Kahden lain koostumus. Kahden arvon summan nousun laki

Skoristicaєmosya vikladennym vishche uljaalla menetelmällä yhden zvdannyan määritelmästä, hyvin tuntemus lain nousun sumi kahden vypadkovyh arvot. Є kahden tyyppisten arvojen (X, Y) järjestelmä raosta f (x, y). X:n ja Y:n arvojen summa näkyy: tiedämme Z:n arvon nousun lain. Tse - suora, scho ajetaan akseleilla ulospäin, pivn z. Suora venyttää hoo-alue kahteen osaan; oikein, että vishche її; lіvoruch і alhaisempi.

Alue D alaosassa - xOy-alueen alaosa, varjostettu kuvassa. 7. Kaavasta (16) käy ilmi:

Erilaistuvat virazit z-akselia pitkin, jotka tulevat sisäisen integraalin ylärajalle, tunnistetaan:

Korvaamaton kaava kahden koon summan koosta.

Tehtävien, sekä X:n että Y:n, symmetrian maailmassa voit kirjoittaa tämän kaavan ensimmäisen version:

joka on riittävän vahva ensimmäiselle ja voi tulla omavaraiseksi.

Normaalilakien koostumuksen soveltaminen. Näkyvissä on kaksi toisistaan ​​riippumatonta X:n ja Y:n arvoa normaalien lakien mukaisesti:

On tarpeen luoda lakien lukumäärä, eli suuruuskasvun lain nojalla:.

Alan kirjoittaa kaavaa ruusun lakien koostumukselle:

Kuinka avata jouset integraalitoiminnon askeleen osoittimessa ja ohjata alajakoja, tunnistetaan:

Tarjoamme kaavan, joka on jo luotu meille

kun uudelleenluominen tunnistetaan:

mutta tse є ei scho іnshe, kuten normaali laki kehityskeskuksesta

mikä tarkoittaa neliömäisiä näkymiä

Siihen asti visnovka voidaan rakentaa paljon yksinkertaisemmalla tavalla hyökkäävän yakisnyh mirkuvan avuksi.

Älä avaa keulaa äläkä epäröi kytkeä integraalitoimintoa (17) uudelleen, tule heti aukkoon, mutta askelindikaattori on muodoltaan neliötrinomi

de kofіtsієnt Arvo z älä kirjoita zvsim, kofіtsіunt Enter ensimmäisessä vaiheessa ja kofіtsіnt C - neliössä. Mayuchi tse uvazi- ja zasosovuchi-kaavassa (18), saavumme kerralla, mutta g (z) є näyttää funktion, yakoin askeleen indikaattori on neliötrinomi schodo z ja rosodilun aste; tällaista pidetään normaalina lakina. Sellaisessa arvossa mi; tulemme pisteeseen, jossa z:n arvosta tulee normaali. Kuinka tuntea parametrinen laki - і - nopea käyttää lausetta matemaattisten laskelmien lisäämiseen ja lausetta varianssien lisäämiseen. Sillä lause taitto matemaattinen ochіkuvan. Noudata kaavaa (20) lukujen taittovarianssien lauseen mukaan.

Siirtyessämme keskiruudun näkymistä suhteellisiin näkymiin voimme tunnistaa:.

Tällaisessa luokassa poikkesimme hyökkäyssäännöstä: normaalilakeja laadittaessa normaalilaki tunnetaan ja matemaattinen selvennys ja varianssi (tai lukujen neliöt) menetetään.

Normaalilakien koostumuksen sääntöä voidaan käyttää yksittäiselle määrälle riippumattomia arvoja.

Jos є n ei vierekkäistä arvoa ovat samaa luokkaa kuin normaalilait variaatiokeskipisteillä ja keskineliöarvoilla, niin arvo on myös järjestetty normaalilakiin parametreilla

Kaava (22) voidaan korvata asettamalla vastaava kaava:

Jos vypadkovyh-arvojärjestelmä (X, Y) jakautuu normaalin lain mukaan, ale X:n, Y:n arvot kesannolla, ei ole tärkeää tuoda, kuten ja aikaisemmin, kaavasta (6.3.1) ), mutta arvonnousun laki on normaali laki. Kehityskeskus, kuten aiemminkin, muodostuu algebrallisesti, mutta keskineliönäkymissä säännöstä tulee taitettavampi:

Lisättynä joukko kesanto- ja alhaisia ​​arvoja, jotka ovat samassa järjestyksessä kuin niiden normaali laki, kasvulaki on myös normaali parametreille

niille, jotka ovat olleet

de - Arvojen X i, X j korrelaatiokerroin ja summaus laajenee kaikkiin eri arvoparien yhdistelmiin.

Olemme siirtyneet toiseen tärkeään normaalin lain voimaan: normaalilakeja laadittaessa tulee peliin normaali laki. Tse on niin kutsuttu "jäykkyyden voima". Kasvulakia kutsutaan jäykiksi, koska näiden kahden lain koostumukselle tunnetaan samantyyppinen laki. He osoittivat meille, että normaali laki on stikim. Stikostin voima ei ehkä silti ole rikas laeissa. Tasa-arvoisen gustinin laki on epävakaa: yhdistämällä kaksi yhtäläisen gustinin lakia dilyankoille 0-1, he hylkäsivät Simpsonin lain.

Normaalin lain jäykkyys - yksi harvoista sen laajennuksesta on käytännöllinen. Kuitenkin tyylin voima, normaalia suurempi, voi olla tai ei. Normaalin lain erityispiirre ovat ne, jotka laatiessaan saavuttavat suuren määrän käytännössä riittäviä lakeja, tiivistetty laki näyttää kuitenkin olevan lähellä normaalia, kuitenkin kuin lakien ja määräysten luodit. Hintaa voidaan havainnollistaa esimerkiksi kolmen yhtä tärkeän lain tallennuskoostumuksella dilenkeillä 0-1. Jakaumalaki g (z), kun tulet, kuvan 1 kuvista. 8. Tuolista käy ilmi, että funktion g (z) kuvaaja on vielä huonompi kuin normaalin lain kuvaaja.

Viznachennya. Vypadkovy-suureita X 1, X 2, ..., X n kutsutaan itsenäisiksi, samoin kuin mille tahansa x 1, x 2, ..., x n riippumattomalle alajaolle

(ω: X 1 (ω)< x},{ω: Х 2 (ω) < x},…, {ω: Х n (ω) < x n }.

Ei-frontaalisten arvojen sekä itsenäisten arvojen arvo X 1, X 2, …, X n rozpodilun toiminta n- maailman suuri koko NS = X 1, X 2, …, X n lisäfunktioita muuttujien arvojen jakamiseen X 1, X 2, …, X n

F(x 1 , x 2, …, x n) = F(x 1)F(x 2)…F(x n). (1)

Eriyttäminen (1) n kertaa jälkeen x 1 , x 2, …, x n, otrimaєmo

p(x 1 , x 2, …, x n) = p(x 1)p(x 2)…p(x n). (2)

Riippumattomuuden arvo voidaan antaa samoilla arvoilla.

Koska yhden suuruustyypin nousun laki löytyy kaikista, koska on mahdollista ottaa sama suuruus, niin suuruustyyppiä kutsutaan kooltaan riippumattomaksi.

Esimerkiksi uusimpien julkaisujen arpajaisia ​​on kaksi. Älä viitsi NS- Rosemir vigrashu ensimmäisessä lipussa, Y- Aion voittaa toisen lipun. Vypadkovyn arvot NSі Y- neliöt, yhden lipun pelaamisen todennäköisyys ei ole riidan lain mukainen. Ale yaksho kuitit yhdestä vipuskista siis NSі Y- Talletukset.

Kahden tyyppisiä arvoja kutsutaan itsenäisiksi, koska toisen kasvulaki ei muutu suuren mahdollisen arvon vuoksi.

Lause 1(Zgortki) tai "lause samojen arvojen summan 2 vahvuudesta."

Älä viitsi X = (X 1;X 2) on itsenäinen, keskeytymätön, kaksiulotteinen vipadkov-arvo, Y = X 1+ X 2... Todi ruusun voima

Dovedennya... Voit sitten näyttää sen

de NS = (NS 1 , NS 2 , …, X n). Todi, yaksho NS = (NS 1 , NS 2), sitten funktio Y = X 1 + X 2 voidaan nähdä seuraavasti (kuva 1) -

Itse asiassa funktio on tarkoitettu laajalle arvoalueelle Y = X 1 + X 2 tobto.

p y (t) = sinun täytyy tuoda se.

Vivedemo on kaava kahden itsenäisen diskreetin arvon summan arvojen jakauman määrittämiseksi.

Lause 2.Älä viitsi NS 1 , NS 2 - itsenäiset diskreetit arvot,

Dovedennya... Ilmeisesti mennä A x = {NS 1 +NS 2 = x) osoitteessa viglyadi sumi crazy podіy

A x = å( NS 1 = x i; NS 2 = x– x i).

Niin jakki NS 1 , NS 2 - neliö P(NS 1 = x i; NS 2 = x– x i) = P(NS 1 = x i) P(NS 2 = x - x i), todі

P(A x) = P(å( NS 1 = x i; NS 2 = x - x i)) = å( P(NS 1 = x i) P(NS 2 = x - x i)),

no ja se on tarpeen tuoda.

varasto 1.Älä viitsi NS 1 , NS 2 - arvojen riippumattomat arvot, joilla voi olla normaali parametrien nousu N(0;1); NS 1 , NS 2 ~ N(0;1).

Tiedämme vahvuuden NS 1 = x, Y = X 1 +X 2)

Helppo bachiti, jossa kiinteä toiminto є tiheä normaalikokoinen ruusu parametrein a=,, tobto. Integroitu ovi 1.

Toiminnot p y(t) є tiheä normaali rozpodil parametrien a = 0, s =. Sama määrä riippumattomia normaaliarvoja parametreilla (0,1) on pienempi kuin normaali parametreilla (0,), tobto. Y = NS 1 + NS 2 ~ N(0;).

Peppu 2... Älä anna kahta erillistä suuruusneliötä, jotka voivat olla Poissonin ruusu, tod

de k, m, n = 0, 1, 2,…, ¥.

Lauseen 2 mukaan mєmo:

varasto 3.Älä viitsi NS 1, NS 2 - suuruusneliöt, joka voi olla eksponentiaalinen kasvu. Tiedämme osaamisen Y= NS 1 +NS 2 .

Merkittävästi x = x 1. Oskilki NS 1, NS 2 - itsenäiset arvot \ u200b \ u200b, sitten nopea "zhortka-lause"

Voit näyttää, että summa on asetettu ( X i voi nousta eksponentiaalisesti parametrilla l), niin Y= ma rozpodil, jota kutsutaan rozpodil Erlang ( n- 1) tilaus. Koko laki on otettu huomioon puhelinvaihteiden robottien mallintamiseen ensimmäisissä roboteissa massapalvelun teorian pohjalta.

Matemaattisessa tilastossa on usein niin, että normaaliarvojen jakautumista säätelevät lait määräytyvät itsenäisten normaaliarvojen funktioilla. On havaittavissa kolme lakia, jotka ovat yleisimpiä verisuonten ilmentymien mallintamisessa.

Lause 3. Yaksho neliöt kokoisia NS 1, ..., X n, sitten samojen arvojen riippumattomat funktiot Y 1 = f 1 (NS 1), ...,Y n = f n(X n).

Rospodil Pirson(s 2 -rozpodil). Älä viitsi NS 1, ..., X n- neliön normaaliarvot parametreilla a= 0, s = 1. Samalla tavalla arvo

Sellaisessa arvossa,

Voidaan osoittaa, että taito x> 0 on ma viglyad, de k n on deyakiy kofіtsієnt vikonannya umovi. Kohdassa n ® ¥ Pirsonin kasvu on pragne normaalia kasvua.

Nekhai X 1, X 2, ..., Xn ~ N (a, s), vaikka arvot olisivat ~ N (0,1). Otzhe, vypadkovaya suuruusluokkaa maє 2 rozpodil іf n vapauden tasoa.

Rozpodil Pirson taulukoita ja vikorystovuyutsya viimeisimmät lisäykset matemaattisiin tilastoihin (esimerkiksi ennen tuntia uudelleenarviointia hypoteeseja noudattamisesta lain rozpodil).

Skoristicaєmosya vikladennym vishche uljaalla menetelmällä yhden zvdannyan määritelmästä, hyvin tuntemus lain nousun sumi kahden vypadkovyh arvot. Є kahden tyyppisten arvojen (X, Y) järjestelmä raosta f (x, y).

X:n ja Y:n suuruuksien summa on selvästi nähtävissä: tiedämme Z:n suuruuden nousun lain. (Kuva 6.3.1). Tse on suora viiva, joka kulkee suunnan akseleita pitkin, pivnі z. Suoraan jakaa alue kahteen osaan; oikea ja parempi hänelle ; lіvoruch і alhaisempi

Alue D alaosassa - xOy-alueen alaosa, varjostettu kuvassa. 6.3.1. Kaavan (6.3.2) mukaan sovelletaan seuraavaa:

Korvaamaton kaava kahden koon summan koosta.

Tehtävien, sekä X:n että Y:n, symmetrian maailmassa voit kirjoittaa tämän kaavan ensimmäisen version:

On tarpeen luoda lakien lukumäärä, eli suuruuskasvun lain nojalla:.

Alan kirjoittaa kaavaa ruusun lakien koostumukselle:

Tarjoamme kaavan, joka on jo luotu meille

mutta tse є ei scho іnshe, kuten normaali laki kehityskeskuksesta

Siihen asti visnovka voidaan rakentaa paljon yksinkertaisemmalla tavalla hyökkäävän yakisnyh mirkuvan avuksi.

Älä avaa keulaa äläkä epäröi kytkeä integraalitoimintoa (6.3.3) uudelleen, tule heti aukkoon, mutta askelindikaattori on muodoltaan neliötrinomi

de kofіtsієnt Arvo z älä kirjoita zvsim, kofіtsіunt Syötä ensimmäinen askel ja ominaisuudessa C - neliöön. Jos käytämme kaavaa (6.3.4), pääsemme aikaan, jolloin funktio näyttää g (z), askelindikaattori on z:n neliötrinomi ja määritelmä on; tällaista pidetään normaalina lakina. Sellaisessa arvossa mi; tulemme pisteeseen, jossa z:n arvosta tulee normaali. Kuinka tietää lain parametrit - i - nopeuslasku taitto- matemaattisten laskelmien lauseella ja taittovarianssien lauseella. Matemaattisten käsitteiden taittamisen lauseelle ... Varianssien taittolause abo kaava (6.3.7).

Siirtyessämme keskiruudun näkymistä suhteellisiin nuoriin näkymiin, voimme nähdä:
.

Tällaisessa luokassa poikkesimme hyökkäyssäännöstä: normaalilakeja laadittaessa normaalilaki tunnetaan ja matemaattinen selvennys ja varianssi (tai lukujen neliöt) menetetään.

Normaalilakien koostumuksen sääntöä voidaan käyttää yksittäiselle määrälle riippumattomia arvoja.

Jos є n ei vierekkäistä arvoa ovat samaa luokkaa kuin normaalilait variaatiokeskipisteillä ja keskineliöarvoilla, niin arvo on myös järjestetty normaalilakiin parametreilla

Jos vypadkovyh-arvojärjestelmä (X, Y) jakautuu normaalin lain mukaan, ale X:n, Y:n arvot kesannolla, ei ole tärkeää tuoda, kuten ja aikaisemmin, kaavasta (6.3.1) ), mutta arvonnousun laki on normaali laki. Kehityskeskus, kuten ja aiemminkin, on muodostettu algebrallisesti, mutta keskineliönäkymissä säännöstä tulee taitettavampi: de r - X- ja Y-arvojen korrelaatiokerroin.

Lisättynä joukko kesanto- ja alhaisia ​​arvoja, jotka ovat samassa järjestyksessä kuin niiden normaali laki, kasvulaki on myös normaali parametreille

X i:n, X j:n arvojen dekorrelaatio ja summaus laajenevat kaikkiin arvoyhdistelmien eri pareihin.

Olemme siirtyneet toiseen tärkeään normaalin lain voimaan: normaalilakeja laadittaessa tulee peliin normaali laki. Tse on niin kutsuttu "jäykkyyden voima". Kasvulakia kutsutaan jäykiksi, koska näiden kahden lain koostumukselle tunnetaan samantyyppinen laki. He osoittivat meille, että normaali laki on stikim. Stikostin voima ei ehkä silti ole rikas laeissa. Tasa-arvoisen gustinin laki on epävakaa: yhdistämällä kaksi yhtäläisen gustinin lakia dilyankoille 0-1, he hylkäsivät Simpsonin lain.

Normaalin lain jäykkyys - yksi harvoista sen laajennuksesta on käytännöllinen. Kuitenkin tyylin voima, normaalia suurempi, voi olla tai ei. Normaalin lain erityispiirre ovat ne, jotka laatiessaan saavuttavat suuren määrän käytännössä riittäviä lakeja, tiivistetty laki näyttää kuitenkin olevan lähellä normaalia, kuitenkin kuin lakien ja määräysten luodit. Hintaa voidaan havainnollistaa esimerkiksi kolmen yhtä tärkeän lain tallennuskoostumuksella dilenkeillä 0-1. Jakaumalaki g (z), kun tulet, kuvan 1 kuvista. 6.3.1. Kuten tuolista käy ilmi, funktion g (z) kuvaaja on vielä huonompi kuin normaalilain kuvaaja.

Tule є kahden arvon järjestelmä Xі Y, Spilny rozpodil minkä tahansa lajin. Asetettava, jotta tiedät alueen koon. Jak makasi SV Z on mahdollista tuoda virta kahdesta yrityksestä; laululuokitukseen äänestäneiden vibortien määrä kahdesta eri numerosta; lasipussi kahdella ritiläpussilla.

1.Vipadok kaksi DSV:tä. Jos haluat ottaa diskreetin SV:n diskreetin arvon (viglyadі kіntsevoy desimaaliluvulla, pienellä krokolla), tilanne voidaan aina nostaa seuraavalle tasolle. Suuruudet Xі Y voi nabuvati riistää merkityksen merkityksen, tobto. de ... Niin kauan kuin petankkien haju kymmenissä murto-osissa, niin kokonaislukuina їх voidaan kertoa 10 k:lla. Ja päivittäisiin arvoihin maksimi- ja minimiarvojen välillä voidaan katsoa olevan nolla-arvoja. Sinulla ei ole minkäänlaisia ​​nukkumistottumuksia. Todi, jos numeroitat saman matriisin rivit sääntöjen mukaan:, niin sumien määrä:

Matriisielementit on tallennettu yhdelle diagonaalille.

2. Vipadok kaksi NSP:tä. Et tiedä onko sinulla hyvä terveydentila. Todi sumin voima:

Yaksho Xі Y neliö, tobto. , sitten

varasto 1. X, Y- riippumaton, tasainen SV:n jakautuminen:

Tiedämme ruusun vahvuuden koon mukaan.

Ilmeisesti ,

SV Z Voit lisätä arvon väliin ( c + d; a + b), mutta ei kaikille x... Intervallin rajojen ulkopuolella. Koordinaattialueella ( x, z) määrän mahdollisten arvojen alue zє suunnikas sivuilla x=s; x=a; z = x + d; z = x + b... Integraation rajojen takana olevat kaavat ovat cі a... Kuitenkin niiden kautta, jotka suoritetaan korvaaminen y = z-x, deyak-arvoilla z toiminto. Peppu, yaksho c , sitten klo z = x + c jos joku x sanokaamme:. Siihen lasketaan integraalin slіd zdіysnuvati okremo pienelle kokoiselle galuzeille z, iholla, josta integraation rajat ovat pienet, ale ollenkaan xі z... Zrobimo tse varten okryem vipadku, jos a + d< b+c ... On havaittavissa kolme eri suuruusluokituksen aluetta z ja iholle ne tunnetaan.

1) c + d ≤ z ≤ a + d... Todi

2) a + d ≤ z ≤ b + c... Todi

3) b + c ≤ z ≤ a + b... Todi

Tällaista kasvua kutsutaan Simpsonin laiksi. Kuvissa 8, 9 on kuvat SV:n tehojakauman kaaviosta s=0, d=0.

TEEMA 3
	toiminnon ymmärtäminen
	matemaattinen selvennys ja varianssi
	rivnomirny (suorakulmainen) rospodili
	normaali (gausovy) rozpodil
	Rozpodil
	t- Rozpodilin opiskelija
	F- Rozpodil
	rospodil sumi kaksi erilaista ruutua
	pusku: rozpodil sumi kaksi ruutua Rivnomirno arvojen nousu
	Vypadkovon suuruuden uudelleen luominen
	takapuoli: ruusukkeen harmonia lipidifaasin kanssa
	keskirajalause
	suuria ja mahtavia hetkiä
META SYKLI LUENTO:		LUO POCHATKOVI VIDOMOSTI TIETOJA VAZHLIVISHI FUNCTIONSISTA ROSPODIL TA ЇX VALMISTEISTA

TOIMINNOT ROSPODILU

Älä viitsi x (k)- Deyaka vipadkovin suuruus. Todi mille tahansa kiinteälle merkitykselle x vypadkova podіya x (k) x aloittaa avuttomana perintönä k niin x (k) x... Eloisan maailman ehdoilla, asetettuna eloisaan tilaan, rozpodilun toimintaP (x) yak ymovіrnіst, johtuu ei pisteitä k x (k) x... Loistavaa, joten ei pisteitä k, joka on tyytyväinen epäsäännöllisyyksiin x (k) x, є useissa pisteissä, jotka ovat tyytyväisiä epäsäännöllisyyksiin x (k) . Muodollisesti

Ilmeisesti

Jos alueen arvon vipadkovo arvo on keskeytyksettä, koska se siirretään sivistyksen voima(odnіrna) p (x) aloittaakseen erilaiset suhteet

(4)

Otzhe,

(6)

On mahdollista tarkastella erillisiä näkymiä, jos voit myöntää delta-toimintojen olemassaolon varastossa.

MATEMATICHNE OCHІKUVANNYA

Nhay vipadkova suuruusluokkaa x (k) ota arvo alueelta -  arvoon + . Keskiarvo(inakse, matemaattisesti abo ochіkuvane arvo) x (k) lasketaan lisärajanylityksen tyyppiin luomisen summaan x (k) kertojen lukumäärän perusteella:

(8)

de E- matemaattisesti säädetty kierto indeksin takana olevissa neliökaarissa k... Samalla tavalla matemaattisesti alkaa yksiselitteisen, yksiselitteisen funktion matemaattinen määrittely ilman keskeytyksiä. g(x) vipadkovon suuruudesta x (k)

(9)

de p (x)- Koon ja koon vahvuus x (k). Zokrem, ottaa g (x) = x, otrimaєmo keskimmäinen neliö x (k) :

(10)

Dispersiox (k) alkaa jakin keskimmäinen neliö hinnan x (k) että її keskiarvo,

tobto vipad g (x) = і

viznachennyamille, tavallinen kuljetus vipadkovo suuruusluokkaa x (k), merkitse є varianssin neliöjuuren positiivinen arvo. Vakionäkymä on nähtävä itse hiljaisten joukossa keskiarvona.

VAZHLIVI FUNCTIONS ROSPODILU

RIVNOMIRNE (PRYAMOKUTNEVE) ROSPODIL.

On myönnetty, että kentän koe alimmassa värähtelypisteessä intervallista [ a, b], mukaan lukien ensimmäinen kohta. At ts'mu prikі jakin arvo vypadkovo ї suuruusluokkaa x (k) Voit ottaa värähtelypisteen numeerisen arvon. Ropodilu maє viglyadin toiminnan tyyppi

Sitä varten on tärkeää kysyä itseltäsi kaava

Koko sovellukselle lasketaan varianssin keskiarvo kaavojen (9) ja (11) mukaisesti.

NORMAALI (GAUSOVE) ROSPODIL

, - Aritmeettinen keskiarvo, - RMS.

Z:n arvo, joka perustuu P(z) = 1- arvoon, eli.

XI - KVADRAT ROSPODIL

Älä viitsi - n riippumattomia suuria arvoja, ihon alhainen normaali kasvu nollakeskiarvosta ja yksittäinen dispersio.

Xi-neliö on vipadkovin arvo, jossa on n vapausaskelta.

laadun vahvuus.

DF: 100 - pisteestä pisteeseen - merkitys, tobto.

keskiarvo ja varianssi ovat yhtä suuret

t - OPISKELIJA ROSPODIL

y, z - neliöarvot; y - maє - rostered, z - normaalisti ruusutettu nollakeskiarvolla ja yhdellä varianssilla.

arvo - maє t- rozpodil Opiskelija, jolla on n vapauden askelta

DF: 100 - prosenttiyksikkö t - sijainti on

Pivnin keskiarvo ja varianssi

F - ROSPODIL

Itsenäiset koot; maє - nousi vapauden portailta; nousi vapauden portailta. Vipadkovin arvo:

,

F rozpodіlena vipadkov arvo i vapausasteita.

,

DF: 100 - prosenttiyksikkö:

Keskiarvo ja varianssi ovat yhtä suuret:

ROSPODIL SUMI

KAKSI VINTAGEARVOA

Älä viitsi x (k)і y (k)- Vypadkovyn arvot, joilla voi olla suuri merkitys ja laatu p (x, y). Se on tunnettu gustin ymovіrnostі sumi vypadkovyh arvoja

Kun korjattu x maєmo y = z-x. Tom

Kun korjattu z arvo x kokeile väliä – -+. Tom

(37)

Voidaan nähdä, että tieteellisen pätevyyden laskennassa kysynnän summa tarkoittaa imovirnostin psyykkistä pätevyyttä. Yaksho x (k)і y (k)- koon jakamattomia arvoja, mutta se voi sitten olla tärkeää ja ilmeistä

(38)

BUTT: SUMMA KAHDEN EI-PAIKALLISTA, RIVNOMIRNO ROSPODILENYH VIPADKOVIKH VELICHIN.

Tule kahdentyyppisiin neliöihin

Viimeisessä vipadissa Tiedämme arvon p (z) ja määrän z = x + y.

Pätevyys varten tobto varten Otzhe, x En tulkitse väärin z... Lisäksi kaavalle (38) ei riitä, että

Kuva:

Kahden riippumattoman, saman ja eri arvon summan vahvuus.

PALAUTETTU VIPADKOVOЇ

VELICINI

Älä viitsi x (t)- vypadkovaya arvo erosta p (x), i ei g (x)- yksiselitteinen toiminta ilman keskeytystoimintoa x... Kokoelma videoita on havaittavissa, jos functio x (g) myös є yksiselitteinen keskeytymätön toiminto g. Pätevyys p (g), arvojen tyypin mukaan g (x (k)) = g (k), on mahdollista kiinnittää huomiota tiheyteen p (x) vipadkovo suuruusluokkaa x (k) että vanha dg / dx alussa se häviää nollasta, mutta itse:

(12)

Tom välillä klo dg / dx # 0

(13)

Vikoristovuchi tsyu -kaava, jota seuraa muutoksen oikea osa її x kaikkien arvojen toimittaminen g.

Näyttö on nyt selkeä, jos toiminto x (g)є dіysnoyu n-arvostettu funktio alkaen g, de n- yhtäläisten osien koko ja kaikki n:n arvo. Todi

(14)

BUTT:

ROSPODILIN HARMONINEN TOIMINTO.

Harmoninen toiminto kiinteillä amplitudeilla X että usein f tulee olemaan suurikokoinen, kuten cob phasovy kut  =  (k)- vipadkov-arvo. Zokrema, hei t kiinteä ja yksi t o, і hei harmonіyna vipadkova suuruus suurin

Hyväksyttävä, scho  (k) TÄRKEÄ AMMATILLISUUS p ( ) mieleen

Tiedämme pätevyyden p (x) vipadkovo suuruusluokkaa x (k).

Koko sovelluksella on suora toiminto x ( ) yksiselitteisesti, mutta soittotoiminto  (x) kaksinkertainen arvo.