Noviny zirok
Descubra el cálculo matemático de un valor de variable discreta. El poder de la comprensión matemática
Magnitud
Características numéricas básicas del epiléptico.
La ley de división por densidad caracteriza el valor de caída. Pero muchas veces es desconocido y tiene que ser entre circunstancias menores. A veces es mejor usar números para describir la magnitud de la totalidad. Estos son los números para llamar características numéricas valor de caída. Veamos lo básico.
Valor:Los cálculos matemáticos de M(X) de una cantidad variable discreta se denominan suma de todos los valores posibles de esta cantidad en función de su validez:
Dado que la cantidad vipadkoviana es discreta X adquiere un significado medicinal e impersonal, entonces
Además, el cálculo matemático es más básico, ya que serie de dinamarca absolutamente convergen.
El significado es vibrar, entonces M(X) un valor de variable discreta y un valor no decrépito (estacionario).
Culata: Vamos X- Número de apariciones A en una prueba, P(A) = pag. Es necesario saber cálculos matemáticos. X.
Decisión: La ley tabular está plegada. X:
| X | 0 | 1 |
| PAG | 1-pag | pag |
Conocemos el cálculo matemático:
De tal manera calcular matemáticamente el número de pods en una confiabilidad probada y verdadera de los pods.
Definición del término matemáticamente asociado con el período temprano de la teoría de la certeza (siglos XVI-XVII), cuando la región estaba rodeada de juegos de azar. Gravtsa tsikavilo es entonces el valor medio de las ganancias obtenidas. Análisis matemático del juego.
Vamos a ver Sentido mundial de comprensión matemática..
Que se rompa norte viprobuvan, esos tienen valor vipadkova X aceptado metro 1 veces el valor x1, metros 2 veces el valor x2, y así sucesivamente, y, tú decides, ella aceptó mk veces el valor x k, y metro 1 + metro 2 +…+ + metro k = norte.
Esta es la suma de todos los valores, tomada como valor sumatorio. X, más antiguo x1 metro 1 + x 2 metro 2 +…+x k mk.
La media aritmética de todos los valores tomados como valor de caída. X, exactamente:
fragmentos: la frecuencia obvia del significado para cualquier significado yo = 1,…, k.
Al parecer, debido a la cantidad de pruebas norte Si es lo suficientemente alto, entonces la frecuencia obvia es aproximadamente la misma que la originalidad de la aparición del día, entonces,
De esta forma...
Visnovok:El cálculo matemático del valor de una variable discreta es aproximadamente más antiguo (más preciso cuanto mayor sea el número de pruebas) que el valor medio aritmético del valor de la variable, lo cual debe evitarse.
Echemos un vistazo a los principales poderes de la comprensión matemática.
Autoridad 1:El cálculo matemático de un valor constante es el mismo que el del valor más constante:
METRO(C) = C.
Traído a usted por: Postino z Puedes ver cómo tiene un posible significado. z y lo acepta con confianza pag = 1. otje, METRO(C) =C 1 = Z.
Significativamente suma de un valor constante a un valor de variable discreta X como una cantidad vipadkoviana discreta SG, cuyos posibles significados son comparables a la creación de la paz z sobre posibles valores X SG igual a la confiabilidad de valores posibles similares X:
| SG | C | C | … | C |
| X | … | |||
| R | … |
Autoridad 2:Un multiplicador constante puede tomarse como signo de cálculo matemático:
M(CX) = CM(X).
Traído a usted por: Deja que Vipadkova valore X está dada por la ley a la división de las intelectualidades:
| X | … | |||
| PAG | … |
Escribamos la ley de la subdivisión de magnitudes fenoménicas. CX:
| CX | C | C | … | C |
| PAG | … |
M(CX) = C +C =C + ) = C M(X).
Valor:Dos valores variables se llaman independientes porque la ley de división de uno de ellos no se encuentra más allá del posible valor del otro valor. En otros casos, los valores deberían mentir.
Valor:Varias cantidades variables se denominan mutuamente independientes, ya que las leyes de división de cualquiera de ellas no se encuentran en relación con los posibles valores que hayan tomado otras cantidades.
Significativamente cantidades adicionales de cantidades vibratorias discretas independientes X e Y como una cantidad vipadkoviana discreta XY, cuyos posibles significados son comparables a las creaciones de los posibles significados de la piel. X significado en la piel Y. La disponibilidad de valores posibles. XY igual a las creaciones de los posibles valores de los posibles significados de los generadores.
Rinde homenaje a la subdivisión de los valores caídos Xі Y:
| X | … | |||
| PAG | … |
| Y | … | |||
| GRAMO | … |
Subdivisión de Todi del tamaño de otoño XY parece:
| XY | … | |||
| PAG | … |
Los actos de creación pueden ser iguales. Y aquí la credibilidad del posible significado de la creación es igual a la suma de una credibilidad similar. Por ejemplo, si = , entonces la confiabilidad del valor es más cara
Autoridad 3:El cálculo matemático de la creación de dos cantidades lineales independientes es similar a la creación de sus cálculos matemáticos:
M(XY) = M(X) MI).
Traído a usted por: Detener valores independientes Xі Y fijar sus propias leyes a la subdivisión de las intelectualidades:
| X | ||
| PAG |
| Y | ||
| GRAMO |
Para simplificar los cálculos, utilizamos una pequeña cantidad de valores posibles. La prueba es similar.
La ley de subdivisión del valor de caída es plegable. XY:
| XY | ||||
| PAG |
M(XY) =
M(X) MI).
Naslidok:El cálculo matemático de la creación de una serie de cantidades variables mutuamente independientes es el resultado de sus cálculos matemáticos.
Traído a usted por: Explicable para tres valores mutuamente independientes. X,Y,z. Los valores de Vipadkov. XYі z independiente, por lo tanto eliminable:
M(XYZ) = M(XY) Z) = M(XY) M(Z) = M(X) MI) M(Z).
Para un número suficiente de valores de variables independientes entre sí, la confirmación se realiza mediante inducción matemática.
Culata: Valores de variables independientes Xі Y
| X | 5 | 2 | |
| PAG | 0,6 | 0,1 | 0,3 |
| Y | 7 | 9 |
| GRAMO | 0,8 | 0,2 |
Necesito saber M(XY).
Decisión: Fragmentos de tamaño de caída. Xі Y independiente, entonces M(XY)=M(X) M(Y)=(5 0,6+2 0,1+4 0,3) (7 0,8+9 0,2)= 4,4 7,4 = =32,56.
Significativamente suma de valores de variables discretas X e Y como una cantidad vipadkoviana discreta X+Y, los posibles significados de algún tipo son comparables a las sumas de los posibles significados de la piel. X con piel posibles significados Y. La disponibilidad de valores posibles. X+Y para valores de vibración independientes Xі Y son iguales a las creaciones de las competencias intelectuales de los dodanks, y los valores depositarios son iguales a las creaciones de la competencia de un dodanki sobre la competencia mental de otro.
Si la credibilidad de estos valores es obviamente más avanzada, entonces la credibilidad (igual que) es más avanzada.
Autoridad 4:El cálculo matemático de la suma de dos cantidades en fase (obsoletas o no estancadas) es igual a la suma anterior de los cálculos matemáticos de dodanki:
M(X+Y) = M(X) + M(Y).
Traído a usted por: Tengamos dos tipos de magnitudes. Xі Y dada por las siguientes leyes a la división:
| X | ||
| PAG |
| Y | ||
| GRAMO |
Para simplificar la visualización, distinguiremos entre dos posibles valores de piel. La prueba es similar.
Sumamos todos los valores posibles del valor de caída. X+Y(Es aceptable, por simplicidad, que la diferencia sea significativa; si no, entonces la prueba se realiza de manera similar):
| X+Y | ||||
| PAG |
Sabemos cómo calcular esta cantidad matemáticamente.
METRO(X+Y) = + + + +
Veamos que + = .
podia X = ( tu internacionalidad P(X = ) tira por tu cuenta, lo que te corresponde, cuál es el valor de X+Y acepte el valor de cualquiera de los dos (la validez de este concepto, el teorema de la suma, el anterior) y viceversa. Todí =.
Los celos se plantean de manera similar = = =
Sustituyendo las partes correctas de estas igualdades en la fórmula de cálculo matemático, podemos eliminar:
METRO(X + Y) = + ) = M(X) + M(Y).
Naslidok:El cálculo matemático de la suma de varias cantidades escalonadas es igual a la antigua suma del cálculo matemático de dodanki.
Traído a usted por: Probémoslo para tres valores diferentes: X,Y,z. Conocemos el cálculo matemático de las cantidades de caída. X+Yі z:
M(X+Y+Z)=M((X+Y) Z) = M (X+Y) M(Z)=M(X)+M(Y)+M(Z)
Para un número suficiente de valores variables, la confirmación se realiza mediante inducción matemática.
Culata: Encuentra el valor promedio de la suma del número de puntos que pueden caer al lanzar dos pinceles de dados.
Decisión: Vamos X- La cantidad de puntos que puedes conseguir en la primera mano, Y- a otro. Obviamente, los valores de las variables Xі Y Sin embargo, es posible que se hayan separado. Anotemos los datos de las divisiones. Xі Y en una mesa:
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| PAG | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
M(X) = M(Y) (1+2+3+4+5+6) = =
METRO(X + Y) = 7.
Entonces, el valor promedio de la cantidad de puntos que se pueden obtener al lanzar dos pinceles de dados. 7 .
Teorema:Cálculo matemático del número M(X) de la subdivisión Y en n pruebas independientes, en las pruebas cutáneas aparece la antigua suma del número de muestreo para la validez de la submuestra: M(X) = np.
Traído a usted por: Vamos X– llega la fecha A V norte vibrobuvan independiente. Obviamente la maldad X apareció A En estas pruebas, los números parecen similares en otras pruebas. Entonces, cuántas ideas aparecieron en el primero probado, en el otro, y así sucesivamente, encontrará: cuántas ideas aparecieron en norte-om isitaniya, entonces la cantidad total que aparece se calcula mediante la fórmula:
detrás poder 4 estudios matemáticos maєmo:
M(X) = M( ) +… + M( ).
Los fragmentos del cálculo matemático del número de vainas en una probabilidad comprobada de vainas, entonces
METRO( ) = M( )= … = M( ) = pág.
otje, M(X) = np.
Culata: La probabilidad de exposición a la radiación de un objetivo cuando se dispara con armónicos es comparable a la de pag = 0,6. Descubra la cantidad promedio de viga que se dividirá 10 disparo.
Decisión: Los resultados obtenidos durante la toma de piel no dependen de los resultados de otras pruebas, por lo que parece ser independiente y, por tanto, el mismo cálculo matemático:
M(X) = np = 10 0,6 = 6.
Bueno, la tasa de acierto promedio es la misma que 6.
Ahora echemos un vistazo al cálculo matemático de la pérdida continua de magnitud.
Valor:Cálculos matemáticos de la caída continua del valor X, cuyos posibles valores se pueden dividir,llamar valores integrales:
de f(x) – espesor de la subdivisión de homogeneidades.
Si es posible que los valores del valor de caída continua X se encuentren en todo el eje Ox, entonces
Resulta entonces que la integral atemporal converge absolutamente. integral convergente Si no fuera posible doblar, entonces el valor de la integral sería como resultado de la liquidez del límite inferior a -∞, y el límite superior – a +∞.
Puedes subirlo todos los poderes del cálculo matemático de un valor de fase discreto se guardan en una cantidad de fase continua. La prueba se basa en el poder de las integrales poderosas e impotentes.
Obviamente, es más matemático. M(X) mayor que el valor más pequeño y menor que el valor más alto posible del valor de caída X. Tobto. En el eje numérico se encuentran posibles valores del valor de fase de los zurdos y diestros basados en cálculos matemáticos. Cuyo sentido, comprensión matemática. M(X) caracteriza el crecimiento de la división, y a menudo se le llama el centro del departamento.
1. El cálculo matemático de un valor constante es el más constante. M(S)=C
.
2. Un multiplicador constante puede tomarse como signo de cálculo matemático: M(CX)=CM(X)
3. El cálculo matemático de la creación de dos cantidades lineales independientes es similar a la creación de sus cálculos matemáticos: M(XY) = M(X) M(Y).
4. El cálculo matemático de la suma de las cantidades de dos fases es igual a la antigua suma del cálculo matemático de dodanki: M(X+Y)=M(X)+M(Y).
Teorema. El cálculo matemático del número M(x) aparece en una prueba independiente de la producción antigua de estas pruebas para la validez de aparecer en las pruebas cutáneas: M(x) = np.
Vamos X - valor de Vipadkova M(X) - Es más matemático. Echemos un vistazo al nuevo valor de la diferencia. X-M(X).
Llaman a la diferencia entre el valor escalonado y los cálculos matemáticos.
La virtud tiene la siguiente ley para la subdivisión:
Solución: Conocemos el cálculo matemático:
2 =(1-2.3) 2 =1.69
2 =(2-2.3) 2 =0.09
2 =(5-2.3) 2 =7.29
Escribamos la ley a la mitad del cuadrado:
Solución: Cálculo matemático bien conocido de M(x): M(x)=2 0,1+3 0,6+5 0,3=3,5
Escribamos la ley para la subdivisión del valor de caída X 2.
| x2 | |||
| PAG | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
Conocemos el cálculo matemático. M(x2):M(x2) = 4 0.1+9 0.6+25 0.3=13.5
Dispersión Shukan D(x)=M(x 2)- 2 =13.3-(3.5) 2 =1.05
Dispersión de poder:
1. Dispersión de un valor constante z
antes de cero: D(C)=0
2. El multiplicador constante se puede eliminar como signo de dispersión, lo que da lugar a un cuadrado. D(Cx)=C2D(x)
3. La dispersión de la suma de los valores de caída independientes es igual a la suma de la dispersión de estos valores. D(X 1 +X 2 +...+X n)=D(X 1)+D(X 2)+...+D(X n)
4. Dispersión división binomial la suma anterior del número de muestras probadas sobre la igualdad apareció y no apareció en una muestra D(X)=npq
Para evaluar los posibles valores del valor de la variable alrededor del valor medio, además de la dispersión, se pueden utilizar varias otras características. Ante ellos hay una solución cuadrática media.
Valores cuadráticos medios y valores de caída. X llame a la raíz cuadrada de la varianza:
σ(X) = √D(X) (4)
culata. El valor X de Vipadkov viene dado por la ley de subdivisión
| X | |||
| PAG | 0.1 | 0.4 | 0.5 |
Encuentre el valor cuadrático medio σ(x)
Solución: Cálculo matemático conocido de X: M(x)=2 0,1+3 0,4+10 0,5=6,4
Conocemos el cálculo matemático de X 2: M(x 2)=2 2 0.1+3 2 0.4+10 2 0.5=54
Conocemos la varianza: D (x) = M (x 2) = M (x 2) - 2 = 54-6,4 2 = 13,04
Variación cuadrática media de Shukan σ(X)=√D(X)=√13.04≈3.61
Teorema. La media cuadrática de la suma del número terminal de cantidades variables mutuamente independientes es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la media cuadrática de estas cantidades:
culata. Hay 6 libros sobre policía, 3 libros de matemáticas y 3 de física. Elige tres libros. Conocer la ley de la división del número de libros de matemáticas entre los libros seleccionados. Descubra el cálculo matemático y la dispersión del valor de caída.
D(X)= M(X 2) - M(X) 2 = 2,7 – 1,5 2 = 0,45
Aparentemente, la ley de la división caracteriza completamente el valor de caída. Sin embargo, la ley a menudo es desconocida para ambos sexos y tienen que conformarse con circunstancias menores. A veces es mejor utilizar números para describir el valor específico en total; llama a estos números características numéricas del valor de caída.
Las características numéricas importantes requieren un análisis matemático.
Matemáticamente, los valores son aproximadamente más antiguos que el valor medio del valor de precipitación.
Cálculos matemáticos de cantidades variables discretas. nombrar la suma de todas las creaciones posibles con su certeza.
El valor de Vypadkova se caracteriza por la última fila de la subsección:
| X | x1 | x2 | x3 | … | xn |
| R | página 1 | página 2 | página 3 | … | rp |
entonces matematicamente M(X) indicado por la fórmula:
El cálculo matemático del valor de la lluvia continua está determinado por:
de – espesor y densidad del valor de caída X.
Trasero 4.7. Descubre el cálculo matemático del número de puntos que caen a la hora de tirar los dados.
Decisión:
Valor de Vipadkova X toma los valores 1, 2, 3, 4, 5, 6. La ley es consistente con esta sección:
| X | ||||||
| R |
Sólo hay una cosa más matemática:
El poder de la comprensión matemática:
1. El cálculo matemático de un valor constante es antiguo y moderno:
METRO(C) = C.
2. Un multiplicador constante puede tomarse como signo de cálculo matemático:
M(CX) = CM(X).
3. El cálculo matemático de la creación de dos cantidades lineales independientes es similar a la creación de sus cálculos matemáticos:
M(XY) = M(X)M(Y).
Trasero 4.8. Valores de variables independientes Xі Y dada por las siguientes leyes a la división:
| X | Y | ||||||
| R | 0,6 | 0,1 | 0,3 | R | 0,8 | 0,2 |
Descubra el cálculo matemático del tamaño de caída XY.
Decisión.
Conocemos los cálculos matemáticos de la piel a partir de estas cantidades:
Los valores de Vipadkov. Xі Y independiente, a ese cálculo matemático de Shukan:
M(XY) = M(X)M(Y)=
Investigación. El cálculo matemático de la creación de una serie de cantidades variables mutuamente independientes es el resultado de sus cálculos matemáticos.
4. El cálculo matemático de la suma de dos cantidades escalonadas es el mismo que la suma anterior de los cálculos matemáticos de dodanki:
M(X+Y) = M(X)+M(Y).
Investigación. El cálculo matemático de la suma de varias cantidades escalonadas es igual a la antigua suma del cálculo matemático de dodanki.
Trasero 4.9. Se generan 3 disparos con las mayores tasas de exposición al objetivo, iguales página 1 = 0,4; p2= 0,3 ta página 3= 0,6. Descubra el cálculo matemático del valor exterior de la radiación.
Decisión.
El número de nacimientos en el primer posparto es el valor de caída. X1, por lo que puedes tomar dos valores más: 1 (golpe) con neutralidad página 1= 0,4 y 0 (fallo) debido a la precisión q 1 = 1 – 0,4 = 0,6.
El cálculo matemático del número de personas que reciben la primera inyección se basa en la tasa de exposición tradicional:
Asimismo, conocemos el cálculo matemático de la cantidad de radiación durante la segunda y tercera etapa:
M(X 2)= 0,3 ta M(X3)= 0,6.
La intensidad total de la radiación también es la misma que la cantidad que se suma a la suma de la radiación de la piel después de tres inyecciones:
X = X1 + X2 + X3.
Cálculo matemático de Shukan X conocemos el teorema sobre matemática, ochіkuvannya sumi.
Sección 6.
Características numéricas de cantidades variables.
Comprensión matemática y poder.
Para las tareas más prácticas, siempre es necesario conocer todos los valores posibles de cantidades y propiedades variables. Sin embargo, la ley de subdivisión del valor de fase observado simplemente se desconoce. Necesita ver las características específicas del valor de la variable, o las características aparentemente numéricas.
Características numéricas- Estas son las cifras que caracterizan a estas y otras autoridades, que son signos notorios de magnitud episódica.
Por ejemplo, el valor promedio del valor de caída, la dispersión promedio de todos los valores del valor de caída alrededor de su valor promedio. La importancia de las características numéricas es importante para que la forma comprimida identifique las características más importantes de la subdivisión del valor fásico observado. Los indicadores numéricos de la teoría del virtuosismo juegan un papel importante. El hedor ayuda a viciar, a inculcar, sin conocer las leyes de la subdivisión, incluso tareas prácticas muy importantes.
Entre todas las características numéricas, podemos ver Exhibiciones del campamento. Se trata, pues, de indicadores que fijan la posición de un valor variable en un eje numérico. Este es el valor promedio, a partir del cual se agrupan otros valores de la magnitud variable.
Hay indicios de que el papel más importante de la teoría de equivalencias lo desempeñan los cálculos matemáticos.
calculo matematico A veces se les llama simplemente valores promedio del valor de caída. Vono es el centro de la división.
Cálculo matemático de cantidades variables discretas.
Veamos el concepto de cálculo matemático para una cantidad variable discreta.
El primer paso es introducir un significado formal, que probablemente sea más sencillo.
culata 6.1. Deje que cualquier tirador realice 100 tiros al objetivo. Como resultado, se dibujó la siguiente imagen: 50 brotes - pérdida en el "visimku", 20 brotes - pérdida en el "nueve" y 30 - en el "diez". Esta es la cantidad promedio de puntos por un tiro.
Decisión Obviamente, este problema se reduce a encontrar el valor promedio de 100 números, puntuación y punto.
Reconstituyamos la fracción dividiendo el término numérico por el término de signo, e imaginemos el valor promedio en la forma de la siguiente fórmula:
Ahora es aceptable que el número de puntos en un tiro sea el valor de un único valor discreto. X. Está claro en mi mente que X 1 =8; X 2 =9; X 3=10. Entre las frecuencias de referencia aparecen estos valores que, como es evidente, con un número importante de muestras, son aproximadamente iguales a las similitudes de valores similares, entonces. R 1 ≈0,5;R 2 ≈0,2; R 3 ≈0,3. Otje, . El tamaño del lado derecho es un cálculo matemático de un valor de variable discreta.
Cálculos matemáticos de cantidades variables discretas. X Se llama suma de valores creativos y posibles en función de la magnitud de estos valores.
Sea discreta la cantidad de Vipadkova X asignado a su siguiente subdivisión:
| X | X 1 | X 2 | … | X norte |
| R | R 1 | R 2 | … | R norte |
cálculo matemático todi METRO(X) de un valor de variable discreta se determina mediante la siguiente fórmula:
Dado que un valor de fase discreto acumula un número infinito de valores, el cálculo matemático se expresa mediante la fórmula:
,
Además, es más claro matemáticamente que varios del lado derecho de la igualdad convergen absolutamente.
culata 6.2 . Conoce el cálculo matemático del juego. X para las mentes del trasero 5.1.
Decisión . Adivina qué es bajo en género X se parece a esto:
| X | |||
| R | 0,7 | 0,2 | 0,1 |
No se puede rechazar METRO(X)=0∙0.7+10∙0.2+50∙0.1=7. Obviamente, 7 rublos es un precio justo por un billete de lotería, sin ningún gasto, por ejemplo, asociado con todos los gastos o la preparación de los billetes. ■
culata 6.3 . Deja que Vipadkova valore X– el número de veces que aparece una canción A en una sola prueba. La internacionalidad de este producto es comparable a la de R. Saber METRO(X).
Decisión. Evidentemente, los valores posibles del valor de caída son: X 1 = 0 - abajo A no apareció X 2 = 1 - abajo A apareció. La fila de filas se ve así:
| X | ||
| R | 1−R | R |
todi METRO(X) = 0∙(1−R)+1∙R= R. ■
Además, es más matemático calcular el número de condiciones en un modelo probado y verdadero.
Al comienzo del párrafo, se hizo una declaración específica, indicando las conexiones entre los cálculos matemáticos y los valores promedio de las variables. Expliquemos esto a simple vista.
Que se rompa k viprobuvan, esos tienen valor vipadkova X aceptado k 1 valor de tiempo X 1 ; k 2 veces valores X 2 etc y decidir kn veces el valor x n. Obviamente k 1 +k 2 +…+kn = k. Conocemos la media aritmética de todos estos valores, tal vez
Querido, ese goteo: esta es la frecuencia obvia de aparición de significado. xyo V k tratado y probado Si la cantidad es significativa, pruebe con una frecuencia de rodamiento que sea aproximadamente igual a la frecuencia original. . Lo siguiente es lo que sigue:
.
Así, el cálculo matemático es aproximadamente igual a la media aritmética del valor aleatorio que se va a tener en cuenta, y más precisamente cuanto mayor sea el número de ensayos en los que se encuentra. Un lugar de clase mundial para la exploración matemática.
El cálculo matemático del inodo se llama centro división del valor de la variable, por lo que es obvio que los posibles valores del valor de la variable se rotan en el eje numérico de la mano derecha e izquierda desde el punto de vista matemático.
Pasemos ahora al concepto del cálculo matemático de un valor que cae sin parar.
La teoría de la validez es una rama especial de las matemáticas, de la que los estudiantes aprenden la mayoría de los conceptos básicos. ¿Te gustan las rosas y las fórmulas? ¿Le entusiasman las perspectivas de conocer la distribución normal, la entropía del conjunto, los cálculos matemáticos y la dispersión de cantidades variables discretas? Entonces apreciarás este artículo aún más. Conocemos muchos de los conceptos básicos más importantes de esta rama de la ciencia.
conocer la base
Como te recuerdas a ti mismo lo siento entender Teorías de autenticidad, no te pierdas los primeros párrafos del artículo. La verdad es que sin una comprensión clara de los fundamentos no podrás trabajar con las fórmulas que se ven a lo lejos.
Bueno, es una pena Vipadkova podia, que experimento. A través de la guerra de acciones destructivas, podemos revertir una serie de resultados: algunos ocurren con más frecuencia, otros, con menos frecuencia. La fiabilidad del concepto es la relación entre el número de herederos del mismo tipo realmente seleccionados y un número limitado de posibles. Sólo si conoces el significado clásico de este concepto podrás desarrollar cálculos matemáticos y dispersiones de cantidades variables no intermitentes.
Significado aritmetico
De regreso a la escuela, durante tus lecciones de matemáticas, comenzaste a trabajar en promedios aritméticos. Este concepto está ampliamente respaldado por la teoría de la autenticidad y no se puede enfatizar. Aviso para nosotros momento danés Estos son los que relacionamos con él en las fórmulas de cálculo matemático y dispersión del valor de caída.
Tenemos una secuencia de números y queremos saber la media aritmética. Todo lo que nos llama la atención: resuma todo lo que sea esencial y divídalo en una serie de elementos en secuencia. Tengamos números del 1 al 9. La suma de los elementos es igual a 45 y los valores se dividen entre 9. Tipo: - 5.
Dispersión
Científicamente hablando, la dispersión es el cuadrado promedio del símbolo tomado de la media aritmética. Indicado por una letra latina mayúscula D. ¿Qué se requiere para abrirlo? Para el elemento superficial de la secuencia, existe una diferencia entre el número real, la media aritmética y el cuadrado. El valor es exactamente el mismo que se pueden obtener los resultados que podemos ver. A continuación, asumimos que todo está separado y dividido en varios elementos de la secuencia. Si tenemos cinco herencias, entonces dividimos entre cinco.
La dispersión tiene poder, que es necesario recordar para mantener el orden más alto en el momento adecuado. Por ejemplo, si el valor de caída aumenta X veces, la dispersión aumenta X veces al cuadrado (por lo tanto, X*X). El valor nunca será menor que cero y el valor nunca será igual al valor en el lado mayor o menor. Además, para fines independientes, se prueba una dispersión de la misma cantidad de dispersión.
Ahora debemos echar un vistazo a las aplicaciones de dispersión de valores de variables discretas y cálculo matemático.
Digamos que realizamos 21 experimentos y obtuvimos 7 resultados diferentes. Cuidamos su piel, aparentemente, 1,2,2,3,4,4 y 5 veces. ¿Por qué es cara la dispersión?
Inicialmente, la media aritmética es correcta: la suma de los elementos, claramente, es mayor que 21. Divide entre 7, restando 3. Ahora de cada número la secuencia de salida es 3, cada valor al cuadrado y los resultados se suman. Obtenemos 12. Ahora no tenemos que dividir el número entre cuántos elementos, y listo. ¡Eso es un problema! Hablemos de eso.
Duración de una serie de experimentos.
Resulta que cuando se expande la dispersión, el significante puede tener uno de dos números: N o N-1. Aquí N no es el número de experimentos realizados ni el número de elementos de la secuencia (que, en esencia, es lo mismo). ¿Por qué deberíamos quedarnos ahí?
Si el número de pruebas varía en cientos, las colocamos en el banner N. Si son individuales, entonces N-1. El cordón siempre se ha decidido realizar simbólicamente: hoy le seguirá el número 30. Si realizamos menos de 30 experimentos, dividiremos la cantidad por N-1, y si hay más, por N .
Zavdannya
Pasemos a nuestro ejemplo de resolución del problema de dispersión y cálculo matemático. nos llevaron número de entrepierna 12, que debía dividirse por N o N-1. Realizamos 21 experimentos y en menos de 30 elegimos otra opción. Bueno, prueba: la varianza es superior a 12/2 = 2.
calculo matematico
Pasemos a otro concepto, cómo podemos ver fácilmente estas estadísticas. El cálculo matemático es el resultado de la suma de todas las herencias posibles, multiplicadas por su unicidad. Es importante entender que la eliminación de valores, como resultado de la división de dispersión, se realiza sólo una vez para todo el problema, ya que no se pueden ver resultados de ello.
La fórmula para el cálculo matemático es simple: tomamos el resultado, lo multiplicamos por su consistencia y sumamos lo mismo para obtener otro, tercer resultado, y así sucesivamente. brote. Es difícil obtener un seguro de todo lo que entendemos. Por ejemplo, la suma de las expectativas matemáticas es la antigua suma de dinero. Lo mismo ocurre con la creatividad. Operaciones tan simples nos permiten sacar conclusiones alejadas del valor superficial de la teoría de la confiabilidad. Echemos un vistazo a los antecedentes y el significado significativo de estas dos creencias para comprenderlas. Además, nos hemos decidido por la teoría: ha llegado el momento de la práctica.
Otro trasero
Realizamos 50 pruebas y tomamos 10 tipos de resultados (números del 0 al 9) que aparecen en diferentes tipos de modelos. Esto es cierto: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%. Recordamos que para eliminar las diferencias es necesario dividir los valores en centenas entre 100. De esta forma restamos 0,02; 0,1 etc. Es posible representar la dispersión del valor de caída y el cálculo matemático de la aplicación del problema.
La media aritmética se puede calcular mediante esta fórmula, como recordamos de los primeros años de escuela: 50/10 = 5.
Ahora convirtamos la cantidad de patrimonio “en pedazos” para que sea más fácil de vender. Restamos 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 y 9. El valor resultante es la media aritmética, después de lo cual el valor resultante se eleva al cuadrado. Maravíllate con cómo ganar dinero con el trasero del primer elemento: 1 - 5 = (-4). Distancia: (-4) * (-4) = 16. Para decidir el valor, pruebe estas operaciones usted mismo. Si has sumado todo correctamente, luego de sumar todo restas 90.
Sigamos con la dispersión y el cálculo matemático, dividiendo 90 entre N. ¿Por qué elegimos N en lugar de N-1? Es correcto que el número de experimentos realizados supera los 30. Entonces: 90/10 = 9. Eliminamos la varianza. Si obtiene un número diferente, no se deje engañar. Para todo, recurristeis a indultos banales en caso de devastación. Vuelve a darle la vuelta a lo que está escrito y todo encajará en una melodía.
Por cierto, adivinemos la fórmula del cálculo matemático. No entraremos en todos los detalles, simplemente escribiremos un resumen para que puedas comprobarlo una vez que hayas completado todos los trámites necesarios. El valor esperado es 5,48. Sólo nos queda adivinar cómo realizar las operaciones utilizando los primeros elementos: 0*0.02 + 1*0.1... entonces. Como ves, simplemente multiplicamos el significado del resultado de tu saldo.
Vidhilennya
Otro concepto que está muy relacionado con la dispersión y los cálculos matemáticos es la variación cuadrática media. Se designa con las letras latinas sd o con el griego “sigma”. Este concepto muestra cuánto el signo del medio tiene significados diferentes del signo central. Para encontrar estos valores, necesitas calcular la raíz cuadrada de la varianza.
Si tienes un cronograma de división normal y quieres trabajar duro en un nuevo desarrollo cuadrático, puedes hacerlo en varias etapas. Tome la mitad de la imagen de la mano izquierda o derecha del modo (valor central), dibuje una perpendicular al eje horizontal para que los planos de las figuras sean iguales. El tamaño del corte entre la mitad de la sección y el saliente que salió será horizontal y será la mitad de las divisiones cuadráticas.
Seguridad del software
Como puede verse en las descripciones de fórmulas y aplicaciones, el análisis de dispersión y el cálculo matemático no es el procedimiento más sencillo desde un punto de vista aritmético. En lugar de perder una hora, es mejor utilizar el programa lo más rápido posible, ya que puedes aprender del mundo. hipotecas iniciales- se llama "R". Tiene funciones que permiten descubrir los valores para que las personas los entiendan a partir de la estadística y la teoría de la confiabilidad.
Por ejemplo, especifica un vector de valores. Pruébelo así: vector<-c(1,5,2…). Теперь, когда вам потребуется посчитать какие-либо значения для этого вектора, вы пишете функцию и задаете его в качестве аргумента. Для нахождения дисперсии вам нужно будет использовать функцию var. Пример её использования: var(vector). Далее вы просто нажимаете «ввод» и получаете результат.
Al final
La dispersión y el cálculo matemático no son fáciles de entender. En el curso principal de las conferencias, se puede notar el hedor incluso en el primer mes de enseñanza de la materia. A través de la incomprensibilidad de estas cosas más simples, es fácil comprender la inconsistencia de su desarrollo, muchos estudiantes inmediatamente comienzan a seguir el programa y luego obtienen malas notas por los resultados de la sesión, lo que reduce sus becas.
Practique al menos una semana al día, probablemente similar a los presentados en este artículo. Luego, en cualquier teoría de control de la credibilidad, se empieza a trabajar sin consejos ni hojas de trucos de terceros.
