Santrauka šia tema:

Funkcija (matematika)

Planas:

Įėjimas

• 1 Istorija
• 2 susitikimai
  • 2.1 Intuityvus žymėjimas
  • 2.2 Teorinis-daugiklio žymėjimas
• 3 susitikimai
  • 3.1 Daugelio argumentų funkcijos
• 4 Funkcijos nustatymo būdai
  • 4.1 Analitinis metodas
  • 4.2 Grafinis metodas
• 5 Paskyrimo išėjimas į pensiją
  • 5.1 Garso ir tęsimo funkcijos
  • 5.2 Vaizdas ir prototipas (kai vizualizuojami)
  • 5.3 Tas pats vaizdas
  • 5.4 Sudėtis
  • 5.5 Zvorotnє vіdobrazhennya
• 6 Dominija
  • 6.1 Fermentacijos valandos vaizdas ir prototipas
    • 6.1.1 Nufotografuokite
    • 6.1.2 Prototipo paėmimas
  • 6.2 Funkcinis elgesys
    • 6.2.1 Surjektyvumas
    • 6.2.2 Neaktyvumas
    • 6.2.3 Elgesys
    • 6.2.4 Auga ir krinta
    • 6.2.5 Periodiškumas
    • 6.2.6 Paritetas
    • 6.2.7 Ekstremalios funkcijos
• 7 Taikyti
• 8 Variacijos ir zagalnennya
  • 8.1 Turtingos funkcijos
Pastabos
Literatūra

Įėjimas

Funkcijų grafikas
.

Funkcija- Matematiškai suprasti, kaip sukurti ryšį tarp daugybos elementų. Tiksliau, tai yra „dėsnis“, kuriam odos elementas turi vieną daugiklį (pavadintą paskyrimo sritis ) turi būti dedamas ties іnshої daugiklio avіdpovіdnіst pevny elementu (pavadintas vertės sritis ).

Matematinis funkcijos supratimas prieštarauja intuicijai, kad viena reikšmė iš tikrųjų lemia kitos reikšmės reikšmę. Taigi gyvatės prasmė x vienareikšmiškai reiškia viraz reikšmę x 2, o mėnesio reikšmė vienareikšmiškai reiškia ateinančio mėnesio reikšmę po jo, tad tebūnie tai žmogus, kurį galite pavadinti kitu asmeniu - її tėtis. Panašiai yra keletas įvesties duomenų algoritmo idėjų, kurios skiriasi priklausomai nuo įvesties duomenų.

Pažiūrėkite į skaitines funkcijas, kad galėtumėte nustatyti vieną skaičių kitam. Tokios funkcijos sukuria daugybę galingų autoritetų ir yra vizualizuojamos mažiesiems kaip grafikai.

1. Istorija

Terminas „funkcija“ (dainavimo prasme) buvo labiau pažengęs nei Leibnizo žodžiai (1692 m. rec). Savo linijoje, Johann Bernoulli sąraše prieš tai, Leibnicas šiuo terminu gyveno ta prasme, artima dabarčiai.

Kita vertus, suvokiant analitinę apraišką nebuvo atsižvelgta į funkcijos supratimą. Eulerio (1751 m.), paskui Lacroix (1806 m.) paskirta funkcija pasirodė esanti praktiška šiais laikais. Nareshti, svarbiausią funkciją (šiuolaikine forma, bet skaitinėms funkcijoms) suteikė Lobačevskis (1834) ir Dirichle (1837).

Pavyzdžiui, XIX amžiuje funkcijos supratimas peržengė skaitmeninių sistemų rėmus. Pirmosios buvo sukurtos vektorinės funkcijos, naujos Frege'o loginės funkcijos (1879), o pasirodžius daugialypiškumo teorijai Dedekind (1887) ir Peano (1911) suformulavo šiuolaikinį universalų apibrėžimą.

2. Paskyrimas

Yra dvi paskirtos funkcijos:

• intuityviai priskiriamas, funkcijos supratimas verčiamas mano pergalingais žodžiais „įstatymas“, „taisyklė“ arba „įrodymai“;
• teorinis-daugkartinis paskyrimas (remiantis dvejetainio ryšio supratimu), taip pat geriausias (dabartiniam pasireiškimui).

Įžeisti auką nėra puiku kalbėti vienam.

2.1. Intuityvus žymėjimas

Funkcija f (fermentacija, operacija, operatorius) - tse įstatymas arba taisyklė, naudingas odos elementui x iš kartotinių X nustatyti kaip vienas elementas y iš kartotinių Y .

Už ką atrodo, kad funkcija f duota ant beveidžio X, bet kas f įsivaizduodamas X in Y .

Kaip elemento nustatymo elementas, tada atrodo, kad elementas y būti viduje funkcinis pūdymas f elemento tipas x. Prie kokio pakeitimo x paskambino argumentas funkcijas f arba nepriklausoma kasykla , beveidis X paskambino administravimo sritis arba paskyrimo sritis funkcijas ir elementą y, ką tai reiškia konkrečiam elementui x - privačias vertybes funkcijas f taške x. Bezlich Y visos galimos privačios funkcijos reikšmės f vadinamas її vertės sritis arba pakeisti sritį .

2.2. Teorinis-daugiklio žymėjimas

Teorinė matematika turi funkciją f rankiniu būdu įvardykite kaip dvejetainį ryšį (tobto beasmenis porų išdėstymas), kad įtiktumėte įžeidžiančiam protui: kad ir koks esminis elementas būtų toks, kad.

Leiskite man kalbėti apie tuos, kurie yra teiginių elementas vienas ir vienintelis elementas toks, kad .

tokiu būdu, funkcija- ce užsakytas trigubas(arba kortelių) objektai (f,X,Y) , de

3. Paskyrimas

Kai funkcija nustatyta f, kaip pažymėta beveidyje X ir gaukite daugiklio vertę Y ta funkcija f įsivaizduodamas beveidis X in Y, tada

Funkcinio pasenimo tarp elementų ir elementų buvimas

3.1. Daugelio argumentų funkcijos

Skirtingos funkcijos yra lengvai suprantamos naudojant daugybę argumentų.

Kaip beasmenis Xє Dekarto papildoma kartotinių kabina, tada rodoma ta pati fermentacija n-mіstsevim vіdobrazhennyam, su kuriuo eilės aibės elementas vadinamas argumentais (atsižvelgiant į n-m_stsevoї funktії), kozhen z kah probіgaє svoє beasmenis:

de.

Kokia kryptimi y = f(x) reiškia kad.

4. Funkcijos nustatymo būdai

4.1. Analitinis metodas

Matematinio objekto funkcija yra dvejetainės idėjos, kurios džiugina dainuojančius protus. Funkciją galima įterpti be tarpininkų kaip beasmenį porų išdėstymą, pvz.: є funkcija. Tačiau šis metodas yra visiškai nepriimtinas neribojančių daugiklių funkcijoms (pvz., pagrindinėms kalbos funkcijoms: statinėms, linijinėms, rodomoms, logaritminėms plonoms).

Funkcijų priskyrimas apibrėžiamas išraiška: . Su kuo, xє zminna, scho kerta priskirtos funkcijos sritį ir y- Vertės sritis. Šis įrašas kalba apie funkcinį sąstingį tarp daugumos elementų. Xі y gali bandyti būti panašūs į gamtos objektus. Tse gali būti skaičiai, vektoriai, matricos, obuoliai, linksmos spalvos. Paaiškinta pavyzdyje:

Nagi, bezlich obuolys, salotos, kriaušės, stela ir beveidis žmonės, lokomotyvas, aikštė . Funkciją f nustatome tokia tvarka: (obuolys, žmogus), (litak, lokomotyvas), (kriaušė, kvadratas), (plienas, žmogus) . Kaip įvesti pakeitimą x, kaip perduoti daugiklį ir pakeisti y, kaip perduoti daugiklį, nurodytą funkciją galima nustatyti analitiškai, pvz.: .

Panašiai galite nustatyti skaitines funkcijas. Pavyzdžiui: de x einantis beasmenius realiuosius skaičius, dienai priskiriama funkcija f. Svarbu suprasti, kad Viraz neveikia. Funkcija jako objektas є beasmenis (sutvarkyti poras). Ir tse viraz jako objektas yra dviejų dalykų lygybė. Ji nustato funkciją, bet po jos.

Tačiau daugelyje matematikos šakų per f (x) galima priskirti pačią funkciją, todėl tai yra jūsų nustatytas analitinis vaizdas. Tsya sintaksinis malonumas є vkrai zruchnoy kad vipravdanoyu.

4.2. Grafinis metodas

Papildomam grafikui taip pat galima nustatyti skaitines funkcijas. Nagi – pasikeičia n kalbos funkcija.

Pažiūrėkime į tikrąjį (n + 1)-taikią tiesinę plėtrą faktinių skaičių (kalbos funkcijų) lauke. Mes pasirenkame, kam yra vietos, ar yra pagrindas (). Funkcijos odos tašką galima perkelti vektoriumi: . Šia tvarka mi matimemo beasmeniai vektoriai tiesinėje erdvėje, yaki suteikia funkcijos taškus pagal nurodytą taisyklę. Atėnų platybės įkvėpimo taškai dienos paviršiui nustatyti.

Kalbant apie tiesinę erdvę, paimkime laisvųjų geometrinių vektorių euklido erdvę (tiesinimo rankoves), o argumentų skaičius funkcijoje f neviršija 2, duotas beprasmis taškas gali būti rodomas šalia fotelio (grafika). Norėdami sukurti kitokį pagrindą, paimkite ortonormalą, atimame funkcijos grafiko „mokyklinį“ pavadinimą.

3 ir daugiau argumentų funkcijoms toks pasireiškimas neužstringa, kai yra žmogus, turintis geometrinę turtingų erdvių intuiciją.

Tačiau tokioms funkcijoms galima tiesiogiai nuspėti geometrinę išvaizdą (pavyzdžiui, taško ketvirtosios koordinatės odos reikšmę, kad diagramoje būtų pateikta tam tikra spalva).

5. Paskyrimo tvarstis

5.1. Garso ir tęsimo funkcijos

Tegul tai tau duota.

Funkcija, kaip sutiko M kokia yra funkcijos prasmė f, paskambino skambėjimas(kitaip, kitaip mainai) funkcijas f ant beveidžių M .

Garso funkcijos f ant beveidžių Mžymimas kaip.

Jei funkcija yra tokia, kad dabartinei funkcijai nėra garso, tada funkcija f, savo širdyje, paskambino Sekti funkcijas g ant beveidžių X .

5.2. Vaizdas ir prototipas (kai vizualizuojami)

elementas y = f(x) , kuris yra elemento nustatymas x, paskambino rangas elementas (dėmės) x(kai rodomas f ).

Kaip paimti visumą daugybinis A priskirtos funkcijos sritys f, tada galite peržiūrėti visų daugiklio elementų vaizdų rinkinį A, ir reikšmės srities daugiklis (funkcijos f) protas

,

yake, paskambino dauginimo būdas A(kai rodomas f). Tse beasmenis іnоdі reiškia kaip f[A] arba A f .

Navpaki, imdamas deaco pіdnozhina B funkcijos vertės sritis f, galite matyti šių elementų gausą nurodytoje srityje (funkcijos f), kurių vaizdus vartoja beasmenis B, O pati – beveidis protas

,

jakas paskambino ( Prisiminti) prototipas beveidis B(kai rodomas f ).

Kad okremuu vipadku, jei beveidis B susideda iš vieno elemento, tarkime, B = {y), beveidis f − 1 ({y}) = {x:f(x) = y} gali būti paprasčiau suprasti f − 1 (y) .

5.3. Tas pats vaizdas

Požymiai, kuriuose pasirinkta reikšmingumo sritis, ta reikšmės sritis vadinama duoto daugiklio išraiška. mano paties arba transformacijos.

Zocrema, transformacija, kaip odos taškas x beveidis Xїї sama arba dar, scho tezh sama,

f(x) = x odai

paskambino tas pats.

Tse vіdobrazhennya gali būti specialiai pažymėta: id X kitu atveju lengviau id(kaip buvo suprasta iš konteksto, nes daug kas yra ant ribos). Tokia reikšmė gali turėti savo kelionę anglų kalba. žodį tapatybę(„identiškas“).

Kitas tos pačios transformacijos ženklas – 1 X. Tai unarinės operacijos pavyzdys, pateiktas daugikliu X. Tai dažnai dar vadinama transformacija vienišas.

5.4. Sudėtis

Nagi ir - dvi fermentacijos užduotys, kad pirmosios fermentacijos vertės sritis yra kitos fermentacijos dalis. Todi odai vienareikšmiškai reiškia tokį elementą, kad y = f(x) , bet kam y elementas vienareikšmiškai identifikuojamas taip, kad z = g(y) . Taigi odai elementas vienareikšmiškai įvardijamas taip, kad z = g(f(x)) . Kitaip tariant, reiškia h tai kas

h(x) = g(f(x)) visiems.

Tai vadinama kompozicija vizualizacija fі g ir reikšti

5.5. Zvorotnє vіdobrazhennya

Jei išraiška yra vienareikšmė arba dviprasmiška (skyrius žemiau), tada nurodoma išraiška, kuriai

• paskyrimo sritis (daugiklis Y) f ;
• vertės sritis (daugiklis X) zbіgaєtsya iš fermentacijos paskyrimo srities f ;
• x = f − 1 (y) tada ir tik tada, jei y = f(x) .

Tokia fermentacija vadinama grąžinti pagal datą iki šiol f .

Tai vadinama vilkolakis.

Funkcijos sudėties atžvilgiu grįžtamumo galia juntama vienos valandos dviejų protų vizijoje: i.

6. Dominavimas

Tegu funkcija duota, de Xі Y- padauginti duota, be to X = domf . Tokia odos funkcija gali būti valdžios diakonų motina, kurios aprašymas pateikiamas žemiau.

6.1. Fermentacijos valandos vaizdas ir prototipas

6.1.1. Nufotografuokite

Priimtinas Aі B- padidinti paskyrimų apimtį. Nufotografuokite f) gali ateiti į valdžią:

Likusieji du autoritetai, atrodo, įsiliepsnoja, leidžia daug daugiau nei du (kaip čia suformuluota).

6.1.2. Prototipo paėmimas

Priimtinas Aі B- padauginti daugina Y .

Analogiškai su fotografavimu, prototipo ėmimas (perėjimas prie prototipo) taip pat gali turėti dvi akivaizdžias galias:

Autoriteto duomenys taip pat leidžia nustatyti, ar yra daug kartotinių, daugiau nei du (kaip čia suformuluota).

Kartais tarsi fermentacija obernemo(skyrius žemiau), srities odos taško prototipas yra vienakryptis, todėl vilkolakiams tinklainės galia yra padidinta:

6.2. Funkcinis elgesys

6.2.1. Surjektyvumas

Funkcija f paskambino sur'aktyvus(arba trumpai sur'jekcija), kalbant apie odos elementą, gali būti daug kartų, jei reikia tik vieno tikslinės srities elemento. Kitaip tariant, funkcija f sur'aktyvus, kuris yra daugiklio vaizdas X rodomas, jis svyruoja su beasmeniškumu Y : f[X] = Y .

Tokia fermentacija vadinama į įsivaizdavimus ant .

Jei proto aktyvumas sunaikinamas, tada jis vadinamas Aš turiu.

6.2.2. Neaktyvumas

Funkcija f paskambino neaktyvus(arba trumpai injekcija), kaip ir skirtingi daugiklio elementai Xįvairių daugiklio elementų rinkinys Y. Formalesnis, funkcionalesnis f neaktyvus, ar yra du tokie elementai f(x 1) = f(x 2) , visada pergalingas x 1 = x 2 .

Kitaip tariant, sur'jection - jei "odos vaizdas turi prototipą", o in'jection - jei "skirtingas - kitoks". Taigi, kai švirkščiate, nedarykite to taip, jei yra du ar daugiau skirtingų elementų X virto vienu ir tuo pačiu elementu Y. Ir su sur'єktsії nebūkite taip, kad elementas Y Aš neįsivaizduoju.

6.2.3. Buk aktyvus

Kokia funkcija sur'aktyvus, і neaktyvus, tada tokia funkcija vadinama dviprasmiškas arba vienas prieš vieną.

6.2.4. Auga ir krinta

Tegu duota funkcija Todi

• funkcija f paskambino auga ant M, Kaip

.

• funkcija f paskambino griežtai auga ant M, Kaip

.

• funkcija f paskambino nuslūgsta ant M, Kaip

.

• funkcija f paskambino griežtai mažėja ant M, Kaip

.

(Griežtai) auganti arba nykstanti funkcija vadinama (griežtai) monotoniška.

6.2.5. Periodiškumas

Funkcija vadinama periodine laikotarpį kaip teisinga

.

Pavyzdžiui, pusiausvyra niekam nėra vikonan, tada funkcija f paskambino periodinis.

6.2.6. paritetas

• Funkcija f vadinama garine pirtimi, kaip teisingas atitikmuo

• Jei tarp šių lygybių nėra skirtumo, tada funkcija iškviečiama laukinio žvilgsnio funkcija.

6.2.7. Ekstremalios funkcijos

Tegul funkcija i yra duota – tikslinės srities vidinis taškas f. Todi

7. Taikyti

Pūdymas, atsižvelgiant į tai, kad regiono pobūdis yra priskirtas regionui, yra kritulių skirtumų, regionų skaičius yra:

• abstraktūs daugikliai – daugina, be jokios papildomos struktūros;
• padaugintas, tarsi apdovanotas tam tikra struktūra.

Iš pirmo žvilgsnio galima pamatyti atspindžius pačiame liūdnai atrodantis kad virіshyuyutsya nabіlsh zagalnі mityba. Pavyzdžiui, prie tokių karštų patiekalų yra valgymas apie įtampos kartotinių išlyginimą: tarsi tarp dviejų kartotinių, tai abipusiai nedviprasmiška (bієktsіya), tada vadinami du duotieji kartotiniai. lygiavertis arba vienodai sandarus. Tai leidžia klasifikuoti kartotinius vienoje skalėje, burbuolės fragmentas atrodo taip:

• kіntsі mulіnіnі - tai sandarumas mulіnіnі zbіgaєtsya z іlkіstyu elementіv;
• lichilnі daugikliai - natūraliųjų skaičių ekvivalentinių daugiklių daugikliai;
• beasmenis kontinuumo sandarumas (pvz., fiktyvios tiesios atveju arba pati diysna tiesi).

Akivaizdu, kad galite pažvelgti į tai ir pritaikyti:

• kіntsevy funktsії - vіdobrazhennya kіtsevyh dauginasi;
• sukcesija – pažodinio daugiklio fermentacija į pakankamą daugiklį;
• kontinuumo funkcijos - neišskiriamų daugiklių įtraukimas į kintsev, lіchilni chi neatskiriamus daugiklius.

Kitu požiūriu, pagrindinis dėmesys skiriamas beasmenei struktūrai ir toms, kurios fermentacijos atveju matomos su ta pačia struktūra: tarsi vienareikšmiška fermentuojant vieną struktūrą kitoje, o tai fermentacijos atveju. , paimama galia, nustatoma, kad struktūros yra izomorfizmas. Taip pat izomorfinės struktūros, užduotys skirtinguose daugikliuose, neįmanoma atskirti, matematikoje įprasta sakyti, kad struktūra laikoma „iki izomorfizmo“.

Yra didelė struktūrų įvairovė, kurią galima nustatyti kelis kartus. Syudi atsigulk:

• užsakymo struktūra – privati ​​chi linijinė tvarka.
• Algebrinė struktūra - grupė, napivgrupė, grupė, ratas, kūnas, vientisumo sritis arba laukas.
• struktūra metrinis plotis- čia nustatoma funkcija;
• euklido erdvės struktūra – čia nustatoma skaliarinė erdvė;
• topologinės erdvės sandara – čia sukupnіst t.z. "vіdkritikh dauginasi";
• pasaulio erdvės struktūra – čia nustatyta funkcija (zahіd), kaip šios erdvės padalinių funkcija.

Daugybės pobūdis lemia funkcijų galią, galios fragmentai formuluojami terminais, priskyrimai struktūrų daugybei. Pavyzdžiui, galia nepertraukiamas, pažymėkite užduotį topologinė struktūra. .

8. Variacijos ir įmantrumas

8.1. Turtingos funkcijos

Priskiriant funkciją, nurodytai argumento reikšmei suteikiama tiksliai viena funkcijos reikšmė. Nepriklausomai nuo kainos, dažnai galite pajusti vadinamąjį. turtingos funkcijos. Tiesą sakant, funkcija vis lengviau atpažįstama, reikšmės apimtis yra tokia pati kaip kartotinių šeima.

Tegul dehai – kelių daugintojų šeima Y. Todi f(x) bus beasmenis visiems.

Pastabos

Literatūra

• funkcija. Matematinis enciklopedinis žodynas. - įvartis. red. Yu. V. Prokhorovas. - M: „Didžioji rusų enciklopedija“, 1995 m.
• Kleinas F. Daugiau supratimo Funkcijos – en.wikisource.org/wiki/Elementary_mathematics_from_the_point_to_the_view_of_the-points/Global_understanding_of_the_function. Knygoje: Elementarioji matematika trumpai. T.1. M.-L., 1933 m

1. aš. A. Lavrovas, L. L. Maksimova. I dalis. Daugybos teorija // Daugybos teorijos problemos, matematinė logika ir algoritmų teorija. - 3 vaizdas. . - M.: Fizmatlit, 1995. - S. 13 - 21. - 256 p. - ISBN 5-02-014844-X
2. A. N. Kolmogorovas, S. V. Fominas. 1 skyrius. Aibių teorijos elementai // Funkcijų teorijos elementai ir funkcinė analizė. - 3 vaizdas. . - M.: Nauka, 1972. - S. 14 - 18. - 256 p.
3. J. L. Kelly 0 skyrius - 2 vaizdas. . - M.: Nauka, 1981. - S. 19 - 27. - 423 p.
4. V. A. Zorichas I skyrius § 3. Funkcija // Matematinė analizė, I dalis. - M, .
   Tekstas pasiekiamas pagal Creative Commons Attribution-ShareAlike licenciją.

Baklanova Irina Fedorivna, matematikos mokytoja

Tema, vіk uchnіv

Matematika, 7 klasė

Trumpa projekto instrukcija

Grąžinimo už yak_ navchayutsya 7 klasės projektas, vychchili funkcijos supratimas. Tema „Funkcijos“ apima daugybę tiksliųjų ir gamtos mokslų, užpakalio ir gamtos mūsų gyvenimo sritis. Projekto metu mokiniai tęsia funkcinį sąstingį naujame pasaulyje, gilina žinias apie funkcijos nustatymo būdus, įtvirtina perėjimo nuo vieno funkcijos nustatymo būdo prie kito įgūdžius, skaitydami funkcijos grafikus. , apibūdinantis savarankiškumą. Projektas užtikrins laisvos šviesos priėmimą tema „Funkcija“.

Praktinis projekto rezultatas – bendras mokinių prisistatymas. Projekto kalendorinis laikotarpis yra apie 3 dienas. Meta projektas: - mokymuisi - funkcinių nuosėdų aprašymo atskleidimas realiuose procesuose ir reiškiniuose, pirminio pristatymo kūrimas; - mokytojui - mokinių kompetencijos savarankiško mokymosi veiklos srityje formavimas, mokinių informacinės ir bendravimo kultūros ugdymas. Užduotis projektui: - mokymuisi: 1. Žinoti realaus gyvenimo funkcionalumus. 2. Toliau įvairiais būdais apibūdinkite funkcinį pūdymą. 3. Leiskite robotui pažvelgti į pristatymą.

Skaitytojui: 1. Suformuokite savarankiško darbo pradedančiuosius edukacinėje veikloje. 2. Formuoti pradedančiuosius ieškoti ir analizuoti informaciją, spręsti problemą, nurodyti kelią ir sprendimą. 3. Ugdyti mokinių informacinę ir komunikacinę kompetenciją. 4. Ugdyti naujokus bendrame darbe su problemų sprendimu ir domėjimusi dalyku. 5. Naujų pradų formavimas tęsti funkcinius pūdymus, kitokiu jų atradimo būdu.

Maistas, ką režisuoti projektą

Pagrindinė mityba

Kaip galima apibūdinti pirmykščius reiškinius, pavaizduoti gyvenimą, kuris primins mus, vietinius ir veikiančius pūdymus?

Probleminė mityba

Kokių funkcinių pūdymų galima rasti „Viddelenny zvyazka“? (Patarimas: kodėl verta deponuoti telegramas?) Kokius funkcinius indėlius galima rasti FAP? (Patarimas: kodėl gyvsidabrio šūsnis turi būti dedamas į termometrą?) Kokių funkcinių nuosėdų galima rasti parduotuvėje? (Patarimas: kodėl turėtumėte saugoti pirkimo kainą?) Kokių funkcijų galite rasti savo stende? (Patarimas: kodėl deponuoti farbi vitrata?) Kokių funkcinių nuosėdų galima rasti jūsų organizme? (Užuomina: Kodėl verta dėti depozitą ilgą laiką?) Kokių funkcinių indėlių galima rasti jūsų mokomuosiuose dalykuose? (Patarimas: kodėl reikėtų nusodinti kalbos masę?) Kokias funkcines nuosėdas galima atskleisti orų prognozėje? (Patarimas: kaip nustatyti temperatūrą tinkamu laiku, kad baigtumėte?)

Pirminiai valgiai

Kas vadinama funkcija? – Kas yra ginčas? Funkcijos vertė? – Kaip randate būdų, kaip nustatyti funkciją? – Kas vadinama funkcijų grafiku? – Kaip paskatinti funkcijos grafiką?

Projekto planas

1. Problematizavimas: „pritraukimas“ tyrinėsime problemas, jas apdovanodami ypatingas zmist(Išeiti – projekto tema). Žvelgiant į pūdymų nuosėdų lygį, kuris matuojamas praktikoje, tarp skirtingų reikšmių, brėžiant analogijas tarp skirtingų užpakalių, kurios prasideda intuityviai, spėliojant apie funkcinius pūdymus lauke ir gamtoje bei atsižvelgiant į projekto galimybes dalyvauti 2. Paskirtis: priskyrimas projektui (išėjimas – pristatymo maketas). 3. Planavimas: paskirta užduotis, būdai, kaip įgyvendinti projektą praktiškai, "Ekspertai" - atlikti ekspertizę ir atskleistų funkcinių indėlių aprašą, "Rinkodaros specialistai" paruošia informaciją prieš pateikiant) 4. Įgyvendinimas: projekto užduoties įvykdymas. profesinę veiklą, paimtos informacijos analizė. 5. Įsivertinimas, refleksija: proporcingas gautam rezultatui iš plano, viso gyvenimo stažo įvertinimas. 6. Projekto vadovas: produkto pristatymas.

SAVIVALDYBĖS BIUDŽETO ATASKAITA
KRYUKIVSKY VIDURINĖ MOKYKLA

Matematika
1 klasėje

Rozrobila: Tetyana Oleksandrivna Verbina,
mokytojas burbuolės klasės
X. Kryukiv
2014 m
Tema: Sutvirtintos žinios tema „Pridėkite ir pamatykite skaičių 3.
Virishennya tekstas zavdan»
23.12.14
T. A. Verbina
Tsіlі
Apšvietimas:
uždarykite priyomi ir pridėkite, kad vіdnіmannya už vipadkіv formą +3, - 3;
uždarykite tekstinių užduočių rozvyazannya.
Kuriama:
lavinti matematinę kalbą;
mintyse vystytis nustatyti dėsnius;
ugdyti pagarbą;
plėtoti atviras minties erdves;
ugdyti logines mintis.
Vikhovny:
ugdyti domėjimąsi matematikos raida;
vihovuvate nepriklausomybė;
vihovuvat akuratnіst vedennі zoshita;
vikhovuvati bajannya dolat sunkumų.
Zdorov'yazberigayuchi: fizinės terapijos vykdymas.
UUD formavimas (metasubjektas)
UUD savybės:
savarankiškas;
saldumas;
moralinė ir etinė orientacija;
užkąsti „gero mokymosi“;
susidomėjimo (motyvacijos) ugdymui formavimas.
Reguliavimo UUD:
tikslas;
planavimas, prognozavimas, kontrolė, taisymas, vertinimas;
organizuoti savo darbo vieta pagal skaitytojo smalsumą;
pamokoje nurodykite vikonannya zavdan metodą;
vminnya įvertinkite savo darbo rezultatą pamokoje.
Žinant UUD:
vminnya buvo sumanyta judanti sapno pavidalu;
patarti mokytojo klausimais;
nepamirškite užpildyti reikiamos informacijos iki pradinių užduočių pabaigos;
pobudov logical Lancer mіrkuvan.
Bendravimas UUD:
vminnya zdiisnyuvati abipusis pakartotinis patikrinimas;
dalyvauti dializėje pamokos valandą;
vodpov_dati dėl mokytojo klausimo, klasės draugai;
išgirsti ir suprasti kitų kalbą;
vzaimodiyati su pora.
Vykoristovuvani technologii: individualiai orientuotos mokymo sistemos (IOSV) elementai, sveikatos ir saugos technologijos, informacinės ir komunikacijos technologijos (IKT), kalbos ugdymo pedagogika, grupinės technologijos, pedagoginės pagalbos technologija
Pamokos tipas: Pamokos įtvirtintos žinios.
Pamokos forma: pamoka brangesnė.
Mokymo metodai: pradinis, probleminis, chastkovo-shukovy, aiškinamasis - iliustratyvus.
Didaktinė užduotis: įsisavintos, įtvirtintos žinios, eigos ir įsisavinimo rezultato kontrolė.
Treniruotės forma: priekinė, kolektyvinė, individuali.
Nuosavybė: TZN, pristatymas, dalomoji medžiaga, iliustracijos.
Paslėpta pamoka
1. Praktikos užsiėmimo organizavimas.
Motyvacija pradinei veiklai.
- Berniukai! Tą pačią dieną prieš mus į pamoką atėjo svečiai. Jie nori stebėtis, ką tu išmokai, kaip gali mąstyti, mirkuvat.
– Kreipkitės į svečius ir pasveikinkite juos.
Prodzvenіv i zamovk dzvinok. Usіh zіbrav vin už pamoką. Likusi šalis atsistojo tiesiai, juokėsi, linksminosi.
2. Žinių aktualizavimas.
- Kas pamokoje prikalė nosinę robotui, ploja į slėnį. Šauniai padirbėta!
Mieguistas rahunok:
- Šiandien pamokoje mes su svečiu virushaemo. Spėk kas? (linksmai)
Mįslė: Karšta pati, šniurkšti, ir krieg,
Ir eik - ašaros llє. (Žiema)
!Uvіmknevy projektorius!
- Pažiūrėk į ekraną. 1 skaidrė
Kam mes virushaemo svečiuose? (Iki žiemos – žiema).
– O kaip žiema, šventesnė artėja? ( Nauja upė)
- Mūsų žiemos lapė turi jalinką. Žiema - žiema prašyti jūsų pagalbos, kol New Rock ims її. Tinkamam vikonanui užduotis yra laimėti žaislą jalinkai.
- Ale persh nizh vikonuvati sulankstomas biuras Padarykime apšilimą.
- Berniukai ruošėsi. (Jie paėmė žavesio lazdelę - spalvingą alyvuogę ir krizhinki - lapus)
1. Užrašykite skaičių šalia skaičių 7, 5.
– Kaip paimti kitą numerį? (Padidinti 1)
2. Užrašykite skaičių priekyje 10, 8.
– Kaip paimti pirmyn numerį? (Keisti 1)
3. Koks yra skaičius tarp skaičių 5 ir 7?
4. Koks yra išlaidų skaičius nuo 8 iki 9? (būkite pagarbus)
5. 1 dodanok 6, 2nd dodanok 3. Kam tau reikia daugiau pinigų?
– Ką galite pasakyti apie skaičių 9? (Pateikite vaikinai, didžiausią vienaženklį skaičių, nurodykite numerio sandėlį)
Užduotis kmіtlivіst.
- Skіlki vuh trys pelės? Kodėl?
- Kiek letenų turi du vedmezhatai?
– Kiek nosies turi dvidešimt pirmokų?
- Žiūrėk į lentą.
2, 4, 6, 8
1, 2, 3, 4
1, 3, 5, 7
- Ką tu gali pasakyti apie tai skaičių eilutė skleisti horizontaliai?
- Kodėl jie smirda po vieną?
– Su pagarba stebėjausi, kaip tu praktikavai. Trys svarbiausi mokiniai galės pasiekti lentą. (Apvalūs užpakaliai „Lipimo snigovikiv“)
1
- Vaikinai, jūs atsidusote prieš susitikimą.
Priklausomai nuo yalinkos, aš sugadinau žaislą.
- Virushaemo svečiuose. Kas mes su žiemine lape, žinome, kaip žinome prieš užduotį.
2 skaidrė
– Pažiūrėkite į skaidrę ir pasakykite, kokios yra panašios akcijos. (Pridėti arba pamatyti 1)
– Spėkime, ką reiškia „matyti 1“?
– Ką reiškia „pridėti 1“?
5+1=
6+1=
3-1=
2+1=
10-1=
5-1=
7+1=
6-1=
- Treniruokitės poromis. Atkreipkite dėmesį į užpakalį, padėkite kortelę su užrašu ant stalo. (Surinkite rahunka arba lapą A-4, užsirašykite alyvuogėmis)
– Kieno pora pasiruošusi, duokite ženklą šypsenėle. (Praktikaukitės poroje) Perskaitykite, ką padarėte. (6, 7, 2, 3, 9, 4, 8, 5)
– Kaip rūšiuojate skaičius? (Benamystėje)
9 8 7 6 5 4 3 2
- Sudėkite skaičius krintančiomis eilėmis. Peržiūrėkime užsakymą.

3 skaidrė
2
– Kokie skaičiai? (nedviprasmiška)
- Šauniai padirbėta! Jūs patekote į bėdą. Pakabinkime žaislą ant jalinkos.
- Ir dabar mes žinome, kas yra prieš mus. Odos numeris, esantis ant jūsų stalo, yra raidė. Dėlionės raktas yra skaidrėje.
4 skaidrė
9- W 7-E 5- Pro 3-I
8-N 6-G 4-V 2-K
- Paklausykime! Ar tu jauti? (šiek tiek traškus sniegas) Prieš eidami... - Perskaitykite žodį, kuris išėjo ... ... ... .... (snіgovik)
- Snіgovik - Dіda Frost pagalbininkas. Aš jau skubu pas mūsų svečią. Ir jei mūsų yalinka buvo jūsų verta, mes galime ją priimti. Sniego senis paruošė jums užduotį.

Fizžvilinka (Snіgovik pіd muzika)
- Ar supratai?
Zavdanya Nr. 1. Snіgovik proponuє zapovnisti aplinkkelis.
5 skaidrės Sandėlio numeris 9 (Yalinka)
3. Individualus darbas su kortomis.
– Jūs turite korteles ant savo stalų. Įveskite trūkstamus skaičius. Kas pasiruošęs prieš pakartotinį patvirtinimą, parodykite su šypsenėle.
- Ir mes įvertiname: jei teisingai, tai purslai, jei ne, tai trypčioja.
3
- Tu pabėgai į zavdannyam.

2 užduotis. (ant lentos)
4. Priekinis robotas.
Paaiškinkite, kad taikyti rozvyazhi.
– Iš kokių skaičių galima pridėti skaičių 3?
3 = 1 + 1 + 1 3 = 2 + 1 3=1+2
- Virishim kreiptis.
4 + 2 + 1 = 7 7 + 2 + 1 = 10
8 – 2 – 1 = 5 5 – 2 – 1 = 2
4

Pakabinkime dar vieną žaislą jalinkai.
- Ar tu pavargęs? Pataisykime.
6 skaidrė Fizika akims
(7-8 skaidrė) Užduotis numeris 3. Išspręskite užduotį.
a) Ant jalintų buvo 6 garni maišeliai. Atėjo Sniguronka, o maišas ant Yalints pasirodė dar 2. Skіlki tapo kietas?
- Įvardykite smegenų užduotį.
- Įvardykite mitybos užduotis.
- Pavadinkite rozvyazannya užduotis.
5
- Pavadinkite biuro vadovą.
- Ar patekote į bėdą? Pakabinkime žaislą ant jalinkos.
Fizminutka.
Mes dainavome, visi dainavo
Pavargau nuo trupinių.
Mūsų velniškas pasivaikščiojimas
І mokestis!
(Išeik chergovy, atlik pratimus muzikai).
4 užduotis 40 kad vikonai zavdannya.
5. Individualus savarankiškas darbas u zoshitu s. 40.
- Atsargiai zafarbuyemo kilimok, kad būtų malonu paguldyti jogą savo kambaryje.
- Mes vadiname kilimki, yakі zafarbuval chervonim kolor? (6–2; 7–3; 1+3)
- Mes vadiname kilimki, yakі zafarbuvali Zhovtim spalva? (8-3; 1+4; 7-2)
- Pakelk rankas į kalną, kas turi teisingą patarimą. Purslai slėnyje.
– Mes juos vadiname kilimkiais, ką jie užpildė žalia spalva? (8–2; 2+4; 3+3)
- Pakelk rankas į kalną, kas turi teisingą patarimą. Purslai slėnyje.
- Vadinamas kilimki, yakі zafarbuval mėlyna spalva? (10-3; 5+2; 4+3).
- Pakelk rankas į kalną, kas turi teisingą patarimą. Purslai slėnyje.
6
- Tu pabėgai į zavdannyam.
Pakabinkime žaislą ant jalinkos.
- Kita užduotis numeris 5 zoshite:
- Išskleiskite skaičius ir užrašykite atsakymus.
- Pažiūrėk į mažą zlivą. Kas rodoma? Pasirinkite, kuriam mažam sprendimui. Gaukite mažiesiems, kad rozv'yazannya užduočių eilutę.
7
- Pažiūrėk į mažąją dešinę ranką. Kas rodoma? Pasirinkite, kuriam mažam sprendimui. Nagi, mažieji, ta sprendimo linija. Pavadinkite sprendimą kairiajam mažyliui; į dešinįjį mažylį.
- Tu pabėgai į zavdannyam. Pakabinkime žaislą ant jalinkos.
-Zavdannya rezervatas p. 40 už zoshiti. Perkelkite mažuosius į kairę ir į dešinę. Rosefarbuy.
- Ašis ir dobigaє mūsų kintsia yra brangesnė. O kas pas mus skubės?
Kas ateina į odinius namus
Ar Novyi Rik іz didysis lokys?
Kailiniai, kepurė, raudoni nis,
Tse Didus ………… (Šerkšnas)
– Pristatome D.M. jie papuošė savo jalinką, jie papuošė viską iš karto ir dovanoja jums savo Naująją jalinką iš saldymedžio suvenyrų.
7. Refleksija
- Otzhe, mes apsukame klasę nuo žiemos lapės, apie scho cicava rozpoviste namuose?
- Ką pradėjai? Kaip jie pridėjo ir atėmė 3?
- Ant stalų turite mažylius iš sniego senio atvaizdų. Kam per pamoką buvo patogu, kas, pasitenkinęs darbu, piešia šypseną ant sniego senio. (Parodysiu kastuvą ir pakabinsiu ant lentos)
– Kas turi maisto pamokos tema, kas dvejoja savo žiniomis, į misiją traukia tiesioginę žmoną. (Parodysiu kastuvą ir pakabinsiu ant lentos)
– Kas nesupranta medžiagos, nedidelė įmonė, klostės nuleidžiamos žemyn. (Parodysiu kastuvą ir pakabinsiu ant lentos)
- Dakuyu usim už pamoką! Žiedas - ka, mano drauge, skambus skambutis. Vaikinai tikrina, ar nėra pokyčių, plėšia, skuta poreikį.

57939279194
3091815272415
-622935245745
1796415104775

Funkcija yra vienas iš pagrindinių fundamentinių ir matematikos mokslų, leidžiančių suprasti, kaip išreikšti kintančių vertybių netvarką. Tse dėsnis, kai kuriai elemento odos vertei x iš deyakoї daugiklio X nustatyti kaip vienas elementas y iš kartotinių Y .

Pokyčio pokyčio įtaka vadinama funkcija, nes x odos reikšmė rodo vieną y reikšmę. Pakeitimas x vadinamas nepriklausomu pokyčio chi argumentu, o pokytis y vadinamas netinkamu pokyčiu. Y reikšmė, atitinkanti nurodytą reikšmę x, vadinama funkcijos reikšme.

Užsirašykite: y \u003d f (x). Raidė f žymi tam tikrą funkciją, todėl funkcinis pasenimas tarp pokyčių x ir y; f(x) yra funkcijos reikšmė, atitinkanti argumento x reikšmę. Taip pat sakoma, kad f(x) yra funkcijos reikšmė taške x. Naudingos vertės, yakі nabuvaє nezalezna zmіnna, utvoryuyut sritis paskirta funkcija. Nubraukite reikšmę, kaip ir funkcija f (x) (x, kuri yra apibrėžimo srityje), nustatykite funkcijos reikšmės sritį.

Funkcijos nustatymo būdai

Norint įdiegti funkciją, reikia nurodyti būdą, kurio pagalba galima sužinoti tinkamą funkcijos reikšmę argumento skin vertei. Geriausias būdas susitarti yra papildomos formulės funkcijos nustatymas y \u003d f (x),

de f(x) - deaky viraz zі zminnoyu x. Šiuo metu atrodo, kad funkcija duota formule, bet funkcija duota analitiškai.

Tegul funkcija analitiškai pateikiama formule y = f(x). Kalbant apie visus koordinačių plokštumos taškus, kurie gali turėti tokią galią: taško abscisė yra priskirtos funkcijos srityje, o ordinatė yra arčiau panašios funkcijos reikšmės, tada beasmenis taškas (х; f(x)) є funkcijos grafikas. Fizikoje ir techninėse funkcijose jos dažnai nustatomos grafiškai; Dažniausiai, naudojant savarankiškai įrašytas furnitūras, jie automatiškai fiksuoja vienos reikšmės pasikeitimą pūdyme, priklausomai nuo pakeitimo. Dėl to eilutėje atsiras eilutė, kuri grafiškai nustato funkciją, kurią įrašo priedas.

Be to, funkcija gali būti įtraukta į lentelę. Pažiūrėk į užpakalį funkcinis pasenimas realiame gyvenime.

užpakalis 1

Duomenų apie vaikų augimą per pirmuosius 5 gyvenimo mėnesius priskyrimo lentelė:

Žvelgdami į augimo funkcinių įsiskolinimų verčių lentelę ateityje, galite sekti taškų grafiką:

užpakalis 2

Axis yra vaizdingas funkcijos pavyzdys, nustatytas grafiškai. Galite naudoti didžiausią ir mažiausią tiesinės funkcijos fragmentus, plonai išlygindami linijas grafike.

Kardiograma – roboto širdies grafikas.

Kardiograma– Tai žmogaus širdies įrašas, kuriamas bet kokio instrumentinio metodo pagalba. Pasninko valandą širdis pasislenka ties krūtinės ląstos ribomis, ji sukasi aplink savo ašį į dešinę.

Elektrografijos esmė – registruoti potencialo skirtumą valandą. Kreivė, kuri parodo mums pokyčius, ir kardiogramą. Priedas, fiksuojantis šią kreivę, vadinamas elektrokardiografu. Širdies kardiograma rodo širdies pabudimą ir tą lėtumą. Kardiogramų valandomis prie žmonių kūno pritvirtinami specialūs elektrodai, o prietaisas paima reikiamus duomenis.

Šio tyrimo signalų apdorojimo esmė – įvairiais analitiniais metodais diagnozuoti robotinių širdies opų problemas, vikoristinę.

užpakalis 3

Kalbos perėjimas iš kietos būsenos retai vadinamas tirpimu. Kad kūnas pradėtų tirpti, jis turi būti pašildytas iki reikiamos temperatūros. Temperatūra, kurioje kalba tirpsta, vadinama kalbos lydymosi tašku.

Odos kalba turi lydymosi tašką. Yakihose tіl nebus per žemas, pavyzdžiui, Krigi. Pavyzdžiui, yakihos, kol lydymosi temperatūra yra per aukšta, šalta. Kristalų kūno tirpimas yra sudėtingas procesas.

Norėdami gauti nedidelį pristatymą, žiūrėkite ledo tirpimo grafiką iš fizikos kurso.

Diagrama rodo ledo temperatūrą tuo metu, kai jis šildomas. Temperatūra rodoma vertikalioje ašyje, o valanda – horizontalioje ašyje.

Iš grafiko aišku, kad ant burbuolės ledo temperatūra buvo -40 laipsnių. Tada joga pradėjo kaisti. Per valandą temperatūra pakilo iki 0 laipsnių. Į šią temperatūrą atsižvelgiama pagal ledo lydymosi temperatūrą. Temperatūros bėgyje ledas ištirpo, tačiau esant tokiai pačiai temperatūrai temperatūra nustojo augti, nors esant tokiai pačiai temperatūrai, ledas ir toliau buvo kaitinamas. Tada, jei visas ledas ištirpo ir pavirto į tėvynę, vandens temperatūra vėl pradėjo kilti. Lydymosi valandą kūno temperatūra nesikeičia, todėl visa ateinanti energija atitenka tirpimui. Po šildymo (grafiko piko) šalis pradėjo vėsti, procesas grįžo atgal, kol sukietėjo.

Pažiūrėkime į užduotį

Turistai iš stovyklavietės nuėjo prie ežero, ten praleido dvejus metus ir pasuko atgal. Pasirinkite tvarkaraštį, nurodantį, kiek laiko praėjo per dieną:

Aš būsiu ištikimas BET., nes Dvejus metus turistai klajojo ežere, pasiekę naująjį, vėl pasuko į stovyklą, tobto. nuliniame taške.

Nesunku nusiųsti savo diržą į robotą ir išmokti pagrindinius dalykus. Pergalė žemiau pateikta forma

Studentai, magistrantūros studentai, jauni suaugusieji, kaip pergalinga žinių bazė savo apmokytuose robotuose, bus jūsų geriausias draugas.

Padėtas ant http://www.allbest.ru/

Taikyti funkcinius pūdymus

funkcinispasenimas- stabilaus tarpusavio ryšio tarp ob'ektyvinių reiškinių arba jų dydžių forma, jei pasikeitus vienai iš apraiškų pasikeičia kita. Objektyviai F. h. pasireiškia to vіdnosino dėsnių akyse, yakі mаyut tiksliai kіlkіsnu vyznachenіst. Smarvė iš esmės gali būti priešinga žiūrėjimui į lygius, kurie sujungia nurodytus išvaizdos dydžius kaip to argumento funkciją. F. h. galite apibūdinti garsą:

1) tarp autoritetų ir materialių objektų bei reiškinių stovyklų;

2) tarp pačių objektų, apraiškų ir materialių sistemų visos aukštesnės eilės sistemos ribose;

3) tarp ob'ektivnymi kіlkіsnimi dėsnių, kurie, kaip žinoma, yra pavaldumo, pūdymas jų spіlnosti ir diї sferose;

4) tarp abstrakčių matematiniai dydžiai dauginasi, funkcionuoja ir struktūras, aklai, kad gali dvokti.

Raktas į mažą matematikos uždavinį

Svarbu tai, kad jei ne funkcinis pasenimas suteikiamas trumpa formule, tai mes, atrodo, neduodame jums rakto nuo durų spynos: iš karto, tiesiogine prasme, tarnauja kaip raktas į mažą matematinį uždavinį, į kurį mus veda pokalbis apie funkcijas. Ar žinote, kaip veikia durų spyna su tokiu raktu? Kas vyksta šio sluar-mechaninio ūkinio pastato viduryje, jei į spynos angą įkišate raktą ir laikote saują įvyniojimų?

Sob spyna sulaužyta, reikia sukti būgną, tam sverdlovinas sutraiškytas. Alecia, smeigtukai pasislinkę, stovėti tvirtoje formoje Sverdlovinos viduryje, kalti įkalnę ir žemyn. Oda nuo kaiščių turi būti pakelta į tokį aukštį, kad jų viršutiniai galai būtų lygūs nuo būgno paviršiaus. Jei smarvė už ją prabyla, tai prie klipo angų pamatysi, būsiu suplėšytas kaip per susirašinėjimą sverdlovina; jei nepasiekiate būgno paviršiaus, tada per skylę susukite ten esančius kaiščius, įsprauskite į pilies sverdloviną. Ir tame, ir kitame posūkyje užstrigs būgno apvyniojimas.

Sverdlovinos pilyje esantys smeigtukai pakelia raktą, kuris kyla iki jos. Su šiuo odos kaiščio aukščiu, sulankstytu rakto profilio aukščiu vіdpovіdnіy taške, turi būti gauta būgno skersmens suma. Tiesiog apsisuk.

Na, kokia čia funkcija? Tačiau nepaisant to, kad, žiūrint iš matematikos, visa mechanika yra ne kas kita, kaip dviejų funkcijų sulankstymo operacija. Vienas iš jų yra rakto profilis. Іnsha - linija, žyminti viršutinius kaiščių galus, jei užraktas uždarytas.

Funkcijų pridėjimo operacija tiems, kurie turi reikšmingą vienos funkcijos reikšmę odos taške iš viršutinės srities.

Auksinė mechanikos taisyklė

Iš septynių paprastų mašinų prasidėjo visa mechanizmų tėvynė, kuri priverstų šiuolaikinį žmogų pasijusti pasimetusiu. Ilgą laiką jie žinojo svarbą, bloką, pleištą, vorit, gvint, pokhila plokštumą ir rato pavaras. Tsі paprasta dabartinėms apraiškoms, aš sutvarkiau padaugino žmonių jėgą. Ale, kiek kartų laimi prieš jėgas – pralaimi prieš senus žmones. Taip kalbėti apie auksą yra mechanikos taisyklė, atkeršyti už savo septynių paprastų mašinų teoriją.

Grafikas, gairės dėl tsіy storіntsi, є naochnym viraz garsios taisyklės. Jėga veikiama išilgai horizontalios ašies, pavyzdžiui, reikia spausti svarbaus pečių, kad būtų galima pakelti pozicijų užduotis į tam tikrą aukštį. Vertikalioje ašyje – pažiūrėkite, ką pravažiuojate ataskaitų galios taške. Linija, atspindinti tokį funkcinį klaidingumą, vadinama hiperbole.

Negrįžtamos proporcijos dėsnis mus stebina radijo imtuvo masteliu. Pasukite rankenėlę, kad reguliuotumėte, ir rodyklė skalėje susitraukia į dvi skaičių eilutes - metrai ir megahercai, dovzhina hvil tą dažnį. Dovzhina hvil auga, dažnis krenta. Bet nustebti: sunaikinus strėles, adatų dažnis padidėjo, strėlių dažnis sumažėjo.

Hiperbolių grafiką galima pamatyti laboratorinėje fizikos lentelėje, kuri parodo kapiliarumo reiškinius. Prie trikojo yra plonų stiklinių vamzdelių šprotai, suplėšyti skersmens didėjimo tvarka. Atrodo, kad ploname kanale tėvynė, kuri yra drėgna, labiau pakyla, tuo mažesnis skersmuo. Į tai siauriausiame kanale tėvynė buvo pakelta daugiau, kitame kanale, kurio skersmuo didesnis, - dvigubai žemesnis, trečiame, kaip ir pirmas antras, - žemiau ir kol kas.

Informacijos bumas

Apie informacijos bumą kalbėti dar anksti. Potik іinformatsії zahlostuє: sverdzhuyut, її kіlkіst podvoyuєє odos dešimt roіv. Galima įsivaizduoti, kad visas procesas yra tarsi tikrosios funkcijos grafikas.

Priimtina obsyag іnformatsії і іk odinku. Tokios vertės skeveldros mums pasitarnaus kaip tolimų motyvų burbuolė, ją statome virš koordinačių burbuolės, kuri turės grafiką, išilgai vertikalios ašies. Vіdrіzok, udvіchі bіlshі, vіdnovimo per vieną vіdmіtkou horizontalią ašį, vvjayuchi, scho tsya ženklelis vіdvіdaє pirmasis dešimt rоіv.

Virš taško „du“ dėsime dar vieną dviem didesnę viršūnę, dar vieną dviem aukštesnę – virš taško „trys“. Dešimtmetis po dešimtmečio - mes pasirinkome argumento reikšmes judėti horizontalia ašimi vienodo augimo tvarka pagal aritmetinės progresijos dėsnį: vienas, du, trys, chotiri ... chotiri, vіsіm, šešiolika ...

Zirkovy tvarkaraštis

Kiek žvaigždžių danguje? Vienas pirmųjų, išbandęs tiksliai atsakymus grandinėje, buvo senovės graikų astronomas Hiparchas. Dėl jogos gyvenimo suzir'ї Skorpionas buvo atleistas Naujoji Zirka. Mūšių Hiparchas: mirties žvaigždės, smarvė, kaip ir žmonės, žmonės miršta ir miršta. Kad būsimi įpėdiniai galėtų pareikšti ieškinį dėl tų besibaigiančių žvaigždžių išteisinimo, Hiparchas sukūrė savo žvaigždžių katalogą. Išsaugokite beveik tūkstantį žvaigždžių ir suskirstykite jas į šešias grupes pagal jų akivaizdų blizgesį. Nayaskravishi Hiparchas pavadino pirmojo dydžio žvaigždes, mažesnę - kitą, mažesnės grindų dangas - trečią ir iki šiol vienodo matomo blizgesio kitimo tvarka - į žvaigždes, ledą, matomą nesulaužyta akis, kuriai bulai buvo priskirtas šeštas dydis.

Jei vyresnieji atėmė iš savo jautrių pasaulio šviesos jungiamųjų detalių užsakymą, tapo įmanoma tiksliai nustatyti žvaigždžių spindesį. Tapo įmanoma išlyginti, naskіlki vіdpovіdaє mes suteikiame tokiam vimіryuvan tradicinį rozpodіl zіrok pagal matomą blizgesį, gniuždantį akį. Antrojo įverčiai pavaizduoti viename grafike. Odos tipai iš šešių grupių, kurių pagrindu žvaigždės buvo suskirstytos į Hiparchą, paėmėme vieną tipišką atstovą. Vertikalioje ašyje yra Hiparcho vienetų žvaigždės blizgesys, todėl jis ryškėja pagal dydį, horizontalioje - šviestuvų ekranas. Su odos žyme auštančių dydžių skalėje priedas užfiksuoja akinimą ne ta pačia verte, kaip galėjo būti, o maždaug du su puse karto. Vaizdžiai, regis, džerelio akis blykčiojo, teiravosi „kiek kartų?“, o ne į maistą „ant skilkių?“. Atrodo, kad mes nesame absoliutūs, o akivaizdus palaimos padidėjimas. І Jei mes esame įsikūrę, Shaho Vіn Zostє Abo Znashuzuzvnіrnірно, pagal Crocuєmo skalę per metus, visi Bіlsh Robagonist Krokami, Skrew Diapanza Centrinėje Issinoje: Milyon Milyonіv Svetskylas-Svіudjirinka,Svіdjirinka. .

Per aprašytą fiziologinį pačios žvaigždės ypatumą, kuri ryškiai dega naktiniame danguje, dieną jos nesimato, skendi aklame saulės spindėjime, danguje rausva. Ir čia, ir ten syayvo zirok suteikia tą patį priedą, kad apšviestų foną. Tačiau pirmajame (naktį) šis priedas yra didelis vienodose dangaus dalyse, kitame (dieną) tampa net nereikšminga sony palaimos dalimi (mažiau nei milijardas vėjo gražiausioms žvaigždės). Štai kodėl solisto balsas, jei jis dainuoja chore, sodraus balso skambesio tonas...

Matematiniai būdvardžių portretai

Šiuolaikinė matematika žino beasmenes funkcijas, o odoje jos unikalus vaizdas, kaip unikalus milijardų žmonių, gyvenančių Žemėje, odos vaizdas. Tačiau, nepaisant visų vieno žmogaus skirtumų, oda turi galvą, galvą, burną. Taigi pati odos funkcijos išvaizda gali būti vertinama kaip būdingų detalių visuma. Smarvė atskleidžia pagrindines valdžios funkcijas.

Funkcijos – tai matematiniai stabilių žmonių žinomų dėsningumų portretai. Norėdami parodyti būdingą funkcijų galią, natūralūs gyvūnai galėjo paversti pragaru. Adzhe prislіv'ya - tse taip pat stabilių įstatymų, vivirene turtingų dosvidom žmonių fermentacija.

"ViščeĮeitigiminėsnešuolis" Jei žirgo trajektoriją šuoliuodami parodysite kaip funkcijos grafiką, tada juostelių aukštis linijos viršuje bus apsuptas žvėries su „saulėlydžiu“. Tse bude žinoti sinuso funkcijos grafiką.

"Residanyaaukštesnėtrūkumai" Derlius yra mažesnis iki giedojimo meto augimas iš karto nuo didelės sėjos, tegul vynmedžiai sumažėja, iki to, esant viršpasauliniam tankumui, parostos pradeda slopinti vieną. Tsya zakonіrnіst tapo ypač nachnoy, yakshcho її її grafika, išsigimusios reprezentacijos kaip krūminio sіvu funkcija. Derlius maksimalus, jei laukas pasėtas pasaulyje. Maksimalus – ce reikšmingiausias veikia vienodomis ir vienodomis reikšmėmis visuose sudic taškuose. Už kalno viršūnės kainą, už kurią visi keliai veda tik žemyn, kad ir kur eitum.

„Nepradėkite šaltai, pradėkite vėsiai“ і„Karšta sveiksta, ji greitai atvėso“

funkcinis klaidingumas matematinis derinimas

Įsižeidžia funkcijos, kurios slypi valandoje, kuri auga. Ale, gal, galima ir kitaip augti. Nahil odnієї kreivas nuolat auga. Augančios funkcijos remiamos augančiais argumentais. Tokia funkcijos galia vadinama priespauda.

Nakhilas ir kreivas visada keičiasi. Auganti funkcija yra silpnesnė dėl didėjančio argumento. Tokia funkcijos galia vadinama turtingumu.

Pateikta Allbest.ru

...

Panašūs dokumentai

Funkcinių lygių paskyrimas, galia ir taikymas. Pagrindiniai jų įgyvendinimo būdai, tam tikrų teoremų įrodymas. Funkcijų grupės supratimas, zastosuvannya їх pіd h vyvіshennya funkcinis іvnіan іz kіlkom zmіnimi. Klasė yra lygi Kosh tipui.

kursinis darbas, aukos 2011.10.01


Apytikslių verčių skaičiavimas yra įdomus. Algebrinių ir transcendentinių lygčių kūrimas, funkcijų interpoliavimas ir skaitmeninės integracijos metodai. Zastosuvannya metodas mažiausi kvadratai iki empirinių funkcinių nuosėdų atsiradimo

kursinis darbas, aukos 2013-08-01


Eksperimentinių telkinių aproksimacija mažiausių kvadratų keliu. Cramerio taisyklė. Eksperimentinių duomenų taškų grafinis atvaizdavimas. Išorinių duomenų anomalijos ir leistinos reikšmės. Programų sąrašas C++. Vikonannya užduoties rezultatai.

kursinis darbas, aukos 2011.02.03


Schematiškai Trumpas aprašymas suteikta hidraulinė sistema; „viraz“ robotai, pateikti sistemai už pagalbą. Sistemos rašymas įvesties-išvesties rodinyje, užduočių atsiejimas simbolių rodinyje. Išplėtimas yra lygus Teiloro eilutei.

laboratorinis robotas, donorystė 2012-03-11


Funkciškai lygus lygus, kuriam nėra jokių funkcijų (vienas colis). Žagalnos charakteristika funkcines lygybes, kurios nustatomos rodymu, logaritmine ir valstybinė funkcija. Jų nebanalių sprendimų galia.

roboto valdymas, papildymai 2011-10-07


To pagrindinio supratimo apie grafų teoriją esmė, taikykite tą Viktorijos sferą. Šių teorijų palikimo formavimas ir jų papildymų taikymas. Problemos sprendimo būdai trumpiausias kelias, reiškiantis maksimalų srautą. Grafinis gamyklos vaizdas.

kursinis darbas, aukos 2009-11-14


Žiūrėkite tą funkcinių lygių tobulinimo metodą, kuris yra susuktas mokyklos kursas matematikai, nuo matricų teorijos sukūrimo, matematinės analizės elementų ir funkcinės, lygiavertės virazu, jungties papildomam kintančios funkcijos pakeitimui.

kursinis darbas, aukos 2016-02-07


Interpoliacija (privatus aproksimacijos metodas). Funkcijos aproksimacija. Mažiausių kvadratų metodas. Iš matematikos kurso yra 3 funkcinių nuosėdų valdymo būdai: analitinis, grafinis, lentelinis.

santrauka, papildymai 2006 05 26


diplominis darbas, papildymai 2011-10-01


Sistemos pavadinimas iš dviejų pakeitimų, її virishennya būdas. Tiesinių linijų transformacijos iš dviejų pakeitimų specifika. Kaip sulenkti ir pakeisti pakeitimus, pritaikykite jų grafikus. Algoritmas, skirtas žinoti sistemos dydį, lygų.