Rozhodnutie diferenciálnej súťaže metódou progresívnej variácie. Metóda

Prednáška 44. Čiary nerovnomerných čiar rôzneho rádu. Metóda variaatsia z dovilnyh postnikh. Lineárne nejednotné ekvivalenty iného rádu v dôsledku pravidelného výkonu. (špeciálna pravá časť).

Sociálna revízia. Stav tej cirkvi.

Sociálnej politiky Bilshoviks diktoval pomerne veľa svojich triednych pidhidov. Dekrét z 10 jesenných listov 1917 s. systém tábora bol degradovaný, predrevolučné hodnosti, tituly a mestá boli otrasené. Vibrácia sudcov bola stanovená; bola vykonaná sekularizácia civilných táborov. Zavedené bezkoshtovnu krytie a lekársku službu (vyhláška vydaná 31. januára 1918). Ženy dostali práva od cholovikov (dekréty zo 16. na 18. 1917). Vyhláška o shlyub zaprovadzhuvav Inštitúte Spoločenstva Slut.

Dekrétom RNK z 20. septembra 1918 bola cirkev vyhlásená za štátnu a zo systému školstva. Väčšina kostolného pruhu je skonfiškovaná. Patriarcha Moskvy a celej Rusi Tikhin (obrátený 5 listov z roku 1917 na osud) 19. septembra 1918 naštval moc Radianov a vyzval do boja proti boľševikom.

Je jasné, že línia nie je jednotná v inom poradí

Štruktúra výstupného spojenia takéhoto vyrovnania je založená na nasledujúcej vete:

Veta 1. Hlavné riešenie nejednotnej rivnyannya (1) slúži ako súčet rovnakého druhu riešenia a mimomestského riešenia druhu

Dovedennya... Je potrebné priniesť, scho sum

Існує domáce riešenie rіvnyаnnya (1). Do popredia sa uvádza, že funkcia (3) je riešením ryvnyannya (1).

Nahraďte tašku v ryvnyannya (1) pri, poďme mami

Oskilki є rіshennya rіvnyannya (2), potom je k dispozícii aj viraz, ktorý stojí pri prvých oblúkoch. Oskilki є rіshennya rіvnyannya (1), potom viraz, ktorý stojí pri ostatných oblúkoch, dorіvny f (x)... Otzhe, parita (4) je rovnaká. V tomto poradí je uvedená prvá časť vety.

Tverjennyho priateľ: viraz (3) є zagalne rozvoj ryvnyannya (1). Sme vinní priniesť, že je dobré ísť, že je možné vstúpiť do celého virazu, môžete to urobiť takto, ak ste spokojní s klasom a poviete:

Nerobím boolovské čísla x 0, y 0 ja (abi x 0 bulo je prevzaté z tejto galuzy, de function a 1, a 2і f (x) bez prerušenia).

Po zvážení je možné ukázať vo formulári. Todi on pіdstavі minds (5) matimemo

Virishimo qiu systém a vizuálne významný Z 1і Z 2... Systém je možné prepísať vo viglyade:

Je skvelé, že dizajnér centrálneho systému є dizajnér Vronského pre funkcie o 1і o 2 v bode x = x 0... Oscilácie funkcie pre myseľ sú lineárne nezávislé, potom Vronského obchodný manažér nie je hodný nuly; párny systém (6) Z 1і Z 2, tobto. vidieť tento význam Z 1і Z 2 Pre ktorý vzorec (3) je základom riešenia ryvnyannya (1), ktoré poteší klasy. Je potrebné to vychovať.

Prejdime k out-of-the-box metóde poznania súkromných rozhodnutí nejednotnej rivnyannya.

Napísané v dome riešenia jednostranného ryvnyannya (2)

Shukatimo súkromné ​​riešenie heterogénne ryvnyannya (1) vo forme (7), hľadá Z 1і Z 2 ako nevieš funkcie z X.

Prodiferenciácia parity (7):

Požadované funkcie Z 1і Z 2 takže sa nevyrovnáte

Budem si myslieť, že zomriem, potom sa mi Persha stratí.

Keď teraz rozlišujeme tse viraz, vieme:

Pidstavlyayuchi v rivnyannya (1), otrimaєmo

Virazi, postaviť sa na prvé dva oblúky, otočte sa na nulu, triesky y 1і y 2- Prehliadka jednostranného ryvnyannya. Otzhe, zvyšok ravnist nabuvak viglyad

V takomto poradí sa funkcia (7) bude líšiť od rovnakej rodiny (1) od rovnakej funkcie ako funkcia Z 1і Z 2 Spokojný s ľuďmi (8) a (9). Môžeme uložiť systém івнян із рівнян (8) a (9).

Oskilki viznichnik centrálneho systému y 1і y 2 rivnyannya (2), vína nie sú drahé na nulu. Otzhe, systém virishuchi, vieme, aké sú funkcie X:

Vieme, že systém, vieme, že výsledky integrácie budú uznané. Vzhľadom na funkciu vzorca, je uznávaný nad rámec riešenia heterogénnej rivnya, de - významných postulátov.

Rozoznáva sa metóda riešenia lineárnych nerovnomerných diferenciálnych rovníc rôznych rádov od permanentných koeficientov variačnou metódou Lagrangeových. Lagrangeova metóda sa používa aj na definíciu ľubovoľnej lineárnej neuniformnej rodiny, keďže základný je systém riešení jednovetvovej rodiny.

Zmist

Div. tiež:

Lagrangeova metóda

Zostava nie je jednotne odlíšená poslednými parametrami v n-tom poradí:
(1) .
Metóda progresívnej variácie, ktorú uvažujeme pre prvý rád, je tiež pevná a pre vyšší rád.

Rozhodnutie navštíviť dve etapy. V prvej fáze je pravou časťou jednorazová rivnyannya. V dôsledku toho spoznáme rozhodnutie pomstiť sa tým, ktorí tak neurobia. Na druhej scéne dochádza k zmene času. Preto je dôležité, aby bol trvalý a fungoval od nezávislého zimného x, ktorý je z hľadiska týchto funkcií známy.

Ak sa na to chcem pozrieť tu, je to trochu Lagrangeova metóda je tiež pevná a pre definíciu akýchkoľvek lineárnych nejednotných rivnyanov... Pre celok je však maє buti vіdoma základným systémom prepojenia jednoriadkového rivnyannya.

Krok 1. Predstavenie

Yak і v čase prvej objednávky, mi shukaєmo ďaleko za riešením jednoriadkového іvnyannya, zatiaľ čo správne nejednotná časť na nulu:
(2) .
Hlavné riešenie takéhoto ryvnyannya maє viglyad:
(3) .
Tu - veľa vecí; - n traťovo nezávislých spojov jednoradovej úrovne (2), ktoré vytvárajú základný systém spojov tej istej trate.

Croc 2. Variácia posledných - nahradenie posledných funkcií

V ďalšej fáze sa budeme zaoberať variáciou závislých osôb. Okrem toho sa zdá, že nahrádzame trvalé funkcie z nezávislej zmeny x:
.
Tobto mi shukaєmo riešenie zlého ryvnyannya (1) pri takejto viglyade:
(4) .

Ak dostaneme (4) až (1), potom môžeme akceptovať jeden diferenciálny štandard pre n funkcií. V mnohých prípadoch vieme funkcie prepojiť s už vlastnenými. Todi viyde n rivnyan, pre ktoré je možných n funkcií. Dodatkovі іvnyаnnya je možné v teréne mladým spôsobom. Ale mi tse zrobimo tak, takže riešenie je trochu jednoduchšie viglyad. Pre celok je v prípade diferenciácie potrebné sčítať členy na nulu, aby bolo možné odstrániť stratené funkcie. Predviesť.

Ak chcete prezentovať riešenie (4) k predchádzajúcemu dátumu (1), musíte poznať pôvodných prvých n rádov funkcií zapísaných ako (4). Diferenciácia (4).
.
Segmentované kĺby. Niektorí členovia vypishemo sú zo starších a potom členovia zo starších:

.
Nariadené funkcii mojej mysle:
(5.1) .
Todi viraz za prvú obscénnu bude mati bilsh jednoduchú viglyadu:
(6.1) .

Tim, presne tak, ako poznám svojho priateľa, odíde:

.
Preložené do funkcie mysle priateľa:
(5.2) .
Todi
(6.2) .
Som tak ďaleko. V mysliach pred otcom existujú prvotní členovia, ktorí dokážu pomstiť stratené funkcie na nulu.

V takom poradí, keď zavibrujete ďalšie kroky funkcií:
(5.k) ,
potom prvé staršie sú najjednoduchšou formou:
(6.k) .
Tu.

Je známe, že n-tý pôjdem:
(6.n)
.

Pidstavlyaєmo u vikhidne rivnyannya (1):
(1) ;






.
Vrahumo, všetky funkcie sú prispôsobené štandardu (2):
.
Todi súčet členov, scho pomsta, dať nulu. Výsledky budú uznané:
(7) .

V dôsledku toho sme sa vzdali systému línie pre starších ľudí:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) ;
. . . . . . .
(5.n-1) ;
(7′) .

Virishuchi tsyu systém, je známy virazi pre staré yak funkcie x. Integrácia, rozpoznávanie:
.
Tu - už neklam v x príspevku. Pidstavlyayuchi (4), spoznáme riešenie krutého ryvnyannya.

Pozoruhodné je, že hodnotu hodnôt starších nezhoršil fakt, že účinnosť a i є nezvíťazili. Tom Lagrangeova metóda je pevná pre definíciu akýchkoľvek lineárnych nejednotných rivnyanov, keďže dom je základným systémom prepojenia jednolinkového vedenia (2).

obliecť si

Rov'yazati ravnyannya metóda variaatsii postyinyh (Lagrange).


Rishennya prikiv>>>

Div. tiež: Vývoj prvého rádu metódou progresívnej variácie (Lagrange)
Virіshennya іvnyany rôznych rádov Bernoulliho metódou
Zmena lineárnych nerovnomerných diferenciálnych rovníc rôznych rádov s poslednými parametrami lineárnej situácie

Metóda variácie najkonzistentnejších alebo Lagrangeova metóda je ďalším spôsobom vývoja lineárnych diferenciálnych rovníc prvého rádu a Bernoulliho.

Linka Diferenciácia Rivnyannya Prvé poradie je poradie tvaru y + p (x) y = q (x). Ak je pravá časť nula: y '+ p (x) y = 0, tse - riadok jeden deň rіvnyannya 1. rádu. Zjavne sa rovná nenulovej pravej strane, y '+ p (x) y = q (x), nejednotne riadok 1. rádu.

Metóda variaatsii dovilnoy post-iynoi (Lagrangeova metóda) polyagaє v ofenzíve:

1) Shukaєmo homepage riešenie jednostranného rovného y + p (x) y = 0: y = y *.

2) V zalnom riešení Z to nie je konštanta, ale funkcia z ix: C = C (x). Je známe, že pôjdem do zalnyyho riešenia (y *) 'že v mysli pochatkov predstavím odstránenie viráz pre y * že (y *)'. Funkcia (x) je vykreslená ako 3 známa.

3) V domove riešenia jednoriadkového rivnyannya existuje náhrada za znalosti virazu C (x).

Ľahko aplikovať metódu variaatsia na dovilnoy postynoi. Zároveň ide len o to, že v určitej fáze rozhodnutia a opätovného spojenia sa toho snažíme zbaviť.

1) y'= 3x-y/x

Štandard môžeme prepísať na štandardné zobrazenie (na základe Bernoulliho metódy, de form si to zapíšem, bolo potrebné, aby sme sa toho zbavili, ale je to čiara).

y'+ y/x = 3x (I). Teraz je dієmo za plánom.

1) Posledné y + y / x = 0. Cena zimy je super. Je reprezentované y '= dy / dx, ale reprezentované: dy / dx + y / x = 0, dy / dx = -y / x. Priestupok časti rovného sa násobí dx a dlimo xy ≠ 0: dy / y = -dx / x. Integrácia:

2) V odriekanom zalnom rieen jednostranne rovna, vvazhatymo C nie je konstanta, ale funkcia x: C = C (x). Zvidsi

Otrimanі virazi je predvedený ako svedok (ja):

Integrácia trestného činu do častí krajiny:

tu C je nová konštanta.

3) Na prístavisku riešenie jednoriadkovej úrovne y = C / x, de mi rešpektovalo C = C (x), takže y = C (x) / x, dosaďte C (x) za znalosť. viraz x3 + C: y = (x3 + C) / x alebo y = x² + C / x. Rovnaký názor zaujali aj hodinu rande Bernoulliho metódou.

Napríklad: y = x² + C / x.

2) y + y = cosx.

Tu je rіvnyannya už napísaná v štandardnom viglyadі, opätovné vytvorenie sa nevyžaduje.

1) Virіshuєmo jednosmerná zostava y '+ y = 0: dy / dx = -y; dy / y = -dx. Integrácia:

Väčšiu formu zapíšem, vystavovateľovi na svete zapíšem novou:

Tse znovuvytvorenia visonali spoznám a zmiznem.

2) V odriekanom zagalnom riešení lineárneho jednostranného rivnyannya význam C nie je konštanta, ale funkcia x: C = C (x). Za tú cenu, rozum

Otrimanі virazi y ta y 'predložil pre myseľ:

Násobenie trestného činu časti ryvnyannya tým

Integrácia trestného činu do častí ryvnyannya pre vzorec integrácie po častiach, budeme uznávať:

Toto nie je funkcia, ale konštanta.

3) V prístavbe je riešenie jednostranného ryvnyannya

dané funkcii C (x):

Odniesli si taký pohľad, ako keď sa ukázal Bernoulliho metódou.

Metóda variaatsii doovilnoy postojnoy zastosovny a pre virishennya.

y'x + y = -xy².

Pravdepodobne podľa štandardnej viglyády: y + i / x = -y² (II).

1) Posledné y + y / x = 0. dy/dx = -y/x. Vynásobte útočné časti rovnakého dx a dlimo y: dy / y = -dx / x. Teraz integrácia:

Pidstavlyaєmo otrimanі virazi pre vtip (II):

Povedzme len:

Rivnyannya bola vykreslená so zimami С і x:

Tu je C konštantná konštanta. V procese integrácie napísali substitúciu (x) práve Z, aby ste neprepisovali záznam. A naprikіntsі sa obrátil na С (x), takže nepodvádzajte С (x) із nové S.

3) Na prístavbe je funkcii C (x) prezentované riešenie jednoriadkovej úrovne y = C (x) / x:

Rovnaký názor zaujali aj vtedy, keď boli porušené Bernoulliho metódou.

Požiadajte o sebakontrolu:

1. Prepisovateľné pre štandardné zobrazenie: y'-2y = x.

1) Virіshuєmo jednosmerné rovná sa y'-2y = 0. y '= dy / dx, hviezdy dy / dx = 2y, vynásobte urážlivú časť rovnú dx, dlimo y a integrujte:

Zvidsey známy y:

Virazi pre y a y 'je v mysli (pre dlhú životnosť je možné nahradiť C (x) a C' nahradiť C "(x)):

Pre význam integrálu v pravej časti existuje vzorec na integráciu po častiach:

Teraz sme zaviedli u, du a v y vzorec:

Tu Z = konšt.

3) Teraz prezentované na prehliadke jedného pruhu

Teoretické minimum

Teoreticky sú diferenciálne rovnice metódou, ktorá sa tvári, že dosahuje najvyššiu úroveň univerzálnosti pre celú teóriu.
Otázkou je spôsob variácie progresívneho post-termínu, ako sa zaseknúť pred vývojom rôznych tried diferenciálnych pretekov a
systémov. Tse ten isty vipadok, ak teoria - ako povedat luky dokaze tvrdost - je minimalna, ale nie je ti dovolene dosiahnut
výrazné výsledky, hlavný dôraz sa bude klásť na zadky.

Myšlienka sa dá ľahko sformulovať. Nastavme ryvnyannya (systém rivnyan) virishiti hladko a úhľadne,
jaka її virishuvati. Je však vidieť, že keď človek zvíťazí z rivnyannya deyakyh dodankiv, nebude to vidieť. Samotné Todi virishuyut je tiež odpustené
rivnyannya (systém), získať riešenie, pomstiť množstvo dostatočných konštánt - v poradí
rіvnyan y sistemі). Potom vvazhayut, ale konštanta pri známom rozhodnutí pre právo, konštanty nie sú є, poznať rozhodnutie
byť prezentovaný na kontrolnom bode (systéme), zadať diferenciálnu úroveň (čo je systém rovných) hodnotou "konštanty".
Základným špecifikom spôsobu variability prevažne postindustriálneho vývoja k novostavbám, ale tse zhe zorem, ktoré budú
zobrazené na skladoch.

Okremo rozoznateľné riešenie linky nejednotné rivnya rôznych rádov, tobto. rovná mysli
.
Hlavné riešenie linkovej nejednotnej súťaže
danogo rivnyannya. Predpokladá sa, že výstupné riešenie jednostrannej ryvnyannya je už známe a vyvoláva sa samotný základný systém riešení (FSR).
... Todi domáce riešenie jednoradového vidieckeho domu.
Je potrebné vedieť, či riešenie nie je jednotné. Pre celý veľa konštantný, sú vvazhayutsya padlých typov zminnoї.
Je potrebné skontrolovať systém rivnyan
.
Garantom je teória, ktorá je sústavou algebraických rovníc a funkcií starých.
So znalosťou funkcií neustálej integrácie sa človek nemôže zmiasť: je to len jedno rozhodnutie, z ktorého si môžete urobiť srandu.

V prípade spojenia medzi systémami lineárnych heterogénnych rás prvého rádu formy

algoritmus je možné zmeniť. Pre referenciu potrebujete poznať FSR jednostranného systému rovných so základnou maticou
systémy, ktoré sú 100% s prvkami FSR. Ďaleko od skladu
.
Systém Virishuchi, funkcie viznachimo, známy v takom rade súkromných riešení systému vyhidnaya
(základnou maticou je násobenie stovkami známych funkcií).
Bude sa to robiť na základe už známeho FSR.
Choďte do domova riešenia vihidnoy systému.

dať to na.

zásoba 1. Lineárne nejednotné rivnyannya prvého poriadku.

Z jedného dňa na druhý je jasné (zmysluplné pre funkciu shukan):
.
Cenovka sa dá ľahko sledovať cestou zimy:

.
A teraz si môžeme predstaviť riešenie krutého ryvnyannya na viglyade , funkciu je potrebné poznať.
Pidstavlyaєmo tento druh riešenia pre vikhidne rivnyannya:
.
Vidno, že druhý a tretí prídavok v ľavej časti sa vzájomne oplatí - ryža je charakteristická pre spôsob variácie progresívnej pitvy.

Os je už tu – fér, celkom poživot. V takej hodnosti,
.

zásoba 2. Rivnyannya Bernoulli.

Dієmo analogické k prvému zadku - virіshuєmo rivnyannya

cestou zimy. Wiide, to je dôvod, prečo je rozhodnutie bezbožného ryvnyannya shukaєmo na viglyadі
.
Vybavené funkčnou funkciou cez víkend:
.
Som si vedomý rýchlosti:
.
Tu je potrebné nezabudnúť na zmenu, ale keď sa do riešenia nepúšťate. A čo rozhodnutie?
рівняння. Zapam'yataєmy jogo. Otzhe,
.
Zapisovateľné.
Tse є riešenie. Keď si správu zapíšete, je už tiež známe, že rozhodnutie padlo a niektorí z vás nevideli rovnakú hodnotu.
konštantný.

zásoba 3. Lineárne nejednotné rivnyannya rôznych objednávok.

Hneď je potešujúce, že cena sa dá vylepšiť a zjednodušiť, no spôsob sa dá ukázať ručne. Chcem deyaki perevagi
metóda variability pomerne konzistentnej a v celej aplikácii є.
Otzhe, musíte opraviť jednoriadkový ryvnyannya s FSR. Nagadaєmo, pre poznanie FSR, je príznačnejšie
rivnyannya
.
V takejto hodnosti je domovom riešenia jednoradového ryvnyannya
.
Constantine, poď sem a natrafíš. Skladový systém

Metóda variácie určitých diferenciálnych rás je založená na variácii nehomogénnych diferenciálnych rovníc. Pre študentov je tu celá hodina atribúcií, keďže je čoraz lepšie organizovať sa v nich. Yakshcho vi tilki opravy poznať z rekreačného strediska, tobto. є čajník, potom odporúčam prečítať si od prvej lekcie: Diferenciálna rivnyannya prvého pražca. Naneste roztok... A akonáhle to dokončíte, buďte lasicou, zistite, či môžete vopred myšlienku, ale metódu skladania. Preto je to jednoduché.

Majú niektoré typy problémov metódu variaatsia prevládajúcich odkladov?

1) Metóda odchýlky od určitej pitvy môže byť víťazná v prípade vírusu lineárny nerovnomerný DC 1. rádu... Akonáhle je prvý poriadok rіvnyannya, že th sa stal (konštantný) môže byť jeden.

2) Metóda rozptylu pozitívnych zomrelých vikoristovuyt pre revíziu listín Lineárne nejednotné Rivnyany iného rádu... Existujú dve polohy (konštanty).

Logicky nech lekcia zaberie dva odseky. Po napísaní osi návrhu a po premýšľaní znova a znova si myslím, že by bolo rozumnejšie pridať kecy na hladký prechod k praktickým prílohám. Ale nemyslím si, že myšlienky svätých ľudí sú sväté, chcem, aby neboli zlé. Toto je jeden z prvých odsekov.

Variačná metóda
pre lineárne heterogénne rivnyannya prvého poriadku

Predtým, ako sa pozrieme na spôsob variácie súčasného potermínového bazhana, vieme zo štatútu Lineárne diferenciálne rovnice prvého rádu... Na tejto úrovni sme boli vyzvaní prvý spôsob videnia nejednotné DC 1. rádu. Tsey prvý spôsob, ako vidieť, hádam, byť povolaný náhradná metóda abo Bernoulliho metóda(nepodvádzajte z Rivnyannyam Bernoulli!!!)

Infekcia je jasná iná cesta- metóda variaatsii doovilnoy postynoi. Zameriam všetky tri zadky a uvidím to z veľkej lekcie. Prečo je to tak málo? Preto v záujme riešenia iným spôsobom bude ešte viac podobné riešeniu prvým spôsobom. Navyše za mojimi varovaniami za spôsobom nahrádzania stagnuje metóda variácie tých najvytrvalejších.

zadok 1

(Odlišujte od príkladu č. 2 k lekcii Lineárna nejednotná DK 1. rádu)

rozhodnutie: Dán z Rivnyannya є Lineárny Nejednotný і Mа Znayomiy Viglyad:

V prvej fáze je potrebné urobiť jednoduché vyhlásenie:
To je hlúpa nula na pravú časť - nahradiť napísanú nulu.
Rivnyannya budem nazivati pre ďalšie domácnosti.

Pri všetkých zadkoch je potrebné zabezpečiť, aby robili nasledovné:

Pred nami Rivnyannya so zimou, ako sa má distribuovať, ktorého rozhodnutie (som povzbudený) si už nedokážete predstaviť:

V tomto rebríčku:
- Domáce riešenie pre ďalšie domácnosti.

Na inom rozkroku náhrada deyakoy konštanta odísť nedostupná funkcia, yak si ľahnúť z "ix":

Zaznejte a pomenujte metódu - premenná konštanta. Variantne môže byť konštanta funkciou, čo musíme hneď vedieť.

Mať vikhidnom heterogénne nahradí:

Pidavimo i v rivnyannya :

Kontrolný moment - dve dodanky v ľvovskej časti na urýchlenie... Yakscho ts'ogo nemaє, kĺzal shukati rošt vische.

V dôsledku toho nahraďte rivnyannya zimami, ktoré budú distribuované. Rozdilyaєmo zimné a integračné.

Ako milosť, umocňovanie je tiež rýchle:

Pred známu funkciu pridám „normálnu“ konštantu:

V záverečnej fáze nahradím našich:

Funkcia je známa!

V takomto poradí je riešením:

Vyhliadka: hlavné riešenie:

Ak použijete dva spôsoby riešenia, potom si ľahko zapamätáte, že v oboch prípadoch sme poznali rovnakú integráciu. Zistite, či neexistuje algoritmus riešenia.

Teraz je viac skladací, môžem komentovať inú zásobu:

zadok 2

Poznať kostru rozhodovania diferenciálnej rovnice
(Odlišujte od príkladu č. 8 k lekcii Lineárna nejednotná DK 1. rádu)

rozhodnutie: Rivnyannya pred zrakom :

Právo na časť a na začiatok zoznamu je zrušené:

Domáce riešenie pre ďalšiu domácnosť:

Heterogénna rodina bude nahradená:

Aby sa vytvorilo pravidlo diferenciácie:

Pidavimo i v rovnaký čas:

Dva sklady v ľavej časti mesta zrýchľujú, čo znamená, že sme na ceste:

Integrované časti. Písmeno z vzorca na spájanie častí je pikantné, máme ho už za riešením, napríklad písmená "a" a "be":

Teraz to nahradím spôsobom zgaduєmo:

Vyhliadka: hlavné riešenie:

Mám jednu zásobu nezávislé riešenie:

zadok 3

Vedieť o riešení diferenciálneho ryvnyannya, keď je daný súbor uší.

,
(Odlišujte od príkladu č. 4 k lekcii Lineárna nejednotná DK 1. rádu)
rozhodnutie:
Dán DK nie je jednotný. Vikoristovu методmo metóda variaatsiyi povіlnykh postіynykh. Virishimo dopomizhne rivnyannya:

Rozdіlyaєmo zminnі a іntegruєmo:

Domáce riešenie:
Heterogénna rodina bude nahradená:

Inštalácia Viconaєmo:

V takomto poradí je riešením:

Súkromne poznáme rozhodnutie, keď dáte sadu klasov, myslí si:

Vyhliadka: súkromné ​​riešenie:

Rozhodnutie o lekcii je možné vidieť pre konečný návrh projektu.

Metóda
pre nejednotný rad iného poradia
s trvalými vlastnosťami

Často sa vynorilo malé zamyslenie, ale metóda obmieňania tých najvytrvalejších iného poriadku nie je jednoduchá vec. Ale, nechal som to byť urážlivé: je to lepšie pre všetko, metóda je dôležitá, nie je to tak často. A v záujme špeciálneho skladania nemaє - preťaženie riešenia je jasné, vhľad, inteligencia. І krásne.

Zvládnuť metódu bazhano vyzv'yazuvati heterogénne rivnyannya v inom poradí výberom súkromného riešenia pre pohľad na pravú časť. Správa Tsey sposib je zobrazená na statti Nejednotná DK 2. rádu... Zgaduєmo, ale čiara nie je jednotná v inom poradí s poslednými koeficientmi ma viglyad:

Metóda vyberania, ako pri pohľade na uhádnuté urotsi, by nemala prejsť v susedstve nízkych vipadkiv, ak sú v pravej časti vrecovanie, exponencialita, sínus, kosínus. Ale scho robiti, ak napravo, napr. drib, logaritmus, tangenta? V takejto situácii prichádza na pomoc metóda variaatsia páchateľov.

zadok 4

Poznať odvrátenú stranu riešenia diferenciálnej rovnice iného rádu

rozhodnutie: Na pravej strane tohto ryvnyannya sú ďalšie, takže možno povedať, že metóda výberu súkromného riešenia neprejde. Vikoristovu методmo metóda variaatsiyi povіlnykh postіynykh.

Nevidím hrozbu, klas jedla je z celého srdca:

Vieme domáce riešenie podľa jednostrannýрівняння:

Múdro a virishimo charakteristickejšie ako štandard:


- komplexný koreň je zviazaný, takže riešenie je:

Brutalizovať rešpekt k nahrávke zalnыh riešenie - yaksho є úklony, їх otvorené.

Teraz je to prakticky rovnaký trik, ktorý je pre prvý rád: premenná konštanta, nahrádzajúca bezprecedentné funkcie. Tobto, domáce riešenie heterogénne rivnyannya bude shukati na viglyade:

De - odísť nedostupné funkcie.

Podobá sa názvu postupných vstupov, pivo v čase.

Neviem, ako vykonávať staré funkcie. Našou meta je poznať stratených a znalosti stratených sú vinné zadosťučinením a prvým a ďalším rovnocenným systémom.

Pochádzajú hviezdy od "іgrekov"? Їx priniesť domáce zviera. Žasnem nad skorším hotovým riešením, ktoré je napísané:

Vieme, že je starý:

Zo všetkých častí povstala. Pravák?

- právo na časť vikhidnogo ryvnyannya v prípade:

Koeficienty - koeficienty pre iné účely:

V skutočnosti to stojí za to a náš zadok za to nemôžeme.

Všetko sa vyjasnilo, teraz je možné zostaviť systém:

systém pre Cramerove vzorce, vikoristovuchi štandardný algoritmus. Jediným aspektom poľa je, že čísla sú nahradené funkciami.

Je známe, že hlavou systému je:

Yaksho zabuli, yak na otvorenie formulára "dva po dvoch", otočte sa pred lekciou Aký je tam jak? Posilannya Veda na doske ganbi =)

Otzhe, to znamená, že systém má jediné riešenie.

Viem, že budem:

Celkovo nie všetci, keby to vedeli, stratil by som smer.
Samotná funkcia je aktualizovaná na integrácie:

Vyberieme inú funkciu:

Existuje „normálna“ konštanta

V záverečnej fáze rozhodnutia zgaduєmo, ako žartovali o rozhodnutí nejednotnej rivnyannya? Taký:

Požadované funkcie sú dobre známe!

Návštevník bol ohromený inštaláciou a záznamom nasledovného:

Vyhliadka: hlavné riešenie:

V princípe, na displeji, môže byť luk zostavený.

Opäť platí, že revízia je vykonaná podľa štandardnej schémy, ktorá sa zaoberala urotsi Nejednotná DK 2. rádu... Zmena však nebude jednoduchá, oskilki vedia, ako dokončiť dôležité veci a vykonať inštaláciu. Zvláštnosť je neprijateľná, ak vyrishuєte také difuri.

zadok 5

Stanovenie diferenciálnych pomerov metódou variaatsia

Tse zadok nezávislého riešenia. Pravá strana má v skutočnosti aj iné. Predvídateľný trigonometrický vzorec pred rečou bude potrebné uložiť v procese riešenia.

Metóda variácie pozitívnych pozícií je najuniverzálnejšia metóda. M môže byť virishity be-yake rivnyannya, yake vyrishuєtsya metódou dokončenia súkromného rozhodnutia na pravej strane... Jedlo nalačno, a prečo by nemala existovať zástupná metóda variaatsia drvivej populácie? Záver je zrejmý: dobré súkromné ​​riešenie, pri pohľade na úroveň Heterosexuáli iného rádu, to znamená, urýchlim rozhodnutie a najrýchlejší záznam - trochu posrat s visnatnikmi a integrálmi.

Môžete vidieť dva zadok z zamestnancom Koshi.

zadok 6

Vedieť o riešení diferenciálneho ryvnyannya, ktorý bude daný klasom mysli

,

rozhodnutie: Poznám ďalšieho vystavovateľa tsikavu rôzne.
Vikoristovu методmo metóda variaatsiyi povіlnykh postіynykh.

Vieme domáce riešenie podľa jednostrannýрівняння:



- koreň otrimano rіzne deisne, k tomu vonkajšie rozhodnutie:

Hlavné riešenie heterogénne rіvnyannya shukaєmo u viglyadі:, de - odísť nedostupné funkcie.

Skladový systém:

V tomto vipadku:
,
Od pôvodu je známe:
,

V tomto rebríčku:

Systém virishimo za Cramerovým vzorcom:
Otzhe, systém sa skladá z jedného riešenia.

Nové funkcie integrácie:

Tu vikoristaniy spôsob privedenia funkcie k diferenciálnemu znamienku.

Úvod do ďalších funkcií integrácie:

Takáto integrácia spôsobom nahradenia zmeny:

Od seba, zmeňte ohyb:

V tomto rebríčku:

Tsey Integral môžete poznať metódou vizualizácie námestia, ale v zadku s difuzormi, pustim drib metódou nevýznamného plnenia:

Známe sú škodlivé funkcie:

Výsledkom hotového riešenia heterogénnej krajiny:

Vieme, že je to súkromné ​​rozhodnutie .

Technicky je dobré pracovať štandardným spôsobom a pozerať sa na štatistiky Heterogénne diferenciálne rovnice rôzneho rádu.

Trim, hneď viem, že pôjdem zo známeho zalného rozhodnutia:

Nevhodná je aj os. Sproshuvati jogo nie je obov'yazkovo, je jednoduchšie stanoviť systém rivnyans. Rovnako ako klasy :

Mimochodom, hodnoty konštánt sú známe v prístavnom riešení:

Typ logaritmov je možné zbaliť.

Vyhliadka: súkromné ​​riešenie:

V skutočnosti je ťažké zistiť v integráloch a starších, ale nie v samotnom algoritme, metódu variácie starých. Nečervenám sa za teba, všetko je to Kuznotsovova zbirka!

Pre relaxáciu zvyšku, jednoduchší zadok pre nezávislú revíziu:

zadok 7

Virishiti, šéf Koshi

,

Zadoček je nemotorný, trochu kreatívny, ak si dáte systém dokopy, s úctou sa tomu čudujte, persh nizh virishuvati ;-),




V dôsledku toho je riešením:

Súkromne poznáme rozhodnutie, ktoré bude informovať uši uší .



Mimochodom, poznáme hodnoty konštánt na zadných dverách:

Vyhliadka: súkromné ​​riešenie: