Správy
Priviesť systém síl do stredu. Zníženie plochého systému síl na stredový bod
Veta . PevnosťF , Bez toho, aby ste zmenili її dіyu na tele, môžete preniesť z bodu її zastosuvannya A do akéhokoľvek centra redukcie O, keď ste v okamihu prišli do tela niekoľkými silami.M , geometricky sa rovná momentuM Pro (F ) cієї sily do stredu redukcie.
Nech je daná sila F, ktorá leží v horizontálnej rovine OXY rovnobežnej s osou OX (obr. 1.41).
Zgidno s Poinsotovou metódou nahradenia sily F, aplikovaný v bode A, sila sa odoberie F 1, rovná veľkosti sily F, ale aplikovaný v bode Pro i dorazilo pár síl , vektorový moment M= M Pro ( F).
Podľa vety o ekvivalencii dvojíc síl možno danú dvojicu síl nahradiť ľubovoľnou inou dvojicou síl z takéhoto vektorového momentu.
1.15. Prinesenie dostatočného systému síl do daného centra
Veta . Ak je na tele dostatočný systém síl, môže sa dostať do divokého švihu na silu tej stávky síl.
Takýto proces nahradenia sústavy síl jednou silou sa nazýva dvojica síl redukcia sústavy síl na daný stred .
P
Dôsledným zastavovaním Poinsotovej metódy ku koži z daného systému síl ju zredukujeme na dostatočný stred O. V dôsledku toho vezmeme sústavu síl ( F 1 , …, F n), aplikovaný v strede O, prinesiem pár síl s okamihom M= Σ M Pro ( F i). Pridávanie síl F 1 , …, F n podľa pravidla rovnobežníka ich berieme rovnako R* , v strede redukcie sa aplikuje rovnaký geometrický súčet daných síl.
Geometrický súčet všetkých síl sústavy sa nazýva hlavový vektor sústavy síl i, na vіdminu vіd rovný R, znamená R * .
Vektor M= Σ M Pro ( F volám sa hlavový moment sústavy síl je do stredu redukcie.
Výsledok možno formulovať nasledovne: sily, celkom rozložené v priestore, môžu byť privedené až k jednej sile, ktorá sa rovná hlavovému vektoru a pôsobiacemu v strede redukcie, a až k parite síl s momentom, ktorá sa rovná hlavovému momentu všetkých síl v strede redukcie.
Vibrácie do stredu redukcie sa neprejavujú na moduloch a priamo na hlavový vektor R* , ale pľuvať na modul a priamo do hlavy moment M. hlavový vektor R* є vіlnыm vektor i mozhe ale dodany na be-yakіy bod tela.
1.16. Analytické mysle plochého, pomerne plochého systému síl
Dostatočne plochý systém síl – sústava síl, ktorej čiary sú do značnej miery rozložené v jednej rovine.
Čiary plochého pomerne veľkého systému síl sú spletené v rôznych bodoch.
H
Dôsledné zastavenie metódy Poinsot pre pokožku F i , odstránime paralelný prenos síl z bodu A i do klasu O systéme spätnej väzby OXYZ. Zgіdno metódou cym, silou F budem ekvivalentný sile F i, aplikovaný v bode O, ktorý pridal paritu síl s momentom M i = M Pro ( F i ) . Keď M i = ± F i h i, de h i – rameno sily F i do stredu redukcie O. Po dokončení úlohy vezmem sústavu síl ( F ja,…, F n) Vystúpim zo systému vektorových momentov M i = M Pro ( F i) postupujúce dvojice síl pôsobiace v strede addukcie. Po spojení vektorov síl odoberieme hlavy
vektor R* = Σ F ja a moment hlavy ekvivalentná stávka síl M = Σ M Pro ( F i).
takýmto spôsobom, dostatočne plochý systém síl (F i ,…, F n ) je ekvivalentná jednej sile R* = Σ F i i dvojica síl іz moment M = Σ M Pro (F i ).
Pri obrátení úlohy statiky dochádza k priemetom síl na súradnicovú os momentu algebry síl najmenej bodov.
Na obr. 1.44 znázorňuje plochý plný systém síl, redukovaný na hlavový vektor síl, modul je R*= 
tá ekvivalentná dvojica síl s algebraickým momentom M = Σ M О ( F i).
o
Geometrické Umova Rivnovagi či sa sústava síl prejavuje vektorovými rovnosťami alebo nie: R* = Σ F i = 0; M= Σ M Pro ( F i) = 0.
Pod hodinou opatrovania úlohy je potrebné určiť reakciu R i E zvnіshnіh zv'yazkіv, prekrytia na mechanickom systéme. S akou aktívnou silou F ja E Čriepky aktívnych síl F ja E R i E je možné vidieť až do rádu ovnіshnіh síl, potom je geometrická parita systému zvnіshnіkh síl tolerovateľne demonštratívna vektorovými rovnosťami:
Σ F i E + Σ R iE = 0;
Σ M A( F i E) + Σ M A( R iE) = 0.
Pre rovnosť sústavy vonkajších síl je potrebné a postačujúce, aby súčet činných síl bol geometrický F i E tá reakcia R i E zvnіshnіh zv'yazkіv ten geometrický súčet momentov aktívnych síl M A ( F i E ) že reakcia na zvukové volania M A ( R i E ), kým sa zlomkový bod A nepripočíta k nule.
Premietanie q vektorových rovností na súradnicové osi systému v pohľade Analytická myseľ Rivnovagi Systém vonkajších síl . Pre plochý, spravodlivý systém síl qi vyrovnáva útočný vzhľad:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R i E) = 0,
de Σ 
,
Σ 
– v závislosti od súčtu priemetov činných síl na súradnicové osi OX, OY; Σ 
,
Σ 
- súčet projekcií reakcií výziev na súradnicové osi OX, OY; Σ M A ( F i E) – súčet algebraických momentov činných síl F i E o bode A; Σ M A ( R i E) je súčet momentov v algebre reakcií R i E zvnіshnіh zv'yazkіv schodo bod A.
Sukupnіst tsikh vzorce є persha (základná) forma rovná sa rovná rovná plochá sústava vonkajších síl .
Taká hodnosť Pre RіVnovagi Flash Dovilii Systems of the Zovnіshnih Forces, Applied to Mechanichi Systems, RECOVIENT І TRANSFER, SOVE SUME PROOKSIY ACTIVE FORCES І REACTERIY ZOVNIKHNIKI SKI Some ALGEBRAKH AT ACTIVE ACTIVE ZDIVISH'RECACEICYHNIKY NIKON
Іsnuyut іnshі formy rіvnyan rіvnovagy plochého prevіlnoї systému síl.
Iná forma postupnosť vzorcov sa prejavuje:
Σ 
+ Σ 
= 0;
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R iE) = 0;
Σ MB ( F i E) + Σ M В ( R iE) = 0.
Pre plochý rovnomerný systém dostatočných síl pôsobiacich na teleso je potrebné a postačujúce, aby súčet priemetov síl na súradnicovú os a súčet momentov v algebre síl pre dostatočné body A a B bol rovný nula.
tretia forma rivnyan rivnovagi sa prejavuje postupnosťou vzorcov:
Σ M A ( F i E) + Σ M A ( R iE) = 0;
Σ MB ( F i E) + Σ M В ( R iE) = 0;
Σ M C ( F i E) + Σ M С ( R iE) = 0.
Pre plochý rovnomerný systém dostatočných síl pôsobiacich na teleso je potrebné, aby súčet algebraických momentových síl týchto síl bol rovný nule dostatočných bodov A, B a C.
Keď je tretia forma odlišná, rovnaké body A, B a C neležia na rovnakej priamke.
Systém je dostatočne plochý na expanziu síl.
Zmyť paru síl.
Ako keby na pevnom telese existuje niekoľko párov síl, ako keby boli vždy rozložené v priestore, potom postupne zastosovuchi pravidlo rovnobežníka na kožu dvoch momentov párov síl, je možné nahradiť číslo dvojíc síl s jednou ekvivalentnou dvojicou síl, ktorej moment je súčtom momentov daných dvojíc síl.
Veta. Pre rovnosť dvojíc síl pôsobiacich na pevné teleso je potrebné a postačujúce, aby súčet algebry priemetov momentov dvojíc síl na kožu z troch súradnicových osí bol rovný nule.
Pozrime sa na pokles prenosu sily do dostatočného bodu, ktorý neleží na siločiare.
Vezmite silu F aplikovanú v bode C. Túto silu je potrebné preniesť rovnobežne so sebou do bodu O. Aplikujte v bode O sile F "a F", priamo narovnanú, rovnajúcu sa hodnotám \u200b\ u200band rovnobežne s úlohou sily F, potom F" \u003d F "= F. Typ pridania k bodu O sile tábora sa telo nemení, smrady smradu sú vzájomne rovnaké. Otrimanov systém troch síl možno považovať za taký, že súčet síl F „aplikovaných v bode O a dvojice síl FF“ s momentom M \u003d Fa. Qiu pár síl na zavolanie prísť, a її rameno sa rovná ramenu sily F pozdĺž bodu O.
Týmto spôsobom, keď sa sila F zredukuje na bod, ktorý neleží na siločiare, objaví sa ekvivalentný systém, ktorý sa pridá k sile, tej istej za modulom a priamo, ako sila F, a pridaná stávka síl, ktorých moment sa rovná momentu danej sily, ako uviesť body:
Ako terč mieriacej sily sa môžeme pozerať na silu F na konci zovretej nožnice (obr. 28, b). Potom, čo sa sila F privedie do bodu Okolo reliéfneho prerezania, zobrazí sa nová sila F1 rovnaká a rovnobežná s úlohami a pôsobí sa moment M, ktorý sa rovná momentu danej sily F pozdĺž bodu zmenšenia. ,
1.4.2 Redukcia rovinného systému síl na stred
Opisy spôsobu privedenia jednej sily do stredu bodu je možné zasúvať na ľubovoľný počet síl. Je prípustné, aby v bodoch telesa A, B, C a D (obr. 30) pôsobili sily F1, F2, F3, F4.
Je potrebné priviesť čchi sily do bodu O oblasti. Vráťte späť silu F1, aplikovanú v bode A. Aplikovanú v bode O sile F1 „a F1“, rovnobežne a narovnanú na opačnej strane. „F1“ „s ramenom a1. Po vykonaní rovnakej pozície so silou F2, aplikovanou v bode, odoberieme silu F2, "aplikovanú v bode O, a pár síl s ramenom a2 atď.
Rovinný systém síl pôsobiacich v bodoch A, B, C a D bol nahradený silami, ktoré sa zbiehajú F1, F2, F3, F4, pôsobiacimi v bodoch O, a dvojicami síl s momentmi rovnými momentom nastavovacích síl v bodoch O. :
sily, ktoré sa zbiehajú v bodoch môžu byť nahradené jednou silou F"ch, čo je drahší geometrický súčet skladov,
Nazýva sa sila Qiu, ktorá sa rovná geometrickému súčtu daných síl hlavový vektor sústavy síl označujem F „cieľ.
Na základe pravidla skladania dvojíc síl їх je možné nahradiť výslednú dvojicu, ktorej moment je drahší ako súčet algebry momentov v úlohách síl, kde sú body Pro a tzv. moment hlavy shodo cast point
Neskôr, v zagalnomu vipadku plochý systém síl v dôsledku zníženia na bod tsієї Pro je nahradený ekvivalentným systémom, ktorý sa skladá z jednej sily (hlava vektor) a jedna stávka (hlavný moment).
Je potrebné sa naučiť, že hlavový vektor F "ch sa rovná danej sústave síl, keďže sústava nie je ekvivalentná jednej sile F "ch. Iba v uvoľnenej nálade, ak sa moment hlavy zmení na nulu, bude vektor hlavy rovný danému systému síl. Keďže hlavový vektor je najdôležitejším geometrickým súčtom síl daného systému, potom ani modul, ani priamo, nemôže ležať v strede redukcie. Hodnota toho znaku hlavového momentu Mg ležať v polohe stredu redukcie, črepy ramien skladových dvojíc ležať vo vzájomnej polohe síl toho bodu (stredu), kde sú momenty. prijaté.
Je možné vidieť tieto variácie daného systému síl:
1. - zagalny vypadok; systém je vedený na hlavový vektor až po hlavový moment.
2.; systém je redukovaný na jeden rovný, ktorý sa rovná hlavovému vektoru systému.
3.; systém je vyvolaný stávkou síl, moment sa rovná momentu hlavy.
4.; sústava je v rovnováhe, takže je potrebné a postačujúce, aby plochá sústava síl bola rovnaká, aby vektor hlavy a moment hlavy súčasne dosiahli nulu.
Môžete to uviesť do divokého švihu, ak je tam bod, aby hlavový moment síl dosiahol nulu.
Pozrime sa na rovinnú sústavu síl, ktorá je privedená do bodu O, potom je nahradená hlavovým vektorom, ktorý pôsobí v bode i hlavovým momentom. Pre spev je prijateľné, že hlavný moment narovnania je za šípkou letopočtu, tzn. Predstavte si tento moment dvojicou síl FF, ktorých modul sa viberálne rovná modulu hlavového vektora, tj.
Zoberme si pár síl, aby sila F "" bola narovnaná na biku, protile k hlavovému vektoru F "gl. їх je možné ich odmietnuť (platne do tretej axiómy). Neskôr v bode C hlavový moment analyzovaného systému síl dosiahne nulu a systém sa dostane na úroveň.
Spôsob privedenia jednej sily do stredového bodu možno zredukovať na ľubovoľný počet síl. Predpokladajme, že v určitých bodoch telesa (obr. 1.24) pôsobí sila Ž 1 Ž 2, Ž 3і F4. Je potrebné priviesť sily čchi k veci Pro bytov. Vráťme silu, použijem ju k veci ALE. Hlásené (odd. § 16) v bode Pro dve sily sa rovnajú hodnotám danej sily rovnobežne a smerujú v opačnom smere. V dôsledku indukcie sily sa sila odoberie , aplikovaný na bod Oh, a pár síl z ramena . Urobil tak silou , aplikované do bodky IN, vziať silu , aplikované do bodky O, a pár predností z príliš tenkého ramena. púčik. Rovinný systém síl pôsobiacich v bodoch A, B, Cі D, nás nahradili podobné sily , aplikovať v bode O, i dvojice síl s momentmi rovnými momentom daných síl v tom istom bode IN:
obr.1.24
sily, ktoré sa zbiehajú v bodoch, môžu byť nahradené jednou silou rovnajúcou sa geometrickému súčtu skladov,
Nazýva sa sila Qiu, ktorá sa rovná geometrickému súčtu daných síl hlavový vektor sústavy síl Myslím.
Pre veľkosť priemetov vektora hlavy na súradnicovú os poznáme modul vektora hlavy:
Na základe pravidla o skladaní dvojíc síl môžete nahradiť výslednú dvojicu, ktorej moment sa rovná súčtu algebry momentov pri priraďovaní síl k bodu. Pro a volá sa moment hlavy shodo cast point
V tejto triede je na jednu silu indukovaný pomerne plochý systém síl(hlavový vektor sústavy síl) a chvíľku(K hlavovému momentu sústavy síl).
Je potrebné pochopiť, že vektor hlavy sa nerovná danej sústave síl, pretože sústava nie je ekvivalentná jednej sile. Takže ako hlavový vektor geometrického súčtu síl systému úloh nemôže ležať modul ani priamo v smere stredu redukcie. Zmyslom je, že znak momentu hlavy leží v polohe stredu redukcie, črepy ramien skladových dvojíc ležia vo vzájomnej polohe síl a bod (stred), kde sa momenty odoberajú.
Okremі vipadki znížený systém síl:
jeden); systém na rebuy na Rivnovazi, tobto. aby bola plochá sústava síl rovnaká, je potrebné a postačujúce, aby hlavový vektor a hlavový moment súčasne dosiahli nulu.
Moment sily F pozdĺž priamky bodu sa nazýva zväčšenie veľkosti sily na rameno, t. j. na dĺžku kolmice spadnutej z bodu okolo siločiary.
Ak je mocnosť F správna, aby sa obopínala okolo stredu bodu Približne priamo vpred, k bodu obratu šípky roka, potom premyjeme moment sily F, aby bol bod pozitívny; Yakschko Most Pragne Wragtati Tіlo Navko Body O v priamom, Shah zbіgyuz scho scho Ruhu Hodinnikovo, potom moment Siliho civo-ї bodky vavzhotemo s negatívnym. Otzhe,
Ak siločiara F prechádza cez tý bod O, potom by sa moment sily F mal rovnať nule.
Sčítanie síl, roztashovannyh zavgodnoy na byte, môže byť vikonat dvoma spôsobmi:
1) následné prídavky;
2) daný systém síl je zredukovaný na dosť vybraný stred.
Prvý spôsob sa stáva ťažkopádnym s veľkým množstvom dodatočných síl a nie je stabilný pre priestranný systém síl, druhý spôsob je arogantný, jednoduchší a ľahký.
Ak je daný systém síl, šíriaci sa ako ročný v jednej rovine, potom prenesením všetkých týchto síl celkom dosť umiestnim bod O do tejto roviny, ktorý sa nazýva stred redukcie, odoberieme silu, ktorá sa pripočíta do toho centra.
ten pár s chvíľou
Geometrický súčet síl sústavy sa nazýva rovný vektor sústavy síl.
Algebraický súčet momentov síl plochej sústavy, kde sú body Pro, sa nazýva hlavový moment sústavy síl, kde sú body Pro.
Moment hlavy sa mení od meniaceho sa stredu redukcie; závislosť momentu hlavy od výberu navádzacieho centra je vyjadrená nasledujúcim vzorcom:
de i - dve rôzne centrá addukcie.
Keďže sila R a para s momentom, ktorý sa odoberá v dôsledku privedenia tohto plochého systému síl do stredu, ležia v jednej rovine, možno ich zredukovať na jednu silu pôsobiacu na skutočný bod. Tsya sila sa rovná danej plochej sústave síl.
V tomto poradí, yakscho, sa potom systém síl redukuje na jeden rovný rovný, takže neprechádza stredom redukovaného O. Keď je moment rovnaký, je možné, aby sa bod rovnal algebraickému súčet momentov všetkých síl rovnakého bodu (Varignonova veta).
Ak je klas súradníc zvolený v strede daného a vzhľadom na priemet všetkých síl na súradnicové osi a súradnice bodov stagnácie týchto síl, potom moment, ktorý je rovnaký, poznáme podľa vzorca
Ak sa v dôsledku privedenia systému síl do daného stredu ukáže, že vektor hlavy systému je rovný nule a moment hlavy je rovný nule, potom je systém ekvivalentný dvojici síl, a moment hlavy systému sa rovná momentu stávky a nespočíva v tomto páde vo výbere stredu ducha. Ako sa systém vyrovná, aplikovaný v strede daného Pro.
Yakscho i , potom systém síl prekupuje od rіvnovazi. Všetky výkyvy, ktoré traplyayutsya, keď sú sily plochého systému zložené, možno podať pri stole. 3.
Tabuľka 3
Na rovnosť plochej sústavy síl sa pozrieme v útočnom odseku a teraz prejdime k top úlohe o skladaní síl plochej sústavy.
Aplikácia 13. Vzhľadom na plochý systém projekčných síl X a Y tsikh sily na súradnicových osiach, súradnice x, y body їх zastosuvannya úloh v tabuľke. 4.
Tabuľka 4
Priveďte tento systém k klasu súradníc a potom spoznajte líniu božstva.
Riešenie. Poznáme priemet hlavového vektora daného systému síl na súradnicové osi podľa vzorca (14)
Hlavový moment je známy zo vzorca (15)
No tak - bod línie diї shukanoї rivnodіyuchoї. Todi
Na druhej strane, za Varignonovou vetou, môžeme:
Otzhe,
Tse i є vnyannya linії dії rivnodіyuchoyu.
Príklad 14. Poznajte rovnaký počet síl, ktoré pôsobia na strany bežného šesťdielneho dielu, priamo znázorneného na obr. 30, yakscho.
Riešenie. Vibero pre stred zmenšeného stredu O šesťkrivke a poznáme hlavový vektor R a hlavový moment danej sústavy síl do stredu O.
Aby sme poznali moment sily v bode O, vynechajme kolmicu CM, z bodu O na siločiare. Takže, keď sila pragne omotá šestku okolo bodu O za šípkou roka
Opisy spôsobu privedenia jednej sily do stredu bodu je možné zasúvať na ľubovoľný počet síl. Je prípustné, aby v bodoch telesa A, B, C a D (obr. 30) pôsobili sily F1, F2, F3, F4. Je potrebné priviesť čchi sily do bodu O oblasti. Vráťte späť silu F1 aplikovanú v bode A. Aplikovanú v bode O silách F1 „a F1“ paralelne a v opačnom smere. „F1“ „s ramenom a1. Keď sme to urobili so silou F2, aplikovanou v bode U, odoberieme silu F2, "aplikovanú v bode Pro, a pár síl z ramena a2 tenko. B, C a D sme nahradili sily, ktoré zbiehajú F1, F2, F3, F4, pôsobia v bode O, i dvojicami síl s momentmi rovnými momentom daných síl v bode O:
sily, ktoré sa zbiehajú v bodoch môžu byť nahradené jednou silou F"ch, čo je drahší geometrický súčet skladov,
Nazýva sa sila Qiu, ktorá sa rovná geometrickému súčtu daných síl hlavový vektor sústavy síl označujem F „cieľ.
Na základe pravidla skladania dvojíc síl їх je možné nahradiť výslednú dvojicu, ktorej moment je drahší ako súčet algebry momentov v úlohách síl, kde sú body Pro a tzv. moment hlavy shodo cast point
Neskôr, v zagalnomu vipadku plochý systém síl v dôsledku zníženia na tsієї bod Pro je nahradený ekvivalentným systémom, ktorý sa skladá z jednej sily (hlava vektor) a jedna stávka (hlavný moment). Je potrebné sa naučiť, že hlavový vektor F "ch sa rovná danej sústave síl, keďže sústava nie je ekvivalentná jednej sile F "ch. Iba v uvoľnenej nálade, ak sa moment hlavy zmení na nulu, bude vektor hlavy rovný danému systému síl. Keďže hlavový vektor je najdôležitejším geometrickým súčtom síl daného systému, potom ani modul, ani priamo, nemôže ležať v strede redukcie. Hodnota toho znaku hlavového momentu Mg ležať v polohe stredu redukcie, črepy ramien skladových dvojíc ležať vo vzájomnej polohe síl toho bodu (stredu), kde sú momenty. prijaté.
Je možné vidieť tieto variácie daného systému síl:
1. - zagalny vypadok; systém je vedený na hlavový vektor až po hlavový moment.
2.; systém je redukovaný na jeden rovný, ktorý sa rovná hlavovému vektoru systému.
3.; systém je vyvolaný stávkou síl, moment sa rovná momentu hlavy.
4.; sústava je v rovnováhe, takže je potrebné a postačujúce, aby plochá sústava síl bola rovnaká, aby vektor hlavy a moment hlavy súčasne dosiahli nulu.
Môžete to uviesť do divokého švihu, ak je tam bod, aby hlavový moment síl dosiahol nulu.
Pozrime sa na rovinnú sústavu síl, ktorá je privedená do bodu O, potom je nahradená hlavovým vektorom, ktorý pôsobí v bode i hlavovým momentom. Pre spev je prijateľné, že hlavný moment narovnania je za šípkou letopočtu, tzn. Predstavte si tento moment dvojicou síl FF, ktorých modul sa viberálne rovná modulu hlavového vektora, tj.
Zoberme si pár síl, aby sila F "" bola narovnaná na biku, protile k hlavovému vektoru F "gl. їх je možné ich odmietnuť (platne do tretej axiómy). Neskôr v bode C hlavový moment analyzovaného systému síl dosiahne nulu a systém sa dostane na úroveň. Veta o rovnakom momente (Varinyonova veta) Pri hlavovom uhle sa sústava síl redukuje na hlavový vektor F "ch i na hlavový moment Mgl prevrátený do stredu redukcie a hlavový moment sa rovná súčtu algebry momentov v priradení sily do bodu O:
Ukázalo sa, ako je možné zvoliť stred redukcie, čím sa hlavový moment sústavy vynuluje a sústava síl sa zredukuje na jeden rovnaký, rovnaký modul ako vektor hlavy. Je príznačné, že moment sa rovná bodu O. Vrahovyuchi, že rameno OS sily F je silnejšie, Otrimuemo.
Dve hodnoty, pravdepodobne rovné tretej, navzájom rovnaké, vieme, že spredu sa rovná.
Otrimane vyrovnáva Varignonovu vetu: moment rovnako plochej sústavy síl sa pri dostatku bodov rovná súčtu algebry momentov akumulačných síl a tých istých bodov.
Z Varignonovej vety je zrejmé, že hlavným momentom plochej sústavy síl by mal byť akýkoľvek bod, ktorý leží na priamke diї, ktorý sa rovná nule.
17. Statický moment plochy prierezu Statické momenty a resekcia Sxі Sy vikoristovuyutsya poradie hlavy pre polohu vyznachennya do stredu oblasti prierezu a centrálnych osí.
Pozrime sa na zmenu statických momentov pri paralelnom pohybe osí (obr. 1.1). Prosím s úctou F, Sxі Sy súradnicový systém 0XY má výrazný statický moment Sx1, S y1 o nových nápravách x 1, y 1.
Mal. 1.1
Poistenie mzdy x 1 \u003d x - aі y1 = y - b akceptujeme: buď S x 1 = Sx - bF; Sy 1 \u003d Sy - aF;(1.1) Osі x 1 , y 1 je možné zvoliť v takom poradí, takže si môžete myslieť: S x1 = 0, S y1 = 0. Os, kde sa niektoré statické momenty a priesečník rovnajú nule, sa nazývajú centrálne. Krížový bod centrálnych osí sa nazýva ťažisko. Ak vezmeme S x1 = 0 і S y1 = 0, vzhľadom na (1.1) sú súradnice stredu oblasti pozdĺž prierezu pomocných osí x, y priradené vzorcom (výrazne xc = a, yc = b ):
| (1.2) |
Zdá sa, že keďže plocha F je poloha stredu oblasti rezu (súradnice xc, yc) v súradnicovom systéme 0xy v_dom, potom sa statické momenty rezu pozdĺž osí x, y dajú vypočítať z pohľad (1.2): Sx = F y c; Sy = F x c. (1.3) Dá sa ukázať, že statický moment môže byť ľubovoľná os, ktorá prechádza stredom plochy prierezu až po nulu. Pri vymenovaní stred oblasť skladacie zábradlie zastosovuєtsya útočný postup: 1) pavučina je rozdelená na n častí, oblasť (F i) a poloha stredov (C i) oblastí týchto okien; 2) je nastavený dodatočný súradnicový systém, pre ktorý sú uvedené súradnice stredov oblasti (x ci, y ci) týchto častí; 3) súradnice presunu skladu sa vypočítajú podľa vzorcov:
