Analisis regresi pria linier. Metode kuadrat terkecil di Excel

01.01.2021

Menang adalah bezlich zasosuvan, beberapa dari mereka memungkinkan mereka untuk mendekati fungsi yang diberikan dengan menjadi lebih sederhana. MNC bisa luar biasa klise ketika mencoba untuk mendapatkan peringatan dan secara aktif menangani beberapa nilai untuk penilaian beberapa nilai untuk hasil nilai tertentu, dan untuk membalasnya. Lihat statistik dan ketahui cara menerapkan perhitungan untuk metode ini kuadrat terkecil di Excel.

Mengatur tugas untuk aplikasi tertentu

Seharusnya, ada dua indikator X dan Y. Apalagi Y harus terletak di X. Beginilah cara MNC dapat memberitahu kita dari sekilas analisis regresi (di Excel, metode ini digunakan untuk mengimplementasikan fungsi tambahan), lalu langsung ke melihat tugas-tugas tertentu.

Otzhe, nai X - area perdagangan toko kelontong, yak vimіryuєt dekat meter persegi, dan omset komoditas Y - chny, yang viznachaa dalam jutaan rubel.

Perlu untuk memperbarui perkiraan, apa jenis omset barang (Y) adalah toko, di mana ada area perdagangan baru. Jelas, fungsi Y = f (X) berkembang, beberapa hypermarket menjual lebih banyak barang, lebih sedikit kios.

Penolakan kata-kata tentang kebenaran upeti perwakilan, bagaimana terlibat untuk transfer

Mari kita akui, saya adalah tabel, saya diminta untuk data untuk n toko.

Yang penting dengan statistik matematika, hasilnya akan lebih benar, asalkan datanya mencapai 5-6 objek. Selain itu, tidak mungkin untuk vikoristovuvati hasil "anomali". Zokrema, botol elit kecil, bisa menjadi omset komoditas dari yang lebih besar, omset komoditas lebih sedikit dari gerai ritel besar ke kelas "masmarket".

Inti dari metode

Tabel-tabel ini dapat ditarik pada area Cartesian pada titik-titik M 1 (x 1 y 1), ... M n (x n y n). Sekarang masalah terpecahkan sampai pemilihan fungsi aproksimasi y = f (x) dimungkinkan, sehingga tidak ada grafik yang sedekat mungkin dengan titik M1, M2, .. Mn.

Anda bisa menang langkah tinggi Namun, opsi ini tidak hanya penting untuk direalisasikan, tetapi juga salah, di mana kecenderungan utama tidak dapat dibayangkan, karena perlu untuk berkembang. Untuk keputusan yang paling cerdas lurus ke depan y = ax + b, yang paling dekat dengan data eksperimen, dan lebih tepatnya, kinerjanya adalah a dan b.

Penilaian akurasi

Setiap kali perkiraan sangat penting, perkiraan akurasi diberikan. Mari kita tunjukkan dengan ei perbedaan (visualisasi) antara nilai fungsional dan eksperimental untuk titik x i, yaitu, e i = y i - f (x i).

Jelas, untuk estimasi akurasi aproksimasi, dimungkinkan untuk mengambil jumlah, sehingga ketika memilih yang tepat untuk deteksi dekat kejatuhan X dari Y perlu untuk mengatasinya, di mana nilai terkecil adalah jumlah ei semuanya. Namun, tidak semuanya begitu sederhana, praktis untuk hadir dan negatif karena pandangan positif.

Visibilitas makanan dimungkinkan, modul vikoristovuchi vidhilen atau kotak kh. Metode yang tersisa adalah yang paling luas. Menangkan vikoristovuyutsya di area bagatokh, termasuk analisis regresi (di Excel, penerapan dua fungsi lainnya) dan telah lama meningkatkan efektivitasnya.

Metode kuadrat terkecil

Di Excel, sebagai vіdomo, snu fungsi auto-sum diperkenalkan, sehingga memungkinkan untuk menghitung nilai semua nilai, seperti roztashovanі dalam rentang yang terlihat. Dengan peringkat seperti itu, tidak perlu memberi kita rosrahuvati yang berarti viraza (e 1 2 + e 2 2 + e 3 2 + ... e n 2).

Dalam notasi matematika dari tse mє viglyad:

Oskilki dari sejumlah kecil pertanyaan, keputusan diambil tentang pendekatan untuk garis lurus lainnya, maka mungkin:

Dalam peringkat seperti itu, zakhodzhennya znakhozhennya lurus, sebagai deskripsi terbaik dari kelimpahan spesifik nilai X dan Y, dinaikkan ke fungsi minimum dua anggur:

Secara keseluruhan, perlu untuk membawa ke nol privasi perubahan baru a dan b, dan keperawanan sistem primitif, yang dapat disimpan dalam dua ras dengan dua spesies tak dikenal:

Pembuatan ulang Pislya yang tidak rumit, termasuk pembagian untuk 2 dan manipulasi dari jumlah, kami dapat menerima:

Virishyuchi , misalnya, dengan menggunakan metode Cramer, kita dapat mengenali titik stasioner dengan deyakie kofіtsієnts a * dan b *. Harga dan minimum, jadi untuk transfer, omset barang apa yang akan ada di toko di area yang sama, sepanjang garis y = a * x + b *, yang merupakan model regresi untuk pantat, tentang apa yang akan ditemukan . Jelas bahwa tidak mungkin untuk mengetahui hasil pastinya, tetapi Anda juga bisa mendapatkan pengumuman tentang mereka yang akan melunasi pembelian secara kredit ke toko di area tertentu.

Bagaimana menerapkan metode kuadrat terkecil di Excel

"Excel" memiliki fungsi untuk membuka nilai MNC. Vona maє takiy viglyad: "TENDENCY" (lihat nilai Y; lihat nilai X; nilai baru X; const.). Zastosuєmo rumus untuk desain OLS Excel ke tabel kami.

Untuk semua di komik, di yaky maє buti hasilnya ditampilkan dengan metode kuadrat terkecil di Excel, tanda = i getar fungsi TENDENCY dimasukkan. Setiap bidang diingat untuk setiap bidang, Anda dapat melihatnya:

kisaran nilai vidom untuk Y (kadang-kadang untuk perputaran barang);
rentang x 1, ... x n, hingga ukuran area perdagangan;
vіdomі ,і notіvіdі artinya x, yang untuk itu perlu ditentukan besarnya perputaran barang (informasi tentang informasi tentang pendistribusian pada arsip kerja div.).

Selain itu, rumus memiliki perubahan logis "Const". Saya ingin memasukkan bidang 1 pada tampilan, yang berarti bahwa pada saat perhitungan berikutnya valid, penting bahwa b = 0.

Jika perlu mengetahui ramalan lebih dari satu nilai x, maka jika rumus diperkenalkan, itu tidak akan di "Diperkenalkan", tetapi perlu mengetikkan kombinasi "Shift" + "Kontrol" + "Enter" ( "Diperkenalkan") pada keyboard.

Spesialisasi Deyaki

Analisis regresi dapat dengan mudah tersedia untuk boneka. rumus excel untuk mentransfer makna ke deretan pemenang yang tidak berdomisili - "TENDENCY" - Anda dapat memilih untuk mengambilnya, tetapi mereka tidak tahu tentang metode kuadrat terbaik. Cukuplah kebangsawanan saja dengan kekhususan robot. Zokrema:

Jika rentang nilai yang berbeda diubah dalam satu baris, maka baris kulit (seratus persen) dengan berbagai nilai x dikeluarkan oleh program saat jendela berubah.
Segera setelah jendela "TENDENCY" tidak menunjukkan kisaran x, maka fungsi program Excel akan melihat jumlah angka yang berbeda.
Untuk mengoreksi pada array input nilai "ditransfer", untuk perhitungan kecenderungan, perlu untuk memasukkan rumus untuk array.
Jika nilai baru x tidak ditentukan, maka fungsi "TENDENCY" akan ditampilkan. Jika stink tidak diberikan, maka argumen diambil dari array 1; 2; 3; 4;…, yang sebanding dengan range dengan parameter yang sudah diset y.
Rentang, untuk membalas nilai baru x, bersalah karena menambahkan hingga sejumlah besar baris, atau bahkan lebih, sebagai rentang nilai yang diberikan y. Dengan kata lain, menang bisa menjadi musim dingin independen yang proporsional.
Array dengan semua nilai x mungkin memiliki beberapa yang dingin. Namun, jika tidak ada lagi tentang satu, maka rentang yang diberikan oleh nilai yang diberikan x dan y harus proporsional. Dalam kasus sejumlah musim dingin, perlu untuk memiliki rentang nilai tertentu yang terjadi di satu toko atau di satu baris.

Fungsi "MAJU"

Menerapkan sejumlah fungsi tambahan. Salah satunya disebut "Predkaz". Vona dianalogikan dengan "TENDENCY", yaitu hasilnya dihitung dengan metode kuadrat terkecil. Namun, itu dicabut untuk satu X, untuk nilai Y yang tidak tersedia.

Sekarang Anda mengetahui rumus Excel untuk teko, yang memungkinkan Anda memprediksi nilai nilai masa depan dari indikator yang sama dari tren garis.

Yake tahu lebih baik dari stasosuvannya di galuzy kecil ilmu dan kegiatan praktikum... Mungkin ada banyak fisika, kimia, biologi, ekonomi, sosiologi, psikologi dan juga inshe. Dengan kehendak bagian saya, ibu saya akan sering diberitahu tentang ekonomi, dan tahun ini saya akan mengeluarkan Anda tiket ke negara ilahi dengan nama ekonometrika=) ... Kamu tidak mau yak?! Bahkan lebih baik di sana - Anda hanya membutuhkannya! ... Ale sumbu, itu, scho vi, merdu, seolah-olah Anda mau - jadi harganya terlihat metode kuadrat terkecil... Saya terutama mencoba membacanya, bukan hanya bezpomilkovo, melainkan DUZHE SHVIDKO ;-) Ale sphatku pengaturan masalah out-of-the-box+ pantat dukungan:

Jangan biarkan figur dari area subjek terus melihat indikator, seperti semacam viraz. Pada saat yang sama, biarkan indikator terletak pada indikator. Ini bisa menjadi hipotesis ilmiah, dan didasarkan pada gluzd sehat dasar. Zalishimo, protes, ilmu ostoron doslіdzhuєmo daerah selera besar - kecambah, toko kelontong. Secara signifikan melalui:

- area perdagangan untuk toko kelontong, sq.m.,
- Omset barang ritel untuk toko kelontong, juta rubel.

Ada banyak cahaya, yang lebih banyak ruang untuk toko, jadi akan ada lebih banyak barang di masa depan.

Seharusnya, saat melakukan peringatan / sebelum / sebelum / lalu / menari dengan rebana, nomor pesanan kami muncul:

Dengan toko kelontong, saya kira, semuanya diperbesar: - harga toko pertama, - toko pertama, - toko kedua, - toko kedua, dll. Sebelum pidato, ibu tidak wajib memiliki akses ke materi rahasia - Anda bisa mendapatkan penilaian yang akurat tentang perputaran barang melalui statistik matematika... Namun, tidak jelas, jalannya spygunisme komersial - sudah dibayar =)

Data tabular juga dapat direkam pada sudut pandang dan ditampilkan pada item untuk kita sistem kartesius .

Pertimbangkan catu daya yang penting: Berapa banyak poin yang perlu Anda ketahui?

Chim lebih Tim lebih cantik. Jumlah penyimpanan minimum yang diizinkan adalah 5-6 piksel. Selain itu, dengan sedikit upeti, vibrator tidak dapat menghidupkan hasil "anomali". Jadi, misalnya, sebuah toko makanan kecil dapat dipesan lebih besar dari "rekan-rekan mereka", sendiri, sendiri, keteraturan out-of-the-box, seperti yang perlu Anda ketahui!

Ini bahkan lebih sederhana - kita perlu menambahkan fungsi, grafik cara mengoper yakomoga lebih dekat ke titik ... Fungsi ini disebut perkiraan (perkiraan - kedekatan) tentang fungsi teoritis ... Rupanya, di sini "penipu" yang jelas muncul sekaligus - langkah tinggi, yang grafiknya melewati semua titik. Opsi Ale tsei dapat dilipat, dan seringkali itu tidak benar (karena grafik akan "berputar" selama satu jam penuh dan secara menjijikkan digambarkan oleh kecenderungan kepala).

Dalam peringkat seperti itu, fungsinya, bagaimana berdesir, bersalah karena sederhana, dan pada saat yang sama, depresiasi ditampilkan secara memadai. Yak Anda akan senang, salah satu metode untuk mengetahui fungsi tersebut disebut metode kuadrat terkecil... Spatku ambil yogo essence u zalou viglyadі... Biarkan fungsinya lebih dekat dengan data eksperimen:

Bagaimana Anda menilai keakuratan pendekatan? Banyak dan hasil keuangan dan nilai eksperimental dan fungsional (Kursi berlengan Vivchaєmo)... Pikiran pertama, seperti jatuh pada pemikiran - harga penilaian, berapa jumlahnya, tetapi masalah polaritasnya adalah bahwa pertumbuhannya bisa negatif. (Misalnya, ) bahwa pemulihan setelah kehilangan tersebut akan dapat dipertukarkan. Untuk itu, sebagai penilaian keakuratan pendekatan, saya meminta Anda untuk mengambil tas modul vidhilen:

untuk dalam viglyad tertutup: (raptom hto Saya tidak tahu: - tse ikon sumi, tetapi - perubahan tambahan- "lichilnik", nilai yaka nabuvaє dari 1 menjadi).

Jelas eksperimental poin dengan fungsi yang berbeda, tetapi tidak dengan nilai yang sama, dan jelas, untuk sedikit uang - fungsi itu dan lebih tepatnya.

Metode ini disebut vin dengan metode modul terkecil... Namun, dalam praktiknya, menambahkan ekstensi yang jauh lebih besar metode kuadrat terkecil, dengan segala cara yang mungkin arti vіd'ємні Likviduyutsya bukan modul, tetapi ukuran kotak:

, yang Zusilla diarahkan ke fungsi seperti itu, sehingga jumlah kuadrat ditampilkan Bula yaknaymenshe. Vlasne, beri nama metodenya.

Saya mengubahnya sekaligus menjadi yang terakhir momen penting: Yak berarti makanan, fungsinya, cara mengambilnya, yang harus disalahkan, tetapi sederhana - ada juga beberapa fungsi seperti itu: garis , hiperbolis, eksponensial, logaritma, kuadrat dll. Saya, jelas, di sini adalah satu hal yang saya ingin "mempercepat bidang kemajuan". Apa kelas fungsi getar untuk doslijennya? Sebuah pendekatan, pendekatan aleefektif:

- Lebih mudah untuk menarik poin di kursi dan menganalisisnya. Bau Iaksho mungkin kecenderungan untuk roztashovuvatisya lurus, geser shukati mudah dengan nilai optimal. Dengan kata lain, zavdannya polyagaє pada pengetahuan TERSEBUT kofіtsієntіv - jumlah schob kuadrat vidhilen bula naymenshoyu.

Di mana titik-titik roset, misalnya, menurut hiperbola, kemudian, tampaknya, itu diperbesar, tetapi fungsi garis diberikan ke pendekatan jahat. Saya memiliki shukaєmo naybilsh "vigіdnі" kofіtsієнti untuk sebuah hiperbola - yaitu, saya memberikan jumlah kotak minimum .

Dan sekarang untuk mempermalukan rasa hormat, dalam kedua kasus Mova Ide tentang fungsi dua musim dingin, argumen seperti parameter deposit:

Pertama dan terpenting, kita perlu melihat standar standar - untuk mengetahui fungsi minimal dua.

Pikirkan tentang pantat kita: katakanlah titik "simpanan" mungkin menunjukkan kecenderungan untuk tumbuh dalam garis lurus dan garis keturunan omset barang dari area perdagangan Znaydemo TAKI kofіtsієnti "a" dan "menjadi" Bula naymenshoyu. Semua yak lapar pesanan pertama pribadi... Zgіdno aturan garis Diferensiasi dimungkinkan langsung di bawah ikon sumi:

Jika Anda ingin vikoristovuvati diberikan informasi untuk esai, atau siswa kursus - saya akan lebih vyachny untuk daftar dzherel, sehingga laporan viklad akan tahu sedikit de:

Gudang ke sistem standar:

Cepat kozhne rіvnyannya untuk "dvіyku" dan, selain itu, "rozvaluєmo" sumi:

Catatan : menganalisis secara independen mengapa "a" dan "menjadi" dapat disalahkan untuk lencana sumi

Sistem dapat ditulis ulang untuk penampil "terapan":

Untuk memulai, algoritme untuk koneksi pabrik kami gagal:

Tahukah kamu koordinat titik-titik tersebut? Aku tahu. Sumi bisakah kamu tahu? Mudah. Gudang kami yang paling sederhana sistem dua jalur dari dua rumah tidak tersedia("A" yang "menjadi"). Sistem Virishuєmo, misalnya, Metode Cramer, hasilnya akan memiliki titik stasioner. Utama cukup umov ekstrim Anda dapat membalik, tetapi dalam fungsi yang diberikan mencapaiє sama minimum... Perevirka diikat dengan wikklad yang sudah ada sebelumnya dan itu tidak perlu di belakang layar (jika perlu, bingkai, untuk pernikahan, Anda bisa bertanya-tanya)... Robimo sisa visnovok:

Fungsi dengan peringkat terbaik (ambil, untuk beberapa alasan, baik itu fungsi satu baris) dekat titik percobaan ... Secara kasar, grafik dilihat sedekat mungkin dengan jumlah titik. Tradisi ekonometrika fungsi perkiraan juga disebut Rivnyannyam regresi linier berpasangan .

Lihatlah banyak nilai praktis. Pada situasi dengan pantat kita, rivnyannya memungkinkan untuk memprediksi apa jenis omset barang ("Іgrek") akan ada toko dengan area perdagangan paling signifikan (Untuk yang memiliki arti "ix")... Jadi, ramalan akan kehilangan ramalan, tetapi bagatokh vipadkah akan akurat.

Saya akan memilih hanya satu zavdannya z angka "nyata", beberapa waktu paling sulit di nіy nemaє - semua diberi nomor pada program sekolah yang sama kelas 7-8. Anda akan diminta untuk mengetahui fungsi linier dalam 95 jenis laporan, tetapi di akhir statistik, saya akan menunjukkan kepada Anda bahwa tidak mudah untuk mengetahui hiperbola optimal, fungsi eksponensial, dan dapat ditindaklanjuti.

Pada hari itu, ketika saya terlalu banyak untuk membagikan roti berkualitas baik, mereka tidak menemukannya, tetapi mereka tidak melewatkannya, tetapi itu sangat cepat. Standar vivchaєmo yang terhormat:

Zavdannya

Akibatnya, hingga akhir hari, dua indikator diperbaiki dalam taruhan angka seperti itu:

Menggunakan metode kuadrat terkecil untuk mengetahui fungsi linier, yang paling dekat dengan empiris (disarankan) Dani. Untuk membuat kursi, di sisi lain, dalam sistem koordinat persegi panjang Cartesian, titik-titik eksperimental dan grafik fungsi perkiraan ... Untuk mengetahui jumlah kuadrat ukuran antara nilai empiris dan teoritis. Z'yasuvati, di mana fungsinya akan lebih pendek (sekilas, metode kuadrat terkecil) mendekati titik percobaan.

Hormat, arti "ix" itu alami, dan serigala semangat yang khas, yang akan saya kembangkan tiga tahun; bau ale, zerous, kaleng dan senapan. Selain itu, sulit untuk melihat kebijaksanaan dari nshiy nshiy zavdaniya yak "іksovі", jadi grov berarti lebih sering, bisa negatif. Nah, kami telah memberikan zavdannya yang "tak berwajah", dan kami akan memperbaikinya. Keputusan:

Ciri-ciri fungsi optimal dikenal sebagai interkoneksi sistem:

Dengan bantuan rekaman kompak yang lebih besar, Anda dapat menghilangkan perubahan- "pendingin", memo dan dengan jelas, segera setelah Anda beralih dari 1 ke 1.

Silakan, daftarkan jumlah yang diperlukan pada tampilan tabel:

Perhitungan dapat dilakukan pada kalkulator mikro, atau bahkan lebih indah daripada vicoristovuvati Eksel - shvidshe, tanpa pengampunan; mengagumi video pendek:

Dengan peringkat seperti itu, saya akan sistem:

Di sini Anda dapat mengalikan satu sama lain dengan 3 itu dari tahap 1 dengan istilah... Ale tse luck - dalam sistem praktik dan seringkali bukan hadiah, dan dalam kasus seperti itu ryatu Metode Cramer:
Otzhe, sistem ini terdiri dari satu solusi.

Pembalikan Viconєmo. Alasannya, saya tidak ingin melewatkan pengampunan di sana, tetapi Anda tidak dapat melewatkannya? Omong-omong, kita tahu solusi untuk bagian dari kondisi kulit sistem:

Bagian yang benar dari vonis dihapus, tetapi sistem vonisnya benar.

Dalam peringkat seperti itu, shukan mendekati fungsi: - s semua fungsi garis Data eksperimental adalah yang paling indah.

Di vidminu vid lurus penipisan barang ke toko dari setiap area, ada penipisan zvorotn_y (Prinsip "lebih - kurang kurang"), dan fakta segera muncul di negatif kutovoe kofіtsіntu... Fungsi beri tahu kami tentang mereka yang menurunkan nilai indikator bera sebesar 1 unit dari nilai indikator bera di tengah-tengah sebesar 0,65 unit. Tampaknya harga soba kurang dari yang dijual.

Untuk menginduksi grafik fungsi perkiraan, dua arti diketahui:

dan kursi berlengan vikonaєmo:

Termotivasi untuk langsung menelepon tren garis (tapi itu sendiri - garis tren garis, sehingga tren belum tentu garis lurus)... Semua pengetahuan adalah "menjadi tren", dan saya kira istilah itu tidak memerlukan komentar tambahan.

Jumlah kuadrat bernomor per orang mіzh empіrichnymi dan nilai-nilai teoritis. Geometris - harga kotak dovzhin "raspberry" vidrizkiv (dua panel kecil kecil, Anda tidak dapat melihatnya).

Dihitung ke tabel:

x, saya masih bisa melakukannya secara manual, tentang vipadok apa pun saya akan mengarahkan pantat untuk poin pertama:

lebih efisien di peringkat yang sama:

Akan terulang lagi: Siapa yang merasakan hasil yang dibuang? Z semua fungsi garis pada fungsi indikator paling sedikit, sehingga di tanah air mereka paling dekat. Dan di sini, sebelum pidato, nutrisi staf tidak disimpulkan: dan fungsi eksponensial didukung oleh rapt lebih dekat ke titik percobaan?

Diketahui bahwa jumlah kuadrat tampilan - untuk pengembangan, saya akan menyebutnya huruf "epsilon". Technika taka itu sendiri:

Saya tahu cara menghitung untuk poin pertama:

Di Excel, ada fungsi standar EXP (Sintaksnya dapat dikagumi di Ekselevsky Dovіdtsі).

Visnovok:, dari yang sama, fungsi eksponensial dekat dengan titik eksperimen lebih baik, lurus lebih rendah .

Ale here slid artinya, shho "girshe" - tse Tidak berarti, scho itu busuk. Terinfeksi dalam grafik fungsi eksponensial - saya dapat melewati dekat dengan poin - Jadi, tanpa pesan analitis, penting untuk mengatakan bahwa fungsinya lebih akurat.

Keputusan sudah berakhir, dan saya beralih ke poin tentang makna alami dari argumen tersebut. Di antara anak-anak pra-remaja, penginjil, yang ekonomis, yang sosial, "iks" alami menghitung bulan, yang berbatu dan jam pertama yang menonjol. Sangat mudah untuk melihat, misalnya, juga zavdannya.

Metode kuadrat terkecil (LSM) harus ditelusuri ke bidang analisis regresi. Menang adalah bezlich zasosuvan, beberapa dari mereka memungkinkan mereka untuk mendekati fungsi yang diberikan dengan menjadi lebih sederhana. MNC bisa luar biasa klise ketika mencoba untuk mendapatkan peringatan dan secara aktif menangani beberapa nilai untuk penilaian beberapa nilai untuk hasil nilai tertentu, dan untuk membalasnya. Dengan bantuan statistik, Anda tahu cara menerapkan perhitungan dengan metode kuadrat terkecil di Excel.

Mengatur tugas untuk aplikasi tertentu

Otzhe, nai X - area perdagangan toko kelontong, yak vimіryuєt dekat meter persegi, dan omset komoditas Y - chny, yang viznachaa dalam jutaan rubel.

Penolakan kata-kata tentang kebenaran upeti perwakilan, bagaimana terlibat untuk transfer

Mari kita akui, saya adalah tabel, saya diminta untuk data untuk n toko.

Inti dari metode

Jelas, adalah mungkin untuk menang di tingkat tinggi, meskipun opsi ini tidak hanya penting untuk direalisasikan, atau itu tidak benar, tidak mungkin untuk membayangkan kecenderungan utama, karena perlu untuk berkembang. Untuk keputusan yang paling cerdas lurus ke depan y = ax + b, yang paling dekat dengan data eksperimen, dan lebih tepatnya, kinerjanya adalah a dan b.

Penilaian akurasi

Metode kuadrat terkecil

Dalam notasi matematika dari tse mє viglyad:

Oskilki dari sejumlah kecil pertanyaan, keputusan diambil tentang pendekatan untuk garis lurus lainnya, maka mungkin:

Dalam peringkat seperti itu, zakhodzhennya znakhozhennya lurus, sebagai deskripsi terbaik dari kelimpahan spesifik nilai X dan Y, dinaikkan ke fungsi minimum dua anggur:

Secara keseluruhan, perlu untuk membawa ke nol privasi perubahan baru a dan b, dan keperawanan sistem primitif, yang dapat disimpan dalam dua ras dengan dua spesies tak dikenal:

Pembuatan ulang Pislya yang tidak rumit, termasuk pembagian untuk 2 dan manipulasi dari jumlah, kami dapat menerima:

Bagaimana menerapkan metode kuadrat terkecil di Excel

"Excel" memiliki fungsi untuk membuka nilai MNC. Vona maє takiy viglyad: "TENDENCY" (lihat nilai Y; lihat nilai X; nilai baru X; const.). Zastosuєmo rumus untuk desain OLS Excel ke tabel kami.

kisaran nilai vidom untuk Y (kadang-kadang untuk perputaran barang);
rentang x 1, ... x n, hingga ukuran area perdagangan;
vіdomі ,і notіvіdі artinya x, yang untuk itu perlu ditentukan besarnya perputaran barang (informasi tentang informasi tentang pendistribusian pada arsip kerja div.).

Selain itu, rumus memiliki perubahan logis "Const". Saya ingin memasukkan bidang 1 pada tampilan, yang berarti bahwa pada saat perhitungan berikutnya valid, penting bahwa b = 0.

Spesialisasi Deyaki

Analisis regresi dapat dengan mudah tersedia untuk boneka. Rumus Excel untuk mentransfer makna ke array antek tak terlihat adalah "TENDENCY" - Anda dapat memilih untuk menavigasinya, tetapi mereka tidak merasakan metode kuadrat terkecil. Cukuplah kebangsawanan saja dengan kekhususan robot. Zokrema:

Jika rentang nilai yang berbeda diubah dalam satu baris, maka baris kulit (seratus persen) dengan berbagai nilai x dikeluarkan oleh program saat jendela berubah.
Segera setelah jendela "TENDENCY" tidak menunjukkan kisaran x, maka fungsi program Excel akan melihat jumlah angka yang berbeda.
Untuk mengoreksi pada array input nilai "ditransfer", untuk perhitungan kecenderungan, perlu untuk memasukkan rumus untuk array.
Jika nilai baru x tidak ditentukan, maka fungsi "TENDENCY" akan ditampilkan. Jika stink tidak diberikan, maka argumen diambil dari array 1; 2; 3; 4;…, yang sebanding dengan range dengan parameter yang sudah diset y.
Rentang, untuk membalas nilai baru x, bersalah karena menambahkan hingga sejumlah besar baris, atau bahkan lebih, sebagai rentang nilai yang diberikan y. Dengan kata lain, menang bisa menjadi musim dingin independen yang proporsional.
Array dengan semua nilai x mungkin memiliki beberapa yang dingin. Namun, jika tidak ada lagi tentang satu, maka rentang yang diberikan oleh nilai yang diberikan x dan y harus proporsional. Dalam kasus sejumlah musim dingin, perlu untuk memiliki rentang nilai tertentu yang terjadi di satu toko atau di satu baris.

Fungsi "MAJU"

Analisis regresi di Excel diimplementasikan untuk beberapa fungsi tambahan. Salah satunya disebut "Predkaz". Vona dianalogikan dengan "TENDENCY", yaitu hasilnya dihitung dengan metode kuadrat terkecil. Namun, itu dicabut untuk satu X, untuk nilai Y yang tidak tersedia.

Sekarang Anda mengetahui rumus Excel untuk teko, yang memungkinkan Anda memprediksi nilai nilai masa depan dari indikator yang sama dari tren garis.

Metode kuadrat terkecil adalah prosedur matematika untuk menginduksi garis linier, seolah-olah itu adalah kumpulan dua baris angka yang paling akurat. Saya menggunakan metode penyimpanan zasosuvannya minimizatsiya zagalnoy kuadrat maaf. Memiliki program excel Gunakan alat, untuk bantuan yang Anda dapat memperbaiki metode saat menghitung. Mari kita singkirkan itu, bagaimana kita bisa mencoba.

Metode kuadrat terkecil (OLS) adalah deskripsi matematis dari kelimpahan satu perubahan dari yang lain. Yogo bisa menang sampai jam ramalan.

Peningkatan nadbudovi "Poshuk rіshennya"

Agar MNC menang di Excel, perlu memperbarui anggaran "Poshuk rіshennya", yak untuk wakil vimknen.

Sekarang berfungsi solusi poshuk di Excel aktif, dan nstruments muncul di halaman.

Pikirkan zavdannya

Jelaskan penyimpanan MNC pada pantat tertentu. Maєmo dua baris angka x і kamu , Urutan tersebut disajikan pada gambar di bawah ini.

Anda dapat menggambarkan fungsi berikut dengan tepat:

Pada saat yang sama, di x = 0 kamu mungkin satu 0 ... Harga ini dapat digambarkan sebagai bera y = nx .

Kita harus tahu jumlah minimum kotak dalam harga.

Keputusan

Mari kita lanjutkan untuk menjelaskan metode bezposrednogo zasosuvannya.

Yak bachimo, zasosuvannya metode kuadrat terkecil untuk menyelesaikan dengan prosedur matematika lipat. Kami menunjukkan di pantat paling sederhana, dan banyak lagi lipat vipad... Sementara itu, toolkit Microsoft Excel untuk mengklik sebanyak mungkin untuk menyederhanakan perhitungan cara menggunakannya.