দুটি আইনের রচনা। দুটি মানের যোগফলের উত্থানের নিয়ম

Skoristicaєmosya vikladennym vishche একটি zvdannya সংজ্ঞা উপর সাহসী পদ্ধতি দ্বারা, দুটি vypadkovyh মান সুমি বৃদ্ধি আইন খুব জ্ঞান। Є ফাঁক f (x, y) থেকে দুই ধরনের মানের (X, Y) একটি সিস্টেম। X এবং Y এর মানের যোগফল নির্ণয় করা যেতে পারে: আমরা Z এর মান বৃদ্ধির নিয়ম জানি। Tse - সোজা, scho বাহ্যিক, pivn z এর অক্ষের উপর চালিত। হু এলাকা দুটি অংশে প্রসারিত করার জন্য সোজা; ঠিক যে vishche її; livoruch і নিম্ন.

নীচের অঞ্চল D - xOy এলাকার নীচের অংশ, চিত্রে ছায়াযুক্ত। 7. এটি সূত্র থেকে স্পষ্ট (16):

জেড-অক্ষ বরাবর ভিরাজের পার্থক্য, যা অভ্যন্তরীণ অখণ্ডের উপরের সীমানায় প্রবেশ করে, স্বীকৃত হয়:

দুটি আকারের যোগফলের আকারের জন্য একটি অমূল্য সূত্র।

সমস্যাগুলির প্রতিসাম্যের জগতে, X এবং Y উভয়ই, আপনি এই সূত্রটির প্রথম সংস্করণ লিখতে পারেন:

যা প্রথমটির জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী এবং স্বয়ংসম্পূর্ণ হতে পারে।

স্বাভাবিক আইনের রচনার প্রয়োগ। X এবং Y এর দুটি স্বাধীন মান দৃশ্যমান, স্বাভাবিক আইন অনুসারে:

আইনের সংখ্যার একটি রচনা তৈরি করা প্রয়োজন, অর্থাৎ, মাত্রা বৃদ্ধির আইনের ভিত্তিতে:।

আমি গোলাপের আইনের রচনার সূত্রটি লিখতে শুরু করব:

অবিচ্ছেদ্য ফাংশনের ধাপের সূচকে কীভাবে ধনুক খুলতে হয় এবং উপবিভাগগুলিকে গাইড করতে হয়, এটি স্বীকৃত:

আমরা একটি সূত্র প্রদান করি যা ইতিমধ্যে আমাদের জন্য তৈরি করা হয়েছে

যখন পুনঃসৃষ্টি স্বীকৃত হয়:

কিন্তু tse є scho іnshe না, উন্নয়নের কেন্দ্র থেকে একটি স্বাভাবিক আইন হিসাবে

এর মানে বর্গাকার দৃশ্য

ততক্ষণ পর্যন্ত, আক্রমণাত্মক yakisnyh mirkuvan সাহায্যের জন্য visnovka অনেক সহজ উপায়ে নির্মিত হতে পারে।

ধনুক খুলবেন না এবং অবিচ্ছেদ্য ফাংশন (17) পুনরায় তৈরি করতে দ্বিধা করবেন না, অবিলম্বে খোলার দিকে আসুন, তবে ধাপের নির্দেশকটি তার আকারে একটি বর্গাকার ত্রিনামিক।

de kofіtsієnt A মান z zvsim প্রবেশ করবেন না, kofіtsіunt প্রথম ধাপে প্রবেশ করুন, এবং kofіtsіnt C - বর্গক্ষেত্রে। uvazi এবং zasosovuchi সূত্র (18) উপর মায়ুচি ৎসে, আমরা অবস্থানে আসি, কিন্তু g(z) є প্রদর্শন ফাংশন, ধাপ yakoi এর সূচক হল একটি বর্গাকার ত্রিনমিক schodo z, এবং রোসোডিলু ডিগ্রী; এই ধরনের স্বাভাবিক আইন হিসাবে বিবেচিত হয়. যেমন একটি পদে, mi; আমরা সেই বিন্দুতে আসি যেখানে z এর মান স্বাভাবিক হয়ে যায়। কিভাবে প্যারামেট্রিক আইন জানা যায় - і - গাণিতিক গণনার যোগ করার জন্য উপপাদ্য এবং বৈচিত্র যোগ করার জন্য উপপাদ্য ব্যবহার করে দ্রুত। গাণিতিক ochіkuvan ভাঁজ উপপাদ্য জন্য. সংখ্যার ভাঁজ বৈচিত্র্যের উপপাদ্য অনুসারে, সূত্র (20) অনুসরণ করুন।

মিড-স্কোয়ার ভিউ থেকে আনুপাতিক দৃষ্টিভঙ্গিতে সরে গিয়ে, আমরা চিনতে পারি:

এই ধরনের একটি পদে, আমরা আক্রমণাত্মক নিয়ম বন্ধ করে দিয়েছি: স্বাভাবিক আইনের সংমিশ্রণে, সাধারণ আইন জানা যায়, এবং গাণিতিক স্পষ্টীকরণ এবং বৈচিত্র্য (বা ফলাফলের সংখ্যার বর্গ) সংক্ষিপ্ত করতে হবে।

সাধারণ আইনের গঠনের নিয়মটি একক সংখ্যার স্বাধীন মানগুলির জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

যদি একই ধরণের є n স্বতন্ত্র মান থাকে: পরিবর্তনের কেন্দ্র এবং গড় বর্গ মানের সাথে স্বাভাবিক আইন অনুসারে, তাহলে মানটিও পরামিতি সহ স্বাভাবিক নিয়মে আদেশ করা হয়

সমতুল্য সূত্র সেট করে সূত্র (22) প্রতিস্থাপন করা সম্ভব:

যদি vypadkovyh মানগুলির সিস্টেম (X, Y) স্বাভাবিক নিয়ম অনুসারে বিতরণ করা হয়, তবে X, Y-এর মানগুলি ফলো হয়, তবে সূত্র (6.3.1) থেকে আগের মতো এবং আগে আনা গুরুত্বপূর্ণ নয়। ), কিন্তু মূল্য বৃদ্ধির নিয়ম হল স্বাভাবিক নিয়ম। বিকাশের কেন্দ্র, যেমনটি আগে ছিল, বীজগণিতভাবে রচিত, কিন্তু গড় বর্গাকার দৃশ্যের জন্য, নিয়মটি আরও ভাঁজ হয়ে যায়:

অনেকগুলি ফলো এবং নিম্ন মান যোগ করার সাথে সাথে, যা তাদের স্বাভাবিক নিয়মের অনুরূপ, বৃদ্ধির নিয়মটিও প্যারামিটারের জন্য স্বাভাবিক।

যারা হয়েছে তাদের জন্য

de - মানগুলির পারস্পরিক সম্পর্কের গুণাঙ্ক X i, X j, এবং যোগফল মানের সমস্ত ভিন্ন জোড়া সমন্বয়ে প্রসারিত হবে।

আমরা স্বাভাবিক আইনের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ ক্ষমতা অতিক্রম করেছি: সাধারণ আইন রচনা করার সময়, একটি সাধারণ আইন কার্যকর হবে। Tse তথাকথিত "কঠোরতার শক্তি"। বৃদ্ধির নিয়মকে কঠোর বলা হয়, কারণ দুটি আইনের গঠনের জন্য একই ধরণের আইন জানতে যান। তারা আমাদের দেখিয়েছে যে স্বাভাবিক আইন স্টিকিম। স্টিকোস্টির ক্ষমতা এখনও আইনে সমৃদ্ধ নাও হতে পারে। সমান গুস্টিনির আইনটি অস্থির: 0 থেকে 1 পর্যন্ত ডিলিয়াঙ্কসের সমান গুস্টিনির দুটি আইনের সংমিশ্রণে, তারা সিম্পসনের আইন প্রত্যাখ্যান করেছিল।

স্বাভাবিক নিয়মের দৃঢ়তা - এর এক্সটেনশনের কয়েকটি মনের মধ্যে একটি ব্যবহারিক। যাইহোক, শৈলীর শক্তি, স্বাভাবিকের বাইরে, ক্ষেত্রে নাও হতে পারে। সাধারণ আইনের একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য হল তারা, যারা রচনা করার সময়, প্রচুর পরিমাণে ব্যবহারিকভাবে পর্যাপ্ত আইন অর্জন করে, সংক্ষিপ্ত আইনটি স্বাভাবিকের কাছাকাছি বলে মনে হয়, তা সত্ত্বেও, আইন ও প্রবিধানের বুলেটের মতো। দাম চিত্রিত করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, 0 থেকে 1 পর্যন্ত ডিলেঙ্কে সমান গুরুত্বের তিনটি আইনের স্টোরেজ কম্পোজিশন দ্বারা। 8. চেয়ার থেকে এটা স্পষ্ট, ফাংশন g(z) এর গ্রাফটি সাধারণ নিয়মের গ্রাফের চেয়েও খারাপ।

ভিজনাচেনিয়া. Vypadkovy পরিমাণগুলি X 1, X 2, ..., X n কে স্বাধীন বলা হয়, শুধুমাত্র যেকোনো x 1, x 2, ..., x n স্বাধীনের জন্য

(ω: X 1 (ω)< x},{ω: Х 2 (ω) < x},…, {ω: Х n (ω) < x n }.

নন-ফ্রন্টাল মানগুলির মান, সেইসাথে স্বাধীন মানগুলির X 1, X 2, …, X nরোজপোডিলুর কাজ n- বিশ্বব্যাপী বড় আকার এনএস = X 1, X 2, …, X nপরিবর্তনশীল মান বিতরণের জন্য অতিরিক্ত ফাংশন X 1, X 2, …, X n

চ(x 1 , x 2, …, x n) = চ(x 1)চ(x 2)…চ(x n). (1)

ভিন্নতা (1) nবার পরে x 1 , x 2, …, x n, otrimaєmo

পি(x 1 , x 2, …, x n) = পি(x 1)পি(x 2)…পি(x n). (2)

একই মূল্যবোধে স্বাধীনতার মূল্য দেওয়া সম্ভব।

যেহেতু এক ধরনের মাত্রার উত্থানের নিয়মে সকলের মধ্যে পাওয়া যায়, যেমন একই মাত্রা গ্রহণ করা সম্ভব, এই ধরনের মাত্রাকে বলা হয় আকারে স্বাধীন।

উদাহরণস্বরূপ, সাম্প্রতিক প্রকাশের জন্য দুটি লটারির টিকিট রয়েছে৷ চলে আসো এনএস- প্রথম টিকিটে রোসেমির ভিগ্রাশু, Y- আমি আরেকটি টিকিটের জন্য জিততে যাচ্ছি। Vypadkovy মান এনএসі Y- স্কোয়ার, একটি টিকিট খেলার মতপার্থক্য বিবাদের আইনের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। আলে যক্ষ এক বিপুস্কের প্রাপ্তি, তারপর এনএসі Y- আমানত।

দুই ধরণের মানকে স্বাধীন বলা হয়, কারণ তাদের মধ্যে একটির বৃদ্ধির নিয়ম পরিমাণের সম্ভাব্য মানের কারণে পরিবর্তিত হয় না।

উপপাদ্য ঘ(Zgortki) বা "একই মানের সুমি 2 এর শক্তি সম্পর্কে উপপাদ্য।"

চলে আসো এক্স = (X 1;X 2) একটি স্বাধীন, নিরবচ্ছিন্ন, দ্বি-মাত্রিক, বিপাদকভ মান, Y = X 1+ X 2... গোলাপের শক্তি তোদি

ডোভেডেনিয়া... আপনি দেখাতে পারেন যে আপনি, তারপর

ডি এনএস = (এনএস 1 , এনএস 2 , …, X n) টোডি, যক্ষ এনএস = (এনএস 1 , এনএস 2), তারপর ফাংশন Y = এক্স 1 + এক্স 2টি নিম্নরূপ দেখা যেতে পারে (চিত্র 1) -

প্রকৃতপক্ষে, ফাংশনটি Y = X 1 + X 2 tobto মানের বিস্তৃত পরিসরের জন্য।

p y (t) = আপনাকে এটি আনতে হবে।

Vivedemo হল দুটি স্বতন্ত্র বিচ্ছিন্ন মানের সমষ্টির মানের বণ্টনের সংজ্ঞার সূত্র।

উপপাদ্য 2।চলে আসো এনএস 1 , এনএস 2 - স্বাধীন পৃথক মান,

ডোভেডেনিয়া... দৃশ্যত যান ক এক্স = {এনএস 1 +এনএস 2 = এক্স) এ viglyadi সুমি পাগল podіy

ক এক্স = å( এনএস 1 = এক্স i; এনএস 2 = এক্স– এক্স i)।

তাই ইয়াক এনএস 1 , এনএস 2 - বর্গক্ষেত্র পৃ(এনএস 1 = এক্স i; এনএস 2 = এক্স– এক্স i) = পৃ(এনএস 1 = এক্সআমি) পৃ(এনএস 2 = x - x i), todі

পৃ(ক এক্স) = পৃ(å( এনএস 1 = এক্স i; এনএস 2 = x - x i)) = å( পৃ(এনএস 1 = একাদশ) পৃ(এনএস 2 = x - x i)),

ভাল এবং এটা আনা প্রয়োজন.

স্টক 1।চলে আসো এনএস 1 , এনএস 2 - মানগুলির স্বাধীন মান, যার পরামিতিগুলিতে স্বাভাবিক বৃদ্ধি থাকতে পারে এন(0;1); এনএস 1 , এনএস 2 ~ এন(0;1).

আমরা শক্তি জানি এনএস 1 = এক্স, Y = এক্স 1 +এক্স 2)

বাচিটি করা সহজ, একটি অবিচ্ছেদ্য ফাংশন সহ є প্যারামিটার সহ স্বাভাবিক আকারের একটি ঘন গোলাপ ক=,, tobto. অবিচ্ছেদ্য দরজা 1.

ফাংশন p y(t) a = 0, s = পরামিতি সহ একটি ঘন সাধারণ রোজপোডিল। পরামিতি (0.1) সহ একই পরিমাণ স্বাধীন স্বাভাবিক মান প্যারামিটার (0,) সহ স্বাভাবিকের চেয়ে কম। Y = এনএস 1 + এনএস 2 ~ এন(0;).

বাট 2... মাত্রার দুটি পৃথক বর্গক্ষেত্র নির্দিষ্ট করবেন না, যেটি হতে পারে পয়সনের গোলাপ, টড

ডি k, m, n = 0, 1, 2, …, ¥।

উপপাদ্য 2 অনুসারে, mєmo:

স্টক 3.চলে আসো এনএস 1, এনএস 2 - মাত্রার বর্গক্ষেত্র, যা একটি সূচকীয় বৃদ্ধি হতে পারে। আমরা যোগ্যতা জানি Y= এনএস 1 +এনএস 2 .

উল্লেখযোগ্যভাবে এক্স = এক্স 1. Oskіlki এনএস 1, এনএস 2 - স্বাধীন মান \u200b \u200b, তারপর দ্রুত "ঝোর্টকা উপপাদ্য"

আপনি দেখাতে পারেন যে যোগফল সেট করা হয়েছে ( একাদশপ্যারামিটার l সহ একটি সূচকীয় বৃদ্ধি হতে পারে), তারপর Y= মা রোজপোডিল, যাকে বলা হয় রোজপোডিল এরলাং ( n- 1) অর্ডার। গণসেবার তত্ত্বের ভিত্তিতে প্রথম রোবটগুলিতে টেলিফোন এক্সচেঞ্জের রোবটগুলির মডেলিং ঘন্টার জন্য পুরো আইনটি বিবেচনায় নেওয়া হয়েছে।

গাণিতিক পরিসংখ্যানে, প্রায়শই এমন হয় যে স্বাভাবিক মানের বন্টন নিয়ন্ত্রণকারী আইনগুলি স্বাধীন স্বাভাবিক মানের ফাংশন দ্বারা নির্ধারিত হয়। তিনটি আইন বোঝা যায় যা ভাস্কুলার উপস্থিতির মডেলিংয়ে সবচেয়ে সাধারণ।

উপপাদ্য 3.আকারের যক্ষ বর্গাকার এনএস 1, ..., X n, তারপর একই মানগুলির স্বাধীন ফাংশন Y 1 = চ 1 (এনএস 1), ...,Yn = চ n(X n).

রসোপডিল পিরসন(s 2 -রোজপোডিল). চলে আসো এনএস 1, ..., X n- প্যারামিটার সহ বর্গাকার স্বাভাবিক মান ক= 0, s = 1. একইভাবে, এর মান

এমন একটি পদে,

এটা দেখানো যেতে পারে যে x> 0 এর জন্য দক্ষতা হল ma viglyad, de k n হল deyakiy kofіtsієnt vikonannya umovi। n ® ¥ এ Pirson এর বৃদ্ধি প্রাগনে স্বাভাবিক বৃদ্ধি।

নেখাই X 1, X 2, ..., Xn ~ N (a, s), এমনকি যদি মানগুলি ~ N (0,1) হয়। Otzhe, vypadkovaya maє এর মাত্রা 2 rozpodil іf n স্বাধীনতার মাত্রা।

গাণিতিক পরিসংখ্যানের সর্বশেষ সংযোজনে ট্যাবুলেশন এবং vikorystovuyutsya-এর রোজপোডিল পিরসন (উদাহরণস্বরূপ, রোজপোডিলের আইনের সাথে সম্মতি সম্পর্কে অনুমানের পুনর্বিবেচনার ঘণ্টার আগে)।

Skoristicaєmosya vikladennym vishche একটি zvdannya সংজ্ঞা উপর সাহসী পদ্ধতি দ্বারা, দুটি vypadkovyh মান সুমি বৃদ্ধি আইন খুব জ্ঞান। Є ফাঁক f (x, y) থেকে দুই ধরনের মানের (X, Y) একটি সিস্টেম।

X এবং Y এর মাত্রার যোগফল স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান: আমরা Z এর মাত্রা বৃদ্ধির নিয়ম জানি। (চিত্র 6.3.1)। Tse একটি সরল রেখা, যা দিক, pivnі z এর অক্ষ বরাবর যায়। সোজা এলাকাটিকে দুই ভাগে ভাগ করা; তার জন্য সঠিক এবং ভাল ; livoruch і নিম্ন

নীচের অঞ্চল D - xOy এলাকার নীচের অংশ, চিত্রে ছায়াযুক্ত। 6.3.1। সূত্র অনুসারে (6.3.2), নিম্নলিখিতগুলি প্রযোজ্য:

দুটি আকারের যোগফলের আকারের জন্য একটি অমূল্য সূত্র।

সমস্যাগুলির প্রতিসাম্যের জগতে, X এবং Y উভয়ই, আপনি এই সূত্রটির প্রথম সংস্করণ লিখতে পারেন:

আইনের সংখ্যার একটি রচনা তৈরি করা প্রয়োজন, অর্থাৎ, মাত্রা বৃদ্ধির আইনের ভিত্তিতে:।

আমি গোলাপের আইনের রচনার সূত্রটি লিখতে শুরু করব:

আমরা একটি সূত্র প্রদান করি যা ইতিমধ্যে আমাদের জন্য তৈরি করা হয়েছে

কিন্তু tse є scho іnshe না, উন্নয়নের কেন্দ্র থেকে একটি স্বাভাবিক আইন হিসাবে

ততক্ষণ পর্যন্ত, আক্রমণাত্মক yakisnyh mirkuvan সাহায্যের জন্য visnovka অনেক সহজ উপায়ে নির্মিত হতে পারে।

ধনুক খুলবেন না এবং অবিচ্ছেদ্য ফাংশন (6.3.3) রিওয়্যার করতে দ্বিধা করবেন না, অবিলম্বে খোলার জন্য আসুন, তবে ধাপের নির্দেশকটি তার আকারে একটি বর্গাকার ত্রিনামিক।

de kofіtsієnt A মান z zvsim প্রবেশ করবেন না, kofіtsіunt প্রথম ধাপে প্রবেশ করুন, এবং বৈশিষ্ট্য C-তে - বর্গক্ষেত্রে। যদি আমরা সূত্র (6.3.4) ব্যবহার করি, আমরা এমন একটি সময়ে পৌঁছাই যখন g (z) ফাংশন দ্বারা দেখানো হয়, ধাপ নির্দেশকটি z-এর জন্য একটি বর্গাকার ত্রিনমিক, এবং সংজ্ঞা হল; এই ধরনের স্বাভাবিক আইন হিসাবে বিবেচিত হয়. যেমন একটি পদে, mi; আমরা সেই বিন্দুতে আসি যেখানে z এর মান স্বাভাবিক হয়ে যায়। আইনের প্যারামিটারগুলি কীভাবে জানবেন - i - ভাঁজ গাণিতিক গণনার উপপাদ্য এবং ভাঁজ বৈচিত্র্যের উপপাদ্য দ্বারা গতি। গাণিতিক ধারণা ভাঁজ করার উপপাদ্যের জন্য ... প্রকরণ উপপাদ্যের ভাঁজ abo সূত্র (6.3.7)।

মধ্য-বর্গীয় দৃষ্টিভঙ্গি থেকে আনুপাতিক তরুণ দৃষ্টিভঙ্গিতে সরানো, আমরা দেখতে পাচ্ছি:
.

এই ধরনের একটি পদে, আমরা আক্রমণাত্মক নিয়ম বন্ধ করে দিয়েছি: স্বাভাবিক আইনের সংমিশ্রণে, সাধারণ আইন জানা যায়, এবং গাণিতিক স্পষ্টীকরণ এবং বৈচিত্র্য (বা ফলাফলের সংখ্যার বর্গ) সংক্ষিপ্ত করতে হবে।

সাধারণ আইনের গঠনের নিয়মটি একক সংখ্যার স্বাধীন মানগুলির জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

যদি একই ধরণের є n স্বতন্ত্র মান থাকে: পরিবর্তনের কেন্দ্র এবং গড় বর্গ মানের সাথে স্বাভাবিক আইন অনুসারে, তাহলে মানটিও পরামিতি সহ স্বাভাবিক নিয়মে আদেশ করা হয়

যদি vypadkovyh মানগুলির সিস্টেম (X, Y) স্বাভাবিক নিয়ম অনুসারে বিতরণ করা হয়, তবে X, Y-এর মানগুলি ফলো হয়, তবে সূত্র (6.3.1) থেকে আগের মতো এবং আগে আনা গুরুত্বপূর্ণ নয়। ), কিন্তু মূল্য বৃদ্ধির নিয়ম হল স্বাভাবিক নিয়ম। বিকাশের কেন্দ্র, যেমন এবং পূর্বে, বীজগণিতভাবে রচিত, কিন্তু গড়-বর্গীয় দৃশ্যের জন্য, নিয়মটি আরও ভাঁজযোগ্য হয়ে ওঠে: de r - X এবং Y মানের পারস্পরিক সম্পর্কের সহগ।

অনেকগুলি ফলো এবং নিম্ন মান যোগ করার সাথে সাথে, যা তাদের স্বাভাবিক নিয়মের অনুরূপ, বৃদ্ধির নিয়মটিও প্যারামিটারের জন্য স্বাভাবিক।

de - X i, X j-এর মানের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং যোগফল মানের সংমিশ্রণের সমস্ত ভিন্ন জোড়া জুড়ে প্রসারিত হবে।

আমরা স্বাভাবিক আইনের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ ক্ষমতা অতিক্রম করেছি: সাধারণ আইন রচনা করার সময়, একটি সাধারণ আইন কার্যকর হবে। Tse তথাকথিত "কঠোরতার শক্তি"। বৃদ্ধির নিয়মকে কঠোর বলা হয়, কারণ দুটি আইনের গঠনের জন্য একই ধরণের আইন জানতে যান। তারা আমাদের দেখিয়েছে যে স্বাভাবিক আইন স্টিকিম। স্টিকোস্টির ক্ষমতা এখনও আইনে সমৃদ্ধ নাও হতে পারে। সমান গুস্টিনির আইনটি অস্থির: 0 থেকে 1 পর্যন্ত ডিলিয়াঙ্কসের সমান গুস্টিনির দুটি আইনের সংমিশ্রণে, তারা সিম্পসনের আইন প্রত্যাখ্যান করেছিল।

স্বাভাবিক নিয়মের দৃঢ়তা - এর এক্সটেনশনের কয়েকটি মনের মধ্যে একটি ব্যবহারিক। যাইহোক, শৈলীর শক্তি, স্বাভাবিকের বাইরে, ক্ষেত্রে নাও হতে পারে। সাধারণ আইনের একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য হল তারা, যারা রচনা করার সময়, প্রচুর পরিমাণে ব্যবহারিকভাবে পর্যাপ্ত আইন অর্জন করে, সংক্ষিপ্ত আইনটি স্বাভাবিকের কাছাকাছি বলে মনে হয়, তা সত্ত্বেও, আইন ও প্রবিধানের বুলেটের মতো। দাম চিত্রিত করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, 0 থেকে 1 পর্যন্ত ডিলেঙ্কে সমান গুরুত্বের তিনটি আইনের স্টোরেজ কম্পোজিশন দ্বারা। 6.3.1। যেমন চেয়ার থেকে স্পষ্ট, ফাংশন g(z) এর গ্রাফটি সাধারণ নিয়মের গ্রাফের চেয়েও খারাপ।

চলুন দুটি মানের সিস্টেম এক্সі Y, কোন প্রজাতির Spilny rozpodil. পরিসরের আকার জানতে সেট করতে হবে। ইয়াক শুয়ে পড়ল এসভি জেডদুটি উদ্যোগ থেকে একটি প্রবাহ আনা সম্ভব; দুটি ভিন্ন সংখ্যা থেকে গান গাওয়ার জন্য ভোট দেওয়া ভাইবোর্টের সংখ্যা; দুটি ঝাঁঝরি ব্যাগের উপর চশমা একটি ব্যাগ।

1. Vipadok দুই DSV.আপনি যদি আলাদা SV-এর বিচ্ছিন্ন মান নিতে চান (viglyadi kintsevogo দশমিক ভগ্নাংশে, ছোট ক্রোকের সাথে), পরিস্থিতি সর্বদা পরবর্তী স্তরে নিয়ে আসা যেতে পারে। মাত্রা এক্সі Yনবুবতী অর্থ বঞ্চিত করতে পারে, তোবতো। ডি ... যতক্ষণ ভগ্নাংশের দশে বাউলের ​​ছিটানো দুর্গন্ধ, তারপর পূর্ণ সংখ্যায় їх কে 10 k দ্বারা গুণ করা যেতে পারে। এবং সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন মানগুলির মধ্যে দৈনিক মানগুলিকে শূন্য মানগুলিতে দায়ী করা যেতে পারে। কোনো ধরনের ঘুমানোর অভ্যাস নেই। তোদি, আপনি যদি নিয়ম অনুসারে একই ম্যাট্রিক্সের সারি সংখ্যা করেন:, তাহলে সুমি সংখ্যা:

ম্যাট্রিক্স উপাদান একটি তির্যক জন্য সংরক্ষণ করা হয়.

2. Vipadok দুই NSP.আপনার স্বাস্থ্যের অবস্থা ভাল আছে কিনা জানি না। টোদি শক্তির সুমিঃ

যক্ষ এক্সі Yবর্গক্ষেত্র, tobto , তারপর

স্টক 1। এক্স, ওয়াই- SV এর স্বাধীন, সমান বন্টন:

আমরা আকারে গোলাপের শক্তি জানি।

স্পষ্টতই ,

এসভি জেডআপনি ব্যবধানে একটি মান যোগ করতে পারেন ( c + d; a + b), কিন্তু সবার জন্য নয় এক্স... ব্যবধানের গণ্ডি পেরিয়ে। স্থানাঙ্ক এলাকায় ( এক্স, z) পরিমাণের সম্ভাব্য মানের অঞ্চল zবাহু সহ সমান্তরাল বৃত্ত এক্স=s; এক্স=ক; z = x + d; z = x + b... একীকরণের সীমানার পেছনের সূত্রগুলো থাকবে গі ক... যাইহোক, তাদের মাধ্যমে প্রতিস্থাপন বাহিত হয় y = z-x, deyak মান এ zফাংশন বাট, যক্ষ গ , তারপরে z = x + cযদি কেউ এক্সচল বলি:. তার জন্য, আকারের ছোট galuzei জন্য অবিচ্ছেদ্য slіd zdіysnuvati okremo এর হিসাব z, ত্বকে যা থেকে একীকরণের সীমানা ছোট হবে, আলে মোটেও এক্সі z... একটি okryem vipadku জন্য Zrobimo tse, যদি a + d< b+c ... মাত্রার পরিবর্তনের তিনটি ভিন্ন অঞ্চল স্পষ্ট zএবং তারা ত্বকের জন্য পরিচিত।

1) c + d ≤ z ≤ a + d... টোডি

2) a + d ≤ z ≤ b + c... টোডি

3) b + c ≤ z ≤ a + b... টোডি

এই ধরনের বৃদ্ধিকে সিম্পসনের আইন বলা হয়। চিত্র 8, 9-এ, SV-এর পাওয়ার ডিস্ট্রিবিউশনের গ্রাফের ছবি s=0, d=0.

থিম 3
	ফাংশন বোঝা
	গাণিতিক স্পষ্টীকরণ এবং পার্থক্য
	rivnomirny (আয়তক্ষেত্রাকার) rospodil
	স্বাভাবিক (গৌসোভি) রোজপোডিল
	রোজপোডিল
	t- রোজপোডিল স্টুডেন্ট
	চ- রোজপোডিল
	rospodil sumi দুটি ভিন্ন স্কোয়ার
	butt: rozpodil sumi দুই বর্গ Rivnomirno মান বৃদ্ধি
	Vypadkovo মাত্রার পুনঃসৃষ্টি
	বাট: রোসেট সাদৃশ্য একটি লিপিড ফেজ সঙ্গে
	কেন্দ্রীয় সীমানা উপপাদ্য
	মহান মাত্রা এবং ক্ষমতা মুহূর্ত
মেটা সাইকেল লেকচার:		ভজলিভিশি ফাংশন রোসপোডিল টিএ এক্স কর্তৃপক্ষ সম্পর্কে পোচাতকোভি ভিডোমোস্টি তৈরি করুন

ফাংশন রোসপোডিলু

চলে আসো x (k)- Deyaka vipadkov এর মাত্রা। কোন নির্দিষ্ট অর্থ x vypadkova podіya জন্য Todi x (k) এক্সএকটি অসহায় উত্তরাধিকার হিসাবে শুরু করতে kসে রকমই x (k) x... প্রাণবন্ত পৃথিবীর শর্তে, প্রাণবন্ত স্থানের উপর সেট করা, রোজপোডিলুর কাজপি (এক্স) yak ymovіrnіst, কোন বিন্দুর জন্য দায়ী k x (k) x... চমত্কার, তাই কোন পয়েন্ট kযা অনিয়ম নিয়ে খুশি x (k) x, є পয়েন্টের বহুগুণে, যা অনিয়মের সাথে সন্তুষ্ট x (k) . আনুষ্ঠানিকভাবে

স্পষ্টতই

যদি vipadkovo মানের মানের অঞ্চলটি কোন বাধা ছাড়াই, যেমন এটি স্থানান্তরিত হয় অক্ষমতার শক্তি(odnіrna) পি (এক্স)ডিফারেনশিয়াল সম্পর্ক শুরু করতে

(4)

ওটজে,

(6)

যদি আপনি গুদামে ডেল্টা ফাংশনগুলির উপস্থিতি স্বীকার করতে পারেন তবে বিচ্ছিন্ন বৈচিত্রগুলি দেখা সম্ভব।

গাণিতিক ওচকুভান্না

নহয় বিপদকোভা মাত্রা x (k)-  থেকে +  থেকে এলাকা থেকে মান নিন। গড় মূল্য(ইনাকসে, গাণিতিকভাবে abo ochіkuvane মান) x (k)সৃষ্টির সমষ্টিতে একটি অতিরিক্ত ধরনের সীমান্ত ক্রসিংয়ের জন্য গণনা করা হবে x (k)সময়ের সংখ্যার ভিত্তিতে:

(8)

ডি ই- সূচকের পিছনে বর্গাকার খিলানে গাণিতিকভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ ঘূর্ণন k... একইভাবে, গাণিতিকভাবে, বাধা ছাড়াই একটি দ্ব্যর্থহীন, দ্ব্যর্থহীন ফাংশনের গাণিতিক সংজ্ঞা শুরু হয়। g(এক্স) vipadkovo মাত্রা থেকে x (k)

(9)

ডি পি (এক্স)- আকার এবং আকারের শক্তি x (k)।জোকরেম, নিচ্ছেন g (x) = x, otrimaєmo মধ্য বর্গ x (k) :

(10)

বিচ্ছুরণx (k)দামের ইয়াক মধ্য বর্গ শুরু করুন x (k)যে її গড় মান,

tobto vipad g (x) = і

ভিজনাচেনিয়ামের জন্য, স্ট্যান্ডার্ড ডেলিভারি vipadkovo মাত্রা x (k),বোঝানো প্রকরণের বর্গমূলের ধনাত্মক মান। সাধারণ দৃষ্টিভঙ্গিটি শান্তদের নিজেদের মধ্যে দেখা যায়, গড় মান হিসাবে।

ভ্যাজলিভি ফাংশনস রোসপোডিলু

রিভনোমিরনে (প্রয়ামোকুটনেভ) রোস্পডিল।

এটা স্বীকার করা হয় যে ব্যবধান থেকে নীচের কম্পন বিন্দুতে ক্ষেত্রের পরীক্ষা [ ক, খ], প্রথম পয়েন্ট সহ। এ ts'mu prikі ইয়াক মান vypadkovo ї মাত্রা x (k)আপনি ভাইব্রেশনাল পয়েন্টের সংখ্যাসূচক মান নিতে পারেন। rozpodilu maє viglyad এর কাজের ধরন

এর জন্য, নিজেকে সূত্রটি জিজ্ঞাসা করা গুরুত্বপূর্ণ

পুরো প্রয়োগের জন্য, সূত্র (9) এবং (11) অনুসারে প্রকরণের গড় মান গণনা করা হয়

নরমালনে (গাসোভ) রসোপডিল

, - পাটিগণিত গড়, - RMS।

z এর মান, যা P(z) = 1- এর মানের উপর ভিত্তি করে, অর্থাৎ।

XI - KVADRAT ROSPODIL

চলে আসো - n স্বাধীন বড় মান, শূন্য গড় এবং একক বিচ্ছুরণ থেকে ত্বকের নিম্ন স্বাভাবিক বৃদ্ধি।

Xi-স্কয়ার হল vipadkov এর মান স্বাধীনতার n ধাপ সহ।

মানের শক্তি।

DF: 100 - পয়েন্ট-টু-পয়েন্ট - অর্থ, টোবটো।

গড় মান এবং পার্থক্য সমান

t - ছাত্র রসোপডিল

y, z - বর্গাকার মান; y - maє - রোস্টার করা, z - সাধারণত শূন্য গড় এবং একক প্রকরণ সহ গোলাপ করা হয়।

মান - maє t- স্বাধীনতার n পদক্ষেপ সহ রোজপোডিল ছাত্র

DF: 100 - শতাংশ পয়েন্ট t - অবস্থান হল

পিভিএন-এর গড় মান এবং প্রকরণ

F - ROSPODIL

স্বাধীন মাপ; maє - স্বাধীনতার ধাপ থেকে গোলাপ; স্বাধীনতার ধাপ থেকে উঠে। Vipadkov মান:

,

F rozpodіlena vipadkov মান সঙ্গে i ডিগ্রী স্বাধীনতা।

,

DF: 100 - শতাংশ পয়েন্ট:

গড় এবং পার্থক্য সমান:

রসোপডিল সুমি

দুটি ভিনটেজ মান

চলে আসো x (k)і y (k)- Vypadkovy মান, যা মহান গুরুত্ব এবং মানের হতে পারে p (x, y)।এটা gustin ymovіrnostі সুমি vypadkovyh মান পরিচিত

ঠিক করা হলে এক্স maєmo y = z-x।টম

ঠিক করা হলে zমান এক্স– থেকে + পর্যন্ত ব্যবধান চেষ্টা করুন। টম

(37)

এটি দেখা যায় যে, পণ্ডিত দক্ষতার গণনা থেকে, চাহিদার যোগফল ইমোভিরনোস্টের মানসিক দক্ষতা বোঝায়। যক্ষ x (k)і y (k)- আকারের অবিভাজ্য মান, তবে এটি গুরুত্বপূর্ণ এবং সুস্পষ্ট হতে পারে

(38)

BUTT:দুটি অ-স্থানীয়, রিভনোমিরনো রোসপোডিলেনিহ বিপদকোভিখ ভেলিচিনের সমষ্টি।

চলো দুই ধরনের বর্গক্ষেত্র

শেষ বিপদে আমরা p(z) মানের মান এবং পরিমাণ z = x + y জানি।

দক্ষতা জন্য জন্য tobto ওটজে, এক্সআমি ভুল ব্যাখ্যা করব না z... অধিকন্তু, এটি সূত্র (38) এর জন্য যথেষ্ট নয়

চিত্রণ:

দুটি স্বাধীন, সমান এবং ভিন্ন মানের যোগফলের আকারের শক্তি।

পুনরুদ্ধার করা VIPADKOVOЇ

ভেলিচিনি

চলে আসো x (টি)- ফাঁক থেকে vypadkovaya মান পি (এক্স),না g (x)- থেকে বাধা ফাংশন ছাড়া দ্ব্যর্থহীন কর্ম এক্স... ভিডিওর একটি সংগ্রহ দেখা যায়, যদি কার্যকারিতা থাকে x (g)এছাড়াও থেকে দ্ব্যর্থহীন নিরবচ্ছিন্ন ফাংশন gদক্ষতা পি (জি),মান ধরনের অনুযায়ী g (x (k)) = g (k),ঘনত্বের দিকে মনোযোগ দেওয়া সম্ভব পি (এক্স) vipadkovo মাত্রা x (k)যে পুরাতন dg/dxশুরুতে, এটি শূন্য থেকে হারিয়ে যায়, কিন্তু নিজেই:

(12)

এর মধ্যে টম dg / dx # 0

(13)

Vikoristovuchi tsyu সূত্র, її পরিবর্তনের ডান অংশ অনুসরণ করে এক্সসমস্ত মান জমা দেওয়া g.

ডিসপ্লে এখন পরিষ্কার, ফাংশন থাকলে x (g)є dіysnoyu nথেকে মূল্যবান ফাংশন g, ডি n- সমান অংশগুলির সমগ্র এবং সমস্ত n মান। টোডি

(14)

BUTT:

রসোপডিল হারমোনিক ফাংশন।

স্থির প্রশস্ততা সহ সুরেলা ফাংশন এক্সযে প্রায়ই চকোব ফাসোভি কুট হিসাবে বড় আকারের হবে  =  (ট)- vipadkov মান। জোক্রেমা, আরে tস্থির এবং এক t o, і আরে harmonіyna vipadkova সর্বোচ্চ এর মাত্রা

গ্রহণযোগ্য, scho  (ট)প্রধান পেশা পি ( ) মন

এর যোগ্যতা আমরা জানি পি (এক্স) vipadkovo মাত্রা x (k)।

পুরো অ্যাপ্লিকেশন একটি সরাসরি ফাংশন আছে এক্স ( ) দ্ব্যর্থহীনভাবে, কিন্তু রিং ফাংশন  (এক্স)দ্বিগুণ মূল্যবান