Pada tahap ini, kita dapat melihat perkembangan melipat pakaian pamer, kita menebak ketentuan teoritis utama mode fungsi tampilan.

1. Penentuan pangkat dari fungsi pertunjukan, teknik penyelesaian garis pertunjukan paling sederhana

Menebak sebutan kekuatan utama dari fungsi pertunjukan. Itu sendiri pada otoritas didasarkan pada rozv'yazannya dari semua persamaan dan inkonsistensi yang mencolok.

Fungsi tampilan- tse funkt_ya pikiran, langkah dasar di sini x - perubahan independen, argumen; y - perubahan bera, fungsi.

mal. 1. Grafik fungsi tampilan

Grafik menunjukkan peluruhan eksponen yang meningkat, yang menggambarkan fungsi tampilan ketika yang lebih besar dan yang lebih kecil disajikan, dan yang lebih besar lebih dari nol.

Kurva offset untuk melewati titik (0; 1)

Kekuatan fungsi tampilan:

Daerah yang ditunjuk: ;

Nilai rentang: ;

Fungsinya monoton, dengan pertumbuhan, dengan perubahan.

Fungsi monoton mendapatkan nilai kulitnya dengan satu nilai argumen.

Jika argumen tumbuh dari minus ke plus tak terhingga, fungsi tumbuh dari nol inklusif hingga plus tak terhingga. Pada saat yang sama, jika argumen tumbuh dari inkonsistensi minus ke plus, fungsi berubah dari inkonsistensi menjadi nol, inklusif.

2. Variasi garis tampilan yang khas

Menebak, cara memainkan tampilan sederajat yang paling sederhana. Solusinya didasarkan pada monotonisitas fungsi tampilan. Hampir semua pertunjukan lipat dibangun ke level seperti itu.

Kesetaraan langkah-langkah mencolok untuk gardu induk yang sama dikondisikan oleh kekuatan fungsi mewah, dan dengan sendirinya monoton.

Metode rozvyazannya:

Langkah-langkah dasar Zrіvnyati;

Tunjukkan tanda-tanda langkah.

Mari beralih ke melihat mantel mencolok yang terlipat, meta kita adalah membawanya ke yang paling sederhana.

Vіlnimos vіd root di lіvіy partіnі dan memandu langkah ke dasar yang sama:

Untuk memudahkan pamer garis ke yang paling sederhana, penggantian yang berubah sering dimenangkan.

Mempercepat tingkat daya:

Kami memperkenalkan perubahan. Biarkan aku pergi

Mengalikan pemerataan dengan dua dan memindahkan semua gudang ke bagian kiri:

Akar pertama tidak memenuhi makna sementara, kita melihat yoga. Kami ambil:

Kami akan memandu langkah-langkah ke indikator yang sama:

Kami memperkenalkan perubahan:

Biarkan aku pergi . Dengan perubahan seperti itu, jelas bahwa ada nilai-nilai positif yang ketat. Kami ambil:

Virishuvati podіbnі kvadnі vnіnіnі vmієmo, vypishemo vіdpovіd:

Untuk mempertimbangkan kembali kebenaran pengetahuan akar, Anda dapat melakukan verifikasi ulang vykonat untuk teorema Bієta, sehingga Anda mengetahui jumlah akar dari dobutok dan melihat dengan koefisien rіvnyannia yang paling jelas.

Kami ambil:

3. Teknik untuk mencetak peringkat mencolok yang sama dari level lain

Vivchimo ofensif jenis penting dari mencolok sama:

Persamaan jenis ini disebut homogen dari fungsi tingkat lain f dan g. Bagian paling kiri memiliki shodo trinomial persegi f dengan parameter g atau shodo trinomial persegi g dengan parameter f.

Metode rozvyazannya:

Tsіvnyannya dapat dilakukan seperti persegi, tetapi lebih mudah untuk melakukannya secara berbeda. Mari kita lihat dua pandangan:

Sekilas, kita bisa mengambil

Orang lain mungkin memiliki hak untuk dibagi menjadi langkah senior dan itu diambil:

Selanjutnya, masukkan penggantian pengganti, dengan mempertimbangkan persamaan kuadrat:

Dengan hormat, bahwa fungsi f dan g dapat sama, tetapi kita dapat dipanggil dengan cara yang sama, jika fungsi-fungsi tersebut ditampilkan.

4. Terapkan dasi dari rivnyan yang sama

Kami akan memindahkan semua gudang ke bagian kiri sungai:

Pecahan fungsi tampilan memperoleh nilai yang sangat positif, kami mungkin berhak membaginya secara merata, tanpa melihat fluktuasi, jika:

Kami ambil:

Kami memperkenalkan perubahan: (tergantung pada kekuatan fungsi pertunjukan)

Mereka mengambil kotak yang sama:

Kita dapat melihat akar di balik teorema Viet:

Akar pertama tidak memenuhi makna antara y, kita melihatnya, kita mengambilnya:

Kami mempercepat level daya dan kami mengurangi semua level menjadi gardu sederhana:

Jangankan fungsi f dan g:

DBOU ZOSH No. 149 m. St. Petersburg

Ringkasan pelajaran

Novikova Olga Mykolayivna

2016

Topik: "Sistem menampilkan persamaan dan ketidakberesan".

Tujuan pelajaran:

Petir:

untuk mengkonsolidasikan dan mengkonsolidasikan pengetahuan tentang cara mengembangkan persamaan dan ketidakberesan yang mencolok yang dapat ditemukan dalam sistem persamaan dan ketidakberesan

mengembangkan: aktivasi aktivitas pengetahuan; pengembangan keterampilan dalam pengendalian diri dan penilaian diri, analisis diri dari aktivitas seseorang.

sekitar: membentuk pikiran pratsyuvati secara mandiri; mengambil keputusan dan robiti visnovki; meluruskan kelurusan hingga pencerahan diri dan kesempurnaan diri.

jenis pelajaran : kombinasi.

Tampilan pelajaran: pelajaran praktis.

Sembunyikan pelajaran

I. Momen organisasi (1 pena bulu)

Rumus untuk mengklasifikasikan: Mempelajari dan mengkonsolidasikan pengetahuan tentang cara memisahkan persamaan dan ketidakkonsistenan yang mencolok yang dapat dihilangkan dalam sistem persamaan dan ketidakkonsistenan dengan peningkatan kekuatan fungsi pertunjukan.

II. Tidur robot (1 hvilina)

Penunjukan menunjukkan rіvnyannya.
Cara untuk rozvyazannya rivnyan yang mencolok.
Algoritma untuk memisahkan ketidakteraturan yang mencolok.

AKU AKU AKU . Memeriksa kembali pekerjaan rumah (3 menit)

Belajar dari misi Anda. Guru harus melakukan verifikasi ulang atas bukti dan eksperimen tentang cara mengembangkan kesetaraan dan ketidakkonsistenan yang mencolok. 228-231 (tidak berpasangan)

SayaV. Aktualisasi pengetahuan dasar. "Brainstorm": (3 jam)

Pelatihan ditampilkan pada instruksi arcade di meja studi "Menampilkan fungsi, kesetaraan, ketidakrataan" dan diajarkan untuk studi pertunjukan lisan dari bulan.

1. Fungsi apa yang disebut tampilan?

2. Apa ruang lingkup dari fungsi yang ditugaskan? y= 0,5x?

3. Apa ruang lingkup fungsi tampilan?

4. Apa ruang lingkup fungsi? y= 0,5x?

5. Kekuatan apa yang dapat digunakan ibu?

6. Menurut Anda bagaimana fungsi tampilan tumbuh?

7. Apa alasan untuk fungsi tampilan?

8. Fungsi tampilan tumbuh dan berubah

9. Bagaimana sama disebut menunjukkan?

Diagnostik pembentukan kebiasaan praktis yang sama.

10 tugas untuk menuliskan keputusan dengan zoshites. (7 jam)

10. Mengetahui kekuatan fungsi pertunjukan yang tumbuh dan yang membusuk, lepaskan kegugupan

2 3 < 2 x ;
; 3 x < 81 ; 3 x < 3 4

11 . Lepaskan Rivnyannia: 3 x = 1

12 . Hitung 7,8 0; 9.8 0

13 . Tentukan cara untuk melepaskan garis yang mencolok dan melepaskan yoga:

Setelah itu, taruhan diubah oleh daun. Saya menilai satu satu. Kriteria pada dosh. Verifikasi ulang catatan pada archways di file.

Kemudian, kami mengulangi kekuatan fungsi yang mencolok, metode untuk melepaskan permusuhan yang mencolok.

Guru mengambil vibirkovo dan mengevaluasi pekerjaan 2-3 siswa.

Lokakarya untuk solusi sistem persamaan dan ketidakkonsistenan yang mencolok: (23 menit)

Mari kita lihat pemisahan sistem tampilan persamaan dan inkonsistensi berdasarkan kekuatan fungsi tampilan.

Saat memisahkan sistem keberpihakan dan inkonsistensi yang mencolok, Anda harus berhati-hati, seperti dalam memisahkan sistem keberpihakan dan inkonsistensi aljabar (metode substitusi, metode pelipatan, metode pengenalan perubahan baru). Dalam vipadkah kaya, pertama zastosuvati bahwa chi nshiy metode rozvyazannya, meluncur untuk membuat kembali pemerataan kulit (ketidakteraturan) dari sistem untuk tampilan yang lebih sederhana.

menerapkan.

1.

Larutan:

Saran: (-7; 3); (1; -1).

2.

Larutan:

Secara signifikan 2 x= u, 3 kamu= v Kemudian sistem akan ditulis seperti ini:

Periksa sistem dengan metode substitusi:

Rivnyanya 2 x= -2 tidak ada solusi, karena -2<0, а 2 x> 0.

B)

Saran: (2;1).

№244(1)

Video: 1.5; 2

Pengiriman pidbag. Cerminan. (5 menit)

Tambahan untuk pelajaran: Hari ini kita telah mengulangi pengetahuan tentang metode mengungkap persamaan dan ketidakkonsistenan mencolok yang dibalaskan dalam sistem, berdasarkan kekuatan fungsi yang mencolok.

Untuk anak-anak, sesuai keinginan mereka, disarankan untuk mengambil dari bawah kombinasi kata yang diberikan untuk memilih dan melanjutkan frasa.

Cerminan:

hari ini saya mengenali (la) ...

itu sulit...

Aku menyadari itu...

Saya belajar (la) sya ...

Saya bisa)...

ada banyak klarifikasi bahwa ...

aku terperanjat...

Aku ingin...

Pekerjaan rumah. (2 jam)

240-242 (tidak berpasangan) hal.86

Didistribusikan: Matematika

Tujuan pelajaran:

Penerangan: belajar virisuvati sistem menampilkan kesetaraan; tutup lencana virishenya rivnyan, scho untuk masuk ke sistem ini

Vikhovna: hati-hati.

Mengembangkan: mengembangkan budaya lisan dan tulisan.

Kepemilikan: komputer; proyektor multimedia.

Sembunyikan pelajaran

Momen organisasi

Guru. Hari ini kami melanjutkan distribusi "Fungsi Tampilan". Topik pelajaran dapat dirumuskan tiga kali dalam setahun. Selama pelajaran, Anda akan mengisi formulir pernyataan, seolah-olah mereka berbaring di atas meja ( div. tambahan No. 1 ). Vіdpovіdі pіdsumovuvatimutsya.

Aktualisasi pengetahuan.

Belajar memberi nutrisi:

• Apa jenis fungsi tampilan yang dapat ditampilkan?

Robot mengantuk. Bekerja dengan 3 slide dari 1 hingga 5.

• Bagaimana sama disebut menunjukkan?
• Metode ceri apa yang Anda lihat?

Usna robot zі slideіv z 6 sampai 10.

• Bagaimana kekuatan fungsi pertunjukan bisa menang selama jam ketidakrataan pertunjukan?

Robot Usna 3 meluncur dari 11 ke 15.

Pengelola. Tuliskan pendapat tentang suplai qi pada formulir notifikasi No. 1. ( div. tambahan No. 1 ). (Slide 16 hingga 31)

Revisi pekerjaan rumah

.

Pekerjaan rumah diverifikasi ulang dengan cara ini.

Ganti akar sungai dengan huruf yang berbeda dan tebak kata.

Belajarlah untuk mengagumi bentuk pertanyaan No. 2 ( Tambahan 1) . Guru mendemonstrasikan slide No. 33

(Belajar menyebutkan sebuah kata (slide No. 34)).

• Fenomena seperti apa yang mengalir melalui hukum-hukum fungsinya?

Saya akan belajar melafalkan huruf kepala IDI B12 (slide 35) dan menuliskan keputusannya pada formulir No. 3 ( Tambahan 1).

Jam pemeriksaan ulang bulanan pekerjaan rumah tangga dan virishuyuchi zavdannya B12, kami ulangi metode rozvyazannya persamaan mencolok.

Belajarlah untuk datang ke visnovka, jadi untuk memetik ceri dari dua perubahan, Anda perlu satu lagi yang sama.

Kemudian kita merumuskan topik pelajaran (slide No. 37).

Zoshitakh memiliki sistem (slide No. 38).

Untuk menghancurkan sistem, ulangi metode substitusi (slide No. 39).

Metode lipat diulang setiap jam sistem diselesaikan (slide 38 hingga 39).

Pervinne ikat ke bahan tenun

:

Belajar sendiri untuk memeriksa sistem persamaan pada bentuk vіdpovіdі No. 4 ( Tambahan 1 ), dengan mempertimbangkan konsultasi individu pembaca.

Pengiriman pidbag. Cerminan.

Lanjutkan frasa.

• Hari ini di pelajaran saya ulangi ...
• Hari ini di pelajaran saya menutupnya.
• Hari ini di pelajaran yang saya pelajari.
• Hari ini di pelajaran saya mengenali ...

Sebagai pelajaran, siswa menuliskan tugas rumah, memberikan bentuk umpan balik

Pekerjaan rumah:

Nomor 59 (laki-laki) dan Nomor 62 (laki-laki).

literatur

1. Usy zavdannya DI 3000 zavdan - Vidavnitstvo "Іspit" Moscow, 2011. Diedit oleh A.L. Semenova, I.V. Yaschenko.
2. S.A. Shestakov, P.I. Zakharov EDI 2010 Matematika C1, diedit oleh O.L. Semenova, I.V. Pameran Yashchenko Moskow "MTsNMO".
3. Bantuan utama Aljabar dan analisis matematika awal, kelas 10 Yu.M. Kolyagin Moscow "Osvita", 2008.

Metode untuk sistem rozvyazannya rivnyan

Di bagian belakang, tebak sebentar, yakі vzagalі snuyut cara rozv'yazannya sistem rivnyan.

snuyut Cara utama Chotiri sistem rozvyazuvannya rivnyan:

Metode substitusi: lihat persamaan ini dan ubah $y$ melalui $x$, kemudian $y$ dimasukkan ke dalam sistem pemerataan, bintang dan diketahui perubahannya $x.$ Jika demikian, kita dapat dengan mudah menghitung perubahannya di $y.$

Cara melipat: dengan cara ini, perlu untuk mengalikan satu atau yang lain sama dengan angka-angka tersebut, sehingga ketika Anda menambahkan keduanya sekaligus, salah satu zmіnnyh "kalah".

Metode grafis: keselarasan sistem ditampilkan pada bidang koordinat dan ada titik garis.

Cara memperkenalkan perubahan baru: dengan cara apa saya akan merampok virus apa pun untuk menyederhanakan sistem, dan kemudian kami akan menghentikan salah satu cara yang ditentukan.

Sistem tampilan

Janji 1

Sistem persamaan, yakі z persamaan yang mencolok, disebut sistem persamaan yang mencolok.

Rozv'yazanya dari sistem pamer terlihat di puntung.

pantat 1

Lepaskan sistem rivnyan

Si kecil 1.

Larutan.

Koristuvatimemosya dengan cara pertama untuk kesempurnaan sistem ini. Untuk tongkolnya, mari kita dapatkan $y$ sama dengan yang pertama melalui $x$.

Bayi 2.

Bayangkan $y$ dari seorang teman sama:

[-2-x=2]

Saran: $(-4,6)$.

pantat 2

Lepaskan sistem rivnyan

Bayi 3.

Larutan.

Sistem Tsya sama dengan sistem

Bayi 4.

Zastosuyemo metode keempat rozvyazannya rivnyan. Misalkan $2^x=u\ (u >0)$, dan $3^y=v\ (v >0)$, ambil:

bayi 5.

Virishimo Saya akan mengambil sistem dengan jalan untuk menambahkannya. Kami memiliki stok yang sama:

\ \

Todi dari rekan lain diambil, itu

Berbalik sampai Anda berubah, otrimav sistem baru menunjukkan rivnyan:

Bayi 6.

Kami ambil:

Bayi 7.

Saran: $(0,1)$.

Sistem penyimpangan yang mencolok

Janji 2

Sistem ketidakteraturan yang terdiri dari persamaan yang mencolok disebut sistem ketidakteraturan yang mencolok.

Sistem virіshennya dari penyimpangan mencolok akan terlihat di puntung.

pantat 3

Mengungkap sistem iritabilitas

Bayi 8.

Larutan:

Sistem ketidakteraturan tsya sama dengan sistem

Bayi 9.

Untuk mengatasi ketidakrataan pertama, kita akan menemukan teorema persamaan ketidakrataan yang mencolok:

Teorema 1. Ketidakrataan $a^(f(x)) >a^(\varphi (x)) $, di mana $a >0,a\ne 1$ sama dengan jumlah dua sistem

\ \ \

Saran: $(-4,6)$.

pantat 2

Lepaskan sistem rivnyan

Bayi 3.

Larutan.

Sistem Tsya sama dengan sistem

Bayi 4.

Zastosuyemo metode keempat rozvyazannya rivnyan. Misalkan $2^x=u\ (u >0)$, dan $3^y=v\ (v >0)$, ambil:

bayi 5.

Virishimo Saya akan mengambil sistem dengan jalan untuk menambahkannya. Kami memiliki stok yang sama:

\ \

Todi dari rekan lain diambil, itu

Beralih ke perubahan, setelah melepas sistem pamer baru:

Bayi 6.

Kami ambil:

Bayi 7.

Saran: $(0,1)$.

Sistem penyimpangan yang mencolok

Janji 2

Sistem ketidakteraturan yang terdiri dari persamaan yang mencolok disebut sistem ketidakteraturan yang mencolok.

Sistem virіshennya dari penyimpangan mencolok akan terlihat di puntung.

pantat 3

Mengungkap sistem iritabilitas

Bayi 8.

Larutan:

Sistem ketidakteraturan tsya sama dengan sistem

Bayi 9.

Untuk mengatasi ketidakrataan pertama, kita akan menemukan teorema persamaan ketidakrataan yang mencolok:

Teorema 1. Ketidakrataan $a^(f(x)) >a^(\varphi (x)) $, di mana $a >0,a\ne 1$ sama dengan jumlah dua sistem

\}