Loginių lygybių sistemos. Pamokos tema: „Loginių lygybių sistemos“

04.04.2021

Danų kalbą ketinama pristatyti kaip loginių derinimo metodų ir loginių lygiavimo sistemų kūrimo metodų pristatymą Informatikos B15 (Nr. 23, 2015) ЄДІ vadove. Atrodo, kad užduotis yra viena sudėtingiausių tarp EDI darbuotojų. Pristatymas gali būti sudėtingas už valandą pamokų tema „Logika“ specializuotose klasėse, taip pat valandą pasiruošimo prieš EDI užduotį.

Privalumai:

Vaizdas iš priekio:

Norėdami paspartinti pristatymą iš anksto, sukurkite savo „Google“ įrašą ir žiūrėkite prieš tai: https://accounts.google.com

Antraštės prieš skaidres:

Vishnevska M.P., MAOU "Gimnazija Nr. 3" 2013 m. lapkričio 18 d., Saratovo miestas

Užduotis B15 – viena pažangiausių informatikos EDI! Revіryayutsya vmіnnya: vіrazi vіrazi, scho atkeršyti už loginius pokyčius; apibūdinti loginių pokyčių reikšmę natūralios kalbos pagalba, su kai kuriomis užduotimis surinkti loginius tiesos pokyčius; pіdrakhovuvat kіlkіst dvіykovyh naborіv, yakі vіdpovіdat zadovannymi umov. Patogiau, nes formalių taisyklių nėra, lyg ir reikėtų, reikia spėlioti.

Be ko neapsieiti!

Protinga jungtis: A /\ B , A  B , AB , A &B, A ir B disjunkcija: A / B , A + B , A | B , А arba B sąrašas:  A , А, o ne A atitikmuo: A  B, A  B, A  B arba "arba": A  B , A xor B

Pakeistų verčių pakeitimo metodas x2) \/ ¬(x3 ≡ x4)) = 1 ((x3 ≡ x4) \/ (x5 ≡ x6)) /\ (¬(x3 ≡ x4) \/ ¬(x5) ≡ x6)) = 1 ( (x5 ≡ x6) ) \/ (x7 ≡ x8)) /\ (¬(x5 ≡ x7) \/ ¬(x7 ≡ x8)) = 1 ((x7 ≡ x8) \ / (x9 ≡ x10)) /\ (¬(x7 ≡ x8) \/ ¬(x9 ≡ x10)) = 1 duota sistema lygybės. Kaip patvirtinti, būtina nurodyti tokių rinkinių skaičių (2012 m. demonstracinė versija)

Sprendimas Krok 1. Paprasčiau tariant, pakeitus pokytį t1 = x1  x2 t2 = x3  x4 t3 = x5  x6 t4 = x7  x8 t5 = x9  x10 Atleidimas: (t1 \/ t1) /\) = t 1 (t2 \/ t3) /\ (¬t2 \/ ¬ t3) =1 (t3 \/ t4) /\ (¬t3 \/ ¬ t4) =1 (t4 \/ t5) /\ ( ¬t4 \/ ¬ t5) \u003d 1 Pažiūrėkime į vieną lygų: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) \u003d1 XOR per konjunkciją ir disjunkciją: (t1 \/ t2) /\ (¬t1 \/ ¬ t2) = t1  t2 = ¬(t1 ≡ t2) =1 ¬(t1 ≡ t2) =1 ¬( t2 ≡ t3) =1 ¬(t3 ≡ t4) =1 ¬(t4 ≡ t5) =1

Krok2. Sistemos analizė. tk = x2k-1? 0) , ir tk =1 statymas (0,0) ir (1,1).

Krok3. Pidrahunok iš rožių skaičiaus. Skin t gali būti 2 sprendimai, t skaičius - 5. Įsk. t іsnuє keitimui 25 = 32 sprendiniai. Ale odos t vіdpovіdaє pora tirpalas x, tobto. išvesties sistema gali būti 2 * 32 = 64 sprendimai. ID: 64

Kalbos rožių dalies įjungimo būdas )∧(x4→ x5) =1; (y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4) ∧(y4→y5) =1; y5 → x5 =1. Nebūtina prikelti visų skirtingų aibių x1, x2, ..., x5, y 1, y2, ..., y5 vidpovіdі, kurioms pergales suteikiama lygybių sistema. Paprastai būtina nurodyti tokių rinkinių skaičių.

Sprendimas. Krok 1. Paskutinis sprendimas lygus х1 1 0 х2 1 0 1 х3 1 0 1 1 х4 1 0 1 1 1 х5 1 0 1 1 1 1 Pirmasis išlyginimas yra kelių operacijų, implikacijų, baigiamųjų 1, jungtis, tada . oda su numanoma tiesa. Chibnos implikacija yra tik viena kryptimi, jei 1  0, visomis kitomis kryptimis (0  0, 0  1, 1  1) operacija sukama 1. Užrašome tokią lentelę:

Krok 1. Pasekmės Buvo paimti 6 tirpalų rinkiniai x1, x2, x3, x4, x5: (00000), (00001), (00011), (00111), (01111), (11111). Rozmіrkovoyuchi panašiai, mes ateiname į vysnovku, shcho y1, y2, y3, y4, y5 ir tą patį sprendimų rinkinį. Nes lygus ir nepriklausomas, tobto. jie neturi jokių reikšmingų pokyčių, tada lygių sistemos rozvyazannym tsієї (negerinant trečiojo lygio) bus 6 * 6 \u003d 36 poros „iksіv“ ir „іgrekіv“. Trečiosios lygios rungtynės: y5→ x5 =1 Sprendimo statymas: 0 0 0 1 1 1 Neatitinkamas statymas: 1 0

Galima vienodai praleisti sprendimą Ten, de y5 = 1, netelpa x5 = 0. Tokių porų yra 5. Jungčių skaičius sistemoje: 36-5= 31 Atsakymas: 31 Mums reikia kombinatorikos!!!

Dinaminio programavimo metodas Nebūtina išpirkti visų skirtingų verčių rinkinių pakeitimams, naudojant bet kurį vikonaną, jis yra lygus. Kaip reikia nurodyti tokių rinkinių skaičių.

Sprendimas Krok1. Livorucho proto analizė vienodai iš eilės įrašytų operacijų, pasekmių, prioritetų vis dėlto. Perrašyti: (((X 1 → X 2) → X 3) → X 4) → X 5) → X 6 = 1 NB! Pokyčiai puola odą nukristi ne priekyje, o potekstės priekyje!

Krok2. Taisyklingumo atskleidimas Pažvelkime į pirmąją implikaciją X 1 → X 2. Tiesos lentelė: X 1 X 2 X 1 → X 2 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1. Yra tik vienas 0 ir trys 1, kuris yra pirmosios operacijos rezultatas.

Krok2. Atskleistas dėsningumas Prisijungdami prie pirmosios operacijos rezultato x 3 imame: F(x 1 ,x 2) x 3 F(x 1 ,x 2)  x 3 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Z du 0 – du 1, per odą 1 (їх 3) po vieną 0 ir 1 (3+3)

Krok 3. Visnovok formulė Taigi. galite pridėti formules nulių skaičiui N i skaičiui E i apskaičiuoti i pokyčio išlyginimui: ,

Krok 4. Lentelių pildymas Lentelės pildymas dešinėje, kai i = 6, skaičiuojant nulių ir vienetų skaičių po rodyklės formulių; lentelėje parodyta, kaip bus žengiamas žingsnis už priekio: pakeitimų skaičius 1 2 3 4 5 6 Nulių skaičius N i 1 1 3 5 11 21 Vienetų skaičius E i 1 2*1+1= 3 2*1 +3= 5 11 21 43 Atsakymas: 43

Loginių kintamųjų klausimų uždavimo metodas Skirtingų sprendinių skalės gali būti lygios ((J → K) → (MN  L))  ((M  N  L) → (¬ J  K))  (M → J ) = 1 de J, K, L, M, N - loginiai pokyčiai? Nebūtina iš naujo suderinti visų skirtingų J, K, L, M ir N reikšmių rinkinių skirtingais atvejais, jei tokių yra, reikalinga lygybė. Primename, kad turite nurodyti tokių rinkinių skaičių.

Sprendimas Gerbiame, kad J → K = ¬ J  K Pakeiskime pakeitimus: J → K = А, M  N  L =В J)=1 4. (A  B)  (M → J)= 1 5 Akivaizdu, kad A  B tai pačiai A ir B reikšmei 6. Pažiūrėkime į likusią implikaciją M → J =1 J=0 M=0, J=1 M=J=1

Sprendimas A  B , Esant M=J=0 imame 1 + K=0. Sprendimo nėra. Kai M = 0, J = 1, 0 + K = 0, K = 0 ir N і L - ar taip, 4 sprendimai: ¬ J  K = MNN  LKNL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 vienas

Sprendimas 10. Kai M=J=1, reikalingas 0+K=1 *N * L arba K=N*L, 4 sprendimai: 11. Kartu gali 4+4=8 sprendimas Reikšmė: 8 KNL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1

„Dzherela“ informacija: O.B. Bogomolova, D.Yu. Usenkovas. B15: naujos užduotys ir nauji sprendimai // Informatika, Nr. 6, 2012, p. 35 - 39. K.Yu. Poliakiv. Loginis derinimas // Informatika, Nr. 14, 2011, p. 30-35. http://ege-go.ru/zadania/grb/b15/, [Elektroninis išteklius]. http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm, [Elektroninis išteklius].

Ninі zrostayut vomogi podvishchennya yakostі navchannya shkolyarіv. Viena svarbiausių naujovių matematinio ugdymo srityje – matematinės logikos elementų įtraukimas į mokyklų programas. Protinga ridenti, kaip loginėmis žiniomis vaidina beprotiškai šviečianti šių dienų žmonių praktikantė.
Matematinės logikos elementų studijos pilnai išvystytos 5-6 klasėse, o 7 klasėje - pūdymas darbo su invalidu, kuris atlieka darbą, sistemoje. Reikalingą valandą galima sužinoti ugdymo studijų apskaitai, kad neįvestumėte pagrindinės mokyklos kalbos minimumo (pakopos šaknis n, žingsnis su šūvio indikatoriumi, intervalų metodas, trigonometrinė medžiaga algebros metu) ir praktikoje robotai skaitytuvai.
Tačiau dažniausiai šie duomenys skirstomi į mažiau nei pasirenkamus kursus.

Tema:„Loginių lygybių sistemos“ (10 klasė)

Pamokos tikslai:

besimokančiųjų žinios su loginių lygybių sistemų supratimu; įvairių jų tobulinimo metodų kūrimas, algebrinių sistemų tobulinimo ir skaliarinio vektorių kūrimo metodų kartojimas;
lavinti matematinį ir loginį mąstymą, mokantis, atskleidžiant, analizuojant, įtvirtinant savo žinias nežinomoje situacijoje;
vihovannya susidomėjimas šia tema, kruopštumas, pagarba.

Nuosavybė: shkіlna doshka, kreyda, zoshiti, rašikliai, olіvtsі, tinklai sistemoms iš tryoma ir chotirma nevіdomimi gaminti.

PAslėpė PAMOKA

I. Organizacinis momentas

II. Informavo tos pamokos

Pavadinkite įrašą tuos, kurie yra zoshit.

– Paskutinę įtemptą dieną žaidėme logines operacijas. Šiandien mes ir toliau mokomės loginio lygiavertiškumo, mokomės sugriauti tokio lygiavertiškumo sistemą. Be to, reikia pažymėti, kad loginių lygybių sistemos pažeidžia tris kartus kitaip, žemesnę algebrinę. Tiksliau, kitais būdais.

III. Žinių aktualizavimas

– Ką reiškia sugriauti sistemą su dviem pakeitimais?
Pakeisk sistemą dviem pakeitimais – tse reiškia žinoti visus statymus (x, y), kaip patenkinti odą iš lygių užduočių, ar atnešti, sprendimo nėra.
Kaip žinote, kaip patobulinti sistemas?

montavimo būdas,
būdas pridėti,
naujų pokyčių įvedimo būdas,
grafinis metodas.

1. Pakeiskite išlyginimo eilėmis sistemą.

Pirmoji eilutė - būdas pridėti;
Kitas yra grafiniu būdu;
Trečias yra diegimo būdas.

a) Klasifikavimas po termino lygus, galbūt: 2 X + 10X = 15 + 9;

12X = 24; X\u003d 2, pakeisdami vertę kita lygia, imame: 10 . 2 – 11adresu= 9, žvaigždutės adresu = 1.

Pasiūlymas:(2;1).

b) Iš pirmo lygio, nuo kito lygaus,

A (2; 1) – upių grafikų linijos taškas.

(2;1) - sistemos sprendimas.

c) Nuo pirmos lygus kitam

11adresu = 15 – 4, 11adresu = 11, adresu = 1.

Pasiūlymas: (2;1).

– Kas vadinama skaliariniu vektorių kūrimu?
Skaliarinis vektoriaus kūrimas yra skaičius, leidžiantis pridėti du vektorius pagal pjūvio tarp jų kosinusą.
Kaip parašyti skaliarinį televizorių koordinačių forma?

IV. Pagrindinė scena

Vikoristovuyuchi dvi operacijas „disjunkcija“ ir „konjunkcija“, pažvelkime į Būlio sistemą, kurioje du lygūs su dviem nematomais:

Vieno pokyčio reikšmė prilygsta vienai loginei operacijai, kad būtų galima priimti iki daugybės sprendimų. Yakby sistemos sprendimas buvo išreikštas deako dainavimo formulė, tada laikinai paskelbus duomenis (išlyginimo koeficientus), atėmėme visą sprendimą. Paprastame pavyzdyje mes turime turtingą sprendimo prasmę, taigi ir sistemos sprendimą liūdnai atrodantis gali būti išreikštas lipdukų formulėmis, tačiau tokios formulės tokių formulių neturi. Nė viena iš šių formulių nerasta, todėl loginių lygybių sistemos suardomos savais metodais, iš kurių dabar galime žinoti amžių.
Užstato sistema su šešiais parametrais a,b,c,d,m,n, Šių oda įgauna dvi reikšmes 0 arba 1. Be to, bendra suma yra 26 = 64 pakilimai.
Analitinį rezultatą galima atimti logiškai lyginant ir surūšiuojant visus 64 taškus.

1 užduotis.(vienas mokinys dirba lentoje).

Virishiti sistema, kaip a = 0, b = 0, c = 0, d = 0, m = 0, n = 0.

Pasiūlymas: sistemoje yra 4 sprendiniai: (1; 1), (0; 1), (1; 0), (0; 0).

2 užduotis.(Nepriklausomai zoshitoje su tolesniu pakartotiniu patikrinimu).

Virishiti sistema, kaip a = 1, b = 0, c = 0, d = 0, m = 0, n = 0.

Pasiūlymas: sistema gali turėti 2 sprendinius: (0; 0), (0; 1).

Panašiai galima išspręsti 62 sistemas, pateikiančias parametrų kaitą a,b,c,d,m,n galiojančios reikšmės 0 ir 1.
Klasėje galima derinti poelgius, kad už poelgius matytumėte, jei sistema turi vieną sprendimą, sprendimas yra daugiau nei sprendimas.
At mokyklos kursas matematikai gali būti vadinami daugiau nei apskritimai aplink zavdaną, yakі gali būti viriškumas su papildomomis loginių lygybių sistemomis.

3 užduotis.Šešios skaidrios kolbos su vandeniu yra išdėstytos dviem lygiagrečiomis trijų kolbų eilėmis odoje. Ant mažų vaizdų – vaizdas iš priekio ir vaizdas iš dešinės pusės. Pro kolbų sienelių tarpus matosi tolygus vanduo odinėje kolboje ir visose už jų stovinčiose kolbose. Vznachte, vandens butelis pilamas iš odos buteliuko.

Ant mažylio matosi, kad kolbos pilnos arba tuščios. Daugybė kolbų, kuriomis galima nurodyti šešis mėnesius, sudaro abėcėlę, kurią sudaro du elementai.
Žymiai tuščia kolba - 0, o tuščia - 1. Jei butelis tuščias, tai sumuojasi iki 0 ir 1, tada. = (0,1).
Sunumeruojame mažylio projekcijas tokiais skaičiais kaip nuo 1 iki 5.
Tokiu būdu sunumeruojame kolbų eilutes ir nurodome elementus, kuriuos galima dėti į šias eilutes

Pirmoji projekcija rodo, kad viršuje nėra kitų kolbų, tai yra. X 11 = 0, X 21 = 0.

Iš penktosios projekcijos aišku, kad X 23 = 0, X 22 = 0. Kitus elementus lengva apskaičiuoti: X 12 = 1, X 13 = 1.

Analitiškai iškeliant užduotį sukurti išlyginimo sistemą

Leiskite sistemai išlyginti bet kokiai operacijai „+“ - disjunkcija, „ . “ – jungtis.
Iš kito sistemos lygio ir jungtukų bei disjunkcijų atskaitos lentelių reikia X 21 + X 22 + X 23 = 0 => X 21 = X 22 = X 23 = 0.
Iš trečiojo lygus => X 11 = 0.
Tarkime, kad žinome nežinomybės reikšmes ketvirtajame ir penktajame sistemos lygyje:

Visi reikalingi ir nežinomi nariai priima reikšmes 0 arba 1, o lygūs yra patenkinti loginėmis operacijomis, tai yra. paimkite loginių lygybių sistemą.
Vėliau kaip užduotis pateikiami dviejų tipų buteliai, nesunku prasimušti loginių lygybių sistemos raidos keliu. Tse leidžia jums sutaupyti valandą, suteikti trumpesnį ir paprastesnį būdą branginti.
Pažvelkime į skaidrių lentelių metodą (tinklelių metodą) - grafinio algebrinių sistemų sprendimo metodo analogą, leidžiantį greitai pakeisti lygybių sistemą, atkeršyti trimis daugiau nei kai kurie pakeitimai.
Šis metodas pagrįstas vektorių skaliariniu kūrimu.

Yak virishuvati deyakі zavdannya rozdіlіv A ta B іspitu z іinformatika

Pamoka numeris 3. logika. Loginės funkcijos. Rozvyazannya rivnyan

Daugelis EDI vadovų yra skirti kalbos logikai. Tobulumui pakanka žinoti pagrindinius logikos dėsnius, žinoti vienos ir kitų dviejų loginių funkcijų tiesos lenteles. Supažindinsiu su pagrindiniais vislovluvano logikos dėsniais.

Disjunkcijos ir konjunkcijos komutaciškumas:
a ˅ b ≡ b ˅ a
a^b≡b^a
Disjunkcijos ir konjunkcijos paskirstymo dėsnis:
a ˅ (b^c) ≡ (a ˅ b) ^(a ˅ c)
a ^ (b ˅ c) ≡ (a ^ b) ˅ (a ^ c)
Skersinis:
¬(¬a) ≡ a
Nepaviršutiniškumas:
a ^ ¬a ≡ klaidingas
Išjungti trečią:
a ˅ ¬a ≡ tiesa
Advokatas de Morganas:
¬(a ˅ b) ≡ ¬a ˄ ¬b
¬(a ˄ b) ≡ ¬a ˅ ¬b
Atleidimas:
a ˄ a ≡ a
a ˅ a ≡ a
a ˄ tiesa ≡ a
a ˄ klaidingas ≡ klaidingas
Poglinannya:
a ˄ (a ˅ b) ≡ a
a ˅ (a ˄ b) ≡ a
Potekstės pasikeitimas
a → b ≡ ¬a ˅ b
Tapatybės pasikeitimas
a ≡ b ≡(a ˄ b) ˅ (¬a ˄ ¬b)

Loginių funkcijų pateikimas

Ar kinta loginė funkcija su n - F(x 1 , x 2 , ... x n) gali būti įterpta į tiesos lentelę. Tokioje lentelėje yra 2 n pakeitimų rinkiniai, kuriems yra nustatyta šios rinkinio funkcijos reikšmė odai. Toks metodas yra geras, jei pakeitimų skaičius nedidelis. Net jei n > 5, pasireiškimas tampa bjaurus prieinamas apžiūrai.

Kitas būdas yra nustatyti funkciją tam tikra formule, pakankamai aktyvia paprastos funkcijos. Funkcijų sistema (f 1 , f 2 , ... f k ) iškviečiama dar kartą, tarsi tai būtų loginė funkcija, ją galima išreikšti formule, kuri eliminuoja funkciją f i .

Vėlgi, funkcijų sistema (¬, ˄, ˅). 9 ir 10 dėsniai su užpakaliais, kurie parodo, kaip to tapatumo potekstė pasireiškia perėjimu, konjunkcija ir disjunkcija.

Tiesą sakant, tai nauja sistema, turinti dvi funkcijas – sutapimą ir konjugaciją arba sutapimą ir disjunkciją. De Morgano dėsniuose yra teiginių, leidžiančių matyti jungtį per sąrašą ir atskyrimą bei aiškiai parodyti disjunkciją per sąrašą ir jungtuką:

(a ˅ b) ≡ ¬(¬a ˄ ¬b)
(a ˄ b) ≡ ¬(¬a ˅ ¬b)

Paradoksalu, bet tai nauja sistema, kurią sudaro tik viena funkcija. Nustatykite dvi dvejetaines funkcijas - antikonjunkciją ir antidisjunkciją, Pierce'o strėlės pavadinimą ir Schaefferio smūgį, kuris reiškia tuščią sistemą.

Prieš pagrindinių programavimo kalbos funkcijų sandėlį įtraukite vienodumo garsą, sąrašą, jungtį ir disjunkciją. At EDI uždaviniaiŠių funkcijų tvarka dažnai yra implikacija.

Pažvelkime į keletą paprastų užduočių, turinčių loginių funkcijų.

15 biuras:

Pateikiamas tiesos lentelės fragmentas. Kaip viena iš trijų indukcijos funkcijų gali parodyti kurį fragmentą?

x1	x2	x3	x4	F
1	1	0	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0

(X 1 → X 2) ˄ ¬ X 3 ˅ X 4
(¬ X 1 ˄ X 2) ˅ (¬ X 3 ˄ X 4)
¬ X 1 ˅ X 2 ˅ (X 3 ˄ X 4)

Funkcijos numeris 3.

Norint atlikti užduotį, būtina žinoti pagrindinių funkcijų teisingumo lenteles ir atsiminti operacijų prioritetus. Spėju, kad konjunkcija (loginė daugyba) turi aukščiausią prioritetą ir laimi anksčiau, mažesnė disjunkcija (loginis sudėjimas). Skaičiuojant nėra svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad skaičių 1 ir 2 funkcijos trečioje aibėje gali turėti reikšmę 1 ir jau dėl tam tikrų priežasčių fragmentas nerodomas.

Zavdanya 16:

Yake'o rodomi skaičiai patenkina protą:

(skaičiai prasideda nuo didžiausios eilės, eina kritimo tvarka) → (skaičius – vaikinas) ˄ (jauniausias skaičius – pora) ˄ (didžiausias skaičius – nesuporuotas)

Kaip tokie skaičiai, sakyk daugiau.

13579
97531
24678
15386

Umovas patenkintas numeriu po 4 numeriu.

Pirmieji du proto skaičiai nėra patenkinti šiomis priežastimis, nes jauna figūra yra neporuota. Protų konjunktūra yra hibnoy, kaip viena iš įkeitimų konjunktūros narių. Trečiajam skaičiui didžiausias skaitmuo neskaičiuojamas. Kalbant apie ketvirtąjį skaičių, pagalvokite apie tai, kas yra ant jauniausių ir seniausių skaičiaus skaitmenų. Pirmasis jungtuko narys taip pat teisingas;

17 užduotis: dviejuose sertifikatuose buvo pateikti šie nurodymai:

Pirma pastaba: jei A yra vynas, tai B yra tamsus vynas, o C yra nekaltas.

Kita pastaba: Mikė du. Ir lyg vienas iš tyliųjų kaltas ir kaltas, kas atimtas, bet aš pats negaliu pasakyti.

Kokius vysnovkus apie vyną A, B ir C galima panaudoti ant pjedestalo sertifikatams parodyti?

Vidpovidas: Z įrodymų įrodymas yra aiškus, kad A ir B yra vynas, o C yra nekaltas.

Sprendimas: Akivaizdu, kad galima duoti, remiantis sveika akimi. Tačiau pažiūrėkime, kaip tai padaryti griežtai formaliai.

Pirmas dalykas, kurį reikia padaryti, yra įforminti kalbą. Pristatome tris loginius pakeitimus – A, B ir C, kurių skin reikšmė gali būti teisinga (1), kuri yra įtarimų dėl kaltės pagrindas. Šios pirmojo sertifikato nuorodos pateikiamos pagal formulę:

A → (B ˄ ¬C)

Kito sertifikato sertifikatas pateikiamas pagal formulę:

A ˄ ((B ˄ ¬C) ˅ (¬B ˄ C))

Abiejų teiginių nuorodos laikomos teisingomis ir jungiamomis atitinkamų formulių atžvilgiu.

Pažvelkime į šių požymių tiesos lentelę:

A	B	C	F1	F2	F 1 F 2
0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	0

Apibendrinti įrodymai apie tiesą tik vienoje byloje, dėl ko gaunami neabejotini įrodymai – A ir B vynas, o C – nekaltas.

Iš lentelės analizės taip pat matyti, kad kito pažymėjimo nurodymas yra informatyvesnis. Remiantis šios demonstracijos tiesa, yra tik du galimi variantai- A і B vynas, o C - nekaltas, arba A ir C vynas, o B - nekaltas. Pirmoji pažyma yra mažiau informatyvi – yra 5 skirtingi variantai, priklausomai nuo indikacijų. Pilnai parodžius abu liudytojus, duoti nedviprasmišką pareiškimą dėl įtarimų kaltės.

Loginis atitikmuo ir sistemos lygiavertiškumas

Nagi F(x 1 , x 2 , … x n) yra loginė funkcija pakeitimų forma. Loginė lygybė gali atrodyti:

F (x 1, x 2, ... x n) \u003d Z,

Konstanta gali būti 1 arba 0.

Loginė lygybė gali būti nuo 0 iki 2 n skirtingų sprendimų motina. Jeigu Z teisingas 1, tai sprendiniai yra kintamų tiesos lentelių rinkiniai, kurių funkcija F įgyja reikšmę true (1). Reshta rinkinys є sprendiniai lygūs C, kuris yra lygus nuliui. Visada galite žiūrėti į tai daugiau nei protu:

F(x 1 , x 2 , … x n) = 1

Tiesa, tebūnie lygus:

F(x 1 , x 2 , … x n) = 0

Tokiu būdu galite pereiti į lygiavertį lygį:

¬F(x 1 , x 2 , …x n) = 1

Pažiūrėkime į sistemą su k loginėmis eilėmis:

F 1 (x 1 x 2 ... x n) \u003d 1

F 2 (x 1 x 2 ... x n) \u003d 1

F k (x 1 x 2 ... x n) = 1

Sistemos sprendimai yra pokyčių visuma, už kurią laimi visos lygios sistemos. Kalbant apie logines funkcijas, turėtų būti žinomas loginių lygybių sistemos sprendimas, kuriam teisinga loginė funkcija Ф, kuri reiškia išorinių funkcijų F jungtį:

Ф = F 1 ˄ F 2 ˄ … F k

Jei pakeitimų skaičius nedidelis, pavyzdžiui, mažesnis nei 5, tai nesvarbu indukuoti funkcijos F tiesos lentelę, leidžiančią pasakyti, kiek sprendinių sistema gali ir kaip nustatyti, duoti sprendinius.

Kai zavdannyah ЄДІ shodo znahodzhennya sprendimas loginių lygių sistemos, skaičius zmіnnyh syagaє znachennya 10. Tada sukelti tiesos lentelė tampa praktiškai neatpažįstama zavdannyam. Norint atlikti užduotį, reikalingas kitas pidkhidas. Pakankamai sistemai nėra lygių liūdnai pagarsėjęs būdas, vіdmіnnogo vіd išvardijimas, scho leidžia virіshuvati takі avdannya

Pasiūlius ant nerijos, sprendimo priėmimo užduotis turėtų skambėti taip, lyg ji būtų pagrįsta Rivinjos sistemos specifika. Pasikartosiu, nėra galimybės išvardyti visų pakeitimų rinkinio variantų, nėra liūdnai pagarsėjusio būdo išspręsti problemą. Sprendimai turi būti pagrįsti sistemos specifika. Dažniausiai pagal logikos dėsnius piešiama paprastesnės sistemos frontas lygi, vikoristas. Antras geriausias metodas rozv'yazannya tsgogo zavdannya polagaє puolime. Turime turėti pilnus rinkinius, tik tuos, kurių funkcijos F reikšmė gali būti 1. Naujų tiesos lentelių pakeitimas bus analogiškas dvejetainiam sprendimų medžiui. Šio medžio odos adata atitinka vieną sprendinį ir nustato ciferblatą, kurio funkcija F gali turėti 1 reikšmę. Spyglių skaičius medyje nustatomas pagal išlyginimo sistemos sprendinių skaičių.

Kas yra toks dvejetainis sprendimo medis ir kaip jis bus, paaiškinsiu kelių dienų užpakaliuke.

Zavdanya 18

Kiek skirtingų loginių pokyčių reikšmių rinkinių x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kaip tenkinti dviejų lygių sistemą?

Pastaba: sistemoje gali būti 36 skirtingi sprendimai.

Sprendimas: išlygiavimo sistema apima du lygiavimus. Žinome pirmojo lygio sprendimų skaičių, kuris turėtų būti deponuojamas 5 pakeitimais - x 1 x 2 ... x 5. Pirma, galite pažvelgti į sistemą už 5 rublius. Kaip parodyta, išlyginimo sistema iš tikrųjų yra loginių funkcijų junginys. Kaip tik tas tvirtumo apsivertimas – protų jungtis gali būti vertinama kaip lygių sistema.

Padarykime implikacijos (x1→x2) – pirmojo jungtuko nario – sprendimo medį, kuris gali būti pirmasis lygus. Ašis atrodo kaip grafinis medžio vaizdas:

Medis yra sudarytas iš dviejų rivnivų, skirtų daugeliui zmіnnih rivnyan. Pirmasis plyšimas reiškia pirmąjį pakeitimą X 1 . Dvi to paties lygio medžio šakos rodo galimą pokyčio reikšmę – 1 ir 0. Oskіlki rivnyannya nustatykite reikšmę, tada galvutę, yakіy X1 reikšmė yra 1, atkreipkite dėmesį, kad tsіy galusi X2 reikšmė yra maža 1. Galva, yakіy X1 reikšmė yra 0, ji sukuria du nіlki zabude tris reikšmės X2, rіvnimi tirpalas, kurio implikacija X 1 → X 2 įgyja reikšmę 1. Užrašų paviršiuje pakeičiamas pakeitimų skaičius, todėl sprendimas yra lygus.

qi ašių rinkiniai: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Prodovzhimo pobudov medis rozv'yazkіv, doyuchi pažengęs lygus, pažengęs implikacija X 2 → X 3 . Mūsų sistemos specifika prilygsta tam, kad oda yra nauja, lygi vikoristinei sistemai, vienas priekinės dalies pakeitimas lygus, pridedant vieną naują pakeitimą. X 2 pokyčio skeveldros jau turi reikšmę ant medžio, tada visuose medžiuose, pakeitimas X 2 gali pakeisti reikšmę 1, pakeitimas X 3 taip pat tą pačią reikšmę 1. Vienos adatos, de change X 2 reikšmė gali būti 0, duoti padalijimą ant dviejų adatų, keitimo X 3 reikšmės yra 0 ir 1. Tokiu būdu, pridedant naują odos lygį, vrakhovuyuchi yogo specifiką, pridėti vienas sprendimas. Pirma savaitgalio diena:

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
gegužės 6 dienos sprendimas. Ašis yra tarsi žvilgsnis už šio išlygiavimo medžio sprendimo ribų:

Kitas mūsų sistemos panašumas yra panašus į pirmąją:

(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1

Skirtumas mažesnis tiems, kurie turi Y pokytį. Maži odos tirpalai X i pokyčiui gali būti derinami su odos tirpalais pokyčiams Y j, tada bendras tirpalų skaičius yra geras 36.

Pagarba, sprendimų medis buvo pateiktas kaip sprendimų skaičius (galvų skaičiui), o pats sprendimas buvo užrašytas ant medžio odos.

Zavdanya 19

Kiek skirtingų loginių pakeitimų x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5 reikšmių rinkinių, kaip galite patenkinti visus toliau pateiktus sąrašus?

(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5) = 1
(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5) = 1
(x1 → y1) = 1

Ši užduotis yra modifikuoti priekinę užduotį. Skirtumas slypi tame, kad suteikiama dar viena lygesnė, kuri vadina pokyčius X ir Y.

Z lygus X 1 → Y 1 yra akivaizdus, jei X 1 gali būti reikšmė 1 (naudojamas tas pats sprendimas), tai і Y 1 gali būti reikšmė 1. Tokia tvarka yra vienas ciferblatas, kuriam X 1 ir Y 1 gali būti reikšmė 1. X 1 , lygi 0, Y 1 gali būti reikšmė, pvz., 0, taigi і 1. Kad odos rinkinys s X 1, lygus 0, o tokie aibės 5 pateikiami visi 6 rinkiniai zminny Y. Vėlgi, sprendimų skaičius yra geras 31 .

Zavdanya 20

(¬X 1 ˅ X 2) ˄ (¬X 2 ˅ X 3) ˄ (¬X 3 ˅ X 4) ˄ (¬X 4 ˅ X 5) ˄ (¬X 5 ˅ X 1) = 1

Sprendimas: Mįslės apie pagrindinius atitikmenis, užrašykite mūsų atitikmenį akyse:

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 → X 3) ˄ (X 3 → X 4) ˄ (X 4 → X 5) ˄ (X 5 → X 1) = 1

Ciklinė implikacijų kalba reiškia pokyčių vienodumą, todėl mūsų lygybė yra lygiavertė lygiai:

X 1 ≡ X 2 ≡ X 3 ≡ X 4 ≡ X 5 = 1

Kaina lygi dviem sprendiniams, jei visi X i yra lygūs 1 arba 0.

Zavdanya 21

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 → X 3) ˄ (X 3 → X 4) ˄ (X 4 → X 2) ˄ (X 4 → X 5) = 1

Sprendimas: Kaip ir 20 uždavinyje, kalbant apie ciklinius padarinius, pereikime prie vienodumo, perrašydami vaizdinio lygybę:

(X 1 → X 2) ˄ (X 2 ≡ X 3 ≡ X 4) ˄ (X 4 → X 5) = 1

Mes sudarysime šio derinimo sprendimų medį:

Zavdanya 22

Kiek rozv'yazkiv gali ateiti lygių sistema?

((X 1 ≡X 2) ˄ (X 3 ≡X 4)) ˅(¬(X 1 ≡X 2) ˄ ¬(X 3 ≡X4)) = 0

((X 3 ≡X 4) ˄ (X5 ≡X 6)) ˅(¬(X 3 ≡X 4) ˄ ¬(X5 ≡X 6)) = 0

((X5 ≡X 6) ˄ (X 7 ≡X 8)) ˅(¬(X5 ≡X 6) ˄ ¬(X 7 ≡X8)) = 0

((X 7 ≡X 8) ˄ (X9 ≡X 10)) ˅(¬(X 7 ≡X 8) ˄ ¬(X9 ≡X10)) = 0

ID: 64

Sprendimas: pereikime nuo 10 pakeitimų prie 5 pakeitimų, kai tik įvyks pakeitimas:

Y1 = (X1 ≡ X 2); Y 2 \u003d (X 3 ≡ X 4); Y3 = (X5 ≡ X 6); Y 4 \u003d (X 7 ≡ X 8); Y 5 \u003d (X 9 ≡ X 10);

Todi prieš nekantriai laukiu, kol pamatysiu:

(Y 1 ˄ Y 2) ˅ (¬Y 1 ˄ ¬Y 2) = 0

Rivnyannya gali būti atleista rašant jogą matant:

(Y 1 ≡ Y 2) = 0

Pereidami prie tradicinės formos, paklausę žiūrovo, užrašykite sistemą:

¬(Y 1 ≡ Y 2) = 1

¬(Y 2 ≡ Y 3) = 1

¬(Y 3 ≡ Y 4) = 1

¬(Y 4 ≡ Y 5) = 1

Sistemos sprendimų medis yra paprastas ir susideda iš dviejų medžių su nubraižytų pakeitimų reikšmėmis:

Žvelgiant į zmіnny X sūkurį, Zmіnno Y Vіdpovіda 2 yra zmіnny x reikšmė, zmіnny x kūlimo oda 5 5 rіshin į zmіnny X. DVI Gіliki oligalі2 to bust,5 Kilkіst Rіshhen Dorіvnuє 64.

Kaip bachitas, sistemos odos valdytojas yra lygus jo požiūrio vimaga. Su laukiniu priėmimu є vikonannya lygiavertės atleidimo transformacijos lygios. Spіlniy priyom є і pobudov medžių sprendimas. Zastosovuvaniy pidhіd dažnai numato tiesos lenteles su tomis ypatybėmis, kad bus galimų reikšmių rinkiniai bendrai, daugiau ar mažiau ti, kurių funkcija įgauna reikšmę 1 (tiesa). Dažnai siūlant užduotis nereikia naujo sprendimų medžio, tačiau galima nustatyti šukes burbuolės stadijoje, kad būtų nustatytas naujų galvų atsiradimo ant odos įžeidžiančio lygio dėsningumas, nes jis sulaužomas, pavyzdžiui, užduotis. 18.

Zagalo zavdannya znakhodzhennya loginių lygybių sistemos sprendimas є geros matematinės teisės.

Labai svarbu rankiniu būdu išjungti užduotį, kompiuterio tvarkyklės išmontavimą galite patikėti parašydami atskirą programą, skirtą lygio ir lygio sistemoms išjungti.

Parašyti tokią programą nėra lengva. Tokia programa gali lengvai kliudyti įprastoms užduotims, nes jos plinta EDI.

Nenuostabu, bet loginių lygybių sistemų sprendimo dizainas yra sulankstomas ir skirtas kompiuteriui, o kompiuteris gali turėti savo ribas. Kompiuterį galima nesunkiai užbaigti iš užduočių, pakeitimų skaičius 20-30, tačiau dažniau tenka dirbti su didesnio išplėtimo užduotimi. Dešinėje, kad funkcija yra 2 n, kuri nustato aibių skaičių, ir eksponentas, kuris greitai auga virš n skaičiaus. Grindys yra greitos, kad puikus asmeninis kompiuteris nesusidurtų su problemomis, pavyzdžiui, gegužės 40 d.

Mano C# programa, skirta loginėms eilutėms spręsti

Parašykite loginių paralelių patikrinimo programą dėl įvairių priežasčių, norėdami pakeisti nemokamo testo užduočių vertimo EDI teisingumą. Kita priežastis yra ta, kad tokia programa yra stebuklingas programavimo uždavinio užpakalis, kad ji leidžia jums pasisekti, kad ji užkabina C kategorijos užduotį ЄDI.

Programos idėja paprasta, ji pagrįsta visu galimų kintančių reikšmių rinkinių išvardinimu. Oskіlki tam tikram loginiam derinimui ar sistemai lygus pakeitimų skaičiui n namuose, tada rinkinių skaičius yra 2 n, todėl reikia jį sutvarkyti. Vykoristovuyuchi pagrindinės C# funkcijos - zaperechennya, dis'junction, kon'junktsii ir tas vienodumas, nesvarbu parašyti programą, pavyzdžiui, tam tikram kintamųjų rinkiniui apskaičiuoti loginės funkcijos reikšmę, kuri yra panaši į loginį paritetą arba sistemos paritetas.

Tokiai programai reikia indukuoti ciklą aibių skaičiui, tam ciklui aibės skaičiui suformuoti pačią aibę, apskaičiuoti aibės funkcijos reikšmę, o kadangi reikšmė yra didesnė nei 1, tada aibė suteikia sprendinį lygų.

Vienintelis lankstymas, kuris atsiranda dėl programos įgyvendinimo, yra susietas nuo nustatyto skaičiaus formavimo užduočių su pakeitimo reikšmių rinkiniu. Šios užduoties grožis slypi tame, kad ji buvo duota, o svarbi užduotis, tiesą sakant, buvo sumažinta iki paprastos užduoties, kuri jau ne kartą buvo kaltinama. Aišku, kad pokyčio reikšmė lygi skaičiui i, kad vienas pridedamas prie nulio, reiškiančio dvigubą skaičiaus i įrašą. Nuo šiol sudėtingiau priskirti aibės numerio reikšmių rinkinį gerai žinomam perkeltų skaičių rinkiniui į dvigubą sistemą.

Ašis atrodo kaip mano C# funkcija, tarsi ji pažeidžia mūsų užduotį:

///

/// programa pakliuvom į sprendimų skaičių

/// loginis derinimas (lygiavimo sistemos)

///

/// loginė funkcija – metodas,

/// kurio parašą nustato DF delegatas

///

/// kiek pasikeičia

/// sprendimų skaičius

statinis int SolveEquations (DF įdomus, int n)

bool rinkinys = naujas bool[n];

int m = (int) Math.Pow(2, n); // rinkinių skaičius

int p = 0, q = 0, k = 0;

//Rekursyvi rinkinių skaičiaus paieška

už (int i = 0; i< m; i++)

//Juodraščio rinkinio formavimas - rinkinys,

//skaičius i, duotas dvejetainėms apraiškoms

už (int j = 0; j< n; j++)

k = (int) Math.Pow(2, j);

//Funkcijos reikšmės aibėje apskaičiavimas

Programos supratimui aš spodіvayus, pakankamai detaliai paaiškinti programos idėjas ir komentarus її tekstuose. Aš nustosiu paaiškinti smailiosios funkcijos antraštę. Funkcija SolveEquations turi du įvesties parametrus. Funkcijos parametras apibrėžia loginę funkciją, kuri įvertina išlygiavimą, kuris nepavyksta arba sistema lygi. Parametras n apibrėžia besikeičiančių funkcijų skaičių. Dėl to funkcija SolveEquations pasuka loginės funkcijos sprendinių skaičių taip, kad tokių aibių, kurioms funkcija įgauna teisingą reikšmę, skaičius.

Mokslininkams logiška, jei įvesties parametro x einamoji funkcija F(x) pakeičiama aritmetine, eilės skaitine. Mūsų tipo vikoristovuetsya storesnė konstrukcija. Funkcija SolveEquations iškeliama į aukštesnės eilės funkcijas - F(f) tipo funkcijas, kurių parametrai gali būti ne tik paprasti pakeitimai, bet ir funkcijos.

Funkcijų klasė, kurią galima perduoti kaip parametrą funkcijai SolveEquations, nustatoma taip:

deleguoti bool DF(bool vars);

Šioje klasėje turėtų būti visos funkcijos, kaip parametras jai perduodamas loginių pakeitimų reikšmių rinkinys, kurį suteikia vars masyvas. Dėl to Būlio tipo reikšmė pasukama, o tai reiškia tos rinkinio funkcijos reikšmę.

Nasamkinets vadovaus programai, kurioje SolveEquations funkcija laimės už loginių lygybių lipdukų sistemų įgyvendinimą. Funkcija SolveEquations yra toliau pateiktos ProgramCommon klasės dalis:

klasės ProgramCommon

deleguoti bool DF(bool vars);

statinė tuštuma Main (styginių args)

Console.WriteLine("Funkcija Ir turi sprendimą -" +

IšspręskiteEquations(FunAnd, 2));

Console.WriteLine ("Funkcija turi 51 sprendimą -" +

IšspręskiteEquations(Fun51, 5));

Console.WriteLine("Funkcija turi 53 sprendimus -" +

IšspręskiteEquations(Fun53, 10));

statinis bool FunAnd(bool vars)

grąžinti vars && vars;

statinis bool Fun51 (bool vars)

f = f && (!vars ||vars);

statinis bool Fun53 (bool vars)

f = f && ((vars == vars) || (vars == vars));

f = f && (!((vars == vars) || (vars == vars)));

Ašis atrodo kaip programos sprendimo rezultatai:

10 užduočių savarankiškam darbui

Šios trys funkcijos yra lygiavertės:
1. (X → Y) ˅ ¬Y
2. ¬(X ˅ ¬Y) ˄ (X → ¬Y)
3. ¬X ˄ Y
Pateikiamas tiesos lentelės fragmentas:

x1	x2	x3	x4	F
1	0	0	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	0	0

Kuri iš trijų funkcijų rodo fragmentą:

(X 1 ˅ ¬X 2) ˄ (X 3 → X 4)
(X 1 → X 3) ˄ X 2 ˅ X 4
X 1 ˄ X 2 ˅ (X 3 → (X 1 ˅ X 4))
Į komisijos sandėlį įeina trys žmonės. Priimami sprendimai, tarsi komisijos vadovas balsuoja už naująjį, jei tam pritaria tik vienas iš komisijos narių. Kitame posūkyje sprendimas nėra giriamas. Ieškokite loginės funkcijos, kuri formalizuoja sprendimo vertinimo procesą.
X laimi iš Y, taigi už porą monetų metimų tris kartus gausite „erelį“. Nurodykite loginę funkciją, apibūdinančią laimėjimą X.
Kalbos žodžiai sunumeruoti, pradedant nuo vieno. Teisingai paragintas pasiūlymas laikomasi, nes laikomasi šių taisyklių:
1. Jei vaikinas numeracijoje žodis baigiasi balsu, tada kitas žodis, lyg ir ne vietoje, turi prasidėti balsu.
2. Jei žodis neporuotas numeruojant, jis baigiasi balsu, tada kitas žodis, kaip yra, turi prasidėti nuo balso ir baigtis balsu.
  Tai, kas išplaukia iš būsimų pasiūlymų, yra teisingai paraginta:
3. Mama miela Maša miela.
4. Vadovas yra akies galva.
5. Tiesa yra gera, bet laimė yra geresnė.
Skіlki rіshen mає rіvnyannya:
(a ˄ ¬ b) ˅ (¬a ˄ b) → (c ˄ d) = 1
Perskaičiuokite galutinį sprendimą:
(a → b) → c = 0
Kiek sprendimų galima priimti tokia sistema yra lygi:
X 0 → X 1 ˄ X 1 → X 2 = 1
X 2 → X 3 ˄ X 3 → X 4 = 1
X 5 → X 6 ˄ X 6 → X 7 = 1
X 7 → X 8 ˄ X 8 → X 9 = 1
X 0 → X 5 = 1
Skіlki rіshen mає rіvnyannya:
(((X 0 → X 1) → X 2) → X 3) → X 4) → X 5 = 1

Išankstinė data:

Lygiavertės funkcijos b ir c.
Fragmentas su funkcija b.
Tegul loginis pokytis P įgauna 1 reikšmę, jei komisijos vadovas balsuoja „už“ sprendimo pagyrimą. Pakeitimai M 1 ir M 2 atspindi komisijos narių nuomonę. Loginė funkcija, kuri prašo priimti teigiamą sprendimą, gali būti parašyta taip:
P ˄ (M 1 ˅ M 2)
Tegul loginis pokytis P i gauna reikšmę 1, jei at i-asis Kidan monetos vipadaє "erelis". Loginė funkcija, kuri nustato laimėjusį X, gali būti parašyta taip:
¬((¬P 1 ˄ (¬P 2 ˅ ¬P 3 ˅ ¬P 4)) ˅
(¬P 2 ˄ (¬P 3 ˅ ¬P 4)) ˅
(¬P 3 ˄ ¬P 4))
Pasiūlymas b.
Atitinka 3 sprendimus: (a = 1; b = 1; c = 0); (a = 0; b = 0; c = 0); (a = 0; b = 1; c = 0)

Galite pamatyti įvairius loginių derinimo sistemų kūrimo būdus ir būdus. Tse zvedennya vienas rivnyannya, podudova lentelėsі istnostі ir skilimas.

Vadovas: Atsiekite loginių eilučių sistemą:

Žiūrėti į sumažinimo iki vieno lygio metodas . Daniškas loginių lygybių transformacijos perkėlimo metodas, tokiu būdu, kad tikrosios dalies teisės buvo lygios tikrajai vertei (tobto 1). Kam sustabdyti loginio sąrašo veikimą. Prisiminkime, kad vienodomis sąlygomis yra sulankstomos loginės operacijos, pakeičiančios jas bazinėmis: „Aš“, „ABO“, „NE“. Prie nėrimo eikime po vieną, lygūs viename, vienodai stipri sistema papildomai loginei operacijai „aš“. Juk kitas žingsnis – remiantis logikos algebros dėsniais iš naujo sukurti otrimanogo ekvivalentą ir imtis konkretesnio sistemos sprendimo.

1 sprendimas: Zastosovuєmo inversija į abi pirmojo lygio dalis:

Įsivaizduokite, ką reiškia pagrindinės operacijos „ABO“, „NOT“:

Kairiųjų dalių šukės yra lygios 1, jas galite sujungti papildomai operacijai „I“ vienoje lygioje, lygioje ir stipresnėje išorinėje sistemoje:

Suku lanką pagal De Morgano dėsnį ir perdarau rezultatą:

Gali būti tik vienas sprendimas: A =0, B=0 ir C=1.

Kitas būdas - greita tiesos lentelė . Loginių reikšmių skeveldros gali turėti tik dvi reikšmes, galite tiesiog surūšiuoti visas parinktis ir žinoti vidutinį ti, su kuriuo laimi lygiavertė sistema. Todėl būsime viena pasaulinė tiesos lentelė visoms vienodoms sistemoms ir žinosime reikalingų reikšmių eilutę.

2 sprendimas: Sudarome sistemos tiesos lentelę:








0	0	1	1	0	1

Napіvzhirnim pamatė eilutę, kurios, žmogaus nuomone, užduotis yra laimėti. Taigi, A = 0, B = 0 ir C = 1.

Metodas skilimas . Idėja yra užfiksuoti vieno iš pakeitimų reikšmę (įdėkite її lygų 0 arba 1), kuriai jie turėtų būti lygūs. Tada vėliau galėsite pataisyti kito pakeitimo reikšmę.

3 sprendimas: Tegul A = 0, tada:

Iš pirmojo lygio imsime B = 0, o tada iš kito - Z = 1. Sisteminis sprendimas: A = 0, B = 0 ir C = 1.

ЄDI z іinformatikoje dažnai reikia nustatyti loginių lygčių sistemos sprendinių skaičių, nežinant pačių sprendinių, tam reikia naudoti ir paprastus metodus. Pagrindinis būdas sužinoti sprendimų skaičių loginių lygybių sistemoje yrapakeitimas. Nugaroje reikia maksimaliai supaprastinti odą nuo lygybių remiantis logikos algebros dėsniais, o tada pakeisti lygių sulankstomas dalis naujomis ir nustatyti sprendimo dydį. naujos sistemos. Jie davė man eilę jį pakeisti ir priimti keletą sprendimų už ją.

Vadovas: Skaičiai rozv'yazkіv maє vnyannya (A → B ) + (C → D ) = 1? De A, B, C, D – loginiai pokyčiai.

Sprendimas:Įveskime naujus pakeitimus: X = A B і Y = C D . Norėdami pataisyti naujus pakeitimus, užrašykite kaip: X + Y = 1.

Virna disjunkcija trijose vipadkose: (0; 1), (1; 0) ir (1; 1), su X ir Y - implikacija, tai tiesa trijose vipadkose, o chibnoy - vienoje. Tam skirtumą (0;1) patvirtins trys galimi parametrai. Vipadok (1; 1) – devynių atveju galima pagal išvesties išlygiavimo parametrus. Otzhe, iš visų galimų rozv'yazkіv tsgogo yra lygus 3 + 9 = 15.

Įžeidžiantis rožių skaičiaus nustatymo metodas loginių lygybių sistemoje - dvejetainis medis. Pažvelkime į šį metodą su užpakaliu.

Vadovas: Kiek skirtingų sprendimų gali prilygti loginė sistema:

Įvesta išlyginimo sistema:

(x 1 → x 2 )*(x 2 → x 3 )*…*(x m -1 → x m) = 1.

Tarkime, kad x 1 – Tikrai, kad ir iš pirmo lygio, to reikia x 2 tokia tiesa, iš kito - x 3 =1, ir iki šiol x m= 1. Taip pat įvedant (1; 1; …; 1) vien z m є sistemos sprendiniai. Nagi x 1 \u003d 0, tada tai įmanoma x 2 =0 arba x 2 =1.

Jeigu x 2 Tikrai pripažįstama, kad kiti pakeitimai taip pat yra teisingi, tai yra, spausdinimas (0; 1; ...; 1) yra sistemos sprendimas. At x 2 =0 x 3 =0 arba x 3 =, ir iki šiol. Tęsiant likusį pakeitimą, visagalis, kad sprendimai yra lygūs kitoms pakeitimų grupėms (m +1 sprendimas, odos sprendimui pokyčio reikšmė yra m):

(1; 1; 1; …; 1)

(0; 1; 1; …; 1)

(0; 0; 0; …; 0)

Toks pidkhidas yra gerai iliustruotas dvejetainio medžio pagalba. Galimų sprendimų skaičius – tai skirtingų seno medžio jauniklių skaičius. Nesunku prisiminti, kad jis vertas m+1.

	Mediena	Sprendimų skaičius
x 1
x2
x 3
		…

Sunkiais laikais prie veidrodžio vonios yah ta budovі deriaumojimas tirpalas gali shukati tirpalas z pergales tiesos lentelė, Vienam - du lygūs.

Iš pirmo žvilgsnio perrašykime lygybių sistemą:

Sudariau tiesos lentelę vienam lygiam:

x 1	x2	(x 1 → x 2)

Sudarome dviejų lygių tiesos lentelę:

x 1	x2	x 3	x 1 → x 2	x 2 → x 3	(x 1 → x 2) (x 2 → x 3)*

Nagi – loginė funkcija tarp pakeitimų. Loginė lygybė gali atrodyti:

Konstanta gali būti 1 arba 0.

Loginė lygybė gali būti 0 skirtingų sprendimų motina. Jeigu Z teisingas 1, tai sprendiniai yra kintamų tiesos lentelių rinkiniai, kurių funkcija F įgyja reikšmę true (1). Reshta rinkinys є sprendiniai lygūs C, kuris yra lygus nuliui. Visada galite žiūrėti į tai daugiau nei protu:

Tiesa, tebūnie lygus:

Tokiu būdu galite pereiti į lygiavertį lygį:

Pažiūrėkime į sistemą su k loginėmis eilėmis:

Sistemos sprendimai yra pokyčių visuma, už kurią laimi visos lygios sistemos. Kalbant apie logines funkcijas, turėtų būti žinomas loginių lygčių sistemos sprendimas, kuriam teisinga loginė funkcija Ф, kuri reiškia išorinių funkcijų jungtį:

Jei pakeitimų skaičius yra mažas, pavyzdžiui, mažesnis nei 5, tada nesvarbu indukuoti funkcijos tiesos lentelę, kuri leidžia pasakyti, kiek sprendimų gali sistema ir kaip nustatyti, ką duoti sprendimas.

Kai zavdannyah ЄДІ shodo znahodzhennya sprendimas loginių lygių sistemos, skaičius zmіnnyh syagaє znachennya 10. Tada sukelti tiesos lentelė tampa praktiškai neatpažįstama zavdannyam. Norint atlikti užduotį, reikalingas kitas pidkhidas. Pakankamai sistemai nėra jokio nulaužto metodo, jokios žiaurios jėgos, leidžiančios pažeisti tokią užduotį.

Pasiūlius ant nerijos, sprendimo priėmimo užduotis turėtų skambėti taip, lyg ji būtų pagrįsta Rivinjos sistemos specifika. Pasikartosiu, nėra galimybės išvardyti visų pakeitimų rinkinio variantų, nėra liūdnai pagarsėjusio būdo išspręsti problemą. Sprendimai turi būti pagrįsti sistemos specifika. Dažniausiai pagal logikos dėsnius piešiama paprastesnės sistemos frontas lygi, vikoristas. Antras geriausias metodas rozv'yazannya tsgogo zavdannya polagaє puolime. Turime turėti pilnus rinkinius, tik tuos, kurių funkcijos reikšmė gali būti 1. Naujų tiesos lentelių pakaitalas bus analogiškas – dvejetainio medžio sprendimas. Šio medžio odos adata atitinka vieną sprendimą ir nustato ratuką, ant kurio funkcijos reikšmė gali būti 1. Adatų skaičius sprendimo medyje didėja didėjant išlyginimo sistemos sprendimų skaičiui.

Kas yra toks dvejetainis sprendimo medis ir kaip jis bus, paaiškinsiu kelių dienų užpakaliuke.

Zavdanya 18

Kiek skirtingų loginių pokyčių reikšmių rinkinių x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, kaip tenkinti dviejų lygių sistemą?

Pastaba: sistemoje gali būti 36 skirtingi sprendimai.

Sprendimas: išlygiavimo sistema apima du lygiavimus. Mes žinome sprendimų skaičių pirmoje eilutėje, kuri turėtų būti deponuota 5 kartus -. Pirma, galite pažvelgti į sistemą už 5 rublius. Kaip parodyta, išlyginimo sistema iš tikrųjų yra loginių funkcijų junginys. Kaip tik tas tvirtumo apvertimas – protų jungtis gali būti kaip lygių sistema.

Padarykime implikacijos () – pirmojo jungtuko nario – sprendimo medį, kuris gali būti vertinamas kaip pirmasis lygus. Ašis atrodo kaip grafinis medžio vaizdas

Medis yra sudarytas iš dviejų rivnivų, skirtų daugeliui zmіnnih rivnyan. Pirmasis pjūvis apibūdina pirmąjį pakeitimą. Dvi to paties lygio adatos atspindi galimą pokyčio reikšmę – 1 ir 0. Oskіlki rivnyannya nustatykite implikaciją, tada galvutę, ant kurios gegužės reikšmė yra 1, tai reiškia, kad šiame galusi yra mažai reikšmės 1. Galvos, dabartinės gegužės mėnesio reikšmė yra 0, ji generuoja du stulpelius su reikšmės, trys lygios, medis yra 0 ir 1. Didėjančios reikšmės pasekmės 1. Ant užrašų odos paimama pokyčių reikšmė, kuri suteikia tobulumą.

qi ašių rinkiniai: ((1, 1), (0, 1), (0, 0))

Prodovzhimo pobudova medžio sprendimas, pridedant prie ateinančių lygių, ateinančių pasekmių. Mūsų sistemos specifika prilygsta tam, kad oda yra nauja, lygi vikoristinei sistemai, vienas priekinės dalies pakeitimas lygus, pridedant vieną naują pakeitimą. Skeveldros keičiamos jau ant medžio, po to visuose medžiuose, pakeitus reikšmę 1, keičiama ir reikšmė 1. Viena adata, de change maє vertė 0, duokite atsiejimą ant dviejų adatų, de change išbraukite reikšmes 0 ir 1. Tokiu būdu oda prideda naują lygį, vrakhovyuchi yogo specifiką, pridėkite vieną sprendimą. Pirma savaitgalio diena:

gegužės 6 dienos sprendimas. Ašis yra tarsi žvilgsnis už šio išlygiavimo medžio sprendimo ribų:

Kitas mūsų sistemos panašumas yra panašus į pirmąją:

Skirtumas mažesnis tiems, kurie turi Y pokytį. Daugiau odos sprendimų pokyčiams galima derinti su odos pokyčiams skirtais sprendimais, pagrindinis tirpalų skaičius yra brangesnis 36.

Pagarba, sprendimų medis buvo pateiktas kaip sprendimų skaičius (galvų skaičiui), o pats sprendimas buvo užrašytas ant medžio odos.

Zavdanya 19

Kiek skirtingų loginių pakeitimų x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5 reikšmių rinkinių, kaip galite patenkinti visus toliau pateiktus sąrašus?

Ši užduotis yra modifikuoti priekinę užduotį. Skirtumas slypi tame, kad suteikiama dar viena lygesnė, kuri vadina pokyčius X ir Y.

Iš to seka, kad jei reikšmė yra 1 (galioja vienas toks sprendimas), tada reikšmė yra 1. Šioje eilėje yra vienas ciferblatas, ant kurio galima apskaičiuoti reikšmę 1. taigi i 1. Tam skin aibė s, kuris yra geras 0, o tokių rinkinių yra 5, visi 6 rinkiniai pakeisti su Y. Taip pat sprendimų skaičius geras 31.

Zavdanya 20

Sprendimas: Mįslės apie pagrindinius atitikmenis, užrašykite mūsų atitikmenį akyse:

Ciklinė implikacijų kalba reiškia pokyčių vienodumą, todėl mūsų lygybė yra lygiavertė lygiai:

Yra du sprendiniai, jei visi lygūs, 1 arba 0.

Zavdanya 21

Skіlki rіshen mає rіvnyannya:

Sprendimas: Kaip ir 20 uždavinyje, kalbant apie ciklinius padarinius, pereikime prie vienodumo, perrašydami vaizdinio lygybę:

Mes sudarysime šio derinimo sprendimų medį: