Bagatohedra. Vidieť bohatstvo tejto sily

Angličtina: Wikipedia robí stránku bezpečnejšou. Pozrite si starý webový prehliadač, ktorý sa v budúcnosti nebude dať pripojiť k Wikipédii. Aktualizujte svoje zariadenie alebo kontaktujte správcu IT.

中文: 维基 百科 正在 使 网站 更加 安全. 您 正在 使用 旧 的 浏览 器, 这 在 将来 无法 连接 维基 百科. 请 更新 您 的 设备 ま た は 联络 您 的 IT 管理员.).

Španielčina: Wikipedia є na internete. Vi vikoristovuєte Navegador Web nie je k dispozícii pre pripojenie k Wikipédii a budúcnosti. Aktuálne informácie o kontakte a správcovi informático. Más abajo hay una updateization más larga y más técnica en anglès.

ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.

Français: Wikipedia va bientôt augmenter la sécurité de son site. Ak používate aktuálny webový navigátor, nie je potrebný a navyše je pripojený k Wikipédii. Merci de mettre à joour votre appareil alebo de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Informácie o doplnkových informáciách a technikách a angličtine sú k dispozícii.

日本語: 위키피디아 는 사이트 의 보안 을 강화 하고 있습니다. 이용 브라우저 는 버전 이 오래 되어, 향후 위키피디아 에 접속 하지 못할 가능성 이 있습니다. 디바이스 를 갱신 하거나 IT 관리자 에게 상담해 주세요. 기술 면 의 상세 갱신 정보 는 아래 에 영어 로 제공 됩니다.

nemčina: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nigt meir na Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerat alebo sprich deinen IT-Administrator an. Ausführlichere (und technisch detailliertere) Hinweise findest Du unten in englischer Sprache.

taliansky: Wikipedia sa nachádza v tejto situácii. Môžete použiť web prehliadača, ktorý nie je dostupný na stupňoch pripojenia na Wikipédii v budúcnosti. Pre priazeň, aggiorna il tuo dispositivo o contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso è disponibile un aggiornamento più dettagliato e tecnico in inglese.

maďarčina: Biztonságosabb lesz a Wikipedia. A böngésző, amit használsz, nem lesz képes kapcsolódni a jövőben. Hazznalj modernebb szoftvert vagy jelezd a problémát a rendszergazdádnak. Alab olvashatod a részletesebb magyarázatot (angolul).

Svenska: Wikipedia sidan mer säker. Du använder en äldre webbläsare inte commer att Kunna läsa Wikipedia and framtiden. Aktualizujte váš kontakt na správcu IT. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.

हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।

Môžete tiež aktualizovať aktualizáciu verzie protokolu TLS, TLSv1.0 a TLSv1.1, pretože softvér vášho prehliadača sa spolieha na pripojenie k našim stránkam. Cenovka je viazaná na registrované prehliadače, prípadne na pomoc Android smartfónov. V každom prípade môže dôjsť k rušeniu zo strany podnikového alebo individuálneho softvéru „Web Security“, ktorý bude v tejto hodine tlačiť bezpečnostné hovory.

Ak chcete získať prístup na naše stránky, aktualizujte svoj webový prehliadač alebo inak opravte problém. Správa Tsey zostane do 1. januára 2020. Z tohto dôvodu nie je možné nainštalovať váš prehliadač na pripojenie k našim serverom.

Bagatoni nielenže zaujímajú najbežnejšie miesto v geometrii, strašidelný život chudý ludin. Aj ked nejde o kuskove predmety, uviaznu na vigiliach starych bagatokutnikov, ich upevnenim zo sirnikovych boxov a dotvoreni architektonickymi prvkami, priroda ma aj kristaly v tvare kocky (sil), ceny (kryštály) .d. atď.

Pochopte Bagatogrannik, pozri Bagatogrannikov v Geometrii

Geometria ako veda, ktorá má pomstiť separáciu stereometrie, ako aj charakteristika sily obrovských telies, ktorých strany v triviálnom priestore sú nastavené uzavretými plochami (hranami), to znie ako „polygóny“. Môžete vidieť viac ako tucet zástupcov, ktoré sú veľkoplošné, čo je vidieť na množstve toho tvaru hrán.

Chráňte sa pred všetkými bohatými na moc:

1. Všetok smrad môže mať 3 nezlučiteľné zložky: fazetu (povrch bagatokutnika), vrchol (kuti, ktorý sa usadil v čelných plochách hrán), okraj (strana figuríny alebo okraje výrokov). v zmesi dvoch tvárí).
2. Kožný okraj bagatokutnika je z'udnu dvі, ak je menej ako dve tváre, ktoré sú jedna ku jednej є sumy.
3. Zhustenie znamená, že na jednej strane nebude viac miesta ako na jednej z hrán. Pravidlo je držať sa všetkých medzi bigheadmi. Takéto geometrické figúrky v stereometrii sa tento termín nazýva opukleované ráfiky. Winyat sa má stať ráfikmi ráfikov, keďže sú to staré správne bohatšie geometrické tvary.

Bagatogranniki možno šikovne zmeniť na:

1. Môžete vidieť tie okázalé bigotné, ako tie z pokročilých tried: tie nóbl (hranol, pyramída, rovnobežnosten), správne (nazývané aj platónske texty), napríklad (iný názov - Archmedovi tila).
2. Nekonvexné mnohosteny (zirkovia).

Hranol a sila

Stereometria ako rozloženie geometrií v sile triviálnych figúrok, ale aj veľkorozmerných (prizma v tomto počte). Hranol sa nazýva geometricky tenký, pretože existujú dve absolútne identické plochy (nazývajú sa aj základne), ktoré ležia v blízkosti rovnobežných plôch a n-tý počet faziet v zobrazení rovnobežníkov. U jeho vlastného diabla je hranol aj smetisko rôznych typov, z ktorých uprostred sú také veľké, jaky:

1. Parallelepiped - na tvrdenie, že základom je rovnobežník - bagatokutnik s 2 pármi rovnobežných protiľahlých strán a dvoma pármi zhodných protiľahlých strán.
2. MA kolmo na základňu rebra.
3. charakterizované výskytom nepriamych rezov (od 90) spolu s okrajmi a základňou.
4. Správny hranol je charakterizovaný základňami na okrajoch viglyadі іvnymi bіchny.

Hlavná sila hranolov:

• Kongruentné základy.
• Rebrá sú hranoly rovnaké a rovnobežné s pomerom jedna ku jednej.
• Fazety bez námahy vytvárajú tvar rovnobežníka.

Piramida

Geometrické tilo sa nazýva pyramída, pretože sa skladá z jednej základne az n-tého počtu trojdielnych hrán tak, že sa spája v jednom bode - vrcholoch. Ak to znamená, že toľko faziet raja vo všeobecnosti prezentujú tricyty, tak v základe to môže byť trikutný bagatokutnik, ako aj chotiricutnik a päťkový bežiaci pás a tak ďalej do nekonečna. Zároveň bude názov výletu vychádzať z bagatokutnika. Napríklad, ak je základom pirimid trikutnik - tse, chotirikutnik - chotirikutna atď.

Pyramídy sú kužeľovité podzemky. Môžete si pozrieť bohaté skvosty celej skupiny, tie najrozmanitejšie, vrátane ofenzívnych reprezentantov:

1. V podstate som správny bagatokutnik a výška je navrhnutá v strede kolíka, vpísaná do základne alebo opísaná za rohom.
2. Priamy strih pіramіda má tvar, ak je jedno z rebier prepletené so základňou pod rovným rezom. V takom výpade možno centrálne rebro nazvať výškou pyramidi.

Sila sily:

• Tak ako sú všetky rebrá pyramídy zhodné (rovnakej výšky), všetky smrady sú prepletené so základňou pod jedným kutom a v blízkosti základne je možné prokrastinovať v strede, takže je postavená z projekcie. vrcholu pyramídy.
• Ako základ prvoradého leží správny bagatokutnik, potom sú všetky rebrá zhodné a okraje sú tricyty.

Správny bagatogranik: pozri silu bagatogrannikov

V stereometrii zaujíma zvláštne miesto geometrické teleso s absolútne rovnakými okrajmi, na vrcholoch ktorých je rovnaký počet hrán. Tsі tila sa nazývali Platonovі tila, čo sú správne bohatstvo. Ak vidíte bagatogrannika s takými schopnosťami, máte päť figúrok:

1. štvorsten.
2. Hexaedr.
3. Oktaedrón.
4. Dodekaedrón.
5. Ikosaedr.

Spravodlivé bohatstvo je podľa ich mena zmätené starovekým gréckym filozofom Platónom, ktorý opísal geometrické telo ich predkov a nazval ich z prírodných živlov: zem, olovo, oheň, šťastie. P'yatіy figurі udelila podobnosť z Buda Vsesvіt. Na mysli, atómy prírodných prvkov vo forme, pozri správne bagatogranniks. Režiséri vlastnej prosperujúcej sily - symetrie a geometrického štýlu sa stali v posledných hodinách veľkým záujmom nielen starovekých matematikov a filozofov, ale aj architektov, umelcov a sochárov. Je jasné, že existuje len 5 druhov bohatých drahokamov s absolútnou symetriou, čo bol základný čarodejník a boli ocenené prsteňom božského ucha.

Hexaedr tejto sily

Vo forme šesťuholníka Platónovi páchatelia predpokladali podobnosť s atómami púčika v zemi. Je zrejmé, že v prvých dňoch bola táto hypotéza vyvinutá, ale nepridala to na figúrkach a zábave zo získavania mysle ich vlastných detí.

V geometriya hexaedr, v tej istej kocke, budeme obklopení rovnobežníkom, ako v našom vlastnom diablovi, є ako hranoly. Na základe sily kocky sú viazaní týmto zbavením rastu, ale všetky strany a kocka kocky sú si rovné. Toto sú vlastnosti:

1. Okraje kocky sú zhodné a ležia v rovnobežných oblastiach na sto percent navzájom.
2. Všetky fazety sú zhodné štvorce (všetky v kockách po 6), za základ možno brať kožu.
3. Pokúste sa dostať do top 90.
4. Z dermálneho vrcholu je rovnaký počet rebier, samotných 3.
5. Kocka môže mať 9 a všetko je prepletené v bode prekrytia uhlopriečok šesťstenov, ktorý sa nazýva stred symetrie.

štvorsten

Tetrahedron je stred lemovaný rovnými hranami v tvare trojkolky, ktorej vrchná vrstva je hrotom troch hrán.

Sila správneho štvorstenu:

1. Fazety tetraedu sú rovnakého druhu vip a všetky fazety chotihedronu sú zhodné.
2. Takže, keďže základ predstavuje správny geometrický obrazec, takže strany majú rovnaké strany, potom sa okraje štvorstenu zbiehajú pozdĺž toho istého kutu, takže ho musíme prerezať.
3. Súčet plochých kutіv s kožou z vrchov je 180, takže všetky kuti rіvnі, či už je to kut správneho chotiragonu, sa stanú 60.
4. Koža z vrcholov je navrhnutá do bodu pretečenia výšok protolezhny (orthocenter) tváre.

Octaedr tej jogovej sily

Pri opise pohľadov na správne polygóny nemožno nemyslieť na taký objekt, akým je oktaedrický, ktorý možno vizuálne znázorniť v pohľade na dve zlepené základne správnych pravidelných ihlanov.

Sila oktaedry:

1. Samotný názov geometrického telesa je nagadu počet jeho tvárí. Osemsten je uložený v 8 kongruentných rovnostranných trojkolkách, na vrcholoch kože sa zbieha rovnaký počet hrán a sám 4.
2. Tak je to ako fúzy osemsten ryvny, ryh joga babky kože, kože ciest 60 a súčet plochých striech, či už z vrchov, stať sa, takou. poradie, 240.

Dodekaedrón

Iaksho uyavity, všetky tváre geometrického tela є správne päťstupňové, potom dvanásťsten je postava 12 bagatokutnikov.

Sila dvanásťstenu:

1. Vo vrcholoch kože sú tri okraje prepletené.
2. Všetky okraje okrajov a rovnaký počet rebier a tiež rovnaká plocha.
3. Dvanásťsten má 15 osí, ktoré sú symetrické a ich koža prechádza vrcholom tváre a stredom protide їy rebra.

Icosaedr

Nie mensh tsіkava, nіzh dodecahedron, figura іkosaedr є s integrovaným geometrickým telom s 20 rovnakými okrajmi. Medzi schopnosti bežného dvadsaťstranného možno vidieť nasledovné:

1. Všetky strany іkosaedry sú tricyty.
2. Päť hrán sa zbieha na povrchových vrcholoch vrcholov, súčet vrcholov vrcholov je 300.
3. Ikosaedr je sám osebe, ako і dvanásťsten, 15 osí, ktoré sú symetrickými rovinami, ktoré prechádzajú stredom ostatných hrán.

Správne bagatokootniki

Krim Platonova til, do skupiny hrudkovitých trpaslíkov, možno vstúpiť aj do Archmedovho tila, ktoré sú umocnené bežnými nosorožcami. Môžete vidieť bohatstvo skupiny a nasledujúce autority:

1. Geometrické telesá môžu byť spárované s rovnakými plochami niektorých typov, napríklad štvorsten môže byť zosilnený, takže má, ako bežný štvorsten, 8 plôch, zatiaľ čo dlaždica Archmedov má 4 plochy, bude to trojuholníkové tvary 4 - šesťstranné
2. Usi kuti rovnakého vrcholového kongruentu.

Náhradné diely bagatogrannikov

Zástupcovia potrebných typov geometrických til - riedke ráfiky, ktorých okraje sú prepletené jeden po druhom. Smrad môže byť vykonaný cestou zla, dvoch správnych triviálnych til, alebo v dôsledku pokračovania okrajov.

V takom rangu, v podobe takých zirchasti cukrov, yak: zirchast tvoria octaedra, dodecaedra, icosaedra, cuboctaedra, icosododecaedra.

Rozdili: technológie

Účel lekcie:

• zakrіpiti znalosti o geometrickom tele, vіnnya a tipy vyvolať kreslo vo veľkom meradle;
• rozvoj otvorených priestorov a otvorených priestorov misie;
• formvatská grafická kultúra.

Typ lekcie: kombinácie.

Vybavené lekciou: Interaktívna tabuľa MIMIO, multimediálny projektor, počítače, mimo projekt pre interaktívnu tabuľu, multimediálna prezentácia, program "Compass-3D LT".

SKRYTÁ LEKCIA

I. Organizačný moment

1. Privitanya;

2. Zrušenie dochádzky akademikov;

3. Kontrola pripravenosti pred vyučovacou hodinou;

4. Najlepší časopis Zapovnennya (a elektronický)

II. Opakovanie skoršieho vrúbľovaného materiálu

Mimo projekt

Arkush 1. Na hodinách matematiky videli geometrické telesá. Decilka, kým sa vrátiš späť na obrazovku. Uhádnime názov. Vedci im dajú názov geometrické rozmery, ak sú ťažké - pomôžem vám. (Mal. 1).

1 - chotiricutna hranol
2 - kontrakčný kužeľ
3 - trojhranný hranol
4 - valec
5 - šesťhranný hranol
6 - kužeľ
7 - kocka
8 - zvýšené šesťtýždňové pirátstvo

Arkush 4... Hlava 2. Dané geometrické teleso a názov geometrického telesa. Wikliko učenie sa do cesta a zároveň z nich utiahnuté mnohosteny a omotané okolo pre meno, potom prehnane pomenovať geometrické tvary (obr. 2).

Robimo visnovok, ktorý sa dá všetko pokryť mnohouholníkmi a omotať okolo.

Vrátane prezentácie „Geometric Tila“ ( doplnok ). Prezentácia pomsta 17 snímok. Môžete urobiť prezentáciu na niekoľkých lekciách, aby ste sa pomstili ďalším materiálom (snímky 14-17). Na snímke 8 є hype pre Prezentáciu 2 (kocky). Prezentácia na pomstu na 2. snímke, na ktorej je 11 rozpisov kociek (smrad є pomocou videí). Na interaktívnej tabuli urotsi vikoristano MIMIO, ako aj štúdium na počítačoch (praktické roboty vikonannya).

Snímka 2Úsilie geometrického telesa sa pridáva k ráfikom a obalu. Bagatohedra: hranol a pirátstvo. Tila balenie: valec, kužeľ, chladič, torus. Schéma je uchnі perekreslyuyut v spracovaní.

ІІІ. Vysvetlenie nového materiálu

Snímka 3. Vidím to. Napíšte názov pirátstva. Vrch pyramídy je zagalny vrchol všetkých tvárí, ktorý je označený písmenom S. Výška pyramídy je kolmica, zostupy z vrcholu pyramídy (obr. 3).

Snímka 4. Paramida má pravdu. Ak je základom pirátstva správny bagatokutnik a výška klesne do stredu základne, potom je pirátstvo správne.
Pri správnej pyramíde, všetky základné rebrá rebier, všetky základné hrany rebier ženských trojkoliek.
Výška trojkolky je na správnej strane. apotéma je správna.

Snímka 5. Animácia na navodenie správnej šesťslučkovej hostiny z naznačených základných prvkov (obr. 4).

Snímka 6... Píše sa s cenami. Hranol je veľkoplošný, na ktorom sú dve podstavy (pry, paralelne roztasvani bagatokutniki) a bichné plochy rovnobežníky. Hranol môže byť chotirikutnoy, päť-rez, šesť-rez tenký. Hranol sa nazýva pre figúrku, ktorá leží na základni. Animácia inšpiruje správne šesťstranné ceny z významov hlavných prvkov (obr. 5).

Snímka 7. Správny hranol je rovný hranol, ktorého základom je správny bagatokutnik. Rovnobežník - správny chotiricutna hranol (obr. 6).

Snímka 8. Kocka je hranolová, všetky strany štvorcového tvaru (obr. 7).

(Dodatkový materiál: na snímke є prezentácia tyčí kocky, všetkých 11 zoznamov).
Snímka 9. Zapíšte si hodnotu valca. Tilo balenie je valec, ktorý je nastavený na obaly obdĺžnikového člna v blízkosti osi, aby prešiel jednou z týchto strán. Animácia držania valca (obr. 8).

Snímka 10. Kužeľ je len ovinutý okolo osi obdĺžnikovej trojkolky, ale musí prechádzať jednou z nôh (obr. 9).

Snímka 11. Zrezaný kužeľ je len obal, ktorý nie je omotaný okolo pravouhlého lichobežníka v blízkosti osi, ale prechádza cez výšku (obr. 10).

Snímka 12. Kulya - ticho ovinutý okolo osi kolíka, aby prešiel cez jeho priemer (Mal. 11).

Snímka 13. Torus je tichý zábal, aplikovaný na zábal kolíka v blízkosti osi, rovnobežne s priemerom kolíka (obr. 12).

Vedci zapisujú hodnoty geometrických tvarov pre zoshites.

IV. Praktický robot "kreslo Pobudova so správnymi cenami"

Prejdite na projekt mimio

Arkush 7... Daný trikutna správny hranol. Základom je správna trojkolka. Výška hranolov = 70 mm a strana základne = 40 mm. Pohľadový hranol (priamo pred pohľadom na hlavu je znázornený šípkou), vizuálne ploché figúrky, akoby vedľa seba, pred divákom, nad tým je zlo. Obraz druhu Vityagumo je umiestnený na podlahe kresla (obr. 13).

Vedecky nezávislý viconuyut stoličky so správnymi šiestimi cenami v programe "Kompas - 3D". Veľkosť hranolov: výška - 60 mm, priemer popísaného kolíka pri základni - 50 mm.
Kreslo Pobudova z pohľadu zhora (obr. 14).

Potom bude pohľad spredu (Mal. 15).

Potom bude existovať druh zla a aplikuje sa podľa veľkosti (obr. 16).

Roboty konvertujú a ukladajú do počítačov vedci.

V. Dodatkový materiál k téme

Snímka 14... Správny pohľad na pyramídu (obr. 17).

Snímka 15. Pyramída, skrátená o ukradnutú plochu (obr. 18).

Snímka 16. Správny larynx trikotového pirátstva (obr. 19).

Snímka 17. Zdvihnutie rovnobežnostena (obr. 20).