ඒ වෙනුවට සෘජු චතුරස්රයක් ඇත. සෘජු ප්රදේශයක සමාන්තරකරණයේ සලකුණු

කෙලින්ම පුළුවන් ප්රදේශය ආවරණය කරයි, bootie සමාන්තරව abo peretinatiප්රදේශය. ප්‍රදේශය තැබීමට කෙළින්ම, කරුණු දෙකක් ඇති නමුත් කෙළින් තැබීමට සහ ප්‍රදේශය තැබීමට එකම සලකුණු ඇත.... පවසා ඇති දෙයින් රස ස්පර්ශයක්: ප්‍රදේශය තැබීමට පෙන්වා දෙන්න, සරල රේඛාවක් තිබේ නම්, ප්‍රදේශය අසල වැතිර සිටින්නේ කෙසේද.

සෘජු රේඛාව මුළු ප්රදේශයෙහිම පිහිටා ඇති සරල රේඛාවට සමාන්තර වන ප්රදේශයට සමාන්තර වේ.

සෘජු පැතලි බව, scho peretinaє.ප්‍රදේශයෙන් කෙළින්ම හරස් ප්‍රවාහයේ ලක්ෂ්‍යය දැන ගැනීමට, එය අවශ්‍ය වේ (රූපය 3.28):

1) දී ඇති සරල රේඛාවක් හරහා m අතිරේක ප්රදේශයක් අඳින්න ටී;

2) රේඛාව ලබා ගන්න nදී ඇති ප්රදේශයක පිටාර ගැලීම Σ අතිරේක ප්රදේශයක් සමඟ T;

3) පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්‍යය හඳුන්වා දෙන්න ආර්,කෙළින්ම දී ඇත එම්රේඛාවක් overretin සමග n.

කාර්යය දෘශ්යමාන වේ (රූපය 3.29). සරල රේඛාව m ලක්ෂ්‍යයකින් සැලැස්ම මත ලබා දී ඇත A 6බව kutom nahilu 35 °. අතිරේක සිරස් ප්රදේශයක් සරල රේඛාවක් හරහා ඇද ගන්නා ලදී. ටී,යකා හරස් ප්‍රවාහ ප්‍රදේශය Σ රේඛාව ඔස්සේ n (U 2 Z 3) එවැනි ශ්‍රේණියක් තුළ, එම ප්‍රදේශය අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් සරල රේඛාවක සිට සරල රේඛා දෙකක් අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ස්ථානගත කරන්න, නමුත් එක් සිරස් ප්‍රදේශයක වැතිර සිටින්න. ඒ නිසා zavdannya virіshuєtsya profіlіv tsikh කෙළින්ම ඉල්ලා සිටිමු. පෙරටින් කෙළින්ම එම්і nපැතිකඩෙහි ඔබට ලක්ෂ්යයක් අවශ්ය වනු ඇත ආර්... මම ලක්ෂ්යයේ සලකුණ එල්ලා තබන්නෙමි ආර්දෘශ්යමය වශයෙන් සිරස් පරිමාණයෙන් පිටුපසින් ආරම්භ කරන්න.

සෘජු, ප්රදේශයට ලම්බකව. ප්‍රදේශයේ ඕනෑම සරල රේඛා දෙකකට ලම්බක වන බැවින්, එය පිටාර ගලන ප්‍රදේශයට සරල රේඛාවක් ලම්බක වේ. රූප සටහන 3.30 සරල රේඛාවක් පෙන්වයි එම්Σ ප්‍රදේශයට ලම්බකව සහ A ලක්ෂ්‍යයේ පෙරළෙයි. ප්‍රක්ෂේපණයේ සැලැස්ම මත, කෙළින්ම එම්සහ තිරස් ප්‍රදේශ අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ලම්බක වේ (සෘජු kut, එහි එක් පැත්තක් ප්‍රක්ෂේපනවල ප්‍රදේශයට සමාන්තරව, නිර්මාණය නොකර ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ. එල් m = l / l u. අලේ එල් uΣ = එල්Σ, todі එල් m = l / lΣ, එවිට එය ප්රදේශයේ තැබීමට සමානුපාතිකව m පිටුපසට කෙළින්ම තබා ඇත. පතුලේ සරල රේඛාවක් ඇති අතර කුඩා පැතිවල ප්රදේශයක් සෘජු කර ඇත.

3.4 සංඛ්‍යාත්මක සංදර්ශක වලින් ප්‍රක්ෂේපන. මතුපිට

3.4.1. Bagatohedra සහ වක්ර මතුපිට. භූගෝලීය මතුපිට

ස්වභාවධර්මය කථනයෙන් පොහොසත් ය, පොහොසත් ගෙරානියම් වල විග්ලියඩ් හි මට පළිඟු බුඩෝව් දැකිය හැකිය. Bagatogrannom පැතලි bagatokutniks ගොඩක් ලෙස හැඳින්වේ, නමුත් එක් ප්රදේශයක බොරු කිරීමට නොවේ, ඔවුන්ගෙන් එක් අයෙකුගේ සමේ පැත්ත є එකවර අනෙක් පැත්ත. විශාල පැත්තක රූපයක් සමඟ, මෙම කඳු මුදුන්වල ප්‍රක්ෂේපණය ඇතුළත් කිරීම ප්‍රමාණවත් වේ, ගායන අනුපිළිවෙලෙහි සරල රේඛා - ඉළ ඇටවල ප්‍රක්ෂේපණය. පුටුවක් මත වාඩි වී සිටින විට, දෘශ්ය හා නොපෙනෙන ඉළ ඇට සෑදීමට අවශ්ය වේ. Fig. 3.31 ප්රිස්මයක් සහ රාමුවක රූප, මෙන්ම මෙම මතුපිටට ලබා දිය යුතු ලක්ෂ්යවල අර්ථය.

p align = "justify"> opuky bagatokutniks විශේෂ කණ්ඩායමක් යනු නිවැරදි bagatokutniks සමූහයකි, සෑම පැත්තකින්ම නිවැරදි bagatokutniki ඇති අතර සියලුම bagatokutniki නිවැරදි වේ. නිවැරදි බගටොකුට්නික් වර්ග පහක් ඇත.

Tetrahedron- නිවැරදි chotirikutnik, equilateral trikutniki මගින් වට කර ඇති අතර, සිරස් 4 ක් සහ ඉළ ඇට 6 ක් ඇත (රූපය 3.32 a).

හෙක්සෙඩර්- නිත්‍ය ෂඩාස්‍රය (කියුබ්) - සිරස් 8, දාර 12 (රූපය 3.32b).

අෂ්ටක- නිත්‍ය අෂ්ටකයක්, සමපාර්ශ්වික ත්‍රිරෝද සහිත සිරස් වලින් වට කර ඇත - 6 කඳු මුදුන්, දාර 12 (රූපය 3.32c).

දොඩකහෙඩ්‍රන්- සාමාන්‍ය dvadtsyathednik, dvadtsyatma නිවැරදි pentahedral වලින් වට වූ, සමේ මුදුනේ පබළු තුනක් ඇත.

Maє 20 vertices සහ 30 දාර (Figure 3.32 d).

Icosaedr- සාමාන්‍ය විසි-පැති එකක්, සම-පාර්ශ්වික ට්‍රයිකුට්නික් විස්සක් වට කර ඇති අතර, ඒ සෑම එකක්ම සමේ මුදුනේ පබළු පහක් ඇත.

විශාල පැත්තක මායිම මත වැතිරීමට ලක්ෂ්යයක් පොළඹවන විට, ලක්ෂ්යයේ ප්රක්ෂේපණය මත සම්පූර්ණ දාරය තැබීමට, සරල රේඛාවක් ඇඳීම අවශ්ය වේ.

අවසාන පෘෂ්ඨයන් වක්‍ර රේඛා ඔස්සේ සරල රේඛා විස්ථාපනය කිරීම සඳහා සකසා ඇති අතර එමඟින් ඒවා සියල්ලම මතුපිට අස්ථායී ලක්ෂ්‍ය-ඉහළ හරහා ගමන් කිරීමට සකසා ඇත. අවසන් පෘෂ්ඨයන් zaglazhny viglyadසැලැස්ම මත, සෘජු තිරස් සහ සිරස් නිරූපණය කරන්න. Fig. 3.33 අවසාන පෘෂ්ඨයේ මතුපිට ඇති ස්පෙකියුලම් සැලකිය යුතු සලකුණු පෙන්නුම් කරයි.

සෘජු වෘත්තාකාර කේතුවක් ප්‍රාන්තර හරහා අඳින ලද අළු කේන්ද්‍රීය කීල් එකක් ලෙස ප්‍රදර්ශනය කෙරේ (රූපය 3.34a). වෘත්තාකාර පාදයක් සහිත ඉලිප්සාකාර කේතුවක් - විකේන්ද්රික කීල්ස් මාලාවක් (රූපය 3.34 b)

ගෝලාකාර පෘෂ්ඨයන්. ගෝලාකාර මතුපිට ඔතා මතුපිට දක්වා තබන්න. වොන් විෂ්කම්භය її ක පමණ කණුවක් වටා ඔතා ඇති බව මවාපායි. සැලැස්ම මත, ගෝලාකාර පෘෂ්ඨය කේන්ද්රය විසින් නම් කර ඇත කලින්එක් සමෝච්ඡයක ප්රක්ෂේපණය (ගෝලාකාර සමකය මගින්) (රූපය 3.35).

භූගෝලීය මතුපිට. භූගෝලීය පෘෂ්ඨය ජ්‍යාමිතික අක්‍රමවත් පෘෂ්ඨ වෙත ගෙන යා හැකි අතර, එය ආලෝකයේ ජ්‍යාමිතික නියමයෙන් ඔබ්බට ය. පෘෂ්ඨයේ ලක්ෂණ සඳහා, ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයෙහි ලාක්ෂණික ලක්ෂ්යවල පිහිටීම ආරම්භ වේ. Fig. 3.3 මායිම් ලක්ෂ්‍යවල ප්‍රක්ෂේපණය පෙන්වන භූලක්ෂණ පෘෂ්ඨයේ බට් තොගය. එවැනි සැලැස්මක් රූපයේ මතුපිට හැඩය පෙන්වීමේ හැකියාව ලබා දීමට කැමති නමුත්, එය ගොඩක් පෙනෙන්නේ නැත. පුටුවට විශාල නිරවද්‍යතාවයක් සහ කියවීමේ පහසුව ලබා දීම සඳහා, එකම ඇඟවීම් සහිත ලක්ෂ්‍ය ප්‍රක්ෂේපණය සුමට වක්‍ර රේඛා වලින් ඇඳිය ​​​​යුතු අතර ඒවා තිරස් (අයිසොලින්) ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 3.36 b).

තිරස් භූගෝලීය පෘෂ්ඨයන් සමහර විට ආරම්භ වන අතර තිරස් තලවලින් මතුපිටට පෙලගැසී ඇති අතර, එම පැත්තේ එක් පැත්තක් පිටතට විහිදේ (රූපය 3.37). තිරස් රේඛා සාරාංශ දෙකකින් දර්ශනවල වෙනස අධිප්‍රමාණයේ උස ලෙස හැඳින්වේ.

භූ විෂමතා පෘෂ්ඨයන්හි රූපය වඩාත් නිවැරදි වේ, සමෝච්ඡයේ සාරාංශ දෙකක දර්ශනවල වෙනසට වඩා අඩුය. සැලසුම් මත, පුටු හෝ ඉරියව්ව අතර තිරස් zamikayutsya. බෑවුම් සහිත ග්‍රැප්ල්ස් මත, සමෝච්ඡ රේඛාවල ප්‍රක්ෂේපණවල මතුපිට ළඟා වේ, නොගැඹුරු ප්‍රක්ෂේපණ මත ඒවා අපසරනය වේ.

සැලැස්ම මත සමෝච්ඡයන් දෙකක සාරාංශ දෙකක ප්රක්ෂේපණ අතර Nykorotshu දක්නට ලැබේ, ඒවා පොරොන්දු ලෙස හැඳින්වේ. Fig. ලක්ෂය හරහා 3.38 ඒභූගෝලීය පෘෂ්ඨයන් සරල රේඛාවකින් ඇඳ ඇත එතකොට ඔයාі දැන්වීම... razni kuti වැටීමේ දුර්ගන්ධය ලිහිල් කරන්න. Naybilshiy kut padinnya maє vidrizok පරිදි, අවම වශයෙන් සැලකිය යුතු උකසක්. මුළු මෙහෙයුම තුළම වැටෙන මතුපිට රේඛාවේ ප්රක්ෂේපණයක් වනු ඇත්තේ එබැවිනි.

Fig. 3.39 දී ඇති ලක්ෂ්‍යයක් හරහා පතන රේඛාවේ ප්‍රක්ෂේපණය ප්‍රේරණය කිරීමට බට් ඉලක්ක කරන්න ඒ... ලකුණු 3 යි ඒ 100, මධ්‍යයේ සිට යක්, කණුවේ චාපය අඳින්න, එවිට ආසන්නතම තිරස් ලක්ෂ්‍යයේ U 90... ස්පෙකියුලම් 90 දී,පසුගාමී h 90,වැටීමේ රේඛාවේ පදනම මත. ලකුණු 3 යි U 90චාපයක් ඇඳීමට, නමුත් ලක්ෂ්යයේ ඉදිරියට යන තිරස් වලට අනුගත වීම Z 80,සහ එසේ ය, පුටුවේ සිට ඔබට භූගෝලීය පෘෂ්ඨයේ පතුලේ රේඛාවක් ඇති බව පෙනේ є ලැමනා රේඛාව, තිරස් අතට ලම්බක වන නමුත් පහළ එක හරහා ගමන් කරන සම ලංකා, නමුත් අඩු ලකුණ, අවසානය. ලංකාවේ.

3.4.2. අවසාන මතුපිට ප්රදේශයේ Peretin

එම ප්රදේශය අවසන් පෘෂ්ඨයේ මුදුන හරහා ගමන් කළ වහාම, එය මතුපිට සකස් කර ඇති පරිදි, සරල රේඛා ඔස්සේ පිටාර ගැලීම. රේඛාවේ පතුලේ, රේඛාව පැතලි වක්රයක් දක්වා කඩා වැටේ: කණුවක්, ඉලිප්සයක්, ආදිය. අවසාන මතුපිට ප්රදේශය හරහා පහත වැටීම දැකීම පහසුය.

උපග්රන්ථය 1. චක්රලේඛය කේතුවේ රේඛාව පිටාර ගැලීම ප්රක්ෂේපණය කිරීම Φ ( h පමණ , S 5) ප්රදේශය සමඟ Ω, ස්ථාවර අවසන් පෘෂ්ඨයට සමාන්තරව.

ලබා දී ඇති රොසෙටා ප්‍රදේශයක් සහිත අවසාන පෘෂ්ඨය පරාබෝලාවකින් පිරී ඉතිරී යයි. අර්ථකථනය කිරීමෙන් පසුව ටීරවුම් කේතුවක අනාගත තිරස් රේඛාව - කේන්ද්‍රය සමඟ කේන්ද්‍රීය කරපටි එස් 5 . එවිට ආරම්භක ලක්ෂ්යය කේතු ප්රදේශයේ එක් සමෝච්ඡ රේඛා පිටාර ගැලීම (රූපය 3.40).

3.4.3. ප්රදේශයක් සහ සරල රේඛාවක් සහිත Peretin topographic මතුපිට

ප්‍රදේශයේ සිට භූගෝලීය පෘෂ්ඨයේ නිතර නිතර ගමන් කරන්නේ ඉහළ භූ විද්‍යාත්මක ගොඩනැගිලි අසල ය. Fig. 3.41, බට් එක Σ ප්‍රදේශය සමඟ භූ විෂමතා මතුපිට පිටාර ගැලීම ප්‍රේරණය කිරීමට ඉලක්ක කර ඇත. ශුකනු ක්රිවු එම්ලක්ෂ්ය මගින්, ප්රදේශයේ සහ භූගෝලීය පෘෂ්ඨයේ එකම තිරස් රේඛා පිටාර ගැලීම.

Fig. 3.42, බට් එක සිරස් ප්‍රදේශයක් සහිත භූලක්ෂණ පෘෂ්ඨයේ සත්‍ය දර්ශනයක් ඇති කිරීමට ඉලක්ක කර ඇත. Shukanu රේඛාව m ආරම්භය තිත් වලින් ඒ, බී, සී… අනෙක් ප්‍රදේශයෙන් තිරස් භූලක්ෂණ පෘෂ්ඨයන් පිටාර ගැලීම Σ. සැලැස්ම මත, ප්රක්ෂේපණය වක්ර, සරල රේඛාවක් ඔස්සේ ගමන් කරයි, එවිට එය ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයෙන් ගමන් කරයි: එම්≡ Σ. සැලැස්ම මත ලකුණු ප්රක්ෂේපණ වර්ධනය සඳහා වංක m චේතනාවන් පැතිකඩ, මෙන්ම එල්ලෙන සංඥා.

3.4.4. වළේ මුදුන

අගල් වළේ මුදුන රේඛීය පළල මතුපිටකින් යුක්ත වන අතර, සියලුම සරල රේඛා ස්ථිර කුට්හි තිරස් ප්රදේශයක තබා ඇත. තලයට ලම්බකව, සිරස් තලයේ සිට සෘජු රවුම් කේතුවක් විස්ථාපනය කිරීමෙන් එවැනි මතුපිටක් කපා ගත හැකි අතර එමඟින් ගුහාවේ ඉහළ කොටස සහ සිරස් අතට අහිමි විය යුතු ඕනෑම දෙයක උස විය හැකිය.

Fig. 3.43 අගලේ මතුපිට පෙන්වා ඇත (i = 1/2) ඒ බී සී ඩී.

උපාධි මතුපිට. යක් මාර්ග ඇඳෙහි පැහැදිලි කැපුම් ප්‍රදේශයක් තැබීය.

බට් 1. මාර්ග තට්ටුවේ ප්‍රමාද කැපීම i = 0, බැම්ම කැපීම සඳහා කැපීම i n = 1: 1.5 (රූපය 3.44a). 1m හරහා තිරස් රේඛාවක් ඇඳීම අවශ්ය වේ. ප්‍රහාරයක් දක්වා ගොඩනැගීමේ තීරණය. පරිමාණය රේඛීය පරිමාණයෙන් ගන්නා ලද මීටර් 1.5 ක පරතරයක් දක්වා, මාර්ග මායිමට ලම්බකව, මාර්ගයේ ලක්ෂ්‍ය මගින් සහ 49, 48 සහ 47 යන ලක්ෂ්‍ය මගින් තිරස් රේඛාවක් අඳිනු ලැබේ. සලකුණු කර ඇති ලකුණු හරහා ඇද ගනු ලැබේ.

බට් 2. පසුව මාර්ගයේ i ≠ 0, බැම්ම මත කපනය මත i n = 1: 1.5 (රූපය 3.44b). මාර්ග බිම් ප්‍රදේශය ශ්‍රේණිය. මාර්ගය ukіs එවැනි ආකාරයෙන් graduyt. 50.00 ට (හෝ ලක්ෂ්‍යයේ) මුදුනේ ඇති ස්ථානයේ, අරයකින් විස්තර කර ඇති කේතුවක මුදුන ඇත, එය බෑවුමේ කැපීමේ පරතරය සඳහා සුදුසු වේ (අපගේ බට් එකේ. එල්= 1.5 m). කේතුවේ තිරස් රේඛාවේ සලකුණ, ටොබ්ටෝ, ශීර්ෂයේ ලකුණෙන් මෙන්ෂාගේ ඒකකය මත වනු ඇත. මීටර් 49 අල්ෙපෙනති ගණනාවක් අඳිනු ලබන අතර, සමෝච්ඡ රේඛා 48, 47 හි සලකුණු හඳුනාගත හැකි අතර, 49, 48, 47 කැපුම් සහිත කැපුම් ස්ථානවලින් තිරස් රේඛා බෑවුමට ඇද දමයි.

ඉහළින්ම උපාධිය ලබා ගන්නවා.

බට් 3. පාරේ ප්‍රමාද කැපුම i = 0 සහ බැම්ම සඳහා කැපුම් කැපීම = 1: 1.5 නම්, කප්පාදුවේ තිරස් කැපීම කැපුම් පරිමාණයට ලකුණු හරහා ඇද ගත යුතුය, පරතරය. කප්පාදුවේ කප්පාදුවේ පරතරය අතර (රූපය 3.45a). සෘජු zagalnaya සම්මතයන් (උගිලු පරිමාණය) skrіz දී සාරාංශගත සමෝච්ඡ රේඛා ප්රක්ෂේපණ දෙකක් අතර පෙන්වා ඇත.

බට් 4. මාර්ගයේ ප්‍රමාද වී කැපීම i ≠ 0 නම් සහ බැම්ම කැපීම = 1: 1.5, (රූපය 3.45b) එවිට තිරස් රේඛා සමාන වේ, ඊට අමතරව, තිරස් කැපීම සිදු නොකළ යුතුය. සරල රේඛා සහිත, නමුත් වක්ර සහිත.

3.4.5 පෘථිවි වාසීන් අතර රේඛාව නම් කිරීම

ඉතින්, පස් විශාල සංඛ්යාවක් ලෙස, සිරස් බිත්ති ගැනීමට අවශ්ය නොවේ, එය (කෑලි උපකරණ) කපා ගැනීමට හැකි වනු ඇත. Uhil, scho nadaєtsya mowing, іd ґruntu තුළ තැබීමට.

පෘථිවි පෘෂ්ඨය ඒකීය කණක් සහිත ප්රදේශය පුරා විකෘති වූ විට, පෘථිවි හා ශුන්ය රොබෝවරුන් අතර වංශවත් අය පෙළ ගැසීමට අවශ්ය වේ. සැලසුම් කර ඇති dilyanka විසින් දෙපස ඇති Tsya linea, රේඛා මගින් ලබා දී ඇති භූගෝලීය පෘෂ්ඨයෙන් බැමිවල දඩු කැබලි සහ vimoks අභිබවා යනු ඇත.

සම මතුපිට කොටස් (කොළ සහ පැතලි) සමෝච්ඡ රේඛා ආධාරයෙන් නිරූපණය කර ඇත, එවිට මතුපිට පිටාර ගැලීම එකම සංකේත සහිත සමෝච්ඡ රේඛා මත අර්ථ විරහිත පිටාර ගැලීමක් මෙන් වනු ඇත. පැහැදිලිව දාන්න.

උපග්රන්ථය 1. රූපයේ. 3.46 ලබා දී ඇත්තේ චතුරස්‍රයේ ඇති ස්පෘස් චොටිරිකට් පිරමීඩයක ස්වරූපය ඇති පස් බීජානුවකට ය. එන්... ඉහළ පදනම ඒ බී සී ඩී pіramіdi maє vіdmіtku මීටර් 4ඒ සයිස් පැත්ත 2 × 2.5 m... Bichnі දාර (mowing nasipu) maє uhil 2: 1 і 1: 1, කෙලින්ම ඊතල මගින් පෙන්වා ඇත.

ප්රදේශයෙන් දඩු කැබලි පෙරලීම සඳහා රේඛාව ප්රේරණය කිරීම අවශ්ය වේ එන්මම මා දකිනවා මෙන්ම සමමිතියේ අක්ෂය ඔස්සේ පසුකාලීන පැතිකඩක් නිර්මාණය කරමි.

කපනය ලබා දී ඇති උපක්‍රම, පරතරයන් සහ තැබීමේ පරිමාණයන් පිළිබඳ රූප සටහන් එකතුවක් ඇත. Maydan හි සම පැතිවලට ලම්බකව, කැපුම්වල කොරපොතු ලබා දී ඇති කාල පරතරයන්ගෙන් ඇද ගන්නා අතර, ගිම්හාන දාරවල එකම ඇඟවීම් සහිත තිරස් රේඛා ප්‍රක්ෂේපණය කැපුම්වල ප්‍රක්ෂේපණයේ රේඛා ලෙස හැඳින්වේ. වේ

pіramіdi පහළ පදනම දඩු කැබලි ශුන්ය තිරස් සමග zbіgaєtsya වේ. Yaksho qia earthlings sporuda සිරස් ප්රදේශය ඇදගෙන ප්‍රශ්නය, laman රේඛාවේ retinue දී, යන්ත්රයේ ප්රමාද පැතිකඩ.

බට් 2... පැතලි බෑවුමක් සහ තමන් අතර ඇති අත්තිවාරම වළට කපන කපන රේඛාව අවදි කරන්න. පහළ ( ඒ බී සී ඩී 10m විෂ්කම්භයක් සහ 3 × 4m මානයන් සහිත සෘජුකෝණාස්රාකාර මයිඩානයක් සහිත වළක є. ලිනන් පිව්ඩෙන් - පිව්නිච් කුට් 5 ° සිට Maydan ගබඩාව නැරඹීම. රේඛා කපන්න, කෙසේ වෙතත්, ඔවුන් 2: 1 කපා (රූපය 3.47).

ශුන්‍ය රොබෝවරුන්ගේ රේඛාව භූමියේ සැලැස්ම සකස් කරනු ඇත. ඔවුන් මතුපිට ඇති සමෝච්ඡ රේඛා එකම ප්රක්ෂේපණ අතර ලකුණු ඔස්සේ ලකුණු හරස් කරනු ඇත, එවිට ඔබට පිටතට බැලිය හැකිය. දඩු කැබලිවල සමෝච්ඡ රේඛා පිටාර ගැලීමේ ස්ථානවල සහ භූ විෂමතා මතුපිට එකම ඇඟවීම් සමඟ, අපට ලබා දී ඇති වළේ පැති දාරවල ප්‍රක්ෂේපණය වන දඩු කැබලි පිටාර ගැලීමේ රේඛාව දැකිය හැකිය.

මෙම vypadka දී වළේ පතුලට, ඔවුන් කපනයන්ගේ Biches යාබදව. රේඛාව ඒ බී සී ඩී- Shukana linea peretinu. Aa, Bb, Сс, Dd- අත්තිවාරම වළේ ඉළ ඇට, තමන් අතර කපන කපන රේඛාව.

4. ස්වයං පාලනය සඳහා සැපයුම සහ සැපයුම සඳහා ස්වාධීන රොබෝවරු"සෘජු ප්රක්ෂේපණ" යන මාතෘකාව මත

ස්පෙකියුලම්

4.1.1. ප්රක්ෂේපණ ක්රමයේ සාරය.

4.1.2 ලක්ෂ්‍යයක ප්‍රක්ෂේපණය යනු කුමක්ද?

4.1.3. ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයේ නම කුමක්ද?

4.1.4. පුටුවේ ප්‍රක්ෂේපණ රේඛාව කුමක්ද සහ ප්‍රක්ෂේපණයේ අක්ෂයන්හි පුටුව මත එය දුගඳ ගන්නේ කෙසේද?

4.1.5 ලක්ෂ්‍යයේ තුන්වන (වෘත්තීය) ප්‍රක්ෂේපනය ලබා ගන්නේ කෙසේද?

4.1.6. A, B, C යන ලකුණු ප්‍රක්ෂේපණ තුනකින් යුත් පින්තූර තුනේ පුටුව මත රැඳී සිටින්න, ඛණ්ඩාංක ලියා මේසය සුරකින්න.

4.1.7. ප්රක්ෂේපණයේ පිටත අක්ෂයේ රැඳී සිටීමෙන්, x A = 25, y A = 20. A ලක්ෂ්‍යයේ පැතිකඩ ප්‍රක්ෂේපණයක් තබා ගන්න.

4.1.8 їх ඛණ්ඩාංක පිටුපස ඇති ලක්ෂ්‍ය ප්‍රක්ෂේපණ තුනක් සොයන්න: A (25,20,15), B (20,25,0) සහ C (35,0,10). ප්රදේශ සහ ප්රක්ෂේපණ අක්ෂ වලට ඇති දුර අනුව ලක්ෂ්යවල පිහිටීම සඳහන් කරන්න. Yaka z ලක්ෂ්‍ය P 3 ප්‍රදේශයට ආසන්නද?

4.1.9. ද්රව්ය ලකුණුඒ B එය වහාම නිවැරදි කරයි. A ලක්ෂ්‍යය බිම වදින්නේ කොහේද? ලකුණු දෘශ්‍යතාව. නව ස්ථානයේ තිත් රැඳී සිටින්න.

4.1.10. ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රක්ෂේපන තුනකට පසුව, ලක්ෂ්‍යය P 3 ප්‍රදේශයේ වැතිරීමට සහ එයින් P 1 ප්‍රදේශයට, මාර්ගය 20 mm, P 2 ප්‍රදේශයට - 30 mm. ලක්ෂ්යයේ ඛණ්ඩාංක ලියන්න.

කෙලින්ම

4.2.1. පුටුව මත සරල රේඛාවක් තිබිය හැක්කේ කෙසේද?

4.2.2. යකා කෙලින් කියන්නට කෙලින්ය zagalny කඳවුරු?

4.2.3. කඳවුරට ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශ වල සරල රේඛාවක් අල්ලා ගත හැකිද?

4.2.4. ප්‍රක්ෂේපණයක් කෙලින්ම ලක්ෂ්‍යයක් බවට පරිවර්තනය වන සෑම අවස්ථාවකම?

4.2.5 සරල රේඛාවක සංකීර්ණ පුටුවක් සඳහා සාමාන්යය කුමක්ද?

4.2.6. කඳවුර danih කෙළින්ම වෙනුවට Visnachiti.

a... b a... b a... b

4.2.7. ප්‍රදේශ වලට සමාන්තරව AB 20 mm සරල රේඛාවක් සහිත ප්‍රක්ෂේපණය ප්‍රක්ෂේපණය කර තිබීම: a) P 2; b) P 1; ඇ) අක්ෂය Ox. Poznachiti kuti nahila ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශ දක්වා.

4.2.8 එහි කෙළවරේ ඛණ්ඩාංක සඳහා AB දිශාවේ ප්‍රක්ෂේපණය සොයන්න: A (30,10,10), (10,15,30). C ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රක්ෂේපණය ලබා ගැනීමෙන් පසුව, එය AC: SV = 1: 2 දක්වා පවතින්න.

4.2.9. දෘශ්‍යමය වශයෙන්, දී ඇති බහුඅස්‍රයක දාර ගණන සහ ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශ වල පිහිටීම ලිවීමට.

4.2.10. A ලක්ෂ්‍යය හරහා, තිරස් සහ ඉදිරිපස අඳින්න, ඉන්පසු සෘජු රේඛාවක් වෙත හරස් කරන්න m.

4.2.11. සෘජු b සහ A ලක්ෂ්‍යය අතර දෘශ්‍ය ලෙස දිස්වේ

4.2.12. AB රේඛාවේ ප්රක්ෂේපණය 20 mm වූ පසු, A ලක්ෂ්යය හරහා යන්න සහ ප්රදේශයට ලම්බකව a) P 2; b) P 1; ඇ) පී 3.

ප්රදේශය තැබීමට කෙළින්ම, නිදි ස්ථාන දෙකක් තිබේ නම්, හෝ එක් පසුපස ලක්ෂයක් සහ සෘජු රේඛාවකට සමාන්තරව, චතුරස්රය අසල වැතිරීමට. හාන්සි පුටුවේ ඇති ප්‍රදේශය පෙරළා දැමිය හැකි සරල රේඛා දෙකකින් සැකසීමට ඉඩ දෙන්න. මුළු ප්‍රදේශය තුළම, මනස් ගණන අනුව m සහ n සරල රේඛා දෙකක් තිබීම අවශ්‍ය වේ ( ජී(a b)) (රූපය 4.5).

Rozvyazannya. 1. m 2 ට බෙහෙවින් හිතකර වන අතර, ඒවායින් සමහරක් ප්‍රදේශය තැබීමට සෘජු වේ, ලකුණු ප්‍රක්ෂේපණය කිරීමෙන් හරස් රේඛා සමඟ හරස් ප්‍රවාහයට ඒі බීසහ මුලින්ම තිරස් ප්රක්ෂේපණ, 11 සහ 21 m1 හරහා සිදු කරනු ලැබේ.

2. ලක්ෂ්යය හරහා ප්රදේශයට, n 2 m 2 සහ n 1 m 1 පවත්වනු ලැබේ.

ප්රදේශයට කෙළින්ම සමාන්තරවඑය සමාන්තර ලෙස - කෙළින් මෙන්, චතුරස්රයේ වැතිර සිටින ආකාරය.

Peretin යනු සෘජු ප්රදේශයකි.සෘජු ප්රදේශයක සහ ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශ වල සිරස් පැතිරීම වර්ග තුනක් විය හැක. ව්යාජ ලෙස, සෘජු ප්රදේශයක පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්යයක් ඇත.

පළමු vipadok - සෘජු і ප්රදේශය - ප්රක්ෂේපණ ස්ථානය. දවස අවසානයේදී, හාන්සි පුටු මත අධික ලෙස රිංගීමේ ලක්ෂ්‍යයක් ඇත є (ප්‍රක්ෂේපණයට බාධා කිරීම), її ට වැඩි අර්ථයක් අවශ්‍ය වේ.

P r i m e r. හාන්සි පුටුවේ, ප්‍රදේශය පහත දැක්වෙන Σ ( h 0 f 0)- තිරස් අතට ප්රක්ෂේපණය කරන ස්ථානය - මම කෙළින්ම එල්- ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණ කඳවුර. Visnachit ලක්ෂ්යය їхnyogo overretinu (රූපය 4.6).

හාන්සි පුටු මත ඇති පැල්ලම දැනටමත් є - K (K 1 K 2).

තවත් vipadok- abo සෘජු, චි ප්රදේශය - ප්රක්ෂේපණ කඳවුර. ඒ අතරම, ප්රක්ෂේපණයේ එක් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයක් එකම ස්ථානයේ පහත වැටීමක් තිබේ නම්, එය අර්ථ දැක්වීමට අවශ්ය වන අතර, අනෙක් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශය මත, හොඳ ගුණාත්මක භාවයක් සඳහා දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ.

සලකා බලන්න. Fig. 4.7 සහ ප්‍රදේශය ඉදිරිපසින් ප්‍රක්ෂේපණය වන ස්ථානයේ සහ සරල රේඛාවේ සලකුණු මගින් පෙන්වනු ලැබේ එල්- Zagalny කඳවුර. හාන්සි පුටුව මත ලක්ෂ්‍යය 2 දක්වා පෙරළීමේ ප්‍රක්ෂේපනය දැනටමත් є වන අතර, 1 දක්වා ප්‍රක්ෂේපණය ලක්ෂ්‍යයේ ඇති බව දැනගත යුතුය. එල්... මත
කුඩා. 4.7, b යනු පසුපස කඳවුරේ ප්‍රදේශය වන අතර, සෘජු රේඛාව m ඉදිරිපසින් ප්‍රක්ෂේපණය වේ, todі 2 දක්වා (zbіgaєtsya s m 2), සහ 1 දක්වා ප්‍රදේශයට දෘෂ්ටි කෝණයෙන් අවශ්‍ය වේ. සිදු කිරීමට Do හරහා tsiogo සඳහා
කෙලින්ම ( h- තිරස්), ස්චෝ චතුරස්රය අසල පිහිටා ඇත.

තුන්වන vipadok- І කෙළින්ම, і ප්රදේශය - zagalny කඳවුර. ඒ අතරම, ලක්ෂ්යයේ වටිනාකමේ අරමුණ සඳහා, සෘජු ප්රදේශයක පිටාර ගැලීම මධ්යයේ ලෙස හැඳින්වෙන පරිදි ඉක්මනින් විය යුතුය - ප්රක්ෂේපණය කරන ලද ප්රදේශය. සමස්තයක් වශයෙන්, සරල රේඛාවක් හරහා, අතිරේක ප්රදේශයක් සිදු කරන්න. Qia පැතලි බව පිරී ඉතිරී යයි. රේඛාව පිටාර ගැලීමත් සමඟම සරල රේඛාවකට ලබා දෙන අතර, එම ලක්ෂ්‍යය එම ප්‍රදේශය සරල රේඛාවකට උතුරා යයි.

සලකා බලන්න. Fig. 4.8 ත්‍රිරෝද රථයකින් නියෝජනය වේ ABC - zagalny ස්ථානය - එය කෙළින්ම වේ එල්- Zagalny කඳවුර. K පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්‍යය පරීක්ෂා කරන්න එල්ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය කරන ප්‍රදේශයක් Σ අඳින්න, ආපසු ගැනීමේ රේඛාවක් සමඟ ත්‍රිරෝද රථයේ රැඳී සිටීම Δ і Σ (දිග 1,2 සඳහා හාන්සි පුටුව මත), දෘශ්‍යමය වශයෙන් 1 දක්වා සහ නිසි ලෙස ගැලපීම සඳහා - 2 දක්වා. අපි කෙලින්ම බලන්න පටන් ගනිමු එල් vіdnoshennyu මත තරඟකාරී ලකුණු මත ත්‍රිරෝද රථයට. P 1 මත, තරඟකාරී ලකුණු ලබා ගන්නේ ලකුණු 3 සහ 4. එය P 1 හි 4 වන ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රක්ෂේපණය දැකිය හැක, එහි Z ඛණ්ඩාංකය විශාල බැවින්, 3 වන ලක්ෂයට පහළින්, ප්‍රක්ෂේපණය සමාන වේ. l 1ලක්ෂ්යයේ කේන්ද්රයේ සිට K1 දක්වා නොපෙනී යනු ඇත.

1 වන කරුණ P 2 මත තරඟකාරී ලකුණු වලින් ගනු ලැබේ, එල්... පැහැදිලිවම, එහි Y ඛණ්ඩාංකය විශාල වීම, 5 වන ලක්ෂයට වඩා අඩු වීම සහ ප්‍රක්ෂේපණය සෘජු බැවින්, ලක්ෂ්‍යය 1 වනු ඇත. l 2 K 2 දක්වා අදෘශ්‍යමාන වේ.

ස්ටීරියෝමිතිය

Raztashuvannya සෘජු සහ හතරැස්

විවෘත අවකාශයේ

සරල රේඛා සහ ප්රදේශ වල සමාන්තරකරණය

විවෘත අවකාශයේ කෙළින්ම දෙකක් ලෙස හැඳින්වේ සමාන්තරව දුර්ගන්ධය එකම ප්‍රදේශයේ පවතින බැවින් වෙනස් නොවන බැවිනි.

කෙළින්ම එම ප්රදේශය හැඳින්වේ සමාන්තරව දුර්ගන්ධය වෙනස් නොවන බැවින්.

ප්රදේශ දෙකක් ලෙස හැඳින්වේ සමාන්තරව දුර්ගන්ධය වෙනස් නොවන බැවින්.

එකම ප්‍රදේශයේ යටපත් නොවන සහ වැතිර නොසිටින සෘජු ලෙස හැඳින්වේ ගැටෙනවා .

සෘජු ප්රදේශයක සමාන්තරකරණයේ සංඥා... එය කෙලින්ම, නමුත් ප්‍රදේශය අතිච්ඡාදනය නොවී, මුළු ප්‍රදේශයේම සෘජු දෙයකට සමාන්තරව, එවිට එය ප්‍රදේශයටම සමාන්තර වේ.

ප්රදේශ වල සමාන්තරකරණයේ සංඥා... එකම ප්‍රදේශයේ සරල රේඛා දෙකක් ඇත, ඒවා එකිනෙකට සම්බන්ධ වන අතර, සරල රේඛා දෙකකට සමාන්තරව මෙන්, සමාන්තර ප්‍රදේශ ඇත.

කෙළින්ම ඉරිතලා ඇති සංඥා... එය හරියට චතුරස්‍රයේ වැතිරීමට සරල රේඛා දෙකෙන් එකක් වන අතර, ඉන්ෂා ප්‍රදේශය ලක්ෂ්‍යයකින් වැගිරවීම, නමුත් පළමු සරල රේඛා අනුගමනය කිරීමට නොවේ, ගැටීමට ඇති සරල රේඛා.

සමාන්තර සරල රේඛා සහ සමාන්තර ප්රදේශ පිළිබඳ සිද්ධාන්ත.

1. දෙකක් සෘජු, සමාන්තර තෙවන සෘජු, සමාන්තර.

2. සමාන්තර සරල රේඛා දෙකෙන් එකක් ප්‍රදේශය පිටාර ගලන විට, එය ප්‍රදේශය පිටාර ගලන්නේ සරල රේඛාවකි.

3. ලක්ෂ්‍යය හරහා, සරල රේඛාවක් සහිත ඉරියව්ව ලබා දී ඇති දෙයට සමාන්තරව සරල රේඛාවකට ඇද ගත හැකිය, නැතහොත් එකක් පමණි.

4. එය ප්රදේශ දෙකකින් සමට සමාන්තරව කෙළින්ම නම්, එය පිටාර ගැලීම, එය පිටාර රේඛාවට සමාන්තර වේ.

5. සමාන්තර ප්‍රදේශ දෙකක් තුන්වන ප්‍රදේශයකින් පෙරළා දැමූ විට, රේඛා සමාන්තරව අතිච්ඡාදනය වේ.

6. දී ඇති ප්‍රදේශයේ නොගැලපෙන ලක්ෂ්‍යයක් හරහා, දී ඇති ප්‍රදේශයට සමාන්තරව හෝ එකකට වඩා වැඩි ප්‍රදේශයක් ඇඳීමට හැකිය.

7. ප්රදේශ දෙකක්, තුන්වන එකට සමාන්තරව, එකිනෙකට සමාන්තරව.

8. Vidrizki සමාන්තර සරල රේඛා, සමාන්තර ප්රදේශ අතර ගොඩගැසී, rivnі.

Kuti mіzh සෘජු සහ හතරැස්

Kutom mіzh සෘජු සහ හතරැස් kut mіzh කෙළින්ම සහ її ප්‍රදේශයට ප්‍රක්ෂේපණය ලෙස හැඳින්වේ (රූපය 1 හි kut).

Kutom mіzh කෙලින්ම ගැටේ kut mіzh කෙළින්ම, scho intertwine, parallel ලෙස හැඳින්වීමට, අපට කෙළින්ම ගැටීමට ලබා දුන්නාක් මෙන්.

ද්විත්ව ඒක පාර්ශවීය කුට්රූපයක් ලෙස හැඳින්වීමට, එය පසුගාමී සරල රේඛාවේ සිට කොටු දෙකකින් සෑදී ඇත. නම්වල නම් පැති , කෙලින්ම - අතුල්ලන්න dihedral kuta.

රේඛීය කුට් ඩයිහෙඩ්‍රල් කුට් එකක් කෙළින්ම, නමුත් ඩයිහෙඩ්‍රල් කූට් එකක දාරවල පිහිටා ඇති කුට් ලෙස හැඳින්වේ, එය දාරවල එක් ලක්ෂයක සිට දාරයට ලම්බකව යයි (රූපය 2 හි කූට්).

ද්විහේතුක කුට් ලෝකයේ උපාධිය (රේඩියන්) යනු ද්විහේතුක කුට් ලෝකයේ දෙවන උපාධියයි.

සරල රේඛා සහ ප්රදේශ වල ලම්බකතාව

දෙදෙනෙකු කෙලින්ම කැඳවනු ලැබේ ලම්බක කෙළින් කපනයකින් දුගඳ පිටාර ගලන විට.

කෙළින්ම, ප්රදේශය පිටාර ගැලීම, කැඳවනු ලැබේ ලම්බක ts_y ප්‍රදේශය, ප්‍රදේශයේ සෘජු වීමට ලම්බක වන නමුත් මෙම සරල රේඛාවේ සහ ප්‍රදේශයේ පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරයි.

ප්රදේශ දෙකක් ලෙස හැඳින්වේ ලම්බක එය පිටාර ගලන විට, දුර්ගන්ධය කෙළින්ම දෙපැත්තේ කුටි ඇති කරයි.

සෘජු ප්රදේශයක ලම්බක ලක්ෂණ... එය සෘජු නම්, එය ප්රදේශය පිටාර ගැලීම, සරල රේඛා දෙකකට ලම්බකව, නමුත් එය මුළු ප්රදේශය තුළම පිටාර ගැලීම, එවිට එය ප්රදේශයට ලම්බක වේ.

ප්රදේශ දෙකක ලම්බක ලක්ෂණ... ප්රදේශය іnshoi ප්රදේශයට ලම්බකව සරල රේඛාවක් හරහා ගමන් කරයි නම්, එම ප්රදේශය ලම්බක වේ.

ලම්බක රේඛා සහ ප්‍රදේශ පිළිබඳ ප්‍රමේය.

1. ප්‍රදේශය සමාන්තර සරල රේඛා දෙකෙන් එකකට ලම්බක නම්, එය අනෙකට ලම්බක වේ.

2. දෙකක් එකම ප්‍රදේශයකට සෘජු ලම්බක නම්, දුගඳ සමාන්තර වේ.

3. එය සමාන්තර ප්‍රදේශ දෙකෙන් එකකට කෙළින් ලම්බක නම්, එය අනෙකට ලම්බක වේ.

4. ප්‍රදේශ දෙකක් එකකට සහ එකම දකුණට ලම්බක නම්, එම සුවඳ සමාන්තර වේ.

පැහැරගැනීමට ලම්බකව

ප්රමේයය... එක් ලක්ෂ්‍යයකින්, හතරැස් කොටුවකින් ලම්බකයක් ඇඳගෙන පැහැරගෙන ගියහොත්:

1) පැහැරගත්, එකම ප්‍රක්ෂේපණය නොවිය හැකි, සමාන;

2) පැහැරගත් විශාල ඒවා දෙකකින්, කුමන විශාල එකෙහි ප්‍රක්ෂේපණය;

3) එකම ප්රක්ෂේපණයෙන් පවා සොරකම් කිරීම;

4) විශාල පැහැර ගැනීමකට තුඩු දෙන විශාල ප්‍රක්ෂේපණ දෙකකින්.

ලම්බක ප්‍රමේය තුනක්... එය සෘජු වීම සඳහා, ප්රදේශය ආසන්නයේ වැතිරීමට, බූලියන් අන්තයට ලම්බක වේ, එය අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් වේ, සෘජු බූල් පිළිකුල් සහගත ප්රක්ෂේපණයට ලම්බක වේ (රූපය 3).

ප්‍රදේශයට බගටොකුට්නික්හි විකලාංග ප්‍රක්ෂේපණයේ ප්‍රදේශය පිළිබඳ ප්‍රමේයය.බගටොකුට්නික් ප්‍රදේශය සහ ප්‍රක්ෂේපන ප්‍රදේශය අතර කූටා කොසයින් මත බගටොකුට්නික් ප්‍රදේශයට මාර්ගයේ ප්‍රදේශයේ බගටොකුට්නික්හි විකලාංග ප්‍රක්ෂේපණයේ ප්‍රදේශය.

පොබුඩෝවා.

1. ප්රදේශය මත ඒසෘජුවම පවත්වන ලදී ඒ.

3. ප්රදේශය ආසන්නයේ බීලක්ෂ්යය හරහා ඒසෘජුවම සිදු කරන ලදී බීසරල රේඛාවට සමාන්තරව ඒ.

4. කෙළින්ම ප්‍රේරණය වේ බීප්රදේශයට සමාන්තරව ඒ.

භාර දුන්නා.සරල රේඛාවක හුරුපුරුදු සමාන්තරකරණය පිටුපස, එම ප්රදේශය සෘජු වේ බීප්රදේශයට සමාන්තරව ඒ, ඒ නිසා yak won කෙළින්ම සමාන්තර වේ ඒ, ප්රදේශය පිහිටුවීමට ඒ.

Doslidzhennya. Zavdannya maє bezlich විසඳුම, oskilki කෙළින්ම ඒප්රදේශය ආසන්නයේ ඒසාධාරණ ලෙස කම්පනය.

තොග 2.අනෙක් අතට, කාරණයක් තිබේ ඒ, සෘජු වන ABලක්ෂ්‍යයෙන් පෙනෙන 45º පැත්ත දිගේ ප්‍රදේශය ඉක්මවා යන්න ඒකාරණය දක්වා ඇති, ප්රදේශයේ තැබීමට දේ, dorіvnyuє සෙ.මී.

තීරණ. Zrobimo ළදරුවන් (රූපය 5):

පරිදි- ප්රදේශයට ලම්බකව ඒ, AB- පැහැරගෙන ගියා, කුට් ABC- kut mіzh කෙළින්ම ABඑම ප්රදේශය ඒ... ත්රිකුට්නික් ABC- කෙලින් කෙස් නිසා යක් පරිදි- ලම්බක. ශුකායුචය ලක්ෂ්‍යයෙන් දැක්කා ඒප්රදේශයට - tse cathetus පරිදිසෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිරෝද රථය. kut සහ hypothenuse divs දන්නවා katet පරිදි:

දැක්ම: 3 div.

තොග 3.අනෙක් අතට, කලවා ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයේ සෑම පැත්තකින්ම, ත්‍රිරෝද රථයේ මුදුනේ සමට සෙන්ටිමීටර 13 ක් දුරින් ලක්ෂ්‍යයක් ඇත, එහිදී ත්‍රිරෝද රථයේ පාදම සහ උස 8 දක්වා ඇත. සෙමී?

තීරණ. Zrobimo ඇඳීම (රූපය 6). ස්පෙකියුලම් එස් viddalen vid ලකුණු ඒ, ඇතිі Zඑකම පිටුවේ. කියන්නේ, පැහැරගෙන ගියා SA, එස්.බීі SCරිව්නි, නිසා- tsikh හි zagalny ලම්බක සොරකම් කරන ලදී. පැහැරගත් ප්රක්ෂේපණ පිළිබඳ ප්රමේයය පිටුපස AT = BO = CO.

ස්පෙකියුලම් ගැන- විස්තර කරන ලද tricutnik බිල්පතෙහි කොටස්වල කේන්ද්රය ABC... අපි දන්නවා її අරය:

ද එන්.ඩී- පදනම;

දැන්වීම- ලබා දී ඇති ත්‍රිරෝද රථ ත්‍රිරෝද රථයේ විසෝටා.

එය ත්‍රිකුට්නික්හි පැතිවලින් දනී ABCසෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිරෝද රථයකින් ABDපයිෆාගෝර්ගේ ප්‍රමේයය:

දැන් අපි දන්නවා ඕ.වී:

ත්‍රිරෝද රථ ත්‍රිරෝද රථය SOB: එස්.බී= 13 සෙ.මී., ඕ.වී= = 5 සෙ.මී.. එය ලම්බක ගැන දනී නිසාපයිෆාගෝර්ගේ ප්‍රමේයය:

දැක්ම: 12 සෙ.මී.

තොග 4.සමාන්තර ප්රදේශයක් ලබා දී ඇත ඒі බී... ලක්ෂ්යය හරහා එම්, නමුත් ඒවා ගොඩක් ගොඩනඟා ගැනීමට නොවේ, එය කෙළින්ම සිදු කරන ලදී ඒі බී, වෙනස් වෙමින් පවතින ඒලකුණු වලදී ඒ 1 i ඇති 1, සහ ප්රදේශය බී- ලක්ෂ්යවලදී ඒ 2 බව ඇති 2. දන්නවා ඒ 1 ඇති 1, යක්ෂෝ විදෝමෝ, ස්චෝ එම්.ඒ 1 = 8 සෙ.මී. ඒ 1 ඒ 2 = 12 සෙ.මී. ඒ 2 ඇති 2 = 25 සෙ.මී.

තීරණ.ඒ නිසා එය සිතින් නොකියයි, එය අංශ දෙකම ගැන පමණක් ඉරා දැමූ ආකාරය. එම්, එවිට විකල්ප දෙකක් තිබේ: (රූපය 7, a) සහ (රූපය 7, b). ඔවුන්ගෙන් සම පහසුවෙන් දැකගත හැකිය. දෙන්නා කෙලින් ඒі බීප්රදේශය සකසන්න. මෙම ප්රදේශය සමාන්තර ප්රදේශ දෙකකින් සමන්විත වේ. ඒі බීසමාන්තර සරල රේඛා ඒ 1 ඇති 1 i ඒ 2 ඇති 2 සමාන්තර රේඛා සහ සමාන්තර ප්‍රදේශ පිළිබඳ ප්‍රමේය 5 මගින්.

ත්රිකුට්නිකි එම්.ඒ 1 ඇති 1 i එම්.ඒ 2 ඇති 2 podіbnі (kuti ඒ 2 එම්.වී 2 බව ඒ 1 එම්.වී 1 - සිරස්, කුටි එම්.ඒ 1 ඇති 1 i එම්.ඒ 2 ඇති 2 - සමාන්තර සරල රේඛා සහිත හරස් බොරු ඇතුළත ඒ 1 ඇති 1 i ඒ 2 ඇති 2 සහ ශික්නියි ඒ 1 ඒ 2) පැතිවල අනුපාතය ත්‍රිරෝද රථවලට සමාන වේ:

විකල්පය a):

විකල්පය b):

දැක්ම: 10 සිට 50 සෙ.මී.

බට් 5.ලක්ෂ්යය හරහා ඒප්රදේශය gසෘජුවම සිදු කරන ලදී AB, මම එය කුට් ප්රදේශයේ සවි කරමි ඒ... කෙළින්ම හරහා ABප්රදේශය ඇද ඇත ආර්, මම එය ප්රදේශය සමඟ සවි කරමි g kut බී... kut mіzh ප්රක්ෂේපණය කෙළින්ම දන්නවා ABචතුරස්රය මත gඑම ප්රදේශය ආර්.

තීරණ. Zrobimo ඇඳීම (රූපය 8). ලකුණු 3 යි ඇතිචතුරස්රයට ලම්බකව g... ප්‍රදේශ සහිත ඩයිහෙඩ්‍රල් කැපුමක රේඛීය කැපීම gі ආර්- tse kut Pryam දැන්වීම DBC, සෘජු ප්‍රදේශයක හුරුපුරුදු ලම්බකතාවයෙන් ඔබ්බට, මෙන්ම ප්‍රදේශ වල හුරුපුරුදු ලම්බකතාවයෙන් ඔබ්බට ආර්ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයට ලම්බකව DBCඔබ කෙළින්ම ගමන් කරන්නේ නම් දැන්වීම... Shukaniy kut zbuduєmo, ලක්ෂ්‍යයේ සිට ලම්බකව පහත හෙළයි Zචතුරස්රය මත ආර්, අර්ථවත් ලෙස සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ත්‍රිරෝද රථයක සයින් කැපීම ලෙස හැඳින්වේ මා... අමතර තොරතුරු හඳුන්වා දෙන ලදී a = ND... 3 trikutnik ABC: 3 trikutnik නාවිකඅපි දන්නවා

Todi shukaniy kut

දැක්ම:

සඳහා Zavdannya ස්වාධීන විසඳුම

මම rіven

1.1 ලබා දී ඇති සරල රේඛා දෙකකට ලම්බකව ලක්ෂ්‍යයක් හරහා සරල රේඛාවක් අඳින්න, එවිට ඒවා ඡේදනය වේ.

1.2 අනෙක් අතට, ඔබට විවිධ ප්රදේශ වල සටහනක් සෑදිය හැකිය:

1) කරුණු තුනක් හරහා;

2) ලකුණු තේරීමක් හරහා, නමුත් කරුණු තුනක් එකම ප්‍රදේශය මත වැතිර නොගත යුතුද?

1.3 ත්රිකෝණයේ මුදුන් හරහා ABC, සමාන්තර ප්‍රදේශ දෙකෙන් එකක පිහිටා, සමාන්තර සරල රේඛා ඇද, සහ ලක්ෂ්‍යවලදී වෙනත් ප්‍රදේශයකට හරස් විය යුතුය ඒ 1 , ඇති 1 , Zඑක . ත්‍රිරෝද රථ සමානාත්මතාවය ගෙන එන්න ABCі ඒ 1 ඇති 1 Z 1 .

1.4 3 කඳු මුදුන් ඒගුද මාර්ගය ඒ බී සී ඩීයාවත්කාලීන ලම්බක පෙ.වපළමු චතුරස්රය වෙත.

1) ත්‍රිරෝද රථ ගැන දැනුම් දෙන්න MBCі MDC- සෘජුවම;

2) සතියේ මැද පෙන්වන්න MB, MC, MDі එම්.ඒහොඳම සහ වඩාත්ම ජනප්රිය සිට.

1.5 එක් ඩයිහෙඩ්රල් කැපුමක දාර අනෙක් කෙළවරට සමාන්තර වේ. අනෙක් අතට, ද්වි-පාර්ශ්වික කට්ට වල cich හි ප්‍රමාණයන් අතර є පල්වීමක් ඇති බැවින්.

1.6 එක් මුහුණක් මත ගත් ලක්ෂ්‍යයක සිට, ලක්ෂ්‍යයක සිට තවත් මුහුණක ප්‍රදේශයකට යාම සඳහා 2 ගුණයකින් වැඩි දාරයක් දක්වා, ද්වි-පාර්ශ්වික කුට් එකක ප්‍රමාණය දැන ගන්න.

1.7 ප්‍රදේශයේ සිට දුම්රිය ස්ථානයට යන ස්ථානයේ සිට 60º කැපුමට ළඟා වීමට පියවර දෙකක් තැබීය. ප්රක්ෂේපණයන් අන්යෝන්ය වශයෙන් ලම්බකව පැහැරගෙන ඇත. ඔවුන් පැහැරගෙන ගියාද කියා දැනගන්න.

1.8 3 කඳු මුදුන් ඇතිහතරැස් ඒ බී සී ඩීයාවත්කාලීන ලම්බක BEචතුරස්රයේ ප්රදේශයට. Kut nahilu tricut ප්රදේශය ACEහතරැස් දොර ප්රදේශයට j, හතරැස් දොර පැත්ත ඒ ACE.

II රයිවන්

2.1 ලක්ෂ්‍යයක් හරහා, සරල රේඛා දෙකක් නොතැබීම, හරස් කිරීම, සරල රේඛාවක් ඇඳීම, කෙළින්ම රේඛාවකට වරද පිටාර ගැලීම.

2.2 සමාන්තරව කෙළින්ම ඒ, බීі sඑකම ප්‍රදේශය අසල වැතිර නොසිටින්න. ලක්ෂ්යය හරහා ඒකෙලින්ම ඒකෙළින්ම ලම්බකව ඇද ඇත බීі s, ලකුණු වලින් їх රිවයින්ඩ් කරන්නේ කෙසේද ඇතිі Z... එය කෙළින් කරන්න එන්.ඩීසරල රේඛා වලට ලම්බකව බීі s.

2.3 මුදුන හරහා ඒසෘජුකෝණාස්රාකාර ත්රිරෝද රථය ABCසමතලා, සමාන්තරව ඇද ඇත එන්.ඩී... ට්‍රයිකට්ගේ කැතීටි පරිදි= 20 සෙ.මී. එන්.ඩී= 15 සෙ.මී.. මාර්ගයේ ප්‍රදේශයේ එක් පාදයක ප්‍රක්ෂේපණය සෙන්ටිමීටර 12 කි. කර්ණය ප්‍රක්ෂේපණය දැන ගන්න.

2.4 කරුණක් එම්... ඇයගේ සිට කූටා පාරේ කෙළවර දක්වා සෙන්ටිමීටර 18 ක් බලන්න. ප්‍රක්ෂේපණ ලක්ෂ්‍යයෙන් දර්ශනය දැනගන්න එම්අනෙක් කෙළවරේ පළමු කෙළවර දක්වා.

2.5 කිනිසි විද්‍යාව AB 90º වන dihedral kut දාර අතිච්ඡාදනය කරන්න. දර්ශන ලකුණු ඒі ඇතිඋදාහරණයක් ලෙස දාරය දක්වා івні AA 1 = 3 සෙ.මී. බීබී 1 = 6 සෙ.මී., දාරවල ලකුණු අතර නැගී සිටින්න. AB.

2.6 ප්රදේශයේ සිට දුර සිට ලක්ෂ්යයේ සිට ඒ, පැහැරගැනීම් දෙකක් සිදු කරන ලදී, එහිදී කුටිස් 45º සහ 30º, සහ තමන් අතර කුට් - 90º. පැහැරගත් පුද්ගලයින්ගේ මූලික කරුණු දැන ගන්න.

2.7 ජර්සියේ පැති 15 cm, 21 cm සහ 24 cm. Point එම්ට්‍රයිකට් ප්‍රදේශයේ සිට සෙන්ටිමීටර 73 කින් සහ කඳු මුදුන් වලින් එකම දුරින් පිහිටා ඇත. එන්න දන්නවා.

2.8 මධ්‍යයේ සිට ගැනට්‍රයිකුට්නික් එකක කොටා ඇති කණුවක් ABC, ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයට ලම්බකයක් හඳුන්වා දෙන ලදී. OM... ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම දැනගන්න එම්ත්‍රිකුට්නික්, යක්ෂෝ දෙපසට AB = BC = 10 සෙ.මී., පරිදි= 12 සෙ.මී. OM= 4 div.

2.9 ලක්ෂ්‍යයෙන් බලන්න එම්සෘජු කැපුම්වල දෙපැත්තට සහ ඉහළට, දිග 4 සෙ.මී., 7 සෙ.මී. සහ 8 සෙ.මී. එම්සෘජු කුට් ප්රදේශයට.

2.10 පදනම හරහා ABත්‍රිරෝද රථ ත්‍රිරෝද රථය ABCයටින් ඇති ප්රදේශය සිදු කරන ලදී බීත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයට. වර්ටෙක්ස් Zප්රදේශයේ සිට පැත්තට ඒ... ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශය දැනගන්න ABCඑය කොහේ ද ABදෙවන අදියර සඳහා ත්‍රිරෝද රථ ත්‍රිරෝද රථය.

III rіven

3.1 සෘජුකෝණාස්රාකාර පිරිසැලසුම ඒ බී සී ඩීදෙපැත්තම ඒі බීවිකර්ණ නැමීම් BDඉතින්, ට්‍රයිකට්නික් වල වර්ග මොනවාද? නරකі BCDඅන්යෝන්ය වශයෙන් ලම්බක බවට පත් විය. රෑ කෑම ගැන දැනගන්න පරිදි.

3.2 අංශක 60ක කූටා සහිත සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ට්‍රේප්සර් දෙකක් ලම්බක ප්‍රදේශවල පිහිටා ඇති අතර විශාල පදනමක් තිබිය හැක. මහා bichnі පැති සහ dorіvnyuyut 4 cm යි 8 සෙ.මී.. මෙම gostry kutiy කඳු මුදුන් ගොඩනගා ඇති බැවින්, trapeziums හි මොට මාර්ග මුදුන් කෙළින්ම සහ මුදුන් අතර විය යුතු බව දැන ගන්න.

3.3. පැවරුම් කියුබ් ABCDA 1 බී 1 සී 1 ඩීඑක . kut mіzh කෙලින්ම දන්නවා සීඩී 1 වර්ග BDC 1 .

3.4 ඉළ ඇට මත ABකියුබාව ABCDA 1 බී 1 සී 1 ඩීලකුණු 1ක් ගත්තා ආර්- වන ඉළ ඇටයේ මැද. ඝනකයේ චතුරස්රය ස්පෙකියුලම් හරහා ගමන් කිරීමට පොළඹවන්න සී 1 PDඝනකයේ මායිම ඇති ප්‍රදේශය ඉක්මවා යන ප්‍රදේශය දනී ඒ.

3.5 බයික් හරහා දැන්වීමගුද මාර්ගය ඒ බී සී ඩීප්රදේශය ඇද ඇත ඒඑසේ විකර්ණ BDමුළු හතරැස් කුට් 30º සිට බවට පත්වීමට. kut mіzh හතරැස් හතරැස් සහ හතරැස් දන්නවා ඒ, යක්ෂෝ AB = ඒ, AD = b... Visnachte, කුමන ආකාරයේ සම්බන්ධතාවයක් සඳහා ඒі බී Zavdannya maє rіshennya.

3.6 ත්‍රිරෝද රථයේ පැතිවලින් සරල රේඛා වලින් ඇති දුර ප්‍රමාණයට සමාන ලක්ෂ්‍යවල ජ්‍යාමිතික ලක්ෂ්‍යය දැනගන්න.

ප්රිස්මය. සමාන්තර නල සහිත

ප්රිස්මයරයිනස්ටෝන් ලෙස හැඳින්වීමට, යකෝගෝගේ පැති දෙකක් - rivni n-kutniki (ඉදිරිපත් කරන්න) , සමාන්තර ප්රදේශ සඳහා, інші n මුහුණු - සමාන්තර චලිතය (Bіchnі දාර) . පැති ඉළ ඇටය Bicho මුහුණේ පැත්ත එය ඉදිරිපත් කිරීමට නොහැකි බැවින්, ප්රිස්ම ලෙස හැඳින්වේ.

ප්රිස්මය, පාදවල ප්රදේශවලට ලම්බකව ඇති දාර ලෙස හැඳින්වේ කෙලින්ම ප්රිස්මය (රූපය 1). ඉළ ඇට මූලික ප්‍රදේශවලට ලම්බක නොවේ නම්, ප්‍රිස්මය ලෙස හැඳින්වේ පැහැර ගැනීම . නිවැරදි ප්රිස්මයක් සෘජු ප්රිස්මයක් ලෙස හැඳින්වේ, එහි පාදයන් නිවැරදි bagatokutniki වේ.

විසෝටෝයුඅත්තිවාරමේ ප්‍රදේශ අතර ප්‍රිස්ම vidstan ලෙස හැඳින්වේ. විකර්ණ ලෙස prisms vidrizok ලෙස හැඳින්වේ, නමුත් මුදුන් එකක සිට දෙක දක්වා, නමුත් එක පැත්තකට අතිච්ඡාදනය නොවේ. විකර්ණ පුනරාවර්තනය pereriz prism ප්රදේශය ලෙස හැඳින්විය යුතුය, නමුත් ඉළ ඇට දෙකක් හරහා ගමන් කරයි, නමුත් එක් කෙළවරකට අතිච්ඡාදනය නොවේ. ලම්බක උඩින් එල්ලීම ප්රිස්මයේ පාර්ශ්වීය කෙළවරට ලම්බක ප්රදේශයක් මගින් pereres prisms ලෙස හැඳින්විය යුතුය.

පැතලි Bicho මතුපිට ප්රිස්මයන් bichnyh දාරවල වර්ගවල එකතුව ලෙස හැඳින්වේ. පැතලි මතුපිට ප්‍රිස්මයේ පැතිවල ප්‍රදේශයේ එකතුව ලෙස හැඳින්වීමට (tobto. පැති දාරවල ප්‍රදේශයේ සහ පාදවල ප්‍රදේශයේ එකතුව).

අතථ්‍ය සූත්‍රවල වඩාත්ම ප්‍රිස්මය සඳහා:

ද එල්- Dovzhina bichny ඉළ ඇටය;

එච්- විසෝටා;

පී

ප්‍රශ්නය

එස් බයික්

එස් රී

එස් ප්රධාන- කඳවුරු ප්රදේශය;

වී- ත්‍යාග සමඟ හුවමාරු කරන්න.

අතථ්‍ය සූත්‍රවල සෘජු ප්‍රිස්ම සඳහා:

ද පි- පාදයේ පරිමිතිය;

එල්- Dovzhina bichny ඉළ ඇටය;

එච්- විසෝටා.

සමාන්තර නලප්රිස්මයක් ලෙස හැඳින්වේ, එහි පදනම සමාන්තර චලිතයකි. සමාන්තරව, පාදවලට ලම්බකව ඕනෑම ඉළ ඇටයක, හැඳින්වේ කෙලින්ම (රූපය 2). ඉළ ඇට පාදවලට ලම්බක නොවේ නම්, සමාන්තර නල ලෙස හැඳින්වේ අපි පැහැර ගන්නෙමු ... සෘජු සමාන්තර පයිප්ප, එහි පදනම є සෘජුකෝණාස්රාකාර ලෙස හැඳින්වේ සෘජුකෝණාස්රාකාර. සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්ප, සියලු ඉළ ඇට පෙළ ලෙස හැඳින්වේ ඝනකයක්.

spilnye කඳු මුදුන් අතපසු නොකරන parallelepipeda හි මායිම් ලෙස හැඳින්වේ ඇන්ටි ඊතලය ... Dovzhini ribs, scho go from one vertex, ලෙස හැඳින්වේ vimiri parallelepipeda. සමාන්තර පයිප්පවල දෝලනය ප්‍රිස්මයක් වන අතර එහි ප්‍රධාන මූලද්‍රව්‍ය ප්‍රිස්මයේ දුගඳ මෙන් ම ආරම්භ වේ.

න්‍යායන්.

1. විකර්ණ සමාන්තර පයිප්ප එක් ලක්ෂ්‍යයක අන්තර් සම්බන්ධිත වන අතර එමඟින් navpil වෙත බෙදා හරිනු ලැබේ.

2. සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නළයක, වර්ග තුනක චතුරස්‍රයක විකර්ණයක චතුරස්‍රයක්:

3. සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර තලයේ විකර්ණවල උත්සාහයන් තමාටම සමාන වේ.

වඩාත් දියුණු සමාන්තර සූත්‍ර සඳහා:

ද එල්- Dovzhina bichny ඉළ ඇටය;

එච්- විසෝටා;

පී- ලම්බක අවපාතයේ පරිමිතිය;

ප්‍රශ්නය- අවපාතයට ලම්බක ප්රදේශය;

එස් බයික්- bichnoy මතුපිට ප්රදේශය;

එස් රී- පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය;

එස් ප්රධාන- කඳවුරු ප්රදේශය;

වී- ත්‍යාග සමඟ හුවමාරු කරන්න.

සෘජු parallelepipedia සඳහා, සූත්ර:

ද පි- පාදයේ පරිමිතිය;

එල්- Dovzhina bichny ඉළ ඇටය;

එච්- සෘජු සමාන්තර පීපීඩයේ විසෝටා.

සෘජු පාර්ශ්වීය සමාන්තර නලයක් සඳහා, සූත්‍ර වනුයේ:

ද පි- පාදයේ පරිමිතිය;

එච්- විසෝටා;

ඈ- විකර්ණ;

a, b, c- Vimiri parallelepipeda.

ඝනකයක් සඳහා, සූත්ර:

ද ඒ- Dovzhin ගේ ඉළ ඇට;

ඈ- විකර්ණ ඝනකයක්.

තොග 1.සෘජු පාර්ශ්වීය සමාන්තර නලයක විකර්ණය අඟල් 33ක් වන අතර එය 2:6:9 වේ.

තීරණ. znakhozhennya vimіrіv parallelepіpeda සඳහා සූත්‍රය (3), tobto මගින් වේගවත් වේ. කාරණය වන්නේ සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර තලයේ කර්ණයක චතුරස්රය දෙවන වරටය. හරහා සැලකිය යුතු ය කේසමානුපාතික කාර්යක්ෂමතාව. Todi vimiri parallelepipeda 2 ලබා ගැනීමට කේ, 6කේ ta 9 කේ... අපට උපහාරය සඳහා සූත්‍රය (3) ලිවිය හැකිය:

විරිශුචි ත්සේ රිව්න්යඤ්ඤා ෂෝඩෝ කේ, Otrimaєmo:

Otzhe, vimіryuvannya parallelepipeda ප්රවාහනය 6 dm, 18 dm і 27 dm.

දැක්ම: 6 dm, 18 dm, 27 dm.

තොග 2.සොරකම් කරන ලද ට්‍රයිකොට් ප්‍රිස්ම ගැන දැන ගැනීමට, එහි පාදය සෙන්ටිමීටර 8 ක පැත්තේ සමපාර්ශ්වික ත්‍රිරෝද රථයක් මෙන්ම පාදයේ පිටත පැතිවල දාරය වන අතර එය 60 ° ක කැපීමකින් පහළට ඇණ ගසනු ලැබේ. පදනම.

තීරණ . Zrobimo ඇඳීම (රූපය 3).

සොරකම් කරන ලද ත්‍යාග වලින් මිදෙන්නේ කෙසේදැයි දැන ගැනීම සඳහා, එම වීසෝට් පදනමේ ප්‍රදේශයේ වංශවත් අය සඳහා එය අවශ්‍ය වේ. ප්‍රිස්මයකින් ඉදිරිපත් කර ඇති ප්‍රදේශය සෙන්ටිමීටර 8 ක පැත්තක් සහිත පැතලි ඒක පාර්ශවීය ට්‍රයික් එකක ප්‍රදේශයට සමාන වේ.

ත්‍යාග පිළිබඳ බැල්මක් සමඟ, මූලික කරුණු බවට පත් වන්න. 3 කඳු මුදුන් ඒ 1 ඉහළ පාදය පහළ පාදයේ ප්රදේශයට ලම්බක වේ ඒ 1 ඩී... යෝගෝ රාත්‍රී භෝජන සංග්‍රහය සහ ත්‍යාග ජයග්‍රාහකයින්. පැහැදිලි ඩී ඒ 1 දැන්වීම: so yak tse kut nahila lateral rib ඒ 1 ඒමූලික ප්රදේශයට, ඒ 1 ඒ= 8 සෙ.මී. තුන්වන ජර්සි දනී ඒ 1 ඩී:

දැන් සූත්‍රය (1) සඳහා ගෙවීම ගණනය කළ හැකිය:

දැක්ම: 192 cm 3.

තොග 3.නිවැරදි හය-පාර්ශ්වික දාරයේ පැති දාරය 14 සෙ.මී., වඩාත්ම විකර්ණ දාරයේ වර්ගඵලය 168 සෙ.මී. ප්‍රිස්ම සමඟ වැඩි මතුපිට ප්‍රදේශය දැන ගන්න.

තීරණ. Zrobimo ළදරුවන් (රූපය 4)

විශාලතම විකර්ණ සංක්රමණය - සෘජුකෝණාස්රාකාර AA 1 DD 1, oskіlki විකර්ණ දැන්වීමනිවැරදි අඩි හය ABCDEFє හොඳම. ප්‍රිස්ම සහිත බයික්කි පෘෂ්ඨයේ ප්‍රදේශය ගණනය කිරීම සඳහා, වංශාධිපතියන් සඳහා පාදම සහ බයිස්කි ඉළ ඇට පවා අවශ්‍ය වේ.

විකර්ණ pereres (සෘජුකෝණාස්රාකාර) ප්රදේශය දැන ගැනීමෙන්, අපි විකර්ණ පදනම දනිමු.

ඔස්කිල්කි, එහෙනම්

ඒ අය AB= 6 div.

ප්‍රධාන මාර්ගයේ Todi පරිමිතිය:

ප්‍රිස්ම සහිත පොදු මතුපිට ප්‍රදේශය අපි දනිමු:

පැත්තේ සෙන්ටිමීටර 6 ක පැත්තක් සහිත නිවැරදි යාර හයක ප්රදේශය:

ප්රිස්මයේ මතුපිට ප්රදේශය අපි දනිමු:

දැක්ම:

තොග 4.සෘජු සමාන්තර නලයක් මගින් රොම්බස් ලෙස සේවය කිරීමට. විකර්ණ වෙනස්වීම් ප්‍රදේශය 300 cm 2 සහ 875 cm 2 වේ. සමාන්තර පයිප්පයේ සමාන්තර පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය දැන ගන්න.

තීරණ. Zrobimo ඇඳීම (රූපය 5).

සැලකිය යුතු බයික් රොම්බස් හරහා ඒ, විකර්ණ රොම්බස් ඈ 1 i ඈ 2, parallelepipeda උස h... සෘජු සමාන්තර පයිප්පයේ බයිසිකල් මතුපිට ප්‍රදේශය දැන ගැනීමට, පාදයේ පරිමිතිය උසින් ගුණ කිරීම අවශ්‍ය වේ: (සූත්‍රය (2)). මූලික පරිමිතිය p = AB + ND + CD + DA = 4AB = 4a so yak ඒ බී සී ඩී- රොම්බස්. H = AA 1 = h... ඒ. දැන ගන්න ඕන ඒі h.

පැහැදිලිව විකර්ණ අභිබවා යයි. AA 1 එස්එස් 1 - සෘජුකෝණාස්රාකාර, විකර්ණ රොම්බස් එකක එක් පැත්තක් පරිදි = ඈ 1, මිතුරා - bichne rib AA 1 = hටෝඩි

ඒ හා සමානව අතික්‍රමණය කිරීම සඳහා බීබී 1 DD 1 otrimaєmo:

සමාන්තර චලිතයේ ජයග්‍රාහී බලය වන්නේ විකර්ණවල වර්ග ප්‍රමාණය එක් එක් පැත්තේ වර්ගවල ප්‍රමාණයට සමාන වන අතර සමානාත්මතාවය ඉවත් කරනු ලැබේ.

පළමු යුගල දෘශ්‍යමාන සහ පෙනෙන පරිදි තුන්වන වේ. Otrimaєmo: එවිට

1.3 ත්රිකෝණාකාර ප්රිස්මයේ පැහැරගැනීමේදී, බයිකාර් ඉළ ඇටයට ලම්බකව, සෙන්ටිමීටර 12 ක් දක්වා නැවත කැපීමක් සිදු කරන ලදී. . ප්රිස්ම සමග පොදු පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය දැන ගන්න.

1.4 සෘජු සමාන්තර පැත්තකින් є පැත්තක් සහිත rhombus 4 සෙ.මී. і අපි 60 ° ක කප්පාදුවක් සමඟ යන්නෙමු. බයිකොන් ඉළ ඇටයේ දිග සෙන්ටිමීටර 10 ක් නම්, සමාන්තර පයිප්පයේ විකර්ණය දැනගන්න.

1.5 සෘජු සමාන්තර නල මාර්ගයෙන්, විකර්ණයක් සහිත චතුරස්රයක්, එය ඉතා මිල අධිකය. සමාන්තර පයිප්පයේ පැති දාරය සෙන්ටිමීටර 5 කි. සමාන්තර පයිප්පයේ මතුපිට ප්‍රදේශය දැන ගන්න.

1.6 අසනීප සමාන්තරව ඇති වන විට є පැති 3 cm සහ 4 සෙ.මී.. පාර්ශ්වික දාරය іvne සෙ.මී. 60 ° කැපීම දී පදනම ප්රදේශයේ heaved ඇත. සමාන්තර නාදයේ obsyag දැනගන්න.

1.7 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර නලයක මතුපිට ප්‍රදේශය ගණනය කරන්න, එනම් දාර දෙකක් සහ විකර්ණයක් වැනි, එක් ශීර්ෂයකින් එය ඉහළට, එය සෙන්ටිමීටර 11 කින්, සෙ.මී. සහ 13 සෙ.මී.

1.8 පළමුව, වාග් ද්‍රව්‍යයේ පිටෝමාව 2.2 g / cm 3 වන බැවින්, 0.3 m, 0.3 m සහ 2.5 m ප්‍රමාණයන්ගෙන් යුත් සෘජුකෝණාස්‍රාකාර සමාන්තර නළයක ස්වරූපයක් ඇති කම්'යන ජනපදයක vagu ආරම්භ කරන්න.

1.9 ඝනකයේ විකර්ණ අතිච්ඡාදනයේ ප්‍රදේශය මෙන්ම මාර්ගයේ විකර්ණ මුහුණත් දැනගන්න.

1.10 ඔබ කඳු මුදුන් දෙකක් අතර සිටින නමුත්, එකම මුහුණේ බොරු නොවන්නේ නම්, ඝනකයේ පරිමාව දැන ගන්න.

II රයිවන්

2.1 දිවාස් පැත්තේ දිගේ, සොරකම් කළ ත්‍යාග ලබා දී ඇත є අනෙක් පැත්තෙන් ඒකපාර්ශ්වික ට්‍රයිකුට්නික්. ප්‍රිස්ම වලින් පිරී ඇති ප්‍රදේශය, ඉළ ඇටය හරහා ගමන් කරන්නේ කෙසේද සහ ප්‍රිස්මයේ උස දැන ගන්න, ඉහළ පාදයේ එක් කඳු මුදුනක් පහළ පාදයේ පැත්තේ මැදට නිර්මාණය කර ඇති ආකාරයටම.

2.2 ත්‍යාග සොරකම් කිරීමේ මාර්ගයෙන් є සෙන්ටිමීටර 3 පැත්තක් සහිත ඒකපාර්ශ්වික ට්‍රයිසිකල් ABC. ඉහළ A 1 ත්‍රිරෝද රථ ABC මධ්‍යයට ප්‍රක්ෂේපණය කෙරේ. 45 ° පාදක ප්රදේශයක් සහිත රිබ් AA 1 ගුණයකින්. ප්රිස්ම සමග පොදු පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය දැන ගන්න.

2.3 සොරකම් කරන ලද ට්‍රයිකොට් ප්‍රිස්මයේ පරිමාව ගණන් කරන්න, එහිදී පාදයේ පැති 7 සෙ.මී., 5 සෙ.මී. යි 8 සෙ.මී., සහ ප්‍රිස්මයේ උස පෘෂ්ඨීය menshy ට්‍රයිකොට්-පාදය වේ.

2.4 30 ° දී කැපුම් දාරය දක්වා උස චොටිරික් ප්රිස්ම සඳහා විකර්ණය නිවැරදි වේ. පාදක ප්‍රදේශයට කුට්නාහිල දැනගන්න.

2.5 සෘජු ත්‍යාග අනුව, trapezium පැතලි වන අතර එහි පාදය 4 cm x 14 cm වන අතර විකර්ණය 15 cm වේ.ප්‍රිස්මයේ bichni මුහුණු දෙක හතරැස් වේ. ප්රිස්ම සමග පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය දැන ගන්න.

2.6 විකර්ණ නිවැරදි හය-කැපුම් ප්‍රිස්ම 19 cm සහ 21 cm ට සරිලන පරිදි පරිමාව දැන ගන්න.

2.7 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක හැඩය දැන ගන්න, එහි විකර්ණ මාර්ගය අඟල් 8 ක් වන අතර, එය කපා 30 ° සහ 40 ° ක පැති දාර සමඟ සකසා ඇත.

2.8 සෘජු සමාන්තර පාදවල විකර්ණ පාද සෙන්ටිමීටර 34 සහ 38 දක්වා වන අතර පැති දාර 800 cm 2 සහ 1200 cm 2 දක්වා වේ. සමාන්තර නාදයේ obsyag දැනගන්න.

2.9 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක පරිමාව දෙස බලන්න, එක් ශීර්ෂයක සිට සෙන්ටිමීටර 4 ක් සහ සෙන්ටිමීටර 5 ක් දක්වා ගොස් 60 ° ක කැපුමක් සකසනු ලබන Bichy දාරවල විකර්ණයක.

2.10 ඝනකයේ පරිමාව දැන ගන්න, එය විකර්ණයේ සිට දාරය දක්වා පෙනෙන්නේ නම්, නමුත් එය සමඟ පිටාර ගැලීමට නොවේ නම්, මාර්ගය මි.මී.

III rіven

3.1 නිවැරදි ත්‍රිකෝණාකාර ප්‍රිස්මයේ දී, පාදයේ පැත්ත සහ නෙරා ඇති පැති දාරයේ මැද හරහා දෘෂ්ටි විතානයක් සිදු කරන ලදී. පාදයේ ප්‍රදේශය 18 cm 2 වන අතර පැති මුහුණු වල විකර්ණය 60 ° දී පාදයට nachylen වේ. ඉක්මවා ගිය ප්රදේශය දැන ගන්න.

3.2 ප්‍රිස්මයේ පාදම වර්ග ABCD වේ, ඉහළ පාදයේ A 1 ශීර්ෂයේ සිට එකම සමාන දුරක් ඇති සියලුම සිරස් වේ. කැපුම් දාරය පැති දාරය අතර වන අතර මාර්ගයේ පාදම ප්රදේශය 60 ° වේ. පාදයේ පැත්ත සෙන්ටිමීටර 12 කි. AA 1 දාරයට ලම්බකව C ශීර්ෂය හරහා ගමන් කරන ප්රදේශයක් සහිත ප්රිස්මයක් ඇති කර මෙම ප්රදේශය දැන ගන්න.

3.3 trapeze හි සෘජු ත්යාග මගින්. විකර්ණ අතිච්ඡාදනයේ ප්‍රදේශය සහ සමාන්තර පැති දාරවල ප්‍රදේශය ආසන්න වශයෙන් 320 cm 2, 176 cm 2 සහ 336 cm 2 වේ. ප්රිස්ම සමග පොදු පෘෂ්ඨයේ ප්රදේශය දැන ගන්න.

3.4 දොරවල්වල සෘජු ට්‍රයිකොට් ප්‍රිස්මයේ පාදයේ ප්‍රදේශය 9 cm 2 පැති දාරවල ප්‍රදේශය 18 cm 2, 20 cm 2 සහ 34 cm 2 වේ. obsyag ත්‍යාග දැනගන්න.

3.5 සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පයිප්පයක විකර්ණය දැනගන්න, එහි දාරවල විකර්ණය 11 cm, 19 cm සහ 20 cm බව දැනගන්න.

3.6 කුටි, පාදයේ පැත්තෙන් සෘජුකෝණාස්රාකාර සමාන්තර පාදයේ පාදයේ විකර්ණය සහ සමාන්තර පයිප්පයේ විකර්ණය, සමානව a සහ b ලෙස සකසන්න. සමාන්තර පයිප්පයේ \ u200b \ u200bbichnoy මතුපිට ප්රදේශය මෙන්ම, මාර්ගයේ විකර්ණය දැන ගන්න d.

3.7 එහි ප්‍රදේශය ඝනකය අභිබවා යයි, එය සාමාන්‍ය හය යාර, දොරකඩ cm 2 වේ. ඝනකයේ මතුපිට ප්රදේශය දැන ගන්න.

එම ප්රදේශය කෙළින්ම වෙනුවට, කරුණු ගණනාවක් තිබේ :

1) සරල රේඛාවක් ඇති තාක් දුරට, ප්රදේශයේ ස්ථාන දෙකක් ඇත,

2) ප්‍රදේශය සමඟ එක් සෘජු ලක්ෂ්‍යයක් තිබේ නම්, එම ප්‍රදේශයේ සෘජු පිටාර ගැලීමක් ඇත,

3) හරස් ප්‍රවාහයේ ලක්ෂ්‍යය ප්‍රදේශයෙන් කෙළින් නම්, එය නොමැති විට දෘශ්‍යමාන වේ, එවිට ප්‍රදේශය කෙළින් හා සමාන්තර වේ.

Zavdannya, කුඩා ජ්යාමිතික රූප සංවර්ධනය සඳහා විනිමය ආරම්භ වීසා දී, නමුත් එක්, positivnymi zavdanny ලෙස හැඳින්වේ.

කෙළින්ම ප්‍රදේශය, තැබීමට ස්චෝ, කලින් බැලුවා.

ප්රදේශයට කෙළින්ම සමාන්තරව, සරල රේඛාවක් ලෙස සමාන්තරව, මුළු ප්රදේශය මත වැතිර සිටින පරිදි.ඔබට එසේ සෘජු වීමට අවශ්‍ය නම්, එය සෘජුද යන්න ප්‍රදේශයේම අවශ්‍ය වන අතර සමාන්තරව එය පැවැත්වීම අවශ්‍ය වේ.

කුඩා. 1.53 කුඩා. 1.54 කුඩා 1.55

ලක්ෂ්යය හරහා ධාවනය කරන්න ඒ(රූපය 1.53) එය සෘජුව සිදු කිරීම අවශ්ය වේ ABප්රදේශයට සමාන්තරව ප්‍රශ්නය, ට්‍රයිකූටරය මගින් දෙන ලදී සීඩීඑෆ්.ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය හරහා ලක්ෂ්යයක් සඳහා ඒ / පැල්ලම් ඒඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය සිදු කරන ලදී a/b/ shukanoi කෙළින්ම සමාන්තර ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය සෘජුව සමාන වේ, චතුරස්‍රයෙන් බොරු කරන්නේ කෙසේද ආර්,සෘජු CD (a / b /!!s / d /) තිරස් ප්රක්ෂේපණයක් හරහා ඒපැල්ලම් ඒසමාන්තරව sdතිරස් අතට සිදු කරන ලදී ආව් shukaniy කෙළින්ම AB (av11 sd).කෙලින්ම ABප්රදේශයට සමාන්තරව ආර්,ත්‍රිරෝද රථයකින් සීඩීඑෆ්.

හැකි හොඳම ස්ථානය සමඟ, ප්රදේශය පිටාර ගලන සරල රේඛාව, ප්රදේශයට සෘජු ලම්බක නම්, පැහැදිලිවම පහත වැටීමකි. එවැනි සරල රේඛාවක බල ප්රක්ෂේපණය හඳුනාගත හැකිය.

කුඩා. 1.56 කුඩා. 1.57

ප්රදේශයට කෙළින්ම ලම්බකව(පෞද්ගලික vipadok peretinu චතුරස්රයේ සිට කෙළින්ම) එය සරල රේඛාවකට ලම්බක නම්, ඔබ චතුරස්රය අසල වැතිර සිටී නම්. Zalny කඳවුර අසල ප්රදේශයට ලම්බක ප්රක්ෂේපණය ඇති කිරීම සඳහා, ප්රක්ෂේපණය නැවත සකස් කිරීමකින් තොරව ප්රක්ෂේපණය හිඟයක් පවතී. dodatkov umov හඳුන්වා දීමට: ප්‍රදේශයට සෘජු ලම්බක මෙන්ම පිටාර ගලන ශීර්ෂ රේඛා දෙකට ලම්බක වේ.(ප්රක්ෂේපණය ඇති කිරීම සඳහා, සෘජු කප්පාදුවක ව්යාපෘතිය ගැන සිතන්න). සාමාන්‍යයෙන්: ලම්බකයේ තිරස් සහ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය තිරස් ප්‍රක්ෂේපණයට ලම්බක වන අතර පසුපස ස්ථානයේ දී ඇති ප්‍රදේශයේ ඉදිරිපස ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය (රූපය 1.54). ලබා දී ඇති ප්රදේශයක් සමඟ, ලම්බකයේ ප්රක්ෂේපණ ඉදිරිපස ලම්බක වේ - ඉදිරිපස මාර්ගය, තිරස් අතට - ප්රදේශයේ තිරස් මාර්ගය (රූපය 1.55).

ප්රක්ෂේපණය කර ඇති චතුරස්රය හරහා Peretin කෙළින්ම.පැහැදිලිව සෘජු, පිටාර ගැලීමේ ප්රදේශයප්රදේශය පෞද්ගලික ස්ථානයක තිබේ නම්.

ප්රදේශය, ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයට ලම්බකව (ප්රදේශය ප්රක්ෂේපණය කිරීම), සරල රේඛාව අසල එය මත ප්රක්ෂේපණය කර ඇත. එකම සරල රේඛාව මත (ප්‍රදේශයේ ප්‍රක්ෂේපණය), එය එම ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රක්ෂේපණය වන අතර, එහි සෘජු රේඛාව ප්‍රදේශය පිටාර ගැලීම (රූපය 1.56).

ලක්ෂ්‍යයක කුඩා 1.56 ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය මත කලින්කෙළින්ම පිටාර ගැලීම ABත්‍රිරෝද රථයක් සමඟ CDEඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණ පෙරලීම ආරම්භ කිරීමට, මන්ද trikotnik CDEසරල රේඛාව අසල ඉදිරිපස ප්රදේශය මත ප්රක්ෂේපණය කිරීමට. ලක්ෂ්‍යයේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය ප්‍රදේශයෙන් කෙළින්ම පිටාර ගලන බව දන්නා කරුණකි (එය සෘජු රේඛාවේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය මත පිහිටා තිබිය යුතුය). තරඟකාරී ලකුණු මාර්ගයෙන්, සෘජු දෘශ්‍යතාව AB shodo tricut ප්රදේශය CDEතිරස් මතුපිට ප්රක්ෂේපණයක් මත.

ළදරු 1.59 හි තිරස්-ගුහා ප්රදේශයක් ඇත පීමම කෙළින් වන්නෙමි AB... නිසා පැතලි බව ආර්තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයට ලම්බක වේ, එවිට එහි පිහිටා ඇති සෑම දෙයක්ම, තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශය මත, ඊළඟට ප්රක්ෂේපණය කළ යුතුය, ඊට අමතරව, ලක්ෂ්යය සරල රේඛාව හරහා ගමන් කරයි AB... Otzhe, සංකීර්ණ හාන්සි පුටුව මත, ප්රදේශය හරහා කෙළින්ම පිටාර ගැලීම ලක්ෂ්යයේ තිරස් ප්රක්ෂේපණයක් ඇත. ආර්... සෘජු ලක්ෂ්‍යයක් පැවතීම පිටුපසින්, ලක්ෂ්‍යයේ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය කෙළින්ම හරස් කිරීමට දන්නා කරුණකි ABප්රදේශයේ ආර්... දෘශ්‍යතාව ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශයේ කෙළින්ම ඉදිරියට යයි.

කුඩා. 1.58 කුඩා. 1.59

කුඩා 1.58 කදී, සරල රේඛාවක් අභිබවා යාමට ලක්ෂ්‍යයක ප්‍රක්ෂේපණයක් ඇති කිරීම සඳහා සංකීර්ණ පුටුවක් ලබා දෙන ලදී. ABතිරස් වළේ ප්රදේශය සමඟ ජී. ප්රදේශයේ ඉදිරිපස ස්ලයිඩය ජීє її ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය. ප්රදේශය පිරී ඉතිරී යන ලක්ෂ්යයේ ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය ජීකෙලින්ම ABසෘජු රේඛාවේ ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණයේ හරස්කඩ සහ ප්රදේශයේ ඉදිරිපස මාර්ගයේ ආරම්භ කරන්න. මයුචි ලක්ෂ්‍ය පිටාර ගැලීමේ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය, අපි කෙලින්ම පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්‍යයේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය දනිමු ABප්රදේශයේ ජී.

බබා 1.57 මත ට්‍රයිකොට් සේවකයා විසින් ලබා දී ඇති පසුපස මිදුලේ ප්‍රදේශයේ පින්තූරයක් ඇත. CDEසහ ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය කෙළින්ම වේ AB? ප්‍රදේශය ලකුණු වලින් ඉක්මවා යන්න කේ.ලක්ෂ්‍යයක ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය - k /තිත් පහර ඒ /і බී/. ලක්ෂ්යයේ තිරස් ප්රක්ෂේපණය ඇති කිරීම සඳහා, කුරුසය ලක්ෂ්යය හරහා ඇද ගනු ලැබේ කේප්රදේශය ආසන්නයේ CDEසෘජු (උදාහරණයක් ලෙස, 1-2 ) Zbuduєmo її ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය, සහ පසුව තිරස් අතට. ස්පෙකියුලම් කේє කෙළින්ම තිත් ABі 1-2. ටොබ්ටෝ පොයින්ට් කේඑකපාරටම කෙළින් වැතිරුණා ABі ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශය і, එකම, є පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්‍යය.

Peretin ප්රදේශ දෙකක්.ප්‍රදේශ දෙකක හරස් ප්‍රවාහයේ සරල රේඛාවක් ලකුණු දෙකකින් ආරම්භ වන අතර, එහි සම ප්‍රදේශ දෙකටම හෝ තනි ලක්ෂ්‍යයකින් ආවරණය කළ යුතු අතර, අපි සරල රේඛාවක් දකිමු. අවස්ථා දෙකේදීම, ප්‍රදේශ දෙකක් සඳහා නිදා සිටින, දන්නා ස්ථානය අසල පැහැදිලි ක්ෂේත්‍රයක් ඇත.

Peretin සැලසුම් ප්රදේශ.ප්රදේශ දෙකක් එකිනෙකට සමාන්තරව හෝ පෙරළීමට හැකිය. ප්‍රදේශ පිටාර ගැලීමේදී පෙනෙන පහත වැටීම්.

ප්‍රදේශ දෙකක අන්‍යෝන්‍ය උඩින් අල්ලා ගත් සරල රේඛාවක් සම්පූර්ණයෙන්ම ස්ථාන දෙකකින් සෑදී ඇති අතර, එයින් ප්‍රදේශ දෙකටම සම තැබිය යුතුය, දෙකක් අතිච්ඡාදනය වන රේඛාවක් ස්ථාපිත කිරීම සඳහා ලකුණු දෙක දැන ගැනීම අවශ්‍ය සහ ප්‍රමාණවත් වේ. කාර්යයන්.

Otzhe, ප්රදේශ දෙකක් පෙරළීමට රේඛාව ප්රේරණය කිරීම සඳහා, එය කරුණු දෙකක්, ප්රදේශ දෙකම ආවරණය කළ යුතු සම දෙකක් ආකාරය දැන ගැනීමට අවශ්ය වේ. ලක්ෂ්යය ප්රදේශයේ රේඛාව පිටාර ගැලීමේ ආරම්භයයි. znakhozhennya dermal z chih සඳහා කරුණු දෙකක් විශේෂ විමසීම් වෙත පිවිසීමට ඔබට ආරාධනා කරයි. ඔබට යම් ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශයකට ලම්බකව (හෝ සමාන්තරව) යටපත් වන ප්‍රදේශවලින් එකක් තිබීමට අවශ්‍ය නම්, රේඛාවේ ප්‍රක්ෂේපනය ප්‍රක්ෂේපණයට සමු දෙනු ඇත.

කුඩා. 1.60 කුඩා. 1.61

හෝඩුවාවන් මගින් ලබා දී ඇති ප්‍රදේශ තිබේ නම්, ස්වාභාවිකවම ප්‍රදේශ වල සෘජු පිටාර ගැලීමක් ආරම්භ කරන ලක්ෂ්‍ය තිබේ, ලක්ෂ්‍යවල යුගල වශයෙන් ප්‍රදේශ එක් ස්ථරයක් පිටාර ගැලීම් ඇත: කෙළින්ම, ලක්ෂ්‍ය ගණනාවක් හරහා, є ප්‍රදේශ ඉක්මවා යාම, ටොබ්ටෝ . ёkhnyuyu lіnієju peretinu.

යටපත් වී ඇති ප්‍රදේශවලින් එකක් (හෝ දෙකම) පමණක් ඇති බව දැකිය හැකිය.

සංකීර්ණ පුටුවක් මත (රූපය 1.60) තිරස් හැඩැති ප්රදේශයක රූප පීі ප්‍රශ්නය Todi යනු їkhnyoi මොට්ලිං පරම්පරාවේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණයක් වන අතර ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපනය අක්ෂයට ලම්බකව සරල රේඛාවක පවතී. ගොනා.

සංකීර්ණ පුටුව මත (රූපය 1.61) පෞද්ගලික කඳවුරේ ප්රදේශයේ රූප: ප්රදේශය ආර්තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයට ලම්බකව (තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශය) එම ප්රදේශය ප්‍රශ්නය- තිරස් වළේ ප්රදේශය. සාමාන්යයෙන්, їхної රේඛාවේ තිරස් ප්රක්ෂේපණයක් ඇත; ආර්, සහ ඉදිරිපස - ප්රදේශයේ ඉදිරිපස මාර්ගයේ පිටුපසින් ප්‍රශ්නය.

අංශු මාත්‍රවලින් අල්ලාගෙන සිටින අවස්ථා වලදී නැඟිටීම පහසුය, නමුත් යටපත් විය යුතු ප්‍රදේශ: එකම ස්ලයිඩයේ_ යුගලයක් පෙරළීමට මා කැමති නම්, එම ප්‍රදේශය තමන් වටා පිටාර ගැලීමට.

වික්ඩේන පීලි මගින් සකසා ඇති ප්‍රදේශවලට ගෙන යනු ලැබේ, එබැවින් එය පෙරළා දැමිය හැකිය. ආක්‍රමණශීලී ප්‍රදේශ තිරස් සහ ඉදිරිපස ප්‍රදේශවල දිගේ, එකින් එකකට සමාන්තරව, එවිට ප්‍රදේශය සමාන්තරව හෝ පෙරළී යා හැකිය. එවැනි ප්රදේශ වල කඳවුරු බැඳීම සඳහා විනිමය වශයෙන්, එය තුන්වන ප්රක්ෂේපණය (තුන්වන ස්ලයිඩය) තුළ සිටීම, visnovka ඉදි කිරීමට හැකි ය. තුන්වන ප්‍රක්ෂේපණයේ ඇති ප්‍රදේශ දෙකම සමාන්තර නම්, ප්‍රදේශ තමන් අතර සමාන්තර වේ. ඔබ තුන්වන ප්රදේශයට ගිය වහාම, ප්රදේශයේ ලබා දී ඇති ඉඩ වෙනස් වේ.

සංකීර්ණ පුටුව මත (පය. 1.62) ත්‍රිරෝද රථය විසින් සකස් කරන ලද ඉදිරිපස-ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශයේ රූප ABCі DEF... ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයේ රේඛාවේ ප්රක්ෂේපණය ලක්ෂ්යයක්, tobto. ට්‍රයිසයිට් ප්‍රක්ෂේපණයේ ඉදිරිපස ප්‍රදේශයට ලම්බක වන බැවින්, රේඛාව පිටාර ගැලීම ප්‍රක්ෂේපණයේ ඉදිරිපස ප්‍රදේශයට එතරම් ලම්බක වේ. ට්‍රයිකුට්නිකිව් උතුරා යන රේඛාවේ එකම තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය ( 12 ) අක්ෂයට ලම්බක වේ ගොනා.තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශය මත ත්රිරෝද රථ මූලද්රව්යවල දෘශ්යතාව තරඟ කිරීමට අතිරේක ලක්ෂ්යයක් මත පදනම් වේ (3.4).

සංකීර්ණ පුටුව මත (රූපය 1.63), ප්රදේශ දෙකක් සකස් කර ඇත: ත්රිරෝද රථයක් සහිත එකක් ABC zalny කඳවුර, іnsha - ත්‍රිරෝද රථය DEFඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයට ලම්බකව, tobto. පුද්ගලික ස්ථානයක සිටීම (ඉදිරිපස-ප්රක්ෂේපණය). ට්‍රයිකුට්නික් වල රේඛාවේ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපනය ( 1 / 2 / ) මාර්ගයෙන් බැහැර ස්ථානවල ස්ථානගත කිරීම, වහාම ට්‍රයිසයිට් මත තැබීමට (ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණයේ ඇති සියල්ල DEFරේඛාව අසල ඇති විලාවේ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය මත - එකක් ඉදිරිපස ප්‍රදේශයට ප්‍රක්ෂේපණය කිරීම, ඒ සමඟම ත්‍රිරෝද රථය සහිත පේළිය ABC.ලකුණුවල ඇලෙන සුළු බව පිටුපසින්, මම ත්රිරෝද රථයේ පැති හරස් කරමි ABC, එය ත්‍රිරෝද රථ පෙරළන රේඛාවේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය ලෙස හැඳින්වේ. තරඟකාරී ලකුණු මාර්ගය තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශය මත ත්රිරෝද රථයේ මූලද්රව්යවල දෘශ්යතාවේ ආරම්භය වේ.

කුඩා. 1.63 කුඩා. 1.64

ළදරු 1.64 සඳහා, ලැගුම්හලේ ත්රිරෝද රථය විසින් සකස් කරන ලද ප්රදේශ දෙකක සංකීර්ණ පුටුවක් ලබා දෙනු ලැබේ ABCі තිරස් අතට ගලා යන ප්රදේශය ආර්, කාර්යයන් slidami. Oskіlki ප්රදේශය ආර්- තිරස් අතට ප්‍රක්ෂේපණය කරන්න, එවිට එහි ඇති සියල්ල, ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයට ඉහළින් ඇති රේඛාව සහ කුරුසය ඇතුළුව ABC, තිරස් ප්රක්ෂේපණයක් මත, a

තිරස් ස්ලයිඩය. මෙම ප්‍රදේශවල පිටාර ගැලීමේ රේඛාවේ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය දැන ගන්නේ zagalny කඳවුරේ ප්‍රදේශයේ මූලද්‍රව්‍යයේ (පැතිවලට) ස්ථාන තිබීමෙනි.

පසුපස මිදුලේ zavdannya ප්‍රදේශ සොයා නොගන්නා අවස්ථාවේ, ප්‍රදේශ ඉක්මවා යාමේ රේඛාව ප්‍රතික්ෂේප කිරීම සඳහා, එක් ත්‍රිරෝද රථයක් නිර්මාණය කිරීමේ ලක්ෂ්‍යය іnshy ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයට යාබදව පිහිටා ඇත. පසුපස මිදුලේ ප්‍රදේශය ත්‍රයිසයිට් මගින් සකසා නොතිබූ තාක් දුරට, එවැනි ප්‍රදේශ අතිච්ඡාදනය වීමේ රේඛාව අතින් අමතර ප්‍රදේශ දෙකක් හඳුන්වා දීමෙන් දැනගත හැකිය;

Zagalny කඳවුරක ප්රදේශයක් සහිත සෘජු zagalny කඳවුරක Peretin.මීට පෙර, ඒවායින් එකක් ප්‍රක්ෂේපණය කළහොත් පිටාර ගලන ප්‍රදේශ තිබුණි. එහි පදනම මත, ප්‍රදේශය ප්‍රක්ෂේපණය කරන ලද අතිරේක මධ්‍ය රේඛාවක් හඳුන්වාදීමෙන්, පසුගාමී බිම් ප්‍රදේශය සමඟ සෘජු පසුගාමී ස්ථානය ඉක්මවා යාමේ ලක්ෂ්‍යය අපට දැනගත හැකිය.

Persh nizh backcountry කඳවුරේ pereretin ප්‍රදේශ දෙස බැලීමෙන්, backcountry කඳවුරේ ප්‍රදේශය සමඟ backcountry කඳවුරේ සරල රේඛාව පිටාර ගැලීම හඳුනාගත හැකිය.

Zagalny කඳවුරේ ප්රදේශය සමඟ සෘජු zagalny කඳවුරක් ඉදිකිරීමේ ලක්ෂ්යය පිළිබඳ දැනුම සඳහා, එය අවශ්ය වේ:

1) අතිරේක ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයේ සරල රේඛාවක්,

2) ලබා දී ඇති අතිරේක ප්‍රදේශ වල පිටාර ගැලීමේ රේඛාව දැන ගැනීමට,

මාර්ගය වන විට, මම ප්රදේශ දෙකක් (tse їkhnya lіnіya peretinu) සහ කෙළින්ම මත එකවර තැබිය හැකි ලක්ෂ්යය සලකුණු කරමි.

කුඩා. 1.65 කුඩා. 1.66

කුඩා. 1.67 කුඩා. 1.68

සංකීර්ණ පුටුව මත (රූපය 1.65) ත්රිරෝද රථයක් පෙන්වා ඇත CDE zagalny එය සෘජු වනු ඇත ABකඳවුරෙන් පිටත. ලක්ෂ්යයේ අර්ථය සඳහා, හරස් ප්රවාහය ප්රදේශය හරහා කෙළින්ම, එය සරල රේඛාවකට අවසන් වේ AB ප්‍රශ්නය... අපි දන්නවා පේළිය පෙරටින් ( 12 ) මැද ප්රදේශය ප්‍රශ්නයලබා දී ඇති ප්රදේශය CDE... රේඛාවේ තිරස් ප්රක්ෂේපණය විමසන විට, පසුගාමී ලක්ෂ්යයක් ඇත කලින්, එසේ එකවර ප්රදේශ දෙකක් තැබීමට සහ සරල රේඛා ලබා දී ඇත AB... සෘජු ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීමේ සිට, ලක්ෂ්‍යයේ ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණය ලබා දී ඇති ප්‍රදේශයෙන් සරල රේඛාව තරණය කරන බව දනී. අනෙකුත් තරඟකාරී ලක්ෂ්‍යවලට සාපේක්ෂව ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශ මත සෘජු මූලද්‍රව්‍යවල දෘශ්‍යතාව.

කුඩා 1.66 මත සරල රේඛාවේ ලක්ෂ්‍යයේ බට් එක කියවයි AB, scho є තිරස් (තිරස් ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයට කෙළින්ම සමාන්තරව) සහ ප්රදේශය ආර්, zagalnogo කඳවුර, විනිවිදක මගින් ලබා දී ඇත. ලක්ෂ්යය පිළිබඳ දැනුම සඳහා їх peretinu, කෙළින්ම ABතිරස් අතට-ප්‍රක්ෂේපණය කරන ප්‍රදේශය බිම තබන්න Q. ඩේල් ඉහළට, දුෂ්ට බට් පතුලේ මෙන්.

තිරස් ප්රක්ෂේපණ ලක්ෂ්යය දැන ගැනීමට AB zagalny පිහිටුමේ ප්‍රදේශයෙන් (රූපය 1.67), ප්‍රදේශයෙන් කෙළින්ම පෙළගැස්වීමේ ලක්ෂ්‍යය හරහා (තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය සරල රේඛාවේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණයෙන් ගනු ලැබේ), තිරස් රේඛාවක් අඳිනු ලැබේ (එසේ නම් ලක්ෂ්‍යය ප්රදේශයේ සිට සෘජුවම ප්රදේශයට ඇද දමනු ලැබේ ආර්) ප්රදේශය ආසන්නයේ තිරස් රේඛාවේ ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණය දැන ගැනීම ආර්, සරල රේඛාවක් ඉදි කිරීමේ ලක්ෂ්යයේ ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණයක් මගින් ABප්රදේශයේ ආර්.

රේඛාව පිළිබඳ දැනුම සඳහා, අපි පහත සඳහන් පරිදි සකස් කර ඇති කඳවුරේ භූමි ප්‍රදේශ හරහා හරස් කර, පසුපස ලක්ෂ්‍ය දෙකකට ළඟා වන අතර, එවිට ඒවා ප්‍රදේශ දෙකටම වහාම අතිච්ඡාදනය වනු ඇත. එවැනි ලකුණු සමඟ є ලකුණු පිටාර ගැලීම їх slіdіv (රූපය 1.68).

රේඛාව පිළිබඳ දැනුම සඳහා, ට්රයිසයිට් දෙකකින් (රූපය 1.69) පිහිටුවා ඇති zagalny පිහිටුමේ ප්රදේශ පෙරළීම, අවසාන ලක්ෂ්යය ලෙස හැඳින්වේ.

එක් ත්‍රිරෝද රථයක පැති අනෙක් ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයෙන් සැලසුම් කිරීම. සමාන ත්‍රිරෝද රථයකින් පැති දෙකක් ගෙන, ඒවා මැදට නැමී, ප්‍රදේශයේ ප්‍රක්ෂේපණය, ලකුණු දෙකක් ඇත, එබැවින් ට්‍රයිසයිට් දෙකෙහිම තැබීමට පැයක් - පෙළපාලියකි.

ළදරු 1.69 සඳහා, trikutniks සඳහා සංකීර්ණ පුටුවක් ලබා දෙන ලදී ABCі DEFකඳවුරෙන් පිටත. ලබා දී ඇති ක්ෂේත්‍රවල පුනරාවර්තන රේඛාව පිළිබඳ දැනුම සඳහා:

1. පිරිසැලසුම් බයික් එන්.ඩී trikutnik ABCඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණ ප්රදේශයේ එස්(ප්රදේශ වල කම්පනය තරමක් විශාල වේ).

2. එය ප්රදේශයේ පිටාර ගැලීමේ රේඛාවට දනී එස්එම ප්රදේශය DEF – 12 .

3. ඉදිකිරීම් ලක්ෂ්යයේ තිරස් ප්රක්ෂේපණය සඳහා කලින් z පෙරටින් 12 එන්.ඩීසහ එය ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණයක සිට සරල රේඛාවක ඉදිරිපස ප්රක්ෂේපණයක් දක්වා හැඳින්වේ එන්.ඩී.

4. ව්‍යාපෘතියට ප්‍රදේශය එක් කිරීමට මිතුරෙකුට සිදු කරන ලදී. ප්‍රශ්නයබයික් හරහා ඩී එෆ් trikutnik DEF.

5. ප්රදේශයේ පිටාර ගැලීමේ රේඛාව අපි දනිමු ප්‍රශ්නය ta trikutnik ABC - 3 4.

6. ලක්ෂ්යයේ තිරස් ප්රක්ෂේපණයට පවරා ඇත එල්, හොඳින් є පැත්තේ ඉදි කිරීමේ ලක්ෂ්යයක් සමඟ ඩී එෆ්ත්‍රිරෝද රථ ප්‍රදේශය සමඟ ABCඑය ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණයෙන් දනී.

7. ලකුණු එක් වරක් ප්රක්ෂේපණය කලින්і එල්. එල් දක්වා- Lіnya ත්‍රයිසයිට් මගින් සකසා ඇති zagalny ස්ථානයේ ප්‍රදේශ ඉක්මවා යයි ABCі DEF.

8. ප්‍රක්ෂේපණ ප්‍රදේශ මත ත්‍රිරෝද රථ මූලද්‍රව්‍යවල දෘශ්‍යතාවේ ආරම්භය තරඟකාරී ලකුණු මාර්ගයයි.

Oskilki vishche vikladené dіysne y සමාන්තර ප්‍රදේශ වල ප්‍රධාන රේඛා අසල, ඔබට එය පැවසිය හැකිය සමාන්තර ප්රදේශ, එකිනෙකට සමාන්තර වේ(රූපය 1.71).
කුඩා 1.72 මත ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කිරීමට සමාන්තර දී ඇති ප්‍රදේශයේ ප්‍රේරණය පෙන්වයි ඒ.පළමු එක ලක්ෂ්යය හරහා වැටේ ඒදී ඇති ප්රදේශයට සමාන්තරව සෘජුව (ඉදිරිපස) ඇද ඇත ජී... ටිම් විසින්ම එම ප්‍රදේශය ඇඳ ඇත ආර්දී ඇති ප්රදේශයට සෘජුවම සමාන්තරව පළිගැනීම ජීі їй ට සමාන්තර වේ. ලක්ෂ්යය හරහා තවත් vipad ඒලබා දී ඇති ප්‍රදේශයේ රේඛාවල සමාන්තරකරණයෙන් ශීර්ෂ රේඛා මගින් ලබා දී ඇති ප්‍රදේශය අඳිනු ලැබේ ජී.

එය ප්රදේශයට අන්යෝන්ය වශයෙන් ලම්බක වේ.පළිගන්න තියෙන්නේ එක පැත්තයි

මට එක සරල රේඛාවක් අවශ්‍යයි, ඉන්ෂෝයි ප්‍රදේශයට ලම්බකව, එසේ නම්

ප්රදේශය ලම්බක වේ.ළදරුවෙකුට 1.73 මතුපිටට අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් ලම්බකව පෙන්වා ඇත. කුඩා 1.74 මත, ලක්ෂ්‍යය හරහා ලබා දී ඇති එකට ලම්බකව චතුරස්‍රය පෙන්වයි. ඒ, vikoristovuchi ප්‍රදේශයේ සරල රේඛාවේ (ශීර්ෂ රේඛාවල) ලම්බක බව සිතයි.

පළමු එක ලක්ෂ්යය හරහා වැටේ ඒඉදිරිපස අඳින ලද, ප්රදේශයට ලම්බකව ආර්, ප්‍රේරක її තිරස් ස්ලයිඩයක් සහ ප්‍රදේශයේ තිරස් ස්ලයිඩයක් නව එකක් හරහා ඇද ගනු ලැබේ. Q,ප්රදේශයේ තිරස් මාර්ගයට ලම්බකව ආර්... Otrimanu හරහා බැසීමක් වෙත යොමු කරන්න Q Xප්රදේශයේ ඉදිරිපස මාර්ගය සිදු කරන ලදී ප්‍රශ්නයප්රදේශයේ ඉදිරිපස මාර්ගයට ලම්බකව ආර්.

තවත් අවස්ථාවක, ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයේ තිරස් රේඛාවක් ඇඳ ඇත. BEඉදිරිපස බව Bfමම දී ඇති කරුණක් හරහා ඒප්‍රදේශය ත්‍රිරෝද රථයේ ප්‍රදේශයට ලම්බකව එකිනෙකට බැඳී ඇති සරල රේඛා (ශීර්ෂ රේඛා) මගින් සකසා ඇත. tsiogo සඳහා එය ලක්ෂ්යය හරහා ඇද ගනු ලැබේ ඒතිරස් සහ ඉදිරිපස. තිරස් ෂුකානෝ ප්‍රදේශයේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණය ( එන්) තිරස් ත්‍රිරෝද රථයේ තිරස් ප්‍රක්ෂේපණයට, නව ප්‍රදේශයේ ඉදිරිපස ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණයට ලම්බකව සිදු කෙරේ එම්) - ත්‍රිරෝද රථයේ ඉදිරිපස ඉදිරිපස ප්‍රක්ෂේපණයට ලම්බකව.

ප්ලැනිමීටරයට ප්‍රදේශයක් ඇත є ප්‍රධාන චරිතයන්ගෙන් එකක්, එබැවින් මව්වරුන් ඇය ගැන වඩාත් පැහැදිලි බව වඩාත් වැදගත් වේ. එම ලිපිය ප්‍රේක්ෂක විවෘත කිරීම සඳහා විවෘත කර ඇත. ප්රදේශය පිළිබඳ අවබෝධය සඳහා සහකාරියක් ලබා දී ඇති අතර, ප්රදේශයේ චිත්රක නිරූපණය පෙන්වයි. එකිනෙකට හුවමාරු කළ හැකි අවකාශයෙන් විවිධ විකල්ප සමඟින්, ප්‍රදේශයේ සිට කෙළින්ම, දුරින් පිහිටි ප්‍රදේශය එකවරම දෙස බලා ඇත. සංඛ්‍යාලේඛනවල අනෙක් සහ තුන්වන සහ හතරවන ඡේදවල, ප්‍රදේශ දෙකක අන්‍යෝන්‍ය ප්‍රසාරණය සඳහා වන සියලුම විකල්ප, කෙලින්ම එම ප්‍රදේශය මෙන්ම එම ප්‍රදේශයේ ලක්ෂ්‍යයන් ප්‍රධාන ප්‍රත්‍යක්ෂ සහ ග්‍රැෆික් නිදර්ශන සමඟ ඇඳ ඇත. visnovka විවෘත අවකාශය අසල ප්රදේශයක් නිර්මාණය කිරීමේ ප්රධාන ක්රම ලබා දී ඇත.

පැත්තේ සංචලනය.

Ploshchina යනු ප්රධාන අවබෝධය, අර්ථය සහ රූපයයි.

වඩාත්ම සරල හා මූලික ජ්යාමිතික රූපසුළු අවකාශය තුළ, ලක්ෂ්යයක්, සරල රේඛාවක් සහ ප්රදේශයක් ඇත. චතුරස්රයේ කෙළින්ම ඇති ලක්ෂ්යයක් පිළිබඳ සාක්ෂි නොමැත. ප්‍රදේශයක් ස්ථානගත කරන්නේ කෙසේද, ලක්ෂ්‍ය සහ සරල රේඛා නිරූපණය කරන ආකාරය, සුළු අවකාශයක, අපට විවෘත අවකාශයේ ලක්ෂ්‍ය සහ සරල රේඛා සෑදිය හැකිය. විවෘත අවකාශය අසල ඇති ප්රදේශය පිළිබඳ තොරතුරු, උදාහරණයක් ලෙස, මේසයේ මතුපිට කපා හැරීමට අවසර ඇත. කෙසේ වෙතත්, එය ටිකක් කුඩා වන අතර, එම ප්රදේශය මායිමෙන් ඔබ්බට අනන්තය දක්වා විහිදේ.

විවෘත අවකාශයේ ඇති ස්පෙකියුලම් සහ සරල රේඛා සහ ප්රදේශය ලෙස හැඳින්වේ - සියලු වර්ගවල විශාල හා කුඩා ලතින් අකුරු. උදාහරණයක් ලෙස, ලකුණු A සහ ​​Q කෙළින්ම a සහ d. ලකුණු දෙකක් ලබා දී ඇත, නමුත් සරල රේඛාවක් මත වැතිර සිටී නම්, ලක්ෂ්‍ය වෙත යොමු කරමින් අකුරු දෙකකින් සරල රේඛාවක් නම් කළ හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, සරල රේඛාව AB chi BA ලකුණු A සහ ​​B හරහා ගමන් කරයි. ප්‍රදේශය වෙනත් walnut අක්ෂරවලින් හැඳින්වීමට ගනු ලැබේ, උදාහරණයක් ලෙස, ප්‍රදේශය, කෙසේ වෙතත්.

වයින් කර්මාන්තශාලාව ස්ථාපිත කිරීම ඔබ දකින විට, ඔබ හාන්සි පුටුවේ ඇති ප්රදේශය නිරූපණය කළ යුතුය. ඔබට සාපේක්ෂව සරල සංවෘත ප්රදේශයක සමාන්තර චලිතයේ නරඹන්නා අසල ප්රදේශය අනුකරණය කළ හැකිය.

ප්‍රදේශය එකවර ලකුණු දෙස බැලීමට ආරාධනා කරයි, සෘජු හෝ කුඩා ප්‍රදේශ, ඒ සමඟම අන්‍යෝන්‍ය වර්ධනය සඳහා විවිධ විකල්ප තිබේ. අපි විස්තර කරන්නෙමු.

ඒ වෙනුවට, ලක්ෂ්යයේ ප්රදේශය rostatashuvannya වේ.

සමහර විට axiomi සමග: සමේ ප්රදේශයේ є ලක්ෂ්ය ඇත. එම ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රදේශයේ අන්‍යෝන්‍ය ප්‍රසාරණයේ පළමු ප්‍රභේදය ස්ථානගත කළ හැකි ලක්ෂ්‍යයකි. පෙනෙන පරිදි, සමතලය ලක්ෂ්යයක් හරහා ගමන් කළ හැකිය. අයිති යන්නෙහි අර්ථය සඳහා, "" සංකේතය vikoristoyu හතරැස් වැනි ලක්ෂ්‍යයක් වන්න. උදාහරණයක් ලෙස, A ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කළ යුතු ප්‍රදේශය කෙටියෙන් ලිවිය හැක.

බුද්ධියේ ලිස්සා යාමක්, දී ඇති ප්‍රදේශයක් මත, є තේරුමක් නැති කරුණු විශාලත්වයකින්.

ඊළඟ ප්‍රත්‍යය පෙන්නුම් කරන්නේ, අභ්‍යවකාශයේ ලක්ෂ්‍යයන් සැලකිල්ලට ගත යුතු අතර, දුර්ගන්ධයේ සුවඳ නිශ්චිත ප්‍රදේශයක් සලකුණු කර ඇත: කරුණු තුනක් හරහා, නමුත් එක් සරල රේඛාවක වැතිරීමට නොවේ, සමත් වීමට ඇත්තේ එක් ප්‍රදේශයක් පමණි. ලක්ෂ්‍ය තුනක් තිබේ නම්, නමුත් ප්‍රදේශය ආසන්නයේ පිහිටා තිබේ නම්, එම ප්‍රදේශය මෙම ලක්ෂ්‍ය නියෝජනය කරන අකුරු තුනකින් අර්ථ දැක්විය හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, ප්රදේශය A, B සහ C ලකුණු හරහා ගමන් කරන්නේ නම්, її යනු ABC යන්නෙන් අදහස් කළ හැකිය.

එම ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රදේශයේ අන්‍යෝන්‍ය ප්‍රසාරණය සඳහා තවත් විකල්පයක් ඇති බැවින් මම තවත් එක් ප්‍රත්‍යක්‍ෂයක් සකස් කරමි: є ලකුණු ගණනාවක් ගන්න, නමුත් එම ප්‍රදේශයේම නොයන්න. Otzhe, විශාලත්වය සඳහා ලක්ෂ්යය ප්රදේශය පුරා පැතිර යා හැක. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඉදිරිපස අක්ෂය හරහා, අභ්‍යවකාශ ලක්ෂ්‍ය තුනක් හරහා, තලයක් ඇති අතර, සිව්වන ලක්ෂ්‍යය එකම ප්‍රදේශයක පිහිටා තිබිය හැකිය, නැතහොත් නැත. කෙටි පැයකට මම "" සංකේතය ලියා තබමි, එය "ඇලෙන්නේ නැත" යන වාක්‍ය ඛණ්ඩයට සමාන වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, A ලක්ෂ්යය චතුරස්රය අසල පිහිටා තිබේ නම්, කෙටි සටහනක් ලිවීමට vicoristoy.

ප්රදේශය සෘජු හා පුළුල් වේ.

පර්චේ, කෙළින්ම ප්රදේශය අසල වැතිර සිටිය හැක. පොදුවේ ගත් කල, මට සරල රේඛාවක ලකුණු දෙකක් සඳහා චතුරස්රය අසල වැතිරීමට අවශ්යය. මෙය ප්‍රත්‍යක්‍ෂයකි: සෘජු ලක්ෂ්‍ය දෙකක් චතුරස්‍රය අසල පිහිටා තිබේ නම්, සෘජු ලක්ෂ්‍ය සියල්ලම චතුරස්‍රය අසල පිහිටා ඇත. සෘජුව ලබා දී ඇති ප්රදේශයේ ඒකීයත්වය පිළිබඳ කෙටි සටහනක් සඳහා, "" සංකේතය භාවිතා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වාර්තාවෙන් අදහස් වන්නේ එය ප්රදේශය අසල වැතිරීමට කෙළින්ම බවය.

විකල්පයක් ලෙස, ඔබට ප්රදේශය කෙළින්ම කෙළින් කළ හැකිය. සරල රේඛාවක් ඇති විට, එම ප්‍රදේශය එක් ලක්ෂ්‍යයක් විය හැකිය, එය මම ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස හඳුන්වන්නේ සෘජු ප්‍රදේශයක පිටාර ගැලීම ලෙසිනි. කෙටි වාර්තාවක් ලියන විට, මම එය "" සංකේතයෙන් දක්වමි. උදාහරණයක් ලෙස, අංකනය යනු සරල රේඛාව M ලක්ෂ්‍යයේ ප්‍රදේශය පිටාර ගැලීමයි. ප්රදේශය පෙරළන විට, deyakoi කෙළින්ම vinikє kuta mіzh සාක්ෂිකරු එම ප්රදේශය කෙළින්ම වේ.

Okremo varto zupinititsya සරල රේඛාවක් මත, එය ප්රදේශය පිටාර ගැලීම සහ එම ප්රදේශයේ වැතිරීමට එය සරල රේඛාවක් ද යන්න ලම්බක වේ. එවැනි සරල රේඛාවක් ප්රදේශයට ලම්බක ලෙස හැඳින්වේ. කෙටියෙන් කිවහොත්, මම "" vicorist සංකේතයේ ලම්බකතාව ලියා තබමි. ද්රව්ය විශාල ප්රමාණයක් සඳහා, ඔබ සෘජු ප්රදේශයේ statti perpendicularity දක්වා හැරිය හැක.

p align = "justify"> විශේෂයෙන් වැදගත් වන්නේ ප්‍රදේශය වටා බැඳ ඇති නව ගොඩනැගිලි සම්බන්ධයෙන් ප්‍රදේශයේ සාමාන්‍ය දෛශිකයයි. ප්‍රදේශයේ සාමාන්‍ය දෛශිකය є ශුන්‍ය නොවන දෛශිකයක් වේ, නමුත් ප්‍රදේශයට ලම්බකව සරල රේඛාවක් මත පිහිටයි.

තෙවනුව, ඍජු රේඛාවක් ප්‍රදේශයට සමාන්තර විය හැකි අතර, එය කිසිදු පසුපස ලක්ෂයක මවක් නොවේ. කෙටි පැයක් සඳහා මම vikorist සංකේතයේ සමාන්තරකරණය ලියන්නෙමි "". උදාහරණයක් ලෙස, එය ප්රදේශයට සමාන්තරව සෘජු නම්, එය ලිවිය හැකිය. vypadok දී දේශනයක් පැවැත්වීමට නිර්දේශ කරනු ලැබේ, එම ප්රදේශයේ කෙළින්ම statti සමාන්තරකරණය දක්වා හැරෙමින්.

කීමට ස්ලිඩ්, එය කෙළින්ම, එය ප්රදේශය අසල වැතිරීමට හරි, දෙපැත්තේ ප්රදේශය අඩු කරන්න. සරල රේඛාවක් මායිම් අර්ධ තලයක් ලෙස හැඳින්වේ. එකම ප්‍රදේශයේ ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සරල රේඛාවක එක පැත්තක පිහිටා තිබේද, විවිධ ප්‍රදේශ වල ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සරල රේඛාවක අද්දර පිහිටා තිබේද යන්න.

Raztashuvannya ploshchashenya වෙනුවට.

විවෘත අවකාශයේ ප්රදේශ දෙකක් විසිරී යා හැක. ඒ අතරම, දුර්ගන්ධය පිටාර ස්ථාන තුනක් ගත හැකිය.

විවෘත අවකාශයේ ප්රදේශ දෙකක් වෙනස් විය හැක. ප්‍රදේශ දෙකක පෙරටින් යනු සරල රේඛාවක් වන අතර එමඟින් ප්‍රත්‍යක්‍ෂයක් ස්ථාපිත වේ: ප්‍රදේශ දෙකක් ලක්ෂ්‍යයට පෙළ ගැසෙන්නේ නම්, සුවඳ සරල රේඛාවක් මෙන් වන අතර, එය මත චතුරස්‍රවල පිටුපස ලක්ෂ්‍ය පිහිටා ඇත.

විවිධාකාර වැල් වල, කූටාගේ සාක්ෂිය වෙනස් වන ප්රදේශ වලින් වට වී ඇත. අංශක අනූවක් පමණ ප්‍රදේශ තිබේ නම් Okremiy උනන්දුව vipadok වේ. එවැනි ප්රදේශ ලම්බක ලෙස හැඳින්වේ. අපි ඒවා ගැන කතා කළේ ප්‍රදේශ වල ස්ථිතික ලම්බකතාවයෙන්.

Nareshty, විවෘත අවකාශයේ ප්රදේශ දෙකක් මාතෘ තිත් නොවන පරිදි සමාන්තර විය හැක. ප්‍රදේශ වල අන්‍යෝන්‍ය සංවර්ධනය සඳහා ඔබට තවත් විකල්ප නිවැරදි කිරීමට හැකි වන පරිදි, ප්‍රදේශ වල සමාන්තරකරණය පිළිබඳ ව්‍යවස්ථාව පිළිබඳව ඔබ හුරුපුරුදු වීම නිර්දේශ කෙරේ.

ප්රදේශය වැඩිදියුණු කිරීමට මාර්ග.

දැන් අපි විවෘත අවකාශයේ නිශ්චිත ප්රදේශයක් නිර්මාණය කිරීමේ ප්රධාන ක්රම නැවත සකස් කරමු.

පර්චේ, ඉඩ තුනක් සවි කර ඇති ප්රදේශය සැකසිය හැක, නමුත් එක් සෘජු ලක්ෂයක් මත බොරු නොවේ. axioms පිළිබඳ පුහුණු කිරීමේ සම්පූර්ණ මාර්ගය: කරුණු තුනක් හරහා, එක් සරල රේඛාවක් මත වැතිර නොසිට, එක් ප්රදේශයක් පසු කිරීමට.

සුළු අවකාශයේ දී, ප්‍රදේශය සවි කර විවිධ ලක්ෂ්‍ය තුනක ඛණ්ඩාංක එකතු කිරීමෙන් ඔබ්බට ප්‍රදේශය නියම කර ඇත්නම්, නමුත් එකම සරල රේඛාවක වැතිරීමට නොවේ නම්, අපට ලබා දී ඇති ලකුණු තුනක් හරහා සමාන ප්‍රදේශය ලිවිය හැකිය.

ප්‍රදේශය ආරක්‍ෂා කිරීමේ ප්‍රහාරාත්මක ක්‍රම දෙකක් තිබේ є ඉදිරිපස බොහෝ ඉදිරියෙන්. දුර්ගන්ධය පදනම් වී ඇත්තේ කරුණු තුනක් හරහා ප්‍රදේශය වටා ඇති අක්ෂියෝමි මතය:

• සරල රේඛාවක් හරහා මම චතුරස්රයක් පසු කිරීමට ලක්ෂ්‍යයක් මත වැතිර නොසිටිමි, එපමනක් නොව, ඇත්තේ එකක් පමණි (සමාන ප්‍රදේශයක ප්‍රඥප්තිය මගින් ද මවිත වීමට, සරල ලක්ෂ්‍යයක් හරහා යාමට);
• සරල රේඛා දෙකක් හරහා, හරස් කරන්නේ කෙසේද, එක් ප්රදේශයක් පසු කරන්න (ප්රදේශයේ සංඛ්යා ලේඛනවල ද්රව්ය අධ්යයනය කිරීම, සරල රේඛා දෙකක් හරහා ගමන් කරන්නේ කෙසේද, තරණය කරන්නේ කෙසේද යන්න අධ්යයනය කිරීම රෙකමදාරු කරනු ලැබේ).

සමාන්තර සරල රේඛා පදනම මත විවෘත අවකාශය අසල ප්රදේශය සැකසීමේ කාර්තු මාර්ග. නාගදමෝ, දුර්ගන්ධය එකම ප්‍රදේශයක පවතින බැවින් වෙනස් නොවන බැවින් විවෘත අවකාශයේ සරල රේඛා දෙකක් සමාන්තර ලෙස හැඳින්වේ. එවැනි ශ්රේණියක් තුළ, විවෘත අවකාශයේ සමාන්තර සරල රේඛා දෙකක් තබා ඇති අතර, එය සරල රේඛා පිහිටා ඇති එක් ප්රදේශයක් සඳහා වැදගත් වේ.

සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ සුළු අවකාශය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, එම ප්රදේශය අර්ථාන්විත ආකාරයකින් සකසා ඇති අතර, එම පැතලි ප්රදේශය සමාන්තර සරල රේඛා දෙකක් හරහා ගමන් කළ හැකිය.

පාඨමාලාවේදී මැදී විදුහලජ්‍යාමිතික පාඩම් වල පැයක් සඳහා, පහත ප්‍රමේයය ගෙන එනු ලැබේ: ස්ථාවර ලක්ෂ්‍යයක් හරහා, විස්තාරය සරල රේඛාවට ලම්බකව එක් ප්‍රදේශයක් හරහා ගමන් කරයි. එවැනි ශ්‍රේණියක් තුළ, අපට සමත් විය යුතු ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස පෙනෙන ප්‍රදේශය සහ එයට ලම්බකව කෙළින්ම සැකසිය හැකිය.

සුළු අවකාශයේ සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් සවි කර නිශ්චිත ආකාරයෙන් ප්රදේශය සකසා ඇත්නම්, එය පැතලි ප්රදේශය තරණය කළ හැකි නමුත්, ලබා දී ඇති සරල රේඛාවලට ලම්බකව ලබා දී ඇති ලක්ෂ්යය හරහා ගමන් කළ හැකිය.

ප්‍රදේශයට ලම්බකව සරල රේඛාවක් ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම සඳහා, මුළු ප්‍රදේශයේම ඇති සාමාන්‍ය දෛශිකයන්ගෙන් එකක් තෝරාගත හැක. සහ මෙහි є ලිවීමේ හැකියාව