Pislya apsolutno ne-vanjska veza dva til. Apsolutno opružna i neopružna središnja izbočina

Zakon održanja mehaničke energije Ovaj zakon održanja impulsa dopušteno je poznavati rješenje mehaničkih biljaka u tihim parama, ako nisu kod kuće. S kundakom ove vrste zavdan ê šok interakcija Tel.

S šokom komunikacije često se prenosi na majku zajedničkog života, u tehnologiju u fizici (osobito u fizici atoma i elementarnih čestica).

Udarcem (abo zitknennyam) prihvaćeno je koristiti kratkosatnu interakciju, uslijed koje će postati svjestan značajnih promjena. Potrebno je kratko vrijeme da udari u pod između njih, čija veličina nije doma. Nije moguće razaznati šok interakcije iza spomenutih Newtonovih zakona. Stagnacija zakona očuvanja energije i impulsa u bagatokhu u jesen omogućuje da se isključi sam proces isključivanja, a pozivi se ispravljaju likvidnošću prije isključivanja, minus svi industrijske vrijednosti qix vrijednosti.

Mehanika često ima dva modela interakcije šoka. apsolutno proljetnaі apsolutno nevanjski hit.

Apsolutno ne-opružan udarac Ja to zovem takvim šokom za vzaimodiyu, kada yakíy tila z'ênuyutsya (naljutiti) jedan po jedan i srušiti daleko jak jedan tilo.

U slučaju apsolutno ne-vanjskog utjecaja, mehanička energija ne propada. Pobijedilo je Častkovo, ili ako sam morao prijeći unutarnja energija tijela (utovar).

S kundakom apsolutno ne-vanjskog udarca, možete koristiti hladnjak (ili projektil) u balističko visak ... Njihalo M, P_dv_shenii na hankosima (sl. 1.21.1). Kulya Masoyu m, kako letjeti vodoravno zbog brze hrane u kutiji i zaglaviti u novom. Za zamah njihala, možete vidjeti brzinu hladnjaka.

Navodno je brzina kutije s hladnjakom zapela u novom, preko Todija, po zakonu štednje impulsa

Kada je hladnjak zapeo, mehanička energija je izgubljena u igri:

Svetište M / (M + m) - komad kinetičke energije, koji je prebačen na unutarnju energiju sustava:

Ova formula stagnira ne samo na balističko visak, već čak i na bilo koje ne-vanjsko zatvaranje dva tila s malim masama.

Na m << M

Mayzhe sva kinetička energija pretvara se u unutarnju energiju. Na m = M

unutarnja energija prelazi polovicu primarne kinetičke energije. Nareshty, s nevanjskim zatvorenim tijelom velike mase, kako se srušiti, sa slabim tijelom male mase ( m>> M) dostava

de h- najveća visina njihala u sekundi. 3 cich spívvídnoshen vipliv:

Vimíryuyuchi u pravo vrijeme h ispod njihala moguće je povećati brzinu njihala υ.

Apsolutno opružan udarac nazvati zitknennya, u kojoj je osigurana mehanička energija sustava tijela.

U bagatokh vipadkah zítknennya atomi, molekule i elementarne čestice podliježu zakonima apsolutno proljetnog udara.

Kod apsolutno opružnog udara, red zakona održanja impulsa je zakon održanja mehaničke energije.

Može se koristiti najjednostavniji stražnji dio apsolutno opružne brave središnji udarac dvije biljarske vreće, od kojih jedna prije zatvaranja, mirno provevši vrijeme u kampu (slika 1.21.2).

Središnji udarac sump-a naziva se bravica, u slučaju brisača prije i poslije udarca ispravljene linije središta.

Imajte revan vipadku masi m 1 to m 2 sudarajuća jastučića nisu identična. Za zakon održanja mehaničke energije

Ovdje je υ 1 brzina prve vreće prije zatvaranja, brzina druge vreće je υ 2 = 0, u 1 to u 2 - likvidnost uzgojene kulture. Zakon čuvanja impulsa za projekciju zraka na koordinatnu liniju, ispravljen iza brzine prve ruke prije udarca, prijavite se s gledateljem:

Odrekli smo se sustava dva rivna. Qiu sustav se može vidjeti i znati da je nedostupan u 1 to u 2 vreće za zatvaranje:

U međuvremenu, ako vrijeđa druge može biti isti masi ( m 1 = m 2), prva lopta je napisana da završi ( u 1 = 0), a drugi se sruši u 2 = υ 1, tako da se hladnjak izmjenjuje s tekućinama (í, također, impulsi).

Ako je hladnjak prijatelja još uvijek premali za brzinu koja nije nula (υ 2 ≠ 0), onda se sustav može lako podići naprijed za dodatni prijelaz na novi sustav, jer se jednako dobro i jednostavno urušava. Na tsíy systemí prijatelja, hladnjak spava do zatvaranja, a persha stoji iza zakona preklapanja fluidnosti υ 1 ‘ = υ 1 - υ 2. Počevši ciljati formulama brzine u 1 to u 2 vreće za zatvaranje novi sustav potrebno je promijeniti prijelaz na "neukrotivi" sustav.

U takvom rangu, vikoristovuči zakona i očuvanja mehaničke energije i impulsa, moguće je povećati kapacitet kulture tijekom gašenja, kao i učinkovitost isključivanja.

Središnji (frontalni) udarac još se rjeđe provodi u praksi, posebno kada je riječ o zaključavanju atoma molekula. Na izvan centra opružno zatvaranje čestica (vreća) sve dok se zatvaranje ne izravna duž istih ravnih linija.

Privatnim dodirom necentričnog opružnog udarca može doći do brave od dvije bilijarske čaše iste mase, od kojih se jedna može zatvoriti prije zatvaranja metka, a brzina drugog metka se ne ispravlja duž linije središta šalica (slika 1.21.3).

Apsolutno opružnim udarcem tijelo će se vratiti u svoj oblik, na primjer, nogometna lopta kada udari u zid, ili lopta za biljar kada je udarena. S tsomom sažeta kinetička energija zamjenjivo til zberígaêatsya.

Drugim riječima, kinetička energija ne prelazi na unutarnju energiju, ali se temperatura ne mijenja.

Jasan je apsolutno opružan udar vreće na masivni zid (slika 24.1).

Pustite da se vrećica od brzine popne do zida, a zatim postavite gornji dio od normale do zida. Z'yasuimo, kojom brzinom se vidi sa zida.

U trenutku udaranja o zid na vrećici, sila normalne reakcije je lišena sile normalne reakcije (ne možete je trljati, vidite je toplo!). , N y= 0, međutim, u okomitoj liniji moguće je negirati ubrzanje: i na = 0, υ 0na =υ y.

Oscilacije u slučaju apsolutno opružnog udara, štedi se kinetička energija unatrag, a energija odbijena stilom kroz υ = υ 0. Ale oskilki (za Pyfagorov teorem), dakle i tako jak υ 0na =υ y, zatim | υ 0NS | =| υ h|. Zvidsi z vivnosti trikutnikiv (div. Slika 24.1) viplivê, shho kut vídbittya vrećice b dorívnyu kutu í̈is pada a: a = b.

Otzhe, s apsolutno proljetnim udarom na masivni zid ubrzati tila ne mijenjaju se iznad apsolutne vrijednosti, a Kut Padinnya Dorivnyu Kutu Vidbittya.

Zavdanja 24.1. Z vysoti N na glatkoj otmici područja zavdovzhke l = H / 3í kutomu nahilu a = 30 ° ziskovu bez trljanja vrećice í zatim pada na vodoravno područje, udarac u jaku trebao bi biti potpuno opružan (sl. 24.2, a). Na jaku koji visi h Vidite li torbu kada udari u područje?

Odluka... Znati h Vreća se sruši kada udari u područje (slika 24.2, b). Kulka se sruši yak tilo, baci je uz rub do horizonta, i objesi je, yak to vidi iz kinematografije, dorivnyu, de υ c - vertikalno skladište klipa shvidkosti.

Za pomoć znamo TKE:

.

Da biste znali horizontalni prostor za pohranu, znate da modul za pohranu također stoji iza dodatnog TKE-a:

.

3 sl. 24.2, b:

υ r = υ 1 cos30 ° = .

S užitkom, ima krhotina u blizini vodoravne ravne linije kada se odvezem s ukradenog područja, ne guraju torbu, vrijednost υ d udaljeni u sat vremena ne mijenjaju se, a ako je udar horizontalan, područje će tako ostati, kao da bih bio otjeran iz ukradenog područja.

Sada znamo okomito skladište shvidkostí:, de, υ r =. Zvidsi

Na kraju dana, moguće je pridržavati se zakona očuvanja i lako se izvući iz toga. Zbog vašeg znanja, znate da je pumpanje košarkaške lopte dobro od početka, ali ne od početka. Mogli smo razbiti zvižduke, ali udarce mladih mogli smo vratiti. Okarakterizirati udarce, uvesti apstraktno razumijevanje apsolutno opružnih i apsolutno neopružnih udaraca. Na kraju dana, moći ćemo vas pobijediti.

Tema: Zakon o sigurnosti mehanike

Lekcija: Tel. Apsolutno proljetni i apsolutno neproljetni hit

Za vivchennya budov i govore, pa chi inakshe vikoristovuyutsya razvoj. Na primjer, da bi izgledao kao objekt, može se percipirati svjetlošću, bilo strujom elektrona, ili strujom svjetlosti, ili strujom elektrona, fotografijom, rendgenskim znakom ili sliku zadanog predmeta na određeni način. U takvom rangu, graviranje čestica je ono koje će nas ostaviti i na ulici, u znanosti, u tehnologiji i u prirodi.

Primjerice, s jednom olovnom jezgrom u detektorima ALICE Velikog hadronskog sudarača iskaču deseci tisuća čestica iza čijeg se kolapsa može saznati o najvećoj moći govora. Pogled na procese popravljanja mimo pomoći zakona očuvanja, za koje kažu, da, mogu ispraviti rezultate, samo zbog onoga što se vidi u trenutku gašenja. Ne znamo, u trenutku zatvaranja dvije jezgre olovom, ne znamo, jer će postojati energija i impuls čestica, koji će se osloboditi kada se zatvore.

Može se razumjeti kako se nosimo s procesom zatvaranja, tako da nije moguće promijeniti stil, jer se mijenja naš kamp samo kada je zatvoren, kao da se to zove udarac.

Kada se zatvori, pri padu, kinetička energija se gubi, ali se ista kinetička energija distribuira. Pošteno je, na sat vremena zaključati razgovor jedni s drugima, prelivajući jedno u drugo i vikonuyuchi robotu. Kvaliteta robota može dovesti do promjene kinetičke energije kože. Osim toga, robot, kao da je još živ, mogao bi se pojaviti kao nervozni robot, kao što bi drugi bili na njega. To može dovesti do činjenice da se mehanička energija može pretvoriti u toplinu, elektromagnetski ili generirati nove dijelove.

Zitknennya, za one koji ne vode računa o kinetičkoj energiji tila, koja se može nazvati ne-vanjskom.

Usred moćnog opružnog štucanja, ê jedan vinyatkovy vypadok, ako zapnete, kao rezultat toga se naljutite, a zatim se srušite kao jedna cjelina. Takav ne-vanjski udarac nazivam apsolutno neopružno (sl. 1).

a) b)

Mali. 1. Apsolutno nije povezano

Kundak je potpuno neispuhan. Pustite hladnjak da leti u vodoravnoj ravnoj liniji od speedyja i udarite u neoštećenu kutiju s početka masoya, krećući se na gnjidama. Kulja je zapela u škripi, a onda se kutija s hladnjakom počela rušiti. U procesu udarca hladnjaka i kutije, sila sile je usmjerena okomito prema dolje, a sila povlačenja niti je ravno uzbrdo, čim udarac hladnjaka nije dovoljan, konac nije zalijepio. U takvom rangu moguće je poštovati da zamah sila, koji traje nešto prije sat vremena da udari, dođe do nule, što znači da je pošten zakon štednje zamaha:

.

Umova, kakav je coolie zapeo u kutiji, ê Upoznat ću se s apsolutno nečvrstim udarcem. Perevirimo, koji je postao s kinetičkom energijom nakon udarca. Pochatkova kinetička energija kulí:

Kintseva kinetička energija kutije:

jednostavna algebra će nam pokazati kako se kinetička energija promijenila u procesu udara:

Otzhe, pochatkova kinetička energija kolí mensha za kíntsevu po deyak je pozitivna vrijednost. Yak tse postao? U procesu udaranja gutljajem s tom rashladnom tekućinom, postoji jaka potpora. Razvoj kinetičke energije oslonca prije i kada se iste robotske sile koriste za podupiranje. Drugim riječima, kinetička energija hladnjaka išla je na zagrijavanje hladnjaka.

Kako je rezultat prekida dva-tl, energija je kinetička, takav se udarac naziva apsolutno opružnim.

Kundakom apsolutno proljetnih udaraca možete zaključati biljarske vreće. Najlakši način za razumijevanje ove vrste veze je središnja veza.

Središnji dio naziva se shuttle, s brzinom jednog prolaza koji prolazi kroz središte mase. (Mal. 2.)

Mali. 2. Središnji udarac vreće

Neka jedan hladnjak spava, a prijatelj na nju prikovan kao shvidkistyu, jak, za naše potrebe, prolazi kroz središte drugog hladnjaka. Kako je centralno povezan i opružan, onda kada je zatvoren, dolazi do jake oprugosti, na taj način se povezuju linije. Potrebno je proizvesti do promjene horizontalnog skladišnog impulsa prvog i horizontalnog skladišnog impulsa drugog. Kada druga lopta udari, impuls se uklanja, dešnjaci se ispravljaju, a prva lopta se može srušiti kao dešnjak, tako da prvoruki neće ležati sa spivvidnošenije između masami puževa. U vipadku, situacija je razumljiva, ako se uzgaja masa.

Zakon spremanja impulsa da se vikonutsya za bilo koje zatvaranje vreće:

U slučaju apsolutno opružnog udarca, također se poštuje zakon očuvanja energije:

Možemo prihvatiti sustav od dvije jednake vrijednosti i dvije nedostupne količine. Virishivshi, mi otrimaêmo vidpovid.

Brzina prvog hladnjaka da udari u vrata

,

Izvanredno, može biti i pozitivno i negativno, jer je puno kulture. Osim toga, možete vidjeti vrste videozapisa, ako su isti. Na kraju dana, udarac Persha kul zupinitsya. Fluidnost ostalih kulija, kako su ranije mislili, pokazala se pozitivnom u slučaju bilo koje vrste zrelosti:

Nareshty, uočava se u obliku necentralnog takta u govornoj viglyadi - ako je masi kul rivn. Todi, iz zakona spasonosnih impulsa možemo napisati:

Osim toga, kinetička energija je osigurana:

Necentralni udarac će biti, ako je težina vrećice prejaka, ona ne prolazi kroz središte loše vrećice (slika 3). Po zakonu štedljivosti impulsa može se vidjeti da pritisak kulture postaje paralelogram. A osim toga, moguće je uštedjeti kinetičku energiju, jasno je da to nije paralelogram, već kvadrat.

Mali. 3. Udarac izvan centra s istim masama

U takvom rangu, s apsolutno opružnim udarcem izvan centra, ako ima masi kul rívní, smrad će rasti iz ravnog reza jedan na jedan.

Popis literature

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotskiy. Fizika 10. - Kijev: Prospekt, 2008.
2. A.P. Rimkevič. fizika. Knjiga zadataka 10-11. - M: Drfa, 2006.
3. O. Ya. Savčenko. Voditelj fizike - Moskva: Nauka, 1988.
4. A. V. Perishkin, V. V. Krauklis. Tečaj fizike v. 1. - M .: Derzh. uč.-ped. pogled. hv. Oviti RRFSR, 1957.

Pogled: Dakle, samo tako puše iz prirode. Na primjer, ako je lopta zabijena u mrežu nogometnih vrata, ili ako vam je plastika polizana iz ruku i zalijepljena za pidlogue, ili ako je pogođena, zapela je za djecu na žici mete, ili ako školjka je ušla u plesnu dvoranu.

Napajanje: Ciljati više kundaka na apsolutno proljetni šok. Osjećate li smrad prirode?

Pogled: U prirodi nema apsolutno opružnih udaraca, krhotine za bilo koji udar, dio kinetičke energije uključit će vanjske sile robota. Međutim, to se može učiniti s apsolutno opružnim udarcima. Imamo pravo biti točni, budući da je promjena kinetičke energije pri udaru neznatna u odnosu na cijenu energije. Kundaci takvih udaraca mogu biti košarkaška lopta, koja prolazi kroz asfalt, čisteći metalne vrećice. Opruge se također koriste za preoblikovanje molekula idealnog plina.

Napajanje: Kako robiti, ako je udarac od chastkovo opruge?

Pogled: Potrebno je procijeniti snagu disipativnih sila energije, tako da takve sile kao što je sila troše snagu oslonca. Potrebno je ubrzati zakone očuvanja zamaha i znanja o kinetičkoj energiji procesa.

Napajanje: Yak varto virishuvati problem oko necentralnog udarca vreće, što je s problemom?

Pogled: Varto zapišite zakon štednje zamaha u vektorskim oblicima i spremaju se oni koji su kinetička energija. Dal, vidjet ćete sustav od dva rivljana i dva nenadzirana, nakon što su naučili jaka, a možete znati karakteristike kulture kada se ona poveže. Međutim, to znači da je potrebno završiti sklopivi i mukotrpan proces, kako prelaziti između školskih programa.

Demonstracija apsolutno ne-vanjskog udarca može se izvesti i iza dodatne vreće plastelina (gline), ali se može rušiti jedan po jedan. Yaksho masi kul m 1 to m 2 njihova brzina do udarca, onda, pobjednički i zakon spasonosnog impulsa, možete napisati:

Ako se hladnjak sruši jedan na drugoga, onda smrad odmah prodovzhuvati da se sruši u taj bik, u kojem se hladnjak srušio, postoji veliki impuls. U nekim vipadku - ako masi i shvidkostí kulture rívní, onda

Z'yasuêmo, poput promjene kinetičke energije kulture sa središnjim apsolutno ne-vanjskim udarcem. Dakle, kako u procesu fiksiranja kultura između njih postoji sila koja ne leži zbog samih deformacija, već zbog fluidnosti, onda svojim sredstvima mogu koristiti sile koje su svedene na snagu trljanja, zakon održanja mehaničke energije nije kriv. Kao rezultat deformacije dolazi do "rasipanja" kinetičke energije, jer je prešla u toplinsku ili toplinsku energiju ( rasipanje energije). Qiu "vratu" može biti vizualno značajan prema razlici u kinetičkim energijama prije tog udarca:

.

Zvidsi otrimuêmo:

(5.6.3)

Ako je til, to je vdaryal, bilo je puno problema (υ 2 = 0), onda

Ako m 2 >> m 1 (masa neposlušnog tila je još veća), tada se sva kinetička energija pri udaru pretvara u unutarnji oblik energije. Za to, na primjer, za odbijanje značajne deformacije kovadla koristimo masivni čekić.

Ako se i praktički sva energija vitrizira za mnogo veći pomak, a ne za pretjeranu deformaciju (na primjer, čekić - cvijeće).

Apsolutno opružan udarac je kundak toga, jer se "otpad" mehaničke energije gubi zbog disipativnih sila.

Često je lik rudimentaran za interakciju s ljudima. Kod tjelesnosti s udarcem postoji takva vrsta interakcije koja se urušava, u bilo kojem času interakcije moguće je uključiti se.

Enciklopedijski YouTube

• 1 / 5

  M 1 u → 1 + m 2 u → 2 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2. (\ displaystyle m_ (1) (\ vec (u)) _ (1) + m_ (2) (\ vec (u)) _ (2) = m_ (1) (\ vec (v)) _ (1) + m_ (2) (\ vec (v)) _ (2).)

  Ovdje m 1, m 2 (\ displaystyle m_ (1), \ m_ (2))- masa prvog i drugog til. u → 1, v → 1 (\ displaystyle (\ vec (u)) _ (1), \ (\ vec (v)) _ (1))- brzina prvog puta prije i nakon interakcije. u → 2, v → 2 (\ displaystyle (\ vec (u)) _ (2), \ (\ vec (v)) _ (2))- Shvidk_st druge vrste prije i poslije interakcije.

  m 1 u 1 2 2 + m 2 u 2 2 2 = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2. (\ displaystyle (\ frac (m_ (1) u_ (1) ^ (2)) (2)) + (\ frac (m_ (2) u_ (2) ^ (2)) (2)) = (\ frac (m_ (1) v_ (1) ^ (2)) (2)) + (\ frac (m_ (2) v_ (2) ^ (2)) (2)).)

  Važno je- Pulsi su složeni u vektore, a energije su skalarne.

  Apsolutno opružan udarac može se vidjeti točno kada su elementarne čestice niskih energija zatvorene. Cijena naslijeđa principa kvantne mehanike, koji ograđuju moć sustava. Dok se energija čestica, koja se čini nedovoljnom za razvoj unutarnjih koraka slobode, ne mijenja mehanička energija sustava. Promjena mehaničke energije može se zaštititi zakonima održanja (moment količine gibanja, sparivanje je premali). Zahtijevajte, međutim, vrahovuvati, tako da zatvoren može promijeniti skladište sustava. Najjednostavnija guza- Viprominuvannya kvant svjetlosti. Isto tako, može doći do pada chi ljutitih čestica, a raspjevanih umova - populista novih čestica. U zatvorenom sustavu poštuju se svi zakoni očuvanja, protest pri izračunavanju uspješnosti promjene u sustavu.

  Apsolutno opružan udarac u dvostranom prostoru

  U slučaju dvije okomite debljine kože, u dva slučaja, debljina kože je kriva za dva okomita svojstva kože: jedno koje je potpuno isto do normalne površine, tako da raste, u točki dodira, kao kao i Oskílki zítknennya díê lišen linije zítknennya, brzina, čiji vektori prolaze duž točne točke do točke kontakta, ne mijenjaju se. Shvidkosti, ispravljeni izvan razvojne linije, mogu se ubrojiti iza ostalih tihih rivnjana, koji se nalaze u jednom vimiru. Preostala fluidnost može se izračunati iz dvije nove komponente fluidnosti i ležati na izvornoj točki. Dodatne dvostrane promjene provode se za slobodno tekuće čestice 100-strukog dvostranog plina.

  Samo ga pusti, pa se prvi dio sruši, a drugi dio je u kampu, mirno dok se ne zatvori, onda se izrezuje dva dijela, θ 1 to θ 2 pletene s izrezom θ idemo viraz:

  Tan ⁡ ϑ 1 = m 2 sin ⁡ θ m 1 + m 2 cos ⁡ θ, ϑ 2 = π - θ 2 (stil prikaza) (m_ (1) + m_ (2) \ cos \ theta)), \ qquad \ vartheta _ (2) = (\ frac ((\ pi) - (\ theta)) (2)))

  Vrijednosti likvidnosti će biti u napadu pri zatvaranju:

  V 1 '= v 1 m 1 2 + m 2 2 + 2 m 1 m 2 cos θ m 1 + m 2, v 2' = v 1 2 m 1 m 1 + m 2 sin ⁡ θ 2 (\ displaystyle v " _ (1) = v_ (1) (\ frac (\ sqrt (m_ (1) ^ (2) + m_ (2) ^ (2) + 2m_1) m_ (2) \ cos \ theta)) (m_ (1) + m_ (2))), \ qquad v "_ (2) = v_ (1) (\ frac (2m_ (1)) (m_ (1) + m_ (2))) \ sin (\ frac (\ theta) (2)))

  Dvovimírne zítknennya dva ob'êktív, scho kolaps.

  Preostale komponente x i y likvidnosti prvog hladnjaka mogu se izračunati na sljedeći način:

  V 1 x ′ = v 1 cos ⁡ (θ 1 - φ) (m 1 - m 2) + 2 m 2 v 2 cos ⁡ (θ 2 - φ) m 1 + m 2 cos ⁡ (φ) + v 1 sin ⁡ (θ 1 - φ) cos ⁡ (φ + π 2) v 1 y ′ = v 1 cos ⁡ (θ 1 - φ) (m 1 - m 2) + 2 m 2 v 2 cos ⁡ (θ 2 - φ ) m 1 + m 2 sin ⁡ (φ) + v 1 sin ⁡ (θ 1 - φ) sin ⁡ (φ + π 2) (\ displaystyle (\ početak (poravnano) v "_ (1x) & = (\ frac) (v_ (1) \ cos (\ theta _ (1) - \ varphi) (m_ (1) -m_ (2)) + 2m_ (2) v_ (2) \ cos (\ theta _ (2) - \ varphi )) (m_ (1) + m_ (2))) \ cos (\ varphi) \\ & \ quad + v_ (1) \ sin (\ theta _ (1) - \ varphi) \ cos (\ varphi + ( \ frac (\ pi) (2))) \ v "_ (1y) & = (\ frac (v_ (1) \ cos (\ theta _ (1) - \ varphi) (m_ (1)) -m_ (2 )) + 2m_ (2) v_ (2) \ cos (\ theta _ (2) - \ varphi)) (m_ (1) + m_ (2))) \ sin (\ varphi) \\ & \ quad + v_ (1) \ sin (\ theta _ (1) - \ varphi) \ sin (\ varphi + (\ frac (\ pi) (2))) \ kraj (poravnano)))

  de v 1 to v 2 skalarne veličine dva klipa dva do, m 1 to m 2 njihova masi, θ 1 to θ 2 kuti ruhu, i mali Phi (φ) tse kut dotyku. Za korekciju ordinate i apscise vektora brzine drugog tipa, potrebno je zamijeniti indeks reda 1 i 2, s 2 i 1 prema potrebi.