রোবটের পাঠ্যটি সূত্রের চিত্র ছাড়াই ফাঁক করা হয়েছে।
নতুন সংস্করণরোবটগুলি পিডিএফ ফরম্যাটে "ফাইলস অফ রোবট" সংযুক্তি থেকে উপলব্ধ

"আমার মত, বিনম নিউটন!»

"মিস্টার এবং মার্গারিটা" উপন্যাস থেকে

"প্যাসকেলের ট্রিকুটনিক এত সহজ যে আপনি একটি দশমিক শিশু জিততে পারেন। এটি সেই একই সময় যেখানে আমরা অগ্রহণযোগ্য জিনিসপত্র সম্পর্কে বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি, এবং আমি গণিতের কিছু অতিরিক্ত দিক যোগ করব, কারণ মনে হতে পারে এতে বিশেষ কিছু নেই। এই ধরনের স্বাধীন কর্তৃপক্ষ সমস্ত গণিতের সবচেয়ে পরিশীলিত স্কিমগুলির একটির জন্য প্যাসকেলের ট্রাইসাইকেল ব্যবহারের অনুমতি দেয় "

মার্টিন গার্ডনার।

মেটা রোবট:একটি দ্রুত চক্রের সূত্র zagalniti, সমস্যা সমাধানের আগে stasis দেখান.

জাভদান্যা:

1) খাদ্য সরবরাহ থেকে তথ্যের প্রাণবন্ততা এবং পদ্ধতিগতকরণ;

2) rozіbrati zasosuvannya binom নিউটনের উপর zadan করা যে সূত্র যোগফল এবং পার্থক্য ধাপ।

সম্পর্কে'єkti doslіdzhennya:নিউটনের বিনোম, যোগফলের সূত্র এবং ধাপের পার্থক্য।

Doslidzhennya পদ্ধতি:

রোবটটি জনপ্রিয় বিজ্ঞান সাহিত্য এবং ইন্টারনেট সম্পদের উপর ভিত্তি করে তৈরি।

রোজরখুনকি, porvnyannya, বিশ্লেষণ, উপমা।

প্রাসঙ্গিকতা।মানুষ প্রায়ই কর্মচারীদের কাছ থেকে তাদের মায়ের দ্বারা লালিত-পালিত হয়, যার মধ্যে এটি একটি সংখ্যা দিতে হবে অনেক পথে roztashuvannya কর্ম আইটেম, এবং কর্মের উন্নয়নে সম্ভাব্য সব উপায় একটি সংখ্যা. বিকল্পগুলির পছন্দের উত্থান, যা লোকেদের নজরে আনা হয়, সবচেয়ে জনপ্রিয় সংমিশ্রণে সংরক্ষণ করা হয়। গণিতের প্রথম অংশ, কম্বিনেটরিক্সের শিরোনাম, পুষ্টি সম্পর্কে ঝগড়া করা: সবকিছুর কিছুটা এবং সেই থেকে সংমিশ্রণ।

সমন্বিত মানগুলি বিশেষত্বের প্রতিনিধিদের দ্বারা মায়ের ডানদিকে আনা হয়: একজন রসায়নবিদ, একজন জীববিজ্ঞানী, একজন ডিজাইনার, একজন প্রেরক। কম্বিনেটরিক্সের প্রতি আগ্রহ বাড়ানো এক ঘণ্টা থাকোসাইবারনেটিক্স এবং সংখ্যাসূচক প্রযুক্তির বর্বর বিকাশ দ্বারা বিস্মিত হতে হবে।

প্রবেশ

আমি যদি ভয়ঙ্কর হতে চাই, sp_vrozmovnik কিছু ওয়াইন আটকে রেখে কর্মীদের অনুষদকে অতিবাহিত করেছে, মনে হচ্ছে: নিউটনের বিনোমের সাথে আমার মতো! চলমান, নিউটনের বিনোমের অক্ষ, দাম সহজ, কিন্তু আপনার মধ্যে, আমার মনে হয় সমস্যা আছে! নিউটনের দ্বিপদ সম্পর্কে, যারা গণিতের সাথে আবদ্ধ নয়, তারা তাদের প্রতি আগ্রহী।

"বিনোম" শব্দের অর্থ দ্বি-পদ, টোবটো। ব্যাগ দুই dodankiv. জেড স্কুল কোর্সএটি দ্রুত গুণন সূত্রের নাম:

( ক+ খ) 2 = ক 2 + 2ab + b 2 , (a + b) 3 = ক 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + খ 3 .

সূত্রের ব্যবহার একটি সূত্র, যাকে বলা হয় বিনোম নিউটনের সূত্র। বিদ্যালয়ে বিজয় যা বর্গের আকার, যোগফল এবং ঘনক্ষেত্রের পার্থক্যের গুণকের জন্য সূত্র তৈরি করে। কেন প্রথম ধাপে দুর্গন্ধ খুব বেশি বলে মনে করেন? সুতরাং, এই ধরনের সূত্র, দুর্গন্ধ প্রায়ই virіshennі іnіznyh zavdan এ vikoristoyuyutsya হয়: পরিচয় প্রমাণের উপর, দ্রুত ভগ্নাংশ, হিসাবের ঘনিষ্ঠতা।

ডিডাকটিভ এবং গাণিতিক বিভ্রান্তিকর এবং স্বাস্থ্যের বাহ্যিক বার্তাগুলির বিকাশের জন্য সাধারণ সূত্রগুলির বিকাশ।

রোজদিল 1. বিনোম নিউটন ফর্মুলা

সেই শক্তির দিন

n উপাদানে সংরক্ষিত করার জন্য X অনেক কিছু হতে দিন। এটি একটি গুণিতক X এর একটি সাবসংখ্যা Y হোক না কেন, k উপাদানগুলির প্রতিশোধ নিতে, k মৌল অনুসারে n থেকে সমগ্রের জন্য কল করতে হবে, k ≤ n।

n থেকে অতিরিক্ত k উপাদানের সংখ্যা n k দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। কম্বিনেটরিক্সের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সূত্রগুলির মধ্যে একটি হল n k সংখ্যার জন্য একটি সূত্র পাওয়া যায়:

Її একটি অত্যন্ত আপত্তিকর পদে স্পষ্ট দ্বারা লিখিত হতে পারে:

জোকরেম,

এটি অনেক সময় ব্যয় করার জন্য সমস্ত সময়, তবে অনেকগুলি X є-তে 0টির বেশি উপাদান নেই - একটি খালি।

C n k সংখ্যাগুলি একটি দানবীয় শক্তির একটি সিরিজ কল্পনা করে।

নিম্নলিখিত সূত্রটি বৈধ: n k = n - k n, (3)

সূত্র (3) এর অর্থে স্পষ্ট যে এটি পারস্পরিকভাবে দ্ব্যর্থহীন যে X থেকে সমস্ত k- টার্ম সাবসংখ্যা এবং X থেকে সমস্ত (n - k)--সদস্য উপবিভাগের মধ্যে কোনও পার্থক্য নেই: অনেকগুলি X-এ এই আপডেটটি ছেড়ে দিন।

নিম্নলিখিত সূত্রটি বৈধ: З 0 n + З 1 n + З 2 n + ... + З n n = 2 n (4)

সমষ্টি, যা বাম অংশে দাঁড়িয়ে আছে, X সেটের সমস্ত সাবগুটিপলের সংখ্যা ঘুরিয়ে দেয় (C 0 n হল 0-টার্ম সাবগুটিপলের সংখ্যা, C 1 n হল একক-টার্ম সাবগুটিপলের সংখ্যা ইত্যাদি)।

k, 1≤ k≤ n যাই হোক না কেন, সমতা বৈধ

C k n = C n -1 k + C n -1 k -1 (5)

এটি অতিরিক্ত সূত্রের জন্য গুরুত্বপূর্ণ নয় (1)। ন্যায্য,

1.2। বিনোম নিউটনের সূত্র

স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান দুই-মেয়াদী পদক্ষেপ a +খ .

n = 0, (a +খ ) 0 = 1

n = 1, (a +খ ) 1 = 1a + 1খ

n = 2,(a +খ ) 2 = 1 ক 2 + 2aখ +1 খ 2

n = 3,(a +খ ) 3 = 1 ক 3 + 3a 2 খ + 3aখ 2 +1 খ 3

n = 4,(a +খ ) 4 = 1 ক 4 + 4a 3 খ + 6 ক 2 খ 2 + 4aখ 3 +1 খ 4

n = 5,(a +খ ) 5 = 1 ক 5 + 5 ক 4 খ + 10a 3 খ 2 + 10a 2 খ 3 + 5 কখ 4 + 1 খ 5

উল্লেখযোগ্যভাবে এই ধরনের আইন:

দখলকৃত ব্যাগের সদস্য সংখ্যা দ্বিপদ ধাপের সূচকের চেয়ে এক বেশি;

প্রথম ধাপের ধাপ নির্দেশক n থেকে 0 এ পরিবর্তিত হয়, অন্য ধাপের ধাপ নির্দেশক 0 থেকে n পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়;

ড্রেনের জন্য দুই-সদস্যের ধাপের সমস্ত একক-সদস্যের ধাপের ধাপ;

Kozhen monomial є এর সামান্য বিট প্রথম এবং অন্যান্য viraza একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার নিম্ন পর্যায়ে і - একটি দ্বিপদ সহগ;

দ্বিপদ কর্মক্ষমতা, কানের সমান এবং বিতরণের শেষ, সমান।

সূত্র ব্যবহার করার জন্য এই ধরনের একটি সূত্রকে বলা হয় বিনোম নিউটনের সূত্র:

(ক + খ ) n = গ 0 n ক n খ 0 + গ 1 n ক n -1 খ + গ 2 n ক n -2 খ 2 + ... + গ n -1 n ab n -1 + গ n n ক 0 খ n . (6)

tsіy সূত্র আছে nএকটি স্বাভাবিক সংখ্যা হতে পারে।

বিবেদেমো সূত্র (6)। সামনে লেখা আছে:

(ক + খ ) n = (ক + খ )(ক + খ ) ... (ক + খ ), (7)

ধনুক সংখ্যা, যা গুণিত, n... ভিপলিভের একটি ব্যাগের জন্য রাশি গুণ করার দুষ্ট নিয়মের কারণে, scho viraz (7) সমস্ত ধরণের প্রাণীর ব্যয়বহুল রাশি, যা একটি আক্রমণাত্মক পদে রাখা যেতে পারে: a + bঅন্য সুমির be-like dodanok উপর গুন a + bযাই হোক না কেন দোদানোক তৃতীয় সুমি, ইত্যাদি।

যা বলা হয়েছে তা থেকে স্পষ্ট, তবে এটি ভিরাজের সংযোজন (ক + খ ) nপ্রদর্শন (দ্ব্যর্থহীনভাবে) জিন n পর্যন্ত সারি, লিটার থেকে ভাঁজ a যে খ.দিনের মাঝামাঝি সময়ে এমন সদস্যদের দেখা হয়; এটা স্পষ্ট যে এই ধরনের সদস্যদের সারি দেওয়া হয়েছে, কিন্তু তাদের অবশ্যই একই সংখ্যক অক্ষর প্রতিশোধ নিতে হবে ক... Ale হল সারির সংখ্যা, যা k অক্ষরের সমান ক, তাই নিজেই З n k। Otzhe, সমস্ত সদস্যের যোগফল, আপনি k বার সমান একটি গুণক সহ একটি অক্ষর প্রতিশোধ নিতে হবে, dorivnyu C n k ক n - k খ k . দোলন k মান নিতে পারে 0, 1, 2, ..., n-1, n, তারপরে আমাদের ব্যবহারের সূত্র (6) বিশ্ব থেকে। দুর্দান্ত, যে (6) আরও সংক্ষিপ্তভাবে লেখা যেতে পারে: (8)

আমি যদি সূত্র (6) কে নিউটনের ইমেম বলতে চাই, প্রকৃতপক্ষে, বুলেটটি নিউটন পর্যন্ত যায় (উদাহরণস্বরূপ, আমি প্যাসকেলকে জানতাম)। নিউটনের যোগ্যতা হল তিনি প্রতিটি উদাহরণের সাধারণ সূত্রগুলি জানেন। একই І. নিউটন 1664-1665 rr. viviv সূত্র, scho উচ্চ শট এবং নেতিবাচক সূচকগুলির জন্য দুই-মেয়াদী পদক্ষেপ বাঁক করে।

0 n, C 1 n, ..., C n n, যেগুলি সূত্র (6) এর অন্তর্ভুক্ত, দ্বিপদী গুণনীয়ক হিসাবে গৃহীত হয়, যেগুলি এভাবে শুরু হয়:

সূত্র (6) হতে পারে কিছু সংখ্যককর্তৃপক্ষ tsikh kofіtsієntіv। উদাহরণস্বরূপ, vvazhayuchi ক= 1, b = 1, আমরা দেখতে পারি:

2 n = C 0 n + C 1 n + C 2 n + C 3 n + ... + C n n,

tobto সূত্র (4)। যক্ষ পোকলস্তা ক= 1, b = -1, তারপর matimemo:

0 = З 0 n - C 1 n + C 2 n - C 3 n + ... + (-1) n C n n

কিন্তু C 0 n + C 2 n + C 4 n + ... = C 1 n + C 3 n + + C 5 n + ...।

মূল্য মানে, বণ্টনের অসংযোজিত সদস্যদের নগদ নগদ নথি বিতরণের যুব সদস্যদের সহগগুলির যোগফল কত; চামড়া দরজা 2 n -1.

সদস্যতার হার ভ্যাপিংয়ের শক্তির দাম যদি সম্পর্ক হয়: З n k = З n n - k

Tsikaviy okremiy vipadok

(x + 1) n = C 0 n x n + C 1 n x n-1 + ... + C k n x n - k + ... + C n n x 0

ছোট জন্য (x +1) n = ∑C n k x n - k।

1.3. বহুপদ উপপাদ্য

উপপাদ্য।

বিতরণ করা হয়েছে।

খিলান খোলার জন্য, Vyshov একক সদস্য; এবং ধনুক, যা নেওয়া হয়. এই ধরনের একটি কম্পন তৈরি করা যেতে পারে এমন উপায়ে এই ধরনের সদস্যদের সংখ্যা হ্রাস করার জন্য একটি একক একক সহ গুণাঙ্ক। শেষ ভাইবোরের প্রথম ক্রোক একটি হুকের মাধ্যমে তৈরি করা যেতে পারে, অন্য ক্রোক -, তৃতীয় - ইত্যাদি, তৃতীয় ক্রোক - একটি হুকের মাধ্যমে। Coefiction, কিভাবে জিনিস মজা করা, তৈরি করা

রোজডিল 2. ওয়ান্ডারিং অর্ডার।

উত্তরাধিকার সিস্টেম বুঝুন.

ফাংশনটি গানের ব্যবধান থেকে আলাদা করা যাক। Todi її হারিয়ে গেছে, vzagalі, মনে হচ্ছে এক্স, যাতে ফাংশন হয় এক্স... Otzhe, জ্ঞান এক শত শতাংশ, এটা সম্ভব porushuvati খাদ্য іnuvannya pohіdnoї সম্পর্কে।

ভিজনাচেনিয়া . প্রথম পুরানো নাম থেকে গেছে একটি ভিন্ন আদেশ বা একটি ভিন্ন ধরনের একটি প্রতীক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়

ভিজনাচেনিয়া . এটা মনে হয় যে অন্য অশ্লীল থেকে একটি অশ্লীল তৃতীয় আদেশ বা তৃতীয় অশ্লীল এক বলা হয় এবং একটি প্রতীক হিসাবে পরিচিত হয়.

ভিজনাচেনিয়া . কুলn তম আদেশফাংশন পুরানো থেকে হারিয়ে যাওয়া পারশা বলা হবে (n -1) ফাংশনের তম ক্রম এবং abo চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:

ভিজনাচেনিয়া . ক্রমে, প্রথমটিকে বলা হয় অপহরণকারীদের খুঁজে বের করুন।

সম্মান... একইভাবে, আপনি সূত্রটি ছাঁটাই করতে পারেন n-ম ফাঙ্কি ফাংশন:

আরেকটি প্যারামেট্রিকলি সেট ফাংশন থেকে নেওয়া হয়

যদি ফাংশনটি সমান দ্বারা প্যারামেট্রিকভাবে সেট করা হয়, তবে প্রথমটির ভিরাজটিকে আলাদা করার জন্য একটি অস্পষ্ট অন্য আদেশের জ্ঞান প্রয়োজন। ভাঁজ ফাংশনবর্গক্ষেত্র শীতকাল।

তাই যে

যে এর উরহুভান্ন্যমের সাথে, আহ,

Otrimaєmo, tobto.

একইভাবে তৃতীয় অপহরণের কথাও জানতে পারবেন।

বিভেদ সুমি, জীব এবং ব্যক্তিগত।

সুতরাং, যেহেতু ডিফারেনশিয়াল সাধারণ থেকে ডিফারেনশিয়াল থেকে স্বাধীনের দিকে যায়, তারপরে, আমি একই মৌলিক প্রাথমিক ফাংশনগুলি জানি, সেইসাথে পুরানোগুলি প্রদর্শনের নিয়মগুলি, আপনি পার্থক্যের জন্য অনুরূপ নিয়মগুলিতে যেতে পারেন।

1 0 . পোস্ট-রোড পরিবহনের পার্থক্য শূন্যে.

2 0 . শেষ সংখ্যার বীজগণিতের ডিফারেনশিয়াল যোগফল ডিফারেনশিয়াল ফাংশনের বীজগণিতের যোগফলের ডিফারেনশিয়াল ফাংশন .

3 0 . দুটি ফাংশন তৈরির পার্থক্য, যা আলাদা করে, যাইহোক, অন্যের পার্থক্যের জন্য প্রথম ফাংশন তৈরির যোগফল এবং প্রথমটির পার্থক্যের জন্য অন্যান্য ফাংশন .

স্লিডস্টভো. একটি স্থায়ী গুণক একটি ডিফারেনশিয়াল চিহ্ন হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।

2.3। ফাংশন, প্যারামেট্রিকভাবে সেট করা, পার্থক্য।

ভিজনাচেনিয়া . ফাংশন একটি প্রদত্ত প্যারামেট্রিকলি, সেইসাথে আপত্তিকর পরিবর্তন বলা হয় এক্স і এক এবং একই এবং অতিরিক্ত পরামিতিগুলির একটি অনন্য ফাংশন হিসাবে ত্বকের যত্নের শুরুতেt :

ডিt সীমানা এ zmіnyutsya।

সম্মান ... সম্ভবত প্যারামেট্রিক কোলা এবং এলিপসা।

ক) কোঅর্ডিনেট এবং ব্যাসার্ধের কোবের উপর Colo z কেন্দ্র r maє প্যারামেট্রিক rіvnyannya:

খ) ই-মেইলের জন্য লিখিত প্যারামেট্রিক প্যারামিটার:

পরামিতি চালু থাকার tবিশ্লেষণের প্যারামেট্রিক লাইন থেকে, আপনি ক্যানোনিকাল লাইনে যেতে পারেন।

উপপাদ্য ... যক্ষ ফাংশন যুক্তি থেকে x প্যারামেট্রিকভাবে সমান দেওয়া হয়, de і দ্বারা পার্থক্য করা হয়t ফাংশন, তারপর.

2.4। লাইবনিজ সূত্র

পরিচিতদের জন্য nদ্বিতীয় ক্রম মাত্রার, দুটি ফাংশন মহান, ব্যবহারিক অর্থ হল লাইবনিজের সূত্র

চলে আসো uі v- zminnoї থেকে Deyakі funktsії এক্স, যা দরিদ্র হতে পারে, যাতে এটি হতে পারে y = uv... ভিসলোভিমো nআমি একটি পুরানো ফাংশন মাধ্যমে যেতে হবে uі v .

মামো শেষ

অন্য এবং তৃতীয় পুরাতনের ভাইরাসের মধ্যে সাদৃশ্য এবং নিউটনের বিনোমের স্প্রেডের মধ্যে সাদৃশ্যটি মনে রাখা সহজ, যেমনটি অন্য এবং তৃতীয় ধাপে দেখা যায়, তবে সংখ্যা দাঁড়ানোর ধাপগুলির সূচকগুলি প্রতিস্থাপন করার পরিবর্তে, যাতে অস্পষ্টের ক্রম, কিন্তু "ফাংশন নিজেই" গোলাপী ক্রমে দেখা যায়। Vrahoyuchi tse, আমরা লিবনিজের সূত্র গ্রহণ করি:

কিউ সূত্র গাণিতিক আবেশ পদ্ধতি দ্বারা আনা যেতে পারে।

রোজডিল 3. স্টিকি ফর্মুলা লেবনিটস।

অপ্রচলিত গণনার জন্য, ক্রমানুসারে, দুটি ফাংশন আছে কিনা; লাইবনিজ সূত্র.

সূত্রের অতিরিক্ত cієї পিছনে, আপনি সহজেই দুটি ফাংশনের পুরানো n-ম ক্রমের গণনা প্রয়োগ করতে পারেন।

স্টক 1।

আমি ফাংশন একটি ভিন্ন ক্রম যেতে হবে জানি

তারিখ অনুসারে, বন্ধু হারিয়েছে - পার্সার তসে প্রথম থেকে হারিয়ে গেছে, তোবতো

আমি প্রদত্ত ফাংশন থেকে প্রথম অর্ডারের এই সংগ্রহে যাব। পার্থক্য নিয়মএবং ভিকোরিস্তুভুচি পুরোনো টেবিল:

এখন আমি জানি আমি পুরানো ক্রমে যেতে যাচ্ছি। Tse bude shukana একটি ভিন্ন ক্রমে হারিয়ে গেছে:

দেখুন:

স্টক 2।

একই ফাংশন ক্রম জানুন

সিদ্ধান্ত.

আমরা শেষ পর্যন্ত প্রথম, অন্য, তৃতীয়টির হারিয়ে যাওয়া এবং এ পর্যন্ত প্রদত্ত ফাংশনের ক্রমানুসারে একটি নিয়মিততা প্রতিষ্ঠার জন্য জানতে পারব, কারণ এটি অন্তর্ধানের জন্য প্রচার করা সম্ভব।

ইয়াক জানো প্রথম অর্ডারে যাবো আমি প্রাইভেট ছেড়ে দেব:

এখানে ভিরাজকে সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়াল বলা হয়। সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়াল একটি থেকে সংখ্যা যোগ করার জন্য যোগ করা হয়, যাতে

এটি একটি ভিন্ন ক্রমে যায় প্রথম থেকে প্রথম অশ্লীল, tobto

এটি তৃতীয় আদেশের অনুরূপ:

চতুর্থটি হারিয়ে গেছে:

নিয়মিততা উল্লেখযোগ্য: সংখ্যার গুণনীয়কটি সংখ্যার ফ্যাক্টরিয়ালের মূল্য, পুরানোটির ক্রম অনুসারে, এবং হরটিতে একটি ধাপে আরও একটি ধাপ রয়েছে, পুরানোটির ক্রম যত কম হবে

দেখুন।

স্টক 3.

বিন্দুতে তৃতীয় অশ্লীল ফাংশনের অর্থ জানতে।

সিদ্ধান্ত.

Zgіdno পুরানো আদেশের টেবিল, maєmo:

একটি tsomu বাট আছে, tobto otrimumo

চমত্কারভাবে, একটি বিস্তারিত ফলাফল বয়স্কদের শেষ দিনের জন্য প্রত্যাখ্যান করা যেতে পারে।

প্রদত্ত বিন্দুতে, তৃতীয় দরজাটি প্রাপ্ত হয়:

দেখুন:

স্টক 4.

বন্ধুর কাছে হারানো ফাংশন জানুন

সিদ্ধান্ত.কানের জন্য, আমি জানি, আমি এটির জন্য যাব:

প্রথমবারের মতো আরেকটি অশ্লীল প্রবিধান মো ভিরাজের পরিচিতির জন্য:

দেখুন:

বাট 5।

যক্ষকে জান

ওস্কিলকাকে দুটি ফাংশন ছাড়াও একটি ফাংশন є দেওয়া হয়, তাহলে অপ্রচলিত চতুর্থ ক্রম সম্পর্কে জ্ঞান লিবনিটজের সূত্রের চেয়ে বেশি জটিল হবে না:

আমরা অনুদান দিয়ে সব হারিয়ে এবং porahumo kofіtsіonti জানি।

1) অনুদান সহ Porahuumo kofіtsіonti:

2) পরিচিত অনুরূপ ফাংশন:

3) পরিচিত অনুরূপ ফাংশন:

দেখুন:

বাট 6.

ফাংশন y = x 2 cos3x দেওয়া আছে। আমি তৃতীয় আদেশে যাব জানি.

আসুন u = cos3x, v = x 2 ... লিবনিৎজ সূত্রের জন্য টোডি পরিচিত:

মনে হচ্ছে অনেক লোক ঘুরে বেড়াচ্ছে:

(cos3x) ′ = - 3sin3x,

(cos3x) ′ ′ = (- 3sin3x) ′ = - 9cos3x,

(cos3x) ′ ′ ′ = (- 9cos3x) ′ = 27sin3x,

(x2) ′ = 2x,

(x2) ′ ′ = 2,

(x2) ′ ′ ′ = 0।

এছাড়াও, তৃতীয়টি রাস্তার প্রদত্ত ফাংশনে হারিয়ে গেছে

1 ⋅ 27sin3x ⋅ x2 + 3 ⋅ (−9cos3x) ⋅ 2x + 3 ⋅ (−3sin3x) ⋅ 2 + 1 ⋅ cos3x ⋅ 0

27x2sin3x − 54xcos3x − 18sin3x = (27x2−18) sin3x −54xcos3x।

বাট 7।

জানি আমি যাব n - ফাংশনের তম ক্রম y = x 2 cosx.

Skoristaєmosya সূত্র Leibnitsa, vvazhayuchiu = cosx, v = x 2 ... টোডি

একটি সারিতে Інші সদস্যদের শূন্য, স্প্লিন্টার যোগ করা হয় i>2 এর জন্য (x2) (i) = 0।

পোচিদনা n কোসাইন ফাংশনের তম ক্রম:

Otzhe, রাস্তা আমাদের ফাংশন হারিয়ে

ভিসনোভোক

স্কুলকে শিখতে হবে এবং দ্রুত গুণের তথাকথিত সূত্রগুলি ব্যবহার করতে হবে: বর্গক্ষেত্র এবং যোগফলের ঘনক্ষেত্র এবং বিভিন্ন বর্গের গুণক, যোগফল এবং দুই গুণের ঘনক্ষেত্রের পার্থক্যে ছড়িয়ে দেওয়ার জন্য দুটি ভিন্নতা এবং সূত্রের মধ্যে পার্থক্য। সিচ সূত্র є সূত্রের ব্যবহার, যাকে বিনোম নিউটনের সূত্র বলা হয়, গুণক যোগফল এবং ডিফারেনশিয়াল ধাপের সূত্রের মতো। প্রায়শই, সূত্রগুলি প্রায়শই সবচেয়ে জনপ্রিয় তরুণদের দ্বারা ব্যবহৃত হয়: সত্যতা প্রমাণের জন্য, দ্রুত ভগ্নাংশ এবং গণনার আনুমানিকতা। প্যাসকেলের শক্তির কৌশলটি দেখা যায়, স্পষ্টভাবে নিউটনের দ্বিপদীর সাথে যুক্ত।

রোবটগুলি এই বিষয়ে তথ্য পদ্ধতিগতভাবে তৈরি করেছে, তারা নিউটনের দ্বিপদীর সংজ্ঞা এবং যোগফল এবং ডিফারেনশিয়াল ধাপগুলির জন্য সূত্রগুলি সেট আপ করেছে। একটি রোবট একটি গাণিতিক গুর্কের রোবট থেকে বিজয়ী হতে পারে, সেইসাথে একটি স্বাধীন ভিভচেনিয়া টিমির জন্য, যারা গণিত ব্যবহার করতে চায়।

ভিকোরিস্তানি জেরেলসের তালিকা

1.ভিলেনকিন N.Ya. সংমিশ্রণ। - দেখুন। "বিজ্ঞান". - এম।, 1969 পি।

2. Mikilskiy S.M., Potapov M.K., Reshetnikov N.M., Shevkin A.V. বীজগণিত এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি কান। ক্লাস 10: navch. zalnoosvit জন্য। রিভনির মৌলিক এবং অবক্ষয়ের সংগঠন - এম।: প্রসভিটনিস্টভো, 2014। - 431 পি।

3.Reshennya zavdan zі পরিসংখ্যান, সংমিশ্রণ এবং ymіrnosti তত্ত্ব। 7-9 ক্ল. / লেখক - উকলাদচ ভি.এম. স্টুডেনেটস্কা। - দেখুন। 2-ge., Vipr. - ভলগোগ্রাদ: ভিচিটেল, 2009 পি।

4. Savushkina I.A., Khugaev K.D., Tishkin S.B. বীজগণিত রিভন্যানিয়া অন্যান্য পদক্ষেপ /পদ্ধতিগত গসিপ mіzhvuzіvskogo প্রস্তুতিমূলক іddіlennya - সেন্ট পিটার্সবার্গ, 2001-এর শুনানির জন্য।

5. শারিগিন আই.এফ. গণিতে ইলেকটিভ কোর্স: লিঙ্কিং সমস্যা। নবচালনি পসিবনিক 10 cl জন্য। মধ্যবর্তী স্কুল... - এম: শিক্ষা, 1989।

6.বিজ্ঞান এবং জীবন, বিনোম নিউটন এবং প্যাসকেলের ট্রাইসাইকেল[ইলেক্ট্রনিক রিসোর্স]। - অ্যাক্সেস মোড: http://www.nkj.ru/archive/articles/13598/

আদেশ পরিবর্তন

দিনের শেষে, আমরা পুরানো প্রাচীন আদেশগুলি জানি এবং পুরানোগুলির মূল সূত্রটিও লিখি। উপরন্তু, লিবনিৎসের সূত্রটি এমন একটি অশ্লীল এবং সংখ্যাগতভাবে ত্রুটিপূর্ণ ক্রমে দেখা হবে অন্তর্নিহিতভাবে নির্দিষ্ট ফাংশন... মিনি-পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার প্রসঙ্গত উপায়:

ফাংশন অক্ষ: এবং পার্সার অক্ষ হারিয়ে গেছে:

একইভাবে, আপনার যদি শক্ত/অযৌক্তিক বাট থাকে, তাহলে আমরা আদর করি, আমার কোর্সের দুটি মৌলিক নিবন্ধ থেকে পড়ুন: আমি কি জানব?і ভাঁজ ফাংশন জন্য উপযুক্ত... বয়স্কদের উপাদানগুলি আয়ত্ত করার জন্য, আমি সুপারিশ করি যে আপনি একটি পাঠ থেকে শিখুন সহজতম, যার উপর mi rosіbralisya, zokrema zі অন্যান্য পুরানো.

একজন ভালো বন্ধুকে দেখা গুরুত্বপূর্ণ নয়, কিন্তু একজন বন্ধু হারিয়ে গেছে - একই সময়ে, ১ম থেকে:

নীতি থেকে বন্ধু আমি vzhe vvazhayut অশ্লীল vishny আদেশ হবে।

একইভাবে: তৃতীয়টি হারিয়ে গেছে - একইভাবে ২য় থেকে হারিয়ে গেছে:

চতুর্থটি হারিয়ে গেছে - 3য় থেকে হারিয়ে গেছে:

প'টা হারিয়ে গেছে: , এবং এটা স্পষ্ট যে সমস্ত পুরানো আদেশ শূন্য হতে পারে:

অনুশীলনে, রোমান সংখ্যা প্রায়ই নিম্নলিখিত বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়:
, আমি "নতুন" অর্ডার দিয়ে যাব। একটি সম্পূর্ণ সুপ্রা-সারি সূচক সহ, এটি নম এ স্থাপন করা প্রয়োজন।- আমি পৃথিবী থেকে "মাধ্যাকর্ষণ" থেকে দূরে যেতে শিখব।

এই ধরনের একটি রেকর্ড তৈরি করার জন্য: - তৃতীয়, চতুর্থ, p'yata, ..., "Enna" অনুরূপ।

ভয় এবং sumnіvіv ছাড়া ফরোয়ার্ড:

বাট ঘ

ফাংশন দেওয়া হয়. জানি.

সিদ্ধান্ত: ওয়েল, এখানে ভাল থাকুন ... - চতুর্থ অভদ্র জন্য ফরোয়ার্ড :)

Chotiri স্ট্রোক গ্রহণ করা হয় না, তাই আমরা সাংখ্যিক সূচকে স্যুইচ করি:

দেখুন:

ভাল, কিন্তু এখন আমি এমন একটি খাবার নিয়ে চিন্তা করছি: কেন রবিটি, যদি মনের জন্য 4 না জানা প্রয়োজন, তবে, উদাহরণস্বরূপ, আমি 20 যাব? মজার জন্য যক্ষ ০৮-০৮-২০১৮ ইং (সর্বোচ্চ, ৬-৭ম)সিদ্ধান্তের ক্রম টানা হয় দ্রুত শেষ করার জন্য, তারপরে পুরানো পুরানো আদেশের আগে এটি হবে না। ২০ সারি লিখবেন না! কিছু পরিস্থিতিতে, পরিচিত পুরানোগুলির সংখ্যা বিশ্লেষণ করা, নিয়মিততা সংশোধন করা এবং পুরানোটির সূত্র গঠন করা প্রয়োজন। সুতরাং, আবেদন নং 1-এ এটি দেখতে সহজ, তবে "ভিসকাকুভাটিমুট" থেকে "ট্রাইকা" প্রদর্শনের আগে একটি ত্বকের আক্রমণাত্মক পার্থক্যের ক্ষেত্রে

ডি - একটি সুন্দর প্রাকৃতিক সংখ্যা।

যক্ষ, তাহলে যাও ঠিক ১ম হারিয়ে গেছে: yaksho - তারপর 2-a: і ইত্যাদি। এই ধরনের একটি পদের সাথে, বিশটি মিটিভোর কাছে হারিয়ে গেছে: - এবং একই "কিলোমিটার-দীর্ঘ প্রসারিত"!

স্ব-সহায়ক:

বাট 2

ফাংশন জানুন। হারিয়ে যাওয়া সিস্টেমটি লিখুন

একটি পাঠের জন্য সিদ্ধান্ত এবং পরামর্শ।

একটি ওয়ার্ম-আপের জন্য, একটি ব্যাজারের জন্য, একটি বৃহত্তর ভাঁজ করা বাটের জন্য, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দিকগুলির যেকোনো একটিতে, অ্যালগরিদমটি সমাধান করা হয়। টিম, যিনি একটি পাঠ থেকে শিখতে দাঁড়িয়েছিলেন ছেদ, যদি ট্রচি হালকা হয়:

বাট 3

ফাংশন জানুন।

সিদ্ধান্ত: অনুগ্রহ করে পরিস্থিতিটি স্পষ্ট করুন, আপনি জানেন, সম্ভবত পুরোনোদের মধ্যে কয়েকটি:

Otrimanі সংখ্যা দ্রুত না সংখ্যাবৃদ্ধি! ;-)


মাবুত, বছর। ... এটা কোনভাবেই অতি অনুবাদ.

আক্রমণাত্মক প্রান্তে, সবচেয়ে সুন্দরভাবে ফর্মুলা "ennoy" অশ্লীল নিচে রাখা. (যদি umova vimag না হয়, তাহলে আপনি একটু কালো দিয়ে পেতে পারেন)... ফলাফল প্রত্যাখ্যানে যারা চমকে উঠছেন, তাদের জন্য ফলাফলটি স্বাভাবিক, যা দিয়ে যেতে হবে, ত্বকে চুলকানি আসতে শুরু করেছে।

প্রথমে দুর্গন্ধ চেরাগি চেনা। যাইহোক, আমি কিউয়ের যত্ন নেব "ফ্ল্যাশার", যদি মতভেদ 1-a ধনাত্মক হয়, তাহলে সূত্রটি আক্রমণাত্মক গুণক থেকে দূরে চলে যাবে: ... পিডিআইডি এবং সমতুল্য বিকল্প, আলে বিশেষ, আমি একজন আশাবাদী, আমি প্লাস চিহ্নটি পছন্দ করি =)

অন্যভাবে, সংখ্যার ব্যক্তি "উইন্ড আপ" ফ্যাক্টরিয়াল, তাছাড়া, একটি ইউনিটের জন্য একটি অপ্রচলিত সংখ্যা থেকে vin "vidstau":

আমি তৃতীয়, পরিপক্কতার বয়সে, "দ্বিয়কা" এর ধাপগুলি, পুরানোটির অনুরূপ সংখ্যা হিসাবে। পতাকা বহনকারীর পদক্ষেপ সম্পর্কেও একই কথা বলা যেতে পারে। অবশিষ্ট:

বিপরীতের সাহায্যে, কয়েকটি মান "en" উপস্থাপন করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, i:

আশ্চর্যজনক, এখন ক্ষমা আছে - এটি শুধু একটি জগাখিচুড়ি:

দেখুন:

জন্য সহজ ফাংশন স্বাধীন সমাধান:

বাট 4

ফাংশন জানুন।

প্রথম tsіkavіshe:

বাট 5

ফাংশন জানুন।

আবার, আদেশ পুনরাবৃত্তি হয়:

1) সংগ্রহটি পুরানো কিছু বলে পরিচিত। স্কোব নিয়মিততা আঁকড়ে ধরুন, তিন-ছোটিরোহ বিস্তাচ্যকে ডাকুন।

2) তারপর আমি দৃঢ়ভাবে এটি সুপারিশ. (আমি কালো হতে চাই)"এন্নু" হারিয়ে যাবে - এটি ক্ষমার সংরক্ষণে গ্যারান্টিযুক্ত। আলে অনন্য এবং ছাড়া হতে পারে, tobto. চিন্তা ভাবনা এবং অবিলম্বে লিখুন, উদাহরণস্বরূপ, বিশ বা অষ্টম আমি যাব। আরও কি, লোকেরা সুসংবাদ এবং বিস্ময়করতা সম্পর্কে উত্তেজিত ছিল। অন্যদিকে, এটি পামিয়াটি, যা "শ্বিদকি" বাধা দিতে ব্যবহার করতে পারে এবং আরও সুন্দরভাবে পুনর্বীমা করতে পারে।

3) ভিকনের চূড়ান্ত পর্যায়ে, "ennoy" obhidnoy-এর মোচড় - আমরা "en" (susіdni এর জন্য আরও সুন্দর) এবং viconumo প্রতিস্থাপনের একজোড়া মান নিই। এবং এখনও এটি উপরে - পূর্বে পরিচিত সমস্ত পুনর্বিবেচনা করার জন্য। প্রয়োজনে কি উপস্থাপন করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, এবং ফলাফল সঠিকভাবে অর্জন করা হয়।

একটি পাঠের জন্য সংক্ষিপ্ত সমাধান 4 এবং 5 সংযুক্তি।

যাদের সমস্যা আছে, তাদের ফাংশন নিয়ে কিছু সমস্যা থাকতে হবে:

বাট 6

সিদ্ধান্ত: আমি প্রো-প্রোপোনেটেড ফাংশনটি আলাদা করতে চাই না, আমি কিছু "ট্র্যাশ" দেখতে চাই না, যা বয়স্কদের সূত্রপাতের পরিবর্তনকে ব্যাপকভাবে ত্বরান্বিত করবে।

দিনের শেষে, ভিকোনাটি পুনরায় অবতারিত হয়: vicoristovuєmo পার্থক্য বর্গক্ষেত্র জন্য সূত্রі লগারিদমের শক্তি :

ডানদিকে ইনশাকে কল করুন:

প্রথম বন্ধু:

আমি মনে করি সবকিছু উপেক্ষা করা হয়. জানোয়ার সম্মান, যা উপহাসের আরেকটি চিহ্ন, এবং প্রথমটি হল নী। আমি একটি সিস্টেম তৈরি করব:

নিয়ন্ত্রণ:

ঠিক আছে, সৌন্দর্যের জন্য, মন্দিরগুলির জন্য ফ্যাক্টরিয়াল:

দেখুন:

স্বাধীন সংশোধনের জন্য Tsikave zavdannya:

বাট 7

ফাংশনের জন্য ফাঙ্কি অর্ডারের সূত্রটি লিখুন

এবং একই সময়ে অ-ধ্বংসাত্মক পারস্পরিক গ্যারান্টি সম্পর্কে, যা আপনাকে ইতালীয় মাফিয়ায় উত্সাহিত করবে:

বাট 8

ফাংশন দেওয়া হয়. জানি

উনিশতম পয়েন্টে হারিয়ে গেছে। Usyogo.

সিদ্ধান্ত: একটি মুষ্টিমেয়, স্পষ্টতই, আপনাকে জানতে হবে।

তারা সাইনাস মেরামত করে, সাইনাসের কাছে এসেছিল। Zrozumilo, ক্ষমা পার্থক্য জন্য চক্র তুচ্ছ, এবং এছাড়াও পাওয়ার সাপ্লাই: কিভাবে এটা আরো সুন্দর "পৌছান" অষ্টাদশ পুরানো এক?

"অপেশাদার" উপায়: ডানহাতি ব্যক্তিকে সহজে স্টভপচিক-এ শুরু হওয়া পুরানোদের সংখ্যা লেখা যেতে পারে:

এই পদে:

Ale tse pratsyuє, মজার অর্ডার হিসাবে এমনকি মহান না. যত তাড়াতাড়ি আমার জানা দরকার, বলুন, আমি আমার সেল হারাব, এবং তারপর আমি 4-এ ফিরে যাব। উদ্বৃত্ত ছাড়া chotiri জন্য একশ স্থায়ী হয়, এবং এটি বাছিতি সহজ, কিন্তু এই ধরনের সংখ্যা নিম্ন সারিতে রোস্ট করা হয়, যে:.

বক্তৃতার আগে, 18 বছর বয়সী, আপনি অনুরূপ মিরকুভান থেকে মানটিও দেখতে পারেন:
অন্য সারিতে এমন সংখ্যা রয়েছে যা খুব বেশি 2 থেকে 4 বৃদ্ধি পায়।

Інshiy, bіlsh কপি করার একাডেমিক পদ্ধতি পর্যায়ক্রমিক সাইনাসі লক্ষ্য সূত্র... একটি রেডিমেড সূত্র "ennoi" সহ Coristine , ইয়াকে একটি প্রয়োজনীয় সংখ্যা প্রদান করা সহজ। উদাহরণ স্বরূপ:
(হ্রাস সূত্র ) ;
(হ্রাস সূত্র )

আমাদের ভাইপ্যাড:

(1) Oscillations সাইনাস একটি সময়কাল সঙ্গে একটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন, তারপর যুক্তি ব্যথাহীনভাবে "স্পিনিং" 4 সময়কাল (tobto।) হতে পারে।

সূত্রের পিছনে দুটি ফাংশন প্রদর্শনের নিম্নলিখিত সিস্টেমটি পাওয়া যেতে পারে:

জোক্রেমা:

এটা বিশেষভাবে কিছু মনে রাখা প্রয়োজন হয় না, কারণ আপনি বেশি সূত্র জানেন - এটা কম মন-দোলা হয়. নবাগতো করিস্নিশে জানুন নিউটনের দ্বিপদ oskіlki লাইবনিজের সূত্র আরও কমবেশি একই রকম। ঠিক আছে, তারা ভাগ্যবান, যারা 7 তম আদেশ থেকে অদৃশ্য হয়ে যাবে (এটি সত্য, এটি যথেষ্ট নয়), zrobiti snarls হবে. বুদ্ধি, যদি চেরগা যাচ্ছে সমন্বয়বিদ্যা- তাহলে সব এক হবে =)

আমরা তৃতীয় হারানো ফাংশন জানি. লাইবনিটজের ভিকোরিস্টের সূত্র:

এই বিপদকুতে: ... তারা সহজেই ঘুমাতে গেল:

এখন, এটি খুব সঠিক এবং viconuly ইনস্টলেশনের প্রতি শ্রদ্ধাশীল এবং সহজভাবে, ফলাফল:

দেখুন:

স্বাধীন সংস্করণের জন্য অনুরূপ সমর্থন:

বাট 11

ফাংশন জানুন

যদি সামনের বাটের সামনে, সমাধানটি "হেড-অন" এখনও লিবনিটজের সূত্রের সাথে প্রতিযোগিতা করে, তবে এখানে এটি অগ্রহণযোগ্য হবে। এবং এখনও আরেকটি মতবিরোধ - অশ্লীল ক্রমবর্ধমান ক্রমে:

বাট 12

জানি আমি নির্দিষ্ট অর্ডারে যাব

সিদ্ধান্ত: সম্মানিত হওয়ার জন্য perche এবং suttuve - বিরিশুবতী অক্ষ তাই, সুরেলাভাবে, প্রয়োজন নেই =) =)

আমরা যে ফাংশনগুলিকে 5ম ক্রম পর্যন্ত পুরানো বলে পরিচিত তা লিখতে পারি। আমি স্বীকার করি যে সঠিক শতের হারানো আপনার জন্য ঘুমিয়ে পড়েছে:

একই সময়ে, একশো শতাংশ "জীবিত", পুরানোগুলি, "শেষ" এবং আরও ভাল - লিবনিজের সূত্রে শূন্যের সাথে তিনটি সংযোজন রয়েছে:

আমি দ্বিধা সম্পর্কে সচেতন, ইয়াক সম্পর্কে statty এ চিত্রিত পুরাতন ভাঁজ: আমি কেন রেজাল্ট চাইব? নীতিগতভাবে, এটি করা সম্ভব, এবং তাই - ভিকলাদচেভ পুনর্মিলন করা সহজ। আলে ভিন বিমাগতি আনতে পারে একটি পুত্ৰ সমাধান। পাশ থেকে, শক্তিশালী উদ্যোগের জন্য ক্ষমা, আমি বীজগণিতের অনুগ্রহে অভিভূত। যাইহোক, আমাদের কাছে "প্রথম" উপায়ে є, অট্রিম্যান আছে =) (বিভাগ পোসিলান্ন্যা অন দ্য কোব), এবং আমি সফল, আমি সঠিক:

ভাল, সবকিছু তলিয়ে গেছে।

দেখুন:

একটি স্বাধীন সংস্করণের জন্য শুভ zavdannya:

বাট 13

ফাংশনের জন্য:
ক) পূর্বের পার্থক্য ছাড়াই ভিস-এ-ভিস;
খ) লিবনিৎজ সূত্র জানুন;
গ) গণনা।

না, আমি একজন স্যাডিস্ট নই - পয়েন্ট "a" এখানে সহজ =)

এবং এমনকি গুরুত্ব সহকারে, শেষ পার্থক্যগুলির "সরাসরি" সমাধান হতে পারে "বেঁচে থাকার অধিকার" - বিভিন্ন ধরণের ভাঁজগুলির মধ্যে লিবনিৎজের ভাঁজ সূত্রগুলিকে মানিয়ে নেওয়া সম্ভব। Vikoristovyte, যদি আপনি মতবাদ লাঠি - মূল্য প্রকল্পের ভিত্তি হতে অসম্ভাব্য।

একটি সংক্ষিপ্ত সমাধান এবং পাঠের সারাংশ।

অনুচ্ছেদের উপসংহার মেনে নিতে হলে দেখতে হবে অন্তর্নিহিত ফাংশন পার্থক্য:

ফাংশনে অর্ডার পরিবর্তন করা, নিহিতভাবে সেট করা

Bagato hto z us vitrative dovgі godini, দিন এবং tizhnі জীবন vivchennya উপর kіl, পরাবৃত্ত, হাইপারবোল- এবং নির্দোষভাবে, সে কিছুক্ষণ আমার দিকে তাকাল। এছাড়াও, আসুন সংশোধন করি এবং একটি পার্থক্য করি!

এটি "স্কুল" প্যারাবোলা থেকে এটি প্রায় অসম্ভব ক্যানোনিকাল ক্যাম্প:

বাট 14

দেওয়া іvnyannya. জানি.

সিদ্ধান্ত: প্রথম ক্রোক ডোব্রে জানোমি:

যে ফাংশনটি হারিয়ে গেছে সেগুলি পরোক্ষভাবে টুইস্ট করা হয়েছে, দয়া করে বন্ধু পরিবর্তন করবেন না, তারা 1ম থেকে হারিয়ে গেছে:

একই সময়ে, থাম্বের কিছু নিয়ম রয়েছে: 2য় এবং উচ্চতর আদেশের ক্ষতি গ্রহণ করা হয়। শুধুমাত্র "ix" এবং "Igor" এর মাধ্যমে... সেদিকে, দ্বিতীয়টিতে, আমি চলে যাব:

তৃতীয়টি দ্বিতীয়টি থেকে হারিয়ে গেছে:

একইভাবে, এটি সম্ভব:

দেখুন:

"শকিলনা" হাইপারবোল ইন ক্যানোনিকাল ক্যাম্প- জন্য স্বাধীন রোবট:

বাট 15

দেওয়া іvnyannya. জানি.

আমি আবার বলছি, আমি দ্বিতীয়টি হারাবো এবং ফলাফলটি "ix" / "player" এর মাধ্যমে হারিয়ে যাবে!

একটি সংক্ষিপ্ত সমাধান এবং পাঠের সারাংশ।

শিশুসুলভ টুইস্ট লেখা, আমরা nimetsku পর্নোগ্রাফি দ্বারা বিস্মিত @ fiyu আরো পরিণত হবে, কিন্তু কিছু কারণে, আরো একটি গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত আছে:

বাট 16

এলিপসএকজন শক্তিশালী ব্যক্তি।

সিদ্ধান্ত: আমরা জানি ১ম যাবে:

এবং এখন আমরা মনোযোগ দিচ্ছি এবং আসন্ন মুহূর্ত বিশ্লেষণ করছি: একবারে আমরা একে অপরকে আলাদা করতে পারি, তাই আমরা চুপ থাকতে চাই না। এই vypadku জিতেছে, viciously, সহজ, কিন্তু বাস্তবে, এই ধরনের উপহার সৃষ্টি দুই এবং vlashtuvavsya বিকশিত. অশ্লীল বজ্র জ্ঞানের স্বতন্ত্রতার উপায় কি? Існує! আমি একই priyom সঙ্গে ryvnyannya এবং vikoristymo গ্রহণ করি, যা পরিচিত 1-ї শোচনীয় - আমাদের অংশের অপরাধের স্পর্শ আছে:

যে বন্ধুকে অপহরণ করা হয়েছে সে শুধুমাত্র মাধ্যমে এবং একই সময়ে চালু হওয়ার জন্য দোষী (একবার) 1ম ফাঙ্কি হ্যান্ড-ওয়াগল. ryvnyannya ryvnyannya একজন ব্যক্তির জন্য এটা সুস্পষ্ট:

প্রযুক্তিগত অসুবিধা দূর করার জন্য, আপত্তিকর অংশটিকে এর দ্বারা গুণ করুন:

যদি আপনি না করেন, চূড়ান্ত পর্যায়ে, আপনি একটি ড্রিব আঁকবেন:

এখন আমি ryvnyannya সপ্তাহান্তে বিস্মিত, এবং উপরন্তু, যখন ফলাফল প্রত্যাখ্যান করা হয়, ফলাফল ক্ষমা করা হয়:

দেখুন:

ইয়াক বি-ইয়াকি পয়েন্টে ২য় অশ্লীল অর্থ জানার জন্য (ইয়াক, zrozumіlo, এলিপসু পর্যন্ত অনুসরণ করুন), উদাহরণস্বরূপ, বিন্দুতে ? এমনকি সহজ! সম্পূর্ণ উদ্দেশ্য ইতিমধ্যে সম্পর্কে পাঠে বিকশিত হয়েছে স্বাভাবিক: viraz 2-ї pohіdії এ এটি উপস্থাপন করা প্রয়োজন :

পাগল, তিনটি ধরণের ফলব্যাকের জন্য স্পষ্টভাবে সেট করা ফাংশন এবং পার্থক্যগুলি প্রত্যাখ্যান করা এবং এমনকি নৈতিকভাবে দুটি ফাংশন সহ প্রক্রিয়াটি সেট আপ করা সম্ভব, যেমন রুট প্রতিশোধ। আমার চিন্তায়, সিদ্ধান্ত হল "অন্তর্নিহিত পথ" চালানো।

স্ব-সংকল্পের জন্য উপসংহার বাট:

বাট 17

অন্তর্নিহিতভাবে প্রদত্ত ফাংশন জানুন

জন্য লাইবনিজ সূত্র n-ম গণনা করাচর্বিহীন রোবট দুটি ফাংশন আছে. এটা দুইভাবে প্রমাণ করা প্রয়োজন। n-তম আদেশের বাট গণনা করা হয়।

Zmist

বিভাগ এছাড়াও: রোবট দুটি ফাংশন মত দেখায়

লাইবনিজ সূত্র

অতিরিক্ত লাইবনিটজ সূত্রের জন্য, দুটি ফাংশনের হারানো n-ম ক্রম গণনা করা সম্ভব। Vona maє takiy viglyad:
(1) ,
ডি
- দ্বিপদী কফিসিন্তি।

ধাপ i এর জন্য দ্বিপদ kofіtsіunti є kofіtsіunnya binom:
.
তাই এক n k এর সংখ্যা দ্বারা є সংখ্যা।

লিবনিজের সূত্রের প্রমাণ

দুটি ফাংশন আছে যা অপ্রচলিত অ্যাড-অন গঠন করতে ব্যবহৃত হয়:
(2) .
এই ধরনের একটি দৃশ্যের জন্য সূত্র (2) পুনরায় লেখা যেতে পারে:
.
নিশ্চিত হওয়ার জন্য, এটি গুরুত্বপূর্ণ যে একটি ফাংশন হল একটি পরিবর্তন x থেকে এবং іnsha একটি পরিবর্তন y থেকে। Naprikіntsі rozrakhunku mi vvazhaєmo. সূত্রের সামনে Todi নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:
(3) .
Oskilki সদস্যদের পূর্ববর্তী যোগফল থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত হয়, এবং ডার্মাল সদস্যের কয়েকটি ফাংশন আছে, তারপর নিয়ম (3) পুরানো আদেশ গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

maєmo এর n-তম আদেশের জন্য Todi:

.
Vrahoyuchi, আমি লিবনিজের সূত্র গ্রহণ করব:
(1) .

আনয়ন পদ্ধতি দ্বারা প্রমাণ

সম্ভবত লিবনিৎসের সূত্র গাণিতিক আবেশ পদ্ধতি দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল।

আবার, আসুন Leibnitz এর সূত্র ব্যবহার করা যাক:
(4) .
n = 1 maєmo এর জন্য:
.
প্রাথমিক প্রাতিটির পুরো সূত্রটি দুটি ফাংশন। ভোনা ফর্সা।

এটা মেনে নেওয়া যায় যে সূত্র (4) আদিম n-ম ক্রমটির জন্য বৈধ। স্পষ্টতই, এটি n + এর জন্য ন্যায্য হবে না 1 তম আদেশ

পার্থক্য (4):
;



.
Otzhe, আমরা জানতাম:
(5) .

স্বীকৃতভাবে (5) এবং vrahumo, scho:

.
এটি দেখা যায় যে সূত্রটি (4) একটি শিশুসুলভ n + এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে 1 তম আদেশ

এছাড়াও, সূত্র (4) n = এর জন্য বৈধ 1 ... আপনি যখন শুরু করবেন, আপনি যেকোনো সংখ্যা n = m, যেমন n = m + এর জন্য প্রদর্শন করা বেছে নিতে পারেন 1 .
লাইবনিজের সূত্র সম্পন্ন হয়েছে।

বাট

n-ম হারানো ফাংশন গণনা করুন
.

Zastosuєmo লাইবনিজের সূত্র
(2) .
আমাদের বিপদকু
;
.

পুরানো maєmo এর টেবিলের জন্য:
.
ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের Zastosovuєmo শক্তি:
.
টোডি
.
এটি দেখা যায় যে সাইনাসের কাজের পার্থক্যটি sup পর্যন্ত উত্পাদিত হয়। টোডি
.

পরিচিত অনুরূপ ফাংশন.
;
;
;
, .

Oskilki এ, তারপর শূন্য থেকে Leibnits সূত্রে, যদি প্রথমটিতে তিনজন সদস্য থাকে। এটা binomny kofіtsіonti পরিচিত.
;
.

লাইবনিজের সূত্রের পিছনে maєmo:

.

বিভাগ এছাড়াও: