නොවිනි zirok
දෛශිකවල රේඛීය සමුච්චය є ද්රාවණයේ බට් සමග. රේඛීය පුරන් සහ රේඛීය ස්වාධීන දෛශික
ඔවුන් සමඟ දෛශිකය, їх බලය සහ dії
දෛශික, දෛශික සහිත diy, රේඛීය දෛශික අවකාශය.
දෛශිකය - සංඛ්යා සංඛ්‍යාවේ අංකයෙන් ඇණවුම් කර ඇත.
ඩීස්: 1. දෛශිකයක් අංකයකින් ගුණ කිරීම: lambda * vector x = (lambda * x 1, lambda * x 2 ... lambda * xn). (3,4, 0, 7) * 3 = (9, 12, 0,21)
2. නැමීමේ දෛශික (එකම දෛශික අවකාශයේ සිටීමට) දෛශිකය x + දෛශිකය y = (x 1 + y 1, x 2 + y 2, ... x n + y n,)
3. දෛශික 0 = (0,0 ... 0) --- n E n - n-vimirny (රේඛා අවකාශය) දෛශිකය x + දෛශිකය 0 = දෛශිකය x
ප්රමේයය. මෙම කාර්යය සඳහා, n දෛශික පද්ධතියක්, n-ලෝක රේඛීය බෝලයක් විස්තාරය, ෆලෝ සමග පෙලගැසී ඇත, එය අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් වේ, රේඛීය සංයෝජනයක දෛශික වලින් එකක් පමණි.
ප්රමේයය. Be-yak sukupn_st n + 1-th vector n-world linear space yavl. රේඛාව පුරන්.
දෛශික එකතු කිරීම, සංඛ්යා සඳහා දෛශික ගුණ කිරීම. දෛශික හඳුන්වා දෙන්න.
දෛශික දෙකක එකතුව දෛශිකයක් ලෙස හැඳින්වේ, දෛශිකයේ දෛශිකයේ කෙළවරට දෛශිකයේ කෙළවරට දෛශිකයේ කෙළවරට, දෛශිකයේ කෙළවරට කෙළින් වේ. පාදක ඛණ්ඩාංක මගින් දෛශික ලබා දෙන අතර, දෛශික නැමුණු විට, ලබා දී ඇති ඛණ්ඩාංක ගබඩා වේ.
Cartesian ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ බට් එක දැකීම පහසුය. ඉදිරියට එන්න
මට පෙන්වන්න, ෂෝ
Z Malinka 3 දෘශ්‍යමාන වේ 
ඕනෑම අවසාන දෛශික සංඛ්‍යාවක එකතුව bagatokutnik (පය. 4) රීතිය මගින් දැනගත හැක: අවසාන දෛශික සංඛ්‍යාවෙන් එක් කනක් පමණක් ඉතිරිව ඇති අන්තයේ අවසානයත් සමඟ සම ප්‍රහාරක දෛශිකයේ එක් කනක් තිබීම ප්රමාණවත් වේ. දෛශිකය, එය අවසාන දෛශිකය වනු ඇත.
නැමීමේ දෛශික ක්‍රියාකාරිත්වයේ බලය:
Qih virazah සතුව m, n - ඉලක්කම් ඇත.
දෛශිකවල වෙනස දෛශිකය ලෙස හැඳින්වේ තවත් එකතු කිරීමක් є දෛශිකයක්, දෛශිකයට ප්රතිවිරුද්ධ සෘජු, තත්පරයෙන් තත්පර, අතිරේක මගින්.
මෙම ශ්‍රේණියේ දී, දෛශික හඳුනාගැනීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය නැමීමේ ක්‍රියාකාරිත්වය මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ
දෛශිකය, එහි කණ ඛණ්ඩාංකවල කොබ් මත පිහිටා ඇති අතර අවසානය - A ලක්ෂ්යයේ (x1, y1, z1) A ලක්ෂ්යයේ අරය දෛශිකය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර එය තරමක් සරල ය. යෝගෝ ඛණ්ඩාංකවල දෝලනය A ලක්ෂ්යයේ ඛණ්ඩාංක වලින් ගනු ලැබේ, ma viglyad හි orts දිගේ යෝගා ස්ථානගත කිරීම
දෛශිකය, A ලක්ෂ්යයේ කණ (x1, y1, z1) සහ B ලක්ෂයේ අවසානය (x2, y2, z2) නරඹන්නා තුළ ලිවිය හැකිය. 
de r 2 - ලක්ෂ්යයේ අරය-දෛශිකය; r 1 යනු A ලක්ෂ්යයේ අරය දෛශිකයයි.
ටොම් ma viglyad හි orts මත දෛශිකය විහිදුවයි
Yogo dovzhina dorіvnyu vіdstanі mіzh ලකුණු А සහ V
ගුණ කරන ලද
එබැවින්, සෑම ගුවන් යානයක ගැටලුවක් සඳහාම, b අංකයේ ඇති a = (ax; ay) මත දෛශිකය සූත්‍රයට පිටුපසින් දක්නට ලැබේ.
a b = (ax b; ay b)
යෙදුම 1. දෛශිකය a = (1; 2) 3 මගින් එකතු කිරීම දැන ගන්න.
3 a = (3 1; 3 2) = (3; 6)
එබැවින්, ඉඩකඩ සහිත ශාකයක් සඳහා, දෛශිකය a = (ax; ay; az) b අංකයට එකතු කිරීම සූත්‍රයට පිටුපසින් ඇත.
a b = (ax b; ay b; az b)
යෙදුම 1. දෛශිකය a = (1; 2; -5) 2 න් එකතු කිරීම දැන ගන්න.
2 a = (2 1; 2 2; 2 (-5)) = (2; 4; -10)
Scalar add-on vectors 
ද - කපා mіzh දෛශික і; yaksho abo, එහෙනම්
පරිමාණ විසඳුමේ වටිනාකම, 
de, උදාහරණයක් ලෙස, є දෛශිකයට දෛශික ප්රක්ෂේපණයේ විශාලත්වය.
අදිශ හතරැස් දෛශිකය:
පරිමාණ නිර්මාණය කිරීමේ බලය:
ඛණ්ඩාංකවල ස්කේලර් twir
යක්ෂෝ 
එවිට 
Coot mіzh දෛශික
Kut mіzh දෛශික - kut mіzh සෘජු qih දෛශික (අවම kut).
දෛශික twir (දෛශික twir දෙකක් දෛශික)ව්යාජ දෛශිකයක්, ප්‍රදේශයට ලම්බකව, ගුණක දෙකකින් පොළඹවනු ලැබේ, එය සුළු යුක්ලීඩීය අවකාශයේ දෛශික මත "දෛශික ගුණ කිරීමේ" ද්විමය මෙහෙයුමක ප්‍රතිඵලයකි. Tvir є ni comutative, ni associative (කෙසේ වෙතත් є anticomutative) නොවන අතර අදිශ ඇඩෝන දෛශික ලෙස ලබා දේ. ඉංජිනේරුවන් සහ භෞතික විද්‍යාඥයින් සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, පැහැදිලිව පෙනෙන දෙකට ලම්බකව දෛශිකයක් තිබීම අවශ්ය වේ - දෛශික twir ඔබට බලය ලබා දෙයි. දෛශික ඇඩෝනය දෛශික වල ලම්බකතාවේ "vimіryuvannya" සඳහා දුඹුරු වේ - මාර්ගයේ ඇති දෛශික දෙකක දෛශික ඇඩෝන වල පරවියා, දුර්ගන්ධය ලම්බක වන අතර, දෛශික සමාන්තර හෝ ප්රතිවිරුද්ධ බැවින් ශුන්යයට වෙනස් වේ.
දෛශික රූපවාහිනිය යනු සුළු හා සත්මාන අවකාශයන් අහිමි කිරීමට ය. දෛශික නිර්මාණයක ප්‍රතිඵලය, අදිශයක් වැනි, යුක්ලීඩීය මෙට්‍රික් අවකාශයේ පවතී.
සුළු සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ පරිමාණයේ දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක ගණනය කිරීමේ සූත්රවල පදනම මත, දෛශිකයේ සූත්රය සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ දිශානතියේ හෝ "චිරාලිටි" ආකාරයෙන් විය යුතුය.
දෛශික ගණන.
දුර්ගන්ධය සමාන්තර සරල රේඛා මත හෝ එක් සරල රේඛාවක පවතිනවාක් මෙන් ශුන්ය නොවන (0 ට සමාන නොවන) දෛශික දෙකක් collinear ලෙස හැඳින්වේ. සමාන පද භාවිතා කිරීම නිර්දේශ නොකරයි - "සමාන්තර" දෛශික. Collinear දෛශික සමානව සෘජු ("දිශා") හෝ ප්රතිවිරුද්ධ ලෙස සෘජු විය හැක (අවසාන අවස්ථාවේ දී, ඒවා "anticollinear" හෝ "antiparallel" ලෙස හැඳින්වේ).
දෛශික විචලනය ( a, b, c)- දෛශික a මගින් දෛශික එකතු කිරීම දෛශික එකතු කිරීම ів b і c:
(a, b, c) = a ⋅ (b × c)
ඒවායින් එකක් තුන්වන අදිශ දෛශික නිෂ්පාදනයක් ලෙස හැඳින්වේ, නමුත් ඒවා හරහා ප්‍රති result ලය අදිශයක් (වඩාත් නිවැරදිව - ව්යාජ ස්කැලර්) වේ.
ජ්යාමිතික zm_st: දෛශික විසින් අනුමත කරන ලද සංඛ්‍යාත්මකව සම්බන්ධ සමාන්තර නල නිර්මාණයට වෙනස් කිරීමේ මොඩියුලය (a, b, c) .
බලය
Zmіshane tvіr යනු එහි සියලු තර්කවලට අදාළව skew-symmetric වේ: v. එනම් බී-ලයික් ගුණක දෙක නැවත සකස් කිරීම නිර්මාණයට ලකුණකි. සංදර්ශකයක් මෙන් පෙනේ, එබැවින් Zimshaniy dobutok නිවැරදි Cartesian ඛණ්ඩාංක පද්ධතිවල (සාමාන්ය පදනමකින්) matrix නිර්මාණකරුවෙකුට, දෛශිකවලට නැවී ඇත:
වම් කාටිසියානු ඛණ්ඩාංක පද්ධතිවල වෙනස්වීම් ප්රමාණය (සාමාන්ය පදනමින්) න්‍යාස නිර්මාණකරු සඳහා වේ, දෛශික සමඟ නැවී ඍණ ලකුණ සමඟ ගනු ලැබේ:
සොක්‍රම්,
දෛශික දෙකක් සමාන්තර නම්, දුගඳෙහි තුන්වන දෛශිකය tvir හි වෙනස්කම් නිවැරදි කරයි නම්, එය ශුන්ය වේ.
රේඛීය පුරන් වල දෛශික තුනක් ඇත (කොප්ලැනර් එකම ප්රදේශයේ පිහිටා ඇත), සහ උෂ්ණත්වයේ ශුන්ය වෙනස්කම් ඇත.
ජ්යාමිතික zmіst - දෛශික මගින් සවි කර ඇති සමාන්තර පයිප්ප (දිව්‍ය කුඩා අය) හි නිරපේක්ෂ අගයන් පිටුපස Zmіshane tvir; දෛශික තුන දකුණු අතේ ඇති දිශාවට වැතිරීමට ලකුණක්.
අනුකූලතා දෛශික.
දෛශික තුනක් (හෝ ඊට වැඩි) coplanar ලෙස හැඳින්වේ, මන්දයත් දුර්ගන්ධය අඩු වී එම ප්රදේශයේම පවතින බැවිනි.
බල කෝප්ලැනරිටි
ඔබට දෛශික තුනෙන් එකක් ශුන්ය වීමට අවශ්ය නම්, දෛශික තුනක් coplanar විය හැක.
දෛශික තුනක්, කොලීනියර් දෛශික යුගලයක් පළිගන්නේ කෙසේද, є coplanar.
Zmіshane tvіr coplanar දෛශික. Tse - දෛශික තුනක coplanarity නිර්ණායකය.
අනුකූල දෛශික - රේඛා ෆලෝ. මිල ද coplanarity සඳහා නිර්ණායකයකි.
3-ලෝක අවකාශයේ, කොප්ලැනර් නොවන දෛශික 3ක් පදනම සකසයි
රේඛීය පුරන් සහ රේඛීය ස්වාධීන දෛශික.
රේඛීය පුරන් සහ ස්වාධීන පද්ධති සහ දෛශික.Viznachennya... දෛශික පද්ධතිය ලෙස හැඳින්වේ ලයින්-ෆලෝශුන්‍ය දෛශිකය සඳහා සුදුසු මෙම දෛශිකවල සුළු නොවන රේඛා සංයෝජනයක් තිබේ නම්. ඉනක්සේ, ටොබ්ටෝ. ශුන්ය දෛශිකයේ දිශාවට මෙම දෛශිකවල රේඛා සංයෝජනය ඉතා සුළු දෙයක් වන බැවින් දෛශිකය ලෙස හැඳින්වේ රේඛීයව ස්වාධීන.
ප්රමේයය (පරම්පරා නිර්ණායක)... මෙම කාර්යය සඳහා, හුදකලා තලයක රේඛාවක්-රේඛාවක් විස්තාරය තුළ දෛශික පද්ධතිය, එය අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් වේ, නමුත්, මෙම දෛශිකවලින් එකක් අන් අයගේ රේඛා සංයෝජනයකින් ගන්න.
1) දෛශික වල මැද є එක් ශුන්ය දෛශිකයකට කැමති නම්, එවිට දෛශික є සම්පූර්ණ පද්ධතියම රේඛීය වේ.
ඇත්ත, නම්, උදාහරණයක් ලෙස, එසේ නම්, vazhayuchi, බොහෝ සුළු නොවන රේඛීය සංයෝජනය.
2) දෛශික මැද පද්ධතිය පේළියෙන් පේළිය ස්ථාපනය කර ඇත්නම්, සම්පූර්ණ පද්ධතියම පේළිය ක්ෂය වී ඇත.
ඇත්තටම, හේ දෛශික, ලයිනෝ කාන්තාර. එසේම, රේඛීය සංයෝජනය සුළු නොවන නමුත් එය ශුන්ය දෛශිකය වෙත යයි. Ale todі, gadayuchi 
එය ශුන්ය දෛශිකයකට සමාන රේඛීය සංයෝජනයකට ද සුළුපටු නොවේ.
2. පදනම සහ ප්රමාණය. Viznachennya... රේඛීය ස්වාධීන දෛශික පද්ධතිය 
දෛශික අවකාශය හැඳින්විය යුතුය පදනමක්ඕනෑම දෛශිකයක් සමස්ත පද්ධතියේ ඇති දෛශිකවල රේඛීය සංයෝජනයක් වන tobto දර්ශනයේ නිරූපනය විය හැකි සේ විශාල ඉඩක් ඇත. සමේ දෛශිකය සඳහා අංක කියවන්න 
ඒ නිසා, scho maє misce ravnist Tsya ravnist ලෙස හැඳින්විය යුතුය දෛශික ව්යාප්තියපදනම පිටුපස, සහ සංඛ්යා මා අමතන්න පදනමට ෂෝඩෝ දෛශිකයේ ඛණ්ඩාංක(abo පදනමේ) .
ප්රමේයය (පදනම පුරා පැතිරීමේ ඒකාකාරී බව ගැන). Kozhen දෛශිකය පහසුවෙන් පදනම පුරා පැතිර යා හැක. є තරාතිරමේ, tobto. පදනමේ සමේ දෛශිකයේ ඛණ්ඩාංක viznachayutsya පැහැදිලිවම.
Zavdannya 1. Z'yasuvati, දෛශික පද්ධතිය රේඛීයව හතරැස් වේ. දෛශික පද්ධතිය දෛශික ඛණ්ඩාංක වලින් ගබඩා කර ඇති පද්ධතියේ අනුකෘතිය මගින් සකසා ඇත.
.
තීරණ.රේඛා සංයෝජනය ආරම්භ කරන්න 
බිංදුවට යන මාර්ගය. ඛණ්ඩාංකවල qiu සමානාත්මතාවය ලියා තැබීමෙන්, අපට සමාන තාකු පද්ධතිය හඳුනාගත හැකිය:
.
එවැනි rivnyans පද්ධතිය tricut ලෙස හැඳින්වේ. Vona maє dine rіshennya 
... Otzhe, දෛශිකය 
රේඛීය චතුරස්රය
Zavdannya 2. Z'yasuvati, chi යනු වාහකවල රේඛීය ස්වාධීන පද්ධතියකි.
.
තීරණ.දෛශිකය 
රේඛීය චතුරශ්‍රය (දිව්‍ය. ගැටලුව 1). ඔබ වෙත ගෙන එන ලද, දෛශිකය යනු දෛශිකවල රේඛීය සංයෝගයකි 
... දෛශික සඳහා බෙදා හැරීමේ විශේෂාංග 
rivnyany පද්ධතියෙන්
.
Qia පද්ධතිය yak trikutna maє udine rіshennya වේ.
Otzhe, දෛශික පද්ධතිය 
රේඛීය පුරන්.
ගරු කරනවා... ගැටළු 1 හි මෙන් මෙම ආකෘතියේ Matrix ලෙස හැඳින්වේ trikutnimi , සහ ගැටලුව 2 - උපක්රමශීලී ... න්‍යාසය මෙම දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක වලින් ගොඩගැසී ඇති අතර බොහෝ විට උපක්රමශීලී බැවින් පද්ධති සහ දෛශික පරම්පරාවේ පෝෂණය දැකීමට පහසුය. අනුකෘතිය ඇසට විශේෂ නොවේ නම්, උපකාරය සඳහා පේළි මූලික නැවත සකස් කිරීම , එවිට ඔබට 100% අතර රේඛාවට පැති අනුපාතයක් ගත හැකි අතර, ඔබට එය උපක්රමශීලී විග්ලේඩයකට ගෙන යා හැක.
පේළිවල මූලික පරිවර්තනය matrices (EPS) න්‍යාසයේ උසස් මෙහෙයුම් ලෙස හැඳින්වේ:
1) පේළි නැවත සකස් කිරීම;
2) ශුන්‍යයේ සිට අංකයක් මත බහු පේළි;
3) іnshy පේළියේ පේළියට එකතු කිරීම, නිශ්චිත සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීම.
Zavdannya 3.උපරිම රේඛීය හතරැස් උප පද්ධතිය දැනගෙන පද්ධතියේ සහ දෛශිකවල ශ්රේණිය ගණනය කරන්න
.
තීරණ. NPS ආධාරයට පිටුපසින්, ස්කිඩ්-ට්‍රයිකට් දර්ශනය වෙත පද්ධතියේ අනුකෘතිය මගින් මඟ පෙන්වනු ලැබේ. න්‍යාසයේ අනුපිළිවෙල, සංකේතය මගින් අර්ථවත් ලෙස පරිවර්තනය කරන ලද අනුකෘතියේ අංකය සහිත පේළිය පැහැදිලි කරන්න. සිය වතාවක් න්‍යාසයේ පේළිවලට ඉහළින් ඊතල දක්වනු ලැබේ, එය අමුත්තෙකුට නව න්‍යාසයේ පේළි ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට අවශ්ය වේ.
.
නිසැකවම, රිම්ඩ් න්‍යාසවල පළමු දෙසිය රේඛීයව ස්වාධීන වන අතර තුන්වන සියය රේඛීය සංයෝජනයක් වන අතර කාර්තු පළමු දෙකෙහි නොපවතී. දෛශිකය 
මූලික ලෙස හැඳින්වේ. සුවඳ උපරිම රේඛීය ස්වාධීන පද්ධති උප පද්ධතිය සකසයි , සහ පද්ධතියේ ශ්රේණිය තුනකි.
පදනම, ඛණ්ඩාංක
Zavdannya 4.මනස් ඇති අසීමිත ජ්යාමිතික දෛශික මත සමස්ත පදනමේ ඇති දෛශිකවල පදනම සහ ඛණ්ඩාංක දැන ගැනීමට 
.
තීරණ... Bagato යනු ඛණ්ඩාංක හරහා ගමන් කරන ප්රදේශයකි. ගබඩා ප්රදේශයේ විශ්වසනීය පදනමක් collinear නොවන දෛශික දෙකකින් සමන්විත වේ. කම්පන පදනමේ ඇති දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක ආරම්භ වන්නේ රේඛීය පෙළගැස්වීමේ අන්තර් සම්බන්ධිත පද්ධතියක් ලෙස ය.
ඛණ්ඩාංක සඳහා පදනම දැනගත හැකි නම්, දත්ත ප්‍රදර්ශනය කිරීමේ මූලිකම ක්රමය මෙයයි.
සම්බන්ධීකරණය කරන්න 
විශාලත්වය є ප්රදේශය මත ඛණ්ඩාංක, කෑලි බැඳ ඇත 
එය හතරැස් නොවේ. Nezalezhnі vіnnі і (ගන්ධය vіlny ලෙස හැඳින්වේ) නිසැකව එම ප්රදේශයේ මත දෛශික viznachayut î, ද, දී ඛණ්ඩාංක මගින් තීරණය කළ හැක. ටෝඩි පදනම 
දෛශික වල තබන්න, එබැවින් විල්නි කට්ටලවලම වැතිර සිටින්න 
і 
, ටොබ්ටෝ.
Zavdannya 5.යුගල නොකළ ඛණ්ඩාංක තමාට සමාන වන විවෘත අවකාශයේ විශාල දෛශික මත දෛශිකවල පදනම සහ ඛණ්ඩාංක එකම පදනමින් දැන ගන්න.
තීරණ... Viberemo, පෙරබිම් කාර්යයන් වලදී මෙන්, විවෘත අවකාශයේ සම්බන්ධීකරණය කරයි.
ඉතින් යක් 
පසුව විශාල වෙනස්කම් 
නිසැකව දෛශිකය i, є ඛණ්ඩාංක ආරම්භ කරන්න. සාමාන්ය පදනම දෛශික වල ගබඩා කර ඇත.
Zavdannya 6.පෝරමයේ ඇති සියලුම න්‍යාසවල පදනම මත සමස්ත පදනමේ ඇති දෛශිකවල පදනම සහ ඛණ්ඩාංක දැන ගන්න 
, ද 
- හොඳ සංඛ්යා.
තීරණ... සම අනුකෘතිය නරඹන්නා තුළ නොපැහැදිලි ලෙස නිරූපණය කෙරේ:
පදනමේ සිට දෛශිකයේ බෙදා හැරීම දක්වා බෙදා හැරීමේ මිල 
ඛණ්ඩාංක සමඟ 
.
Zavdannya 7.පද්ධති සහ දෛශික වල රේඛීය කවචයේ ප්රමාණය සහ පදනම දැන ගන්න
.
තීරණ.එය EPN matrix ආධාරයෙන් පද්ධතියේ දෛශිකවල ඛණ්ඩාංකවල සිට නිතර නිතර පරීක්ෂාවට ලක්වන දර්ශනය දක්වා ප්‍රතිනිර්මාණය කළ හැක.
.
Stovptsі 
ඉතිරි අනුකෘතිය රේඛීයව ස්වාධීන, නමුත් සියයක් 
ඒවා හරහා රේඛීයව හැරෙන්න. Otzhe, දෛශිකය 
පදනම ස්ථාපිත 
, і 
.
ගරු කරනවා... පදනම y අපැහැදිලි ලෙස කම්පනය. උදාහරණයක් ලෙස, දෛශික 
පදනම ද සකසා ඇත 
.
දෛශික පද්ධතිය ලෙස හැඳින්වේ ලයින්-ෆලෝ, එවැනි ඉලක්කම් තිබේ නම්, මැද සමානත්වය පෙන්වීමට, බිංදුවෙන් දැකීමට කැමතියි. >.
එකම ආකාරයෙන් පමණක් දෘශ්‍යමාන වීමේ සමානාත්මතාවය, සියල්ල නම්, දෛශික පද්ධතිය ලෙස හැඳින්වේ. රේඛීයව ස්වාධීන.
ප්රමේයය. bude තුළ දෛශික පද්ධතිය ලයින්-ෆලෝඒවායේ රේඛීය සංයෝජනයක දී දෛශිකවලින් එකක් පමණක් අවශ්ය නම්.
තොග 1. Bagatochlen 
є ගමන් මලු වල රේඛා සංයෝජනය. එය https: //pandia.ru/text/78/624/images/image012_44.gif "width = " 129 "height = " 24 "> ලෙස ගමන් මලු රේඛීය හතරැස් පද්ධතියක් බවට පත් වේ.
තොග 2.න්‍යාස පද්ධතිය, https://pandia.ru/text/78/624/images/image016_37.gif "පළල =" 51 " .ru / text / 78/624 / images / image019_27.gif "පළල =" 69 " උස = "21 "> /images/image022_26.gif" පළල = "40"
තීරණ.
මෙම දෛශික වල සංයෝජනය https://pandia.ru/text/78/624/images/image023_29.gif "22"> පෙළගැස්වීමට හැකිය.
එකම දෛශිකවල එකම ඛණ්ඩාංක ලබා දී, අපට පළල = "289" උස = "69"> පිළිගත හැකිය.
අවශේෂ මෝ
і
පද්ධතිය වඩාත් සුළු දෙයක් පමණක් විය හැක, එබැවින් මෙම දෛශිකවල රේඛා සංයෝජනය ශුන්ය වේ, සියලු කාර්ය සාධනය ශුන්ය වේ. ටොම් පද්ධතිය ලබා දී ඇත vector_in line-flat.
තොග 4.දෛශික රේඛාව-ස්වාධීන. පද්ධති සහ දෛශික
ඒ).
;
බී).
?
තීරණ.
ඒ).සංයෝජන පෙළගැස්වීම පහසු වන අතර ශුන්යයට සමාන වේ
රේඛීය අවකාශයේ දෛශික සමඟ මෙහෙයුම් Vikoristovuyu බලය, viglyadі සමානාත්මතාවය ඉතිරි නැවත ලිවීය.
එබැවින්, දෛශිකය රේඛීයව ස්වාධීන බැවින්, කාර්යක්ෂමතාව ශුන්ය වනු ඇත, එබැවින් එය gif වනු ඇත.
Otriman පද්ධතිය rіvnyan maє udine trivialne rіshennya 
.
Oskіlki ravnіst (*) vikonuєtsya විට පමණක් - රේඛීය ස්වාධීන;
බී).ගබඩා වටිනාකම https://pandia.ru/text/78/624/images/image039_17.gif " (**)
Zastosovyuchi ඇනෙලොග් mirkuvannya, otrimaєmo
Gaus ක්රමය, otrimaєmo විසින් rivnyans ක Virihuchi පද්ධතිය
abo
පද්ධතිය ඉතිරිව තිබීම විසඳුමක් නොමැතිව විය හැක https://pandia.ru/text/78/624/images/image044_14.gif "width = " 149 "height = " 24 src = "> vikonute ravnist (**)
... Otzhe, දෛශික පද්ධතිය - රේඛීය පුරන්.
බට් 5දෛශික පද්ධතිය රේඛීය වන අතර දෛශික පද්ධතිය රේඛීය වේ. gif. (***)
සමබරතාවයෙන් (***) ... Dysno, උණ්ඩයේ පද්ධතිය හුදකලා නොවේ.
Zі spіvvіdnoshennya (***)
otrimmo 
abo 
සැලකිය යුතු ලෙස 
.
Otrimaєmo 
සඳහා Zavdannya ස්වාධීන විසඳුම(ශ්‍රවණාගාරයේ)
1. ශුන්ය දෛශිකයකින් පළිගැනීමට හැකි පද්ධතිය є රේඛීයව පල් වේ.
2. එක් දෛශිකයකින් ගබඩා කළ හැකි පද්ධතියකි ඒ, එය රේඛීයව වැටී ඇත, පමණක් නම්, a = 0.
3. දෛශික දෙකක ගබඩා කළ හැකි පද්ධතිය, දෛශික සමානුපාතික නම් (ඒවායින් එකක් ගුණාකාර වලින් සංඛ්‍යාවකට එන පරිදි) ටෝඩි දෙකටම රේඛීයව වැටී ඇත.
4. රේඛීය පතන පද්ධතියක් තිබී දෛශිකයක් ලබා දුන් වහාම රේඛීය පතන පද්ධතියක් දක්නට ලැබේ.
5. රේඛා රේඛා පද්ධතිය දෛශිකයක් දැක ඇතත්, රේඛා රේඛාවේ දෛශික පද්ධතිය ඇද ඇත.
6. යක්ෂෝ පද්ධතිය එස්පෙළපත පුරන් නොවේ, නමුත් දෛශිකය එකතු කළ විට රේඛීය ෆලෝ බවට පත් වේ බී, පසුව දෛශිකය බීපද්ධති දෛශික හරහා රේඛීයව භ්‍රමණය කරන්න එස්.
c)න්‍යාස පද්ධතියට වෙනස් අනුපිළිවෙලක් ඇත.
10. එන්න දෛශික පද්ධතිය ඒ,බී,cදෛශික අවකාශය රේඛීයව හතරැස් වේ. ආක්‍රමණශීලී දෛශික පද්ධතිවල ස්වාධීනත්වයේ රේඛාව ගෙන ඒම සඳහා:
ඒ).a +b, b, c.
බී).a +https://pandia.ru/text/78/624/images/image062_13.gif "width = " 15 "height = " 19 "> -සාධාරණ සංඛ්යාවක්
c)a +b, a + c, b + c.
11. ඉදිරියට එන්න ඒ,බී,c- ප්රදේශයේ දෛශික තුනක්, එම අංකයට ඔබට ත්රිරෝද රථයක් තිබිය හැකිය. qi දෛශික lyno පාළු වේවිද?
12. දෛශික දෙකක් ලබා දී ඇත a1 = (1, 2, 3, 4),a2 = (0, 0, 0, 1)... chotirivimirni දෛශික දෙකක් එකතු කරන්න a3 taa4ඉතින්, පාසල් පද්ධතිය a1,a2,a3,a4බුලා රේඛීය චතුරස්රය .
Viznachennya. දෛශික රේඛා සංයෝජනය a 1, ..., a n පරාමිති x 1, ..., x n දෛශිකය ලෙස හැඳින්වේ.
x 1 a 1 + ... + x n a n.
සුළු සුළුයසියලුම කාර්ය සාධනය ලෙස x 1, ..., x n ශුන්යයට සමාන වේ.
Viznachennya. රේඛා සංයෝජනය x 1 a 1 + ... + x n a n ලෙස හැඳින්වේ සුළු නොවන, ඔබට b ශ්‍රිතයෙන් එකක් අවශ්ය නම් x 1, ..., x n ශුන්යයට සුදුසු නොවේ.
රේඛීයව ස්වාධීන, එම ශුන්ය දෛශිකයේම මෙම දෛශිකවල සුළු නොවන සංයෝගයක් නොමැති බැවින්.
එනම්, දෛශික a 1 ..., a n රේඛීයව x 1 a 1 + ... + x n a n = 0 todi ලෙස ස්වාධීන වන අතර x 1 = 0, ..., x n = 0 නම් todi පමණි.
Viznachennya. දෛශික a 1, ..., a n ලෙස හැඳින්වේ රේඛීය පුරන්එය ශුන්ය දෛශිකයේ දිශාවට මෙම දෛශිකවල සුළු නොවන සංයෝගයකි.
රේඛීය පුරන් දෛශිකවල බලය:
n-මාන දෛශික සඳහා.
රේඛාව මත පදනම්ව n + 1 දෛශිකය.
2 සහ 3 ලෝක දෛශික සඳහා.
පේළි දෙකක් පුරන් දෛශිකය- කොලීනියර්. (කොලීනියර් දෛශික - රේඛීය ෆලෝ.).
ලෝක දෛශික තුනක් සඳහා.
රේඛීය පුරන් දෛශික තුනක් - coplanar. (කොප්ලැනර් දෛශික තුනක් - රේඛා ෆලෝ.)
ගොඩනැගිල්ල පහත වැටීමේ රේඛාව මත තබා දෛශික රේඛාව මත තබන්න:
උපග්රන්ථය 1. දෛශික a = (3; 4; 5), b = (-3; 0; 5), c = (4; 4; 4), d = (3; 4; 0) රේඛීයව ස්වාධීන බවට පරිවර්තනය කරන්න.
තීරණ:
දෛශික රේඛීයව පුරන් වනු ඇත, දෛශික ගණන සඳහා දෛශිකවල ප්‍රමාණයේ යම් වෙනසක් ඇත.
උපග්රන්ථය 2. දෛශික a = (1; 1; 1), b = (1; 2; 0), c = (0; -1; 1) රේඛීයව ස්වාධීන බවට පරිවර්තනය කරන්න.
තීරණ:
| x 1 + x 2 = 0 | |
| x 1 + 2x 2 - x 3 = 0 | |
| x 1 + x 3 = 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | ~ | ||
| 1 | 2 | -1 | 0 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| ~ | 1 | 1 | 0 | 0 | ~ | 1 | 1 | 0 | 0 | ~ | ||||
| 1 - 1 | 2 - 1 | -1 - 0 | 0 - 0 | 0 | 1 | -1 | 0 | |||||||
| 1 - 1 | 0 - 1 | 1 - 0 | 0 - 0 | 0 | -1 | 1 | 0 |
අනෙකෙහි පළමු පේළියේ සිට; ඩොඩමෝ තුන්වන පේළිය දක්වා වෙනත්:
| ~ | 1 - 0 | 1 - 1 | 0 - (-1) | 0 - 0 | ~ | 1 | 0 | 1 | 0 | ||||
| 0 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | -1 | 0 | ||||||
| 0 + 0 | -1 + 1 | 1 + (-1) | 0 + 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
මෙම තීරණය මඟින් පද්ධතියට විසඳුමකින් තොරව විය හැකි බව පෙන්වනු ඇත, එවිට එය ශුන්ය සංයෝජනයක් නොවන අතර සංඛ්යා x 1 x 2 x 3 වැනි දෛශිකවල රේඛීය සංයෝජනයක් වැනි a, b, c ශුන්ය දෛශිකයකට, උදාහරණයක් ලෙස. :
A + b + c = 0
සහ tse යනු දෛශික a, b, c පෙළපතයි.
දැක්ම:දෛශික a, b, c රේඛීයව පුරන්.
උපග්රන්ථය 3. දෛශික a = (1; 1; 1), b = (1; 2; 0), c = (0; -1; 2) රේඛීයව ස්වාධීන බවට පරිවර්තනය කරන්න.
තීරණ:ශුන්ය දෛශිකයේ දිශාවට මෙම දෛශිකවල ඕනෑම රේඛා සංයෝජනයක් සඳහා කාර්ය සාධනයේ අගය අපි දනිමු.
x 1 a + x 2 b + x 3 c 1 = 0දෛශිකයේ මිල රේඛීය rivnyan හි viglyadi පද්ධතියෙන් සටහන් කළ හැක
| x 1 + x 2 = 0 | |
| x 1 + 2x 2 - x 3 = 0 | |
| x 1 + 2x 3 = 0 |
Gaus හි Virishimo qiu පද්ධතිය vikoristovuchi ක්රමය
| 1 | 1 | 0 | 0 | ~ | ||
| 1 | 2 | -1 | 0 | |||
| 1 | 0 | 2 | 0 |
වෙනත් පේළියකින් vіdnіmemo; තුන්වන පේළියේ සිට, පළමුව:
| ~ | 1 | 1 | 0 | 0 | ~ | 1 | 1 | 0 | 0 | ~ | ||||
| 1 - 1 | 2 - 1 | -1 - 0 | 0 - 0 | 0 | 1 | -1 | 0 | |||||||
| 1 - 1 | 0 - 1 | 2 - 0 | 0 - 0 | 0 | -1 | 2 | 0 |
අනෙකෙහි පළමු පේළියේ සිට; ඩොඩමෝ තුන්වන පේළිය දක්වා වෙනස් වේ.
පරම්පරාව ක්ෂය වීම බව රේඛීය ස්වාධීනත්වයදෛශිකය
දෛශික පදනම. Afina ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය
ශ්‍රවණාගාරයේ චොකලට් ඇති අතර සමට වැල්මී යුවලක් ඉතිරි වේ. මේ ව්‍යවස්ථාව එකවර කොටස් දෙකකට කඩනවා විශිෂ්ට ගණිතය, සහ අපි පුදුම, දුර්ගන්ධය එක් obgorttsi සඳහා භාවිතා ලෙස. විරාමයක් ගන්න, z'yzh "Tvix"! ... ටිකක්, හොඳයි, සුපිරි සබැඳියක්. මට ගරාස්ඩ් කිරීමට අවශ්ය නම්, මම මිටියකින් මිටි නොයමි, මම දැනට, මට ධනාත්මක ආකල්පයක් ඇත.
දෛශිකවල රේඛීය තැන්පතු, රේඛා ස්වාධීන දෛශික, පදනම් දෛශිකඑකම පදය ජ්යාමිතික අර්ථකථනයක් පමණක් නොවිය හැක, ale, සියල්ලට පළමුව, වීජීය අර්ථය. රේඛීය වීජ ගණිතයේ බැල්මකින් "දෛශිකය" පිළිබඳ අවබෝධය එම "අතිරික්ත" දෛශිකය මත රඳා නොපවතී, එය අපට පුළුල් ප්‍රදේශයක දෘශ්‍යමාන කළ හැකිය. සාධනයක් සඳහා යාමට අවශ්ය නැත, අවකාශයක දෛශිකය අනුකරණය කිරීමට උත්සාහ කරන්න. 
... දෛශිකය සඳහා, Gismeteo වෙත යාමෙන් පසු විනාඩියක් රැඳී සිටින්න: - උෂ්ණත්වය පැහැදිලිය. බට්, පැහැදිලිවම, දෛශිකයේ බලයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් විශාලත්වය දක්වා නිවැරදි නොවේ, එය දෛශිකය සමඟ ලබා දී ඇති පරාමිතීන් විධිමත් කිරීමට වැටක් නොදක්වයි. ඩිඛන්යා සරත් සෘතුවේ.
හායි, මම ඔබට න්‍යාය, රේඛීය දෛශික අවකාශයන්, zavdannya polyagaє සමඟින් ඔබට වාසි ලබා දීමට යන්නේ නැත බුද්ධියප්රමේයය මගින්. වීජ ගණිතයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් සියලුම දෛශික වෙත නව නියමයන් (පරම්පරාව, ස්වාධීනත්වය, පෙළපත් සංයෝජනය, පදනම, ආදිය) පැමිණේ, නමුත් ජ්යාමිතික දත්ත තිබේ නම්. එවැනි ශ්රේණියක් තුළ, සෑම දෙයක්ම සරලයි, එය අතින් ලබා ගත හැකිය. විශ්ලේෂණාත්මක ජ්යාමිතිය නිර්මාණය වීජ ගණිතයේ වර්ග ලෙස තේරුම් ගත හැකිය. ද්රව්ය bazhano ප්රගුණ කිරීම සඳහා පාඩම් අධ්යයනය කරන්න තේ පෝච්චි සඳහා Vektoriі මොන යක්ද තියෙන්නේ?
ප්රදේශයේ වාහකවල රේඛීය වැටීම සහ සමතලා බව.
ප්රදේශයේ පදනම සහ affinna සම්බන්ධීකරණ පද්ධතිය
ඔබේ ප්රදේශය පරිගණක මේසය(මේසයක්, ඇඳ අසල මේස, පිඩ්ලොග්, ස්ටීල්ස්, කවුරුන් කැමති විය යුතුද). ප්‍රහාරාත්මක සිදුවීම් වලදී Zavdannya polyagatime:
1) ප්රදේශයේ පදනම කම්පනය කරන්න... දළ වශයෙන්, එය මෝස්තරයේ විලාසය සහ පළල, එය බුද්ධිමය වශයෙන් බුද්ධිමත් ය, නමුත් පදනම ඇති කිරීමට දෛශික දෙකක් අවශ්ය වේ. එක් දෛශිකයක් පැහැදිලිවම ප්රමාණවත් නොවේ, දෛශික තුනක් ණයට ගෙන ඇත.
2) ප්රතිවිරුද්ධ පදනමක් මත සකසන්න සම්බන්ධීකරණ පද්ධතිය(ඛණ්ඩාංක ජාලකය), මේසය මත පිහිටා ඇති සියලුම වස්තූන් සඳහා ඛණ්ඩාංක පැවරීමට.
පුදුම වෙන්න එපා, සමහර පැහැදිලි කිරීම් ඔබේ ඇඟිලි මත වනු ඇත. සහ ඔබේ මත. කරුණාවන්ත වන්න, කරුණාකර වම් අතේ තුන්වන ඇඟිල්ලබිත්තියේ අද්දරට, ඒ නිසා ඔහු මොනිටරය දෙස කල්පනා කළේය. Tse bude දෛශිකය. කරුණාකර දැන් දකුණු අතේ කුඩා කෑල්ලක්මේසයේ කෙළවරේ, එය ඉතා ස්වයංපෝෂිත ය. Tse bude දෛශිකය. සිනාසෙන්න, ඔබ පුදුම සහගත ලෙස දකිනවා! දෛශික ගැන කියන්න පුලුවන්ද? ඩැනි දෛශික collinear, ඒ කියන්නේ රේඛාවඑකින් එක කරකවන්න:
, හොඳයි, chi navpaki:, de - deyake අංකය, ශුන්ය ලෙස පෙනේ.
ඔබට urotsi හි සම්පූර්ණ ක්රියාවෙහි පින්තූරය දෙස බැලිය හැකිය තේ පෝච්චි සඳහා Vektoriදෛශිකයක් සංඛ්යාවකින් ගුණ කිරීමේ රීතිය මම පැහැදිලි කරමි.
ඔබේ ඇඟිලි පරිගණක මේසයේ ප්‍රදේශයට පදනම සකසන්නේ කෙසේද? පැහැදිලිවම නැහැ. tudi-syudi මිල ඉහළ යාමට Collinear දෛශික එකකෙළින්ම, සහ ප්රදේශය පළල සමාන වේ.
එවැනි දෛශික නම් කරන්න රේඛීය පුරන්.
ඩොවිඩ්කා: "රේඛාව", "රේඛාව" යන වචන වලින් අදහස් වන්නේ ගණිතයේ ගණිතඥයින් සතුව ඇති කුඩා කොටු, කැට, පියවර, ලඝුගණක, සයිනස් යන දේවල් ය. Є පමණක් පෙළපත (1 වන අදියර) උල්ලංඝනය වී ඇත.
දෛශික ප්රදේශ දෙකක් රේඛීය පුරන් todi සහ tilki todi, දුර්ගන්ධය colinear නම්.
ඔබේ ඇඟිලි මේස මත අල්ලා ගන්න, එවිට ඔබ ඒවා අතර අංශක 0 හෝ 180 ක කැපුම් දාරයක් මෙන් වනු ඇත. දෛශික ප්රදේශ දෙකක්රේඛාව නොවේකාන්තාර එහි ඇති අතර එය වැදගත් නොවේ නම්, දුගඳ කෝලිනියර් නොවන නිසා... Otzhe, පදනම කපා ඇත. රැකවරණය ලබා ගැනීමට අවශ්ය නැත, නමුත් viysh පදනම වර්ධනයේ ලම්බක නොවන දෛශික සමග "mowed" වේ. එය කේවල් කිරීමක් නොවේ, නමුත් අංශක 90 ක් සඳහා පමණක් නොව, එක් අයෙකු සඳහා පමණක් නොව, තවත් දෛශිකයක් සඳහා.
සමාන වන්නදෛශික ප්රදේශය තරාතිරමේපදනම මත තබන්න: 
, de - ඉලක්කම්. අංක කැඳවනු ලැබේ දෛශික ඛණ්ඩාංකසමස්ත පදනමින්.
ඒ නිසා එය පෙනේ දෛශිකයviglyadі හි දර්ශන රේඛා සංයෝජනයපදනම් දෛශික... Tobto viraz ඇමතුම දෛශික ව්යාප්තියපදනම මත abo රේඛා සංයෝජනයමූලික දෛශික.
උදාහරණයක් ලෙස, පැතිරීමේ දෛශිකය ප්රදේශයේ විකලාංග පදනමට පිටුපසින් ඇති බව ඔබට පැවසිය හැකිය, නමුත් දෛශිකවල රේඛීය සංයෝජනයේ නිරූපණයන් නොමැති බව ඔබට පැවසිය හැකිය.
මම සකස් කරන්නම් පදනම් අගයවිධිමත් ලෙස: ප්රදේශයේ පදනමරේඛීය ස්වාධීන (කොලීනියර් නොවන) දෛශික යුගලයක්, , එම අවස්ථාවේදී ම වගේ වෙන්නප්‍රදේශයේ දෛශිකය මූලික දෛශිකවල රේඛීය සංයෝගයකි.
ඒ අතරම, දෛශික ගන්නා බව ගායන පිළිවෙල... බසිසි 
- සම්පූර්ණයෙන්ම වෙනස් පදනම් දෙකක් තිබේ! ඔහුගේ වම් අතේ කුඩා මිනිසා ඔහුගේ දකුණු අතේ කුඩා අතේ කුඩා කොටස මත චලනය නොවන බව පෙනේ.
සංවර්ධනයේ පදනම මත, ප්රමාණවත් නොවූවත්, ඛණ්ඩාංක ජාලය සකසා ඔබේ පරිගණක මේසයේ සම වස්තුවට ඛණ්ඩාංක පවරන්න. අමතක වී ඇත්තේ කුමක්ද? වාහකයන් වල් වන අතර ප්රදේශය පුරා මල් පිපී ඇත. මෙම කුඩා, තිරිසන් ලක්ෂ්‍යවලට ඔවුන්ගේ මනස නැති වී ඇති බැවින්, අපි මේසයට ඛණ්ඩාංක පවරන්නේ කෙසේද? අවශ්ය යාවත්කාලීන පාලනය. එවැනි විධිවිධානයක් සෑම කරුණක් සඳහාම දන්නා කරුණකි - ඛණ්ඩාංක. එය ඛණ්ඩාංක පද්ධතියෙන් තෝරා ඇත:
මම "පාසල්" සංවිධානය ගැන කියවන්නම්. දැනටමත් හඳුන්වාදීමේ පාඩමෙහි තේ පෝච්චි සඳහා Vektoriමම deyakі vіdminnostі mіzh සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් සහ විකලාංග පදනමක් දකිමි. අක්ෂ සම්මත පින්තූරය:
ගැන කතා කළොත් සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය, එවිට බොහෝ විට ඛණ්ඩාංක, ඛණ්ඩාංක අක්ෂ සහ අක්ෂ දිගේ පරිමාණයක් ඇත. ශබ්ද පද්ධතියේ "සරල රේඛා ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක්" ටයිප් කිරීමට උත්සාහ කරන්න, එවිට 5-6 වන පන්තියේ ඛණ්ඩාංක අක්ෂ පිළිබඳ දැනුම සහ ඒවා ගැන, ප්‍රදේශයට ලකුණු දැමිය යුතු ආකාරය ගැන ඔබ කොපමණ ප්‍රකාශ කරයිද යන්න ඔබට පැවසිය හැකිය.
අනෙක් පැත්තෙන් සතුරෙක් ඇත, නමුත් සරල රේඛා ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් සම්පූර්ණයෙන්ම විකලාංග පදනම හරහා කළ හැකිය. Îtse mayzhe එසේ. සූත්රය පහත පරිදි වේ:
ඛණ්ඩාංක, і orthonormationsසැකසූ පදනම ප්රදේශයේ සෘජුකෝණාස්රාකාර Cartesian ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය ... ටොබ්ටෝ සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය අවිවාදයෙන්මසහ එක් ලක්ෂයක් සහ තනි විකලාංග දෛශික දෙකකින් ආරම්භ කරන්න. ඒ සඳහාම, මම විෂ්චේ බද්ධ කර ඇති පරිදි හාන්සි පුටුව බචිට් කරන්න ජ්යාමිතික ගැටළුබොහෝ විට (බලා සිටින්න එපා) තීන්ත і දෛශික, і සම්බන්ධීකරණ අක්ෂය.
මම හිතන්නේ සියලුම බුද්ධිය, අමතර ලක්ෂ්‍යයක් (ඛණ්ඩාංකවල කොබ් එකක්) සහ විකලාංග පදනමක් පිටුපස ඇති බවයි. ප්රදේශයේ BE-YAKI පොයින්ට් සහ ප්රදේශයේ BE-YAKI VECTORඔබට ඛණ්ඩාංක පැවරිය හැකිය. සංකේතාත්මකව, "සියල්ල චතුරස්රයේ අංකනය කළ හැකිය."
දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක තනි ද? නැත, දුගඳට ශුන්ය නොවන වයින් වල මවගේ සුවඳ දැනේ. ඔබට පෙර-ශුන්ය නොවන පූර්ව විනිශ්චයක ලක්ෂ්‍යයක් සහ විකලාංග දෛශික දෙකක් දැකිය හැක:
එවැනි පදනමක් ලෙස හැඳින්වේ විකලාංග... දෛශික සහිත ඛණ්ඩාංක එකතුවක් ඛණ්ඩාංක ජාලයක් සකසයි, і එය ප්රදේශයේ ලක්ෂ්‍යයක් වේවා, දෛශිකයක් වේවා, එහි ඛණ්ඩාංක ලබා දී ඇති පදනමකින්. උදාහරණයක් ලෙස, abo. පැහැදිලිවම, සම්බන්ධීකරණ දෛශිකය තුළ ධ්‍රැවීයතාව සුමට නොවේ u gallant vipadkuඅවස්ථාව උදාවීම, එකින් එක වෙනස් වීම. ඔබට ඒකකය සකස් කිරීමට අවශ්ය වූ වහාම, ඔබ පදනම විකලාංගකරණය භාවිතා කළ යුතුය.
! සටහන : විකලාංග පදනම, මෙන්ම ප්රදේශයේ affine පදනම අඩු සහ අක්ෂය vvazayutsya ඔස්සේ එම අවකාශය චලනය කරන්න... උදාහරණයක් ලෙස, abscis අක්ෂය දිගේ එක් ඒකකයක එය 4 සෙ.මී., එක් ඒකකයක ordinate අක්ෂය දිගේ 2 සෙ.මී.
සහ අනෙකුත් ආහාර, අනෙක් අතට, අනෙක් අතට, දර්ශනය දැනටමත් නිසැකවම ලබා දී ඇත - එය පදනම් දෛශික සහ අංශක 90 අතර බන්ධන ගැන කුමක් ද? නැහැ! අගය අඩු කිරීමට Yak, මූලික දෛශික නිවැරදි වේ collinear නොවේ නම්... රීතියක් ලෙස, කප්පාදුව 0 සහ 180 අංශක හැර, යක් විය හැක.
ප්රදේශයේ ලක්ෂ්යය, යක් ලෙස හැඳින්විය යුතුය ඛණ්ඩාංක, і collinear නොවනදෛශිකය, , අහන්න ප්රදේශයේ සම්බන්ධීකරණ පද්ධතිය :
Inodi taku ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය ලෙස හැඳින්වේ ආනතපද්ධති. යක් පුටු මත තබා රූප ලක්ෂ්‍ය සහ දෛශික: 
Yak rozumієte, affine ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය අඩු පහසුයි, ඔවුන් පාඩමේ අනෙක් කොටස දෙස බැලූ පරිදි, දෛශික සහ vіdrіzkіv සඳහා සූත්ර භාවිතා නොකරයි. තේ පෝච්චි සඳහා Vektori, පොහොසත් රසැති සූත්ර, සමග බැඳී ඇත පරිමාණ දෛශික දෛශික... එවිට දෛශික නැවීම සහ දෛශිකයක් අංකයකින් ගුණ කිරීම සඳහා වන නීති සත්‍ය වේ, ලබා දී ඇති ඉදිරිපත් කිරීමකදී සූත්ර භාවිතා කරනු ලැබේ, මෙන්ම පහසුවෙන් තේරුම් ගත හැකි ගොඩනැගිලි වර්ගවල ක්‍රියා.
සහ visnovok එවැනි, අපි affine ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය ස්වරූපයෙන් හොඳම ප්රවේශය භාවිතා කරනු ඇත є Cartesian සරල රේඛා පද්ධතිය. බව її, උපත, බොහෝ විට සහ බචිටි ගෙන එනු ලැබේ. ... කෙසේ වෙතත්, මුළු ජීවිතයේම සෑම දෙයක්ම දරාගත හැකිය - පූර්ව ගංගාව ම ආනත වන අවස්ථා කිහිපයක් තිබේ. ධ්රැවීය) සම්බන්ධීකරණ පද්ධතිය. එවැනි මානවරූපී පද්ධතියක් රසවිඳිය හැකිය =)
ප්රායෝගික කොටස වෙත ගමන් කිරීම. ලබා දී ඇති පාඩමෙන් ඉගෙන ගැනීමට දරන උත්සාහයන් සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් වැනිය, එබැවින් ජ්වලිත affine vypadku. මෙහි නැමීමක් නොමැත, සියලුම ද්රව්ය පාසල් සිසුවාට ලබා ගත හැකිය.
ප්රදේශයේ ඇති වාහක සංඛ්යාව කොපමණද?
Typova p_ch. ප්රදේශයේ දෛශික දෙකක් සඳහා 
boules collinear, අවශ්ය සහ ප්රමාණවත්, නමුත් ලබා දී ඇති ඛණ්ඩාංක සමානුපාතික වේ... ඇත්ත වශයෙන්ම, පැහැදිලි සම්බන්ධතාවයේ ඛණ්ඩාංක අනුව විස්තරයක් ඇත.
බට් 1
a) සංශෝධනය, collinear දෛශික 
.
b) චි දෛශිකයේ පදනම සකසයි 
?
තීරණ:
a) Z'yasuєmo, chi isnu දෛශික සඳහා 
සමානුපාතිකයන්ගේ කාර්යක්ෂමතාව, සමාන බව පෙන්නුම් කළ ඒවා වැනි: 
Obov'yazkovo rozpovim "pizhonskiy" වර්ගයේ ගබඩා කිරීම පිළිබඳ රීතිය, මම සම්පූර්ණයෙන්ම ප්රායෝගිකව මඟ හැරියෙමි. polagє හි අදහස නම්, ඔබ එය සමානුපාතිකව නැවී එය සත්‍ය නම් පුදුම වන්න:
දෛශිකවල දී ඇති ඛණ්ඩාංකවල අනුපාතය අනුව:
ඉක්මනින්:
, එවැනි ශ්රේණියක් තුළ, සමානුපාතයේ ඛණ්ඩාංක ලබා දී ඇත, එකම,
ෂටරය ඇඳ සහ නව්පාකි මත තැබිය හැකිය, මිල පහත ඒවාට සමාන වේ:
ස්වයං-සංශෝධනය සඳහා, collinear දෛශික රේඛීයව එකින් එක කරකැවෙන ඒවා vikoristovuvati කළ හැකිය. මට ප්‍රශ්න ගොඩක් තියෙනවා 
... Hya යුක්තිය දෛශික සමඟ මූලික DIY හරහා විකෘති කිරීම පහසුය: 
ආ) දුර්ගන්ධය කෝලිනියර් (රේඛීය චතුරස්රය) බැවින් ප්රදේශයේ දෛශික දෙකක් පදනම ස්ථාපිත කරයි. vectoriality මත Doslidzhuєmo 
... කොටස් පද්ධතිය: 
පළමු viplivian සඳහා, තවත් vipliv සඳහා තවත්, සඳහා, O, පද්ධතිය පිස්සු ය(රිෂේන් ගොළුයි). මේ අනුව, දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක සමානුපාතික නොවේ.
Visnovok: දෛශික රේඛාව ස්වාධීන සහ පදනම සකසන්න.
Viglyad විසඳුමේ අනුවාදය පහත පරිදි සරල කර ඇත:
දෛශිකවල ව්‍යුත්පන්න ඛණ්ඩාංකවල අනුපාතය සමඟ 
:
, Otzhe, ci දෛශික රේඛීයව ස්වාධීන සහ පදනම සකසන්න.
සමාලෝචකයින් ඉවත් කිරීමට මෙම විකල්පය නම් කරන්න, අහෝ, ඛණ්ඩාංක ශුන්ය නම් ගැටලුව vipads වල ඇත. අක්ෂය මේ වගේ ය: 
... මේ වෙනුවෙන්: 
... මේ වෙනුවෙන්: 
... සමානුපාතිකව දරුවන්ට මෙහි යක්? (ඇත්ත, ශුන්ය කාලය කළ නොහැක). හේතුව නිසා, මම සමාව දුන් තීරණය "pizhonsky" ලෙස හැඳින්වුවෙමි.
දැක්ම: a), b) වලංගු කරන්න.
ස්වාධීන අනුවාදයක් සඳහා කුඩා නිර්මාණාත්මක බට් එකක්:
බට් 2
ඕනෑම පරාමිතියක් සඳහා, දෛශිකය 
collinear වෙන්න?
විසඳුම සම්බන්ධයෙන්, පරාමිතිය සමානුපාතිකය හරහා දනී.
ශෝධනය කිරීමේ මූලික ක්රමය වන්නේ දෛශික රේඛීය බවට ප්‍රතිලෝම කිරීමේ වීජ ගණිත ක්‍රමයයි.
ඝනත්වයේ ආරම්භයට සමාන ප්රදේශයේ දෛශික දෙකක් සඳහා:
2) දෛශික පදනම සකස් කිරීම;
3) දෛශිකය collinear නොවේ;
+ 5) ආකෘති නිර්මාණකරු, ලබා දී ඇති දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක වලින් නැමීම්, බිංදුවෙන් බලන්න.
කරුණුවලට අදාළ වූ පරිදි, පෞරාණික ඝනත්වයේ සමාන ආරම්භය:
1) රේඛාවේ දෛශිකය;
2) දෛශික පදනම සකස් නොකරයි;
3) දෛශික collinear;
4) දෛශිකය රේඛීයව එකින් එක උල්ලංඝනය කළ හැකිය;
+ 5) ආකෘති නිර්මාණකරු, ලබා දී ඇති දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක වලින් ශුන්යයට එකතු කිරීම්.
මට තවමත් එහෙම කරන්න පුළුවන් ඩැනී මොහොතඔබ දැනටමත් නිර්මාණය කර ඇති සහ දැඩි කරන ලද සියලුම පදවල බුද්ධිය ඇත.
වාර්තාව පැහැදිලිය, නව ඡේදය: ප්රදේශයේ දෛශික දෙකක් 
collinear todi සහ එකම todi, නිර්මාණකරුවෙකු නම්, දී ඇති දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක වලින් ශුන්යයට එකතු කිරීම්:. ඤාණ විඤ්ඤාණයක් පිහිටුවීම සඳහා, ස්වභාවිකවම, එය දැකීමට අවශ්ය වේ ව්‍යාපාරිකයෝ දන්නවා.
විරිෂිමෝබට්ස්ටොක් 1 වෙනස් ආකාරයකින්:
a) දෛශික ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීම සඳහා සංඛ්යාත්මක අගය 
:
, එසේම, ci දෛශික collinear වේ.
ආ) දුර්ගන්ධය කෝලිනියර් (රේඛීය චතුරස්රය) බැවින් ප්රදේශයේ දෛශික දෙකක් පදනම ස්ථාපිත කරයි. සංඛ්යාත්මක සැලසුම්කරු, දෛශික ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීම 
:
, Otzhe, දෛශික රේඛීයව ස්වාධීන වන අතර පදනම සකසන්න.
දැක්ම: a), b) වලංගු කරන්න.
Viglyada යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ සංයුක්ත හා හුරුබුහුටි, සමානුපාතික විසඳුමක් නොවේ.
පෙනෙන ද්රව්යයේ ආධාරයෙන්, දෛශික සංඛ්යාව ස්ථාපිත කිරීමට හැකි වන අතර, දිශාවන්ගේ සමාන්තරකරණය කෙලින්ම ගෙන ඒමට හැකි වේ. විශේෂිත ජ්යාමිතික හැඩතල සහිත ගොඩනැගිලි කිහිපයක් දැකිය හැකිය.
බට් 3
චොටිරිකුට්නික් මුදුනට දී ඇත. ගෙනෙන්න, chotirikutnik є සමාන්තර චලිතය.
ඩොවෙඩෙන්යා: කර්තව්‍යවල මූලාසනය අවශ්ය නොවනු ඇත, සමහර විසඳුම් තනිකරම විශ්ලේෂණාත්මක වනු ඇත.
සමාන්තර චලිතය
chotirikutnik ලෙස හැඳින්වීමට, ප්රතිවිරුද්ධ පැති යුගල වශයෙන් සමාන්තර වේ.
මෙම ශ්රේණිගත කිරීම සමඟ, එය ගෙන ඒම අවශ්ය වේ:
1) අනෙක් පැතිවල සමාන්තරකරණය;
2) අනෙක් පැතිවල සමාන්තරකරණය.
පැහැදිලිවම:
1) අපි දෛශිකය දනිමු: 
2) අපි දෛශිකය දනිමු: 
Viyshov එකම දෛශිකය ("පාසල විසින්" - සමාන දෛශික). collinearity ඊටත් වඩා පැහැදිලිය, නමුත් විසඳුම තවමත් නිසි ලෙස සකස් කිරීමට වඩා ලස්සනයි, විධිවිධානය සමඟ. සංඛ්යාත්මක ස්වරූපය, දෛශික ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීම: 
, Otzhe, ci දෛශික යනු collinear, i.
Visnovok: chotirikutnik වල Protilezhny පැති යුගල වශයෙන් සමාන්තර වේ; මට ගේන්න ඕන.
හොඳ සහ තරුණ පුද්ගලයින්ගේ තවත් සංඛ්යා:
බට් 4
චොටිරිකුට්නික් මුදුනට දී ඇත. trapezium වෙත chotirikutnik ගෙන එන්න.
තෘප්තිමත් පුද්ගලයෙකු සඳහා, සූත්රය වඩාත් අලංකාර ලෙස, දුෂ්ට ලෙස, trapezium මාර්ගයෙන් ඉවත් වී, එය අවසන් කර විග්ලියාඩ් එකක් මෙන් අනුමාන කරන්න.
Tse zavdannya ස්වාධීන විසඳුමක්. විසඳුමෙන් පිටතපාඩමක් සඳහා.
දැන්, පැයක් සඳහා උපදෙස් දී, සෙමින් චතුරස්රයේ සිට විස්තාරය වෙත ගමන් කරන්න:
අභ්‍යවකාශයේ දෛශික කීයක් තිබේද?
රීතිය බොහෝ දුරට සමාන ය. දෛශික දෙකක් collinear වීමට නම්, ඛණ්ඩාංක සමානුපාතික වීම අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් වේ..
බට් 5
Z'yasuvati, කොලීනියර් විශාලත්වයට යන මාර්ගයේ:
ඒ);
බී)
v) 
තීරණ:
අ) දෛශිකවල බාහිර ඛණ්ඩාංක සඳහා සමානුපාතික සංගුණකය කොතැනද යන්න සංශෝධනය කරන්න:
දෛශික ඛණ්ඩක නොවන බැවින් පද්ධතිය නිර්මාණය කර නොමැත.
"sproshchenka" සමානුපාතික ප්රතිවර්තනයකින් සාදා ඇත. මෙම vipadku තුළ:
- පෙන්වන ඛණ්ඩාංක සමානුපාතික නොවේ, නමුත් දෛශිකය collinear නොවේ.
දැක්ම:දෛශිකය collinear නොවේ.
b-c) ස්වාධීන විසඳුමක ලක්ෂ්යයේ Tse. එය ආකාර දෙකකින් නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරන්න.
ඉඩකඩ සහිත දෛශික රේඛීය බවට පරිවර්තනය කිරීමේ මූලික ක්රමය සහ තුන්වන අනුපිළිවෙල visnatnik හරහා; දෛශික tvir vector_v.
මෙවලම්වල පැතලි දර්ශනයට සමානව, ඉඩකඩ සහිත දර්ශන සහ සරල රේඛා සමාන්තරගත වීම අඛණ්ඩව සිදු වන ආකාරයෙන් එය එකතැන පල් විය හැක.
තවත් සාකච්ඡාවක් සඳහා අපි ඔබෙන් කාරුණිකව ඉල්ලා සිටිමු.
සුළු අවකාශයක දෛශිකවල රේඛීයත්වය සහ ස්වාධීනත්වය.
ඉඩකඩ සහිත පදනම සහ affinna සම්බන්ධීකරණ පද්ධතිය
බොහෝ නිතිපතා, ඔවුන් ප්රදේශය දෙස බැලූ පරිදි, සාධාරණ හා ඉඩකඩ සහිත වනු ඇත. මම න්‍යායෙන් වියුක්තය අවම කිරීමට උත්සාහ කළෙමි, තොරතුරුවල සමහර වම් කොටස දැනටමත් මුල් බැස ඇත. ටිම් අවම වශයෙන් නොවේ, නව නියමයන් පෙනී සිටීමට සහ තේරුම් ගැනීමට මොහොතකට, හඳුන්වාදීමේ කොටස ගෞරවාන්විතව කියවන ලෙස මම නිර්දේශ කරමි.
දැන් පරිගණකයේ ප්රදේශය කුඩා ඉඩක් වන තුරු මේසයට වෙනස් කරන්න. විසුරුවා හැරිය හැකි පදනමක් සමඟ. යමෙක් එකවර ගම්බද ප්‍රදේශවල, සමහර විට වීදිවල, කෙසේ වෙතත්, අපට තුන් වතාවක් ගමන් කිරීමට නොහැකි වනු ඇත: පළල, වැඩි වීම සහ බර. පදනම ඇති කිරීම සඳහා, දෛශිකයේ අවකාශයන් තුනක් අවශ්ය වේ. දෛශික එකක් හෝ දෙකක් ප්රමාණවත් නොවේ, කාර්තු කුඩා වේ.
මම මගේ ඇඟිලි මත වැඩෙන බව මම දනිමි. ආදරණීය වන්න, ඔබේ අත ඉහළට පහළට සහ ඔබේ දෙපැත්තට දමන්න නියමයි, නියමයි මැද ඇඟිල්ල ... දෛශිකයක් ඇති වනු ඇත, කුඩා පැතිවල ආශ්චර්යයේ දුර්ගන්ධය, ටිකක් රසවත් විය හැකි අතර තව ටිකක් ලස්සන විය හැකිය. මම හිතන්නේ, විවෘත අවකාශයට නොවැදගත්, සූදානම් කළ දේවල්වල පදනම! කථාවට පෙර, ඔබේ ඇඟිලි ඇඹරෙන්නේ නැති බැවින්, එම ජයග්රහණ පෙන්නුම් කිරීම අවශ්ය නොවේ, නමුත් දෘෂ්ටි කෝණයෙන් ඔබට කොතැනකවත් නොලැබෙනු ඇත =)
කෑමට වඩා ගොඩක් වැදගත්, be-like දෛශික තුනක් සුළු අවකාශයේ පදනම ස්ථාපිත කරනු ඇත? ආදරණීය වන්න, schіlno පරිගණක මේසයේ බිත්තියට ඇඟිලි තුනක් මිරිකන්න. එය වී ඇත්තේ කෙසේද? එකම ප්රදේශයේ දෛශික තුනක් සොලවා ඇති අතර, දළ වශයෙන් අපට ඒවායින් එකක් ඇති බව පෙනේ - උස. එවැනි දෛශික є coplanarසහ පොදුවේ එය සුළු දෙයක පදනම අවකාශයට නොගැලපෙන බව පැහැදිලිය.
ඒ නිසා ඒ කියන්නේ කිසිම කෙනෙක්ගේ coplanar දෛශික වලට එකම ප්රදේශය ළඟ වැතිරෙන්න බැහැ, සමාන්තර ප්රදේශ ළඟින් ගමන් කරන්න පුළුවන් (ඔබේ ඇඟිලිවලින් ශක්තිමත් වෙන්න විතරයි, ඒ නිසා සැල්වදෝර් ඩාල්ට ඒක අහිමි වුණා =)).
Viznachennya: දෛශිකය නම් කර ඇත coplanarසමාන්තරව දුර්ගන්ධයක් වැනි පැතලි ප්රදේශයක් වැනි. මෙහිදී එකතු කිරීම තාර්කික ය, එවැනි ප්රදේශයක් නොපෙනේ නම්, දෛශිකය coplanar නොවේ.
කෝප්ලැනර් දෛශික තුනක් රේඛීය පදනමක් මත පිහිටුවා ඇතරේඛීය ආකාරයෙන් එකින් එක කරකැවීමට. සරල බව සඳහා, එම ප්රදේශයේම දුර්ගන්ධය වැතිරීමට අවසර ඇත. පළමු ස්ථානයේ, දෛශික, එපමනක් නොව, coplanar වේ, ඒවා collinear විය හැක, එබැවින් ඕනෑම දෛශිකයක් ඕනෑම දෛශිකයක් හරහා උල්ලංඝනය කළ හැකිද යන්න. තවත් එකක් සඳහා, උදාහරණයක් ලෙස, දෛශික ඛණ්ඩක නොවේ නම්, තුන්වන දෛශිකය ඒවා හරහා එක් ශ්‍රේණියකින් භ්‍රමණය වේ: 
(සහ ඉදිරිපස කොටසෙහි ද්රව්ය ඉල්ලා සිටීම පහසුය).
ප්‍රධානියා ස්ථිරව සිටීම සාධාරණ ය: Coplanar නොවන දෛශික තුනක් පේළියෙන් පේළිය පිහිටුවා ඇත, එකින් එක නැමෙන්නේ නැති විදියට. තවද, පැහැදිලිවම, සුළු අවකාශයේ පදනම ස්ථාපිත කළ හැක්කේ එවැනි දෛශිකයින්ට පමණි.
Viznachennya: සුළු අවකාශයේ පදනමපේළි තුනේ රේඛීය (කොප්ලැනර් නොවන) දෛශික ලෙස හැඳින්වේ, ගායන පිළිවෙලින් ගත්තාදෛශික විවෘත අවකාශයක් වැනි තරාතිරමේදී ඇති පදනමක් මත පුළුල් කිරීමට, දී ඇති පදනමක් තුළ දෛශිකයක ඛණ්ඩාංක ඉවත් කරන්න
මම හිතන්නේ, ඔබට විග්ලියඩ් හි නිරූපණ දෛශිකය යැයි ද පැවසිය හැකිය රේඛා සංයෝජනයමූලික දෛශික.
ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් පිළිබඳ සංකල්පය හඳුන්වා දී ඇත්තේ පැතලි දර්ශනයක් සඳහා, රේඛීය ස්වාධීන දෛශික තුනක් තිබේද යන්න එක් ලක්ෂයක් පමණක් ප්රමාණවත් වේ:
ඛණ්ඩාංක, і coplanar නොවනදෛශිකය, ගායන අනුපිළිවෙලින් ගන්නා ලදී, අහන්න සුළු අවකාශයේ affine ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය
:
නිසැකවම, ඛණ්ඩාංක ජාලකය "ෙගත්තම්" එතරම් පහසු නැත, නමුත් ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය අපට අවසර දී ඇත අවිවාදයෙන්මඕනෑම දෛශිකයක ඛණ්ඩාංක සහ ඕනෑම ලක්ෂයක ඛණ්ඩාංක අවකාශයට පැවරීමෙනි. ප්‍රදේශයට සමානව, affine ඛණ්ඩාංක පද්ධතිවල, සූත්ර සඳහා විශාලත්වය අදාළ නොවේ, ඒ ගැන මම දැනටමත් zgaduvav.
අපි ඇෆයින් ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක nybilsh සහ පහසු සීමාවක් භාවිතා කරන්නෙමු є සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය:
විවෘත අවකාශයට යොමු කරන්න, යක් ලෙස හැඳින්විය යුතුය ඛණ්ඩාංක, і orthonormationsසැකසූ පදනම කාටිසියානු සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධති අවකාශය
... පින්තූරය දැනගන්න: 
ටිම්ට පෙර, ප්රායෝගික ගොඩනැගිලි වෙත යන්නේ කෙසේද, මම ක්‍රමානුකූල තොරතුරු දනිමි:
අභ්‍යවකාශයේ ඇති දෛශික තුනක් සඳහාද එයම වේ:
1) දෛශික රේඛාව-රේඛාව;
2) දෛශික පදනම සකස් කිරීම;
3) දෛශික coplanar නොවේ;
4) දෛශිකය එකින් එක රේඛීයව උල්ලංඝනය කළ නොහැක;
5) ආකෘති නිර්මාණකරුවෙකු, ලබා දී ඇති දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීම, බිංදුවෙන් බැලීම.
Protylezhnі vyslovlyuvannya, මම හිතන්නේ, zrіzuіlі.
විවෘත අවකාශයේ ඇති දෛශිකයන්ගේ වැටීම / ස්වාධීනත්වය පිළිබඳ රේඛාව අතිරේක ආගන්තුකයෙකු සඳහා සම්ප්‍රදායිකව වෙනස් වේ (5 ඡේදය). ටී, ඔයා නැති වුණා ප්රායෝගික වැඩවීජීය අක්ෂර වේ. මල් මත ජ්යාමිතික යතුර වාදනය කිරීමට සහ බේස්බෝල් පිත්තෙන් රේඛීය වීජ ගණිතය භාවිතා කිරීමට කාලයයි.
අවකාශයේ දෛශික තුනක් coplanar todi සහ එකම todi, නිර්මාණකරු නම්, දී ඇති දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක ශුන්යයට එකතු කිරීම: 
.
කුඩා තාක්ෂණික සූක්ෂ්මතාවයක් සඳහා මම මගේ ගෞරවය වසා දමමි: දෛශිකයන්ගේ ඛණ්ඩාංක සියයේ පමණක් නොව පේළිවල ලිවිය හැකිය (නිර්මාණකරුගේ අර්ථය වෙනස් කළ නොහැක - නිර්මාණකරුගේ දිව්යමය බලය). Ale nagato එකසිය පනහේදී වඩා ලස්සනයි, ප්රායෝගික සේවකයින් නිදහස් කිරීම සඳහා ඇති ඉඩකඩ වැඩිය.
ටිම් පාඨකයින්, ත්‍රීසම්ලාට ව්‍යාපාරික කාඩ්පත් සංවර්ධනය කිරීමේ ක්‍රම පිළිබඳ පෙනීම නැති වී ඇති අතර සමහර විට ඔවුන්ට ඒවායින් එතරම් ප්‍රයෝජනයක් නැත, මම මගේ පැරණිතම පාඩම් වලින් එකක් නිර්දේශ කරමි: මොන යක්ද තියෙන්නේ?
බට් 6
එවැනි දෛශිකවල සුළු අවකාශයේ පදනම ස්ථාපිත කිරීම සඳහා සංශෝධනය කරන්න:
තීරණ: ඇත්ත වශයෙන්ම, සියලු තීරණ ගනු ලබන්නේ ගෙවීමට පෙරය
අ) දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක වලින් (පළමු පේළියේ ලකුණු වල හැඩය) නැමීම් වල හැඩය ගණනය කිරීම ප්‍රමාණාත්මක වේ: 
, Otzhe, දෛශික රේඛීයව ස්වාධීන (coplanar නොවේ) සහ සුළු අවකාශයක පදනම සකසන්න.
දැක්ම: දී ඇති දෛශික පදනම සකසයි
b) ස්වාධීන විසඳුමක ලක්ෂ්යය. තීරණයෙන් පිටත එය පාඩමක් වැනිය.
බීම සහ නිර්මාණාත්මක වැඩ:
බට් 7
දෛශිකය coplanar වන්නේ පරාමිතියේ කුමන අගයක් සඳහාද?
තීරණ: දෛශික coplanar todi සහ එකම todi, නිර්මාණකරු නම්, මෙම දෛශිකවල ඛණ්ඩාංක මාර්ගයට එකතු කිරීම ශුන්ය වේ: 
ඇත්ත වශයෙන්ම, visnatnik සමඟ ලියාපදිංචි වීම අවශ්ය වේ. Nalіtaєmo at zero yak shulіki for jerboas - navigіdnіshe razkriti සඳහා අමුත්තෙක් වෙනස් පේළියක සහ වහාම අඩුවෙන් මිදෙන්න: 
කුඩා උපකාරයක් සඳහා සිදු කරන ලද අතර එය සරලම රේඛාව දක්වාම කළ හැකිය: 
දැක්ම: හිදී
මෙහිදී වැරදි වැටහීමක් ඇති කිරීම පහසුය, ඒ සඳහා perekonatisya බව vikhidniy viznachnik වෙතින් අඩු කළ අගයක් සැපයීම අවශ්ය වේ. 
එය නැවත විවෘත කිරීම.
අවසානයේ, එකක් පමණි zavdannya වර්ගයඑය වඩාත් වීජීය ස්වභාවයක් ගන්නා අතර රේඛීය වීජ ගණිතයේ පාඨමාලාවට පෙර සම්ප්‍රදායිකව ඇතුළත් වේ. බිත්ති පුළුල් කර ඇති අතර එය okremiy topik සඳහා ප්‍රයෝජනවත් වේ:
දෛශික 3 සුළු අවකාශයේ පාදයට ගෙන එන්න
ලබා දී ඇති පදනමේ 4 වන දෛශිකයේ ඛණ්ඩාංක දන්නා බව
බට් 8
දෛශිකයක් ලබා දී ඇත. දෛශිකය සුළු අවකාශයක පදනම සකසන බවත් දෛශිකයේ ඛණ්ඩාංක එම පදනමෙන්ම දන්නා බවත් පෙන්වන්න.
තීරණ: මනසින් පික් අතලොස්සක්.මනසට චොටිරි දෛශිකයක් දුන්නා, і, යක් බචිටේ, දුගඳ තවමත් deyakom පදනමේ ඛණ්ඩාංක ඇත. Yaky tse පදනම - අපි කපටි නැහැ. සහ tsіkavit taka rіch: එක් කැබැල්ලක දෛශික තුනක් නව පදනමක් ස්ථාපිත කළ හැකිය. උපග්රන්ථය 6 සඳහා විසඳුම් ගොඩනැගීම ආරම්භ කිරීමේ පළමු පියවර, එය නැවත සලකා බැලීම අවශ්ය වන අතර, දෛශිකය රේඛීයව නිවැරදි වේ:
සංඛ්යාත්මක ස්වරූපය, දෛශික ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීම: 
, Otzhe, දෛශික රේඛීයව ස්වාධීන වන අතර සුළු අවකාශයක පදනම සකසයි.
! වැදගත් වන්නේ : දෛශික ඛණ්ඩාංක obov'yazkovoලියන්න සියයේදී viznachnik, සහ පේළි වල නොවේ. එය සම්බන්ධතාවය සඳහා ව්යාජ ඇල්ගොරිතමයේ වංචාකාරයෙකු වනු ඇත.
