Loogisten tasa-arvojen järjestelmät. Oppitunnin teema: "Loogisen tasa-arvon järjestelmät"

04.04.2021

Tanskankielinen materiaali on tarkoitettu esittelyksi loogisten linjausten ja loogisten kohdistusjärjestelmien kehittämismenetelmistä informatiikan B15 (nro 23, 2015) ЄДІ:n kärjessä. Tehtävä näyttää olevan yksi monimutkaisimmista EDI:n työntekijöiden keskuudessa. Esitys voi olla töykeä tunnin oppituntien osalta aiheesta "Logiikka" erikoistuneissa, sekä tunnin valmistautumisessa ennen EDI-tehtävää.

Edut:

Edestä:

Jos haluat nopeuttaa esitystä etukäteen, luo oma Google-postisi ja katso ennen: https://accounts.google.com

Tekstitykset ennen dioja:

Vishnevska M.P., MAOU "Gymnasium No. 3" 18.11.2013, Saratovin kaupunki

Tehtävä B15 - yksi edistyneimmistä informatiikan EDI:ssä! Revіryayutsya vmіnnya: vіrazi vіrazi, scho kostaa loogisia muutoksia; kuvailla loogisten muutosten merkitystä luonnollisen kielen avulla, joidenkin tehtävien kera loogisia muutoksia totuudessa; pіdrakhovuvat kіlkіst dvіykovyh naborіv, yakі vіdpovіdat zadovannymi umov. Kätevämpi, koska ei ole olemassa muodollisia sääntöjä, ikään kuin se olisi tarpeen, on tarpeen arvata.

Mitä ei tehdä ilman!

Älykäs konjunktio: A /\ B , A  B , AB , A &B, A ja B disjunktio: A / B , A + B , A | B , А tai B listaus:  A , А, ei A vastaavuus: A  B, A  B, A  B tai "tai": A  B , A xor B

Menetelmä muuttuneiden arvojen korvaamiseksi x2) \/ ¬(x3 ≡ x4)) = 1 ((x3 ≡ x4) \/ (x5 ≡ x6)) /\ (¬(x3 ≡ x4) \/ ¬(x5) ≡ x6)) = 1 ( (x5 ≡ x6) ) \/ (x7 ≡ x8)) /\ (¬(x5 ≡ x7) \/ ¬(x7 ≡ x8)) = 1 ((x7 ≡ x8) \ / (x9 ≡ x10)) /\ (¬(x7 ≡ x8) \/ ¬(x9 ≡ x10)) = 1 annettu järjestelmä tasa-arvoa. Kuinka vahvistaa, että tällaisten sarjojen lukumäärä on ilmoitettava (demoversio 2012)

Ratkaisu Krok 1. Yksinkertaisesti sanottuna muutoksen muuttamisen jälkeen t1 = x1  x2 t2 = x3  x4 t3 = x5  x6 t4 = x7  x8 t5 = x9  x10 Anteeksianto: (t1 \/ t1) /\) = ¬ 1 (t2 \/ t3) /\ (¬t2 \/ ¬ t3) =1 (t3 \/ t4) /\ (¬t3 \/ ¬ t4) =1 (t4 \/ t5) /\ ( ¬t4 \/ ¬ t5) \u003d 1 Tarkastellaan yhtä yhtä kuin: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) \u003d1 XOR konjunktion ja disjunktion kautta: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) = t1  t2 = ¬(t1 ≡ t2) =1 ¬(t1 ≡ t2) =1 ¬( t2 ≡ t3) =1 ¬(t3 ≡ t4) =1 ¬(t4 ≡ t5) =1

Krok2. Järjestelmän analyysi. tk = x2k-1? 0) , ja tk =1 panos (0,0) ja (1,1).

Krok3. Pidrahunok ruusujen määrästä. Skin t voi olla 2 päätöstä, t:n määrä - 5. Sisältää. t іsnuє muuttamiseen 25 = 32 ratkaisua. Ale iho t vіdpovіdaє pari ratkaisu x, tobto. Lähtöjärjestelmä voi olla 2 * 32 = 64 ratkaisua. ID: 64

Kielen ruusujen osan päällekytkentätapa )∧(x4→ x5) =1; (y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4) ∧(y4→y5) =1; y5 → x5 =1. Ei ole tarpeen herättää henkiin kaikkia erilaisia joukkoja x1, x2, ..., x5, y 1, y2, ..., y5 vidpovіdі:lle, jossa voitoissa annetaan tasa-arvojärjestelmä. Yleensä on tarpeen ilmoittaa tällaisten sarjojen lukumäärä.

Ratkaisu. Krok 1. Viimeinen päätös on yhtä kuin х1 1 0 х2 1 0 1 х3 1 0 1 1 х4 1 0 1 1 1 х5 1 0 1 1 1 1 Ensimmäinen tasaus on konjunktio useista operaatioista, implikaatioista, pääte 1, sitten . iho implisiittisesti on totta. Chibnan vaikutus vain yhteen suuntaan, jos 1  0, kaikkiin muihin suuntiin (0  0, 0  1, 1  1) operaatiota kierretään 1. Kirjoitamme seuraavan taulukon:

Krok 1. Seuraukset 6 sarjaa ratkaisuja otettiin x1, x2, x3, x4, x5: (00000), (00001), (00011), (00111), (01111), (11111). Rozmіrkovoyuchi samoin, tulemme vysnovku, shcho y1, y2, y3, y4, y5 ja samat ratkaisut. Koska tasa-arvoinen ja riippumaton, tobto. niillä ei ole merkittäviä muutoksia, niin rozvyazannym tsієї yhtäläisten järjestelmät (parannusta kolmatta yhtäläistä) ovat 6 * 6 \u003d 36 paria "iksіv" ja "іgrekіv". Kolmas tasapeli: y5→ x5 =1 Päätöspanos: 0 0 0 1 1 1 Tasaamaton veto: 1 0

Ratkaisu voidaan jättää pois yhtä lailla Siellä, de y5 = 1, ei sovi x5 = 0. Tällaisia pareja on 5. Liitäntöjen määrä järjestelmässä: 36-5= 31 Vastaus: 31 Tarvitsemme kombinatoriikkaa!!!

Dynaaminen ohjelmointimenetelmä Ei ole tarpeen lunastaa kaikkia eri arvojoukkoja muutoksiin, millä tahansa vikonanilla, se on yhtä suuri. Kuinka sinun on ilmoitettava tällaisten sarjojen lukumäärä.

Ratkaisu Krok1. Analyysi mielen Livoruch yhtä peräkkäin tallennetut toiminnot, vaikutukset, prioriteetti kuitenkin. Kirjoita uudelleen: (((X 1 → X 2) → X 3) → X 4) → X 5) → X 6 = 1 HUOM! Muutos hyökkää ihoon putoamaan ei etuosaan, vaan implikaatioon!

Krok2. Säännöllisyyden paljastaminen Katsotaanpa ensimmäistä implikaatiota, X 1 → X 2. Totuustaulukko: X 1 X 2 X 1 → X 2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1. On vain yksi 0 ja kolme 1, joka on ensimmäisen operaation tulos.

Krok2. Paljastettu säännöllisyys Yhdistämällä ensimmäisen operaation tulokseen x 3 otamme: F(x 1 ,x 2) x 3 F(x 1 ,x 2)  x 3 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Z kaksi 0 – kaksi 1, ihon kautta 1 (їх 3) yksitellen 0 ja 1 (3+3)

Krok 3. Visnovok kaava Joten. voit lisätä kaavat nollien lukumäärän laskemiseksi N i ykkösten lukumäärän E i i muutoksen tasoittamiseksi: ,

Krok 4. Taulukoiden täyttö Oikealla olevan taulukon täyttö arvolle i = 6 laskemalla nollien ja ykkösten määrä osoituskaavojen jälkeen; taulukko näyttää kuinka etenemisaskel edessä on: muutosten määrä 1 2 3 4 5 6 Nollien lukumäärä N i 1 1 3 5 11 21 Ykkösten lukumäärä E i 1 2*1+1= 3 2*1 +3= 5 11 21 43 Vastaus: 43

Menetelmä, jossa on useita kysymyksiä loogisten muuttujien kysymiseksi Eri ratkaisujen asteikot voivat olla yhtä suuret ((J → K) → (M N  L))  ((M  N  L) → (¬ J  K))  (M → J ) = 1 de J, K, L, M, N - loogiset muutokset? Kaikkia J-, K-, L-, M- ja N-arvojen joukkoja ei tarvitse sovittaa uudelleen eri tapauksissa, jos niitä on, yhtäläisyys vaaditaan. Muistutuksena sinun on määritettävä tällaisten sarjojen lukumäärä.

Ratkaisu Kunnioitamme, että J → K = ¬ J  K Korvataan muutokset: J → K = А, M  N  L =В J)=1 4. (A  B)  (M → J)= 1 5 On selvää, että A  B samalle A:n ja B:n arvolle 6. Katsotaanpa jäljellä olevaa implikaatiota M → J =1 J=0 M=0, J=1 M=J=1

Ratkaisu A  B , Kohdassa M=J=0 otetaan 1 + K=0. Ratkaisua ei ole. Kun M = 0, J = 1, 0 + K = 0, K = 0 ja N і L - olipa se, 4 ratkaisua: ¬ J  K = M N N  LKNL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 yksi

Ratkaisu 10. Kun M=J=1, 0+K=1 *N * L tai K=N*L vaaditaan, 4 ratkaisua: 11. Yhdessä voi 4+4=8 ratkaisu Arvo: 8 KNL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1

Dzherela tiedot: O.B. Bogomolova, D. Yu. Usenkov. B15: uusia tehtäviä ja uusia ratkaisuja // Informatiikka, nro 6, 2012, s. 35 - 39. K.Yu. Poliakiv. Looginen kohdistus // Informatiikka, nro 14, 2011, s. 30-35. http://ege-go.ru/zadania/grb/b15/, [Sähköinen resurssi]. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm, [Sähköinen resurssi].

Ninі zrostayut vomogi podvishchennya yakostі navchannya shkolyarіv. Yksi matematiikan alan tärkeimmistä innovaatioista on matemaattisten logiikan elementtien sisällyttäminen koulujen ohjelmiin. On fiksua rullata, kuin loogista tietoa leikkisi nykyajan mielettömän valaiseva harjoittelija.
Matemaattisen logiikan elementtien opetus on täysin kehittynyt luokilla 5-6 ja luokilla 7 - kesannolla työn suorittavan assistentin työjärjestelmässä. Tarvittava tunti voidaan selvittää ravitsemustutkimuksen tilille, jos et syötä pääkoulun kieliminimiä (askeleen p juuri, askel lyöntimittarilla, intervallimenetelmä, trigonometrinen materiaalia algebran oppimisen aikana), mutta jättää pois ja käytännössä robottilukijat.
Mutta suurimman osan ajasta nämä tiedot on jaettu vähemmän kuin valinnaisiin kursseihin.

Aihe:"Loogisen yhtäläisyyden järjestelmät" (luokka 10)

Oppitunnin tavoitteet:

oppijoiden tuntemus loogisten yhtäläisyysjärjestelmien ymmärtämisellä; erilaisten menetelmien kehittäminen niiden täydellistämiseksi, algebrallisten järjestelmien täydellistämismenetelmien toistaminen ja vektorien skalaariluominen;
matemaattisen ajattelun ja loogisen oppimisen, paljastamisen, analysoinnin ja lujittamisen ajattelun kehittäminen tuntemattomassa tilanteessa;
vihovannya kiinnostus aiheeseen, ahkeruus, kunnioitus.

Omistusoikeus: shkіlna doshka, kreyda, zoshiti, kynät, olіvtsі, verkot järjestelmien valmistamiseen tryomasta ja chotirma nevіdomimista.

HID OPPI

I. Organisatorinen hetki

II. Tietoa niistä oppitunnista

Nimeä tietueet zoshitissa.

- Viimeisenä kiireisenä päivänä pelasimme loogisia operaatioita. Nykyään jatkamme loogisen vastaavuuden oppimista ja opimme rikkomaan tällaisen vastaavuuden järjestelmän. Lisäksi on huomioitava, että loogisten yhtäläisten järjestelmät rikkovat kolme kertaa muuten alemman algebrallisen. Tarkemmin sanottuna muilla tavoilla.

III. Tiedon toteutuminen

– Mitä tarkoittaa järjestelmän tuhoaminen kahdella korvauksella?
Muuta järjestelmää kahdella muutoksella - tse tarkoittaa tietää kaikki vedot (x, y), kuinka tyydyttää iho tasavertaisten tehtävistä tai tuoda se, ratkaisua ei ole.
Mistä tiedät, kuinka järjestelmiä voidaan parantaa?

asennustapa,
tapa lisätä,
tapa ottaa käyttöön uusia muutoksia,
graafinen menetelmä.

1. Muuta rivien tasoitusjärjestelmää.

Ensimmäinen rivi - tapa lisätä;
Toinen on graafisesti;
Kolmas on asennustapa.

a) Keräys termi kerrallaan yhtä suuri, ehkä: 2 X + 10X = 15 + 9;

12X = 24; X\u003d 2, korvaamalla arvon toisella yhtä suurella, otamme: 10 . 2 – 11klo= 9, tähteä klo = 1.

Ehdotus:(2;1).

b) Ensimmäisestä yhtä suuresta, toisesta yhtä suuresta,

A (2; 1) - jokien kaavioiden viivapiste.

(2;1) - järjestelmän ratkaisu.

c) Ensimmäisestä on yhtä suuri kuin seuraava

11klo = 15 – 4, 11klo = 11, klo = 1.

Ehdotus: (2;1).

– Mitä kutsutaan vektorien skalaariluomiseksi?
Vektorin skalaariluominen on luku, joka mahdollistaa näiden kahden vektorin lisäämisen niiden välisen leikkauksen kosinin avulla.
Kuinka kirjoittaa skalaaritelevisio koordinaattimuodossa?

IV. Päälava

Vikoristovuyuchi kaksi operaatiota "disjunktio" ja "konjunktio", katsotaan Boolen järjestelmää kahdesta yhtä suuresta ja kahdesta näkymättömistä:

Muutoksen merkitys yhdessä on yhtä suuri kuin yksi looginen operaatio tuottaa jopa suuri määrä päätöksiä. Järjestelmän Yakby-ratkaisu ilmaistiin deako laulukaava, sitten jos tietoja vapautetaan väliaikaisesti (tasoituskertoimet), otimme pois koko päätöksen. Yksinkertaisessa esimerkissä meillä on rikas merkitys ratkaisulla, siis järjestelmän ratkaisulla surullisen näköinen voidaan ilmaista tarrakaavoilla, mutta tällaisilla kaavoilla ei näytä olevan sellaisia kaavoja. Yhtään näistä kaavoista ei ole löydetty, joten loogisten yhtäläisten järjestelmät murretaan omilla menetelmillään, joista voimme nyt tietää iän.
Panttijärjestelmä kuudella parametrilla a,b,c,d,m,n, Näiden iholla on kaksi arvoa 0 tai 1. Lisäksi kokonaissumma on 26 = 64 nousua.
Analyyttinen tulos voidaan ottaa pois loogisilla vertailuilla ja lajittelemalla kaikki 64 pistettä.

Tehtävä 1.(yksi opiskelija työskentelee taululla).

Virishiti järjestelmä, kuten a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, m = 0, n = 0.

Ehdotus: järjestelmässä on 4 ratkaisua: (1; 1), (0; 1), (1; 0), (0; 0).

Tehtävä 2.(Riippumatta zoshitassa lisätarkistuksen kanssa).

Virishiti järjestelmä, kuten a = 1, b = 0, c = 0, d = 0, m = 0, n = 0.

Ehdotus: järjestelmässä voi olla 2 ratkaisua: (0; 0), (0; 1).

Vastaavasti on mahdollista ratkaista 62 järjestelmää, jotka esittävät parametrien muutoksen a,b,c,d,m,n kelvollinen arvo 0 ja 1.
Luokassa on mahdollista yhdistää tekoja niin, että tekojen kohdalla näkee, jos järjestelmässä on yksi ratkaisu, ratkaisu on enemmän kuin ratkaisu.
klo koulun kurssi matemaatikot voidaan kutsua enemmän kuin ympyrät zavdanin ympärillä, yakі voi olla virishity lisäjärjestelmien loogisten yhtäläisyys.

Tehtävä 3. Kuusi läpinäkyvää vettä sisältävää pulloa on järjestetty kahteen yhdensuuntaiseen kolmen pullon riviin ihossa. Pienissä esityksissä näkymä edestä ja näkymä oikealta puolelta. Pullojen seinämien rakojen kautta näkee tasaisen veden ihopullossa ja kaikissa niiden takana olevissa pulloissa. Vznachte, vesipullo kaadetaan ihopullosta.

Pienestä näkee, että pullot ovat joko täynnä tai tyhjiä. Monet pullot, joilla voidaan merkitä kuusi kuukautta, muodostavat aakkoston, joka koostuu kahdesta elementistä.
Merkittävästi tyhjä pullo - 0 ja tyhjä - 1. Jos pullo on tyhjä, se laskee yhteen 0 ja 1, sitten. = (0,1).
Numeroimme pienen projektiot numeroilla, kuten 1-5.
Numeroimme pullorivit tällä tavalla ja osoitamme elementit, jotka voidaan sijoittaa näille riveille

Ensimmäinen projektio osoittaa, että yläosassa ei ole muita pulloja. X 11 = 0, X 21 = 0.

Viidennestä projektiosta on selvää, että X 23 = 0, X 22 = 0. Muut elementit on helppo laskea: X 12 = 1, X 13 = 1.

Analyyttisesti asetettu tehtävä johtaa tasausjärjestelmän kehittämiseen

Saako järjestelmä tasaantua mille tahansa toiminnolle "+" - disjunktio, " . ” – kytkentä.
Toiselta järjestelmätasolta ja konjunktioiden ja disjunktioiden viitetaulukoista se on välttämätöntä X 21 + X 22 + X 23 = 0 => X 21 = X 22 = X 23 = 0.
Kolmannesta yhtä suuri => X 11 = 0.
Oletetaan, että tiedämme tuntemattoman merkitykset järjestelmän neljännessä ja viidennessä yhtälössä:

Kaikki tarpeelliset ja tuntemattomat jäsenet hyväksyvät arvot 0 tai 1, ja yhtäläiset ovat tyytyväisiä loogisiin operaatioihin, eli. ota loogisten yhtäläisten järjestelmä.
Myöhemmin tehtävänä annetaan kahdenlaisia pulloja, on helppo murtaa loogisen tasa-arvon järjestelmän kehityspolku. Tse antaa sinun säästää tunnin, antaa lyhyemmän ja yksinkertaisemman tavan vaalia.
Katsotaanpa läpinäkyvien taulukoiden menetelmää (ruudukkomenetelmä) - analogia graafiselle menetelmälle algebrallisten järjestelmien ratkaisemiseksi, jonka avulla voit nopeasti muuttaa yhtäläisyysjärjestelmää kostaaksesi kolme enemmän kuin jotkut muutokset.
Tämä menetelmä perustuu vektorien skalaariluomiseen.

Yak virishuvati deyakі zavdannya rozdіlіv A ta B іspitu z іinformatiikka

Oppitunti numero 3. logiikka. Logiikkafunktiot. Rozvyazannya rivnyan

Suuri osa EDI:n johtajista on omistautunut kielen logiikalle. Täydellisyyden vuoksi riittää, että tuntee logiikan peruslait, yhden ja kahden muun loogisten funktioiden totuustaulukoiden tunteminen. Esittelen vislovluvanin logiikan peruslait.

Disjunktion ja konjunktion kommutatiivisuus:
a ˅ b ≡ b ˅ a
a^b≡b^a
Disjunktio- ja konjunktiolaki:
a ˅ (b^c) ≡ (a ˅ b) ^(a ˅ c)
a ^ (b ˅ c) ≡ (a ^ b) ˅ (a ^ c)
Poikkipalkki:
¬(¬a) ≡ a
Ei-pinnallisuus:
a ^ ¬a ≡ väärä
Sammuta kolmas:
a ˅ ¬a ≡ totta
Asianajaja de Morgan:
¬(a ˅ b) ≡ ¬a ˄ ¬b
¬(a ˄ b) ≡ ¬a ˅ ¬b
Anteeksianto:
a ˄ a ≡ a
a ˅ a ≡ a
a ˄ tosi ≡ a
a ˄ epätosi ≡ epätosi
Poglinannya:
a ˄ (a ˅ b) ≡ a
a ˅ (a ˄ b) ≡ a
Implikaation muutos
a → b ≡ ¬a ˅ b
Identiteettimuutos
a ≡ b ≡(a ˄ b) ˅ (¬a ˄ ¬b)

Loogisten funktioiden lähettäminen

Muuttuuko looginen funktio, jossa on n, - F(x 1 , x 2 , ... x n) voidaan lisätä totuustaulukkoon. Tällainen taulukko sisältää 2 n muutosjoukkoa, joille on asetettu skinille tämän joukon funktion arvo. Tällainen menetelmä on hyvä, jos muutosten määrä on pieni. Jopa n > 5, ilmentymä muuttuu ilkeäksi tarkastettavaksi.

Toinen tapa on asettaa funktio tietyllä kaavalla, riittävän voimakkaalla tavalla yksinkertaisia toimintoja. Funktiojärjestelmää (f 1 , f 2 , ... f k ) kutsutaan uudelleen, ikään kuin se olisi looginen funktio, se voidaan ilmaista kaavalla, joka eliminoi funktion f i .

Jälleen funktiojärjestelmä (¬, ˄, ˅). Laki 9 ja 10 puskuilla, jotka osoittavat, kuinka samanlaisuuden implikaatio ilmenee siirtymän, konjunktion ja disjunktion kautta.

Itse asiassa se on uusi järjestelmä, jossa on kaksi toimintoa - päällekkäisyys ja konjugaatio tai päällekkäisyys ja disjunktio. De Morganin laeista löytyy lauseita, joiden avulla voit nähdä konjunktion listauksen ja disjunktion kautta ja osoittaa selvästi disjunktion listauksen ja konjunktion kautta:

(a ˅ b) ≡ ¬(¬a ˄ ¬b)
(a ˄ b) ≡ ¬(¬a ˅ ¬b)

Paradoksaalisesti se on uusi järjestelmä, joka koostuu vain yhdestä toiminnosta. Perustele kaksi binaarifunktiota - antikonjunktio ja antidisjunktio, Piercen nuolen otsikko ja Schaefferin veto, joka edustaa tyhjää järjestelmää.

Ennen ohjelmointikielen perustoimintojen varastoa sisällytä samanlaisuuden ääni, listaus, konjunktio ja disjunktio. klo EDI:n tehtäviä Näiden toimintojen järjestys on usein seuraus.

Katsotaanpa joitain yksinkertaisia tehtäviä, joilla on loogisia toimintoja.

Toimisto 15:

Esitetään fragmentti totuustaulukosta. Kuinka yksi kolmesta induktiofunktiosta voi näyttää minkä fragmentin?

x1	x2	x3	x4	F
1	1	0	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0

(X 1 → X 2) ˄ ¬ X 3 ˅ X 4
(¬ X 1 ˄ X 2) ˅ (¬ X 3 ˄ X 4)
¬ X 1 ˅ X 2 ˅ (X 3 ˄ X 4)

Toiminto numero 3.

Tehtävän suorittamiseksi on tarpeen tuntea perusfunktioiden totuustaulukot ja muistaa toimintojen prioriteetit. Oletan, että konjunktiolla (looginen kertolasku) on korkein prioriteetti ja se voittaa aikaisemmin, alempi disjunktio (looginen yhteenlasku). Laskettaessa ei ole tärkeää huomata, että kolmannen joukon lukujen 1 ja 2 funktioilla voi olla arvo 1 ja jo syistä fragmentti ei näy.

Zavdannya 16:

Yaken osoittavat numerot tyydyttävät mielen:

(luvut alkaen korkeimmasta järjestyksessä, menevät putoamisjärjestykseen) → (numero - kaveri) ˄ (nuorin numero - pari) ˄ (suurin numero - pariton)

Kuten sellaiset numerot, sano lisää.

13579
97531
24678
15386

Umov on tyytyväinen numeroon 4.

Mielen kaksi ensimmäistä numeroa eivät ole tyytyväisiä näihin syihin, koska nuori hahmo on pariton. Mielen konjunktuuri on hibnoy, yhtenä panttien konjunktuurin jäsenistä. Kolmannelle numerolle suurinta numeroa ei lasketa. Mieti neljännen numeron kohdalla, mikä on luvun nuorimman ja vanhimman numeron päällä. Konjunktion ensimmäinen jäsen on myös tosi;

Tehtävä 17: Kaksi todistusta antoi seuraavat tiedot:

Ensimmäinen huomautus: Jos A on viini, niin B on tumma viini ja C on viaton.

Toinen huomautus: Nalle kaksi. Ja ikäänkuin yksi hiljaisista on syyllinen ja syyllinen, kuka on riistetty, mutta en osaa sanoa itse.

Millaisia vysnovkeja viinistä A, B ja C voit käyttää jalustalla todistusten näyttämiseen?

Vidpovid: Z todiste todisteista on selvää, että A ja B ovat viiniä ja C on syytön.

Ratkaisu: Tietysti on mahdollista antaa terveen silmän varaan. Mutta katsotaanpa, kuinka voit tehdä sen tiukasti muodollisesti.

Ensimmäinen asia, joka on tehtävä, on virallistaa puhe. Esittelemme kolme loogista muutosta - A, B ja C, joiden skin-arvo voi olla totta (1), mikä on syyllisyysepäilyn perusta. Nämä ensimmäisen todistuksen tiedot annetaan kaavalla:

A → (B ˄ ¬C)

Toisen sertifikaatin todistus annetaan kaavalla:

A ˄ ((B ˄ ¬C) ˅ (¬B ˄ C))

Molempien lauseiden osoitteita pidetään tosina ja vastaavien kaavojen konjunktiivisina.

Katsotaanpa näiden viitteiden totuustaulukkoa:

A	B	C	F1	F2	F 1 F 2
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	0

Yhteenveto todisteita totuudesta vain yhdessä tapauksessa, mikä johtaa yksiselitteisiin todisteisiin - A ja B viini, ja C - viaton.

Taulukon analyysistä käy myös selväksi, että toisen varmenteen osoittaminen on informatiivisempaa. Tämän mielenosoituksen totuuden mukaan niitä on vain kaksi mahdollisia vaihtoehtoja- A і B viini, ja C - viaton, tai A ja C viini, ja B - viaton. Ensimmäinen varmenne on vähemmän informatiivinen - on 5 eri vaihtoehtoa käyttöaiheista riippuen. Molempien todistajien esittäminen täysimääräisesti antaakseen yksiselitteisen lausunnon epäilyjen syyllisyydestä.

Looginen vastaavuus ja järjestelmän vastaavuus

Tule, F(x 1 , x 2 , … x n) on looginen funktio muutosten muodossa. Looginen yhtäläisyys voi näyttää:

F (x 1, x 2, ... x n) \u003d Z,

Vakio voi olla 1 tai 0.

Looginen yhtälö voi olla 0-2 n eri ratkaisun äiti. Jos Z on oikein 1, niin ratkaisut ovat vuorottelevia totuustaulukoita, joille funktio F saa arvon tosi (1). Reshta asettaa є ratkaisut yhtä suuret kuin C, joka on yhtä suuri kuin nolla. Voit aina katsoa sitä enemmän kuin mielesi kanssa:

F(x 1 , x 2 , … x n) = 1

Totta, olkoon se yhtä suuri:

F(x 1 , x 2 , … x n) = 0

Tällä tavalla voit siirtyä vastaavalle tasolle:

¬F(x 1 , x 2 , …x n) = 1

Katsotaan järjestelmää k loogisella rivillä:

F 1 (x 1 x 2 ... x n) \u003d 1

F 2 (x 1 x 2 ... x n) \u003d 1

F k (x 1 x 2 ... x n) = 1

Järjestelmän päätökset ovat muutosten joukko, joista kaikki tasavertaiset järjestelmät ovat voittajia. Loogisten funktioiden suhteen tulee tietää loogisten yhtäläisyysjärjestelmän päätös, jolle looginen funktio Ф on tosi, joka edustaa ulkoisten funktioiden F konjunktiota:

Ф = F 1 ˄ F 2 ˄ … F k

Jos muutosten määrä on pieni, esimerkiksi alle 5, ei ole väliä indusoida funktion F totuustaulukko, jonka avulla voidaan sanoa kuinka monta ratkaisua järjestelmä voi ja miten asettaa, antaa ratkaisuja.

Jotkut zavdannyah ЄDI shodo znahodzhennya ratkaisu järjestelmän looginen yhtäläisyys, määrä zmіnnyh syagaє znachennya 10. Todi aiheuttaa taulukon totuus tulee käytännössä tunnistamaton zavdannyam. Tehtävän suorittamiseksi tarvitaan toinen pidkhid. Riittävälle järjestelmälle ei ole vertaista pahamaineisella tavalla, vіdmіnnogo vіd luettelointi, scho sallii virіshuvati takі avdannya

Sylkeä koskevassa ehdotuksessa päätöksenteon tehtävän pitäisi kuulostaa siltä, että se perustuu rivnyan-järjestelmän erityispiirteisiin. Toistan, ei ole mitään tapaa luetella kaikkia vaihtoehtoja muutosjoukolle, ei ole pahamaineista tapaa ratkaista ongelma. Ratkaisujen tulee perustua järjestelmän erityispiirteisiin. Yleisin on piirtää yksinkertaisemman järjestelmän etuosa tasa-arvoiseksi, vikoristiksi logiikan lakien mukaan. Toiseksi paras menetelmä rozv'yazannya tsgogo zavdannya polagaє hyökkäyksessä. Tarvitsemme täydellisiä joukkoja, vain niitä, joille funktion F arvo voi olla 1. Uusien totuustaulukoiden korvaaminen on analogista binääripäätöspuun kanssa. Tämän puun ihoneula vastaa yhtä ratkaisua ja asettaa valitsin, jolle funktion F arvo voi olla 1. Puun neulojen lukumäärä määräytyy tasoitusjärjestelmän ratkaisujen lukumäärän mukaan.

Mikä tällainen binääriratkaisupuu on ja miten se tulee olemaan, selitän muutaman päivän perässä.

Zavdannya 18

Kuinka monta erilaista loogisten muutosten arvojoukkoa x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kuinka tyydyttää kahden yhtäläisen järjestelmä?

Huomautus: Järjestelmässä voi olla 36 erilaista ratkaisua.

Ratkaisu: Kohdistusjärjestelmä sisältää kaksi kohdistusta. Tiedämme ensimmäisen tason päätösten lukumäärän, jotka tulee tallettaa 5 korvaavalla kerralla - x 1 x 2 ... x 5. Ensinnäkin voit tarkastella järjestelmää 5 ruplaa. Kuten näkyy, tasausjärjestelmä edustaa itse asiassa loogisten funktioiden konjunktiota. Juuri tuo lujuuden käänne - mielien konjunktio voidaan nähdä tasa-arvoisena järjestelmänä.

Tehdään ratkaisupuu implikaatiolle (x1→x2) — konjunktion ensimmäiselle jäsenelle, joka voi olla ensimmäinen yhtä suuri. Akseli näyttää graafiselta kuvalta puusta:

Puu koostuu kahdesta rivnivistä useille zmіnnih rivnyanille. Ensimmäinen halkeama merkitsee ensimmäistä muutosta X 1 . Kaksi saman tason puun oksaa näyttävät muutoksen mahdollisen arvon - 1 ja 0. Oskіlki rivnyannya aseta implikaatio, sitten pää, yakіy X1:ssä arvo on 1, huomaa, että tsіy galusi X2:ssa arvo on pieni 1. Pää, yakіy X1:ssä arvo on 0, se tuottaa kaksi nіlki zabude kolme arvot X2, rіvnimi päätös, jolle implikaatio X 1 → X 2 saa arvon 1. Kirjoitusten pintaan asetetaan muutosten määrä, mikä antaa päätöksen yhtä suureksi.

qi-akseliset joukot: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Prodovzhimo pobudov puu rozv'yazkіv, doyuchi etenee tasaisesti, etenee implikaatio X 2 → X 3 . Järjestelmämme erityispiirteet vastaavat sitä, että iho on uusi yhtä kuin vikoristinen järjestelmä, yksi etulinjan muutos, lisätty yksi uusi muutos. Muutoksen sirpaleilla X 2 on jo arvo puussa, sitten kaikissa puissa, muutos X 2 voi muuttaa arvon 1, muutos X 3 myös saman arvon 1. Yksittäinen neula, de change X 2 voi olla arvoltaan 0, antaa jaon kahdelle neulalle, de change X 3 saa arvon 0 ja 1. Tällä tavalla lisäämällä iholle uuden tason, vrakhovuyuchi yogo -spesifikaatiot, lisää yksi ratkaisu. Viikonlopun ensimmäinen päivä:

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
Päätös 6.5. Akseli on kuin katsoisi puuratkaisun ulkopuolelle tätä kohdistusta varten:

Toinen järjestelmämme samankaltaisuus on samanlainen kuin ensimmäinen:

(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1

Ero on pienempi niillä, joilla on Y-muutos. Muutoksen X i pieniä iholiuoksia voidaan yhdistää muutoksen Y j iholiuoksiin, jolloin liuosten kokonaismäärä on hyvä 36.

Kunnioitus, päätöspuu annettiin päätösten lukumääränä (päämäärää kohti) ja itse päätös kirjoitettuna puun iholle.

Zavdannya 19

Kuinka monta erilaista loogisten muutosten arvojoukkoa x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, miten voit miellyttää kaikkia alla olevia luetteloita?

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1
(x1→ y1) = 1

Tämä tehtävä on muokata etutehtävää. Ero on siinä, että annetaan yksi yhtä suuri, joka kutsuu muutoksia X ja Y.

Z on yhtä kuin X 1 → Y 1 on ilmeinen, jos X 1 voi olla arvo 1 (käytetään samaa ratkaisua), niin і Y 1 voi olla arvo 1. Tässä järjestyksessä on yksi valitsin, jolle X 1 ja Y 1 voi olla arvo 1. X 1 , yhtä suuri kuin 0, Y 1 voi olla arvo, kuten 0, joten і 1. Se skin-joukko s X 1, yhtä suuri kuin 0, ja sellaisille joukolle 5 annetaan kaikki 6 joukkoa zminny Y:ssä. Myös ratkaisujen määrä on hyvä 31 .

Zavdannya 20

(¬X 1 ˅ X 2) ˄ (¬X 2 ˅ X 3) ˄ (¬X 3 ˅ X 4) ˄ (¬X 4 ˅ X 5) ˄ (¬X 5 ˅ X 1) = 1

Ratkaisu: Arvoituksia tärkeimmistä vastaavuuksista, kirjoitetaanpa vastaavuutemme näkyville:

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 → X 3) ˄ (X 3 → X 4) ˄ (X 4 → X 5) ˄ (X 5 → X 1) = 1

Implikaatioiden syklinen kieli tarkoittaa muutosten yhtäläisyyttä, joten yhtäläisyytemme on yhtä suuri:

X 1 ≡ X 2 ≡ X 3 ≡ X 4 ≡ X 5 = 1

Hinta on kaksi ratkaisua, jos kaikki X i ovat joko 1 tai 0.

Zavdannya 21

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 → X 3) ˄ (X 3 → X 4) ˄ (X 4 → X 2) ˄ (X 4 → X 5) = 1

Ratkaisu: Samoin kuin tehtävässä 20, syklisten implikaatioiden suhteen, siirrytään samaan, kirjoitetaan uudelleen visuaalin tasa-arvo:

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 ≡ X 3 ≡ X 4) ˄ (X 4 → X 5) = 1

Aiomme tehdä päätöspuun tälle kohdistukselle:

Zavdannya 22

Kuinka monta rozv'yazkiv-järjestelmää tasa-arvojärjestelmä voi tulla?

((X 1 ≡X 2) ˄ (X 3 ≡X 4)) ˅(¬(X 1 ≡X 2) ˄ ¬(X 3 ≡X4)) = 0

((X 3 ≡X 4) ˄ (X5 ≡X 6)) ˅(¬(X 3 ≡X 4) ˄ ¬(X5 ≡X 6)) = 0

((X5 ≡X 6) ˄ (X 7 ≡X 8)) ˅(¬(X5 ≡X 6) ˄ ¬(X 7 ≡X8)) = 0

((X 7 ≡X 8) ˄ (X9 ≡X 10)) ˅(¬(X 7 ≡X 8) ˄ ¬(X9 ≡X10)) = 0

ID: 64

Ratkaisu: Siirrytään 10 muutoksesta 5 muutokseen, kun muutos on tulossa:

Y 1 = (X 1 = X 2); Y 2 \u003d (X 3 ≡ X 4); Y3 = (X 5 = X 6); Y 4 \u003d (X 7 ≡ X 8); Y 5 \u003d (X 9 ≡ X 10);

Todi ennen kuin odotan näkeväni:

(Y 1 ˄ Y 2) ˅ (¬Y 1 ˄ ¬Y 2) = 0

Rivnyannya voidaan antaa anteeksi kirjoittamalla jooga näkyville:

(Y 1 ≡ Y 2) = 0

Siirrytään perinteiseen muotoon, kirjoitetaan järjestelmä muistiin kysyttyäsi katsojalta:

¬(Y 1 ≡ Y 2) = 1

¬(Y 2 ≡ Y 3) = 1

¬(Y 3 ≡ Y 4) = 1

¬(Y 4 ≡ Y 5) = 1

Järjestelmän ratkaisupuu on yksinkertainen ja koostuu kahdesta puusta, joissa on piirrettyjen muutosten arvot:

Käänny vihidkäärmeiden puoleen X, Zeroisably, käärmeen ihon iho 2 käärmeen X arvot, käärmeen tanger y 2 5 kivääri käärmeissä X. Dvil Gilka 2 * 2 5 ryshens, niin alasti .

Kuten bachite, järjestelmän skin manager on yhtä suuri kuin hänen lähestymistapansa vimaga. Kun villi vastaanotto є vikonannya vastaavat muunnokset anteeksiannon yhtäläinen. Spіlniy priyom є і pobudov puita ratkaisu. Zastosovuvaniy pidhіd ennustaa usein totuustaulukot näillä ominaisuuksilla, että siellä on joukko mahdollisia arvoja yleensä, enemmän tai vähemmän ti, joille funktio saa arvon 1 (tosi). Usein tehtäviä ehdotettaessa ei tarvita uutta ratkaisupuuta, vaan tähkävaiheen sirpaleet voidaan määrittää luomaan säännöllisyys uusien päiden ilmestymiselle ihon hyökkäystasolle, koska se on rikki, esim. tehtävä 18.

Zagalo zavdannya znakhodzhennya loogisen yhtäläisyyden järjestelmän ratkaisu on hyvät matemaattiset oikeudet.

Tehtävän purkaminen manuaalisesti on erittäin tärkeää, voit uskoa tietokoneen hallinnan purkamisen kirjoittamalla erillisen ohjelman tason ja tason järjestelmien purkamiseen.

Sellaisen ohjelman kirjoittaminen ei ole helppoa. Tällainen ohjelma voi helposti häiritä tavallisia tehtäviä, kun ne leviävät EDI:ssä.

Se ei ole yllättävää, mutta loogisten yhtäläisyysjärjestelmien ratkaisun suunnittelu on taitettava ja tietokoneelle, ja tietokoneella voi olla omat rajansa. Tietokone saa helposti valmiiksi tehtävistä, muutosten määrä on 20-30, mutta useammin joutuu työstämään isomman laajennuksen tehtävää. Oikealla siinä, että funktio on 2 n, joka asettaa joukkojen määrän, ja eksponentti, joka kasvaa nopeasti n:n luvun yli. Lattiat ovat nopeita, jotta loistava henkilökohtainen tietokone ei törmää ongelmiin, kuten 40. toukokuuta muuttuu.

C#-ohjelmani loogisten linjojen ratkaisemiseen

Kirjoita ohjelma loogisten rinnakkaisuuksien tarkistamiseksi useista syistä, jos haluat pystyä kääntämään testitehtävien EDI:n loogisen varianssin oikeellisuuden. Toinen syy on se, että tällainen ohjelma on ohjelmoinnin ihmeellinen tehtävä, jonka avulla voit onnistua, mikä riippuu ED:n C-luokan tehtävästä.

Ohjelman idea on yksinkertainen, se perustuu kaikkien mahdollisten muuttuvien arvojen kokonaismäärään. Oskіlki tietylle loogiselle linjaukselle tai järjestelmälle on yhtä suuri kuin muutosten määrä n talossa, silloin joukkojen lukumäärä on 2 n, joten sinun on selvitettävä se. Vykoristovuyuchi C#:n perustoiminnot - zaperechennya, dis'junction, kon'junktsii ja tämä samaisuus, sillä ei ole väliä kirjoittaa ohjelmaa, kuten tietylle muuttujajoukolle laskea loogisen funktion arvo, joka on samanlainen kuin looginen pariteetti tai järjestelmän pariteetti.

Tällaista ohjelmaa varten on tarpeen indusoida jakso joukkojen lukumäärälle, tälle jaksolle joukon lukumäärälle muodostaa itse joukko, laskea joukon funktion arvo ja koska arvo on suurempi kuin 1, silloin joukko antaa ratkaisun yhtä suureksi.

Ainoa taitto, joka johtuu ohjelman toteutuksesta, on sidottu sarjanumeron muovaustehtävistä muutosarvojen joukkoon. Tämän tehtävän kauneus piilee siinä, että sille annettiin tärkeä tehtävä, itse asiassa pelkistetyksi yksinkertaiseksi tehtäväksi, josta on jo moitittu useammin kuin kerran. On selvää, että muutoksen arvo on yhtä suuri kuin luku i, on selvää, että yksi lisätään nollaan, mikä edustaa luvun i kaksinkertaista tietuetta. Tästä eteenpäin on monimutkaisempaa määrittää joukon numerolla muutettu arvojoukko hyvin tunnetulle esiasetusnumerolle, joka on käännetty kaksoisjärjestelmäksi.

Akseli näyttää C#:n funktiolta, ikään kuin se rikkoo tehtäväämme:

///

/// ohjelma vittu useiden päätösten

/// looginen kohdistus (kohdistusjärjestelmät)

///

/// looginen funktio - menetelmä,

/// jonka allekirjoituksen on DF:n edustaja

///

/// kuinka moni muuttuu

/// päätösten määrä

staattinen int SolveEquations(DF hauska, int n)

bool set = uusi bool[n];

int m = (int) Math.Pow(2, n); // sarjojen määrä

int p = 0, q = 0, k = 0;

//Rekursiivinen haku joukkojen lukumäärälle

for (int i = 0; i< m; i++)

//Luonnossarjan muodostaminen - sarja,

//binäärimuodoille antama numero i

for (int j = 0; j< n; j++)

k = (int) Math.Pow(2, j);

//Funktion arvon laskeminen joukossa

Ohjelman ymmärtämiseksi olen spodіvayus, riittävän yksityiskohtaista selitystä ohjelman ideoista ja kommentteja її teksteissä. Jätän kertomatta terävän funktion otsikon. SolveEquations-funktiolla on kaksi syöttöparametria. Fun parametri määrittää loogisen funktion, joka arvioi kohdistuksen, mikä epäonnistuu tai järjestelmä vastaa. Parametri n määrittää hauskojen muuttuvien funktioiden lukumäärän. Tämän seurauksena SolveEquations-funktio kiertää loogisen funktion ratkaisujen määrää siten, että niiden joukkojen lukumäärä, joille funktio saa arvon tosi.

Tutkijoille on loogista, jos syöteparametrin x nykyinen funktio F(x) muutetaan aritmeettiseksi, järjestysnumeeriseksi. Meidän tyyppi vikoristovuetsya paksumpi rakenne. Funktio SolveEquations tuodaan korkeamman asteen funktioiksi - tyypin F(f) funktioiksi, joiden parametrit voivat olla yksinkertaisten muutosten lisäksi myös funktioita.

Funktioiden luokka, joka voidaan välittää SolveEquations-funktion parametreina, asetetaan seuraavasti:

delegoi bool DF(bool vars);

Tämän luokan tulisi sisältää kaikki funktiot, sillä parametrina sille välitetään joukko loogisten muutosten arvoja, jotka annetaan vars-taulukosta. Tämän seurauksena Boolen tyypin arvoa kierretään, mikä edustaa funktion arvoa kyseiselle joukolle.

Nasamkinets ohjaa ohjelmaa, jossa SolveEquations-funktio voittaa loogisten yhtälöiden tarrajärjestelmien toteutuksen. SolveEquations-funktio on osa alla olevaa ProgramCommon-luokkaa:

luokan ProgramCommon

delegoi bool DF(bool vars);

staattinen void Main (jonoargumentit)

Console.WriteLine("Funktion Ja sillä on ratkaisu -" +

Ratkaise yhtälöt (Hauska, 2));

Console.WriteLine ("Toiminnossa on 51 päätöstä -" +

Ratkaise yhtälöt (Fun51, 5));

Console.WriteLine("Funktiolla on 53 päätöstä -" +

Ratkaise yhtälöt (Fun53, 10));

staattinen bool FunAnd(bool vars)

return vars && vars;

staattinen bool Fun51(bool vars)

f = f && (!vars ||vars);

staattinen bool Fun53(bool vars)

f = f && ((muuttujat == muuttujat) || (muuttujat == muuttujat));

f = f && (!((vars == vars) || (muuttuja == muuttuja)));

Akseli näyttää ohjelman ratkaisun tuloksista:

10 tehtävää itsenäiseen työskentelyyn

Nämä kolme toimintoa ovat vastaavia:
1. (X → Y) ˅ ¬Y
2. ¬(X ˅ ¬Y) ˄ (X → ¬Y)
3. ¬X ˄ Y
Esitetään fragmentti totuustaulukosta:

x1	x2	x3	x4	F
1	0	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	0	0

Mikä kolmesta funktiosta näyttää fragmentin:

(X 1 ˅ ¬X 2) ˄ (X 3 → X 4)
(X 1 → X 3) ˄ X 2 ˅ X 4
X 1 ˄ X 2 ˅ (X 3 → (X 1 ˅ X 4))
Tuomariston varastoon astuu kolme henkilöä. Päätökset tehdään ikään kuin tuomariston johtaja äänestäisi uutta, jos vain yksi tuomariston jäsenistä kannattaa sitä. Toisaalta ratkaisua ei kiitetä. Etsi looginen funktio, joka formalisoi ratkaisun arviointiprosessin.
X voittaa Y:ltä, joten parista kolikonheitosta kolme kertaa saat "kotkan". Määritä looginen funktio kuvaamaan voittoa X.
Puheen sanat on numeroitu yhdestä alkaen. Ehdotusta noudatetaan oikein kehotettuna, sillä seuraavat säännöt seuraavat:
1. Jos numerossa oleva kaveri sanassa päättyy ääneen, seuraavan sanan, ikään kuin se olisi sopimaton, on määrä alkaa äänellä.
2. Jos sana on numeroinnissa pariton, se päättyy ääneen, niin seuraavan sanan tulee sellaisenaan alkaa äänestä ja päättyä ääneen.
  Tulevista ehdotuksista seuraa oikein:
3. Äiti on suloinen Masha on söpö.
4. Johtaja on silmän pää.
5. Totuus on hyvä, mutta onnellisuus on parempi.
Skіlki rіshen mає rіvnyannya:
(a ˄ ¬ b) ˅ (¬a ˄ b) → (c ˄ d) = 1
Laske lopullinen ratkaisu uudelleen:
(a → b) → c = 0
Kuinka monta päätöstä tällainen järjestelmä voidaan tehdä, on yhtä suuri:
X 0 → X 1 ˄ X 1 → X 2 = 1
X 2 → X 3 ˄ X 3 → X 4 = 1
X 5 → X 6 ˄ X 6 → X 7 = 1
X 7 → X 8 ˄ X 8 → X 9 = 1
X 0 → X 5 = 1
Skіlki rіshen mає rіvnyannya:
(((X 0 → X 1) → X 2) → X 3) → X 4) → X 5 = 1

Ennakkopäivämäärä:

Vastaavat funktiot b ja c.
Fragmentti funktiolla b.
Olkoon loogisen muutoksen P arvo 1, jos tuomariston päällikkö äänestää päätöksen ylistyksen puolesta. Muutokset M 1 ja M 2 edustavat tuomariston jäsenten mielipidettä. Looginen funktio, joka pyytää positiivista päätöstä, voidaan kirjoittaa näin:
P ˄ (M 1 ˅ M 2)
Saakoon loogisen muutoksen P i arvo 1, jos at i-th Kidan kolikot vipadaє "kotka". Looginen funktio, joka asettaa voittavan X:n, voidaan kirjoittaa näin:
¬((¬P 1 ˄ (¬P 2 ˅ ¬P 3 ˅ ¬P 4)) ˅
(¬P 2 ˄ (¬P 3 ˅ ¬P 4)) ˅
(¬P 3 ˄ ¬P 4))
Ehdotus b.
Vastaavat enintään 3 päätöstä: (a = 1; b = 1; c = 0); (a = 0; b = 0; c = 0); (a=0; b=1; c=0)

Näet erilaisia tapoja ja tapoja kehittää loogisten kohdistusten järjestelmiä. Tse zvedennya yksi rivnyannya, podudova taulukotі istnostі ja hajoaminen.

Johtaja: Irrota loogisten rivien järjestelmä:

Katso tapa vähentää yhdelle tasolle . Tanskalainen menetelmä siirtää loogisten yhtäläisten muunnos siten, että osan todelliset oikeudet vastasivat todellista arvoa (tobto 1). Kenelle lopettaa looginen listaus. Muistetaan, että yhtäläisin ehdoin on taitettava loogisia operaatioita, jotka korvataan perusoperaatioilla: "I", "ABO", "EI". Lähestytään virkkaamista yksitellen, yhtä vahva, yhtä vahva järjestelmä loogiseen lisäoperaatioon "I". Loppujen lopuksi seuraava askel on luoda uudelleen otrimanogo-ekvivalenssi logiikan algebran lakien perusteella ja ottaa järjestelmän tarkempi ratkaisu.

Ratkaisu 1: Zastosovuєmo inversio ensimmäisen tason molempiin osiin:

Kuvittele seuraus perustoimintojen "ABO", "NOT" kautta:

Vasemman osan sirpaleet ovat yhtä suuria kuin 1, voit yhdistää ne lisäoperaatioon "I" yhdeksi tasa-arvoiseksi, tasa-arvoiseksi ja vahvemmaksi ulkopuoliseksi järjestelmäksi:

Väännän jousen De Morganin lain mukaan ja teen tuloksen uudelleen:

Ratkaisuja voi olla vain yksi: A =0, B=0 ja C=1.

Seuraava tapa - nopea totuustaulukko . Loogisten arvojen sirpaleilla voi olla vain kaksi arvoa, voit yksinkertaisesti käydä läpi kaikki vaihtoehdot ja tietää keskimääräisen ti:n, jolla yhtäläisyysjärjestelmä voittaa. Siksi olemme yksi globaali totuustaulukko kaikille yhtäläisille järjestelmille ja tiedämme rivin vaadittuja arvoja.

Ratkaisu 2: Kokoamme järjestelmän totuustaulukon:








0	0	1	1	0	1

Napіvzhirnim näki rivin, jonka tehtävänä uskotaan olevan voitto. Joten A = 0, B = 0 ja C = 1.

Menetelmä hajoaminen . Ajatuksena on korjata yhden muutoksen merkitys (laita її yhtä suuriksi 0 tai 1), minkä vuoksi sen pitäisi olla yhtä suuri. Sitten voit korjata toisen muutoksen merkityksen myöhemmin.

Ratkaisu 3: Olkoon A = 0, sitten:

Ensimmäiseltä tasolta otamme B = 0 ja sitten toiselta - Z = 1. Järjestelmäratkaisu: A = 0, B = 0 ja C = 1.

ЄDI z іinformatiikassa on usein tarpeen nimetä loogisen yhtäläisyyden järjestelmän ratkaisujen lukumäärä, tietämättä itse ratkaisuja, joihin on käytettävä samoja menetelmiä. Pääasiallinen tapa tietää päätösten lukumäärä loogisen yhtäläisyyden järjestelmässä onkorvaus. Takana on tarpeen yksinkertaistaa ihoa mahdollisimman paljon algebran ja logiikan lakien perusteella ja sitten korvata yhtäläisten taittoosat uusilla ja määrittää ratkaisun koko uusia järjestelmiä. He antoivat minulle vuoron vaihtaa se ja tehdä useita päätöksiä hänen puolestaan.

Johtaja: Numerot rozv'yazkіv maє vnyannya (A → B ) + (C → D ) = 1? De A, B, C, D - loogiset muutokset.

Ratkaisu: Tehdään uusia muutoksia: X = A B і Y = C D . Korjaa uudet muutokset kirjoittamalla seuraavasti: X + Y = 1.

Virnan disjunktio kolmessa vipadkassa: (0; 1), (1; 0) ja (1; 1), X ja Y - implikaatio, mikä on totta kolmessa vipadkassa ja chibnoy - yhdessä. Tällöin ero (0;1) vahvistetaan kolmella mahdollisella parametrilla. Vipadok (1; 1) - yhdeksän mahdollista lähtökohdistuksen parametrien mukaan. Otzhe, kaikista mahdollisista rozv'yazkіv tsgogoista on 3 + 9 = 15.

Hyökkäävä menetelmä ruusujen määrän määrittämiseksi loogisen yhtäläisyyden järjestelmässä - binäärinen puu. Katsotaanpa tätä menetelmää puskulla.

Johtaja: Kuinka monta eri ratkaisua looginen järjestelmä voi olla yhtä suuri:

Tasoitusjärjestelmä on otettu käyttöön:

(x 1 → x 2 )*(x 2 → x 3 )*…*(x m -1 → x m) = 1.

Oletetaan, että x 1 - Todellakin, jopa ensimmäisestä yhtäläisestä, se on välttämätöntä x 2 niin totta, toisesta - x 3 =1, ja toistaiseksi x m= 1. Kirjoitetaan myös (1; 1; …; 1) z m yksinään є järjestelmän ratkaisuja. Tule nyt x 1 \u003d 0, niin se on mahdollista x 2 =0 tai x 2 =1.

Jos x 2 On todella hyväksyttyä, että myös muut muutokset ovat totta, eli kirjoittaminen (0; 1; ...; 1) on järjestelmän ratkaisu. klo x 2 =0 x 3 =0 tai x 3 =, ja tähän asti. Muihin muutoksiin jatkettaessa on ajateltavissa, että ratkaisut ovat yhtä suuria kuin seuraavat muutosjoukot (m +1 ratkaisu, skin-ratkaisulle muutosten arvo on m):

(1; 1; 1; …; 1)

(0; 1; 1; …; 1)

(0; 0; 0; …; 0)

Tällainen pidkhid on kuvattu hyvin binääripuun avuksi. Mahdollisten ratkaisujen määrä on vanhan puun eri poikasten lukumäärä. On helppo muistaa, että se on m+1 arvoinen.

	Puu	Päätösten määrä
x 1
x2
x 3
		…

Vaikeina aikoina peilikylvyssä yah ta budovі deroar ratkaisu voi shukati ratkaisu z voitot totuustaulukko, Yksi - kaksi on yhtä suuri.

Kirjoitetaan yhtäläisyysjärjestelmä yhdellä silmäyksellä uudelleen:

Tein totuustaulukon yhtä tasa-arvoiselle:

x 1	x2	(x 1 → x 2)

Teemme totuustaulukon kahdelle yhtäläiselle:

x 1	x2	x 3	x 1 → x 2	x 2 → x 3	(x 1 → x 2) (x 2 → x 3)*

Tule - looginen funktio muutosten joukossa. Looginen yhtäläisyys voi näyttää:

Vakio voi olla 1 tai 0.

Looginen yhtälö voi olla 0 eri ratkaisun äiti. Jos Z on oikein 1, niin ratkaisut ovat vuorottelevia totuustaulukoita, joille funktio F saa arvon tosi (1). Reshta asettaa є ratkaisut yhtä suuret kuin C, joka on yhtä suuri kuin nolla. Voit aina katsoa sitä enemmän kuin mielesi kanssa:

Totta, olkoon se yhtä suuri:

Tällä tavalla voit siirtyä vastaavalle tasolle:

Katsotaan järjestelmää k loogisella rivillä:

Järjestelmän päätökset ovat muutosten joukko, joista kaikki tasavertaiset järjestelmät ovat voittajia. Loogisten funktioiden suhteen tulee tietää loogisen yhtälöjärjestelmän päätös, jolle looginen funktio F on tosi, joka edustaa ulkoisten funktioiden konjunktiota:

Jos muutosten määrä on pieni, esimerkiksi alle 5, ei ole väliä indusoida funktiolle totuustaulukkoa, jonka avulla voit kertoa kuinka monta ratkaisua järjestelmä voi asettaa ja kuinka asettaa, mitä antaa ratkaisu.

Jotkut zavdannyah ЄDI shodo znahodzhennya ratkaisu järjestelmän looginen yhtäläisyys, määrä zmіnnyh syagaє znachennya 10. Todi aiheuttaa taulukon totuus tulee käytännössä tunnistamaton zavdannyam. Tehtävän suorittamiseksi tarvitaan toinen pidkhid. Riittävälle järjestelmälle ei ole hakkeroitua menetelmää, ei raakaa voimaa, jonka avulla voit rikkoa tällaista tehtävää.

Sylkeä koskevassa ehdotuksessa päätöksenteon tehtävän pitäisi kuulostaa siltä, että se perustuu rivnyan-järjestelmän erityispiirteisiin. Toistan, ei ole mitään tapaa luetella kaikkia vaihtoehtoja muutosjoukolle, ei ole pahamaineista tapaa ratkaista ongelma. Ratkaisujen tulee perustua järjestelmän erityispiirteisiin. Yleisin on piirtää yksinkertaisemman järjestelmän etuosa tasa-arvoiseksi, vikoristiksi logiikan lakien mukaan. Toiseksi paras menetelmä rozv'yazannya tsgogo zavdannya polagaє hyökkäyksessä. Meillä on oltava täydellisiä joukkoja, vain niitä, joille funktiolla voi olla arvo 1. Uusien totuustaulukoiden tilalle tulee analoginen - binaarinen päätöspuu. Tämän puun ihoneula vastaa yhtä päätöstä ja asettaa valitsin, jolla funktion arvo voi olla 1. Päätöksen puun neulojen määrä kasvaa tasausjärjestelmän päätösten lukumäärän myötä.

Mikä tällainen binääriratkaisupuu on ja miten se tulee olemaan, selitän muutaman päivän perässä.

Zavdannya 18

Kuinka monta erilaista loogisten muutosten arvojoukkoa x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kuinka tyydyttää kahden yhtäläisen järjestelmä?

Huomautus: Järjestelmässä voi olla 36 erilaista ratkaisua.

Ratkaisu: Kohdistusjärjestelmä sisältää kaksi kohdistusta. Tiedämme ensimmäisen rivin päätösten lukumäärän, joka on talletettava 5 kertaa -. Ensinnäkin voit tarkastella järjestelmää 5 ruplaa. Kuten näkyy, tasausjärjestelmä edustaa itse asiassa loogisten funktioiden konjunktiota. Juuri tuo lujuuden käänne - mielien yhteenliittymä voi olla kuin tasa-arvoinen järjestelmä.

Tehdään ratkaisupuu implikaatiolle () - konjunktion ensimmäiselle jäsenelle, joka voidaan nähdä ensimmäisenä yhtäläisenä. Akseli näyttää graafiselta kuvalta puusta

Puu koostuu kahdesta rivnivistä useille zmіnnih rivnyanille. Ensimmäinen rive kuvaa ensimmäistä muutosta. Kaksi saman tason neulaa kuvastavat muutoksen mahdollista arvoa - 1 ja 0. Oskіlki rivnyannya aseta implikaatio, sitten pää, jonka toukokuun arvo on 1, se tarkoittaa, että tällä galusilla on vähän arvoa 1. Pää, nykyisenä toukokuussa, arvo on 0, se luo kaksi saraketta, joissa on arvot, kolme yhtä kuin, puu on 0 ja 1. Arvon lisäämisen vaikutukset 1. Kirjoitusten pintaan otetaan muutosten arvo, joka antaa täydellisyyden.

qi-akseliset joukot: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Prodovzhimo pobudova puun päätös, lisäämällä tulevaan yhtäläisyyteen, tuleviin vaikutuksiin. Järjestelmämme erityispiirteet vastaavat sitä, että iho on uusi yhtä kuin vikoristinen järjestelmä, yksi etulinjan muutos, lisätty yksi uusi muutos. Sirpaleet vaihdetaan jo puussa, sitten kaikissa puissa, kun arvoa 1 muutetaan, arvoa muutetaan myös 1. Yksi neula, de change maє arvo 0, antaa erotuksen kahdella neulalla, de change poistamalla arvot 0 ja 1. Tällä tavalla iho lisää uuden tason, vrakhovyuchi yogo -spesifikaatiot, lisää yksi ratkaisu. Viikonlopun ensimmäinen päivä:

Päätös 6.5. Akseli on kuin katsoisi puuratkaisun ulkopuolelle tätä kohdistusta varten:

Toinen järjestelmämme samankaltaisuus on samanlainen kuin ensimmäinen:

Ero on pienempi niillä, joilla on Y-muutos. Enemmän ihomuutoksia koskevia ratkaisuja voidaan yhdistää ihomuutoksiin, pääasiallinen ratkaisujen määrä on kalliimpi 36.

Kunnioitus, päätöspuu annettiin päätösten lukumääränä (päämäärää kohti) ja itse päätös kirjoitettuna puun iholle.

Zavdannya 19

Kuinka monta erilaista loogisten muutosten arvojoukkoa x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, miten voit miellyttää kaikkia alla olevia luetteloita?

Tämä tehtävä on muokata etutehtävää. Ero on siinä, että annetaan yksi yhtä suuri, joka kutsuu muutoksia X ja Y.

Tästä seuraa, että jos arvo on 1 (yksi tällainen ratkaisu on voimassa), niin arvo on 1. Tässä järjestyksessä on yksi valitsin, jolla voidaan laskea arvo 1. joten i 1. Tuolle ihojoukolle s, joka on hyvä 0, ja tällaisia joukkoja on 5, kaikki 6 joukkoa muutetaan Y:llä. Myös päätösten määrä on hyvä 31.

Zavdannya 20

Ratkaisu: Arvoituksia tärkeimmistä vastaavuuksista, kirjoitetaanpa vastaavuutemme näkyville:

Implikaatioiden syklinen kieli tarkoittaa muutosten yhtäläisyyttä, joten yhtäläisyytemme on yhtä suuri:

Ratkaisuja on kaksi, jos kaikki ovat yhtä suuria, joko 1 tai 0.

Zavdannya 21

Skіlki rіshen mає rіvnyannya:

Ratkaisu: Samoin kuin tehtävässä 20, syklisten implikaatioiden suhteen, siirrytään samaan, kirjoitetaan uudelleen visuaalin tasa-arvo:

Aiomme tehdä päätöspuun tälle kohdistukselle: