Interpolacija med dvema vrednostma. §5

Povzel sem iz knjige Billa Jelena.

Naloga: za nekatere inženirske probleme in projektiranje moramo sestaviti tabelo za izračun parametrov. Vzorčne tabele so diskretne, oblikovalec uporablja linearno interpolacijo, da odstrani vmesno vrednost parametra. Tabela (slika 1) vključuje višino nad tlemi (ključni parameter) in hitrost vetra (parameter, ki je zajet). Na primer, če morate vedeti hitrost vetra, ki je visok 47 metrov, sledite formuli: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / s.

Pridobite opombo v obliki ali se prijavite v obliki

Kako buti, kako imaš dva parametra, kaj upravljati? Chi lahko vykonati račun za pomoč eno formulo? Tabela (slika 2) prikazuje vrednost vetrnega tlaka za različne višine in razpone konstrukcij. Treba je izračunati pritisk vetra na višini 25 metrov in obseg razpona 300 metrov.

Rešitev: težavo premagamo z razširitvijo metode, ki je zmagovita za vipadku z enim parametrom, ki je nadzorovan. Bodite pozorni na naslednje korake.

Pravilno iz tabele, prikazane na sl. 2. Dodajte širine za višino in razpon v J1 in J2 sta pravilni (slika 3).

Mal. 3. Formule v sredini J3: J17 pojasnjujejo delovanje mega formule

Zaradi jasnosti so izbiri formul dodeljena imena (slika 4).

Sledite delu formule, ki zaporedoma prehaja iz sobe J3 v sobo J17.

Pojdite z megaformulo po poti ključnih posledic. Kopirajte besedilo formule iz J17 v J19. Zamenjajte formulo z uporabo J15 z vrednostjo na sredini J15: J7+(J8-J7)*J11/J13. In tako daleč. Weide formule, ki je sestavljena iz 984 simbolov, ni mogoče sprejeti na tak način. Ogledate si ga lahko v dani Excelovi datoteki. Ni presenetljivo, da so takšne mega-formule skladne v uporabi.

Povzetek: linearna interpolacija zmaga pri odstranitvi vmesne vrednosti parametra, saj je tabela vrednosti naloge manjša med obsegi; predlagana metoda rozrahunku za dva ključna parametra.

Program za obdelavo detajlov in poti do središča rezalnika. Pot gibanja sestavljajo okremih dilyanok, ki se združijo eden za drugim, linearna oz lok. Krapki, yaki, ki določajo pot, se imenujejo podpiranje. Pravi ključni program je zadnji niz referenčnih točk. Referenčne točke lahko ležijo v ravnini, za dano nalogo sta narisani dve koordinati ( dvokoordinatni obrobka) ali v vesolju ( trikoordinatni volumen obrezovanje).

Dejansko za premikanje orodja CNC sistema ni dovolj imeti referenčnih točk, treba jih je podrobneje predstaviti. Za izračun vmesnih točk in vrst ukazov za gibanje vzdolž linearnih osi obstajajo posebni dodatki za štetje - interpolator.

Interpolatorji so razdeljeni na linearnaі krogi. Linearni interpolator vikoristovuyut za vіdpratsyuvannya pravokotno ruhu іinstrument. Na vhodu v interpolator je podatek o koordinatah referenčnih točk, na izhodu skin koordinate se oblikuje zaporedje impulzov pri potrebni obdelavi dane geometrije. Linearni interpolator vam omogoča samo uporabo pravokotno hitenje. Zaščitite se varno točno vіdpovіdnіst vіdpovіdnіst vіdіshchennya vzdovzh nadї pryaї dosit gladko. Subsumkova trajektorija gibanja približno napoveduje lamanovo črto (slika spodaj).

Proces izvedbe ima izmenično neposredni interpolator za vključene pogone os X, nato pa po os Y(ker leži naravnost na ravnini XY), je po potrebi potrebno število impulzov na pogon. En impulz se uporabi za malčka za neposredno injiciranje na vse Y, dva pa na X. vrednost d odvisno od dane geometrije rozdіlna zdatnіst vam omogočajo, da nastavite en impulz za premikanje 0.001 mm, potem je mogoče vnesti subsumkov lamanovo krivuljo gladko.

Na ta način linearni interpolator potrebuje določeno število impulzov vzdolž druge osi in ga lahko vidimo na pogonu.

Programiranje premikov linij

Za izbiro postaje linijskega interpolatorja (za programiranje premikov proge) je izbrana pripravljalna funkcija G01 in določimo koordinate končne točke premikanja od dane hitrosti.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z– naslovi linearnih osi;

F- Shvidkіst remіshchennya;

Na primer za programiranje pravokotnega gibanja iz točke A do cilja B zі shvidkіstyu 1000 mm/hw treba je oblikovati ofenzivni okvir v UE.

Kako uporabljati, schob zbіgalas s tabelarnimi vrednostmi na izbranih vozliščih omrežja, vzemite sistem

z kakoї je možno dodeliti parametre. Ta način izbire parametrov se imenuje interpolacija (natančneje Lagrangova interpolacija). Za število zmagovitih vozlov v mreži imenujemo enotočkovna interpolacija, dvotočkovna interpolacija itd.

Kot nelinearni depozit se glede na parametre interpolacija imenuje nelinearna; na kateri način so vrednosti parametrov iz sistema (1) lahko pomembne naloge. Oglejmo si na hitro linearno interpolacijo, če je linearna, da spada v parametre, potem jo lahko predstavimo s pogledom na tako imenovani vozlani polinom

Očitno lahko funkcije štejemo za linearno neodvisne, sicer bi lahko spremenili število izrazov v vsoti teh parametrov. V sistemu funkcij je še ena prekrivanje. Z zamenjavo (2) (1) je treba določiti parametre naslednjega sistema linearnih poravnav:

Da je naloga interpolacije začeti malo posamezno rešitev, je potrebno, da je v primeru neke vrste razširitve vozlov (ne bi se izognili nobeni sredini le-teh), predznak sistema (3) bi widminny vіd od nič:

Sistem funkcij, ki izpolnjuje večino (4), imenujemo Čebišev. Na ta način je treba z linearno interpolacijo uvesti bogate izraze za takšen Čebišev sistem funkcij.

Za linearno interpolacijo se na tipkovnici in EOM zlahka izračunajo najbolj očitni spremenljivi polinomi, drobci in smrdi. Drugi sistemi funkcij danes niso zmagoviti, čeprav želijo teoretično poročati o interpolaciji s trigonometričnimi polinomi in eksponenti. Zato ni lahko inducirati analize zaprtega polinoma (2) s pregledovanjem vrednosti funkcije.

Interpolacija - metoda ocenjevanja vmesnih spreminjajočih se funkcij za znesek, ki so že podane z vrednostmi. Pred tem je formulo "interpolacija" uvedel John Wallis v znanstvenem delu "Aritmetika neskončnega".

Linearna interpolacija

Najenostavnejša vrsta interpolacije je "linearna", to je vrednost vrednosti za dve dani točki. Ta postopek izračuna je možen kot linearna funkcija; Uporaba funkcije v koordinatnem sistemu se imenuje aproksimacija. Za kar je treba na koordinatni osi narisati ravno črto skozi črte točke. Logično je, da lahko vrednost vrednosti, ki je med prvima dvema točkama, poznamo grafično, če poznamo absciso X. Če je koordinata vrednosti X zunaj meja danih vrednosti (X 1, X 2), potem se postopek izračuna imenuje ekstrapolacija.

Kalkulator vam omogoča, da izračunate vrednost ordinate Y vrednosti, pri čemer poznate koordinate X in Y dveh drugih funkcij, pa tudi absciso. Za izračun je potrebno vnesti vrednosti danih dveh točk X 1 , Y 1 і X 2 ,Y 2 in navesti tudi X koordinato točke, ki jo želite preslepiti, in storitev bo samodejno dodeli metodo rozrahunka i zrobyt yogo.

Formula za linearno interpolacijo

Za izračun zmag se uporablja naslednja formula:

Zadnjica rozrahunka

Podane: koordinate dveh točk А(3; 1,5) і B (6; 5).
Vedeti: ordinato točke Z ob abscisi 4.5.

Po kateri je vrednost predložena, se prikaže formula:

Y = 5 + (1,5 - 5) / (3 - 6) (4,5 - 6) = 5 + (-3,5) / (-3) (-1,5) = 3,25.

- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinska, Yu.S.Kabirov. Angleško-ruski slovar elektrotehnike in energetike, Moskva, 1999] Teme elektrotehnike, osnovni pojmi EN linearna interpolacija ...

linearna interpolacija- tiesinė interpoliacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linearna interpolacija vok. linearna interpolacija, f rus. linearna interpolacija f pranc. interpolacijski lineaire, f … Fizikos terminų žodynas

VRSTIČNA INTERPOLACIJA- metoda približnega izračuna vrednosti funkcije f(x), podlaga za zamenjavo funkcije f(x). linearna funkcija parametrov аі b do рї je izbrana tako, da je vrednost L (x). 1 x 2: Tsim v mislih. Matematična enciklopedija

interpolacija- Izračun vmesnih vrednosti med dvema vodilnima točkama. Na primer: linearna linearna interpolacija eksponentna eksponentna interpolacija Postopek prikaza barvne slike, če so piksli vidni na območju med dvema barvnima slikama ... Dovіdnik tehnični prevod

interpolacija- jaz, f. interpolacija f. lat. sprememba interpolacije; predelava, ustvarjanje. 1. Vstavljanje pіznіshogo pojzhennya pri Yaku l. besedilo, ki se ne prekriva z izvirnikom. ALS 1. Stari rokopisi imajo veliko interpolacij, ki so jih naredili prepisovalci. Wush. 1934. 2 ... Zgodovinski slovar ruskih galicizmov

Interpolacija- O funkciji, div.: Interpolant. Interpolacija, interpolacija v računski matematiki način ocenjevanja vmesnih vrednosti velikosti eksplicitnega diskretnega niza znanih vrednosti. Bogat iz tišine, ki se drži znanosti, ki ... Wikipedia

Interpolacija (matematika)

Biliniyna interpolacija- Bilinearna interpolacija v računalniški matematiki razširitev linearne interpolacije za funkcije dveh spremenljivk. Ključna ideja je izvesti izjemno linearno interpolacijo v eno smer, nato v drugo ... Wikipedia

Interpolacija- O funkciji, div.: Interpolant. Interpolacija v računski matematiki način ocenjevanja vmesnih vrednosti velikosti eksplicitnega diskretnega niza danih vrednosti. Bogat iz tihega, ki se pogosto drži znanstvenih in inženirskih študij ... Wikipedia

Miza za šale- (eng. lookup table) struktura podatkov, klic matrike in asociativni niz, ki bo zmagal nad metodo zamenjave izračuna za delovanje preprostega iskanja. Povečanje hitrosti je lahko precejšnje;