Linearna dečkova regresijska analiza. Metoda najmanjših kvadratov v Excelu

01.01.2021

Vіn mê neosebno zastosuvan, oskolki dovoli zdіysnyuvat zdіysnyuvat priblizhennya izmenenâ ї ї ї ї ї ї ії іshmi bolj preprosto. MNC se lahko med analizo opozoril pojavijo nadjezično rdečkasto in aktivno zagovarjajo oceno nekaterih vrednosti za rezultate vimiryuvan іnshih, da bi se maščevali vipadkovі pomilostitev. Z tsієї statti vy vedo, kako izvesti izračun za metodo najmanjši kvadratki v Excelu.

Postavitev problema na določeno aplikacijo

Predpostavimo, da obstajata dva kazalca X in Y. Poleg tega je treba Y deponirati kot X. Torej, kot nam lahko pove OLS s pogledom na regresijsko analizo (v Excelu so metode joge implementirane za dodatne funkcije), potem takoj gremo na določeno nalogo.

Otzhe, naj bo X trgovsko območje trgovine s hrano, saj ga najdemo v kvadratnih metrih, Y pa je reka blaga, ki je vredna milijone rubljev.

Treba je narediti napoved, kakšno blago (Y) matična trgovina, kot v novem in chi іnsha trgovskem območju. Očitno je, da funkcija Y = f(X) raste, zato hipermarket proda več blaga, manj stojnic.

Dekіlka sіv o pravilnosti praznikov, ki so zmagoviti za prenos

Recimo, lahko naredimo mizo, jaz bom dobil denar za n trgovin.

Glede na matematično statistiko bodo rezultati bolj ali manj pravilni, tako da lahko podatke izračunamo, če potrebujemo 5-6 objektov. Poleg tega ni mogoče doseči "anomalnih" rezultatov. Zokrema, majhen elitni butik, je lahko mati večjega blaga, manj pa dobrina velikih trgovskih lokalov razreda »masmarket«.

Bistvo metode

Podatke v tabelah lahko prikažemo na kartezični ravnini v točki M 1 (x 1 y 1), ... M n (x n y n). Sedaj je rešitev problema izbira približne funkcije y = f(x), da se graf lahko približa točkam M1, M2, .. Mn.

Zvichayno, lahko premagaš bogatega člana visok korak, vendar taka možnost ni le pomembna za izvajanje, ampak preprosto napačna za tiste, ki ne kažejo glavnega trenda in ga morajo pokazati. Najbolj smiselne rešitve so, da pogledamo naravnost na y = ax + b, kar je najbližji približek eksperimentalnih podatkov, natančneje, koeficienta sta a in b.

Ocena točnosti

Če je približek posebnega pomena, se bo ocena točnosti povečala. Bistveno preko e i razlike (v_dhilennya) med funkcionalnimi in eksperimentalnimi vrednostmi za točko x i , potem je e i = y i - f (x i).

Očitno je, da lahko za oceno natančnosti približevanja spreminjamo vsoto vrednosti, zato je treba pri izbiri ravne črte za približen pojav zapuščenosti X vrste Y podati vrednost vsote ei pri vse točke. Ni pa vse tako preprosto, saj bo vrsta pozitivnih navdihov praktično prisotna in negativna.

Lahko spremenite dobavo, vikoristovuyuchi modulov vіdkhilen ali их kvadratov. Druga metoda je zapolniti najširšo širino. Vіn vikoristovuєtsya na bogatih področjih, vključno z regresijsko analizo (v Excelu je njena izvedba zgrajena s pomočjo dveh funkcij) in je že dolgo dosegla svojo učinkovitost.

Metoda najmanjših kvadratov

Kot veste, je v Excelu uvedena funkcija samodejne vsote, ki vam omogoča izračun vrednosti vseh vrednosti, kot je razvrščanje vidnega obsega. V tem rangu nas nič ne more izgubiti pomena viraz (e 1 2 + e 2 2 + e 3 2 + ... e n 2).

Matematični zapis lahko izgleda takole:

Nekaj kasneje je bila sprejeta odločitev o približevanju s pomočjo ravne črte, potem morda:

Na ta način se naloga poznavanja direktne črte, kot najboljšega načina za opis specifične vrednosti vrednosti X in Y, zmanjša na izračun minimalne funkcije dveh spremenljivk:

Za koga je treba za nove spremembe a in b izenačiti nič zasebnih stroškov in spremeniti primitivni sistem, ki ga sestavljata dva enaka dveh neznanih vrst:

Po preprosti transformaciji, vključno z deljenjem na 2 in manipulacijami iz vsote, vzamemo:

Virishyuchi її, na primer, po Cramerjevi metodi vzamemo stacionarno točko z določenimi koeficienti a* in b*. Tse і є minіmum, tobto za prenos, kakšno blago bo v trgovini z velikim kvadratom, pіdіyde naravnost y = a * x + b * , ki je regresijski model za zadnjico, o katerem je mogoče najti. Očitno ni mogoče vedeti natančnega rezultata, poleg tega pa obstajajo izjave o tistih, ki odplačajo nakup na kredit trgovini določenega območja.

Kako implementirati metodo najmanjših kvadratov v Excelu

"Excel" ima funkcijo za analizo vrednosti MNC. Vaughn je lahko videti takole: "TENDENCY" (v primeru vrednosti Y; v primeru vrednosti X; nova vrednost X; konst.). Zastosuєmo formulo za širjenje MNC Excela na našo mizo.

Za to se v prihodnje, v tem primeru prikaže rezultat izračuna za metodo najmanjših kvadratov v Excelu, vnesemo znak = і in izberemo funkcijo TREND. Na vіknі so jasno vidna polja, ki vidijo:

razpon vrednosti v_domih za Y (časovni podatki za obtok blaga);
obseg x 1, … x n, to je velikost trgovalne površine;
in vіdomі, і nіvіdomі vrednost x, za katere je treba z'yasuvat rozmіr blaga (іinformatsiyu o їhnє roztashuvannya na delovnem oboka div. daleč stran).

Poleg tega ima formula logično spremembo "Konst". Če želite v drugo polje vnesti polje 1, je pomembno, da se izvede naslednji izračun, poleg tega pa je b = 0.

Če je treba prepoznati napoved večjo od ene vrednosti x, potem po vnosu formule naslednjič ne kliknemo na "Uvod", ampak je potrebno vnesti kombinacijo "Shift" + "Control" + "Enter" ("Uvod" ") na tipkovnici.

Posebna dejanja

Regresijska analiza je lahko dostopna lutkam. Excel formula za prenos pomena niza neznanih spremenljivk - "TENDENCE" - lahko zmagajo tisti, ki ne poznajo metode najmanjših kvadratov. Dovolj je, da poznaš dejanja in posebnosti svojega dela. Zokrema:

Če razširite obseg dane vrednosti spremembe y v eno vrstico ali stovpts, potem bo usnjena vrstica (stowpets) z danimi vrednostmi x program sprejela kot spremembo barve.
Če okno »Trendi« nima obsega vrednosti x, bodo različne Excelove funkcije videle matriko, ki je sestavljena iz številnih številk, število takšnih vrednosti pa prikazuje razpon od danih vrednosti spremeniti.
Če želite na izhod vzeti niz "prenesenih" vrednosti, je treba v matriko vnesti formulo, da izračunate trend.
Če ni vnesenih novih vrednosti x, jih upošteva funkcija TREND. Če smrad ni nastavljen, se kot argument vzame niz 1; 2; 3; 4;…, ki je sorazmeren z obsegom z že danimi parametri y.
Razpon za zamenjavo nove vrednosti x je posledica dodajanja tako velikega števila vrstic abostovptsiv, kot je razpon od danih vrednosti y. Z drugimi besedami, vino je lahko sorazmerno neodvisna sprememba.
Niz z danimi vrednostmi x ima lahko majhno število sprememb. Če pa je več kot ena, je potrebno, da sta razpona od danih vrednosti x in y sorazmerna. Spremeniti moramo veliko sprememb, tako da se razpon od danih vrednosti meša v enem stolpcu ali v eni vrstici.

Funkcija "PONOVNI"

Izvedeno za dodatne funkcije. Eden od njih se imenuje "Napoved". Podobno je kot "TENDENCIJE", tako da lahko vidite rezultat izračunan po metodi najmanjših kvadratov. Vendar le za en X, za neko neznano vrednost Y.

Zdaj poznate formule v Excelu za lutke, ki vam omogočajo napovedovanje vrednosti prihodnje vrednosti tega števila indikatorjev glede na linearni trend.

Yake vedeti najširše zastosuvannya v različnih slepih znanosti, ki praktična dejavnost. Uporabite lahko tudi fiziko, kemijo, biologijo, ekonomijo, sociologijo, psihologijo itd. Po volji svojega deleža pogosto pripeljem svojo mamo na desno od gospodarstva, danes pa vam bom uredil vozovnico v čudovito deželo pod imenom ekonometrije=) … Ali nočeš?! Tam je še bolje - samo pameten moraš! ... Toda os tistih, scho vie, pevsko, kot da hočeš - zato se nauči, kako virishuvat avdannya metoda najmanjših kvadratov. In še posebej marljivi bralci, da se naučijo, kako jih virishuvate ne samo brez usmiljenja, ampak tudi SHVIDKO ;-) Ale spochatku očitna izjava o problemu+ spremljevalna zadnjica:

Naj bodo navedbe na dejanskem predmetnem področju, kot je kultni viraz. Imajo tsomu є pіdstavi vvazhati, scho pokaznik do padca vіd pokaznik. Tse mozhe biti kot znanstvena hipoteza in temeljiti na osnovnem zdravem duhu. Pustimo znanost stran od poti in ohranimo bolj privlačna področja - zokrema, trgovine s hrano. Pomemben skozi:

– trgovski prostor trgovine z živili, m2,
- Dobava blaga v trgovini z živili, milijon rubljev.

Dobro se je razumelo, da več prostora kot je imela trgovina, več bo vipadkіv imel več blaga.

Sprejemljivo je, da po opozorilu / po / po / plesu s tamburo naše naročilo prikazuje številčne podatke:

Od trgovin z živili je bilo menda vse jasno: - območje 1. trgovine, - območje 2. trgovine, - območje 2. trgovine itd. Pred govorom zovsіm ne obov'yazkovo materi dostop do tajnih materialov - lahko dobite natančno oceno obtoka blaga s pomočjo matematična statistika. Vіm, nisem prepričan, potek komercialnega vohunjenja - vino je že plačano =)

Tabelarne podatke lahko zapišemo tudi na vizualni točki in nam hkrati prikažemo Kartezijanski sistem .

Vidpovimo na pomembno vprašanje: Koliko pik potrebujete za servis kisline?

Več kot je bolje. Najmanjša dovoljena velikost je 5-6 slikovnih pik. Poleg tega z majhnim številom podatkov iz vzorca ni mogoče vključiti »anomalnih« rezultatov. Tako, na primer, lahko majhna elitna trgovina ropota redov velikosti več kot "njihovi kolegi", ki jih podpirajo sami z velikim zakonom, morate vedeti!

Še preprosteje je - izbrati moramo funkcijo, urnik kako prenesti yakomogo bližje točkam . Takšna funkcija se imenuje približevanje (približek - približek) oz teoretično funkcijo . Zdi se, da je tukaj očiten "prosilka" - bogat termin visoke ravni, katerega urnik poteka skozi vse točke. Ta možnost je zložljiva in pogosto napačna (ker se bo urnik "zavijal" vso uro in slabo odražal glavni trend).

V tem vrstnem redu je funkcija, ki se preiskuje, odgovornost, vendar je zbrati preprosto in hkrati ustrezno preveriti zmoto. Kot si lahko predstavljate, se imenuje ena od metod za iskanje takšnih funkcij metoda najmanjših kvadratov. Na zadnji strani vaše roke je jogo bistvo y zloglasnega videza. Naj bo funkcija blizu eksperimentalnih podatkov:

Kako oceniti natančnost bližine? Izračunajte in razlikujete (vіdhilennya) med eksperimentalnimi in funkcionalnimi vrednostmi (Ogledni stoli). Prva misel, saj pade na misel - tse oceno, je vsota velika, problem pa je v tem, da je maloprodaja lahko negativna. (npr. ) da bo vіdhilennya po takem pіdsumovuvannya obojestransko. Zato vas prosimo, da kot oceno točnosti približka sprejmete vsoto modulov misel:

ampak v krivem pogledu: (Raptom nekdo ne ve: - ikona tse sumi in - dodatna sprememba - "lichilnik", kako dobiti vrednost od 1 do).

Približevanje eksperimentalnih točk z različnimi funkcijami, čeprav upoštevamo različne vrednosti, in očitno, kjer je vsota manjša - je ta funkcija natančnejša.

Ta metoda se uporablja in se imenuje vino metoda najmanjših modulov. Vendar pa je v praksi bistveno večja širina metoda najmanjših kvadratov, kjer je mogoče glej pomen likvidirano ne z modulom, ampak s povezavami kvadrata:

, po katerem se določi vsota kvadratov Bula je bil najmanj. Vlasne, zvіdsi th poimenoval metodo.

I takoj se obrnemo na drugega pomemben trenutek: Ker je bilo bolj zamišljeno, je treba funkcijo, ki se prevzame, narediti, vendar je preprosta - vendar je bilo tudi takih funkcij malo: linearna , hiperbolični, eksponentno, logaritemsko, kvadratni in itd. In očitno bi tukaj rad "pospešil področje dejavnosti". Kateri razred funkcij izbrati za spremljanje? Primitivna, a učinkovita metoda:

- Lažje risati točke na fotelju in analizirati njihovo roztashuvannya. Kako se smrad lahko širi v ravni črti, poleg šukati poravnava ravnih črt z optimalnimi vrednostmi ta . Z drugimi besedami, vodja znanja TAKIH koeficientov - torej je bila vsota kvadratov najmanjša.

Kot točke gnilobe, na primer, glede na hiperbola, potem je postalo jasno, da linearna funkcija daje slab približek. Mislim, da imam najbolj "budne" koeficiente za izravnavo hiperbole – Ті, da podate najmanjšo vsoto kvadratov .

In zdaj, da vnesem spoštovanje, da je v obeh vrstah jezika Ide funkcije dveh, argumenti, kot so parameter parametrov, kaj naj povem:

In pravzaprav moramo preveriti standardno nalogo - vedeti vsaj dve funkciji.

Pomislimo na svojo zadnjico: recimo, da se "trgovinske" točke lahko nagibajo k širitvi v ravni črti linearna ledina promet blaga v trgovskem območju je bilo najmanj. Vsi jaki zavzhdi - hrbet k hrbtu zasebni prazniki 1. reda. Zgidno pravilo linearnosti lahko razlikujete neposredno pod znakom sumi:

Če želite podane podatke citirati za povzetek ali nalogo, vam jih z veseljem pošljem na seznam revij, o takih poročilih boste vedeli malo:

Zgradimo standardni sistem:

To je kratkotrajna koža, ki je enaka "dviyki" in poleg tega "širi" sumi:

Opomba : samostojno analizirajte, zakaj je za ikono sumi mogoče očitati "a" in "be".

Prepišimo sistem na "uporabljen" način:

po tem, kar začnete, algoritem za rozvyazannya naše naloge:

Ali poznamo koordinate točk? Vemo. Sumi ali lahko vemo? enostavno. Poenostavimo sistem dveh linearnih črt iz dveh nevidomimi("a" in "biti"). Virishuemo sistem, npr. Cramerjeva metoda, rezultat vzame stacionarno točko. Ponovno obiskovanje dovolj pameti do skrajnosti lahko premislite, kakšna je funkcija v tej točki priti do sebe minimalno. Ponovno preverjanje je povezano z dodatnimi zavihki in je za to v zakulisju preveč (če je potrebno, okvir, ki je zavrnjen, si lahko ogledate). Robimo preostali brki:

Funkcija najvišji čin (Sprejmi, se strinja s katero koli drugo linearno funkcijo) približevanje eksperimentalnim točkam . Približno kazhuchi, її urnik vіdbuvaєtsya čim bližje točkam tsikh. Tradicije ekonometrije imenujemo tudi rimmanovo aproksimacijsko funkcijo vrstniki parne linearne regresije .

Oglejte si nalogo, ki je zelo praktična. Situacija z našo zadnjico, enaka vam omogoča, da predvidite, kakšno blago ("Іgrek") tam bo trgovina s pomembnejšim trgovskim območjem (Za to chi drugače pomen "iks"). Odstranitev napovedi bo torej več kot le napoved, a se bo obenem zdela točna.

Analiziral bom samo eno nalogo s "resničnimi" številkami, vendar zanjo ni drobcev vsakdanjih težav - vsi izračuni za isti šolski program za 7-8 razrede. Za 95 spremenljivk boste morali poznati linearno funkcijo, v zadnjem članku pa bom pokazal, da ni lažje poznati enakosti optimalne hiperbole, eksponenta in drugih funkcij.

Pravzaprav ni bilo dovolj izdati obіtsyanі žemljice - tako ste se naučili, kako virishuvate, zato uporabite ne samo bezmilkovo, ampak tudi shvidko. S spoštovanjem vyvchaєmo standard:

upravitelj

Posledično je bila medsebojna povezava dveh indikacij odvzeta iz takega para številk:

Uporaba metode najmanjših kvadratov za poznavanje linearne funkcije, kot najboljši približek empiričnemu (naprej) podatkov. Naloga stola, na katerem v kartezijanskem pravokotnem koordinatnem sistemu induciramo eksperimentalne točke in graf približne funkcije . Spoznajte vsoto kvadratov med empiričnimi in teoretičnimi vrednostmi. Z'yasuvati, chi bo najboljša funkcija (iz pogleda na metodo najmanjših kvadratov) pristopiti k eksperimentalnim točkam.

Upoštevajte, da so pomeni "iksov" naravni in da lahko pride do značilne spremembe, glede katere sem srečen; ale smrad, zrozumіlo, lahko puška. Poleg tega je zastarel v luči tega chi іnshoy zavdannya, kot je "iksovі", zato so pomeni "igroі" bolj ali manj pogosto lahko negativni. No, dali smo nalogo "brez obraza" in jogo popravljamo Rešitev:

Koeficient optimalne funkcije je znan kot ločitev sistema:

S pomočjo bolj strnjenega zapisa lahko izpustite spremembo-"lichilnik", drobce in tako je jasno, da se vsota sešteje od 1 do.

Plačajte potrebne zneske udobneje v pogledu tabele:

Izračun je mogoče izvesti na mikrokalkulatorju, vendar je bolje uporabiti Excel - hitreje in brez odpuščanja; občudujte kratek video posnetek:

V tem rangu bom prišel sistem:

Tukaj lahko drugo enako pomnožite s 3 1. vrstica. Ale tse vezinnya - v praksi sistem pogosto ni nadarjen in v takih situacijah ryatuє Cramerjeva metoda:
Še enkrat, sistem je samo ena rešitev.

Potrebujemo ponovno preverjanje. Razumіyu, scho ne želijo, zdaj pa zamuditi pomilostitve tam, kje ne morete zamuditi sto sto? Menda je rešitev v levem delu dermalne poravnave sistema:

Pravice dela vidpovidnih enakovrednih so bile odvzete, sistem pa je bil tudi pravilen.

V tem vrstnem redu je šukana približna funkcija: - h vse linearne funkcije Eksperimentalni podatki so najbližji najboljšim.

Na vіdmіnu vіd naravnost zaloga blaga v trgovino na istem območju, zaloga je bila najdena reverzibilno (Načelo "kaj je več - manj je"), in to dejstvo se takoj pokaže z negativno rezni koeficient. Funkcija opominjajo na tiste, ki spreminjajo vrednost indikatorja zaledja za 1 enoto vrednosti indikatorja zalega v sredini za 0,65 enote. Zdi se, da višja kot je cena ajde, manj je prodana.

Za induciranje grafa aproksimacijske funkcije poznamo dve njeni vrednosti:

in vykonaemo naslanjače:

Pozvani k neposrednemu klicu trendna linija (in zase - črta linearnega trenda, potem trend v naravi ni ravna črta). Vsi poznajo jezik "bodi v trendu" in predvidevam, da ta izraz ne zahteva dodatnih komentarjev.

Izračunajte vsoto kvadratov vіdhilen med empiričnimi in teoretičnimi vrednostmi. Geometrijsko - vsota kvadratov dožinov "crimson" vіdrіzkіv (dve od teh tal sta majhni, tako da jih ne vidite).

Izračunano po tabeli:

Še vedno lahko narediš ročno, o vsakem vipadku bom pokazal zadnjico za 1. točko:

ale, bolj učinkovito, naj bo že v rangu:

Ponovimo še enkrat: zakaj imeti občutek za otrimanogo rezultat? Z vse linearne funkcije na funkciji pokaznik je najmanj, tako da ima njegova domovina najboljšo bližino. In tukaj, pred govorom, nenasilni zaključek prehranske naloge: in eksponentna funkcija se širi z raptomom bližje eksperimentalnim točkam?

Poznamo natančno vsoto kvadratov vіdhilen - da bi jih razlikovali, jih bom označil s črko "epsilon". Tehnika je enaka:

Pozivam se na morebitni kasnejši izračun za 1. točko:

V Excelu z uporabo standardne funkcije EXP (Sintakso si lahko ogledate v dokumentu Excel).

Visnovok: , potem se eksponentna funkcija približuje eksperimentalnim točkam višje, nižje naravnost .

Ale tukaj poleg označite, da je "Hirshe" - tse še ne pomeni, to je slabo. Takoj ko ustvarite graf funkcije eksponentne funkcije - in vіn tezh, da preide blizu točk - Torej je brez analitičnega spremljanja pomembno reči, da je funkcija natančnejša.

O tem, katere odločitve je konec, in se obrnem na prehrano o naravnem pomenu argumenta. V različnih primerih zdrave, ekonomske, sociološke, naravne »iks« številčijo mesece, datume in druge enake ure. Poglejmo si na primer takšno nalogo.

Metoda najmanjših kvadratov (LSM) je v okviru regresijske analize. Vіn mê neosebno zastosuvan, oskіlki dovoli zdіysnyuvat zdіysnyuvat priblizhennya izvedennya ї ї ї ї іnshih bolj preprost. MNC se lahko med analizo opozoril pojavijo nadjezično rdečkasto in aktivno zagovarjajo oceno nekaterih vrednosti za rezultate vimiryuvan іnshih, da bi se maščevali vipadkovі pomilostitev. Iz te statistike veste, kako izvesti izračun po metodi najmanjših kvadratov v Excelu.

Postavitev problema na določeno aplikacijo

Otzhe, naj bo X trgovsko območje trgovine s hrano, saj ga najdemo v kvadratnih metrih, Y pa je reka blaga, ki je vredna milijone rubljev.

Treba je narediti napoved, kakšno blago (Y) matična trgovina, kot v novem in chi іnsha trgovskem območju. Očitno je, da funkcija Y = f(X) raste, zato hipermarket proda več blaga, manj stojnic.

Dekіlka sіv o pravilnosti praznikov, ki so zmagoviti za prenos

Recimo, lahko naredimo mizo, jaz bom dobil denar za n trgovin.

Bistvo metode

Očitno je mogoče izbrati bogat termin na visoki ravni, vendar taka možnost ni le pomembna za izvedbo, ampak je preprosto napačna, saj ne predstavlja glavnega trenda in ga je treba pokazati. Najbolj smiselna rešitev je, da pogledamo naravnost na y = ax + b, kar je najbližji približek eksperimentalnih podatkov, natančneje, koeficienta sta a in b.

Ocena točnosti

Metoda najmanjših kvadratov

Matematični zapis lahko izgleda takole:

Nekaj kasneje je bila sprejeta odločitev o približevanju s pomočjo ravne črte, potem morda:

Na ta način se naloga poznavanja direktne črte, kot najboljšega načina za opis specifične vrednosti vrednosti X in Y, zmanjša na izračun minimalne funkcije dveh spremenljivk:

Za koga je treba za nove spremembe a in b izenačiti nič zasebnih stroškov in spremeniti primitivni sistem, ki ga sestavljata dva enaka dveh neznanih vrst:

Po preprosti transformaciji, vključno z deljenjem na 2 in manipulacijami iz vsote, vzamemo:

Kako implementirati metodo najmanjših kvadratov v Excelu

Za to se v prihodnje, v tem primeru prikaže rezultat izračuna za metodo najmanjših kvadratov v Excelu, vnesemo znak = і in izberemo funkcijo TREND. Na vіknі so jasno vidna polja, ki vidijo:

razpon vrednosti v_domih za Y (časovni podatki za obtok blaga);
obseg x 1, … x n, to je velikost trgovalne površine;
in vіdomі, і nіvіdomі vrednost x, za katere je treba z'yasuvat rozmіr blaga (іinformatsiyu o їhnє roztashuvannya na delovnem oboka div. daleč stran).

Poleg tega ima formula logično spremembo "Konst". Če želite v drugo polje vnesti polje 1, je pomembno, da se izvede naslednji izračun, poleg tega pa je b = 0.

Posebna dejanja

Regresijska analiza je lahko dostopna lutkam. Excelovo formulo za prenos vrednosti v matriko neznanih spremenljivk - "TENDENCIJE" - lahko uporabljajo tisti, ki nimajo pojma o metodi najmanjših kvadratov. Dovolj je, da poznaš dejanja in posebnosti svojega dela. Zokrema:

Če razširite obseg dane vrednosti spremembe y v eno vrstico ali stovpts, potem bo usnjena vrstica (stowpets) z danimi vrednostmi x program sprejela kot spremembo barve.
Če okno »Trendi« nima obsega vrednosti x, bodo različne Excelove funkcije videle matriko, ki je sestavljena iz številnih številk, število takšnih vrednosti pa prikazuje razpon od danih vrednosti spremeniti.
Če želite na izhod vzeti niz "prenesenih" vrednosti, je treba v matriko vnesti formulo, da izračunate trend.
Če ni vnesenih novih vrednosti x, jih upošteva funkcija TREND. Če smrad ni nastavljen, se kot argument vzame niz 1; 2; 3; 4;…, ki je sorazmeren z obsegom z že danimi parametri y.
Razpon za zamenjavo nove vrednosti x je posledica dodajanja tako velikega števila vrstic abostovptsiv, kot je razpon od danih vrednosti y. Z drugimi besedami, vino je lahko sorazmerno neodvisna sprememba.
Niz z danimi vrednostmi x ima lahko majhno število sprememb. Če pa je več kot ena, je potrebno, da sta razpona od danih vrednosti x in y sorazmerna. Spremeniti moramo veliko sprememb, tako da se razpon od danih vrednosti meša v enem stolpcu ali v eni vrstici.

Funkcija "PONOVNI"

Regresijska analiza v Excelu je implementirana za številne dodatne funkcije. Eden od njih se imenuje "Napoved". Podobno je kot "TENDENCIJE", tako da lahko vidite rezultat izračunan po metodi najmanjših kvadratov. Vendar le za en X, za neko neznano vrednost Y.

Zdaj poznate formule v Excelu za lutke, ki vam omogočajo napovedovanje vrednosti prihodnje vrednosti tega števila indikatorjev glede na linearni trend.

Metoda najmanjših kvadratov je matematični postopek za induciranje linearne poravnave, saj bi se najbolj natančno ujemala z nizom dveh vrstic številk. Metoyu zastosuvannya tsgogo način є minіmіzatsіya zagalnoї kvadratno pomilostitev. Pri Excel programiІsnuyut іinstrumenti, s pomočjo katerih je mogoče zastosovuvat dans metodo pri izračunu. Ugotovimo, kako se boriti.

Metoda najmanjših kvadratov (LSM) je matematični opis ledine ene spremenljivke nad drugo. Yogo je mogoče premagati za naslednjo uro napovedovanja.

Uvіmknennya nadbudovi "Rešitev za iskanje"

Za pridobitev MNC v Excelu je treba povečati nadbudovo "Iskanje rešitve", jak za zamovchuvannyam vimknen.

Zdaj funkcija Iskanje rešitve aktiviral v Excelu in orodja so se pojavila na strani.

Operite upravitelja

Opišimo uporabo MNC na določeni aplikaciji. Mogoče dve vrsti številk x і y , katerega zaporedje je prikazano na spodnji sliki.

Najbolj natančen način za opis sledeče funkcije je:

Ko vidiš x=0 y tezh ena 0 . Zato lahko namen opišemo kot ležeči y=nx .

Vedeti bi morali najmanjšo količino trgov na drobno.

Rešitev

Pojdimo na opis metode brezperednega zastosuvanja.

Tako kot Bachimo, zastosuvannya metoda najmanjših kvadratov je povezana z zložljivim matematičnim postopkom. Pokazali smo її y dії na najpreprostejši zadnjici in je bolj bogat zložljive gube. Vtіm, іnstrumentarіy Microsoft Excel kliki maksimalno poenostavi izračun, scho viroblyayutsya.