luku div. daleko).

Osim toga, formula ima logičnu promjenu "Konst". Ukoliko želite da unesete polje 1 u drugo polje, važno je da se izvrši sledeći proračun, pored toga da je b = 0.

Djela posebnosti

Regresiona analiza može biti dostupna lutkama. Excel formulu za prijenos vrijednosti u niz nepoznatih varijabli - "TENDENCIJE" - mogu koristiti oni koji nemaju pojma o metodi najmanjih kvadrata. Dovoljno je samo znati djela i posebnosti svog posla. Zokrema:

Ako proširite raspon date vrijednosti promjene y u jednom redu, ili stovpts, tada će kožni red (stowpets) sa datim vrijednostima x biti prihvaćen od strane programa kao promjena boje.
Ako prozor “Trendovi” nema raspon od x vrijednosti, tada će različite Excel funkcije vidjeti niz koji se sastoji od određenog broja brojeva, broj takvih vrijednosti pokazuje raspon od datih vrijednosti promijeniti.
Da biste na izlazu uzeli niz "prenesenih" vrijednosti, potrebno je unijeti kao formulu u niz kako biste izračunali trend.
Ako se ne unesu nove vrijednosti x, onda ih funkcija TREND uzima u obzir. Ako smrad nije postavljen, tada se kao argument uzima niz 1; 2; 3; 4;…, što je proporcionalno opsegu sa već datim parametrima y.
Raspon za zamjenu nove vrijednosti x nastaje zbog dodavanja tako velikog broja redova abostovptsiv, kao što je raspon od datih vrijednosti y. Drugim riječima, vino može biti proporcionalno nezavisna promjena.
Niz sa datim x vrijednostima može imati mali broj promjena. Međutim, ako ih ima više od jednog, onda je potrebno da rasponi od datih vrijednosti x i y budu proporcionalni. Moramo promijeniti dosta izmjena, tako da se raspon od datih vrijednosti pomiješa u jednoj koloni ili u jednom redu.

Funkcija "PREPRIČATI"

Regresiona analiza u Excelu implementirana je za brojne dodatne funkcije. Jedna od njih se zove "Predviđanje". Slično je kao i "TENDENCIJE", tako da možete vidjeti rezultat izračunat metodom najmanjih kvadrata. Međutim, samo za jedan X, za neku nepoznatu vrijednost Y.

Sada znate formule u Excelu za lutke, koje vam omogućavaju da predvidite vrijednost buduće vrijednosti tog broja indikatora prema linearnom trendu.

Metoda najmanjih kvadrata je matematička procedura za induciranje linearnog poravnanja, jer bi najtočnije odgovarala skupu od dva reda brojeva. Metoyu zastosuvannya tsgogo način ê minímízatsíya zagalnoí̈ kvadratni pardon. At Excel programiÍsnuyut ínstrumenti, uz pomoć kojih je moguće zastosovuvat dans metodu prilikom izračunavanja. Hajde da smislimo kako da se borimo.

Metoda najmanjih kvadrata (LSM) je matematički opis ugare jedne varijable nad drugom. Yogo se može pobijediti za sljedeći sat predviđanja.

Uvímknennya nadbudovi "Rešenje za pretraživanje"

Da biste osvojili MNK u Excelu, potrebno je povećati nadbudova "Traži rješenje", jak za zamovchuvannyam vimknen.

Sada funkcija Rešenje za pretragu aktivirao u Excelu, a alati su se pojavili na stranici.

Operite menadžera

Hajde da opišemo primenu MNK na konkretnu aplikaciju. Možda dva reda brojeva x і y , čiji je redoslijed prikazan na slici ispod.

Najprecizniji način da se opiše prateća funkcija je:

Kad vidite x=0 y tezh one 0 . Stoga se namjena može opisati kao prazna y=nx .

Trebali bismo znati minimalnu količinu kvadrata maloprodaje.

Rješenje

Pređimo na opis metode bezperednog zastosuvanja.

Kao i Bachimo, zastosuvannya metoda najmanjih kvadrata ima veze sa sklopivim matematičkim postupkom. Pokazali smo í̈í̈ y díí̈ na najjednostavnijoj zadnjici, a ona je bogatija sklopivi preklopi. Vtím, íinstrumentaríy Microsoft Excel klikovi maksimalno pojednostavljuje proračun, scho viroblyayutsya.