Interpoliacija tarp dviejų reikšmių. §5

Rinktinės Billo Jelenos knygos.

Skyriaus vedėjas: inžinerinių problemų ir projektavimo deyaki, siekiant sukurti pergalingą parametrų skaičiavimo lentelę. Oskilki lentelės diskretiškas, dizaineris vicoristovuyu linijos interpoliacija pašalinti pramoninės vertės parametrą. Lentelėje (1 pav.) nurodytas aukštis virš žemės (kritinis parametras) ir vėjo orumas (parametras, kurį galima užfiksuoti). Pavyzdžiui, jei jums reikia žinoti vėjo greitį, galite perskaityti 47 metrų aukštį, tada formulė yra tokia: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / sek.

Padarykite pastabą formatu arba įdėkite jį į formatą

Jak buti, jei yra du parametrai, kaip tai valdyti? Kiek galite mokėti už vienos formulės pridėjimą? Lentelėse (2 pav.) parodyta skirtingų aukščių varžtų vertė ir konstrukcijų ilgio vertės. Būtina išmatuoti spaustukus 25 metrų aukštyje ir 300 metrų dydį.

Sprendimas: problema išplečiama iki metodo, kaip jį valdyti naudojant vieną parametrą. Vykonayte bjaurius ivykius.

Skaitykite iš lentelių, parodytų pav. 2. Pateikite išvesties kombinuotus langelius pakabinimui ir vietos J1 ir J2, kaip parodyta (3 pav.).

Mažas. 3. Formulės viduryje J3: J17 paaiškina robotui megaformules

Kad formulės būtų greitesnės, pavadinimo reikšmė (4 pav.).

Vykdykite robotų formulę nuo paskutinio J3 iki J17.

Paimkite mega formulę su zvorotnoy post-dichotomija. Nukopijuokite formulės tekstą iš J17 į J19. Pakeiskite reikšmę J15 viduryje formulėje: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Aš taip toli. Yra formulė, kurią galima sudaryti iš 984 simbolių, o tai sunku suvokti tokiu požiūriu. Galite stebėtis tuo prieš duotąjį Excel failą. Ne veltui tokios cinamono megaformulės vikoristane.

Santrauka: eilutės interpoliacija vikoristovuyutsya tarpinės parametro vertės išskaičiavimui, nes lentelės reikšmė pateikiama tik tarp diapazonų; rozrakhunku metodas yra siūlomas dviem keruyuyu parametrams.

Keruyucha detalių apdirbimo programa є traktorієyu frezos centras. Traktorіya ruku susilanksto aplink dіlyanoks ratą, kad galėtų susijungti po vieną, linija abo lankinis... Dėmės, kurios nustato trajektoriją, vadinamos parama... Keruyucha programos labui - paskutinis palaikymo taškų rinkinys. Atskaitos taškai srityje pirmą kartą gali būti išdėstyti dviem koordinatėmis ( dvi koordinates obrobka) arba atviroje erdvėje ( apie'єmna tris koordinates apdorojimas).

Kad CNC sistema būtų perkelta į įrankį, yra nedaug daugiau nei atskaitos taškai, reikia išsamesnio pristatymo. Pramoniniams taškams ir komandoms paskirstyti judėjimui išilgai linijinių ašių naudojamas specialus skaičiavimo priedas - interpoliatorius.

Interpoliatoriai yra prieinami linijaі apskritimai... Linijinis piktumo interpoliatorius, skirtas paprastam įrankiui įvesti įrankį. Interpoliatoriaus įėjimuose gaukite informaciją apie atskaitos taškų koordinates, odos koordinačių išėjimuose formuojasi paskutinis iš nurodytos geometrijos reikiamo išėjimo impulsų. Linijinis interpoliatorius leidžia tiesmukai ruhu. Saugokite už dyką tiksliau Duotos tiesės keitimo greitis turi būti atliekamas sulankstomai. Pidsumkova traktorіya perkėlimas yra maždaug nagadu laman lіnіyu (paveikslas žemiau).

Tiesioginio interpoliatoriaus konvertavimo procese atvirkščiai į įtrauktus diskus ašis X tada iki Y ašis(kadangi XY srityje guli tiesiai), jei reikia, pavaroje reikia impulsų. Vienas impulsas mažyliui važiuoja tiesiai į Y ašį, o du – į X ašį. Vertė d Visnacha vidhilennya iš nurodytos geometrijos nuo. leistinumas leidžia nustatyti vieną impulsą būti 0.001 mm, tada pidsumkov laman gali būti kreivas sklandžiai.

Esant tokiam rangui, proceso linijiniam interpoliatoriui reikia daugybės impulsų šioms pavaros tipo ašims.

Linijinių pokyčių programavimas

Dėl vikorystannya linijos interpoliatoriaus (zdisnuvati programuvannya linyinnyh pokyčiai) vikorystovuyutsya paruošiamoji funkcija G01 ir bus nurodytos poslinkio nuo nurodyto greičio pabaigos taško koordinatės.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- linijų ašių adresai;

F- Pokyčių greitis;

Pavyzdžiui, tiesioginio poslinkio iš taško programai A kaip visas B zi shvidkistyu 1000 mm / hv būtina suformuluoti puolimo rėmą UP.

Yaksho vimagati, schob buvo paimtas iš lentelių verčių vibruojančiuose tinklo universitetuose, mes galime atpažinti sistemą

Iš kurios pagal parametrą galima pavadinti interpoliacija (tiksliau Lagranžo interpoliacija). Daugeliui pergalingų universitetų tinklai vadinami vieno taško, dviejų taškų interpoliacija ir kt.

Neįmanoma išdėstyti visų parametrų, interpoliacija vadinama netiesine; Sistemos parametrų skaičius (1) gali būti svarbus kai kuriems svarbiems veiksniams. Jis gali būti užterštas tiesine interpoliacija, jei galima gulėti viename iš parametrų, tada jis yra reprezentuojamas vadinamojo uzagalnogo daugianario požiūriu

Akivaizdu, kad funkcija gali būti keičiama tiesiškai nepriklausomai, nes parametrų sumos narių skaičius gali būti keičiamas. Funkcijų sistemoje yra viena perdanga. Pidstavlyayuchi (2) (1), tai yra priimtina parametrų vertei pradedant linijinių rivinų sistemą:

Kai tik iškyla interpoliacijos problema, neužtenka vieno sprendimo, poreikio, kai yra kokių nors nesutvarkytų universitetų (jų viduryje problemų nėra).

Funkcijų sistema, kuri džiugina vimogą (4), vadinama čebiševskaja. Esant tokiam rangui, naudojant tiesinę interpoliaciją, perdėjimų vartojimo poreikis yra pakankamas tam, ką reiškia Čebishevo funkcijų sistema.

Tiesinei interpoliacijai, dauguma rankinių polinomų, kai kurie kvapai yra lengvai apskaičiuojami ir pagrindinės mašinos ir EOM. Viena iš metų sistemų ir funkcijų negali būti pikta, noriu teoriškai pažvelgti į trigonometrinių polinomų ir eksponentų interpoliaciją. Be to, bendrojo daugianario (2) virazė nesukeliama naudojant funkcijos lentelėje pateiktą reikšmę.

Interpoliacija yra būdas sužinoti tarpines žiemos funkcijas, turinčias daugybę kitų reikšmių. Pirmąją „interpoliacijos“ formuluotę pristatė Johnas Wallisas moksliniame darbe „Neapkrauto aritmetika“.

Eilučių interpoliacija

Paprasčiausias interpoliacijos tipas yra „linija“, kad reikšmė būtų už dviejų nurodytų taškų. Visas skaičiavimo procesas galimas kaip tiesinė funkcija, skaičiavimo procesas yra paprastas. Koordinačių sistemai taikoma funkcija vadinama aproksimacija. Visumui koordinačių ašyje reikia nubrėžti tiesią liniją per taškus. Logiška, kad shukano reikšmę, esančią tarp pirmųjų dviejų taškų, galima sužinoti grafiškai, žinant abscis X. Jei shukano reikšmės X koordinatė yra už duotosios reikšmės ribų (X 1, X 2) , tada skaičiavimo procesas vadinamas ekstrapoliacija.

Skaičiuoklė leidžia nustatyti shukany reikšmės ordinatės Y reikšmę, žinant dviejų funkcijų koordinates X ir Y, taip pat abscisę. Norint apskaičiuoti, reikia įvesti duotųjų dviejų taškų reikšmę X 1, Y 1 і X 2, Y 2, taip pat nurodyti šnabždėjimo taško X koordinatę, o paslauga automatiškai priskiria metodą išplėsti ir nutraukti. tai.

Tiesinės interpoliacijos formulė

Norėdami apskaičiuoti vikoristą, naudokite šią formulę:

Užpakalis rosrahunku

Duota: dviejų taškų A (3; 1,5) ir B (6; 5) koordinatės.
Žinokite: taško Z abscisių ordinatė 4.5.

Rašant reikšmių rinkinį, pateikiama tokia formulė:

Y = 5 + (1,5 - 5) / (3 - 6) (4,5 - 6) = 5 + (-3,5) / (-3) (-1,5) = 3,25.

- - [Y.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinska, Y.S. Kabirovas. Anglų-rusų elektros inžinerijos ir elektros energetikos žodynas, Maskva, 1999 r.] Elektrotechnikos temos, pagrindinis supratimas EN tiesinė interpoliacija ...

linijos interpoliacija- tiesinė interpoliacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. tiesinė interpoliacija vok. tiesinė interpoliacija, f rus. eilutės interpoliacija f pranc. interpolation lineaire, f ... Fizikos terminų žodynas

LINIINA INTERPOLIJA- funkcijos f (x) reikšmės apytikslis apskaičiavimo metodas, pagrįstas funkcijos f (x) pakeitimu. Parametrų ai b tiesinė funkcija iki spiečiaus vibruojama tokiu rangu, kad reikšmė būtų L (x). 1 і х 2: Tsim umovam. Matematinė enciklopedija

Interpoliacija- Tarpinių verčių tarp dviejų skirtingų taškų apskaičiavimas. Pavyzdžiui: tiesinė interpoliacijos linija eksponentinė eksponentinė eksponentinė interpoliacija Spalvoto vaizdo atvaizdavimo procesas, jei yra pikselis, turėtų būti perkeltas į sritį tarp dviejų spalvų... Dovidnik techninis perdavimas

Interpoliacija- Aš, f. interpoliacija f. lat. interpoliacija zmіna; pererobka, sukurta savarankiškai 1. Įdėkite piznishy prokhodzhennya yaku l. tekstas, kuris neatitinka originalo. ALS 1. Senuosiuose rankraščiuose daug interpoliacijų, kurias įvedė perrašinėtojai. Wush. 1934.2... Istorinis rusų galicizmo žodynas

Interpoliacija- Apie funkciją, dal.: Interpoliantas. Interpoliacija, interpoliacija skaičiavimo matematikoje, siekiant žinoti tarpines aiškios diskrečios reikšmių rinkinio reikšmes. Bagatom iš tylus, hto sta ...

Interpoliacija (mat.)

Bіlіnіyna interpoliacija- Biley interpoliacija skaitinėje matematikoje tiesinės interpoliacijos išplėtimo dviejų žiemų funkcijoms. Pagrindinė stulpo idėja yra atlikti atskirą interpoliacijos eilutę viena kryptimi, tada kita ... Vіkіpedіya

Interpoluvannya- Apie funkciją, dal.: Interpoliantas. Interpoliacija skaitinėje matematikoje, norint sužinoti tarpines reikšmes, atitinkančias aiškaus diskrečiojo virtualių reikšmių rinkinio dydį. Bagatomas yra tylus, kuris dažnai naudojasi moksliniais ir inžineriniais projektais ...

Anekdotų lentelė- (Anglų peržvalgos lentelė) tse duoklės struktūra, iškviesti asociatyvinių masyvų masyvą, scho vikorystovuyutsya pakeičiant skaičiavimą paprasto pokšto veikimu. Pinigų sumos padidėjimas gali būti nemenkas, kai kurios detalės paimtos iš atminties.