Lineárna regresná analýza. Metóda najmenších štvorcov v Exceli

01.01.2021

Win je bezlich zasuvan, niektore im umoznuju priblizit sa k danym funkciam tym, ze su jednoduchsie. Nadnárodné spoločnosti môžu byť skvele banálne, keď sa snažia dostať varovanie a aktívne riešiť niektoré hodnoty na posúdenie niektorých hodnôt za výsledky určitej sumy peňazí. Pozrite si štatistiky a zistite, ako implementovať výpočet pre metódu najmenších štvorcov v Exceli.

Nastavenie úloh pre konkrétnu aplikáciu

Vraj existujú dva indikátory X a Y. Okrem toho by Y malo ležať na X. Takto nám MNC povie na prvý pohľad regresnou analýzou (v Exceli sa táto metóda používa na implementáciu dodatočných funkcií), potom prejdite priamo na pri pohľade na konkrétne úlohy.

Otzhe, nai X - obchodná zóna obchodu s potravinami, yak vimіryuєt v blízkosti metrov štvorcových a Y - іchny obrat komodít, ktorý viznachaa v miliónoch rubľov.

Je potrebné aktualizovať predpoveď, aký druh obratu tovaru (Y) je predajňa, kde je nová obchodná oblasť. Je zrejmé, že funkcia Y = f (X) rastie, niektorý hypermarket predáva viac tovaru, menej stánkov.

Úpadok slov o správnosti zástupných poct, ako sa zapojiť do prevodu

Priznajme si, že som tabuľka, som vyzvaný na údaje pre n obchodov.

Pri matematických štatistikách je dôležité, že výsledky budú správnejšie, pokiaľ budú dáta obsahovať až 5-6 objektov. Navyše nie je možné vikoristovuvati "anomálne" výsledky. Zokrema, malá elitná fľaša, môže byť komoditným obratom z väčšieho, menej komoditného obratu z veľkých maloobchodných predajní do triedy „masmarket“.

Podstata metódy

Tieto tabuľky je možné nakresliť na karteziánsku oblasť v bodoch M 1 (x 1 y 1), ... M n (x n y n). Teraz je úloha vyriešená, kým nie je možný výber približnej funkcie y = f (x), takže neexistuje graf, ktorý by sa čo najviac priblížil k bodom M1, M2, .. Mn.

Môžete byť víťazní vysoký krok Táto možnosť je však nielen dôležito realizovateľná, ale jednoducho nesprávna, k čomu si nemožno predstaviť hlavnú tendenciu, keďže je potrebné sa vyvíjať. Pre najinteligentnejšie rozhodnutia є priamo vpred j = ax + b, čo je najbližšie k experimentálnym údajom, a presnejšie, výkon je a a b.

Hodnotenie presnosti

Vždy, keď je aproximácia mimoriadne dôležitá, uvádza sa odhad presnosti. Označme e i rozdiel (vizualizáciu) medzi funkčnými a experimentálnymi hodnotami pre bod x i, teda e i = y i - f (x i).

Je zrejmé, že pre odhad presnosti aproximácie je možné vybrať súčet, takže pri výbere práva na blízku detekciu úhoru X od Y je potrebné ho prekonať, pri ktorom najmenšia hodnota je súčet ei všetkých. Nie všetko je však také jednoduché, je praktické byť prítomný a negatívny kvôli pozitívnym vyhliadkam.

Viditeľnosť potravín je možná, vikoristovuchi moduly vidhilen alebo їkh štvorcov. Zostávajúca metóda je najrozšírenejšia. Vyhrajte vikoristovuyutsya v oblastiach bagatokh, vrátane regresnej analýzy (v Exceli je to realizatsiyu práca pre dve ďalšie funkcie) a už dlho zlepšuje svoju účinnosť.

Metóda najmenších štvorcov

V Exceli, ako vіdomo, іsnu je zavedená funkcia automatických súčtov, takže je možné vypočítať hodnotu všetkých hodnôt, ako je roztashovanі v zobrazenom rozsahu. S takouto hodnosťou nám nie je potrebné dávať rosrahuvati, čo znamená viraza (e 1 2 + e 2 2 + e 3 2 + ... e n 2).

V matematickom zápise tse maє viglyad:

Oskilki z malého počtu otázok bolo prijaté rozhodnutie o aproximácii pre druhú priamku, potom je možné:

V takejto hodnosti je zakhodzhennya znakhozhennya straight, ako najlepší opis špecifického množstva hodnôt X a Y, povýšené na minimum funkcií dvoch vín:

Pre celok je potrebné dostať až na nulu súkromie novej zmeny a a b a panenstvo primitívneho systému, ktoré môže byť uložené v dvoch rasách s dvoma neidentifikovanými druhmi:

Nekomplikované opätovné vytvorenie Pislya, vrátane rozdelenia na 2 a manipulácií so súčtami, môžeme akceptovať:

Virishyuchi її, napríklad pomocou Cramerovej metódy, môžeme rozpoznať stacionárny bod s deyakie kofіtsієnts a * a b *. Cena a minimum, teda pre prevod, aký druh obratu tovaru bude na predajni v rovnakej oblasti, pozdĺž čiary y = a * x + b *, čo je regresný model pre zadok, o tom, čo sa má zistiť . Je zrejmé, že nie je možné poznať presný výsledok, ale môžete tiež dostať oznámenie o tých, ktorí zaplatia nákup na úver v obchode konkrétnej oblasti.

Ako implementovať metódu najmenších štvorcov v Exceli

"Excel" má funkciu na otvorenie hodnoty MNC. Vona maє takiy viglyad: "TENDENCIA" (pozri hodnotu Y; pozri hodnotu X; novú hodnotu X; konšt.). Zastosuєmo vzorec pre návrh OLS Excel do našich tabuliek.

Pre všetky v komikse, v yaky maє buti je výsledok zobrazený metódou najmenších štvorcov v Exceli, je zadaný znak = i vibrovať funkcia TENDENCIA. Každé pole sa zapamätá pre každé pole, môžete to vidieť:

rozsah hodnoty vidom pre Y (občas pre obrat tovaru);
rozsah x 1, ... x n, až do veľkosti obchodných oblastí;
і vіdomі ,і notіvіdі znamená x, pre ktoré je potrebné určiť veľkosť obratu tovaru (informácie o informáciách o distribúcii na pracovných archívoch div.).

Okrem toho má vzorec logickú zmenu „Const“. Chcel by som zadať pole 1 na displeji, čo znamená, že keď bude výpočet nabudúce platný, je dôležité, aby b = 0.

Ak je potrebné poznať predpoveď viac ako jednu hodnotu x, tak ak je vzorec zavedený, nebude na "Zavedené", ale je potrebné zadať kombináciu "Shift" + "Control" + "Enter" ( „Zavedené“) na klávesnici.

Deyaki špeciality

Regresná analýza môže byť ľahko dostupná pre figuríny. Vzorec programu Excel pre prenesenie významu na pole víťazov bez trvalého bydliska - "TENDENCIA" - môžete si vybrať, že ich vyzdvihnete, ale nevedia o metóde najlepších štvorcov. Stačí len pre noblesu výnimočnosti robota. Zokrema:

Akonáhle sa zmení rozsah rôznych hodnôt v jednom riadku, abnormálne, potom sa riadok vzhľadu (sto percent) s rôznymi hodnotami x odstráni programom pri zmene okna.
Akonáhle okno „TENDENCIA“ neuvádza rozsah x, funkcia Excel programu sa pozrie na počet rôznych čísel.
Na opravu "prenesenej" hodnoty na vstupnom poli pre výpočet tendencie je potrebné zadať vzorec pre pole.
Ak nie je zadaná nová hodnota x, zobrazí sa funkcia "TENDENCIE". Ak nie je daný smrad, potom sa argument prevezme z poľa 1; 2; 3; 4;…, ktorý je úmerný rozsahu s už nastavenými parametrami y.
Rozsah, aby sa pomstili nové hodnoty x, sa previnil sčítaním takého veľkého počtu riadkov alebo dokonca viac, ako je rozsah daných hodnôt y. Inými slovami, výhra môže byť úmerná nezávislej zime.
Pole so všetkými hodnotami x môže mať niekoľko zimných. Ak však nie je viac o jednom, potom je potrebné, aby rozsahy boli dané danými hodnotami x a y boli úmerné. V prípade viacerých zimných je potrebné, aby sa rozsah daných hodnôt y odohrával v jednej predajni alebo v jednom rade.

Funkcia "VOPRED"

Implementujte množstvo doplnkových funkcií. Jeden z nich sa nazýva „Predkaz“. Vona je obdoba "TENDENCIE", to znamená, že výsledok je vypočítaný metódou najmenších štvorcov. Je však zbavený za jedno X, za akúkoľvek nedostupnú hodnotu Y.

Teraz poznáte vzorce Excel pre čajníky, ktoré vám umožňujú predpovedať hodnotu budúcej hodnoty toho istého ukazovateľa z trendu čiary.

Yake vedieť lepšie ako stasosuvannya v malom galuzy vedy a praktická činnosť... Môže tam byť veľa fyziky, chémie, biológie, ekonómie, sociológie, psychológie a tiež inshe. Z vôle môjho podielu bude moja matka často informovaná o hospodárení a tento rok vám vystavím lístok do božskej krajiny na meno Ekonometria=) ... ty nechceš jaka?! Tam je to ešte lepšie - len to potrebujete! ... Ale os, tie, scho vi, melodicky, ako chcete - takže cena je viditeľná metóda najmenších štvorcov... Hlavne sa to snazim citat, nie len bezpomilkovo, ale skor DUZHE SHVIDKO ;-) Ale sphatku prednastavené nastavenie problému+ podporný zadok:

Nedovoľte, aby postavy v predmetnej oblasti naďalej videli indikátory, ako napríklad nejaký druh vírusu. Zároveň nechajte indikátor ležať v indikátore. Môže to byť vedecká hypotéza, založená na elementárnom zdravom gluzde. Zalishimo, protest, veda ostoron і doslіdzhuєmo veľké chutné oblasti - klíčky, obchody s potravinami. Výrazne prostredníctvom:

- obchodná plocha pre obchod s potravinami, m2,
- Obrat maloobchodného tovaru pre obchod s potravinami, milióny rubľov.

Je tu veľa svetla, čo je viac miesta pre obchod, takže v budúcnosti bude viac tovaru.

Vraj pri varovaní / pred / pred / minulým / tancom s tamburínou sa objavia naše objednané čísla:

S obchodmi s potravinami sa tuším všetko priblížilo: - cena 1. predajne, - 1. predajňa, - 2. predajňa, - 2. predajňa atď. Pred prejavom nie je pre matky povinné mať prístup k tajným materiálom - presné vyhodnotenie obratu tovaru môžete získať pomocou matematická štatistika... Nie je to však zrejmé, priebeh komerčného špionáže - už je zaplatený =)

Tabuľkové údaje je možné zaznamenávať aj na hľadiskách a zobrazovať pri položkách pre nás karteziánsky systém .

Zvážte dôležité napájanie: Koľko bodov potrebujete vedieť?

Chim more Tim je krajší. Minimálne povolené množstvo úložiska je 5-6 pixelov. Navyše pri malom počte holdov nemôže vibrátor zapnúť „anomálne“ výsledky. Takže napríklad malý obchod s potravinami môže byť rádovo väčší ako „ich kolegovia“, sám o sebe, sám o sebe, priam hotová pravidelnosť, ako treba vedieť!

Je to ešte jednoduchšie – musíme pridať funkciu, graf ako odovzdať yakomogu bližšie k bodom ... Táto funkcia sa nazýva približné (približnosť - blízkosť) abo teoretická funkcia ... Zdá sa, že tu sa odrazu objaví zjavný „predstierač“ - vysoký krok, ktorého grafom prejdete všetkými bodmi. Možnosť Ale tsei je skladacia a často je jednoducho nesprávna (keďže graf sa bude "pretáčať" celú hodinu a je nechutne znázornený sklonmi hlavy).

V takom rangu sa funkcia, ako šušťať, previnila jednoduchosťou a v tú istú hodinu sa amortizácia adekvátne zobrazuje. Yak budete radi, jedna z metód poznania takýchto funkcií je tzv metóda najmenších štvorcov... Spatku vyzdvihnúť jogo esenciu u zalous viglyadі... Nech je funkcia bližšie k experimentálnym údajom:

Ako hodnotíte presnosť prístupu? Početné a finančné výsledky a experimentálne a funkčné hodnoty (kreslo Vivchaєmo)... Prvá myšlienka, ako pád na myšlienku - cena súdu, koľko je suma, ale problém polarity je, že rast môže byť negatívny. (napríklad, ) že zotavenie po takejto strate bude zameniteľné. K tomu ako posúdenie presnosti priblíženia Vás poprosím vziať si tašku modulov vidhilen:

lebo v uzavretej viglyade: (raptom hto neviem: - tse ikona sumi, ale - dodatočná zmena - "lichilnik", yaka nabuvaє hodnota od 1 do).

Očividne experimentálne body rôznymi funkciami, ale nie rovnakou hodnotou, a samozrejme, za málo peňazí - táto funkcia a presnejšie.

Táto metóda sa nazýva vin metódou najmenšieho počtu modulov... V praxi sa však pridáva výrazne väčšia nadstavba metóda najmenších štvorcov, všetkými možnými spôsobmi vіd'ємні významy Likviduyutsya nie je modul, ale veľkosť štvorca:

, pre ktorú je Zusilla nasmerovaná na takú funkciu, že sa zobrazí súčet štvorcov Bula yaknaymenshe. Vlasne, pomenujte metódu.

Otočím to naraz do posledného dôležitý moment: Yak myslel jedlo, za to môže funkcia, ako zdvihnúť, ale je to jednoduché - existuje tiež málo takýchto funkcií: riadok , hyperbolický, exponenciálny, logaritmický, kvadratický atď. Samozrejme, tu je jedna vec, ktorú by som chcel „zrýchliť oblasť pokroku“. Aká trieda funkcií vibrovať pre doslijennya? Približný, ale účinný prístup:

- Ľahšie kresliť body na kresle a analyzujte to. Iaksho smrdí môže byť tendencia k roztashovuvatisya rovné, kĺzavé shukati priamočiary s optimálnymi hodnotami. Inými slovami, zavdannya polyagaє na know-how TAKÉTO kofіtsієntіv - schob súčet štvorcov vidhilen bula naymenshoyu.

Kde sú rozetové body napríklad podľa hyperbola, potom je zrejme zväčšený, ale funkcia čiary je priradená škaredému prístupu. Mám shukaєmo naybilsh "vigіdnі" kofіtsієнti pre hyperbolu - to znamená, že dávam minimálny počet štvorcov .

A teraz k brutalite rešpektu, v oboch prípadoch Mova Ide o funkcie dvoch zimných, argumenty ako є parametre vkladov:

V prvom rade musíme vidieť štandardný štandard – vedieť minimálne funkcie dvoch.

Zamyslite sa nad naším zadkom: povedzme, že body „obchodu“ môžu vykazovať tendenciu rásť v priamej línii a rodokmeň obrat tovaru z obchodnej zóny Znaydemo TAKI kofіtsієnti "a" a "be" Bula naymenshoyu. Všetky jaky sú hladné súkromná 1. objednávka... Zgіdno pravidlo lineárnosti Diferenciácia je možná priamo pod ikonou sumi:

Ak chcete vikoristovuvati uvedené informácie pre esej, alebo študent kurzu - budem ešte viac vyachny pre zoznam dzherel, takže správy viklad budú vedieť trochu de:

Sklad podľa štandardného systému:

Rýchlo kozhne rіvnyannya pre "dvіyku" a okrem toho "rozvaluєmo" sumi:

Poznámka : nezávisle analyzujte, prečo „a“ a „byť“ môžu byť obviňované z odznaku sumi

Systém je možné prepísať pre „aplikovaný“ prehliadač:

Ako začať, algoritmus na pripojenie našej továrne zlyhá:

Poznáte súradnice bodov? Viem. Sumi môžeš vedieť? Jednoduché. Sklad na naše najjednoduchšie systém dvoch liniek z dvoch domov nedostupný("A" to "byť"). Systém virishuєmo, napr. Cramerova metóda, výsledok bude mať stacionárny bod. Prvoradé dosť umov extrém môžete prevrátiť, ale v danej funkcii dosiahnuť rovnaké minimálne... Perevirka je zviazaná s preddatovanými wikkladmi a to je v zákulisí zbytočné (ak je to potrebné, rám, na manželstvo, môžete sa čudovať)... Robimo zvyškový visnovok:

Funkcie s najlepšou hodnosťou (vezmite si to z nejakého dôvodu, či už je to jednoriadková funkcia) v blízkosti experimentálnych bodov ... Zhruba sa graf zobrazuje čo najbližšie k počtu bodov. Tradície ekonometrie nazýva sa aj približná funkcia Rivnyannyam spárovaná lineárna regresia .

Pozrite sa na veľkú praktickú hodnotu. V situácii s našim zadkom, rivnyannya umožňujú predpovedať, aký druh obratu tovaru ("Іgrek") bude obchod s najvýznamnejšou obchodnou oblasťou (Tomu s významom "ix")... Predpoveď bude teda zbavená predpovede, ale bagatokh vipadkah bude presná.

Vyberiem iba jedno zavdannya z "skutočných" čísel, niektoré ťažké časy v nіy nemaє - všetky očíslované na rovnakých školských programoch 7-8 triedy. Budete vyzvaní, aby ste poznali lineárnu funkciu v 95 typoch prehľadov, ale na samom konci štatistiky vám ukážem, že nie je ľahké poznať optimálnu hyperbolu, exponenciálne a akčné funkcie.

Odo dňa, keď bolo rozdávanie dobrých žemlí priveľa, ste to nenašli z cesty, ale nie je to také zlé, ako sa zdá. Vážený štandard vivchaєmo:

Zavdannya

Výsledkom bolo, že až do konca dňa boli v takejto stávke čísel opravené dva ukazovatele:

Pomocou metódy najmenších štvorcov poznať lineárnu funkciu, ktorá je najbližšia empirickej (odporúčané) Dani. Na druhej strane, na vytvorenie stoličky v karteziánskom pravouhlom súradnicovom systéme, experimentálne body a graf približnej funkcie ... Poznať súčet veľkostí štvorcov medzi empirickými a teoretickými hodnotami. Z'yasuvati, kde bude funkcia kratšia (na prvý pohľad metóda najmenších štvorcov) priblížiť sa k experimentálnym bodom.

Rešpekt, ten „ix“ význam je prirodzený a charakteristický štipľavý vlk, o ktorom budem tri roky rásť; ale smrad, zerous, plechovka a brokovnice. Okrem toho je ťažké vidieť múdrosť іnshiy іnshiy zavdaniya jaka "іksovі", takže іgrovі znamená častejšie, niekedy to môže byť negatívne. No, dali sme "bez tváre" zavdannya a opravíme to. rozhodnutie:

Charakteristiky optimálnej funkcie sú známe ako prepojenie systému:

Pomocou väčšieho kompaktného záznamu môžete vynechať zmenu- „chiller“;

Požadované sumy zapíšte do tabuľky:

Výpočet je možné vykonať na mikrokalkulačke alebo ešte krajší ako vicoristovuvati Eksel - і shvidshe, і bez pardonu; žasnem nad krátkym videom:

S takou hodnosťou budem systém:

Tu sa môžete navzájom vynásobiť tromi od 1. etapy podľa termínu... Ale tse šťastie - v praxi systémy a často nie darčeky, av takýchto prípadoch ryatu Cramerova metóda:
Otzhe, systém sa skladá z jedného riešenia.

Viconєmo zvrat. Dôvod, nechcem preskočiť pardon, ale nemôžete to prehliadnuť? Mimochodom, poznáme riešenie časti stavu pokožky systému:

Správne časti verdiktov sú stiahnuté, ale systém verdiktov je správny.

V takejto hodnosti sa šukan približuje funkcii: - s všetky funkcie linky Experimentálne údaje sú najkrajšie.

Na vidminu vid rovno vyčerpanie tovaru do predajne z každej oblasti, dochádza k vyčerpaniu є zvorotn_y (Princíp „viac – menej menej“), a skutočnosť sa okamžite objaví na negatíve kutovoe kofіtsіntu... Funkcie dajte nám vedieť o tých, ktorým klesá hodnota úhorového ukazovateľa o 1 jednotku hodnoty úhorového ukazovateľa v strede o 0,65 jednotky. Zdá sa, že cena pohánky je nižšia ako predávaná.

Na vyvolanie grafu približnej funkcie sú známe dva významy:

a kreslo vikonaєmo:

Motivovaný priamo zavolať čiarový trend (ale sama o sebe - čiara čiarového trendu, takže trend nemusí byť nevyhnutne rovný)... Celé know-how je „byť v trende“ a predpokladám, že tento výraz nebude vyžadovať ďalšie komentáre.

Očíslovaný súčet štvorcov na osobu mіzh empіrichnymi a teoretické hodnoty. Geometricky - cena štvorcov dovzhin "malina" vidrizkiv (dva malé panely sú malé, nevidíte to).

Vypočítané podľa tabuľky:

Їx, môžem to ešte urobiť ručne, o akomkoľvek vipadoku namierim pažbu na 1. bod:

ale efektívnejšie v rovnakej kategórii:

Bude sa to znova opakovať: Kto má zmysel pre zahodený výsledok? Z všetky funkcie linky na funkcii ukazovateľ є najmenej, takže vo svojej domovine majú k sebe čo najväčšiu blízkosť. A tu, pred prejavom, výživa personálu nie je uzavretá: a exponenciálna funkcia je podporovaná rapt. bližšie k experimentálnym bodom?

Je známe, že súčet štvorcov zobrazení - pre vývoj ich nazvem písmenom "epsilon". Samotná technika taka:

Viem, ako vypočítať prvý bod:

V Exceli je štandardná funkcia EXP (Syntax možno obdivovať v Ekselevsky Dovіdtsі).

Višňovok:, z toho istého, exponenciálna funkcia je blízka experimentálnym bodom lepšie, nižšie rovné .

Ale tu slide znamená, shho "girshe" - tse neznamená, scho je to hnilé. Infikovaný v grafe exponenciálnej funkcie - môžem prejsť blízko bodov - Takže bez analytickej správy je dôležité povedať, že funkcia je presnejšia.

Rozhodnutie sa skončilo a prejdem k bodu o prirodzenom zmysle argumentu. Medzi mladými ľuďmi sú kazatelia, ekonomickí a sociálni, prirodzené „ixy“ číslom mesiaca, skalnatým a rovnakou hodinou význačnosti. Je ľahké vidieť napríklad aj zavdannya.

Metóda najmenších štvorcov (LSM) by sa mala preniesť do sféry regresnej analýzy. Win je bezlich zasuvan, niektore im umoznuju priblizit sa k danym funkciam tym, ze su jednoduchsie. Nadnárodné spoločnosti môžu byť skvele banálne, keď sa snažia dostať varovanie a aktívne riešiť niektoré hodnoty na posúdenie niektorých hodnôt za výsledky určitej sumy peňazí. Pomocou štatistík viete, ako realizovať výpočet metódou najmenších štvorcov v Exceli.

Nastavenie úloh pre konkrétnu aplikáciu

Otzhe, nai X - obchodná zóna obchodu s potravinami, yak vimіryuєt v blízkosti metrov štvorcových a Y - іchny obrat komodít, ktorý viznachaa v miliónoch rubľov.

Úpadok slov o správnosti zástupných poct, ako sa zapojiť do prevodu

Priznajme si, že som tabuľka, som vyzvaný na údaje pre n obchodov.

Podstata metódy

Je zrejmé, že je možné zvíťaziť na vysokej úrovni, hoci táto možnosť je nielen dôležito realizovateľná, alebo jednoducho nie je správna, nie je možné si predstaviť hlavnú tendenciu, ako je potrebné sa vyvíjať. Pre najinteligentnejšie rozhodnutia є priamo vpred j = ax + b, čo je najbližšie k experimentálnym údajom, a presnejšie, výkon je a a b.

Hodnotenie presnosti

Metóda najmenších štvorcov

V matematickom zápise tse maє viglyad:

Oskilki z malého počtu otázok bolo prijaté rozhodnutie o aproximácii pre druhú priamku, potom je možné:

V takejto hodnosti je zakhodzhennya znakhozhennya straight, ako najlepší opis špecifického množstva hodnôt X a Y, povýšené na minimum funkcií dvoch vín:

Pre celok je potrebné dostať až na nulu súkromie novej zmeny a a b a panenstvo primitívneho systému, ktoré môže byť uložené v dvoch rasách s dvoma neidentifikovanými druhmi:

Nekomplikované opätovné vytvorenie Pislya, vrátane rozdelenia na 2 a manipulácií so súčtami, môžeme akceptovať:

Ako implementovať metódu najmenších štvorcov v Exceli

rozsah hodnoty vidom pre Y (občas pre obrat tovaru);
rozsah x 1, ... x n, až do veľkosti obchodných oblastí;
і vіdomі ,і notіvіdі znamená x, pre ktoré je potrebné určiť veľkosť obratu tovaru (informácie o informáciách o distribúcii na pracovných archívoch div.).

Okrem toho má vzorec logickú zmenu „Const“. Chcel by som zadať pole 1 na displeji, čo znamená, že keď bude výpočet nabudúce platný, je dôležité, aby b = 0.

Deyaki špeciality

Regresná analýza môže byť ľahko dostupná pre figuríny. Vzorec Excelu na prenos významu na pole neviditeľných prisluhovačov je „TENDENCIA“ – môžete si vybrať, aby ste sa nimi pohybovali, ale nepociťujú metódu najmenších štvorcov. Stačí len pre noblesu výnimočnosti robota. Zokrema:

Akonáhle sa zmení rozsah rôznych hodnôt v jednom riadku, abnormálne, potom sa riadok vzhľadu (sto percent) s rôznymi hodnotami x odstráni programom pri zmene okna.
Akonáhle okno „TENDENCIA“ neuvádza rozsah x, funkcia Excel programu sa pozrie na počet rôznych čísel.
Na opravu "prenesenej" hodnoty na vstupnom poli pre výpočet tendencie je potrebné zadať vzorec pre pole.
Ak nie je zadaná nová hodnota x, zobrazí sa funkcia "TENDENCIE". Ak nie je daný smrad, potom sa argument prevezme z poľa 1; 2; 3; 4;…, ktorý je úmerný rozsahu s už nastavenými parametrami y.
Rozsah, aby sa pomstili nové hodnoty x, sa previnil sčítaním takého veľkého počtu riadkov alebo dokonca viac, ako je rozsah daných hodnôt y. Inými slovami, výhra môže byť úmerná nezávislej zime.
Pole so všetkými hodnotami x môže mať niekoľko zimných. Ak však nie je viac o jednom, potom je potrebné, aby rozsahy boli dané danými hodnotami x a y boli úmerné. V prípade viacerých zimných je potrebné, aby sa rozsah daných hodnôt y odohrával v jednej predajni alebo v jednom rade.

Funkcia "VOPRED"

Regresná analýza v Exceli je implementovaná pre niekoľko ďalších funkcií. Jeden z nich sa nazýva „Predkaz“. Vona je obdoba "TENDENCIE", to znamená, že výsledok je vypočítaný metódou najmenších štvorcov. Je však zbavený za jedno X, za akúkoľvek nedostupnú hodnotu Y.

Teraz poznáte vzorce Excel pre čajníky, ktoré vám umožňujú predpovedať hodnotu budúcej hodnoty toho istého ukazovateľa z trendu čiary.

Metóda najmenších štvorcov je matematický postup na vyvolanie lineárnej rovnice, ako keby to bola najpresnejšia množina dvoch radov čísel. Používam metódu ukladania zasosuvannya minimizatsiya zagalnoy kvadratickej pardon. Mať Excel programy Použite nástroje, pomocou ktorých môžete opraviť metódu pri výpočte. Poďme sa toho zbaviť, ako sa môžeme snažiť.

Metóda najmenších štvorcov (OLS) je matematický opis množstva jednej zmeny od druhej. Jogo môže byť víťazné až do hodiny predpovede.

Zlepšenie nadbudovi "Poshuk rіshennya"

Aby bola MNC v Exceli víťazná, je potrebné aktualizovať rozpočet "Poshuk rіshennya", yak za zástupcu vimknena.

Teraz funkcia Poshuk riešenie v Exceli je aktívny a na stránke sa objavilo її іnástroje.

Myslite na zavdannya

Popíšte uloženie MNC na konkrétnom zadku. Maєmo dva riadky čísel X і r , Poradie takýchto je uvedené na obrázku nižšie.

Môžete presne opísať funkciu nasledujúceho:

Zároveň o x = 0 r možno jeden 0 ... Túto cenu možno označiť ako ladnú y = nx .

Musíme poznať minimálny počet štvorcov v cene.

rozhodnutie

Prejdime k popisu metódy bezposrednogo zasosuvannya.

Yak bachimo, zasosuvannya metóda najmenších štvorcov є dokončiť skladacím matematickým postupom. Ukázali sme її у дії na najjednoduchšom zadku a ďalšie skladací vipad... Medzitým, Microsoft Excel toolkit pre klikanie čo najviac zjednodušiť výpočet, ako ho používať.