4.1 ගොඩනඟන ලද කාර්යයන් තුළ Vikoristannya

තක්සේරු කර ඇත ප්රතිගාමී සංගුණකඅමතර කාර්යයන් සඳහා සාදරයෙන් පිළිගනිමු

LINEST(අගයන්_y; අගයන්_x; කොන්ස්ට්; සංඛ්යා ලේඛන),

අගයන්_y- අරාව අගය y,

අගයන්_x- බන්ධන නොවන අරා අගය x, යක්ෂෝ අරාව එන්.එස්ඉවත් කර ඇත, පසුව එය මාරු කරනු ලැබේ, නමුත් i වැනි එකම ප්‍රමාණයේ අරාව (1; 2; 3; ...) අගයන්_y,

කොන්ස්ට්- තාර්කික අගය, vkazuє වැනි, අවශ්ය දේ, schob නියතය බී dorіvnyuvala 0. යක්ෂෝ කොන්ස්ට් maє අගය සැබෑඉවත් කර ඇත්නම්, එසේ නම් බීඉහළම තරාතිරමෙන් සලකනු ලැබේ. මොන තර්කයක්ද කොන්ස්ට්අර්ථය විකාරයකි, එසේ නම් බීසමාන 0 සහ අගය සමඟ ගෙවන්න ඒඔබට පෙනෙන තරම් දුර යන්න y = පොරව.

සංඛ්යා ලේඛන- තාර්කික අර්ථය, ඔබට ප්‍රතිගාමීත්වය පිළිබඳ අතිරේක සංඛ්‍යාලේඛන හැරවීමට අවශ්‍ය නම්. මොන තර්කයක්ද සංඛ්යා ලේඛන maє අගය සැබෑ, එම කාර්යය LINEST preadatk ප්‍රතිගාමී සංඛ්‍යාලේඛන කරකවන්න. මොන තර්කයක්ද සංඛ්යා ලේඛන maє අගය විකාරඅතපසුවීම් සඳහා, කාර්යය LINEST tilki kofіtsіnt හැරෙන්න ඒමම postyinu බී.

කාර්යයන්හි ප්රතිඵලය බව මතක තබා ගැනීම අවශ්ය වේ LINEST ()є bezl_ch අර්ථය - අරාව.

රොස්රාහුන්කු සඳහා සහසම්බන්ධතාවයේ සංගුණකයජයග්රාහී කාර්යය

කෝරල්(දැවැන්ත1;දැවැන්ත2),

සහසම්බන්ධතාවයේ සංගුණකයේ අගය භ්‍රමණය වීම, de දැවැන්ත1- අරා අගය y, දැවැන්ත2- අරා අගය x. දැවැන්ත1і දැවැන්ත2එකම ප්‍රමාණයේ වීම වරදකි.

උපග්රන්ථය 1... පුරන් වීම y(x) වගු වල ඉදිරිපත් කර ඇත. ඉන්න ප්‍රතිගාමී රේඛාවසහ ගණන් කරන්න සහසම්බන්ධතාවයේ සංගුණකය.

y		0.5		1.5		2.5		3.5
x		2.39	2.81	3.25	3.75	4.11	4.45	4.85	5.25

MS Excel පත්‍රයක වගු අගයක් හඳුන්වා දෙන අතර තිත් සහිත ප්‍රස්ථාරයක් විමසනු ඇත. වැඩ කරන පත්රයක් fig හි රූපවල දැකිය හැකිය. 2.

මෙම කාර්යය සඳහා, ප්රතිගාමී ක්රියාකාරිත්වයේ අගය ඒі බීබෝල දැක්කා A7: B7,සත්ව අභිජනනය ප්‍රධාන කාර්යයන් සහ කාණ්ඩයේ සංඛ්යානමයකම්පන කාර්යය LINEST... රූපයේ දැක්වෙන පරිදි සංවාදය එසේ දිස් වූ බව මතකයි. 3 සහ ඒ සමගම හරි.

ගණනය කිරීමේ ප්රතිඵලය තුළ, අගය මධ්යයේ පමණක් දිස්වේ A6(රූපය 4). මේ සඳහා, ප්රකාශයේ අර්ථය මධ්යයේ ය B6සංස්කරණ මාදිලිය ඇතුල් කිරීම අවශ්ය වේ (යතුර F2), ඉන්පසු යතුරු සංයෝජනයක් ඇත CTRL + SHIFT + ENTER.

සේවාදායකයාට සහසම්බන්ධතාවයේ අගය ලියාපදිංචි කිරීමට C6බූලියන් සූත්‍රය හඳුන්වා දුන්නේ:

C7 = correl (B3: J3; B2: J2).

කාර්ය සාධනය පසුබෑම දැන ගන්න ඒі බීඅංකිත ශ්රිතය y=පොරව+බීපැවරුම් සඳහා x... සමස්තයක් වශයෙන්, අපි සූත්රය හඳුන්වා දෙන්නෙමු

B5 = $ A $ 7 * B2 + $ B $ 7

සහ පරාසයට පිටපත් කරන්න C5: J5(රූපය 5).

රූප සටහන් වල ප්‍රතිගාමී රේඛාවෙන් සිතාගත හැක. ඔබට ප්‍රස්ථාරයේ පර්යේෂණාත්මක කරුණු දැකිය හැකිය, දකුණු මූසික බොත්තම ක්ලික් කර විධානය කම්පනය කරන්න Pochatkovі danі... සංවාද කවුළුවෙහි (රූපය 5) ටැබය කම්පනය කරන්න පේළියබොත්තම් මත ක්ලික් කරන්න දොඩති... රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ආදාන ක්ෂේත්‍ර මතක තබා ගන්න. 6 සහ බොත්තමක් නැත හරි... පර්යේෂණාත්මක දත්තවල ප්‍රස්ථාරයට ප්‍රතිගාමී රේඛාව ලබා දෙනු ඇත. ප්‍රස්ථාරයේ නිරූපණ සඳහා, එකම සුමට රේඛා නොව, දර්ශන ස්ථානවල රූප ඇත.

කුඩා. 6

Schob වෙනස් viglyad lіnії regression, slіd viconati takі dії. ලකුණු මත දකුණු මූසික බොත්තම ක්ලික් කරන්න, රේඛා ප්රස්ථාරය පෙන්වමින්, විධානය කම්පනය කරන්න රූප සටහන් වර්ගයසහ ලක්ෂ්ය රූප සටහන් වල දර්ශනය රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ස්ථාපිත කර ඇත. 7.

රේඛාවේ වර්ගය, її වර්ණය සහ වෙළඳාම ඊළඟ ශ්‍රේණිය මගින් වෙනස් කළ හැක. රූප සටහන් වල රේඛාව බලන්න, දකුණු පස ඇති මූසික බොත්තම ඔබන්න, සහ සන්දර්භය මෙනුවේ, විධානය කම්පනය කරන්න පේළි වල ආකෘතිය ... Dalі zrobiti ස්ථාපනය, උදාහරණයක් ලෙස, fig පෙන්වා ඇත. අට.

එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, පර්යේෂණාත්මක දත්තවල ප්රස්ථාරයේ සියලු ප්රතිනිර්මාණය සහ එක් ප්රස්ථාර ප්රදේශයක ප්රතිගාමී රේඛාව හඳුනාගෙන ඇත (රූපය 9).

4.2 ප්රවණතා රේඛාවේ Vikoristannya.

MS Excel හි ආසන්න තැන්පතු පිළිබඳ Pobudova රූප සටහන් වල බලය අනුව ක්‍රියාත්මක කරන ලදී - ප්රවණතා රේඛාව.

උපග්රන්ථය 2... අත්හදා බැලීමේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, වගුවක් හඳුනා ගන්නා ලදී.

0.15	0.16	0.17	0.18	0.19	0.20
4.4817	4.4930	5.4739	6.0496	6.6859	7.3891

කම්පනය සහ ආසන්න වැටීමක් ඇති කරන්න. වගු වල ප්‍රස්ථාර සහ තෝරාගත් විශ්ලේෂණාත්මක වැටීම් දෙස බලන්න.

අදියර ආරම්භයේදීම ව්යවසායයේ තීරණය බිඳ දැමිය හැකිය: නව උපහාර හඳුන්වාදීම, ලක්ෂ්ය ප්රස්ථාරයේ ප්රේරණය සහ ප්රවණතා රේඛාවේ ප්රස්ථාරය එකතු කිරීම.

වාර්තා කිරීමේ ක්රියාවලිය බලන්න. වැඩ පත්‍රිකාවට දත්ත ඇතුළත් කර පර්යේෂණාත්මක දත්තවල ප්‍රස්ථාරය විමසන්න. ඔබට ප්‍රස්ථාරයේ පර්යේෂණාත්මක කරුණු දැකිය හැකිය, දකුණු මූසික බොත්තම මත ක්ලික් කර විධානය වේගවත් කරන්න දොඩතිඑල් ප්රවණතාවය(රූපය 10).

එහි ප්‍රතිඵලයක් වශයෙන්, ආසන්න වශයෙන් පහත වැටීම උත්පාදනය කිරීමට ඉඩ දෙන සංවාද කොටුවක් දිස්වේ.

සම්පූර්ණ කවුළුවෙහි පළමු තැන්පතුව (රූපය 11) ආසන්න වශයෙන් පහත වැටීමේ වර්ගය පෙන්වනු ඇත.

අනෙක් පැත්තෙන් (රූපය 12), පහත පරාමිතීන් ආරම්භ වේ:

· ආසන්න තැන්පතුවේ නම;

විසින් ඉදිරි (පසුපසට) පුරෝකථනය කරන්න nඑකක් (සම්පූර්ණ පරාමිතිය අගයකි, එක් ඉදිරි (පසුපස) සඳහා ප්‍රවණතා රේඛාව දිගටම කරගෙන යාමට අවශ්‍ය වේ);

චී සරල රේඛාවකින් වක්‍රයක් පිටාර ගැලීමේ ලක්ෂ්‍යයක් පෙන්වයි y = const;

· රූප සටහන් මත ආසන්න ශ්රිතය පෙන්වන්න (රූප සටහන් මත රේඛාව පෙන්වීමේ පරාමිතිය);

· රූප සටහනේ අංකය යොදන්න, සංඛ්‍යාවේ මධ්‍යන්‍ය වර්ග ප්‍රතිදානයේ අගය (රූප සටහන සඳහා පරාමිතිය යනු ආසන්නයේ වලංගු භාවයේ අගයයි).

ප්රස්ථාරයේ ක්ෂේත්රයේ විස්තර කර ඇති තවත් අදියර (රූපය 11) සහ vivedemo (රූපය 12) හි ක්ෂේත්රයේ ආසන්න වශයෙන් පහත වැටීමේ ගුණාත්මක භාවය තුළ කම්පනය කරන්න. Otriman රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 13.

ඒ හා සමානව උදව් සඳහා රේඛා ප්රවණතාවයඔබට එවැනි තැන්පතු වල පරාමිතීන් වෙනස් කළ හැකිය

රේඛාව y=a ∙ x+බී,

ලඝුගණක y=a ∙ ln(x)+බී,

· ඝාතීය y=a ∙ e b,

ගෞරවනීය y=a ∙ x b,

බහුපද y=a ∙ x 2 +b ∙ x+c, y=a ∙ x 3 +b ∙ x 2 +c ∙ x + dසහ මෙතෙක්, බහුපද ඇතුළත් 6 වන පියවර දක්වා,

· රේඛා පෙරීම.

4.3 Vikoristannya virtual block වෙත

ක්‍රමය මගින් පරාමිති තෝරා ගැනීම සඳහා MS Excel හි ක්‍රියාත්මක කිරීම සැලකිය යුතු උනන්දුවකි හොඳම වර්ග vicarious block එකේ vicarious block එකෙන්. Qia ක්‍රමවේදය මඟින් ඔබට ශ්‍රිතයේ පරාමිතීන් අනුවර්තනය කිරීමට ඉඩ සලසයි, එය ඕනෑම ආකාරයකින් විය හැකිය. ආක්‍රමණශීලී කර්තව්‍යයන් මත ඇති හැකියාව පැහැදිලිව දැකගත හැකිය.

උපග්රන්ථය 3... අත්හදා බැලීමේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, z (t) බහුලත්වය වගුවේ පෙන්වා ඇත

0,66	0,9	1,17	1,47	1,7	1,74	2,08	2,63	3,12
38,9	68,8	64,4	66,5	64,95	59,36	82,6	90,63	113,5

Pidibrati kofizinti පුරන් Z (t) = 4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + Kඅවම කොටු ක්රමයෙන්.

පිහිටුවීමේ ක්‍රියාවලිය ජයග්‍රාහකයින් පස් දෙනෙකුගේ අවම කාර්යය දැනගැනීමේ කර්තව්‍යයන්ට සමාන වේ

ප්රශස්තිකරණ කාර්යයන් විසඳීමේ ක්රියාවලිය පැහැදිලිය (රූපය 14).

ගණන් ගන්න එපා ඒ, වී, Z, ඩීі පෙරමැද ගන්න A7: E7... Rozrahumo ශ්රිතයේ න්යායික අර්ථය Z(ටී)=4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K හිදීපැවරුම් සඳහා ටී(B2: J2). komіrku දී tsyogo සඳහා B4පළමු ලක්ෂ්‍යයේ ශ්‍රිතයේ ඇතුළත් කළ අගය (මැද B2):

B4 = $ A $ 7 * B2 ^ 4 + $ B $ 7 * B2 ^ 3 + $ C $ 7 * B2 ^ 2 + $ D $ 7 * B2 + $ E $ 7.

සූත්‍රය පරාසයට පිටපත් කරන්න C4: J4සහ ලක්ෂ්‍යවල ශ්‍රිතයේ අර්ථය හඳුනා ගත හැකි අතර, එහි abscissa මැද පිහිටා ඇත B2: J2.

මැද කොටසේදී B5සූත්‍රයක් හඳුන්වා දී ඇත, මම පර්යේෂණාත්මක ලක්ෂ්‍ය සහ රකුන්කොව් ලක්ෂ්‍ය අතර වෙනසෙහි වර්ග ගණනය කරමි:

B5 = (B4-B3) ^ 2,

සහ පරාසයට පිටපත් කරන්න C5: J5... අතරමැද දී F7 zberіgatimno sumarny quadratic සමාව (10). සමස්තයක් වශයෙන්, අපි සූත්රය හඳුන්වා දෙන්නෙමු:

F7 = SUM (B5: J5).

කණ්ඩායමක් සමඟ වේගවත් Service®සෙවුම් විසඳුමі virіshimo zavdannya optimizatsії obsession තොරව. රූපයේ දැක්වෙන සංවාද කොටුවේ ඇතුළත් කර ඇති ක්ෂේත්‍රයේ ශ්‍රේණිය මගින් එය මතක තබා ගනී. 14 සහ බොත්තමක් නැත viconati... තීරණය දැනගත හැකි නම්, එය රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කවුළුවක දිස්වනු ඇත. 15.

බ්ලොක් එකේ රොබෝ මෙහෙයුමේ ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, මධ්යයේ visnovok වනු ඇත A7: E7පරාමිති අගයකාර්යයන් Z(ටී)=4 + Bt 3 + Ct 2 + Dt + K හිදී... මැද ධාරාවේ B4: J4 otrimaєmo ochikuvani අර්ථවත් කාර්යයන්පිටවීමේ ස්ථානවල. අතරමැද දී F7ගන්නම් sumarna හතරැස් pomilka.

ඔබ පරාසය දකින තාක් දුරට පර්යේෂණාත්මක ලකුණු ඇඳීමට සහ එක් චිත්රක ප්රදේශයක රේඛාවක් තෝරාගත හැක B2: J4, viclicati මේස්ටර් රූප සටහන, ඉන්පසු එකතු කරන්න zovnishniy viglyad otrimanikh graph_k_v.

කුඩා. 17 ගණනය කිරීම සඳහා MS Excel වැඩ පත්‍රිකාවක් පෙන්වයි.

5. ජයග්රාහී සාහිත්ය ලැයිස්තුව

1. Alexev Є.R., Chesnokova OV, Mathcad12, MATLAB7, Maple9 පැකේජවල සංඛ්‍යාත්මක ගණිතයේ ගැටළු විසඳීම. - NT මුද්‍රණාලය, 2006.-596s. : අසනීප. - (ස්වයං කියවන්නා)

2. ඇලෙක්සෙව් Є.R., Chesnokova O.V., E.A. Rudchenko, Scilab, ඉංජිනේරු විසඳුම් ගණිතමය ගැටළු... -එම්., BINOM, 2008.-260s.

3. Berezin I.S., Zhidkov N.P., Metodi vichisleniy.-M .: Nauka, 1966.-632s.

4. Garnaev A.Yu., Vikoristannya MS EXCEL සහ VBA ආර්ථික විද්‍යාව සහ මූල්‍ය පිළිබඳ. - SPb.: BHV - පීටර්ස්බර්ග්, 1999.-332s.

5. Demidovich B.P., Maron I A., Shuvalova V.Z., විශ්ලේෂණවල සංඛ්යාත්මක ක්රම.-M .: Nauka, 1967.-368p.

6. Korn G., Korn T., Dovidnik in the mathematics for sciences and engineers.-M., 1970, 720p.

7. ඇලෙක්සෙව් Є.R., චෙස්නොකෝවා O.V. ක්රමානුකූල උපදෙස් MS EXCEL හි රසායනාගාර රොබෝවරුන් පැමිණීමට පෙර. සියලුම විශේෂතා සිසුන් සඳහා. Donetsk, DonNTU, 2004.112 පි.

අඩු වර්ග ක්‍රමය (OLS)

n නොවැළැක්විය හැකි ma viglyad සහිත m රේඛීය පද්ධතිය:

වර්ග තුනක් විය හැක: m n. Vipadok, m = n නම්, ඉහත ඡේද දෙස බැලීම. මීටර් දී

සමහර අවස්ථාවලදී, m> NI නම්, පද්ධතිය සමාජීය නම්, න්‍යාසය A ට m - රේඛීය නොවන පේළි ගත හැක. මෙහිදී විසඳුම විවිධ n be-as-line ස්වාධීන rivnyans (එය සුවඳ ලෙස) සහ සූත්‍රය X = A -1 ChV, tobto, පෙර දිනට පෙර සංවර්ධනය කළ හැකිය. ඒ අතරම, තීරණය රඳා පවතින්නේ m - සමානාත්මතාවයේ තෘප්තිය මත ය.

කෙසේ වෙතත්, පරිගණකයක් zasosuvannі zruchnіshe vikoristovuvati වඩා zagalny pіdkhіd විට - අවම වර්ග ක්රමය.

වීජීය අවම කොටු ක්‍රමය

අවම වශයෙන් වර්ගවල වීජීය ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, රේඛීය උපකරණ පද්ධති සත්‍යාපනය කිරීමේ ක්‍රමය සාධාරණ වේ.

යුක්ලීඩියානු සම්මතයන් අවම කිරීමේ මාර්ගයෙන්

පොරව? බී? > Inf. (1.2)

අත්හදා බැලීම සඳහා උපහාරය විශ්ලේෂණය කිරීම

කියවීමට පහසු අත්හදා බැලීමක්, පැයේ මොහොතේ සිදු වෙමින් පවතී

කම්පනය කිරීමට, උදාහරණයක් ලෙස, උෂ්ණත්වය Q (t) මැනීමට. ප්‍රතිඵල සහ vimiryuvan තොග වශයෙන් සකස් වේවා

අත්හදා බැලීමේ හැසිරීම පැහැදිලිවම දයාවෙන් යුතුව සිදු කිරීමට අවසර ඇත. cich vipadkah හි, උෂ්ණත්ව විපර්යාස නීතිය Q (t) අතිරේක deyakogo polynoma පිටුපස රහසේ

P (t) = + + + ... +,

දෘශ්‍යමය වශයෙන් ලබා ගත නොහැකි කාර්ය සාධනය, ..., s නිහඬ මිර්කුවන්, නමුත් අගය E (...,)

gaus වීජීය exel ආසන්න කිරීම

අඩුම අගයක් ගත්තා. Oskilki වර්ග ප්‍රමාණය අඩු කරයි, එවිට මුළු ක්‍රමයම අවම කොටු වල ලබා දී ඇති ක්‍රමයේ ආසන්න කිරීම ලෙස හැඳින්වේ.

ඔබ P (t) වෙනුවට viraz එකක් භාවිතා කරන්නේ නම්, අපට එය කළ හැකිය

බූලියන් අගය අවම වන පරිදි අරාවේ අගය මගින් ගැටළුව මතු වේ, එබැවින් එය අවම කොටු ක්‍රමය මගින් සැලකිය යුතු වේ. පුද්ගලිකව බිංදුවට නැති වූ සම්පූර්ණ කට්ටලයක් සඳහා:

m × n matrix A = (), i = 1, 2 ..., m ඇතුළු කරන්න; j = 1, 2, ..., n, de

I = 1, 2 ..., m; j = 1, 2, ..., n,

එවිට vipisan nabude viglyad සමාන වේ

න්‍යාස සහිත මෙහෙයුම් අනුව නැවත ලිවිය හැකි ලිඛිත සමානාත්මතාවය. සියයකට බහු න්‍යාසයක අගය සඳහා Mahmo

මාරු කළ අනුකෘතියක් සඳහා, එය සමාන වේ

අගය හඳුන්වා දෙන ලදී: දෛශික Ax හි i -th සංරචකය හරියටම ලිඛිත matrix equalities matimo මගින් දක්වනු ඇත.

matrix ආකාරයෙන්, සමානාත්මතාවය viglyad හි නැවත ලියනු ලැබේ.

A T x = A T B (1.3)

මෙහි A යනු සෘජුකෝණාස්‍රාකාර m × n න්‍යාසයකි. එපමණක් නොව, දත්ත ආසන්න කිරීමේ ගැටළු වලදී, රීතියක් ලෙස, m> n. සමානතා (1.3) සාමාන්‍ය සමාන ලෙස හැඳින්වේ.

ඔබට දෛශික යුක්ලීඩීය සම්මතය vikoristovyuchi, cob සිටම ආරම්භ කළ හැකිය, දත්ත සමාන අනුකෘති ආකාරයෙන් ලියන්න:

අපගේ meta minify ශ්‍රිතය x මගින්. මෙම කාර්යය සඳහා, තීරන ලක්ෂ්‍යයේ දී, අවම අගයට ළඟා වේ, තීරණයේ ලක්ෂ්‍යයේ දී x සඳහා පළමු අලාභය ශුන්‍ය වේ. පවතින කාර්යයන් ගබඩා කර ඇත

2A T B + 2A T Ax

සහ තීරණය පද්ධතිවල තෘප්තිය සඳහා දොස් පැවරිය යුතු නොවේ

(A T A) x = (A T B).

Tsi rivnyannya සාමාන්‍ය ravnyannya ලෙස හැඳින්වේ. A යනු m × n න්‍යාසයක් නම්, A> A - n × n යනු න්‍යාසයකි, එබැවින් චතුරස්‍ර සමමිතික න්‍යාසයක් මත පදනම්ව සාමාන්‍ය සමානයක න්‍යාසය. එපමනක් නොව, (A> Ax, x) = (Ax, Ax) යන අර්ථයෙන් ධන අගයේ බලය තිබේද? 0.

ගරු කරනවා. පෝරමයේ (1.3) විසඳුමකදී, අපි විසඳුම් Ax = B, de A යනු සෘජුකෝණාස්‍රාකාර m × n (m> n) න්‍යාසයක් ලෙස හඳුන්වන්නේ අවම කොටු ක්‍රමයෙනි.

හොඳම කොටු පිහිටුවීම, ලක්ෂ්‍යවල සිට වක්‍ර ආකෘතිය දක්වා සිරස් දර්ශන අවම කිරීම ලෙස ප්‍රස්ථාරිකව අර්ථ දැක්විය හැක (div. පය. 1.1). මෙම අදහස සමාව මත පදනම් වන අතර, ආසන්නයේ ඇති සියලුම සමාව සමාව දීමේ ඒවාට සමාන වේ. අසල්වැසි ශීත ඍතුවේ දී පූජකයන් ද සිටී නම්, එවිට ඔබට තවත් පෙර-ගංගා දේවසේවකයින් දැකිය හැකිය, යුක්ලීඩීය ආකෘතියට පෙර සිට පෙනෙනු ඇත.

OLS සිට Excel දක්වා

Excel හි OLS ක්රියාත්මක කිරීම සඳහා ඇල්ගොරිතමයට පහළින් ඇති මාර්ගෝපදේශය ගෞරවය මත පදනම් වේ, නමුත් සියලු දත්ත දැනටමත් දෘශ්යමාන වේ. න්‍යාසයේ කොටසෙහි වරද පද්ධතියේ ACHX = B ට සමාන වන අතර AT පද්ධතියේ ප්‍රතිවර්තිත න්‍යාසය මත නරක ගුණ කරන්න:

AT AX = AT B

එවිට සමාන කොටසේ වරද අනුකෘතියේ (AT A) -1 මත ඇති කෝපයෙන් ගුණ කරයි. අනුකෘතිය іsnu නම්, පද්ධතිය නම් කර ඇත. උරහුවන්නියම් සඳහා එම ස්චෝ

(AT A) -1 * (AT A) = E, අපි කරන්නෙමු

X = (AT A) -1 AT B.

Otriman of the matrix rіvnyаnnya є පද්ධති විසඳුම් සහ m රේඛීය rіvnyany s nn නොදන්නා m> n.

නිශ්චිත යෙදුමක් සඳහා විස්තර කර ඇති ඇල්ගොරිතමයේ විස්තරය තේරුම් ගත හැකිය.

බට්. පද්ධතිය යාවත්කාලීන කිරීමට අවශ්ය නොවේ

Excellist හට ඊළඟ ශ්‍රේණියේ දී ඇති නරඹන්නෙකු සඳහා සූත්‍ර ප්‍රදර්ශනය කිරීමේ මාදිලියේ විසඳුම් ඇත:

රෝසරි ප්‍රතිඵල:

E11: E12 පරාසයේ X raztasovaniya හි Shukaniy දෛශිකය.

ලබා දී ඇති දෘශ්‍ය රේඛා පද්ධතිය වෛරස් වන විට, ජයග්‍රාහකයින්ට පහත කාර්යයන් ඇත:

1. MOBR - න්‍යාසය සඳහා භ්‍රමණ න්‍යාසය, අරාව තුළ ගබඩා කළ හැක.

සින්ටැක්ස්: MOBR (අරාව).

Array යනු පේළි කුඩා සංඛ්‍යාවක් සහ සිය ගණනක් සහිත සංඛ්‍යාත්මක අරාවකි.

2. MULTIPLE - භ්‍රමණය වූ twir matrices (matrices අරා වල ගබඩා කර ඇත). එහි ප්‍රතිඵලය වන්නේ є array 1 ලෙස සමාන පේළි සංඛ්‍යාවක් සහ ස්කන්ධය2 ලෙස සමාන සියගණනක් සහිත අරා.

වාක්‍ය ඛණ්ඩ: МУМНОЖ (array1; mass_v2).

Mass_v1, mass_v2 - massivi ගුණ කරන්න.

ශ්‍රිතය රේඛාවේ ඉහළට හඳුන්වා දුන් විට, අරාවේ පරාසය අරාවේ දර්ශනය අනුගමනය කරයි, එය කොමික් වලින් සවි කර, සූත්‍රයෙන් පළිගැනීමට, F2 යතුර ඔබන්න, ඉන්පසු CTRL + SHIFT + ඔබන්න. ENTER යතුරු.

3. ට්‍රාන්ස්පෝස් - අතරමැදි රේඛාවල සිරස් කට්ටලයක් තිරස් එකක් හෝ navpaki බවට පරිවර්තනය කිරීම. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, ශ්‍රිත ලැයිස්තුවේ ඇති පේළි ගණන පේළි අරාවක් මෙන්ම කෝබ් අරාවේ ඇති පේළි ගණන සහ සිය ගණන මෙන්ම කෝබ්හි පේළි ගණන ද වේ.

අඩු කොටු ක්‍රමයසමාන ප්‍රතිගාමීත්වයේ පරාමිතීන් තක්සේරු කිරීමට ජයග්‍රාහී.

ස්ටෝචස්ටික් සබැඳි සහ සංඥා නිර්මාණය කිරීමේ එක් ක්රමයක් වන්නේ ප්රතිගාමී විශ්ලේෂණයයි.
ප්‍රතිගාමී විශ්ලේෂණයක් යනු නිත්‍ය ප්‍රතිගාමීත්වයක ආකාරයකි, ඒ සඳහා යම් වෙනස්වීම් වර්ගයක (ලකුණු-ප්‍රතිඵලය) සාමාන්‍ය අගයක් ඇත, එය නිවසක යම් (හෝ සමහරක්) වෙනස්වීම් (ලකුණු සාධකය) අගය වේ. වයින් ආරම්භක පියවර ඇතුළත් වේ:

1. ශබ්දයක් සෑදීමට කම්පනය (විශ්ලේෂණාත්මක සම්මත ප්‍රතිගමනය වර්ගයකි);
2. පරාමිතීන් තක්සේරු කිරීම;
3. ප්‍රතිගාමීත්වයේ විශ්ලේෂණාත්මක සංසන්දනයේ ගුණාත්මකභාවය තක්සේරු කිරීම.

Naybilsh බොහෝ විට සංඛ්‍යානමය සබැඳියක් විස්තර කිරීමට භාවිතා කරයි, එයින් අදහස් කරන්නේ රේඛා ආකෘතියකි. නමෙහි විවිධ වෙනස්කම් මගින් අන්තර් සම්බන්ධිත පරාමිතිවල පැහැදිලි ආර්ථික අර්ථකථනයකින් රේඛා සබැඳිය පැහැදිලි කරන තෙක් උවගා
එක් රේඛීය යුගලයක, ඇස්වල ඇස්වලට සමාන පසුබෑමක් පවතී: y ​​i = a + b x i + u i. ලබා දී ඇති අගයේ a සහ b හි පරාමිතීන් සංඛ්‍යානමය ගතානුගතික මිනුම් x සහ y හි දත්ත මත පදනම්ව ඇස්තමේන්තු කළ යුතුය. එවැනි තක්සේරුවක ප්‍රති result ලය පහත දැක්වේ: de, - a සහ b පරාමිතීන්හි ඇස්තමේන්තු, - ඵලදායී සලකුණෙහි අගය (වෙනස් කිරීම), සමාන ප්‍රතිගාමීත්වය (වටිනාකමේ අගය) සඳහා හඳුනාගෙන ඇත.

Nybіlsh බොහෝ විට පරාමිතීන් ඇගයීම සඳහා අවම කොටු ක්‍රමය (OLS).
අවම වශයෙන් වර්ගවල ක්‍රමය සමාන ප්‍රතිගාමීත්වයේ පරාමිතීන්ගේ හොඳම (හැකි, ඵලදායී සහ අසාර්ථක) ඇස්තමේන්තු ලබා දෙයි. Ale පමණක් එම vipad තුළ, මනසෙහි සහ vipadic සාමාජිකයාගේ (u) සහ ස්වාධීන වෙනස (x) (div. MNC හි මනස වෙනස් කිරීම) vykonuyutsya ගායනා කරන්නේ කෙසේද.

අවම කොටු ක්‍රමය මගින් යුගල කළ රේඛාවේ පරාමිති ඇස්තමේන්තු කිරීම polyaga in offensive: otrimati පරාමිතීන් එවැනි ඇස්තමේන්තු සැබෑ අගයන්ඵලදායී සංඥා - rosrahunkovyh අගයන්හි y i - අවම වේ.
විධිමත් ලෙස MNC නිර්ණායකයමෙසේ ලිවිය හැක. .

අවම වර්ගවල ක්රම වර්ගීකරණය

1. අඩු කොටු ක්‍රමය.
2. උපරිම සම්භාවිතාවේ ක්‍රමය (ප්‍රතිගාමී සාමාන්‍ය සම්භාව්‍ය රේඛීය ආකෘතියක් සඳහා, ප්‍රතිගාමී අතිරික්තයේ සාමාන්‍ය බව උපකල්පනය කෙරේ).
3. OLS හි අවම වර්ගවල ක්‍රමය ප්‍රදානවල ස්වයං සහසම්බන්ධතාවය අනුව සහ විෂමජාතීත්වය අනුව ස්ථාවර වේ.
4. උසස් තත්ත්වයේ අවම වර්ගවල ක්‍රමය (විෂමාංශික අතිරික්තයන් සහිත okremium vipadoks OMNK).

සාරය නිදර්ශනය කරන්න ප්‍රස්ථාරිකව අඩුම වර්ගවල සම්භාව්‍ය ක්‍රමය... සමස්තයක් වශයෙන්, සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක දී ඇති පියවර (x i, y i, i = 1; n) පිටුපස ලක්ෂ්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ඇත (එවැනි ලක්ෂ්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් සහසම්බන්ධ ක්ෂේත්‍රයක් ලෙස හැඳින්වේ). සහසම්බන්ධ ක්ෂේත්‍රයේ ලක්ෂ්‍යවලට වඩාත් සුදුසු බැවින් මම සරල රේඛාවක් ගැනීමට උත්සාහ කරමි. පහළම වර්ගවල ක්‍රමයට අනුව, සහසම්බන්ධ ක්ෂේත්‍රයේ ලක්ෂ්‍ය සහ b පන්දුවේ මධ්‍යම රේඛාව අතර සිරස් දිශාවේ ඇති කොටු එකතුව අවම වන පරිදි රේඛා කම්පනය වේ.

ලබා දී ඇති ගැටලුවේ ගණිතමය වාර්තාව: .
අගය y i і x i = 1 ... n අපි දකිනවා, අනතුරු ඇඟවීමක් ලබා දී ඇත. S ශ්‍රිතයේ දුගඳ නියතය. ලබා දී ඇති ශ්‍රිතයේ වෙනසක් є shukany පරාමිතීන්ගේ ඇස්තමේන්තු - ,. බාලවයස්කරුවන් දෙදෙනාගේ අවම කාර්යයන් දැන ගැනීම සඳහා, දී ඇති ශ්‍රිතවල පුද්ගලික ක්‍රියාකාරකම් සම පරාමිතීන් අනුව ගණනය කිරීම අවශ්‍ය වේ. .
ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සාමාන්ය රේඛා 2 ක පද්ධතියක් හඳුනාගෙන ඇත:
විරිශුචි මම සිස්ටම් එක දෙන්නම්, අපි පරාමිති ඇස්තමේන්තු දන්නවා:

සමාන ප්‍රතිගාමීත්වයේ පරාමිතිවල ව්‍යාප්තියේ නිවැරදි බව එකතුවේ අනුපාතයට ආපසු හැරවිය හැක (බෙදාහැරීම වටකුරු ප්‍රමාණයන් හරහා විය හැක).
පරාමිති ඇස්තමේන්තු ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබට වගුව 1 භාවිතා කළ හැකිය.
ප්‍රතිගාමී කාර්යක්ෂමතාවයේ ලකුණ b සෘජු සබැඳියක් තබනු ඇත (මෙහිදී b> 0, සබැඳිය කෙළින් වේ, එහිදී b<0, то связь обратная). Величина b показывает на сколько единиц изменится в среднем признак-результат -y при изменении признака-фактора - х на 1 единицу своего измерения.
විධිමත් ලෙස, a පරාමිතියේ අගය ශුන්‍යයට සමාන x හි y හි මධ්‍යන්‍ය අගය වේ. සංඥා-සාධකය ශුන්‍ය අගයක් නොමැති නම් සහ එය විය නොහැකි නම්, පරාමිතියේ අර්ථ නිරූපණය දක්වනු ලබන අතර සම්බාහනය නොවේ.

වචනයේ තේරුම තක්සේරු කිරීම රේඛීය යුගල සහසම්බන්ධතාවයේ අතිරේක සම්මන්ත්‍රණය සඳහා සාදරයෙන් පිළිගනිමු - r x, y. Win හට සූත්‍රය සඳහා රක්ෂණයක් ලබා ගත හැක: ... මීට අමතරව, රේඛීය යුගල සහසම්බන්ධතාවයේ ශ්‍රිතයට ප්‍රතිගාමී b ශ්‍රිතය හරහා අගයන් පැවරිය හැක: .
-1 සිට +1 දක්වා යුගල සහසම්බන්ධයේ රේඛීය ක්‍රියාකාරීත්වයේ අවසර ලත් අගයන්හි ප්‍රදේශය. සහසම්බන්ධතාවයේ සංගුණකයේ සලකුණ සෘජු සම්බන්ධතාවයක් ඇති කරයි. r x, y> 0 නම්, සබැඳිය සෘජු ය; එහිදී r x, y<0, то связь обратная.
මොඩියුලය සඳහා ඩෙන්මාර්ක කාර්ය සාධනය එකකට ආසන්න වන පරිදි, සංඥා අතර සම්බන්ධතා අවසාන පේළියට ළඟා වන ලෙස අර්ථ දැක්විය හැක. මොඩියුලයේ තනි ඒකකයක් තිබේ නම් ê r x, y ê = 1, එවිට සංඥා අතර සම්බන්ධකය ක්රියාකාරී රේඛාව වේ. x සහ y ලකුණු රේඛීයව ස්වාධීන නම්, r x, y 0 ට ආසන්න වේ.
R x, y සැලසුම් කිරීම සඳහා, ඔබට වගුව 1 ද භාවිතා කළ හැකිය.

ප්‍රතික්ෂේප කරන ලද සමාන ප්‍රතිගාමීත්වයේ ගුණාත්මකභාවය තක්සේරු කිරීම සඳහා, නිර්ණය කිරීමේ න්‍යායාත්මක සංගුණකය - R 2 yx:

,
de d 2 - විචලනය y සම්මත ප්‍රතිගමනයට පැහැදිලි කර ඇත;
e 2 - අතිරික්තය (නිත්‍ය ප්‍රතිගමනය මගින් පැහැදිලි කර නැත) විචලනය y;
s 2 y - ආරම්භක (povna) විචලනය y.
නිර්ණය කිරීමේ සංගුණකය, විදේශ විචලනය (විචලනය) y හි ප්‍රතිගාමීත්වය (a, ද, නිල x මගින්) මගින් පැහැදිලි කරන ලද, ඵලදායී ලකුණ y හි විචලනය (විචලනය) කොටස සංලක්ෂිත කරයි. නිර්ණය කිරීමේ සාධකය R 2 yx 0 සිට 1 දක්වා ගෙන ඇත. පෙනෙන විදිහට, 1-R 2 yx අගය, ආකෘතියේ අනෙකුත් සාධක ගලා ඒමට එන්නත් කරන ලද විචල්‍යයේ කොටස සහ විශේෂිත ලක්ෂණ ආධාරයෙන් සංලක්ෂිත වේ.
යුගල කළ විට රේඛීය ප්‍රතිගාමී R 2 yx = r 2 yx.

අවම කොටුවල ක්‍රමය යනු රේඛීය පෙළගැස්මක් ඇති කිරීමට ගණිතමය ක්‍රියා පටිපාටියකි, එය වඩාත් නිවැරදි සංඛ්‍යා පේළි දෙකක කට්ටලයක් ලබා දී ඇත. ඉතා සූක්ෂමව zasosuvannya ලබා මාර්ගය є minimizatsii zagalnoy quadratic සමාව. Excel වැඩසටහනේ і මෙවලම්, එය ගණනය කිරීමේදී ක්රමය නිවැරදි කිරීමට හැකි වන උපකාරය සඳහා. අපි එය ඉවත් කරමු, අපි උත්සාහ කරන්නේ කෙසේද?

අවම කොටු වල ක්‍රමය (OLS) යනු එක් වෙනස්වන වර්ගයක සිදුවීම පිළිබඳ ගණිතමය විස්තරයකි. පුරෝකථනය කළ විට යෝගෝ ජයග්‍රහණය කළ හැකිය.

Nadbudovi "Poshuk rіshennya" ඇතුළත් කිරීම

MNC එක්සෙල් හි vikoristovuvati කිරීමට නම්, ඔබ nadbudov සක්‍රිය කළ යුතුය "Poshuk rіshennya", ආදේශන සඳහා යකා ඇතුළත් වේ.

දැන් කාර්යය Poshuk විසඳුම Excel හි ක්රියාකාරී වන අතර, її іඋපකරණ පිටුවෙහි දර්ශනය විය.

zavdannya සෝදා හරින්න

MNCs නිශ්චිත බට් එකක ගබඩා කිරීම විස්තර කරන්න. මහමෝ ඉලක්කම් පේළි දෙකක් x і y , එවැනි අනුපිළිවෙල පහත රූපයේ දැක්වේ.

Naybіlsh ට නිශ්චිතවම තැන්පතුව ලබා දී ඇත, ඔබට කාර්යය විස්තර කළ හැකිය:

ඒ සමගම, පෙනෙන පරිදි x = 0 yසමහර විට එකක් 0 ... මෙම ඩේන් පුරන් ලෙස විස්තර කළ හැකිය y = nx .

මිලෙහි ඇති අවම වර්ග ප්‍රමාණය අප දැනගත යුතුය.

තීරණ

bezposredny zasosuvannya ක්රමය විස්තර කිරීමට අපි ඉදිරියට යමු.

Yak bachimo, නිම කිරීමට අවම කොටු ක්‍රමය භාවිතා කිරීම නැමීමේ ගණිත ක්‍රියාවලියකි. අපි සරල බට් එකක් මත ප්රදර්ශනය තුළ її පෙන්වූ අතර, තවත් නැමිය හැකි ඉඟි තිබුණි. මේ අතරතුර, ගණනය කිරීම සරල කිරීම සඳහා හැකි තරම් ක්ලික් කිරීම සඳහා Microsoft Excel මෙවලම් කට්ටලය.

යකේ විද්‍යාවේ සහ ප්‍රායෝගික ක්‍රියාකාරකම්වල අනෙකුත් ක්ෂේත්‍රවල හොඳම එකතැන පල්වීම දනී. භෞතික විද්‍යාව, රසායන විද්‍යාව, ජීව විද්‍යාව, ආර්ථික විද්‍යාව, සමාජ විද්‍යාව, මනෝවිද්‍යාව සහ මෙතෙක්, බොහෝ දේ තිබිය හැක. මගේ කොටසේ කැමැත්තෙන්, මම බොහෝ විට මගේ මව ආර්ථිකය සමඟ යුක්තිය ඉදිරියට ගෙන එන අතර, මේ වසරේ, මම ඔබට දිව්‍ය දේශයට නමින් ටිකට් පතක් නිකුත් කරමි. ආර්ථිකමිතික=) ... ඔබට යක් අවශ්‍ය නැද්ද?! එය එහි වඩා හොඳයි - එය ගෞරවය ලැබීමට පමණක් අවශ්ය වේ! ... Ale the axis of those, scho vi, melodiously, madly you want - ඒ නිසා tse විරිෂුවති zavdannya දිස් වනු ඇත අවම කොටු ක්රමය... මම විශේෂයෙන් එය කියවීමට උත්සාහ කරමි, bezpomilkovo පමණක් නොව, DUZHE SHVIDKO ;-) Ale sphatku කොටුවෙන් පිටත ගැටළු සැකසීම+ Suputn_y බට්:

වැඩි හෝ අඩු හැරවීමක් තිබිය හැකි බැවින්, සත්‍ය විෂය ක්ෂේත්‍රයේ දර්ශක දිගටම දිස් වීමට ඉඩ නොදෙන්න. සම්පූර්ණ є සියල්ල නම්, කරුණාකර, දර්ශකය දර්ශකයේ වැතිරීමට ඉඩ දෙන්න. එය විද්‍යාත්මක උපකල්පනයක් මත මෙන්ම ප්‍රාථමික සෞඛ්‍ය සම්පන්න බිහිරි භාවයක් මත පදනම් විය හැක. කෙසේ වෙතත්, පිටතින්, විද්‍යාව පැත්තක පවතින අතර වඩාත් රසවත් ප්‍රදේශ බව පිළිගත හැකිය - සහ ආහාර ගබඩා කරයි. සැලකිය යුතු ලෙස හරහා:

- සිල්ලර වෙළඳසැල සඳහා වෙළඳ ප්රදේශය, වර්ග මීටර්,
- සිල්ලර වෙළඳසැලක Rіchny භාණ්ඩ පිරිවැටුම, මිලියන.

පොදුවේ, ගබඩාව සඳහා වැඩි ඉඩක් ඇති අතර, වෙළඳපොලේ වැඩි භාණ්ඩ වනු ඇත.

අපගේ අනුපිළිවෙල අනුව, අනතුරු ඇඟවීමේ / පූර්ව / pidrakhuniv / රබන් සමග නැටුම් කාර්ය සාධනය සඳහා, පහත සඳහන් අංක දිස්වේ:

සිල්ලර වෙළඳසැල් සමඟ, මම හිතන්නේ, සෑම දෙයක්ම විශාල විය: - 1 වන වෙළඳසැලේ මිල, - 1 වන වෙළඳසැල, - 2 වන වෙළඳසැල, - 2 වන වෙළඳසැල, ආදිය. කථාවට පෙර, මව්වරුන්ට රහස් ද්රව්ය සඳහා ප්රවේශය අවශ්ය නොවේ - ඔබට භාණ්ඩ පිරිවැටුම පිළිබඳ නිවැරදි තක්සේරුවක් ලබා ගත හැකිය ගණිතමය සංඛ්යා ලේඛන... Whim, vidvolikamosya නොවේ, වාණිජ spygunism පාඨමාලාව - එය දැනටමත් ගෙවා ඇත =)

වගු දත්ත අප සඳහා ලකුණු සහ රූපවල ද ලිවිය හැකිය කාටිසියානු පද්ධතිය .

වැදගත් ආහාර පිළිබඳ උපදෙස්: yakisnogo doslіdzhennya සඳහා ලකුණු අවශ්යද?

චිම් වඩා ටිම් වඩා ලස්සනයි. අවම අවසර ලත් ගබඩා ප්‍රමාණය ලකුණු 5-6 සිට වේ. එපමනක් නොව, උපහාර කුඩා සංඛ්යාවක් සමග, කම්පනය "විපරීත" ප්රතිඵල ඇතුළත් කළ නොහැක. උදාහරණයක් ලෙස, කුඩා ආහාර ගබඩාවකට "ඔවුන්ගේ සගයන්ට" වඩා විශාල ඇණවුම් වලින් වැඩ කළ හැකිය, එය දැන ගැනීමට අවශ්‍ය පරිදි සම්භවය පිළිබඳ නීති තමන් විසින්ම නිර්මාණය කරයි!

එය පෙනෙන තරම් සරලයි - අපට ශ්‍රිතයක් එක් කිරීමට අවශ්‍යයි, ප්රස්ථාරය yakomoga ලකුණු වලට සමීප කරන්නේ කෙසේද ... මෙම කාර්යය ලෙස හැඳින්වේ ආසන්න වශයෙන් (ආසන්න වශයෙන් - සමීපත්වය) abo න්යායික කාර්යය ... පෙනෙන විදිහට, මෙහි එකවරම පැහැදිලි "අයදුම්කරුවෙකු" ඇත - ඉහළම පියවරේ බහුපදයක්, සියලු ලක්ෂ්‍ය හරහා ගමන් කරන ප්‍රස්ථාරය. Ale tsei විකල්පය නැමිය හැකි අතර බොහෝ විට එය නිවැරදි නොවේ (ඒ සඳහා, ප්‍රස්තාරය මුළු පැය පුරාවටම "ලූප වෙමින්" පවතිනු ඇති අතර එය හිස ප්‍රවණතා නියෝජනය කිරීමට කුණු වී ඇත).

මේ අනුව, ශුකන කාර්යය සරල වීම සඳහා දොස් පැවරිය යුතු අතර එම පැයේදීම ප්‍රමාණවත් ලෙස පල්වීම යථා තත්ත්වයට පත් කිරීම. ඔබ සතුටු වන පරිදි, එවැනි කාර්යයන් දැනගැනීමේ එක් ක්රමයක් නම් කළ යුතුය අවම කොටු ක්රමය... පික් අතලොස්සක් zagalny viglyadі සාරය වේ. පර්යේෂණාත්මක දත්ත වලට සමීපව deyaka ක්‍රියා කිරීමට ඉඩ දෙන්න:


මෙම ප්‍රවේශයේ නිරවද්‍යතාවය ඔබට තක්සේරු කළ හැක්කේ කෙසේද? බොහෝ හා මූල්‍ය ප්‍රතිඵල සහ පර්යේෂණාත්මක සහ ක්‍රියාකාරී අගයන් (Vivchaєmo හාන්සි පුටුව)... Persha dumka, මනසට එන්නේ කෙසේද - tse තක්සේරුව, එකතුව කොතරම් විශාලද, නමුත් ධ්රැවයේ ගැටලුව වන්නේ වෙනසක් සහ සෘණාත්මක විය හැකි බවය. (උදාහරණ වශයෙන්, ) සහ එවැනි අලාභයක් නිසා ඇතිවන පාඩුව අන්යෝන්ය වශයෙන් විනාශ වනු ඇත. ටොම්, ප්රවේශයේ නිරවද්යතාව තක්සේරු කිරීමේදී, බෑගය රැගෙන යාමට ඉල්ලා සිටියි මොඩියුල vidhilen:

සංවෘත viglyad තුළ සඳහා: (Raptom hto නොදනී: - tse icon sumi, නමුත් - අතිරේක විචල්‍යය - "lihilnik", yaka පිළිගත් අගය 1 සිට).

පැහැදිලිවම විවිධ කාර්යයන් සහිත පර්යේෂණාත්මක කරුණු, අපි වෙනස ඉවත් කරනු ඇත, සහ ශ්රිතය ඊට වඩා අඩු බව පැහැදිලිය.

මෙම ක්රමය vin ලෙස හැඳින්වේ අවම මොඩියුලවල ක්රමය මගින්... කෙසේ වෙතත්, ප්රායෝගිකව, nagato පුළුල් වේ අවම කොටු ක්රමය, ඍණාත්මක අර්ථයන් ඇතිවීමේ හැකියාවක් තිබේ නම්, ඒවා මොඩියුලය මගින් සහ වර්ග මගින් සමාන වේ:

, යම් හේතුවක් නිසා, zusilla එවැනි කාර්යයක් සඳහා, වර්ග එකතුවක් සඳහා සෘජු වේ yakomog උණ්ඩය කුඩා වේ. Vlasne, zvidsy සහ ක්‍රමය නම් කරන්න.

ඒ අතරම, අපි එය වඩාත් වැදගත් මොහොත වෙත හරවන්නෙමු: එයින් අදහස් කළේ ආහාර, ශ්‍රිතය තේරීම වැරදියි, නමුත් එය සම්පූර්ණ කිරීම සරලයි - මෙම කාර්යයන් පවා සරල ය: රේඛාව , අධිබලැති, ඝාතීය ලෙස, ලඝුගණක, චතුරස්රාකාර ආදිය තවද, පැහැදිලිවම, මෙහිදී එකවරම මම "ක්රියාකාරී ක්ෂේත්රය වේගවත් කිරීමට" කැමතියි. doslіdzhennya සඳහා කුමන වර්ගයේ vibrati ක්‍රියා කරයිද? ප්‍රාථමික, ඵලදායී ප්‍රවේශයක්:

- ලකුණු ඇඳීමට පහසුය හාන්සි පුටුව මත සහ roztashuvannya විශ්ලේෂණය කරන්න. දුර්ගන්ධය සරල රේඛාවක් තුළ roztashovuvatisya කිරීමට නැඹුරුතාවයක් නම්, එවිට slid shukati සෘජු i හි ප්‍රශස්ත අගයන් සමඟ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, එවැනි kofіtsієntіv දැනුම තුළ zavdannya polyagaє - වර්ග vidhilen bula naimenshoyu schob එකතුව.

rosetting point කොහෙද, උදාහරණයක් ලෙස, අනුව අධිබෝලඑය බොහෝ විට ශුන්‍ය දෙයක් විය හැකි නමුත්, නපුරු දෙයට රේඛීය ශ්‍රිතයක් ලබා දෙනු ඇත. සාමාන්යයෙන්, іvnyannya අතිශයෝක්තිය සඳහා shukaєmo naybilsh "vigіdnі" kofіtsіonti - අවම වර්ග ප්‍රමාණය ලබා දෙන ඒවා .

සහ දැන් ම්ලේච්ඡ ගෞරවය සඳහා, අවස්ථා දෙකේදීම Mova Ide ගැන ශීත දෙකක කාර්යයන්, є වැනි තර්ක සුන්බුන් තැන්පතු වල පරාමිතීන්:

පළමුවෙන්ම සහ ප්රධාන වශයෙන්, අපි සම්මත සම්මතය දැකිය යුතුය - දැන ගැනීමට ශීත දෙකක අවම කාර්යය.

අපගේ බට් ගැන සිතන්න: පිළිගත හැකි පරිදි, "සාප්පු" ලකුණු සරල රේඛාවක් තුළ වර්ධනය වීමේ ප්රවණතාවයක් පෙන්නුම් කරයි පෙළපතවෙළඳ ප්රදේශයෙන් භාණ්ඩ පිරිවැටුම. අපි දන්නවා kofіtsієnti "a" සහ "be", schob sum of squares බුලා naymenshoyu. සියලුම යක්කු බඩගිනියි පුද්ගලික 1 වන ඇණවුම... වාසනාව රේඛීය රීතියසුමි නිරූපකය යටතේ සෘජුවම අවකලනය කළ හැකිය:

ඔබට ඔබේ පාඨමාලා පොත් වල රචනයක් සඳහා තොරතුරු ලබා ගැනීමට අවශ්‍ය නම් - මම dzherel ලැයිස්තුවට ඇතුළත් වීම ගැන ඊටත් වඩා උනන්දු වනු ඇත, එබැවින් ඔබ විකියේ වාර්තා ගැන ටිකක් දැන ගනු ඇත:

ගබඩාව සම්මත පද්ධතියට:

"dvіyku" සඳහා ඉක්මනින් kozhne rіvnyannya සහ, අමතරව, "rozvaluєmo" සුමි:

සටහන : ඔබට සුමි ලාංඡනය සඳහා දොස් පැවරිය හැකි "a" සහ "be" ස්වාධීනව විශ්ලේෂණය කළ හැකිය. කථාවට පෙර, විධිමත් ලෙස බෑගයක් සමඟ මුදල් ඉපයිය හැකිය

"අයදුම් කළ" නරඹන්නා සඳහා පද්ධතිය නැවත ලිවිය හැක:

නිවැරදි කළ යුතු දේ සඳහා, අපගේ ගැටළුව විසඳීම සඳහා ඇල්ගොරිතම සම්පූර්ණ වනු ඇත:

ලකුණු වල ඛණ්ඩාංක ඔබ දන්නවාද? මම දන්නවා. සුමි ඔබට දැනගත හැකිද? පහසුවෙන්. ගබඩාව නිවාස දෙකක් නොමැති රේඛීය නිවාස දෙකක පද්ධතියකි("A" සහ "be"). Virishuєmo පද්ධතිය, උදාහරණයක් ලෙස, ක්රේමර්ගේ ක්රමය, එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස අපි ස්ථාවර ලක්ෂ්යයක් කරන්නෙමු. ආපසු හැරවීම ප්රමාණවත් තරම් umov අන්ත, ඔබට වෙනස් කළ හැක, දී ඇති ශ්‍රිතයේ ලක්ෂ්‍යය තුළ scho ළඟා වීම සමාන වේ අවම... පෙරේවිර්කා පෙර දින වික්ලැඩ් සමඟ බැඳී ඇති අතර එය තිරය පිටුපස බොහෝ වේ (අවශ්‍ය නම්, ඔබට රාමුවේ දර්ශනය අගය කළ හැකිය)... Robimo අවශේෂ visnovok:

කාර්යය හොඳම නිලය සමඟ (ඔබට නිශ්චිත රේඛා කාර්යයක් තිබේ නම් එය ගන්න)පර්යේෂණාත්මක ස්ථාන අසල ... දළ වශයෙන් පෙනෙන්නේ, її graphіk සමත් cich specks වලට හැකි තරම් කිට්ටුවෙන්. සම්ප්රදායන් ආර්ථිකමිතිකආසන්න ශ්රිතය ද හැඳින්වේ Rivnyannyam යුගල රේඛීය ප්‍රතිගාමීත්වය .

ඒ අතරම, විශාල ප්රායෝගික වැදගත්කමක් ඇත. අපේ බට් සමග තත්ත්වය දී, rivnyanya කුමන ආකාරයේ භාණ්ඩ පිරිවැටුමක්දැයි පුරෝකථනය කිරීමට ඉඩ සලසයි ("ග්‍රෙක්")වඩාත්ම වැදගත් වෙළඳ ප්‍රදේශයක් සහිත වෙළඳසැලක් ඇත ("ix" යන අර්ථය ඇති තැනැත්තාට)... එබැවින්, අනාවැකිය පුරෝකථනය අහිමි වනු ඇත, නමුත් බගටෝක් විපඩ්කාහි එය නිවැරදි බව පෙනේ.

7-8 ශ්‍රේණියේ එකම පාසල් වැඩසටහන් මත ගණනය කර ඇති - මම “සැබෑ” සංඛ්‍යා සමඟ ඇති එක් ගැටලුවක් පමණක් විසඳමි, ඒවා කිසිවක ඇති දුෂ්කරතා කිහිපයක්. විවිධ වර්ගයේ වාර්තා 95 කින් රේඛීය ශ්‍රිතය පෙන්වීමට ඔබෙන් විමසනු ඇත, නමුත් සංඛ්‍යාලේඛන අවසානයේ දී මම ඔබට පෙන්වන්නම් නයිට්‍රොචි මෙම ශ්‍රිතවල ප්‍රශස්ත ශ්‍රිත, ඝාතකයන් පෙන්වන ඒවාට වඩා නම්‍යශීලී නොවන බව.

දවස වන විට, ඔවුන් බනිස් බෙදා හැරීමට ඕනෑවට වඩා වැඩි වූ විට, ඔවුන් ඒවා දුටුවේ නැත, නමුත් ඔවුන් හුදෙක් bezpomilkovo නොවේ, නමුත් ලැජ්ජාශීලී විය. හිතවත් vivchaєmo සම්මත:

zavdannya

ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, දවස අවසන් වන තුරු, දර්ශක දෙකක් අතර සම්බන්ධයක් ඇති අතර, ඔට්ටු ඇල්ලීමේ අංක ආරම්භය ඉවත් කරයි:

අඩුම චතුරස්‍ර ක්‍රමය අනුව, රේඛීය ශ්‍රිතය දැන ගැනීමට, වඩාත් සුන්දර ශ්‍රේණියේ, අනුභූතික ලෙස (Dosvidchenі)ඩැනි. පුටුව ගොඩනගා ඇත, කාටිසියානු සෘජුකෝණාස්රාකාර ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ ඇති දේ, පර්යේෂණාත්මක ලක්ෂ්ය සහ ආසන්න ශ්රිතයේ ප්රස්ථාරය ... ආනුභවික සහ සෛද්ධාන්තික අගයන් අතර ප්‍රමාණයේ වර්ගවල එකතුව දැන ගන්න. Z'yasuvati, කාර්යය වඩාත් අලංකාර නම් (අඩුම වර්ග ක්‍රමයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්)පර්යේෂණාත්මක කරුණු වෙත පිවිසෙන්න.

ගරු කරන්න, එම "xsov" අර්ථය ස්වභාවික වන අතර, මම trochi piznishe පතුරුවා හරිනු ඇත ගැන ලාක්ෂණික zesty හැඟීමක්; ale දුර්ගන්ධය, zozumіlo, බියුටි සහ වෙඩි බෙහෙත් විය හැක. මීට අමතරව, පාළුකරයේ, "iksov" ශාකයේ ස්වභාවය නිසා, "ග්රීක" අර්ථය වැඩි වනු ඇත, නැතහොත් සමහර විට එය ඍණාත්මක විය හැකිය. හොඳයි, අපි "මුහුණු නැති" zavdannya ලබා දී ඇත, і අපි її ආරම්භ කරමු තීරණ:

ප්රශස්ත ශ්රිතයේ ලක්ෂණ පද්ධතියේ අන්තර් සම්බන්ධතාවය ලෙස හැඳින්වේ:

විශාල සංයුක්තයක් ආධාරයෙන්, මට විචල්යය ලියා තැබිය හැකිය - "චිලර්";

කරුණාකර වගු දර්ශනයකින් අවශ්‍ය මුදල් ප්‍රමාණය පුරවන්න:


ගණනය කිරීම microcalculator මත සිදු කළ හැක, vicoristovuvati Eksel වඩා ටිකක් ලස්සන - і shvidshe, і සමාව නොමැතිව; කෙටි වීඩියෝවක් ගැන පුදුම වෙනවා:

එවැනි නිලයක් සමඟ, මම කරන්නෙමි පද්ධතිය:

මෙහිදී ඔබට එකිනෙකා 3න් ගුණ කළ හැක 1 වන ryvnyannya වාරයේ සිට වාරයෙන් 2 දක්වා... Ale tse vezinnya - ප්රායෝගික පද්ධති සහ බොහෝ විට තෑගි නොවේ, සහ එවැනි අවස්ථාවලදී ryatu ක්රේමර්ගේ ක්රමය:
, ඉතින්, පද්ධතියට තනි විසඳුමක් ඇත.

Viconєmo ආපසු හැරවීම. හේතුව, මට එහි සමාව මඟ හැරීමට අවශ්‍ය නැත; මාර්ගය වන විට, පද්ධතියේ සමේ තත්වයේ කොටසකට සිංහයා තුළ ඇති විසඳුම අපි දනිමු:

තීන්දු වල නිවැරදි කොටස් උදුරා ගන්නවා, ඒ කියන්නේ තීන්දු ක්‍රමය නිවැරදියි.

එවැනි ශ්‍රේණියක් තුළ, ෂුකන් ශ්‍රිතය ආසන්න කරයි: - s සියලුම රේඛීය කාර්යයන්හොඳම තරාතිරමේ පර්යේෂණාත්මක උපහාර තමාටම සමීප වේ.

vidminu vid එකේ කෙලින්ම යෝගෝ ප්රදේශයේ සිට ගබඩාවේ භාණ්ඩ පිරිවැටුම ගොඩක් තිබේ, ක්ෂය වීමක් ඇත є zvorotny ("චිම් වැඩි - කණ්ඩායම අඩු" මූලධර්මය), පළමු කාරණය වහාම සෘණාත්මකව දිස්වේ kutovoe kofіtsієntu... කාර්යය පහත දැක්වෙන දර්ශකයේ අගය ඒකක 1 ක් සඳහා දර්ශකයේ වැඩි වීමෙන් වෙනස් වන ඒවා ගැන අපට දන්වන්න අතරමැද දීඒකක 0.65 කින්. අම්බෙලිෆර් මිල විකුණා ඇති ප්රමාණයට වඩා අඩු බව පෙනේ.

ආසන්න ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරය ප්‍රේරණය කිරීම සඳහා, අර්ථ දෙකක් ඇත:

සහ vikonaєmo හාන්සි පුටුව:


කෙලින්ම නම් කිරීමට පෙළඹේ ප්රවණතා රේඛාව (සහ එයම - රේඛා ප්‍රවණතාවයේ රේඛාව, එබැවින් ප්‍රවණතාවය අවශ්‍යයෙන්ම සරල රේඛාවක් නොවේ)... “ප්‍රවණතාවයේ සිටින්න” යන පදය සෑම දෙනාම දන්නා අතර, මෙම යෙදුමට අමතර අදහස් අවශ්‍ය නොවනු ඇතැයි මම සිතමි.

එක් පුද්ගලයෙකුට වර්ග සංඛ්‍යාගත එකතුව mіzh empіrichny සහ න්‍යායික අගයන්. ජ්යාමිතික - වර්ග dovzhin "raspberry" vidrizkiv මිල (කුඩා පුවරු දෙකක් කුඩායි, ඔබට එය නොපෙනේ).

වගුවේ ගණනය කර ඇත:


එය අතින් කරන්නේ කෙසේදැයි ඔබට දැනගත හැකිය, සෑම වර්ගයකටම මම 1 වන කරුණ සඳහා බට් එකක් දෙන්නෙමි:

ale වඩා කාර්යක්ෂමව, අපි වෙනස් ශ්‍රේණියක් සොයා ගැනීමට බලාපොරොත්තු වෙමු:

එය නැවත නැවත සිදු වනු ඇත: ප්‍රතික්ෂේප කළ ප්‍රතිඵලයේ හැඟීම කුමක්ද? s සියලුම රේඛීය කාර්යයන්උත්සවයේදී දර්ශකය є අවම, ඒ නිසා තමන්ගේම පවුල තුළ එය හොඳම ප්රවේශය වේ. මෙහි දී, කථාවට පෙර, කාර්ය මණ්ඩලයේ පෝෂණය පිළිබඳ නොපැහැදිලි නිගමනයක් නොවේ: නමුත් ඝාතීය ශ්රිතයක් rapt විසින් යෝජනා කරනු ලැබේ. පර්යේෂණාත්මක කරුණු වෙත ප්‍රවේශ වීම වඩාත් සුන්දර වේද?

දර්ශන වර්ගවල එකතුව - සංවර්ධනයේ ගැටලුව, මම ඒවා "epsilon" අක්ෂරයෙන් හඳුන්වනු ලබන බව දන්නා කරුණකි. තාක්ෂණය හරියටම සමාන වේ:


1 වන කරුණ සඳහා හැකි සෑම ගණනය කිරීමක් සඳහාම මම දනිමි:

Eksel සම්මත කාර්යයක් ඇත EXP (වාක්‍ය ඛණ්ඩය Ekselevskiy Dovіdtsі හි අගය කළ හැක).

visnovok:, එයින් අදහස් කරන්නේ ඝාතීය ශ්‍රිතය සරල රේඛාවට පහළින් පර්යේෂණාත්මක ලක්ෂ්‍යවලට වඩා සමීප බවයි .

Ale මෙහි slid යන්නෙහි තේරුම, shho "girshe" - tse යන්නයි යන්නෙන් අදහස් නොවේ, scho ඒක කුණු වෙලා. ඝාතීය ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයේ සිටීමෙන් පසුව ආසාදනය වී ඇත - මට ලක්ෂ්‍ය ආසන්නයේ ගමන් කළ හැක - එසේ නම්, විශ්ලේෂණාත්මක පණිවිඩයක් නොමැතිව සහ කාර්යය වඩාත් නිවැරදි බැවින් එය වැදගත් යැයි කියන්න.

දවස අවසානයේදී, තීරණය අවසන් වන අතර, මම ස්වභාවික අර්ථයන් පිළිබඳ තර්කයට හැරෙමි. මුල් වසරවල, නීතියක් ලෙස, ආර්ථික හෝ සමාජ විද්‍යාත්මක, ස්වාභාවික "ixes" අංක විවිධ, පාෂාණ චි іnshі rіvnі rіvnі අත්තිකාරම් පැය. පැහැදිලිවම, උදාහරණයක් ලෙස, මෙය කාර්යයයි.