Sielinga matematika. Andrijus Mikolajovičius Kolmogorovas: biografija Kolmogorovo mokyklos matematinio ugdymo reforma

Andrius Mykolajovičius Kolmogorivas(balandžio 12 (25) d., Tambovas – birželio 20 d., Maskva) – žymus matematikas iš Radiansko.

Fizinių ir matematikos mokslų daktaras, Maskvos suvereno universiteto profesorius (), SRSR mokslų akademijos akademikas (), Stalino premijos laureatas, socialistinio Pratsi didvyris. Kolmogorovas yra vienas iš šiuolaikinės modernybės teorijos įkūrėjų, jis atėmė esminius rezultatus topologijos, matematinės logikos, turbulencijos teorijos, lankstymo algoritmų teorijos ir kitose matematikos srityse bei kitų papildymų.

Biografija

Ankstyvasis rokas

Mati Kolmogorova – Marija Jakivna Kolmogorova ( - ) mirė pusvalandį. Batko - Mykolas Matvijovičius Katajevas, už agronomo nušvitimą (baigė Petrivsko (Timiriazevsko) akademiją), 1919 m. miręs Denikino puolimo valandos likimas. Berniuką įvaikino tos mamos sesuo Vira Yakivna Kolmogorova. Titonki Andria savo stende organizavo mokyklėlę įvairaus amžiaus vaikams, jie gyveno netoliese, rūpinosi jais – keliolika vaikų – naujos pedagogikos receptų. Berniukams pamačiau žurnalo „Spring Lastivki“ rankraščius. Jo publikuoti kūrybingi mokslininkų robotai – mažyliai, eilėraščiai, paaiškinimai. Andriaus „moksliniai robotai“ pasirodė naujame - jie sugalvojo jam aritmetines užduotis. Vaikinas iš karto paskelbė savo peršą penkių rokų metu mokslinis darbas matematikoje. Tiesa, algebrinis dėsningumas buvo mažiau matomas, bet pats vaikinas prisiminė, be trečiosios šalies pagalbos!

Tuo metu Kolmogorovas buvo paskirtas į privačią gimnaziją. Karą organizavo progresyvių Maskvos intelektualų grupė ir nuolat keitėsi, gresia uždarymas.

Andrius jau prie uolų demonstruoja nuostabų matematinį gyvybingumą, bet dar anksti kalbėti, tolimas jogos kelias jau paskirtas. Bule zahoplennya іstorієyu, sociologija. Nakties valandą tapk miškininku. „1920 m. gyvenimo Maskvoje likimai nebuvo lengvi,- Atspėk, Andrius Mikolajovičius. - Mokyklose jie rimtai užsiimdavo daugiau nei pusėtinai. Šią valandą turėjau galimybę vihati kasdieniniame gyvenime zaliznitsi Kazanė-Jekaterinburgas. Iš karto toliau dirbau savarankiškai, ruošiausi būti vidurinės mokyklos eksternu. Kai grįžau į Maskvą, supratau, kad esu nusivylęs: jie pamatė mane apie mano baigimą, o aš nebandžiau to egzaminuoti.

universitetas

profesūra

O 1941 m. kovo 23 d. buvo išplėstas SRSR Mokslų akademijos Prezidiumo posėdis. Priimdami naują sprendimą, priimkite poilsio lobį mokslo institucijose. Dabar šlamštas yra karinė tema: stiprybė, jėga, žinios – atminimas. Armijos vyriausiojo artilerijos direktorato vadovo Radjansko matematikai atlieka sulankstomus darbus balistikos ir mechanikos galerijoje. Kolmogorovas, vikoristovuyuchi savo visagalybės teorijos tyrinėjimu, suteikė perspektyviausią kriauklių plėtrą per šaudymo valandą. Pasibaigus karui Kolmogorovas pereina į taikos metą.

Svarbu trumpai apžvelgti Kolmogorovo indėlį į kitas matematikos sritis – bendrąją operacijų su daugikliais teoriją, integralų teoriją, informacijos teoriją, hidrodinamiką, dangaus mechaniką ir net kalbotyrą. Visos šios disciplinos turi turtingus metodus ir Kolmogorovo teoremas, be drąsiausių žinių, klasikinių, o į jas įtraukusios, jos veikia kaip daugelis skaitininkų, tarp kai kurių žymiausių matematikų matematikos raida yra nepaprastai didelė.

Andriaus Mikolajovičiaus gyvenimo pomėgių skaičius nemirgo gryna matematika, sujungdamas okremicho skyrius, savo gyvenimą paskyręs vienam tikslui. Jogo užgniaužtos filosofinės problemos (pavyzdžiui, suformuluoti naują gnoseologinį principą – A. N. Kolmogorovo gnoseologinį principą), mokslo, tapybos, literatūros, muzikos istorija.

Galite stebėtis Kolmogorovo asketiškumu, daryti viską iš karto – ir ne be sėkmės! - Atsiprašau pasakyti. Tse Aš kerіvnitstvo universitetskoi laborієєyu statistіcheskoi methodіv dosslіdzhennia, і turboti аbout fizikos matematinis mokykla-internatinė, іnіtіtіtії dvorennja yakoї Andrejus Mykolayovych buv, aš spravі moskovskogo matematicheskoi tovarnosti, і robotas redkolegijų "Kvanta", - žurnalui už redakcinės kolegijos " Kvanta“ Metodinis žurnalas skaitytojams, kad mokslo ir vikladatska veikla, kad straipsnių, brošiūrų, knygų rengimas ir mokytojai. Kolmogorovas niekada neturėjo progos paprašyti žodžio studentų debatuose, pabendrauti su moksleiviais vakarėlyje. Tiesą sakant, vin zavzhdi buv tarp jaunų. Jie jau mylėjo Jogą, ilgai klausėsi Jogo minčių. Jo vaidmuo yra iškaltas kaip viso pasaulio eksperto autoritetas ir paprastumas, pagarba, dvasinis dosnumas, kurį jis laimi.

Mokyklinio matematikos ugdymo reforma

1960-ųjų viduryje SRSR švietimo ministerija sunkiai dirbo, kad Radjansko vidurinėje mokykloje matematikos mokymo sistema išgyvena gilią krizę ir reikės reformų. Išsiaiškinta, kad vidurinėje mokykloje yra mažiau pasenusios matematikos, tačiau jos pasiekimai nematyti. SSRS švietimo ministerija, dalyvaujant Akademijai, skatino matematinio ugdymo sistemos modernizavimą. pedagogikos mokslai ir SRSR mokslų akademija. Tarybų Socialistinės Respublikos mokslų akademijos Kerіvnitstvo matematikos skyrius modernizavimo darbams rekomendavo akademiką A. N. Kolmogorovą, kuris atliktų svarbų vaidmenį šiose reformose.

Akademiko veiklos rezultatai buvo vertinami nevienareikšmiškai, ir toliau virpėjo daug superechoko.

Būk akmenuotas

Akademikas Kolmogorovas yra turtingų užsienio akademijų ir mokslinių asociacijų garbės narys. Prie 1963 m. beržo mokymo likimas buvo apdovanotas tarptautine Balzano premija Katalikų bažnyčia popiežius Jonas XXIII). Tais pačiais metais Andriui Mikolajovičiui buvo suteiktas socialistinio Pratsi didvyrio vardas. 1965 metais apdovanotas Lenino premija (su V. I. Arnoldu), o 1980 metais – Vilko premija. Apdovanotas M. I. vardo prizu. Lobačevskio g. Likusius metus Kolmogorovas vadovavo Matematinės logikos katedrai.

Mokytis

Jei vienas iš jaunųjų Kolmogorovo kolegų buvo energingas, atrodo, kad jie jaučia kaltę dėl savo mokytojo: „Panichna povaga... Žinai, Andrius Mikolajovičius mums padovanojo tokią gausybę savo puikių idėjų, kad jas būtų galima suskaičiuoti už šimtus stebuklingų pardavimų“.

Stebuklingas dėsningumas: daugelis Kolmogorovo mokslininkų, įgiję nepriklausomybę, tiesiogiai pradėjo vaidinti pagrindinį vaidmenį pasirinktame asmenyje, tarp jų - V.I. Arnoldas, aš. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. Akademikas išdidžiai sušuko, kad vertingiausias iš visų mokslininkų, kaip ir skaitytojai, vartomi moksliniais pokštais.

Literatūra

Kolmogorovo knygos, straipsniai, publikacijos

• A. N. Kolmogorov, Apie operacijas rinkiniuose, Mat. Šešt., 1928, 35:3-4
• A. N. Kolmogorovas, Globali pasaulio teorija ir nemirtingumo skaičiavimas // Komunistų akademijos darbai. Matematika. - M: 1929, t. 1. S. 8 - 21.
• A. N. Kolmogorovas, Apie analizės metodus judesių teorijoje, Uspekhi Mat. Nauk, 1938:5, 5-41
• A. N. Kolmogorovas, Pagrindinis įsivaizduojamo teorijos supratimas. Žiūrėti. 2 d., M. Nauka, 1974, 120 p.
• A. N. Kolmogorovas, Informacijos teorija ir algoritmų teorija. - M: Nauka, 1987. - 304 p.
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, Funkcijų teorijos elementai ir funkcinė analizė. 4-as vaizdas. M. Mokslas. 1976 544 p.
• A. N. Kolmogorovas, Nejudėjimo teorija ir matematinė statistika. M. Nauka 1986 534s.
• A. N. Kolmogorovas „Apie matematiko profesiją“. M., Maskvos universiteto vaizdas, 1988, 32p.
• A. N. Kolmogorovas „Matematika yra mokslas ir profesija“. M: Nauka, 1988, 288 p.
• A. N. Kolmogorovas, I. G. Žurbenko, A. V. Prochorov, „Įvadas į įsivaizduojamų dalykų teoriją“. M: Nauka, 1982, 160 p.
• A.N. Kolmogorovas, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, Ergebnisse der Mathematik, Berlynas. 1933 m.
• A.N.Kolmogorovas, Tikimybių teorijos pagrindai. „Chelsea“ baras. Co; 2-asis leidimas (1956) 84 p.
• A.N.Kolmogorovas, S.V.Fominas, Elementi s Funkcijų teorija ir funkcinė analizė. Dover Publications (1999 m. vasario 16 d.), p. 288. ISBN 978-0486406831
• A.N. Kolmogorovas, S.V. Fominas, Įvadinė tikroji analizė (kietu viršeliu) R.A. Sidabrinis žmogus (vertėjas). Prentice Hall (2009 m. sausio 1 d.), 403 p. ISBN 978-0135022788

Apie Kolmogorovą

• 100 puikių vchenih. Samin D. K. M .: Viche, 2000. - 592 p. - 100 puiku. ISBN 5-7838-0649-8

Div. taip pat

• Kolmogorovo nelygumai

Posilannya

A. N. Kolmogorovo publikacijos

• A. N. Kolmogorovas Apie matematiko profesiją. - M: Maskvos universiteto vaizdas, 1988. - 32 p.
• A. N. Kolmogorovas Matematika yra mokslas ir profesija. - M: Nauka, 1988. - 288 p.
• O. M. Kolmogorovas, I. G. Žurbenko, O. V. ProchorovasĮvadas į nepajudinimo teoriją. - M: Nauka, 1982. - 160 p.
• Kolmogorovo straipsniai žurnale „Kvant“ (1970–1993).
• A. N. Kolmogorovas. - 2-asis leidimas. - „Chelsea Pub“. Co, 1956. – 84 p. (anglų k.)

„LiveJournal“ aktyviai diskutuoja dėl ministro Fursenoko propaguojamų pasiūlymų tobulinti matematiką vidurinėse mokyklose.

Aš labai skeptiškai žiūriu į dabartinės Rusijos Federacijos reformas. Mūsų padalinys nėra sukurtas reformai. Reformoms reikia politinės valios ir toliaregiškumo. Reformatorius – tse stiprus žmogus gyventi po valandos. Tvirta ranka vininu iš jo „1870 metų“ atkuriu tikrąjį 1830 metų gyvenimą. Taigi tie jogo vaikai negyveno ant smitniko. Dabartinių Rusijos valdovų rožinis žvilgsnis – mėnuo. Ir jų rankos kvailos. Tos, kurias lotynišku žodžiu vadiname didžiuojamės, yra reformos, bet kalės su letenomis. Vaikinas prie kelnaičių kovoja, nurodymas išlieja uždegimą. Vieną kartą laimėk jogą tušinuku – fu, byaka. O jei Rusijos Federacijoje rimtai gaudote spąstus, tuomet planuojate auginti vaikinus ant beržo. Su švilpukais ir megafonais. Ale, matai trūksta vyno, aišku, briketuojate. Šiek tiek "matematikos" sukiojosi ant senų uolų paviršiaus 40 ir puolė kūdikiui prie burnos. Kodėl iš karto – kad Brownas išmano jogą. Ir mažasis pasakė „thu“. Negalvodamas, aišku, sakydamas – mechaniškai. Abo, pagalvojau, bet visko nėra (viskam geriau, geriau tavo mylimai Lotynų amerikonizacijai - pigiau, taip paprasčiau).

Dabar apie bėdą. Paimkime 9-10 klasių geometrijos mokytoją mano mokymo laikotarpiu (70-80 metų). Pirma, jogą rašė trys žmonės. Tse jau purvinas ženklas. Asistentas kaltas, kad parašė vieną autorių, kuris suteikia didžiulį malonumą žinių ir žinių eigoje už odos žodį. Aš pats. Spivauthors parašytos knygos - tse redkishny vinyatok, dažnai įtariama. Pats žodis „spontaniška autorystė“ yra radianske, panašus į garsųjį „masinį heroizmą“.

Bet kas yra tie trys varpai, kurie dešimtims milijonų jaunuolių parašė meistrą? Bet niekas. „Klopskis, Skopetsas, Jagodivskis“. Klopsky Aš nesilaužiau per internetą. Shukav, žinoma, ne pirmai kategorijai, ale hvilin sėdėjo keturiasdešimt. NULIS. Klopskis - Tse Novgorod šventas kvailys Kristaus labui. Shche buv Klopsky tezh іz pribabahom netoli XIX a. - Tolstojanas. „Skoptz“ buvo lengviau parodyti:

Saliamonas Alterovičius Skopetsas, gimęs nedideliame Baltijos regiono miestelyje, pašventino sveikatą Rizyje. Bjauriai kalbu rusiškai, visą gyvenimą praleidau Jaroslavlio pedagoginiame institute. Mabuto smegenys yra trejetas – rašantis kaip specialus matematinis robotas. Trečiasis - Yagodovskis, 1968 m., įgijęs daktaro laipsnį Pedagogikos mokslų galerijoje. Iš Kursko pedagoginio instituto.

Šios provincijos sirkos ašis pastatė visą šalį ant vuhos. Verkiantis akademikas Pontriaginas:

„Mano pagarba sujaukė mokyklos padėjėjo vektorių. Oficialiai priimto ir mokslinio pareiškimo apie naują jaką pakeitimas apie vіdrіzok tiesinimą (tas pats pavadinimas, pavyzdžiui, buvo išsaugotas "Politechnikos žodyne". M., " Radianskos enciklopedija“, 1976, 71 psl.)

Vektorius (lygiagretus perdavimas), kurį vaizduoja nevienodų taškų pora (A, B), vadinamas erdvės transformacija, kai odos taškas M susietas su tokiu tašku M1, kad pokytis MM1 būtų kartu su pokyčiu AB ir pokytis [MM1] pasiekia tašką |AB| " (V. M. Klopskis, 3. A. Skopetsas, M. I. Yagodovskis. Geometrija. Vyriausioji pagalba 9 ir 10 klasėms vidurinė mokykla. 6-as vaizdas. M., „Osvita“, 1980, 42 psl.).

Kalbėti apie žodžius niekam nelengva, bet šlamučiams - marno, skeveldros negali sustabarėti nei fizikoje, nei mechanikoje, nei kituose moksluose.

Kas tai? Pasityčiojimas? Chi nesvidoma bezgluzdist? Ne, turtų padėjėjų pakeitimas taip pat paprastas, tiksliausios formulės ant didelių gabaritų, navmisne sulankstytos, pasirodo, viklikana pragnennya ... tobulinti (!) matematikos darbą.

Gerbiu, kad trijulės paukščio mankšta buvo kitokia. Tse pragnennya vikoristovuvaty svetimi ir išmintingi žodžiai žmonėms, kurie nėra susipažinę su savo kultūra. Tobto kultūros dvokas, bet ne tas pats tsomu. І palaipsniui „būk protingas“. Vokiečiai tai vadina „supergrupėmis“. O moksleiviai, kurie buvo žinomi botanikai, lizli.

Antrasis matematinis asistentas - "Algebra ir analizė ant burbuolės", - parašė SRSR, redagavo akademikas Kolmogorovas. Zvichayno Aš vis dar esu bendražygių grupė, bet vis tiek tai Maskva, o vynų rašyba yra sklandi. Tilki ... scho neapiplėšti kvailio, viskas plėšti nėra taip. Podruchnikas Kolmogorovas rašė ne 30 milijonų 9–10 klasių mokinių, o sau. Įvertinęs, koks bijogo padėjėjas apsidžiaugė ir parašė. Spėju, kad Kolmogorovas per 6 metus galvojo apie įstatymą

1 = 1,
1 + 3 \u003d 2 kvadratui,
1+3+5 = 3 kvadratui,
1+3+5+7 = 4 kvadratai
ir kt.

Prie 6 akmenų. Atrodo, apie 5 d.

Krіm gudrus, rašybos meistras „originaliai“, kad turtingų žmonių ydos silpnai prisitvirtintų prie pagrindinių matematikos krypčių. Tai vadovas iš istorijos, apie Daniją rašoma daugiau, apie Prancūziją mažiau, Indonezija skolinasi daug pinigų, o Ispanijai tai nerūpi. Žagalom, genijaus rašysena.

Be to, iš Kolmogorivo srities ditlahis užlipo ant sienos stačiau ir toliau, žemiau nuo Skoptsya.

Be jokios abejonės (apie tai rašiau) mokykla kalta, bet paremta mokyklomis: nepriimtinomis ir beprasmiškomis besmegeniškomis intelektualinėmis procedūromis, raginančiomis po truputį pumpuoti sapiens intelektą – gyvūnas romantiškai greitas, silpnas, pateko į serialą. su trūkumais.

Ale cі procedūros dėl buti GALIMA. Usі gali vivchiti hoch du užsienio filmas. Tai skaudžiau, nepriimtina, varginanti, bet prieinama net darbuotojui iš Girsky aulo. Galite pasirinkti skaityti kitus tekstus. І vvchat, noriu "Evgeniya Onegіna". Usy (visi - tse 80%). Priešingu atveju sunku atlikti tokius monotoniškus skaičiavimus, kaip 4x(584:24)+1826-15x(2346:345). Šauk ir linksmink.

Tačiau ašies negalima įdėti į fortepijono centrą. Turtingi žmonės neturi MUZIKOS KLAUSOS. Ir ne liga, ne akmuo, o genetinė specialybė. Jūs negalite likviduoti. Niyak. Mušimo būdu galite gauti mechaninį klavišų paspaudimą, bet ne muziką, o kakofoniją.

Taigi, kas gali būti taip susuktas? Tai neurotinių apraiškų serija dėl žemos savigarbos ir prisirišimo kompleksų.

Galite naudoti. Tačiau Bažnyčios diferencialiniai ir integraliniai skaičiai yra nepasiekiami dideliam skaičiui absoliučiai normalių ir dažnai protingų žmonių. Kolmogorovo padėjėjo suskaldymas prieinamas 60% berniukų ir 15% mergaičių. Visi. Reshta gali pereiti rankdarbius tik muhlezha būdu.

Taigi matematika buvo teisinga. Aš tik abejoju, ar teisinga tai vertinti, ir abejoju, ar įmanoma jį tinkamai pakeisti. Mesti "Dievo Įstatymą" arba čekius.

Pasaulyje būčiau saugojęs žmones, tarsi jie matytų matematinį nušvitimą neįprasto zhorstokost akivaizdoje. Tie, kurie atrodo natūralūs, nėra natūralūs. Tse jūsų konstitucinė ir genetinė specialybė. Apskritai apie didesnį aukštą individo intelektą kalbėti neverta, bet toli gražu ne odoje individo depresija, tačiau aukštas intelektas yra silpnesnis už kitus ir tam, kad taptų protingesnis už kitą požiūrį.

P.S. Galkivskomman kalnai yra maži kalnai - mano matematikos paskaitų santrauka:)

Oleksijus Ivanovičius Markuševičius, mokyklos matematinio ugdymo reformatorių vadovas, turintis specialių atsiskaitymų šioje srityje moksline veikla ne pasirodo, o mirga mokslo mokslo srityje: išradinga Kasuvav Kiselovo technika ir pasirodo kaip pagrindinis vidurio Europos rankraščių, pavogtų iš Centrinio valstybės senųjų dokumentų archyvo, tiekėjas. Ašis, kokie geri žmonės rašo mūsų vaikams, yra mentoriai nuo septyniasdešimties metų.

Raginimus kreiptis į Kiselovą jaučia jau trisdešimt metų. Oburennya pradėjo atrodyti kaip aštuntasis dešimtmetis, kai tik buvo atskleisti pirmieji reformos rezultatai. Dehto tai paaiškina „nostalgija“...

Akademikas RAT Yu.M. Kolyaginas, pedagogikos mokslų daktaras:

« Vardas Andrius Petrovičius Kiselovas dainuoja vyresnės kartos skaitytojams, jaučiantiems nostalgiją: seniai apie seną gerą valandą, apie seniai prabėgusių likimų šventę, apie jūsų sėkmes ir nesėkmes nušvitimo srityse. Mokytojai spėja tą valandą, jei mokykloje yra vienas asistentas matematikoje, tai jau seniai, o tada smarvė maža, galiu laimėti visus jogo pažangius ir trūkumus.

Mokykitės iš tylių, kas žino A.P. padėjėjus. Kiseliovo nėra šiek tiek, mažai informacijos tam, kuris knygos pradžioje šmeižė visas mokyklines matematikos disciplinas: aritmetiką, algebrą, geometriją, analizę ant burbuolės. Andrius Petrovičius buvo ne tik talentingas mokytojas, asistentų autorius, bet ir puikus dėstytojas.

L.M. Averyanova, K. D. Ušinskio vardo Valstybinės mokslinės pedagoginės bibliotekos direktoriaus užtarėja:

Andrijus Petrovičius Kiselovas - matematikos mokymo ir mokymosi epocha vidurinėje mokykloje. Daugelis matematikos mokytojų yra pasiekę ilgaamžiškumo rekordą, šalies mokyklose palikę per 60 metų stabiliausių mokytojų ir jau daugiau nei dešimt metų žymi matematinio pasirengimo lygį ne vienai mūsų šalies gyventojų kartai.

Akademikas V.I. Arnoldas:

„Grįžčiau į Kiselovą...“

Formalus Danina "povagi", dėl kurio nenumanoma, dėl kokių priežasčių pirmojo iš jų autorius kalba apie tuos, kurie rankdarbių "protingą ir brangią širdį" paverčia jogos "nedolіkami", є strateginio maisto pagalba. už šalies išlikimą... to neįveikiau. Šį matematikos kursą laimės daugiau nei dvidešimt šimtų mokinių. Iki šiol jie prasidėjo nuo Kiseliovo, tokių buvo dešimtys.

Vibuchovo augimas ir tolesnis mokslo ir technologijų vystymas Stalinui būtų buvęs tiesiog neįmanomas, kad devintuoju lygiu būtų įvaldyta mūsų mokyklos matematika. Jakі šulinyje galite pritraukti Rusiją už tokį matematikos kritimą! Ir be reikalavimo mes beviltiškai stojame prieš konkurentus ir mus tiesiog suvalgo.

„Nostalgijos“ nuorodų nenuoseklumas išryškėja pagarbiai pagarbiai atskirti Kiselivskio padėjėjus nuo poreformų. Pirmasis, kuris užsispyrė, buvo žinomas rusų matematikas Levas Semenovičius Pontriaginas. Profesionaliai išanalizavus naujus asistentus, vynai buvo pakeisti, ant dovivo užpakalių reikia kreiptis į Kiselovo padėjėjus. Kadangi visi nauji asistentai yra orientuoti į mokslą, tiksliau, dėl mokslinio panašumo Ir aš visiškai ignoruoju Mokymus, sprinyattya psichologiją, tarsi jie galėtų apsaugoti senuosius padėjėjus.

Labai „aukštas teorinis šių dienų asistentų pasiskirstymas“ yra pagrindinė katastrofiško tų žinių mokymosi kokybės nuosmukio priežastis. To priežastis jau daugiau nei trisdešimt metų, neleidžianti bent jau ištaisyti situacijos.

Šiandien apie 20 % mokinių įvaldys matematiką. Geometrija - zovsim 1%... Keturiasdešimtaisiais metais, iškart po karo, matematikai visiškai užkariavo visus skyrius 80% moksleivių, yakі pradėjo nuo Kiselovo. Chi tse nėra argumentas, kad jogas atsigręžtų į vaikus?

Dešimtmečio pabaigoje Švietimo ir mokslo ministerija ignoravo akademiko Pontriagino raginimą, kad reikia tobulinti personalą. Šiandien mums pasisekė, kad keturiasdešimt nešvarių mentorių „tobulumo“ metų nepagimdė gerų. Aš negalėjau pagimdyti. Štai kodėl geras asistentas nėra „parašytas“ per vienerius ar dvejus metus į Či ministeriją konkursui. Dešimt metų nebus „parašyta“. Iš viso pedagoginio gyvenimo pamokymų vienu metu tampi talentingu mokytoju praktiku ir ne kaip matematikos profesorius, o kaip akademikas prie rašomojo stalo.

Pedagoginis talentas yra retas, turtingesnis ir turtingesnis matematikoje. Geri matematikai tamsūs, gerų padėjėjų autoriai – vieni. Pedagoginio talento jėgos galva yra sveiko proto ugdymas mokantis, nes tai leidžia teisingai suprasti savo proto galvą ir sunkumų priežastis. Tik savo subjektyviu protu galite rasti teisingus metodinius sprendimus. O smarvę gali apversti, suderinti ir iki rezultato atnešti ilgalaikiai praktiniai įrodymai: pagarbūs, pedantiški skaitiniai mokinių atleidimai, apgalvota jų analizė.

Pati taip ištempta per keturiasdešimt likimų, sukūrusi savo stebuklus, unikalius padėjėjus, Voronezskio realinės mokyklos mokytoją. Andrius Petrovičius Kiselovas. Taikant geriausią mokymosi metodą, dalykas buvo dėstomas. Žinau, kaip meta pasiekiama. Tomui buvo taip lengva skaityti jogos knygas.

Savo pedagoginius principus, prieš pereidamas prie vieno iš savo padėjėjų, Andrius Petrovičius kalbėjo dar trumpiau: „Autorius, visų pirma, nusistatęs kaip metafora, kad pasiektų tris gero asistento savybes: formuluotės tikslumą ir integruotas supratimas, stebuklingų dalykų paprastumas ir kalbos gėdingumas.

Glyboka pedagoginė šių žodžių reikšmė, regis, vartojama dėl jų paprastumo. Ale cі tik žodžiai stovi tūkstančiai dabartinių disertacijų. Pagalvokim! Tokie autoriai, vykdydami Kolmogorovo įsakymą, pragmatiškai „iš loginės pusės skatina mokyklos tarifas matematika“. Kiselovas kalbėjo ne apie „suvoristo“, o apie „tikslumo“ formules, kad jos užtikrintų teisingą, mokslui adekvatų supratimą. Tikslumas yra skirtumo vertė. Gorezvіsna oficialus "griežtumas" veda į tolimiausią jausmą ir, zreshtoyu, povnistyu jogą.

Kiselovas nepripranta prie žodžio „logika“ ir kalba ne apie „loginį įrodymą“, nachebto, neįsivaizduojamai galingą matematiką, o apie „paprastą mirkuvannyą“. Iš jų, iš šių "mirkuvannyah", tai buvo protinga, є logika, bet ji užima geresnę vietą ir tarnauja kaip pedagoginis ženklas - razumіlіstі ir mirkuvano kintamumas studentui, o ne akademikui.

Zreshtoyu, stilst. Iškovoti pagarbą yra ne drovumas, o drovumas! Jakas subtiliai įžvalgus Andrius Petrovičius sens slav! Perdavimas trumpas, wikidanny ko gero, ir glaustai. Styslіst - stisk be vtrat. Pakanka pasakyti, kad tai akivaizdu, verta pastebėti, kad svarbu pasirūpinti reikšmėmis. Meta stilius - pakeisti obyagu. Išspaudimo tikslas – esmės grynumas! Šis komplimentas Kiselovo adresu išsakytas konferencijoje „Matematika ir tvarumas“ prie Dubnos, 2000 m. — Kokia švara!

Kaip svarbu vaikams teisingai parinkti žodžius, kalbėti vienu iš jų metodiniai robotai Galina Stepanivna Turchaninova yra legendinė muzikos pasaulyje, Maksimo Vengerovo talento pradininkė. Її uchnі kilіlі ne chuli klasėje, pavyzdžiui, virazіv, kaip „išspausti virvelę“, kuri odoje asocijuojasi su deakim m'azovim zusilly, arba „įleisk stygą“, kuri yra susijusi su mlyavіm ar , priimk, o ne rėkk „paleisti“ Vaughnas mažai pasakė, pirštas „krenta“ ant stygos arba pirštas „krenta“ ant stygos.

Vaikams joga pasireiškė kažkokio nereikšmingo proceso įvaizdžiu: pats pirštas krenta ant stygos, pats šokinėja. Kritimas yra banga, kritimas yra banga... Dėl to visi Galinos Stepanivnos mokslininkai jau ankstyvoje treniruočių stadijoje parodė nuostabią laisvę, tą grifo lengvumą.

Ašis – dar viena stebuklingos Kiselovo pedagoginės galios paslaptis! Vinnas ne tik psichologiškai teisingai pristato odos temą, bet ir bus jo asistentas bei pasirinks būdus, kaip amžiams paaiškinti vaikų supratimo idėjas ir galimybes, aplaidžiai jas plėtojant. Aukščiausias pedagoginės minties gūsis, neprieinamas šiuolaikiniams diplomuotiems metodininkams ir komerciškai sėkmingiems dėstytojų autoriams.

Ilgai nesigilino į aiškinimąsi, kol šovė mintis kreiptis pagalbos į Kiseliovą, – pamenu, mokykloje seselės nešaukdavo kasdienių sunkumų ir nenešdavo buli tsikavimi. Tuo pačiu metu jis išskirstė wiki iš vidurinės mokyklos programų - tokiu būdu Švietimo ministerija padarė klaidą jo pagaminta tuštybės problema.

Taigi nuo tada, kai perskaičiau Kiselovo paskaitą, buvau priblokštas, jei žinojau naują konkrečios metodinės problemos variantą, tai ilgai nesigilinau. Vinik, hvilyuyuchy valandų ir sielų šauksmas, - atrodė, kad A. P. Kiselovas žinojo apie mano problemą, pagalvojo apie tai ir jau seniai virišavo!

Išeitis tarsi taikus konkretizavimas ir psichologiškai teisingas frazių sufleravimas, kad smarvė jau nebeaiški iš esmės, ir ginti minties galvą išmokti ir nukreipti ją. Man reikėjo daug kentėti sprendžiant metodinę užduotį, kad įvertinčiau A. P. Kiselovo meną. Dar labiau įsimintinas, dar plonesnis toks pedagoginis menas. Rіdkіsne! Gimnazijos mokytojo Andriaus Petrovičiaus Kiselovo padėjėjais bus įdarbinti šiandienos vyresnieji mokytojai ir komercinių asistentų autoriai.

ESU. Abramovas, vienas iš reformatorių, dalyvavęs rašant Kolmogorovo „Geometriją“, nuoširdžiai žino, kad tik po Kiselovo padėjėjų bagažinės edukacijos ir analizės tapo šių knygų pedagoginės paslapties supratimo smulkmena ir didžiausia pedagogine. autoriaus kultūra, kai kurių padėjėjai - Rusijos nacionalinė nadbanja.

Sąvoka „pasenusi“ yra mažesnė gudrus triukas būdinga dabartinių valandų modernizatoriams. Priyom, scho pila pіdsvіdomіst. Nieko tikroji kaina nemiršta, - Vono vіchne. Neįmanoma „išmesti modernumo iš garlaivio“, kaip per dvidešimt metų nebuvo įmanoma išmesti „senojo“ Puškino rusiškiems rusų kultūros modernizatoriams. Jei ne senas, nepamirškite Kiselovo.

Antras argumentas: neįmanoma pasukti per programos pakeitimą ir pykčio trigonometriją su geometrija. Įrodymas nėra susitaikymas – programą galima vėl keisti, o trigonometriją atskirti nuo geometrijos ir, be to, iš algebros. Negana to, „atminimas“ (kaip algebros ir analizės pagrindas) buvo paskirtas dar vienu grubiu reformatorių-70 atleidimu, kuris pažeidžia iš esmės metodinę taisyklę. Sunku išsiskirti, bet nepalūžti.

Klasikinis navchannya "už Kiselovim" išėjo trigonometrinės funkcijos kad aparato їх perdirbimas atrodo kaip okremoї disciplina X klasėje ir, pavyzdžiui, - priedas prie trikutnikų, išmoktų prie rozvyazannya ir prie rozvyazannya stereometrinių užduočių. Palikite tuos rutulius stebuklingai metodiškai apdorotus, kad gautumėte papildomos konsistencijos tipinės užduotys. Stereometrinė užduotis „nuo geometrijos iki trigonometrijos“ buvo privalomas brandos egzaminų elementas brandos atestatui gauti. Mokslininkai puikiai susidorojo su šiomis užduotimis. O kaip šiandien? Stojantieji į MDU negali neatlikti paprastos planimetrinės užduoties!

Aštuntojo dešimtmečio modernizatoriai šį principą pakeitė antipedagoginiu pseudomoksliniu „piktumo“ kūrinio principu. Pati technikos kaltė, sukūrusi nepagrįstą ir vodraz uchniv į matematiką. Pateiksiu pedagoginio skaičiavimo pavyzdį, tam tikru mastu principą.

Kaip senasis Novočerkasko mokytojas V.K. Sovailenka, 1977 m. balandžio 25 d. įvyko UMC MP SRSR posėdis, kuriame dalyvavo akademikas O.M. Kolmogorovas analizavo matematikos asistentus nuo 4 iki 10 klasės. Baigdamas čergovydžio negalios žvilgsnį, akademikas kreipėsi į publiką sakydamas: „ Po tam tikro pataisymo būsi stebukladaris, o jei teisingai suprasi maistą, pagirsi savo darbininką“. Susitikime dalyvavęs lektorius iš Kazanės su apgailestavimu sėdintiems pasakė: „ Viskas gerai, matematikos genijus yra pedagogikos pasaulietis. Vіn ne razumіє, scho ne pіdruchniki, o virodki, i vіn їх pagirti ».

Maskvos dėstytojas Weitzmanas diskusijoje kalbėjo: „ Iš patogaus geometrijos padėjėjo perskaitysiu bagatoedro ženklą“. Kolmogorovas, išklausęs pagyrimų, pasakė: „ Teisingai, taip!“. Mokytojas youmu vіdpovіv: « Moksliniame galvoje viskas teisinga, bet pedagoginiame – rėkiantis neraštingumas. Tse vyznachennya panaikinta paryškintas tipas, Otzhe, už obov'yazykovogo zauchuvannya, ir skolintis p_vstorinki.

Argi mokyklinės matematikos esmė nėra tame, kad milijonai moksleivių sugrūdo mokytojo užduotį mokytojui? Tą valandą pas Kiselovą Pavadinimas suteikiamas išsipūtusiam bagatoedrui, kuris užima mažiau nei dvi eilutes. Tai ir mokslinė, ir pedagoginė kompetencija.

Tie kiti skaitytojai apie juos kalbėjo savo įrašuose. Pіdbivayuchi pіdbags, A.N. Kolmogorovas pasakė: Gaila, kaip ir anksčiau, buvo nedažna kritika verslininko pavaduotojui. Tu manęs neskatini. Ale, nesvarbu, man nerūpi ministras Prokofjevas ir vėl mane palaikysiu“. Šią aplinkybę pažymėjo B. K. Sovailenko oficialiame sąraše FES adresu 1994-09-25.

Kitas matematikų pedagogikos nešvankybių pavyzdys. Užpakalis, kuris nepaaiškinamai atskleidė vieną tikrą Kisely knygų „paslaptį“. Prieš dešimt metų dalyvavau mūsų didžiojo matematiko paskaitose. Paskaita buvo skirta vidurinės mokyklos matematikai. Nasamkіnets deda dėstytoją maistą, kaip įdėti vyną prieš Kiselovo padėjėją? Pasiūlymas: " Parankiniai geri, bet smarvė sena».

Garsas banalus, ale tsіkavo bulo prodovzhennya, – kaip užpakaliuką dėstytojas nupiešė Kiselіvska fotelyje prie dviejų plokštumų lygiagretumo ženklo. Ant kurio fotelio kvadratai staigiai susilanksto priešais jį, kad apsiverstų. As maniau: " Tiesa, kaip fotelis be galvos! Namalovano tie, kurie negali buti! Staigiai vibruodamas atspėjau tinkamą kėdę ir radau jo stovyklą ant šono (žemiau levorucho) pas padėjėją, kuriam jis pradėjo jau keturiasdešimt metų.

O kai matau save pririštą prie fotelių, matau m'azova įtampą, bandau per prievartą uždaryti du butus, kad jie nesutaptų. Pats vinilas iš atminties yra aiškiai suformuluotas: „ Kaip dvi tiesios linijos, kurios persidengia, viena plokštuma yra lygiagreti- ... “, o po jo visas trumpas įrodymas „iš pažiūros nepriimtinas“. Aš nenoriu. Atrodo, kad mano supratimu Kiselovas galutinai įsivaizdavo matematinį faktą.

Zreshtoy, Kiselovo nebaigto meno užpakalis yra atitrūkęs nuo šiuolaikinių autorių. Rankose laikau korepetitorių 9 klasei „Algebra-9“, 1990-ųjų vizijas. Autorius - Yu.M. Makarichev ir Co, ir, be kita ko, patys Makaričiovo padėjėjai, taip pat Vilenkinas, rodantis kaip „nemalonaus, neraštingo nedorėlio“ L. S. užpakaliuką. Pontriaginas. Pirmosios pusės: §1. "Funkcija. Funkcijos apimtis yra funkcijos reikšmės sritis.

Antraštė turi meta – paaiškina trijų abipusių matematinio supratimo supratimų mokymąsi. Kaip pažeidžiamos pedagoginės užduotys? Kartu skiriami formalūs paskyrimai, po to – beasmenės abstrakčios abstrakčios paraiškos, po to – beasmenės chaotiškos teisės, kad negalvotų apie racionalų pedagoginį tikslą. Esant revantazhennijai ir abstraktumui. Vicladas užima šią pusę. Apkalos forma, jei pradėsite nuo pavadinimo „suvorih“, kad jie paėmė iš lobyno-žvaigždžių, o paskui „iliustruoja“ jas užpakaliais, yra šiuolaikinių mokslinių monografijų ir straipsnių trafaretas.

Por_vnyaєmo viklad tієї w tie A.P. Kiselovim (Algebra, 2 dalis. M: Uchpedgiz. 1957). Technika yra atvirkštinė. Tema prasideda nuo dviejų programų - po vieną ir geometrinę, ir šios programos yra gerai žinomos. Taikykite jį taip, kad būtų natūralu suprasti besikeičiančią reikšmę, tos funkcijos argumentą. Jei taip, paskyrimas duotas, o 4 prašymai su net trumpais paaiškinimais, meta yra iškreipti dėstymo retoriką, duoti ją protui. Poilsis taikykite artimus mokymuisi, smarvė paimta iš geometrijos ir mokyklos fizikos.

Vikladas užima dvi puses. Jokio pretenzingumo, jokio abstraktumo! „Psichologinio požiūrio“ pavyzdys, F. Kleino žodžiais tariant. Parodykime knygų eilę. Makaričevo padėjėjas 9-oje klasėje atkeršyti 223 pusėms (netaisant istorinių įrašų ir nuomonių). Kiselovos padėjėjas atkeršyti 224 vakarėliams, grąžinimų ale už tris akmenis navchannya - 8-10 klasių. Obsyag zbіlshivsya vtrychi!

Šiandieniniai velniški reformatoriai bando pakeisti tuštybę ir „sužmoginti“ švietimą, šiek tiek pykdami dėl moksleivių sveikatos. Žodžiai, žodžiai... Tikrai, vietoj to, schobit math zrazumiloy, dvokia žemyn її pagrindinis zmіst.

Visai neseniai, aštuntajame dešimtmetyje, „teorinis perdavimas“ buvo „padarytas“, pagerinus vaikų psichiką, o dabar jie „sumažina“ šią ribą primityviu „nereikalingų“ padalijimo (logaritmų, geometrijos ... ) ir metų pradžios trumpumas.

« Džiaugiuosi, kad išgyvenau tuos laikus, kai matematika tapo plačiausių masių pokštais. Galite palyginti negausius priešrevoliucinės valandos tiražus su paskutiniais. Tai nenuostabu. Adzhe iš karto navchaєtsya visoje šalyje. Esu radžio, kad ir senatvėje galiu paraudonuoti mano didžioji Batkivščina.», — A.P. Kiselovas,

Straipsnyje yra nedaug faktų, kurie parodo pamirštus 1970–1978 metų „Kolmogorivo reformos“ posūkius: її bagatarizmo mokymas, metodai, rezultatai, taip pat paaiškina її paveldą šiandieniniame švietime. Buvo analizuojama reformos ideologija, išryškintas antipedagoginis pobūdis.

Raktiniai žodžiai: reform-70, Grupė-36, Chinčinas, Markuševičius, mokslo lygio pažanga, reformistinės idėjos, metodai, programos, asistentai, metodika, Kiselovas.

O.M. Kolmogorovas buvo pastatytas į reformos-70 sceną paskutiniame rengimo etape 1967 m., likus trejiems metams iki burbuolės. Jogas įnešė daug painiavos, – jis labiau konkretizavo reformatoriškomis nuostatomis (teorinis-daugybinis kirčiavimas, aksiomatika, loginis supratimas, griežtumas ir pan.) Tylus rokas. Youmu buvo paskirtas tapti „ekstremaliu“. Vienas iš straipsnio tikslų – norėti dažnai prisiimti nuopelnus už reformos rezultatus-70 O.M. Kolmogorovas.

Pamirštama, kad visi pasiruošimai iki roboto reformos daugiau nei 20 metų buvo neformali vienamąstytojų komanda, apsigyvenusi 1930-aisiais, 1950-1960 m. zmіtsnіly aš išsiplėčiau. 1950-ųjų komandoje. pristatė akademikas A.I. Markuševičius, kuris apibendrintai, bekompromisiškai ir efektyviai parengė programą, nubrėžtą 1930 m. matematikai: L.G. Shnirelman, L.A. Liusternikas, R. M. Fikhtengoltsas, P.S. Oleksandrovimas, N.F. Četverukhinimas, S. L. Sobolevimas, A. Ya. Khinchinim ta іn. Matematikai yra geresni, jie nežinojo mokyklos, neišmanė vaikų ugdymo, neišmanė vaiko psichologijos, o „lygiaverčio“ matematinio nušvitimo problema jam buvo supaprastinta. skaičiavimo metodai, kaip ir smarvė, skelbė, nešaukė sumniviv. Iki tol savarankiškumo dvokas buvo taiksomasi su panieka, siekiant saugoti mokytojų žinias.

Būsimos reformos ritės

Būsimos reformos burbuolę galima prikelti nuo 1936 m. iš SSRS mokslų akademijos Matematikos būrelio slaugos sesijos. Ši grupė, patvirtinta Mokslų akademijos prezidiumo ant burbuolės 1936 m., buvo padalinta į dvi dalis. Viename – „senieji“ akademikai: N.M. Luzinas (vadovas), D.A. Grave, O.M. Krilovas, S.A. Chapliginas, N.G. Čebotariovas, S.M. Bernsteinas, N.M. Gunteris. Kitame - naujas augimas - O.Yu. Shmidt, I.M. Vinogradovas, S.L. Sobolevas, L.G. Shnirelman, P.S. Aleksandrovas, O.M. Kolmogorovas, N.M. Muskhelishvili, V.D. Kupradze, A.O. Gelfondas, B.I. Segal ir in. Svarbu tai, kad po liepų 1936 m. „Fix Luzin“, kuriame reformatoriai aktyviai dalyvavo, Luzinas turėjo galimybę palikti grupę.

Cіkavo, scho neoficialiai į її sandėlį įtraukti chimalo zovsі ne akademikai. Smarvė yra turtinga tuo, ką jie vadino її sprendimu. Iš jų buvo suformuotos komisijos, kurios tarsi ruošdavo medžiagą sprendimo pagyrimui. Komitetas įtrauktas į G.M. Fikhtengolts, L.A. Liusternikas, L.A. Tumarkinas, B.M. Delaunay, F.R. Gantmakheris, V.A. Tartakovskis, A.O. Gelfondas ir vid. Ši grupė (vadinama grupė-36) ir inicijavo reformistines idėjas.

Prie krūtinės 1936 m Švietimo liaudies komisariatas troško „iš esmės pertvarkyti matematikos gamybą pradinėse ir vidurinėse mokyklose“. „Vyšnių žydėjimo praktikai kasdien keičia savo nuomonę“, – bared, zokrema, G.M. Fikhtengolts [Ten savaime. Z. 55]. Protestuoti dėl G. M. priimto nutarimo. Fikhtengoltsya ir L.G. Shnirelmanas, jis buvo žiauriai gerbiamas už „pradinių planų ir programų netinkamumą, visišką tam tikrų stabilių padėjėjų nepritaikomumą ir kitų skaičių trūkumą“ [Ten pat. Z. 78-80].

Maistas čia, vlasne, vienas : kodėl žmonės galvoja teisingai, jei nesipraktikavo mokykloje, teisia, ar gali būti kalti dėl 8-9 metų vaikų, kodėl jie gerai miega, kiek laiko reikia išmokti aritmetiką, ką ar padėjėjai vaikams? Aišku, neprakaituokite. Bet kodėl jaunieji Radiano profesoriai suteikė sau teisę kategoriškai mirkuvannya kaltinti tuos, kurie nepažįsta smarvės? Motyvavimas paprastas: jie nusprendė nusiųsti į mokyklą pagrindinę analizę ir pradėti shukati, dėl kurios galite dirbti, ko galite išmokti iš tradicinio ugdymo.

Iš „Grupės-36“ Slaugos sesijos nutarimo matyti, kad demonstratyvi reformatorių ideologija rėmėsi dviem nepagrįstais ir nenuosekliai suformuluotais postulatais. Visų pirma, būtina kitaip plėtoti matematikos „idealų suskaldymą“ ir pakeisti instrukcijas „atitinkant mokslo galią tą gyvenimą“.

Bet ką reiškia „idėjinis“? Ką reiškia "supjaustytas"? Ką reiškia "judėti"? Ir kodėl „reikia“ skatinti „vimogius“, kaip „statyti“ mokslo ir gyvenimo mokyklas, „iškelti“ kažkokį rangą? Klausimai nebuvo nurodyti ir nebuvo aptarti. Ale, vardan mitinio „matematinio zagalu“ agresyviai tvirtino: „reikia!“.

Turėti 1939 m. „Grupės-36“ planuojamos reformos visuomeninio ideologo vaidmuo, prisiimant kaltę A.Ya. Khinčinas. Žurnale „Matematika mokykloje“ buvo publikuota skaitinė programų statistika. Plėtodamas disertaciją apie „programų kūrimo netinkamumą“, Khinchinas pasakys „iškrypėliškumą“: „Programos, - liaudiškai aiškinančios vynus, - kenčia nuo gyvenimo trikdžių“. Ką reiškia "pertrauka"? Tie, kurie „gali būti motyvuoti programomis taip, kad būtų mintis apie masto pasikeitimą funkcinis pūdymas yakomoga anksčiau buvo užkariauta mokslininkų, tapusi pagrindine viso mokyklos matematikos kurso kirpėja. Po ko bus „atnaujintas programos skambutis iš gyvenimo“?

Reikėtų atsižvelgti į tai, kad pokyčio vertės ir funkcijos idėjos buvo pateiktos mokyklos kurse. Asistentas Kiselovas parengė tiesinę, kvadratinę, parodydamas tą logaritminę funkciją. Ale Khinchin vimagav, šlykštus smarvė tapo „kirpimu“ ir „tikriausiai anksčiau“. Kada? Pochatkovy mokykloje? Jei vaikai dar nežino skaičių? Tse reiškia, kad mokyklinės matematikos kursas, kuris, susiformavęs per šimtmetį, yra kaltas dėl kurso pakeitimų ir pakeitimų, mes jį sugalvosime iš naujo.

Argumentai.„Kategoriškiausias poreikis yra įvadas į mokyklos programas, skirtas be galo mažų analizei“. Įvertinkime argumentaciją: „Jeigu norime darbininko ir kolegijos studento mokslinį ir kultūrinį lygį pakelti iki inžinerinės techninės praktikos praktiko lygio, tai galime ramiai stebėtis, kaip matematinės mokyklos programose pasirodo, ką daryti. tapti savimi matematinis pagrindas visos šiuolaikinės technologijos?Dar vienas politinis argumentas: „mokykla gali paruošti jaunus žmones Radiano valstybės gynybos praktikai“. Ale khіba posle zaprovadzhennya mokyklos programoje, skirtoje nenumaldomai mažų vaikų analizei, kad Radjansko jaunimo pasirengimas būtų perkeltas į „gynybos praktiką“?

Vadovas veržli mokykla Khinchinas kurtinantis „nepakankamai moksliškai atskleidė svarbiausią mūsų globos didybę“. Šiai „ydai“ įveikti siūloma visa kvietimų sistema: „naujų asistentų ir metodinių asistentų kūrimas, propaganda ir naujų programų aiškinimas, perkvalifikavimas, metodinis mokslas, nemaža dalis dėstytojų, mokytojų personalo ugdymas“. .

Dosvidcheni vikladachi, mokytojai ir metodininkai nepriėmė "naujovių". Tačiau reformatoriai ignoravo įspėjimą. Khinchin vyznavav: masiškai gaminamos reformistinės idėjos. Ale, „priekaištų pasikartojimai“ jam buvo apkurtinti tik „užmaskuojant seną plieną ir metodinės vidurinės mokyklos rutiną“, „lygus ant senos mokymo rankos“ [Ten pat. Z. 4].

Puolimas prieš numušimus

Matyt, „karščiausias mūsų mokytojų matematikų darbas yra matematikos darbas lygiųjų mokyklose, trečiosios Stalino pjatirichos didžiųjų kultūrinių ir tautinių dovanų mieste“.

Trečiajame dešimtmetyje „reformatoriai“ neketino vykdyti reformos-70. Pirma meta - išmesk kadrus į Švietimo liaudies komisariatą, kaip juos gerbti. Kitas - pakeiskite padėjėjus. Nei vienas, nei kitas būdas nebuvo ranka pasiekiamas, tam A.S. Bubnovas „reformatorių“ neprileido prie mokyklos.

„Yak timchasovy zakhіd“ smarvė ėmėsi ištaisyti stebuklingų padėjėjų A.P. „nedolіki“. Kiselova. Turėti 1938 m. Veiksmažodis „atšaukia“ geometriją, 1940 m. Khinchin – aritmetika. „Perediluvačius“ puoselėjo Khinchin suformuluotas „mokslinis“ principas: „Odos apdirbėjas kaltas tik viena, logiškai susisteminta visuma“, tobto. psichologinė sistematika, orientuota į samprotavimą, gali būti pakeista logiška, kad vaiko samprotavimai būtų paviršutiniški.

Maskvos matematikų draugija rekomendavo „kitą valandą geometrijos asistentas A.P. Kiselova, redagavo N.A. Glagolevas". Atiš skaitytojo pastabos: „Nuo pirmųjų darbo dienų moksleiviai rodė, kad labai svarbu būti perstatytam meistro“.

Zvetnіmo Uva apie Tu Priomy reformatoriaus metodus 1930 m. PR.: V_DSTUNIST SERIOBY ORDUNTUYUVENNA OF VIETSIJ SEKEY, Deklaratyvus Tsіli Tu Alogіchnіst Provsіv, Ignarvannya argumentai to SKATĖVIIC Argumentai pagal Tu Zaster opoziciją praktikoje. AVARCH) ІТ. d. Šie metodai bus pergalingi ir įžeidžiantys reformatoriai-70.

Reformatorių veikla trochėjo karą. Ji nečiulbėjo. 1943 metais p. sukurti Pedagogikos mokslų akademija(APN) RRFSR ir tarp її narių-steigėjų (!) Kodėl du matematikai-reformatoriai - A.Ya. Khinchinas ir V.L. Goncharivas. Reformatoriai perėmė metodikos kontrolę ir pradėjo ruošti reikiamas „moksliškai patikrintų“ metodininkų etato reformas.

APN tikslas buvo suformuluoti 1943 m. rugpjūčio 6 d. RRFSR įsakymu. pavyzdžiui: „Bendrosios pedagogikos mitybos mokslo raida, specialioji pedagogika, pedagogikos istorija, psichologija, mokyklos higiena, pagrindinių disciplinų ugdymo metodai pradinėse ir vidurinėse mokyklose, nurodant išsilavinimą, mokslinė pagalba mokykloms“. Mes labai gerbiame pagrindinius reformatorių terminus - „mokslinių žinių tobulinimas“, o mintis apie būtinybę „moksliškai plėtoti plėtros metodus“ buvo įgyvendinta pagiriant ordiną.

Turėti 1945 m. pirmuosiuose oficialiuose APN rinkimuose buvo priimti dar trys matematikai-reformatoriai - P.S. Aleksandrovas, N. F. Četverukhinas, A.I. Markuševičius. Visi smirdantys, kaip nė dienos mokykloje, neišmanė pedagogikos ir nerūpestingai gulėjo prieš ją, sužavėti tapo pedagogikos akademikais. Jauniausias iš jų A.I. Markuševičiui buvo nurodyta dalyvauti APN sesijoje 1949 m programinės įrangos priedas. Prie papildomų vynų, tapus prieš akademiją, buvo pridėta užduotis „skatinti idėjinį ir teorinį matematikos lygį vidurinėje mokykloje“.

Įmonės vadovo veikla buvo daug aiškiai apibrėžtų linijų.

Pirma eilė – diskredituoti A. P. padėjėjus. Kiselova [Ten savaime. p. 30-32], kad šių mokyklų „plakinimas“. Meta bus pasiekta per 7 metus.

Turėti 1956 m. Kiselovo padėjėjus vidurinei mokyklai keitė „bandomieji“, o dar labiau „reformistiniai“ (subtili taktika!). Nauji asistentai ir probleminės knygos buvo skatinamos rašyti klasikiniams metodininkams I.M. Ševčenka, O.M. Barsukovas, N.M. Nikitinas, S.I. Novosolov ir vid. Pats Timas, protidiumas palengvėjo, citavo daugybę kitų savo skaitytojų ir metodininkų pranešimų reformatorių idėjoms.

Tas pats nuo 1956 m Nuo Kiseliovo „neišmanymo“ momento prasidėjo moksleivių žinių lygio mažėjimas. Prieš ministeriją pradėjo ateiti "universitetų skraidyklės dėl įsibrovėlių žinių stokos" [Ten savaime. Z. 38]. Šią aplinkybę nurodė A. I. Markuševičius, kalbėdamas ministro užtarėjo laipsniu dėstytojų apdovanojime-seminare prie kūdikių, gimusių 1961 m. Ale vin, lyg amžiams, sugalvojęs teisingumo esmę: ce buli skargi ne ant krašto, už yogo vislov, „nedolіki“, o ant minėjimo, prilygstančio praeities likimams, pažemindamas žinių kokybę.

Kita eilutė - plačiai paplitusi būsimos reformos instaliacijų propaganda ir perekonanosti paramos formavimas esant neišvengiamai poreikiui.

Robilitse A.I. Markuševičius ir kiti panašiai mąstantys per 1930-ųjų žurnalo numerio atnaujinimą. „Matematinis ugdymas“ ir per populiarų tarp skaitytojų žurnalą „Matematika mokykloje“, kurio vyriausiasis redaktorius buvo išleistas 1958 m. „savi žmonės“ R.S. Čerkasivas yra reformatorių padėjėjų bendraautoris.

Trečioji eilutė - "mokslinis" būsimos reformos įrenginių švietimas ir personalo mokymas.

Meta siekė reformistinių idėjų propagavimo APS institutų ir laboratorijų „mokslinėje ir pažangioje“ veikloje. Zokrema, jaunųjų moksleivių ugdymo idėją sėkmingai įgyvendino apverstas antipedagoginis principas „iš visuomenės į privatų“, „matematinį tobulėjimą“ susiesime su užduotimi.

„Matematinės plėtros“ vadovas bulą abstrakčiai suformulavo G.M. Fikhtengoltas, gimęs 1936 m . A.I. Markuševičius parodė pedagogikos akademikams uždavinio – „matematinės raidos“ – „informatyvių idėjų, principų, supratimo“ pagrindu, tai yra, kelius. „Nuo vulgaraus į privatų“ – tai principas, kurį jis pats iš naujo budovuvavo mokyklos programoje ir propagavo „mokslinį“. Dėl tolimesnės „mokslinės“ plėtros akademija pamatė du naujoviškus mokymo metodus – „už Zankovo ​​sistemos“ ir „už Davidovo sistemos“. Vadovaujantis Khinchino rekomendacijomis, buvo sukurta nauja aukšto mokslo metodika: mokytojai, pavyzdžiui, buvo skatinami zastosovuvat tsyu "metodika", buvo apiplėštas atlyginimo padidinimas. Kaip tapti RAT akademiko Yu.M. Kolyaginas, „nusikaltimai prieš sistemą nedavė teigiamų rezultatų“. Negalėjau paskatinti, šukės peršaldė žinių ir žinių dėsnius.

Ketvirta eilutė - „pasenusių“ programų pakeitimas naujomis, padedančiomis „gyvybės galioms“.

Meta bula buvo pateikta APN 1949 m. pabaigoje, ten ji buvo ir buvo paskelbta, „kuriam reikia tiesiogiai vykdyti atnaujinimo programą“. "Tiesiogiai" baksnoja į maksimalią supaprastintą tradicinę medžiagą, skirtą mėnesio vytimui pažangioji matematika. Zokrem, aritmetikos kursas baigtas 5 klasėje (spėjo G.M. Fikhtengoltsas), o visa 10 klasė buvo supažindinta su analitine geometrija, tos imovirnosti teorijos analize [Ten pat. Z. 19]. Programa qiu (imovirnosti nusikaltimų teorija) pats A.I. Markuševičius ir suprato, jei užaugo 1965 m. Mokslų akademijos ir APS komisijai dėl naujo išsilavinimo skyrimo.

Žlugus reformai-70, APN ministerijų komisijos ir laboratorijos pradėjo nagrinėti kitus dalykus ir kurti alternatyvias programas. Ale pagrindinis griaustinis principas, suformuluotas A.I. Markuševičius paskutiniame 1949 m. etape, praradęs nekintamumą, „vyksta tradicinės ir naujos medžiagos pasikeitimas“ [Ten pat. Z. 20]. Dėl to visi pirminiai dalykai buvo pakeisti kaip sintetiniai konglomeratai, sudaryti iš įvairių „metodinių linijų“ (naujas mokslinis terminas). Pochatkovo mokykloje trumpoji aritmetika buvo maišoma su geometrijos, algebros ir daugybos teorijos elementais. 9-10 klasėse algebra buvo „integruota“ su trigonometrija ir analize. Pats Timas buvo pašalintas iš klasikinės dalykinės mokymo sistemos ir įvestas iš mokyklos vienas iš pagrindinių didaktinių principų - sisteminio mokymo principas. Tai dar vienas esminis Reformos-70 pasiekimas (pirmasis – Kiselovo „vignannya“).

P'yata linija - naujų asistentų kūrimas.

1968 m. išgėręs pirmojo Markuševičiaus asistento „bandomojo“ „Algebra ir elementarios funkcijos“ šviesą. Pasibaigus vynų "redaguvav" reformacijai, 6-8 klasių algebros asistentai (red. Yu. N. Makarichev ir kt.). Vyresnėms klasėms mentoriai parašė O.M. Kolmogorovas (taip pat pagal bendraautorystę). „Autorių komandų“ asistentų kūrimas – dar viena racionalizuojanti reformatorių yda .

Atleiskite už principus

A.I. Markuševičius turėjo ne tik moralinę, bet ir teisinę paramą nušvitimo žlugdymui.

Krim „roboti“ APN ir Mokslų akademijos komisijos vadovo plantacijoje, kuris buvo paskirtas šviesumo sumetimais (1965–1970 p.), Vin „popratsyuvav“ Švietimo ministro užtarėjas. RRFSR (1958-1964 p.) ir APN viceprezidentas (1964-1975 p.) . Ministro užtarėjos statusas jums leido daugiau 1950 m. utrimati pochatkovu propedeutics reformos, nepaisant neigiamų rezultatų ir protesto universitetų ir vchitelіv, scho iš karto pasireiškė (įrodymų faktas yra didesnis). Dar vienas viceprezidento statusas nugalėjo dar prieš pat reformos pradžią, siekiant užblokuoti rimtas diskusijas APN dėl besiruošiančių laidų ir asistentų kritikos. Šį faktą sužinojau iš APN prezidiumo iš oficialaus žurnalo Komunist. Prote sverdzhuvati, kad viskas turi "vinny" A.I. Markuševičius nebus teisingai iškviestas.

Ūsų reformistinių Markuševičiaus idėjų galima rasti reformos „tėvuose-steigėjams“?70, sumanytose 1930 m. Programa, skirta A.I. Markuševičius tapdamas 1939 p. IR AŠ. Khinčinas. Diyav A.I. Markuševičius ne monotoniškas, o sulituotame kolektyve, kuris gražiai suformuotas ir išplėstas. Šios komandos sandėlį galima įskaityti į žurnalą „Matematinis ugdymas“. Tai yra dvidešimt metų trukusio pasirengimo reformai šaknis.

Reformų įgyvendinimas 1970-1978 m. mіtsno pov'yazana z im'yam akademikas O.M. Kolmogorovas, gimęs 1967 m buv užsideda choli Vchenoi metodiką dėl SRSR švietimo ministerijos ir zberigav tsyu posada iki 1980 m.

Kolmogorovas sužinojo savo programos patvirtinimą, išsamias savo instaliacijų specifikacijas ir naujų vadovų rašymą. Ir šlamštas, aklai prisiimantis atsakomybę už rezultatus.

Kincevo reformų metodas buvo kritikuojamas 1978 m., jei pirmasis „reformuotų“ jaunuolių leidimas buvo sėkmingas. Pasak Yu.M. Kolyagina, „Jei buvo paskelbti priėmimo rezultatai, tarp Sovietų Socialistinės Respublikos Mokslų akademijos mokslininkų ir vikladačių kilo panika. Bulo visur paskyrė, kad abiturientų matematikos žinios kenčia nuo formalizmo, pradedantiesiems skaičiuoti, elementarios algebrinės transformacijos, sprendimai iš tikrųjų yra kasdieniai. Stojantieji praktiškai nebuvo pasirengę studijuoti matematikos universitete“ [Ten pat].

Geriausi Sovietų Socialistinės Respublikos Mokslų akademijos matematikai, labiausiai civilizuoti (akademikai O. M. Tichonovas, L. S. Pontriaginas, V. S. Volodimirovas ir kiti) stojo į atvirą ir bekompromisę kovą su reformatoriais. 1978 m. sausio 10 d. Tarybų Socialistinės Respublikos mokslų akademijos Matematikos biuras priėmė šias iniciatyvas. Aš nusprendžiau: „Pripažinti mokyklų programų ir matematikų pagrindą nepatenkinamu dėl to, kad nepriimtini principai, kuriais grindžiamos programos, ir dėl mokyklų mokytojų nemandagumo. Vzhiti termіnovih zahodіv į pataisytą stotį. Žvelgdami į kritinę stovyklą, pažiūrėkite į kai kurių senųjų padėjėjų pergalės galimybę“ [Ten pat. Z. 200-201]. Aš palaikau galvą, giliai koreguoju dekreto idėją – veidmainystės principus, de buduvalis naujas programas.

Logiška šio teiginio pasekmė buvo panaikinti visas reformatorių idėjas ir veiksmus, grįžtant prie senosios Kiselovo programos ir padėjėjų. Tai buvo pats „saulėlydis“, kuris iš tikrųjų „galutinai“ pataisė bi stovyklą. Jei taip, galite ramiai pagalvoti apie teisingą, tobulesnį tiesą nušvitimą, žingsnis po žingsnio jį giliai ir visuotinai permąstyti, pamatyti plačia praktika, suprasti ir suprasti pokyčius su mokytojo pagalba. Dekrete buvo tokia galimybė: jis paskatino kreiptis į senuosius padėjėjus, taigi ir į senąją programą (tiesa, „kaip timchasovy zakhid“). Apsaugokite situacijos vystymąsi kitu būdu.

5 krūtinė 1978 m vyko didelės apimties Sovietų Socialistinės Respublikos mokslų akademijos matematikos atranka, skirta reformos rezultatams. Šiuose susibūrimuose reformatoriai išsisuko šmeiždami biuro sprendimą – reformos principų iškraipymo konstatavimą. Paėmus kalną vidurio dumka - "nereikia aštrių sprendimų“). Pats Timas vedė kelią į reformos tęsimą per „tobulas“ „nepatenkinamas“ programas ir „nepatenkinamus“ asistentus.

Prieš pedagoginį nuolaidžiavimą

Trivalė kova. „Majestic Suspіlny Resonance“ iškvietė Paskelbta 1980 m žurnale „Komunist“ akademiko L.S. Pontriaginas. Akademikas itin profesionaliai išanalizavo reformatorių ideologiją ir atskleidė pagrindinę jų nesėkmės priežastį: „Tokie mokykliniai matematikos padėjėjai yra neįmanomi jų sutėms, šukės sumenkina matematinio metodo esmę“. Jis pavadino reformistinę vynų programą „navmisno sudėtinga, menka dėl savo esmės“ [Ten pat]. Jogas pіdbag vysnovok : „Pagrindinė yda, be abejo, geriausiu principu yra ta, kad mokykla nelaimi tobulos jogos pavidalu“ [Ten pat. Z. 106].

Pidtrimav L.S. Pontryagina SRSR Mokslų akademijos viceprezidentas, Maskvos valstybinio universiteto rektorius, akademikas fizikas A.A. Loguniv. Sesijoje Aukščiausias Radi SRSR Zhovtnі 1980 m Vinas išsamiai išanalizavo tai, kas nutiko: „Kolosali matematikos tyrimų sistema buvo kuriama dešimtmečius. Vaughn nuolat atsigavo ir, kaip žinote, davė ryškių vaisių. Visi žinomi mokslo ir technikos pasiekimai praeityje ir šiandienos didysis pasaulis zavdyachyuyut tsіy matematikos sistema. Vietoj to, norėdama toliau tobulinti sistemą su geresniu puolimu, pristatydama joje naujus moksliškai pagrįstus pedagoginius pasiekimus, Uolų Sovietų Socialistinės Respublikos švietimo ministerija, neturėdama pakankamai gilaus ir visuotinio išsilavinimo, pagrįstai padarė staigų matematikos posūkį. . Vikladas її iš karto abstrakčiai, suskaidytas į tikrus vaizdus, ​​persmelkusią stipriu moksliniu panašumu. Ir žvaigždės yra tokie „šedevrai“ - asistentai, kurie ne kartą buvo mokomi tokiame pastate, domėtis matematika ir tiksliaisiais mokslais. A.A. Logunovas pranašavo tuos, kuriuos šiandien išsivežėme.

Tsej vistup chuli uschi vishchi ker_vniki krainy. Kokius ūsus supūtė smarvė? Reikia pataisyti, bet jie nesuprato, kaip smirda. Adzhe A.A. Logunovas tai paaiškina yakіsna osvіta plėtoja „dešimtmečių turtus“ ir tam nepriimtiną „staigų posūkį“ kad reformatoriai nesupranta „daryk teisingai“. їхної ideologijos esmė - "mokslinis panašumas" ir natūralus tsієї ideologijos palikimas - shkіdlі podruchniki і vіdra uchnіv "prie tikslaus mokslo vzagali".

A.A. Logunovas patvirtino, kad nebuvo objektyvaus poreikio sistemos blogiui, tarsi stebuklingai veikė, kaip anksčiau, o dabar „duoda šviesių vaisių“. Tiesą sakant, pats pasiūlęs, ateik „sutaisytas“ į SRSR OM AS biurą: kreipkis į kolosalią melioracijos sistemą (ir, žinoma, į padėjėjus) ir neskubėdamas, atsargiai, apgalvotai, tikrai moksliškai. gruntuotas iki galo. Kerіvniki kraїni tsgo nesuprato. „Komunistas“ per antrąjį šmeižė uoliškus atsakymus ir uždarė temą. Navit youma pasirodė ne veikiama reformatorių valios blogio jėgos. Kaip paaiškinti?

Visnovok L.S. Pontriaginas, sugniuždytas šviežių reformos-70 pėdsakų, patvirtino gyvenimą. Visnovok yra nuolat atnaujinama.

Kas yra Robity

Akademikas V.I. Į konferencijos „Matematika ir tvarumas“ (Dubna, 2000) dalyvių purslus Arnoldas atsakė: „Kreipčiausi į Kiselovą“.

Taip moksleivių žinias galima tobulinti atsigręžus į klasikinį ikireforminį ugdymą ir mokymą. Kurio teisingumas buvo praktiškai iškeltas 1930 m. Radyanskoy mokykla, tarsi po pirmųjų reformistinių griuvėsių 1920 m., p. atgaivino per 5-6 metus.

Devintajame dešimtmetyje mūsų vadovai pasuko kitu keliu ir ne be praktikos, tačiau atsisakė akademikų paramos dėl subtilios psichologinės technikos pagalbos – rašyti skatino asistentai. Akademijos jauką iššvaistė iš pasitenkinimo. Koks paskutinis jo „tobulo“ rezultatas? Tie, kurie buvo suplanuoti ant nugaros – „pagrindinis“ programų ir asistentų keitimas bei „bendraamžių pažanga“.

Reformatoriai paaukojo savo "gėrybių" dugną tai pačiai teorinei-daugkartinei napovnenijai. Alece neskauda galvos. Teorinis-daugybinis „pіdkhіd“ yra ryškesnis pedagoginis reformistinių principų nuolaidumas (bandyti atspėti jų „suderinamumo“ straipsnių lygybės pakeitimą) ir visą suspensijos oburennaną energiją. Vіdvernav vіdvernuv vіd vіd іnshih reformatorskih ydas. Idėjų likvidavimas programose ir pedagoginiuose kuoluose sukurtose asistentuose sukuria iliuziją „aprengti mūsų mokyklą teorinių ir daugybinių negalavimų akivaizdoje“, palengvinanti reformos košmarus ir pasitenkinimą akivaizdžios pergalės akivaizdoje.

Dauguma pagrindinių pasalų reformų liko trumpalaikėmis, jos tapo pagrindinėmis, o jas įskiepijo nauji pagalbininkai. Šį faktą išdidžiai patvirtina patys reformatoriai: „Priynyattya (1985 m. I.K.) programos 1981 m. usima šalys turėjo omenyje: pagrindinės O.M. idėjos. Kolmogorovas buvo įvertintas mokykliniame matematikos kurse. Raktas šiandien (2003 m. I.K.) kursas taip pat išsaugo daug to, kas buvo sulaužyta 1960-1970 m., įskaitant daug asistentų.

Krymo mokslų akademija reformatorius rėmė RRFSR švietimo ministerija. Ministras A.I. Kontrreformą Danilovas pakrikštijo skambant „Atgal į Kiselovą“. Jogai asistentai buvo sukurti alternatyviais reformistų padėjėjais redagavo akademikas O.M. Tikhonovas. Jų autoriai stengėsi laikytis Kiselevo tradicijos. Šie padėjėjai galėjo patekti į mokyklą, bet, deja, jie dalyvavo kampanijoje prieš reformatorius. Nuo šiol reformos pasekmė – padėjėjo problemos išspręsti nepavyko. Ne vyrishena laimėjo ir dosi. Tame nėra ideologinių tų reformų defektų.

Spadščinos reforma

Ašys mi ir d nuėjo į reformos-70 nuosmukį šiuolaikiniame švietime. Ir čia reikia pripažinti, kad visi „nedoliškiai“ tarp moksleivių žinių, kaip jie pasirodė 1978 m., iki šių dienų sustiprėjo ir tapo zvichnymi. Mes patvirtiname tai visnovok dviem vyslovlyuvannya.

1. 1981 m. Pavyzdžiui, Uralo zonos metodininkai teigė: „Pirmųjų kursų studentams sunku atlikti veiksmus su trupmenomis, atliekant paprasčiausias algebros transformacijas, tobulinant kvadratines lygybes, atliekant sudėtingus skaičius, atliekant paprasčiausius geometrines figūras ir elementariųjų funkcijų grafika. Pasaulyje labai trūksta žinių apie pagrindinės mokyklos programas ir matematikos mokytojus“.

Po 19 metų, 2000 p. visos Rusijos konferencijoje „Matematika ir tvarumas“ ir Uralo mokyklose akademiko M.M. vardu. Tie patys Krasovskiui sakė: „Jie ragina sumuoti aritmetikos neįvertinimą, pagarbą užduočių meistriškumui, susilpninti geometriją ir nepakankamą mokymąsi loginiuose ratuose“.

2. Pripažinimo reikalaujančios visos šios turtingos ir kitokios „nepakankamos“ šiuolaikinių moksleivių žinios, susijusios su ta tolima reforma-70. Tiesą sakant, Tsey Visnovok patvirtino daugiau. Patvirtino dar du užpakaliukai.

Taikykite, kad visnovki

Prieš reformą naujokai buvo skaičiuojami klasikiniu aritmetikos penkerių su puse metų skaičiavimo kursu ir sublimuoti nuotolinio mokymosi ruožu. Tsі novichki buvo sėkmingo algebros vystymosi pagrindas. Reformistinis aritmetikos puolimas, taupantis dosi, ir її z algebros bei geometrijos pakeitimas, pamatas buvo sugriautas. Dėl šios priežasties studentai neturi nei naujų pradų, nei tų pačių algebrinių transformacijų pagrindų.

„Pagarba užplūsta zmistovnyh zavdan“ gegužės mėn. su savo disertacijos ratu G.M. Fikhtengolts apie rozvyazuvaniy „shkidlivost“ pochatkovy mokykloje zavdan. Tsya disertacija bula pіdhoplena i rozvinen 1938 m. IR AŠ. Khіnchіnim, yaky zaproponuvati їх vyresnėse klasėse už lygių pagalbą. Šią idėją sustiprino (beveik nuo 5 klasės) A.I. Markuševičius gimė 1949 m . 1961 metais A.I. Markuševičius, būdamas ministro užtarėju, Vimahavo kaip skaitytojas „kritiškai pažvelgti į tradicinį aritmetinių uždavinių sprendimo metodų nustatymą ir mūsų mokyklos gyvybės kulto perteklių“.

„Vyžity“ diegimą tradiciškai reforma-70 skatino į mokyklą, išnyko klasikinis standartinių užduočių sisteminimo kūrimo metodas, nepajudinamai ir tvirtai ugdęs vaikų mintis. Tai patvirtino ir 1995 metų tarptautinė ataskaita – tik 37% aštuntokų užduoties nepavyko: „Klasėje yra 28 specialybės. Mergaičių ir berniukų skaičius yra 4/3. Kiek merginų yra klasėje? . Iki reformos, 1949 m., panašius ir sulankstytus užsakymus turėjo 83,5% 5 klasės mokinių.

Šiandien mes pasiūlysime naujus šviesos degradacijos paaiškinimus, suprantamiausias iš jų - finansų trūkumas. Perkelkite savo pagarbą ir aktyvumą į naujus tikslus – pasaulinę kompiuterizaciją ir Informacinės technologijos mokymas. W Trohi ir moksliniai tyrimai, siekiant atskleisti tą „navchalni“ Kompiuterinė technologija sukelti gebėjimo analizuoti informaciją atrofiją, tobto. iki moksleivių kvailumo. Taigi akademiniame žurnale „Žmogaus fiziologija“ nurodomas „didelis funkcinis sutrikimas, kuris pasireiškė vaikams, kaip prasidėjo EOM“.

Dažnai netinkamais metais, Wiking Basi Ridgeli і pas Tsoma Suvoro Zhoggayuzhev galva "Sąjūdis" reforma-70 - "Інтеграний" sūkuryje kursus Deputatas Tsіlniy Invilternations, Surogat Vizhiy Matematika, Ažkstiniai nuostatai. Reformatų padėjėjai taupo – O.M. Kolmogorova, A.I. Markuševičius, N.Ya. Vilenkina, A.V. Pogorelova ir juos papildo jų įpėdinių padėjėjai.

Nini sodriai mano, kad „matematinis šalies raštingumas pradėjo katastrofiškai kristi“. Napomjam: pablogėjo žinių apie uchnіv sіd vіdrakhovuvati z 1956 kokybė, jei ne pradinės vidurinės mokyklos dėstytojai O.P. Kiselova. Katastrofiškas griūtis prasidėjo 1978 m., kai 3 mokyklos išleido pirmuosius „reformuotus“ nepilnamečius. Kito katastrofiško žlugimo nebuvo, bet buvo trys ir trys skilimo mirtys, kurias sukėlė reforma-70, tarsi skatinusi nuolatines „demokratines reformas“.

Reforma-70 vyksta ir tęsiasi. Ir pamirštame, kad degradacija prasidėjo nuo reformos tikslo, o її ideologija yra pagrindinė katastrofiško matematinio ugdymo (mokyklos ir universiteto) kokybės nuosmukio priežastis.

Visnovok

„Reforma-70“ iš mokytojų išvarė pedagogiką ir metodiką, ištrėmė Učniją. Vaughn yra atsakingas už minties, otzhe ir uchniv individų degradaciją. Ji pati atnešė mokymus į vyrišką mokymų padalijimą. Vaughnas sukėlė suverenią nesąmonę (vadinamąją „procentų maniją“), tarsi užblokavo visas galimybes taisyti situaciją, paleidžiant pažangią korupciją nušvitimo sferoje. Iki šios dienos mūsų mokykla gyvuoja ant sunkios reformų naštos.

Viena iš pagrindinių pamokų, dėl kurios reikia kaltinti praeitį istorinė analizė, įžeidžiantis: tai tarsi mokymasis iš sutaupytų vtchiznyano pedagoginės tradicijos, nepriimtina pertraukti. Matematikoje tradicija sutelkta tarp A.P. padėjėjų. Kiselova. Otzhe, būtinas (noriu, dainuok, nepakankamas) mūsų matematinio nušvitimo protinis atsinaujinimas ir posūkis į Kiselovo mokyklą A.I. Markushevičius tame pačiame etape Pišov prie Tіn, nors tuo pačiu metu užėmė 1967 m. pagrindinės APN SRSR viceprezidentės pareigos, kurios leido jai perimti reformos vykdymo kontrolę. Zokrema, užblokavęs Akademijos pirminių programų svarstymą, reformos plano asistentas.

Žurnalas „Navkolo Svіtu“ yra vienas mano mėgstamiausių, net iš vaikiškų likimų. Senų vyrų vipisuali joga. Dar geriau, aš jau seniai maudiausi ir skaičiau jogą, tyliai, kad mano dukra įvertino jogos skaitymą. Likusiame, kas ketvirtį, numeryje buvo paskelbtas esė pavadinimu „Animuota matematika“ iš Masha Gessen knygos apie Grigorijų Perelmaną, kuri turėtų pasirodyti pavasarį (knyga parašyta anglų kalba). Su nuostaba parodžiau, kad Andrius Mikolajovičius Kolmogorovas pasirodė kaip pagrindinis šio triuko herojus!

CHEM B_BERS Aš perskaičiau tekstą, Tim Silnіshu Meni sustojo Prosakhniva Tendency_in_st і Zagazniyіst Autorius, Scho Pisashov Isso Divino Zvinuvachin "Scoop" iš Nerzominnі Genia. Nesterpalinny, fusion, robotas, іkuva Cykuva Panašus autorius ne šiaip „meta šešėlį“, o tiesiai iškviečia dekakus Kolmogorovo kolegas (Pontriaginas L.S.) politinio genijaus organizacijoje, priskirdamas kolegoms žodžius, įrėmintus letenomis – juos cituodamas, tobto.

Trys akivaizdūs statistiniai duomenys, kad Kolmogorovu nepasitikėta, jis buvo slopinamas, joga nebuvo įleista į atominį projektą – per homoseksualumą, nuo 29 metų iki gyvenimo pabaigos „diliv dah“ pas meroko topologą – neatskleidžia paslapties, visi žinojo. apie tai, nepaisant to, kad nuo 1934 m bula kriminalinis straipsnis už qi „užkasimą“.

1941 metais roci yom buvo apdovanotas I laipsnio Stalino premija, o 1942 metais roci vin susidraugavo, 45 roki tris kartus - apie tse to paties zodzio straipsnyje.
1952 m. trečioji premija buvo akademinė, 1962 m. - Balzano premija, 1963 m. - Socialistinės praktikos herojus, 1965 m. - Lenino premija.

S 1963 ROKU (Vіn zmіg fighteri to Brezhnєva, "Oskilki єdinyu Zіnnіstuya, Yaku Polya Bachil in Mathemamhatitza Tu Fіzitsky, Bulo їїkhnц of the Mathemathitza, Bulo їїkhnц Voskiovka mok. "Tsі mokyklos vihovuvali laisvo mąstymo snobіv". Viename iš jų disidentinis jo gyvenimo laikotarpis įnešė indėlį į Yuliy Kim istoriją, šiuolaikinį mokslą ir literatūrą – šį faktą autorius pateikia kaip tiesią liniją prieš laisvai mąstantį to KPB akademiką.
Ir kilo „karinis sąstingis“ – to, kad XX amžiaus viduryje matematika ir fizika tik per karinį sąstingį išpopuliarėjo visose pasaulio galybėse, niekas neginčija.

Kolmogorovo darbas vidurinio išsilavinimo sferoje baigėsi 1978 m. – autoriaus nuomone, „akivaizdus buvo ideologinis konfliktas, užgniaužęs Kolmogorovo reformas“.

Mintis akademіka Pontryagіna ašis Yaky Aš pіddav, jakų viplivaє Zi stattі, іdeologіchnomu roznosu Kolmogorovo ant zagalnih Zborov Vіddіlennya matematikos mokslų akademijos: "Kerіvnitstvo Vіddіlennyam Matematika ir CPCP rekomenduvalo už robotai modernіzatsії akademіka Kolmogorovo, Yaky GRAV į modernіzatsії kerіvnu vaidmenį, todėl, tragiškam likimui vidurinėje mokykloje reikšmingas pasaulis slypi naujajame.

Pažvelkite į A. N. Kolmogorovo matematiką, jo profesionalus naujokas ir žmogiškasis charakteris buvo nedraugiški dėl laisvos vietos. Zbitki, zapodiyani rozvalnya vykladannya matematika Radyansko vidurinėje mokykloje, galite konkuruoti dėl savo vertės su šiuo zbitko, akimirką būsite pododiyaniya didinga zagalnoderzhannyy sabotažas.
Daugialypės teorinės ideologijos propagavimas vidurinės mokyklos matematikoje, be jokios abejonės, sukėlė A. N. Kolmogorovo pasimėgavimą. Bet tas pats buvo padaryta, manau, tai dar nebuvo mano kontroliuojama. Vono buvo patikėtas kitiems asmenims, nekvalifikuotas ir nekompetentingas. Čia Kolmogorovo personažui buvo suteikti ryžių ženklai. Pasirūpink nauja teise, Kolmogorovas greitai atvėso prie naujos ir perdavė ją kitiems asmenims.

Naujų padėjėjų rašymo valanda, ko gero, tapo pačiu dalyku. Aprašyto stiliaus sandėliai buvo rankomis pagaminti milijonais egzempliorių ir TSRS Mokslų akademijos Matematikos skyriuje be jokio pakartotinio patikrinimo ištiesinti į mokyklą. Darbą Kolmogorovo metodika parengė SSRS švietimo ministerija ir Pedagogikos mokslų akademija. Moksleivių ir skaitytojų Skargiai negailestingai pasidavė ministerijos ir Pedagogikos mokslų akademijos biurokratiniam aparatui. Seni skaitytojų liudininkai buvo reikšminga atpažinimo ramybė.

Šią viduriniųjų matematinių žinių trasą tris kartus per 15 metų, pirmuosius ir paskutinius 1977 m., pažymėjo svarbiausi TSRS Mokslų akademijos Matematikos katedros matematikai. Vidpovidalnіst tiems, kurie turėjo meluoti, akivaizdu, ne tik ant vieno A.N. ... Pažiūrėjome į konkrečius defektus ir amatininkus, o svarbiausias buvimas buvo aiškus, kad taip toli būti neįmanoma.

Lemtingi oponentai, ar jie buvo deputatai, indėlis į pataisos stovyklą, buvo akademikai Z. L. Sobolevas ir L. U. Kantorovičius, jie sakė, kad reikia pumpurauti. Ale, nesužavėtas jų operų, ​​buvo priimtas sprendimas, kad vidurinėje mokykloje reikės įvesti slaugę.

Pagrindinis akademinių matematikų teiginys nebuvo ideologija. Pontryagіn's dumka, pagrindinė Skoda Skoli Pokoli Kolmogorov Poliagal programa Polyakala tvarka, Tobto Vmіstnny Robiti algebraїnі, Komisija, kad Volodynnee geometrinis numatymas tų geometrinių svarbių, Vіsuvalosha ant galinio plano. І Laukai skaitytojas ir mokyklos Zollrudren."

Ypatingas dėmesys - aš prisimenu vidurinės mokyklos asistentus iš 70-ųjų algebros ir geometrijos, ant pirmojo arcušo jie parašė, kuriame paaiškino, kad jogos programos padalinių asistentas. Mano mokykloje algebrą ir geometriją dėstė du mokytojai: vienas - po Kolmogorovo, kitas (9-10 klasėse) - kongruenciją ir beasmeniškumą papildydamas iki Kolmogorovo metodais ir apraiškomis. Nemėgstu topologijos ir matematinių teorijų, bet prisimenu, kad iki Kolmogoroviniai paaiškinimai buvo gerokai pasmerkti ir priartinti prie realių problemų. Tse buvo patvirtinta mokykloje – aš tikrai lankiau mokyklą ir mokyklos kursus be Kolmogorovo naujovių. Bet toje pačioje mokykloje buvo daug visokių vaizduotės dalykų - pridėti prie taktikos, prie zastosuvannya zbroi, įvertinti navigacinio vimirivo tikslumą, - vikladachų ūsai atsidusę ir iššaukiančiai kalbėjo apie Kolmogorovą.

Kaip iliustraciją Pontriaginas siekia tokio užpakalio: Kolmogorovo padėjėjai žengia žingsnį į priekį vektoriaus kryptimi: vektorius vadinamas erdvės transformacija, su kuria ... galia apverčiama, o tai reiškia, kad transformacija yra erdvės vertimas. Natūralu ir būtina visiems tikslams, vektorius kaip tiesioginė apvija buvo nustumta į antrą planą. Teiginio esmė aiški, kad suprato, ar techninių žinių turintys žmonės – kur čia ideologija, kaip taip drąsiai nurodo Masha Gessen?

„1979-ųjų pavasaris buvo likimas Kolmogorovui, kuris įėjo jam po kojomis, gavęs smūgį į pakaušį – nibitą su bronzine rankena, – kodėl jis netyčia praleido atminimą. Tačiau tau pavyko, kad po jo buvo sekimas“, – apie sūpynes bando kratyti autorius, dar svarbiau, Sekdamas autoriaus žodžiais, „spauda įvardijo Kolmogorovą kaip“ zahodny kultūrinės infuzijos agentą, yakim vin faktiškai ir buv.

„Jakbis... kažkas jį seka“ – na, šuns beprotybė! Sacharovas, ratuose, pasiekęs konvergencijos teoriją – jis niekam netrenkė į galvą, Solženicynas, kuris savo „Archipelazėje“ tiesiogiai lavė radjanskio režimo pamatus, Šafarevičius, kuris, gavęs savo beprotišką anti- spinduliuojančios įžvalgos save atskleidžiančiu būdu - jie negyveno, jie buvo gyvi ?!

Priešiškumo suma palieka šias gudrybes - Masha Gessen ne tik išgyvena daugybę ideologinių nuostatų, bet ir pati kuria tokias nuostatas, niekšus iš klestinčio spinduliuojančio akademiko, kuris jau nuo 1921 m. yra visiškai nusipelnęs likimo, kad nereikėtų susidurti su kasdienine medžiaga. sunkumai , šiek tiek neatgailaujantis Radyansky Vlady priešininkas, kuris pakilo viduryje dėl papildomo matematikos mokyklų kūrimo ir matematikos reformos vidurinėse mokyklose, o to, ko gero, nepakanka, kad masiškai pasirodytų zahіdnoorієntovanoї elіti iš ". laisvai mąstantis“.

Autorius prieš kalbą pradėjo Maskvoje matematikos mokykla„(būčiau baigęs, bet šeima neemigravo į JAV), skaitytojai mus lenkė, kad kas nors iš mūsų nedrįstų stoti į Mekhmat MDU“ – kodėl? Mano dėdė, nebūdamas snobas ir nebaigęs specialiųjų mokyklų, įstojo į MDU Mechanikos ir matematikos skyrių, aukso medaliu baigė puikią mokyklą Orikhov-Zuyeva ir įstojo.

Žurnalas pateikė nuomonę apie knygas, kaip rašė Masha:
- "Dead Again: Russin inteligentsia po komunizmo"
- „Dvi babuškos: kaip mano močiutės išgyveno Hitlerio karą ir Stalino taiką“.
Būdingi vardai.

Reziumė – du nemalonumai. Persha - net neskaičiau apie Perelmaną, net daugiau! Kitas - Skoda, kurį žurnalas „Navkolo Svіtu“ pradėjo bandyti destalinizacijos srityje, skelbdamas jį.

Ale є і pliusai - daug naujų žinių apie Kolmogorovą (iš esmės, ne iš aptartos statistikos - ačiū Vikipedijai), ale naygolovnіshe - apie Levą Semenovičių Pontriaginą, nuo vaikystės esame akli, koks aukštų matematikos smailių pasiekimas. gyveno sulankstytą gyvenimą, apie vyno jaką dar šiurkščiau rozpovіv savo "Zhittepisi..." -