Oznaka promjenljivog broja za kontinuirani znak x. Varijacijski red

Garaža
01.01.2021

Kao rezultat savladavanja zadatog problema, učenik je kriv za: plemstvo

  • indikatori varijabilnosti i međusobne povezanosti;
  • osnovni zakoni i znakovi;
  • dan kriterijuma za uzrast; vmíti
  • rozrahovuvati indikatore varijacije i kriterije zgode;
  • formiraju karakteristike proizvoda;
  • procijeniti osnovne numeričke karakteristike statističkih serija u rosteru;

Volodya

  • metode Statistička analiza red rosodila;
  • osnove analize disperzije;
  • Konvertovanjem statističkih serija u distribuciji, korespondencija sa osnovnim zakonima distribucije.

Indikatori varijacije

Uz statistički napredne znakove različite statističke sukupnosti veliki interes predstavlja predstavljanje varijacija znakova o statističkim izgledima za uspjeh, te da se pomogne karakteru jedne osobe za opšte znanje. varijacija - cena vidminnosti individualnogo značenja u jednoj jedinici sukupnosti, kako da vivcha Doslídzhennya varíatsíí̈ ima veliku praktičnu vrijednost. Za jednaku raznolikost moguće je saznati o razlikama između tipova znakova, iste vrste informacija, vrste prosjeka, međusobne povezanosti službenika, početnih varijacija. Indikatori varijacije se koriste za karakterizaciju redoslijeda statističkih brojeva.

Rezultati sastavljanja agregiranih materijala statističkog opreza, sastavljenih u pogledu statističkih rangova ruže, su redosljedi distribucije koeficijenata, koji se mogu prenijeti na grupu za grupno (varijabilno) upoznavanje. . Ako se ugrupovania uzme kao osnova za znak, onda se takav red naziva atributivno(Rozpodil za struku, za artikal, za boju itd.). Čim se pojavi određeni broj motivacija za neku familijarnost, onda se takav broj naziva variyatsiynym(rozpodil za zrostannyam, vagoyu, za isplatu plate, platiti oskudno). Ako imate promjenljiv broj, onda po redoslijedu broja brojeva za značenje znakova, za broj brojeva brojeva brojeva brojeva za značenja (učestalost), rezultate treba sastaviti do stolovi.

Zamjena učestalosti opcije je vjerojatnije da stagnira i da će biti stavljena ispred revnosne nejasnoće upozorenja, koja se naziva frekvencija (dopuštena frekvencija).

Vidim dva pogleda varijabilni broj: diskretno i intervalno. Diskretna serija- Zbog tako raznolikog reda, osnova poticaja su znakovi povremene zmije (diskretni znakovi). Za ostalo možete dovesti određeni broj radnika u preduzeće, tarifnik, određeni broj djece iz iste porodice. Red diskretne varijable je tabela koja se može pohraniti iz dva grafa. U prvom grafikonu je naznačeno specifično značenje, dok je u drugim to broj jedinica istog značenja u prvom značenju znaka. Ako znam da mogu bez prekida (veličina primanja, radno iskustvo, dio osnovnih sredstava preduzeća, ako na pjevačkim granicama možete uzeti nešto), onda za znake možete motivirati Intervalna varijabilna serija. Tabela za sat za induciranje reda intervalne varijable također ima dva grafikona. U prvom, značenje znakova u intervalu od - do (opcija), u drugom - broj odinita koji su uključeni u interval (učestalost). Učestalost (učestalost ponavljanja) - broj ponavljanja približne varijante vrijednosti znaka. Intervali se mogu zatvoriti i prikazati. Zatvorite intervale sa strane, tobto. Mayut između jaka donjeg ("vid") i gornjeg ("prije"). Vídkrití intervali mogu biti kao jedna granica: ili na vrhu ili na dnu. Ako postoje opcije za odrastanje ili za pad, onda se pozivaju redovi rangiran.

Za varijabilne serije postoje dvije vrste frekvencijskih karakteristika: frekvencija se akumulira i frekvencija se akumulira. Frekvencija prikaza je akumulirana, za one koji su oprezni, vrijednost znaka nabula je manja od navedene vrijednosti. Frekvencija je akumulirana; Akumuliran je dio koji karakterizira nagnuti wagu, što je znak opreza, što može značiti znakove pomjeranja gornje granice dyno grupe. U takvom rangu akumuliran je i dio pokazivanja na vagu, opcije za sukupnost, koja možda i nije značajnija. Frekvencija, frekvencija, apsolutna i specifična frekvencija, akumulirana frekvencija i frekvencija ê karakteristike varijabilne vrijednosti.

Pogledajte kompletnu slučajnost Varіatsії odinits sukupnostі, i navіt lik rozpodіlu vivchayutsya e Relief pokaznikіv i pokaznikіv varіatsіynogo red do yakih stavlyatsya serednіy rіven niska, serednє lіnіyne vіdhilennya, serednє kvadratna vіdhilennya, dispersіya, koefіtsієnti ostsilyatsії, varіatsії, asimetrії, ekstsesu da іnshih.

Za karakteristike centra treba izabrati prosječnu vrijednost. Srednji je gruba statistička karakteristika, u kojoj ćemo zanemariti rotaciju tipične vrste znaka, koji će biti članovi sukupnosti, koji će vivchayutsya. Međutim, moguće je uskladiti aritmetičku sredinu za pametan karakter Razlog tome je što su statističke karakteristike različitih rangova tzv. strukturne srednje – moda, medijana, kao i kvantili, koji se mogu koristiti za niski porast u jednakim dijelovima (kvartili, decili, percentili tankosti).

Moda najvažniji znakovi, koji se mogu uočiti u velikom broju slučajeva, češće nego ne. Za diskretne redove - opcije su najveća frekvencija. U redovima intervalne promenljive, sa oznakom modalne vrednosti, potrebno je staviti na vrh intervala u kome se nalazi, pa se naziva modalni interval. U promjenjivom redu s jednakim intervalima, modalni interval počinje najvećom frekvencijom, u redovima s nepravilnim intervalima - ale najgušća ruža. Zatim, za vrijednost modusa u redovima jednakih intervala, postavite formulu

de Mo - značenje modi; x Mo je donji intermodalni interval; h -širina modalnog intervala; / Mo je frekvencija modalnog intervala; / Mo j - frekvencija premodalnog intervala; / Mo + 1 je frekvencija pislyamodalnog intervala, a za određeni broj nepravilnih intervala u datim formulama, frekvencija se mijenja / Mo, / Mo, / Mo slid vikoristovuvati gustini rozpodilu Rozum 0 _| , Rozum 0> Umo + "

Yaksho ê ako postoji više od jednog načina, naziva se biodalno-modalni (polimodalni, multimodalni), za dva načina - bimodalni. U pravilu je naređen niski modalitet, ali stopa rasta ne podliježe zakonu normalne stope rasta. Za jednostrane sukupnosti, zazvychay, karakteristični su jednostrani spiskovi. Bagato-presuda je ista i o heterogenosti sukupnosti, kako preživjeti. Uz pojavu dva i više vrhova, potrebno je nadmašiti podatke uz pomoć vizije istih grupa.

U rasponu intervalnih varijabli, moda se može grafički vizualizirati iza dodatnog gosta. Za mnoge od gornjih tačaka najpopularnijeg, do gornjih tačaka dva sažetka, moraju se provesti dvije linije, tako da mogu prestići. Zatim se iz njihove točke okomica spušta na vertikalnu os. Značenje znakova na apscisnoj osi, koja je prikazana na okomici, je moda. U slučaju bageta, sa karakteristikama sukupnosti, indikator se čini kao promena moda, a ne aritmetička srednja vrednost.

Mediana - Zbog središnjih znakova značenja, on je središnji član rangiranog reda rospodila. U diskretnim redovima, da bi se znalo značenje medija, nalazi se serijski broj. Za cjelinu, sa nesparenim brojem, jedan zbiru svih frekvencija daje se jedan, broj se povećava za dva. Ako postoji par jedan, bit će dvije srednje kvote u nizu, a na isti način srednja vrijednost će početi kao srednja, od vrijednosti dva medijana. U takvom rangu, medijana u diskretnoj promjenljivoj seriji ê znači, kao red iz dva dijela, koji otkriva isti broj opcija.

U redovima intervala, za vrijednost serijskog broja medija, nalazi se medijalni interval iza akumuliranih frekvencija (frekvencija), a zatim se iza dodatne formule samom mediju dodjeljuje vrijednost samog medija:

de Me - značenje medija; x ja - donja granica srednjeg intervala; h -širina srednjeg intervala; - Zbir frekvencija na broj rozpodila; / D - akumulirana frekvencija srednjeg intervala; / Me - frekvencija srednjeg intervala.

Medijan se može pronaći grafički za dodatne kumulativne informacije. Za cjelinu na skali akumuliranih frekvencija (dijelova) kumulacije od tačke, koja je vezana za redni broj medija, izvodi se pravo, paralelno sa apscisom, do prelivanja kumulativom. Udaljena od tačke prelivanja, označena ravna linija od kumulativnog pada okomito na liniju apscisa. Značenje znakova na osi apscisa, kako je označeno ordinatom (okomito), je medijan.

Ovakvi autoriteti karakterišu Medianu.

  • 1. Postoji mnogo znakova koji se mogu pronaći, na primjer s obje strane.
  • 2. Čudesna snaga manjine, kao stub u tome, da je zbir apsolutnih stavova značenje znaka medija i minimalne vrijednosti, na osnovu prividne vrijednosti znaka biti-nekog od najveća vrijednost.
  • 3. Kada dijelite dva medija iz različitih medijana, nije mudro prenositi vrijednost medijane na novi.

Snaga medija se naširoko koristi pri dizajniranju objekata masovnih usluga – škole, poliklinike, benzinske pumpe, automati za vodu. Na primjer, ako se u blizini pjevačkog kvarta mjesta prenese u polikliniku, onda se roztašuvati do te tačke, jer nije samo cijeli kvart, već i određeni broj stanovnika.

Odnos modi, medijane i aritmetičke sredine, kako bi se utvrdila priroda distribucije predznaka u sukupnosti, što omogućava procenu simetrije raspodele. Yaksho x Me maê misce desna asimetrija u nizu. Sa normalnim rastom X - Ja - Mo.

K. Pirson na temelju virivnuvannya različite vrste krive u značenju, ali za slične asimetrične distribucije, pošteno je aproksimirati odnos između prosječne aritmetike, medijane i moda:

de Me - značenje medija; Mo je značenje modi; x aritam - srednja aritmetička vrijednost.

Ako je potrebno razumjeti strukturu različitih izvještaja, onda izračunajte značenje znakova, analogno medijani. Takva značenja označavaju razvoj istog broja razlika u brojevima, nazivaju se kvantili i gradijenti. Kvantili se dijele na četvrtine, decile i percentile.

Četvrti da dijele prevlast hora istog dijela. Prvi kvartil se izračunava na isti način kao i medijan formule za prvi kvartal, počevši od intervala prvog kvartala:

de Qi - značenje prve četvrtine; x Q ^ - donja granica intervala prvog kvartila; h- Širina prvog kvartalnog intervala; /, - Frekvencije intervalnog reda;

Učestalost se akumulira u intervalu, prije prve četvrtine intervala; Jq (- Učestalost intervala prvog kvartila.

Prikazan je prvi kvartil, ali 25% je manje od jedne vrijednosti, a 75% - više. Još jedan kvartil medijane puta, tobto. Q 2 = Ja.

Za analognu stopu osiguranja izračunava se treći kvartil, prije nego što je poznat treći kvartalni interval:

de - donja granica intervala trećeg kvartila; h- širina intervala trećeg kvartila; /, - Frekvencije intervalnog reda; / X "- frekvencija se akumulira u intervalu,

G

interval treće četvrtine; Jq je frekvencija intervala trećeg kvartila.

Treći kvartil pokazuje da je 75% jedan manje od drugog, a 25% više.

Riznicija između trećeg i prvog kvartila je interval srednjeg kvartila:

de Aq - vrijednost intervala srednjeg kvartila; Q 3 - značenje trećeg stana; Q je vrijednost prvog kvartala.

Decili su podijeljeni na 10 dijelova. Decil - vrijednost znakova u broju spiskova, koji predstavljaju deset dijelova broja sukupnosti. Za analog sa kvartilima prikazan je prvi decil, oko 10% je jedna od najnižih vrijednosti, a 90% je više, a prikazano je devet decila, ali 90% je jedna od najnižih vrijednosti, a 10% je više . Spívvídnoshennya devetog i prvog decila, tobto. decilna efikasnost, široko rasprostranjena stagnacija diferencijacije prihoda za prosječan prihod od 10% najnepečenije i 10% najnepečenije populacije. Procenti su u rasponu od 100 rubalja. Rozrakhunok, što znači da su stazis percentili analogni decilima.

Kvartili, decili i ínshi strukturne karakteristike grafički je moguća analogija sa medijanom za dodatni kumulativ.

Da bi se odredila veličina varijacije, sljedeći indikatori će stagnirati: raspon varijacije, odgovor srednje linije, srednji kvadratni odgovor, varijansa. Veličina raspona varijacija je općenito niska jer je stopa rasta ekstremnih članova niska. Ovo je pokazatelj da ste postali zainteresovani za vipadke, ako je to važno za plemstvo, jer amplituda kolivana označava:

de R - značenje raspona varijacija; x max - maksimalna vrijednost znaka; x tt - minimalni znak.

Kada su rozrahunku rozmachu varijacije vrijednosti važnih velikih članova niske, ne vrakhovuyutsya, tako da su varijacije povezane s vrijednostima kože člana reda. Pokazatelji su donekle začuđeni, ali one srednje, oduzimamo od prikaza pojedinačnih vrijednosti znakova prosječne veličine: srednja linija pogleda i srednji kvadrat pogleda. Između pojedinačnih pogleda sa sredine i broja specifičnih znakova nalazi se ravna linija ugarosti. Chim je jak, tim je apsolutniji od prosjeka.

Prosječni prikaz linije je aritmetički prosjek apsolutnih vrijednosti iz raspona opcija od prosječne vrijednosti.

Prosječna linija vida za negrupne poklone

de / pr - značenje srednje linije vidhilennya; x, - značenje znaka; X - P - broj pojedinačnih jedinica.

Pogled srednje linije grupisanog reda

de / vz - vrijednost srednje linije vidhilennya; x je značenje znaka; X - znakovi srednje vrijednosti za pre-slidzhuvanoi sukupnost; / - Broj jedinica u okremíy grupi.

Znaci neuspjeha u slučaju neznanja, u nedostatku novca, svi oni nisu skupi. Prosječna vidljivost u ugaru je zbog rasta analiziranih podataka, zaštićenih malim formulama: za grupisane i neobrađene podatke. Serednє lіnіyne vіdhilennya efekt Yogo umovnostі okremo od іnshih pokaznikіv varіatsії zastosovuєtsya na praktitsі porіvnyano rіdko (zokrema za karakterizaciju vikonannya dogovіrnih zobov'yazan schodo rіvnomіrnostі postachannya; promet u analіzі zovnіshnoї torgіvlі, skladište pratsyuyuchih, ritmіchnostі virobnitstva, yakostі produktsії od urahuvannyam tehnologіchnih Posebno virobnitstva da itd .).

Srednji kvadratni pogled karakteriše kako, u srednjem pogledu, postoje pojedinačna značenja, kako videti srednju vrednost za sukupnistyu, i okrenuti se na isti način da se vide značenja u značenjima, da se vide na isti način. Srednji kvadratni pogled, kao jedan od glavnih pristupa karakteristikama, široko je prepoznat u procjeni razlika između tipova znakova u istom redoslijedu, međutim, vrijednost ordinata krivog normalnog rasta, društvene vibracije Srednji kvadratni prikaz neprimiranih podataka izračunava se prema ofanzivnom algoritmu: pogled kože iz sredine je na kvadrat, svi kvadrati moraju biti na kvadratu, tako da se zbir kvadrata proteže za broj članova u redu :

de a Iip - srednja kvadratna vrijednost; Xj - značenje znakova; X- Znakovi srednjeg značenja za pre-slidzhuvanoi sukupnost; P - broj pojedinačnih jedinica.

Za grupisane, analizirane podatke, prosječan pregled podataka plaća se po poznatoj formuli

de - vrijednost srednjeg kvadratnog prikaza; Xj - značenje znakova; X - znakovi srednje vrijednosti za pre-slidzhuvanoi sukupnost; f x - broj jedinica u svakoj grupi.

Viraz je ukorijenjen u obje vrste disperzije. U ovom rangu, varijansa se izračunava kao srednji kvadrat srednje vrijednosti srednje vrijednosti. Za nevažno (jednostavno) značenje znaka varijanse je sljedeće:

Za bitno, značenje znaka

Postoje i posebni izgovori za distribuciju disperzije: zalous viglyadí

za nevažno (jednostavno) značenje znaka za važne znakove
iz pobjedničke metode gledanja iz uma nula

de a 2 - vrijednost varijanse; x, - značenje znaka; X - znaci srednje vrednosti, h - vrijednost grupnog intervala, t 1 - wagi (A =

Disperzija može biti nezavisna od statistike i može se prilagoditi najvažnijim pokazateljima varijacije. Vona vimíryu biti u odnitsy, kako pokazati kvadrat odinitsa na vimíryuvannya znakove, kako pobijediti.

Disperzija snage.

  • 1. Disperzija konstantne vrijednosti jednaka je nuli.
  • 2. Promjena svih vrijednosti predznaka na samoj vrijednosti L ne mijenja vrijednost varijanse. Tse znači da se srednji kvadrat može računati prema datim vrijednostima predznaka, a prema prikazima može se izračunati kao trajni broj.
  • 3. Promjena značenja znaka k puta mijenjam varijansu u k 2 puta, a srednji kvadratni odgovor je na k raziv, tobto. Svi značajni predznaci se mogu rasporediti kao broj (recimo, po vrijednosti intervala reda), izračunati srednju kvadratnu vrijednost, koja će ih pomnožiti na broj.
  • 4. Kako izračunati prosječan kvadrat veličine I na Na ovaj način se u ovom svijetu pojavljuje kao aritmetička sredina, u svakom slučaju će biti veća od srednjeg kvadrata aritmetike, izračunate kao aritmetička sredina. Prosječni kvadrat će biti veći za cijelu veličinu - za kvadrat razlike između prosječne i pametno uzete vrijednosti.

Varijacija alternativnih znakova polja samo u ispoljavanju ili u prisustvu pre-usporene snage. Neki od alternativnih znakova imaju dva značenja: ispoljavanje jedne predjuvenilne moći poznato je kao jedna (1), kao vidljivost - nula (0). Dio jednog, kao što kažem za osjećaj moći, označen je kroz P, a dio jednog, koji ne daje vrijeme do moći, je kroz G. U takvom rangu, disperzija alternative označava dio odinita, koji će biti dat moći (P), dijelu odinita, ali data moć nije kriva (G). Najveći deo varijacije se može postići na padu, ako deo pada treba da postane 50% opšte javnosti, znači, ali deo pada, takođe jednak 50%, nije skup za maksimalnu vrednost disperzije, na veoma visokoj, tj. P = 0,5, G = 1 - P = 1 - 0,5 = 0,5 ta oko 2 = 0,5 0,5 = 0,25. Indikator donje granice je nula, što je slučaj kada je situacija vidljiva u tekućem danu. Praktično pohranjivanje disperzije alternativnih znakova polja na upit u dobrim intervalima prije sata upozorenja o vibracijama.

Ako je varijansa manja od srednjeg kvadratnog odgovora, to je ista vrijednost i prosječna vrijednost je tipičnija. U praksi statistike često je potrebno utvrditi potrebu za različitim indikacijama. Na primjer, tsikavim je odgovoran za varijabilnost robota i njihovih kvalifikacija, iskustvo u robotici i isplatu plata, koristi od prihoda, iskustvo robota i produktivnost rada. Za takve institucije pokazatelji apsolutnog broja označavaju neovlaštene: nije moguće smanjiti količinu iskustva robota koji se rotira u kamenu, s promjenjivom platom, koja se rotira u rubljama. Za zdіysnennya takve porіvnyan i takozh porіvnyan Oscilacije odnієї th tієї Pa Saznajte u kіlkoh sukupnostyah od rіznimi serednіmi arithmeticity vikoristovuyutsya pokazniki varіatsії - koefіtsієnt ostsilyatsії, lіnіyny koefіtsієnt varіatsії da koefіtsієnt varіatsії, SSMSC pokazuyut mіru Oscilacije kraynіh vrednosti Navkolo serednoї.

Koeficijent oscilacije:

de V R - vrijednost efikasnosti oscilovanja; R- vrijednost raspona opcija; X -

Linearni kofítsíênt varíatsíí̈.

de Vj - značenje linijske konferencije varijacija; ja - značenje prosječne loze; X - srednja vrijednost znaka za doslidzhuvanoi sukupnost.

Opcije koeficijenta:

de V a - vrijednost koeficijenta varijacije; a - vrijednost srednjeg kvadratnog prikaza; X - srednja vrijednost znaka za doslidzhuvanoi sukupnost.

Koeficijent oscilacije - cijena napretka u rasponu promjena do sredine dana, tako da se vidi, a linija performansi promjene je cijena do sredine do sredine godine. Coeffícíênt variaatsii vídsotkovym vídnoshennya srednji kvadratni prikaz na srednju vrijednost pre-slabih znakova. Kao nepogrešiva ​​vrijednost, kruži na raznim mjestima, koeficijent varijacije će se postaviti za odgovarajući nivo varijacije znakova. Uz pomoć dodatne efikasnosti treba procijeniti ujednačenost statističkih podataka. Ako je efikasnost varijacije manja od 33%, onda je stopa jednostrana, a varijacija je slaba. Ako je koeficijent varijacije veći od 33%, onda se čini da nadmoć nije ujednačena, varijacija je jaka, a prosječna vrijednost je netipična i ne može biti pobjednička kao divan pokazatelj cijene. Osim toga, postoje opcije za svestranost mogućnosti podudaranja istih znakova u različitim zemljama. Na primjer, na osnovu procjene iskustva robotičara u dva preduzeća. Chim je značajniji za funkciju, tim varijacija je znak suttuviša.

Na osnovu finansijskih kvartila ê mogućnost osiguranja je takođe indikator kvartalne varijacije za formulu

de Q 2 і

Multi-kvartilni raspon početka Visa za formulu

Stan je stagnirao da bi postao zamjena za varijacije, tako da nedostataka ne manjka, zbog ekstremnih vrijednosti:

Za nepravilne intervale različitih rangova štiti se i Gustina Rozpodilu. Počeće kao podskup date frekvencije ili frekvencije prema vrijednosti intervala. U redovima bez intervala, vikorist je apsolutno isti kao u distribuciji. Apsolutna stopa rasta je ista frekvencija koja pada na isti interval. Vidnosna gustina rozpodilu - učestalost napada na istom intervalu.

Sve definicije su tačne za rast, zakon rasta je dobro opisan normalnim zakonom rasta, ili blizu novog.

Sličnost objekata pojavnosti, koja je uobičajena, pošto mi je poznata moć takvog karaktera, nazivaju se o'êktom s oprezom .

Budite poput predmeta statističkog opreza za skladištenje sa okolnim elementima. jedan sa oprezom .

Rezultati statističkog opreza su digitalne informacije - danak . Statistički podaci - cijena informacija o onima koji su značajni u cikaviju prije znaka statistike.

Ako je značenje znakova izokrenuto brojevima, onda se znak naziva kílkísnim .

Ako je to znak koji karakteriše dejak moći i status elemenata sukupnosti, onda je to znak naziva jakim .

Čim osluškujem elemente problema (veoma oprezno), onda zovem statističku vrijednost general.

Čim je to deo elemenata generalne sukupnosti, onda ja nazivam statističku nadmoć vibriranje (vibriranje) ... Na isti način će biti prikazano vibriranje od opće dovoljnosti, kao i koža od n elemenata koji vibriraju mav rivni šanse.

Značajni znaci od sata prelaska sa jednog elementa na sledeću promenu (promenu), u statistici vrijednost Imenujem i znakove opcije ... Varijanta zzvychay poznata po latinskim malim slovima x, y, z.

Redni broj opcije (značenje znaka) rang ... x 1 - 1. opcija (1. vrijednost znaka), x 2 - 2. opcija (2. vrijednost znaka), x i - i-ta opcija (i-ta vrijednost znakovi).

Redoslijed po redoslijedu rasta i smanjenja broja značenja znakova (opcija) kod sljedećih tipova automobila nazivaju se variatsiynym blizu (blizu rozpodilu).

U jakosti vag vistupayut frekvenciju i frekvenciju.

Frekvencija(m i) prikazuje razvoj iste verzije (značenje) u statističkom slučaju.

Dio chi je frekvencija(w i) pokazuje kako je dio jedan od sukupnosty maê tu chi ínshiy opciju. Dio je rozrakhovuêtsya jak staviti frekvenciju ove chi ínshoí̈ varijante do sume svih frekvencija u broju.

. (6.1)

Zbir svih frekvencija za putovanje 1.

. (6.2)

Redovi varijacija su diskretni i intervalni.

Diskretne varijacije serije Ponekad ćete biti znatiželjni da li se značenje predosjetnih znakova može vidjeti jedan iz drugog što je prije moguće.

U diskretnim varijabilnim redovima dodeljuju se tačke značenja.

Zagalni pogled diskretnog varijabilnog reda prikazan je u tabeli 6.1.

Tabela 6.1

de i = 1, 2, ..., l.

U redovima varijable intervala na skin intervalu vidljive su gornje i donje granice.

Riznica između gornje i donje granice naziva se interval intervalna razlika abo po količini intervala .

Veličina prvog intervala k 1 počinje sljedećom formulom:

k 1 = a 2 - a 1;

ostalo: k 2 = a 3 - a 2; ...

odmor: k l = a l - a l -1.

Zagalom intervalna razlika k i osiguranje za formulu:

k i = xi (max) - xi (min). (6.3)

Yaksho interval maê uvrijediti mei, yogo ime zatvori .

Prvi i posljednji interval mogu biti vidkrytimi , tobto. Majka je lišena jednog kordona.

Na primjer, prvi interval mogu biti zadaci jaka "do 100", drugi - "100-110", ..., prekoračenje - "190-200", ostali - "200 i više". Očigledno, prvi interval je nem za donji kordon, a ostatak je za gornji kordon, vidljiv je napad smrada.

Često se intervali pametno povećavaju. Osim toga, promijenite vrijednost prvog intervala da bude jednaka vrijednosti drugog, a vrijednost preostalog - vrijednosti prekoračenja. Kod kundaka vrijednost drugog intervala do vrata je 110-100 = 10, a donjeg intervala do prvog intervala u magacinu je 100-10 = 90; vrijednost prekoračenja do udaljenosti do ceste 200-190 = 10, isto, gornja granica lijevo do intervala postaje 200 + 10 = 210.

Osim toga, u nizu intervalnih varijabli može postojati interval ukusne hrane. Intervenirao sam u naizmjeničnom redu, ali u isto vrijeme (interval) zovu rivnovely , na prvom mjestu - unremarkable.

Kada se postavlja niz intervalnih varijacija, problem je često izbor vrijednosti intervala (varijacija intervala).

Za određivanje optimalne vrijednosti intervala (istovremeno će postojati veći broj jednakih intervala) Sturgessova formula:

, (6.4)

de n - broj jedne sukupnosti,

x (max) í x (min) - najniža vrijednost opcija u redu.

Za karakterizaciju promjenjivog niza frekvencija i frekvencija, koriste se akumulirane frekvencije.

Akumulirane frekvencije (dijelovi) prikaži riječi one sukupnost (yaka ihnya chastina) ne prevode datu vrijednost (opcija) h.

Akumulirane frekvencije ( v i) za podatke diskretne serije može se izvesti sljedeća formula:

. (6.5)

Za intervalnu varijabilnu seriju - cijeli niz frekvencija (dijelova) svih intervala, koji ne nadmašuju apoene.

Diskretni varijabilni red grafički možete platiti za dodatnu pomoć na poligon frekvencija frekvencija.

Prilikom pozivanja poligona, apscisna os prikazuje vrijednosti predznaka (opcije), a ordinatne osi - frekvenciju frekvencije. Na preokrenutom značenju znakova i frekvencija (dijelova) postoje tačke, kao, na vlastitim strujanjima, da se spoje na različite načine. Otriman po takvom rangu Lamana naziva se poligon raspodjele frekvencija (dijelova).

x k
x 2
x 1 x i


Mala. 6.1.

Intervalne varijacije reda mogu se grafički prikazati za dodatnu pomoć gistogrami, tobto. stofrekventni dijagrami.

Na upit histograma duž apscisne ose, prikazuje se značenje znaka koje je prikazano (do kordona intervala).

U trenucima kada su intervali iste veličine, duž ordinate je moguće prikazati frekvenciju frekvencije.

Sve dok je vrijednost intervenirana, na ordinatnoj osi potrebno je naznačiti apsolutnu vrijednost apsolutne vrijednosti razlike.

Apsolutna kompetentnost- Varijacija frekvencije i intervala na vrijednost intervala:

; (6.6)

de: f (a) i - apsolutna gustina i-tog intervala;

m i - Učestalost i-tog intervala;

k i - vrijednost i-tog intervala (intervalne razlike).

Apsolutna izvedba emisije, sa istim brojem dana, sa istim brojem intervala.

Vidnosna gustina- Varijacija frekvencije i intervala na vrijednost intervala:

; (6.7)

de: f (o) i - valjanost i-tog intervala;

w i - Dio i-tog intervala.

Prikaz je jak koliko i u istom intervalu.

a l
a 1 x i
a 2

Prve diskretne i intervalne varijacije reda grafički se mogu platiti u pogledu kumulativnog otvora.

Kada se to zatraži kumulira iza podataka diskretne serije, vrijednosti predznaka (opcija) se prikazuju sa apscisnih osa, a duž ordinatnih osa, akumulirane frekvencije. Na ponovnoj vrijednosti znakova (opcija) i akumuliranih frekvencija (dijelova) povezanih s njima, postojaće tačke, poput njihove vlastite linije, koje će biti okružene oštrim krivinama. Otriman po takvom rangu lamana (kriva) naziva se kumulativna (kumulativna kriva).

Kada se od kumulacije zatraži podatak intervalnog reda apscise, intervali se prikazuju. Apscise tačaka su gornje granice intervala. Ordinate za postavljanje akumuliranih frekvencija (dijelova) datih intervala. Često se dodaje još jedna tačka, apscisa je donja granica prvog intervala, a ordinata je nula. Tačkaste mrlje u krivom či, mogu se ukloniti iz kumulativa.

Ogiva Slično će se kumulirati sa ovom razlikom, ali se na osi apscise iscrtavaju tačke koje predstavljaju akumulirane frekvencije (frekvencije), a na osi ordinate - značenje znaka (opcija).

Ugrupovannya- Tse rosbittya sukupností na grupi, jednostrano za upoznavanje.

Cijenjeno na usluzi... Uz pomoć online kalkulatora možete:

  • za izgradnju raznolikog reda, pokazavši histogram i poligon;
  • poznavati indikatore varijacije (srednji, modni (klijački i grafički metod), medijan, raspon varijacija, kvartili, decili, kvartilni koeficijent diferencijacije, koeficijent varijacije i prvi indikatori);

Instrukcije. Za grupu, broj treba da vibrira tip niza redova, da bude uklonjen (diskretni ili intervalni) i da pruži određeni broj podataka (broj redova). Otrimana odluka za spremanje iz Word datoteke (div. Butt ugrupovannya statistička počast).

Yakshcho ugrupovannya već zd_snono i zadaci diskretne varijabilne serije abo intervalni red, tada morate ubrzati indikatore varijacije online kalkulatora. Ponovno razmatranje hipoteze o vrsti ruže vrši se za dodatnu uslugu Vivchennya obliku rozpodilu.

Pogledajte statistiku

Varijacijski red... U trenucima diskretne vrste vrijednosti, isto značenje se može razviti samo nekoliko puta. Takva vrijednost x i date vrijednosti se bilježi iz vrijednosti n i koliko se puta pojavljuje u n upozorenja i predstavlja učestalost ove vrijednosti.
S vremena na vrijeme bez prekida, praktično je prestati rasti.
  1. Tipološko grupisanje- Tse podíl dlídzhuvano íkísnorídnoy sukupností na klasu, socijalno i ekonomski tipično, ista grupa odinitsa. Za induciranje ugrupovanja vicorize parametar Discrete Variable Row.
  2. Strukturno se naziva grupisanje, u kojem postoji podjela istog tipa grupe na grupu, što karakterizira strukturu za koju nešto znam, koja je drugačija. Odaberite parametar Interval Row da biste izazvali preopterećenost grupe.
  3. Ugrupovannya, scho vyavlya međupovezanost između dolidzhuvanimy pojava i í̈kh znakova, koji se nazivaju analitičke grupe(Div. Analitichne ugrupovannya broj).

Kundak broj 1. Za podatke iz tabela 2, kreirajte redove od 40 komercijalne banke RF. Iza otrimanih redova nalazi se mnogo pogodnosti: dolazak u srednji, komercijalna banka, kreditni depozit u jednoj poslovnoj banci, modalna i srednja vrijednost dolaska; kvartili, decili, raspon opcija, pogled u sredini, pogled na sredinu kvadrata, efikasnost.

Odluka:
In razdílí "Viglyad statistički red" zbirka Diskretni red. Onslaught mo Insert iz Excela. Broj grupa: iza Sturgessove formule

Principi za podsticanje statističkih komplikacija

Brojne mjere predostrožnosti, koje su naređene za rast, nazivaju se promjenljivim brojem. Upoznat ću vas sa grupom da se nazove znakom, koji se može koristiti za razbijanje grupe. Yogo se naziva osnovom ugrupovanja. U osnovi, ugrupovannya može biti zalog kao kílkísní, kao i yakísní znakovi.
Za potrebe predstavljanja grupe grupa namirnica, kudi je potrebno izvaditi do kraja dana.

U slučaju personalnih računara za obradu statističkih podataka, jedan od objekata će tražiti pomoć standardnih procedura.
Jedan od ovih postupaka je korištenje Sturgesove viktorijanske formule za određivanje optimalnog broja grupa:

k = 1 + 3,322 * log (N)

De k - broj grupa, N - broj jedinica.

Broj parcijalnih intervala se izračunava kao h = (x max -x min) / k

Zatim, kada se broj prođe, dolazite do čuvara u intervalima, jer uzimate n i za frekvenciju. Nenumerirane frekvencije, vrijednosti manje od 5 (n i< 5), следует объединить. в этом случае надо объединить и соответствующие интервалы.
U novim vrijednostima, vrijednost opcija je uzeti sredinu intervala x i = (c i-1 + c i) / 2.

Kundak broj 3. Kao rezultat 5% vlso-vypadkovo í̈ vibírki otrimo početak rozpodíl virobív iza vologue. Promovišite: 1) prosječan iznos novca; 2) indikatori koji karakterišu varijabilnost vologosti.
Odluka otrimano za dodatni kalkulator: Aplikacija br.1

Ostanite u raznolikom redu. Poznati su nam brojni poligoni rozpodilu, histogrami, kumulativni. Vizualizirajte modu i medijanu.
Kreirajte rješenje

guza... Prema rezultatima upozorenja o vibracijama (vibracija A dodatak):
a) staviti promenljivi red;
b) izračunati datu frekvenciju i akumuliranu datu frekvenciju;
c) kreirati poligon;
d) pohraniti empirijsku funkciju distribucije;
pupoljak) indukuju graf empirijske funkcije ruže;
f) za prebrojavanje numeričkih karakteristika: aritmetička sredina, varijansa, srednji kvadratni rezultat. Odluka

Na osnovu podataka datih u tabeli 4 (Dodatok 1) koji su specifični za vašu opciju, viconati:

  1. Na osnovu strukturne agregacije, variraju učestalost i kumulativni broj ruža, vikoristy i jednak bliskim intervalima, uzimajući broj grupa jednak 6. Rezultati poreza u pregledu tabela i grafički prikaz.
  2. Analizirajte različite spiskove, računajući:
    • aritmetička sredina znakova;
    • moda, medijan, prvi kvartil, prvi decil;
    • srednji kvadrat vidhilennya;
    • kofítsíênt options.
  3. Zrobiti visnovki.

Potrebno je: rangirati red, kreirati intervalni red, izračunati srednju vrijednost, izračunati srednju vrijednost, modifikovati i medijan za rangirani i intervalni red.

Na osnovu odlaznih priznanja, biće generisana diskretna varijabilna serija; porezi sa stanovišta statističkih tabela i statističkih grafikona. 2). Na osnovu datih podataka moguće je kreirati red intervalne promenljive sa jednakim intervalima. Broj intervala vibracija je sam po sebi razumljiv i objašnjava vibraciju. Porezi reda varijanse u prikazu statističkih tabela i statističkih grafikona. Molimo pogledajte skrivene tabele i grafikone.

Označavam vrijednost prosječne trivijalnosti korisničke službe penzioni fond, Broj klijenata je još veći, za šemu vasne-vipadkovo nerepetitivne vibracije instalirano je 100 klijenata. Rezultati su prikazani u tabelama. znati:
a) prosječan sat opsluživanja svih klijenata penzionog fonda je položen za neke od iMovirnistu 0,9946;
b) činjenica da je dio svih klijenata u fondu sa trivijalnim brojem pružalaca usluga manji od 6 hektara da se vidi od dijela takvih klijenata u vibrantima ne više od 10% (za apsolutnu vrijednost);
c) puno ponovljenih vibracija, za svakih 0,9907 moguće je imati cijenu, dio svih klijenata u fondu, od trivijalnog servisiranja manje od 6 hrpa se vidi kod većine takvih klijenata od 10%.
2. Za date probleme 1, iskoristivši X 2 Pirsonov kriterijum, na osnovu značajnosti α = 0,05, preispitati hipotezu o vipadkova vrijednost X - sat korisničkog servisa - odobren uobičajenim zakonom. Sjednite na jednu stolicu histogram empirijskog rasta i normalne krivulje.
Kreirajte rješenje

S obzirom na vibraciju od 100 elemenata. potrebno:

  1. Inspiracija rangiranja varijabilnog raspona;
  2. Znati maksimalni i minimalni segment u nizu;
  3. Znati raspon opcija i broj optimalnih pomaka za induciranje intervalne serije. Znati prije kraja intervalnog reda;
  4. Pobuduvati intervalni red. Znati učestalost potrošnje vibrirajućih elemenata prije skladišta. Znati sredinu kožnog jaza;
  5. Pustite histogram i poligon frekvencije. Korelacija sa normalnim rozpodilom (analitički i grafički);
  6. Uključiti graf empirijskih funkcija ruže;
  7. Rozrahuvati vibirkovy numeričke karakteristike: vibrirajući srednji i središnji vibracioni moment;
  8. Rosrahuvati aproksimaciju srednjeg kvadratnog odgovora, asimetrije i efikasnosti (koristeći MS Excel paket za analizu). Odrediti aproksimaciju vrijednosti tačnih vrijednosti (prema MS Excel formulama);
  9. Merenje vibracionih grafičkih karakteristika od opšteteorijskih.
Kreirajte rješenje

Ê takvi vibrirajući podaci (vibriranje 10%, mehanički) za puštanje proizvoda i iznos primljenog novca, mil.krb. Za odlazne podatke:
Zavdannya 13.1.
13.1.1. Indukujte statističku seriju preduzeća za zbir dolazaka, postavljajući pet grupa jednakih intervala. Inducirajte grafikone na brojna pitanja vezana za ruže.
13.1.2. Zaštititi numeričke karakteristike većeg broja preduzeća za zbir prihoda: aritmetički prosek, prosečna proizvodnja, varijansa, efikasnost varijanse V. Verovatnoća visnovki.
Zavdannya 13.2.
13.2.1. S druge strane, u nekom od ymovirnista 0,997 položen je zbir dolaska jednog preduzeća u opštu sukupnost.
13.2.2. Vikoristovuči x2-Pirsonov kriterijum, sa jednakim značajem α, preispituje hipotezu da se ista vrednost X - zbir dolaska - distribuira po normalnom zakonu.
Zavdannya 13.3.
13.3.1. Potražite performanse vibrirajuće standardne regresije.
13.3.2. Ustanoviti manifestaciju karaktera korelacije između varijabilnosti virusnog proizvoda (X) i dolaska u jedno preduzeće (Y). Indukujte dijagram razvoja i liniju regresije.
13.3.3. Zaštitite linearni koeficijent korelacije. Koristeći Studentov t-kriterijum, invertirajte vrijednost koeficijenta korelacije. Napravite sliku o jasnoći veze između faktora X i Y, začaranoj skali Chaddock-a.
Metodičke preporuke ... Zavdannya 13.3 Posjetioci za dodatnu uslugu.
Kreirajte rješenje

Zavdannya... Početak odavanja počasti klijentima za ugovaranje dogovora. Pobuduvati interval varijabilne serije tributa, histograma, znati neselektivna procjena mathematical ochíkuvannya, nisam nadoknađen za procjenu varijanse.

Butt. Prema tabelama 2:
1) Inducirati određeni broj distribucija za 40 komercijalnih banaka Ruske Federacije:
a) za veličinu dolaska;
b) za iznos kreditnih doprinosa.
2) Iza otrimanimi redovima rozpodilu viznachte:
a) dolazak u srednju poslovnu banku;
B) kreditni depoziti u jednoj poslovnoj banci;
C) modalnu i srednju vrijednost dolaska; kvartili, decili;
D) modalnu i srednju vrijednost kreditnih depozita.
3) Iza otrimanime na tački 1. redova rozpodilu:
a) raspon opcija;
b) srednja vidhilennya;
c) srednji kvadratni prikaz;
d) opcije performansi.
Obrazac je potrebno urediti u tabelarni oblik. Analizirajte rezultate. Za uzgoj visnovki.
Potaknite grafikone osvojenih rangova u ruži. Grafički označava modu i medijanu.

Odluka:
Da biste podstakli formiranje brzih intervala sa jednakim intervalima, koristite statističku uslugu Ugrupovannya.

Slika 1 - Uvođenje parametara

Opis parametara
Broj redova: broj izuzetnih priznanja. Iako je veličina broja mala, to je samo isti broj. Kada vibrirate da biste popunili volumen, pritisnite dugme Insert iz programa Excel.
Broj grupa: 0 je broj grupa koje se nalaze iza Sturgessove formule.
Naveden je određeni broj grupa, uključujući (na primjer, 5).
Pogled na red: Diskretni red
Nivo značaja: na primjer, 0,954. Cijeli parametar se koristi za vrijednost prosječne vrijednosti predintervala.
Vibirka: Na primjer, izvedena je mehanička vibracija od 10%. Verovatno broj 10. Za danikhs vkazêmo 100.

Varijacija Seriju nazivam ružom, podstaknuta na malo poznatog. Značaj najznačajnijih znakova u blizini jedinice nije tačan, važnije je biti očigledan.

Varijacija- kolyvannya, promjena veličine znaka u jednoj sukupnosti. Okremí numeričke vrijednosti znakova, kako se vidjeti u sukupností, kako naučiti, ime opcije vrijednost. Nedostatak prosječne vrijednosti za glavne karakteristike Sukupnosty zmushuê dodati prosječnu vrijednost indikatora, tako da omogućavaju procjenu vrste cich srednji put vimiryuvannya kolivannya (variaatsíí̈) znakova, kako pobijediti.

Pojava varijacije sažeta je u prilivu značajnog dijela službenika u obliku znaka. Centralni zvaničnici rade sa velikom snagom i snagom. Za opis svijeta minlivosti, indikativno je da koriste indikatore varijacije.

Šef statističke varijacije varijacije:

  • 1) vivchennya na karakter tog nivoa varijacije je znak okremikh odinitsy sukupnosti;
  • 2) dodjela uloge okremikh službenika grupe u varijanti tihih znaka dovoljnosti.

Statističari će imati posebne metode ažuriranja opcija, kako koristiti pobjedničke sisteme i indikatore, s Pomoći ću vam da vidite opcije.

Doslídzhennya varíatsíy je važnija. Vimíryuvannya opcije su potrebne za sat vremena da se izvrši vibracijski oprez, korelacija i disperzivna analiza toga. Êrmolaev O.Yu. Matematička statistika za psihologe: Pidruchnik [Tekst] / O.Yu. Êrmolaêv. - M.: Pogled na kremen Moskovskog psihološko-socijalnog instituta, 2012.-- 335s.

Za podjednaku varijabilnost moguće je graditi priču o ujednačenosti sukupnosti, o stilu istog značenja i vrsti sredine. Na osnovu razroblyayayutsya indikatora gustine zvuka i znakova, indikatora procjene tačnosti vibracijskog upozorenja.

Razvijte opcije za prostor i opcije za sate.

Iz prostranstva prostora, količina značenja je ista u jednoj jedinici, koja treba da predstavlja okolinu. S vremena na vrijeme u maju, značenje znaka u vrijeme sata se mijenja.

Za vivchennya opcije za lavas rozpodilu izvršite roztashuvannya svih opcija za znakove u rastućem redoslijedu raspada chi. Rangiranje procesa je nisko.

Najjednostavniji znaci opcija su minimum i maksimum- zadnje najznačajniji znakovi na sukupnost. Broj ponavljanja odabranih varijanti, vrijednost se naziva stopa ponavljanja (fi). Frekvencije ručno nadjačavaju frekvencije - wi. Chastina je uobičajen indikator učestalosti, koji se može uvijati u dijelovima jednog i drugog i omogućava vam da kreirate različite redove uz sve veći broj mjera opreza. Zamotajte formulu:

de Xmax, Xmin - maksimalna i minimalna vrijednost znaka u sukupnosti; n je broj grupa.

Za razvoj varijabilnosti znaci su stagnirajući, apsolutni i zajednički indikatori. Za apsolutne indikatore varijacije, opseg varijacije, prosječna proizvodnja, varijansa i prosječna proizvodnja su kvadratni. Do najnovijih pokazatelja broja indikatora performansi, performansi oscilacije, performansi performansi i performansi oscilacije.

Butt znakhozhennya varijabilni red

Zavdannya. Za vibirkoyu cijenu:

  • a) Znati promenljivi broj;
  • b) stimulišu funkciju rozpodila;

№ = 42. Vibracioni elementi:

1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2

Odluka.

  • a) podsticanje rangirane varijabilne serije:
    • 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
  • b) inducirati diskretni niz varijabli.

Broj grupa u promenljivom redu izračunava se prema Sturgessovoj formuli:

Prihvatljiv broj grupa, jednak 7.

Znajući broj grupa, veličina intervala će biti:

Za praktičnost traženja tabela, prihvatljiv broj grupa je jednak 8, interval skladišta je 1.

Mala. jedan Obshyag prodaju robe u trgovini na sat vremena

Redovi, zbudovaní za neko poznanstvo, zvao variyatsiynym.

Redovi ruža se čuvaju za opcije(značna vrijednost) to frekvencije(Nekoliko grupa). Pozivaju se frekvencije, krivine i vrijednosti (parcele, vidsotk_v). česte... Zbir svih frekvencija naziva se obsyag niski rozpodiliv.

Na prvi pogled dodaje se niz ruža diskretno(podstaknuti na različita značenja znakova) da Interval(Inducirano vrijednostima predznaka bez prekida).

Varijacijski redê dva stupca (ili reda); u jednom od kojih se nalaze neke indikacije koje su naznačene, koje se mijenjaju, imenovane su opcijama i poznate su kao X; a u drugom - apsolutni brojevi, kako pokazati razvoj (koji često) razvija opcije kože. Indikatori drugog stupca nazivaju se frekvencijama, koje su pametno izražene kroz f. Još jednom, značajno je da u drugim kolonama mogu postojati pobjednički i zajednički indikatori, koji karakteriziraju djelić frekvencije i ekstreme vanpojasnog zbira frekvencija. Svi uobičajeni indikatori se nazivaju dijelovima i inteligentno označavaju kroz ω Zbir svih dijelova u svakom pojedinačnom. Međutim, frekvencija se može rotirati u širokom rasponu, dok je zbir svih frekvencija 100%.

Yakscho opcije za razne okrete u viglyadu diskretne količine, tada se takav varijabilni red poziva diskretno.

Jer bez prekida, bit će jaka Interval tako da se značenje znakova u njima vrti "od ... do ...". Istovremeno, znakovi u takvom intervalu nazivaju se donji granični interval, a maksimum - gornja granica.

Intervalne varijacije serije će biti za diskretne znakove koji će varirati u velikom rasponu. Intervalni redovi se mogu koristiti rivnimі nerazumno intervalima.

Lako je vidjeti kako počinje vrijednost jednakih intervala. Unesite sljedeće vrijednosti:

i- Vrijednost intervala;

- maksimalna vrijednost znaka jedne sukupnosti;

- Minimalno značenje znakova na jednoj jedinici;

n - broj grupa koje se mogu vidjeti.

gdje n vídomo.

Iako je određeni broj grupa, čini se, bitan dugo vremena, onda se za optimalnu vrijednost intervala, uz dovoljnu zalihu dovoljnosti, preporučuje formula koju je preporučio Sturges 1926. godine:

n = 1+ 3,322 lg N, de N je broj jedinica u sukupnosti.

Veličina nepravilnih intervala je naznačena za stanje kože zbog urahuvannya posebnosti postupka.

Statistička distribucija vibracija Imenujte promjenu između opcija i datih frekvencija (ili datih frekvencija).

Statistička distribucija vibracija može se postaviti kao tabele, za prvi grafikon, koje se opcije menjaju, a za ostale - za tipove frekvencijskih opcija ni, za datu frekvenciju Pi .

Vibrirajuća statistika

Varijacije se nazivaju intervalnim redovima, za koje je značenje znak, koji su postavljeni u osnovu njihovog odobrenja, savijaju se na singularnim granicama (intervalima). Frekvencije u cijelom opsegu se ne primjenjuju na ekstremnu vrijednost znaka, već na cijeli interval.

Intervalne redove spiskova pratiće neprekinuti ključni znakovi, kao i diskretni znakovi, koji variraju na značajnim granicama.

Intervalni red se može dati statističkom distribucijom vibracije iz vrijednosti intervala i odgovarajućih frekvencija. Na istoj frekvenciji, interval je zbir frekvencija opcija koje su potrošene u cijelom intervalu.

Kada se ugrupovani iza nekih neprekinutih znakova, važnije je vrednovati vrijednost veličine intervala.

Pored vibrirajućeg prosjeka i vibrirajuće disperzije, karakteristike varijabilnog raspona su fiksne.

Modoyu Ja to zovem varijanta, koja je najniža frekvencija.