Novini zirok
Komposisi dua undang-undang. Hukum kenaikan jumlah dua nilai
Skoristaєmosya vikladennym vishche melalui metode zalny pada definisi satu zvdannya, pengetahuan tentang hukum munculnya dua nilai vypadkovyh. sistem dua jenis nilai (X, Y) dari celah f (x, y). Jumlah nilai X dan Y terlihat: kita tahu hukum kenaikan nilai Z. Tse - lurus, scho didorong pada sumbu luar, pivn z. Lurus untuk meregangkan area hoo menjadi dua bagian; benar itu vishche ; lіvoruch lebih rendah.
Wilayah D di bagian bawah - bagian bawah area xOy, diarsir pada Gambar. 7. Terlihat dari rumus (16):
Membedakan viraz sepanjang sumbu z, yang masuk pada batas atas integral dalam, diakui:
Formula tak ternilai untuk ukuran jumlah dua ukuran.
Dalam dunia simetri masalah, baik X dan Y, Anda dapat menulis versi pertama dari rumus ini:
yang cukup kuat untuk yang pertama dan bisa menjadi mandiri.
Penerapan komposisi hukum normal. Dua nilai independen X dan Y terlihat, sesuai dengan hukum normal:
Hal ini diperlukan untuk membuat komposisi jumlah hukum, yaitu berdasarkan hukum pertumbuhan besarnya :.
Saya akan mulai menulis rumus untuk komposisi hukum mawar:
Cara membuka busur pada indikator langkah fungsi integral dan untuk memandu subdivisi, diakui:
Kami menyediakan formula yang telah dibuat untuk kami
ketika penciptaan kembali diakui:
tapi tse not scho nshe, sebagai hukum normal dari pusat pembangunan
itu berarti pemandangan persegi
Sampai saat itu, visnovka dapat dibangun dengan cara yang lebih sederhana dengan bantuan mirkuvan yakisnyh ofensif.
Jangan membuka haluan dan jangan ragu untuk membuat kembali fungsi integral (17), langsung ke pembukaan, tetapi indikator langkahnya adalah trinomial persegi dalam bentuk
de kofіtsnt Nilai A z jangan masukkan zvsim, kofіtsіunt Masukkan pada langkah pertama, dan kofіtsіnt C - di alun-alun. Mayuchi tse pada rumus uvazi dan zasosovuchi (18), kita sampai pada posisi, tetapi g (z) menampilkan fungsi, indikator langkah yakoi adalah trinomial persegi schodo z, dan derajat rosodilu; semacam ini dianggap hukum biasa. Dalam peringkat seperti itu, mi; kita sampai pada titik di mana nilai z menjadi normal. Cara mengetahui hukum parametrik - - kelajuan menggunakan teorema penjumlahan matematis dan teorema penjumlahan varians. Untuk teorema lipat matematika ochіkuvan. Menurut teorema varians lipat angka, ikuti rumus (20).
Pindah dari tampilan mid-square ke yang proporsional, kita dapat mengenali:.
Dalam peringkat seperti itu, kami keluar dari aturan ofensif: dengan komposisi hukum normal, hukum normal diketahui, dan klarifikasi matematis dan varians (atau kuadrat dari jumlah hasil) harus diringkas.
Aturan komposisi hukum normal dapat digunakan untuk sejumlah nilai independen.
Jika ada n nilai bebas bertipe sama: menurut hukum normal dengan pusat variasi dan nilai kuadrat rata-rata, maka nilai tersebut juga diurutkan ke hukum normal dengan parameter
Dimungkinkan untuk mengganti rumus (22) dengan mengatur rumus yang setara:
Jika sistem nilai vypadkovyh (X, Y) didistribusikan sesuai dengan hukum normal, ale nilai X, Y bera, tidak penting untuk membawa, seperti dan sebelumnya, dari rumus (6.3.1 ), tetapi hukum kenaikan nilai adalah hukum normal. Pusat pengembangan, seperti sebelumnya, disusun secara aljabar, tetapi untuk tampilan kuadrat rata-rata, aturannya menjadi lebih berlipat:
Dengan penambahan sejumlah nilai bera dan nilai rendah, yang berada dalam urutan yang sama dengan hukum normalnya, hukum pertumbuhan juga normal untuk parameter
bagi yang pernah
de - Koefisien korelasi nilai X i, X j, dan penjumlahan akan meluas pada semua kombinasi nilai berpasangan yang berbeda.
Kami telah menyeberang ke kekuatan penting lain dari hukum normal: ketika menyusun hukum normal, hukum normal akan ikut bermain. Tse adalah apa yang disebut "kekuatan kekakuan." Hukum pertumbuhan disebut kaku, adapun susunan kedua hukum tersebut mengenal hukum yang sejenis. Mereka menunjukkan kepada kita bahwa hukum normal adalah stikim. Kekuatan stikosti mungkin masih belum kaya hukum. Hukum gustini yang sama tidak stabil: dengan kombinasi dua hukum gustini yang sama pada dilyanka dari 0 hingga 1, mereka menolak hukum Simpson.
Kekakuan hukum normal - salah satu dari sedikit pemikiran perluasannya adalah praktis. Namun, kekuatan gaya, di luar normal, mungkin atau mungkin tidak terjadi. Ciri khusus dari hukum normal adalah mereka yang, ketika menyusun, mencapai sejumlah besar hukum yang cukup praktis, hukum yang diringkas tampak mendekati normal, namun, seperti peluru hukum dan peraturan. Harga dapat diilustrasikan, misalnya, dengan komposisi penyimpanan tiga hukum dengan derajat yang sama pada dilenks dari 0 hingga 1. Hukum distribusi g (z), ketika Anda datang, dari gambar pada Gambar. 8. Jelas dari kursi, grafik fungsi g (z) bahkan lebih buruk dari grafik hukum normal.
Viznachennya. Besaran Vypadkovy X 1, X 2, ..., X n disebut independen, serta untuk setiap x 1, x 2, ..., x n subdivisi independen
(ω: X 1 (ω)< x},{ω: Х 2 (ω) < x},…, {ω: Х n (ω) < x n }.
Nilai nilai-nilai non-frontal, serta nilai-nilai independen X 1, X 2, …, X n fungsi rozpodilu n-ukuran besar duniawi x = X 1, X 2, …, X n fungsi tambahan untuk distribusi nilai variabel X 1, X 2, …, X n
F(x 1 , x 2, …, x n) = F(x 1)F(x 2)…F(x n). (1)
Prodiferensiasi (1) n kali setelah x 1 , x 2, …, x n, otrimaєmo
P(x 1 , x 2, …, x n) = P(x 1)P(x 2)…P(x n). (2)
Dimungkinkan untuk memberikan nilai independensi dalam nilai yang sama.
Karena hukum kenaikan satu jenis besaran dapat ditemukan di semua, karena dimungkinkan untuk mengambil besaran yang sama, maka jenis besaran disebut besaran bebas.
Misalnya, ada dua tiket lotre untuk rilis terbaru. Ayo x- Rosemir vigrashu pada tiket pertama, kamu- Aku akan menang untuk tiket lain. Nilai Vypadkovy xі kamu- kotak, peluang bermain satu tiket tidak sesuai dengan hukum perselisihan. Ale yaksho menerima satu vipusk, lalu xі kamu- Deposito.
Dua jenis nilai disebut independen, karena hukum pertumbuhan salah satunya tidak berubah karena kemungkinan nilai kuantitas.
Teorema 1(Zgortki) atau "teorema tentang kekuatan sumi 2 dari nilai yang sama."
Ayo x = (X 1;X 2) Adalah nilai vipadkov yang independen, tidak terputus, dua dimensi, kamu = X 1+ X 2... Todi kekuatan mawar
Dovedennya... Anda dapat menunjukkan bahwa Anda, maka
de x = (x 1 , x 2 , …, X n). Todi, yaksho x = (x 1 , x 2), maka fungsi dari kamu = x 1 + x 2 dapat dilihat sebagai berikut (Gbr. 1) -
Faktanya, fungsinya adalah untuk rentang nilai yang luas Y = X 1 + X 2 tobto.
p y (T) = Anda harus membawanya.
Vivedemo adalah rumus untuk definisi distribusi nilai dari jumlah dua nilai diskrit independen.
Teorema 2. Ayo x 1 , x 2 - nilai diskrit independen,
Dovedennya... Rupanya pergi Sebuah x = {x 1 +x 2 = x) di viglyadi sumi crazy podіy
Sebuah x = å( x 1 = x Saya; x 2 = x– x Saya).
Jadi ya x 1 , x 2 - persegi P(x 1 = x Saya; x 2 = x– x saya) = P(x 1 = x Saya) P(x 2 = x - x saya), todі
P(Sebuah x) = P(å( x 1 = x Saya; x 2 = x - x saya)) = å( P(x 1 = x saya) P(x 2 = x - x Saya)),
baik dan perlu untuk membawa.
stok 1. Ayo x 1 , x 2 - nilai independen dari nilai, yang mungkin memiliki kenaikan normal dalam parameter n(0;1); x 1 , x 2 ~ n(0;1).
Kami tahu kekuatannya x 1 = x, kamu = x 1 +x 2)
Mudah untuk bachiti, dengan fungsi integral mawar lebat dengan ukuran normal dengan parameter sebuah=,, toto. Pintu integral 1.
Fungsi p y(T) rozpodil normal padat dengan parameter a = 0, s =. Jumlah nilai normal independen yang sama dengan parameter (0,1) lebih kecil dari normal dengan parameter (0,), tobto. kamu = x 1 + x 2 ~ n(0;).
pantat 2... Jangan tentukan dua kuadrat besaran yang terpisah, yang mungkin merupakan mawar Poisson, tod
de k, m, n = 0, 1, 2,…, .
Menurut Teorema 2, mєmo:
stok 3. Ayo x 1, x 2 - kuadrat besarnya, yang mungkin merupakan pertumbuhan eksponensial. Kita tahu kompetensinya kamu= x 1 +x 2 .
Secara signifikan x = x 1. Oskіlki x 1, x 2 - nilai independen \ u200b \ u200b, lalu "teorema zhortka" cepat
Anda dapat menunjukkan bahwa jumlahnya diatur ( X saya mungkin naik eksponensial dengan parameter l), maka kamu= ma rozpodil, yang disebut rozpodil Erlang ( n- 1) pesanan. Seluruh hukum telah diperhitungkan untuk jam pemodelan robot pertukaran telepon di robot pertama berdasarkan teori layanan massal.
Dalam statistik matematika, sering terjadi bahwa hukum yang mengatur distribusi nilai-nilai yang lebih rendah, tetapi fungsi dari nilai-nilai normal independen dari nilai-nilai yang lebih rendah. Tiga hukum dapat dilihat yang paling umum dalam pemodelan penampilan vaskular.
Teorema 3. Ukuran persegi Yaksho x 1, ..., X n, maka fungsi independen dari nilai yang sama kamu 1 = F 1 (x 1), ...,Y n = f n(X n).
Rospodil Pirson(s 2 -rozpodil). Ayo x 1, ..., X n- nilai normal kuadrat dengan parameter sebuah= 0, s = 1. Dengan cara yang sama, nilai
Dalam peringkat seperti itu,
Dapat ditunjukkan bahwa kemahiran untuk x> 0 adalah ma viglyad, de k n adalah deyakiy kofіtsієnt vikonannya umovi. Pada n ® pertumbuhan Pirson adalah pragne pertumbuhan normal.
Nekhai X 1, X 2, ..., Xn ~ N (a, s), meskipun nilainya ~ N (0,1). Otzhe, besarnya vypadkovaya maє dengan 2 rozpodil f n tingkat kebebasan.
Rozpodil Pirson dari tabulasi dan vikorystovuyutsya pada penambahan terbaru untuk statistik matematika (misalnya, sebelum jam pertimbangan ulang hipotesis tentang kepatuhan terhadap hukum rozpodil).
Skoristaєmosya vikladennym vishche melalui metode zalny pada definisi satu zvdannya, pengetahuan tentang hukum munculnya dua nilai vypadkovyh. sistem dua jenis nilai (X, Y) dari celah f (x, y).
Jumlah besaran X dan Y terlihat jelas: kita tahu hukum kenaikan besaran Z. 
(Gbr. 6.3.1). Tse adalah garis lurus yang mengikuti sumbu arah, pivnі z. Lurus membagi wilayah menjadi dua bagian; benar dan lebih baik untuknya 
; lіvoruch lebih rendah
Wilayah D di bagian bawah - bagian bawah area xOy, diarsir pada Gambar. 6.3.1. Menurut rumus (6.3.2), berikut ini berlaku:
Formula tak ternilai untuk ukuran jumlah dua ukuran.
Dalam dunia simetri masalah, baik X dan Y, Anda dapat menulis versi pertama dari rumus ini:
Hal ini diperlukan untuk membuat komposisi jumlah hukum, yaitu berdasarkan hukum pertumbuhan besarnya :.
Saya akan mulai menulis rumus untuk komposisi hukum mawar:
Kami menyediakan formula yang telah dibuat untuk kami
tapi tse not scho nshe, sebagai hukum normal dari pusat pembangunan
Sampai saat itu, visnovka dapat dibangun dengan cara yang lebih sederhana dengan bantuan mirkuvan yakisnyh ofensif.
Jangan membuka haluan dan jangan ragu untuk memasang kembali fungsi integral (6.3.3), segera datang ke pembukaan, tetapi indikator langkahnya adalah trinomial persegi dalam bentuk
de kofіtsієnt Nilai A z jangan masukkan zvsim, kofіtsіunt Masukkan langkah pertama, dan di fitur C - di alun-alun. Jika kita menggunakan rumus (6.3.4), kita sampai pada saat g (z) ditunjukkan oleh fungsi, indikator langkah adalah trinomial kuadrat untuk z, dan definisinya adalah; semacam ini dianggap hukum biasa. Dalam peringkat seperti itu, mi; kita sampai pada titik di mana nilai z menjadi normal. Bagaimana mengetahui parameter hukum - i 
- ngebut dengan teorema perhitungan matematika lipat dan teorema varians lipat. Untuk teorema lipat matematika 
... Teorema lipat varians 
tentang 
rumus (6.3.7).
Pindah dari tampilan mid-square ke tampilan muda yang proporsional, kita bisa melihat: 
.
Dalam peringkat seperti itu, kami keluar dari aturan ofensif: dengan komposisi hukum normal, hukum normal diketahui, dan klarifikasi matematis dan varians (atau kuadrat dari jumlah hasil) harus diringkas.
Aturan komposisi hukum normal dapat digunakan untuk sejumlah nilai independen.
Jika ada n nilai bebas bertipe sama: menurut hukum normal dengan pusat variasi dan nilai kuadrat rata-rata, maka nilai tersebut juga diurutkan ke hukum normal dengan parameter
Jika sistem nilai vypadkovyh (X, Y) didistribusikan sesuai dengan hukum normal, ale nilai X, Y bera, tidak penting untuk membawa, seperti dan sebelumnya, dari rumus (6.3.1 ), tetapi hukum kenaikan nilai adalah hukum normal. Pusat pengembangan, seperti dan sebelumnya, disusun secara aljabar, tetapi untuk tampilan kuadrat rata-rata, aturannya menjadi lebih dapat dilipat: 
de r - koefisien korelasi nilai X dan Y.
Dengan penambahan sejumlah nilai bera dan nilai rendah, yang berada dalam urutan yang sama dengan hukum normalnya, hukum pertumbuhan juga normal untuk parameter
de - korelasi nilai X i, X j, dan penjumlahan akan meluas di semua pasangan kombinasi nilai yang berbeda.
Kami telah menyeberang ke kekuatan penting lain dari hukum normal: ketika menyusun hukum normal, hukum normal akan ikut bermain. Tse adalah apa yang disebut "kekuatan kekakuan." Hukum pertumbuhan disebut kaku, adapun susunan kedua hukum tersebut mengenal hukum yang sejenis. Mereka menunjukkan kepada kita bahwa hukum normal adalah stikim. Kekuatan stikosti mungkin masih belum kaya hukum. Hukum gustini yang sama tidak stabil: dengan kombinasi dua hukum gustini yang sama pada dilyanka dari 0 hingga 1, mereka menolak hukum Simpson.
Kekakuan hukum normal - salah satu dari sedikit pemikiran perluasannya adalah praktis. Namun, kekuatan gaya, di luar normal, mungkin atau mungkin tidak terjadi. Ciri khusus dari hukum normal adalah mereka yang, ketika menyusun, mencapai sejumlah besar hukum yang cukup praktis, hukum yang diringkas tampak mendekati normal, namun, seperti peluru hukum dan peraturan. Harga dapat diilustrasikan, misalnya, dengan komposisi penyimpanan tiga hukum yang sama pentingnya pada dilenks dari 0 hingga 1. Hukum distribusi g (z), ketika Anda datang, dari gambar pada Gambar. 6.3.1. Seperti yang terlihat dari kursi, grafik fungsi g (z) bahkan lebih buruk daripada grafik hukum normal.
Ayo sistem dua nilai xі kamu, Spilny rozpodil dari spesies apa pun. Untuk mengatur untuk mengetahui ukuran jangkauan. Yak berbaring SV Z adalah mungkin untuk membawa arus masuk dari dua perusahaan; jumlah vibort yang dipilih untuk peringkat bernyanyi, dari dua nomor berbeda; tas kacamata di dua tas kisi.
1.Vipadok dua DSV. Jika Anda ingin mengambil nilai diskrit dari SV diskrit (dalam pecahan desimal viglyadі kіntsevoy, dengan buaya kecil), situasinya selalu dapat dibawa ke tingkat berikutnya. Besarnya xі kamu dapatkah nabuvati menghilangkan arti artinya, tobto. 
de 
... Selama bau taburan boule dalam puluhan pecahan, maka dalam bilangan bulat bisa dikalikan 10 k. Dan untuk nilai harian antara nilai maksimum dan minimum dapat dikaitkan dengan nilai nol. Tidak memiliki jenis kebiasaan tidur. Todi, jika Anda memberi nomor baris dari matriks yang sama sesuai dengan aturan :, maka jumlah sumi:
Elemen matriks disimpan untuk satu diagonal.
2. Vipadok dua NSP. Tidak tahu apakah Anda memiliki status kesehatan yang baik. Todi kekuatan sumy:
Yaksho xі kamu persegi, tobto. , kemudian
stok 1. X, Y- distribusi SV yang independen dan merata:
Kita tahu kekuatan mawar dalam ukuran.
Jelas sekali 
,
SV Z Anda dapat menambahkan nilai dalam interval ( c + d; a + b), tapi tidak untuk semua x... Di luar batas interval. pada daerah koordinat ( x, z) wilayah kemungkinan nilai kuantitas z jajaran genjang dengan sisi x=S; x=sebuah; z = x + d; z = x + b... Rumus di balik batas-batas integrasi adalah Cі sebuah... Namun, melalui mereka yang dilakukan penggantian y = z-x, pada nilai deyak z fungsi. Bokong, yaksho C 
sama sekali xі z... Zrobimo tse untuk okryem vipadku, jika a + d< b+c
... Tiga daerah perubahan besaran yang berbeda dapat dilihat z dan untuk kulit mereka dikenal.
1) c + d z a + d... Todi 
2) a + d z b + c... Todi 
3) b + c z a + b... Todi 
Pertumbuhan seperti itu disebut hukum Simpson. Pada Gambar 8, 9, gambar grafik distribusi daya SV at S=0, D=0.
TEMA 3 |
||
pengertian fungsi |
||
klarifikasi matematika dan varians |
||
rivnomirny (persegi panjang) rospodil |
||
normal (gausovy) rozpodil |
||
Rozpodil |
||
T- Siswa Rozpodil |
||
F- Rozpodil |
||
rospodil sumi dua kotak yang berbeda |
||
pantat: rozpodil sumi dua kotak Rivnomirno naik nilainya |
||
penciptaan kembali besarnya Vypadkovo |
||
pantat: harmoni roset dengan fase lipid |
||
teorema batas pusat |
||
momen-momen dengan kekuatan dan kekuatan yang luar biasa |
||
SIKLUS META KULIAH: | BUAT POCHATKOVI VIDOMOSTI TENTANG FUNGSI VAZHLIVISHI ROSPODIL TA X POWER |
|
FUNGSI ROSPODILU
Ayo x (k)- Besaran Deyaka vipadkov. Todi untuk arti tetap apa pun x vypadkova podіya x (k) 
x untuk memulai sebagai warisan tak berdaya k seperti itu x (k) x... Pada istilah dunia yang semarak, terletak di ruang yang semarak, fungsi rozpodiluP (x) yak ymovіrnіst, dikaitkan dengan tanpa titik k x (k) x... Hebat, jadi tidak ada poin k, yang senang dengan ketidakteraturan x (k) x, dalam banyak titik, yang senang dengan ketidakteraturan x (k)
.
Secara formal
Jelas sekali
Jika wilayah nilai nilai vipadkovo tanpa gangguan, saat ditransfer ke kekuatan imotivitas(odnarna) p(x) untuk memulai hubungan diferensial
(4)
Otzhe,
(6)
Dimungkinkan untuk melihat tampilan diskrit, jika Anda dapat mengakui keberadaan fungsi delta di gudang.
MATEMATIKA OCHІKUVANNA
Besaran Nhay vipadkova x (k) ambil nilai dari area dari - hingga + . Nilai rata-rata(tidak enak badan, secara matematis tentang nilai ochіkuvane) x (k) dihitung untuk jenis penyeberangan perbatasan tambahan dengan jumlah penciptaan x (k) berdasarkan berapa kali:
(8)
de E- Rotasi yang disesuaikan secara matematis pada lengkungan persegi di belakang indeks k... Dengan cara yang sama, secara matematis, definisi matematis dari fungsi yang tidak ambigu dan tidak ambigu tanpa interupsi dimulai. G(x) dari magnitudo vipadkovo x (k)
(9)
de p(x)- Kekuatan ukuran dan ukuran x (k). Zokrem, mengambil g (x) = x, otrimaєmo persegi tengah x (k) :
(10)
Penyebaranx (k) mulai yak tengah harga segini x (k) bahwa nilai rata-rata,
tobto vipad g (x) = 
і
Untuk viznachennyam, pengiriman standar vipadkovo besarnya x (k), menandakan nilai positif dari akar kuadrat dari varians. Pandangan standar harus dilihat di antara orang-orang yang tenang itu sendiri, sebagai nilai rata-rata.
FUNGSI VAZHLIVI ROSPODILU
RIVNOMIRNE (PRYAMOKUTNEVE) ROSPODIL.
Diakui bahwa percobaan medan pada titik getaran bawah dari interval [ a, b], termasuk poin pertama. Pada ts'mu prikі nilai yak vypadkovo besarnya x (k) Anda dapat mengambil nilai numerik dari titik getaran. Jenis fungsi rozpodilu maє viglyad
Untuk itu, penting untuk bertanya pada diri sendiri tentang formulanya
Untuk seluruh aplikasi, nilai rata-rata varians menurut rumus (9) dan (11) dihitung
NORMALNE (GAUSOVE) ROSPODIL
, - Rata-rata aritmatika, - RMS.
Nilai z, yang didasarkan pada nilai P (z) = 1-, yaitu.
XI - KVADRAT ROSPODIL
Ayo 
- n nilai besar independen, pertumbuhan normal dermal rendah dari rata-rata nol dan dispersi tunggal.
Xi-kuadrat adalah nilai vipadkov dengan n langkah kebebasan.
kekuatan kualitasnya.
DF: 100 - titik ke titik - artinya, tobto.
nilai rata-rata dan varians sama
t - SISWA ROSPODIL
y, z - nilai kuadrat; y - maє - rostered, z - biasanya rosized dengan rata-rata nol dan varians tunggal.
nilai - maє T- Siswa rozpodil dengan n langkah kebebasan
DF: 100 - poin persentase t - posisi adalah
Nilai rata-rata dan varians dari pivn
F - ROSPODIL
Ukuran independen; maє - bangkit dari tangga kebebasan; bangkit dari tangga kebebasan. Nilai Vipadkov:
,
Nilai F rozpodіlena vipadkov dengan i derajat kebebasan.
,
DF: 100 - poin persentase:
Rata-rata dan varians sama:
ROSPODIL SUMI
DUA NILAI VINTAGE
Ayo x (k)і y (k)- Nilai Vypadkovy, yang mungkin sangat penting dan berkualitas p(x,y). Diketahui nilai gustin ymovіrnostі sumi vypadkovyh
Ketika diperbaiki x maєmo y = z-x. tom
Ketika diperbaiki z nilai x coba interval dari – ke +. tom
(37)
Terlihat bahwa, dari perhitungan kemahiran ilmiah, jumlah permintaan berarti kecakapan psikis imovirnost. Yaksho x (k)і y (k)- nilai ukuran yang tidak dapat dibagi, tetapi mungkin penting dan jelas, kalau begitu
(38)
PANTAT: JUMLAH DUA NON-LOKAL, RIVNOMIRNO ROSPODILENYH VIPADKOVIKH VELICHIN.
Ayo dua jenis kotak
Di vipad terakhir 
Kita mengetahui nilai nilai p(z) dan besarnya z = x + y.
Kecakapan 
untuk 
tobto untuk 
Otzhe, x Saya tidak akan salah mengartikan z... Selain itu, tidak cukup untuk rumus (38) bahwa
Ilustrasi:
Kekuatan ukuran jumlah dari dua nilai independen, sama dan berbeda.
VIPADKOVO DIpulihkan
VELICHINI
Ayo x (t)- nilai vypadkovaya dari celah p(x), tidak g (x)- tindakan yang jelas tanpa fungsi interupsi dari x... Kumpulan video dapat dilihat, jika fungsinya x (g) juga fungsi tanpa gangguan yang jelas dari G. Kecakapan p (g), sesuai dengan jenis nilai g (x (k)) = g (k), adalah mungkin untuk memperhatikan kepadatan p(x) vipadkovo besarnya x (k) tua itu dg / dx pada awalnya, itu hilang dari nol, tetapi dirinya sendiri:
(12)
Tom di antara at dg/dx#0
(13)
Rumus Vikoristovuchi tsyu, diikuti oleh bagian kanan perubahan x penyerahan semua nilai G.
Tampilan sekarang jelas, jika fungsinya x (g) dіysnoyu n-nilai fungsi dari G, de n- seluruh dan semua nilai n dari bagian yang sama. Todi
(14)
PANTAT:
FUNGSI HARMONIS ROSPODIL.
Fungsi harmonis dengan amplitudo tetap x sesering itu F akan berukuran besar, seperti tongkol phasovy kut = (k)- nilai vipadkov. Zokrema, hei T tetap dan satu T Hai, hei harmoniyna vipadkova besarnya maksimum
Dapat diterima, sekolah (k) PROFESIONALITAS UTAMA P ( ) pikiran
Kita tahu kompetensi p(x) vipadkovo besarnya x (k).
Seluruh aplikasi memiliki fungsi langsung x ( ) jelas, tetapi fungsi dering (x) bernilai ganda.
