Sustavi logičkih jednakosti. Tema lekcije: "Sustavi logičkih jednakosti"

04.04.2021

Ovaj materijal namijenjen je predstavljanju metoda za razvoj logičkih usklađivanja i sustava logičkih usklađivanja na čelu B15 (br. 23, 2015.) ÊDÍ z ínformatika. Čini se da je zadatak jedan od najsloženijih među radnicima EDI-a. Prezentacija može biti otrcana za sat lekcija na temu "Logika" u specijaliziranim razredima, kao i za sat pripreme prije zadatka EDI.

Zavantage:

Pogled sprijeda:

Kako biste ubrzali prezentaciju prije vremena, izradite vlastiti Google Post i pogledajte prije: https://accounts.google.com

Naslovi prije slajdova:

Vishnevska M.P., MAOU "Gimnazija br. 3" 18. studenog 2013., grad Saratov

Zadatak B15 - jedan od najnaprednijih u EDI informatici! Revíryayutsya vmínnya: vírazi vírazi, scho osvetiti logičke promjene; opisati značenje logičkih promjena uz pomoć prirodnog jezika, uz nekoliko zadataka za prikupljanje logičkih promjena u istini; pídrakhovuvat kílkíst dvíykovyh naborív, yakí vídpovídat zadovannymi umov. Pogodnije, jer nema formalnih pravila, kao da je potrebno, potrebno je pogoditi.

Bez čega se ne smije!

Pametna konjunkcija: A /\ B , A  B , AB , A &B, A i B disjunkcija: A / B , A + B , A | B , A ili B popis:  A , A, ne A ekvivalentnost: A  B, A  B, A  B ili "ili": A  B , A xor B

Metoda zamjene promijenjenih vrijednosti x2) \/ ¬(x3 ≡ x4)) = 1 ((x3 ≡ x4) \/ (x5 ≡ x6)) /\ (¬(x3 ≡ x4) \/ ¬(x5 ≡ x6)) = 1 ( (x5 ≡ x6) ) \/ (x7 ≡ x8)) /\ (¬(x5 ≡ x7) \/ ¬(x7 ≡ x8)) = 1 ((x7 ≡ x8) \ / (x9 ≡ x10)) /\ (¬(x7 ≡ x8) \/ ¬(x9 ≡ x10)) = 1 danom sustavu jednakosti. Kako potvrditi da je potrebno navesti broj takvih skupova (demo verzija 2012)

Rješenje Krok 1. Jednostavno rečeno, nakon promjene promjene t1 = x1  x2 t2 = x3  x4 t3 = x5  x6 t4 = x7  x8 t5 = x9  x10 Oprost: (t1 \/ t1) /\ ¬ t2) = 1 (t2 \/ t3) /\ (¬t2 \/ ¬ t3) =1 (t3 \/ t4) /\ (¬t3 \/ ¬ t4) =1 (t4 \/ t5) /\ (¬t4 \/ ¬ t5) \u003d 1 Pogledajmo jednu jednakost: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) \u003d1 XOR preko konjunkcije i disjunkcije: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) = t1  t2 = ¬(t1 ≡ t2) =1 ¬(t1 ≡ t2) =1 ¬( t2 ≡ t3) =1 ¬(t3 ≡ t4) =1 ¬(t4 ≡ t5) =1

Krok2. Analiza sustava za. tk = x2k-1? 0) i tk =1 ulog (0,0) i (1,1).

Krok3. Pidrahunok od broja ruža. Skin t može biti 2 odluke, broj t - 5. Uklj. za promjenu t ísnuê 25 = 32 rješenja. Ale skin t vídpovídaê par rješenje x, tobto. izlazni sustav može biti 2 * 32 = 64 rješenja. ID: 64

Metoda prebacivanja na dijelu ruža jezika )∧(x4→ x5) =1; (y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4) ∧(y4→y5) =1; y5→ x5 =1. Nije potrebno uskrsnuti sve različite skupove x1, x2, ..., x5, y 1, y2, ..., y5 za vidpovídí, kod kojih se pobjeda daje sustav jednakosti. U pravilu je potrebno navesti broj takvih skupova.

Riješenje. Krok 1. Posljednja odluka je jednaka x1 1 0 x2 1 0 1 x3 1 0 1 1 x4 1 0 1 1 1 x5 1 0 1 1 1 1 Prvo izjednačenje - konjunkcija niza operacija, implikacija, završetak 1, zatim. koža s implikacijom je istina. Implikacija chibne je samo u jednom smjeru, ako je 1  0, u svim ostalim smjerovima (0  0, 0  1, 1  1) operacija se rotira za 1. Zapisujemo sljedeću tablicu:

Krok 1. Posljedice Za x1, x2, x3, x4, x5 uzeto je 6 skupova rješenja: (00000), (00001), (00011), (00111), (01111), (11111). Rozmírkovoyuchi slično, dolazimo do vysnovku, shcho za y1, y2, y3, y4, y5 i isti skup rješenja. Jer ravnopravan i neovisan, tobto. nemaju značajnih promjena, tada će rozvyazannym tsíêí̈ sustavi jednakih (bez poboljšanja trećeg jednakog) biti 6 * 6 \u003d 36 parova "iksív" i "ígrekív". Treća jednaka utakmica: y5→ x5 =1 Oklada na odluku: 0 0 0 1 1 1 Neusklađena oklada: 1 0

Rješenje je moguće jednako izostaviti Tu je de y5 = 1, ne odgovara x5 = 0. Takvih parova ima 5. Broj veza u sustavu: 36-5= 31 Odgovor: 31 Treba nam kombinatorika!!!

Metoda dinamičkog programiranja Nije potrebno otkupiti sve različite skupove vrijednosti za promjene, s bilo kojim vikonanom, to je jednako. Kako trebate navesti broj takvih skupova.

Rješenje Krok1. Analiza uma Livoruch pri jednakim uzastopno snimljenim operacijama, implikacijama, prioritetom međutim. Prepišite: ((((X 1 → X 2) → X 3) → X 4) → X 5) → X 6 = 1 NB! Koža je napadnuta promjenama da padne ne u prednjem, već u prednjem dijelu implikacije!

Krok2. Otkrivanje pravilnosti Pogledajmo prvu implikaciju, X 1 → X 2. Tablica istinitosti: X 1 X 2 X 1 → X 2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1. Postoji samo jedna 0 i tri 1, što je rezultat prve operacije.

Krok2. Otkrivena pravilnost Povezivanjem s rezultatom prve operacije x 3 uzimamo: F(x 1 ,x 2) x 3 F(x 1 ,x 2)  x 3 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Z dva 0 – dva 1, dermalno 1 (í̈h 3) jedan po jedan 0 i 1 (3+3)

Krok 3. Visnovok formula Dakle. možete dodati formule za izračunavanje broja nula N i broja jedinica E i za izjednačavanje i promjene: ,

Krok 4. Ispunjavanje tablica Ispunjavanje tablice desno za i = 6, računajući broj nula i jedinica iza pokazivačkih formula; tablica pokazuje kako će biti korak napredovanja iza naprijed: broj promjena 1 2 3 4 5 6 Broj nula N i 1 1 3 5 11 21 Broj jedinica E i 1 2*1+1= 3 2*1 +3= 5 11 21 43 Odgovor: 43

Metoda s više pitanja postavljanja logičkih varijabli Ljestvice različitih rješenja mogu biti jednake ((J → K) → (M N  L))  ((M  N  L) → (¬ J  K))  (M → J ) = 1 de J, K, L, M, N - logične promjene? Nije potrebno ponovno uskladiti sve različite skupove J, K, L, M i N vrijednosti u različitim slučajevima, ako ih ima, potrebna je jednakost. Podsjećamo, trebate odrediti broj takvih skupova.

Rješenje Poštujemo da je J → K = ¬ J  K Zamijenimo promjene: J → K = A, M  N  L =V J)=1 4. (A  B)  (M → J)= 1 5 Očito je da A  B za istu vrijednost A i B 6. Pogledajmo preostalu implikaciju M → J =1 J=0 M=0, J=1 M=J=1

Riješenje A  B , Na M=J=0 uzimamo 1 + K=0. Nema rješenja. Uz M = 0, J = 1, 0 + K = 0, K = 0, i N í L - bilo da postoje 4 rješenja: ¬ J  K = M N N  LKNL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 jedno

Rješenje 10. Uz M=J=1, 0+K=1 *N * L ili K=N*L potrebno je 4 rješenja: 11. Zajedno može biti 4+4=8 rješenja Vrijednost: 8 KNL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1

Džerela informacije: O.B. Bogomolova, D.Yu. Usenkov. B15: novi zadaci i nova rješenja // Informatika, br. 6, 2012., str. 35 - 39. K.Yu. Poliakiv. Logičko poravnanje // Informatika, broj 14, 2011., str. 30-35 (prikaz, stručni). http://ege-go.ru/zadania/grb/b15/, [Elektronički izvor]. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm, [Elektronički izvor].

Niní zrostayut vomogi podvishchennya yakostí navchannya shkolyarív. Jedna od najvažnijih novina u području matematičkog obrazovanja je uključivanje elemenata matematičke logike u školske programe. Pametno je valjati, kao što logičko znanje glumi ludo prosvjetljujući pripravnik današnjih ljudi.
Nastava elemenata matematičke logike cjelovito se razvija u 5.–6. razredu, au 7. razredu - pratilac u sustavu rada kod asistenta koji vodi rad. Potreban sat možete saznati za račun studija nutricionizma, ako ne unesete jezični minimum matične škole (korijen koraka p, korak s indikatorom šuta, metoda intervala, trigonometrijski). gradivo u tijeku učenja algebre), ali izostaviti i u praksi robotske čitače.
Ali većinu vremena ti su podaci podijeljeni na manje od izbornih predmeta.

Tema:"Sustavi logičkih jednakosti" (10. razred)

Ciljevi lekcije:

poznavanje učenika s razumijevanjem sustava logičkih jednakosti; razvoj različitih metoda njihova usavršavanja, ponavljanje metoda usavršavanja algebarskih sustava i skalarnog stvaranja vektora;
razvoj matematičkog mišljenja i logičkog mišljenja učenja, otkrivanja, analiziranja, učvršćivanja vlastitog znanja u nepoznatoj situaciji;
vihovannya interes za temu, marljivost, poštovanje.

Vlasništvo: shkílna doshka, kreyda, zoshiti, olovke, olívtsí, mreže za izradu sustava od tryoma i chotirma nevídomimi.

SKRIVENA LEKCIJA

I. Organizacijski trenutak

II. Poučeni tom lekcijom

Imenujte zapise u zoshit.

- Posljednjeg napornog dana igrali smo se logičkih operacija. Danas nastavljamo učiti logičku ekvivalenciju, učeći razbiti sustav takve ekvivalencije. Osim toga, treba napomenuti da sustavi logičkih jednakosti trostruko krše inače niže algebarske. Točnije, na druge načine.

III. Aktualizacija znanja

– Što znači srušiti sustav s dvije zamjene?
Promijeniti sustav s dvije promjene - tse znači znati sve oklade (x, y), kako zadovoljiti kožu iz zadataka jednakih ili donijeti ga, nema rješenja.
Kako znate kako poboljšati sustave?

način ugradnje,
način dodavanja,
način uvođenja novih promjena,
grafička metoda.

1. Promijenite sustav izjednačavanja u redovima.

Prvi red - način dodavanja;
Drugi je na grafički način;
Treći je način ugradnje.

a) Glinenje pojam po pojam jednako, možda: 2 x + 10x = 15 + 9;

12x = 24; x\u003d 2, zamjenjujući vrijednost drugom jednakom, uzimamo: 10 . 2 – 11na= 9, zvjezdica na = 1.

Prijedlog:(2;1).

b) Od prvog jednako, od drugog jednako,

A (2; 1) - linijska točka grafova rijeka.

(2;1) - rješenje sustava.

c) Od prve jednake do sljedeće

11na = 15 – 4, 11na = 11, na = 1.

Prijedlog: (2;1).

– Što se zove skalarna tvorba vektora?
Skalarna kreacija vektora je broj koji dopušta zbrajanje dvaju vektora pomoću kosinusa presjeka između njih.
Kako napisati skalarni TV u koordinatnom obliku?

IV. Glavna pozornica

Koristeći dvije operacije "disjunkcija" i "konjunkcija", pogledajmo Booleov sustav dva jednaka s dva nevidljiva:

Značaj promjene u jednoj jednakoj s jednom logičkom operacijom za proizvodnju do velikog broja odluka. Yakby rješenje sustava izraženo je deako pjevačka formula, tada smo u slučaju privremene objave podataka (koeficijenata izravnanja) oduzeli cijelu odluku. Na jednostavnom primjeru imamo bogato značenje rješenja, dakle rješenja sustava neuglednog izgleda može se izraziti dekalnim formulama, ali čini se da takve formule nemaju takve formule. Nijedna od ovih formula nije pronađena, pa su sustavi logičkih jednakosti razbijeni vlastitim metodama, iz kojih sada možemo znati starost.
Depozitni sustav sa šest parametara a,b,c,d,m,n, Njihova koža ima dvije vrijednosti 0 ili 1. Također, ukupan zbroj je 26 = 64 ups.
Analitički rezultat može se dobiti logičkim usporedbama i sortiranjem kroz sve 64 točke.

Zadatak 1.(jedan učenik radi na ploči).

Virishiti sustav, kao a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, m = 0, n = 0.

Prijedlog: sustav ima 4 rješenja: (1; 1), (0; 1), (1; 0), (0; 0).

Zadatak 2.(Neovisno u zoshiti uz daljnju ponovnu provjeru).

Virishiti sustav, kao a = 1, b = 0, c = 0, d = 0, m = 0, n = 0.

Prijedlog: sustav može imati 2 rješenja: (0; 0), (0; 1).

Slično, moguće je riješiti 62 sustava, prikazujući promjenu parametara a,b,c,d,m,n važeća vrijednost 0 i 1.
Moguće je kombinirati djela u razredu, tako da možete vidjeti za djela, ako sustav ima jedno rješenje, rješenje je više od rješenja.
Na školski tečaj matematičari se mogu nazvati više od krugova oko zavdana, yakí mogu biti virishity s dodatnim sustavima logičkih jednakosti.

Zadatak 3.Šest prozirnih tikvica s vodom poredano je u dva paralelna reda po tri tikvice u koži. Na malim prikazima pogled sprijeda i pogled s desne strane. Kroz proreze u stijenkama boca vidi se čak i voda u boci s kožom i u svim bocama koje stoje iza njih. Vznachte, boca s vodom izlijeva se iz boce s kožom.

Na maloj se vidi da su tikvice ili pune ili prazne. Puno tikvica, kojima se može označiti šest mjeseci, uspostavlja abecedu, koja se sastoji od dva elementa.
Značajno prazna tikvica - 0, a prazna - 1. Ako je boca prazna, onda zbraja 0 i 1. = (0,1).
Projekcije malog označavamo brojevima od 1 do 5.
Tako redove tikvica označavamo brojevima i označavamo elemente koji se mogu staviti u te redove

Prva projekcija pokazuje da na vrhu nema drugih tikvica, tj. x 11 = 0, x 21 = 0.

Iz pete projekcije jasno je da x 23 = 0, x 22 = 0. Ostale elemente je lako izračunati: x 12 = 1, x 13 = 1.

Analitičkim postavljanjem zadatka dovesti do razvoja sustava izravnanja

Neka se sustav izjednači, za bilo koju operaciju “+” - disjunkcija, “ . ” – veznik.
S druge razine sustava i referentnih tablica konjunkcija i disjunkcija potrebno je x 21 + x 22 + x 23 = 0 => x 21 = x 22 = x 23 = 0.
Od treće jednako => x 11 = 0.
Pretpostavimo da znamo značenja nepoznatih u četvrtoj i petoj jednakosti sustava:

Svi potrebni i nepoznati članovi prihvaćaju vrijednosti 0 ili 1, a jednaki se zadovoljavaju logičkim operacijama, tj. uzeti sustav logičkih jednakosti.
Kasnije se kao zadatak daju dvije vrste boca, lako je probiti put razvoja sustava logičkih jednakosti. Tse vam omogućuje da odvojite sat vremena, pružite kraći i jednostavniji način njegovanja.
Pogledajmo metodu transparentnih tablica (metoda rešetki) - analognu grafičku metodu za rješavanje algebarskih sustava, koja vam omogućuje da brzo promijenite sustav jednakosti, da osvetite tri više od nekih promjena.
Ova se metoda temelji na skalarnom stvaranju vektora.

Yak virishuvati deyakí zavdannya rozdílív A ta B íspitu z ínformatics

Lekcija broj 3. logika. Logičke funkcije. Rozvyazannya rivnyan

Velik broj glava EDI-ja posvećen je logici jezika. Za savršenstvo je dovoljno poznavanje osnovnih zakona logike, poznavanje tablica istinitosti logičkih funkcija jedne i druge dvije. Uvest ću osnovne zakone logike vislovluvan.

Komutativnost disjunkcije i konjunkcije:
a ˅ b ≡ b ˅ a
a^b≡b^a
Zakon distribucije za disjunkciju i konjunkciju:
a ˅ (b^c) ≡ (a ˅ b) ^(a ˅ c)
a ^ (b ˅ c) ≡ (a ^ b) ˅ (a ^ c)
Prečka:
¬(¬a) ≡ a
Nepovršnost:
a ^ ¬a ≡ lažno
Isključi treće:
a ˅ ¬a ≡ istinito
Odvjetnik de Morgan:
¬(a ˅ b) ≡ ¬a ˄ ¬b
¬(a ˄ b) ≡ ¬a ˅ ¬b
oprost:
a ˄ a ≡ a
a ˅ a ≡ a
a ˄ točno ≡ a
a ˄ lažno ≡ lažno
Poglinannya:
a ˄ (a ˅ b) ≡ a
a ˅ (a ˄ b) ≡ a
Promjena implikacije
a → b ≡ ¬a ˅ b
Promjena identiteta
a ≡ b ≡(a ˄ b) ˅ (¬a ˄ ¬b)

Podnošenje logičkih funkcija

Može li se logička funkcija s n promjenama - F(x 1 , x 2 , ... x n) umetnuti u tablicu istinitosti. Takva tablica sadrži 2 n skupova promjena, za koje je vrijednost funkcije ovog skupa postavljena za kožu. Takav način je dobar, ako je broj promjena mali. Čak i s n > 5, manifestacija postaje neugodno dostupna za inspekciju.

Drugi način je postaviti funkciju određenom formulom, dovoljno snažnom jednostavne funkcije. Ponovno se poziva sustav funkcija (f 1 , f 2 , ... f k ), kao da se radi o logičkoj funkciji, može se izraziti formulom koja eliminira funkciju f i .

Opet sustav funkcija (¬, ˄, ˅). Zakon 9 i 10 s kundacima, koji pokazuju kako se implikacija te istosti očituje kroz prijelaz, konjunkciju i disjunkciju.

Zapravo, radi se o novom sustavu s dvije funkcije – preklapanje i konjugacija ili preklapanje i disjunkcija. Iz de Morganovih zakona postoje izjave koje vam omogućuju da vidite konjunkciju kroz popis i disjunkciju i da jasno pokažete dis'junkciju kroz popis i konjunkciju:

(a ˅ b) ≡ ¬(¬a ˄ ¬b)
(a ˄ b) ≡ ¬(¬a ˅ ¬b)

Paradoksalno, to je novi sustav, koji se sastoji od samo jedne funkcije. Uspostaviti dvije binarne funkcije - antikonjunkciju i antidisjunkciju, naslov Pierceove strelice i Schaefferov potez, koji predstavlja prazan sustav.

Prije skladišta osnovnih funkcija programskog jezika, uključite zvuk istovjetnosti, popis, konjunkciju i disjunkciju. Na zadaci EDI-ja redoslijed ovih funkcija često je implikacija.

Pogledajmo neke jednostavne zadatke koji imaju logične funkcije.

Ured 15:

Dan je fragment tablice istinitosti. Kako jedna od tri indukcijske funkcije može pokazati koji fragment?

x1	x2	x3	x4	F
1	1	0	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0

(X 1 → X 2) ˄ ¬ X 3 ˅ X 4
(¬ X 1 ˄ X 2) ˅ (¬ X 3 ˄ X 4)
¬ X 1 ˅ X 2 ˅ (X 3 ˄ X 4)

Funkcija broj 3.

Za izvršenje zadatka potrebno je poznavati tablice istinitosti osnovnih funkcija i zapamtiti prioritete operacija. Pretpostavljam da konjunkcija (logičko množenje) ima najveći prioritet i pobjeđuje raniju, nižu disjunkciju (logičko zbrajanje). Pri računanju nije važno napomenuti da funkcije brojeva 1 i 2 na trećem skupu mogu imati vrijednost 1 i to već iz razloga zbog kojih se fragment ne prikazuje.

Zavdannya 16:

Yakeovo pokazivanje brojeva zadovoljava um:

(brojevi počevši od najvišeg reda, idu padajućim redoslijedom) → (broj - momak) ˄ (najmlađi broj - par) ˄ (najveći broj - nesparen)

Kao takve brojke, reci više.

13579
97531
24678
15386

Umov je zadovoljan brojem pod rednim brojem 4.

Prva dva broja uma nisu zadovoljna ovim razlozima, jer mlada figura nije uparena. Konjunktura umova je hibnoj, kao jedan od članova konjunkture zaloga. Za treći broj, najveća znamenka se ne računa. Za četvrti broj razmislite o tome što je postavljeno na najmlađu i najstariju znamenku broja. Prvi član veznika također je istinit;

Zadatak 17: Dvije potvrde dale su sljedeće naznake:

Prva napomena: ako je A vino, onda je B tamno vino, a C je nevino.

Još jedna napomena: Winnie dva. I kao da je jedan od tih kriv i kriv, koji je zakinut, ali ne mogu reći za sebe.

Koju vrstu vysnovki o vinu A, B i C možete koristiti na pijedestalu za prikazivanje certifikata?

Vidpovid: Z dokazi dokaza su jasni da su A i B vino, a C je nevin.

Rješenje: Očito je moguće dati, temeljeno na zdravom oku. Ali pogledajmo kako to možete učiniti strogo formalno.

Prvo što treba učiniti je formalizirati govor. Uvodimo tri logične promjene - A, B i C, čija vrijednost može biti istinita (1), što je temelj sumnje u krivnju. Ovi pokazatelji prve potvrde dani su formulom:

A → (B ˄ ¬C)

Certifikat drugog certifikata daje se formulom:

A ˄ ((B ˄ ¬C) ˅ (¬B ˄ C))

Indikacije obiju izjava smatraju se istinitima i konjunktivnima s odgovarajućim formulama.

Pogledajmo tablicu istine za ove indikacije:

A	B	C	F1	F2	F 1 F 2
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	0

Sažeti dokazi istine samo u jednom slučaju, što dovodi do nedvojbenih dokaza - A i B vino, a C - nevinost.

Iz analize tablice također je jasno da je navođenje drugog certifikata informativnije. Uz istinitost ove demonstracije, postoje samo dvije moguće opcije- A í B vino, a C - nevino, ili A i C vino, a B - nevino. Prva potvrda je manje informativna - postoji 5 različitih opcija, ovisno o indikacijama. U potpunosti pokazujući oba svjedoka da daju nedvosmislenu izjavu o krivnji sumnji.

Logička ekvivalencija i ekvivalencija sustava

Hajde F(x 1 , x 2 , … x n) je logična funkcija u obliku promjena. Logička jednakost može izgledati:

F (x 1, x 2, ... x n) \u003d Z,

Konstanta može biti 1 ili 0.

Logička jednakost može biti majka 0 do 2 n različitih rješenja. Ako je Z točno 1, tada su rješenja skupovi izmjeničnih tablica istine, za koje funkcija F ima vrijednost true (1). Reshta postavlja ê rješenja jednaka na C, što je jednako nuli. Uvijek ga možete pogledati više nego ravnopravno s umom:

F(x 1 , x 2 , … x n) = 1

Istina, neka bude jednako:

F(x 1 , x 2 , … x n) = 0

Na ovaj način možete prijeći na ekvivalentnu razinu:

¬F(x 1 , x 2 , …x n) = 1

Pogledajmo sustav s k logičkih linija:

F 1 (x 1 x 2 ... x n) \u003d 1

F 2 (x 1 x 2 ... x n) \u003d 1

F k (x 1 x 2 ... x n) = 1

Odluke sustava skup su promjena, za koje pobjeđuju svi jednaki sustavi. U smislu logičkih funkcija treba znati odluku sustava logičkih jednakosti za koje je istinita logička funkcija F, koja predstavlja konjunkciju vanjskih funkcija F:

F = F 1 ˄ F 2 ˄ … F k

Ako je broj promjena mali, na primjer, manji od 5, tada nije bitno inducirati tablicu istinitosti funkcije F, koja vam omogućuje da kažete koliko rješenja sustav može i kako postaviti, dati rješenja.

Neki zavdannyah ÊDI shodo znahodzhennya rješenje sustava logičkih jednakosti, broj zmínnyh syagaê znachennya 10. Todi inducirati tablicu istine postaje praktički neprepoznatljiv zavdannyam. Za izvršenje zadatka potreban je još jedan pidhid. Za dovoljan sustav nema jednakog neslavan način, vídmínnogo víd nabrajanje, scho omogućuje viríshuvati takí avdannya

Prilikom predlaganja na ražnju, zadatak donošenja odluke trebao bi zvučati kao da se temelji na izgledu specifičnosti sustava rivnyan. Ponavljam, ne postoji način da se nabroje sve opcije za skup promjena, ne postoji neslavan način da se riješi problem. Rješenja se trebaju temeljiti na specifičnostima sustava. Najčešće je prednju stranu jednostavnijeg sustava nacrtati jednako, vicorist prema zakonima logike. Druga najbolja metoda rozv'yazannya tsgogo zavdannya polagaê u ofenzivi. Moramo imati kompletne skupove, samo one za koje funkcija F može imati vrijednost 1. Zamjena za nove tablice istine bit će analogna binarnom stablu odlučivanja. Kožna igla ovog stabla odgovara jednoj otopini i postavlja brojčanik, za koji funkcija F može imati vrijednost 1. Broj iglica u stablu određen je brojem rješenja sustava izjednačenja.

Što je takvo binarno stablo rješenja i kako će biti, objasnit ću vam nakon nekoliko dana.

Zavdannya 18

Koliko različitih skupova vrijednosti logičkih promjena x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kako zadovoljiti sustav dviju jednakosti?

Napomena: sustav može imati 36 različitih rješenja.

Rješenje: Sustav poravnanja uključuje dva poravnanja. Znamo broj odluka za prvu razinu, koje treba položiti s 5 zamjena - x 1 x 2 ... x 5. Prvo, možete pogledati sustav za 5 rubalja. Kao što je prikazano, sustav izravnanja zapravo predstavlja konjunkciju logičkih funkcija. Upravo taj obrat čvrstoće - spoj umova može se promatrati kao sustav jednakih.

Napravimo stablo rješenja za implikaciju (x1→x2) — prvi član konjunkcije, koji može biti prvi jednak. Os izgleda kao grafička slika stabla:

Stablo se sastoji od dva rivniva za nekoliko zmínnih rivnyan. Prvi ríven označava prvu promjenu X 1 . Dvije igle iste razine pokazuju moguće vrijednosti promjene - 1 i 0. Oskílki rivnyannya postavite implikaciju, tada glava, na yakíy X1 može imati vrijednost 1, imajte na umu da je na tsíy galuzí X2 vrijednost mala 1. Glava, na yak_y X1 vrijednost je 0, to će generirati dva nula zabude tri vrijednosti X2, rívnimi rješenje, za koje implikacija X 1 → X 2 uzima vrijednost 1. Na koži natpisa mijenja se broj promjena, što daje rješenje jednako.

setovi qi-osi: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Prodovzhimo pobudov stablo rozv'yazkív, doyuchi napreduje jednako, napreduje implikacija X 2 → X 3 . Specifičnosti našeg sustava su jednake činjenici da je koža nova jednaka vikorist sustavu, jedna promjena prednje linije, dodavanje jedne nove promjene. Krhotine promjene X 2 već imaju vrijednost na stablu, a zatim na svim stablima, promjena X 2 može promijeniti vrijednost 1, promjena X 3 također istu vrijednost 1. Jedna igla, de promjena X 2 može imati vrijednost 0, dati podjelu na dvije igle, de promjena X 3 uzeti vrijednost 0 i 1. Na taj način, dodavanje nove razine kože, vrakhovyuchi yogo specifičnosti, dodajte jedno rješenje . Prvi dan vikenda:

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
Odluka od 6. svibnja. Os je kao da gledate izvan rješenja stabla za ovo poravnanje:

Još jedna sličnost našeg sustava je slična prvoj:

(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1

Razlika je manja za one koji imaju promjenu Y. Mala rješenja kože za promjenu X i mogu se kombinirati s otopinama kože za promjenu Y j, tada je ukupan broj rješenja dobrih 36.

Poštovanje, stablo odluka je dano kao broj odluka (po broju grla), a sama odluka zapisana na koži stabla.

Zavdannya 19

Koliko različitih skupova vrijednosti logičkih promjena x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kako možete zadovoljiti sve popise u nastavku?

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1
(x1→ y1) = 1

Ovaj zadatak je izmijeniti prednji zadatak. Razlika je u tome što je dana još jedna jednakost, koja naziva promjene X i Y.

Z jednako X 1 → Y 1 je očito, ako X 1 može biti vrijednost 1 (koristi se isto rješenje), tada í Y 1 može biti vrijednost 1. U ovom redoslijedu, postoji jedan brojčanik, za koji X 1 i Y 1 vrijednost 1 može biti. X 1 , jednako 0, Y 1 može biti vrijednost, poput 0, dakle í 1. Taj skup kože s X 1, jednak 0, a takvim skupovima u 5 dano je svih 6 skupova u zminny Y. Također, broj rješenja je dobar 31 .

Zavdannya 20

(¬X 1 ˅ X 2) ˄ (¬X 2 ˅ X 3) ˄ (¬X 3 ˅ X 4) ˄ (¬X 4 ˅ X 5) ˄ (¬X 5 ˅ X 1) = 1

Rješenje: Zagonetke o glavnim ekvivalencijama, zapišimo našu ekvivalenciju u vidu:

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 → X 3) ˄ (X 3 → X 4) ˄ (X 4 → X 5) ˄ (X 5 → X 1) = 1

Ciklički jezik implikacija znači istovjetnost promjena, tako da je naše jednako jednako jednako:

X 1 ≡ X 2 ≡ X 3 ≡ X 4 ≡ X 5 = 1

Cijena je jednaka dva rješenja, ako su svi X i jednaki ili 1 ili 0.

Zavdannya 21

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 → X 3) ˄ (X 3 → X 4) ˄ (X 4 → X 2) ˄ (X 4 → X 5) = 1

Rješenje: Baš kao u problemu 20, u smislu cikličkih implikacija, prijeđimo na istost, prepisujući jednakost vizuala:

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 ≡ X 3 ≡ X 4) ˄ (X 4 → X 5) = 1

Napravit ćemo stablo odlučivanja za ovo usklađivanje:

Zavdannya 22

Koliko rozv'yazkiv može doći sustav jednakih?

((X 1 ≡X 2) ˄ (X 3 ≡X 4)) ˅(¬(X 1 ≡X 2) ˄ ¬(X 3 ≡X4)) = 0

((X 3 ≡X 4) ˄ (X5 ≡X 6)) ˅(¬(X 3 ≡X 4) ˄ ¬(X5 ≡X 6)) = 0

((X5 ≡X 6) ˄ (X 7 ≡X 8)) ˅(¬(X5 ≡X 6) ˄ ¬(X 7 ≡X8)) = 0

((X 7 ≡X 8) ˄ (X9 ≡X 10)) ˅(¬(X 7 ≡X 8) ˄ ¬(X9 ≡X10)) = 0

ID: 64

Rješenje: Prijeđimo s 10 promjena na 5 promjena, nakon što promjena dođe:

Y 1 = (X 1 ≡ X 2); Y 2 \u003d (X 3 ≡ X 4); Y 3 = (X 5 ≡ X 6); Y 4 \u003d (X 7 ≡ X 8); Y 5 \u003d (X 9 ≡ X 10);

Todi prije nego što se veselim vidjeti:

(Y 1 ˄ Y 2) ˅ (¬Y 1 ˄ ¬Y 2) = 0

Rivnyannya se može oprostiti pisanjem joge na vidiku:

(Y 1 ≡ Y 2) = 0

Prelazeći na tradicionalni oblik, zapišimo sustav nakon što pitamo gledatelja:

¬(Y 1 ≡ Y 2) = 1

¬(Y 2 ≡ Y 3) = 1

¬(Y 3 ≡ Y 4) = 1

¬(Y 4 ≡ Y 5) = 1

Stablo rješenja za sustav je jednostavno i sastoji se od dva stabla s vrijednostima promjena koje se crtaju:

Obratite se vihid zmijama X, Zeroisably, koža kože serpentine 2 vrijednosti zmije X, tanger zmije y 2 5 puške u zmijama X. Dvil Gilka 2 * 2 5 ryshens, tako goli .

Kao bachite, skin manager sustava jednak je vimagaê svog pristupa. S divljim prijemom ê vikonannya ekvivalentne transformacije oprosta jednake. Spílniy priyom ê í pobudov stabla rješenje. Zastosovuvaniy pidhíd često predviđa tablice istine s tim značajkama, da će postojati skupovi mogućih vrijednosti općenito, više ili manje ti, za koje funkcija uzima vrijednost 1 (točno). Često u predlaganju zadataka nema potrebe za novim stablom odlučivanja, dok se krhotine u fazi klipa mogu uspostaviti kako bi se uspostavila pravilnost pojavljivanja novih glava na razini ofenzive kože, jer je prekinuta, na primjer, zadatak 18.

Zagalo zavdannya znakhodzhennya rješenje sustava logičkih jednakosti ê dobra matematička prava.

Vrlo je važno ručno dekomisionirati zadatak, dekomisioniranje možete povjeriti upravitelju računala pisanjem zasebnog programa za dekomisioniranje razine i sustava razine.

Nije lako napisati takav program. Takav program može lako stati na put uobičajenim zadacima, koji se šire u EDI-ju.

Nije iznenađujuće, ali dizajn rješenja sustava logičkih jednakosti je sklopiv i za računalo, a računalo može imati svoje granice. Računalo se lako može dovršiti iz zadataka, broj izmjena je 20-30, ali češće je potrebno raditi na zadatku većeg proširenja. S desne strane, funkcija je 2 n, koja postavlja broj skupova, i eksponent, koji brzo raste preko broja n. Podovi su brzi, tako da odlično osobno računalo ne nailazi na probleme, poput promjena 40. svibnja.

Moj C# program za rješavanje logičkih linija

Napišite program za reviziju logičkih paralela iz različitih razloga, želeći moći poništiti ispravnost logičke varijance EDI zadataka testa. Drugi razlog je taj što je takav program čudesan temelj zadatka za programiranje, koji vam omogućuje uspjeh, koji visi do zadatka kategorije C u ED.

Ideja iza programa je jednostavna, temelji se na ukupnom nabrajanju svih mogućih skupova promjenjivih vrijednosti. Oskílki za dano logičko poravnanje ili sustav jednak je broju promjena n u kući, tada je broj skupova 2 n, tako da morate to razvrstati. Vykoristovuyuchi osnovne funkcije C# - križanje, dis'junkcija, konjunkcija i ta istost, nije bitno napisati program, kao za dati skup promjena, izračunati vrijednosti logičke funkcije, koja će dati logički paritet ili paritet sustava.

Za takav program potrebno je pozvati ciklus za broj skupova, za taj ciklus za broj skupa, formirati sam skup, izračunati vrijednost funkcije za skup, a kako je vrijednost veća od 1, tada skup daje rješenje jednako.

Jedino preklapanje, koje je posljedica implementacije programa, vezano je od zadataka oblikovanja za postavljeni broj do skupa vrijednosti promjene. Ljepota ovog zadatka je u tome što je dobio, zapravo važan zadatak, da se svede na jednostavan zadatak, koji je već više puta okrivljen. Jasno je, kako bi bilo jasno da je vrijednost promjene jednaka broju i, da se jedan dodaje nuli, što predstavlja dvostruki zapis broja i. Odsada je kompliciranije dodijeliti skup vrijednosti promijenjen brojem skupa dobro poznatom unaprijed postavljenom broju prevedenom u dvostruki sustav.

Os izgleda kao funkcija mog C#, kao da krši naš zadatak:

///

/// program za zajebavanje broja odluka

/// logičko poravnanje (sustavi poravnanja)

///

/// logička funkcija - metoda,

/// čiji potpis postavlja delegat DF-a

///

/// koliko promjena

/// broj odluka

static int SolveEquations(DF fun, int n)

bool set = novi bool[n];

int m = (int) Math.Pow(2, n); // broj skupova

int p = 0, q = 0, k = 0;

//Rekurzivno traženje broja skupova

za (int i = 0; i< m; i++)

//Formiranje nacrta skupa - set,

//broj koji sam dao binarnim manifestacijama

za (int j = 0; j< n; j++)

k = (int) Math.Pow(2, j);

//Izračunavanje vrijednosti funkcije na skupu

Za razumijevanje programa, spodívayus, dovoljno detaljno objašnjenje ideja programa i komentare u njenim tekstovima. Zaustavit ću se s objašnjenjem naslova navedene funkcije. Funkcija SolveEquations ima dva ulazna parametra. Zabavni parametar definira logičku funkciju koja procjenjuje poravnanje, što ne uspijeva ili je sustav jednak. Parametar n određuje broj funkcija fun koje se mijenjaju. Kao rezultat toga, funkcija SolveEquations rotira broj rješenja logičke funkcije, tako da broj takvih skupova za koje funkcija uzima vrijednost true.

Za znanstvenike je logično, ako se trenutna funkcija F(x) ulaznog parametra x promijeni u aritmetički, redni numerički tip. Naš tip vikoristovuetsya deblje konstrukcije. Funkcija SolveEquations dovedena je do funkcija višeg reda - funkcija tipa F(f), kojima parametri mogu biti ne samo jednostavne promjene, već i funkcije.

Klasa funkcija koje se mogu proslijediti kao parametar funkciji SolveEquations postavljena je na sljedeći način:

delegat bool DF(bool vars);

Ova klasa treba sadržavati sve funkcije, kao parametar prosljeđuje se skup vrijednosti logičkih promjena, danih nizom vars. Kao rezultat, vrijednost tipa Boolean se rotira, što predstavlja vrijednost funkcije za taj skup.

Nasamkinets će voditi program, u kojem će funkcija SolveEquations pobijediti za implementaciju decal sustava logičkih jednakosti. Funkcija SolveEquations dio je klase ProgramCommon ispod:

klasa ProgramCommon

delegat bool DF(bool vars);

static void Main(string args)

Console.WriteLine("Funkcija And ima rješenje -" +

Riješite jednadžbe(FunAnd, 2));

Console.WriteLine ("Funkcija ima 51 odluku -" +

Riješi jednadžbe(Zabava51, 5));

Console.WriteLine("Funkcija ima 53 odluke -" +

Riješite jednadžbe (Zabava53, 10));

statički bool FunAnd(bool vars)

return vars && vars;

statički bool Fun51(bool vars)

f = f && (!vars ||vars);

statički bool Fun53(bool vars)

f = f && ((vars == vars) || (vars == vars));

f = f && (!((vars == vars) || (vars == vars)));

Os izgleda kao rezultati rješenja programa:

10 zadataka za samostalan rad

Ove tri funkcije su ekvivalentne:
1. (X → Y) ˅ ¬Y
2. ¬(X ˅ ¬Y) ˄ (X → ¬Y)
3. ¬X ˄ Y
Dat je fragment tablice istine:

x1	x2	x3	x4	F
1	0	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	0	0

Koja od tri funkcije prikazuje fragment:

(X 1 ˅ ¬X 2) ˄ (X 3 → X 4)
(X 1 → X 3) ˄ X 2 ˅ X 4
X 1 ˄ X 2 ˅ (X 3 → (X 1 ˅ X 4))
Troje ljudi ulazi u skladište žirija. Odluke se donose, kao da šef žirija glasuje za novog, ako ga podržava samo jedan od članova žirija. S druge strane, rješenje nije hvaljeno. Potražite logičku funkciju koja formalizira proces procjene rješenja.
X pobjeđuje od Y, tako da za nekoliko bacanja novčića tri puta dobivate "orala". Navedite logičku funkciju koja opisuje pobjednički X.
Riječi govora su numerirane, počevši od jedan. Prijedlog se poštuje na točan upit, jer slijede sljedeća pravila:
1. Ako tip u numeraciji riječ završava glasom, onda bi sljedeća riječ, kao da nije na mjestu, trebala početi glasom.
2. Ako je riječ u numeraciji nesparena, završava glasom, tada sljedeća riječ, takva kakva jeste, treba početi od glasa i završiti glasom.
  Ono što slijedi iz nadolazećih prijedloga ispravno je potaknuto:
3. Mama je slatka Maša je slatka.
4. Vođa je glava oka.
5. Istina je dobra, ali sreća je bolja.
Skílki ríshen mê rívnyannya:
(a ˄ ¬ b) ˅ (¬a ˄ b) → (c ˄ d) = 1
Ponovno izračunajte konačno rješenje:
(a → b) → c = 0
Koliko se odluka može donijeti takav sustav je jednako:
X 0 → X 1 ˄ X 1 → X 2 = 1
X 2 → X 3 ˄ X 3 → X 4 = 1
X 5 → X 6 ˄ X 6 → X 7 = 1
X 7 → X 8 ˄ X 8 → X 9 = 1
X 0 → X 5 = 1
Skílki ríshen mê rívnyannya:
((((X 0 → X 1) → X 2) → X 3) → X 4) → X 5 = 1

Datum unaprijed:

Ekvivalentne funkcije b i c.
Fragment s funkcijom b.
Neka logična promjena P poprimi vrijednost 1, ako voditelj žirija glasa “za” pohvalu odluke. Izmjene M 1 i M 2 predstavljaju mišljenje članova žirija. Logička funkcija koja traži pozitivnu odluku može se napisati ovako:
P ˄ (M 1 ˅ M 2)
Neka logička promjena P i dobije vrijednost 1, ako je pri i-ti Kidan novčići vipadaê "orao". Logička funkcija koja postavlja pobjednički X može se napisati ovako:
¬((¬P 1 ˄ (¬P 2 ˅ ¬P 3 ˅ ¬P 4)) ˅
(¬P 2 ˄ (¬P 3 ˅ ¬P 4)) ˅
(¬P 3 ˄ ¬P 4))
Propozicija b.
Spajanje ima 3 odluke: (a = 1; b = 1; c = 0); (a = 0; b = 0; c = 0); (a=0; b=1; c=0)

Možete vidjeti različite načine i načine razvoja sustava logičkih usklađivanja. Tse zvedennya jedna rivnyannya, podudova tablesí istností i razgradnja.

Menadžer: Odvežite sustav logičkih linija:

Pogledaj metoda svođenja na jednu razinu . Danska metoda prijenosa transformacije logičkih jednakosti, na način da su stvarna prava dijela bila jednaka pravoj vrijednosti (tobto 1). Za koga zaustaviti rad logičkog popisa. Sjetimo se da u jednakim uvjetima postoje sklopive logičke operacije, zamjenjujući ih osnovnim: "I", "ABO", "NOT". Pristupimo heklanju jedan po jedan, jednako u jednom, jednako jakom sistemu za dodatnu logičku operaciju "I". Uostalom, sljedeći korak je ponovno stvaranje otrimanogo ekvivalencije na temelju zakona algebre logike i uzimanje specifičnijeg rješenja sustava.

Rješenje 1: Zastosovuêmo inverziju na oba dijela prve razine:

Zamislite implikaciju kroz osnovne operacije "ABO", "NOT":

Krhotine lijevih dijelova jednake su 1, možete ih kombinirati za dodatnu operaciju "I" u jedan jednak, jednak i jači vanjski sustav:

Zakrećem luk prema De Morganovom zakonu i prepravljam rezultat:

Može postojati samo jedno rješenje: A =0, B=0 i C=1.

Sljedeći način - brza tablica istinitosti . Krhotine logičkih vrijednosti mogu imati samo dvije vrijednosti, jednostavno možete proći kroz sve opcije i znati prosječni ti, s kojim pobjeđuje sustav jednakosti. Stoga ćemo biti jedna globalna tablica istine za sve jednake sustave i znamo niz potrebnih vrijednosti.

Rješenje 2: Sastavljamo tablicu istinitosti sustava:








0	0	1	1	0	1

Napívzhirnim je vidio red, na kojem se misli da je zadatak pobijediti. Dakle, A=0, B=0 i C=1.

metoda raspad . Ideja je popraviti značenje jedne od promjena (stavite je jednako 0 ili 1) koja bi na račun toga trebala biti jednaka. Zatim kasnije možete popraviti značenje druge promjene.

Rješenje 3: Neka je A = 0, tada je:

Od prve razine uzet ćemo B = 0, a zatim od druge - Z = 1. Rješenje sustava: A = 0, B = 0 i C = 1.

U ÊDI z ínformatici često je potrebno imenovati broj rješenja sustava logičkih jednakosti, bez poznavanja samih rješenja, za što se moraju koristiti iste metode. Glavni način da se sazna broj odluka u sustavu logičkih jednakosti jezamjena. Na poleđini je potrebno što više pojednostaviti kožu na temelju zakona algebre i logike, a zatim zamijeniti preklopne dijelove jednakih novima i odrediti veličinu otopine. novi sustavi. Dali su mi red da je zamijenim i donesem niz odluka umjesto nje.

Menadžer: Brojevi rozv'yazkív maê vnyannya (A → B ) + (C → D ) = 1? De A, B, C, D - logične promjene.

Riješenje: Uvedimo nove promjene: X = A B í Y = C D . Da biste popravili nove promjene, zapišite kao: X + Y = 1.

Disjunkcija virne u tri vipadka: (0; 1), (1; 0) i (1; 1), s X i Y - implikacijom, koja vrijedi u tri vipadka i chibnoy - u jednom. Na to će razliku (0;1) potvrditi tri moguća parametra. Vipadok (1; 1) - u slučaju devet mogućih prema parametrima izlaznog poravnanja. Otzhe, od svih mogućih rozv'yazkív tsgogo jednako 3 + 9 = 15.

Uvredljiva metoda određivanja broja ruža u sustavu logičkih jednakosti - binarno stablo. Pogledajmo ovu metodu s kundakom.

Menadžer: Koliko različitih rješenja može imati sustav logičkih jednakosti:

Uveden je sustav izjednačenja:

(x 1 → x 2 )*(x 2 → x 3 )*…*(x m -1 → x m) = 1.

Pretpostavimo da x 1 - Uistinu, čak i iz prvog izjednačenja, potrebno je to x 2 tako istinito, iz drugog - x 3 =1, a do sada do x m= 1. Također se upisuje (1; 1; …; 1) z m sama ê rješenja sustava. Hajde sada x 1 \u003d 0, onda je moguće x 2 =0 ili x 2 =1.

Ako x 2 Doista je prihvaćeno da su i druge promjene istinite, odnosno da je upisivanje (0; 1; ...; 1) rješenje sustava. Na x 2 =0 x 3 =0 ili x 3 =, i do sada. Nastavljajući s ostalim promjenama, moguće je da su rješenja jednaka sljedećim skupovima promjena (m +1 otopina, za otopinu kože, vrijednost promjena je m):

(1; 1; 1; …; 1)

(0; 1; 1; …; 1)

(0; 0; 0; …; 0)

Takav pidkhid je dobro ilustriran za pomoć binarnog stabla. Broj mogućih rješenja je broj različitih pilića starog stabla. Lako je zapamtiti da vrijedi m+1.

	Drvo	Broj odluka
x 1
x2
x 3
		…

U vrijeme poteškoća u kupki u ogledalu yah ta budoví deroar otopina can shukati otopina z pobjede tablica istine, Za jedan - dva jednaka.

Napišimo sustav jednakosti na prvi pogled:

Sastavio sam tablicu istine za jedan jednak:

x 1	x2	(x 1 → x 2)

Sastavljamo tablicu istine za dva jednaka:

x 1	x2	x 3	x 1 → x 2	x 2 → x 3	(x 1 → x 2) (x 2 → x 3)*

Ajde - logična funkcija među promjenama. Logička jednakost može izgledati:

Konstanta može biti 1 ili 0.

Logička jednakost može biti majka 0 različitih rješenja. Ako je Z točno 1, tada su rješenja skupovi izmjeničnih tablica istine, za koje funkcija F ima vrijednost true (1). Reshta postavlja ê rješenja jednaka na C, što je jednako nuli. Uvijek ga možete pogledati više nego ravnopravno s umom:

Istina, neka bude jednako:

Na ovaj način možete prijeći na ekvivalentnu razinu:

Pogledajmo sustav s k logičkih linija:

Odluke sustava skup su promjena, za koje pobjeđuju svi jednaki sustavi. U smislu logičkih funkcija treba znati odluku sustava logičkih jednadžbi za koje je istinita logička funkcija F koja predstavlja konjunkciju vanjskih funkcija:

Ako je broj promjena mali, na primjer, manji od 5, tada nije važno inducirati tablicu istine za funkciju, koja vam omogućuje da kažete koliko rješenja može sustav i kako postaviti, što dati riješenje.

Neki zavdannyah ÊDI shodo znahodzhennya rješenje sustava logičkih jednakosti, broj zmínnyh syagaê znachennya 10. Todi inducirati tablicu istine postaje praktički neprepoznatljiv zavdannyam. Za izvršenje zadatka potreban je još jedan pidhid. Za dovoljan sustav ne postoji otrcana metoda, nema grube sile, koja vam omogućuje da prekršite takav zadatak.

Prilikom predlaganja na ražnju, zadatak donošenja odluke trebao bi zvučati kao da se temelji na izgledu specifičnosti sustava rivnyan. Ponavljam, ne postoji način da se nabroje sve opcije za skup promjena, ne postoji neslavan način da se riješi problem. Rješenja se trebaju temeljiti na specifičnostima sustava. Najčešće je prednju stranu jednostavnijeg sustava nacrtati jednako, vicorist prema zakonima logike. Druga najbolja metoda rozv'yazannya tsgogo zavdannya polagaê u ofenzivi. Trebamo imati kompletne skupove, samo one za koje funkcija može imati vrijednost 1. Zamjena za nove tablice istine bit će analogno - binarno stablo odlučivanja. Kožna igla ovog stabla odgovara jednoj odluci i postavlja brojčanik na kojem funkcija može imati vrijednost 1. Broj igala u stablu odluke raste s brojem odluka sustava izjednačavanja.

Što je takvo binarno stablo rješenja i kako će biti, objasnit ću vam nakon nekoliko dana.

Zavdannya 18

Koliko različitih skupova vrijednosti logičkih promjena x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kako zadovoljiti sustav dviju jednakosti?

Napomena: sustav može imati 36 različitih rješenja.

Rješenje: Sustav poravnanja uključuje dva poravnanja. Znamo broj odluka za prvi red, koji bi trebao biti položen u 5 puta -. Prvo, možete pogledati sustav za 5 rubalja. Kao što je prikazano, sustav izravnanja zapravo predstavlja konjunkciju logičkih funkcija. Upravo taj obrat čvrstoće - spoj umova može biti poput sustava jednakih.

Napravimo stablo rješenja za implikaciju () - prvi član konjunkcije, koji se može vidjeti kao prvi jednak. Os izgleda kao grafička slika stabla

Stablo se sastoji od dva rivniva za nekoliko zmínnih rivnyan. Prvi ríven opisuje prvu promjenu. Dvije igle iste razine odražavaju moguću vrijednost promjene - 1 i 0. Oskílki rivnyannya postavlja implikaciju, zatim glavu, na kojoj je svibanj vrijednost 1, to znači da postoji mala vrijednost na ovom krugu 1. Glava, na trenutnom svibnju, vrijednost je 0, generira dva stupca s vrijednostima , tri jednaka, stablo je 0 i 1. Implikacije povećanja vrijednosti 1. Na koži natpisa uzima se vrijednost promjena, koja daje savršenstvo.

setovi qi-osi: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Prodovzhimo pobudova drvo odluka, dodajući na nadolazeći jednak, dolazeći implikacija. Specifičnosti našeg sustava su jednake činjenici da je koža nova jednaka vikorist sustavu, jedna promjena prednje linije, dodavanje jedne nove promjene. Krhotine su već promijenjene na stablu, zatim na svim stablima, kada je vrijednost 1, vrijednost se također mijenja 1. Jedna igla, de change maê znachennya 0, dati razdvajanje na dva gílki, de change brisanjem vrijednosti 0 i 1. Na taj način, koža dodaje novu razinu, vrakhovyuchi yogo specifičnosti, dodajte jedno rješenje. Prvi dan vikenda:

Odluka od 6. svibnja. Os je kao da gledate izvan rješenja stabla za ovo poravnanje:

Još jedna sličnost našeg sustava je slična prvoj:

Razlika je manja za one koji imaju promjenu Y. Više kožnih rješenja za promjene mogu se kombinirati s kožnim otopinama za promjene, glavni broj rješenja je skuplji 36.

Poštovanje, stablo odluka je dano kao broj odluka (po broju grla), a sama odluka zapisana na koži stabla.

Zavdannya 19

Koliko različitih skupova vrijednosti logičkih promjena x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kako možete zadovoljiti sve popise u nastavku?

Ovaj zadatak je izmijeniti prednji zadatak. Razlika je u tome što je dana još jedna jednakost, koja naziva promjene X i Y.

Slijedi da ako je vrijednost 1 (jedno takvo rješenje je valjano), tada je vrijednost 1. U ovom redoslijedu postoji jedan brojčanik na kojem se može izračunati vrijednost 1. tako da i 1. Na taj skin set s, što je dobro 0, a ima 5 takvih setova, svih 6 setova se mijenja sa Y. Također, broj odluka je dobar 31.

Zavdannya 20

Rješenje: Zagonetke o glavnim ekvivalencijama, zapišimo našu ekvivalenciju u vidu:

Ciklički jezik implikacija znači istovjetnost promjena, tako da je naše jednako jednako jednako:

Postoje dva rješenja, ako su sva jednaka, ili 1 ili 0.

Zavdannya 21

Skílki ríshen mê rívnyannya:

Rješenje: Baš kao u problemu 20, u smislu cikličkih implikacija, prijeđimo na istost, prepisujući jednakost vizuala:

Napravit ćemo stablo odlučivanja za ovo usklađivanje: