ගණිතය අධ්‍යාත්මිකයි. Andriy Mikolayovich Kolmogorov: චරිතාපදානය Kolmogorov පාසල් ගණිතය ප්රතිසංස්කරණය

Andriy Mykolajovich Kolmogoriv(12 (25) අප්රේල්, Tambov - 20 Zhovtnya, මොස්කව්) - ප්රකට Radiansky ගණිතඥයෙක්.

භෞතික විද්‍යාව සහ ගණිතය පිළිබඳ වෛද්‍යවරයා, මොස්කව් ප්‍රාන්ත විශ්ව විද්‍යාලයේ මහාචාර්ය (), සෝවියට් සංගමයේ විද්‍යා ඇකඩමියේ විද්‍යාඥයා (), ස්ටාලින් ත්‍යාගලාභී, සමාජවාදී ප්‍රට්සි වීරයා. Kolmogorov යනු නවීන රූපකරණ න්‍යායේ නිර්මාතෘවරුන්ගෙන් කෙනෙකි, ඔහු ස්ථල විද්‍යාව, ගණිතමය තර්කනය, කැළඹිලි න්‍යාය, නැමීමේ ඇල්ගොරිතම පිළිබඳ න්‍යාය සහ ගණිතයේ සහ අනාවැකිවල අනෙකුත් ක්ෂේත්‍රවල මූලික ප්‍රතිඵල ප්‍රතික්ෂේප කළේය.

චරිතාපදානය

මුල් ගල්

Mati Kolmogorova - Maria Yakivna Kolmogorova (-) පැය භාගයකට පෙර මිය ගියේය. Batko - Mykola Matviyovich Kataev, කෘෂි විද්යාඥයෙකු ලෙස අභයභූමිය සඳහා (Petrivska (Timiryazevska) ඇකඩමිය අවසන් කර ඇත), 1919 දී දවසේ දවසේ දිනට පෙර ගොස් ඇත. දුෂ්ට මවගේ සොහොයුරිය වන විරෝයා යකුව්නා කොල්මොගොරෝවාගේ උකහා ගැනීම්. Titonki Andriya ඔවුන්ගේ කුඩා කුටියේ ළමුන් සඳහා පාසලක් සංවිධානය කරන ලද අතර, ඔවුන් අසල ජීවත් වූ අතර, ඔවුන් රැකබලා ගත්හ - දරුවන් දුසිමක් - නව අධ්‍යාපනයේ වට්ටෝරු සඳහා. පිරිමි ළමයින් සඳහා, අත්පිටපත් සඟරාව "වෙස්නියානි ලාස්ටිව්කි" දක්නට ලැබුණි. අලුතින් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද නිර්මාණශීලී රොබෝ විද්‍යාඥයින් - ළදරුවන්, පිළිතුරු, දැනුම්දීම්. අලුත් එකේ Andriy ගේ "විද්‍යාත්මක රොබෝවරු" තිබුනා - ඔහු ගණිත ශාකයක් සොයාගත්තා. වහාම, පිරිමි ළමයා ඔහුගේ පර්චසය පාෂාණ පහේ ප්‍රකාශයට පත් කළේය විද්යා රොබෝගණිතය මගින්. Shchepravda, සම්පූර්ණ කරුණ නම් වීජීය නිත්‍යතාවයක් නොමැති බවයි, නමුත් පිරිමි ළමයා විසින්ම එය සිතා ඇත, බාහිර උදව් නොමැතිව!

කොල්මොගොරොව්ගේ පාෂාණ හතට පෞද්ගලික පාසලක් ලැබුණි. වෝනා බුලා මොස්කව් ප්‍රගතිශීලී බුද්ධි අංශ සමූහය විසින් සංවිධානය කරන ලද අතර සමීප තර්ජනයක් යටතේ නිරන්තරයෙන් පිරී ඉතිරී ගියේය.

Andriy දැනටමත් ගණිතමය යහපත්කමේ ආශ්චර්යයේ පාෂාණමය පැත්තේ සිටී, නමුත් ඔහුට වාසනාවන්ත බව පැවසීමට තවමත් කල් වැඩිය. හිංසනය ඉතිහාසයේ, සමාජ විද්‍යාවේ ගිලී ගියේය. මාගේ පැයේදී මම මෝඩයෙක් වීමි. "මොස්කව්හි -1920 පාෂාණ ජීවිතය පහසු නොවීය.- Zgaduvav Andriy Mykolajovych. - පාසල් බරපතල ලෙස පහසුව අහිමි කිරීමේ නිරතව සිටී. පැය අවසානයේ මම අනාගතයට සංචාරයක් ගෙනාවෙමි zaliznytsiකසාන්-යෙකටරින්බර්ග්. රැකියා ස්ථානයේ වහාම, මම ස්වාධීනව ඉගෙනීමට prodovzhuvav, මධ්යම පාසල සඳහා බාහිර ශිෂ්යයෙකු ගොඩනැගීමට සූදානම්. මම මොස්කව් වෙත ගිය විට, මම deyake rozcharuvannya දුටුවෙමි: පාසලේ අවසානය දක්වා කැපවී, මම එය දුටුවෙමි, මම එය ප්රතිස්ථාපනය කිරීමේ ව්යාපෘතියට නොගියෙමි ”.

විශ්වවිද්යාල

වෘත්තිය

1941 23 වන දින, සෝවියට් සංගමයේ විද්‍යා ඇකඩමියේ ප්‍රෙසිඩියම් විසින් ඉරණම දීර්ඝ කරන ලදී. අමතර ශක්තියක් සහිත නව නිධානයක් ගන්න විද්යාත්මක ආයතන... දැන් එය වඩා දක්ෂයි - vіyskova තේමාව: උත්සාහය, ශක්තිය, දැනුම - overmose. යුධ හමුදාවේ කාලතුවක්කු අධ්‍යක්ෂ මණ්ඩලයේ ප්‍රධානියා වන රේඩියන් ගණිතඥයින් බැලස්ටික් සහ යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේදී නැමීමේ රොබෝවරු මෙහෙයවයි. කොල්මොගොරොව්, නිශ්චලතා න්‍යායේ ඔහුගේ දියුණුවේ ජයග්‍රාහී, වෙඩි තැබීමේ සෑම පැයකදීම ප්‍රක්ෂේපණවල නවතම සංවර්ධනය ලබා දෙයි. කොල්මොගෝරියානු යුද්ධයේ අවසානය සාමකාමී දින බවට පත් වනු ඇත.

ගණිතයේ න්‍යාය සඳහා කොල්මොගොරොව්ගේ දායකත්වය පිළිබඳ කෙටි දළ විශ්ලේෂණයක් සොයා ගැනීම වැදගත් වේ - ගුණාකාර මත මෙහෙයුම් න්‍යාය, අනුකලනය පිළිබඳ න්‍යාය, තොරතුරු න්‍යාය, ජල ගතික විද්‍යාව, ස්වර්ගීය යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, වාග් විද්‍යාවට පමණි. මෙම සියලු විෂයයන් තුළ බොහෝ ක්‍රම සහ කොල්මොගොරොව්ගේ ප්‍රමේයයන් ඇත, පසුගාමී තීක්ෂ්ණ බුද්ධිය පිටුපස, සම්භාව්‍ය, සහ මෙම කාර්යයට අමතරව, විද්‍යාඥයින් සංඛ්‍යාවෙන්, ප්‍රමුඛ ගණිතඥයින්ගේ මධ්‍යයේ, විශිෂ්ට අදහස ගණිතයේ දියුණුව ගණිතයේ වර්ධනයේ දුර පැත්තකි.

Andriy Mykolayovich ගේ ජීවන රුචිකත්වයන් බොහෝමයක් පිරිසිදු ගණිතය සමඟ මැකී ගියේ නැත, ඔවුන්ගේම ජීවිතය පැවරීමෙන් එකම වයින් රේඛාවක එකම බෙදාහැරීම් ඒකාබද්ධ කළේය. එය දාර්ශනික ගැටළු වලින් පිරී ගියේය (උදාහරණයක් ලෙස, නව ඥානවිද්යාත්මක මූලධර්මයක් සකස් කර ඇත - A. N. Kolmogorov ගේ gnoseological මූලධර්මය), і විද්යාවේ ඉතිහාසය, і චිත්ර, і සාහිත්යය සහ සංගීතය.

එකවරම කාර්යබහුල වීමට සතුටු වන කොල්මොගොරොව්ගේ තපස් ගැන ඔබට පුදුම විය හැකිය - සහ අසාර්ථක නොවේ! - සඳහනක් නොමැතිව වහාම. විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිතයේ සංඛ්‍යාන ක්‍රම පිළිබඳ විද්‍යාගාරයේ පාඨමාලාව සහ භෞතික විද්‍යාව හා ගණිතය පිළිබඳ ටර්බෝට් පාසල්-බෝඩිං පාසල, ඇන්ඩ්‍රි මිකොලයොවිච් බුව් විසින් ස්ථාපනය කිරීමේ ආරම්භකයා සහ "ගණිත සහයෝගීතාවයේ කතුවැකි පාසල" සඳහා යොමු කිරීම. පාඨකයන් සඳහා ක්රමවත් සඟරාවක්, එම විද්යාව හා දුෂ්ටකම, එම ලිපි, අත් පත්රිකා, පොත්පත්, අත්පොත් සකස් කිරීම. කොල්මොගොරොව්, නිකොලායි, සවස් වරුවේ පාසල් සිසුන් සහභාගී වූ ශිෂ්‍ය විවාදයක් ඉල්ලා සිටීමට ගෙනාවේ නැත. දවසින්, තරුණ මැද දිනන්න. ඔවුන් යෝගෝට ආදරය කළා, ඔවුන් යෝගීට ඇහුම්කන් දුන්නා. එහි කාර්යභාරය ගුරුත්වාකර්ෂණීය වශයෙන් සියල්ල ඇතුළත්ව කීර්තිමත් වයින් නිෂ්පාදකයාගේ අධිකාරිය වන අතර සරල බව, ගෞරවය, ආත්මික ත්‍යාගශීලීත්වය, එය වයින් වල වයින් වේ.

පාසල් ගණිතය ප්‍රතිසංස්කරණය කිරීම

1960 ගණන්වල මැද භාගයේදී. සමාජවාදී-විප්ලවවාදී කවුන්සිලයේ අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශයේ සහතිකය ඉදිරියට ගොස් ඇති නමුත් රේඩියන්ස්ක් මධ්‍යම පාසලේ ගණිත පද්ධතිය විශාල අර්බුදයක් සහ ප්‍රතිසංස්කරණ අවශ්‍යතාවය හරහා ගමන් කර ඇත. මධ්‍යම පාසලේ ගණිතය යල් පැන ගිය බවත්, එය යාවත්කාලීන නොවන බවත් දන්නා කරුණකි. ඇකඩමියේ සහභාගීත්වය සඳහා සෝවියට් සමාජවාදී සමූහාණ්ඩුවේ අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශය විසින් තත්ත්වය පිළිබඳ පද්ධතිය සහ ගණිත අධ්‍යාපනය නවීකරණය කිරීම අධ්‍යාපනික විද්‍යාවන්සෝවියට් සංගමයේ විද්‍යා ඇකඩමිය. නිර්ණායක USSR හි විද්‍යා ඇකඩමියේ ගණිතයේ සංස්කාරකත්වය මෙම ප්‍රතිසංස්කරණවල තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් වන රොබෝ විද්‍යාව නවීකරණය සඳහා ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු වන A.N. කොල්මොගොරොව් නිර්දේශ කළේය.

හිරිහැර කරන්නන්ගේ ශාස්ත්රාලිකයාගේ ක්රියාකාරිත්වයේ ප්රතිඵල අපැහැදිලි ලෙස තක්සේරු කර ඇති අතර, ඔවුන් ඉතා සාර්ථක වනු ඇත.

ඉතිරි පර්වතය

ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු වන කොල්මොගොරොව් Bagatyokh විදේශ ඇකඩමි සහ විද්‍යා සංගම්වල ගෞරවනීය සාමාජිකයෙකි. 1963 Berezna හිදී, Buv Balzan ජාත්‍යන්තර ත්‍යාගය (1963 දී Buv ත්‍යාගය සමඟ, නිර්මාපකයෙකු වන Hindemit, ජීව විද්‍යාඥ ෆ්‍රිෂ්, ඉතිහාසඥ මොරිසන් සහ රෝමයේ ප්‍රධානියා සමඟ එක්ව ගෞරවයට පාත්‍ර විය. කතෝලික පල්ලියපාප් ජෝන් XXIII). එලෙසම Andriy Mikolayovich ට සමාජවාදී ප්‍රට්සි වීරයා යන නාමය පිරිනමන ලදී. 1965 දී ඔහුට ලෙනින් ත්‍යාගය පිරිනමන ලදී (V. I. ආර්නෝල්ඩ් සමඟ), 1980 දී ඔහුට වුල්ෆ් ත්‍යාගය පිරිනමන ලදී. Nagorodzheniy වාරික නාමය M. І. ලොබචෙව්ස්කි කලාව. ඉතිරි පාෂාණමය Kolmogorov ගණිත තර්ක දෙපාර්තමේන්තුවේ ප්රධානියා බවට පත් විය.

විද්යාත්මක

කොල්මොගොරොව්ගේ තරුණ සගයෙකුට පෝෂණය ලබා දුන්නේ නම්, ඔවුන් තම ගුරුවරයාට අන්ධ වූවාක් මෙන්, ඔවුන් මෙසේ පැවසීය. "Panichna povaga ... ඔබ දන්නවා, Andriy Mykolajovych ඔහුගේ අතිවිශිෂ්ට අදහස් රාශියක් අපට ලබා දෙනු ඇත, එවිට එය ආශ්චර්යමත් rozroboks සිය ගණනක් සඳහා භාවිතා කරනු ඇත".

ආශ්චර්යමත් නිතිපතා: Kolmogorov ගේ විද්යාඥයන්ගෙන් බොහෝ දෙනෙක්, ඔවුන්ගේ ස්වාධීනත්වය ගොඩනඟා ගත් අතර, ඔවුන් අතර සෘජුවම තෝරාගත් තැනැත්තා තුළ ඔවුන්ගේ භූමිකාව අලුත්වැඩියා කළහ - V.I. ආර්නෝල්ඩ්, අයි. M. Gelfand, M. D. Milyonshchikov, Yu. V. Prokhorov, A. M. Obukhiv, A. S. Monin, A. N. Shiryaev, S. M. Mikilskiy, St A. Uspensky. විද්‍යාත්මක විහිළුවලින් පාඨකයා අභිබවා ගිය විද්‍යාව තමා සොයාගත් බව පිළිගැනීමට ශාස්ත්‍රඥයා ආඩම්බර විය.

සාහිත්යය

කොල්මොගොරොව්ගේ පොත්, සංඛ්යාලේඛන, ප්රකාශන

• A. N. Kolmogorov, කට්ටල මත මෙහෙයුම් මත, මැට්. සෙනසුරාදා, 1928, 35: 3-4
• A. N. Kolmogorov, ලෝකයේ සාමාන්ය න්යාය සහ ලෝක ගණනය කිරීම // Pratsi Komunistycheskoy ඇකඩමිය. ගණිතය. - එම්: 1929, ටී. 1. පී. 8 - 21.
• A. N. Kolmogorov, imovings න්‍යායේ විශ්ලේෂණ ක්‍රම ගැන, UMN, 1938: 5, 5-41
• A. N. Kolmogorov, අමරණීයත්වය පිළිබඳ න්යායේ මූලික කරුණු. දැක්ම. 2-ge, M. Nauka, 1974, 120 p.
• A. N. Kolmogorov, තොරතුරු පිළිබඳ න්යාය සහ ඇල්ගොරිතම පිළිබඳ න්යාය. - එම්: Nauka, 1987 .-- 304 පි.
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, කාර්යයන් පිළිබඳ න්යායේ මූලද්රව්යය සහ ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය. 4 වන වර්ගය. එම්. විද්යාව. 1976 544 එස්.
• A. N. Kolmogorov, Imovings සහ ගණිතමය සංඛ්යාලේඛන පිළිබඳ න්යාය. M. විද්‍යාව 1986 534s.
• A. N. Kolmogorov, "ගණිතඥයාගේ වෘත්තිය ගැන." එම්., මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ දර්ශනය, 1988, 32s.
• A. N. Kolmogorov, "ගණිතය විද්යාව හා වෘත්තියකි." M: Nauka, 1988 p., 288 p.
• ඒ.එන්. කොල්මොගොරොව්, අයි. G. Zhurbenko, A. V. Prokhorov, "imovities පිළිබඳ න්යායට හැඳින්වීම." M: Nauka, 1982 p., 160 p.
• A.N. Kolmogorov, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, Ergebnisse der Mathematik, Berlin හි. 1933.
• A.N. Kolmogorov, සම්භාවිතාව පිළිබඳ න්යායේ පදනම්. චෙල්සි පබ්. සම; 2 වන සංස්කරණය (1956) 84 පි.
• A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elementi z කාර්යයන් සහ ක්රියාකාරී විශ්ලේෂණය පිළිබඳ සිද්ධාන්තය. ඩෝවර් ප්‍රකාශන (1999 පෙබරවාරි 16), පි. 288. ISBN 978-0486406831
• ඒ.එන්. කොල්මොගොරොව්, එස්.වී. ෆොමින්, හඳුන්වාදීමේ සැබෑ විශ්ලේෂණය (දෘඪ කවරය) ආර්.ඒ. සිල්වර්මන් (පරිවර්තක). ප්‍රෙන්ටස් හෝල් (2009 ජනවාරි 1), 403 පි. ISBN 978-0135022788

කොල්මොගොරොව් ගැන

• නියම ඒවා 100ක්. සමින් D.K.M .: Viche, 2000 .-- 592 p. - 100 නියමයි. ISBN 5-7838-0649-8

Div තවද

• කොල්මොගොරොව්හි අයර්ලන්තය

Posilanya

A. N. Kolmogorov ගේ ප්රකාශන

• A. N. කොල්මොගොරොව්ගණිතඥයාගේ වෘත්තිය ගැන. - එම්: මොස්කව් විශ්ව විද්යාලයේ දර්ශනය, 1988. - 32 පි.
• A. N. කොල්මොගොරොව්ගණිතය යනු විද්‍යාවක් සහ වෘත්තියකි. - එම්: Nauka, 1988 .-- 288 පි.
• O. M. Kolmogorov, I. G. Zhurbenko, O. V. Prokhorovනිර්වචන න්‍යාය තුළට හඳුන්වා දෙන ලදී. - එම්: Nauka, 1982 .-- 160 පි.
• Kvant (1970-1993) සඟරාවේ Kolmogorov ගේ සංඛ්යා ලේඛන.
• A. N. කොල්මොගොරොව්... - 2 වන සංස්කරණය. - චෙල්සි පබ්. සමාගම, 1956 .-- 84 පි. (ඉංග්‍රීසි)

සජීවී ජර්නල් අමාත්‍ය ෆර්සෙන්ක් විසින් යෝජනා කරන ලද මධ්‍යම පාසලේ ගණිත වික්ලේඩයේ සූත්‍රය ක්‍රියාකාරීව සාකච්ඡා කරනු ඇත.

වත්මන් රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ ප්රතිසංස්කරණ ගැන මම ඉතා සැක සහිතයි. අපේ දිස්ත්‍රික්කය ප්‍රතිසංස්කරණයකට සූදානම් නැහැ. ප්‍රතිසංස්කරණ සඳහා දේශපාලන අධිෂ්ඨානයක් සහ දුරදිග යාමක් අවශ්‍ය වේ. ප්රතිසංස්කරණවාදියා - tse ලියුඩිනා ශක්තිමත් යඅවසාන පැයේ ජීවත් වන්න. 1830 පර්වතයේ නියම අත්හිටුවීම ප්‍රතිනිර්මාණය කරමින් ඔහුගේ "1870 පර්වතයෙන්" මම ස්ථිර අතකින් ජයග්‍රහණය කරමි. නමුත් යෝගෝ දරුවන් ස්මිට්නික් මත ජීවත් වූයේ නැත. රුසියාවේ වාසනාවන්ත පාලකයන්ගේ Razumovy svitoglyad - misyats. ඔවුන්ගේ දෑත් ගොළු විය. ලතින් වචනය, tse reform සහ paws ගැන අපි ආඩම්බර ලෙස හඳුන්වනු ලබන ඒවා. පෑන්ටියේ පොර බදාගෙන ඉන්න slammer එක, ඩ්‍රිප්ප් එකේ propeller එක මදි. වරක් පෑනකින් යෝගෝ දිනන්න - ෆු, බයිකා. රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ පාගා දැමීම පහසු නැතත්, මුළු පවුලම බර්ච් ගස් මත සැලසුම් කරයි. විසිල් සහ මෙගාෆෝන් සමඟ. Ale බලන්න nedopalka දිනුම්, පැහැදිලිවම, බලන්න. ඒ වන විටත් රොකට් 40 ක් සහ නරේෂ්ටි මතුපිටින් "ගණිතය" ටිකක් කැරකෙමින් තිබුණේ කුඩා එකාට සමාගමට පානය කිරීමෙන් පසුවය. එකවරම වඩාත්ම දෙය - බ්‍රවුන් යෝගෝ දන්නා බව. මම "තු" කියමින් malyuk. සිතන්නේ නැතිව, හයියෙන්, කියමින් - යාන්ත්රිකව. මක්නිසාද යත්, පරාවර්තනය කිරීමේදී, සියල්ල ගැනම කරදර නොවන්න (සියල්ල සඳහා shvidshe, ඔහුගේම ආදරණීය ලතින් ඇමරිකානුකරණයේ - එය ලාභදායී ය, එය සරල ය).

දැන් nedopalka ගැන. ඒ අතරම, මාසයේ ආරම්භයේ සිට (70-80 පාෂාණ) 9-10 ශ්රේණි සඳහා ජ්යාමිතිය සිට හසුරුවන්නෙකු. පර්චේ වලදී තුන් දෙනෙක් යෝගෝ ලිව්වා. Tse දැනටමත් කුණු වූ ලකුණකි. Pidruchnik සම වචනය සඳහා පොරොන්දු වූ stringy uzgodzheniy දැනුම පාඨමාලාව වන එක් කර්තෘ, ලිවීම වරදකරු වේ. මා. sp_authorstvo විසින් ලියන ලද පොත් බොහෝ විට නව යොවුන් වියේ පසුවන්නන් වේ. "අනුග්රහය" යන වචනයම - radianske, සුප්රසිද්ධ "මහජන වීරත්වය" යන නාමයෙන්.

යෞවනයන් දුසිම් ගනනක් සඳහා අත්පොතක් ලියූ වෙලෙට්නි තිදෙනෙකු ගැන කුමක් කිව හැකිද? සහ නිච්ටෝ. "ක්ලෝප්ස්කි, ස්කොපෙට්ස්, යාගෝඩිව්ස්කි". ක්ලෝප්ස්කි, මම අන්තර්ජාලය හරහා ගියේ නැත. Shukav, හයියෙන්, පළමු වතාවට නොවේ, ale khiliin හතළිස් වාඩි. ZERO. Klopskiy - tse Novgorod ක්රිස්තුස් zaradi මෝඩයා. Shche buv Klopskiy tezh іz pribabakhom 19 stolіttі - Tolstoyan. Zi Skopets පෙන්වීමට සරල විය:

බෝල්ටික් කලාපයේ කුඩා නගරයක උපත ලැබූ සොලමන් ඇල්ටෙරොවිච් ස්කොපෙට්ස්, රිසිහිදී විශුද්ධ විය. රුසියානු පිළිකුල් සහගත ලෙස පවසමින්, Yaroslavl Pedagogical Institute හි මුළු ජීවිතයම propratsyuvav. මාබුට් තිදෙනාගේ මොළය - විශේෂ ගණිතමය රොබෝවරුන් මෙන් ලිවීම. තුන්වැන්න - යාගෝඩොව්ස්කි, 1968 දී ඔහු අධ්‍යාපනික විද්‍යා ක්ෂේත්‍රයේ අපේක්ෂකයෙකු මරා දැමීය. З Kurskiy pedіinstitute.

පළාත් සර්කාවේ අක්ෂය මුළු ඉඩම උඩින් තබා ඇත. ඇඬීමේ ලිපිකරුගේ සිට ශාස්ත්‍රාලික පොන්ට්‍රියාජින් දක්වා:

“මගේ ගෞරවය මගේ පාසල් ශිෂ්‍යයාගේ දෛශිකයේ වටිනාකම නැති කළා. පෝරමය කෙළින් කිරීම ගැන නව යක් ගැන විදේශිකයින් ලැබුණු සහ විද්යාත්මක ප්රකාශය වෙනුවට රේඩියන්ස්කා විශ්වකෝෂය", 1976, පි. 71) පාසල් දරුවන් zmushuyut zauchuvati nachne:

අසමාන ලක්ෂ්‍ය යුගලයක් (A, B) ලෙස ආරම්භ වන දෛශිකයක් (සමාන්තර මාරුවක්) අවකාශය ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීමක් ලෙස හැඳින්වේ, M1 හි සම ලක්ෂ්‍යයක් M1 ප්‍රෝමින් MM1 සමපාත වන විට ප්‍රදර්ශනය වන විට AB අන්තර් හුවමාරුව සහ දුම්රිය ස්ථානය [MM1 in | " (V. M. Klopsky, 3. A. Skopets, M. I. Yagodovsky. ජ්යාමිතිය. Navchalny posibnik 9 සහ 10 පන්ති සඳහා මැදී විදුහල... 6 වන වර්ගය. එම්., "ඔස්විටා", 1980, පිටුව 42).

ඕපාදූප රැසකට එය පහසු නැත, නමුත් එය වටා යාම පහසු නැත, නමුත් භෞතික විද්‍යාවේ හෝ යාන්ත්‍රික විද්‍යාවේ හෝ වෙනත් විද්‍යාවන්හි සිරවී සිටිය නොහැක.

හොඳයි, ගන්නද? හිනාවක්ද? දෘශ්‍යමානයේ අඩුවක් ඇත්තේ ඇයි? Nі, යම් හේතුවක් නිසා මාංචු bagatokh ආදේශකයක් සරලයි, ඇත්ත වශයෙන්ම, ගිගුරුම් සඳහා සූත්රය, වේගවත් වූ මොහොත සඳහා, පෙනී සිටීමට, ප්රායෝගිකවාදීන්ට විචිත්රවත් ලෙස ... සැපපහසු වන්න (!) ගණිතයේ ජයග්රහණ."

Vvazhayu, pragnennya ptakha-troyki bulo іnshe. Tse pragnennya vikoristovuvati іnzemnі සහ ඔවුන්ගේ සංස්කෘතිය තුළ නොතේරෙන මිනිසුන්ගෙන් ඥානවන්ත වචන. සංස්කෘතියේ දුර්ගන්ධය Tobto, සමස්ත සිට ale nevpevneni. මම ස්ථිරවම "බුද්ධිමත්". මේවායේ නිම්ට්සි "සුපර්ක්ලූ" ලෙස හැඳින්වේ. තවද පාසල් සිසුන් මුර් ලිස්ලි හි කුප්‍රකට උද්භිද විද්‍යාඥයන්ගෙන්.

පළමු ගණිතඥයා, - "වීජ ගණිතය සහ විශ්ලේෂණය කිරීමට", - ශාස්ත්රාලික කොල්මොගොරොව්ගේ කර්තෘ මණ්ඩලය සඳහා වූ ලේඛනවල CPCP වෙතින්. Zvychayno එකම සහෝදර කණ්ඩායමක් දනී, නමුත් එකම, මොස්කව් සහ ජයග්‍රහණයේ අක්ෂර වින්‍යාසය සුමටව. ටිල්කි ... මෝඩයා කොල්ලකන්න එපා, හැමදේම කොල්ලකන විදිහ ඒක නෙවෙයි. Pidruchnik Kolmogorov ලිවීය 9-10 ශ්රේණියේ සිසුන් මිලියන 30 ක් සඳහා නොව, ඔහු වෙනුවෙන්. ඇස්තමේන්තු කර, කුමන ආකාරයේ bi-yogo හසුරුවන්නා ගැන සතුටු වී ලියා ඇත. මම හිතන්නේ, කොල්මොගොරොව්ට රටාවක් ගැන පාෂාණමය සිතුවිලි 6 ක් ඇත

1 = 1,
චතුරස්රයේ 1 + 3 = 2,
චතුරස්රයේ 1 + 3 + 5 = 3,
චතුරස්රයේ 1 + 3 + 5 + 7 = 4
ආදිය

rock_v 6ක් තියෙනවා. 5 වැනි ස්ථානයේ සිටින බව පෙනේ.

ක්‍රිම් කපටිය, "මුලින්" අක්ෂර වින්‍යාසය හසුරුවන්නා, එබැවින් අතීතයේ බැගටෝක් ගණිතයේ ප්‍රධාන කෙඳි සමඟ එතරම් සම්බන්ධයක් නැත. Tse යනු ඉතිහාසයෙන් හසුරුවන්නකි, ඩැනියා ගැන වැඩිපුර ලියා ඇත, ප්‍රංශය ගැන වැඩි යමක් ලියා නැත, ඉන්දුනීසියාව යනු ණයකි, ස්පාඤ්ඤය එසේ නොවේ. Zagalom, gen_ya හි අත් අකුරු.

එසේම, Kolmogoryvshchyna සිට, ඔවුන් Skoptsia සිට නොව, වඩාත් දැඩි හා ඈත බිත්තිය මත නැග්ගා.

Bezperechno (මම ලිවීමට අදහස් කරන්නේ) පාසල වැරදියි, නමුත් එය පාසල් මත පදනම් වේ: නුසුදුසු සහ නොසැලකිලිමත් බුද්ධිමය ක්රියා පටිපාටි, සේපියන්ස්ගේ බුද්ධිය පොම්ප කිරීම සඳහා piecewise ක්ලික් කර - රෝස වේගයේ කුඩා සත්ව, දුර්වල, අළු ප්රමාණවත් නොවීය.

Ale tsi ක්‍රියා පටිපාටි වැරදිකරු විය යුතු නමුත් බලයට. ආයාසයකින් තොරව vivchiti hoch දෙකක් іnzemnoї movi... එය වේදනාකාරී, අපහසු, කම්මැලි නොවේ, එය Girskiy aul නගරයේ සේවකයෙකුට ප්‍රවේශ විය නොහැක. ඔබ primusuvati vivchati dovgі පෙළ හැක. මම vivchat, මට "Evgeniya Ongina" අවශ්යයි. Usi (සියල්ල - අවම වශයෙන් 80%). ඉහත zd_ysnuvati දැඩි සහ ඒකාකාරී ගණනය වර්ගය 4x (584: 24) + 1826-15x (2346: 345). කෑ ගහලා කෙලවන්න.

පියානෝව මත ඇති කට්ට වල පෙර-බැන්ජිං මධ්යයේ ඇල අක්ෂයක් තැබිය නොහැක. Bagatioh මිනිසුන්ට සංගීත ශ්‍රවණය වැඩියි. තවද එය රෝගාබාධයක් නොවේ, ගුණාත්මක භාවයක් නොව, ජානමය විශේෂත්වයකි. ඈවර කරන්න බැහැ. නියාක්. පහර දීමේ ක්‍රමයට අනුව, ඔබට යතුරුපුවරුවේ යාන්ත්‍රික ප්‍රහාරයට යා හැකිය, ale tse සංගීතය නොවේ, නමුත් cacophony.

එසේ නම්, එවැනි ආකාරයෙන් දුෂ්ට විය හැක්කේ කාටද? අවතක්සේරු කරන ලද ස්වයං තක්සේරුව සහ හොල්මන් සංකීර්ණ හේතුවෙන් බරපතල ස්නායු ආබාධයක් ඇත.

Vvazati සහතික විය හැක. සමස්තයක් වශයෙන් ගත් කල, අවකලනය සහ අනුකලිත පුද්ගලයන් සංඛ්‍යාව පරම සාමාන්‍ය සහ බොහෝ විට බුද්ධිමත් පුද්ගලයන් විශාල සංඛ්‍යාවකට පවා ලබා ගත නොහැක. කොල්මොගොරොව්ගේ හසුරුවන්නාගේ රිවන් පිරිමි ළමයින්ගෙන් 60% කට සහ ළමයින්ගෙන් 15% කට ලබා ගත හැකිය. සියළුම. රෙෂ්තා හසුරුවන්නාට සම්මත කළ හැක්කේ මුහුලේජා මාර්ගයෙන් පමණි.

ඔවුන් වහාම ගණිතය ද සමත් විය. මට නිවැරදි තීරණයක් ගත හැකිද යන්න ගැන මම කල්පනා කරන අතර එය ප්‍රමාණවත් ලෙස ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිද යන්න ගැන මම කල්පනා කරමි. "දෙවියන්ගේ නීතිය" හෝ ෂාහි ඉවත දමන්න.

ආරම්භයේ දී, ජනප්‍රිය නොවන zhorstokosti පිළිබඳ ගණිතමය ආවරණයක් සොයන අය සමඟ මම හුරුපුරුදුය. ස්වභාවික ලෙස දකින අය ඊටත් වඩා ස්වභාවික නොවේ. ඔබේ ව්‍යවස්ථාපිත සහ ජානමය. පොදුවේ ගත් කල, ඉහළ පුද්ගලයෙකුගේ බුද්ධිය ගැන සඳහන් කිරීම වටී, සම-විශේෂිත පුද්ගලයෙකුගෙන් දුරස්ථ වුවද, නමුත් ඉහළ මට්ටමේ "බුද්ධිමත්", එය දෘෂ්ටි කෝණයකින් නොවේ.

පී.එස්. ගැහැණු ළමයින්ට කඳුකරය මහා සෙනෙහසක් නොවේ - මගේ දේශන සටහන් ගණිතයෙන් :)

Oleksiy Ivanovich Markushevich, ක්ෂේත්රවල විශේෂ නගර සහිත පාසල් ගණිතඥයාගේ ප්රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ නායකයා විද්යාත්මක ක්රියාකාරකම්කොහෙත්ම නොවේ, නමුත් විද්‍යාත්මක ක්ෂේත්‍රයේ ආරම්භයේ දී, ඇසිපිය හෙළීම: කිස්ලියොව්ගේ ජනක තාක්‍ෂණය ඉවත් කර මධ්‍යම යුරෝපීය අත්පිටපත් වල ප්‍රධාන එකතු කරන්නා ලෙස පෙනී සිටි අතර, පැරණි ක්‍රියාවන්හි මධ්‍යම ස්වෛරී ලේඛනාගාරයෙන් සොරකම් කරන ලදී. අපේ දරුවන්ට ලියන්නට මිනිසුන් කැමති අක්ෂය හැත්තෑ පර්වතයෙන් එය සවි කරන හසුරුවන්නන් ය.

ක්ලික් කිරීම් Kiseliv වෙත හැරෙනු ඇත, ඔබට දැනටමත් තිහක් rock_v සුවඳ දැනේ. ප්‍රතිසංස්කරණවල ප්‍රථම ප්‍රතිඵල පමණක් මතු වී ඇති බැවින්, ලෝකයේ සෙසු රටවල් පසුගිය දශක කිහිපය දක්වා පහළ ගොස් ඇත. Dekhto "නොස්ටැල්ජියාව" පැහැදිලි කරයි ...

RAT හි විද්‍යාඥ යූ.එම්. Kolyagin, Pedagogy ආචාර්ය:

« පැරණි පරම්පරාවේ පාඨකයන් තුළ Im'ya Andriy Petrovich Kisel'ov wiklikє, නොස්ටැල්ජියාවට සමීප ය: මම කතා කරන්නේ හොඳ පැරණි පැයක් ගැන, අතීත ඉරණම ගැන, අධ්‍යාපන ක්ෂේත්‍රයේ මගේ සාර්ථකත්වය සහ අසාර්ථකත්වය ගැන ය. පාසැලේදී ගණිතය හසුරුවන්නෙකු පමණක් සිටී නම්, යක්ෂයා යනු, වයස සහ අඩුපාඩු සියල්ල දැකීමේ ගඳ ගසන බව පාඨකයන් අනුමාන කරනු ඇත.

Navit IZ නිහඬව, කවුද දන්නේ A.P. Kiselova ටිකක් නොවේ, මුල් පොත් සියලු පාසල් ගණිත විෂයයන් වඩා දඩයම් කර ඇති බව ගැන ප්රමාණවත් තොරතුරු නොමැත: ගණිතය, වීජ ගණිතය, ජ්යාමිතිය, විශ්ලේෂණයේ cob. ඇන්ඩ්‍රි පෙට්‍රොවිච්ට දක්ෂ ගුරුවරයෙකු, අධ්‍යාපනික කතුවරයකු නොව දක්ෂ කථිකාචාර්යවරයකු අහිමි වී ඇත.

මම. Aver'yanova, K. D. Ushinsky නමින් නම් කරන ලද රාජ්ය විද්යාත්මක අධ්යාපනික පුස්තකාලයේ අධ්යක්ෂ අනුග්රාහකයා:

Andriy Petrovich Kiselov - අධ්‍යාපනයේ යුගයේ දාමය සහ මධ්‍යම පාසලේ ගණිතයේ ජයග්‍රහණ. ඔහුගේ ගණිතය හසුරුවන්නන් පූර්ව ශිෂ්ඨාචාරයේ වාර්තාවක් පිහිටුවා ඇති අතර, වඩාත්ම ස්ථාවර පාසල්වල වඩාත්ම ස්ථාවර සහායකයින් වසර 60 කට වැඩි කාලයක් අහිමි වී ඇති අතර, වසර දහයක් අපේ භූමියේ දැවැන්ත පරම්පරා ගණනාවකට ගණිතය පුහුණු කිරීමේ මට්ටම ආරම්භ කර ඇත.

ශාස්ත්රාලික වී.අයි. ආර්නෝල්ඩ්:

"මම කිසෙලිව් වෙත හැරෙන්නෙමි ..."

විධිමත් ලෙස ඩැනිනා යනු "povagi" වන අතර, ඒ සඳහා අනුමාන කළ නොහැක, ඇයි tsikh vylovlyuvan සිට පළමු කතුවරයා දරන්නාගේ "බුද්ධිමත් සහ ආදරණීය හදවත" හැරවූ අය, "සුන්දරයන්ගේ" වික්ෂිප්තභාවයෙන්, උපාය මාර්ගිකව පෝෂණය. පාසල් විස්සකට වැඩි සංඛ්‍යාවක් සඳහා ගණිත පාඨමාලා තුනක් ඇත. ඔවුන් පැමිණියේ කිසෙලිව් සිට ය, ඔවුන්ගෙන් සිය ගණනක් සිටියහ.

Vibukhov ගේ වර්ධනය සහ ස්ටාලින් සඳහා විද්‍යාව හා තාක්‍ෂණය පිළිබඳ ලබා දී ඇති පර්යේෂණ අපගේ පාසලේ නවතම මට්ටමේ ගණිතය සඳහා සරලවම අපහසු වනු ඇත. ගණිතයේ එවැනි වැටීමක් සඳහා ඔබ රුසියාවෙන් මිදීමට උත්සාහ නොකරන්නේ මන්ද! හෙළිදරව්වකින් තොරව, අපි බලාපොරොත්තු රහිතව තරඟකරුවන්ගෙන් දකිනු ඇති අතර අපව පුළුස්සා දමනු ඇත.

Kisselian හවුල්කරුවන්ගෙන් සහ ප්‍රතිසංස්කරණයෙන් ගෞරවාන්විත නිසි කඩිසරකමකින් "නොස්ටැල්ජියා" සඳහා හිමිකම් පෑමේ නොගැලපීම පැහැදිලි වේ. පළමුවැන්නා, tse zrobiv, සුප්‍රසිද්ධ රුසියානු ගණිතඥ ලෙව් සෙමියොනොවිච් පොන්ට්‍රියාජින් ය. වෘත්තීයමය වශයෙන් විශ්ලේෂණය කරන ලද නව මාංචු, ජය ගැනීම, පෙර බට් මත, කිස්ලියොව්ගේ අත්කරුවන් වෙත හැරීම අවශ්ය වේ. සියලුම නව හසුරුවන්නන් විද්‍යාවට යොමු වන්නේ එබැවිනි, වඩාත් නිවැරදිව, විද්යාව සඳහාදරුවන්ගේ විද්‍යාව, මනෝවිද්‍යාව, ඔවුන්ගේ වයස කීයද යන්න නොසලකා හැරීමට මම උදව් කරමි.

වාසනාවන්ත හසුරුවන්නන්ගේ "ඉහළ න්‍යායික රිවන්" දැනුමේ ගුණාත්මක භාවයේ ව්‍යසනකාරී පරිහානියට පූර්ව මූල හේතුවයි. මෙයට හේතුව දැනටමත් රොකට් තිහකට වඩා වැඩි ය, මට තත්වය නිවැරදි කිරීමට අවශ්‍ය වීම අවසර නැත.

වාර්ෂිකව ගණිතය ප්‍රගුණ කිරීමට, zagalom, විද්වතුන්ගෙන් 20% කට ආසන්න ප්‍රමාණයක්. ජ්‍යාමිතිය - zvsim 1% ...හතළිස් ගණන්වලදී, ගණිතයේ සියලුම ශාඛා නැවත නැවතත් අත්පත් කර ගත්හ. Kisel'ovim පසුපස ගිය පාසල් සිසුන්ගෙන් 80%... දරුවන් හැරවීම සඳහා තර්කයක් නොවන්නේ මන්ද?

සියලුම රොක්ක්ස් දහයේ දී, සවිස්තරාත්මක පුහුණුවක් සඳහා අවශ්‍යතාවයේ පදනම මත අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශයේ අමාත්‍යාංශය විසින් ශාස්ත්‍රාලික පොන්ට්‍රියාජින්ගේ ඇමතුම දැනුම් දී ඇත. අවුරුදු bachimo, නමුත් හතළිස් පාෂාණ "udoskonalennya" නරක pidruchniks හොඳ අය බිහි කළේ නැත. මට උපත ලබා දීමට නොහැකි විය. ඒ නිසා තමයි හොඳ යාළුවෙක් තරගයට චි අමාත්‍යාංශය වෙනුවට ගලක දෙකකින් “ලියන්නේ” නැත්තේ. තව අවුරුදු දහයකින් එය "ලියන්නේ" නැත. ඔහුගේ අධ්‍යාපනික ජීවිතයේ විද්වතුන්ගෙන් එකවර දක්ෂ ගුරු-වෛද්‍යවරයකු වීමට ජයග්‍රහණය කිරීම මිස ගණිතය පිළිබඳ මහාචාර්යවරයකු හෝ ලිවීමේ මේසයක සිටින ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු නොවේ.

අධ්‍යාපනික කුසලතාව බොළඳයි, නමුත් ගණිතමය වශයෙන් දියුණුයි. හොඳ ගණිතඥයන් - temryava, කතුවරුන් dobrikh pіdruchnikіv - odinitsі. අධ්‍යාපනික කුසලතාවයේ ප්‍රධාන බලය වන්නේ මනස නිවැරදිව තේරුම් ගැනීමට සහ දුෂ්කරතා ඇති කිරීමට ඉගෙන ගැනීමට ඇති හැකියාවයි. ඔබට උපක්‍රියාකාරී මනසක් ඇති විට පමණක් නිවැරදි ක්‍රමානුකූල විසඳුම දැනගත හැකිය. පළමුව, ප්‍රායෝගික අවවාදයක් මගින් දුගඳ ඉවත් කර, ලකුණු කර ප්‍රතිඵලය කරා ගෙන යා හැකිය: විද්‍යාඥයින්ගේ නොයෙකුත් සමාව සඳහා ගෞරවනීය, පාදඩ අවවාදය, කල්පනාකාරී විශ්ලේෂණය.

වොරොනෙස් සැබෑ පාසලේ ගුරුවරයාගේ ආශ්චර්යයන්, අද්විතීය මාංචු තුළ රොකිව් හතළිහකට වඩා දිගු කර ඇත. Andriy Petrovich Kiselov... විද්වතුන් විසින් Yogo nayvistoyu ලකුණ bulo rosuminnya විෂය. මට එය ළඟා විය හැකි බව මම දනිමි. ටොම්ට පොත් කියවීම ඉතා පහසු විය.

ඔහුගේ අධ්‍යාපනික මූලධර්මය, එක් පුද්ගලයෙකු ඉදිරියේ, ඇන්ඩ්‍රි පෙට්‍රොවිච් විස්ලොව්, කෙටි කලකින් වුවද: “කතුවරයා, සෑම දෙයකටම පළමුවැන්නා, හොඳ අතක ගුණාංග තුනක් කරා ළඟා වීමට මා ඉදිරියෙහි තබයි: තේරුම් ගැනීමට ස්ථාපිත වූ සූත්‍රගත කිරීමේ නිරවද්‍යතාවය. , ලෝකයේ සරල බව"

Gliboka කාලීන අධ්‍යාපනික වැදගත්කම එහි සරලත්වයට සම්බන්ධ කළ හැකි පරිදි ය. Ale tsi සරල වචනදහසක් සතුටු නිබන්ධන නැගී සිටින්න. අපි ඒ ගැන සිතා බලමු! ප්‍රීතිමත් කතුවරයා, කොල්මොගොරොව්ගේ නියෝගයට අවනත වන්න, තාර්කික පැත්තෙන් “සුවර්” පයින් ගැසීම, දිරිමත් කරන්න පාසල් පාඨමාලාවගණිතය ". Kisel'ov dbav "suvorist" ගැන නොව, විද්යාවට ප්රමාණවත්, නිවැරදි හේතුවක් ලබා නොදෙන සූත්රයේ "නිවැරදිත්වය" ගැන. නිරවද්යතාව පිළිතුරට සමාන වේ. විධිමත් "දැඩිකම" ඉන්ද්‍රියයන්ට විනාශකාරී වන අතර මම මගේ දැනුම වැඩි කරමි.

Kisel'ov "තර්කය" යන වචනය නොදැන සිටි අතර "තර්කානුකූල ඔප්පු කිරීම" ගැන කතා කළේ නැත, ගණිතයේ බලය ගැන පමණක් නොව "සරල සාමය" ගැන. ඔවුන් අතර, cich "mirkuvannyakh", zrozumilo, є තර්කනය, ale vona කඳවුරෙන් ණයට ගෙන අධ්‍යාපනික ක්‍රමයක් ලෙස සේවය කිරීමට - ලෝකයේ බුද්ධිය සහ අධික විශ්වාසය ඇත්තේ විද්වතුන්ට මිස ශාස්ත්‍රඥයා සඳහා නොවේ.

මම එඩිතරයි, තද ගතිය. ගෞරවය ම්ලේච්ඡත්වයට පත් කිරීම යනු දැඩි බව නොව දැඩි බවකි! Yak සියුම් ලෙස Andriy Petrovich sens sliv වටහා ගත්තේය! සම්ප්‍රේෂණයේ කෙටි බව වේගවත්ය, චෝගෝස්, මොස්ල්වෝ සහ සූත්‍රයේ විකිඩ්නස් ය. දැඩිකම යනු නාස්තියකින් තොරව මිරිකීමකි. ඔබ ණයක් නැතිවීම දකිනු ඇත, ඔබ එය දකිනු ඇත, ඔබට එය ඇසෙනු ඇත, ඔබ එය පණිවිඩ මත භාවිතා කිරීමට පටන් ගනී. මෙටා දෘඪතාව හුවමාරුවේ වෙනසක්. දැඩිකමේ අරමුණ දවසේ සංශුද්ධතාවයයි! 2000 වැනි පාෂාණයේ ඩබ්නා අසල පැවති "ගණිතය සහ අත්හිටුවීම" සම්මන්ත්‍රණයේදී කිසෙලිව් විසින් කරන ලද ලිපිනයට Tsey ප්‍රශංසා කළේය: "යකා පිරිසිදුයි!"

අපි දරුවෙකුට ඉතා වැදගත් є වචනවල නිවැරදි කම්පනය, ඔහුගේම එකකින් කතා කිරීම ක්රමානුකූල රොබෝවරුඑය සංගීත ප්‍රේක්ෂකයින් අතර ජනප්‍රියයි, මැක්සිම් වෙන්ගෙරොව්ගේ දක්ෂතාවයේ දිගටම පවතින ගලීනා ස්ටෙපනිව්නා ටර්චනිනෝවා. Її විද්‍යාත්මක නිකොලි යනු "නූලක් මිරිකීමට" වැනි, උදාහරණයක් ලෙස, virazіv වැනි පන්තියේ චූලි නොවේ. වෝනා ටිකක් පෙන්නුවා, ඇඟිල්ලක් නූලට "වැටුණා", නැතහොත් නූලෙන් ඇඟිල්ලක් "විඩ්ස්කාකු".

දරුවා තුළ, yoyavlenni දී, deyakogo bezm'azovy ක්රියාවලියේ ප්රතිරූපය: ඇඟිල්ල ම නූල මත වැටේ, ඔහුම ජය ගනී. වැටීම - ඉහළට, පහළට - පහළට ... ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, Galini Stepanivny හි සියලුම විද්යාඥයින් ආරම්භයේ මුල් අවධියේදී දැනටමත් ගෙලෙහි ඕනෑම කඩා වැටීමක දිව්යමය නිදහස සහ සැහැල්ලු බව පෙන්නුම් කළහ.

අක්ෂය තවමත් එකකි, කිසෙලොව්ගේ අපූරු අධ්‍යාපනික බලයේ රහස් ස්ථානය! එය සමේ මාතෘකාව සඳහා මනෝවිද්‍යාත්මකව නිවැරදි පමණක් නොව, මම මගේ හසුරුවන්නා ඇති අතර විවිධ ආකාරයේ වැරදි අර්ථකථන සහ දක්ෂ දරුවන්ගේ හැකියාවන් පැහැදිලි කිරීමේ ක්‍රම තෝරා ගන්නෙමි, එය මිල අඩු සහ ප්‍රාථමික ලෙස නම්‍යශීලී වේ. නවීන රාජ්‍ය තාන්ත්‍රික ක්‍රමවේදයන් සහ වානිජමය වශයෙන් සාර්ථක අධ්‍යාපනික කතුවරුන්ට ප්‍රවේශ විය නොහැකි, අධ්‍යාපනික දුක්ඛිත විශිෂ්ඨත්වය.

කිසෙලිව්ට උපකාර කිරීමෙන් පසු සිතුවිල්ල හිසට නොපැමිණි තාක් ඩොව්ගෝ එය පැහැදිලි කිරීමට ගියේ නැත, - මට මතකයි පාසැලේදී සහ ආහාරයේදී ඔවුන් එකම දුෂ්කරතාවලට මුහුණ දී හිරිහැර කරන්නා සොයා නොගත් බව. tsikavimi. මධ්යම පාසලේ වැඩසටහන් වලින් vicinutia ආසාදනය පැතිරීම, - එවැනි ක්රමයක් ඔහු විසින්ම navantazhennya ගැටලුව.

ඉතින්, Viklad Kiselov කියවීමෙන් පසු, මම ගොඩනැගීමට පටන් ගත්තෙමි, නිශ්චිත ක්‍රමානුකූල ගැටලුවක නව අනුවාදය ගැන මම දැන සිටි බැවින්, මම එය කිසි විටෙකත් නොසිතුවෙමි. විනික් යනු පැය සහ ආත්මයන්ගේ අසනීප නාදයකි, - පෙනී සිටියේ, ඒපී කිසෙලොව් මගේ ගැටලුව ගැන දැන සිටි බවත්, ඒ ගැන සිතමින් සහ අවසන් වරට බවත්!

රිෂෙන්යා ඒ සමඟම මනෝවිද්‍යාත්මකව නිවැරදි ප්‍රේරක වාක්‍ය ඛණ්ඩ සංයුක්ත කරමින් සිටියේය, නමුත් දුර්ගන්ධය සාරය පැහැදිලි වූ අතර සිතුවිලි උගත් හා සෘජු විය. පළමුව, A.P. කිසෙලොව්ගේ කලාව ඇගයීමට, ක්‍රමානුකූල කාර්යයේ දුෂ්කර විසඳුම තුළ අබියාක් නොවන අයට වද හිංසා කළ යුතුය. ඊටත් වඩා අපහසු, ඊටත් වඩා සියුම් සහ අඩු අධ්‍යාපනික කලාව. රිඩ්කිස්නේ! ඔවුන් පාසලේ උසස් ගුරුවරුන් වන Andriy Petrovich Kiselov රැකබලා ගන්නා ඊළඟ වතාවේ වාණිජ ගුරුවරුන්ගේ ගුරුවරුන් සහ කතුවරුන් ලබා දීමට අපි සතුටු වන්නෙමු.

ඒ.එම්. ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගෙන් කෙනෙකු වන ආබ්‍රමොව් - මම කොල්මොගොරොව්ගේ ලිඛිත "ජ්‍යාමිතිය" ට සහභාගී වූවෙමි, - අවංකව කිවහොත්, එය හුදෙක් කිසෙලොව්ගේ අධ්‍යාපනඥයින්ගේ විශිෂ්ට අධ්‍යාපනය සහ විශ්ලේෂණය නිසා, කතුවරයාගේ අධ්‍යාපනික සංස්කෘතියේ මනස් ත්‍රිත්වයක් බවට පත්වීමයි. yakogo දරන්නන් - රුසියාවේ ජාතික nadbannya.

"zastariliy" යන පදය - lishe කපටි priyomමෑත පැයවල නවීකරණය කරන්නාගේ ලක්ෂණය. Priyom, pіdsvіdomіst දී scho වත්. නිශ්චෝ සාධාරණ මිල පැරණි නොවේ, - වෝනෝ විච්නේ. පළමුවෙන්ම, "පරණ" පුෂ්කින් රුසියානු සංස්කෘතියේ RAPP නවීකරණය කරන්නන් විසි පර්වතය තුළට විසි කිරීමට නොගිය නිසා, "සතුටේ වාෂ්ප ඉවතට විසි කිරීමට" නොහැකි ය. නිකලස් පැරණි නොවේ, අමතක කරන්න එපා і කිසෙලියෝව්.

පළමු තර්කය: ජ්‍යාමිතිය වෙතින් වැඩසටහන් සහ දුෂ්ට ත්‍රිකෝණමිතිය වෙනස් කිරීම හරහා හැරීම වේදනාකාරී කරුණක් නොවේ. සාධනය අධි විශ්වාසය නොවේ - වැඩසටහන නැවත වෙනස් කළ හැක, නමුත් ජ්යාමිතිය සිට රෝස ත්රිකෝණමිතිය බව, smut, වීජ ගණිතය සිට. එපමණක් නොව, "දැනුම" යන්නෙහි තේරුම (විශ්ලේෂණ සමඟ වීජ ගණිතය පිළිබඳ දැනුම වැනි) ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්-70 සඳහා එක් රළු සමාවක් පමණි, නමුත් මම මූලික ක්‍රමවේද රීතිය බිඳ දමමි. දුෂ්කර රෝස මල්.

සම්භාව්ය navchannya "Kisel'ovim සඳහා" vivchennya සමත් ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත X පන්තියේ විනය මට්ටමින් එම උපකරණය їх ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීම සහ උදාහරණයක් ලෙස - ත්‍රිරෝද රථ සංවර්ධනය කිරීමට පෙර සහ ස්ටීරියෝමිතික ආයතන සංවර්ධනය කිරීමට පෙර අත්පත් කරගත් පරිපූරකය. අතිරේක දායාදය සඳහා ආශ්චර්යමත් ලෙස ක්රමානුකූලව භාවිතා කරන ලද එම බෝල් විසින් ඉතිරි කර ඇත සාමාන්ය ගොඩනැගිලි... "ජ්‍යාමිතික සහ ත්‍රිකෝණමිතික වලින්" ස්ටීරියෝමිතික පිහිටුවීම උපාධිධාරීන්ගේ විදේශ ගමන් බලපත්‍රවල පරිණත සහතිකය සඳහා දුස්ස්රාවී අංගයක් බවට පත්ව ඇත. විද්යාඥයන් ඔවුන්ගේ ජ්වලිතය සමඟ හොඳින් කටයුතු කළහ. සහ මේ වසර ගැන කුමක් කිව හැකිද? Abіturієnti MDU සරල planimetric zavdannya වඩා සරල විය නොහැක!

හැත්තෑවේ නවීකරණය කරන්නන් විසින් මූලධර්මය වෙනුවට "suvorogo" යන අධ්‍යාපන විරෝධී ව්‍යාජ-විද්‍යාත්මක මූලධර්මය Viklada වෙත ආදේශ කර ඇත. එය ක්‍රමෝපායේ වරදක් නිසා සංවේදී නොවන බව සහ විද්‍යාවේ සිට ගණිතය දක්වා... මම අධ්‍යාපනික කුසලතාවන්ගේ පතුළට මඟ පෙන්වන්නෙමි, එය දක්වා මම මූලධර්මය මෙහෙයවන්නෙමි.

Yak zgaduє පැරණි Novocherkassky ගුරුවරයා V.K. Sowaylenka, 25 serpnya 1977 පර්වතය UMS පාර්ලිමේන්තු මන්ත්‍රී SRSR විසින් පවත්වන ලද අතර, එය මත ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු වන O.M. කොල්මොගොරොව් 4 සිට 10 වන ශ්‍රේණිය දක්වා ගණිතය හසුරුවන්නන් විශ්ලේෂණය කළේය. හසුරුවන්නාගේ පෙනුම අවසන් කරමින්, ශාස්ත්‍රාලිකයා ඔවුන් පැමිණෙන්නට පෙර ඝාතනය කරන ලදී: " දෙනකෝ කෝරිගුවන්යා ආශ්චර්යමත් හසුරුවන්නෙකු වූ විට, ඔබ ආහාර වේල ගැන නිවැරදිව සිතන්නේ නම්, ඔබ හසුරුවන්නා අල්ලා ගනී.". කසාන්හි ගුරුවරයා වාඩි වී සිටි පුද්ගලයාට මෙසේ පැවසීම ගැන අපි කනගාටු වෙමු: " Tse zh treba, genіy ගණිතය - අධ්‍යාපනය හදාරන ගිහියෙක්. වින් හොඳ අදහසක් නොවේ, නමුත් එය මාංචු නොවේ, නමුත් වයිරෝඩ්, මම ප්‍රශංසා නොකරමි ».

විවාදයේදී, මොස්කව් ගුරුවරයා වන වයිට්ස්මාන්ට හඬ නඟා: " මම ජ්‍යාමිතික අත්පොතෙන් බැගටෝග්‍රැනික් වල වටිනාකම කියවන්නම්". කොල්මොගොරොව් ඔහුගේ කන්වලට සවන් දෙමින් මෙසේ පැවසීය. ඒක හරි, ඒක හරි!". යොමු විඩ්පොවිව්ගේ ගුරුවරයා: " විද්‍යාත්මක එකේ හැමදෙයක්ම හරි නමුත් අධ්‍යාපනික එකේදී නූගත්කම කෑගහනවා. Tse viznachennya අවලංගු කරන ලදී නිර්භීත, Otzhe, ඉගෙනුම් බැඳීම සඳහා, සහ pivstorinka ණයට ගැනීම.

බොහෝ පාසල් සිසුන් ගුරුවරයෙකුගේ පුද්ගලික ගිණුමක් කියවන ආකාරය ඉගෙනගෙන තිබීම පාසල් ගණිතයේ සාරය එයද? ඒ පැයේදී යක් Kiselov දීපේළි දෙකකට වඩා අඩු ණයක් ගන්නා ගැටිත්තක් සඳහා අගය ලබා දී ඇත. එය විද්‍යාත්මක මෙන්ම අධ්‍යාපනික වශයෙන් ද නිපුණ ය.

ඔවුන් ඔවුන්ගේ විසූපවල සහ ඒවා කියවන අය ගැනම කතා කළහ. ළදරු බෑග්, A.N. කොල්මොගොරොව් මෙසේ පවසයි. කණගාටුයි, කලින් වගේ, පොඩි වෙනසක් සඳහා ආදේශ කිරීමට විවේචනය කිරීම සුළු දෙයක් විය. අපි මාව පිඩ්රිම් කරලා නැහැ. Ale Tse අදහස් කරන්නේ නැහැ, ඔහ්, මම Prokof'evim ඇමතිවරයා සමඟ නිවසේ සිටින අතර මම පැමිණීමට ඇති ඉඩකඩ අඩුයි". Cei fact vikladeno B.K. 09/25/1994 දිනැති FES ලිපිනයේ නිල ලැයිස්තුවේ Sovaylenko.

Fakhivtsi-ගණිතඥයන් විසින් අධ්‍යාපනය කෙලෙසීමේ තවත් tsikavi බට් එකක්. කිසෙලිව් පොත්වල එක් සත්‍ය "ටැම්නිට්සා" සහායකින් තොරව පෙන්වූ බට්. අපේ මහා ගණිතඥයාගේ දේශනවලට මම පැමිණ සිටි බව රොකින් ටෙන්. දේශනය පැවරී තිබුණේ පාසල් ගණිතයටය. Nasamkіnets කථිකාචාර්යවරයා කෑමට තැබූ පසු, ඔහු කිසෙලොව්ගේ දරුවන් ඉදිරියෙහි තබන්නේ කෙසේද? දැක්ම: " හොඳ මිත්‍රවරුනි, අලේ ගඳ පරණයි».

එය banal, ale tsikavo bulo prodovzhennya, පෙනේ - බට් කථිකාචාර්ය namaluvav Kiselivske හාන්සි පුටුවක් ප්රදේශ දෙකක් සමාන්තර ලකුණ කිරීමට වගේ. මුළු පුටුවේම, යටපත් වූ එක දෙසට කොටු තියුණු ලෙස අපසරනය විය. මම හිතුවා: " ඇත්තටම, ආසනයක් නැති පුටුවක් වගේ! සුව කළ නොහැකි අය කේක්!මම පුටුවේ උපකාරය පැහැදිලිව අනුමාන කළ අතර රොකට් හතළිහක් තිබිය හැකි හසුරුවන්නා අසල (පහළ - ලිවෝරුච්) කඳවුරේ සැරිසැරුවෙමි.

මම myazovoy උල්පත් බලන්න හාන්සි පුටු බැඳ ඇති බව මම දැක්කා, මම ප්රදේශ දෙකකින් බලහත්කාරයෙන් ඔතා නැහැ, නමුත් පෙරළන්න එපා. සූත්‍රය කියවීමේ මතකයෙන් එය නොකියයි: “ සරල රේඛා දෙකක් ඇත, ඒවා හරස් කරයි, එකම ප්රදේශය සමාන්තර වේ- ... ", අනුචිත දේ පිළිබඳ සම්පූර්ණ කෙටි සාක්ෂිය" අනුගමනය කරයි. මම සතුරු බැම්මකි. පෙනී, Kisel'ov මගේ අවබෝධය පිළිබඳ සාක්ෂිය තුළ සෑම විටම ගණිතමය කරුණක් මවාගනියි.

සමහර කතුවරුන්ට අනුව, කිසෙලොව්ගේ සත්‍යාපනය නොකළ විශිෂ්ට කෘතියේ බට් වන Zreshtoyu. මම මගේ අතේ 9 වන පන්තියේ "වීජ ගණිතය-9" සඳහා අත්පොතක්, 1990 පාෂාණයේ දර්ශන කපා දමමි. කර්තෘ - යූ.එම්. මකරිචෙව් සහ කේ. පොන්ට්‍රියාජින්. පළමු පැති: §1. "කාර්යය. වැදගත්කමේ ප්‍රදේශය යනු ශ්‍රිතයේ වැදගත්කමේ ප්‍රදේශයයි.

මාතෘකාවට මෙටා ඇත - අන්තර් සම්බන්ධිත ගණිතමය අවබෝධය තුනක අර්ථ දැක්වීම. ඔබ ගුරුවරයෙකු වන්නේ කෙසේද? බල රහිත වියුක්ත වියුක්ත යෙදුම් වෙනුවට බල රහිත අවුල් සහගත අයිතීන් මෙන්ම තාර්කික අධ්‍යාපනික ක්‍රමය වෙනුවට විධිමත් ක්‍රම අතලොස්සක් ලබා දී ඇත. පැහැදිලිවම, පෙරලීම සහ වියුක්ත බව.වික්ලඩ් ණය wiklade ආකෘතිය, ඔබ එය "suvorikh" අගයෙන් සවි කළහොත්, එය භාණ්ඩාගාරයෙන් ලබාගෙන ඇති අතර, පසුව නවීන විද්යාත්මක monographs සහ ලිපි සඳහා බට් සහිත "කලාව", ස්ටෙන්සිල්.

Porіvnyaєmo viklad tієї z එම A.P. Kisel'ovim (වීජ ගණිතය, 2 කොටස. M: Uchpedgiz. 1957). Zorotna තාක්ෂණය... බට් දෙකකින් මාතෘකාව නිවැරදි කිරීම සඳහා - අතුරු සහ ජ්යාමිතික, සහ හොඳ දැනුමක් යොදන්න. පාප ප්‍රමාණය, තර්කය සහ ක්‍රියාකාරිත්වය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා එය නිපදවීමට ස්වාභාවික වන ආකාරයට එය යොදන්න. කෙටි පැහැදිලි කිරීම් පවා සමඟ එකම 4 බට් වෙත ලිවීම ලබා දී ඇත, їхnya meta - දැනුම පිළිබඳ අවබෝධය නැවත සලකා බැලීමට, ඔවුන්ට ගීතයක් ලබා දීමට. තවමත් විද්‍යාවට සමීපව සිටින්න, දුගඳ ජ්‍යාමිතිය සහ පාසල් භෞතික විද්‍යාවෙන් ලබා ගනී.

වික්ලාද් යනු දෙපැත්තකින් ණයකි. නව විකල්ප නැත, වියුක්ත කිරීම් නැත! F. Klein ගේ වචන පිටුපස "මනෝවිද්‍යාත්මක වික්ලේඩ්" යෙදුම. අපි ඔබට පොත් සමාලෝචන මාලාවක් පෙන්වන්නෙමු. Pidruchnik Makaricheva 9 වන ශ්‍රේණිය සඳහා පිටු 223 ක පළිගැනීම සඳහා (ඓතිහාසික තොරතුරු සහ දර්ශන හැර). Pidruchnik Kiselova පළිගැනීමේ පක්ෂ 224, රක්ෂණය ගල් තුනක් සඳහා navchannya - 8-10 ශ්රේණි සඳහා. Obsyag zb_lshivsya තුනක්!

වර්තමාන chergov ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන් නව විකල්පය වෙනස් කර නව ඒවා “මානුෂික” නොකළ යුතුය, පාසල් දරුවන්ගේ සෞඛ්‍යය ගැන පමණක් සිතීම නොවේ. වචන, වචන ... යහපත සඳහා, ගණිතය බුද්ධියෙන් මිදුණු බව වෙනුවට, දැනගැනීමේ දුගඳ ප්රධාන zmist වේ.

ඔවුන්ගෙන් සමහරක්, අතළොස්සක් අතර, "න්‍යායික ප්‍රතිමල්ලවයක් අනුගමනය කර", දරුවන්ගේ මනෝභාවය වර්ධනය කර ඇති අතර, දැන් ඔවුන් "භාවිතා නොකළ" කොටස් (ලඝුගණක, ජ්‍යාමිතිය ... )

« ගණිතය ලෝකයේ ඉහළම මාස්ටර් බවට පත් වී ඇත්නම්, දින දක්වා දිවි ගලවා ගත් මම සතුටු වෙමි. නවතමයෙන් පූර්ව විප්ලවවාදී හෝරාවේ කුඩා සංස්කරණ කළ හැකිය. එය ආශ්චර්යමත් නොවේ. මුළු රටම එකවර සංචාරය කරනු ඇත. මම රේඩියම්, සහ මහලු වයස සඳහා මම මගේ මහා Batkivshchyna සමග දුඹුරු විය හැක.», — ඒ.පී. කිසෙල්ඕව්,

1970-1978 rr "Kolmogorivskoy ප්රතිසංස්කරණය" අමතක වූ වටයන් බව statti දී කුඩා සාක්ෂි ඇත. ප්‍රතිසංස්කරණ මතවාදය විග්‍රහ කර අධ්‍යාපන විරෝධය ගෙන ආවා.

ප්රධාන වචන: reform-70, Group-36, Khinchin, Markushevich, විද්‍යාත්මක ryvnya ක දියුණුව, ප්‍රතිසංස්කරණවාදී අදහස්, ක්‍රම, වැඩසටහන්, හසුරුවන්නන්, ක්‍රම, Kiseliv.

ඕ. එම්. ප්රතිසංස්කරණය-70 සඳහා නියෝග ලබා දුන් Kolmogorov, දැනටමත් 1967 දී සූදානම් වීමේ කාල පරිච්ඡේදයේ අවසන් අදියරේ දී, කණේ කණට වසර තුනකට පෙර. Yogo එකතු කිරීම් දැඩි ලෙස අතිශයෝක්තියට නංවා ඇත, - ප්රතිසංස්කරනවාදී nastanov (න්යායික හා බහු මතක් කිරීම්, axiomatics, මහජන අවබෝධය, දැඩිකම, ආදිය) ස්වරූපයෙන් concretization අහිමි දී නිහඬ පාෂාණමය. යූමු "අන්ත" ලිපියේ භූමිකාව රඟ දැක්වීමට පටන් ගත්තේය. සංඛ්‍යාලේඛනවල එක් අරමුණක් නම්, ප්‍රතිසංස්කරණවල ප්‍රතිඵල පිළිබඳ පාර්ශවික දෘෂ්ටියක් ගැනීමට මා කැමතිය. කොල්මොගොරොව්.

එය අමතක වී ඇත, මම වසර 20 ක් තිස්සේ රොබෝවරයා ප්‍රතිසංස්කරණය කිරීමට පෙර සියලු සූදානම් කිරීමේ කටයුතු, 1930 ගණන්වල, 1950-1960 ගණන්වල පිහිටුවන ලද එක් චින්තකයින්ගේ අවිධිමත් කණ්ඩායමකි. වෙනස් කිරීම සහ පුළුල් කිරීම. 1950 ගනන් වල චෝලි සාමූහිකය මත. ශාස්ත්‍රාලික A.I විසින් boolean වේදිකාගත කරන ලදී. මාර්කුෂෙවිච්, සාරාංශව, කාරුණිකව සහ ඵලදායී ලෙස, වැඩසටහන vikonuvav, 1930 ගණන්වල නම් කරන ලදී. ගණිතඥයන්: L.G. ෂ්නිරල්මන්, එල්.ඒ. Lyusternik, R M. Fіkhtengolts, P.S. ඔලෙක්සැන්ඩ්රොවිම්, එන්.එෆ්. Chetverukhinim, S. L. Sobol'vim, A. Ya. කිංචිනිම් ඇන්ඩින්. ගණිතය මෙන්ම, පාසලේ ගඳ නොදැනීම, දරුවන් නොදැන සිටීම, දරුවාගේ මනෝවිද්‍යාව නොදැනීම සහ ගණිත අධ්‍යාපනයේ “මට්ටම” ඉදිරියට ගෙන යාමේ ගැටලුව සරල නමුත් ඔවුන් ඉගෙන ගත් ජයග්‍රහණයේ ක්‍රම, මම එය දැන සිටියේ නැත. ඊට පෙර ස්වයං ගායන කුටිවල දුර්ගන්ධය දුෂ්ට ලෙස පෙර උගත් ගුරුවරුන්ගේ මුරකරුවන්ට දමා ඇත.

Maybutnyo ප්‍රතිසංස්කරණයේ හැරීම්

Maybutnoy ප්රතිසංස්කරණ කනක් 1936 p සිට vidrahovuvati හැකි ය. සෝවියට් සංගමයේ විද්‍යා ඇකඩමියේ ගණිත කණ්ඩායමේ පියයුරු සැසියෙන්. 1936 දී විද්‍යා ඇකඩමියේ සභාපතිත්වය විසින් දැඩි කරන ලද Tsia කණ්ඩායම කොටස් දෙකකට බෙදා දෙන ලදී. එකක - "පැරණි" ඇකඩමිය: එන්.එම්. ලුසින් (ප්රධානියා), ඩී.ඒ. ග්රේව්, ඕ.එම්. ක්රිලොව්, එස්.ඒ. චැප්ලිගින්, එන්.ජී. චෙබොටරොව්, එස්.එම්. බර්න්ස්ටයින්, එන්.එම්. ගුන්තර්. іnshіy දී - නව රේඩියන්ස්කා අංකුර - O.Yu. ෂ්මිට්, අයි.එම්. Vinogradov, S.L. Sobol'ev, L.G. ෂ්නිරල්මන්, පී.එස්. ඇලෙක්සැන්ඩ්රොව්, ඕ.එම්. Kolmogorov, එන්.එම්. Muskhelishvili, V.D. Kupradze, A.O. Gelfond, B.I. සේගල් සහ ඉන්. ලින්ඩන් 1936 පි. "Help Luzin", ඔවුන් ප්‍රතිසංස්කරණවාදියාගේ ක්‍රියාකාරී කොටස ගත් අතර, කණ්ඩායමට යටත් වීමට Luzin ගෙන එන ලදී.

Tsikavo, නිල නොවන ලෙස її ගබඩාවට පෙර බොහෝ විද්වතුන් ඇතුළත් විය. දුගඳ її සංවර්ධනය ආරම්භ කළ දේ පොහොසත් වේ. ඔවුන්ගෙන්, විකට පොත් පිහිටුවන ලද අතර, විසඳුම් සංවර්ධනය සඳහා ද්රව්ය සකස් කරන ලදී. කමිටුවට ජී.එම්. Fіkhtengolts, එල්.ඒ. ලියුස්ටර්නික්, එල්.ඒ. ටුමාර්කින්, බී.එම්. ඩෙලෝන්, එෆ්.ආර්. Gantmakher, V.A. ටර්ටකොව්ස්කි, ඒ.ඕ. Gelfond ta in. Qia සමූහය (Group-36 ලෙස හැඳින්වේ) සහ නවෝත්පාදන ප්‍රතිසංස්කරණ අදහස්.

පියයුරු දී 1936 පි. මහජන අධ්‍යාපන කොමසාරිස් කාර්යාලය "කබ් සහ මධ්‍යම පාසලේ ගණිතයේ ජයග්‍රහණයේ කාර්ය සාධනයේ මූලික ප්‍රතිසංවිධානය" සීමා කළේය. "විච්ගේ මුණුබුරන් මුළු අවුලෙන් යටපත් වනු ඇත." Fіkhtengolts [එහිම. З. 55]. G.M විසින් සම්මත කරන ලද යෝජනාවෙන් ආරක්ෂා වන්න. Fіkhtengoltsya සහ L.G. Shnirelman, "මූලික සැලසුම් සහ වැඩසටහන් නොමැතිකම සහ නැවතත් ස්ථාවර සේවකයින් වන හොඳ මිනිසුන් නොමැතිකම සහ මිනිසුන්ගේ අඩුපාඩු ගණන" ගැන මම බොහෝ ගරු කරමි [Ibid. Z. 78-80].

කෑම මෙන්න, vlasne, එකක් : පාසැලේ පුහුණුවීම් නොකළ අය නිවැරදි වන්නේ ඇයි, විනිශ්චය කරන්න, මම දරුවන් 8-9 ක් ජීවත් වීම සම්බන්ධයෙන් වැරදිකරු වන්නේ කෙසේද? පැහැදිලිවම, රතු වෙන්න එපා. තරුණ රේඩියන් මහාචාර්යවරුන් දුගඳ නොදන්නා අය ගැන වයින් වර්ගීකරණයේ සාමය ලබා දුන්නේ ඇයි? අදහස සරලයි: විශ්ලේෂණයේ මූලික කරුණු පාසලට ගෙන ඒමට ඔවුන් සිතූ අතර, යම් දෙයක මිලට යමක් කළ හැකි යැයි ඔවුන් සිතූ අතර එය සාම්ප්‍රදායික විද්‍යාවෙන් කළ හැකිය.

"කණ්ඩායම-36" මව්කිරි දීමේ සැසියේ යෝජනාවෙන්, ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ පෙන්වා ඇති දෘෂ්ටිවාදය පදනම් වී ඇත්තේ ප්‍රාථමික නොවන සහ විචිත්‍රවත් නොවන සූත්‍රගත කිරීම් දෙකක් මත බව පෙනේ. පළමුව, "විද්‍යාව සහ ජීවිතය පිළිබඳ දැනුමේ" වෙනස ගෙන ඒම සඳහා ගණිතයේ "දෘෂ්ටිමය මට්ටම" වෙනස් ආකාරයකින් ඉදිරියට ගෙන යාම අවශ්‍ය වේ.

Ale scho යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ "іdeiniy" ද? එහි තේරුම "රිවින්" ද? එහි තේරුම "පිද්විෂිටි" ද? ඔවුන් විද්‍යාව සහ ජීවිතය පිළිබඳ පාසල් "සෙල්ලම් කළ" සහ ඔවුන් "ක්‍රීඩා කළේ" කුමන තරාතිරමේ ද යන්න "vimogs" හඳුන්වා දීම "අවශ්‍ය" වන්නේ ඇයි? බල සැපයුම නිශ්චිතව දක්වා නොමැති අතර සාකච්ඡා කර නැත. මිථ්‍යා "ගණිත සාගලු" හි ආලේ ආක්‍රමණශීලී ලෙස පිළිතුරු දුන්නේය: "එය අවශ්යයි!".

1939 දී පී. A.Ya ගෙන "Group-36" විසින් සැලසුම් කරන ලද ප්‍රජාවගේ ප්‍රතිසංස්කරණ දෘෂ්ටිවාදියාගේ භූමිකාව. කිංචින්. "පාසලේ ගණිතය" සඟරාව සංඛ්‍යාත්මක වැඩසටහන් සංඛ්‍යාලේඛන ප්‍රකාශයට පත් කර ඇත. "වැඩසටහන් වල සාර්ථකත්වය නොමැතිකම" පිළිබඳ නිබන්ධනය විකාශනය කරමින්, Khinchin "දුෂ්ටකම:" වැඩසටහන්, - ජනප්‍රිය රෝස, - ජීවන දර්ශනය ගැන විමසිල්ලෙන් සිටීම සඳහා හඬ නැගුවේය. එහි තේරුම "විදිර්වානිස්ට්" ද? "වැඩසටහන්" වන අයගෙන් විශාල අදහස් ඇති වන පරිදි විමසනු ඇත ක්රියාකාරී තැන්පතුඔවුන්ගෙන් සමහරක් විද්වතුන් සමඟ සටන් කිරීමට පුරුදුව සිටි අතර, ඔවුන් ගණිතය පිළිබඳ මුළු පාසල් පාඨමාලාව සඳහාම ප්රධාන කොණ්ඩා කැපීම් වේ. එය "ජීවිතයෙන් වැඩසටහනේ සබැඳි සමඟ අලුත් කිරීමට" යන්නේද?

විශාලත්වයේ වෙනසක් පිළිබඳ අදහස සහ පාසල් පාඨමාලාවට සහභාගී වීමේ කාර්යයට ගරු කිරීමට මම කැමතියි. කිසෙලොව්ගේ සහායකයාට එම ලඝුගණක ශ්‍රිතය පෙන්වන හතරැස් රේඛාවක් තිබුණි. Ale Khinchin vimagav, දුගඳ "කොණ්ඩය" සහ "yaknaibilche කලින්" බවට පත් වී ඇත. එසේ නම්? pochatkov_y පාසලේ? ඔබ තවමත් අංක නොදන්නේ නම්? Tse යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ශතවර්ෂයක් පුරා වර්ධනය වූ පාසල් ගණිත පාඨමාලාවේ වෙනස්කම් සිදු කිරීම සහ පාඨමාලාව ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම වැරදියි, අපි එය අලුතින් නිර්මාණය කරමු.

තර්ක."විශ්ලේෂණ සඳහා පාසල් වැඩසටහන් හඳුන්වාදීම නිමක් නැතිව කුඩා නොවේ." තර්කය අගය කරන්න: “රොබෝවෙකුගේ සහ විද්‍යාපීඨයකගේ විද්‍යාත්මක හා සංස්කෘතික සංස්කෘතිය ප්‍රායෝගික ඉංජිනේරුවන්ගේ මට්ටමට ගෙන ඒමට මම කැමතියි, එවිට අපි එම ගණිතඥයාගේ මනස තුළ සන්සුන්ව විස්මයට පත්වන්නේ කෙසේද? ගණිතමය පදනමසියලුම විනෝදජනක තාක්ෂණයද?"තවත් දේශපාලන තර්කයක්: "රේඩියන් රාජ්යය ආරක්ෂා කිරීමට පාසල තරුණයි." “නිවැරදිව ආරක්‍ෂා කිරීමට” දිදුලන තාරුණ්‍යයේ සූදානම තුළ ඉදිරියට යාමට අනන්ත කුඩා දරුවන් පිළිබඳ විග්‍රහයක් ලබාදීම පාසල් වැඩසටහනට තරමක අභියෝගයක් ද?

හිස ඔසවන පාසල Khinchin "අපගේ ඉගැන්වීමේ අතිමහත් ශ්රේෂ්ඨත්වය පිළිබඳ විද්යාත්මක පදනමක් නොමැතිකම" හෙළි කළේය. vikorinennya මෙම "උපදේශය" සඳහා, ඇතුළත් කිරීමේ සමස්ත පද්ධතියම ප්රවර්ධනය කරනු ලැබේ: "නව සේවකයින් සහ ක්රමවේදය පොත් පිහිටුවීම, නව වැඩසටහන් ප්රචාරණය සහ පැහැදිලි කිරීම, නැවත පුහුණු කිරීම, ක්රමානුකූල විද්යාව, ඉගැන්වීමේ සැලකිය යුතු කොටසක්, අධ්යාපනඥයින් පුහුණු කිරීම"

Dosvіdchenі vicladachі, එම ක්‍රමවේදයේ ගුරුවරුන් "නවෝත්පාදනය" පිළිගත්තේ නැත. ආලේ ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන් සුපරීක්ෂාකාරී අය නොසලකා හැරියේය. Hinchin viznavav: මැසෝගේ ප්‍රතිසංස්කරණවාදී අදහස් විචිත්‍රවත් ය. ආලේ "අතීතයේ පුනරාවර්තන" "අතීතයේ වෙස් මුහුණු සහ ක්‍රමවත් මධ්‍යම පාන්තිකයන්ගේ දින චර්යාව", "ඉගැන්වීමේ කාර්යයේ ආරම්භයේ සිටි අය" විසින් ප්‍රතික්ෂේප කරන ලදී [Ibid. H. 4].

මාංචුවලට පහර දීම

පෙනෙන විදිහට "අපේ ගුරුවරුන්ගේ ස්වාමිවරුන්ගේ උණුසුම්ම දෙය වන්නේ තුන්වන ස්ටාලින්ස්කි පයිටිරිච්කාගේ මහා සංස්කෘතික හා ජාතික සංස්කෘතික ආයතන සඳහා ප්රසිද්ධ වූ රිව්නේ පාසල්වල ගණිතය ඉගෙනීමයි."

1930 ගණන්වල ප්‍රතිසංස්කරණ-70 ක්‍රියාත්මක කිරීමට "ප්‍රතිසංස්කරණවාදියා" මාලි නාමීර්. පළමු මෙටා එක වන්නේ එය සිදු කරන්නේ කෙසේද යන්න අධ්‍යාපනය සඳහා වූ මහජන කොමසාරිස් කාර්යාලයේ රාමුව ඉවත දැමීමයි. මිතුරා - හසුරුවන්නන් සඳහා ආදේශකයක්. ඒක නෙවෙයි, මම දුර නොගිය නිසා නෙවෙයි, මහජන අධ්‍යාපන කොමසාරිස් ඒ. බුබ්නොව් "ප්රතිසංස්කරණවාදීන්ට" පාසලට සමීප වීමට ඉඩ දුන්නේ නැත.

A.P ගේ ආශ්චර්යමත් දරුවන්ගේ "නොගැලපීම්" නිවැරදි කිරීමට "යක් Timchasoviy Zahid" දුර්ගන්ධය ගත්තේය. කිසෙලෝවා. 1938 දී පී. ජ්‍යාමිතිය "නැවත කැඩී ඇති" ක්‍රියා පදය, 1940 පි. Khinchin - අංක ගණිතය. "Perediluvachi" යනු Khinchin විසින් සකස් කරන ලද "විද්‍යාත්මක" මූලධර්මය මගින් cheruvalized කරන ලදී: "ආදරණීය මිනිසා තනිව සිටීමේ වරදකරුවෙකි, තාර්කිකව ඉලක්කයට ක්‍රමානුකූලව", tobto. මනෝවිද්‍යාත්මක වර්ගීකරණය, තර්කනය මත පදනම් වූ නමුත් එය තාර්කික එකක් මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ, එබැවින් එය ළමා මනසින් අධික වේ.

මොස්කව් ගණිතමය අත්හිටුවීම නිර්දේශ කළේ “ළඟම පැයේදී, ජ්‍යාමිතිය හසුරුවන්නා A.P. N.A හි කර්තෘ මණ්ඩලය සඳහා කිසෙලොව්. ක්රියා පදයේ ". ඇතිපාඨකයාට පෙනෙන පරිදි: "රොබෝ තාක්ෂණයේ පළමු දිනවලදී, පාසල් සිසුන් දැක ඇති අතර, අපි අතින් තලා දැමීම ඉතා වැදගත් වේ".

1930 ගණන්වල ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ ක්‍රමවේද සහ ක්‍රමවේදවලට මම මහත් ගෞරවයක් දක්වමි: එහි අදහස්වල බැරෑරුම්කමේ ප්‍රායෝගික බව, ඉලක්කවල ප්‍රකාශන බව සහ සාක්ෂිවල තාර්කික බව, තර්කවල නොදැනුවත්කම සහ අද්භූත දේවල අමුතුකමෙන් ආරක්ෂා වීම ප්රතිඵල, ආක්රමණශීලී බව ආදිය. Tsi ක්‍රම ජයග්‍රාහී සහ ඉදිරියට යන ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන් වනු ඇත-70.

trocha prihalmuvala vіyna හි ප්රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ ක්රියාකාරිත්වය. ඇය zupinila නැත. 1943 දී පී. කඩා වැටීම Pedagogical Sciences ඇකඩමිය RRFSR හි (APN) සහ අනුස්මරණ සාමාජිකයින්ගේ මැද (!) ප්රතිසංස්කරණවාදී ගණිතඥයින් දෙදෙනෙකු එකවර පෙනී සිටින බව - A.Ya. Khinchin සහ V.L. ගොන්චරොව්. ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන් ක්‍රමවේදය පාලනය කර ගත් අතර ඔවුන් සිතුවේ "විද්‍යාත්මකව පරීක්‍ෂා කරන ලද" ක්‍රමවේදයන් ප්‍රතිසංස්කරණය කළ යුතු බවයි.

APN කපාට චක්රය 1943 ඔක්තෝබර් 6 වන දින රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ තීන්දුව අනුව boules පිහිටුවන ලදී. එසේ: "අතිරික්ත අධ්‍යාපනය, විශේෂ අධ්‍යාපනය, අධ්‍යාපනික ඉතිහාසය, මනෝවිද්‍යාව, පාසල් අධ්‍යාපනය, cob සහ මධ්‍යම පාසල්වල මූලික විෂයයන් ඉගැන්වීමේ ක්‍රම, පොදු අධ්‍යාපනය සඳහා පෝෂණය පිළිබඳ විද්‍යාත්මක සංවර්ධනය." "විද්‍යාවේ දියුණුව", මෙන්ම "ජයග්‍රහණ ක්‍රම විද්‍යාත්මකව සංවර්ධනය කිරීමේ" අවශ්‍යතාවය පිළිබඳ අදහස මත ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ ප්‍රධාන කොන්දේසි වලට මම බොහෝ ගරු කරමි.

U 1945 පි. APN හි පළමු නිල මැතිවරණයේදී, ගණිතඥයන්-ප්රතිසංස්කරණවාදීන් තිදෙනෙකු පිළිගනු ලැබීය - P.S. ඇලෙක්සැන්ඩ්රොව්, එන්.එෆ්. Chetverukhin, A.I. මාකුෂෙවිච්. දින කිහිපයක් පාසැලේ වැඩ නොකළාක් මෙන් සියලු දුර්ගන්ධයන්, අධ්‍යාපන විද්‍යාව නොදත්, උනන්දුවෙන් එයින් කාවැදී, ඔවුන් අධ්‍යාපනය පිළිබඳ ශාස්ත්‍රඥයන් බවට පත් විය. ඔවුන්ගෙන් Naymolodshy, A.I. APN සැසිය සම්පූර්ණ කිරීමත් සමඟ Markushevich සම්මානය ලබා ඇත 1949 පි. මෘදුකාංග එකතු කිරීම. ඇකඩමිය ඉදිරිපිට අධ්‍යාපනයේ උසස් අවධියේදී, "මැදි පාසලේ ගණිතයේ දෘෂ්ටිවාදාත්මක-න්‍යායාත්මක මට්ටම ඉදිරියට ගෙන යාම" සඳහා මනාපය.

කන්‍යා කාර්ය මණ්ඩලයේ ගුණය පැහැදිලි රේඛා ගණනාවකට ගොස් ඇත.

පර්ෂා රේඛාව - අපකීර්තියට පත් ඒ.පී. කිසෙලෝවා [එහිම. S. 30-32] "vignannya" їkh zі පාසල් බව. මෙටා වසර 7 කින් ළඟා වනු ඇත.

U 1956 පි. නින්දිත මධ්‍යම පාසලක් සඳහා pidruchniki Kiselov "probny", ඊටත් වඩා "ප්‍රතිසංස්කරණවාදී" (සියුම් උපක්‍රම!) මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය විය. නව අත්පොත් සහ ගැටළු පොත් සම්භාව්‍ය ක්‍රමවේදයන් වෙත ලිවීමට හිතකර ලෙස යෝජනා කර ඇත I.M. ෂෙව්චෙන්කෝ, ඕ.එම්. බාර්සුකොව්, එන්.එම්. නිකිටින්, එස්.අයි. නොවොසොලොව් සහ ඉන්. ටිම් විසින්ම, ප්‍රතිසංස්කරනවාදීන්ගේ අදහස්වල පොහොසත් පෙර උගත් පාඨකයන්ට සහ විධික්‍රමවාදීන්ට ඔවුන් වැගිරවූ විට, ප්‍රතිවිරෝධකයක් වත් කළේය.

1956 පි. කිසෙලොව්ගේ "ඉවත් කිරීම" මොහොතේ පාසල් දරුවන්ගේ දැනුමේ ගුණාත්මක භාවය අඩු වීම ආරම්භ විය. අමාත්යාංශයට පෙර, එය "විශ්ව විද්යාලවල skargi හඳුන්වාදීමේ දැනුමේ හිඟය මත" [එහිම ඇත. Z. 38]. Tsey සත්‍යය සඳහන් කරමින් A.I. මාර්කුෂෙවිච්, 1961 දී උපත ලද පියයුරු වල සාක්ෂිකරුවන්ගේ නාරා සම්මන්ත්‍රණයේදී ඇමතිවරයාගේ මැදිහත්කරුගේ නිලයේ පෙනී සිටියේය. Ale vin, ප්‍රධානියා ලෙස, කාරණයේ සාරය උපකල්පනය කළේය: skarga වල මිල අද්දර නොවේ, යෝගියා පිටුපස, "කෙටි", නමුත් අනෙක් පැත්තෙන්, සමහර විට අතීත පර්වතය සමඟ, දැනුමේ ගුණාත්මක භාවය අඩු කරයි. .

තවත් රේඛාවක් - Maybutnyo ප්‍රතිසංස්කරණ ස්ථාපනය කිරීම සහ නොවැළැක්විය හැකි අවශ්‍යතාවය මත අධික ලෙස ඝාතනය කිරීම අත්හිටුවීම පිළිබඳ පුළුල් ප්‍රචාරණය.

රොබිලි ට්සේ ඒ.අයි. 1930 ගණන්වල සඟරාවේ කලාපය අලුත් කිරීම හරහා මාකුෂෙවිච් සිතුවේ ද එයමය. "ගණිත අධ්‍යාපනය" සහ ජනප්‍රිය මධ්‍යම පාඨක සඟරාව හරහා "පාසල්වල ගණිතය" "තමන්ගේම ලියුඩිනා" ආර්.එස්. Cherkasy යනු ප්‍රතිසංස්කරණවාදී podruchniks හි සම කර්තෘ වේ.

තුන්වන පේළිය - "naukove" obruntuvannya ස්ථාපනයන් maybutnoy ප්රතිසංස්කරණ සහ nіy කාර්ය මණ්ඩලය තුළ පුහුණු zacavlennyh.

APN හි ආයතන සහ රසායනාගාරවල "විද්‍යාත්මක-පූර්ව" ක්‍රියාකාරකම් වලින් ප්‍රතිසංස්කරණවාදී අදහස් ක්‍රියාවට නැංවීමට මෙටා ළඟා විය. උදෑසන, "ගණිතමය සංවර්ධනයක්" සමඟ බැඳී ඇති "නිවසේ සිට පුද්ගලික" යන ප්‍රතිලෝම අධ්‍යාපනික විරෝධී මූලධර්මයක් සහිත තරුණ පාසල් දරුවන්ගේ අදහසට බුලෝ සාර්ථකව හඳුන්වා දෙන ලදී.

Zavdannya "ගණිතමය සංවර්ධනය"බුලා වියුක්තව සෑදී ඇත්තේ ජී.එම්. Fіkhtengoltsem shte 1936 පි. ... ඒ.අයි. "පොදු අදහස්, මූලධර්ම, අවබෝධ කර ගැනීම" යන පදනම මත "ගණිතමය සංවර්ධනය" - මාර්කුෂෙවිච් විසින් නියම කරන ලද කාර්යයන් හැරවීමට අධ්‍යාපන විද්‍යාව පිළිබඳ ශාස්ත්‍රඥයින්ට උපදෙස් දුන්නේය. "පුද්ගලික සිට පුද්ගලික" - මූලධර්මය, ඔහු විසින්ම පාසල් වැඩසටහන අවදි කර "විද්‍යාත්මක රිවන්" හඳුන්වා දුන්නේය. ඇකඩමියේ "විද්‍යාත්මක" වර්ධනයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, ඇකඩමිය විද්‍යාවේ නව්‍ය ක්‍රම දෙකක් දුටුවේය - "සැන්කොව් පද්ධතිය පිටුපස" සහ "ඩේවිඩොව්ගේ පද්ධතිය පිටුපස". Khinchin හි නිර්දේශ සඳහා, නව Visokonauk ක්රමයක් සකස් කරන ලදී: "ක්රමය" ලැබීමට සතුටු වූ ගුරුවරුන්, ඔවුන්ගේ වැටුප් වැඩි කිරීමට බිය විය. RAT හි ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු වන යක් යූ.එම්. Kolyagin, "පද්ධතිවලට හානි කිරීම ධනාත්මක ප්රතිඵලවලට තුඩු දුන්නේ නැත." මට නායකත්වය දීමට නොහැකි විය, දැනුමේ සහ දැනුමේ නීතිවලට බෙදීම් අතිරික්ත විය.

කාර්තු රේඛාව - "පැරණි" වැඩසටහන් නව ඒවා සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කිරීම, "ජීවිතයේ vimogam" පිළිබිඹු කරනු ඇත.

මෙටා-උණ්ඩය 1949 ආර්. එම අදියරේදී APN වෙත ඉදිරිපත් කරන ලදී, එහි එය බුලෝ වූ අතර “යමෙකුට සෘජුවම වැඩසටහන් හරහා ධාවනය කිරීමට” යැයි කියනු ලැබේ. නිර්මාණය කිරීම සඳහා සාම්ප්රදායික ද්රව්යයේ උපරිම වැඩි වීමෙන් පසුව "කෙළින්ම" විශිෂ්ට ගණිතය... Zokrem, අංක ගණිත mav පාඨමාලාව 5 වැනි ශ්‍රේණියෙන් අවසන් විය (zgadaimo G.M. H. 19]. ඒ.අයි. මාකුෂෙවිච් සහ ඔහු 1965 පී. zmist වෙත නව ප්‍රවෘත්ති පත් කිරීම සඳහා විද්‍යා ඇකඩමියේ සහ අධ්‍යාපනික විද්‍යා ඇකඩමියේ කමිටුව.

අධ්‍යාපනික විද්‍යා ඇකඩමියේ ප්‍රතිසංස්කරණ-70 අමාත්‍ය විකට සහ රසායනාගාර අසාර්ථක වීමෙන් පසුව, ඔවුන් වෙනස් වන වස්තූන් දෙස බැලීමට සහ විකල්ප වැඩසටහන් සංවර්ධනය කිරීමට පටන් ගත්හ. ඇලෙක්සැන්ඩර් අයි.අයි. 1949 පිටුවේ මාකුෂෙවිච්, සිහිසුන් වී, “දැනට, සාම්ප්‍රදායික සහ නව ද්‍රව්‍ය ඇතුළුව” [Ibid. H. 20]. එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, වඩාත් මෑතකාලීන "ක්‍රමානුකූල රේඛා" (නව විද්‍යාත්මක පදය) වලින් නැමෙමින් කෘත්‍රිම සමූහ බිහි විය. Pochatkoviy පාසලේදී, කෙටි ගණිතය ජ්‍යාමිතිය, වීජ ගණිතය සහ න්‍යාය යන අංග සමඟ මිශ්‍ර විය. 9-10 ශ්‍රේණිවල දී වීජ ගණිතය ත්‍රිකෝණමිතිය සහ විශ්ලේෂණය සමඟ "ඒකාබද්ධ" විය. ටිම් විසින්ම පාසල් වලින් වික්ලැඩන්යා සහ විවෙඩෙනෝ යන සම්භාව්‍ය විෂය පද්ධතිය පැහැදිලි කර ඇති අතර ප්‍රධාන උපදේශාත්මක මූලධර්මවලින් එකක් වන්නේ ක්‍රමානුකූල දැනුමේ මූලධර්මයයි. Tse එකිනෙකා ප්රතිසංස්කරණ-70s සඳහා මූලික වේ (පර්චේ යනු කිසෙලොව්ගේ "ඉවත් කිරීම").

P'yata රේඛාව - නව pіdruchnikіv පිහිටුවීම.

U 1968 පි. මාර්කුෂෙවිච්ගේ "වීජ ගණිතය සහ ප්‍රාථමික ශ්‍රිත" හසුරුවන්නා "probniy" ආලෝකයට පයින් ගසා ප්‍රථමයෙන්. U razpal ප්‍රතිසංස්කරණ ජයග්‍රහණය "redaguvav" 6-8 පන්ති සඳහා වීජ ගණිතය ප්‍රතිසංස්කරණය කරන්නන් (කර්තෘ Yu. N. Makarichev et al.). ජ්යෙෂ්ඨ පන්ති සඳහා, හසුරුවන්නන් ඕ.එම්. කොල්මොගොරොව් (ද අනුග්‍රහයෙනි). "කර්තෘගේ සාමූහික" විසින් pidruchniks නිර්මාණය - ප්රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ තවත් තාර්කික වයින් නිෂ්පාදනයක් .

මූලධර්ම සඳහා සමාවන්න

ඒ.අයි. මාකුෂෙවිච්ට සදාචාරය අහිමි නොවේ, නමුත් අධ්‍යාපනයේ විනාශය සඳහා නීතිමය වගකීම ද ඇත.

අධ්‍යාපන අමාත්‍යවරයා පත්කිරීමේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස APN සහ AN කමිටුවේ ප්‍රධානියා මත ක්‍රිම් "රොබෝවරු" (1965-1970 rr.); ... ඇමතිවරයාගේ මැදිහත්කරුගේ තත්ත්වය 1950 ගණන්වලදී ඔහුට ඉඩ දුන්නේය. ඍණාත්මක ප්රතිඵල සහ විශ්ව විද්යාල සහ ගුරුවරුන් සිට වහාම ප්රකාශයට පත් වූ විරෝධතා, (ආහාර සඳහා සාක්ෂි කාරනය) විසින් බලපෑමට ලක් නොවී, ප්රතිසංස්කරණ pochatkov propaedeutics කපා දමන්න. උප සභාපතිගේ තවත් තත්වයක් වන්නේ APN බැරෑරුම් ලෙස අවහිර කිරීම සහ යාමට සූදානම්ව සිටින දරුවන්ගේ වැඩසටහන විවේචනය කිරීම බරපතල ලෙස සාකච්ඡා කිරීම සඳහා ප්‍රතිසංස්කරණ කණට පෙරාතුව උපාසකවරයාය. "කොමියුනිස්ට්" සඟරාවේ දැනුම්දීම මත APN හි Presidium වෙත පැමිණීමේ සමස්ත කාරණය. විරෝධතා stverdzhuvati, වන "vinny" A.I. Markushevich නිවැරදිව අමතන්නේ නැත.

මාකුෂෙවිච්ගේ ප්‍රතිසංස්කරණවාදී අදහස් 1930 ගණන්වල පිළිසිඳගත් ප්‍රතිසංස්කරණ පියවරුන් 70 හි සොයාගත හැකිය. A.I සඳහා වැඩසටහන මාකුෂෙවිච් 1939 බී. සහ මම. කිංචින්. ඩයව් ඒ.අයි. මාර්කුෂෙවිච් ඒකීය නොවේ, නමුත් වෑල්ඩින් කරන ලද සාමූහිකය තුළ හැඩය සහ පුළුල් වේ. "ගණිත අධ්‍යාපනය" සඟරාවේ මුළු කණ්ඩායම සඳහාම ගබඩාව සොයාගත හැකිය. විසිඑක්වන ප්‍රතිසංස්කරන සකස් කිරීමේ මුල ද මෙයයි.

1970-1978 පර්වතයේ ප්රතිසංස්කරණ සාක්ෂාත් කර ගැනීම. ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු වන ඕ.එම්.ගේ නමට සම්බන්ධයි. Kolmogorov, yaky at 1967 p. buv 1980 r දක්වා සෝවියට් සංගමය සහ zberigav tsyu posad හි අධ්‍යාපන හා විද්‍යා අමාත්‍යාංශය වෙනුවෙන් ක්‍රමානුකූලව choli Vchenoi වෙත බෙදා හැරීම.

Kolmogorov, ඔහුගේ ස්වෛරී වැඩසටහන් දැඩි කිරීමේ අදහස හඳුනාගෙන, ස්ථාපනය සහ නව දරුවන්ගේ ලිවීමේ සවිස්තරාත්මක කොන්ක්රීට් කිරීම. ප්‍රතිඵලවල දෘශ්‍යතාව ලබා ගනිමින් බුද්ධිමත් වන්න.

කින්ට්සෙව්ගේ ප්‍රතිසංස්කරණ මෙටා 1978 දී ආපසු පයින් ගසා ඇත, "නැවත පිහිටුවන ලද" තරුණ පිෂොව්ගේ පළමු නිකුතුවේ සිට අන්තිම දක්වා. svidchennya සඳහා Yu.M. Kolyagina, "ලබාගත් රෝහල්වල ප්රතිඵල නිරීක්ෂණය කළ හොත්, සෝවියට් සංගමයේ විද්යා ඇකඩමියේ විද්යා මධ්යයේ සහ vishov rozpochalasya panika ජයග්රහණ. බුලෝ සෑම තැනකම අදහස් කරන්නේ, උපාධිධාරීන්ගේ ගණිතමය දැනුම විධිමත්භාවය, ගණනය කිරීමේ මෙවලම්, මූලික වීජීය පරිවර්තනයන් සහ විසඳුම් සැබවින්ම ඉදිරිපත් කිරීම සඳහා කුසගින්නෙන් පෙළෙන බවයි. Abіturієnti විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිතය අධ්‍යාපනය සඳහා ප්‍රායෝගිකව සූදානම් නොවීය "[එහිම].

සෝවියට් සමාජවාදී සමූහාණ්ඩුවේ විද්‍යා ඇකඩමියේ සමහර ගණිතඥයින්, වඩාත් ශිෂ්ට ලෙස දැනුවත්ව සිටිති (ශාස්ත‍්‍රාලිකයන් O.M. Tikhonov, L.S.Pontryagin, V.S. සෝවියට් සංගමයේ විද්‍යා ඇකඩමියේ ගණිත අධ්‍යයන ආයතනය 1978 මැයි 10 දින පිළිගනු ලැබීය. මම මෙසේ ප්‍රකාශ කරමි: “පාසල් වැඩසටහන් සහ ගණිතයට දක්‍ෂ දරුවන් සමඟ කඳවුර හඳුනා ගැනීම සඳහා වැඩසටහනේ පදනමේ දක්වා ඇති මූලධර්ම පිළිගත නොහැකි වීම සහ පාසල් දරුවන්ගේ යහපත්කම නොමැතිකම තුළින්. කඳවුරේ නිවැරදි කිරීම සඳහා Vzhiti terminovyh සංචාර. මහලු දරුවන්ගේ ජයග්‍රාහී මහලු අයගේ බලය දැකීමට විවේචනාත්මක කඳවුරේ Zvazhayuchi ”[Ibid. Z. 200-201]. එය හිසරදයක් බව මට විශ්වාසයි, මම මූලධර්ම මත පදනම්ව තීරණය කරන බව මට විශ්වාසයි, එවිට නව වැඩසටහන් භාවිතා කරනු ඇත.

තත්වයේ තාර්කික උරුමය වූයේ ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ සියලු අදහස් සහ අදහස් අවලංගු කිරීම, කිස්ලියොව්ගේ පැරණි වැඩසටහන් වෙත හැරීමයි. Tse і bulo b tim "ඇතුල්වීම" මගින්, හරි, "terminovo" ද්වි කඳවුර නිවැරදි කරන ලදී. ඔබ ඉක්මනින් සාධාරණ අධ්යාපනය පිළිබඳ නිවැරදි දැනුම ගැන සිතා ගත හැකි අතර, එය කාරණයට ගෙන ඒම සඳහා පියවරෙන් පියවර පියවරෙන් පියවර සහ එය පුරාවටම සිතන්න, පුළුල් ප්රායෝගිකව, ශීත ඍතුවේ ඉගැන්වීම තුළ බුද්ධිය සහ අධ්යාපනය. ආඥාව එවැනි හැකියාවක් පෙන්නුම් කළේය: පැරණි මිනිසුන් වෙත හැරීම අහිමි වූ අතර, එයින් අදහස් වන්නේ, පැරණි වැඩසටහන් වෙත (හොඳින්, "yak timchasoviy zhid"). හොඳම ක්රමය සමඟ තත්වයේ වර්ධනය ආරක්ෂා කරන්න.

5 පපුව 1978 බී. ප්රතිසංස්කරණවල ප්රතිඵලවලට හේතු වූ සෝවියට් සංගමයේ විද්යා ඇකඩමියේ ගණිතයේ සිරස්තල සංශෝධනය කරන ලදී. මැතිවරණ වටයේදී, කාර්යාංශයේ තීරණයේ දුෂ්ටකම - ප්‍රතිසංස්කරණ මූලධර්මවල දුෂ්ට බව ප්‍රකාශ කිරීම ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ට වැටහුණි. මැද දුම්කා කන්ද රැගෙන - "අවදානම් විසඳුම් අවශ්‍ය නැත")... ටිම් විසින්ම "අකාරුණික" දරුවන්ගේ "සම්පූර්ණයෙන්ම" "අසාර්ථක" වැඩසටහන හරහා තවදුරටත් ප්‍රතිසංස්කරණ සඳහා දොර විවර කිරීමට පටන් ගත්තේය.

අධ්‍යාපනික වින්දනයට එරෙහිව

පොඩි පොඩි සටන්. 1980 දී ප්‍රකාශයට පත් කරන ලද වික්ලිකාල්හි තේජාන්විත අත්හිටුවීමේ අනුනාදය. "කොමියුනිස්ට්" සඟරාවේ ශාස්ත්රාලිකයෙකු වන එල්.එස්.ගේ ප්රඥප්තිය. පොන්ට්රියාජිනා. ශාස්ත්‍රාලිකයා ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ දෘෂ්ටිවාදය ඉතා වෘත්තීයමය වශයෙන් විශ්ලේෂණය කර මෙම අසාර්ථකත්වයේ මූලික හේතුව අනාවරණය කළේය: "ගණිතයෙන් බිහිසුණු පාසල් දරුවන් ඔවුන්ගේ සූත්‍රය සඳහා අසාර්ථකයි, ඔවුන් ගොළුයි." ඔහු ප්‍රතිසංස්කරණවාදී වැඩසටහන හැඳින්වූයේ "වහාම වේගවත්, ඇගේ සූත්‍රය සඳහා ලැජ්ජාශීලී" [Ibid.]. යෝගෝ pidsumkovy visnovok : "හිසෙහි දෝෂයක්, දුෂ්ට ලෙස, හොඳ එකෙකුගේ මූලධර්මය පරිපූර්ණ එකකින්, පාසල සෙල්ලම් නොකරයි" [Ibid. Z. 106].

Pidtrimav L.S. සෝවියට් සංගමයේ විද්යා ඇකඩමියේ Pontryagina උප සභාපති, MDU හි රෙක්ටර්, ශාස්ත්රාලික A.A. ලොගුනිව්. සැසිය ආරම්භයේදී උත්තරීතර සඳහා zhovtni දී SRCP 1980 පි. ඔහු සිදු වී ඇති දේ පිළිබඳ දර්ශනයක් ලබා දුන්නේය: “ගණිතයේ ජයග්‍රහණයේ දුෂ්ට ක්‍රමය වසර දහයක් පුරා හැඩගැසෙමින් තිබේ. Vona නිරතුරුවම සම්පූර්ණයෙන්ම අවබෝධ කරගත්, එය දන්නා පරිදි, ඉතා ඉක්මනින් ඵල ලබා දුන්නේය. ශ්‍රේෂ්ඨ ලෝකය විසින් අතීතයේ සහ වර්තමානයෙහි වෙහෙස විරහිත විද්‍යාත්මක හා තාක්‍ෂණික ජයග්‍රහණ ගණිතයේ සමස්ත ජයග්‍රහණ පද්ධතිය මවා ගනියි. ඊට අමතරව, ප්‍රහාරක හදිසිභාවය සඳහා පරිපූර්ණ පද්ධතියක් සාක්ෂාත් කර ගැනීම, අධ්‍යාපනික සංවර්ධනය සඳහා නව විද්‍යාත්මක මෙවලම් හඳුන්වා දීම, CPC හි අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශය, එදිනෙදා ජීවිතයේදී සිසිල් සහ එදිනෙදා උපකාර නොමැතිව යන හේතුව නිසා අවශ්‍ය විය. Viklad її එකවර іde іde, සැබෑ රූප වලින් දකින, විද්යාත්මකව විනිවිද. සහ zvidsi winikli එවැනි "විශිෂ්ට කෘති" - හසුරුවන්නන්, ගණිතය පිළිබඳ උනන්දුවක් ලෙස ඔවුන්ගේ දැනුම වැඩි කරන අයගේ vivchennya, සහ නිශ්චිත විද්යාවන් සඳහා vzagali ". ඒ.ඒ. ලොගුනොව් මේ වසරේ නෙරපා හරින ලද අයගේ අපකීර්තියක් පුරෝකථනය කළේය.

Tsey vistup chuli usi vishchi kerivniki of the land. ඔබට ගඳ සුවඳ දැනුණාද? එය නිවැරදි කිරීමට අවශ්ය වේ, දුර්ගන්ධය ශබ්ද නොකළ සේය. A.A. Adzhe Logunov එය පැහැදිලි කරයි යකිස්නා ආලෝකය "බගතා අවුරුදු දහයක්" සහ පිළිගත නොහැකි "පෙරළි හැරීමක්" වනු ඇත, නමුත් ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන් "හරියට" සිතන්නේ නැත. දෘෂ්ටිවාදයේ සාරය "විද්යාව podobnist" සහ දෘෂ්ටිවාදයේ ස්වභාවික උරුමය - විද්වතුන් සහ විද්වතුන් "නිශ්චිත විද්යාවන් වෙත".

ඒ.ඒ. ලෝගුනොව් තහවුරු කළේ පද්ධතියේ දුෂ්ටකම සඳහා සැබෑ අවශ්‍යතාවයක් නොමැති බව, එය ආශ්චර්යමත් ලෙස ක්‍රියා කළ බැවින්, අතීතයේ දී මෙන් දැන් එය "bliscule ඵල ලබා දුන්නේය." මාර්ගය වන විට, proponuv දිනා පසුව OM AS SRSR කාර්යාංශය විසින් "නිවැරදි" යන්න: coli පද්ධතිය සහ ජයග්රහණ වෙත හැරී (සහ, අගනා ලෙස, අතලොස්සක් වෙත) і මිල අඩු, ප්රවේශමෙන්, කල්පනාකාරී, හුදෙක් ශබ්ද ශබ්ද රටේ Kerіvniki ඝෝෂා කළේ නැත. "Komunist" podrukuvav p_vtor vidguki හරහා සහ මාතෘකාව වසා දමමින්. ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ගේ කැමැත්ත ඔබට මඟ පෙන්විය හැකි වූයේ නපුරේ බලය නොවේ. Yak tse පැහැදිලි කරනවද?

Visnovok L.S. Pontryagina, ප්‍රතිසංස්කරණ-70 හි නැවුම් අංශු විනාශ කිරීම, ජීවිතය තහවුරු කළේය. Visnovok සැබෑ dosi බවට පත් වේ.

ෂෝ රොබිටි

ආහාර සැපයුම් මධ්යස්ථානයේදී, ශාස්ත්රාලික වී.අයි. "ගණිතය සහ අත්හිටුවීම" (ඩබ්නා, 2000) සම්මන්ත්‍රණයට සහභාගී වූවන්ගේ ස්ප්ලෑෂ් වලට ආර්නෝල්ඩ් ප්‍රතිචාර දැක්වීය: "මම කිස්ලියොව් වෙත හැරෙන්නෙමි."

එබැවින් සම්භාව්‍ය පූර්ව ප්‍රතිසංස්කරණ විද්‍යාව සහ අධ්‍යාපනය වෙත හැරීමෙන් පාසල් සිසුන්ගේ දැනුමේ සහ දැනුමේ ගුණාත්මක භාවය ඉහළ නැංවිය හැකිය. tsyogo හි නිවැරදි බව ප්‍රායෝගිකව 1930 ගනන්වල පාෂාණයෙන් ගෙන එනු ලැබේ. Radianskoy පාසල, 1920 ගණන්වල පළමු ප්‍රතිසංස්කරණවාදී Ruinatsii ලිවීම මෙන් pp. අවුරුදු 5-6 දී උපත ලැබීය.

1980 ගණන් වලදී, අපගේ කළමනාකරුවන් විශාල ගනුදෙනුවක් සිදු කළ අතර, ප්‍රශංසාව නොමැතිව නොව, අතිරේක සියුම් මනෝවිද්‍යාත්මක ප්‍රවේශයක් සඳහා විද්වතුන්ට ඉගැන්වීමේ හොඳ කාර්යයක් කළහ - ඔවුන්ම අකුරු ඉදිරිපත් කළහ. උගතුන්ට තෘප්තිමත් වන පරිදි ඇම දුන්නා. මෙම "සම්පූර්ණයෙන්ම" පළමු ප්රතිඵලය කුමක්ද? ස්පේට් රෝපණය කළ අය - වැඩසටහන් සහ දරුවන්ගේ "core" වෙනස් කිරීම සහ "rivnya ප්රවර්ධනය".

තනිවම, ඔවුන්ගේ "zdbutkіv" හි nіzh පරිත්‍යාග කරන ලද්දේ ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන් විසින්, පසුව න්‍යායාත්මක-බහු වචන ශේෂයන් විසිනි. Ale tse අපිරිසිදු නොවේ. න්‍යායික-බහුත්ව "පිඩිඩ්" යනු ප්‍රතිසංස්කරණවාදී මූලධර්මවල අධ්‍යාපනික වින්දනයට ("සමගාමී" ලිපිවල සමානාත්මතාවය පිළිබඳ ප්‍රශ්නයට පිළිතුර සම්පූර්ණ කිරීමට) සහ අත්හිටුවීමේ සියලු ශක්තිය ඉවත් කිරීමට වඩාත් දෘශ්‍යමාන වේ. අනෙකුත් ප්‍රතිසංස්කරණවාදී දුෂ්ටකම් සඳහා tsim ගෞරවය ගෙන ඒම. Lіkvіdatsіya cієї ideya වැඩසටහන් සහ හසුරුවන්නන් තුළ විවෘත කරන ලද අධ්‍යාපනික කොටස්වල "අපගේ පාසල න්‍යායික හා බහුවිධ රෝග වලින් ආලෝකමත් කිරීම" යන මිත්‍යාව, පැහැදිලි වෙනස්කම් හමුවේ ප්‍රතිසංස්කරණ සහ තෘප්තිය පිළිබඳ බියකරු සිහින වලින් නිදහස් වේ.

ප්‍රතිසංස්කරණවල ප්‍රධාන සැඟවී සිටීමේ ප්‍රයත්නයන් යටපත් වී ඇත, ඒවා දුෂ්ට වී ඇති අතර නව හසුරුවන්නන් සමඟ සම්බන්ධ වී ඇත. ප්‍රතිසංස්කරණවාදීන්ටම සහයෝගය දැක්වීම ගැන ආඩම්බර වීමෙන් සම්පූර්ණ කරුණක්: “ප්‍රියත්‍යා (1985 පි. - අයි.කේ.) වැඩසටහන් 1981 පි. පාර්ශවයන් විසින් Usima අදහස් කළේ: O.M හි ප්රධාන අදහස්. කොල්මොගොරොව්, ගණිතය පිළිබඳ පාසල් පා course මාලාවට පොළඹවන ලදී. පසුගිය වසරේ (2003 පි. - අයි.කේ.) බොහෝ දරුවන් ඇතුළුව 1960-1970 දී එය කැඩී ගිය නිසා මෙම පාඨමාලාව ද ඉතා පොහොසත් ය.

ක්රිමියානු විද්යා ඇකඩමිය රුසියානු සමූහාණ්ඩුවේ අධ්යාපන අමාත්යාංශය විසින් ප්රතිසංස්කරණවාදීන් අලුත්වැඩියා කර ඇත. අමාත්‍ය ඒ.අයි. ඩැනිලොව් "Back to Kiselyov" නිවා දැමූ ප්‍රති-ප්‍රතිසංස්කරණයට දඬුවම් කළේය. යෝගෝ අනුමත කිරීම් සඳහා විවෘත විකල්ප ප්‍රතිසංස්කරණවාදී හසුරුවන්නන්ට හිරිහැර කරන්න Academician O.M ගේ කර්තෘ මණ්ඩලය සඳහා Tikhonov. කිසෙලිව් සම්ප්‍රදාය අනුගමනය කරමින් චින්නි ​​කතුවරයා මාගල් කර ඇත. Tsim pidruchnikam පාසලට යාමට බොහෝ දුරට, ale, අවාසනාවකට මෙන්, ප්රතිසංස්කරනවාදියාගේ දරුවන්ගේ උද්ඝෝෂනයේ දී. Otzhe, ප්රතිසංස්කරනවල ප්රතිඵලයක් ලෙස ජයග්රාහී වූ දරන්නාගේ ගැටලුව නැවත නැඟිටීමට නොහැකි විය. දිනූ සහ කළ දේ පරීක්ෂා නොකරන්න. මීට අමතරව, ප්රතිසංස්කරණයේ වත්මන් දුෂ්ටකම් ජයගෙන නොමැත.

ප්රතිසංස්කරණයේ පිරිහීම

mi y හි අක්ෂය නූතන අධ්‍යාපනයේ ප්‍රතිසංස්කරණ-70 අවපාතයට ගියේය. තවද මෙහි දැන ගැනීමට අවශ්‍ය වේ, නමුත් 1978 දී පෙනී සිටි පාසල් දරුවන්ගේ දැනුම අතර ඇති සියලුම "අඩුපාඩු" ඔවුන්ගේ මනස සකස් කර අද දක්වාම කලබල වී ඇත. එල්ලෙන රටා දෙකකින් එය ස්ථිරව පිහිටුවා ඇත.

1. U 1981 පි. උරල් කලාපයේ ගුරුවරුන්, ක්‍රමවේදයන් ප්‍රකාශ කළේ: “පළමු පාඨමාලා වල සිසුන්ට භාග සහිත මෙහෙයුම්, වීජ ගණිතයේ, ප්‍රවීන චතුරස්‍රවල, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ඇති ඒවා සමඟ මෙහෙයුම් අපහසු වේ. ජ්යාමිතික රූපමූලික ශ්‍රිතවල ප්‍රස්ථාරය. වත්මන් පාසල් වැඩසටහන් සහ ගණිතයේ ගුරුවරුන් පිළිබඳ අසම්පූර්ණ දැනුමේ වටිනා ලෝකයක්.

19 රොකිව් හරහා, 2000 ආර්. සමස්ත රුසියානු සමුළුවේදී "ගණිතය සහ සහාය" Krasovsky ඒවාම කීවේය: "Viklikak sumnіv අංක ගණිතය අවතක්සේරු කිරීම, තෘප්තිමත් ගොඩනැගිලි සඳහා ගෞරවයෙන් වටවී ඇත, දුර්වල ජ්යාමිතිය, є තාර්කික ලෝකවල පුහුණුව නොමැතිකම".

2. නූතන පාසල් සිසුන්ගේ බොහෝ "අසම්පූර්ණ" දැනුම මෙම දුරදිග යන ප්‍රතිසංස්කරණ-70 සමඟ බැඳී ඇති බව දැන ගැනීම අවශ්‍ය වේ. Tsei visnovok, දවසේ, pіdtverdzheno vishche. සමහර විට බට් දෙකක් සමඟ.

අර visnovka දාගන්න

ප්රතිසංස්කරණයට පෙර, navichki වසර පහහමාරක්, ගණිතයේ සම්භාව්ය, විස්තීර්ණ පාඨමාලාව මගින් ගණනය කරන ලද අතර, දිගු කාලයක් දිගු කිරීම මගින් සම්මත කරන ලදී. Tsi navichki boi සාර්ථක වීජ ගණිත අධ්‍යාපනයක පදනම විය. ප්‍රතිසංස්කරණවාදියාගේ අංක ගණිත ග්‍රහණය, එය රැකබලා ගන්නා ආකාරය සහ වීජ ගණිතයේ සහ ජ්‍යාමිතික වෙනස්වීම්, පදනම සුමට කළේය. මෙම හේතුව නිසාම, සිසුන්ට කිසිදු ගණනය කිරීමේ ඉඟි හෝ ඔවුන් භාවිතා කරන එකම වීජීය නැවත වැඩ කිරීමේ ඉඟි නොමැත.

"විශිෂ්ට zavdan සඳහා ගෞරවය පාවා දී ඇත" යනු, එහිම හැරීමෙන්, G.M ගේ නිබන්ධනයයි. "shkіdlivist" ගැන Fіkhtengoltsya cob පාසල්වල වර්ධනය විය. බුලා හි සියා තේසා උපත ලැබුවේ 1938 දී ය. සහ මම. rivnyans උපකාරය සඳහා ජ්යෙෂ්ඨ පන්ති අතර proponuvav virishuvati їkh කරන Khinchinim. Tsia Ideya Bula ප්රමාණවත් තරම් ශක්තිමත් (5 වන ශ්රේණිය සඳහා) A.I. Markushevich 1949 පි. ... U 1961 පි. ඒ.අයි. පාඨකයන් විසින් දැක ඇති පරිදි විමාගව් අමාත්‍යවරයාගේ මැදිහත්කරුගේ ශ්‍රේණියේ මාර්කුෂෙවිච් "අපේ පාසලේ සිට දකින්නේ කෙසේද යන්න" සංස්කෘතියට ස්ථාපිත කිරීම සහ අතිරික්තය තහවුරු කිරීමේ අංක ගණිත ක්‍රම සඳහා සාම්ප්‍රදායික ප්‍රවේශය විවේචනාත්මකව බැලීමට.

ස්ථාපනය "බලන්න" සාම්ප්‍රදායිකව පාසලට ප්‍රතිසංස්කරණ-70 විසින් ගොඩනගා ඇත, එය ක්‍රමානුකූල සාමාන්‍ය ගොඩනැගිලි නිර්මාණය කිරීමේ සම්භාව්‍ය ක්‍රමය අඩු කර ඇති අතර එය වාෂ්පශීලී නොවන සහ ප්‍රාථමිකව දරුවන්ගේ සංවර්ධනය ප්‍රවර්ධනය කරයි. Tse 1995 වන තෙක් ජාත්‍යන්තර ප්‍රජාව විසින් අනුමත කරන ලදී - අටවන ශ්‍රේණියේ සිසුන්ගෙන් 37% කට වඩා අඩු පිරිසකට පහත සඳහන් දෑ ලැබුණි: “පන්තියේ සිසුන් 28 ක් සිටී. ගැහැණු සංඛ්යාව පිරිමි 4/3 ලෙස සකසා ඇත. ළමා පන්තියේ Skіlka?" ... ප්රතිසංස්කරණවලට පෙර, 1949 දී, පහේ පාසල් සිසුන්ගෙන් 83.5% ක් උසස් අධ්යාපනය ලබා ඇත.

වත්මන් වර්ෂය සඳහා, අධ්‍යාපනයේ පරිහානිය, ඒ අතරින් විශාලතම බුද්ධි ප්‍රමාණය - මූල්‍ය ආධාර නොමැතිකම පිළිබඳ නව පැහැදිලි කිරීමක් අපි යෝජනා කරන්නෙමු. අපගේ ගෞරවය සහ ක්‍රියාකාරකම් නව රෝහල වෙත මාරු කිරීම සඳහා - නිවාස පරිගණකකරණය සහ තොරතුරු තාක්ෂණ navchannya... Z ගෙන ඒමට naukovi කෑලි, navchalny පරිගණක තාක්ෂණයන්තොරතුරු විශ්ලේෂණය කිරීමේ හැකියාවේ ක්ෂය වීම සඳහා නිෂ්පාදනය කිරීමට, tobto. පාසල් සිසුන්ගේ අත්හැර දැමූ මෝඩකමට. එබැවින්, "Physiology of People" යන ශාස්ත්‍රීය සඟරාවේ එය "EOM වෙත පැමිණි ළමුන් තුළ බූල්ස් දිස් වූවාක් මෙන්, රළු ක්‍රියාකාරී විනාශයක්" යැයි කියනු ලැබේ.

ප්‍රධාන වසර කඩිනම් කිරීමට, මූලික බෙදාහැරීමේදී ඇසිපිය හෙළීමට සහ ඒ සමඟම ප්‍රතිසංස්කරණ-70 හි “මොහොත දක්වා” ප්‍රධානියා ගැනීම - මූලික මූලික විෂයයන් ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම සඳහා ප්‍රධාන පාඨමාලාවේ “ඒකාබද්ධ කිරීම”, ගණිතය සහ ගණිතය ආකෘතිවල විෂය මාලාව. Sberіgayuyu to navіt hіs fіrіkіvnyh reforovіv - O.M. කොල්මොගොරොව්, ඒ.අයි. Markushevich, N. Ya. Vilenkina, A.V. Pogorulova සහ අවසාන නම් හසුරුවන්නන් විසින් පරිපූරණය කරන ලදී.

එය ගොඩනැගීම වටී, "රටේ ගණිතමය සාක්ෂරතාවයේ මට්ටම ව්යසනකාරී ලෙස පහත වැටීමට පටන් ගෙන තිබේ". මතක් කරනවාඔහුට: 1956 සිට විද්වතුන්ගේ දැනුමේ ගුණාත්මක භාවය අඩු වීම, වෙනස් මධ්යම පාසලක් සහ O.P. කිසෙලෝවා. 1978 දී ව්‍යසනකාරී නාය යෑමක් ඇති විය, පාසල් තරුණයින්ට "පරිවර්තනය" කිරීමට ඉඩ දුන් බැවිනි. තවත් ව්‍යසනකාරී කඩාවැටීමක් උත්පාතයක් නොව, ස්ථීර "ප්‍රජාතන්ත්‍රවාදී ප්‍රතිසංස්කරණයක්" ලෙස ප්‍රතිසංස්කරණ-70 නිසා සුළු සුළු, සුළු දෙයක්, කටුක නොවේ.

ප්රතිසංස්කරණ-70 ඉදිරියට ගමන් කරමින් ඉදිරියට යනවා. පළමුව, එය අමතක වී ඇත, නමුත් පිරිහීම සමස්ත ප්‍රතිසංස්කරණ ක්‍රියාවලිය සමඟ ගණනය කර ඇති අතර, දෘෂ්ටිවාදය අවසාන, ගණිත අධ්‍යාපනයේ (පාසල් සහ උසස් අධ්‍යාපනයේ) ගුණාත්මක භාවයේ ව්‍යසනකාරී පරිහානියට මූලික හේතුවයි.

Visnovok

"ප්රතිසංස්කරණ-70" අධ්යාපනඥයින් සහ ක්රම වලින් සංඥාවේ, ශාස්ත්රාලික සංඥාවේ. විද්‍යාඥයින්ගේ පුද්ගලයන් දක්වාම ඉලක්කය පිරිහීම ගැන Vona සැක කරයි. වෝනා විසින්ම විද්‍යාඥයන් අධ්‍යාපනයේ පුරුෂ ස්වරූපය කරා ගෙන ගියාය. අධ්‍යාපන ක්ෂේත්‍රයේ ප්‍රගතිශීලී දූෂණයක් දියත් කරමින් තත්වය නිවැරදි කිරීමේ සියලු හැකියාවන් අවහිර කළ බැවින් වෝනා ස්වෛරී විකාර (ඊනියා "ප්‍රෙන්සන්මේනියාව") බිහි කළේය. දවස අවසන් වන තුරුම අපේ පාසල ප්‍රතිසංස්කරණ ක්‍රියාවලියේ දැඩි තෙරපුම සමඟ ජීවමානයි.

ප්‍රධාන පාඩම් වලින් එකක්, එය දොස් පැවරිය යුතු අවශ්‍යතාවයකි ඓතිහාසික විශ්ලේෂණය, ප්‍රහාරාත්මක: අධ්‍යාපනික සම්ප්‍රදායේ ජීව ගුණය ආරක්ෂා කිරීම නිසා නව අධ්‍යාපනයේ ස්වභාවය, බාධා කිරීම පිළිගත නොහැකිය. ගණිත සම්ප්‍රදාය සංකේන්ද්‍රණය වී ඇත්තේ ඒ.පී. කිසෙලෝවා. Otzhe, අවශ්ය (hocha, melodiously, අඩුපාඩු) අපගේ ගණිත අධ්යාපනය පිළිබඳ මනස පුනර්ජීවනය є Kiselyov පාසල වෙත හැරෙමින් ඒ.අයි. වේදිකාවේ අවසානයේ මාකුෂෙවිච් ටින් වලින් පිෂෝව්, මම 1967 දී උපත ලැබූ එම කාන්තාවගෙන්ම ණයට ගැනීමට කැමතියි. APN SRSR හි උප සභාපතිගේ ප්‍රධාන තනතුර, ප්‍රතිසංස්කරණයේ බාධා කිරීම් පාලනය කිරීමට අවසර දී ඇත. ඇකඩමියේ ප්‍රධාන වැඩසටහන් වල සාකච්ඡා අවහිර කිරීම සම්බන්ධයෙන් වරදකරු වූ Zokrema, ප්‍රතිසංස්කරණ සැලැස්මට මග පෑදීය.

"Navkolo Svitu" සඟරාව මගේ පෙම්වතුන් සහ දරුවන්ගෙන් එකකි. තාත්තලා විපිසුවලි යෝගයට ආසාවෙන් හිටියා. ඊටත් වඩා හොඳයි, ඊළඟ පැය සඳහා මම නාමින් යෝ කියවනවා, නිශ්ශබ්දයි, මගේ දුව යෝ කියෙව්වා. පසුගිය, ත්‍රෛමාසික කලාපයේ, ග්‍රිගෝරි පෙරෙල්මන් ගැන Masha Gessen විසින් රචිත ග්‍රන්ථයෙන් "ගණිතයෙන් ආශ්වාදයක්" යන මාතෘකාව යටතේ රිද්මයක් ප්‍රකාශයට පත් කර ඇත, එය වසන්තයේ දී රුසියානු අතට (පොත ඉංග්‍රීසියෙන් ලියා ඇත). Andriy Mykolayovich Kolmogorov urivk හි වීරයාගේ හිසෙහි පෙනී සිටියේය!

මම පාඨය වැඩි වැඩියෙන් කියවන තරමට, කතුවරයාගේ මනසෙහි සහ මනසෙහි මනස ශක්තිමත් විය, නමුත් දෙවන පිරිවැය නිසා, "ස්කූප්" වඩාත් දුෂ්කර රොබෝ කාලය තුළ අසාධාරණ බුද්ධිමතෙකු විසින් ගන්නා ලදී. ඒ හා සමාන කතුවරයා හුදෙක් "කිඩ්න් ටින්" නොවේ, නමුත් දේශපාලන ts'kuvannya geniya සංවිධානයේ Kolmogorov ගේ සගයන් (Pontryagin L.S.) සෘජුවම කැඳවයි, සගයන් වෙත වචන ආරෝපණය කිරීම, පාදවලින් රාමු කර ඇත - උපුටා දැක්වීම їkh, tobto.

ඔවුන් කොල්මොගොරොව්ට දැන ගැනීමට ඉඩ දුන්නේ නැත, ඔවුන් ඔහුට පරමාණුක ව්‍යාපෘතියට ඇතුළු වීමට ඉඩ දුන්නේ නැත - සමලිංගිකත්වය හරහා, 29 සිට ජීවිතයේ අවසානය දක්වා, ඉමෙරොක්හි ස්ථාන විද්‍යාඥයා සමඟ “දිව්‍ය” රහසක් ගැන ලැජ්ජා නොවීය, ඔවුන් සියල්ලන්ම. 1934 සිට p. "zhopolennya" සඳහා Bula අපරාධ stattya.

1941 දී, පළමු පියවර Stalinsky ත්‍යාගයට පිරිනමන ලද අතර, 1942 දී පළමු පියවර ප්‍රදානය කරන ලද අතර, 1942 දී ඔවුන් මිතුරන් බවට පත් විය, 45 වතාවක් ආදරය කර ඇත - වචනයේ තත්වය ගැන.
1952 දී ඔහු ත්‍යාගය - ශාස්ත්‍රීය, 1962 දිනා - බල්සාන් ත්‍යාගය, 1963 - සමාජවාදී පක්ෂයේ වීරයා, 1965 - ලෙනින්ස්කා ත්‍යාගය.

1963 සිට (Brezhno එරෙහිව ආරවුලක් ඉක්බිතිව, "oskilki udinoyu tsinnistyu, ගණිතය හා භෞතික විද්යාව පිළිබඳ රාජ්ය උපාධිය ලෙස, bulo їхнє vіyskove stasis") Kolmogorov ඇත්ත වශයෙන්ම vicladachi VNZ- "Tsiliva vikhovumin" පාසල්වල ගණිත ගුරුවරුන් ඉගැන්වීය. . ඔවුන්ගෙන් එකක, වික්ටෝරියානු ඉතිහාසයේ ඔහුගේ ජීවිතයේ විසංවාදී කාල පරිච්ඡේදය, අත්හිටුවීමේ අධ්‍යයනය සහ සාහිත්‍යය Yuliy Kim - කාරනය කතුවරයා විසින් ඉදිරිපත් කරනු ලබන්නේ මානසික මනසක් ඇති ශාස්ත්‍රාලිකයෙකු සහ KDB හි සෘජු මූලාකෘතියක් ලෙස ය.
20 වන ශතවර්ෂයේ මැද භාගයේ ගණිතඥයින් සහ භෞතික විද්‍යාව සියලු බලවතුන්ට නරුම වී ඇති බව, සියලු රාජ්‍යයන් හරහා පමණක් ඔවුන්ට අභියෝග කළ නොහැක.

මධ්යම අධ්යාපන ක්ෂේත්රයේ Kolmogorov ගේ රොබෝවරයා 1978 දී කතුවරයාගේ චින්තනයෙන් අවසන් විය, "Kolmogorov ගේ ප්රතිසංස්කරණය ප්රතික්ෂේප කර ඇති දෘෂ්ටිවාදී ගැටුම පැහැදිලිය."

විද්‍යා ඇකඩමියේ විද්‍යාඥයාගේ නවීකරණයේ භූමිකාව වන ශාස්ත්‍රාලික පොන්ට්‍රියාජින්ගේ අදහසෙහි අක්ෂය: මධ්‍යම පාසලේ සහ සැලකිය යුතු ලෝකයේ ඛේදජනක සිදුවීම් පිළිබඳ සංජානනය නව එකක් මත රඳා පවතින්නේ එබැවිනි.

A. N. Kolmogorov ගේ ගණිතමය පෙනුම, ඔහුගේ වෘත්තීය ඉඟි, ජයග්‍රාහී දිනයේදී මිනිස් චරිතය අප්‍රසන්න ලෙස ප්‍රසිද්ධ විය. Zbitki, Radiansk මධ්යම පාසලේ ගණිතය බිඳවැටීමෙන් දේවානුභාවයෙන්, මෙම zbitk සමග ඔවුන්ගේ අර්ථයන් මත පදනම් විය හැක, එය තේජාන්විත zagalnogo කඩාකප්පල්කාරී ජීව විද්යාව මොහොතක් ලෙස.
පාසල් ගණිතඥයාට කට්ටල-න්යායික දෘෂ්ටිවාදය හඳුන්වාදීම, ප්රශ්නයකින් තොරව, A. N. Kolmogorov ගේ රුචිකත්වයන් ලබා දී ඇත. Ale ම tse vprovadzhennya, මම හිතන්නේ, දැනටමත් යෝගෝ පාලනය මගින් උත්ප්‍රාප්ත වී නැත. වෝනෝ ලබා දුන්නේ අඩු ගුණාත්මක භාවයෙන් යුත් අදක්ෂ පුද්ගලයින්ට ය. මෙහිදී කොල්මොගොරොව්ගේ චරිතයට සහල් සලකුණු ලබා දෙන ලදී. ආදරයේදී, නව අයිතියක් ගැන සැලකිලිමත් වන්න, කොල්මොගොරොව් දැනටමත් ඉක්මනින් අලුත් දේට සිසිල් වී එය වෙනත් පුද්ගලයින්ට ලබා දී ඇත.

නව දරුවන් ලියන පැයෙන් පසු, mabut, එයම විය. සෝවියට් සංගමයේ විද්‍යා ඇකඩමියේ ගණිතය සංශෝධනය කිරීමට කිසිදු අවශ්‍යතාවයකින් තොරව විස්තර කරන ලද ශෛලියේ ගබඩාවන් මිලියන ගණනින් පිටපත් කර කෙලින්ම පාසලට ගෙන යන ලදී. සෝවියට් සමාජවාදී සමූහාණ්ඩුවේ අධ්‍යාපන හා විද්‍යා අමාත්‍යාංශයේ ක්‍රමවේදය සහ අධ්‍යාපනික විද්‍යා ඇකඩමිය කොල්මොගොරොව්ගේ සහතිකය මගින් පුහුණු කරන ලදී. Skargi පාසල් සිසුන් සහ නරඹන්නන් අනුකම්පා විරහිතව අමාත්‍යාංශයේ සහ අධ්‍යාපනික විද්‍යා ඇකඩමියේ නිලධාරිවාදී උපකරණයක් ලෙස සැලකේ. rosignan හි සැලකිය යුතු ලෝකයක් සහිත boule හි පාඨකයන්ගේ පැරණි වාර්තා.

වසර 15 ක පමණ මධ්‍යම ගණිත අධ්‍යාපනයක්, ප්‍රධාන ගණිතඥයින් විසින් 1977 සඳහා මුලින්ම සටහන් කර ඇත. බොරු කීමට සිටි අය සඳහා සාක්ෂි, පැහැදිලිවම, අධ්‍යාපනික විද්‍යා ඇකඩමියේ අධ්‍යාපන අමාත්‍යාංශයේ A.N. කොල්මොගොරොව් මත පමණක් නොව, ගණිතය සම්බන්ධයෙන්ද, කොල්මොගොරොව්ට වැඩ කරන ලෙස උපදෙස් දුන්නේ කවුද? ... අපි හසුරුවන්නන්ගේ නිශ්චිත දෝෂ දෙස බැලූ අතර, පැමිණ සිටි අයගෙන් අතිමහත් බහුතරයක් පැහැදිලි විය, නමුත් එය එතරම් දුරස් විය නොහැක.

ඔවුන් සුව කළ යුතු බව පැවසූ විද්වතුන් Z. L. Sobolov සහ L. U. Kantorovich, කඳවුරේ දිශාවෙන් දායකත්වය ලබා දුන්නද විරුද්ධවාදීන්ට පහර දෙනු ඇත. Ale, ඔවුන්ගේ opir බලපෑමට ලක් නොවී, මධ්යම පාසලේ Vikladannya ආහාර වලින් ගාස්තුවක් අවශ්ය බව තීරණයක් ගෙන ඇත.

ශාස්ත්‍රීය ගණිතඥයින්ගේ ප්‍රධාන ප්‍රකාශය දෘෂ්ටිවාදය නොවේ. පොන්ට්‍රියාජින්ගේ චින්තනය මත, ප්‍රධාන චින්තන පාසල මධ්‍යම පාසලේ විෂය මාලාවට සහ කොල්මොගොරොව්ගේ බොහෝ න්‍යායන් හඳුන්වා දෙන ලදී. zoru vchitel_v සහ පාසල් සිසුන්.

විශේෂයෙන් සතුරු - මම 70 දශකයේ වීජ ගණිතය සහ ජ්යාමිතිය සිට පාසල් හසුරුවන්නන් මතක, මම මෙම වැඩසටහන සඳහා බිඳවැටීම් හසුරුවන්නා කෙසේද පැහැදිලි කරන පළමු ආරුක්කු, ලිවීය. මගේ පාසලේ වීජ ගණිතය සහ ජ්යාමිතිය ගුරුවරුන් දෙදෙනෙකු විසින් පවත්වන ලදී: එක් - Kolmogorov පිටුපස, එක් (9-10 ශ්රේණිවල) - අතිරේක සමානාත්මතාවය සහ අකාර්යක්ෂම පූර්ව Kolmogorov ක්රම සහ ප්රකාශනයන්. මම ගණිතමය සිද්ධාන්තවල ස්ථල විද්‍යාවේ රසිකයෙක් නොවෙමි, පෙර-කොල්මොගොරොව් පැහැදිලි කිරීම් අර්ථවත් ලෙස හෙළා දැකීමට සහ සැබෑ ගොඩනැගිලි වෙත ප්‍රවේශ වූ බවට මම විරෝධය පළ කරමි. මෙම ක්රියාවලිය පාසල් තුළ අනුමත කරන ලදී - මම ඇත්තටම Kolmogorov නවෝත්පාදන තොරව පාසල් හා පාසල් පාඨමාලා ආරම්භ කළා. නමුත් එම පාසලේම සියලුම ආකාරයේ imovirnіsnyh උපක්‍රම රාශියක් තිබුණි - උපක්‍රම වලට අමතරව, zasuvannja zbroi කිරීමට, නාවික රණශූරයන්ගේ නිරවද්‍යතාවය තක්සේරු කිරීමට, - මෝඩයාගෙන් සියලු ජයග්‍රහණ සහ අහංකාර ලෙස Kolmogorov ගැන කතා කළේය.

Yak іlustratsії Pontryagіn එවැනි බට් ඉලක්ක කර ගනිමින්: Kolmogorov ගේ හසුරුවන්නන් දෛශිකයේ ආරම්භය ලබා දී ඇත: දෛශිකය අභ්යවකාශයේ නැවත නිර්මාණය ලෙස හැඳින්වේ, විට ... ඔවුන් බලයෙන් යටපත් වීමෙන් දුරස්ථ වන අතර, එයින් අදහස් වන්නේ නැවත මිල ගණන් බවයි. ක්රියාත්මක කිරීම යනු අවකාශයේ පරිවර්තනයයි. සෘජු සම්බන්ධකයක් පසුබිමට ගෙන එන බැවින්, දෛශිකයේ සියලුම තනතුරු සඳහා එය ස්වභාවික හා අවශ්ය වේ. ප්‍රකාශයේ සාරය පැහැදිලිය, එය තාක්‍ෂණික දැනුමක් ඇති අය නම් - මාෂා ගෙසෙන් එය ඉතා පහසුවෙන් උච්චාරණය කරයි වැනි දෘෂ්ටිවාදයක් ඇත්තේ මන්ද?

"1979 ෂෙඩ්ස් කොල්මොගොරොව් පර්වතයට, ඔහු තමාගේම පිඩ් වෙත ඇතුළු වූ විට, හිස පිටුපසට පහරක් කපා - ලෝකඩ අතකින් කිසිවක් නැත, - ඔහුගේ සාක්ෂිය අපතේ යැවීමට බලාපොරොත්තු විය නොහැක. කතුවරයාගේ වචන, "මුද්‍රණාලය කොල්මොගොරොව්ව ප්‍රකාශ කළේ" විදේශීය සංස්කෘතික මුදල් සම්භාරයක් වියදම් කිරීමේ නියෝජිතයෙකු ලෙසය, එය ඇත්ත වශයෙන්ම බුව්වක ඇත."

"Yakbi ... htos іshov ඔහුව අනුගමනය කරන්න" - හොඳයි, බල්ලා පිස්සු! අභිසාරී න්‍යායට පෙර සකාරොව්ට ගෘහණියක් සිටියා - ඔවුන්ගෙන් කිසිවෙක් හිසට පහර දුන්නේ නැත, සොල්සෙනිට්සින්, ඔහුගේ "ආර්චිපෙලාසි" හි රේඩියන්ස්කි සංහිඳියාවේ පදනම, ෂෆරෙවිච්, තමාගේම පිස්සුවකින් ස්වයං-සාදන ලද ක්‍රමයක් භාවිතා කළ, ? !

සතුරුකමේ එකතුව urivoks විසින් යටපත් කර ඇත - Masha Gessen මතවාදී ආකල්පවලින් පමණක් යටපත් වී නැත, ඇය ස්ථාපනය කර ඇත, සමෘද්ධිමත් Radian ඇකඩමියකින් ලැජ්ජාවට පත් වූ අතර, 1921 සිට, එය තුළ කිසිදු ද්රව්යයක් දැකීමට සුදුසු නැත, ටිකක් හඳුනා ගත නොහැක. ගණිත පාසල් සංවර්ධනය කිරීම සහ ද්විතීයික පාසල්වල ගණිතය ප්‍රතිසංස්කරණය කිරීම ප්‍රවර්ධනය කළ රේඩියන්ස්ක් බලයේ විරුද්ධවාදියා, නමුත්, මාබුට්, පැමිණීමට සතුටු වන සියල්ලන්ම ඇති දැඩි කිරීමට එය ප්‍රමාණවත් නොවේ.

කතුවරයා, කතාවට පෙර මොස්කව් වෙත පැමිණියේය ගණිත පාසල"(මගේ පවුලේ අය ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයට නොගිය නිසා මම එය අවසන් කළා), පාඨකයින් අපට වඩා ඉදිරියෙන් සිටියා, නමුත් අපට අධ්‍යාපන හා විද්‍යා අමාත්‍යාංශයේ යාන්ත්‍රික හා ගණිත දෙපාර්තමේන්තුවට බැඳීමට නොහැකි විය" - ඇයි? මගේ මාමා, අශික්ෂිත නොවන සහ විශේෂ පාසලක් අවසන් නොකළ, අධ්‍යාපන හා විද්‍යා අමාත්‍යාංශයේ යාන්ත්‍ර විද්‍යා හා ගණිත පීඨයට ඇතුළත් වී, ඔරිකොවි-සුවි හි උසස් පාසලක් රන් පදක්කමක් සමඟ අවසන් කර ඇතුළු වී ඇත.

මාෂා ලියා ඇති පරිදි සඟරාව පොත් ගැන ඉඟියක් ලබා දුන්නේය:
- "මියගිය නැවත: කොමියුනිස්ට්වාදයෙන් පසු රුසියානු බුද්ධිමතුන්"
- "බබුෂ්කා දෙකක්: මගේ ආච්චි හිට්ලර් යුද්ධයෙන් සහ ස්ටාලින් සාමයෙන් බේරුණු හැටි".
චරිතය නම් කරන්න.

සාරාංශය - කරදර දෙකක්. පර්ෂා - මම පෙරෙල්මන් ගැන කියවා නැත, එය tsikavo! මිතුරා - Skoda, "Navkolo svitu" සඟරාව ගමනාන්තය ක්ෂේත්රයේ දැඩි උත්සාහයක්, එවැනි ese ප්රකාශයට පත් කළේය.

Ale і plus - Kolmogorov ගැන නව දැනුමක් (ප්‍රධාන වශයෙන්, සාකච්ඡා කළ සංඛ්‍යාලේඛන සමඟ නොවේ - ස්තූතියි Vіkіpedіya), ale nygolovnіshe - ලෙව් සෙමෙනොවිච් පොන්ට්‍රියාජින් ගැන, අපි අපේ දරුවන් හරහා ජීවත් වනු ඇත, ගණිතයේ පවා ජීවිතයේ උස මෙන්. ඔහුගේ "ජීවිතය ..." හි වඩාත් ගැස්සී razpov_v -