Interpolación entre 4 números en línea. Valoración del valor industrial por el método de interpolación lineal.

(0,1) (2,5) (4,17)
Encuentra la ecuación

Herramienta para encontrar la ecuación de una función. El polinomio de interpolación de Lagrange es un método para encontrar la ecuación correspondiente a una curva que tiene algunas coordenadas de puntos.

Respuestas a preguntas

dCode permite utilizar el método lagrangiano para interpolar un polinomio y encuentra el original usando valores de puntos conocidos (x, y).

Ejemplo: Mediante el conocimiento de los puntos \ ((x, y) \): \ ((0,0), (2,4), (4,16) \) el método de interpolación polinomial lagrangiana permite encontrar \ ( y = x ^ 2 \). Una vez deducida, la función de interpolación \ (f (x) = x ^ 2 \) permite estimar el valor de \ (x = 3 \), aquí \ (f (x) = 9 \).

El método de interpolación de Lagrange permite una buena aproximación de funciones polinomiales.

Hay otras fórmulas de interpolación (en lugar de Lagrange / Rechner) como la interpolación de Neville también disponible en línea en dCode.

Puede editar estas preguntas y respuestas (agregar nueva información, mejorar la traducción, etc.) "itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

¿Cuáles son los límites para interpolar con Lagrange?

Dado que la complejidad de los cálculos aumenta con el número de puntos, el programa está limitado a 25 coordenadas (con valores de x distintos en Q).

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Código fuente

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Tse el capítulo 3 del libro de Bill Jela.

Responsable: deyaki de problemas de ingeniería y diseño con el fin de calcular el valor de los parámetros. Tablas Oskіlki є discretas, el diseñador vikoristovuyu interpolación de línea para la eliminación del valor intermedio del parámetro. La tabla (Fig. 1) incluye la altura sobre el suelo (el parámetro crítico) y la velocidad del viento (cómo se protege el parámetro). Por ejemplo, si necesita conocer la velocidad del viento, dependiendo de la altura de 47 metros, entonces la fórmula es: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / seg.

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Yak buti, ¿cómo crees que hay dos parámetros clave? ¿Cuánto puede pagar por la adición de una fórmula? Las tablas (Fig. 2) muestran los valores de devanado del tornillo de banco para diferentes alturas y tamaños de la construcción. Es necesario medir el tornillo de banco a una altura de 25 metros y una luz de 300 metros.

Solución: el problema se expande al método, vikoristovuvany para vypadku con un parámetro crítico. Vykonayte eventos desagradables.

Lea de las tablas, ilustradas en la fig. 2. Dé las alternativas para colgar y espacio en J1 y J2 como se muestra (Fig. 3).

Pequeña. 3. Las fórmulas en el medio J3: J17 explican a las megafórmulas del robot

Por la rapidez de las fórmulas, el valor del nombre (Fig. 4).

Coser la fórmula robótica uno por uno desde el centro J3 al centro J17.

Tome una mega-fórmula con una post-instalación zvorotnoy. Copie el texto de la fórmula de J17 a J19. Sustituya el valor de J15 en la fórmula por el valor de J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13. Estoy tan lejos Existe una fórmula que puede estar compuesta por 984 símbolos, lo cual es difícil de asimilar desde esa perspectiva. Puede maravillarse en el archivo de Excel suministrado. No en vano, para este tipo de mega fórmulas de canela en vikoristanna.

Resumen: interpolación de línea vikoristovuyutsya para la deducción del valor intermedio del parámetro, ya que el valor tabular se establece solo para rangos de cordón; método de proposición para parámetros bidireccionales.

Bagato hasta que nos hemos aferrado a términos irrazonables en las otras ciencias. Hay incluso menos personas que no olvidan las palabras de sus mentes, pero navpaki, pidbad'oryu y zmushuyut cada vez más glibitsya al escuchar el tema. La historia de este año trata sobre tales riquezas, como una interpolación. Hay algunas formas de inducir gráficos de acuerdo con los puntos que ven, además de permitir una cantidad mínima de información sobre la función de transferir el comportamiento en archivos específicos torcidos.

Antes de eso, vaya al día de la fecha y el informe sobre el nuevo informe, tres de ellos se pierden en la historia.

Historia

La interpolación del balón en la casa del reloj encontrado. Sin embargo, su tendencia evolutiva del bocio se asocia con la calcomanía de los matemáticos más comunes del pasado: Newton, Leibnits y Gregori. El hedor en sí impulsó la mente detrás de la ayuda de la mayor cantidad de métodos matemáticos disponibles en esa hora. Antes de toda la interpolación, chirriantes, estancados y victoriosos en números, fueron alterados de manera absolutamente inexacta, ya que dieron una gran cantidad de homenajes para inspirar el modelo, que es mucho más realista.

Hoy podemos elegir entre diferentes formas de interpolación para ir más. Todo está traducido a un lenguaje informático, que, con gran precisión, puede trasladar el comportamiento de la función a dilentos de canto, rodeados de puntos.

Interpolación є para terminar con un entendimiento, que її ії la historia no es tan rica en hechos. La ofensiva se rompe, pero también la interpolación por el bien de la razón y cómo se llega a saber a partir de su prototipo: la extrapolación.

¿Qué es también una interpolación?

Como dijeron, hay un nombre general para los métodos, que te permitirá usar el gráfico por puntos. En las escuelas, en general, para obtener ayuda, doblar mesas, revelar puntos en el gráfico y líneas de apoyo, y sacarlos. El resto del trabajo consiste en temer el mundo de similitud de la función pre-juvenil con la otra, el tipo de gráficas de las que las vemos.

Sin embargo, es mejor utilizar una forma más flexible y precisa de mostrar un gráfico por puntos. Por otro lado, la interpolación es en realidad una "profecía" del comportamiento de la función sobre las definiciones concretas, rodeadas de puntos.

Si está consciente de la misma comprensión, ligada a toda la región, es extrapolación. Vona también es un gráfico de transferencia de funciones, un poco más allá de los límites de los distintos puntos del gráfico. Con este método, la transferencia se basa en el comportamiento de la función para un negocio determinado y, al mismo tiempo, utiliza una amplia gama de funciones para el negocio no involucrado. Tal método es aún más útil para el estancamiento práctico y vikoristov activo, por ejemplo, en economía para predecir el mal y caer en el mercado y para transferir la situación demográfica en el país.

Ale mi pasó de los principales. En el desglose ofensivo, es posible desarrollar una interpolación con la ayuda de algunas fórmulas.

vista e interpolación

El tipo más simple de interpolación por el método de la suspensión más cercana. Con la ayuda de los métodos adicionales, aceptaremos gráficos aún más aproximados, que se pueden apilar con rectángulos. Tan pronto como explique el sentido geométrico de la integral al gráfico, quiero verlo sobre la vista gráfica de la imagen.

Krym ts'go, inuyut y en sus métodos de interpolación. Hoy en día y los populares se tejen con polinomios. El hedor es más preciso y permite la transferencia del comportamiento de la función al tiempo que alcanza un miserable conjunto de valores. El primer método de interpolación, que es fácil de entender, será la interpolación lineal por polinomios. Esta es la forma más sencilla de salir de esta categoría, y es melodiosamente koristuvavavsya en la escuela para ti. La esencia del polo yogui está en la inducción de líneas rectas entre los puntos. Como puede ver, a través de dos puntos del área solo hay una línea recta, que se puede conocer a partir de las coordenadas de estos puntos. Habiendo permanecido en línea recta, reconoceremos la gráfica de lamanía, que es fulano de tal, visualizando en conjunto el significado aproximado de las funciones, y en el fabuloso arroz, para estar en contacto con la realidad. Entonces, hay una línea de interpolación.

Vistas e interpolaciones plegadas

Є Tsikaviy más grande, forma de interpolación mucho más plegable. Yogo fue inventado por el matemático francés Joseph Lui Lagrange. La misma razón es la interpolación del cym por el método de nombrar al yogui: la interpolación por el método de Lagrange. El foco aquí es el eje en qué: cómo es posible, vicaria en el primer párrafo, vicorista por desarrollar solo una función lineal, luego difundir por el método de Lagrange, transfiriendo también polinomios victoriosos más pasos altos... No es tan fácil conocer las fórmulas mismas de interpolación para diferentes funciones. En más puntos de vista, más precisamente, se utiliza la fórmula de interpolación. Ale є і masa de los primeros métodos.

El mejor y más detallado acercamiento a la realidad es el método de acumular. La fórmula de la interpolación, que triunfa en lo nuevo, es la suficiencia de baguchiness, el estancamiento de la piel desde la que depositar en función de la función. Este método se llama función spline. Además, hay otra forma, que le permite llevar a cabo tan rico, como una interpolación de las funciones de dos hombres de invierno. Solo hay dos métodos. Entre ellos hay una interpolación bilineal o sublínea. Tsei forma de permitir, sin práctica, el gráfico de puntos en el espacio trivial. No cubriremos los otros métodos de concepción. Mientras tanto, la interpolación es una designación universal para todas las formas de inducir gráficos y otras formas, en las que es posible trabajar, para aprovechar la función del grupo en vista de la disponibilidad de La interpolación de Tobto, cuyo extremo se miraba a los ojos, debía realizarse de forma sencilla. Є también es una interpolación de llamada, ya que se entiende que es posible calcular no directamente, sino función vorotnu(Tobto x від y). No veremos las opciones restantes, así que cómo hacerlo sin problemas y con una buena base matemática.

Pasemos a, mabut, uno de los razdiliv más importantes. Tenemos mucho conocimiento, ya que hemos discutido la cantidad de métodos para atascarse en la vida.

succión

Matemáticas, yak vidomo, reina de las ciencias. No golpees a tu senseu en operaciones silenciosas, no significa que no traigas el hedor de corista. El eje, por ejemplo, se va a construir, pero la interpolación es un punto de precio, para cuya ayuda solo serán posibles los gráficos, ya que pocas personas lo necesitarán a la vez. Sin embargo, cuando hay algún problema en tecnología, física y bagatología (por ejemplo, biología), es importante imaginar una imagen de un fenómeno, que puede ser una ganancia singular. Los más significativos, distribuidos según el gráfico, no esperan dar un enunciado claro sobre el comportamiento de la función en fechas concretas, los valores de los antiguos y los puntos para cruzar los ejes. Y esto también es muy importante para las regiones de nuestra vida.

¿Y cómo te convertirás en el presente de tu vida?

En el lateral, la comida será aún más plegable. La acusación es simple: niyak. El mero hecho de que no sepas nada al respecto. Y el eje es como ves a través del material y los métodos, con cuya ayuda podrás trabajar, practicarás tu lógica, ya que en la vida sabrás más. La cabeza no es el conocimiento en sí mismo, sino esas puntas, como una persona que es nabuvay en el proceso de vivchennya. Y no es en vano que la orden es: "Vive en vivo - vik aprende".

sumy testigo

Puedes comprobar por ti mismo lo importante que es el campo de las matemáticas, observando los diferentes conceptos relacionados con este. Ya hemos hablado de extrapolaciones y cada vez más aproximaciones. Tal vez botín, vea la misma palabra. En cualquier caso, los que realmente significan, podrían ser seleccionados en tsy statti. Aproximación, como e interpolación, es la comprensión, vinculada desde el gráfico motivacional de funciones. Sin embargo, la primera idea es diferente en el hecho de que se trata de un gráfico gráfico más aproximado basado en algún tipo de gráfico. Y los dos testigos son aún más similares entre ellos, y están más estrechamente relacionados con ellos.

visnovok

Las matemáticas no son una ciencia tan plegable, como si estuvieran construidas a primera vista. Vaughn, rápido, tsikava. Primero, en tsy statty intentamos ofrecerle el precio. Miramos al testigo, los atamos con las gráficas motivacionales, sabíamos que ellos también estaban interpolando, y los levantamos por el culo, se atascaron.

El programa keruyucha de procesamiento de piezas es una trayectoria hacia el centro de la fresa. El traktorіya ruku se construirá alrededor de los bordes, de modo que uno se juntará uno por uno dilyanok, línea abo arqueado... Los puntos que marcan la trayectoria se denominan apoyo... Por el bien del programa keruyucha, el último conjunto de puntos de apoyo. Los puntos de referencia se pueden ubicar en el área, para los valores especificados, dos coordenadas ( dos coordinadas obrobka) o en el espacio ( about'єmna tres coordenadas Procesando).

En la práctica, existen pocos puntos de anclaje para mover el sistema CNC a la herramienta, se requieren más detalles. Para la distribución de puntos industriales y comandos al movimiento a lo largo de los ejes lineales, se utiliza un cálculo especial: interpolador.

Interpolador para dividir en líneaі circulos... El interpolador lineal se utiliza para crear una herramienta sencilla. En la entrada al interpolador, obtener información sobre las coordenadas de los puntos de referencia, en las entradas para la coordenada de piel, se forman los últimos pulsos necesarios para la implementación de la geometría dada. Interpolador lineal que permite simple ruhu. Sin embargo, más precisamente La velocidad de cambio de la línea recta dada se puede realizar de forma plegable. Pidsumkova traktorіya rukh es abordado por nagadu laman lіnіyu (bebés más bajos).

En el proceso de interpolación, el interpolador directo controla alternativamente los accionamientos incluidos eje X Entonces por eje Y(Es recto acostarse en el área XY) Se apoya un impulso en el pequeño para conducir recto en el eje Y, y dos impulsos en el eje X. valor D Visnacha vidhilennya de la geometría dada. Las oscilaciones se dividen en 0.001 mm, entonces el pidsumkov laman puede estar torcido suavemente.

En tal rango, un interpolador lineal rozrahovu necesita una serie de pulsos en estos ejes y tipos en la unidad.

Programación de cambios lineales

Programar interpolador de línea vikoristovuvati G01 y se indicarán las coordenadas del punto final del desplazamiento desde la velocidad dada.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- direcciones de ejes de línea;

F- la velocidad del cambio;

Por ejemplo, para el programa de desplazamiento directo desde un punto A como un todo B zi shvidkistyu 1000 mm / hv es necesario formular un marco ofensivo en la UP.

El tipo de interpolación local más simple y a menudo cruel є interpolación de línea... Vona polyagaє en eso, donde se dan los puntos ( X I , y I) En ( i = 0,1, ..., n) Usa líneas rectas y funciones F(X) Acérquese a los picos de Lamano en los puntos indicados.

Rivnyannya forma cutánea de lamano en forma zagalny Oskilki є n intervalos ( X I - 1, X I), Entonces para la piel de ellos, en la capacidad de un polinomio de interpolación, es sencillo pasar por dos puntos. Zokrem, para el i-ésimo intervalo, puede escribir líneas rectas, pasar por los puntos ( X I -1, y I -1 ) І ( X I , y I), en viglyadі

y = una yo x + segundo yo, x yo-1 xx yo

a i =

Otzhe, en Vikoristan Interpolación linear A veces es necesario usar el intervalo en el que usas el valor del argumento x, y luego ponerlo en la fórmula (*) y conocer el valor de la función en el punto

Malunok 3-3

1. La solución del personal profesional

Datos experimentales

ORIGEN: = 0 Oído de una matriz de danikh - vvazhaєmo desde cero

I: = 1..6 Número de elementos en la matriz

Datos experimentales organizados en dos vectores

Interpolación de Viconamo con la ayuda de funciones MathCad

interpolación de línea

Lf (x i): = linterp (x, y, x)

Interpolación por espinas cúbicas

CS: = cspline (x, y)

Usaré una spline cúbica para datos experimentales.

Lf (x i): = linterp (x, y, x i)

Interpolación B-spline

Se establece el orden de interpolación. Los vectores u tienen (n-1) menos elementos, menos que los vectores X Además, el primer elemento es culpable pero menos costoso que el primer elemento. X, Y el resto es más o menos costoso que el resto del elemento x.

BS: = bspline (x, y, u, n)

Al ser B-spline para datos experimentales

BSf (x i): = (BS, x, y, x i)

Habrá un gráfico de todas las funciones de aproximación en la misma área de coordenadas.

Malunok 4.1-Gráfico de todas las funciones de aproximación en un área de coordenadas.

visnovok

En matemáticas numéricas, el papel del límite de interpolación de funciones, para inducir una función dada (como regla, más simple), es significativo para ser tenido en cuenta por los valores de una función dada en un número dado de puntos. . Además, la interpolación es práctica y teórica. En la práctica, a menudo se pregunta sobre la renovación de la función continua según los valores de la tabla, por ejemplo, la negaremos en el transcurso del experimento. Para el cálculo de las funciones bagatio, parece ser efectivo abordarlas con polinomios o funciones dinámicas-racionales. La teoría de la interpolación debe estudiarse cuando se solicitan fórmulas de cuadratura preexistentes para la integración numérica, para rechazar los métodos de desarrollo de ecuaciones diferenciales e integrales. Las principales deficiencias de la interpolación polinomial son aquellas que son inestables para una de las redes más populares y, a menudo, viciosas: las que tienen los mismos nodos. Siempre que lo permita la zavdannya, el problema puede violarse para la selección de redes de las universidades de Chebishov. Si no podemos seleccionar fácilmente las universidades de interpolación, porque solo necesitamos un algoritmo que no sea aún más flexible para la elección de universidades, entonces la interpolación racional puede ser una alternativa adjunta a la interpolación polinomial.

Antes de cruzar la interpolación spline, es necesario llevar una alta velocidad de procesamiento al algoritmo numérico, el spline-spline es el conjunto de la función polinomial pieza, y al interpolar, una hora para mirar los datos a una Pequeña cantidad Momento dani... La superficie interpolada describirá la amplitud de la pequeña escala y, a la misma hora, lisa. El resto de muebles son robustos, podemos analizar directamente la geometría y topología de la superficie a partir de los resultados del análisis de los procedimientos analíticos.