Ochіkuvannya s matemático. Fundamentos de la teoría de la imovidad

Ochikuvannya matemático (valores medios) magnitud vipadkovo X, dado en un espacio discreto imovinoso, se llama el número m = M [X] = ∑x i p i donde la serie converge absolutamente.

Apreciado por el servicio... Para servicio adicional en línea ser calculado matemáticamente, varianza y salida cuadrática media(Div. Butt). Además, habrá un gráfico de la función de la distribución F (X).

El poder de la elucidación matemática de gran magnitud.

1. Cálculo matemático del valor de publicación del valor de preorden: M [C] = C, C - Post-eay;
2. M = C M [X]
3. Evaluación matemática de la suma de los mismos valores para la suma anterior de la evaluación matemática: M = M [X] + M [Y]
4. Deducción matemática de valores adicionales de grandes cantidades independientes para obtener información adicional de valores matemáticos: M = M [X] M [Y] como X e Y como independientes.

El poder de la dispersión

1. Dispersión del valor constante a cero: D (c) = 0.
2. Se puede atribuir un multiplicador permanente al símbolo de varianza que se eleva al cuadrado: D (k * X) = k 2 D (X).
3. Si los valores de X e Y son independientes, entonces la varianza se suma a la suma de las varianzas: D (X + Y) = D (X) + D (Y).
4. Valores de Yakscho de X e Y en barbecho: D (X + Y) = DX + DY + 2 (X-M [X]) (Y-M [Y])
5. La siguiente fórmula es válida para la variación:
   D (X) = M (X 2) - (M (X)) 2

Extremo. En forma de análisis matemático y varianza de dos magnitudes independientes X e Y: M (x) = 8, M (Y) = 7, D (X) = 9, D (Y) = 6. Conozca matemáticamente la varianza en términos del valor Z = 9X-8Y + 7.
Decisión. Vyhodyachi de los poderes de la matemática ochіkuvannya: M (Z) = M (9X-8Y + 7) = 9 * M (X) - 8 * M (Y) + M (7) = 9 * 8 - 8 * 7 + 7 = 23 ...
De los poderes de dispersión: D (Z) = D (9X-8Y + 7) = D (9X) - D (8Y) + D (7) = 9 ^ 2D (X) - 8 ^ 2D (Y) + 0 = 81 * 9 - 64 * 6 = 345

Algoritmo para calcular cálculos matemáticos

El poder de los valores de variables discretas: todos los valores se pueden volver a numerar números naturales; El significado dérmico se reduce de cero a cero.

1. Las apuestas se multiplican: x i en p i.
2. Almacén de piel dobutok apuesta x i p i.
   Por ejemplo, para n = 4: m = ∑x i p i = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4

La función de la distribución de tamaño discreto Stupin a menudo, crece con un hongo en puntos tranquilos, en ausencia de positivo.

Trasero número 1.

x yo	1	3	4	7	9
Pi	0.1	0.2	0.1	0.3	0.3

El ochіkuvannya matemático se conoce por la fórmula m = ∑x i p i.
Ochіkuvannya matemático M [X].
M [x] = 1 * 0,1 + 3 * 0,2 + 4 * 0,1 + 7 * 0,3 + 9 * 0,3 = 5,9
La varianza se conoce por la fórmula d = ∑x 2 i p i - M [x] 2.
Dispersión D [X].
D [X] = 1 2 * 0,1 + 3 2 * 0,2 + 4 2 * 0,1 + 7 2 * 0,3 + 9 2 * 0,3 - 5,9 2 = 7,69
Salida cuadrática media σ (x).
σ = raíz cuadrada (D [X]) = raíz cuadrada (7.69) = 2.78

Trasero número 2. El valor discreto de vypadkov de la fila inicial de rozpodil:

NS	-10	-5	0	5	10
R	a	0,32	2a	0,41	0,03

Conocer el valor de a, matemáticamente, la representación cuadrática media del valor de la gota.

Decisión. El valor de a se conoce por la razón: Σp i = 1
Σp i = a + 0.32 + 2 a + 0.41 + 0.03 = 0.76 + 3 a = 1
0,76 + 3 a = 1 o 0,24 = 3 a, estrellas a = 0,08

Trasero número 3. Determine visualmente la ley del aumento de un valor discreto, como un tipo de varianza, y x 1 x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = x; x 4 = 15
p 1 = 0,3; p 2 = 0,3; p 3 = 0,1; p 4 = 0,3
d (x) = 12,96

Decisión.
Aquí necesitamos agregar la fórmula para el valor de la varianza d (x):
d (x) = x 1 2 p 1 + x 2 2 p 2 + x 3 2 p 3 + x 4 2 p 4 -m (x) 2
de maternidad m (x) = x 1 p 1 + x 2 p 2 + x 3 p 3 + x 4 p 4
Por nuestros homenajes
m (x) = 6 * 0.3 + 9 * 0.3 + x 3 * 0.1 + 15 * 0.3 = 9 + 0.1x 3
12,96 = 6 2 0,3 + 9 2 0,3 + x 3 2 0,1 + 15 2 0,3- (9 + 0,1x 3) 2
abo -9/100 (x 2 -20x + 96) = 0
Aparentemente, necesitas conocer la raíz de la familia, y habrá dos.
x 3 = 8, x 3 = 12
Vibiraєmo el que este feliz yo lavaré x 1 x 3 = 12

La ley del aumento de los valores discretos.
x 1 = 6; x 2 = 9; x 3 = 12; x 4 = 15
p 1 = 0,3; p 2 = 0,3; p 3 = 0,1; p 4 = 0,3

2. Fundamentos de la teoría de las mejoras

Ochіkuvannya matemático

El valor de vipadkov es discernible en valores numéricos. A menudo parece ser marrón para vincular un número con una función central: "valor medio" o, como parece, "valor medio", "indicador de la tendencia central". Por una serie de razones, actos de los que habrá inteligencia desde el exterior, como "valor medio", desea salir victorioso para realizarlos matemáticamente.

Valor 3. Magnitud matemática ochikuvannya vypadkovoy NS ser llamado un número

tobto. matemáticamente, se fija el precio del valor del tamaño de las cubas, los valores relativos de las distintas vainas elementales.

Trasero 6. Está numerado matemáticamente para contar los números escribiendo en la cara superior del cubo de rejilla. Sin valor medio 3 vipli, scho

Tverdzhennya 2. Magnitud de nhay vipadkova NS aceptar valor x 1, x 2, ..., xmetro... Todi es justo

(5)

tobto. Magnitud matemática de ochіkuvannya vypadkovo ї: la suma es el valor de la magnitud de vypadkovo ї con vagami, igual ymovіrnosti, pero la magnitud de los valores de hinchamiento.

En la parte superior de (4), la des-suma se lleva a cabo sin priorizar los podios elementales, el vipadk pod_ya se puede plegar desde varios podios elementales.

El rendimiento de Inodi (5) acepta el valor de la evaluación matemática. Con la ayuda del valor 3, como se muestra más adelante, es más fácil establecer el poder de la clarificación matemática, los incentivos necesarios para los modelos probabilísticos de fenómenos reales, a continuación de la relación auxiliar (5).

Para probar la relación (5) se agrupa en (4) los miembros con los mismos valores del mismo valor:

Se puede culpar al multiplicador constante de Oskilki por el signo de sumi, luego

Por el valor de la podología

Para el resto de los dos sp_vv_dnoshen restantes entenderemos lo necesario:

La comprensión del ochіkuvannya matemático en la teoría probabilística-estadística conduce a la comprensión del centro de gravedad en la mecánica. Colocado en motas x 1, x 2, ..., xmetro en el eje numérico de la masa PAG(X= X 1 ), PAG(X= X 2 ),…, PAG(X= x m) con seguridad. El método de igualdad (5) muestra que el centro de gravedad del sistema de puntos materiales está asociado con el análisis matemático, por lo que se indica información sobre la naturaleza del valor 3.

Tverdzhennya 3. Vamos NS- valor de vipadkov, M (X)- її matemáticas ordenadas, a- Número de Deyake. Todi

1) M (a) = a; 2) M (X-M (X)) = 0; 3M [(X- a) 2 ]= METRO[(X- METRO(X)) 2 ]+(a- METRO(X)) 2 .

De forma independiente, es posible ver el tamaño de la escala, que es postynoy, tobto. función de mostrar los espacios de las vainas elementales en un punto a... Se puede culpar al multiplicador constante de Oskilki por el signo de sumi, luego

Yaksho kozhen miembro del sumi se divide en dos dodankas, esos y la suma total se divide en dos sumi, entre los cuales el primero se almacena de los primeros dodanks y el amigo, de los demás. Otzhe, matemáticamente, la suma de dos grandes cantidades X + Y, en virtud de la inmensidad misma de pod_y elemental, M (X)і M (U) cich de grandes valores:

M (X + Y) = M (X) + M (Y).

Y eso M (X-M (X)) = M (X) - M (M (X)). Yak se muestra a vishche, M (M (X)) = M (X). Otzhe, M (X-M (X)) = M (X) - M (X) = 0.

Oskilki (X - a) 2 = ((X – METRO(X)) + (METRO(X) - a)} 2 = (X - METRO(X)) 2 + 2(X - METRO(X))(METRO(X) - a) + (METRO(X) – a) 2 , luego METRO[(X - a) 2] =METRO(X - METRO(X)) 2 + METRO{2(X - METRO(X))(METRO(X) - a)} + METRO[(METRO(X) – a) 2 ]. Es fácil mantener la paridad. Yak que se muestra en la mazorca demostrará la solidez de 3, matemáticamente, la constante es la constante en sí misma, y ​​para eso METRO[(METRO(X) – a) 2 ] = (METRO(X) – a) 2 . Se puede culpar al multiplicador constante de Oskilki por el signo de sumi, luego METRO{2(X - METRO(X))(METRO(X) - a)} = 2(METRO(X) - a) M (X - METRO(X)). Los derechos de la parte restante de rivnosti dorivnyu 0, oskilki, yak mostrado vishche, M (X-M (X)) = 0. Otzhe, M [(X- a) 2 ]= METRO[(X- METRO(X)) 2 ]+(a- METRO(X)) 2 , bueno y hay que traer.

Desde el vipliv hablado, scho M [(X- a) 2 ] alcanzar el mínimo para a, pivnogo METRO[(X- METRO(X)) 2 ], a a = M (X), Oscilaciones de otras adiciones a la par a.

Tverdzhennya 4. Magnitud de nhay vipadkova NS aceptar valor x 1, x 2, ..., xmetro, yf es una función de un argumento numérico. Todi

Para demostrar que es un grupo en el lado derecho de la igualdad (4), que se basa matemáticamente, los términos tienen los mismos valores:

Crimson, puedes culpar a un multiplicador constante por el signo de sumi y por el valor del valor de la vaina (2), aceptaremos

bien y hay que traer.

Tverdzhennya 5. Vamos NSі Tengo- tamaños de vypadkovі, viznazhenі en la misma amplitud del podio elemental, aі B- Números de Deyakі. Todi METRO(hacha+ por)= soy(X)+ bM(Y).

Por el valor adicional de la delimitación matemática del poder, el símbolo de la idea de pensamiento se reconocerá como

Necesario comunicado.

Se muestra cómo establecer matemáticamente desde la transición al primer oído del Y=hacha+B) y navegue hasta las funciones de varios valores. Reconocer los resultados y evaluar gradualmente en el análisis técnico y económico, durante la evaluación de la empresa financiera y estatal, en la transición de una moneda a los últimos documentos de los mismos estándares técnicos y económicos. Los resultados, que se pueden ver, permiten el uso de una misma fórmula con diferentes parámetros, la escala de la misma.

Parte delantera

La ley del crecimiento caracteriza el tipo de valor. Sin embargo, a menudo es la ley del desarrollo de discapacidades y la introducción de menos tipos de servicios. En algunos casos, use números para describir el valor en suma, tales números se llaman características numéricas de un valor suficiente. A las características numéricas importantes para rastrear matemáticamente.

La ochіkuvannya matemática, como se mostrará ahora, es aproximadamente igual al valor promedio de un valor de vypadkovo. Para el lanzamiento del bagatokh, hay suficiente nobleza para las matemáticas. Por ejemplo, cuando parece que el número de puntos es matemáticamente menor que el número de puntos, vibra, el primer tirador tiene más, más bajo que el otro, luego el primer tirador en el medio vibra más puntos, baja el otro, y cuanto más, el rodaje es más hermoso que el otro.

Valor 4.1: Ochikuvannyam matemático La magnitud discreta de vypadkovoi llama a la suma de criaturas y significados potentes de їхної ymovіrnostі.

Magnitud de nhay vipadkova X puedes aceptar menos valor x 1, x 2, ... x n de ciertos tipos p 1, p 2, ... p n. Todi matemáticas ochіkuvannya M (X) magnitud vypadkovoy X empezar

M (X) = x 1 p 1 + x 2 p 2 +… + x n p n.

Una discreta cantidad de Vipadkov X acepta una serie de valores sin sentido, luego

,

Además, matemáticamente, está claro que el número de la parte derecha de la igualdad es absolutamente convergente.

extremo. Conozca las matemáticas de varias vainas. A en un vip A puerta pag.

Decisión: Valor de Vipadkova X- El número de ocurrencias A maє rozpodil Bernoulli, a

En tal rango, cálculo matemático del número de podії en un vyprobovannyh podіvnyu іmovіrnostі cієї podії.

Imovirnіsny sentido de matemática ochіkuvannya

Ir mal norte viprobuvan, para el cual vipadkov el valor X tomó m 1 veces x 1, m 2 veces x 2 ,…, m k veces x k, es más m 1 + m 2 +… + m k = n... Todi suma de todo significado, toma X, puerta x 1 m 1 + x 2 m 2 +… + x k m k .

La media aritmética de todos los valores, tomados en la misma magnitud, será

Santuario m i / n- frecuencia nominal W i valor x yo Aproximadamente caro para aparecer Pi, de a ese

El imovirnіsny zmіst de los condenados al resultado es el siguiente: matemáticamente, es más o menos caro(Tim es más preciso, con más viprobuvan) el valor aritmético medio de un valor desplegable, que es.

El poder de la matemática ochіkuvannya.

Poder1:Aclaración matemática del valor post-término del valor post-término

Poder2:Se puede culpar a un multiplicador permanente por el signo de error matemático

Valor4.2: Dos tamaños llamarme a mi mismo cuadrado ya que la ley del crecimiento de uno de ellos no radica en que el valor posible haya cobrado valor. En primer lugar el tamaño de la tierra en barbecho.

Valor4.3: Decilka de tamaños grandes nombre mutuamente independientes, como si las leyes del crecimiento no se encontraran en ellos por el hecho de que podrían haber asumido los valores.

Poder3:La evaluación matemática de dos valores independientes de la misma magnitud es apropiada para la creación de una evaluación matemática.

Hércules:El ochіkuvannya matemático para la creación de una serie de valores mutuamente independientes del mismo tipo se suma al complemento del ochіkuvannya matemático.

Poder4:Suma matemática ochіkuvannya de dos valores grandes de la suma anterior de matemática ochіkuvan.

Hércules:Evaluación matemática de la suma de algunos de los mismos valores para la suma anterior de la evaluación matemática.

extremo. Evaluación numéricamente matemática de valores binomiales. X - la fecha del día A v norte Al pasado.

Decisión: Más allá del número X aparecer A en el caso de qih viprobuvannyah, hay tres números de podії que aparecen en okremih viprobuvannyah. Introducido en valores X yo- El número de apariciones en I-th viprobovanny, como cantidades vypadkovymi de Bernoullian con ochikuvannyam matemático, de ... Para las habilidades de un matemático ochіkuvannya maєmo.

En tal rango, cálculo matemático de una distribución binomial con parámetros n y p.

extremo. Imposibilidad de exposición al objetivo al disparar con arma de fuego p = 0,6. Conozca las matemáticas del número listo para usar, incluso si se rompen 10 construcciones.

Decisión: Si se produce una construcción de piel, no es posible acumular algunos de los resultados de la otra construcción, la que se mira, independiente y, además, la schukane es más matemática.

Características de DSV y potencia їх. Ochіkuvannya matemático, varianza, RMS

La ley del crecimiento caracteriza el tipo de valor. Sin embargo, si no se trata de conocer la ley del crecimiento, o si no es necesario, es posible obmezhitsya con el conocimiento del valor, llamadas características numéricas del valor. El valor del valor comienza desde el valor medio, cerca del cual se agrupa el valor del valor de caída, y el nivel de la distribución alrededor del valor medio.

Ochikuvannyam matemático La magnitud discreta de vypadkovo ї se llama la suma de todas las criaturas, el valor de la magnitud de vypadkovo ї de їkhnyo ymіrnostі.

Matemáticamente, está claro que la fila, que se encuentra en el lado derecho de la ecuación, converge absolutamente.

De un vistazo, es posible decir que matemáticamente es aproximadamente igual al valor aritmético promedio de un valor de tamaño de gota, que se puede promover.

extremo. Vidomy la ley del aumento de los valores discretos de vypadkovo. Conoce las matemáticas de ochіkuvannya.

X
pag	0.2	0.3	0.1	0.4

Decisión:

9.2 Poder de clarificación matemática

1. Evaluación matemática de la magnitud post-valor de los valores predefinidos.

2. Se puede culpar a un multiplicador permanente por el signo de ochіkuvannya matemático.

3. Evaluación matemática de dos valores independientes de la misma magnitud que las matemáticas para la creación de cálculos matemáticos.

Tsia power є justo para una gran cantidad de valores vypadkovyh.

4. Cálculo matemático de la suma de dos valores diferentes para la matemática del cálculo matemático de los datos.

El poder del poder también es válido para una gran cantidad de valores diferentes.

No dejes que haya un viprobuvan independiente, ymovіrnіst poіії Y en algunos dorіvnyu r.

Teorema. Matemáticamente, M (X) del número de ocurrencias de un subtipo A n pruebas independientes son similares al número de pruebas para el número de ocurrencias de una prueba para pruebas cutáneas.

extremo. Conocer el cálculo matemático del valor de Z, así como el cálculo matemático de X e Y: M (X) = 3, M (Y) = 2, Z = 2X + 3Y.

Decisión:

9.3 Dispersión de valores discretos

Protesta, matemáticamente, es infructuoso caracterizar el proceso vypadkovy. Además de la aclaración matemática del requisito, se requiere el valor, que caracteriza la visualización del valor del valor más bajo en el análisis matemático.

El costo de aumentar la diferencia entre el tamaño y el valor matemático. Al mismo tiempo, matemáticamente, la salida es cero. Como resultado, solo uno puede ver positivo, negativo y cero en cada caso.

Dispersión (rosiyuvannyam) Un tipo de valor discreto se denomina cálculo matemático del cuadrado de una indicación de un tipo de valor a partir de un cálculo matemático.

De hecho, este método para calcular la varianza no es útil, porque para llevar, con un gran número, el valor de un gran tamaño a un gran número.

Esta es la única forma de quedarse atascado.

Teorema. Dispersión de las diferencias relativas entre los cálculos matemáticos del cuadrado del valor de X y el cuadrado del cálculo matemático.

Entregado. Observaré los que son más matemáticos que M (X) y el cuadrado del cálculo matemático M 2 (X): los valores de la publicación, puedes escribir:

extremo. Conocer la varianza de un valor de variable discreta dada por la ley de crecimiento.

NS
X 2
R	0.2	0.3	0.1	0.4

Solución:.

9.4 Poder de dispersión

1. La dispersión del valor constante es igual a cero. ...

2. Es posible un multiplicador permanente para el signo de varianza o para el cuadrado. ...

3. Dispersión de la suma de dos valores vypadkovyh independientes de la suma anterior de varianzas de valores cich. ...

4. Dispersión de la diferencia entre dos valores grandes independientes de la suma anterior de la varianza del número de valores. ...

Teorema. Dispersión del número de aparición de una sustancia A en n viprobaciones independientes, en condiciones cutáneas de aparición de síntomas de persistencia, adición adicional del número de viprobaciones sobre el valor de aparición y no aparición de aparición en viprobaciones cutáneas.

9.5 Visualización promedio de valores discretos

Vistas cuadráticas promedio El tamaño de X se llama raíz cuadrada de la varianza.

Teorema. La raíz cuadrada media de la suma de los números finales además de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la raíz cuadrada media de los valores.

La teoría de ymovirnosti es una sección especial de matemáticas, lo que hace imposible que los estudiantes aprendan más. ¿Te gusta rozrahunki que fórmulas? ¿No le impresiona la perspectiva de saber con una roseta normal, un conjunto de entropía, cálculos matemáticos y una variación de un tipo de valor discreto? Todi tsey sujeto serás incluso tsikavim. Podemos aprender de algunos de los conocimientos básicos más familiares de toda la sección de la ciencia.

Adivina lo básico

Navegue tan pronto como recuerde la comprensión más simple de la teoría de la inmovilidad, no le falte el respeto a los primeros párrafos del estatuto. A la derecha, en eso, sin una comprensión clara de los conceptos básicos, no se pueden resolver las fórmulas, qué tan lejos se puede ver.

Otzhe, vidbuvatsya deyaka vipadkov podіya, que es un experimento. A través de una variedad de vibraciones, podemos corregir algunos resultados: uno se desarrolla con más frecuencia y el otro se desarrolla con más frecuencia. La inmovilidad de la vaina es el precio del número de herencias reales del mismo tipo al número de jóvenes. Tan pronto como sepa más sobre los clásicos de esta comprensión, podrá resolver la aclaración matemática y la dispersión de valores irrelevantes.

Significado aritmetico

Incluso en la escuela, en las lecciones de matemáticas, se reparaban con aritmética básica. El tse del entendido es ampliamente vikorystvuyutsya en la teoría de la inmoralidad, y no puede ser ignorado. Vayamos al mismo tiempo hacia nosotros, los que conectamos con él en las fórmulas de aclaración matemática y dispersión del valor.

Los números no tienen fin y quiero saber la media aritmética. Todo lo que viene a vernos - pidsumuvati todo está claro y dividido en una serie de elementos al final del día. No pase de 1 a 9. La suma de los elementos es 45 y los valores se distribuyen entre 9. Asunto: - 5.

Dispersión

Hablando científicamente, la varianza es el cuadrado medio de la rima y el significado es la media de la aritmética. Comienza con un encabezado letra latina D. Para el elemento de piel, el último es la diferencia entre el número explícito y la media aritmética y el cuadrado. El significado es igual al estilo, pero puede haber resultados en la parte inferior de la pantalla. A la distancia, todo se confunde con la cantidad de elementos al final del día. Mientras podamos tener cinco herencias, es cinco veces más.

La dispersión de poder, que debe recordarse, debe almacenarse durante una hora. Por ejemplo, a partir del aumento en el tamaño de la diferencia en X veces, la varianza aumenta en X en el cuadrado de los tiempos (es decir, X * X). Vona nikoli no es menor que cero y no se encuentra en el valor zsuvu en el nivel del valor en el lado más grande. Además, para los viprobauans no localizados, la dispersión se suma a la suma de las varianzas.

Ahora estamos obligados a mirar la varianza del tipo discreto de magnitud y aclaración matemática.

Es cierto que realizamos 21 experimentos y obtuvimos 7 resultados diferentes. A partir de ellos, la piel se probó, aparentemente, 1, 2, 2, 3, 4, 4 y 5 veces. ¿Por qué necesitas la dispersión?

La lista de valores es la media aritmética: suma de elementos, zoosum, carretera 21. Dilimo por 7, puede ser 3. Ahora, a partir del número de piel de la pantalla, el valor dérmico se produce en un cuadrado y el resultado es el resultado. Wiide 12. Ahora tendremos que distribuir el número por el número de elementos y, nachebto, todo. ¡Ale є problema! Vamos a discutirlo.

Ocurrencia de varios experimentos

Parece que, cuando se expande la dispersión, el denominador puede tener uno de dos números: N o N-1. Aquí N es el número total de experimentos realizados, o el número de elementos del último (que, según el día, son los mismos). ¿Dónde quieres estar acostado?

Si hay cientos de viprobuvanos, deberíamos ponerlos en el estándar N. Si tenemos probabilidades, entonces N-1. El acordonamiento se decidió realizar simbólicamente: en el día actual, se pasará el número 30.

Zavdannya

Pasemos al tema de la resolución de problemas de varianza y matemáticas. Sacamos el número 12 al principio, ya que necesitábamos sumar el número a N y N-1. Las oscilaciones de los experimentos se llevaron a cabo en 21, con menos de 30 vibraciones de otras opciones. Otzhe, tipo: dispersión de la carretera 12/2 = 2.

Ochіkuvannya matemático

Pasemos a otro entendimiento, como una regla general para observar la estadística. La ochіkuvannya matemática es el resultado de la acumulación de todas las herencias posibles, multiplicadas por diferentes tipos de herencia. Es importante pensar que vale la pena señalar que es el resultado de la dispersión, no es necesario ir una vez para toda la tarea, ya que los resultados no fueron vistos por ellos.

La fórmula para la evaluación matemática es simple: tomamos el resultado, multiplicamos su valor, pero damos lo mismo para otro, tercer resultado, es justo. brote. Un bigote, quién sabe, es incómodo deshacerse de él. Por ejemplo, la suma de las expectativas dorіvnyu darling sumi. Para el creador, esos son relevantes. Tal simplicidad de operaciones permite, por sí misma, viconuvati está lejos del valor de la piel de la teoría de la inmoralidad. Vamos a encargarnos de ello y es muy importante que las dos personas lo comprendan. Además, nos inclinamos por la teoría: nos llevó una hora practicar.

Otro trasero

Realizamos 50 pruebas vip y sacamos 10 tipos de resultados, números del 0 al 9, que aparecen en un fin de semana decente. Precio per se: 2%, 10%, 4%, 14%, 2%, 18%, 6%, 16%, 10%, 18%. Nagadaєmo, para otrimannya ymovіrnosti es necesario distribuir el valor en vіdsotkah por 100. En tal rango otrimaєmo 0.02; 0,1 etc. Es representable por la varianza del tipo de valor y la limpieza matemática del extremo de la resolución de problemas.

La media aritmética de dicha fórmula, como un recuerdo de una escuela joven: 50/10 = 5.

Ahora traducible es el número de herencias "en pedazos", que bulo zruchnіshe rahuvati. Otrimaєmo 1, 5, 2, 7, 1, 9, 3, 8, 5 y 9. El valor de corte se muestra en la aritmética media, para el cual el cuero de los resultados de corte se muestra en un cuadrado. Sorpresa, yak zrobiti, con la culata del primer elemento: 1-5 = (-4). Dal: (-4) * (-4) = 16. Resolver el significado de profetizar las operaciones de forma independiente. Si hizo todo correctamente, si los agrega todos, obtendrá 90.

Probablemente varianza razrahunok y ochіkuvannya matemático, diluido 90 por N. ¿Por qué debería vibrar N, y no N-1? Correctamente, el número de experimentos realizados en campo es 30. Del mismo: 90/10 = 9. Se eliminó la dispersión. Mientras tenga el número, no se abrume. Shvidshe por todo, hemos comenzado indultos banales en rozrahunka. Vuelva a escribir lo que se ha escrito y, melodiosamente, todos se colocan en su propio lugar.

Supongo que la fórmula matemática ochіkuvannya. No lideraremos todos los problemas, se escribirá si no puede ver cómo puede verificar si ha completado todos los procedimientos necesarios. Expectativa de tiempo de entrega 5.48. Nagadaєmo lishe, como operaciones zdysnyuvati, con el extremo de los primeros elementos: 0 * 0.02 + 1 * 0.1 ... muy poco. Yak bachite, es solo que el valor del resultado se multiplica.

Відхилення

Otro entendimiento, estrechamente relacionado con la varianza y la matemática ochikuvannya - visión cuadrática media. Se llama con letras latinas sd o con nuez "sigmoy". Este entendimiento muestra cómo el del medio ve el significado del signo central. Para conocer el significado, es necesario desarrollar una raíz cuadrada de la varianza.

Tan pronto como recuerde el gráfico de un crecimiento normal, desee cambiar la vista de la ley del cuadrado sin la necesidad de a priori, es posible cambiarla en unos pocos pasos. Tome la mitad de la imagen en el medio o hacia la derecha del mod (valor central), dibuje la perpendicular al eje horizontal para que el área de las figuras sea igual. El valor es de la mitad de la elevación y la proyección, que se ha ido, a las vistas cuadrática horizontal y media.

Programa seguro

Se puede ver en las descripciones de las fórmulas y el guiado de la culata, el desarrollo de la varianza y la aclaración matemática, no un procedimiento simple desde el punto de vista aritmético. No vitrachati hora, є sentido acelerar el programa, yak vikoristovuyutsya a la cabeza de las promesas del jefe - no se llamará "R". Tienen una función que les permite comprender el significado de la estadística y la teoría de la inmovilidad.

Por ejemplo, especifica un valor de vector. Lucha así: vector<-c(1,5,2…). Теперь, когда вам потребуется посчитать какие-либо значения для этого вектора, вы пишете функцию и задаете его в качестве аргумента. Для нахождения дисперсии вам нужно будет использовать функцию var. Пример её использования: var(vector). Далее вы просто нажимаете «ввод» и получаете результат.

Al final

Dispersión y aclaración matemática, sin ningún desarrollo necesario sin problemas. En el curso principal de conferencias en Visha, el hedor se ve al mismo tiempo en el primer mes de la asignatura. Es a través del malentendido de aquellos que son más fáciles de entender que la incapacidad de muchos estudiantes para aprender sobre el programa a la vez es encontrar las malas notas detrás de los resultados de la sesión, por lo que las becas se repondrán.

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