trapezium හි ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය අන්තර්ජාලයෙන් සොයන්න. Virishennya zavdan iz supromatu

කොටස් චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය

චාපය සියල්ලම සමමිතික විය හැකිය. ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය ටොබ්ටෝ අක්ෂය මත පිහිටා ඇත. y සී = 0 .

dl- චාප මූලද්රව්යය, dl = Rdφ, ආර්- කොටස් අරය, x = Rcosφ, L= 2aR,

පියා:

x සී = R(sinα/α).

වෘත්තාකාර අංශයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය

අංශ අරය ආර්මධ්යම හුඩ් සමඟ 2 α සියලු සමමිතිය විය හැක ගොනා, ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සොයා ගත යුතු තැන.

අංශය ප්‍රාථමික අංශවලට කැඩීම, යකි උපක්‍රම සමඟ සෙල්ලම් කළ හැකිය. මූලික අංශවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථාන කොටස් අරය (2/3) හරය මත roztashovuyutsya වේ. ආර්.

අංශයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යයේ සිට ඉහළ යයි AB:

පිව්කොලෝ:

37. චාලක විද්යාව. ලක්ෂ්ය චාලක විද්යාව. ලක්ෂ්‍යයක් සැකසීමට ක්‍රම.

චාලක විද්යාව- Razdіl යාන්ත්ර විද්යාව, yakom දී twisted ruh ද්රව්යමය ශරීරපරතරයේ ජ්යාමිතික ලක්ෂ්යයේ සිට, ඔවුන් මත පිඹින ස්කන්ධයන් සහ බලවේගයන් තුලනය නොකර. ලක්ෂ්යයේ වේගය සැකසීමට මාර්ග: 1) ස්වභාවික; 2) සම්බන්ධීකරණය; 3) දෛශිකය.

ලක්ෂ්ය චාලක විද්යාව- මම චාලක විද්‍යාව වර්ධනය කළෙමි, එමඟින් මව් ලක්ෂ්‍යවල චලනය පිළිබඳ ගණිතමය විස්තරයක් වර්ධනය විය. චාලක විද්‍යාවේ ප්‍රධාන කර්තව්‍යය වන්නේ හේතු පැහැදිලි කිරීමකින් තොරව ගණිතමය උපකරණයක ආධාරයෙන් චලනය විස්තර කිරීම, චලනය කැඳවීමයි.

ස්වභාවික ස්පා. ලක්ෂ්‍යයේ ගමන් පථය නිශ්චිතව දක්වා ඇත, මෙම ගමන් පථය දිගේ චලනය වීමේ නීතිය, චාප ඛණ්ඩාංකය සෘජුවම අනුගමනය කරන cob: s=f(t) - ලක්ෂ්‍යයේ චලනයේ නියමය. සෘජු රුසියානු සමග: x \u003d f (t).

සම්බන්ධීකරණ sp. අවකාශයේ ලක්ෂ්‍යයක පිහිටීම ඛණ්ඩාංක තුනකින් අර්ථ දක්වා ඇති අතර, එය වෙනස් කිරීමෙන් ලක්ෂ්‍යයේ භ්‍රමණයේ නියමය තීරණය වේ: x \u003d f 1 (t), y \u003d f 2 (t), z \u003d f 3 (t) .

මහල් නිවාසයේ නටබුන් තිබේ නම්, සමාන නටබුන් දෙකක්. සමාන චලනය පරාමිතික ආකෘතියක සමාන ගමන් පථය විස්තර කරයි. සමීකරණ පරාමිතිය t නිවා දැමීම, අපි ප්‍රාථමික දර්ශනයේ ගමන් පථයේ සමානකරණය ගනිමු: f(x,y)=0 (තලයක් සඳහා).

දෛශික ස්පා. ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම තීරණය වන්නේ මධ්‍යයේ සිට අඳින ලද අරය දෛශිකය මගිනි. වක්රය, යක් vykreslyuetsya kintsem akogos දෛශික, ශ්රේණිගත. hodographකුමන දෛශිකය. ටොබ්ටෝ. ගමන් පථය - අරය දෛශිකයේ hodograph.

38. ඛණ්ඩාංක සහ දෛශිකය අතර සම්බන්ධය, ලක්ෂ්‍යයක භ්‍රමණය නියම කිරීමේ සම්බන්ධීකරණ සහ ස්වාභාවික ක්‍රම.

සම්බන්ධීකරණ සහ ස්වභාවික සමග දෛශික ක්‍රමයේ සබැඳිය spivvіdnennia මගින් විදහා දක්වයි:

de - tsij ලක්ෂ්‍යයේ පථයට තිතේ orth, රේඛාවේ පිටුපස ඇති සරල රේඛා, - ts_y ලක්ෂ්‍යයේ ගමන් පථයට සාමාන්‍යයේ ort, b_k හි සරල රේඛා වක්‍ර මධ්‍යයට (div. රූපය 3).

ZV'YAZOK ස්වභාවික සමග සම්බන්ධීකරණ ක්රමය. රේඛීය ගමන් පථය f(x, y)=z; f 1 (x, z)=y සහායක ස්විචය ක්‍රියාත්මක වන පැය t ට පසුව ඛණ්ඩාංක ආකාරයෙන් ඝෝෂාවෙන් පිටතට පැමිණේ. අගය Dodatkovym විශ්ලේෂණය, ඔවුන් ලක්ෂ්යයේ ඛණ්ඩාංක ගත හැකි නම්, වක්රය එම කුමන්ත්රණයක් ගමන් පථයක් මෙන් තීරණය කර ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, rux ලක්ෂ්‍යය සමාන ලෙස සකසා ඇත්නම්: x = sin t; y=sin 2 t=x 2 එවිට ලක්ෂ්‍යයේ ගමන් පථය වන්නේ පැරබෝලා කුමන්ත්‍රණය y=x 2 , ඒ සඳහා -1≤x≤+1, 0≤x≤1. cob සහ සෘජුවම vibes සමග අනුකූලව සාධාරණ ලෙස තෝරා ගනු ලැබේ, tsim nadaly swidkost ලකුණ ප්රදර්ශනය කෙරේ, එම අගය සහ cob vіdstani s 0 ලකුණ .

චලනය පිළිබඳ නීතිය පල්වීම සඳහා පවරා ඇත:

ලකුණ + abo - ස්ථාවරයෙන් කෙලින්ම ගත් පරිදි පහත් ලෙස හඟවයි.

ලක්ෂ්ය වේගය- tse kinematic world її ruhu, පැයකට සමාන pokhіdnoї vіd radii-දෛශික tsієї පද්ධතියේ vіdlіku, scho rasglyadєtsya ලකුණු. මාර්ගයේ පිටුපස ඇති ලක්ෂ්‍යයේ ගමන් පථය වෙත dotichnіy දිගේ යොමු කිරීමේ සෘජු බවේ දෛශිකය.

වේග දෛශිකය (v)- Tse vіdstan, scho it was tilo is tilo at the singing lines in the singing lines one hour. ගෞරවය යථා තත්ත්වයට පත් කිරීම සඳහා, අරමුණ කුමක්ද? වේග දෛශිකය swidkost යන නාමය පවා සමාන වේ, නමුත් එයම වැදගත් vіdmіnnosti වේ: ශරීරයේ දෘඪතාව ප්රවාහයට සෘජුවම යොමු නොකරයි, නමුත් ශරීරයේ swedness දෛශිකය swidkіst සහ සෘජුවම ප්රවාහය පෙන්නුම් කරයි. එසේම, අවශ්ය වෙනස්කම් දෙකක්, ශරීරයේ තද බවෙහි දෛශිකය විස්තර කරන්නේ කෙසේද: තද බව කෙළින්ම වේ. අර්ථවත් සහ සෘජු විය හැකි භෞතික ප්‍රමාණ දෛශික ප්‍රමාණ ලෙස හැඳින්වේ.

වේග දෛශිකයශරීරය යම් ආකාරයකින් වෙනස් කළ හැකිය. එය ස්වීඩනය මෙන්, එසේ නොමැති නම් ඒවා කෙලින්ම වෙනස් වේ, ශරීරයේ ස්වීඩනය ද වෙනස් වේ. ස්වීඩනයේ නියත දෛශිකයක් නියත ස්වීඩන බවක් සහ සෘජු එකක් ප්‍රකාශ කරයි, හරියට "නිරන්තර ස්වීඩනය" යන යෙදුමට ස්ථිර අර්ථයකට වඩා වැඩි යමක් තිබිය හැක, එය සෘජුවම ගෞරවයට නොගනී. "දෛශික වේගය" යන යෙදුම බොහෝ විට "වේගය" යන පදය සමඟ හුවමාරු කර ගනී. අමනාපයේ දුර්ගන්ධය පැයකින් ගෙවී යන්නාක් මෙන් හැරී යයි

ඉක්මන් ලකුණු- TSE World її її її її її їїїї їїїї її їїї їїї їїї її її її її її її її її її їїї їїї їїї їїї їїїї їїї їїї її їїї її її їїї її їїї її їїїїїїїїї පථයේ වංගුවේදී සෘජුව සහ සෘජුවම එහි අගය අනුව දෘඪතාවයේ දෛශිකයේ වෙනස නිවැරදිව සංලක්ෂිත කරයි.

ස්වීප් දෛශිකය

promіzhku පැය දක්වා tse vіdnoshennya zmіn svydkostі, ඒ සඳහා tsya zmіna vіdbulasya. ඔබට සූත්‍රය භාවිතයෙන් සාමාන්‍ය අනුපාතය ගණනය කළ හැකිය:

ද- දෛශික සුසුම්ලෑම.

දෛශිකය Δ = - 0 වේගයේ සෘජු වෙනස් වීමෙන් සෘජුවම වේගවත් වේ (මෙහි 0 යනු වේගයේ ආරම්භය, එබැවින් වේගය, යම් හේතුවක් නිසා එය වේගයෙන් වර්ධනය වීමට පටන් ගත්තේය).

මොහොතේ t1 (div. fig. 1.8) වායු වේගය 0 වේ. මේ මොහොතේ t2, බොහෝ ස්වීඩනය විය. Δ = - 0 වේගය වෙනස් කිරීමේ දෛශිකය අපි දනිමු. Todi ඔබට හැකි ඉක්මනින් ගණන් කළ හැකිය:

6.1 Zagalni vіdomostі

සමාන්තර හමුදා මධ්යස්ථානය
අපි සමාන්තර දෙකක් දෙස බලමු, එක් බල කදම්භයකට සෘජු කර, ලක්ෂ්යවලදී ශරීරයට යොදන්න එහෙත් 1 i එහෙත් 2 (fig.6.1). Tsya බල පද්ධතිය සමාන විය හැකිය, රේඛාව ඩියුස් ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කළ යුතුය ඩබ්ලිව්. ලක්ෂ්ය ස්ථානය ඩබ්ලිව් Varignon ගේ ප්‍රමේයය උපකාරය සඳහා ඔබට දැනගත හැක:

එම සුදු තිත බලය හරවන ආකාරය එහෙත් 1 i එහෙත් 2 එක බිල්පතක සහ එකම kut එකේ i එකක, එවිට අපි ගනිමු නව පද්ධතියසමාන්තර මේද, එම මොඩියුල සඳහා භාවිතා කළ හැක. එක් එක් їх සමාන සමග, අපි ද ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරමු ඩබ්ලිව්. එවැනි ලක්ෂ්යයක් සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්රය ලෙස හැඳින්වේ.
සමාන්තර හා ඒ සමගම ලක්ෂ්‍ය වලදී ඝන ශරීරයකට යොදන බලයන් මෙහෙයවීමේ පද්ධතිය දෙස බලමු. Tsya පද්ධතිය සමාන විය හැක.
පද්ධතියේ සම බලය එක හා එකම දිශාවකට සහ එකම කප්පාදුවකට ස්ටෝසුවාන්යා ලක්ෂ්‍යයට සමීප වූ වහාම, වැඩසටහනේ එකම මොඩියුල සහ ලක්ෂ්‍ය සහිත බලවේග සමාන්තරව යොමු කිරීමේ නව පද්ධති දිස්වනු ඇත. එවැනි පද්ධතිවල Rivnodіyna එකම මොඩියුලය වේ ආර් ale සම තවත් වරක් කෙලින්ම. ගාංචු ශක්තිය එෆ් 1 i එෆ් 2 ඔවුන් සමාන බව අපි දනිමු ආර් 1, නිසැකවම අපි කාරණය හරහා ගමන් කරමු ඩබ්ලිව් 1, ඊර්ෂ්‍යාව නිසා ඇතිවන ප්‍රතිපාදන. කෑ ගැහුවා අහකට ආර් 1 i එෆ් 3 , අපි හැම විටම ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කරන බැවින්, ඔවුන් සමාන බව අපි දනිමු ඩබ්ලිව් 2, එය සරල රේඛාවක පිහිටා ඇත එහෙත් 3 ඩබ්ලිව් 2. බලය අවසානය දක්වා නැමීමේ ක්‍රියාවලිය සම්පූර්ණ කිරීමෙන් පසු, අපි විස්නොව්කා වෙත පැමිණෙමු, එවිට සියලු බලවේගයන්ට සමානව අපි එම ස්ථානය හරහා ගමන් කරමු. ඩබ්ලිව්, ලකුණු සියයක් සහ සියයක් ලෙස කඳවුර නොවෙනස්ව පවතිනු ඇත.
ක්රැප්කා ඩබ්ලිව්, මෙම බලවේගවල ඕනෑම හැරීමක් සමඟ සමාන්තර බලවේගවල දිනපොත සමාන පද්ධතියක රේඛාවක් සම්මත කිරීමට යක් හරහා, එකම දඟරයේ එක හා එකම බයික් එකක එකතැන පල්වෙන ස්ථාන සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රය ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 6.2) .

Fig.6.2

සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රයට සැලකිය යුතු ලෙස සම්බන්ධීකරණය කරන්න. Oskіlki තිත් පිහිටීම ඩබ්ලිව්ශරීරයට දිගු කිරීම අනුව, එය ආසන්න වේ, її ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය තෝරාගැනීමේදී ඛණ්ඩාංක බොරු නොකළ යුතුය. දුර්ගන්ධය අක්ෂයට සමාන්තර වන පරිදි ඔවුන්ට පහර දීමට සියලු බලවේග හැරෙමු OUසහ බලය හැරවීමට පෙර අපට Varignon ප්රමේයය ඔප්පු කළ හැකිය. so yak ආර්"මෙම බලවේග සමාන නම්, Varignon ගේ ප්රමේයය අනුව, සමහරවිට , නිසා ,, ගන්න

සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංකය අපි දනිමු zc:

ඛණ්ඩාංක පත් කිරීම සඳහා xcනැමිය හැකි viraz බලවේගයන්ගේ මොහොත Oz.

ඛණ්ඩාංක පත් කිරීම සඳහා ycදුර්ගන්ධය අක්ෂයට සමාන්තර වන පරිදි සියලු බලවේග හරවන්න Oz.

ඛණ්ඩාංක (රූපය 6.2) දිගේ සමාන්තර බල කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම අරය දෛශිකය මගින් තීරණය කළ හැක:

6.2 ඝන සිරුරක ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය

ගුරුත්ව කේන්ද්රයඝන ශරීරයක් තිතක් සමඟ නොවෙනස්ව සම්බන්ධ ලෙස හැඳින්වේ ඩබ්ලිව්, මෙම සිරුරේ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයට සමාන දේවත්වයේ රේඛාව සම්මත කිරීමට, විවෘත අවකාශයේ ශරීරයේ කුමන ස්ථානයක වුවද.
ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය zastosovuєtsya අතිරේක ස්ථායීතාවය, ශරීරයේ සමාන පිහිටීමෙහි පිහිටීම සහ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලවේගවල බලපෑම සහ වෙනත් සමහර තත්වයන් තුළ සහ එය විසින්ම තීරණය කරනු ලබන මධ්යයේ ශක්තිය: සහාය ඇතිව ද්රව්ය සහ අංකුර යාන්ත්ර විද්යාව - vikoristannіna නීති සමග.
ශරීරයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය තීරණය කිරීමට ක්රම දෙකක් තිබේ: විශ්ලේෂණාත්මක සහ පර්යේෂණාත්මක. සමාන්තර බල කේන්ද්‍රය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා අතරමැදි නිගමනයකින් තොරව ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානයට විශ්ලේෂණ ක්‍රමය පවරා ඇත.
සමාන්තර බල කේන්ද්‍රය ලෙස ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක තීරණය කරනු ලබන්නේ සූත්‍ර මගිනි:

ද ආර්- මුළු ශරීරයේම වාගා; pk- ශරීරයේ වාගා අංශු; xk, yk, zk- ශරීරයේ අංශු ඛණ්ඩාංක.
මුළු සිරුරේම සමජාතීය ශරීරයක් සඳහා, එම be-like සහ її කොටස obyagu සමානුපාතික වේ. P=Vγ, pk = vk γ, ද γ - වාගා තනි පරිමාව, වී- ශරීර පරිමාව. විරාසි ඉදිරිපත් කිරීම පී, pkගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයට සහ ඉක්මනින් උණුසුම් ගුණකය වෙත ඛණ්ඩාංක පැවරීම සඳහා සූත්‍ර γ , අපි ගන්නේ:

ක්රැප්කා ඩබ්ලිව්සූත්ර මගින් තීරණය කරනු ලබන ඛණ්ඩාංක ලෙස හැඳින්වේ ගුරුත්ව කේන්ද්රය.
ශරීරය තුනී ඒකාකාර තහඩුවක් මෙන්, වාගා කේන්ද්‍රය සූත්‍ර මගින් අර්ථ දැක්වේ:

ද එස්- සියලුම තහඩු වල ප්රදේශය; sk- ප්රදේශය її කොටස්; xk, yk- තහඩුවේ වාගා කොටසෙහි කේන්ද්රය සම්බන්ධීකරණය කරන්න.
ක්රැප්කා ඩබ්ලිව්නමක් තියෙනවා වාගා චතුරස්රයේ කේන්ද්රය.
පැතලි රූපවල ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක හඟවන viraziv ඉලක්කම් හඳුන්වනු ලැබේ. ප්රදේශයේ ස්ථිතික අවස්ථාෂෝඩෝ අක්ෂ හිදීі x:

යෝනි ප්‍රදේශයේ එකම මධ්‍යස්ථානය සූත්‍ර මගින් තීරණය කළ හැකිය:

tіl සඳහා, dovzhina එවැනි පොහොසත් වාර ගණනක් perevischuє rozmіri තීර්යක් pererіzu, රේඛාවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය හඟවන්න. රේඛාවේ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක සූත්‍ර මගින් තීරණය වේ:

ද එල්- Dovzhina රේඛාව; lk- Dovzhina її කොටස්; xk, yk, zk- රේඛාවේ වාගා කොටසෙහි කේන්ද්රය සම්බන්ධීකරණය කරන්න.

6.3 ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක තීරණය කිරීම සඳහා ක්රම

Otrimanih සූත්ර මත පදනම්ව, ශරීරයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය තීරණය කිරීමට ප්රායෝගික ක්රම උත්සාහ කළ හැකිය.
1. සමමිතිය. ශරීරයට සමමිතික මධ්‍යස්ථානයක් තිබේ නම්, වාගා කේන්ද්‍රය සමමිතියේ කේන්ද්‍රයේ නැවත මිලදී ගැනීමයි.
Yakshcho tіlo maє සමමිතියේ තලය. උදාහරණයක් ලෙස, HOU ප්‍රදේශය, එවිට වාග් කේන්ද්‍රය මෙම ප්‍රදේශයේ පිහිටා ඇත.
2. Rozbittya. tel හි සරල ආකාර වලින් සෑදෙන tel සඳහා, බිඳීමේ මාර්ගය ජය ගනී. ශරීරය කැබලිවලට කැඩී යයි, ඒවායේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය සමමිතික ක්රමයෙන් කැඩී යයි. මුළු සිරුරේම ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය පරිමාවේ (ප්‍රදේශයේ) ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානය සඳහා සූත්‍රවලට පවරා ඇත.

බට්. කුඩා එක මත නිරූපිත තහඩුවේ වාග් කේන්ද්රය නම් කරන්න (රූපය 6.3). තහඩුව වෙනත් ආකාරයකින් සෘජුකෝණාස්රාකාර ලෙස කැඩී එම ප්රදේශයේ සමේ සෘජුකෝණාස්රයේ මැදට ඛණ්ඩාංක පැවරිය හැක.

Fig.6.3

යෝජනාව: xc= 17.0cm; yc= 18.0 සෙ.මී.

3. අමතර. Tsey ආකාරය є අපි එය vipadky බිඳීමේ ක්රමයක් ලෙස හඳුන්වමු. Vіn vykoristovuєtsya, ශරීරය virіz හැකි නම්, zrіzi іn, yakscho virіzu vіdomі තොරව ශරීරයේ වාග් කේන්ද්රය සම්බන්ධීකරණය.

බට්. වැඩි අරයක් ඇති රවුම් තහඩුවේ කේන්ද්‍රය නම් කරන්න. ආර් = 0,6 ආර්(රූපය 6.4).

Fig.6.4

රවුම් තහඩුවක සමමිතික මධ්යස්ථානයක් ඇත. තහඩුවේ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක කෝබ් එක තබන්න. තහඩුවේ ප්රදේශය viriz තොරව, ප්රදේශය viriz වේ. viriz සමග තහඩු ප්රදේශය; .
Virizom සහිත තහඩුව සියලු සමමිතිය තිබිය හැක O1 x, otzhe, yc=0.

4. අනුකලනය. අවසාන කොටස් ගණන මත ශරීරය බිඳ දැමිය නොහැක, නිවසේ ඕනෑම ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානවල පිහිටීම, ශරීරය වළලු කිහිපයක් මත කැඩී ඇත, ඒ සඳහා හොඳම කැඩීමේ ක්‍රමය සහිත සූත්‍රය පෙනෙන්නේ: .
ඩාලි අතර ගමන් කිරීමට, මූලික obsyagi nanivets අධ්‍යක්ෂණය, tobto. ස්පෙකියුලම් වල තදින් සවි කිරීම. එකතුව අනුකලන මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය කර, ශරීරයේ සම්පූර්ණ පරිමාවෙන් විස්තාරණය කරන අතර, පරිමාවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානයට ඛණ්ඩාංක පැවරීමේ සූත්‍ර මේ ආකාරයෙන් පෙනේ:

ප්‍රදේශයේ මධ්‍යයට ඛණ්ඩාංක පැවරීම සඳහා සූත්‍ර:

අංකුර යාන්ත්‍රණයේ මෝර් අනුකලනය ගණනය කිරීමත් සමඟ ස්කාෆ් කෙතරම් සමානද යන්න තීරණය කිරීම සඳහා චතුරස්‍රයේ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක අවශ්‍ය වේ.

බට්. කණුවේ චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය අරයට නිර්ණය කරන්න ආර්මධ්යම හුඩ් සමඟ AOB= 2? (රූපය 6.5).

මල් 6.5

කණුවේ චාපය අක්ෂයට සමමිතික වේ ඔහ්, පසුව, චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය අක්ෂය මත පිහිටා ඇත ඔහ්, වයිඑස් = 0.
රේඛාවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සඳහා සූත්‍රය සමඟ Zgidno:

6.පර්යේෂණාත්මක ක්රමය. නැමීමේ වින්‍යාසයේ විෂම දේහවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානය පර්යේෂණාත්මකව තීරණය කළ හැකිය: චලනය හා ශබ්දය අනුව. පළමු මාර්ගය වන්නේ විවිධ ලක්ෂ්යවල කේබලයක් මත නිහඬව ගමන් කිරීමයි. ශරීරය ඔසවන කේබලය මත කෙලින්ම අපි ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය ලබා දෙන්නෙමු. හරස් ලක්ෂ්‍යය සෘජුවම ඇඟවුම් කරන්නේ ශරීරයේ නහර මධ්‍යයයි.
Zvazhuvannya ක්‍රමය පදනම් වී ඇත්තේ ශරීරයේ බර, උදාහරණයක් ලෙස මෝටර් රථයක් හිස පිටුපස ඇති බැවිනි. ඉන්පසුව, භූමියේ, මෝටර් රථයේ පසුපස අක්ෂයේ උපස්ථරය ආධාරකයේ තබා ඇත. ඕනෑම ලක්ෂ්‍යයක පෙළගැස්ම එකතු කිරීමෙන්, උදාහරණයක් ලෙස, ඉදිරිපස රෝදවල අක්ෂ, ඔබට අක්ෂයේ මැද සිට මෝටර් රථයේ මැදට ඇති දුර ගණනය කළ හැකිය (රූපය 6.6).

Fig.6.6

දිනයේ දවසේ අනෙක් සෑම පැයකදීම, ඊළඟ කාර්යය වන්නේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයට ඛණ්ඩාංක පැවරීමේ විවිධ ක්‍රම එකම අවස්ථාවේදීම සැකසීමයි.

6.4 සරලම ජ්‍යාමිතික රූප කිහිපයක ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථාන

ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ අරමුණ සඳහා, අවසාන දත්ත අතින් තෝරා ගැනීම සඳහා බොහෝ විට භාවිතා කරන පෝරමය (trikutnik, කොටස්වල චාපය, අංශය, කොටස) සාදන්න (වගුව 6.1).

වගුව 6.1

ඕනෑම සමජාතීය ශරීරවල ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක

№	රූපයේ නම	ළදරු
	චාප කොටස්: ඒකාකාර කණුවක චාපයේ ආරුක්කුවේ කේන්ද්‍රය සමමිතික අක්ෂයේ ඇත (ඛණ්ඩාංකය yc=0). ආර්- කොටස් අරය.
	ඒකාකාර චක්රලේඛ අංශය yc=0). de - මධ්යම kut අඩක්; ආර්- කොටස් අරය.
	කොටස: සමමිතික අක්ෂයේ ප්‍රසාරණවල ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය (සම්බන්ධීකරණය yc=0). de - මධ්යම kut අඩක්; ආර්- කොටස් අරය.
	පිව්කොලෝ:
	ත්රිකුට්නික්: සමජාතීය ත්‍රිකෝණයක වාගා කේන්ද්‍රය යෝගෝ මධ්‍යයේ පෙරටිනා ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇත. ද x1, y1, x2, y2, x3, y3- ත්‍රිකෝණයේ සිරස් වල ඛණ්ඩාංක
	කේතු: ඒකාකාර වෘත්තාකාර කේතුවක වාගා කේන්ද්‍රය එකම උසකින් පිහිටා ඇති අතර කේතුවේ පාදයේ උසින් 1/4 ක උසකින් යුක්ත වේ.

ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයට ගණනය කිරීමේ ගණිතමය තාක්ෂණය ගණිතය පිළිබඳ පාඨමාලා ගැලරිය වෙත ගෙන එනු ලැබේ; අනුකලිත අංකයෙන් හොඳ බට් සහිත සමාන ඇණවුම් තිබේ. Ale navit vmіyuchi іntegruvati, korisno වංශවත් deyaki ස්කන්ධ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම ගණනය කිරීම සඳහා උපක්‍රම. එවැනි උපක්‍රමවලින් එකක් වන්නේ ප්‍රහාරාත්මක ශ්‍රේණියේ ක්‍රියාත්මක වන ඊනියා පප්පු ප්‍රමේයය මත පදනම් වූ පදනමයි. අපි එය සංවෘත රූපයක් සහ ස්ථාවර ශරීරයක් ලෙස ගන්නා විට, සම ලක්ෂ්‍යය රූපයේ තලයට ලම්බකව කඩා වැටෙන පරිදි රූපය අවකාශයේ ඔතා, පසුව ශරීරයේ පරිමාව. ප්‍රමේයය සත්‍ය බව පැහැදිලි වූ අතර, එම අවස්ථාවේ දී, පැතලි රූපයක් її ප්‍රදේශයට ලම්බකව සරල රේඛාවක් ඔස්සේ කඩා වැටුණහොත්, ප්‍රෝටියෝ mi ruhaєmo її කණුවක

වංක, පසුව එය පොහොසත් cіkavіshe ශරීරය පිටතට එන විට. රුසියාවේ, රූපයේ අභ්යන්තර කොටසෙහි වක්ර මාර්ගය අඩුවෙන් නෙරා යයි; අනන්යතාව yakscho mi සංඥා කිරීමට අවශ්ය; ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය ඒකාකාර අවකාශයක් සහිත පැතලි රූපයකි, එය අනිවාර්ය වූ බව මතක තබා ගත යුතුය, දවටන її shodo osі, dorivnyuє vіdstani, ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය පසු කිරීමට කැමති, ස්කන්ධයේ ප්‍රදේශයෙන් ගුණ කරයි මෙම රූපය.
උදාහරණයක් ලෙස, අපි වර්ප් D සහ උස H (රූපය 19.2) සහිත සෘජු කැපුම් ත්‍රිකෝණයක ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය දැන ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, අපි ප්‍රහාරාත්මක ශ්‍රේණියක් සමඟ සටන් කළ යුතුය. වාතය පසුකර ට්‍රයිකට්නික් 360 ° මධ්‍ය අක්ෂය දිගේ කරකවන්නේ කෙසේදැයි ඔබටම පෙන්වන්න. Tse අපට කේතුවක් ලබා දෙයි. බලන්න, x-ඛණ්ඩාංකය ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රයට, 2πx සහ කලාපයේ ප්‍රදේශයට යැවීමට, යක් කඩා වැටුණු අතර, එවිට ට්‍රයිකට්නික් ප්‍රදේශය වැඩි l / 2 HD වේ. ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන ප්‍රදේශයේ ඩොබුටොක්, ට්‍රයිකොට් ප්‍රදේශය මත, කේතුවේ පරිමාව වැඩි වේ, එබැවින් 1/3 πD 2 H. මෙම අනුපිළිවෙලෙහි, (2πx) (1/2HD) = 1/3D 2 H, හෝ x = D/Z. එය අනෙක් කකුල වටා එතීමට සම්පූර්ණයෙන්ම සමාන ය, නැතහොත් සමමිතිය පිළිබිඹු කිරීමෙන් y \u003d H / 3 බව දන්නා කරුණකි. තනි ඒකාකාර ත්‍රිකෝණයක ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය පිහිටා ඇත්තේ යෝගෝ මධ්‍යයන් තුනක හරස් තීරුවේ (රේඛාව, ප්‍රොටිලාෂ්නි පැත්තේ මැද සිට ත්‍රිකෝණයේ මුදුනට පහර දෙන) කඳේ පාදයේ මෙන් ය. සමේ මධ්යයේ දිගෙන් 1/3 කි.
ඔබට උදව් කළ හැක්කේ කෙසේද? Rozsіchіt trikutnik රේඛා, පාදයට සමාන්තරව, පුද්ගල නොවන පිරිමියෙකු මත. මධ්‍යස්ථකය වෙනිර් නැව්පිල් දිගේ සම බෙදන බවට දැන් ගරු කරන්න, මන්ද යත් මධ්‍යයේ වැතිරීමට වැග්ගේ කේන්ද්‍රය දොස් පැවරිය යුතු බැවිනි.
අපි දැන් නැමුණු රූපයක් ගනිමු. එය සමජාතීය pivkol ස්කන්ධ කේන්ද්රයේ තත්ත්වය දැන ගැනීමට අවශ්ය බව පිළිගත හැකි, navpil පැතිරෙන කණුව tobto. mas හි කේන්ද්‍රයේ tsomu vipadku ඇත්තේ කොහේද? නව කොටස් සඳහා, ස්කන්ධ බෙදා හැරීමේ කේන්ද්‍රය ජ්‍යාමිතික මධ්‍යස්ථානය අසල ඇත, නමුත් pivkol සඳහා, මෙම ස්ථානය දැන ගැනීම වඩා වැදගත් වේ. r - කණුවේ අරය, සහ x - pivkol අතර සරල රේඛාවේ ස්කන්ධයේ මධ්‍යයේ සිටීමට ඉඩ දෙන්න. අක්ෂය වටා මෙන් දාරය වටා යෝග ඔතා, අපි උගුරක් ගන්නෙමු. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ස්කන්ධයේ කේන්ද්රය 2πх හරහා ගමන් කළ යුතු අතර, pіvkola ප්රදේශය 1/2πr 2 (කණුවෙහි ප්රදේශයෙන් අඩක්) කරා ළඟා වේ. Oskіlki obsyag kulі dorіvnyuє, zvichayno, 4πг 3/3, එවිට ශබ්දය දනී

හෝ

මෙය පප්පුගේ ප්‍රමේයය පිළිබඳ තවත් සාක්ෂියකි, ඇත්ත වශයෙන්ම අපි වෙනත් ආකාරයකින් සකස් කරන ලද ප්‍රමේය ලෙස හඳුන්වනු ඇත, එබැවින් එයද සත්‍යයකි. අපි ඝන pivkol, pivkol, උදාහරණයක් ලෙස, ඒකාකාර තව් සමග viglyadі pіvkol සිට ඩාර්ට් කෑලි, සහ මම ස්කන්ධ කේන්ද්රය දැන ගැනීමට අවශ්ය වන ස්ථානය ගත් බව උපකල්පනය කරමු. ඉහත විස්තර කර ඇති ආකාරයටම, dorivnyuє vіdstanі හි පැතලි වක්‍රයකින් “බොඳ වී” ඇති බව පෙනේ, වක්‍රයේ දිගෙන් ගුණ කරන ලද ප්‍රදේශය ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරයි. (වක්‍රය තරමක් පටු ලෙස දැකිය හැකි අතර, එයට පෙර ප්‍රමේයය ඇලවිය හැක.)

rozrakhunkiv හි ප්‍රති result ලය වන්නේ pererazu ප්‍රදේශයේ පමණක් නොව, ද්‍රව්‍යවල ශක්තියෙන් rozvyazanny කාර්යයන් පත්කිරීමකින් තොරව කළ නොහැකි බවයි. රූපවල ජ්යාමිතික ලක්ෂණ: ස්ථිතික, අක්ෂීය, ධ්‍රැවීය සහ මධ්‍යම අවස්ථිති අවස්ථා. Obov'yazkovo එය (නැවත මතුවූ ජ්යාමිතික ලක්ෂණ මත බොරු කිරීමට ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානයේ තත්ත්වය අනුව) overcut ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානයේ තත්ත්වය සැලකිල්ලට ගැනීමට අවශ්ය වේ. දක්වා සරල රූපවල ජ්යාමිතික ලක්ෂණ: සෘජුකෝණාස්රයක්, චතුරස්රයක්, rіvnofemoral සහ සෘජුකෝණාස්රාකාර tricutnik, කණුවක්, pіvkol. ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය සහ හිස මධ්යම අක්ෂයන්හි පිහිටීම පෙන්නුම් කර ඇති අතර, ඔවුන් මනස සඳහා ජ්යාමිතික ලක්ෂණ පවරනු ලැබේ, කදම්භයේ ද්රව්යය සමජාතීය වේ.

සෘජුකෝණාස්රයක සහ චතුරස්රයක ජ්යාමිතික ලක්ෂණ

සෘජුකෝණාස්රයක අවස්ථිති අක්ෂ අවස්ථා (හතරැස්)

සෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිකෝණයක ජ්යාමිතික ලක්ෂණ

සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ත්‍රිකෝණයක අවස්ථිති අක්ෂ අවස්ථා

සමාන-femoral ත්රිකෝණයේ ජ්යාමිතික ලක්ෂණ

rіvnofemoral ත්‍රිකෝණයක අවස්ථිති අක්ෂ අවස්ථා

දේශනය 4. ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය.

මෙම දේශනය මේ වගේ ය

1. ඝන ශරීරයක වැදගත්කමේ කේන්ද්රය.

2. විෂම ශරීරවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක.

3. සමජාතීය ශරීරවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක.

4. ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක තීරණය කිරීම සඳහා ක්රම.

5. ඇතැම් සමජාතීය ශරීරවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථාන.

මෙම බලය වර්ධනය කිරීම අස්ථිවල ව්‍යාජය සහ ඇඹරීම වැඩිදියුණු කිරීම, යාන්ත්‍රික පද්ධතියේ ස්කන්ධයේ කේන්ද්‍රය වෙත චලනය වීමේ ගතිකත්වය, චාලක අවස්ථාවන් වැඩිදියුණු කිරීමේ සිට ශරීර චලනයේ ගතිකතාවයන් වර්ධනය කිරීමට අවශ්‍ය විය. "ද්‍රව්‍ය ඔපිර්" විනයෙහි කාර්යය සාක්ෂාත් කර ගැනීම.

සමාන්තර බලවේග මග පෙන්වීම.

ඊට පසු, බැලූ බැල්මට, පැතලි පද්ධතියේ මැදට ගෙන එන ලද, තරමක් ඉඩකඩ සහිත බල පද්ධතිය, පහත වැටීමකින් වට වූ සමාන්තර බලවේග පද්ධතිය පෙනෙන තෙක් අපි නැවත හැරෙමු.

සමාන්තර බලවේග දෙකක් ඉදිරිපත් කිරීම.

එවැනි බලවේග පද්ධතියක් දෙස බලන විට, ඉදිරියට යන පෙරළි තුනක් තිබිය හැකිය.

1. colinear බලවේග දෙකක පද්ධතිය. බල එක් හොටක සමාන්තර හා සරල රේඛා දෙකක පද්ධතිය දෙස බලමු පීі ප්‍රශ්නය, ලකුණු වලදී එකතු කරන්න එහෙත්і හිදී. බලවේග තුන්වන ඉළ ඇටයට ලම්බක වන බව සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත්ය (රූපය 1, ඒ).

ඩබ්ලිව්, sho බොරු vіdrіzku ABසහ මගේ මනසට:

AC/එස්ඩබ්ලිව් = ප්‍රශ්නය/පී.(1)

පද්ධතියේ ප්රධාන දෛශිකය RC = පී + ප්‍රශ්නයමොඩියුල සමාන බලවේග එකතුව: RC = පී + ප්‍රශ්නය.

ඩබ්ලිව්වැඩිදියුණු කිරීම් සමඟ (1) බිංදුවට:එම්සී = පී ∙ AC- ප්‍රශ්නය∙ SW = 0.

මෙම ශ්‍රේණියේ දී, මාර්ගෝපදේශයේ ප්‍රතිඵල ඉවත් කර ඇත: RC ≠ 0, එම්සී= 0. Tse යනු හිස දෛශිකය සමාන කිරීමට සමාන වන අතර, අඩු කිරීමේ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කිරීමට, එසේ ය:

Rivnodіyna kolіnearna බලය dоrіvnyuє මොඩියුලය පිටුපසින් їх sumі, සහ її ії ії ії dilіt ії dіlіt vіdrіzok dіlіt vіdrіzok, scho z'dnu හි මෙම අභ්‍යන්තර බලවේග මගින් pronіdrіzok, scho z'dnu හි ඇති අභ්‍යන්තර බලවේග වේ.

ලක්ෂ්යයේ පිහිටීම සැලකිය යුතු ය ඩබ්ලිව්ශක්තිය මෙන් වෙනස් නොවන්න ආර්і ප්‍රශ්නයකපා හැරීමට හැරෙන්නඒ. ක්රැප්කා ඩබ්ලිව්එවැනි බලයක් ලෙස හැඳින්විය හැක්කේ කුමක්ද? සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්රය.

2. ද්වි මාර්ග පද්ධතිය anticolinearicසහ බලවේගවල මොඩියුලයට සමාන නොවේ. ශක්තිය දෙන්න පීі ප්‍රශ්නය, ලකුණු එකතු කර ඇත එහෙත්і හිදී, සමාන්තරව, විරුද්ධ පැත්තේ කෙළින් කර ඇති අතර මොඩියුලය සමාන නොවේ (රූපය 1, බී).

අඩු කරන ලද ලක්ෂ්යයේ කේන්ද්රය ලෙස Vibero ඩබ්ලිව්, එය තෘප්තිමත් වන spіvvіdnoshnyu (1) වැනි සහ ඊට පෙර එකම සරල රේඛාවක වැතිර, සුළඟේ සීමාවෙන් ඔබ්බට ඇලේ AB.

පද්ධතියේ ප්රධාන දෛශිකය RC = පී + ප්‍රශ්නයමොඩියුල මගින් දැන් මොඩියුල දෛශිකවල වැඩි විචලනය: RC = ප්‍රශ්නය - පී.

කේන්ද්‍රයට ආසන්න හිස මොහොත ඩබ්ලිව් yak і do_vnyuє බිංදුව:එම්සී = පී ∙ AC- ප්‍රශ්නය∙ එස්ඩබ්ලිව්= 0

රිව්නොඩිනා anticolinearicහා සමාන නොවේ බලවේග මොඩියුලය ඔවුන්ගේ වෙනස්කම් වලට වඩා සමාන වේ, විශාල බලයකින් සෘජු කර ඇති අතර, її රේඛාව dilіt vіdіzok, scho zadnuє point їх zastosuvannya, පුදුම ආකාරයෙන් මෙම බලවේගවල මොඩියුලවලට සමානුපාතිකව ඔතා.

Fig.1

3. ද්වි මාර්ග පද්ධතිය anticolinearicසහ බලවේගවල මොඩියුලයට සමාන වේ. අපි ඉදිරියට පහත වැටීමක් ගනිමු. අපි බලය සවි කරමු ආර්, සහ බලය ප්‍රශ්නයකෙලින්ම මොඩියුල ශක්තියට ආර්.

ටෝඩි කවදාද ප්‍රශ්නය → ආර් සූත්‍රය (1) හි අමුතු බවක් ඇත AC/එස්ඩබ්ලිව් → 1. Tse යනු කුමක්ද යන්නයි AC → එස්ඩබ්ලිව්, tobto vіdstan AC →∞ .

හිස් දෛශිකයේ මොඩියුලය සඳහා RC → 0, සහ ශීර්ෂ මොහොතේ මොඩියුලය අඩු කිරීමේ කේන්ද්‍රයේ ස්ථානයේ නොපවතින අතර ප්‍රාථමික අගයට සමාන වේ:

එම්සී = පී ∙ AC- ප්‍රශ්නය∙ එස්ඩබ්ලිව් = පී ∙ ( AC- එස්ඩබ්ලිව්) =පී ∙ එහෙත්බී.

Otzhe, දේශ සීමාවේදී ඔවුන් බල පද්ධතිය ඉවත් කර ගත්හ RC = 0, එම්සී≠ 0; මෙම පද්ධතියට බලවේග කිහිපයක් හඳුනා ගැනීම වැදගත් නොවේ සමාන බලයක් ඇති බලවේග කිහිපයකට කළ නොහැක.

සමාන්තර බලවේග පද්ධතියේ මධ්යස්ථානය.

අපි පද්ධතිය දෙස බලමු nබලවේග පයි, ලකුණු එකතු කරන්නA i (x i , y i , z i)i සමාන්තර අක්ෂඕ ort සමඟ එල්(රූපය 2).

ඇත්ත වශයෙන්ම, පද්ධතියේ වැටීම නිවා දමන්න, සමාන බලවේග යුගලය, සමාන වීමට හේතුව ගෙන ඒම ඡේදයේ ඉදිරිපසින් වැදගත් නොවේ.ආර්.

මධ්යස්ථානයට සැලකිය යුතු ලෙස සම්බන්ධීකරණය කරන්නසී(x c, y c, z c) සමාන්තර බලවේග, එවිට වාර්තා කිරීමේ ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක පද්ධතියට සමාන වේ.

Varignon ප්රමේයය, එහි පදනම මත:

M0 (ආර්) = Σ M0(පයි).

Fig.2

දෛශික නිර්මාණයකට බලයේ දෛශික මොහොත යෙදිය හැක, ඒ සඳහා:

එම් 0 (ආර්) = rc× ආර් = Σ එම්0i(පයි) = Σ ( ආර් අයි× පයි ).

Vrakhovuyuchi ශෝ ආර් = ආර් v ∙ එල්, ඒ පයි = පී වී ∙ එල් දෛශික නිර්මාණයේ බලය සමඟ සැරිසැරීමෙන්, අපි එය ගනිමු:

rc × ආර් v ∙ එල් = Σ ( ආර් අයි × පී වී ∙ එල්),

rc ∙ ආර් v × එල් = Σ ( ආර් අයි ∙ පී වී × එල්) = Σ ( ආර් අයි ∙ පී වී ) × එල්,

හෝ:

[ ආර් සී ආර් වී - Σ ( ආර් අයි පී වී )] × එල්= 0.

ඉතිරිය සාධාරණ වන්නේ එම අවස්ථාවේ දී පමණි, හතරැස් අත් ශුන්‍යයට සමාන වේ. ටොම්, දර්ශකය මග හරිමින්vවර්ගයේආර් = Σ පයි , අපි සැලකිල්ලට ගනිමු:

rc = (Σ පයි ආර් අයි )/(Σ පයි ).

ඛණ්ඩාංක අක්ෂය මත ඉතිරි දෛශික පෙළගැස්ම සැලසුම් කිරීම, අපි දුර ප්රමාණය ගන්නෙමු සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්රය වෙත සම්බන්ධීකරණය කරයි:

x c = (Σ පයි x i)/(Σ පයි );

yc = (Σ පයි y i )/(Σ පයි );(2)

z c = (Σ පයි z i )/(Σ පයි ).

ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානය tel.

සමජාතීය සිරුරක ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක.

අපි ශරීරය දෙස දැඩි ලෙස බලමු පීබව obsyagoy වීඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ Oxyzද අක්ෂය xі yපෘථිවි පෘෂ්ඨය සමඟ බැඳී ඇති අතර, සියල්ල zඋච්චතම ස්ථානයට යොමු කර ඇත.

පරිමාව අනුව ශරීරය මූලික කොටස් වලට කඩන්නේ කෙසේද?∆ වී මම , එවිට දරුවාගේ සමේ කොටස මත, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය∆ පයිපෘථිවි කේන්ද්රය දෙසට යොමු කර ඇත. ශරීරයේ ප්‍රසාරණය පෘථිවියේ ප්‍රසාරණයට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස අඩු යැයි උපකල්පනය කරමු, එවිට ශරීරයේ ප්‍රාථමික කොටස්වලට යොදන බලවේග පද්ධතිය සමාන නොවන නමුත් සමාන්තරව ගත හැකිය (රූපය 3), සහ ඊට පෙර සියල්ල ඉදිරිපස කොටසෙහි visnovki එකතැන පල් වේ.

Fig.3

පත්වීම . ඝන ශරීරයක වැදගත්කමේ කේන්ද්රය එම ශරීරයේ මූලික කොටස්වල වැදගත්කමේ සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්රය වේ.

මොකක්ද කියන්න පුලුවන්ද සුරතල් වාගාශරීරයේ ප්‍රාථමික කොටස වාගයේ දිගුව ලෙස හැඳින්වේ∆ පයිබැඳීමට ∆ වී මම : γ මම = ∆ පයි/ ∆ වී මම . සමජාතීය ශරීරයක් සඳහා, є අගය නියත වේ:γ මම = γ = පී/ වී.

(2) ∆ සඳහා ආදේශ කිරීම පයි = γ මම ∙∆ වී මම නියෝජ්ය පයි, vrakhovuyuchi ගෞරවාන්විතව පවතින අතර ඉක්මනින් ඉලක්කම් සහ බැනරය මත පවතීg, ගන්නා ලදී සමජාතීය ශරීරයක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක බලන්න:

x c = (Σ ∆ Vi∙ x i)/(Σ ∆ Vi);

yc = (Σ ∆ Vi∙ y i )/(Σ ∆ Vi);(3)

z c = (Σ ∆ Vi∙ z i )/(Σ ∆ Vi).

ප්රමේයවල වර්ණයෙහි වැදගත්කමේ කේන්ද්රය වෙත පැවරූ විට.

1) ශරීරය ඒකාකාරව සමමිතික නම්, ශරීරයේ කේන්ද්රය මෙම තලය අසල පිහිටා ඇත.

යක්ෂෝ අක්ෂය xі හිදීමෙම සමමිතික තලය තුළ පැතිර, පසුව ඛණ්ඩාංක සමඟ සම ලක්ෂ්යය සඳහා. මම සම්බන්ධීකරණය (3) අනුව ශුන්‍යයට සමාන, මන්ද එකතුවෙන්සෑම සාමාජිකයන් znischuyutsya යුගල වශයෙන් protilezhnі සංඥා, mayut. කුණු වීමේ වාගා මධ්‍යස්ථානය අදහස් කරයිසමමිතික තලයේ.

2) ශරීරය සමමිතික විය හැකි වුවද, ශරීරයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය මෙම අක්ෂය මත පවතී.

ඇත්ත, සමහර වෙලාවට, හැමෝම වගේzඛණ්ඩාංක සහිත සම ලක්ෂ්‍යය සඳහා සමමිතියේ අක්ෂය දිගේ අඳින්නඔබට ඛණ්ඩාංක සමඟ ලක්ෂ්‍යයක් සොයාගත හැකිද?මම සම්බන්ධීකරණය , සූත්ර (3) අනුව ගණනය කර ඇත, ශුන්යයට සමාන වේ.

තුන්වන ප්‍රමේයය ද එලෙසම තහවුරු වේ.

3) ශරීරයේ සමමිතික මධ්‍යස්ථානයක් තිබුණද, සිරුරේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය පිහිටා ඇත්තේ මෙම ස්ථානයේය.

සහ වැඩි ගෞරවයක්.

පර්චස්. ශරීරය කොටස් වලට බෙදිය හැකි නම්, සමහර අවස්ථාවලදී ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානයේ පිහිටීම වෙනස් වේ, එවිට සමේ ලක්ෂ්යය දැකීමට කිසිවක් නැත, සහ සූත්ර (3)පයි - එහි ප්‍රධාන කොටසෙහි වගු ලෙස නම් කරන්න- ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සම්බන්ධීකරණය කරන්නේ කෙසේද?

වෙනත්. ශරීරය සමජාතීය නම්, vaga යනු යෝගයේ කොටස් okremoї වේ, ද - ශරීරය සකස් කරන ලද ද්රව්යයේ මූලාශ්රය, සහ Vi - Obsyag tsієї ශරීරයේ කොටස්. І සූත්ර (3) වඩාත් දෘශ්ය ලෙස පෙනෙනු ඇත. උදාහරණයක් වශයෙන්,

මම ඒ හා සමානව, ද - මුළු ශරීරයටම කැපවී ඇත.

තුන්වන ගෞරවය. ඔබේ ශරීරය තුනී ස්කාෆ් පැතලි ලෙස පෙනෙන්නට ඉඩ දෙන්න එෆ්අර කලබලකාරයා ටී, මහල් නිවාසය අසල පිහිටා ඇත ඔක්සි. ඉදිරිපත් කිරීම (3)∆ වී මම =ටී ∙ ∆F මම , අපි ඒකාකාර ඇඳුමක වැල්ලේ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක ගනිමු:

x c = (Σ ∆ එෆ් අයි∙ x i) / (Σ ∆ එෆ් අයි);

yc = (Σ ∆ එෆ් අයි∙ y i ) / (Σ ∆ එෆ් අයි).

z c = (Σ ∆ එෆ් අයි∙ z මම ) / (Σ ∆ එෆ් අයි).

ද - තහඩු අටේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක;- Zagalna ශරීර ප්රදේශය.

හතරවන ගෞරවය. Zavdovka හි සිහින් curvilinear කොණ්ඩය කැපීම ශරීරය සඳහා එල්හරස්කඩේ ප්රදේශය සමඟ ඒමූලික obsyag∆ වී මම = ඒ ∙∆ එල් මම ඒකට තුනී curvilinear shear එකක වැදගත්කමේ කේන්ද්‍රය වෙත සම්බන්ධීකරණය කරයිසමාන වනු ඇත:

x c = (Σ ∆ එල් අයි∙ x i)/(Σ ∆ එල් අයි);

yc = (Σ ∆ එල් අයි∙ y i )/(Σ ∆ එල් අයි);(4)

z c = (Σ ∆ එල් අයි∙ z i )/(Σ ∆ එල් අයි).

ද - වැදගත්කමේ කේන්ද්රය සම්බන්ධීකරණය කරන්නමම- ї dilyanki; .

නම් කිරීම සඳහා වැග්ගේ කේන්ද්‍රය වැදගත් වීම සැලකිය යුතු කරුණකි - සම්පූර්ණ ලක්ෂ්‍යය ජ්‍යාමිතික වේ; එහිදී ඔබට ලබා දී ඇති ශරීරයක බොරු කියන්නට සහ පෙනී සිටීමට හැකිය (උදාහරණයක් ලෙස, මුද්දක් සඳහා).

සටහන.

මෙම පාඨමාලාවේදී අපි පාඨමාලාව බෙදා ඇත, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සහ ශරීරයේ එම vag අතර වෙනස සොරකම් කර නැත. ඇත්ත වශයෙන්ම, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය පෘථිවියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සහ කේන්ද්රීය බලය අතර වෙනස් වේ, viklikana її wraps.

විෂම ශරීරවල වැදගත්කමේ මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක.

වැදගත්කම කේන්ද්‍ර ඛණ්ඩාංක විෂමජාතීය ඝන ශරීරය(රූපය 4) තෝරාගත් පද්ධතියේ, ඒවා පහත පරිදි සලකුණු කර ඇත:

Fig.4

ද - vaga තනි ශරීර පරිමාව (සුරතල් vaga)

- මුළු ශරීරයේම.

විෂමජාතීය මතුපිට(රූපය 5), ඉන්පසු තෝරාගත් පද්ධතියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙල අනුව තීරණය වේ:

Fig.5

ද - වාගා එක හතරැස් සිරුරක්,

- මුළු ශරීරයේම.

යක්ෂ්චෝ දැඩි ශරීරය є විෂම රේඛාව(රූපය 6), ඉන්පසු තෝරාගත් පද්ධතියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙල අනුව තීරණය වේ:

Fig.6

ද - වාගා හුදකලා දෝෂිනි ශරීරය,

මුළු ශරීරයේම වාගා.

වැදගත්කමේ කේන්ද්‍රයට ඛණ්ඩාංක පැවරීමේ ක්‍රම.

Vykhodyachi s otrimanih වැඩි zagalnyh සූත්ර, ඔබ නිශ්චිත ක්රම පෙන්විය හැක ශරීරයේ වැදගත්කම තුළ මධ්යස්ථානයේ ඛණ්ඩාංක නම් කිරීම.

1. සමමිතිය.ශරීරය ඒකාකාරව සමතලා වුවද, සමමිතියේ සම්පූර්ණ මධ්‍යස්ථානය (කුඩා 7), ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සමමිතියේ තලය, සමමිතියේ අක්ෂය සහ සමමිතික කේන්ද්‍රය අසල සමානව පිහිටා ඇත.

Fig.7

2. Rozbittya.අවසාන කොටස් ගණන මත ශරීරය බිඳ වැටේ (රූපය 8), එවැනි කඳවුරක සම ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානය සහ නිවසෙහි ප්රදේශය වේ.

Fig.8

S = S1 + S2.

3.සෘණ ප්රදේශයේ ක්රමය. Okremy vipadok බෙදීමේ ක්රමයට (රූපය 9). Vіn zastosovuєtsya to tіl, scho mayut virіzi, virіzu සහ virіzanoї නිවසේ කොටස් නොමැතිව ශරීරයේ වාග් කේන්ද්රය වැනි. ශරීරය වයිරෝසිස් සහිත තහඩුවක් හා ගුවන් යානයක් සමඟ සුක්‍රෝස් තහඩුවක් (විරිස් නොමැතිව) සංයෝගයක් ලෙස පෙනේ. S1 virizano කොටසෙහි එම ප්රදේශය S2.

Fig.9

S=S1-S2.

4.කණ්ඩායම් ක්රමය.ඉතිරි ක්‍රම දෙකේ එකතු කිරීම් සාදරයෙන් පිළිගනිමු. ගබඩාවේ ඇති සංඛ්‍යා බිඳ දැමීමෙන් පසු, ඒවායේ කොටසෙහි මූලද්‍රව්‍ය නැවත අතින් එකමුතු වන අතර, පසුව අපි කණ්ඩායමේ සමමිතියේ හැඩයේ ආකාරය විසඳන්නෙමු.

deyaky සමජාතීය ශරීරවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථාන.

1) ස්ටේක් චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය.අපි චාපය දෙස බලමු ABඅරයආර් මධ්යම හුඩ් සමඟ. සමමිතිය හරහා චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය අක්ෂය මත පිහිටයිගොනා(රූපය 10).

Fig.10

අපි දන්නවා ඛණ්ඩාංකයසූත්රය පිටුපස . එය තුවක්කුවේ පෙනෙන්නේ කාටද? ABමූලද්රව්යය එම්.එම් ’ dozhina, එහි පිහිටීම කප්පාදුව මගින් තීරණය වේ. සම්බන්ධීකරණය කරන්න xමූලද්රව්යය මි.මී.කැමැත්ත. qi අගයන් ඉදිරිපත් කිරීම xіඈ එල් සහ දාරයේ මයුචි, චාපයේ සම්පූර්ණ දිග සඳහා අනුකලනය පුළුල් කළ හැකි වන පරිදි, එය හැකි ය:

de L - චාප AB හි Dovzhina, සමාන.

කණුවේ චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය මධ්‍යයේ ඉදිරිපස සමමිතික අක්ෂයේ පිහිටා ඇති බව තවමත් දන්නා කරුණකි.ඔහ්, සමානයි

ද කපා රේඩියන වලින් අතුරුදහන් වේ.

2) ට්‍රයිකොට් ප්‍රදේශයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානය. අපට චතුරස්‍රය අසල ඇති ට්‍රයිකට්නික් දෙස බැලිය හැකිය ඔක්සිඕනෑම දර්ශනයක සිරස් වල ඛණ්ඩාංක: A i (x i,y i ), (මම= 1,2,3). vuzki muzhki මත Rozbivayuchi trikutnik, සමාන්තර පැති එහෙත් 1 එහෙත් 2, ඩිඩෙමෝ විස්නොව්කා, ත්‍රිකෝණයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය මධ්‍යයේ පැවැත්මට දොස් පැවරිය යුතු බව එහෙත් 3 එම් 3 (රූපය 11).

Fig.11

පැල්පත් මත Rozbivayuchi trikutnik, සමාන්තර පැති එහෙත් 2 එහෙත් 3 ඔබට සංහිඳියාව ඇති කළ හැකිය, scho වරදකරු මධ්‍යස්ථ මත පිහිටා ඇත එහෙත් 1 එම්එක . එවැනි ආකාරයෙන්, ත්‍රිකෝණයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය පිහිටා ඇත්තේ යෝගෝ මධ්‍යයේ හරස් තීරුවේ ස්ථානයේ ය, යකා, පෙනෙනවා වගේ, සමේ මධ්‍යස්ථ ට්‍රෙටිනම් වල වතුර ක්‍රීම් කරමින්, පිටත පැත්තේ සෙලවෙනවා.

Zocrema, මධ්යන්ය සඳහා එහෙත් 1 එම් 1 ගන්න, පරීක්ෂා කරන්න, කුමන ඛණ්ඩාංක ලකුණු එම් 1 - vertex ඛණ්ඩාංක වල අංක ගණිත මධ්යන්යය එහෙත් 2 බව එහෙත් 3 :

x c = x 1 + (2/3) ∙ (xඑම් 1 - x 1 ) = x 1 + (2/3) ∙ [(x 2 + x 3 )/2 - x 1 ] = (x 1 + x 2 + x 3 )/3.

මෙම අනුපිළිවෙලෙහි, ත්‍රිකෝණයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක є th vertices හි ඛණ්ඩාංකවල අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය:

x c =(1/3) Σ x i ; y c =(1/3) Σ y i .

3) වැග්ගේ කේන්ද්‍රය රවුම් අංශයේ ප්‍රදේශයයි.කොටස් අරය අංශය දෙස බලමු ආර්මධ්යම හුඩ් සමඟ 2α , අක්ෂය වටා සමමිතිකව පැතිරීම ගොනා (රූපය 12).

පැහැදිලිවම මොකක්ද y c \u003d 0, සහ සමස්ත අංශයේ ඕනෑම කෝණයකින් ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය දක්වා කොටස් මධ්‍යයට ඇති දුර සූත්‍රය මගින් තීරණය කළ හැක:

Fig.12

සරලම ක්‍රමය නම් ප්‍රාථමික අංශ සහ ඉන් ඔබ්බට ඒකාබද්ධ කිරීමේ ප්‍රදේශය බෙදීමෙන් අනුකලනය ගණනය කිරීමයි. ඈφ . නිසැකවම, අසීමිත කුඩා පළමු ඇණවුම සඳහා, එවැනි අංශයක් වඩා මිල අධික වන ත්‍රිකෝණයක් සමඟ ත්‍රිකෝණයකින් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය. ආර් × ඈφ රැලි වෙනවා කියලා ආර්. එවැනි tricutnik ප්රදේශය ඩී එෆ් =(1/2)ආර් 2 ∙ ඈφ , සහ ගුරුත්වාකර්ෂණ යෝග මධ්යස්ථානය vіdstanі 2/3 මත පිහිටා ඇත ආර්ශීර්ෂයේ දර්ශනය, (5) හි එය හැකි ය x = (2/3)ආර්∙ වියදම. ඉදිරිපත් කිරීම (5) එෆ්= α ආර් 2, අපි ගන්නේ:

උපකාරය සඳහා, ඉතිරි සූත්රය ගණන් කළ හැකි, zokrema, vaga කේන්ද්රය වෙත යන්න pivkola.

(2) α = π /2 ආදේශ කිරීම, අපි ගන්නේ: x c = (4 ආර්)/(3 π) ≅ 0.4 ආර් .

උදාහරණ 1.සැලකිය යුතු ලෙස, සමජාතීය සිරුරක ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය, fig හි පෙන්වා ඇත. දහතුන.

Fig.13

විසඳුමක්.ශරීරය ඒකාකාර වන අතර එය කොටස් දෙකකින් සමන්විත වන අතර එය සමමිතික හැඩයක් සෑදිය හැකිය. ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථාන ඛණ්ඩාංක:

වැළඳ ගැනීම:

ඒ සඳහා සිරුරේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සම්බන්ධීකරණය කරන්න

තට්ටම් 2. සෘජු කැපුමක් යටතේ නැමුණු තහඩුවේ වාගා කේන්ද්රය අපි දනිමු. රෝස්මරී - හාන්සි පුටුව මත (රූපය 14).

Fig.14

විසඳුමක්. ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථාන ඛණ්ඩාංක:

0.

ප්රදේශය:

ටොම්:

උදාහරණ 3. හතරැස් පත්රයක් මත හතරැස් විවරය බලන්න div (fig.15). Arkush හි ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය අපි දනිමු.තට්ටම් 4. fig හි ඉදිරිපත් කර ඇති plait vaga කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම දැන ගැනීමට. 16. සෙන්ටිමීටර වලින් දුර දැක්වීම.

Fig.16

විසඳුමක්. ඇඳුම රූපවලට බෙදමු (රූපය 17), කේන්ද්රයඔවුන්ගෙන් ඕනෑම කෙනෙකුගේ බර.

මෙම රූපවල ප්‍රදේශ සහ ඒවායේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක:

1) පැති 30 සහ 40 cm සහිත සෘජුකෝණාස්රයක්,එස් 1 =30 ∙ 40 = 1200 සෙ.මී 2 ; x 1= 15 සෙ.මී.; හිදී 1 = 20 සෙ.මී.

2) සෙන්ටිමීටර 50 ක පාදයක් සහ සෙන්ටිමීටර 40 ක උසකින් යුත් සෘජු කපන ලද ත්රිකෝණයක්;එස් 2 =0,5 ∙ 50 ∙ 40 = 1000 සෙ.මී 2 ; x 2 \u003d 30 +50 / 3 \u003d 46.7 cm; y 2 =40/3 =13.3 divs;

3) අරය කොටසෙහි කොටස් වලින් අඩක් ආර් = 20 සෙ.මී.;එස් 3 =0,5 ∙π∙ 20 2 = 628 සෙ.මී 2 ; x 3 =4 ආර් /3 π =8.5 divs; හිදී

විසඳුමක්. ශරීරයේ භෞතිකත්වය කුමක්දැයි අනුමාන කරන්නρ ta යෝග පෙතෝම වගgpov'yazanі spіvvіdnoshennyam:γ = ρ g , දg - ඉක්මන් නිදහස් වැටීම. එවැනි සමජාතීය ශරීරයේ ස්කන්ධය දැන ගැනීම සඳහා, එක් පරිමාවකින් ධාරිතාව ගුණ කිරීම අවශ්ය වේ.

Fig.19

"රේඛීය" හෝ "කාච දිග" යන යෙදුමෙන් අදහස් වන්නේ ෆර්මි ෂියර්ගේ දිග නම් කිරීම සඳහා, එම කතුරේ දිග දිගේ දිගේ දිග ගුණ කිරීම අවශ්ය වේ.

කාර්යය සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා, ඔබට බෙදීමේ ක්රමය වේගවත් කළ හැකිය. ලබා දී ඇති ගොවිපල සම්පූර්ණ 6 කතුරකින් ඉදිරිපත් කිරීමෙන් පසු, අපි සැලකිල්ලට ගනිමු:

දඑල් අයි dozhinaමම ෆර්මි කොණ්ඩය කැපීම, සහx i , y i - ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සම්බන්ධීකරණය කරන්න.

මෙම කර්තව්‍යයේ අවසානයට සමාව දිය හැකි අතර, ඉතිරිව ඇති කැපුම් ගොවිපලවල් 5 ක කණ්ඩායමක් ලෙස. ගන්ධයන් රූපය සෑදෙන්නේ කුමක් ද, සමමිතියේ කේන්ද්රය කුමක් ද යන්න ප්රශ්නයක් නොවේ, හතරවන කොණ්ඩා කැපීම මැද මැහුම්, කොණ්ඩය කැපීම කණ්ඩායමේ හිසකෙස් කේන්ද්රය පිහිටා ඇත.

මේ ආකාරයට, කැපුම්කරුවන් කණ්ඩායම් දෙකේම එකතුවකින් දී ඇති ගොවිපලක් හඳුනාගත හැකිය.

පළමු කණ්ඩායම ඇය සඳහා පළමු කොණ්ඩය කැපීමෙන් සමන්විත වේඑල් 1 = 4 m,x 1 = 0 m,y 1 = මීටර් 2එල් 2 = 20 m,x 2 = 3 m,y 2 = මීටර් 2

ෆර්මි ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානයේ ඛණ්ඩාංක සූත්‍රය මගින් හඳුන්වනු ලැබේ:

x c = (එල් 1 ∙ x 1 + එල් 2 ∙ x 2 )/(එල් 1 + එල් 2 ) = (4 ∙ 0 + 20 ∙ 3)/24 = 5/2 m;

y c = (එල් 1 ∙ y 1 + එල් 2 ∙ y 2 )/(එල් 1 + එල් 2 ) = (4 ∙ 2 + 20 ∙ 2)/24 = 2 m.

කේන්ද්‍රය වීම විශේෂත්වයකි ඩබ්ලිව් සරල රේඛාවක් මත වැතිර සිටින්න ඩබ්ලිව් 1 ta ඩබ්ලිව් 2 ඩබ්ලිව් 1 ඩබ්ලිව් 2 ෂෝඩෝ: ඩබ්ලිව් 1 ඩබ්ලිව්/එස්එස් 2 = (x c - x 1 )/(x 2 - x c ) = එල් 2 / එල් 1 = 2,5/0,5.

ස්වයං තහවුරු කිරීම සඳහා ආහාර

- සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රය ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද?

– සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රයට ඛණ්ඩාංක පවරා ඇත්තේ කෙසේද?

- ශුන්‍යයට සමාන සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රය නම් කරන්නේ කෙසේද?

- බලය සමාන්තර බලවේගවල කේන්ද්‍රය වන්නේ කෙසේද?

- සමාන්තර බල කේන්ද්‍රයේ ඛණ්ඩාංක ගණනය කිරීමට භාවිතා කරන සූත්‍ර මොනවාද?

- ශරීරයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද?

- ශරීරයේ ලක්ෂ්‍යය මත හමා යන පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය සමාන්තර බලවේග පද්ධතියක් ලෙස ගත හැක්කේ ඇයි?

- විෂමජාතීය සහ සමජාතීය සිරුරුවල ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයට පිහිටීම පැවරීමේ සූත්‍රය, පැතලි අධි බරවල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යස්ථානයට පිහිටීම පැවරීමේ සූත්‍රය ලියන්න?

- සරල ජ්‍යාමිතික හැඩතලවල වාගා මධ්‍යයේ පිහිටීම පැවරීමේ සූත්‍රය ලියන්න: සෘජුකෝණාස්‍රයක්, ට්‍රයිකට්නික්, ට්‍රැපීසියම් සහ කොටස්වල අඩක්?

- ප්රදේශයේ ස්ථිතික මොහොත ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද?

- සිරුරේ බට් එක, ශරීරයේ යම් ආකාරයක බෑගයේ මැද කොටස.

- සිරුරුවල බර මධ්‍යස්ථාන ගැන බලධාරීන් ජයග්‍රාහී ලෙස සමමිතිකව පවසන්නේ කෙසේද?

- සෘණ වැග් ක්‍රමයේ සාරය ඔබ සිතන්නේ ඇයි?

- කණුවේ චාපයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය ඉවත් කරනවාද?

- ට්‍රයිකට්නික්හි ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය ඔබට දැනගත හැක්කේ කුමන ආකාරයේ ග්‍රැෆික් පොබුඩෝවාද?

- සූත්‍රය ලියන්න, චක්‍රලේඛ අංශයේ වාගා කේන්ද්‍රය තීරණය කරන්නේ කෙසේද.

- ත්‍රිකෝණයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය සහ චක්‍රලේඛ අංශය පෙන්නුම් කරන Vykoristovuyuchi සූත්‍ර, චක්‍රලේඛ කොටස සඳහා සමාන සූත්‍රයක් පෙන්වයි.

- එකම සිරුරු, පැතලි රූප සහ රේඛා වල මධ්යස්ථානවල ඛණ්ඩාංක ගණනය කිරීම සඳහා භාවිතා කරන සූත්ර මොනවාද?

- පැතලි රූපයේ ප්‍රදේශයේ ස්ථිතික මොහොත ලෙස හඳුන්වන්නේ කුමක්ද, අක්ෂය ගැන කෙසේද, වින් එක ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

- okremih її කොටස්වල ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානයේ පිහිටීමෙහි දී මෙන්, ප්රදේශයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යස්ථානයේ පිහිටීම තීරණය කරන්නේ කෙසේද?

- ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ පිහිටීම මත පදනම් වන්නේ කුමන ආකාරයේ අතිරේක ප්‍රමේයද?