Abstrak dengan topik:

Fungsi (matematika)

Rencana:

Pintu masuk

• 1 Sejarah
• 2 Janji Temu
  • 2.1 Penunjukan intuitif
  • 2.2 Penunjukan pengali teoretis
• 3 Janji Temu
  • 3.1 Fungsi dari banyak argumen
• 4 Cara untuk mengatur fungsi
  • 4.1 Metode analitis
  • 4.2 Metode grafis
• 5 Pensiun dari pengangkatan
  • 5.1 Suara dan lanjutkan fungsi
  • 5.2 Gambar dan prototipe (saat divisualisasikan)
  • 5.3 Gambar yang sama
  • 5.4 Komposisi
  • 5.5 Zvorotnє vіdobrazhennya
• 6 Dominion
  • 6.1 Gambar dan prototipe untuk jam fermentasi
    • 6.1.1 Ambil gambar
    • 6.1.2 Mengambil prototipe
  • 6.2 Perilaku fungsi
    • 6.2.1 Sur'jektivitas
    • 6.2.2 Ketidakaktifan
    • 6.2.3 Perilaku
    • 6.2.4 Tumbuh dan jatuh
    • 6.2.5 Periodisitas
    • 6.2.6 Paritas
    • 6.2.7 Fungsi ekstrim
• 7 Terapkan
• 8 Variasi dan zagalnennya
  • 8.1 Fungsi yang kaya
Catatan
literatur

Pintu masuk

jadwal fungsi
.

Fungsi- Memahami secara matematis bagaimana membuat hubungan antara unsur-unsur multiplisitas. Lebih tepatnya, ini adalah "hukum", di mana elemen kulit memiliki satu pengganda (bernama area janji temu ) untuk ditempatkan pada elemen pevny avіdpovіdnіst dari pengali nshої (bernama area nilai ).

Pemahaman matematis tentang fungsi ini bertentangan dengan intuisi fakta bahwa satu nilai sebenarnya menentukan nilai dari nilai lain. Jadi arti ular x jelas menandakan arti dari viraz x 2, dan arti dari bulan jelas menandakan arti dari bulan yang akan datang setelahnya, jadi baik itu seseorang yang bisa kamu beri nama orang lain - ayah. Demikian pula, beberapa ide di balik algoritma untuk input data, yang bervariasi, tergantung pada data input.

Lihatlah fungsi numerik, sehingga Anda dapat mengatur satu nomor untuk yang lain. Fungsi tersebut menciptakan sejumlah otoritas yang kuat dan divisualisasikan pada yang kecil seperti grafik.

1. Sejarah

Istilah "fungsi" (dalam sensi bernyanyi) lebih maju daripada kata-kata Leibniz (1692 rec). Dalam barisnya, Johann Bernoulli dalam daftar sebelum itu, Leibniz hidup istilah ini dalam arti, dekat dengan saat ini.

Di sisi lain, pemahaman fungsi tidak dipertimbangkan dalam pemahaman manifestasi analitis. Fungsi yang ditunjuk, diberikan oleh Euler (1751), kemudian - oleh Lacroix (1806) - tampaknya praktis di masa sekarang. Nareshti, fungsi yang paling penting (untuk bentuk modern, tetapi untuk fungsi numerik) diberikan oleh Lobachevsky (1834) dan Dirichle (1837).

Misalnya, pada abad ke-19, pemahaman fungsi telah melampaui kerangka sistem numerik. Yang pertama berkembang adalah fungsi vektor, fungsi logika baru Frege (1879), dan setelah munculnya teori multiplisitas, Dedekind (1887) dan Peano (1911) merumuskan definisi universal modern.

2. Janji temu

Ada dua fungsi yang ditunjuk:

• ditugaskan secara intuitif, de pemahaman fungsi diterjemahkan oleh saya sendiri, kata-kata menang "hukum", "aturan" atau "bukti";
• janji teoretis-ganda (berdasarkan pemahaman tentang hubungan biner), serta yang terbaik (untuk manifestasi saat ini).

Menyinggung korban tidak super untuk berbicara dengan satu saja.

2.1. Penunjukan intuitif

Fungsi F (fermentasi, operasi, operator) - tse hukum atau aturan, bagus untuk elemen kulit x dari kelipatan x ditetapkan sebagai elemen tunggal kamu dari kelipatan kamu .

Untuk apa tampaknya fungsinya F diberikan tanpa wajah x, tapi apa F membayangkan x v kamu .

Seperti elemen pengaturan elemen, maka tampaknya elemen kamu masuk bera fungsional F tipe elemen x. Pada perubahan apa? x ditelepon argumen fungsi F atau tambang mandiri , tidak berwajah x ditelepon wilayah administrasi atau area janji temu fungsi, dan elemen kamu, apa artinya untuk elemen tertentu x - nilai-nilai pribadi fungsi F pada intinya x. Bezlich kamu semua kemungkinan nilai pribadi dari fungsi F disebut area nilai atau ganti area .

2.2. Penunjukan pengali teoretis

Matematika teoretis memiliki fungsi F secara manual menunjuk sebagai hubungan biner (tobto impersonal pemesanan pasangan), untuk menyenangkan pikiran ofensif: untuk apa pun elemen penting seperti itu.

Tse izinkan saya untuk berbicara tentang mereka yang elemen pernyataan satu dan hanya satu elemen sedemikian sehingga .

sedemikian rupa, fungsi- ce dipesan tiga kali(atau tupel) objek (F,x,kamu) , de

3. Janji temu

Saat fungsi disetel F, seperti yang ditandai pada tak berwajah x dan dapatkan nilai pengalinya kamu fungsi itu F membayangkan tidak berwajah x v kamu, kemudian

Adanya staleness fungsional antara elemen dan elemen

3.1. Fungsi dari banyak argumen

Fungsi yang ditunjuk mudah dipahami dalam fungsi yang berbeda dengan argumen yang kaya.

Betapa tidak pribadi x Stan tambahan Cartesian kelipatan, maka fermentasi yang sama ditampilkan n-mіstsevim vіdobrazhennyam, dengan elemen mana dari himpunan terurut disebut argumen (diberikan n-m_stsevoї funktії), kozhen z kah probіgaє svoє impersonal:

de.

Ke arah mana? kamu = F(x) maksudnya.

4. Cara mengatur fungsi

4.1. Metode analitis

Fungsi dari objek matematika adalah ide biner yang menyenangkan pikiran bernyanyi. Fungsi dapat disisipkan tanpa perantara sebagai pengurutan pasangan yang bersifat impersonal, misalnya: fungsi . Namun, metode ini sama sekali tidak dapat diterima untuk fungsi pada perkalian tak terbatas (seperti fungsi ucapan utama: statis, linier, menunjukkan, logaritmik tipis).

Penetapan fungsi didefinisikan oleh ekspresi: . Dengan siapa, x zminna, scho melintasi area fungsi yang ditetapkan, dan kamu- Nilai daerah. Entri ini berbicara tentang adanya stagnasi fungsional di antara elemen-elemen pluralitas. xі kamu dapat mencoba menjadi-seperti benda-benda alam. Tse bisa berupa angka, vektor, matriks, apel, warna kesenangan. Dijelaskan dalam contoh:

Ayo, bezlich apel, selada, pir, prasasti dan tak berwajah orang, lokomotif, persegi . Kami mengatur fungsi f dalam urutan yang akan datang: (apel, manusia), (litak, lokomotif), (pir, persegi), (baja, manusia) . Cara memasukkan perubahan x, cara melewatkan pengganda dan mengubah y, cara melewatkan pengganda, fungsi yang ditentukan dapat diatur secara analitis, seperti: .

Demikian pula, Anda dapat mengatur fungsi numerik. Misalnya: de x melintasi bilangan real impersonal menetapkan fungsi f ke hari. Penting untuk dipahami bahwa Viraz tidak berfungsi. Fungsi yak objek impersonal (mengurutkan pasangan). Dan objek tse viraz yak adalah persamaan dua hal. Ini mengatur fungsi, tetapi setelah itu.

Namun, di banyak cabang matematika, dimungkinkan untuk menunjuk melalui f (x) sebagai fungsi itu sendiri, jadi ini adalah pandangan analitis yang Anda tetapkan. Tsya sintaksis kesenangan vkrai zruchnoy itu vipravdanoyu.

4.2. Metode grafis

Fungsi numerik juga dapat diatur untuk grafik tambahan. Ayo - fungsi bicara n berubah.

Mari kita lihat bentangan linier nyata (n + 1)-damai di atas bidang bilangan aktual (fungsi bicara). Kami memilih untuk siapa ada ruang, apakah ada dasar (). Titik kulit fungsi dapat dipindahkan oleh vektor: . Dalam urutan ini, vektor impersonal mi matimemo dalam ruang linier, yaki memberikan titik-titik fungsi sesuai dengan aturan yang ditentukan. Titik inspirasi dari bentangan Athena untuk membentuk permukaan hari.

Adapun ruang linier, ambil ruang Euclidean dari vektor geometris bebas (meluruskan lengan), dan jumlah argumen dalam fungsi f tidak melebihi 2, titik tak berguna yang diberikan dapat ditampilkan di dekat kursi (grafik). Untuk membuat basis yang berbeda, ambil ortonormal, kami menghilangkan penunjukan "sekolah" dari grafik fungsi.

Untuk fungsi 3 argumen dan lebih, manifestasi seperti itu tidak mandek melalui kehadiran seseorang dengan intuisi geometris ruang yang kaya.

Namun, untuk fungsi seperti itu, dimungkinkan untuk memprediksi secara langsung penampilan geometris (misalnya, nilai kulit dari koordinat keempat titik untuk memberi warna tertentu pada grafik)

5. Perban janji

5.1. Suara dan lanjutkan fungsi

Biarkan itu diberikan kepada Anda.

Fungsi, seperti yang diterima oleh M apa yang dimaksud dengan fungsi F, ditelepon dering(jika tidak, sebaliknya pertukaran) fungsi F pada yang tak berwajah M .

Fungsi suara F pada yang tak berwajah M dilambangkan sebagai .

Jika fungsinya sedemikian rupa sehingga tidak ada suara untuk fungsi saat ini, maka fungsi F, di hatimu sendiri, disebut menindaklanjuti fungsi G pada yang tak berwajah x .

5.2. Gambar dan prototipe (saat divisualisasikan)

elemen kamu = F(x) , yang merupakan pengaturan untuk elemen x, ditelepon pangkat elemen (bintik) x(saat ditampilkan F ).

Bagaimana cara mengambil keseluruhan? submultiple SEBUAH bidang fungsi yang ditugaskan F, maka Anda dapat melihat koleksi gambar semua elemen pengganda SEBUAH, dan subpengganda dari area nilai (fungsi F) pikiran

,

ya, disebut cara mengalikan SEBUAH(saat ditampilkan F). Tse impersonal nоdі ditandai seperti F[SEBUAH] atau SEBUAH F .

Navpaki, mengambil diaco pіdnozhina B luas nilai fungsi F, Anda dapat melihat kelimpahan elemen-elemen ini di area yang ditentukan (fungsi F), yang gambarnya dikonsumsi oleh yang impersonal B, Dan dirinya sendiri - pikiran tanpa wajah

,

ya disebut ( ingat) prototipe tidak berwajah B(saat ditampilkan F ).

Okremuu vipadku itu, jika tidak berwajah B terdiri dari satu elemen, katakanlah, B = {kamu) , tidak berwajah F − 1 ({kamu}) = {x:F(x) = kamu} mungkin lebih sederhana untuk dipahami F − 1 (kamu) .

5.3. Gambar yang sama

Indikasi, di mana area signifikansi dipilih, area nilai itu disebut ekspresi pengganda yang diberikan di saya sendiri atau transformasi.

Zocrema, transformasi, seperti titik kulit x tidak berwajah x sama atau yang lain, scho tezh sama,

F(x) = x untuk kulit

ditelepon sama.

Tse vіdobrazhennya dapat ditandai secara khusus: SayaD x jika tidak, lebih mudah SayaD(seperti yang dipahami dari konteksnya, karena banyak hal di ambang). Makna seperti itu mungkin memiliki perjalanan bahasa Inggrisnya sendiri. kata identitas("identik").

Tanda lain dari transformasi yang sama - 1 x. Ini adalah contoh operasi unary yang diberikan pada pengganda x. Itu, sering, juga disebut transformasi tersendiri.

5.4. Komposisi

Datang dan - dua tugas fermentasi, bahwa area nilai fermentasi pertama adalah bagian dari area fermentasi lainnya. Todi untuk kulit dengan tegas menandakan elemen seperti itu kamu = F(x) , tapi untuk siapa kamu elemen tersebut diidentifikasi secara jelas sehingga z = G(kamu) . Jadi untuk kulit, sebuah elemen secara jelas ditunjuk sedemikian rupa sehingga z = G(F(x)) . Dengan kata lain, ditandai H terus

H(x) = G(F(x)) untuk semua orang.

Itu disebut komposisi visualisasi Fі G dan menandakan

5.5. Zvorotnє vіdobrazhennya

Jika ekspresi saling tidak ambigu atau bijektif (div. di bawah), maka ekspresi ditunjukkan, yang:

• area janji temu (pengganda kamu) F ;
• luas nilai (pengganda x) zbіgaєtsya dari area penunjukan fermentasi F ;
• x = F − 1 (kamu) maka dan hanya kemudian, jika kamu = F(x) .

Fermentasi semacam ini disebut kembali berdasarkan tanggal sampai saat ini F .

Itu disebut manusia serigala.

Dalam hal komposisi fungsi, kekuatan reversibilitas terasa dalam visi satu jam dua pikiran: i .

6. Dominasi

Biarkan fungsi diberikan, de xі kamu- kalikan diberikan, apalagi x = DHaiMF . Fungsi kulit seperti itu dapat menjadi ibu dari diaken otoritas, yang uraiannya diberikan di bawah ini.

6.1. Gambar dan prototipe untuk jam fermentasi

6.1.1. Ambil gambar

Dapat diterima SEBUAHі B- meningkatkan ruang lingkup penunjukan. Ambil gambar F) dapat berkuasa:

Sisa dari dua otoritas, tampaknya menyala, memungkinkan lebih dari dua (seperti yang dirumuskan di sini).

6.1.2. Mengambil prototipe

Dapat diterima SEBUAHі B- mengalikan kalikan kamu .

Dengan analogi dengan mengambil gambar, mengambil prototipe (transisi ke prototipe) mungkin juga datang dua kekuatan yang jelas:

Data daya juga memungkinkan untuk zagalnennya apakah ada sejumlah kelipatan, lebih dari dua (seperti yang dirumuskan di sini).

Kadang-kadang, seolah-olah itu adalah fermentasi obernemo(div. di bawah), prototipe titik kulit area itu berujung tunggal, jadi untuk manusia serigala, kekuatan untuk retina meningkat:

6.2. Perilaku fungsi

6.2.1. Sur'jektivitas

Fungsi F ditelepon aktif(atau, secara singkat, sur'jeksi), untuk elemen kulit, mungkin ada beberapa penampilan, jika hanya satu elemen dari area target yang diperlukan. Dengan kata lain, fungsi F aktif, yang merupakan gambar pengali x ketika ditampilkan, itu berfluktuasi dengan impersonality kamu : F[x] = kamu .

Fermentasi semacam ini disebut untuk membayangkan pada .

Jika sur'aktivitas pikiran dihancurkan, maka itu disebut saya mempunyai.

6.2.2. Tidak aktif

Fungsi F ditelepon tidak aktif(atau, secara singkat, injeksi), adapun elemen pengali yang berbeda x set elemen yang berbeda dari pengganda kamu. Lebih formal, fungsi F tidak aktif, adakah dua unsur sedemikian sehingga F(x 1) = F(x 2) , selalu menang x 1 = x 2 .

Dengan kata lain, sur'jeksi - jika "gambar kulit memiliki prototipe", dan injeksi - jika "berbeda - berbeda". Jadi saat disuntik jangan seperti itu, jika ada dua atau lebih elemen yang berbeda x berubah menjadi satu dan elemen yang sama kamu. Dan dengan sur'єktsії jangan seperti ini, sehingga elemen kamu Saya tidak memperkirakan.

6.2.3. Jadilah aktif

Apa fungsinya? aktif, і tidak aktif, maka fungsi tersebut disebut bijektif atau satu-ke-satu.

6.2.4. Tumbuh dan jatuh

Biarkan fungsi Todi diberikan

• fungsi F ditelepon pertumbuhan pada M, menyukai

.

• fungsi F ditelepon tumbuh dengan ketat pada M, menyukai

.

• fungsi F ditelepon mereda pada M, menyukai

.

• fungsi F ditelepon sangat menurun pada M, menyukai

.

Fungsi yang tumbuh atau menurun (secara ketat) disebut (sangat) monoton.

6.2.5. Periodisitas

Fungsi tersebut disebut periodik Titik betapa adilnya

.

Misalnya, keseimbangan bukan vikonan untuk siapa pun, maka fungsinya F ditelepon aperiodik.

6.2.6. keseimbangan

• Fungsi F disebut ruang uap, sebagai kesetaraan yang adil

• Jika tidak ada perbedaan antara persamaan-persamaan tersebut, maka fungsi tersebut disebut fungsi tampilan liar.

6.2.7. Fungsi ekstrim

Biarkan fungsi i diberikan - titik bagian dalam dari area target F. Todi

7. Terapkan

Bera Mengingat sifat wilayah yang ditetapkan untuk wilayah, terdapat perbedaan air terjun, jumlah wilayah adalah:

• pengganda abstrak - mengalikan, tanpa struktur tambahan apa pun;
• berlipat ganda, seolah-olah diberkahi dengan struktur tertentu.

Pada pandangan pertama, seseorang dapat melihat pantulan di bagian paling atas tampang terkenal bahwa virіsyuyutsya nabіlsh zagalnі nutrisi. Misalnya, untuk makanan yang bersemangat seperti itu, misalnya, ada makanan tentang pemerataan kelipatan untuk ketegangan: seolah-olah antara dua kelipatan, itu saling tidak ambigu (bієktsіya), maka dua kelipatan yang diberikan disebut setara atau sama ketatnya. Ini memungkinkan Anda untuk mengklasifikasikan kelipatan dalam satu skala, fragmen tongkolnya terlihat seperti ini:

• kіntsі mulіnіnі - keketatan t mulіnіnі zbіgaєtsya z lkіstyu elementіv;
• pengganda lichilnі - pengganda dari pengganda yang setara dengan bilangan asli;
• keketatan kontinum impersonal (misalnya, dalam kasus garis lurus fiktif, atau diysna itu sendiri lurus).

Jelas, Anda dapat melihat dan menerapkannya:

• kіntsevy funktsії - vіdobrazhennya kіtsevyh mengalikan;
• suksesi - fermentasi pengganda literal menjadi pengganda yang cukup;
• fungsi kontinum - penggabungan pengganda yang tidak dapat dibedakan dalam kintsev, pengganda yang tidak dapat dibedakan lіchilni chi.

Dalam pandangan lain, objek pertimbangan utama diberikan pada struktur impersonal dan yang terlihat dengan struktur yang sama dalam kasus fermentasi: seolah-olah tidak ambigu dalam fermentasi satu struktur di struktur lain, yang dalam kasus fermentasi , daya diambil, ditetapkan bahwa strukturnya isomorfisme. Juga, struktur isomorfik, tugas dalam pengganda yang berbeda, tidak mungkin untuk membedakan, merupakan kebiasaan bagi matematika untuk mengatakan bahwa struktur tersebut dianggap "sampai pada titik isomorfisme".

Ada keragaman besar struktur, yang dapat diatur dalam kelipatan. Syudi berbaring:

• struktur tatanan - tatanan linier chi pribadi.
• Struktur aljabar - grup, napіvgroup, grup, lingkaran, tubuh, area integritas atau bidang.
• struktur luasan metrik- di sini fungsinya diatur;
• struktur ruang Euclidean - di sini ruang skalar diatur;
• struktur ruang topologi - di sini sukupnіst t.z. "vіdkritikh mengalikan";
• struktur ruang dunia - di sini fungsi (zahіd) ditetapkan, sebagai fungsi pada subdivisi ruang ini.

Sifat pluralitas menentukan kekuatan fungsi, pecahan-pecahan kekuasaan dirumuskan dalam istilah, penugasan pada pluralitas struktur. Misalnya, kekuatan tidak terputus, perhatikan tugas struktur topologi. .

8. Variasi dan elaborasi

8.1. Fungsi yang kaya

Melalui penetapan suatu fungsi, nilai argumen yang diberikan diberikan tepat satu nilai fungsi. Terlepas dari harganya, Anda sering dapat merasakan apa yang disebut. fungsi yang kaya. Bahkan, fungsinya semakin mudah dikenali, ruang lingkup nilainya sama dengan keluarga kelipatan.

Biarkan dehai - keluarga dengan banyak pengganda kamu. Todi F(x) akan menjadi impersonal untuk semua orang.

Catatan

literatur

• fungsi. Kamus ensiklopedis matematika. - sasaran. ed. Yu.V.Prokhorov. - M: "Ensiklopedia Besar Rusia", 1995.
• Klein F. Lebih mengerti fungsi - en.wikisource.org/wiki/Elementary_mathematics_from_the_point_to_the_view_of_the-points/Global_understanding_of_the_function. Dalam buku: Sekilas matematika dasar. T.1. M.-L., 1933

1. SAYA. A. Lavrov, L. L. Maksimova. Bagian I. Teori perkalian // Soal-soal teori perkalian, logika matematika dan teori algoritma. - tampilan ke-3. . - M.: Fizmatlit, 1995. - S. 13 - 21. - 256 hal. - ISBN 5-02-014844-X
2. A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin. Bab 1. Unsur-unsur teori himpunan // Unsur-unsur teori fungsi dan analisis fungsional. - tampilan ke-3. . - M.: Nauka, 1972. - S. 14 - 18. - 256 hal.
3. J.L. Kelly Bab 0 - tampilan ke-2. . - M.: Nauka, 1981. - S. 19 - 27. - 423 hal.
4. V.A. Zorich Bab I 3. Fungsi // Analisis matematis, bagian I. - M, .
   Teks tersedia di bawah lisensi Creative Commons Attribution-ShareAlike.

Baklanova Irina Fedorivna, guru matematika

Subjek, vіk uchnіv

Matematika, Kelas 7

Instruksi singkat untuk proyek

Proyek pembayaran untuk yak_ navchayutsya 7 kelas, pemahaman vychchili fungsi. Tema "Fungsi" mencakup berbagai bidang ilmu pasti dan alam, pantat dan alam kehidupan kita. Dalam kerangka proyek, siswa melanjutkan stagnasi fungsional di dunia baru, memperdalam pengetahuan mereka tentang cara-cara pengaturan fungsi, mengkonsolidasikan keterampilan transisi dari satu metode pengaturan fungsi ke yang lain, membaca grafik fungsi. , menggambarkan swasembada. Proyek ini akan memastikan adopsi cahaya gratis pada topik "Fungsi".

Hasil praktis dari proyek ini adalah presentasi bersama dari siswa. Periode kalender untuk proyek ini adalah sekitar 3 hari. Proyek meta: - untuk pembelajaran - mengungkapkan deskripsi simpanan fungsional dalam proses dan manifestasi nyata, membuat presentasi awal; - bagi guru - pembentukan kompetensi siswa di bidang kegiatan belajar mandiri, pengembangan budaya informasi dan komunikasi siswa. Tugas untuk proyek: - untuk belajar: 1. Mengetahui fungsi kehidupan nyata. 2. Lanjutkan untuk menggambarkan bera fungsional dengan cara yang berbeda. 3. Berikan robot melihat presentasi.

Bagi pembaca: 1. Membentuk para pemula untuk berkarya mandiri pada kegiatan pendidikan. 2. Membentuk pemula untuk mencari dan menganalisis informasi, memikirkan masalah dan menunjukkan jalan dan virishennya. 3. Mengembangkan kompetensi informasi dan komunikatif siswa. 4. Untuk mengembangkan pendatang baru untuk bekerja bersama dengan solusi masalah dan minat pada subjek. 5. Pembentukan awal baru untuk melanjutkan bera fungsional, dengan cara yang berbeda dari penemuan mereka.

Makanan, apa yang mengarahkan proyek

Nutrisi dasar

Bagaimana Anda bisa menggambarkan realitas primordial, menggambarkan kehidupan yang membuat kita tahu, bera perwakilan dan fungsional?

Masalah nutrisi

Apa bera fungsional dapat ditemukan di "Viddelenny zvyazka"? (Kiat: mengapa Anda harus menyetor telegram?) Setoran fungsional apa yang dapat ditemukan di FAP? (Kiat: mengapa tumpukan merkuri harus disimpan dalam termometer?) Deposit fungsional apa yang dapat ditemukan di toko? (Kiat: mengapa Anda harus menyimpan harga pembelian?) Fungsi apa yang dapat Anda temukan di stan Anda? (Tip: mengapa menyimpan farbi vitrata?) Deposit fungsional apa yang dapat ditemukan di tubuh Anda? (Petunjuk: Mengapa Anda harus menyetor untuk waktu yang lama?) Simpanan fungsional apa yang dapat ditemukan di mata pelajaran sekolah Anda? (Kiat: mengapa massa bicara harus disimpan?) Deposit fungsional apa yang dapat diungkapkan dalam ramalan cuaca? (Kiat: bagaimana cara menyetor suhu pada waktu yang tepat untuk menyelesaikan?)

Makanan utama

Apa yang disebut fungsi? - Apa itu argumen? Nilai fungsi? – Bagaimana Anda menemukan cara untuk mengatur fungsi? - Apa yang disebut graf fungsi? – Bagaimana cara menginduksi jadwal fungsi?

Rencana proyek

1. Problematisasi: “menarik” kita akan mempelajari masalah, menganugerahinya dengan zmist khusus(Keluar - tema proyek). Melihat tingkat endapan bera, yang diukur dalam praktik, antara nilai yang berbeda, menggambar analogi antara puntung yang berbeda, yang dimulai secara intuitif, menebak-nebak tentang bera fungsional di lapangan dan di alam, dan memperhitungkan kemampuan proyek untuk mengambil bagian 2. Tujuan: penugasan ke proyek (keluar - tata letak presentasi). 3. Perencanaan: tugas yang ditunjuk, cara untuk menyelesaikan proyek dalam praktik, "Pakar" - untuk melakukan pemeriksaan dan deskripsi dari simpanan fungsional yang terungkap, "Pemasar" menyiapkan informasi sebelum diserahkan) 4. Pelaksanaan: penyelesaian tugas proyek. aktivitas profesional, analisis informasi yang diambil. 5. Penilaian diri, refleksi: sepadan dengan hasil yang diambil dari rencana, penilaian seluruh catatan hidup. 6. Manajer proyek: presentasi produk.

LAPORAN ANGGARAN KOTA
SEKOLAH MENENGAH KRYUKIVSKY

Matematika
di kelas 1

Rozrobila: Tetyana Oleksandrivna Verbina,
guru kelas tongkol
X. Kryukiv
2014
Topik: Konsolidasi pengetahuan tentang topik “Tambah dan lihat nomor 3.
Virishennya teks zavdan»
23.12.14
T.A. Verbina
Tsіlі
Petir:
tutup priyomi dan tambahkan vіdnіmannya untuk vipadkіv form +3, - 3;
tutup rozvyazannya dari tugas teks.
Mengembangkan:
mengembangkan bahasa matematika;
untuk berkembang dalam pikiran untuk menetapkan hukum;
mengembangkan rasa hormat;
mengembangkan ruang-ruang pemikiran yang terbuka;
mengembangkan pemikiran logis.
Vikhovny:
mengembangkan minat terhadap perkembangan matematika;
meningkatkan kemerdekaan;
vihovuvat akuratnіst vedennі zoshita;
vikhovuvati bajannya dolat kesulitan.
Zdorov'yazberigayuchi: melakukan terapi fisik.
Mencetak UUD (metasubjek)
Fitur UUD:
memaksakan diri;
rasa manis;
orientasi moral dan etika;
cobalah "pembelajaran yang baik";
membentuk minat (motivasi) terhadap pendidikan.
UUD Peraturan:
tujuan;
perencanaan, peramalan, pengendalian, koreksi, evaluasi;
mengatur Anda ruang kerja di bawah rasa ingin tahu pembaca;
tunjuk metode zavdan vikonannya di pelajaran;
vminnya mengevaluasi hasil pekerjaan Anda di pelajaran.
Mengetahui UUD:
vminnya dirancang untuk bergerak dalam bentuk mimpi;
memberikan saran atas pertanyaan guru;
ingat untuk mengisi informasi yang diperlukan sebelum akhir hari-hari pertama;
pobudov logis lancer mіrkuvan.
UUD Komunikasi:
vminnya zdiisnyuvati saling verifikasi ulang;
ambil bagian dalam dialosis selama satu jam pelajaran;
vodpov_dati pada pertanyaan guru, kawan untuk kelas;
mendengar dan memahami bahasa orang lain;
vzaimodiyati dengan pasangan.
Vykoristovuvani tekhnologii: elemen sistem pelatihan berorientasi individu (IOSV), teknologi kesehatan dan keselamatan, teknologi informasi dan komunikasi (IKT), pedagogi pendidikan pidato, teknologi kelompok, teknologi dukungan pedagogis
Jenis pelajaran: Pelajaran pengetahuan yang dikonsolidasikan.
Bentuk pelajarannya: pelajarannya lebih mahal.
Metode pengajaran: awal, bermasalah, chastkovo-shukovy, penjelasan - ilustrasi.
Tugas didaktik: menguasai, mengkonsolidasikan pengetahuan, mengontrol kursus dan hasil yang dikuasai.
Bentuk pelatihan: frontal, kolektif, individu.
Kepemilikan: TZN, presentasi, handout, ilustrasi.
Sembunyikan pelajaran
1. Organisasi kelas praktik.
Motivasi untuk kegiatan awal.
- Anak laki-laki! Pada hari yang sama sebelum kami, para tamu datang ke pelajaran. Mereka ingin mengagumi apa yang telah Anda pelajari, bagaimana Anda bisa berpikir, mirkuvat.
- Beralih ke tamu dan sambut mereka.
Prodzvenіv dan zamovk dzvinok. Usіh zіbrav vin untuk pelajarannya. Anggota party lainnya berdiri tegak, Tertawa, bersorak.
2. Aktualisasi pengetahuan.
- Siapa pun yang menempelkan saputangan ke robot saat pelajaran, bertepuk tangan di lembah. Sudah selesai dilakukan dengan baik!
rahunok mengantuk:
- Hari ini di pelajaran kita virushaemo dengan tamu. Tebak siapa? (Bersulang)
Riddle: Panas itu sendiri dan snig, dan krieg,
Dan pergi - air mata llє. (Musim dingin)
!Proyektor UVmknevy!
- Lihat layarnya. 1 slide
Kepada siapa kita virushaemo di tamu? (Sampai musim dingin - musim dingin).
- Dan seperti musim dingin, lebih suci mendekat? ( sungai baru)
- Rubah musim dingin kami memiliki yalinka. Musim dingin - musim dingin untuk meminta bantuan Anda sampai Batu Baru mengambil . Untuk vikonan yang tepat, tugasnya adalah memenangkan mainan untuk yalinka.
- Ale persh nizh vikonuvati kantor lipat Ayo lakukan pemanasan.
- Anak-anak sedang bersiap-siap. (Mereka mengambil tongkat pesona - zaitun berwarna-warni dan daun krizhinki)
1. Tuliskan angka di sebelah angka 7, 5.
- Bagaimana cara mengambil nomor berikutnya? (Meningkat 1)
2. Tuliskan angka di depan 10, 8.
- Bagaimana cara mengambil nomor forward? (Ubah sebanyak 1)
3. Berapa angka di antara angka 5 dan 7?
4. Berapa jumlah biaya antara 8 dan 9? (bersikap hormat)
5. Dodanok pertama 6, dodanok kedua 3. Mengapa Anda membutuhkan lebih banyak uang?
- Apa yang bisa Anda katakan tentang angka 9? (Kirim guys, nomor satu digit terbesar, sebutkan gudang nomornya)
Tugas untuk kmіtlivіst.
- Skіlki vuh tiga tikus? Mengapa?
- Berapa banyak cakar yang dimiliki dua vedmezhat?
- Berapa banyak hidung yang dimiliki dua puluh siswa kelas satu?
- Lihat papannya.
2, 4, 6, 8
1, 2, 3, 4
1, 3, 5, 7
- Apa yang bisa kamu katakan tentang baris nomor menyebar secara horizontal?
- Mengapa mereka bau satu per satu?
- Saya dengan hormat mengagumi bagaimana Anda berlatih. Yang paling penting tiga siswa akan dapat mencapai papan. (Pantat melingkar "Lipimo snigovikiv")
1
- Teman-teman, Anda sudah menghela nafas sebelum janji.
Tergantung pada yalinka, aku akan menghancurkan mainan.
- Virushaemo di tamu. Siapa kita dengan rubah musim dingin, kita tahu, seperti yang kita ketahui sebelum tugas.
2 slide
- Lihat slide dan katakan apa itu saham serupa. (Tambahkan atau lihat 1)
- Coba tebak, apa artinya "lihat 1"?
- Apa artinya "tambah 1"?
5+1=
6+1=
3-1=
2+1=
10-1=
5-1=
7+1=
6-1=
- Berlatih berpasangan. Harap perhatikan pantatnya, letakkan kartu dengan catatan di atas meja. (Tekan untuk rahunka atau lembar A-4, tulis dengan warna zaitun)
- Siapa pasangan yang sudah siap, beri isyarat dengan senyuman. (Latihan pada pasangan) Baca apa yang telah Anda lakukan. (6, 7, 2, 3, 9, 4, 8, 5)
- Bagaimana Anda memilah angka? (Di tunawisma)
9 8 7 6 5 4 3 2
- Letakkan nomor dalam urutan jatuh. Mari kita tinjau kembali pesanannya.

3 slide
2
- Berapa angkanya? (jelas)
- Sudah selesai dilakukan dengan baik! Anda mengalami masalah. Ayo gantung mainan di yalinka.
- Dan sekarang kita tahu siapa yang ada di depan kita. Nomor kulit, yang ada di meja Anda, adalah suratnya. Kunci teka-teki ada di slide.
4 slide
9- W 7-E 5- Pro 3-I
8-N 6-G 4-V 2-K
- Mari dengarkan! Apakah kamu merasa? (salju sedikit renyah) Sebelum kita pergi ... - Baca kata yang keluar ... ... ... .... (snіgovik)
- Snіgovik - pembantu Dіda Frost. Saya sudah bergegas ke tamu kami. Dan jika yalinka kami layak untukmu, kami bisa menerimanya. Manusia salju telah menyiapkan tugas untuk Anda.

Fіzhvilinka (Musik pіd Snіgovik)
- Apakah kamu mengerti?
Zavdannya No. 1. Snіgovik proponuє zapovnisti memotong.
5 slide Gudang nomor 9 (Yalinka)
3. Pekerjaan individu pada kartu.
- Anda memiliki kartu di meja Anda. Isi angka-angka yang hilang. Siapa yang siap sebelum verifikasi ulang, tunjukkan dengan senyuman.
- Dan kami perkirakan: jika benar, maka terciprat, jika tidak, maka menghentak.
3
- Anda berlari ke zavdannyam.

Tugas #2. (di papan)
4. Robot depan.
Jelaskan bahwa rozvyazhi berlaku.
- Angka apa yang bisa menjumlahkan angka 3?
3 = 1 + 1 + 1 3 = 2 + 1 3=1+2
- Virishim berlaku.
4 + 2 + 1 = 7 7 + 2 + 1 = 10
8 – 2 – 1 = 5 5 – 2 – 1 = 2
4

Mari kita gantung satu lagi mainan untuk yalinka.
- Apa kau lelah? Mari kita perbaiki.
6 slide Fisika untuk mata
(Slide 7-8) Tugas nomor 3. Selesaikan tugas.
a) Ada 6 kantong garni di atas yalint. Sniguronka datang, dan karung di Yalints muncul 2 lagi. Skіlki menjadi keren?
- Sebutkan tugas otak.
- Sebutkan tugas gizi.
- Sebutkan tugas rozvyazannya.
5
- Sebutkan kepala kantor.
- Apakah Anda mengalami masalah? Ayo gantung mainan di yalinka.
Fizminutka.
Kami bernyanyi, semua orang bernyanyi
Aku bosan dengan remah-remah.
Jalan setan kita
biaya!
(Keluarlah chergovy, lakukan latihan untuk musik).
Tugas No.4 40 itu vikonai zavdannya.
5. Individu kerja mandiri kamu zoshitu s. 40.
- Hati-hati zafarbuyemo kilimok, sehingga akan menyenangkan untuk berbaring yoga di kamar Anda.
- Kami memanggil kilimki, yakі zafarbuval chervonim kolor? (6-2; 7-3; 1+3)
- Kami memanggil kilimki, yakі zafarbuvali Warna Zhovtim? (8-3; 1+4; 7-2)
- Angkat tangan Anda ke atas, siapa yang memiliki saran yang tepat. Percikan di lembah.
- Kami menyebutnya kilimki, apa yang mereka isi dengan warna hijau? (8-2; 2+4; 3+3)
- Angkat tangan Anda ke atas, siapa yang memiliki saran yang tepat. Percikan di lembah.
- Disebut kilimki, yak zafarbuval warna biru? (10-3; 5+2; 4+3).
- Angkat tangan Anda ke atas, siapa yang memiliki saran yang tepat. Percikan di lembah.
6
- Anda berlari ke zavdannyam.
Ayo gantung mainan di yalinka.
- Tugas berikutnya nomor 5 di zoshit:
- Perluas angkanya dan tuliskan jawabannya.
- Lihatlah zliva kecil. Apa yang ditampilkan? Pilih untuk solusi kecil mana. Dapatkan anak-anak kecil yang rozv'yazannya garis tugas.
7
- Lihat tangan kanan kecilnya. Apa yang ditampilkan? Pilih untuk solusi kecil mana. Ayo, anak-anak kecil, garis solusi itu. Sebutkan keputusan ke kiri si kecil; ke kanan si kecil.
- Anda berlari ke zavdannyam. Ayo gantung mainan di yalinka.
-Zavdannya cadangan di hal. 40 untuk zoshiti. Gerakkan si kecil ke kiri dan ke kanan. Rosefarbuy.
- Sumbu dan dobigaє kintsia kami lebih mahal. Dan siapa yang akan bergegas ke kita?
Siapa yang datang ke rumah kulit?
Apakah Novyi Rik z si beruang besar?
Mantel bulu, topi, nis merah,
Tse Didus …………(Frost)
– Kami mempersembahkan D.M. mereka telah menghiasi yalinka mereka sendiri, mereka menghiasi semuanya sekaligus, dan mereka memberi Anda yalinka baru mereka dari suvenir licorice.
7. Refleksi
- Otzhe, kita membalikkan kelas dari rubah musim dingin, tentang scho cicava rozpoviste di rumah?
- Apa yang Anda mulai? Bagaimana mereka menambahkan dan mengambil 3?
- Di meja Anda memiliki anak-anak kecil dari gambar manusia salju. Kepada siapa itu nyaman selama pelajaran, yang, setelah mengambil kepuasan dari pekerjaan itu, melukiskan senyum pada manusia salju. (Saya akan menunjukkan sekop dan menggantung di papan)
- Siapa yang memiliki makanan tentang topik pelajaran, yang ragu-ragu dalam pengetahuan mereka, menggambar istri langsung di misi. (Saya akan menunjukkan sekop dan menggantung di papan)
- Siapa yang tidak mengerti materi, perusahaan kecil, lipatan diturunkan. (Saya akan menunjukkan sekop dan menggantung di papan)
- Dakuyu usim untuk pelajaran! Ring - ka, temanku, dering yang riuh. Para pemuda memeriksa perubahan, menjarah, mencukur kebutuhan.

57939279194
3091815272415
-622935245745
1796415104775

Fungsi adalah salah satu ilmu dasar dan matematika yang utama untuk memahami bagaimana mengekspresikan ketidakberdayaan antara nilai-nilai yang berubah. Hukum Tse, untuk beberapa nilai kulit elemen x dari pengganda deyakoї x ditetapkan sebagai elemen tunggal kamu dari kelipatan kamu .

Pengaruh perubahan pada perubahan disebut fungsi, karena nilai kulit x menunjukkan nilai tunggal y. Perubahan x disebut argumen perubahan chi yang independen, dan perubahan y disebut perubahan bera. Nilai y, yang cocok dengan nilai x yang diberikan, disebut nilai fungsi.

Tuliskan: y \u003d f (x). Huruf f menunjukkan fungsi yang diberikan, sehingga kemandekan fungsional antara perubahan x dan y; f(x) adalah nilai fungsi yang cocok dengan nilai argumen x. Dikatakan juga bahwa f(x) adalah nilai fungsi di titik x. Nilai yang berguna, yakі nabuvaє nezalezna zmіnna, utvoryuyut area yang ditunjuk fungsi. Kumis nilainya, seperti fungsi f (x) (untuk x, yang terletak di area definisi), tentukan area nilai fungsi.

Cara untuk mengatur fungsi

Untuk menginstal suatu fungsi, Anda perlu menentukan cara, untuk bantuan yang untuk nilai kulit argumen Anda dapat mengetahui nilai fungsi yang sesuai. Cara terbaik untuk bergaul adalah cara mengatur fungsi untuk rumus tambahan y \u003d f (x),

de f(x) - deaky viraz zі zminnoyu x. Saat ini, tampaknya fungsi diberikan oleh rumus, tetapi fungsi diberikan secara analitis.

Biarkan fungsi diberikan secara analitik dengan rumus y = f(x). Adapun semua titik pada bidang koordinat yang dapat memiliki kekuatan seperti itu: absis titik terletak di area fungsi yang ditugaskan, dan ordinatnya lebih dekat dengan nilai fungsi yang serupa, maka titik impersonal (х; f(x)) grafik fungsi. Dalam fisika dan fungsi teknis, mereka sering diatur secara grafis; Paling sering, saat menggunakan alat kelengkapan yang ditulis sendiri, mereka secara otomatis mencatat perubahan satu nilai di bera, tergantung pada perubahannya. Akibatnya, sebuah garis akan muncul di garis, yang secara grafis mengatur fungsi, yang direkam oleh lampiran.

Juga, fungsi dapat dimasukkan ke dalam tabel. Lihat pantatnya basi fungsional dalam kehidupan nyata.

pantat 1

Tabel tugas data tentang pertumbuhan anak-anak selama 5 bulan pertama kehidupan:

Melihat tabel nilai tunggakan fungsional pertumbuhan di masa mendatang, Anda dapat mengikuti grafik untuk poin-poinnya:

pantat 2

Sumbu adalah contoh bergambar dari suatu fungsi, diatur secara grafis. Anda dapat menggunakan maksimum dan minimum, fragmen dari fungsi linier, menghaluskan garis tipis pada grafik.

Kardiogram - grafik jantung robotik.

Kardiogram- Ini adalah catatan hati seseorang, yang dibuat untuk bantuan metode instrumental apa pun. Di bawah jam puasa, jantung bergeser di batas dada, memutar porosnya ke kanan.

Inti dari elektrografi adalah mencatat perbedaan potensial pada jam. Kurva yang menunjukkan perubahan, dan kardiogram. Lampiran yang merekam kurva ini disebut elektrokardiograf. Kardiogram jantung menunjukkan kebangkitan jantung dan kelambatan itu. Di bawah jam kardiogram, elektroda khusus dipasang pada tubuh orang, dan perangkat mengambil data yang diperlukan.

Inti dari pengolahan sinyal penelitian ini adalah untuk mendiagnosis masalah pada robotic heart ulcers, vicorist dengan metode analisis yang berbeda.

pantat 3

Transisi ucapan dari keadaan padat jarang disebut mencair. Agar tubuh mulai meleleh, itu harus dipanaskan ke suhu yang tepat. Suhu di mana pidato meleleh disebut titik leleh pidato.

Bicara kulit memiliki titik leleh. Di Yakihos, tіl tidak akan terlalu rendah, misalnya di Krigi. Dan di yakiho sampai titik lelehnya terlalu tinggi, misalnya dingin. Peleburan tubuh kristal adalah proses yang kompleks.

Untuk sedikit pemaparan, lihat grafik pencairan es dari mata kuliah fisika.

Grafik menunjukkan suhu es pada saat dipanaskan. Suhu ditunjukkan pada sumbu vertikal, dan jam pada sumbu horizontal.

Dari grafik terlihat jelas bahwa suhu es pada tongkolnya adalah -40 derajat. Kemudian yoga mulai memanas. Dalam satu jam, suhu meningkat menjadi 0 derajat. Suhu ini diperhitungkan oleh suhu leleh es. Selama suhu, es mencair, tetapi pada suhu yang sama suhu berhenti tumbuh, meskipun pada suhu yang sama es terus dipanaskan. Kemudian, jika semua es mencair dan berubah menjadi ibu pertiwi, suhu air mulai naik lagi. Di bawah jam peleburan, suhu tubuh tidak berubah, sehingga semua energi yang datang, mencair. Setelah pemanasan (puncak jadwal) negara mulai mendingin, proses pishov di bik kembali sampai mengeras.

Mari kita lihat tugasnya

Para turis pergi dari lokasi perkemahan ke danau, menghabiskan dua tahun di sana dan kembali. Pilih jadwal yang menggambarkan jumlah waktu yang dihabiskan dalam sehari:

aku akan setia SEBUAH., karena Selama dua tahun, para turis berkeliaran di danau, setelah mencapai yang baru, mereka kembali ke kamp, ​​​​tobto. pada titik nol.

Sangat mudah untuk mengirim harn Anda ke robot ke dasar-dasarnya. Menangkan formulir di bawah ini

Mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, dewasa muda, seperti basis pengetahuan yang menang dalam robot terlatih mereka, akan menjadi teman terbaik Anda.

ditempatkan pada http://www.allbest.ru/

Terapkan bera fungsional

fungsionalbasi- suatu bentuk hubungan timbal balik yang stabil antara fenomena ob'ektivnymi, atau untuk dicocokkan dengan besarannya, jika perubahan salah satu fenomena menghasilkan perubahan yang sama pada yang lain. Secara obyektif F. h. memanifestasikan dirinya di hadapan hukum vіdnosin itu, yakі mungkin persis kіlkіsnu vyznachenіst. Bau busuk dapat, pada prinsipnya, kebalikan dari melihat padanan, yang menggabungkan besaran penampilan yang diberikan sebagai fungsi dari argumen itu. F. h. Anda dapat mengkarakterisasi suara:

1) antara otoritas dan kamp objek material dan fenomena;

2) antara objek itu sendiri, manifestasi dan sistem material pada batas-batas seluruh sistem dari tatanan yang lebih tinggi;

3) antara hukum ob'ektivnymi kіlkіsnimi, yang dikenal sebagai subordinasi, bera dalam spіlnostinya dan bidang diї;

4) antara abstrak besaran matematika mengalikan, fungsi dan struktur, membabi buta sampai-sampai mereka bisa bau.

Kunci untuk masalah matematika kecil

Secara signifikan, jika bukan kemandekan fungsional yang diberikan oleh rumus singkat, kami tampaknya tidak memberi Anda kunci untuk kunci pintu: sekaligus, dalam arti harfiah, berfungsi sebagai kunci untuk masalah matematika kecil, yang percakapan tentang fungsi menuntun kita. Apakah Anda tahu bagaimana kunci pintu bekerja dengan kunci seperti itu? Apa yang terjadi di tengah-tengah bangunan luar mekanik slusar ini, jika Anda memasukkan kunci ke slot kunci dan menyimpan beberapa bungkus?

Sob kuncinya rusak, perlu untuk memutar drum, yang sverdlovin dihancurkan. Alecia, pin digeser, berdiri dalam formasi ketat di tengah Sverdlovina, menempa menanjak dan turun. Kulit dari pin harus diangkat sedemikian tinggi sehingga ujung atasnya tampak rata dari permukaan drum. Jika bau busuk berbicara untuknya, maka Anda akan melihat di bukaan klip, saya akan robek seolah-olah atas sverdlovina korespondensi; jika Anda tidak dapat mencapai permukaan drum, maka melalui lubang, jepit pin yang ada di sana, tempelkan ke sverdlovina kastil. Dan dalam hal itu, dan di belokan lain, pembungkus drum akan macet.

Pin di kastil Sverdlovina mengangkat kunci yang mengarah ke sana. Dengan ketinggian pin kulit ini, dilipat dengan ketinggian profil kunci pada titik vіdpovіdnіy, adalah karena memberikan jumlah diameter drum. Hanya berbalik.

Nah, apa fungsinya di sini? Namun terlepas dari kenyataan bahwa, dari pandangan matematika, semua mekanika tidak lebih dari operasi pelipatan dua fungsi. Salah satunya adalah profil kunci. nsha - garis yang menandai ujung atas pin, jika kunci ditutup.

Operasi penjumlahan fungsi untuk yang memiliki nilai signifikan satu fungsi pada titik kulit dari daerah atas diberikan nilai yang berbeda.

Aturan emas mekanika

Seluruh mekanisme tanah air, yang akan membuat orang modern merasa tersesat, dimulai dari tujuh mesin sederhana. Untuk waktu yang lama mereka tahu pentingnya, blok, baji, vorit, gvint, pokhila pesawat dan roda gigi roda. Tsі sederhana untuk manifestasi saat ini, saya mengatur kekuatan dikalikan rakyat. Ale, berapa kali Anda menang melawan pasukan - Anda kalah melawan orang tua. Jadi berbicara dengan emas adalah aturan mekanik, untuk membalas teori sendiri tentang tujuh mesin sederhana.

Grafik, panduan tentang tsіy storіntsi, naochnym viraz aturan terkenal. Sebuah gaya diterapkan di sepanjang sumbu horizontal, misalnya, perlu untuk memberi tekanan pada bahu yang penting, untuk menaikkan tugas yang menguntungkan ke ketinggian tertentu. Pada sumbu vertikal - lihat apa yang Anda lewati pada titik kekuatan pelaporan Anda. Garis yang mencerminkan kekeliruan fungsional seperti itu disebut hiperbola.

Hukum proporsi ireversibel mengagumi kita dari skala penerima radio. Anda memutar kenop untuk menyesuaikan, dan panah runtuh pada skala, menjadi dua baris angka - meter dan megahertz, dovzhina hvil frekuensi itu. Dovzhina hvil tumbuh, frekuensi jatuh. Tetapi yang mengejutkan: dalam kasus penghancuran panah, frekuensi jarum meningkat, frekuensi panah jatuh.

Grafik hiperbola dapat dilihat pada tabel laboratorium fisika, yang menunjukkan fenomena kapilaritas. Di tripod ada sprat tabung kaca tipis, robek dalam urutan peningkatan diameter. Tampaknya di saluran tipis ibu pertiwi, yang basah, naik lebih banyak, semakin kecil diameternya. Untuk itu, di kanal tersempit, tanah air terangkat lebih banyak, di kanal lain, yang diameternya lebih besar, - dua kali lebih rendah, di yang ketiga, seperti detik pertama, - lebih rendah dan sejauh ini.

Boom informasi

Masih terlalu dini untuk membicarakan ledakan informasi. Potik nformatії zahlostuє: sverdzhuyut, kіlkіst podvoyuєє skin sepuluh roіv. Dapat dibayangkan bahwa seluruh proses seperti grafik dari fungsi yang sebenarnya.

Obsyag nformatsії k yang dapat diterima untuk odinku. Pecahan nilai ini akan berfungsi sebagai tongkol motif jauh, kami menempatkannya di atas tongkol koordinat, yang akan memiliki grafik, di sepanjang sumbu vertikal. Vіdrіzok, udvіchі bіlshіy, vіdnovimо melalui sumbu horizontal vіdmіtkou tunggal, vvazhayuchi, scho tsya badge vіdvіdaє sepuluh roіv pertama.

Kami akan menempatkan puncak dua lebih besar lainnya di atas titik "dua", satu lagi dua lebih tinggi - di atas titik "tiga". Dekade demi dekade - kami telah memilih nilai argumen untuk bergerak sepanjang sumbu horizontal dalam urutan pertumbuhan yang sama, menurut hukum perkembangan aritmatika: satu, dua, tiga, chotiri ... chotiri, vіsm, enam belas ...

Jadwal Zirkovy

Berapa banyak bintang di langit? Salah satu yang pertama, yang, setelah mencoba dengan tepat jawaban pada rantai, adalah astronom Yunani kuno Hipparchus. Untuk kehidupan yoga di suzir'ї Scorpio dipecat Nova Zirka. Hipparchus pertempuran: bintang-bintang kematian, bau busuk, seperti orang-orang, orang-orang sekarat dan sekarat. Agar penerus masa depan dapat menuntut pembenaran atas bintang-bintang yang akan kadaluwarsa itu, Hipparchus membuat katalog bintangnya. Vіn narahuvav hampir seribu bintang dan membaginya menjadi enam kelompok menurut silau yang tampak. Nayaskravishi Hipparchus menamai bintang-bintang dengan ukuran pertama, yang lebih kecil - yang lain, lantai yang lebih kecil - yang ketiga dan sejauh ini dalam urutan perubahan yang sama dalam silau yang terlihat - ke bintang-bintang, es yang terlihat oleh mata tak terputus, bula mana yang diberi ukuran keenam.

Jika para tetua mengambil urutan perlengkapan sensitif mereka untuk cahaya dunia, menjadi mungkin untuk secara akurat menentukan silau bintang-bintang. Menjadi mungkin untuk menyamakan, naskіlki vіdpovіdaє kami memberikan vimіryuvan seperti rozpodіl zіrok tradisional sesuai dengan silau yang terlihat, menghancurkan mata. Perkiraan yang kedua ditunjukkan pada satu grafik. Jenis kulit dari enam kelompok, berdasarkan mana bintang-bintang dibagi menjadi Hipparchus, kami mengambil satu perwakilan khas. Pada sumbu vertikal, ada silau bintang di unit Hipparchus, sehingga menyadari ukurannya, pada horizontal - tampilan perlengkapan. Dengan tanda kulit pada skala magnitudo fajar, lampiran mencatat silau tidak satu dan besarnya sama, seperti yang seharusnya, tetapi sekitar dua setengah kali. Secara kiasan, tampaknya, mata dzherel bersinar terang, bertanya "berapa kali?", Dan bukan pada makanan "di skilki?". Kami tampaknya tidak mutlak, tetapi peningkatan yang jelas dalam kebahagiaan. Jika kita berada, Shaho Vіn Zostє Abo Znashuzuzvnіrnірно, untuk skala Crocuєmo untuk skala yoy semua Bіlsh Robagonis Krokami, Skrew Diapanza di Central Issine: Milyon Milyonіv Svetla Rusznayuznyy, Nisalaskaya Sprinkly Naji. .

Melalui kekhasan fisiologis yang dijelaskan dari bintang itu sendiri, yang menyala terang di langit malam, tidak terlihat di siang hari, tenggelam dalam silau buta matahari, kemerahan di langit. Dan di sana-sini, syayvo zirok memberikan aditif yang sangat untuk menerangi latar belakang. Namun, yang pertama (di malam hari) penambahan ini besar di bagian langit yang sama, di yang lain (pada hari itu) bahkan menjadi bagian yang tidak signifikan dari kebahagiaan sony (kurang dari satu miliar angin untuk yang paling indah bintang). Itulah sebabnya suara penyanyi solo, jika dia menyanyikan paduan suara, nada suara yang kaya ...

Potret matematis kata sifat

Matematika modern mengetahui fungsi-fungsi impersonal, dan di dalam kulit terdapat citra uniknya, seperti citra unik dari kulit miliaran orang yang hidup di Bumi. Namun, dengan semua perbedaan dari satu orang, kulit memiliki kepala, kepala, mulut. Jadi penampilan fungsi kulit itu sendiri dapat dilihat sebagai sekumpulan detail karakteristik. Bau busuk mengungkapkan fungsi utama kekuasaan.

Fungsi adalah potret matematis keteraturan stabil yang diketahui orang. Untuk mengilustrasikan kekuatan karakteristik fungsi, adalah mungkin bagi hewan alami untuk beralih ke neraka. Adzhe prislіv'ya - tse juga fermentasi hukum yang stabil, orang dosvidom kaya vivirene.

"Vischemasukkerabatbukanmencongklang" Jika Anda menunjukkan lintasan kuda, saat Anda berlari, seperti grafik fungsi, maka ketinggian garis di bagian atas garis akan dikelilingi oleh binatang dengan "matahari terbenam". Tse bude tahu grafik fungsi sinus.

"Residanyalebih tinggikekurangan" Panen kurang sampai bernyanyi, sementara tumbuh sekaligus dari menabur luas, biarkan tanaman merambat berkurang, untuk itu, dengan kepadatan supra-dunia, burung beo mulai melumpuhkan satu saja. Tsya zakonіrnіst menjadi sangat nachnoy, yakshcho grafik, representasi merosot sebagai fungsi dari sіvu lebat. Panennya maksimal, jika ladang ditabur di dunia. Maksimum - ce yang paling signifikan berfungsi pada nilai yang sama dan sama di semua titik sudik. Untuk harga puncak gunung, di mana semua jalan hanya mengarah ke bawah, ke mana pun Anda pergi.

“Jangan mulai keren, mulailah keren” і"Panas membaik, dia segera tenang"

keselarasan matematis kesalahan fungsional

Tersinggung oleh fungsi, yang terletak pada jam, yang tumbuh. Ale, mungkin, Anda bisa tumbuh secara berbeda. Nahil odnієї bengkok terus tumbuh. Fungsi yang berkembang didukung oleh argumen yang berkembang. Kekuatan fungsi seperti itu disebut penindasan.

Nakhil dan yang bengkok selalu berubah. Fungsi tumbuh lebih lemah karena argumen yang berkembang. Kekuatan fungsi seperti itu disebut kemewahan.

Ditempatkan di Allbest.ru

...

Dokumen serupa

Pengangkatan, kekuasaan dan penerapan fungsi yang sederajat. Metode dasar implementasinya, bukti teorema tertentu. Memahami kelompok fungsi, zastosuvannya pіd h vyvіshennya fungsional vnіan z kіlkom zmіnimi. Kelasnya sama dengan tipe Kosh.

tugas kursus, donasi 01.10.2011


Perhitungan aproksimasi nilai-nilainya memang menyenangkan. Pengembangan persamaan aljabar dan transendental, interpolasi fungsi dan metode integrasi numerik. Metode Zastosuvannya kuadrat terkecil sampai munculnya endapan fungsional empiris

tugas kursus, sumbangan 08/01/2013


Perkiraan deposit eksperimental dengan jalur kotak terkecil. aturan Cramer. Tampilan grafis dari titik-titik data eksperimen. Anomali dan nilai yang diizinkan dari data eksternal. Daftar program di C++. Hasil dari tugas vikonannya.

tugas kursus, sumbangan 03.02.2011


Secara skematis Deskripsi Singkat diberikan sistem hidrolik; robot viraz diberikan kepada sistem untuk bantuan. Menulis sistem pada tampilan input-output, memisahkan tugas pada tampilan simbol. Ekspansi sama dengan baris Taylor.

robot laboratorium, sumbangan 11.03.2012


Secara fungsional sama dengan sama, yang tidak ada fungsi (satu inci). Ciri khas Zagalna persamaan fungsional, yang ditentukan oleh tampilan, logaritmik dan fungsi negara. Kekuatan keputusan non-sepele mereka.

kontrol robot, penambahan 10/07/2011


Inti dari pemahaman dasar teori graf tersebut, menerapkan lingkup victoria tersebut. Membentuk warisan teori-teori ini dan menerapkan tambahannya. Metode untuk memecahkan masalah cara terpendek, yang berarti aliran maksimum. Gambar grafis dari pabrik.

tugas kursus, sumbangan 14/11/2009


Lihat metode kesempurnaan persamaan fungsional, yang dipelintir menjadi kursus sekolah matematika, dari pengembangan teori matriks, elemen analisis matematis dan hubungan fungsional sama dengan virazu untuk penggantian tambahan fungsi yang berubah.

tugas kuliah, donasi 07/02/2016


Interpolasi (pendekatan pendekatan pribadi). Pendekatan fungsi. Metode kuadrat terkecil. Dari kursus matematika, ada 3 cara untuk mengelola simpanan fungsional: analitis, grafik, tabular.

abstrak, tambahan 26.05.2006


pekerjaan diploma, tambahan 01.10.2011


Penunjukan sistem dari dua perubahan, cara virishennya. Kekhususan transformasi garis linier dari dua perubahan. Cara melipat dan mengganti perubahan pada jenis Anda sendiri, menerapkan grafik mereka. Algoritma untuk mengetahui kuantitas sistem yang sama.