Linearna regresijska analiza dječaka. Metoda najmanjih kvadrata u Excelu

01.01.2021

Vín maê bezličan zastosuvan, oskílki dopustiti zdíysnyuvat zdíysnyuvat priblizhennya izvedennya í̈ í̈ í̈ ínshih jednostavnije. MNC-ovi mogu izgledati supra-lingvalno crvenkasti tijekom analize upozorenja i aktivno se boriti za procjenu nekih vrijednosti za rezultate vimiryuvan ínshih, kako bi se osvetili vipadkoví pomilovanje. Z tsíêí̈ statti vy znaju provesti izračun za metodu najmanjih kvadrata u Excelu.

Iskaz problema na konkretnu primjenu

Pretpostavimo da postoje dva indikatora X i Y. Štoviše, Y bi trebao biti pohranjen kao X. Dakle, kao što nam OLS može reći iz pogleda regresijske analize (u Excelu se yoga metode implementiraju za dodatne funkcije), onda odmah idemo na određeni zadatak.

Otzhe, neka X bude trgovačko područje trgovine hranom, jer se nalazi u četvornim metrima, a Y je rijeka robe koja vrijedi milijune rubalja.

Potrebno je napraviti prognozu, kakva će roba (Y) majka trgovina, kao u novom i chi ínsha trgovačkom području. Očito je da funkcija Y = f(X) raste, pa hipermarket prodaje više robe, manje štandove.

Dekílka sív o ispravnosti praznika, koji su pobjednički za prijenos

Recimo, možemo napraviti stol, ja ću dobiti novac za n trgovina.

Ovisno o matematičkoj statistici, rezultati će biti manje-više točni, pa se podaci mogu izračunati ako je potrebno 5-6 objekata. Osim toga, nije moguće postići "anomalne" rezultate. Zokrema, mali elitni butik, može biti majka veće robe, a manje roba velikih maloprodajnih objekata klase “masmarket”.

Bit metode

Podaci u tablicama mogu se prikazati na kartezijskoj ravnini u točki M 1 (x 1 y 1), ... M n (x n y n). Sada je rješenje problema odabrati približnu funkciju y = f(x) tako da se graf može približiti točkama M1, M2, .. Mn.

Zvichayno, možeš pobijediti bogatog člana visok korak, ali takva opcija nije samo važna za implementaciju, već je jednostavno netočna za one koji ne pokazuju glavni trend, a trebaju ga pokazati. Najrazumnija rješenja je gledati ravno na y = ax + b, što je najbliža aproksimacija eksperimentalnih podataka, točnije, koeficijenti su a i b.

Ocjena točnosti

Ako postoji bilo kakva aproksimacija od posebne važnosti, procjena točnosti će se povećati. Značajno kroz e i razlika (v_dhilennya) između funkcionalnih i eksperimentalnih vrijednosti za točku x i , tada je e i = y i - f (x i).

Očito, da biste procijenili točnost aproksimacije, možete varirati zbroj vrijednosti, pa je pri odabiru ravne linije za približnu pojavu ugarosti X vrste Y potrebno dati vrijednost zbroja e i pri sve točke. No, nije sve tako jednostavno, jer će niz pozitivnih inspiracija praktički biti prisutni i negativni.

Možete promijeniti opskrbu, vikoristovuyuchi module vídkhilen ili ih kvadrata. Ostatak metoda je popuniti najširu širinu. Vín vikoristovuêtsya u bogatim područjima, uključujući regresijsku analizu (u Excelu je njegova implementacija izgrađena uz pomoć dviju funkcija) i dugo je postigla svoju učinkovitost.

Metoda najmanjih kvadrata

U Excelu je, kao što znate, uvedena funkcija automatskog zbroja, koja vam omogućuje izračunavanje vrijednosti svih vrijednosti, poput razvrstavanja vidljivog raspona. U ovom rangu nas ništa ne može učiniti da izgubimo značenje viraz (e 1 2 + e 2 2 + e 3 2 + ... e n 2).

Matematički zapis može izgledati ovako:

Nešto kasnije je donesena odluka o aproksimaciji uz pomoć ravne linije, tada možda:

Na taj se način zadatak poznavanja direktne linije, kao najboljeg načina za opisivanje specifične vrijednosti vrijednosti X i Y, svodi na izračun minimalne funkcije dviju varijabli:

Za koga je potrebno izjednačiti nulte privatne troškove za nove promjene a i b, te promijeniti primitivni sustav koji se sastoji od dva jednaka dviju nepoznatih vrsta:

Nakon jednostavne transformacije, uključujući podjelu za 2 i manipulacije sa zbrojima, uzimamo:

Virishyuchi íí̈, na primjer, Cramerovom metodom uzimamo stacionarnu točku s određenim koeficijentima a* i b*. Tse í ê minimum, tobto za prijenos, kakva će roba biti u trgovini s velikim kvadratom, pídíyde ravno y = a * x + b *, što je regresijski model za zadnjicu, o kojem se može naći. Očito se ne može znati točan rezultat, ali osim toga postoje izjave o onima koji kupnju otplaćuju na kredit trgovini određenog područja.

Kako implementirati metodu najmanjih kvadrata u Excelu

"Excel" ima funkciju za analizu vrijednosti MNC-a. Vaughn može izgledati ovako: "TENDENCY" (u slučaju vrijednosti Y; u slučaju vrijednosti X; nova vrijednost X; konst.). Zastosuêmo formulu za širenje MNC Excela na našu tablicu.

Za to će se u budućnosti, u tom slučaju, prikazati rezultat izračuna za metodu najmanjih kvadrata u Excelu, upisati znak = í i odabrati funkciju TREND. Na víkní su jasno vidljiva polja koja vide:

raspon v_domih vrijednosti za Y (vremenski podaci za promet robe);
raspon x 1, … x n, to je veličina područja trgovanja;
i vídomí, í nívídomí vrijednost x, za koje je potrebno z'yasuvat rozmír robe (íinformatsiyu o í̈hnê roztashuvannya na radnom luku div. daleko).

Osim toga, formula ima logičnu promjenu "Konst". Ako u drugo polje želite unijeti polje 1, važno je da se izvrši sljedeći izračun, uz to da je b = 0.

Ako je potrebno prepoznati prognozu veću od jedne vrijednosti x, onda nakon unosa formule sljedeći klik ne na "Uvod", već je potrebno upisati kombinaciju "Shift" + "Control" + "Enter" ("Uvod" ") na tipkovnici.

Djela posebnosti

Regresijska analiza može biti dostupna lutkama. Excel formula za prijenos značenja niza nepoznatih varijabli - "TENDENCIJE" - mogu pobijediti oni koji ne znaju za metodu najmanjih kvadrata. Dovoljno je samo poznavati djela i posebnosti svog posla. Zokrema:

Ako proširite raspon zadane vrijednosti promjene y u jednom redu, ili stovpts, tada će red kože (stowpets) sa zadanim vrijednostima x biti prihvaćen od strane programa kao promjena boje.
Ako prozor “Trendovi” nema raspon od x vrijednosti, tada će različite Excel funkcije vidjeti niz koji se sastoji od niza brojeva, broj takvih vrijednosti pokazuje raspon od zadanih vrijednosti promijeniti.
Da bi se na izlazu uzeli niz "prenesenih" vrijednosti, potrebno je unijeti kao formulu u niz kako bi se izračunao trend.
Ako se ne unesu nove vrijednosti x, onda ih funkcija TREND uzima u obzir. Ako smrad nije postavljen, tada se kao argument uzima niz 1; 2; 3; 4;…, što je proporcionalno rasponu s već zadanim parametrima y.
Raspon za zamjenu nove vrijednosti x nastaje zbog dodavanja tako velikog broja redaka abostovptsiv, kao što je raspon od zadanih vrijednosti y. Drugim riječima, vino može biti proporcionalno neovisna promjena.
Niz s danim x vrijednostima može imati mali broj promjena. Međutim, ako ih ima više od jednog, tada je potrebno da rasponi od zadanih vrijednosti x i y budu proporcionalni. Moramo promijeniti puno promjena, tako da se raspon od zadanih vrijednosti pomiješa u jednom stupcu ili u jednom redu.

Funkcija "PREPRIČAJ"

Implementirano za dodatne funkcije. Jedna od njih se zove "Predviđanje". Slično je kao i "TENDENCIJE", pa možete vidjeti rezultat izračunat metodom najmanjih kvadrata. Međutim, samo za jedan X, za neku nepoznatu vrijednost Y.

Sada znate formule u Excelu za lutke, koje vam omogućuju da predvidite vrijednost buduće vrijednosti tog broja indikatora prema linearnom trendu.

Yake znati najširi zastosuvannya u raznim sjenila znanosti koja praktična aktivnost. Također možete koristiti fiziku, kemiju, biologiju, ekonomiju, sociologiju, psihologiju i tako dalje. Svojom voljom često dovodim svoju majku na desno od ekonomije, a danas ću ti srediti kartu u čudesnu zemlju pod imenom ekonometrije=) … Zar ne želiš?! Tamo je još bolje - samo trebaš biti pametan! ... Ali os onih, scho vie, pjevajući, kao da hoćete - pa naučite virishuvat avdannya metoda najmanjih kvadrata. A posebno marljivi čitatelji da nauče kako ih pisati ne samo bezmilkovo, već i dalje SHVIDKO ;-) Ale spochatku eklatantna izjava o problemu+ prateća guza:

Neka postoje naznake u stvarnom predmetnom području, kao kultni viraz. Imati tsomu ê pídstavi vvazhati, scho pokaznik na ugar víd pokaznik. Tse mozhe biti poput znanstvene hipoteze i biti utemeljen na elementarnom zdravom umu. Držimo znanost podalje s puta i zadržimo ukusnija područja - zokremu, trgovine s hranom. Značajno kroz:

– trgovački prostor trgovine, m2,
- Opskrba robom u trgovini, milijun. rub.

Dobro se razumjelo da što više prostora za trgovinu, više će vipadkív imati više robe.

Prihvatljivo je da nakon upozorenja / poslije / poslije / plesa s tamburom, naša narudžba prikazuje brojčane podatke:

Od dućana je valjda sve bilo jasno: - površina 1. trgovine, - površina 2. trgovine, - površina 2. trgovine itd. Prije govora, zovsím ne obov'yazkovo majka pristup tajnim materijalima - možete dobiti točnu procjenu cirkulacije robe pomoću matematička statistika. Vím, nisam siguran, tijek komercijalne špijunaže - vino je već plaćeno =)

Tablični podaci se također mogu zapisati u vizualnoj točki i istovremeno prikazati za nas Kartezijanski sustav .

Vidpovimo na važno pitanje: Koliko točaka trebate za acid service?

Što više to bolje. Minimalni dopušteni skup je 5-6 piksela. Osim toga, s malim brojem podataka iz uzorka nije moguće uključiti “anomalne” rezultate. Tako, na primjer, mala luksuzna trgovina može biti reda veličine veća od "njihovih kolega", podupirući ih velikim zakonom, morate znati!

Još je jednostavnije - moramo odabrati funkciju, raspored kako proći yakomogu bliže točkama . Takva funkcija se zove aproksimirajući (približna - aproksimacija) ili teorijska funkcija . Naizgled, ovdje je očiti "prijavnik" - bogat termin visoke razine, čiji raspored prolazi kroz sve točke. Ova je opcija sklopiva i često jednostavno netočna (jer će se raspored "petljati" cijeli sat i loše odražavati glavni trend).

U ovom redoslijedu, funkcija koja se istražuje je odgovornost, no prikupiti je jednostavno je i istovremeno na odgovarajući način provjeriti zabludu. Kao što možete zamisliti, jedna od metoda za pronalaženje takvih funkcija zove se metoda najmanjih kvadrata. Na stražnjoj strani vaše ruke, yogo je bit y zloglasnog izgleda. Neka funkcija bude blizu eksperimentalnih podataka:

Kako procijeniti točnost blizine? Izračunati i razlikovati (vídhilennya) između eksperimentalnih i funkcionalnih vrijednosti (Stolice za gledanje). Prva pomisao, kako pada na misao - tse procjena, iznos je velik, ali problem leži u činjenici da maloprodaja može biti negativna. (na primjer, ) da će vídhilennya nakon takvog pídsumovuvannya biti obostrano. Stoga, kao ocjenu točnosti aproksimacije, od vas se traži da prihvatite zbroj modula misao:

ali u krivom pogledu: (Raptom netko ne zna: - ikona tse sumi, i - dodatna promjena - "lichilnik", kako dobiti vrijednost od 1 do).

Približavanje eksperimentalnih točaka različitim funkcijama, iako uzimamo u obzir različite vrijednosti, a očito, gdje je zbroj manji - ta je funkcija točnija.

Ova metoda se koristi i zove se vino metoda najmanjih modula. Međutim, u praksi ima znatno veću širinu metoda najmanjih kvadrata, gdje je moguće vidi značenje likvidiran ne modulom, već poveznicama kvadrata:

, nakon čega se utvrđuje zbroj kvadrata Najmanje je bio Bula. Vlasne, zvídsi th nazvao metodu.

I odmah se okrećemo drugom važan trenutak: Kako je više zamišljeno, funkcija koja se preuzima treba se obaviti, ali je jednostavna - ali bilo je i nekoliko takvih funkcija: linearni , hiperboličke, eksponencijalna, logaritamski, kvadratna i tako dalje. I, očito, ovdje bih želio "ubrzati polje djelovanja". Koju klasu funkcija odabrati za praćenje? Primitivna, ali učinkovita metoda:

- Lakše izvlačiti bodove na fotelju i analizirati njihovu roztashuvannya. Kako smrad može imati tendenciju širenja u ravnoj liniji, pored šukati poravnanje ravnih linija s optimalnim vrijednostima ta . Drugim riječima, upravitelj poznavanja TAKVIH koeficijenata - dakle zbroj kvadrata je najmanji.

Poput točaka truljenja, na primjer, prema hiperbola, tada je postalo jasno da linearna funkcija daje lošu aproksimaciju. Mislim da imam najviše "budnih" koeficijenata za izjednačavanje hiperbole – Tí, da se dobije minimalni zbroj kvadrata .

A sad, da unesem poštovanje, da u obje vrste jezika ide funkcije dvije, argumenti poput parametara para, što reći:

A zapravo, trebamo provjeriti standardni zadatak – znati najmanje dvije funkcije.

Razmislimo o svojoj zadnjici: recimo da točke "trgovine" mogu imati tendenciju širenja u ravnoj liniji linearni ugar promet robe u trgovačkom području bilo najmanje. Sve jak zavzhdi - leđa uz leđa privatni praznici 1. reda. Zgidno pravilo linearnosti možete razlikovati izravno pod znakom sumi:

Ako želite citirati navedene podatke za sažetak ili kolegij - rado ću vas poslati na popis časopisa, o takvim izvještajima ćete malo znati:

Gradimo standardni sustav:

To je kratkotrajna koža jednaka "dviyki" i, štoviše, "širi" sumi:

Bilješka : samostalno analizirati zašto se "a" i "be" mogu okriviti za ikonu sumi

Prepišimo sustav na "primijenjeni" način:

nakon onoga što započnete, algoritam za rozvyazannya našeg zadatka:

Znamo li koordinate točaka? Znamo. Sumi možemo li znati? Lako. Mi to činimo jednostavnim sustav dviju linearnih linija iz dva nevidomimi("a" i "biti"). Virishuemo sustav, npr. Cramerova metoda, rezultat uzima stacionarnu točku. Ponovno posjećivanje dovoljno pameti do ekstrema možete ponovno razmisliti koja je funkcija u ovoj točki doći do sebe minimum. Ponovna provjera je povezana s dodatnim karticama i previše je za to iza kulisa (ako je potrebno, okvir koji je odbijen, možete pogledati). Robimo rezidualni brkovi:

Funkcija najviši rang (Prihvaćam, slažem se s bilo kojom drugom linearnom funkcijom) približavanje eksperimentalnim točkama . Otprilike kazhuchi, í̈ raspored vídbuvaêtsya što je moguće bliže tsikh točkama. Tradicije ekonometrije rimmanova aproksimirajuća funkcija se također naziva vršnjaci poparne linearne regresije .

Pogledajte zadatak koji je od velike praktične važnosti. Situacija s našom guzom, jednaka omogućuje vam da predvidite kakvu vrstu robe ("Ígrčki") bit će trgovina s važnijim trgovačkim područjem (Za taj chi ostalo značenje "iks"). Dakle, skidanje prognoze bit će više od prognoze, ali će se u isto vrijeme činiti točnim.

Analizirat ću samo jedan zadatak s "pravim" brojevima, ali za nju nema krhotina svakodnevnih poteškoća - svi izračuni za isti školski program za 7-8 razrede. Od vas će se tražiti da znate linearnu funkciju u 95 varijabli, ali u posljednjem članku pokazat ću da nije lakše znati jednakost optimalne hiperbole, eksponenta i drugih funkcija.

Zapravo, nije bilo dovoljno davati obítsyaní peciva - tako da ste naučili kako virishuvate tako primijeniti ne samo bezmilkovo, ali i shvidko. S poštovanjem vyvchaêmo standard:

menadžer

Kao rezultat toga, međusobna povezanost dviju indikacija oduzeta je takvom paru brojeva:

Korištenje metode najmanjih kvadrata za poznavanje linearne funkcije, kao najbolja aproksimacija empirijskog (unaprijed) podaci. Zadaća stolice, na kojoj se u kartezijanskom pravokutnom koordinatnom sustavu induciraju eksperimentalne točke i graf aproksimirajuće funkcije . Znati zbroj kvadrata između empirijskih i teorijskih vrijednosti. Z'yasuvati, chi će biti najbolja funkcija (iz pogleda na metodu najmanjih kvadrata) pristupiti eksperimentalnim točkama.

Poštujte da su značenja "iksov" prirodna i da može doći do karakteristične promjene, o čemu sam sretan; ale smrad, zrozumílo, može biti sačmarica. Osim toga, to je ustajalo u svjetlu tog chi ínshoy zavdannya poput "iksoví", tako da su "igroí" značenja manje-više često mogu biti negativna. Pa, zadali smo zadatak “bez lica” i popravljamo jogu Riješenje:

Koeficijent optimalne funkcije poznat je kao razdvajanje sustava:

Uz pomoć kompaktnijeg zapisa možete izostaviti promjenu-"ličilnik", krhotine i tako je jasno da se zbroj zbraja od 1 do.

Plaćajte potrebne iznose povoljnije u tablici:

Izračun se može izvesti na mikrokalkulatoru, ali je bolje koristiti Excel - brže i bez pardona; začudi se kratkom video klipu:

U ovom rangu ću doći sustav:

Ovdje možete još jedan jednak pomnožiti s 3 1. red. Ale tse vezinnya - u praksi, sustav često nije nadaren, au takvim situacijama ryatuê Cramerova metoda:
Opet, sustav je samo jedno rješenje.

Trebamo ponovnu provjeru. Razumíyu, scho ne žele, ali sada propustiti pomilovanja tamo, gdje ne možete propustiti stotinu? Navodno postoji rješenje u lijevom dijelu dermalnog poravnanja sustava:

Oduzeta su prava dijela vidpovidnih jednakih, a sustav je također bio ispravan.

Ovim redoslijedom, shukana je aproksimirajuća funkcija: - h sve linearne funkcije Eksperimentalni podaci najbliži su najboljima.

Na vídmínu víd ravno zaliha robe do trgovine u istom prostoru, pronađena je zaliha reverzibilan (Princip "što je više - manje je"), a tu činjenicu odmah pokazuje negativna koeficijent rezanja. Funkcija podsjeti nas na one koji mijenjaju vrijednost indikatora ugara za 1 jedinicu vrijednosti indikatora ugara u sredini za 0,65 jedinica. Čini se da što je viša cijena heljde, to se manje prodaje.

Da bismo inducirali graf aproksimirajuće funkcije, znamo dvije njene vrijednosti:

i vykonaemo fotelje:

Zatraženo je izravno pozivanje linija trenda (i za sebe - linija linearnog trenda, onda trend u divljini nije ravna linija). Svi znaju jezik “budi u trendu”, a pretpostavljam da ovaj pojam ne zahtijeva dodatne komentare.

Izračunajte zbroj kvadrata vídhilena između empirijskih i teorijskih vrijednosti. Geometrijski - zbroj kvadrata dožina "grimiznog" vídrízkíva (dva od ovih poda su mala, pa ih ne možete vidjeti).

Izračunato prema tablici:

Još uvijek možete to učiniti ručno, o svakom vipadku ću pokazati zadnjicu za 1. točku:

ale, učinkovitije, već u rangu:

Ponovimo još jednom: zašto imati osjećaj za otrimanogo rezultat? W sve linearne funkcije na funkciji pokaznik ê najmanje, tako da mu je domovina najbolja blizina. I ovdje, prije govora, nenasilni završetak nutricionističkog zadatka: a eksponencijalna funkcija je proponirana raptomom bliže eksperimentalnim točkama?

Znamo točan zbroj kvadrata vídhilena - da bih ih razlikovao, označit ću ih slovom "epsilon". Tehnika je ista:

Í Pozivam se na bilo koji kasniji izračun za 1. točku:

U Excelu, koristeći standardnu funkciju EXP (Sintaksa se može vidjeti u Excel dokumentu).

Visnovok: , tada se eksponencijalna funkcija približava eksperimentalnim točkama više, niže ravno .

Ale ovdje pored označava da je "Hirshe" - tse još ne znači, to je loše. Odmah nakon što je stvorio graf funkcije eksponencijalne funkcije - i vín tezh proći blizu točaka - Dakle, bez analitičkog praćenja, važno je reći da je funkcija točnija.

O tome je odluka gotova, a ja se okrećem prehrani o prirodnom značaju argumenta. U različitim slučajevima, zdravi, ekonomski i sociološki, prirodni "iks" broje mjesece, datume i druge jednake sate. Pogledajmo, na primjer, takav zadatak.

Metoda najmanjih kvadrata (LSM) je u okviru regresijske analize. Vín maê bezličan zastosuvan, oskolki dopustiti zdíysnyuvat zdíysnyuvat priblizhennya izmenenâ í̈ í̈ í̈ í̈ í̈ íshmi jednostavnije. MNC-ovi mogu izgledati supra-lingvalno crvenkasti tijekom analize upozorenja i aktivno se boriti za procjenu nekih vrijednosti za rezultate vimiryuvan ínshih, kako bi se osvetili vipadkoví pomilovanje. Iz ove statistike znate kako provesti izračun metodom najmanjih kvadrata u Excelu.

Iskaz problema na konkretnu primjenu

Otzhe, neka X bude trgovačko područje trgovine hranom, jer se nalazi u četvornim metrima, a Y je rijeka robe koja vrijedi milijune rubalja.

Dekílka sív o ispravnosti praznika, koji su pobjednički za prijenos

Recimo, možemo napraviti stol, ja ću dobiti novac za n trgovina.

Bit metode

Očito je moguće odabrati bogat termin visoke razine, ali takvu opciju nije samo važno implementirati, već je jednostavno netočna, jer ne predstavlja glavni trend, a potrebno ga je demonstrirati. Najrazumnija rješenja je gledati ravno na y = ax + b, što je najbliža aproksimacija eksperimentalnih podataka, točnije, koeficijenti su a i b.

Ocjena točnosti

Metoda najmanjih kvadrata

Matematički zapis može izgledati ovako:

Nešto kasnije je donesena odluka o aproksimaciji uz pomoć ravne linije, tada možda:

Na taj se način zadatak poznavanja direktne linije, kao najboljeg načina za opisivanje specifične vrijednosti vrijednosti X i Y, svodi na izračun minimalne funkcije dviju varijabli:

Za koga je potrebno izjednačiti nulte privatne troškove za nove promjene a i b, te promijeniti primitivni sustav koji se sastoji od dva jednaka dviju nepoznatih vrsta:

Nakon jednostavne transformacije, uključujući podjelu za 2 i manipulacije sa zbrojima, uzimamo:

Kako implementirati metodu najmanjih kvadrata u Excelu

raspon v_domih vrijednosti za Y (vremenski podaci za promet robe);
raspon x 1, … x n, to je veličina područja trgovanja;
i vídomí, í nívídomí vrijednost x, za koje je potrebno z'yasuvat rozmír robe (íinformatsiyu o í̈hnê roztashuvannya na radnom luku div. daleko).

Osim toga, formula ima logičnu promjenu "Konst". Ako u drugo polje želite unijeti polje 1, važno je da se izvrši sljedeći izračun, uz to da je b = 0.

Djela posebnosti

Regresijska analiza može biti dostupna lutkama. Excel formulu za prijenos vrijednosti u niz nepoznatih varijabli - "TENDENCIJE" - mogu koristiti oni koji nemaju pojma o metodi najmanjih kvadrata. Dovoljno je samo poznavati djela i posebnosti svog posla. Zokrema:

Ako proširite raspon zadane vrijednosti promjene y u jednom redu, ili stovpts, tada će red kože (stowpets) sa zadanim vrijednostima x biti prihvaćen od strane programa kao promjena boje.
Ako prozor “Trendovi” nema raspon od x vrijednosti, tada će različite Excel funkcije vidjeti niz koji se sastoji od niza brojeva, broj takvih vrijednosti pokazuje raspon od zadanih vrijednosti promijeniti.
Da bi se na izlazu uzeli niz "prenesenih" vrijednosti, potrebno je unijeti kao formulu u niz kako bi se izračunao trend.
Ako se ne unesu nove vrijednosti x, onda ih funkcija TREND uzima u obzir. Ako smrad nije postavljen, tada se kao argument uzima niz 1; 2; 3; 4;…, što je proporcionalno rasponu s već zadanim parametrima y.
Raspon za zamjenu nove vrijednosti x nastaje zbog dodavanja tako velikog broja redaka abostovptsiv, kao što je raspon od zadanih vrijednosti y. Drugim riječima, vino može biti proporcionalno neovisna promjena.
Niz s danim x vrijednostima može imati mali broj promjena. Međutim, ako ih ima više od jednog, tada je potrebno da rasponi od zadanih vrijednosti x i y budu proporcionalni. Moramo promijeniti puno promjena, tako da se raspon od zadanih vrijednosti pomiješa u jednom stupcu ili u jednom redu.

Funkcija "PREPRIČAJ"

Regresijska analiza u Excelu implementirana je za niz dodatnih funkcija. Jedna od njih se zove "Predviđanje". Slično je kao i "TENDENCIJE", pa možete vidjeti rezultat izračunat metodom najmanjih kvadrata. Međutim, samo za jedan X, za neku nepoznatu vrijednost Y.

Sada znate formule u Excelu za lutke, koje vam omogućuju da predvidite vrijednost buduće vrijednosti tog broja indikatora prema linearnom trendu.

Metoda najmanjih kvadrata je matematički postupak za induciranje linearnog poravnanja, jer bi najtočnije odgovarao skupu od dva reda brojeva. Metoyu zastosuvannya tsgogo način ê minímízatsíya zagalnoí̈ kvadratni oprost. Na Excel programiÍsnuyut ínstrumenti, za pomoć kojih je moguće zastosovuvat dans metodu prilikom izračuna. Idemo shvatiti kako se boriti.

Metoda najmanjih kvadrata (LSM) je matematički opis ugare jedne varijable nad drugom. Yogo se može pobijediti sljedećih sat vremena prognoze.

Uvímknennya nadbudovi "Traži rješenje"

Da biste osvojili MNC-ove u Excelu, potrebno je povećati nadbudova "Traži rješenje", jak za zamovchuvannyam vimknen.

Sada funkcija Rješenje za traženje aktivirao u Excelu, a alati su se pojavili na stranici.

Operite upravitelja

Opišimo primjenu MNC-ova na konkretnu primjenu. Možda dva reda brojeva x і y , čiji je slijed prikazan na donjoj slici.

Najtočniji način za opisivanje prateće funkcije je:

Kada vidiš x=0 y tezh jedan 0 . Stoga se namjena može opisati kao ugar y=nx .

Trebali bismo znati minimalnu količinu kvadrata maloprodaje.

Riješenje

Prijeđimo na opis metode bezperedny zastosuvannya.

Kao i Bachimo, zastosuvannya metoda najmanjih kvadrata je povezana sa sklopivim matematičkim postupkom. Pokazali smo í̈í̈ y díí̈ na najjednostavnijoj zadnjici, a ona je bogatija sklopivi nabori. Vtím, íinstrumentaríy Microsoft Excel klikovi maksimalno pojednostavljuje izračun, scho viroblyayutsya.