ගණිතමය ochіkuvannya එස්. චලන න්‍යායේ මූලික කරුණු

ගණිතමය ochikuvannya (මධ්‍යන්‍ය අගයන්) vipadkovo විශාලත්වයවිවික්ත චංචල අවකාශයක් මත ලබා දී ඇති X, ශ්‍රේණිය නිරපේක්ෂ වශයෙන් අභිසාරී වන ස්ථානය m = M [X] = ∑x i p i ලෙස හැඳින්වේ.

සේවය අගය කරනවා... අන්තර්ජාලය හරහා අමතර සේවාවක් සඳහා ගණනය කළ යුතුය ගණිතමය වශයෙන්, විචලනය සහ මධ්යන්ය වර්ග ප්රතිදානය(දිව්. බට්). මීට අමතරව, බෙදාහැරීමේ F (X) කාර්යයේ ප්රස්ථාරයක් ඇත.

විශාල විශාලත්වයක ගණිතමය පැහැදිලි කිරීමේ බලය

1. පෙර-ඇණවුම් අගයෙහි පසු අගයෙහි ගණිතමය ගණනය කිරීම: M [C] = C, C - Post-eay;
2. M = C M [X]
3. ගණිතමය ඇගයීමේ පෙර එකතුව සඳහා එකම අගයන්හි එකතුවෙහි ගණිතමය ඇගයීම: M = M [X] + M [Y]
4. ගණිතමය අගයන් පිළිබඳ අමතර තොරතුරු සඳහා ස්වාධීන විශාල ප්රමාණවල අතිරේක අගයන් ගණිතමය වශයෙන් අඩු කිරීම: M = M [X] M [Y] X ලෙස සහ Y ස්වාධීන ලෙස.

විසුරුමේ බලය

1. නියත අගය ශුන්‍යයට විසුරුවා හැරීම: D (c) = 0.
2. වර්ග කර ඇති විචල්‍ය සංකේතය මත ස්ථිර ගුණකයකට දොස් පැවරිය හැක: D (k * X) = k 2 D (X).
3. X සහ Y අගයන් ස්වාධීන නම්, විචලනය විචල්‍යයන්ගේ එකතුවෙන් සාරාංශ කෙරේ: D (X + Y) = D (X) + D (Y).
4. X සහ Y ෆලෝ වල Yakscho අගයන්: D (X + Y) = DX + DY + 2 (X-M [X]) (Y-M [Y])
5. විචලනය සඳහා පහත සූත්‍රය වලංගු වේ:
   D (X) = M (X 2) - (M (X)) 2

බට්. X සහ Y ස්වාධීන විශාලන දෙකක ගණිතමය විශ්ලේෂණය සහ විචලනය ආකාරයෙන්: M (x) = 8, M (Y) = 7, D (X) = 9, D (Y) = 6. Z = 9X-8Y + 7 අගය අනුව විචලනය ගණිතමය වශයෙන් දැන ගන්න.
තීරණ. Vyhodyachi ගණිතමය ochіkuvannya බලයෙන්: M (Z) = M (9X-8Y + 7) = 9 * M (X) - 8 * M (Y) + M (7) = 9 * 8 - 8 * 7 + 7 = 23 ...
විසරණ බලයෙන්: D (Z) = D (9X-8Y + 7) = D (9X) - D (8Y) + D (7) = 9 ^ 2D (X) - 8 ^ 2D (Y) + 0 = 81 * 9 - 64 * 6 = 345

ගණිතමය ගණනය කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතම

විවික්ත විචල්‍ය අගයන්හි බලය: සියලුම අගයන් නැවත අංකනය කළ හැක ස්වභාවික සංඛ්යා; සමේ අර්ථය ශුන්‍යයේ සිට ශුන්‍යයට අඩු වේ.

1. ඔට්ටු ඇල්ලීම ගුණ කරනු ලැබේ: x i on p i.
2. ගබඩා dobutok සම ඔට්ටු x i p i.
   උදාහරණයක් ලෙස, n = 4 සඳහා: m = ∑x i p i = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4

විවික්ත ප්රමාණය බෙදාහැරීමේ කාර්යය Stupin බොහෝ විට, එය ධනාත්මක නොමැති විට, නිහඬ ස්ථානවල දිලීර සමග වර්ධනය වේ.

බට් අංක 1.

x i	1	3	4	7	9
p i	0.1	0.2	0.1	0.3	0.3

ගණිතමය ochіkuvannya m = ∑x i p i සූත්‍රයෙන් දනියි.
ගණිතමය ochіkuvannya M [X].
M [x] = 1 * 0.1 + 3 * 0.2 + 4 * 0.1 + 7 * 0.3 + 9 * 0.3 = 5.9
විචලනය d = ∑x 2 i p i - M [x] 2 සූත්‍රයෙන් දනියි.
විසුරුම D [X].
D [X] = 1 2 * 0.1 + 3 2 * 0.2 + 4 2 * 0.1 + 7 2 * 0.3 + 9 2 * 0.3 - 5.9 2 = 7.69
මධ්‍යන්‍ය වර්ග ප්‍රතිදානය σ (x).
σ = වර්ග (D [X]) = වර්ග (7.69) = 2.78

බට් අංක 2. rozpodil හි ආරම්භක පේළියේ විවික්ත vypadkov අගය:

x	-10	-5	0	5	10
ආර්	ඒ	0,32	2ඒ	0,41	0,03

a හි අගය දැන ගැනීමට, ගණිතමය වශයෙන්, පහත වැටීමේ අගයේ මධ්‍යන්‍ය වර්ග නිරූපණය.

තීරණ. a හි අගය දැනගනු ලබන්නේ අනුපාතයෙනි: Σp i = 1
Σp i = a + 0.32 + 2 a + 0.41 + 0.03 = 0.76 + 3 a = 1
0.76 + 3 a = 1 හෝ 0.24 = 3 a, තරු a = 0.08

බට් අංක 3. විචල්‍ය වර්ගයක් ලෙස විවික්ත අගයක නැගීමේ නියමය දෘශ්‍යමය වශයෙන් තීරණය කරන්න, සහ x 1 x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = x; x 4 = 15
p 1 = 0.3; p 2 = 0.3; p 3 = 0.1; p 4 = 0.3
d (x) = 12.96

තීරණ.
මෙහිදී අපි d (x) විචල්‍යයේ අගය සඳහා සූත්‍රය එකතු කළ යුතුයි:
d (x) = x 1 2 p 1 + x 2 2 2 p 2 + x 3 2 p 3 + x 4 2 p 4 -m (x) 2
මාතෘත්වය m (x) = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4
අපගේ උපහාර සඳහා
m (x) = 6 * 0.3 + 9 * 0.3 + x 3 * 0.1 + 15 * 0.3 = 9 + 0.1x 3
12.96 = 6 2 0.3 + 9 2 0.3 + x 3 2 0.1 + 15 2 0.3- (9 + 0.1x 3) 2
abo -9/100 (x 2 -20x + 96) = 0
පෙනෙන විදිහට, ඔබ පවුලේ මූලය දැන සිටිය යුතු අතර, දෙදෙනෙකු සිටිනු ඇත.
x 3 = 8, x 3 = 12
Vibiraєmo සතුටු වන තැනැත්තා මම x 1 සෝදන්නෙමි x 3 = 12

විවික්ත අගයන් නැගීමේ නීතිය
x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = 12; x 4 = 15
p 1 = 0.3; p 2 = 0.3; p 3 = 0.1; p 4 = 0.3

2. imovings න්‍යායේ මූලික කරුණු

ගණිතමය ochіkuvannya

vipadkov අගය із සංඛ්‍යාත්මක අගයන් තුළ හඳුනාගත හැකිය. බොහෝ විට එය දුඹුරු එකක් ලෙස පෙනෙන්නේ කේන්ද්‍රීය ශ්‍රිතයක් සහිත සංඛ්‍යාවක් බැඳ තැබීමයි - "මධ්‍යන්‍ය අගය" හෝ, පෙනෙන පරිදි, "මධ්‍යන්‍ය අගය", "මධ්‍යම ප්‍රවණතාවයේ දර්ශකය". "මධ්‍යන්‍ය වටිනාකම" වැනි හේතූන් ගණනාවක් නිසා, පිටතින් බුද්ධියක් ඇති ක්‍රියාවන්, ගණිතමය වශයෙන් ඉටු කිරීමට ඔබට ජයග්‍රාහී වීමට අවශ්‍ය වේ.

අගය 3.ගණිතමය ochikuvannya vypadkovoy විශාලත්වය xඅංකයක් ලෙස හැඳින්වේ

tobto. ගණිතමය වශයෙන්, විවිධ ප්‍රාථමික කරල්වල සාපේක්ෂ අගයන්, වට්ටක්කා වල ප්‍රමාණයේ අගය මිල කර ඇත.

බට් 6.ග්‍රේටින් කැටයේ ඉහළ මුහුණත ටයිප් කිරීමෙන් සංඛ්‍යා ගණන් කිරීම සඳහා එය ගණිතමය වශයෙන් අංකනය කර ඇත. මධ්යම අගයක් නැත 3 vipli, scho

Tverdzhennya 2. Nhay vipadkova විශාලත්වය xඅගය පිළිගන්න x 1, x 2, ..., xඑම්... ටෝඩි සාධාරණයි

(5)

tobto. ගණිතමය ochіkuvannya vypadkovo ї විශාලත්වය - එකතුව vagami සමග vypadkovo ї විශාලත්වය වටිනාකම, සමාන ymovіrnosti, නමුත් ඉදිමීම අගයන් විශාලත්වය.

(4) හි මුදුනේ, ප්‍රාථමික වේදිකා වල ප්‍රමුඛතාවයකින් තොරව de-summation සිදු කරනු ලැබේ, vipadk pod_ya මූලික pod_y කිහිපයකින් නැමිය හැක.

ඉනෝඩි කාර්ය සාධනය (5) ගණිතමය ඇගයීමේ අගය පිළිගනී. 3 අගයේ උපකාරයට එරෙහිව, එය තවදුරටත් පෙන්වා ඇති පරිදි, ගණිතමය පැහැදිලි කිරීමේ බලය, සැබෑ සංසිද්ධිවල සම්භාවිතා ආකෘති සඳහා අවශ්‍ය දිරිගැන්වීම්, සහායක සම්බන්ධතාවයෙන් (5) ස්ථාපනය කිරීම පහසුය.

සම්බන්ධතාවය සනාථ කිරීම සඳහා (5) (4) එකම අගයේ එකම අගයන් ඇති සාමාජිකයින්ට කාණ්ඩගත කර ඇත:

Oskilki නියත ගුණකය සුමි ලකුණ සඳහා දොස් පැවරිය හැක, එසේ නම්

පෝඩියේ වටිනාකම සඳහා

ඉතිරි sp_vv_dnoshen දෙක සඳහා අපි අවශ්‍ය දේ තේරුම් ගනිමු:

සම්භාවිතා-සංඛ්‍යාන සිද්ධාන්තයේ ගණිතමය ochіkuvannya පිළිබඳ අවබෝධය යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය අවබෝධ කර ගැනීමට හේතු වේ. ස්පෙකියුලම් වල තබා ඇත x 1, x 2, ..., xඑම්ස්කන්ධයේ සංඛ්යාත්මක අක්ෂය මත පී(x= x 1 ), පී(x= x 2 ),…, පී(x= x මීටර්) ඇත්තෙන් ම. සමානාත්මතාවයේ ක්‍රමය (5) පෙන්නුම් කරන්නේ ද්‍රව්‍ය ලක්ෂ්‍ය පද්ධතියේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය ගණිතමය සලකා බැලීම් සමඟ සෑදී ඇති බවයි, එබැවින් අගයේ ස්වභාවය පිළිබඳ තොරතුරු දක්වනු ලැබේ 3.

Tverdzhennya 3.ඉදිරියට එන්න x- vipadkov අගය, M (X)- පිළිවෙලට ගණිතය, ඒ- ඩයකේ අංකය. ටෝඩි

1) M (a) = a; 2) M (X-M (X)) = 0; 3M[(x- ඒ) 2 ]= එම්[(x- එම්(x)) 2 ]+(ඒ- එම්(x)) 2 .

ස්වාධීන පදනමක් මත, එය postynoy, tobto වන පරිමාණයේ විශාලත්වය දැකීමට හැකි ය. එක් ස්ථානයක දී මූලික කරල්වල අවකාශයන් ප්රදර්ශනය කිරීමේ කාර්යය ඒ... Oskilki නියත ගුණකය සුමි ලකුණ සඳහා දොස් පැවරිය හැක, එසේ නම්

සුමියේ යක්ෂෝ කෝෂෙන් සාමාජිකයා දොඩන්කා දෙකකට කැඩී යයි, ඒවා සහ මුළු එකතුව සුමි දෙකකට කැඩී යයි, ඒ අතර පළමු එක පළමු දොඩන්ක් වලින් ගබඩා කර ඇති අතර මිතුරා - අනෙක් ඒවායින්. Otzhe, ගණිතමය වශයෙන්, විශාල ප්රමාණ දෙකක එකතුව X + Y, මූලික pod_y හි අතිවිශාලත්වය නිසා, M (X)і M (U)විශාල අගයන් සහිත cich:

M (X + Y) = M (X) + M (Y).

සහ ඒ එම් (X-M (X)) = M (X) - M (M (X)).යක් විෂ්චේට පෙන්වයි, M (M (X)) = M (X).ඔට්ෂේ, M (X-M (X)) = M (X) - M (X) = 0.

ඔස්කිල්කි (X - a) 2 = ((x – එම්(x)) + (එම්(x) - ඒ)} 2 = (x - එම්(x)) 2 + 2(x - එම්(x))(එම්(x) - ඒ) + (එම්(x) – ඒ) 2 , එවිට එම්[(X - a) 2] =එම්(x - එම්(x)) 2 + එම්{2(x - එම්(x))(එම්(x) - ඒ)} + එම්[(එම්(x) – ඒ) 2 ]. සමානාත්මතාවය තබා ගැනීම පහසුය. cob මත පෙන්වා ඇති Yak 3 හි ඝනත්වය ඔප්පු කරනු ඇත, ගණිතමය වශයෙන්, නියතය නියතය වේ, සහ එයට එම්[(එම්(x) – ඒ) 2 ] = (එම්(x) – ඒ) 2 . Oskilki නියත ගුණකය සුමි ලකුණ සඳහා දොස් පැවරිය හැක, එසේ නම් එම්{2(x - එම්(x))(එම්(x) - ඒ)} = 2(එම්(x) - ඒ) එම් (x - එම්(x)). ඉතිරි rivnosti dorivnyu 0 කොටසෙහි අයිතිවාසිකම්, oskilki, yak පෙන්වා ඇත vishche, M (X-M (X)) = 0.ඔට්ෂේ, එම් [(x- ඒ) 2 ]= එම්[(x- එම්(x)) 2 ]+(ඒ- එම්(x)) 2 , හොඳයි සහ එය ගෙන ඒම අවශ්ය වේ.

කථන vipliv, scho වෙතින් එම් [(x- ඒ) 2 ] සඳහා අවම මට්ටමට ළඟා වේ ඒ, pivnogo එම්[(x- එම්(x)) 2 ], හිදී a = M (X),සමානව වෙනත් එකතු කිරීම් වල දෝලනය ඒ.

Tverdzhennya 4. Nhay vipadkova විශාලත්වය xඅගය පිළිගන්න x 1, x 2, ..., xඑම්, සහ f යනු සංඛ්‍යාත්මක තර්කයක ශ්‍රිතයකි. ටෝඩි

එය ගණිතමය වශයෙන් පදනම් වූ සමානාත්මතාවයේ (4) දකුණු පැත්තේ කණ්ඩායමක් බව ඔප්පු කිරීමට, නියමයන් එකම අගයන් ඇත:

ක්‍රිම්සන්, ඔබට සුමි ලකුණ සහ කරල්වල අගය (2) සඳහා නියත ගුණකයකට දොස් පැවරිය හැකිය, අපි පිළිගනිමු

හොඳයි සහ එය ගෙන ඒම අවශ්ය වේ.

Tverdzhennya 5.ඉදිරියට එන්න xі ඇති- vypadkovі ප්රමාණ, viznazhenі ප්රාථමික podіy එකම ඉඩකඩ මත, ඒі බී- Deyakі අංක. ටෝඩි එම්(aX+ විසින්)= aM(x)+ bM(වයි).

බලයේ ගණිතමය නිරූපනයේ අතිරේක අගය සඳහා, චින්තනයේ අදහසෙහි සංකේතය ලෙස පිළිගනු ලැබේ

අවශ්ය සන්නිවේදනය.

එහි පළමු කණ දක්වා සංක්‍රමණය වන ආකාරය ගණිතමය වශයෙන් දක්වා ඇත වයි=aX+බී), සහ විවිධ අගයන්හි කාර්යයන් වෙත සංචාලනය කරන්න. එක් මුදල් ඒකකයකින් එකම තාක්ෂණික හා ආර්ථික ප්‍රමිතීන්ගේ නවතම ලේඛන වෙත මාරුවීමේදී, මූල්‍ය හා රාජ්‍ය ව්‍යවසාය තක්සේරු කිරීමේදී ප්‍රතිඵල හඳුනාගෙන ක්‍රමානුකූලව තාක්ෂණික හා ආර්ථික විශ්ලේෂණ වලදී ඇගයීමට ලක් කරන්න. දැකිය හැකි ප්රතිඵල, විවිධ පරාමිතීන්, එකම පරිමාණය සමග එකම සූත්ර භාවිතා කිරීමට ඉඩ ලබා දේ.

ඉදිරිපස

වර්ධනයේ නියමය වටිනාකම් වර්ගය සංලක්ෂිත කරයි. කෙසේ වෙතත්, එය බොහෝ විට ආබාධිත සංවර්ධනය සහ අඩු සේවා වර්ග හඳුන්වාදීමේ නීතියයි. සමහර අවස්ථාවලදී, එකතුවෙහි අගය විස්තර කිරීමට අංක භාවිතා කරන්න, එවැනි සංඛ්යා කැඳවනු ලැබේ සංඛ්යාත්මක ලක්ෂණප්රමාණවත් අගයකින්. ගණිතමය වශයෙන් සොයා ගැනීමට වැදගත් සංඛ්‍යාත්මක ලක්ෂණ වෙත.

ගණිතමය ochіkuvannya, එය දුර පෙන්වා ඇත ලෙස, vypadkovo අගය සාමාන්ය අගය ආසන්න වශයෙන් සමාන වේ. Bagatokh නිදහස් කිරීම සඳහා, ගණිතය සඳහා ප්රමාණවත් වංශවත්කමක් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, ලකුණු සංඛ්‍යාව ලකුණු ගණනට වඩා ගණිතමය වශයෙන් අඩු බව පෙනෙන විට, එය කම්පනය වේ, පළමු වෙඩික්කරුවාට වැඩි, අනෙක් වෙඩික්කරුට වඩා අඩු, පසුව මැද සිටින පළමු වෙඩික්කරු වැඩි ලකුණු කම්පනය කරයි, අනෙක පහත් කරයි, සහ වැඩි වැඩියෙන්, වෙඩි තැබීම අනෙක් එකට වඩා ලස්සනයි.

අගය 4.1: ගණිතමය ochikuvannyamවිවික්ත vypadkovoi විශාලත්වය යනු ජීවීන්ගේ එකතුව සහ їхної ymovіrnostі හි ප්‍රබල අර්ථයන් ලෙස හැඳින්වේ.

Nhay vipadkova විශාලත්වය xඔබට අඩු වටිනාකමක් පිළිගත හැකිද? x 1, x 2, ... x nඇතැම් වර්ගවල p 1, p 2, ... p n. Todi ගණිතය ochіkuvannya එම් (X) vypadkovoy විශාලත්වය xආරම්භයක් කරන්න

M (X) = x 1 p 1 + x 2 p 2 +… + x n p n.

විවික්ත Vipadkov ප්රමාණය xඑවිට අර්ථ විරහිත අගයන් ගණනාවක් පිළිගනී

,

එපමණක් නොව, ගණිතමය වශයෙන්, සමානාත්මතාවයේ දකුණු කොටසෙහි සංඛ්යාව නිරපේක්ෂ අභිසාරී බව පැහැදිලිය.

බට්.කරල් ගණනක ගණිතය දැනගන්න ඒඑක් vip දී ඒදොර පි.

තීරණ: Vipadkova අගය x- සිදුවීම් ගණන ඒ maє rozpodil Bernoulli, කිරීමට

එවැනි තරාතිරමක, එක් vyprobovannyh podіvnyu іmovіrnostі cієї podії podії සංඛ්යාව ගණිතමය ගණනය කිරීම.

Imovirnіsny ගණිතමය ochіkuvannya හැඟීම

නරක ලෙස යන්න n viprobuvan, ඒ සඳහා vipadkov වටිනාකම xගත්තා m 1වාර x 1, m 2වාර x 2 ,…, m kවාර x k, තව m 1 + m 2 +... + m k = n... සියලු අර්ථයෙන් Todi sum, ගන්න x, දොර x 1 m 1 + x 2 m 2 +… + x k m k .

එකම විශාලත්වයකින් ගත් සියලුම අගයන්හි අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය වනු ඇත

සිද්ධස්ථානය m i / n- නාමික සංඛ්යාතය ඩබ්ලිව් අයිඅගය x iපෙනුම සඳහා ආසන්න වශයෙන් මිල අධිකයි p i, ද ඒකට

ප්‍රතිඵලයට හෙළා දකින අයගේ imovirnіsny zmіst පහත පරිදි වේ: ගණිතමය වශයෙන්, එය දළ වශයෙන් මිල අධික වේ(ටිම් වඩාත් නිවැරදියි, වැඩි විප්‍රොබුවන් සමඟ) පහත වැටීමේ අගයක මධ්‍යන්‍ය අංක ගණිත අගය, එනම්.

ගණිතමය ochіkuvannya බලය

බලය 1:පශ්චාත්-කාලීන අගයෙහි පශ්චාත්-කාලීන අගය පිළිබඳ ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම

බලය 2:ගණිතමය දෝෂයේ ලකුණ සඳහා ස්ථිර ගුණකය දොස් පැවරිය හැකිය

අගය 4.2: ප්රමාණ දෙකක්මා අමතන්න හතරැස්ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකුගේ වර්ධනයේ නීතිය බොරුවක් නොවන බැවින් හැකි වටිනාකම අගය ලබාගෙන ඇත. පළමු ස්ථානයේ පුරන් බිමේ විශාලත්වය.

අගය 4.3: විශාල ප්රමාණයේ Decilkaනාමය අන්යෝන්ය වශයෙන් ස්වාධීන, ඔවුන් වටිනාකම් ලබා ගත හැකි බව නිසා වර්ධනය නීති ඔවුන් තුළ සොයා ගැනීමට නොහැකි ලෙස.

බලය 3:ගණිතමය ඇගයීමක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා එකම විශාලත්වයේ ස්වාධීන අගයන් දෙකක ගණිතමය ඇගයීම සුදුසුය.

හර්කියුලිස්:එකම ආකාරයේ අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ස්වාධීන අගයන් ගණනාවක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා ගණිතමය ochikuvannya ගණිතමය ochіkuvannya අනුපූරකයට අමතරව වේ.

බලය 4:ගණිතමය ochіkuvannya ගණිතමය ochіkuvan හි පෙර sumy හි විශාල අගයන් දෙකක එකතුවකි.

හර්කියුලිස්:ගණිතමය ඇගයීමේ පෙර එකතුව සඳහා එකම අගයන් කිහිපයක එකතුවෙහි ගණිතමය ඇගයීම.

බට්.ද්විපද අගයන් බොහෝ ගණිතමය ඇගයීම X -දවසේ දිනය ඒ v nඅතීතයට.

තීරණ:අංකයෙන් ඔබ්බට xපෙනි සිටින්න ඒ qih viprobuvannyah සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, okremih viprobuvannyah හි දිස්වන podії සංඛ්‍යා තුනක් ඇත. අගයන් තුළ හඳුන්වා දී ඇත X i- පෙනී සිටින සංඛ්යාව මම-th viprobovanny, එවැනි Bernoullian vypadkovymi ප්රමාණ ගණිතමය ochikuvannyam සමග, ද ... ගණිතමය ochіkuvannya maєmo කුසලතා සඳහා

එවැනි තරාතිරමක, n සහ p පරාමිතීන් සහිත ද්විපද ව්‍යාප්තියක ගණිතමය ගණනය කිරීම.

බට්.ගිනි අවියකින් වෙඩි තැබීමේදී ඉලක්කයට නිරාවරණය වීමේ නොහැකියාව p = 0.6.ඉදිකිරීම් 10ක් කැඩී ගියද කොටුවෙන් පිටත අංකයේ ගණිතය දැන ගන්න.

තීරණ:සම ඉදිකිරීමක් සිදුවුවහොත්, අනෙක් ඉදිකිරීමේ සමහර ප්‍රති results ල රැස්කර ගත නොහැක, බැලූ බැල්මට ස්වාධීන, සහ, එපමනක් නොව, schukane වඩා ගණිතමය වේ.

DSV සහ їх බලයේ ලක්ෂණ. ගණිතමය ochіkuvannya, විචලනය, RMS

වර්ධනයේ නියමය වටිනාකම් වර්ගය සංලක්ෂිත කරයි. කෙසේ වෙතත්, එය වර්ධනය පිළිබඳ නීතිය දැන ගැනීමට ප්රශ්නයක් නොවේ නම්, හෝ එය අවශ්ය නොවේ නම්, එය අගය පිළිබඳ දැනුම සඳහා obmezhitsya හැකි ය, අගය සංඛ්යාත්මක ලක්ෂණ ලෙස හැඳින්වේ. අගයේ අගය ආරම්භ වන්නේ මධ්‍යම අගයෙන් වන අතර, ඒ අසල වැටීමේ අගයේ අගය කාණ්ඩ කර ඇති අතර මැද අගය වටා බෙදා හැරීමේ මට්ටම.

ගණිතමය ochikuvannyamවිවික්ත vypadkovo ї විශාලත්වය සියලු ජීවීන්ගේ එකතුව ලෙස හැඳින්වේ, їkhnyo ymіrnostі සිට vypadkovo ї විශාලත්වය අගය.

ගණිතමය වශයෙන්, සමීකරණයේ දකුණු පැත්තේ ඇති පේළිය නියත වශයෙන්ම අභිසාරී වන බව පැහැදිලිය.

බැලූ බැල්මට, ගණිතමය වශයෙන්, එය ප්‍රවර්ධනය කළ හැකි drop-size අගයක සාමාන්‍ය අංක ගණිත අගයට ආසන්න වශයෙන් සමාන බව පැවසිය හැකිය.

බට්. Vidomy විවික්ත vypadkovo අගයන් නැගීමේ නීතිය. ochіkuvannya ගණිතය දන්නවා.

x
පි	0.2	0.3	0.1	0.4

තීරණ:

9.2 ගණිතමය පැහැදිලි කිරීමේ බලය

1. පූර්ව නිර්වචනය කළ අගයන්හි පශ්චාත් අගයේ විශාලත්වය පිළිබඳ ගණිතමය ඇගයීම.

2. ගණිතමය ochіkuvannya ලකුණ සඳහා ස්ථිර ගුණකය දොස් පැවරිය හැක.

3. ගණිතමය ගණනය කිරීම් නිර්මාණය කිරීම සඳහා ගණිතයට සමාන විශාලත්වයකින් යුත් ස්වාධීන අගයන් දෙකක ගණිතමය ඇගයීම.

Tsia බලය є vypadkovyh අගයන් විශාල සංඛ්යාවක් සඳහා සාධාරණ.

4. දත්තවල ගණිතමය ගණනය කිරීමේ ගණිතය සඳහා විවිධ අගයන් දෙකක එකතුවෙහි ගණිතමය ගණනය කිරීම.

විවිධ අගයන් විශාල සංඛ්‍යාවක් සඳහා බලයේ බලය ද වලංගු වේ.

n ස්වාධීන viprobuvan ඉඩ දෙන්න එපා, ymovіrnіst poіії සහ සමහර dorіvnyu r දී.

ප්රමේයය.ගණිතමය වශයෙන්, A n ස්වාධීන පරීක්ෂණවල උප වර්ගයක සිදුවීම් සංඛ්‍යාවෙන් M (X) සම පරීක්ෂණවල පරීක්ෂණ සිදු වූ සංඛ්‍යාව සඳහා වන පරීක්ෂණ ගණනට සමාන වේ.

බට්. Z හි අගයෙහි ගණිතමය ගණනය කිරීම මෙන්ම X සහ Y හි ගණිතමය ගණනය කිරීම දැන ගන්න: M (X) = 3, M (Y) = 2, Z = 2X + 3Y.

තීරණ:

9.3 විවික්ත අගයන් විසුරුවා හැරීම

විරෝධතා, ගණිතමය වශයෙන්, vypadkovy ක්රියාවලිය ගුනාංගීකරනය කිරීම අසාර්ථක වේ. අවශ්‍යතාවයේ ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම් වලට අමතරව, ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ දී අඩු අගයේ අගය දෘශ්‍යකරණය කිරීම සංලක්ෂිත අගයක් අවශ්‍ය වේ.

ප්රමාණය සහ ගණිතමය අගය අතර වෙනස වැඩි කිරීමේ පිරිවැය. ඒ අතරම, ගණිතමය වශයෙන්, ප්රතිදානය ශුන්ය වේ. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, එක් එක් අවස්ථාවෙහි ධනාත්මක, සෘණ සහ ශුන්ය දැකිය හැක්කේ එක් අයෙකුට පමණි.

විසුරුම (රෝසියුවන්නියම්)විවික්ත අගයක් ගණිතමය ගණනය කිරීමකින් අගයක වර්ගයක දර්ශකයේ වර්ග ගණිතමය ගණනය කිරීමක් ලෙස හැඳින්වේ.

ඇත්ත වශයෙන්ම, විචලනය ගණනය කිරීමේ මෙම ක්රමය පහසු නොවේ, මන්ද විශාල සංඛ්‍යාවක් සමඟ විශාල ප්‍රමාණයක අගය විශාල සංඛ්‍යාවක් වෙත ගෙන ඒමට.

හිරවෙන්න තියෙන එකම ක්‍රමය මේකයි.

ප්රමේයය. X හි අගයේ චතුරස්‍රයේ ගණිතමය ගණනය කිරීම් සහ ගණිතමය ගණනය කිරීමේ වර්ග අතර සාපේක්ෂ වෙනස්කම් විසුරුවා හැරීම.

භාර දුන්නා. මම M (X) ට වඩා ගණිතමය ඒවා සහ M 2 (X) ගණිතමය ගණනය කිරීමේ වර්ග දෙස බලමි - තනතුරේ අගයන්, ඔබට ලිවිය හැකිය:

බට්. වර්ධනයේ නියමය මගින් ලබා දෙන විවික්ත විචල්‍ය අගයක විචලනය දැන ගැනීමට.

x
X 2
ආර්	0.2	0.3	0.1	0.4

විසඳුමක්:.

9.4 විසුරුමේ බලය

1. නියත අගය විසුරුවා හැරීම ශුන්‍යයට සමාන වේ. ...

2. විචලනයේ ලකුණ සඳහා හෝ වර්ග සඳහා ස්ථිර ගුණකය හැකි ය. ...

3. cich අගයන්හි පෙර විචල්‍යතා එකතුවේ ස්වාධීන vypadkovyh අගයන් දෙකක එකතුව විසුරුවා හැරීම. ...

4. අගයන් ගණනෙහි විචලනයේ පෙර එකතුවේ ස්වාධීන විශාල අගයන් දෙකක් අතර වෙනස විසුරුවා හැරීම. ...

ප්රමේයය. n ස්වාධීන viprobations තුළ A ද්රව්යයක පෙනුම සංඛ්යාව විසුරුවා හැරීම, නොනැසී පවතින රෝග ලක්ෂණ පෙනුමේ සමේ තත්ත්වයන් තුළ, පෙනුමේ වටිනාකම මත viprobations සංඛ්යාව අතිරේක එකතු කිරීම සහ සමේ viprobation තුළ පෙනුම නොපෙනීම.

9.5 විවික්ත අගයන්හි සාමාන්ය සංදර්ශකය

සාමාන්‍ය චතුරස්‍ර දසුන් X හි විශාලත්වය විචලනයේ වර්ගමූලය ලෙස හැඳින්වේ.

ප්රමේයය. අගයන්හි මධ්‍යන්‍ය වර්ග මූල සංඛ්‍යාවල වර්ගවල එකතුවෙන් යාබද වර්ගමූල අගයන්ට අමතරව අවසාන සංඛ්‍යාවේ එකතුවේ මධ්‍යන්‍ය වර්ගමූලය.

ymovirnosti න්‍යාය ගණිතයේ විශේෂ අංශයක් වන අතර එමඟින් සිසුන්ට වැඩිදුර ඉගෙනීමට නොහැකි වේ. ඔබ එම සූත්‍රවලට rozrahunki කැමතිද? සාමාන්‍ය රොසෙටා, එන්ට්‍රොපි සමූහයක්, ගණිතමය ගණනය කිරීම් සහ විවික්ත ආකාරයේ අගයක විචල්‍යයක් සමඟ දැන ගැනීමේ අපේක්ෂාව ගැන ඔබ පැහැදෙන්නේ නැද්ද? Todi tsey විෂය ඔබ පවා tsikavim වනු ඇත. විද්‍යාවේ සමස්ත අංශයේ වඩාත් හුරුපුරුදු මූලික අවබෝධයන්ගෙන් අපට ඉගෙන ගත හැකිය.

මූලික කරුණු අනුමාන කරන්න

නිශ්චලතාව පිළිබඳ න්‍යාය පිළිබඳ සරලම අවබෝධය ඔබට මතක ඇති වහාම සංචාලනය කරන්න, ව්‍යවස්ථාවේ පළමු ඡේදවලට අගෞරව නොකරන්න. දකුණු පසින්, එහි දී, මූලික කරුණු පිළිබඳ පැහැදිලි අවබෝධයක් නොමැතිව, ඔබට සූත්‍ර සකස් කළ නොහැක, කොපමණ දුරක් දැකිය හැකිද යන්න.

Otzhe, vidbuvatsya deyaka vipadkov podіya, එය අත්හදා බැලීමකි. විවිධ කම්පන හරහා, අපට ප්රතිඵල කිහිපයක් නිවැරදි කළ හැකිය - එකක් බොහෝ විට වර්ධනය වන අතර, තවත් එකක් බොහෝ විට වර්ධනය වේ. පොඩ්ඩේ නිශ්චලතාව යනු එකම වර්ගයේ සැබෑ උරුමයන් ගණන තරුණයින්ගේ ගණනට මිල වේ. මෙම අවබෝධයේ සම්භාව්‍ය ගැන ඔබ වැඩි විස්තර දැනගත් වහාම, ඔබට අදාළ නොවන අගයන් ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම සහ විසුරුවා හැරීම සිදු කළ හැකිය.

අංක ගණිත මධ්යන්යය

පාසැලේදී පවා, ගණිත පාඩම්වලදී, ඒවා මූලික අංක ගණිතයෙන් අලුත්වැඩියා කරන ලදී. අවබෝධ කරන්නාගේ tse දුරාචාරයේ න්‍යාය තුළ පුළුල් ලෙස vikorystvuyutsya වන අතර එය නොසලකා හැරිය නොහැක. ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම සහ අගය විසුරුවා හැරීම සඳහා සූත්‍රවල ඔහු සමඟ සම්බන්ධ වන අය, අපි ඒ සමඟම අප වෙත යමු.

ඉලක්කම්වල අවසානයක් නොමැති අතර මට අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය දැන ගැනීමට අවශ්‍යයි. අපිව බලන්න එන හැමදෙයක්ම - පිඩ්සුමුවති හැමදෙයක්ම පැහැදිලියි දවස අවසානයේදී අංග ගණනාවකට බෙදෙනවා. 1 සිට 9 දක්වා නොයන්න. අයිතමවල එකතුව 45 වන අතර අගයන් 9 න් බෙදා හරිනු ලැබේ. විෂය: - 5.

විසුරුම

විද්‍යාත්මකව කතා කරන විට, විචලනය යනු රිද්මයේ මධ්‍යන්‍ය වර්ග වන අතර අර්ථය අංක ගණිතයේ මධ්‍යන්‍යය වේ. එය ලතින් අකුර D ශීර්ෂයකින් ආරම්භ වේ. සමේ මූලද්‍රව්‍ය සඳහා, අවසාන අංකය පැහැදිලි සංඛ්‍යාව සහ අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය සහ වර්ග අතර වෙනස වේ. අර්ථය ශෛලියට සමාන වේ, නමුත් සංදර්ශකයේ පතුලේ ප්රතිඵල තිබිය හැක. දුරස්ථව, දවස අවසානයේ ඇති මූලද්රව්ය සංඛ්යාව සමඟ සෑම දෙයක්ම ව්යාකූල වේ. අපට උරුමයන් පහක් තිබිය හැකි තාක් එය පස් ගුණයකින් දිගු වේ.

මතක තබා ගත යුතු බලය විසුරුවා හැරීම පැයක් ගබඩා කර තැබිය යුතුය. උදාහරණයක් ලෙස, X වාරයේ වෙනසෙහි විශාලත්වයේ වැඩි වීමෙන්, විචලනය X හි කාලවල වර්ග (එනම්, X * X) වැඩි වේ. Vona nikoli ශුන්‍යයට වඩා අඩු නොවන අතර විශාල පැත්තේ අගයේ මට්ටමේ zsuvu අගය තුළ නොපවතී. එපමනක් නොව, දේශීයකරණය නොවන viprobauans සඳහා විසරණය විචල්‍යයන්ගේ එකතුවෙන් සාරාංශ කෙරේ.

දැන් අපි විවික්ත ආකාරයේ විශාලත්වයේ විචලනය සහ ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම් දෙස බැලීමට බැඳී සිටිමු.

අපි අත්හදා බැලීම් 21ක් සිදු කර විවිධ ප්‍රතිඵල 7ක් ලබා ගත්තෙමු. ඔවුන්ගෙන්, සම 1, 2, 2, 3, 4, 4 සහ 5 වතාවක් පරීක්ෂා කර ඇත. ඔබට විසුරුවා හැරීම අවශ්ය වන්නේ ඇයි?

අගයන් ලැයිස්තුව අංක ගණිතමය වශයෙන් මධ්‍යන්‍ය වේ: මූලද්‍රව්‍ය එකතුව, zoosum, මාර්ගය 21. Dilimo by 7, 3 විය හැක. දැන්, සංදර්ශකයේ සම අංකයෙන්, චර්ම අගය චතුරස්‍රයකින් නිපදවන අතර ප්‍රතිඵලය වන්නේ ප්රතිඵලය. Wiide 12. දැන් අපි මූලද්රව්ය සංඛ්යාව සඳහා අංකය බෙදා හැරීමට සිදු වනු ඇත, සහ, nachebto, සියල්ල. Ale සහ ගැටලුව! අපි එය සාකච්ඡා කරමු.

අත්හදා බැලීම් ගණනාවක් ඇතිවීම

පෙනෙන පරිදි, විසුරුම විස්තාරණය කළ විට, හරයට අංක දෙකෙන් එකක් තිබිය හැකිය: N හෝ N-1. මෙහි N යනු සිදු කරන ලද සම්පූර්ණ අත්හදා බැලීම් සංඛ්‍යාව හෝ අවසාන එකෙහි ඇති මූලද්‍රව්‍ය සංඛ්‍යාවයි (එම දිනයට අනුව ඒවා සමාන වේ). බොරු කියන්න ඕන කොහෙද?

viprobuvans සිය ගණනක් තිබේ නම්, අපි ඒවා සම්මත N එකට දැමිය යුතුයි. අපි විරුද්ධ නම්, N-1. කෝඩන් සංකේතාත්මකව සිදු කිරීමට තීරණය කරන ලදී: වත්මන් දිනයේ අංක 30 සම්මත වනු ඇත.

Zavdannya

විචලනය සහ ගණිතය පිළිබඳ ගැටළු විසඳීමේ අපගේ කොටස වෙත හැරෙමු. N සහ N-1 ට අංකය එකතු කිරීමට අවශ්‍ය නිසා අපි ආරම්භයේදීම අංක 12 එළියට ගත්තෙමු. වෙනත් විකල්පවල කම්පන 30 ට වඩා අඩුවෙන් 21 දී අත්හදා බැලීම්වල දෝලනය සිදු කරන ලදී. Otzhe, වර්ගය: මාර්ගය 12/2 = 2 විසුරුවා හැරීම.

ගණිතමය ochіkuvannya

අපි වෙනත් අවබෝධයකට යමු, ස්ටැටි දෙස බැලීමේ සාමාන්‍ය රීතියක් වැනි. ගණිතමය ochіkuvannya යනු විවිධ වර්ගයේ උරුමයන් මගින් ගුණ කළ හැකි සියලු උරුමයන් සමුච්චය කිරීමේ ප්රතිඵලයයි. එය විසුරුවා හැරීමේ ප්රතිඵලය බව සඳහන් කිරීම වටී යැයි සිතීම වැදගත් වේ, ප්රතිඵල ඔවුන් විසින් නොදුටු බැවින්, සම්පූර්ණ කාර්යය සඳහා එක් වරක් යාමට අවශ්ය නොවේ.

ගණිතමය ඇගයීම සඳහා සූත්‍රය සරලයි: අපි ප්‍රති result ලය ගනිමු, එහි අගය ගුණ කරමු, නමුත් තවත්, තුන්වන ප්‍රති result ලයක් සඳහා එයම දෙන්න, එය නිකම්. අංකුරය. උඩු රැවුලක්, කවුද දන්නේ, එය ඉවත් කිරීමට අපහසුය. උදාහරණයක් ලෙස, dorіvnyu ඩාලිං සුමි අපේක්ෂාවේ එකතුව. නිර්මාණකරුවාට, ඒවා අදාළ වේ. මෙහෙයුම් වල එවැනි සරල බව නිසාම, viconuvati දුරාචාරයේ න්‍යායේ සමේ අගයෙන් ඈත්ව සිටීමට ඉඩ සලසයි. අපි එය ගැන සැලකිලිමත් වෙමු සහ පුද්ගලයන් දෙදෙනා තේරුම් ගැනීම ඉතා වැදගත් වේ. ඊට අමතරව, අපි න්‍යායට නැඹුරු විය - පුහුණු වීමට අපට පැයක් ගත විය.

තවත් බට් එකක්

අපි vip පරීක්ෂණ 50ක් පවත්වා ප්‍රතිඵල වර්ග 10ක් ලබා ගත්තෙමු - 0 සිට 9 දක්වා සංඛ්‍යා - යහපත් සති අන්තයක පෙන්වයි. මිල අනුව: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%. Nagadaєmo, otrimannya ymovіrnosti සඳහා එය 100 විසින් vіdsotkah දී අගය බෙදා හැරීම අවශ්ය වේ එවැනි ශ්රේණිගත otrimaєmo 0.02; 0.1 ආදිය. එය අගයේ වර්ගයේ විචලනය සහ ගැටළු විසඳීමේ බට් එකේ ගණිතමය පිරිසිදු කිරීම සඳහා නියෝජනය වේ.

එවැනි සූත්‍රයක අංක ගණිත මධ්‍යන්‍යය, තරුණ පාසලක මතකයක් ලෙස: 50/10 = 5.

දැන් පරිවර්තනය කළ හැකි "කෑලි" උරුමයන් සංඛ්යාව, වන bulo zruchnіshe rahuvati වේ. Otrimaєmo 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 සහ 9. කපා හැරීමේ අගය මධ්‍යන්‍ය අංක ගණිතයෙන් පෙන්වා ඇති අතර, ඒ සඳහා කැපුම් ප්‍රතිඵලවලින් සම් වර්ග චතුරස්‍රයකින් දැක්වේ. පුදුමය, yak zrobiti, පළමු මූලද්රව්යයේ බට් සමග: 1 - 5 = (-4). Dal: (-4) * (-4) = 16. ස්වාධීනව මෙහෙයුම් අනාවැකි කීමෙහි තේරුම විසඳීමට. ඔක්කොම හරියට කරා නම් ඔක්කොම එකතු කලොත් 90ක් ලැබෙනවා.

සමහරවිට razrahunok විචලනය සහ ගණිතමය ochіkuvannya, N විසින් 90 තනුක කර ඇත. මම N කම්පනය කළ යුත්තේ ඇයි, N-1 නොවේ ද? නිවැරදිව, ක්ෂේත්රයේ සිදු කරන ලද අත්හදා බැලීම් සංඛ්යාව 30 කි. එම සිටම: 90/10 = 9. විසරණය ඉවත් කරන ලදී. ඔබට අංකය ඇති තාක් කල්, යටපත් නොවන්න. සෑම දෙයකටම Shvidshe, අපි rozrahunka දී බානල් සමාව ආරම්භ කර ඇත. ලියා ඇති දේ නැවත ලියන්න, සහ තනුවෙන් සියල්ලෝම තම තමන්ගේ ස්ථානයේ සිටගෙන සිටිති.

මම ගණිතමය ochіkuvannya සඳහා සූත්‍රය අනුමාන කරමි. අපි සියලු ගැටළු වලට නායකත්වය නොදෙනු ඇත, ඔබ අවශ්ය සියලු ක්රියා පටිපාටි සම්පූර්ණ කර ඇත්දැයි පරීක්ෂා කළ හැකි ආකාරය බැලීමට ඔබට නොහැකි නම් එය ලියා ඇත. භාරදීමේ කාලය අපේක්ෂාව 5.48. Nagadaєmo lishe, zdysnyuvati මෙහෙයුම් වැනි, පළමු මූලද්රව්ය බට් සමග: 0 * 0.02 + 1 * 0.1 ... ඉතා කුඩා. යක් බචිටේ, ප්‍රතිඵලයේ වටිනාකම ගුණ කරන එක විතරයි.

Відхиленnya

තවත් අවබෝධයක්, විචලනය හා ගණිතමය ochikuvannya සමීපව සම්බන්ධ - වර්ග දැක්ම මධ්යන්ය. එය ලතින් අක්ෂර sd මගින් හෝ walnut "sigmoy" මගින් හැඳින්වේ. මධ්‍යම සංඥාවේ අර්ථය මධ්‍යම තැනැත්තා දකින ආකාරය අවබෝධයෙන් පෙන්වයි. අර්ථය දැන ගැනීම සඳහා, විචලනයේ වර්ග මූලයක් වර්ධනය කිරීම අවශ්ය වේ.

ඔබට සාමාන්‍ය වර්ධනයක ප්‍රස්ථාරය සිහිපත් වූ වහාම, ඔබට ප්‍රියෝරි අවශ්‍යතාවයකින් තොරව වර්ග-නීති දසුනක් භාවිතා කිරීමට අවශ්‍ය නම්, එය පියවර කිහිපයකින් කළ හැකිය. රූපයෙන් අඩක් ගන්න, හෝ මොඩ් එකෙන් දකුණු අත ගන්න (මධ්‍යම අගය), රූපවල ප්‍රදේශය සමාන වන පරිදි තිරස් අක්ෂයට ලම්බකව අඳින්න. අගය ඉහළ යාමේ සහ ප්‍රක්ෂේපණයේ මැද සිට, ගොස් ඇති, තිරස් සහ මැද චතුරස්‍ර දසුන් වලින්.

ආරක්ෂිත වැඩසටහන

එය සූත්‍රවල විස්තර සහ බට්ගේ මඟ පෙන්වීම, විචලනය වර්ධනය කිරීම සහ ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම - අංක ගණිතමය දෘෂ්ටි කෝණයෙන් සරල ක්‍රියා පටිපාටියක් නොවේ. පැය vitrachati නොකරන්න, є වැඩසටහන වේගවත් කිරීම දැනීම, ප්‍රධාන ප්‍රතිඥාවේ හිසෙහි යක් vikoristovuyutsya - "R" ලෙස හඳුන්වනු නොලැබේ. ඔවුන්ට සංඛ්‍යාලේඛනවල අර්ථය සහ නිශ්චලතාවයේ න්‍යාය තේරුම් ගැනීමට ඉඩ සලසන කාර්යයක් ඇත.

උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ දෛශික අගයක් සඳහන් කරයි. මේ ආකාරයට සටන් කරන්න: දෛශිකය<-c(1,5,2…). Теперь, когда вам потребуется посчитать какие-либо значения для этого вектора, вы пишете функцию и задаете его в качестве аргумента. Для нахождения дисперсии вам нужно будет использовать функцию var. Пример её использования: var(vector). Далее вы просто нажимаете «ввод» и получаете результат.

අවසානයේදී

විසරණය සහ ගණිතමය පැහැදිලි කිරීම - සුමටව අවශ්‍ය සංවර්ධනයකින් තොරව. විශාවේ ප්‍රධාන දේශන මාලාවේදී, විෂයයේ පළමු මාසයේ එකම වේලාවක දුගඳ පෙනේ. බොහෝ සිසුන්ට එකවර වැඩසටහන ගැන ඉගෙන ගැනීමට නොහැකි වීම සැසියේ ප්‍රතිඵල පිටුපස ඇති නරක ලකුණු සොයා ගැනීම බව තේරුම් ගැනීමට පහසුම අයගේ වැරදි වැටහීම හරහා ය, එවිට ශිෂ්‍යත්ව නැවත පිරෙනු ඇත.

සංඛ්‍යාලේඛනවල ඉදිරිපත් කර ඇති ආකාරයටම, පසුගිය සතියේ දිනකට දිනකට සතියක් පමණ සෙල්ලම් කරන්න. ටෝඩි, නිශ්චලතාව පිළිබඳ ඕනෑම පාලන න්‍යායක් මත, ඔබට තෙවන පාර්ශවීය ඉඟි සහ වංචා පත්‍ර නොමැතිව බට් සමඟ ගැලපේ.