নোভিনি জিরোক
বিযুক্ত vypadkovoy মাত্রার গণিত জানতে. গাণিতিক ochіkuvannya শক্তি
পরিমাণ।
প্রজাতির প্রধান সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য
রোজপোডিল গুস্টিনয়ের আইনটি ভ্যাপডকভ মানকে চিহ্নিত করে। সর্বোপরি, প্রায়শই এমন হয় যে কম ধরণের বাড়ি রয়েছে। কিছু ক্ষেত্রে, আপনি যোগফলের মান বর্ণনা করতে সংখ্যা ব্যবহার করতে পারেন। এই সংখ্যা বলা হয় সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য vipadkovo মাত্রা... প্রধান বেশী দেখতে সহজ.
ভিজনাচেনিয়া:একটি বিযুক্ত ধরণের মানের গাণিতিক ochikuvannya M (X) একই মান থেকে সমগ্র মানের মানের সম্ভাব্য সমস্ত মানের সৃষ্টির যোগফল বলা হয়:
একটি পৃথক Vipadkov পরিমাণ এনএসকোন অর্থহীন মান গ্রহণ করে, তারপর
তাছাড়া, এটা গাণিতিকভাবে সঠিক নয়। ডেনমার্ক একটি সংখ্যাএকেবারে একত্রিত
vipliviaє এর তাৎপর্য, scho এম (এক্স)বিচ্ছিন্ন vipadkovoy মান є অ-vipadkov (post_yna) মান।
বাট:চলে আসো এনএস- ঘটনার সংখ্যা কএক ভিপ্রুবুভ্যানিতে, P(A) = p... আরও গাণিতিকভাবে জানা দরকার এনএস.
সিদ্ধান্ত:গুদাম টেবিল আইন rozpodilu এনএস:
| এক্স | 0 | 1 |
| পৃ | 1 - পৃ | পি |
এটি গাণিতিকভাবে পরিচিত:
এমন একটি পদে, একটি vyprobovannyh podіvnyu іmovіrnostі cієї podії মধ্যে podії সংখ্যার গাণিতিক গণনা.
হাঁটার শব্দ গাণিতিকভাবেঅর্থের তত্ত্বের (XVI-XVII শতাব্দী) সময়কালের সাথে আবদ্ধ, যদি অঞ্চলটি জুয়া খেলা দ্বারা বেষ্টিত হয়। Gravtsya tsіkavilo গড় মান ochіkuvanny vigrashu, tobto। গাণিতিকভাবে ochіkuvannya vigrash উপর।
পরিষ্কার গাণিতিক ochіkuvannya এর Imovirnіsny সেন্স.
রুবেল যান n viprobuvan, যার জন্য vipadkov মান এনএসনিয়েছে মি 1বার x 1, মি 2বার x 2, і এখন পর্যন্ত, і, nareshty, জিতেছি m kবার x k, তাছাড়া m 1 + m 2 +… + + m k = n.
টোডি সব মান সমষ্টি এনএস, দরজা x 1 m 1 + x 2 m 2 + ... + x k m k.
সমস্ত মানের পাটিগণিত গড়, একই মানের মধ্যে নেওয়া এনএস, rіvno:
oskіlki - যেকোনো মানের জন্য একটি মানের একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি i = 1, …, k।
ইয়াক vіdomo, কি অনেক vіprobuvan nঅনেক পৌঁছানোর, তারপর আপাত ফ্রিকোয়েন্সি প্রায় হয়
এমন একটি পদে,.
ভিসনোভোক:গাণিতিক ochіkuvannya বিচ্ছিন্ন vypadkovo ї মাত্রা আনুমানিক ব্যয়বহুল (আরো সঠিকভাবে, viprobuvan সংখ্যার চেয়ে বেশি) vypadkovo ї মাত্রার গাণিতিক গড় মান, যা প্রচার করা হয়।
গাণিতিক ochіkuvannya এর মৌলিক শক্তি বোঝা যায়।
শক্তি 1:সর্বাধিক সামঞ্জস্যপূর্ণ মানের সামঞ্জস্যপূর্ণ মানের গাণিতিক মূল্যায়ন:
M(C) = C.
বিতরণ করা হয়েছে:পোস্ট_ইনু জেডদেখা যায়, ইয়াকা অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ জেডআমি ymovirnistyu থেকে এটি গ্রহণ করি p = 1।ওটজে, M(C) = C 1 = Z.
দৃশ্যত তাৎপর্যপূর্ণ X এর বিচ্ছিন্ন মানের জন্য একটি স্থায়ী মানের সংযোজনএকটি পৃথক মান হিসাবে এসজি, আপনি নির্মাতাদের অর্থ দিতে পারেন পোস্ট- জেডযেকোনো মূল্যের জন্য এনএস এসজিসম্ভাব্য মানের সংখ্যার সমান এনএস:
| এসজি | গ | গ | … | গ |
| এনএস | … | |||
| আর | … |
শক্তি 2:গাণিতিক গণনার চিহ্নের জন্য একটি স্থায়ী গুণককে দায়ী করা যেতে পারে:
M (CX) = CM (X)।
বিতরণ করা হয়েছে:নহয় বিপদকোভা মাত্রা এক্সইমোভিরনোস্টি বিতরণের আইন দ্বারা সেট করা হয়েছে:
| এক্স | … | |||
| পৃ | … |
চলুন মান বণ্টনের নিয়ম লিখি মান-মূল্যের মান সিএক্স:
| সিএক্স | গ | গ | … | গ |
| পৃ | … |
এম (সিএক্স) = গ +গ =গ + ) = গ এম (এক্স)।
ভিজনাচেনিয়া:দুটি ধরণের মানকে স্বাধীন বলা হয়, কারণ তাদের মধ্যে একটির বৃদ্ধির আইন একটি সম্ভাব্য মান থাকার কারণে মিথ্যা বলে না। іnshomu іnshom іvadkіvі মাপ শুয়ে.
ভিজনাচেনিয়া:ভিপডকোভিহ মূল্যবোধের ডিসিলকে পারস্পরিকভাবে স্বাধীন বলা হয়, যেন বৃদ্ধির নিয়মগুলি তাদের মধ্যে খুঁজে পাওয়া যায় না কারণ তারা মানগুলি গ্রহণ করতে পারত।
দৃশ্যত তাৎপর্যপূর্ণ অতিরিক্ত পৃথক পৃথক মান X এবং Yএকটি পৃথক মান হিসাবে XY, যা আপনার সৃষ্টিতে ত্বক-বান্ধব পণ্য সরবরাহ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে এক্সত্বকের গতিশীলতার উপর Y... Ymovіrnostі pozhlivyh অর্থ XYস্পিভনিকদের শক্তিশালী অর্থের ymovrnosti এর নির্মাতাদের কাছে।
বিশালতা বৃদ্ধির জন্য আমাকে একটি শ্রদ্ধা জানান এক্সі Y:
| এক্স | … | |||
| পৃ | … |
| Y | … | |||
| জি | … |
Vipadkovo মাত্রার Todi rozpodil XY maє viglyad:
| XY | … | |||
| পৃ | … |
দেয়াকি সৃষ্টি সমান হতে পারে। আর এখানেই তারুণ্যের অর্থ জীবের কাছে পাওয়া তথ্যের বিশাল যোগফল। যেমন, যক্ষচো =, রাস্তার টোডি ইমোভির্ন_মূল্য
শক্তি 3:একই মাত্রার দুটি স্বতন্ত্র মানের গাণিতিক মূল্যায়ন গাণিতিক গণনা তৈরির জন্য উপযুক্ত:
M (XY) = M (X) আমার).
বিতরণ করা হয়েছে:স্বাধীন মাপ আসা এক্সі Y ymovirnosti বিতরণের তাদের নিজস্ব আইন দ্বারা সেট:
| এক্স | ||
| পৃ |
| Y | ||
| জি |
Vikladok এর সরলীকরণের জন্য, তারা অল্প সংখ্যক শক্তিশালী অর্থের সাথে জড়িত। বিপদকুতেও একই রকম প্রমাণ আছে।
সম্ভবত বিশালতা আইন XY:
| XY | ||||
| পৃ |
M (XY) =
এম (এক্স) আমার).
হারকিউলিস:গাণিতিক ochіkuvannya গাণিতিক ochіkuvannya এর একটি পরিপূরক ছাড়াও একই ধরণের পারস্পরিকভাবে স্বাধীন মানগুলির একটি সংখ্যা তৈরি করা।
বিতরণ করা হয়েছে:তিনটি ভিন্ন স্বাধীন মানের জন্য অর্জনযোগ্য এক্স,Y,জেড... Vypadkovy মান XYі জেডনেজালেঝনি, টোডি চেনা যায়:
M (XYZ) = M (XY) Z) = M (XY) M (Z) = M (X) আমার) এম (জেড)।
বিপুল সংখ্যক পারস্পরিক স্বাধীন মানগুলির জন্য, নিশ্চিতকরণটি গাণিতিক আবেশের মাধ্যমে করা হয়।
বাট:স্বাধীন মাপ এক্সі Y
| এক্স | 5 | 2 | |
| পৃ | 0,6 | 0,1 | 0,3 |
| Y | 7 | 9 |
| জি | 0,8 | 0,2 |
জানা দরকার M (XY).
সিদ্ধান্ত:মহান মাত্রার টুকরা এক্সі Yবর্গক্ষেত্র, তারপর M (XY) = M (X) M (Y) = (5 0,6+2 0,1+4 0,3) (7 0,8+9 0,2)= 4,4 7,4 = =32,56.
দৃশ্যত তাৎপর্যপূর্ণ বিযুক্ত উল্লম্ব মানের সমষ্টি X এবং Yএকটি পৃথক মান হিসাবে X + Yযার মান ত্বকের যৌবনমূল্যের অঙ্কে নেওয়া যেতে পারে এক্সডার্মাল সম্ভাব্য মান জন্য Y... Ymovіrnostі pozhlivyh অর্থ X + Yস্বাধীন বড় মান জন্য এক্সі Yআগের মতো একই মানের নির্মাতাদের জন্য, এবং একই আকারের পতিতদের জন্য - একজনের গুণের নির্মাতাদের জন্য অন্যটির বোঝার জন্য।
Yaksho = і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і іvіrnіstі іvіnuyu, তারপর imіvіrnіst (একই, wі, і) dorіvnyuє।
শক্তি 4:গাণিতিক অনুমানের যোগফলের জন্য দুই ধরনের মানের সমষ্টির গাণিতিক গণনা (ফলো বা অ-মিথ্যা):
M (X + Y) = M (X) + M (Y)।
বিতরণ করা হয়েছে:দুই vypadkovy মাপ আসা এক্সі Yনিম্নলিখিত আইন rozpodilu দ্বারা সেট:
| এক্স | ||
| পৃ |
| Y | ||
| জি |
ভিভেদেনিয়ার সরলীকরণের জন্য, আকারের ত্বকের দুটি সম্ভাব্য মান রয়েছে। বিপদকুতেও একই রকম প্রমাণ আছে।
আমরা একই মাত্রার সমস্ত সম্ভাব্য মান সংরক্ষণ করতে পারি X + Y(অবশ্যই, সরলতার জন্য, এটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ; যদি - ni, তাহলে প্রমাণটি একইভাবে বাহিত হয়):
| X + Y | ||||
| পৃ |
আমরা মানের গাণিতিক সংজ্ঞা জানি।
এম(X + Y) = + + + +
আপনার জন্য আনা হয়েছে, scho + =.
পোদিয়া এক্স = ( yo ymovirnist পি (এক্স = ) এটা আমার জন্য, আমার জন্য, আমার জন্য, আমার জন্য আরো কঠিন। X + Yঅর্থ গ্রহণ abo (পড অনুক্রমের imovirnist, ভাঁজ উপপাদ্য অনুসরণ, dorivnyu) এবং ফিরে. টোদি =।
সমতা = = =
আমরা এই সম্পদের সঠিক অংশগুলিকে গাণিতিক ব্যাখ্যার সূত্রে রাখি, আমরা চিনতে পারি:
M (X + Y) = + ) = M (X) + M (Y)।
হারকিউলিস:গাণিতিক গণনা গণিতের জন্য একই মানের কিছু যোগফলের গাণিতিক গণনা ডেটার গণনা।
বিতরণ করা হয়েছে:তিনটি বড় পরিমাণের জন্য অর্জনযোগ্য এক্স,Y,জেড... আমরা গাণিতিকভাবে কম মানের হিসাব জানি X + Yі জেড:
M (X + Y + Z) = M (X + Y) Z) = M (X + Y) M (Z) = M (X) + M (Y) + M (Z)
vypadkovyh মান একটি বড় সংখ্যা জন্য, অনুমোদন গাণিতিক আনয়ন উপায় দ্বারা বাহিত হয়.
বাট:পয়েন্ট সংখ্যার যোগফলের গড় মান জানতে, আপনি দুইটি ঝাঁঝরি ব্রাশ পাঠাতে এক ঘন্টার জন্য ভিপাস্তি করতে পারেন।
সিদ্ধান্ত:চলে আসো এক্স- আপনি প্রথম হাতে পেতে পারেন যে পয়েন্ট সংখ্যা, Y- অন্যদিকে. স্পষ্টতই, এর আকার এক্সі Yএকই রোস্টার মে. আমরা রোজপোডিলের ডেটা লিখব এক্সі Yএক টেবিলে:
| এক্স | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| পৃ | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
M (X) = M (Y) (1+2+3+4+5+6) = =
M (X + Y) = 7.
একই থেকে, পয়েন্ট সংখ্যার যোগফলের গড় মান, যা দুটি ঝাঁঝরি ব্রাশ নিক্ষেপ করার সময় বিপস্তি করতে পারে 7 .
উপপাদ্য:n স্বাধীন ভাইপ্রোবেশনে A উপবিভাগের সংখ্যার গাণিতিক ডিডাকশন M (X) অতিরিক্তভাবে স্কিন ভাইপ্রোবেশনের ক্ষেত্রে সংখ্যার জন্য ভাইপ্রোবেশনের সংখ্যার সাথে যোগ করা হয়: M (X) = np।
বিতরণ করা হয়েছে:চলে আসো এক্স- nastan podії সংখ্যা ক v nস্বাধীন viprobuvan. স্পষ্টতই, অন্য দিকে এক্সআপ প্রদর্শন ককিহ ভিপ্রোবুভান্ন্যাহ-এর ক্ষেত্রে, ওক্রেমিহ ভিপ্রোবুভান্ন্যাহ-তে তিনটি সংখ্যা দেখা যায়। টোডি, যদি প্রথম ভিআইপিতে কিছুটা পপিং থাকে, অন্যটিতে, এবং এখনও পর্যন্ত, ন্যারেস্টি, কিছুটা পপিং করা হয় n-om іsitanії, তারপরে উপস্থিত মিলের সংখ্যা সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
প্রতি ক্ষমতা 4 গাণিতিক ochіkuvannya maєmo:
M (X) = M ( ) +… + এম ( ).
একটি পরীক্ষার ক্ষেত্রে পড সংখ্যার গাণিতিক গণনার দোলন, তারপর
এম ( ) = এম ( ) =… = এম ( ) = পি.
ওটজে, M (X) = np.
বাট:আগুন দিয়ে গুলি করার সময় লক্ষ্যে অংশগ্রহণের অসম্ভবতা p = 0.6... একটি সময়ে মধ্যম সংখ্যা জানুন, কারণ এটি ভাঙা হবে 10 নির্মিত
সিদ্ধান্ত:আপনি যদি একটি স্কিন বিল্ড পান, তবে সেই নির্মাণগুলির কিছু ফলাফল সংগ্রহ করা সম্ভব নয়, আপনি যেটিকে দেখেন, স্বাধীন, এবং উপরন্তু, একটি জিনিস আরও গাণিতিকভাবে সঠিক:
M (X) = np = 10 0,6 = 6.
Otzhe, রাস্তায় হিট গড় সংখ্যা 6.
এখন মানগুলির নিরবচ্ছিন্ন প্রদর্শনের গাণিতিকভাবে পরিষ্কার সংজ্ঞাটি পরিষ্কার।
ভিজনাচেনিয়া:X মাত্রার ক্ষেত্রে কোনো বাধা ছাড়াই গাণিতিক ওচিকুভান্ন্যা, যা অর্থবহ হতে পারে,নাম অবিচ্ছেদ্য মান:
de f(x) - gustina rozpodіlu ymovіrnosti।
যদি একটি নিরবচ্ছিন্ন ভন্ডাল মান X এর মানের জন্য অক্সের পুরো অক্ষের সাথে শুয়ে থাকা সম্ভব হয়, তাহলে
এটা স্থানান্তর করা হয়, কিন্তু অমূল্য অবিচ্ছেদ্য একেবারে একত্রিত হয়, tobto. অবিচ্ছেদ্য একত্রিত Yakby tsya vimoga vikonuvalasya না, তারপর integral এর মান নিম্ন সীমানা (okremo) আকারে নিম্ন সীমানা -∞ থেকে, এবং উপরের সীমানা - থেকে + ∞।
আমি তোমাকে আনতে পারি একটি পৃথক ধরণের মানের গাণিতিক স্পষ্টীকরণের সমস্ত ক্ষমতা একটি নিরবচ্ছিন্ন ধরণের মান থেকে নেওয়া হয়... গয়নার শক্তি এবং নির্বিচার অবিচ্ছেদ্য উপর runtutsya প্রমাণ।
স্পষ্টতই, এটি এর চেয়ে বেশি গাণিতিক এম (এক্স)সর্বনিম্ন থেকে বেশি এবং নিম্ন মানের সর্বনিম্ন সম্ভাব্য মানের থেকে কম এক্স... টবতো। সাংখ্যিক অক্ষে, একই মানের একটি সম্ভাব্য মান আছে, হাত এবং ডান হাতের পরিবর্তন গাণিতিক স্পষ্টীকরণের আকারে। U tsomu sensei, গাণিতিকভাবে ochіkuvannya এম (এক্স)রোস্টারের বৃদ্ধির বৈশিষ্ট্য, এবং এটি প্রায়ই বলা হয় এর কেন্দ্র.
1. পোস্ট-টার্ম মানের পোস্ট-টার্ম মানের গাণিতিক ব্যাখ্যা M(C) = C
.
2. গাণিতিক গণনার চিহ্নের জন্য একটি স্থায়ী গুণককে দায়ী করা যেতে পারে: M (CX) = CM (X)
3. গাণিতিক মূল্যায়ন তৈরির জন্য উপযুক্ত একই মাত্রার দুটি স্বাধীন মানগুলির গাণিতিক মূল্যায়ন: M (XY) = M (X) M (Y)।
4. ডেটার গাণিতিক গণনার গণিতের জন্য দুটি ভিন্ন মানের যোগফলের গাণিতিক গণনা: M (X + Y) = M (X) + M (Y)।
উপপাদ্য। গাণিতিকভাবে, রাস্তার এবং n স্বাধীন ভাইপ্রবডের উপস্থিতির সংখ্যার M (x) উপস্থিতির সংখ্যা ত্বকের ভাইপ্রোবেশনে উপস্থিতির সংখ্যার সাথে যোগ করা হয়: M (x) = np।
চলে আসো এনএস - vipadkov মান মা এম (এক্স) - Її আরো গাণিতিক। পার্থক্য মান স্পষ্ট X - M (X)।
আকার এবং গাণিতিক মানের মধ্যে পার্থক্যকে বিধিলেন্নিয়াম বলা হয়।
Vidhilennya maє যেমন একটি আইন গোলাপ:
সমাধান: এটি গাণিতিকভাবে পরিচিত:
2 =(1-2.3) 2 =1.69
2 =(2-2.3) 2 =0.09
2 =(5-2.3) 2 =7.29
আসুন কভারেজের বর্গক্ষেত্রের বন্টনের আইনটি লিখি:
সমাধান: আমরা গাণিতিকভাবে জানি M (x): M (x) = 2 0.1 + 3 0.6 + 5 0.3 = 3.5
আসুন ভাইপডকভ মান X 2 এর বৃদ্ধির নিয়ম লিখি
| X 2 | |||
| পৃ | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
আমরা গাণিতিকভাবে জানি M (x 2): M (x 2) = 4 0.1+9 0.6+25 0.3=13.5
শুকান প্রকরণ D (x) = M (x 2) - 2 = 13.3- (3.5) 2 = 1.05
বিচ্ছুরণ শক্তি:
1. ধ্রুবক মানের বিচ্ছুরণ জেড
শূন্যে ফিরে যান: D (C) = 0
2. পরিবর্তনের চিহ্নের জন্য বা বর্গক্ষেত্রের জন্য একটি স্থায়ী গুণক সম্ভব। D (Cx) = C 2 D (x)
3. সিচ মানের বৈচিত্র্যের সুপ্ত যোগফলের স্বাধীন vypadkovyh মানের যোগফলের বিচ্ছুরণ। D (X 1 + X 2 + ... + X n) = D (X 1) + D (X 2) + ... + D (X n)
4. বিচ্ছুরণ দ্বিপদ রোজপোডিলুএকটি viprobuvan মধ্যে viprobuvan সংখ্যা যোগ করুন D (X) = npq
গড় মানের কাছাকাছি vypadkovoy মানের সম্ভাব্য মানের বিকাশের মূল্যায়নের জন্য, বৈকল্পিক ছাড়াও, পরিবেশন এবং deyaki іnshі বৈশিষ্ট্য। তাদের আগে, একটি গড় বর্গ vidhilennya স্থাপন.
গড় দ্বিঘাত মান এনএসবৈচিত্র্যের বর্গমূলকে কল করুন:
σ (X) = √D (X) (4)
বাট Vipadkov এর মান X রোজপোডিলের আইন দ্বারা দেওয়া হয়
| এক্স | |||
| পৃ | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
গড় বর্গ প্রতিক্রিয়া জানুন σ (x)
সমাধান: এটি গাণিতিকভাবে পরিচিত X: M (x) = 2 0.1 + 3 0.4 + 10 0.5 = 6.4
আমরা গাণিতিকভাবে জানি X 2: M (x 2) = 2 2 0.1 + 3 2 0.4 + 10 2 0.5 = 54
আমরা পার্থক্য জানি: D (x) = M (x 2) = M (x 2) - 2 = 54-6.4 2 = 13.04
শুকনে মানে বর্গাকার প্রতিক্রিয়া σ (X) = √D (X) = √13.04≈3.61
উপপাদ্য। মানের বর্গমূলের গড় বর্গমূলের যোগফলের বর্গমূলের পাশাপাশি শেষ সংখ্যার যোগফলের গড় বর্গমূল:
বাট পুলিশের উপর 6টি বই, 3টি গণিতের বই এবং 3টি পদার্থবিদ্যার বই রয়েছে। স্পন্দিত নবমন্য তিনটি বই। কম্পনমূলক বইয়ের মধ্যে গণিত থেকে বইয়ের সংখ্যা বৃদ্ধির নিয়ম জানা। গাণিতিকভাবে মানের ভ্যারিয়েন্স জানতে।
D (X) = M (X 2) - M (X) 2 = 2.7 - 1.5 2 = 0.45
ইয়াক vidomo, বৃদ্ধি আইন vypadkov মান বৈশিষ্ট্য হবে. যাইহোক, এটি প্রায়শই প্রতিবন্ধীদের বিকাশের আইন এবং কম ধরণের পরিষেবা চালু করা। সংখ্যায় Inodіnіvіt vіgіdnіshe coristouvatis, তাই vypadkovu মান সংক্ষিপ্তভাবে বর্ণনা করতে; এই ধরনের নম্বরে কল করুন ড্রপ মানের সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য.
গাণিতিকভাবে ট্রেস করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যাসূচক বৈশিষ্ট্যগুলি।
গাণিতিকভাবে, এটি একটি vypadkovo মানের গড় মানের প্রায় সমান।
গাণিতিক ochikuvannya পৃথক vypadkovoj মাত্রাআমি সকল অর্থপূর্ণ বস্তুর সকল সৃষ্টির সমষ্টিকে বলি।
Yaksho vypadkova মান বেশ কয়েকটি kintsevym গোলাপ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:
| এনএস | x 1 | x 2 | x 3 | … | x n |
| আর | পৃ 1 | পৃ 2 | পৃ 3 | … | পি পি |
তারপর গাণিতিকভাবে এম (এক্স)সূত্র দিয়ে শুরু করুন:
বিঘ্ন ছাড়াই গাণিতিক মূল্যায়নের মাত্রার মাত্রা সমান:
de - gustina ymovirnosti vipadkovoi মাত্রা এনএস.
আবেদন 4.7।ঝাঁঝরি ব্রাশ নিক্ষেপের ঘন্টার জন্য ব্যবহৃত পয়েন্টের সংখ্যার গাণিতিক হিসাবটি জানুন।
সিদ্ধান্ত:
Vipadkova মান এনএসমান গ্রহণ করা 1, 2, 3, 4, 5, 6। একইভাবে, বন্টনের নিয়ম:
| এনএস | ||||||
| আর |
টোডি গাণিতিকভাবে একটি জিনিস স্পষ্ট করেছেন:
গাণিতিক ব্যাখ্যার শক্তি:
1. পূর্ব-নির্ধারিত মানের পোস্ট-টার্ম মানের গাণিতিক মূল্যায়ন:
M(C) = C.
2. গাণিতিক গণনার চিহ্নের জন্য একটি স্থায়ী গুণককে দায়ী করা যেতে পারে:
M (CX) = CM (X)।
3. একই মাত্রার দুটি স্বতন্ত্র মানের গাণিতিক মূল্যায়ন গাণিতিক গণনা তৈরির জন্য উপযুক্ত:
M (XY) = M (X) M (Y)।
বাট 4.8... স্বাধীন মাপ এক্সі Yনিম্নলিখিত আইন rozpodilu দ্বারা সেট:
| এনএস | Y | ||||||
| আর | 0,6 | 0,1 | 0,3 | আর | 0,8 | 0,2 |
XY আকারের গাণিতিকভাবে সঠিক আকারটি জানুন।
সিদ্ধান্ত.
আমরা ত্বকের মানগুলির গাণিতিক পরিস্কার জানি:
Vypadkovy মান এক্সі Yনেজালেঝনি, সেই শুকানে তার থেকেও বেশি গাণিতিক:
M (XY) = M (X) M (Y) =
স্লিডস্টভো।গাণিতিক ochіkuvannya গাণিতিক ochіkuvannya এর একটি পরিপূরক ছাড়াও একই ধরণের পারস্পরিকভাবে স্বাধীন মানগুলির একটি সংখ্যা তৈরি করা।
4. ডেটার গাণিতিক অনুমানের যোগফলের জন্য দুটি বড় পরিমাণের যোগফলের গাণিতিক গণনা:
M (X + Y) = M (X) + M (Y)।
স্লিডস্টভো।গাণিতিক গণনা গণিতের জন্য একই মানের কিছু যোগফলের গাণিতিক গণনা ডেটার গণনা।
আবেদন 4.9। Vyroblyaєtsya 3 সম্পূর্ণ, rivnim অন্তর্ভুক্ত ymovirnosti সঙ্গে নির্মিত পৃ 1 = 0,4; পৃ 2= 0.3 টা পৃ 3= 0.6। এককভাবে বাইরের সংখ্যার গণিত জানার জন্য।
সিদ্ধান্ত.
শেষ মানের মধ্যে প্রথম নির্মাণ є ক্ষেত্রে সংখ্যা X 1, আপনি দুটি মান গ্রহণ করতে পারেন: 1 (হিট) পৃ 1= 0.4 এবং 0 (মিস) s জিমোভির্নিস্তু q 1 = 1 – 0,4 = 0,6.
তারিখের প্রথম নির্মাণের ক্ষেত্রে সংখ্যার গাণিতিক গণনা:
একইভাবে, আমরা বিভিন্ন এবং তৃতীয় নির্মাণে মামলার সংখ্যার গাণিতিক ব্যাখ্যা জানি:
M (X 2)= 0.3 টা M (X 3) = 0,6.
প্রাথমিক সংখ্যাটিও একই মাত্রার, যা তিনটি নির্মাণের ত্বকের জন্য আলাদাভাবে সুমি দিয়ে সংরক্ষণ করা যেতে পারে:
X = X1 + X2 + X3।
শুকনে আরও গাণিতিক এনএসএটি গণিত সম্পর্কে উপপাদ্যের জন্য পরিচিত, ochіkuvannya sumi।
রোজদিল ৬.
বড় পরিমাণের সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য
গাণিতিক ochіkuvannya যে yo ক্ষমতা
ব্যবহারিক মানুষের বিকাশের জন্য, সেই মানটির আকারের সম্ভাব্য সমস্ত মানগুলি জানা প্রয়োজন। ধারণা করা যায় যে, একটি আইনে, একটি প্রাক-স্লিডঝুভানোই ভ্যাপডকোভয় মাত্রায় বেড়েছে, কেবল অনিবার্য। উপরন্তু, এটি সাধারণ মাত্রার অদ্ভুততা দেখতে প্রয়োজন, এবং এছাড়াও, দৃশ্যত, সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য।
সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য- এমন অনেক সংখ্যা রয়েছে যা শক্তির বৈশিষ্ট্য, বড় মাত্রার দৃশ্যমান লক্ষণগুলিকে চিহ্নিত করে৷
উদাহরণস্বরূপ, vypadkovo ї মাত্রার গড় মান, vypadkovoї মাত্রার সমস্ত মানের গড় রোজকিড তার গড় নগণ্যের কাছাকাছি। সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ হল সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্যগুলি যে দৃশ্যমানতার সংকুচিত ফর্মটি সর্বোচ্চ মূল্যের। সাম্রাজ্যবাদের তত্ত্বের সংখ্যাসূচক সূচকগুলি একটি দুর্দান্ত ভূমিকা পালন করে। গন্ধ বীরশুভাতিকে সাহায্য করে, ব্যবসার আইন না জেনে নেভিগেট করতে, এমনকি আরও গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহারিক কর্মীদের।
সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্যের মাঝখানে, আপনার সামনে শিবিরের সূচক। Tse সূচক, যেমন সংখ্যাসূচক অক্ষের উপর মানের অবস্থান ঠিক করা, tobto. গড় মান হিসাবে, কীভাবে ভাঙা মানের গড় মানকে একত্রিত করতে হয়।
অচলতার তত্ত্বের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা হল শিবিরের সবচেয়ে গাণিতিক ব্যাখ্যা।
গাণিতিক ochіkuvannyaইনোদিকে সহজভাবে বলা হয় ভ্যাপডকোভয়ি মাত্রার গড় মান। Wono є বিক্রয় কেন্দ্র.
গাণিতিক ochіkuvannya বিচ্ছিন্ন vypadkovoj মাত্রা
একটি পৃথক vypadkovo মান জন্য গাণিতিক স্পষ্টীকরণের একটি পরিষ্কার বোঝার।
Persh nіzh nіzh একটি আনুষ্ঠানিক মান লিখুন, virіshimo nіzh nіzh সহজ।
বাট 6.1. শ্যুটার সম্পর্কে চিন্তা করবেন না, লক্ষ্য অনুযায়ী 100 তৈরি করে। ফলস্বরূপ, একটি আপত্তিকর ছবি তোলা হয়েছে: 50টি বিল্ডিং - "ভিসিমকু" দ্বারা গ্রাস করা হয়েছে, 20টি বিল্ডিং - "নয়টি" এবং 30টি - "দশ" দ্বারা গ্রাস করেছে। এক নির্মাণের জন্য ইয়াকা গড় যোগফল পয়েন্ট।
সিদ্ধান্ত এই কাজগুলি সুস্পষ্ট এবং 100 সংখ্যা, জোক্রেম, একটি বিন্দুর গড় মান পর্যন্ত আনা উচিত।
অন্যদের বিকৃত করা, স্ট্যান্ডার্ডে পদ অনুসারে সংখ্যা যোগ করা এবং ফরওয়ার্ড সূত্রের গড় মান অনুমেয়:
স্বীকার্য যে, এখন, একটি নির্মাণে পয়েন্টের সংখ্যা হল একটি পৃথক আকারের মান এনএস... আপনি পরিষ্কারভাবে zavdannya কিছু মনে করবেন? এনএস 1 =8; এনএস 2 =9; এনএস 3 = 10। প্রদত্ত ফ্রিকোয়েন্সি অনুসারে, মানগুলি উপস্থিত হয়, যেমন, মত, যখন মানটি প্রদত্ত মানের মানের প্রায় সমান হয়, tobto। আর 1 ≈0,5;আর 2 ≈0,2; আর 3 ≈ 0.3। Otzhe,. ডান অংশের আকার একটি গাণিতিকভাবে বর্ণনা করা পৃথক মান।
গাণিতিক ochikuvannya পৃথক vypadkovoj মাত্রা এনএস অর্থের দিক থেকে সবচেয়ে শক্তিশালী অর্থের প্রাণীদের যোগফল বলা যেতে পারে।
একটি পৃথক Vipadkov মান নিন এনএসএকটি গোলাপের পাশে নিজের দ্বারা সেট করা:
| এনএস | এনএস 1 | এনএস 2 | … | এনএস n |
| আর | আর 1 | আর 2 | … | আর n |
Todi গণিত ochіkuvannya এম(এনএস) বিচ্ছিন্ন vypadkovoy মাত্রা এবং নিম্নলিখিত সূত্র দিয়ে শুরু করুন:
অসীম সংখ্যাসূচক মানের বিচ্ছিন্ন মান হিসাবে, তারপর গাণিতিক গণনা সূত্র দ্বারা পাকানো হয়:
,
তাছাড়া, গাণিতিকভাবে, এটা স্পষ্ট যে সমতার ডান অংশের একটি সংখ্যা একেবারে একত্রিত হয়।
বাট 6.2 ... গাণিতিকভাবে জানুন কিভাবে একটি গেম খেলতে হয় এনএসবাটের মনের জন্য 5.1.
সিদ্ধান্ত ... Nagadaєmo, sho low rozpodilu এনএস maє takiy viglyad:
| এনএস | |||
| আর | 0,7 | 0,2 | 0,1 |
Otrimaєmo এম(এনএস) = 0 ∙ 0.7 + 10 ∙ 0.2 + 50 ∙ 0.1 = 7। স্পষ্টতই, মাত্র 7 রুবেল - লটারিতে একটি টিকিটের মূল্য ন্যায্য, কোনও অতিরিক্ত ভিট্রেট ছাড়াই, উদাহরণস্বরূপ, একটি বিতরণ বা টিকিট থেকে বোনা। ■
বাট 6.3 ... নহয় বিপদকোভা মাত্রা এনএস- গান গাওয়ার পুরো সংখ্যা হাজির কএক viprobuvanny মধ্যে. Іmovіrnіst sієї podії dorіvnyu আর... জানি এম(এনএস).
সিদ্ধান্ত. স্পষ্টতই, নিম্নলিখিত মানগুলি সম্ভব: এনএস 1 = 0 - pod_ya কঘোষণা করা হয়নি i এনএস 2 = 1 - pod_ya কস্বাগত একটি সংখ্যা রোস্পোডিলু মাє viglyad:
| এনএস | ||
| আর | 1−আর | আর |
টোডি এম(এনএস) = 0∙(1−আর)+1∙আর= আর. ■
Otzhe, গাণিতিকভাবে, একটি vyprovannі dorіvnіu dіvіrnosti tієї podії মধ্যে podії সংখ্যা।
একটি অনুচ্ছেদের কোবের উপর, বুলো একটি নির্দিষ্ট zavdannya, de-vkazuvavsya গাণিতিক ochikuvannya এবং মানের প্রকারের গড় মানগুলির মধ্যে লিঙ্কগুলির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। zalny viglyadі জন্য ব্যাখ্যাযোগ্য.
রুবেল যান k viprobuvan, যার জন্য vipadkov মান এনএসনিয়েছে k 1 সময়ের মান এনএস 1 ; k 2 গুণ মান এনএস 2, ইত্যাদি আমি নৈরাশ্য, knবার x n.স্পষ্টতই k 1 +k 2 +…+kn = k... আমরা জানি পাটিগণিত গড় সমস্ত tsikh মান, maєmo থেকে কম
উল্লেখযোগ্যভাবে, কিন্তু ড্রিব হল মানের সংঘটনের সুস্পষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি একাদশ v k viprobuds একটি সংখ্যা সঙ্গে একটি viprobauan, ফ্রিকোয়েন্সি আনুমানিক ব্যয়বহুল, tobto. ... পরবর্তী Zvidsi
.
এই ধরনের র্যাঙ্কে, গাণিতিকভাবে, এটি একটি vipadkovo মানের গড় গাণিতিক মানের প্রায় সমান, যা আরও উন্নত, অধিকন্তু, আরও সঠিকভাবে, পুরো ক্ষেত্রে ভিপ্রোবুভানের সংখ্যা তত বেশি Imovirnіsny zmіst গাণিতিক ochіkuvannya।
গাণিতিক ochіkuvannya іnody নাম কেন্দ্রমান বৃদ্ধি, কিছু এটা সুস্পষ্ট যে মান মান অশুভের সংখ্যাগত অক্ষের উপর প্রসারিত করা সম্ভব এবং গাণিতিক স্পষ্টীকরণের দিক থেকে ডানহাতি ব্যক্তি।
আমাদের এখন গাণিতিক ochіkuvannya বোঝার জন্য বিঘ্নিত করা যাক vypadkovo ї মাত্রা ছাড়াই।
ymovirnosti তত্ত্বটি গণিতের একটি বিশেষ বিভাগ, যা শিক্ষার্থীদের পক্ষে আরও শিখতে অসম্ভব করে তোলে। রোজরাহুঙ্কি কি সেই সূত্রগুলো পছন্দ করেন? আপনি একটি সাধারণ rosette, একটি এনট্রপি ensemble, গাণিতিক গণনা এবং একটি পৃথক ধরনের মানের একটি ভিন্নতা সঙ্গে জানার সম্ভাবনা দ্বারা প্রভাবিত হয় না? তোডি তসেই বিষয় তুমিও টিকভিম হবে। আমরা বিজ্ঞানের পুরো বিভাগের কিছু অতি পরিচিত মৌলিক উপলব্ধি থেকে শিখতে পারি।
বুনিয়াদি অনুমান
আপনার মনে আছে নেভিগেট করুন আমাকে ক্ষমা কর imovirnosty তত্ত্ব, statty প্রথম অনুচ্ছেদ সঙ্গে অসাবধান না. ডানদিকে, এতে, মৌলিক বিষয়গুলির একটি পরিষ্কার বোঝা ছাড়া, আপনি সূত্রগুলি তৈরি করতে পারবেন না, কত দূরে দেখা যায়।
Otzhe, Deyake দেখুন vipadkova podіya, যা একটি পরীক্ষা। বিভিন্ন ধরণের কম্পনের মাধ্যমে, আমরা কয়েকটি ফলাফল সংশোধন করতে পারি - একটি আরও প্রায়শই বিকশিত হয়, এবং একটি আরও প্রায়ই বিকশিত হয়। পডের স্থাবরতা হল যুবকদের সংখ্যার সাথে একই ধরণের প্রকৃত উত্তরাধিকারের সংখ্যার মূল্য। যত তাড়াতাড়ি আপনি এই বোঝার ক্লাসিক সম্পর্কে আরও জানবেন, আপনি গাণিতিক স্পষ্টীকরণ এবং অপ্রাসঙ্গিক মানগুলির বিচ্ছুরণ কাজ করতে পারেন।
পাটিগণিতের গড়
এমনকি স্কুলে, গণিত পাঠে, তারা মৌলিক পাটিগণিত দিয়ে মেরামত করা হয়েছিল। অনৈতিকতার তত্ত্বে বোঝার টিসে ব্যাপকভাবে বিজয়ী, এবং এটি বাদ দেওয়া যায় না। আমাদের জন্য মাথা চলুন দানি মুহূর্তє যেগুলি মানের প্রকরণের গাণিতিক স্পষ্টীকরণের জন্য সূত্রগুলিতে এটির সাথে সংযুক্ত।
সংখ্যার কোন শেষ নেই এবং আমি পাটিগণিতের গড় জানতে চাই। আমাদের দেখতে আসা সবকিছু - পিডসুমুভতি সবকিছু পরিষ্কার এবং দিন শেষে উপাদান একটি সংখ্যা বিভক্ত. 1 থেকে 9 পর্যন্ত যাবেন না। আইটেমগুলির যোগফল 45, এবং মানগুলি 9 দ্বারা বিতরণ করা হয়। বিষয়: - 5।
বিচ্ছুরণ
বৈজ্ঞানিকভাবে বলতে গেলে, প্রকরণ হল ছড়ার গড় বর্গ এবং অর্থ হল পাটিগণিতের গড়। এটি একটি শিরোনাম ল্যাটিন অক্ষর D দিয়ে শুরু হয়। ত্বকের উপাদানের জন্য, শেষটি স্পষ্ট সংখ্যা এবং গাণিতিক গড় এবং বর্গক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য। অর্থটি শৈলীর সমান, তবে প্রদর্শনের নীচে ফলাফল থাকতে পারে। দূরত্বে, দিনের শেষে উপাদানের সংখ্যার সাথে সবকিছু বিভ্রান্ত হয়। যতক্ষণ আমরা পাঁচটি উত্তরাধিকার পেতে পারি, তা পাঁচ গুণ বেশি।
শক্তির বিচ্ছুরণ, যা মনে রাখতে হবে, তা এক ঘণ্টা সংরক্ষণ করতে হবে। উদাহরণ স্বরূপ, X বারে আকার বৃদ্ধি থেকে, সময়ের বর্গক্ষেত্রে X-এ বৈচিত্র্য বৃদ্ধি পায় (tobto X * X)। ভোনা নিকোলি শূন্যের চেয়ে কম নয় এবং বৃহত্তর দিকের মানের স্তরে zsuvu মানের মধ্যে পড়ে না। তদুপরি, অ-স্থানীয় ভাইপ্রোবাউয়ানদের জন্য বিচ্ছুরণটি বৈচিত্র্যের যোগফলকে সংক্ষিপ্ত করা হয়।
এখন আমরা পরিমান এবং গাণিতিক স্পষ্টীকরণের বিচ্ছিন্ন প্রকারের পার্থক্য দেখতে বাধ্য।
অবশ্যই, আমরা 21 টি পরীক্ষা চালিয়েছি এবং 7 টি ভিন্ন ফলাফল নিয়েছি। তাদের থেকে চামড়া স্প্যাস্টার করা হয়েছিল, দৃশ্যত, 1,2,2,3,4,4 এবং 5 বার। কেন আপনি বিচ্ছুরণ প্রয়োজন?
মানের তালিকাটি গড় গাণিতিকভাবে: উপাদানের যোগফল, জুসাম, রাস্তা 21। 7 দ্বারা ডিলিমো, 3 হতে পারে। এখন, প্রদর্শনের স্কিন নম্বর থেকে, চামড়ার মান একটি বর্গক্ষেত্রে উত্পাদিত হয়, এবং ফলাফল ফলাফল. ওয়াইড 12. এখন আমাদের উপাদানের সংখ্যার জন্য সংখ্যা বিতরণ করতে হবে, এবং, নাচেবতো, সবকিছু। আলে є সমস্যা! এর আলোচনা করা যাক.
পরীক্ষার একটি সংখ্যা সংঘটন
দেখা যাচ্ছে, যখন বিচ্ছুরণটি প্রসারিত হয়, তখন হর দুটি সংখ্যার একটি হতে পারে: হয় N বা N-1। এখানে N হল সম্পূর্ণ পরীক্ষা-নিরীক্ষার সংখ্যা বা শেষের উপাদানের সংখ্যা (যা, দিন অনুযায়ী, একই)। আপনি কোথায় মিথ্যা বলতে চান?
যদি শত শত ভিপ্রোবুভান থাকে, তাহলে আমাদের তাদের মান N-এ রাখা উচিত। কর্ডনটি প্রতীকীভাবে চালানোর সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছিল: বর্তমান দিনে, 30 নম্বরটি পাস করা হবে।
জাভদান্যা
চলুন বৈচিত্র্য এবং গণিতের সমস্যা সমাধানের জন্য আমাদের বাটের দিকে ফিরে আসা যাক। আমরা পরিত্রাণ পেয়েছি মধ্যবর্তী সংখ্যা 12, যদি আপনি N বা N-1 যোগ করতে চান। অন্যান্য বিকল্পের 30 টিরও কম কম্পন সহ 21 সালে পরীক্ষাগুলির দোলন চালানো হয়েছিল। Otzhe, প্রকার: রাস্তার বিচ্ছুরণ 12/2 = 2।
গাণিতিক ochіkuvannya
চলুন আরেকটা বোঝার দিকে এগিয়ে যাই, স্ট্যাটি দেখতে একটি সাধারণ নিয়মের মত। গাণিতিক ochіkuvannya হল বিভিন্ন ধরণের উত্তরাধিকার দ্বারা গুণিত সমস্ত সম্ভাব্য ঐতিহ্যের সঞ্চয়নের ফলাফল। এটা মনে করা গুরুত্বপূর্ণ যে এটি লক্ষনীয় যে এটি বিচ্ছুরণের ফলাফল, পুরো কাজের জন্য এটি একবার ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই, কারণ ফলাফলগুলি তাদের দ্বারা দেখা যায়নি।
গাণিতিক মূল্যায়নের সূত্রটি সহজ: আমরা ফলাফলটি গ্রহণ করি, এর মানকে গুণ করি, কিন্তু অন্য, তৃতীয় ফলাফলের জন্য একই দেই, এটি ঠিক। কুঁড়ি একটি গোঁফ, কে জানে, এটি পরিত্রাণ পেতে বিশ্রী। উদাহরণস্বরূপ, প্রত্যাশার যোগফল dorіvnyu প্রিয়তম সুমি। স্রষ্টার জন্য, সেগুলি প্রাসঙ্গিক। অপারেশনের এই ধরনের সরলতা অনুমতি দেয়, নিজের কারণে, ভিকোনুভাটি অনৈতিকতার তত্ত্বের ত্বকের মূল্য থেকে অনেক দূরে। আসুন এটির যত্ন নিই এবং এটি দুজনের বোঝার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ। উপরন্তু, আমরা তত্ত্বের দিকে ঝুঁকে পড়েছিলাম - অনুশীলন করতে আমাদের এক ঘন্টা সময় লেগেছিল।
আরেকটা পাছা
আমরা 50টি ভিআইপি পরীক্ষা ব্যয় করেছি এবং 10 ধরনের ফলাফল নিয়েছি - 0 থেকে 9 পর্যন্ত সংখ্যা - যা একটি যুক্তিসঙ্গত vidosotkovy এ উপস্থিত হয়৷ প্রতি মূল্য: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%। Nagadaєmo, otrimannya ymovіrnosti এর জন্য vіdsotkah-এ মানটি 100 দ্বারা বিতরণ করা প্রয়োজন। এই জাতীয় র্যাঙ্কে otrimaєmo 0.02; 0.1 ইত্যাদি এটি মানের প্রকারের বৈচিত্র্য এবং সমস্যা সমাধানের বাট গাণিতিক পরিষ্কারের জন্য উপস্থাপনযোগ্য।
একটি অল্প বয়স্ক বিদ্যালয়ের স্মৃতি হিসাবে এই জাতীয় সূত্রের গাণিতিক গড়: 50/10 = 5।
এখন অনুবাদযোগ্য উত্তরাধিকারের সংখ্যা "টুকরাতে", যা বুলো zruchnіshe rahuvati. Otrimaєmo 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 এবং 9। কাট-অফ মান গড় গাণিতিকভাবে দেখানো হয়েছে, যার জন্য কাট-অফ ফলাফল থেকে চামড়া একটি বর্গক্ষেত্রে দেখানো হয়েছে। আশ্চর্য, ইয়াক ক্রোবিটি, প্রথম উপাদানের বাট সহ: 1 - 5 = (-4)। ডাল: (-4) * (-4) = 16. স্বাধীনভাবে অপারেশনের ভবিষ্যদ্বাণী করার অর্থ সমাধান করা। আপনি যদি সবকিছু সঠিকভাবে করেন, তাহলে আপনি যদি সবগুলো যোগ করেন, তাহলে আপনি 90 পাবেন।
সম্ভবত razrahunok বৈচিত্র্য এবং গাণিতিক ochіkuvannya, N দ্বারা 90 মিশ্রিত। কেন আমি এন কম্পন করব, এবং N-1 নয়? সঠিকভাবে, ক্ষেত্রে বাহিত পরীক্ষার সংখ্যা হল 30। একই থেকে: 90/10 = 9। বিচ্ছুরণটি সরানো হয়েছে। আপনি যদি প্রথম নম্বর পেয়ে থাকেন, তাহলে চোখে পড়বেন না। সব কিছুর জন্য Shvidshe, আমরা rozrahunka এ সাধারণ ক্ষমা শুরু করেছি. যা লেখা হয়েছে তা আবার লিখুন এবং সুরেলাভাবে সবাই নিজ নিজ জায়গায় দাঁড়ান।
আমি গাণিতিক ochіkuvannya এর সূত্র অনুমান করছি। আমরা সমস্ত সমস্যার নেতৃত্ব দেব না, এটি লিখিত হবে যদি আপনি দেখতে সক্ষম হবেন না যে আপনি সমস্ত প্রয়োজনীয় প্রক্রিয়া সম্পন্ন করেছেন কিনা তা আপনি কীভাবে পরীক্ষা করতে পারেন। প্রসবের সময়ের প্রত্যাশা 5.48। Nagadaєmo lishe, zdysnyuvati অপারেশনের মতো, প্রথম উপাদানগুলির বাট সহ: 0 * 0.02 + 1 * 0.1 ... খুব কম। ইয়াক বাছিতে, এটা ঠিক যে ফলাফলের মান বহুগুণ।
ভিডিহিলেননিয়া
আরেকটি বোঝাপড়া, ঘনিষ্ঠভাবে বৈচিত্র্য এবং গাণিতিক ochikuvannya সাথে সম্পর্কিত - গড় বর্গ দৃষ্টি। এটি হয় ল্যাটিন অক্ষর sd দ্বারা বা আখরোট "sigmoy" দ্বারা বলা হয়। Tse বোধগম্য দেখায় কিভাবে মধ্যবর্তী একজন কেন্দ্রীয় চিহ্নের অর্থ দেখে। অর্থ জানার জন্য, প্রকরণের একটি বর্গমূল বিকাশ করা প্রয়োজন।
যত তাড়াতাড়ি আপনি একটি স্বাভাবিক বৃদ্ধির গ্রাফটি মনে রাখবেন, আপনি যদি অগ্রাধিকারের প্রয়োজন ছাড়াই একটি বর্গ-ল ভিউ ব্যবহার করতে চান তবে এটি কয়েকটি ধাপে করা যেতে পারে। চিত্রের অর্ধেক নিন, বা মোড (কেন্দ্রীয় মান) থেকে ডান-হাতি নিন, অনুভূমিক অক্ষে একটি লম্ব আঁকুন যাতে চিত্রগুলির ক্ষেত্রফল সমান হয়। মান হল উত্থান এবং অভিক্ষেপের মাঝামাঝি থেকে, যা চলে গেছে, অনুভূমিক এবং মধ্যবর্তী চতুর্মুখী দৃশ্য থেকে।
নিরাপদ প্রোগ্রাম
এটি সূত্রের বর্ণনা এবং বাটের নির্দেশিকা, বৈচিত্র্যের বিকাশ এবং গাণিতিক স্পষ্টীকরণ থেকে দেখা যেতে পারে - গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে একটি সহজ পদ্ধতি নয়। এক ঘণ্টা বিত্রছটি করবেন না প্রধান অঙ্গীকার- "R" বলা হবে। তাদের একটি ফাংশন রয়েছে যা তাদের পরিসংখ্যান এবং অচলতার তত্ত্বের অর্থ বুঝতে দেয়।
উদাহরণস্বরূপ, আপনি একটি ভেক্টর মান নির্দিষ্ট করুন। এই মত যুদ্ধ: ভেক্টর<-c(1,5,2…). Теперь, когда вам потребуется посчитать какие-либо значения для этого вектора, вы пишете функцию и задаете его в качестве аргумента. Для нахождения дисперсии вам нужно будет использовать функцию var. Пример её использования: var(vector). Далее вы просто нажимаете «ввод» и получаете результат.
শেষে
বিচ্ছুরণ এবং গাণিতিক স্পষ্টীকরণ - কোন মসৃণভাবে প্রয়োজনীয় বিকাশ ছাড়াই। Visha এ লেকচারের মূল কোর্সে, বিষয়ের প্রথম মাসে একই সময়ে দুর্গন্ধ দেখা যায়। এটি তাদের ভুল বোঝাবুঝির মাধ্যমে যারা বুঝতে সহজ যে অনেক শিক্ষার্থীর একযোগে প্রোগ্রাম সম্পর্কে শিখতে অক্ষমতা হল সেশনের ফলাফলের পিছনে খারাপ চিহ্নগুলি খুঁজে বের করা, যাতে বৃত্তিগুলি পুনরায় পূরণ করা হবে।
একটি দিনের জন্য প্রতিদিন এক সপ্তাহের জন্য প্রায় খেলুন, সেরা ফলাফল পরিসংখ্যানে উপস্থাপিত অনুরূপ। তোদি, অচলতার যেকোনো নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে, আপনি তৃতীয় পক্ষের সংকেত এবং চিট শীট ছাড়াই বাটগুলির সাথে ফিট করতে পারেন।
