3ab ab 2ab 1 කියවිය හැකි. අනන්‍යතාවය අවබෝධ කර ගැනීම

දවස වෙනස් වීමේ සිට මුදලේ එකතුව දක්වා මිල ගුණකය සහ කාර්යය සඳහා නිවැරදි බව තරුණ පන්තිවල සම් පාසල් සිසුවා දනී. ටොබ්ටෝ, චලනය වන නීතියට අනුව,
a + b = b + a і
a b = b a.

ප්රතිඵලයක් වශයෙන් ස්ටර්න්ජි නීතිය:
(a + b) + c = a + (b + c) ta
(ab) c = a (bc).

සහ rozpodilchiy නීතිය මෙසේ සඳහන් කරයි.
a (b + c) = ab + ac.

ලබා දී ඇති ගණිතමය නීති ගබඩා කිරීමේ සරලම බට් එක අපි අනුමාන කර ඇත, නැතහොත් සියලු දුර්ගන්ධයන් ඊටත් වඩා පුළුල් සංඛ්‍යාත්මක ප්‍රදේශ මත ව්‍යාප්ත වනු ඇත.

10 (x + 7) සහ 10x + 70 rivni වෙනස් වීමක ඕනෑම අගයක් සඳහා, ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් සඳහා, ගුණ කිරීමේ එකඟතා නීතියක් ඇත. මේ ආකාරයේ ලිංගේන්ද්රයන් ගැන කතා කිරීම, දුර්ගන්ධය සියලු සංඛ්යා වලට සමාන විය හැකි ආකාරය.

viraz හි අගය 5x 2 / 4a і 5x / 4 ඕනෑම අගයකට සමාන භාගයේ මූලික බලය හරහා x, crim 0. එවැනි virazi ද සියලු සංඛ්යා වලට සමාන ලෙස හැඳින්වේ. ඔක්රිම් 0.

එක් වින්ට්නර් සහිත විරාසි දෙදෙනෙකු බොහෝ දෙනා තුළ එක හා සමානව විචිත්‍රවත් යැයි කියනු ලැබේ, නපුරේ ඕනෑම අර්ථයක් සඳහා මෙන්, බොහෝ දෙනෙකු තුළ දක්නට ලැබෙන, එහි අර්ථය.

ඒ හා සමානව, දෙකේ, තුනේ සිට එක දක්වා viraz සමාන සමානකමක් ද ඇත. deyak_y යුගල, triyok, ආදිය සඳහා වෙනස් කරන්න. අංක.

උදාහරණයක් ලෙස, viraz 13ab සහ (13a) b සියලු සංඛ්‍යා යුගලවල ගුණාකාරයකට සමාන විය හැක.

Viraz 7b 2 c / b і 7bc b і c වෙනස් කිරීමේ අගය, b අගය 0 නොවන අතර, බොහෝ යුගල සඳහා සමාන වේ.

බොහෝ දෙනෙකුට සමාන විය හැකි කොටසෙහි අයිතිවාසිකම් විරාසි වන සමානාත්මතාවය බොහෝ දෙනා විසින්ම හඳුන්වනු ලැබේ.

පැහැදිලිවම, වෙනස් කිරීමේ සියලු අර්ථයන් (සියලු යුගල, තුන, ආදිය වෙනස් කිරීමේ අර්ථය සමඟ) නිවැරදි සංඛ්‍යාත්මක සමානාත්මතාවයට පරිවර්තනය කිරීම බොහෝ දෙනෙකුට සමාන වේ, නමුත් ඒවායින් බොහොමයක් තිබේ.

Otzhe, ශීත ඍතුවේ සමානාත්මතාවය එයම වේ, ශීත ඍතුවේ ඕනෑම අර්ථයක් ඊට පෙර ඇතුල් කිරීම වඩාත් නිවැරදියි.

උදාහරණයක් ලෙස, සමානාත්මතාවය 10 (x + 7) = 10x + 70 є සියලු සංඛ්යා සඳහා සමාන වේ, එය ඕනෑම අගයක් x සඳහා සැබෑ සංඛ්යාත්මක සමානාත්මතාවයක් බවට පරිවර්තනය වනු ඇත.

සාධාරණ අංක අනන්‍යතාවය ලෙසද හැඳින්වේ. උදාහරණයක් ලෙස, සමානාත්මතාවය 32 + 42 = 52 - සමාන වේ.

ගණිතය පාඨමාලාවේ දී එය විවිධාකාරයෙන් සිදු කරනු ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, 13x + 12x බෑගයක් viraz 25x සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කළ හැකිය. Dobutok භාග 6a 2/5 1 / a 6a / 5 භාග මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ. යන්නට, කුමන virazi 13x + 12x සහ 25x, සියලුම සංඛ්‍යා බොහොමයකට සමාන විය හැකි අතර, virazi 6a 2/5 · 1 / a සහ 6a / 5 0. mnoginі හැර, සියලුම සංඛ්‍යා බොහොමයකට සමාන විය හැක. tsіi කට්ටලය මත රෝල් එකම නැවත සංවර්ධනය.

වෙබ් අඩවිය, pershoderelo obov'yazkov මත පුද්ගලික පිටපත් ද්රව්ය posilannya විශාල ප්රමාණයක් සමග.

දේශනය අංක 3 අනන්‍යතාවය සනාථ කිරීම

Meta: 1. එකම viraz එකේ අගය නැවත කරන්න.

2. Viraz හි එකම පරිවර්තනය පිළිබඳ අවබෝධයක් හඳුන්වා දෙන්න.

3. මල්ලක් සඳහා ගුණ කළ බෑගය ප්රමාණවත්ය.

4. සමූහකරණ ක්‍රමය භාවිතා කරමින් බහුපද ගුණකයන් බවට ප්‍රසාරණය කිරීම.

සමේ දිනයක් සහ සමේ දිනයක් සඳහා එය ඉඩ දෙන්න

අපිව අලුත් කරන්න,

අපට රෝස මලක් ඇත්නම් කරුණාවන්ත වෙමු,

අපි අපේ හදවත් තුළ බුද්ධිමත් වනු ඇත!

ගණිතයේ දී එය තේරුම් ගත නොහැක. ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් සමාන වේ.

ඇතුල් වීමට පෙර, ශීත සෘතුවේ සියලු අර්ථයන් සඳහා vikonutsya ලෙස එම නම සමාන වේ.එහි ක්‍රියා දැනටමත් දනී.

උදාහරණයක් ලෙස, usi වේගවත් ගුණ කිරීමේ සූත්‍රє අනන්යතාව.

වේගවත් සූත්‍ර

1. (ඒ ± බී)2 = ඒ 2 ± 2 ab + බී 2,

2. (ඒ ± බී)3 = ඒ 3 ± 3 ඒ 2බී + 3ab 2 ± බී 3,

3. ඒ 2 - බී 2 = (ඒ - බී)(ඒ + බී),

4. ඒ 3 ± බී 3 = (ඒ ± බී)(ඒ 2 ab + බී 2).

අනන්‍යතාවය ගේන්න- Tse යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ නැඟිටීම, දකුණු කොටසේ මාර්ගයේ වම් කොටස වෙනස් කිරීම පිළිබඳ ඕනෑම අවසර ලත් අර්ථයක් සඳහා ය.

වීජ ගණිතය සම්භාවිතා ඔප්පු කිරීමට විවිධ ක්රම තිබේ.

හැකියාව ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද

Viconati සමාන ප්රතිසංස්කරණය අනන්‍යතාවයේ එකම කොටස.එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අපට වෙන්වීමට අයිතියක් ඇත, අපි සම්බන්ධ වීමට හැකියාව ගෙන එනු ඇත. Viconati සමාන ප්රතිසංස්කරණය අනන්‍යතාවයේ දකුණු කොටස.ප්රතිඵලය ලෙස, එය තුළට ඇතුල් වීමට හැකි වන පරිදි, එහි කොටසක් පමණක් පිළිගත හැකිය. Viconati සමාන ප්රතිසංස්කරණය අනන්‍යතාවයේ දකුණු කොටස.ප්රතිඵලය එකම ප්රතිඵලය වූ වහාම, එම ප්රතිඵලයම සැලකිල්ලට ගත හැකිය. එකම දකුණු කොටසේ සිට දකුණු කොටස දක්වා.සමාන පරිපූර්ණත්වය නැගීම පුරා Viroblyaєmo. ප්‍රතිඵලයේ දී අපි ශුන්‍යය පිළිගන්නේ නම්, එයම ගෙන එනු ඇත. එකම කොටසේ සිට දකුණු කොටස දක්වා.සමාන පරිපූර්ණත්වය නැගීම පුරා Viroblyaєmo. ප්‍රතිඵලයේ දී අපි ශුන්‍යය පිළිගන්නේ නම්, එයම ගෙන එනු ඇත.

Slid ද මතකයකි, නමුත් වෙනස්කම්වල අර්ථයන් පිළිගත නොහැකි නම් එයම සත්ය වේ.

Yak bachite මාර්ග, Bagato පුරවන්න. ඔබ ගෙන ඒමට අවශ්‍ය ධාරිතාවයට දී ඇති නිශ්චිත වර්ගයක වැටීමකදී කම්පනය වන ආකාරය කුමක්ද? ලෝකයේ, ඔබ වෙනස ගෙන එන විට, පැමිණ මාර්ගය ඔප්පු කිරීමට තේරීම බලන්න.

සමාන මිල සමාන වේ, එය සෑහීමකට පත් වීමට සමාන වේ, එය අලුත් වීමට පෙර ඇතුල් විය යුතු දුෂ්ටයාගේ ඕනෑම අවසර ලත් අර්ථයක් සඳහා සත්ය වේ. අනන්‍යතාවය ගෙන ඒමට - යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ජීවත්ව සිටින කොටසෙහි පහළ වම් සහ දකුණේ සියලුම අවසර ලත් අර්ථයන් අනුව ස්ථාපිත කිරීමයි.
සුදුසුකම ගෙන ඒමට මාර්ග:
1. Vykonuyut නිවැරදි කොටස නැවත නිර්මාණය කිරීම සහ ප්රතිඵලයෙන් නිවැරදි කොටස ලබා ගැනීම.
2. වම් කොටස ලබා ගැනීම සඳහා, ප්රතිඵලයේ දකුණු කොටස නැවත නිර්මාණය කිරීම Vykonuyut.
3. Okremo කොටසක දකුණු සහ වම නැවත පරිවර්ථනය කිරීමට සහ එය පළමු සහ අනෙක එකම viraz ලෙස හඳුනා ගැනීමට.
4. ගබඩාව දකුණු කොටසෙහි වෙනස සහ ශුන්ය බවට පරිවර්තනය කිරීමේ ප්රතිඵලය.
පහසුවෙන් කියවිය හැකි සරල බට් ස්ප්‍රොකට්

තොග 1.සත්යය ගෙන ඒමට x (a + b) + a (b-x) = b (a + x).

තීරණ.

එබැවින්, දකුණු කොටසෙහි කුඩා viraz ඇති බැවින්, අපි ryvnost වම් කොටස නැවත නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරමු.

x (a + b) + a (b-x) = x a + x b + a b - a x.

සියල්ලටම වඩා, එය දුන්න සඳහා ජයග්රාහී ගුණකය.

x a + x b + a b - a x = x b + a b = b (a + x).

ඔවුන් එහි වම් කොටස ප්‍රතික්ෂේප කළ අතර, ප්‍රතිනිර්මාණය එම කොටසේ දකුණට සමාන විය. Otzhe, tsya සමානාත්මතාවය є සමාන.

තොග 2.සත්‍යය ගෙන ඒමට: ඒ² + 7ඒ + 10 = (ඒ+5) (ඒ+2).

තීරණ:

ඕනෑම කෙනෙකුට මෙම ක්රමය භාවිතා කළ හැකිය. ryvnost දකුණු කොටසෙහි දුන්න විවෘත කිරීම.

(a + 5) (a + 2) = (a²) + 5 a + 2 a +10 = a² + 7 a + 10.

Bachimo, නීතිය සංශෝධනය කිරීමේ සිට, ryvnosti කොටස එකම සහ rivnost කොටසක් බවට පත් වී ඇත. Otzhe, tsya සමානාත්මතාවය є සමාන.

"මම එක viraz එකක් වෙනුවට එකම viraz එකක් දාන්නම්, එකම viraz එකක්ම දාන්නම්, මම viraz එකේ එකම reinvention කියලා කියන්නම්"

සමාන වූ Z'yasuvati:

1. - (a - b) = - a - b;

2. 2 (x + 4) = 2x - 4;

3. (x - 5) (-3) = - 3x + 15.

4. pxy (- p2 x2 y) = - p3 x3 y3.

"එකම දෙය එකම දෙයකට ගෙන ඒම, එකම දෙය එකම දෙයකට ගෙන ඒම, එකම ආකාරයේ පරිවර්තනයකට ගෙන ඒම"

ඔවුන් නම් කරන ශීත ඍතුවේ ඕනෑම අර්ථයක් සඳහා සමානාත්මතාවය සත්ය වේ එකම.ගෙන ඒමට, මොන deyak ද සමානාත්මතාවය є එකම, abo, එය පෙනෙන්නේ කෙසේද අව්යාජත්වය ගෙන එන්න vikoristovuyt totozni reimagining viraziv.
සමානත්වය ගෙන ආවේ:
xy - 3y - 5x + 16 = (x - 3) (y - 5) + 1 මුළු පවුලේ වම් කොටස නැවත සකස් කරන්න:
xy - 3y - 5x + 16 = (xy - 3y) + (- 5x + 15) +1 = y (x - 3) - 5 (x -3) +1 = (y - 5) (x - 3) + 1 ප්රතිඵලයක් ලෙස එකම පරිවර්තනයඅපි බහුපදවල නිවැරදි කොටස ප්‍රතික්ෂේප කර අප විසින්ම ගෙන ආ බැවින් සමානාත්මතාවය є එකම.
සඳහා අනන්‍යතාවය ඔප්පු කරන්නදකුණු පස ඇති දකුණු කොටස නැවත අර්ථකථනය කිරීම සඳහා, දකුණේ හෝ වම් පැත්තේ හෝ දරුණු ryvnosty කොටසෙහි වම් සහ දකුණ එක හා එකම viraz ට සමාන බව පෙන්වීමට.

මල්ල සඳහා මල්ල ගුණ කරන්න

මල්ල ගුණ කරන්න a + b bagatolen සඳහා c + d... ගබඩා ගබඩා ඒකකය:
(a + b) (c + d).
සැලකිය යුතු වාර දෙකක් a + bලිපිය xසහ ඒකපදයක් බහුපදයකින් ගුණ කිරීමේ රීතියට අනුව Tvir නැවත අනුවර්තනය වීම:
(a + b) (c + d) = x (c + d) = xc + xd.
Viraz මත xc + xd.ඒ වෙනුවෙන් xබෑග් කර ඇත a + bඒකීය ගුණ කිරීමේ නියමය කෙතරම් වේගවත් දැයි මම දනිමි
xc + xd = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.
එකම සිට: (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.
Tvir bagatoleniv a + bі c + dඅපි viglyadi bagatolen හිදී ඉදිරිපත් කළෙමු ac + bc + ad + bd... Tsei බෑග් කර ඇත є සම සාමාජිකයා බහු වූ විට ඉවත් කළ හැකි, සියලු monomials එකතුවක්. a + bබෑගයේ සාමාජිකයෙකුගේ සම මත c + d.
Visnovok: viglyadi bagatlen හි ඔබට විශාල මුදලක් ලබා ගත හැකිය.
පාලනය: ඔබ බෑගය මුවහත් කර ඇති බෑගය ගුණ කළහොත්, ඔබට ඔබේ දත් іtrimanі නිර්මාණය කරන іnshy බෑගයේ සම සාමාජිකයෙකු විසින් ගුණ කරන ලද එක් බෑගයක සම සාමාජිකයෙකු අවශ්‍ය වේ.
නියමයි, බඩු ගොඩක් තියෙනවනම් පලිගන්න ඕන එම්සාමාජිකයන් පළිගැනීමට තරම් මල්ලක් සඳහා nමැයි මාසයේ අතිරේක සාමාජිකයින් අඩු කිරීමට පෙර නිර්මාණයේ සාමාජිකයින් mnසාමාජිකයින් Tsim පාලනය වේගවත් කළ හැකිය.

සමූහකරණ ක්‍රමය භාවිතා කරමින් බහුපද ගුණකයන් බවට ප්‍රසාරණය කිරීම:

මීට පෙර, අපි ආරුක්කු මගින් ගුණකයන් මත බඩු බෙදා හැරීමෙන් දැන ගත්තෙමු. සමහර අවස්ථාවලදී, මල්ල ගුණකයන් මත තබා ඇත, දුෂ්ට මාර්ගය වේ ugrupovannya jogo සාමාජිකයින්.
ගුණක බෑගය
ab - 2b + 3a - 6 Zgrumo yogo එසේ, සම කණ්ඩායමට එකතු කිරීම සඳහා, දුනු සඳහා කුඩා ගුණකය සහ ගුණකය ඇත:
ab - 2b + 3a - 6 = (ab - 2b) + (3a - 6) = b (a - 2) + 3 (a - 2) Kozhen dodanok virazu maєal ගුණකය (a - 2). අපි පන්සල් සඳහා ස්පිල්නි ගුණකය සාදන්නෙමු:
b (a - 2) + 3 (a - 2) = (b +3) (a - 2) ප්‍රතිඵල වලදී, අපි අවසාන බහුපදය සාධකවලට දමමු:
ab - 2b + 3a - 6 = (b +3) (a - 2) අපි බහුපද සාධක බවට ප්‍රසාරණය කළ ආකාරය හැඳින්වේ යම් ආකාරයකින්.
ගමන් මලු බෙදා හැරීම ab - 2b + 3a - 6ගුණක වලදී, ඔබට inax හි පළමු සාමාජිකයාගේ කාණ්ඩගත කිරීම visonati කළ හැකිය:
ab - 2b + 3a - 6 = (ab + 3a) + (- 2b - 6) = a (b + 3) -2 (b + 3) = (a - 2) (b + 3)

නැවත කරන්න:

1. සම්පූර්ණය සත්‍යාපනය කිරීමේ ක්‍රම.

2. Viraz එකම විකෘතිය කියන දේ.

3. ගමන් මලු මත බහු ගමන් මලු.

4. කණ්ඩායම් ක්‍රමය භාවිතා කරමින් බහුපදයක් ගුණක බවට ප්‍රසාරණය කිරීම

අනන්යතා සාධනය. ගණිතයේ දී එය තේරුම් ගත නොහැක. ඔවුන්ගෙන් එක් කෙනෙක් සමාන වේ.

• ඇතුල් වීමට පෙර, ශීත සෘතුවේ සියලු අර්ථයන් සඳහා vikonutsya ලෙස එම නම සමාන වේ.

එහි ක්‍රියා දැනටමත් දනී. උදාහරණයක් ලෙස, වේගවත් ගුණ කිරීම සඳහා සියලුම සූත්‍ර є සමානාත්මතාවය.

අනන්‍යතාවය ගේන්න- Tse යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ නැඟිටීම, දකුණු කොටසේ මාර්ගයේ වම් කොටස වෙනස් කිරීම පිළිබඳ ඕනෑම අවසර ලත් අර්ථයක් සඳහා ය.

වීජ ගණිතය සම්භාවිතා ඔප්පු කිරීමට විවිධ ක්රම තිබේ.

හැකියාව ඔප්පු කරන්නේ කෙසේද

• අනන්‍යතාවයේ එකම කොටස.එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන් අපට වෙන්වීමට අයිතියක් ඇත, අපි සම්බන්ධ වීමට හැකියාව ගෙන එනු ඇත.
• Viconati සමාන ප්රතිසංස්කරණය අනන්‍යතාවයේ දකුණු කොටස.ප්රතිඵලය ලෙස, එය තුළට ඇතුල් වීමට හැකි වන පරිදි, එහි කොටසක් පමණක් පිළිගත හැකිය.
• Viconati සමාන ප්රතිසංස්කරණය අනන්‍යතාවයේ දකුණු කොටස.ප්රතිඵලය එකම ප්රතිඵලය වූ වහාම, එම ප්රතිඵලයම සැලකිල්ලට ගත හැකිය.
• එකම දකුණු කොටසේ සිට දකුණු කොටස දක්වා.
• එකම කොටසේ සිට දකුණු කොටස දක්වා.සමාන පරිපූර්ණත්වය නැගීම පුරා Viroblyaєmo. ප්‍රතිඵලයේ දී අපි ශුන්‍යය පිළිගන්නේ නම්, එයම ගෙන එනු ඇත.

Slid ද මතකයකි, නමුත් වෙනස්කම්වල අර්ථයන් පිළිගත නොහැකි නම් එයම සත්ය වේ.

Yak bachite මාර්ග, Bagato පුරවන්න. ඔබ ගෙන ඒමට අවශ්‍ය ධාරිතාවයට දී ඇති නිශ්චිත වර්ගයක වැටීමකදී කම්පනය වන ආකාරය කුමක්ද? ලෝකයේ, ඔබ වෙනස ගෙන එන විට, පැමිණ මාර්ගය ඔප්පු කිරීමට තේරීම බලන්න.

පහසුවෙන් කියවිය හැකි සරල බට් ස්ප්‍රොකට්

තොග 1.

x * (a + b) + a * (b-x) = b * (a + x) බවට වග බලා ගන්න.

තීරණ.

එබැවින්, දකුණු කොටසෙහි කුඩා viraz ඇති බැවින්, අපි ryvnost වම් කොටස නැවත නිර්මාණය කිරීමට උත්සාහ කරමු.

• x * (a + b) + a * (b-x) = x * a + x * b + a * b - a * x.

සියල්ලටම වඩා, එය දුන්න සඳහා ජයග්රාහී ගුණකය.

• x * a + x * b + a * b - a * x = x * b + a * b = b * (a + x).

ඔවුන් එහි වම් කොටස ප්‍රතික්ෂේප කළ අතර, ප්‍රතිනිර්මාණය එම කොටසේ දකුණට සමාන විය. Otzhe, tsya සමානාත්මතාවය є සමාන.

තොග 2.

a ^ 2 + 7 * a + 10 = (a + 5) * (a + 2) බවට වග බලා ගන්න.

තීරණ.

ඕනෑම කෙනෙකුට මෙම ක්රමය භාවිතා කළ හැකිය. ryvnost දකුණු කොටසෙහි දුන්න විවෘත කිරීම.

• (a + 5) * (a + 2) = (a^ 2) + 5 * a + 2 * a + 10 = a ^ 2 + 7 * a + 10.

Bachimo, නීතිය සංශෝධනය කිරීමේ සිට, ryvnosti කොටස එකම සහ rivnost කොටසක් බවට පත් වී ඇත. Otzhe, tsya සමානාත්මතාවය є සමාන.

ඒවා, එක් දරුවෙකුගේ උපකාරය සඳහා අන්තිමයා දක්වාම සුදුසු ය. නව දැනුමේ pidbitty සම්ප්‍රේෂණය ("හඳුනාගැනීම") දැනටමත් දන්නා ඒවා වෙත මාරු කිරීමේ සාධාරණත්වය. අනන්‍යතාවය පිළිබඳ හැඟීමම බුද්ධිමත් වීමේ ආකාරයකි. Meyerson Bachiv විශ්වය පිළිබඳ සියලු දැනුමේ සංශ්ලේෂණයක් ඇත, විද්‍යාවේ පරමාදර්ශයට අඩු කිරීම: විද්‍යාවටම ප්‍රතිඵලයක් ලෙස නීති ගෙන ඒමට හැකි තනි සූත්‍රයකට (වර්තමාන වලංගු සූත්‍රයෙන් නියෝජනය වන) පැමිණිය හැකිය. සියලු විද්යාවන්. Tsey іdeal postaє shvidshe fіlosofsky ජාතිකයෝ යැක්, යැක් nіzh Naukova, Naukova ප්රගතිශීලී අමතරව scho වෙද vіchnіy mozhlivostі pіznannya novih ob'єktіv, nіzh unіfіkatsії metodіv (tsya unіfіkatsії සිතන්න වීමේ රොබෝ දී neskіnchennoї diversifіkatsії metodіv විද්යා (spetsіalіzatsіya) i її bezposerednya මෙටා polyagaє skorіshe කිරීමට shvidshe විද්යාව, ඥානවිද්යාව ගැන).

Vidminne viznachennya

වටිනාකමින් තොර ↓

නිරවද්යතාව

Ponyattya T. є ප්රධාන. දර්ශනය, තර්කනය සහ ගණිතය තේරුම් ගන්නා අයට, කොටුවෙන් පිටත (මූලික, මූලික) විද්‍යාවේ දැනුම හා අර්ථය හා සම්බන්ධ සියලු දුෂ්කර දේ තේරුම් ගැනීමට. ටී අවබෝධයට වැතිර සිටිය යුතු සංකීර්ණ ආහාරයේදී, මම විශේෂයෙන් කුසලතා දෙකට ගරු කරමි: ටී පිළිබඳ ආහාර. "... තමන්ගේම. Visnaєm, එය කුමක්ද, එය නොවේද?" (Plato, Phed. 74 b; Rus. Prov. Soch., T. 2, 1970) і T. කථන ගැන පෝෂණය. (T. කථන zzvychay සංකේතය "=", එය R ඉදිරිපිට දැකිය යුතු ය. යෝගෝ "The whetstone of witte", L., 1557 හි වාර්තාව.) වියුක්ත ආයතනවල තත්ත්වය (div., උදාහරණයක් ලෙස, Stavlennya, Universals), වෙනත් ස්වයං විශ්වාසය. අගය. ආහාරයේ ජීව විද්‍යාව දර්ශනය විසින් නොසලකන ලද බැවින්, තර්ක ශාස්ත්‍රය සහ ගණිතය සඳහා, T. "Ideya T" අවබෝධය පිළිබඳ අවබෝධය ද එලෙසම විය. і එසේ chi іnakše යනු "ටී අවබෝධ කර ගැනීම" නොවේ. - එය එකම දෙයක් නොවේ. Idea T. p e d එය පුරෝකථනය (පුරෝකථනය) T වෙත පවරා තිබේද යන්න පැන නගී, එබැවින් එය අර්ථයට ඇතුළත් කර ඇති "එකම කථාව" පිළිබඳ අවබෝධය හා සමාන වේ. Tse tim සමඟ බැඳී ඇත, එබැවින් T. to.-l පිළිබඳ විනිශ්චය. ob'ktyv zavzhdi සම්ප්රේෂණ, පමණක් නොව, vikonanі (හෝ buti vikonanі විය හැක), එය අතිරේක, සම්පූර්ණයෙන්ම අවශ්ය පරිදි - සාමාන්ය අදහස සඳහා පිටත නොවන තරම් - ප්රතිබිම්බයක්. "අවසර ලත් හඳුනාගැනීමේ" දාර්ශනික ගැටලුව සමඟ තමාටම සම්බන්ධයක් ඇත. විශ්ලේෂණය තාර්කික සහ ගණිතය සඳහා මනසෙහි තියුණු වෙනසක් විය හැකිය. අවබෝධය විශ්ලේෂණය කිරීමට ටී. t. sp ඔන්ටොලොජිකල්හි ස්ලිඩ් වර්ධනය., ඥානවිද්‍යාත්මක. බව අර්ථකථනය. ගැටළු T. කතා T. හි ඔන්ටොලොජිකල් ගැටළුව වන්නේ "තමන් විසින්ම" හෝ se - "අභ්‍යන්තර තත්වය" (G. Kantor) අනුව කථන T. හි ගැටලුවයි. එය p r і n c і p а n d і і і і і і і і (principium individuationis) පදනම මත තබා ප්රදර්ශනය කෙරේ: සෑම rіch Universum. річ; සම උණ්ඩයෙන් ගත් වෙනස් කතා දෙකක්, එය සත්‍යයක් නොවේ. එකම "... හැකි ඉක්මනින්, එය මගේ පිළිගැනීමේ" ද්‍රව්‍යයට සමාන වන පරිදි, "... සෑම ස්වයං-පවතින දරුවෙකු, එම ආකෘතියේ මවගෙන් නැවී, තනි තනි පනත් වලින් නැවී ඇත. උපුටා දක්වන ලද. .: "ආලෝක දර්ශනයේ සංග්‍රහය", වෙළුම. 1, 2 කොටස, එම්., 1969, පි. 847, 862). වෙන් කළ නොහැකි මූලධර්මය නම්, වස්තූන් සඳහා සහ විශ්වය සඳහා නොබෙදිය හැකි අය සඳහා, තමන්ගේම මාර්ගයෙන් පුද්ගලීකරණය කිරීමේ දුර්ගන්ධය සඳහා තමාගේම හිමිකම්වලින් පළිගැනීම නොවේ, ඒවා එතරම් පහසු නොවිය හැකිය; ඔබ එවැනි පුද්ගලීකරණයක වියුක්ත හැකියාව උපකල්පනය නොකරන්නේ නම්. පළමුව, මූලධර්මය ඔන්ටොලොජිකල් බැවින් එය ස්වාභාවිකය. ආහාර, yak іndivіdualіzuvati වස්තූන් සහ unіversumu, є පවා ඥානවිද්යාත්මක. ආහාර. නමුත් පොදුවේ ගත් කල, Universum Mirkuvannya (div. Universum) ආරම්භය වන වියුක්ත විරාමයෙන් ඔබ්බට අපව යොමු නොකිරීමට පුද්ගලීකරණය කිරීමේ ක්‍රමයක් නොමැත. මට පැරණි දාර්ශනිකයෙකුගේ පුද්ගලවාදයේ මූලධර්මය අවශ්‍යයි. ආලෝකය පිළිබඳ සහයෝගීතාවය, එහි ප්‍රතිසම (වත්මන්) සම්පූර්ණයෙන්ම විද්‍යාත්මක (ගණිත, භෞතික සහ තුළ) න්‍යායන් තුළ සොයාගත හැකිය. සයිම් සම්බන්ධව, ඔබට "ද්‍රව්‍ය" හෝ ආලෝකය, ලකුණු (පැයේ ගායනා කරන මොහොතේ ඉඩකඩ සහිත ස්ථාන) චොටිරිවිමරි (වියුක්ත) "මින්කොව්ස්කිගේ ආලෝකය" සහ අදහස වෙත යොමු කළ හැකිය. ඉඩකඩ සහිත, භෞතික ආකෘතියක්. යථාර්ථය, එය personalizuvati සම ob'ykt ඉඩ, හෝ පාවුල් මූලධර්මය මත, හෝ, එම ගැන G. Cantor උපකල්පනය මත, ඔබ වටා එකම මනස් කට්ටලයක් අංග දෙකක් වැනි. පුද්ගලීකරණය කිරීමේ මූලධර්මය සියලු සම්භාව්‍යවල පදනම බව ගරු කළ හැකිය. її සිට ගණිතඥයන් - යම් ආකාරයක ඔන්ටොලොජිකල් - "බුද්ධිය" ඇණවුම් කරන ලද (වටිනාකම අනුව) සංඛ්‍යාත්මක සන්තතියක උපකල්පනය මගින්. T. හි මූලධර්මය චංචල නොවේ. පොදු භාවිතයේ දී මෙන් individuatsii, mi මූලධර්මය පිළිගන්න, සහ න්යාය තුළ, ක්රමයෙන් විවිධ වස්තූන් පිළිබිඹු කරමින්, tobto. අපි කතා කරන්නේ කුඩා වස්තූන් ගැන ය, එබැවින් දුගඳක් නැත, එකම රිචු තම්බා. එම අවස්ථාවේදීම වයින් වර්ගයක් වන ottozhnennya හි සාරාංශය, Leibnitz විසින් ඔහුගේ සුප්‍රසිද්ධ T. unresponsiveness (Principium identitatis indiscernibilium) මූලධර්මය තුළ ප්‍රථම වරට පැහැදිලිව හඳුනා ගන්නා ලදී. බෙදීමේ මූලධර්මයට එරෙහිව ගොඩනැගීමට සහ T. හඳුනාගත නොහැකි මූලධර්මය පැහැදිලි කිරීම පහසුය. ජයග්රාහකයන්ගේ supernumeration යනු, නම්, vazhayuchi, කුමක්ද, උදාහරණයක් ලෙස, x සහ y - විවිධ කථා, T. හඳුනා ගත නොහැකි මූලධර්මය සැකසීමේ දී පරම, නමුත් ontological දේ ගෞරවය මත විය හැක, මම හිතන්නේ, නොපැහැදිලි, ස්වයං-පැහැදිලි, , Scho x і "තමන්" තුළ මම හුරුපුරුදු වීමට සිතන්නේ නැත. කෙසේ වෙතත්, ගෞරවයෙන් මව්වරුන් ලෙස පිළිගත් හෝ ඥානවිද්යාත්මක, දැක්ම නොමැතිකම x සහ y, උදාහරණයක් ලෙස. අප සඳහා, මම ප්රායෝගිකව සෞඛ්ය සම්පන්න තත්ත්වය x සහ y (div. Porivnyannya ගම්මානයේ ඉදිරියට) ප්රතිඵලයක් ලෙස සංවර්ධනය කළ හැකි ආකාරය බලන්න කැමතියි, එවිට කිසිදු rub. "පොහොසත්", "තමන්" යන විශ්වයේ විෂය සඳහා, සහ "වස්තුව" පිළිබඳ අවබෝධය අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, දැනුම තුළ විශ්වයේ විෂය සඳහා, ප්රායෝගිකව, අනෙකුත් වස්තූන් සම්බන්ධයෙන්, පසුව ඉන්ද්රිය T. වැරදි වැටහීම් මූලධර්මය එකම කතා ගොළු, ale є එම ob'єkti. පැහැදිලිවම, එය ඔන්ටොලොජි ය. t. sp., පුද්ගලීකරණයේ මූලධර්මය තුළ භ්‍රමණය වන අතර, T. වියුක්තකරණය සහ එමෙන් ම පරමාදර්ශීකරණය ඉදිරිපත් කෙරේ. කතාවල මනසෙහි ක්‍රියාකාරී පණිවිඩයක් මට ලබා දීමට ටිම් අමතක නොකරයි: “එකම සහ එකම” පොහොසත් ලෙස “විවිධ” කථා සිදු වූ තත්වය පිළිබඳව අප දැනුවත්ව සිටීමෙන් පුහුණුවීම් අප අභිබවා යනු ඇත. සාමාන්‍ය අර්ථයෙන් ගත් කල, අපගේ ක්‍රියාකාරීත්වයේ සත්‍යය, සාක්‍ෂිවලට අනුභූතිකව සංවේදී නොවන අශෝභන මුඛයේ T. මූලධර්මය වියුක්ත ය. Leibnitz මූලධර්මය සඳහා "otozhnennya piznogo" වෙත සමාව දීම හෝ ක්රියා ගොරෝසු ලෙස සමාව ප්රශ්නයක් නොවේ, පැහැදිලිවම, vzagalі පැහැදිලිවම, і සම්මත නියෝගයකට. සිතියම්කරණයෙන් වියුක්ත වීමේ විරාමය. ටී හි මූලධර්මයට සම්බන්ධ වස්තූන් පිළිබඳ දැක්ම නොමැතිකම පැහැදිලි නැත, එය ක්‍රියාකාරීව භ්‍රමණය කළ හැකිය - “හැසිරීම” තුළ, එය බලධාරීන්ට අනුව, ආරම්භයේ නාමයෙන් සිතනු ලැබේ. sukupnist රූප. දැක්මක් නැති සිත්. K.-L විසින් ගන්නා ලද Tsia sukupn_st minds (කෘත්‍යයන් පූර්ව අනාවැකි), විශ්වයට ඇති වස්තූන් වයිරස්නි නොවන, එනම් වස්තු සහ වස්තු වන අය පිළිබඳ වියුක්ත විරාමයයි. ඉතින්, බල රහිත වස්තූන් A බලයට පවරන්නේ නම් සහ වස්තුවක් x එය volody වේ නම්, x හි පරාවර්තනය සඳහා සහ වියුක්ත විරාමයේදී, බලය A සඳහා, එය අවශ්‍ය සහ ප්‍රමාණවත් වේ, සමහර විට වස්තුව ද a බලයේ සංකේතය :)? ((x = y)? A (y)). විශ්මයජනක ලෙස, පැහැදිලි (ස්වාභාවිකව - දී ඇති වියුක්ත විරාමයේ "ඉරියව්") පිළිබඳ "අතිරික්ත" තොරතුරුවල පැහැදිලි බව නිසා, වස්තූන් "සියල්ල මැද" වෙත සම්බන්ධ වේ. බොහෝ අයගේ න්යායෙන් සාමාන්ය බට් - "Skolem's paradox". වියුක්ත විරාමයේ "මැද" පුදුමයට පත් වූවාක් මෙන්, A හි බලය ආරම්භ වන පරිදි, x සහ y පරම එකම වස්තුවක් මිස ලෝකයේ ප්‍රේරිත දර්ශනයට මාරු වන වස්තූන් දෙකක් නොවේ. දකුණු පසින්, T. දෙක පිළිබඳ ලෝකයක් ඇති අතර, එපමනක් නොව, යම් meta-interval එකක වෙනත් දේවල් ඇත, එය x සහ y පුද්ගලීකරණය කිරීමේ හැකියාව ද ගම්‍ය කරයි. පැහැදිලිවම, x අවබෝධය නොමැතිකම සහ මෙහි සමාන වේ බලයේ බලයේ අන්තර් රඳා පැවැත්ම සහ, අහෝ, එය බලය මෙන් නොවේ. සන්නිවේදනයේ දී, නොබෙදීමේ මූලධර්මය මත පදනම් වූ සැබෑ මනසෙහි වියුක්තකරණය කෙරෙහි මම අවධානය යොමු කරමි, සහ එවැනි පැහැදිලි මූලධර්මයකට මා සම්බන්ධ වනු ඇත, එය කිසියම් හේතුවක් නිසා, එය සෑදී ඇත්තේ සමාගමට ය. x ගත් අතර අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් හුවමාරු කළ නොහැක, නමුත් ස්වාභාවිකවම, ඔවුන්ගේ පෞද්ගලිකත්වය ගැන කතා කරන්න). සමස්ත අර්ථයෙන් ගත් කල, පුද්ගලීකරණයේ මූලධර්මය ව්‍යුත්පන්න වී ඇත්තේ සොව් වැනි චරිතයෙනි. "පිරිසිදු" යන්න ගණිතයේ උපකල්පනය කරන අතර, බෙදිය නොහැකි බවේ වියුක්ත කිරීමක් ලෙස දැකිය හැකිය. "වියුක්ත" පැදුර ගැන කතා කරන බවක් නොපෙනේ. ob'єktah, පැහැදිලිවම, shho th "කොන්ක්‍රීට්" භෞතික. ස්වභාවධර්මයේ වස්තු, පුද්ගලීකරණය ගැන සිතන්න, එය ඔබ දැනගත යුතු යැයි අපේක්ෂා නොකරනවාක් මෙන්, එසේ නොමැතිනම් එය k.-l හි පැහැදිලිව දක්වා ඇත. නිර්මාණාත්මක අර්ථය. සිතාගත හැකි පරිදි, මෙම අදහසට සම්බන්ධ වූවන් මූලික වශයෙන් නොසැලකිලිමත් නොවේ, උදාහරණයක් ලෙස, "ක්වොන්ටම් ස්ටැනොව්වල සමාන නොවන" මූලධර්මය සහ එය විසින් යටපත් කර ඇත, ස්වභාවධර්මය විසින්ම යෝජනා කරනු ලැබේ, විස්තරයේ වැදගත්කමක් නොමැතිකම "විශේෂිත" මූලද්රව්යයක පුද්ගල හැසිරීම. යාවත්කාලීන කිරීම. සැසඳීමෙන් වියුක්ත වීමේ විරාමය හැකි තරම් පුළුල් විය හැකිය (ඇලේ, සුපුරුදු පරිදි), එවිට සියලු (දන්නා) අවබෝධය (ක්‍රියාකාරීත්වය හෝ පුරෝකථනය) එවැනි න්‍යාය තුළ විශ්ලේෂණය කෙරේ. ටෝඩි යනු x = y බව පෙනේ - සමාන අවබෝධයක් සඳහා A. මට "be-yak" සඳහා නොපැහැදිලි සහ ප්‍රමාණාංකයක් ඇත, සහ T. පැහැදිලි චරිතයක් තිබිය හැක - i z i r o v a n i හි දුර්ගන්ධය p eli t i එය කළ නොහැක. දී ඇති න්‍යායේ විශ්වයේ විෂයයන් සමඟ ඇති සම්බන්ධයට අනුව, න්‍යාය, එය ආවරණය කර ඇති පරිදි, තම හදවතින්ම, සිච් (අර්ථයේ පරතරය තුළ) තේරුම් ගැනීම තේරුම් ගන්න. උදාහරණයක් ලෙස, "චර්වෝනියා" යන පුරෝකථනය බෙස්ලිචි ස්වභාවික සංඛ්‍යා සඳහා පවරා නැත; කාරණයේ පදනම මත මුහුණුවර පිළිබඳ එවැනි සිතුවිලි සංසන්දනය කිරීමේ බිඳුණු විරාමයට සම්බන්ධ න්‍යායේ පසුබිමෙන් සහ පිරිහීමෙහි පදනමෙන් සොයාගත හැකිය. Otozhnennyah සිට දෝලනය වීම සිද්ධාන්තයේ පුරෝකථනය නොමැතිකම මත විය හැකිය - සවි කිරීම් නිරූපණය කිරීමේ සිට වියුක්ත වීමේ පරතරය. න්‍යායේ සම පුරෝකථනයක් ලෙස වෛරස් නොවන විශ්ව වස්තු, ලබා දී ඇති වියුක්ත කාල අන්තරයකදී නියත වශයෙන්ම නොබිඳිය හැකි අතර, "එකම සහ එකම" වස්තුවක් මෙන් පෙනෙන්නට පුළුවන, නමුත් මම එවැනි අදාළ නොවන වස්තුවක් සියලු වර්ගවල නොදැක්කා සේ vipadu හි අපි ඒක-මන්ත්‍රී සුකුප්නිස්තු වන්නෙමු, මට ඔබ ඇතුළු වීමට අවශ්‍යයි. වියුක්ත විරාමයන් එසේ විය හැක. ඉතින්, මනස A tautology එකක් නම්, විෂය ක්ෂේත්‍රයේ සියලුම වස්තූන් A අන්තරයේදී සමාන වේ. වස්තූන්ගේ සම්භාවිතාව පිළිබඳ නිර්ණායකයට tautology සේවය කළ නොහැකි බව පෙනේ, මට ලක්ෂ්‍යයකට බහුකාර්යතාවක් නිර්මාණය කළ හැකි බව දුගඳයි. , viroblya "එකම" වියුක්ත වස්තුවක් බවට මූලද්රව්ය සංවර්ධනය. පළමු පියවරේ "පිරිසිදු" යන ප්‍රත්‍යක්ෂවලට පෙර, සුපිරි බහුකාර්‍යතාවකින් තොරව XA (x) ^ / xA (x) සූත්‍රය සන්නද්ධ කළ හැකි වීම පුදුමයක් නොවේ. දෘශ්‍යතාව) සියලුම විෂයයන් සඳහා යෙදිය හැක. පැහැදිලිවම, පුරෝකථනවල පිරිසිදු අංකනයෙහි නොගැලපීම (මූලික තර්කනය) ඉතා නියෝන්ටොලොජිකල් චරිතයට ගැලපේ. ... cich vypadkah ටී දී, අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා මුළු පද්ධතියේම otozhnenya අහිමි වීම ගැන, විශ්ලේෂණය කරන ලද න්යායේ නිශ්චිත කාර්යයන් සහ පුරෝකථනයන් සඳහා axioms T. ලැයිස්තුවෙන් හඳුන්වා දිය හැකිය. Ale postulyuchi ඇතුළු. ti chi іnshі ottozhennya, mi yak bi formєmo unіversum, T. වෛරස් නොවන මූලධර්මය අනුව. එහි තේරුම සමස්ත අර්ථයෙන් විශ්වය є ඥානවිද්‍යාත්මක ය. තේරුම් ගැනීමට, අපගේ වියුක්තයන් තුළ තැබිය යුතු ආකාරය. විෂය ක්ෂේත්‍රයේ සිටින "තරුණ" පුද්ගලයින් සංඛ්‍යාව පිළිබඳව "එක හා සමාන" ගරු කරන පෝෂණය (තනි පුද්ගල යකාගේ ප්‍රදේශයේ පීඩනය їх stasosuvannya ප්රදේශයේ ක්රියාකාරී බැවින්. අවදි කිරීමේ ඇමතුම වියුක්තයේ විරාමය ගැන ය. chomu z හි අක්ෂය අපගේ t. Sp වේ. "ටී" යන්න පිළිබඳ අවබෝධාත්මක අවබෝධය පිළිබඳ අවශ්‍ය බුද්ධිය අනුගමනය කිරීමෙන් පසුව ටී. "යොමු කිරීමේ වියුක්ත විරාමය" පිළිබඳ අවබෝධය ඥානවිද්‍යාත්මක ය. dopovnennyam වියුක්ත බව otozhnennya අවබෝධය, ගායන අර්ථයෙන් (zmistnym), යෝගෝ පැහැදිලි කිරීම්. මීට අමතරව, T. පිළිබඳ අවබෝධය වියුක්ත විරාමයට හඳුන්වා දෙන්නේ නම්, T. හි න්‍යාය පෙළඹවීමේදී අවශ්‍ය අධ්‍යාත්මිකත්වය කරා ළඟා වීම පහසුය, "තේරුම් ගැනීමට බොහෝ දෙනෙක්" යන පදවල වර්ධනයට සම්බන්ධ වූ අද්විතීය විචිත්‍රවත් එම"," තුළ. Hilbert-Bernays සූත්‍රයේ T. පුරෝකථනයේ අගය පැහැදිලි කිරීම හා සම්බන්ධව, අපට පෙනෙන ආකාරයට මනසින් අසන්නේ කෙසේද: 1) x = x 2) x = y? (A (x)? A (y)), එය මෙසේ අර්ථ දැක්විය හැක, මනස 2) T. වස්තු වියුක්ත විරාමයේදී විශ්වයට හරවන්න, එවිට නියමයන් අවශ්‍ය නොවන පරිදි සකසා ඇත. යෝජනා ක්රමය axioms 2) මගින්. නමුත් සිතීමට පෙර 1), එසේ නම්, ඉන්ද්‍රියයන්ගේ අර්ථයෙන් ටී හි ප්‍රත්‍යාවර්තක බලය පදනම් වී ඇත්තේ පුද්ගලිකත්වයේ මූලධර්මය මත ය. පැහැදිලිවම, අපි සැලකිල්ලට individuatsiya මූලධර්මය vyplya නොවන මනස x = x, නමුත් individuatsii මූලධර්මය සහ සම්ප්රදාය පමණක් ගන්න. T. මූලධර්මය (වියුක්ත T. - lex identitatis), x = x සූත්‍රය හරවන්නේ කෙසේද, є "සර්පයාගේ පිටුපසින් නාද වීම" පැමිණේ: විශ්වයට තනි වස්තුවක් ලෙස එයම නිසා නොවේ, එවිට එය තමන් විසින්ම නොවේ, නමුත් bi іnshim විෂයයක් වීම, scho, slyly, අපි එය indivіduаtsiyi මූලධර්මය වෙත ගෙන යන්නෙමු (por. - K. Marx සහ F. Engels, Soch., 2 vidavnitstva, v. 20, p. 530). ඇතුළුව, individuatsii transferє දෘඪ x = x මූලධර්මය, є වැනි අවශ්ය මනස - පුද්ගලයාගේ තාර්කික මූලික අවබෝධය. indivisibility මූලධර්මය ප්රමාණවත් ප්රකාශය x = x indivisibility මූලධර්මය සමග 1) සහ 2), indivisibility මූලධර්මය සමග indivisibility මූලධර්මයේ අනුකූලතාව තබා ගනිමින්), සහ ගෞරවය නොමැති පිළිගැනීම, මුළු vipadku දී. සම්ප්‍රදායන්හි නම් කරන ලද අර්ථයෙන් බෙදීමේ මූලධර්මය වන සැකසුම එයයි. නීතිය T. (div. සම්පූර්ණ නීතිය), t. sp හි විශේෂ උනන්දුවක් නියෝජනය කරයි. ස්වභාවයෙන්ම "realizovanosti" වියුක්ත ටී හි ගැටළු, නමුත්. බව ontolog_ch. වියුක්ත කිරීමේ තත්ත්වය vzagal. අවිශ්වාසවන්තයින්ගේ ටී හි මූලධර්මය එම යෝගෝ ත්ලූමාචෙන්නිහිදී, විෂ්චේට ලබා දී ඇති පරිදි - වියුක්ත කිරීමේ අන්තරයේ T. මූලධර්මය ලෙස, - T. හි දාර්ශනික ඥානවිද්‍යාත්මක අදහසෙහි සාරය අනුව, භාවිතය පිළිබඳ අවබෝධය. කෙසේ වෙතත්, ගණිතයට පෙර පවා, කෙනෙකුට මනසින් T. පුරෝකථනය සමඟ ක්‍රියා කළ හැකිය, නමුත් එය ද එයම ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය (div. සමාන සඳහා ආදේශක රීතිය), එවිට, මෙහිදී, අපි බෙදීමේ මූලධර්මය පිළිගනිමු. , ටොබ්ටෝ. vvazayuchi, scho leather mat. පුද්ගලයාගේ ලෝකයේ විශ්වයේ ob'єkt, පැහැදිලිවම, කෙනෙකුට ඥානවිද්‍යාත්මක විසඳුම පහසුවෙන් හඳුනාගත හැකිය. ගැටළු ටී., පැදුරු යෝජනා වල ඒ සඳහා. න්යාය ගණිතය. ob'єkti රූපය "තමන් විසින්ම" නොව, ඔවුන්ගේ නියෝජිතයන් හරහා - සංකේත, ඒවා සංකේතවත් කරයි. වස්තූන්ගේ පෞද්ගලිකත්වයේ මනස නොසලකා හැරීම වැනි බොහෝ චේතනා ඇති බව පෙනේ; එබැවින්, ස්වාභාවික සංඛ්‍යා ගණන සහ සියලුම යුගල සංඛ්‍යා ගණන අතර අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් නොපැහැදිලි සමානකමක් ඇති කිරීම සඳහා නිවසේ සිට (ගැලීලිගේ විරුද්ධාභාසය) ගණිතයේ සමාන චේතනා නීති විරෝධී ය. දැඩි වූ "x වස්තුව y එකම වස්තුවයි" ගණිතඥයා ආක්‍රමණශීලී වෘකයෙකු ආරෝපණය කිරීමට ඉල්ලා සිටියි: "සංකේත x සහ y යනු එකම වස්තුවක්" හෝ "සංකේතය x යනු එකම වස්තුවයි, එය y සංකේතයෙන් සංකේතවත් කරයි" . පැහැදිලිවම, මෙන්ම T. අංකය සාමාන්‍යකරණය කිරීමට පෙර (විධිමත් පියවරක ස්වරූපයෙන්) සහ, සාරය වශයෙන්, නූතන සමානාර්ථයේ නිර්වචනයට වඩා ඉක්මනින් තබා ඇත, නමුත් එය දාර්ශනික ඥානවිද්‍යාත්මක නොවේ. සංවේදකය T. Protect ලක්ෂණයකි, සමහර අවස්ථාවලදී එය අද්විතීය බවක් නොපෙනේ. වියුක්ත කිරීමේ මූලධර්මය මත පදනම් වූ පරාවර්තනය, අර්ථය අර්ථ දැක්වීමෙන් වියුක්ත වීමේ ප්‍රතිඵලයට සමාන වේ (තර්ක ශාස්ත්‍රයේ දිව්‍ය සමාන පද). එතෙක්, ගණනය කිරීම අර්ථකථනය කරන විට, එය T. හි අගය "විරාසාමි චලනය මැද" ලෙස අර්ථකථනයෙන් සමාන වේ නම්, කුමක් සඳහා අමතර පැහැදිලි කිරීම් එකතු කළ යුතුද? u tsy අර්ථකථනය. T. සූත්‍රය යනු "එකම දෙය" යන වචනයි. T. හි මූලධර්මයේ cim සූත්‍රගත කිරීම හා සම්බන්ධව, එය Leibnitsevsko-Russelivske (div. තර්කනය සහ ගණිතයේ සමානාත්මතාවය) මෙන් පෙනේ, එය phylos පෙන්වනු ඇතැයි සිතිය නොහැක. t. sp ලයිබ්නිස් තමා. පෙනෙන විදිහට, ලයිබ්නිට්ස් බෙදීමේ මූලධර්මය අනුගමනය කර ඇත: "මම හිතන්නේ බෙදිය නොහැකි හිරිහැර කරන්නන් දෙදෙනෙකු සිටින බවයි ... තමන් ගැන සිතන්න එපා, එසේ නම් ... ඕනෑම අවස්ථාවක, තනි පුද්ගල විචිත්‍රත්වයක් ඇති නොවනු ඇත" -L., 1936 , පිටුව 202). Vіdomo takozh, scho-ජාතිකයෝ යැක් netrivіalne vzhivanie ටී ටී nerozrіznenih vіdpovіdne මූලධර්මය, peredbachaє scho x මම ඔබට යන්න - rіznі වස්තූන්, SSMSC lishe vіdnosno nerozrіznyayutsya, deyakomu іntervalі දී nerozrіznyayutsya abstraktsії scho abo viznachaєtsya virіshalnoyu zdatnіstyu අපගේ zasobіv rozrіznennya, abo priynyatoї අපට වියුක්ත ototozhnenya, නැත්නම්, nareshty, ස්වභාවධර්මය අහන්නේ කොහොමද කියලා. Aleksey Russell ගේ සූත්‍රගතකරණයේ ඇත්තේ සහජීවනය නොමැතිකමයි. නිරපේක්ෂ චරිතයක් උපකල්පනය කරමින් පුරෝකථනය වෙනස් කිරීම පිටුපස ඇති ස්පිල්නොස්ටි ප්‍රමාණකය (මෙහි "නිරපේක්ෂත්වය" යනු නියෝගයේ "වාචිකත්වයේ" ප්‍රතිවිරෝධයයි. නුසුදුසුකම x සහ y, බෙදීමේ මූලධර්මය අධීක්ෂණය කිරීම සඳහා, රසල් විසින් x = x සූත්‍රය නිර්මාණය කිරීමට මම කැමතියි, එය අදහස් කරන පරිදි, T හි මූලධර්මය සමඟ ව්‍යාකූල වී ඇත. මට බෙදිය නොහැකි මූලධර්මය තේරෙන්නේ නැත. වියුක්ත විරාමයේදී ටී යන අදහසේ ආලෝකයේ දී, තවත් ඥානවිද්‍යාත්මක එකක් තිබේ. වියුක්ත කිරීමේ මූලධර්මයේ භූමිකාව: වියුක්ත කිරීමේ මූලධර්මයේ දී මෙන්, පුරෝකථනය (එය හොඳ නම්) x වස්තුවේ වියුක්ත පන්තිය සංලක්ෂිත කරයි, සහ y යනු පන්තියේ මූලද්‍රව්‍යයකි, එවිට එයම x වේ සහ වියුක්ත කිරීමේ මූලධර්මය මාරු නොකෙරේ, නමුත් x යනු ඔන්ටොලොජියෙහි වරදකාරී විෂයයකි. හැඟීම. tsієї t. Sp., වස්තු දෙකෙන් විශ්වයට, එක් වියුක්ත පන්තියකට වැතිර සිටිය යුතු, එය "එක හා එකම" වස්තුවක් සේ පෙනෙන්නේ ඔන්ටොලොජිකල්හි නොව ඥානවිද්‍යාත්මකව ය. අර්ථය: සුවඳ එකම වියුක්ත පන්තියේ වියුක්ත නියෝජිතයින්ට සමාන වන අතර සමස්ත අර්ථයෙන් පමණක් වෛරස් නොවන දුගඳයි. ඒ අතරම, vasne, සහ polyagan, අවබෝධය T. දයලෙක්තිකය, සහ ජනතාව කියන්න: "එකම විවිධ වස්තූන් විය හැක්කේ කෙසේද?" ලිට්.:ෂෙගල්කින් අයි. I., සංකේතාත්මක තර්කනයේ අංක ගණිතකරණය, "Matem. Zb.", 1929, v. 36, vip. 3-4; Yanovska S.?, ඊනියා "වියුක්තකරණය හරහා දෘශ්‍යකරණය" ගැන, පොතේ: Zb. ගණිතයේ දර්ශනයේ ලිපි, එම්., 1936; Lazarov F. St, සාරාංශයේ සිට කොන්ක්රීට් දක්වා අභිසාරී වීම, පොතෙහි: Zb. රොබෝ පශ්චාත් උපාධිධාරීන් සහ දර්ශන පීඨයේ සිසුන්, මොස්කව් විශ්ව විද්යාලය, මොස්කව්, 1962; වේල් ආර්., අතිරේක, සෙනසුරාදා: ව්‍යවහාරික සංයෝජන ගණිතය, prov. z ඉංග්රීසි, එම්., 1968. එම් Novosolov. මොස්කව්.

රුසියානු භාෂාවෙන් Tlumachny වචන මාලාව. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.

අනන්යතාව

A වන නිරවද්‍යතාවය. -ඒ, සීපී.

Povna සමානකම, zbig. G. poglyadiv.

(අනන්‍යතාවය). ගණිතයේ: සමානාත්මතාවය, ඕනෑම සංඛ්‍යාත්මක අගයක් එකම අගයන් ඇතුළත් කිරීම සාධාරණයි. || dod එකම, -a, -a і ද, -a, -th (අගය 1 දක්වා). වීජ ගණිතයේ එකම විරාසි. TER [හාවා "ඒ" සහ "අ" කොටසේ දින සිට zmіshuvati නොවේ).

1. adverb ඉතින් ඒක යනවා, yak і hto-scho-n. ටයි ආක්‍රමණය, මම ටී.

   සංගමය. ඒවා එසේමය, එය එසේමය. ති යුදේශ්, ඔබේ සහෝදරයා ගැන කුමක් කිව හැකිද? - ටී.

කොටස. Vislovlyu අවිශ්වාසවන්ත, සෘණ, උත්ප්රාසාත්මක (සරල). *ටී. rozumnik දන්නවා! වින් - ගායනා කරයි. - සහෝදරයා (මම) ගායනා කරනවා!

රුසියානු භාෂාවේ Novy tlumachno-වාචික වචන මාලාව, T.F. Ofremova.

අනන්යතාව

1. නිරපේක්ෂ zbig z kim-l., Chim-l. ඔබගේ දවසෙහි සහ ලක්ෂණ සහ ප්‍රකාශන යන දෙකෙහිම.

   smb හි නිශ්චිත අර්ථ දැක්වීම. smth

පටන්. සමානාත්මතාවය, අකුරේ සියලුම සංඛ්‍යාත්මක අගයන් සඳහා සත්‍ය (ගණිතයේ).

විශ්වකෝෂ ශබ්දකෝෂය, 1998

අනන්යතාව

vіdnoshennya mіzh ob'єktami (යථාර්ථයේ වස්තු, sprynattya, සිතුවිලි), scho "එක සහ එකම" වගේ; කොටස් හඳුනාගැනීමේ "දේශසීමා" වර්ගය. ගණිතයේ දී, සමානාත්මතාවයේ මිල සමාන වේ, එය තෘප්තිමත් කළ හැකි පරිදි, tobto. වෙනසෙහි ඕනෑම පිළිගත හැකි අගයක් සඳහා එය සත්‍ය වේ, එය පෙර ඇතුළත් කළ යුතුය.

සම්පූර්ණත්වය

තර්කය, දර්ශනය සහ ගණිතය පිළිබඳ මූලික අවබෝධය; ආරම්භක සම්බන්ධතා, නීති සහ ප්‍රමේය සැකසීම සඳහා විද්‍යාත්මක න්‍යායන් පරිවර්තනවලදී vikoristovutsya. ගණිතයේ දී T. - tse rivnyannya, එයම සෑහීමකට පත්වන බැවින්, එය පෙර ඇතුළත් කළ යුතු පණුවන්, ඕනෑම අවසර ලත් අර්ථයක් සඳහා සත්ය වේ. තාර්කික බැල්මකින්, T. යනු පුරෝකථනයකි, එය තාර්කික ශ්‍රිතයක් ලෙස පෙනෙන x = y (කියවන්න: "x යනු එකම y", "x සමාන වේ, එය සහ y") සූත්‍රයෙන් නියෝජනය වේ. , සත්‍ය, වෙනස්කම් x සහ y යන්නෙන් අදහස් වන්නේ "එක සහ ඒ" විෂය ඇතුළත් කිරීම සහ හිබ්නා ඉනක්ෂේ ය. දාර්ශනික (ඥානවිද්යාත්මක) දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, T. - සම්බන්ධතාවයේ මිල, යථාර්ථය, සිතුවිලි, සිතුවිලි "එක හා එකම" විෂයයන් පිළිබඳ ප්රකාශයන් මත පදනම් වේ. T. dodatkov හි තාර්කික සහ දාර්ශනික පැතිකඩ: පළමුව ශ්‍රාවක T. හි විධිමත් ආකෘතියක් ලබා දෙන්න, අනෙක මුළු ආකෘතියම ගබඩා කිරීම සඳහා ඉදිරිපත් කෙරේ. පළමු අංගය "එකම සහ එකම" විෂය පිළිබඳ අවබෝධය ඇතුළත් වේ, නමුත් විධිමත් ආකෘතිය දුෂ්ට අවබෝධය තුළ නොපවතී: මනස යනු කුමක්දැයි හඳුනාගැනීමේ ප්‍රතිඵල සමුච්චය හඳුනා ගැනීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය නොසලකා හැරීම හෝ වියුක්තය ඇති ආකාරය පැහැදිලි නැත. දර්ශනයේ අනෙක් (දාර්ශනික) අංගය වන්නේ ටී හි තාර්කික ආකෘති ඉදිරිපත් කිරීමයි. T. හි තාර්කික සහ දාර්ශනික අංශවල වර්ධනය යම් ස්ථානයකට යාමට, නමුත් වස්තූන්ගේ සමානත්වය සහ T. සාක්ෂිකරුවෙකු ලෙස විනිශ්චය කිරීම සමාන නොවේ (Div. Platon, Soch., T. 2, M., 1970 , පි. 36). කෙසේ වෙතත්, එය සත්යයකි, කෙසේ වෙතත්, මෙම අංශවල ස්වාධීනත්වය සහ නොගැලපීම පිළිබඳ බොහෝ කතා පවතී: සාක්ෂිකරු ටී. විවිධ තාර්කික කාර්යයන් තෝරා ගැනීමට හැකි වේ; එය වස්තූන්ගේ සත්‍ය අනන්‍යතාවය මත පදනම් නොවිය යුතුය, ඒ ගැන “නිෂ්ඵල නොවීම”, නමුත් වියුක්ත විය යුතුය, එය තේරුම් ගැනීමට “පොදු” මනසෙහි මතක තබා ගත හැකි නමුත්, න්‍යායාත්මකව, එය උපකල්පිත ක්‍රමයකි; ඒ අතරම, පැහැදිලි අන්තරාලයක් (div. පහළ අක්‍ෂය 4), වියුක්ත වීමේ දෘශ්‍ය විරාමයක් සහිතව, "මධ්‍යම" විරාමය, ඇත්ත වශයෙන්ම T., විෂය තාර්කිකව T. ට හරියටම සංවේදී වේ. T. අවබෝධයේ වැදගත්කම T. ගේ විශේෂ න්‍යායන් සඳහා අවශ්‍යතාවය මතු කළේය.මෙම න්‍යායන් ප්‍රේරණය කිරීමේ වඩාත් පොදු ක්‍රමය අක්ෂීය වේ. Yak axiom භාවිතා කළ හැකිය, උදාහරණයක් ලෙස, මේ වගේ (සියල්ලම අවශ්‍ය නොවේ):

x = y q y = x,

x = y & y = z É x = z,

A (x) Q (x = y Q A (y)),

de A (x) යනු පළිගැනීම් x වලංගු සහ y සඳහා වලංගු වන බවට නීත්‍යානුකූල පුරෝකථනයක් වන අතර A (x) සහ A (y) දිස්වන්නේ යෙදවුම් ලෙස (එකක් පමණක් නම්) x සහ y වෙනස් කරයි.

Axiom 1 T. හි ප්‍රත්‍යාවර්තක බලය උපකල්පනය කරයි. T. හි සාම්ප්‍රදායික තර්කනය T. හි එකම තාර්කික නීතිය විසින් ගරු කරන ලදී. තනි තාර්කික viraz වර්ගයක් වන individuatsii, එය මත, තමාගේම ධාරාවන් අනුව, ඇතුළත් කිරීමේදී වස්තූන්ගේ "දක්ෂතාවය" , මේවායේ සම්භාවිතාව දනියි: ඔවුන් විසින් දැකිය යුතු "වැනි දනිම්" විෂය ගැන කතා කිරීමට Tsyomu Sensei T. හි, එය පදනම් වී ඇත්තේ axiom 1, є "ස්වයං-අනන්‍යතාවය" පිළිබඳ විශේෂ පත් කරන්නෙකු වන අතර, සම් වස්තුවක් වස්තුවක් සමඟ පමණක් නොව තමා සමඟ පමණක් ගැටගැසීම වැනි ය.

Axiom 2 සමමිතියේ බලය උපකල්පනය කරයි. T. Vona සිතියම්ගත කළ යුතු වස්තු යුගල වශයෙන් සිතියම්ගත කිරීමේ ප්‍රතිඵලයෙන් ස්වාධීන වේ. Tsia axioma ද පණිවිඩයේ සත්‍යය දැකීමට සමත් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වර්ධකවල බර සහ භාණ්ඩ රෝස් සැකසීමේ ක්‍රියා පටිපාටිය, ඒවා දකුණට දුෂ්ට වූවාක් මෙන්, ගැනුම්කරු සහ විකුණන්නා සඳහා, එකින් එක හෙළා දකිනු ඇත, නැතහොත් ප්‍රතිඵලය - ලබා දී ඇති මට්ටමේ vypad සඳහා - දෙකටම එක හා සමානයි.

Axiomi 1 සහ 2 වියුක්ත virazom ටී ලෙස සේවය කිරීමට දැක්ම නොමැතිකම, න්‍යාය, "එක සහ එකම" වස්තූන් සම්බන්ධයෙන්, іншого, දැක්ම නොමැතිකමේ වියුක්තයෙන් kintsevoy rakhunku දී. ප්‍රායෝගිකව "කුණු කසළ එළිපත්ත" හේතුවෙන් ඇති වන දෝලනය මූලික වශයෙන් සම්පූර්ණ නොවන අතර, අත්හදා බැලීමේදී හඳුනාගත හැකි තනි ස්වාභාවික ප්‍රතිඵලයක් මගින් 1 සහ 2 අක්‍ෂයන්ගෙන් සෑහීමකට පත්වන T. පිළිබඳව තහවුරු වේ.

Axiom 3 මගින් T. Vaughn හි සංක්‍රාන්ති බව උපකල්පනය කරන අතර T. හි අධි ස්ථානගත කිරීම වස්තූන්ගේ අනන්‍යතාවය පිළිබඳ පළමු සුළු නොවන ස්ථිරභාවය ද වේ. T. හි සංක්‍රාන්තිතාව Z. Axiomi 1, 2 සහ 3 හි ප්‍රත්‍යක්ෂවල නියමයන් සමඟ බැඳී නැත, T. සමානාත්මතාවය ලෙස න්‍යායේ වියුක්ත වයිරසයක් ලෙස සේවය කරයි.

Axiom 4 zbig їkh ලකුණක T. වස්තූන් සඳහා අවශ්‍ය මනස උපකල්පනය කරයි. තාර්කික බැල්මකින්, ප්‍රත්‍යක්ෂය පැහැදිලිය: "එකක්" විෂයයට සියලු සලකුණු ඇත. Ale oskіlki uyavlennya "එක්වන වෙළුම" වස්තු අනිවාර්යයෙන්ම ගායන උපකල්පන හෝ වියුක්ත මත ධාවනය වේ, ප්‍රත්‍යය සුළුපටු නොවේ. එය "vzagal" සත්යාපනය කිරීමට නොහැකි - සියලු නොමඟ යවන සංඥා සඳහා, සහ වියුක්ත පරාවර්තන හෝ අවබෝධයක් නොමැති ගායනය ස්ථාවර කාල අන්තරයන් අහිමි. එය හුදෙක් і vikorist і ප්රායෝගිකව: වස්තු සහ і otnuyutsya සියලු නොමඟ යවන සංඥා සඳහා නොවේ, නමුත් මෙම සිද්ධාන්තයේ සමහර මූලික (පෙට්ටියෙන් පිටත) සංඥා අහිමි කර ඇත, මම මවකට "එකම අවබෝධය" ගැන තේරුම් ගැනීමට අවශ්යය. එකම විෂය මත," Axioms 4. මෙම අවස්ථා වලදී, axioms 4 හි යෝජනා ක්‍රමය සමගාමී "zystovyh" axioms T ලැයිස්තුවක් මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ.

4.1 z Î x É (x = y É z Î y),

4.2 x Î z É (x = y É y Î z),

මුලික වශයෙන්, හේතුව නිසා, විශ්වය බොහෝ දෙනෙකුගේ අහිමි කිරීම්වලට පළිගැනීම සඳහා, වියුක්තයේ විරාමය "ඔවුන් සමඟ සාමාජිකත්වය" සහ "vlast සාමාජිකත්වය" සඳහා අනිවාර්ය පරිපූරක ප්‍රත්‍යයන් 1? 3 සමඟ පෙන්වනු ලැබේ. T. yak ලෙස ද පෙනී සිටියි.

Pererakhovani vische axiomi 1-4 ඊනියා නීති ටී සඳහා යෙදිය යුතු ය. ඔවුන් සඳහා, තාර්කික නීති රීති, ගණිතමය තර්කනයට පෙර නොවූ විරූ වෙනත් නීති රාශියක් ගෙන ඒමට හැකි ය. T. හි තාර්කික සහ ඥානවිද්‍යාත්මක (දාර්ශනික) අංශ අතර සලකා බැලීම වැදගත් නොවේ, මන්ද එය T. ගේ නීතිවල වියුක්ත සූත්‍ර ගැන ය. "එක සහ එකම" විෂය පිළිබඳ අවබෝධය ආරම්භ කිරීමෙන්, T. හි ප්‍රත්‍යක්ෂ සාමාන්‍ය අක්ෂීය න්‍යායේ "සියලු මැද" විශ්වයේ ස්වරූපය කාන්දු කළ යුතුය.

A. Tarskiy, deductive sciences හි තර්කනය සහ ක්‍රමවේදය තුලට හඳුන්වාදීම, prov. ඉංග්රීසි භාෂාවෙන්, එම්., 1948; Novosolov M., Totozhn_st, පොතේ: Philosophical encyclopedia, t. 5, M., 1970; yogo, vidnosin න්‍යාය පිළිබඳ අවබෝධය පිළිබඳ deyaki ගැන, පොතේ: Cybernetics සහ Suchasne Naukove Piznannya, M., 1976; Shreider Yu.A., සමානාත්මතාවය, විස්තර, නියෝගය, M., 1971; Klini S. Do., Mathematical logic, prov. z ඉංග්රීසි, එම්., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, B. 1973.

එම්.එම්.නොවොසොලොව්.

Vіkіpedіya

සමානාත්මතාවය (ගණිතය)

සම්පූර්ණත්වය(ගණිතයේ) - සමානාත්මතාවය, ශීත ඍතුවේ සියලු අර්ථ විරහිත අර්ථයන් මත vikonuyutsya කෙසේද, නව පෙර ඇතුල් වන්නේ කෙසේද, උදාහරණයක් ලෙස:

යනාදී වශයෙන් ඉනෝදි එකම සමානාත්මතාවය කැඳවයි, නමුත් ශීත ඍතුවේ පළිගැනීමට නොවේ; උදා. 25 = 625.

එම සමානාත්මතාවය, මට විශේෂ වීමට අවශ්‍ය නම්, "≡" සංකේතයෙන් දැක්වේ.

සම්පූර්ණත්වය

සම්පූර්ණත්වය, අනන්යතාව- Bagatoznі කොන්දේසි.

• අනන්‍යතාවය යනු සමානාත්මතාවයයි, ශීත සෘතුවේ තේරුමක් නැති අර්ථයකින් ජයග්‍රහණය කරන්නේ කෙසේද, අලුත් දේට පෙර ඇතුල් වන්නේ කෙසේද.
• සම්පූර්ණත්වය යනු වස්තූන්ගේ බලය නැවත මතුවීමකි.
• භෞතික විද්‍යාවේ අනන්‍යතාවය වස්තූන්ගේ ලක්ෂණයකි, මන්ද ඒවා ලබා දී ඇති මනස සුරැකීමේ පද්ධතිය වෙනස් නොකළ එක් පද්ධතියකින් ප්‍රතිස්ථාපනය වේ.
• අනන්‍යතා නීතිය තර්කයේ නීති වලින් එකකි.
• අනන්‍යතා මූලධර්මය ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ මූලධර්මය වන අතර, එය පිටුපසින් මම අංශු පද්ධතියක් බවට පත් වනු ඇත, නමුත් තනි චලිතයක එකම අංශුවල එක් ප්‍රගමනයක් එක් අත්හදා බැලීමකින් වර්ධනය කළ නොහැක, එබැවින් එකක් දෙස බැලීමෙන් මම වරදකරු වනු ඇත. භෞතික මෝල.
• "අනන්‍යතාවය සහ ක්‍රියාව" - E. Meyerson ගේ පොත.

සම්පූර්ණත්වය (දර්ශනය)

සම්පූර්ණත්වය- දාර්ශනික කාණ්ඩය, වස්තුවේ සමානාත්මතාවය, වස්තුවේ සමානත්වය, එහිම පෙනුම හෝ සමහර වස්තූන්ගේ සමානාත්මතාවය. A සහ B දේවල් ගැන කතා කරන විට, ඔවුන් ගඳ ගසන්නේ එකම, තනිව සහ තනිව, සියලු බලතල මෙන් සහ එකම ය. Tse යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ සමානකම වෙනස සමඟ නොපැහැදිලි ලෙස බැඳී නොමැති අතර එය පැහැදිලිව පෙනෙන බවයි. කථනවල සමානකම මෙන් වන්න-කාලය ගතවන, අවසාන, සංවර්ධනය වැනි, නියත වශයෙන්ම කිසිවක් නැත. කෙසේ වෙතත්, නිශ්චිත විද්‍යාවන්හි, වියුක්ත ආකාරයකින්, කථන වර්ධනය සැලකිල්ලට ගැනීම සඳහා, ලයිබ්නිට්ස්ගේ නීතියට අනුව, vikorystvuyutsya ඉගෙනීමේ ක්‍රියාවලියේදී එය මනසේ මනසෙහි කළ හැකි හා අවශ්‍ය වේ. මනසින් එවැනි අන්තර් සම්බන්ධිත සමග, අනන්යතාවයේ තාර්කික නීතිය සකස් කර ඇත.

අවශ්‍යතා, අවශ්‍යතා සහ සමානකම් මත පදනම් වූ ක්‍රමයේ අනන්‍යතාවය.

බලයන් විසින් එකක් හෝ එකම decilkom වනු ඇති දේවල් ලෙස හඳුන්වන දේවල් ගන්න; නමුත් දුරස්ථ බලයේ වස්තු වැඩි වන තරමට සමානතාවය සමාන වේ. අයිතම දෙකක් සමාන ලෙස vvazayutsya සමාන වේ.

කෙසේ වෙතත්, මතකයෙන් පසුව, ආලෝකයට සැලකිය යුතු අනන්‍යතාවයක් තිබිය නොහැක, ඇත්තේ වස්තූන් දෙකක් පමණි, දුර්ගන්ධයේ සුවඳ වියගහ පිටුපස දිස්වන්නේ නම්, ඒවා සියල්ලම එක හා සමානයි, ඒවා සංඛ්‍යාවෙන් සහ අවකාශයෙන් වටහා ගනී. වාඩිලාගන්න; අධ්‍යාත්මිකත්වය පිළිගැනීමට ද්‍රව්‍යමය ස්වභාවයක් නොමැති නම්, අනන්‍යතාවයේ හැකියාව ඇත.

බුද්ධියේ අවශ්‍යතාවය එක හා සමානයි - සම්පූර්ණත්වය: එය සමාන නොවේ, එය සමාන විය නොහැක. ද්රව්යමය ආලෝකය, නිමක් නැතිව ගලා යාම, එය ප්රමාණවත් නොවේ; මිදි වැලේ අනන්‍යතාවය ඇත්තේ ජීවිත සමඟ, විශේෂයෙන් අධ්‍යාත්මික ජීවිත සමඟ ය. අපි කතා කරන්නේ ජීවියාට සමාන බව, එනම් එක් ජීවයක් වන අතර, එය අංශු මාරුවෙන් පසු කමක් නැත, ජීවියා ස්ථාපිත කරන්නේ කෙසේද; ජීවිතය, එහි

ගැන ද එයම කිව හැකිය විශේෂතා- ජීවිතය සහ svidomostі පිළිබඳ Vishny ප්රකාශනය; සහ අපට සමානත්වය විශේෂත්වයට මාරු කිරීමට අවශ්‍ය නැත, ඒ සඳහා එය එසේ නොවේ, නමුත් විශේෂත්වයේ වෙනස නිරන්තරයෙන් වෙනස් වේ. උපකාරය මෙහෙයුමක් අහිමි වීමට ඉඩ ඇත; මහඟු වටිනාකම පිළිබඳ අවබෝධය නිවැරැදිව අවබෝධ කර ගැනීම අතුරුදන් වූවන්ගේ අතිමහත් බව හෝරාවේ මනසින් නැතිවම බැරි දෙයකි.

Leibnits ඔහුගේ ප්‍රින්සිපියම් indiscernibilium, ව්‍යාජයක් පිහිටුවා, කතාවේ දොර තේරුම් ගැනීමට කෙතරම් අසාර්ථකද, සරල ආකාරයකින්, වඩාත් පැහැදිලිව හා කැපී පෙනෙන ආකාරයෙන්, ඒවායින් සමහරක් බොහෝ බාල්දි වේ, ඒවා සමාන වේ.

Friedrich Schelling ගේ රොබෝවරුන්ගේ කේන්ද්‍රීය අදහස අනන්‍යතා දර්ශනයයි.

සාහිත්‍ය ලෝකයට බද්ධ වූ වචන දමන්න.

මේ හා ධ්රැවය තුළම, ඉතා මායාකාරී හා අද්භූත ආකාරයෙන් මූලික වශයෙන් වර්ධනය වන පුරාණ සහ මධ්යම නාමවාදයේ මහා මනෝවිද්යාත්මක කුසල් ඇත. අනන්යතාව ob'ktom සහිත වචන - එම වර්ගය සඳහා මූලික වශයෙන් navit කිරීම අවශ්‍ය වේ, එහි පදනම සකස් කර ඇත්තේ කථා සඳහා mitsno කප්පාදු කිරීම තුළ නොව, වියුක්ත අදහස් සහ කථන මත її තැබීම සඳහා ය.

Tse අනන්යතාවඋප ක්‍රියාකාරකම් සහ වෛෂයිකත්වයන් සහ ඒවා දැන් පවතින පරිදි, ඒවා අනෙක් පැත්තට ඉහළින් ඇති බැවින්, නැතහොත් සුවිශේෂතා සහ තමන්ගේම වෙනස්කම් පිළිබඳව ස්වයං දැනුවත්භාවයට පත්වේ.

සමාජ ජීවිතයේ දෙවන අදියරේදී, එකින් එක ස්වයං-බුද්ධිමත් උපක්‍ති වර්ධනය වී ඇති අතර, ඔවුන්ගේ අසමාන ඒකීයභාවය පිළිබඳ දැනුම තුළින් සැබෑ අපැහැදිලි මට්ටම දක්වා - නිදහසේ සියලු බලය දක්වා - සහ ගායනය දක්වා වර්ධනය වී ඇත. අනන්යතාවඑකක් එක්ක එකක්.

පළමු ශතවර්ෂයේ දී, ඉන්ටා, කාන්තාවගේ මී-මිණිබිරිය, සර්ප් නම් අභ්‍යවකාශ යානයට වාසනාව පූජා කළ ඔවුන් ගැන පැහැදුණා, සතුරන් අසාධාරණ විය. එකම Velloy සිට.

Ale ඔහු පෙනී සිටියේ නම්, ඔහුගේ මරණයට පෙර, ඔහුගේ garny ලේඛකයා Kamanin, KRASNOGOROV විසින් අත්පිටපත කියවා, සහ දරුණු භෞතික විද්යාඥ Sherstnyov විසින් අපේක්ෂකත්වය සාකච්ඡා කරන ලද එක් තත්පරයකට පෙර, Sherstnyova, කවුරුන් මිය ගියත්, මම දැන සිටියෙමි. , මෙන්න, මම සුවඳ දැන සිටියෙමි නිරවද්යතාව!

ක්ලෝසොව්ස්කිගේ කුසලතාව නම් ඔහු මට පෙන්වූ දෙයයි: ආකාර තුනක් දැන් එකට බැඳී ඇත, නමුත් අපෝහක පරිවර්තනයන් සමූහයක් නොවේ. අනන්යතාව protylezhnosti, සහ කතා මතුපිට zavdyaky rozsiyannyu.

ඔහුගේ බොහෝ රොබෝවරුන් තුළ, ක්ලෝසොව්ස්කි ලකුණ, සංවේදනය සහ විකාර පිළිබඳ න්‍යාය වර්ධනය කරන අතර, කලාවේ හඳුනාගත හැකි තත්වයේ බුද්ධිමත් හා විකේන්ද්‍රීය මෝස්තරය වන නීට්ෂේගේ දුෂ්ට හැරීම පිළිබඳ අදහස පිළිබඳ ඉතා මුල් අර්ථකථනයක් ද ලබා දෙයි. අනන්යතාවමම නි අනන්යතාවආලෝකය, නි අනන්යතාවදෙවි.

නිර්ලජ්ජිතභාවයේ සලකුණු සඳහා පුද්ගලයින් හඳුනා ගැනීමේදී මෙන්, හඳුනා ගන්නා ලද වස්තුවක ඡායාරූප පරීක්ෂණයකදී, සියලු වර්ගවල හඳුනාගැනීම් වලදී, නිශ්චිත භෞතික පුද්ගලයෙකි, අනන්යතාවකොහොමද නැගිටින්නේ කියලා.

දැන් මම ගුරුවරයෙක්, සහ මම සෑම දෙයකටම ගුරුවරයෙක්, මම ගුරුවරයෙක්, මම ඔහුගේ ප්‍රවීණත්වයේ පළමු වතාවේ ශ්‍රේෂ්ඨ කම්කරුවන් සමඟ ගැලපේ, අධිකාරිය සඳහා වන සටනට මම උදව් නොකරමි. තව අනන්යතාවජනතාව බව වගා කරන්න.

ආලේ මුල් පන්තියේ අනන්යතාවනොමඟ යවන සහ නොමඟ යවන, එය අවබෝධාත්මක සහ විස්තරාත්මක ආකාරයකින් අර්ථකථනය කරන ලදී.

Shelingu සඳහා අනන්යතාවස්වභාවධර්මය සහ ආත්මය є ස්වභාවික දාර්ශනික මූලධර්මය, ආනුභවික දැනුම සම්ප්රේෂණය කරන අතර ඉතිරි ප්රතිඵලවල අධිෂ්ඨානය.

කාර්යාලයේදී අනන්යතාවඛනිජ සලකුණු і බිඳී ඇත, නමුත් ස්කොට්ලන්ත ආකෘතීන් වොලිස්ගේ පහළ ආකෘතීන්ට බෙහෙවින් සමාන ය, එබැවින් පැහැදිලි පාෂාණ විද්‍යාත්මක දත්ත සංඛ්‍යාව නොවැදගත් ය, නමුත් තවත් හේතුවක් නිසා, තහවුරු කිරීමේ මට්ටම වැඩි කිරීමට හැකි වේ.

වර්තමානයේ ඉතිහාසයේ මොහොතක පවා එකතුවක් තවදුරටත් නැත, ඓතිහාසික දෘෂ්ටිකෝණයේ ඉතා රෙදිපිළි, එය කියවා බැලීම අවශ්ය වේ, එය ක්ෂණිකව අභ්යන්තර සහ බාහිර යන දෙකම වන බැවින්, සියලු උපකල්පිතයන් මෙන් ම එකවරම කේතුවේ මුදුන්, අනන්යතාව, එම නුසුදුසු ප්රතිරූපය තුළ, zdatny, විරෝධය, භේදය සහ Ænshe මත නැවත අවතාරය.

පෙනෙන විදිහට, එය ඉතා නරක නැත, එය හරි නම්, එය මතකයෙන් මතක තබා ගැනීමට ප්රමාණවත් නොවේ, ඔබට නැගී සිටීමට අවසර ඇති බවට ප්රමාණවත් තරම් සංඥා නොමැත. අනන්යතාව.

Zrozumilo, otzhe, scho vic, chi කැරලිකාර, මොස්කව්හි මිනිසුන්, ඔවුන් ටාටාර්වරුන් ලෙස දැකීමට කැමති, Rostov හි Tatars සඳහා, Kostroma, Nizhny, Torzhok සිට boyars දක්වා, vic, සියලු ඝංඨාර, bulo වසර, එකින් එක කෑ ගැසූ vic. කාලය අනන්යතාවනම, නොව්ගොරොඩ්හි ජනතාව සහ නගරයේ පැරණි මිනිසුන් සමඟ zmіshuvati: ස්මොලෙන්ස්කා, කියෙව්, පොලොට්ස්ක්, රොස්තොව්, පදිංචිකරුවන්, ලේඛකයාගේ වචනවලට අනුව, ඔවුන් සිතනවාක් මෙන්, ඔවුන් සියල්ලටම එකමුතු වූ නමුත් වැඩිහිටි අය ඔවුන් ඒ තදාසන්න ප්‍රදේශවලට යනවා දැක්කා.