Interpolacija između 4 online broja. Vrednovanje industrijske vrijednosti metodom linearne interpolacije

(0,1) (2,5) (4,17)
Pronađi jednadžbu

Alat za pronalaženje jednadžbe funkcije. Lagrangeov interpolacijski polinom je metoda za pronalaženje jednadžbe koja odgovara krivulji koja ima koordinate neke točke.

Odgovori na pitanja

dCode dopuštaju uporabu Lagranževe metode za interpolirajući polinom te pronalazi izvornik koristeći poznate vrijednosti točaka (x, y).

Primjer: Poznavajući točke \ ((x, y) \): \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) Polinomska metoda Lagranžijeve interpolacije omogućuje pronalaženje natrag \ ((x, y) \): y = x ^ 2 \). Nakon oduzimanja, interpolacijska funkcija \ (f (x) = x ^ 2 \) dopušta procjenu vrijednosti za \ (x = 3 \), ovdje \ (f (x) = 9 \).

Lagrangeova metoda interpolacije omogućuje dobru aproksimaciju polinomskih funkcija.

Postoje i druge formule interpolacije (umjesto Lagrange / Rechnera), poput Nevilleove interpolacije koje su također dostupne na mreži na dCode.

Možete urediti ove odgovore (dodati nove informacije, poboljšati prijevod itd.) "Itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Koja su ograničenja za interpolaciju s Lagrangeom?

Budući da se složenost izračuna povećava s brojem točaka, program je ograničen na 25 koordinata (s različitim x-vrijednostima u Q).

Postavite novo pitanje

Izvorni kod

dCode zadržava vlasništvo nad izvornim kodom skripte Lagrange Interpolirajući polinom na mreži. Osim izričite licence otvorenog koda (s oznakom Creative Commons / besplatno), bilo kojeg algoritma, apleta, isječka, softvera (pretvarač, rješavač, šifriranje / dešifriranje, kodiranje / dekodiranje, šifriranje / dešifriranje, prevoditelj) ili bilo koje funkcije (pretvoriti, riješiti, dešifrirati , šifriranje, dešifriranje, šifriranje, dekodiranje, kôd, prijevod) napisano na bilo kojem informatičkom jeziku (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab itd.) za koji dCode posjeduje prava neće biti objavljeni besplatno. Za preuzimanje internetske skripte Lagrange Interpolating Polynomial za izvanmrežnu uporabu na računalu, iPhoneu ili Androidu zatražite ponudu cijene na

Ovo je treće poglavlje knjige Billa Jele.

Voditelj: deyaki inženjerskih problema i dizajna kako bi se izračunala vrijednost parametara. Oskílki tablice su diskretne, dizajner vikoristovu linijsku interpolaciju za uklanjanje srednje vrijednosti parametra. Tablica (slika 1) uključuje visinu iznad tla (kritični parametar) i brzinu vjetra (kako je parametar zaštićen). Na primjer, ako trebate znati brzinu vjetra, ovisno o visini od 47 metara, tada je formula sljedeća: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / sec.

Povećajte bravu u formatu ili je postavite u format

Yak buti, kako vidite dva ključna parametra? Koliko možete platiti za dodavanje jedne formule? Tablice (slika 2) prikazuju vrijednosti namota škripa za različite visine i veličine konstrukcije. Potrebno je izmjeriti stege na visini od 25 metara i rasponu od 300 metara.

Rješenje: problem je proširen na metodu, vikoristovuvany za vypadku s jednim kritičnim parametrom. Vykonayte neugodne događaje.

Čitajte iz tablica, na slici sl. 2. Dajte zamjenske linije za vješanje i razmak u J1 i J2 kao što je prikazano (slika 3).

Mali. 3. Formule u sredini J3: J17 objašnjavaju robotu mega-formule

Radi brzine formula, vrijednost imena (slika 4).

Šivajte formulu robota jednu po jednu od središta J3 do središta J17.

Uzmite mega-formulu sa zvorotnoy post-mortem. Kopirajte tekst formule iz J17 u J19. Zamijenite vrijednost za J15 u formuli za vrijednost u J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Tako sam daleko. Postoji formula koja se može sastojati od 984 simbola, što je teško uzeti u takvom pogledu. Možete se tome čuditi u dodatnoj Excel datoteci. Nije uzalud, za takvu vrstu mega-formule cimeta in vikoristanna.

Sažetak: interpolacija linija vikoristovuyutsya za odbitak srednje vrijednosti parametra, budući da je tablična vrijednost postavljena samo za raspone kordona; metoda proponiranja rozrahunku za dva parametra.

Bagato hto smo ostali u nerazumnim pojmovima u drugim znanostima. Još je manje ljudi, koji ne sliježu ramenima nerazumnim riječima, ali navpaki, pidbad'oryu i zmushuyut sve više zaglibitsya u slušanju teme. Ovogodišnji mova pide o tako bogatoj, jakoj interpolaciji. Postoji nekoliko načina za induciranje grafikona prema točkama koje vidimo, kao i dopuštanje minimalne količine informacija o funkciji prijenosa ponašanja na određene datoteke koje su krive.

Prije toga idite na dan samog datuma i izvještaj o novom izvješću, tri su izgubljena u povijesti.

Povijest

Interpolacija lopte nalazi se u kućištu pronađenog sata. Međutim, njegov razvojni trend gušavosti povezan je s naljepnicom najčešćih matematičara prošlosti: Newtona, Leibnitsa i Gregorija. Sam smrad pokrenuo je um uz pomoć većeg broja matematičkih metoda dostupnih u tom času. Prije cijele interpolacije, oni su bili zapanjujuće skriveni i pobijedili u broju, iako na apsolutno netočne načine, jer su dali veliki broj priznanja kako bi inspirirali model, što je mnogo realnije.

Danas možemo birati između različitih načina interpolacije kako bismo prošli više. Sve je prevedeno u računalni MOV, koji se s velikom preciznošću može koristiti za prijenos ponašanja funkcije na pjevanje dilenata, okružen točkama.

Interpolacija mora završiti razumijevanjem sveučilišta da njezina povijest nije toliko bogata činjenicama. Ofenziva se lomi, ali i interpolacija radi razuma i načina na koji se upoznajete s njegovim prototipom - ekstrapolacijom.

Što je također interpolacija?

Kako su rekli, postoji opći naziv za metode, koji će omogućiti crtanje grafikona točkama. U školama, uglavnom, za dodatnu pomoć, presavijanje tablica, otkrivanje točaka na grafikonu i poticanje linija te davanje smisla. Ostatak posla je bojati se gledati svijet sličnosti s pretpostavljenim funkcijama s druge strane, svojevrsne grafikone onoga što vidimo.

No, bolje je upotrijebiti fleksibilniji i točniji način prikaza grafa po točkama. Otzhe, interpolacija je zapravo "proročanstvo" o ponašanju funkcije na konkretnim definicijama, okruženo točkama.

Ako ste također svjesni onih koji su vezani za cijelu regiju, to je ekstrapolacija. Vona je također prijenosni graf funkcija, odmah izvan granica različitih točaka grafa. Ovom metodom prijenos se temelji na ponašanju funkcije za određeno poslovanje, a istodobno koristite cijeli niz funkcija i za neobavezno poslovanje. Takav je način još korisniji za praktičnu stagnaciju i aktivne vikoristove, na primjer, u ekonomiji za predviđanje zla i pad na tržište te za prijenos demografske situacije u zemlji.

Ale mi je otišao od glavnih. U uvredljivom slomu moguće je stvoriti interpolaciju za dodavanje nekih formula.

pogled i interpolacija

Najjednostavniji tip interpolacije metodom najbližeg ovjesa. Uz pomoć dodatnih metoda prihvatit ćemo čak i vrlo približan graf koji se može pohraniti u pravokutne. Čim objasnim geometrijski smisao integrala grafici, želim to vidjeti, o grafičkom prikazu slike.

Krym tsyogo, ínuyut i ínshí metode interpolacije. Danas su popularni pleteni polinomima. Smrad je točniji i omogućuje prijenos ponašanja funkcije uz postizanje bijednog skupa vrijednosti. Prva metoda interpolacije, koju je lako razumjeti, bit će linearna interpolacija polinomima. Ovo je najjednostavniji način iz ove kategorije i za vas se melodično koristio u školi. Bit yogi stupa je u induciranju ravnih linija između točaka. Kao što vidite, kroz dvije točke područja postoji samo jedna ravna linija, koja se može znati iz koordinata tih točaka. Ostavši u ravnoj liniji, prepoznat ćemo grafikon lamanije, koji je tako-i-tako, u potpunosti vizualizirajući približno značenje funkcija, a u nevjerojatnoj riži, za život u stvarnosti. Dakle, postoji linija interpolacije.

Preklopljeni pogledi i interpolacije

Ê Veći tsikaviy, sve više sklopivi način interpolacije. Yogo je izumio francuski matematičar Joseph Lui Lagrange. Sam razlog je interpolacija cima metodom imenovanja jogija: interpolacija Lagrangeovom metodom. Ovdje je fokus na osi u čemu: kako je to moguće, zamjena u prednjem odlomku, vikoristovu za razvoj samo linijske funkcije, zatim širenje po lagranžijskoj metodi prijenosa također pobjedničkih polinoma više visoke stepenice... Nije tako lako znati same interpolacijske formule za različite funkcije. S više gledišta, točnije, koristi se formula interpolacije. Ale je i masa prvih metoda.

Najbolji i najdetaljniji pristup stvarnosti je metoda razvoja. Formula interpolacije, kako se vikoristovuyutsya u novom, je dovoljnost bagucha, stagnacije kože s koje se može položiti kao funkcija funkcije. Ova metoda se naziva spline funkcija. Osim toga, postoji još jedan način koji vam omogućuje provođenje tako bogatog, kao što je interpolacija funkcija dvije zime. Postoje samo dvije metode. Među njima postoji bilinearna ili podlinijska interpolacija. Tsei način dopuštanja da se bez grafika dobije grafikon o točkama u trivijalnom prostoru. Nećemo koristiti naše metode začeća. Vzagal, interpolacija je univerzalna oznaka za sve načine induciranja grafikona, potpuno različite načine, na koje je moguće raditi, kako bi se iskoristila funkcija grupe s obzirom na dostupnost Tobto interpolaciju, čiju su zadnjicu gledali, treba izvesti na jasne načine. Ê je također zvonasta interpolacija, jer je poznato da je moguće izračunati ne ravno, već vorotnu funkciju(Tobto x od y). Nećemo razmatrati preostale opcije, pa kako to učiniti glatko i na dobroj matematičkoj osnovi.

Prijeđimo na, mabut, jedan od najvažnijih razdiliv. U spoznaji znanja, kao što smo raspravljali o broju metoda stagnacije u životu.

sisanje

Matematika, yak vidomo, kraljica znanosti. Ne gnjavite svoj senseu u tihim operacijama, to ne znači da ne unosite smrad coriste. Os, na primjer, treba se izgraditi, ali interpolacija je cjenovna točka, uz pomoć koje će biti moguća samo grafika, jer će odjednom malo ljudi trebati. Međutim, kad postoje problemi u tehničkim, fizičkim i bagatološkim znanostima (na primjer, biologija), važno je zamisliti sliku fenomena koja može imati jedinstveni skup značenja. Najznačajniji, raspoređeni prema grafikonu, ne očekuju jasnu izjavu o ponašanju funkcije na određene datume, starim vrijednostima i točkama koje prelaze osi. A to je također vrlo važno za regije našeg života.

A kako ćete u svom životu postati sadašnjost?

Sa strane, hrana će biti još sklopivija. Optužba je jednostavna: niyak. Sami tsi znaju da ne znate. A os je kako vidite kroz materijal i metode, uz čiju ćete pomoć moći raditi, uvježbavat ćete svoju logiku, kao što ćete u životu znati više. Glava nije samo znanje, već ti savjeti, poput osobe koja je nabuvay u procesu vivchennye. Nije uzalud naručeno: "Vík uživo - bez učenja".

sumnjivi svjedok

Možete vidjeti sami, koliko je važno polje matematike, ako pogledate različite koncepte koji su s tim povezani. Već smo govorili o ekstrapolacijama i manjoj aproksimaciji. Možda bootie, vidiš riječ. U svakom slučaju, one koje zaista znače, mogle bi se odabrati u tsy statti. Aproksimacija, kao i interpolacija, je razumijevanje povezano s motivacijskim grafikonom funkcija. Međutim, prva je ideja drugačija u činjenici da se radi o približnijem grafičkom grafikonu koji se temelji na nekoj vrsti grafike. I ta su dva svjedoka međusobno još sličnija i da su s njima u bližem srodstvu.

visnovok

Matematika nije tako složena znanost, poput one koja se gradi na prvi pogled. Vona, požuri, tsikava. U prvoj statistici pokušali smo vam reći cijenu. Pogledali smo svjedoka, vezanog motivacijskim grafikonima, znali da se i on interpolira, i pokupili ga na stražnjici, i zapelo je.

Program obrade dijelova keruyucha putanja je do središta rezača. Traktoríya ruku izgrađena je iz okoline, tako da se sastaje jedan s jednim dilyanokom, crta abo luk... Točke koje postavljaju putanju nazivaju se podršku... Radi programa keruyucha - posljednji skup bodova podrške. Referentne točke mogu se nalaziti u području, za navedene vrijednosti dvije koordinate ( dvije koordinirane obrobka) ili u svemiru ( o ʹ'єemna tri koordinate obrada).

U praksi postoji nekoliko točaka sidrenja za premještanje CNC sustava na alat, potrebno je više detalja. Za raspodjelu industrijskih točaka i naredbi za kretanje po linearnim osama koristi se poseban izračun - interpolator.

Interpolator podijeliti na crtaі krugovima... Linearni interpolator koristi se za izradu jednostavnog alata. Na ulazu u interpolator dobijte informacije o koordinatama referentnih točaka, na ulazima za kožnu koordinatu formira se zadnji od impulsa potrebnih za implementaciju zadane geometrije. Interpolator linije dopušta samo Vidpratsovuvati izravno ruhu. Međutim, točnije Brzina promjene zadane ravne linije može se izvesti sklopivo. Pidsumkova traktoríya rukh prilazi nagadu laman líníyu (bebe niže).

U procesu interpolacije izravni interpolator naizmjence kontrolira uključene pogone. os X Zatim do os Y(Ravno je ležati u XY području) Na malenom je podržan jedan impuls za vožnju ravno po osi Y, a na X - dva impulsa. vrijednost d Viznacha vidhilennya iz zadane geometrije. Oscilacije se dijele na 0.001 mm, tada se pidsumkov laman može iskriviti glatko.

U takvom rangu, linearni interpolator rosrahovy vam treba niz impulsa na tim osama i vrstama na pogonu.

Programiranje linearnih promjena

Scheb vikoristovuvati lineinterpolator G01 a bit će označene koordinate krajnje točke pomaka od zadane brzine.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- adrese osi linija;

Ž- brzina promjene;

Na primjer, za program izravnog pomaka s točke A u svrhu B zi shvidkistyu 1000 mm / hv potrebno je formulirati ofenzivni okvir u UP.

Najjednostavniji i često opaki tip lokalne interpolacije je interpolacija linija... Vona polyagaê u tome, gdje se daju bodovi ( x i , y i) U ( i = 0,1, ..., n) Koristite ravne crte i funkcije f(x) Približite se lamano vrhovima na zadanim točkama.

Rivnyannya kožni oblik lamana u zagalnom vypadu rasta. Oskilki ima n intervala ( x i - 1, x i), Tada je za kožu njih, u svojstvu interpolacijskog polinoma, ravna linija koja prolazi kroz dvije točke. Zokrem, za i-ti interval možete pisati ravne linije, prolaziti kroz točke ( x i -1, y i -1 ) І ( x i , y i), na viglyadí

y = a i x + b i, x i-1 xx i

a i =

Otzhe, na Vikoristanu interpolacija linija Ponekad je potrebno koristiti interval u kojem koristite vrijednost argumenta x, a zatim ga staviti u formulu (*) i znati vrijednost funkcije u točki

Malunok 3-3

1. Odluka stručnog stožera

Eksperimentalni podaci

POREKLO: = 0 Uho niza danikh - vvazhaêmo od nule

i: = 1..6 Broj elemenata u nizu

Eksperimentalni podaci organizirani u dva vektora

Interpolacija Viconama uz pomoć funkcija MathCad

interpolacija linija

Lf (x i): = linterp (x, y, x)

Interpolacija kubičnim bodljama

CS: = cspline (x, y)

Za eksperimentalne podatke koristit ću kubični spline

Lf (x i): = linterp (x, y, x i)

Interpolacija B-spline

Redoslijed interpolacije je postavljen. Vektori u imaju (n-1) manje elemenata, manje od vektora xŠtoviše, prvi element je kriv, ali je manje ili manje skup za prvi element x, A ostatak je više ili skuplji ostatku elementa x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

B-spline za eksperimentalne podatke

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Na istom koordinatnom području bit će graf svih aproksimacijskih funkcija.

Malunok 4.1-Graf svih funkcija aproksimacije na jednom koordinatnom području.

visnovok

U numeričkoj matematici, uloga granice interpolacije funkcija, da izazove datu funkciju (u pravilu, više jednostavnosti), ima smisla uzeti u obzir vrijednosti date funkcije u danom broju bodova. Štoviše, interpolacija je i praktična i teoretska. U praksi se često pita o obnovi kontinuirane funkcije prema tabličnim vrijednostima, na primjer, to ćemo uskratiti tijekom eksperimenta. Za izračunavanje bagatoo funkcija, čini se, učinkovito im je pristupiti s polinomima ili dinamičko-racionalnim funkcijama. Teoriju interpolacije treba proučavati kada se traže i već postojeće kvadratne formule za numeričku integraciju, za odbacivanje metoda razvoja diferencijalnih i integralnih jednadžbi. Glavni nedostaci polinomske interpolacije su oni koji su nestabilni za jednu od najpopularnijih i često opakih mreža - one s istim čvorovima. Sve dok zavdannya dopušta, problem se može povrijediti odabirom mreže sa sveučilišta Chebishov. Ako ne možemo vibrirati interpolacijska sveučilišta jer nam samo treba algoritam koji nije još fleksibilniji u izboru sveučilišta, tada racionalna interpolacija može biti dodatna alternativa polinomskoj interpolaciji.

Prije prelaska spline-interpolacije, potrebno je numeričkom algoritmu unijeti veliku brzinu obrade, spline-spline je cijela polinomska funkcija, a tijekom interpolacije moguće je nazrijeti malu količinu podataka na jednom. Danski trenutak... Interpolirana površina opisat će prostranost malih razmjera i u isto vrijeme, glatku. Ostatak namještaja može se opljačkati mogućnošću izravne analize geometrijske i topologije površine iz rezultata analize analitičkih postupaka.