මාර්ගගත අංක 4ක් අතර අන්තර් හුවමාරුව. රේඛීය මැදිහත්වීමේ ක්රමය මගින් අතරමැදි අගය නිර්ණය කිරීම

(0,1) (2,5) (4,17)
සමීකරණය සොයන්න

ශ්‍රිතයක සමීකරණය සෙවීමට මෙවලම. Lagrange Interpolating Polynomial යනු යම් තිත් ඛණ්ඩාංක ඇති වක්‍රයකට අනුරූප සමීකරණය සෙවීමේ ක්‍රමයකි.

ප්රශ්න වලට පිළිතුරු

සඳහා Lagrangian ක්‍රමය භාවිතා කිරීමට dCode ඉඩ දෙයි බහුපදයක් අන්තර් සම්බන්ධ කිරීමදන්නා ලක්ෂ්‍ය (x, y) අගයන් භාවිතයෙන් මුල් පිටපත නැවත සොයා ගනී.

උදාහරණය: \ ((x, y) \): \ (0,0), (2,4), (4,16) \) Polynomial Lagrangian Interpolation ක්‍රමය මඟින් \ (y) යන ලක්ෂ්‍ය පිළිබඳ දැනුමෙන් ආපසු සොයා ගැනීමට ඉඩ ලබා දේ. = x^2\). අඩු කළ පසු, අන්තර් සම්බන්ධීකරණ ශ්‍රිතය \ (f (x) = x ^ 2 \) \ (x = 3 \), මෙහි \ (f (x) = 9 \) සඳහා අගය ඇස්තමේන්තු කිරීමට ඉඩ දෙයි.

Lagrange interpolation ක්‍රමය බහුපද ශ්‍රිතයන් හොඳින් ආසන්න කිරීමට ඉඩ සලසයි.

Neville interpolation වැනි (Lagrange / Rechner වෙනුවට) වෙනත් අන්තර් ඡේදනය කිරීමේ සූත්‍ර ද dCode මත මාර්ගගතව ඇත.

ඔබට මෙම ප්‍රශ්නෝත්තර සංස්කරණය කළ හැක (නව තොරතුරු එක් කරන්න, පරිවර්තනය වැඩි දියුණු කරන්න, ආදිය) "itemscope =" "itemtype =" http://schema.org/Question ">

Lagrange සමඟ අන්තර් සම්බන්ධ කිරීම සඳහා ඇති සීමාවන් මොනවාද?

ගණනය කිරීම් වල සංකීර්ණත්වය ලකුණු ගණන සමඟ වැඩි වන බැවින්, වැඩසටහන ඛණ්ඩාංක 25 කට සීමා වේ (Q හි වෙනස් x අගයන් සමඟ).

අලුත් ප්‍රශ්නයක් අහන්න

ප්රභව කේතය

dCode විසින් ස්ක්‍රිප්ට් Lagrange Interpolating Polynomial ඔන්ලයින් හි ප්‍රභව කේතයේ හිමිකාරිත්වය රඳවා ගනී. පැහැදිලි විවෘත මූලාශ්‍ර බලපත්‍රයක් (නිර්මාණය කිරීම, විසඳන්න, විකේතනය කිරීම), ඕනෑම ඇල්ගොරිතමයක්, ඇප්ලට්, ස්නිපට්, මෘදුකාංග (පරිවර්තකය, විසඳන්නා, සංකේතනය / විකේතනය, කේතනය / විකේතනය, කේතාංකනය / විකේතනය, පරිවර්තකය) හෝ ඕනෑම කාර්යයක් හැර , dCode හිමිකම් ඇති ඕනෑම තොරතුරු භාෂාවකින් (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, ආදිය) ලියා ඇති සංකේතනය, විකේතනය, කේතාංකය, විකේතනය, කේතය, පරිවර්තනය) නොමිලේ නිකුත් නොකෙරේ. PC, iPhone හෝ Android මත නොබැඳි භාවිතය සඳහා සබැඳි Lagrange Interpolating Polynomial ස්ක්‍රිප්ට් බාගත කිරීමට, මිල ගණන් සඳහා විමසන්න

මෙම පරිච්ඡේදය Bill Gel පොතෙන්.

කාර්යය: සමහර ඉංජිනේරු ගැටළු සහ සැලසුම් සඳහා, පරාමිතිවල අගයන් ගණනය කිරීම සඳහා අපි වගුවක් සකස් කළ යුතුය. වගු කැබලි විවික්ත වේ, පරාමිතියේ අතරමැදි අගය ඉවත් කිරීම සඳහා නිර්මාණකරු රේඛීය මැදිහත්වීමක් භාවිතා කරයි. වගුව (රූපය 1) බිමට ඉහලින් උස (ලාක්ෂණික පරාමිතිය) සහ සුළං වේගය (පරාමිතිය ආරක්ෂා කර ඇති) ඇතුළත් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට සුළඟේ වේගය දැන ගැනීමට අවශ්‍ය නම්, සුළඟේ උස මීටර් 47 කි, එවිට ඔබ සූත්‍රය පිරවිය යුතුය: 130 + (180 - 130) * 7 / (50 - 40) = 165 m / තත්පර

ආකෘතියෙන් සටහනක් ගන්න හෝ, ආකෘතියෙන් අයදුම් කරන්න

කොහොමද බුටි, ඔබ ප්‍රධාන පරාමිති දෙකක් භාවිතා කරන්නේ කෙසේද? චිට එක් සූත්‍රයක් උපකාරයක් සඳහා කලනය vykonati හැකිද? වගුව (රූපය 2) විවිධ උස සහ ව්‍යුහයන් සඳහා සුළං පීඩනයේ අගය පෙන්වයි. මීටර් 25 ක උසකින් සහ මීටර් 300 ක පරාසයක සුළඟේ පීඩනය ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.

විසඳුම: එක් ප්‍රධාන පරාමිතියක් සමඟ වෙනසක් සඳහා විකෘති කර ඇති ක්‍රමය පුළුල් කිරීමේ ක්‍රමයකින් ගැටළුව ජය ගනී. ඊළඟ පියවර ගැන විමසිල්ලෙන් සිටින්න.

රූපයේ දැක්වෙන වගු පරීක්ෂා කරන්න. 2. J1 සහ J2 හි උස සහ දිග සඳහා මැද පළල එකම ආකාරයකින් එකතු කරන්න (රූපය 3).

මල් 3. J3: J17 මැද ඇති සූත්‍ර මෙගා සූත්‍රයේ ක්‍රියාකාරිත්වය පැහැදිලි කරයි

පැහැදිලිකම සඳහා, සූත්‍ර තෝරා ගැනීම සඳහා නම් පවරා ඇත (රූපය 4).

මැද J3 සිට මැද J17 දක්වා අනුක්‍රමිකව ගමන් කරන රොබෝ සූත්‍ර අනුගමනය කරන්න.

ශීලයෙන් පසුවන මාර්ගයෙන් මෙගා සූත්‍රය ගන්න. සූත්‍රයේ පෙළ J17 සිට J19 දක්වා පිටපත් කරන්න. J15 හි ඇති සූත්‍රය J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13 හි අගයට වෙනස් කරන්න. සහ මෙතෙක්. සංකේත 984 කින් සමන්විත වීඩ් සූත්‍රය එසේ පිළිගත නොහැක. අමුණා ඇති Excel ගොනුව තුළ ඔබට එය බැලිය හැකිය. මෙවැනි මෙගා සූත්‍ර වික්‍රමාන්විතයේ මුල් බැස ගැනීම අරුමයක් නොවේ.

සාරාංශය: පරාමිතියේ අතරමැදි අගය තෝරාගැනීම සඳහා රේඛීය මැදිහත්වීම ජයග්රාහී වන අතර, පරාසවල ඇති cordon සඳහා පමණක් පැවරුමේ වගු අගය; පරාමිති දෙකක් සඳහා යෝජනා ක්රමය rozrahunku.

අපගෙන් සමහරෙක් විවිධ විද්‍යාවන්හි අසාධාරණ යෙදුම්වල සිරවී සිටිති. නමුත් අසාධාරණ වචන වලට මඩ ගසන්නේ නැති අය දැනටමත් ස්වල්ප දෙනෙක් සිටිති, නමුත් ඊට පටහැනිව, pidbadyoryuє සහ zmushuyut වැඩි වැඩියෙන් විෂය ගැන සොයා බලයි. අද mova pide එවැනි ගංගාවක් ගැන, interpolation වගේ. Vіdomim ලකුණු මගින් Tse sposіb podudovi ප්‍රස්ථාර, වක්‍රයේ නිශ්චිත බිම් කොටස් මත හැසිරීම් මාරු කිරීමට ශ්‍රිතය පිළිබඳ අවම තොරතුරු ප්‍රමාණය සමඟ scho ඉඩ දෙයි.

ඊට පෙර, ඉතිහාසයේ වළලනු ලැබූ ට්‍රොච් වඩාත් වැදගත් සහ නව වාර්තාවේ සාරය වෙත ගමන් කරන්නේ කෙසේද.

ඉතිහාසය

මැදිහත්වීම මෑත පැය මත පදනම් විය. කෙසේ වෙතත්, එහි වර්ධනයත් සමඟ, ගොයිටරය අතීතයේ සිටි ශ්‍රේෂ්ඨ ගණිතඥයන් වන නිව්ටන්, ලයිබ්නිට්ස් සහ ග්‍රෙගරි වෙත ආරෝපණය කළ යුතුය. ගඳ ගසන්නන් විසින්ම අවබෝධය ඉල්ලා සිටියේ එකල පැවති වඩා දියුණු ගණිත ක්‍රමවල උපකාරය සඳහා ය. මෙම මැදිහත්වීමට පෙර, ඒවා පැහැදිලිවම එකතැන පල් වී ගණනය කිරීම් වලදී ජයග්‍රාහී වූ නමුත් ඒවා සෑදී ඇත්තේ නියත වශයෙන්ම සාවද්‍ය ක්‍රමවලින්, වැඩි හෝ අඩු තාත්වික ආකෘතියක් ප්‍රේරණය කිරීමට දත්ත විශාල ප්‍රමාණයක් භාවිතා කළාක් මෙනි.

අද අපට තෝරා ගත හැක්කේ අන්තර් සම්බන්ධක ක්‍රම අතරින් වඩාත් සුදුසු කුමන ක්‍රමයද යන්නයි. සෑම දෙයක්ම පරිගණක mov බවට පරිවර්තනය කර ඇති අතර, ඉතා නිරවද්‍යතාවයකින්, ශ්‍රිතයේ හැසිරීම ලකුණු වටා ගායන දුර දක්වා මාරු කළ හැකිය.

її іstorіya කරුණු වලින් එතරම් පොහොසත් නොවන බව තේරුම් ගැනීම පහසු කිරීම සඳහා අන්තර් සම්බන්ධ කිරීම වේ. ප්‍රහාරක බෙදීමේදී, කුමන ආකාරයේ අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වයක් සත්‍යද සහ එහි නෙරායාම හේතුවෙන් එය වෙනස් වන්නේ මන්දැයි අපි සොයා ගනිමු - එක්ස්ට්‍රාපෝලේෂන්.

අන්තර් නිරෝධනය යනු කුමක්ද?

අප දැනටමත් පවසා ඇති පරිදි, ප්රධාන නම වන්නේ ලකුණු අනුව ප්රස්ථාරයක් නිර්මාණය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසන ක්රම වේ. පාසැලේදී, බොහෝ දුරට, උපකාරය සඳහා වගු නැවීම, චිත්රක වෙත යොමු කිරීම සහ පැහැදිලි විමසීම් සහ ආරම්භ කිරීම අවශ්ය වේ. දවසේ ඉතිරි කාලය වන්නේ පෙර ශ්‍රිතයේ සමානකම අනෙක් අය තුළ, අප දකින ප්‍රස්ථාර වර්ගය නිරීක්ෂණය කරන්නේ දැයි බැලීමට අරගල කිරීමයි.

කෙසේ වෙතත්, තිත් සඳහා කාලසටහනක් සැකසීමට තවත්, වඩා නැමිය හැකි සහ වඩාත් නිවැරදි මාර්ග තිබේ. එසේම, අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වය යනු සැබවින්ම උනන්දුවක් දක්වන ස්ථාන වලින් වට වූ නිශ්චිත දුරක් මත ශ්‍රිතයක හැසිරීම පිළිබඳ "අනාවැකි" වේ.

Isnuє එවැනි අවබෝධයක්, pov'yazane z tsієyu w ප්රදේශයේ - extrapolation. Vaughn යනු ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරය මාරු කිරීමක් වන අතර මායිම් වලින් ඔබ්බට ප්‍රස්ථාරයේ ලක්ෂ්‍ය ඇත. මෙම ක්‍රමය සමඟ, මාරු කිරීම නොදන්නා අන්තරායක් සඳහා ශ්‍රිතයේ හැසිරීම් පදනම මත සිදු කරනු ලබන අතර, පසුව එය නොදන්නා අන්තරයක් සඳහා මෙම ශ්‍රිතය මඟින් නිවැරදි කරනු ලැබේ. එවැනි ක්රමයක් ප්රායෝගික එකතැන පල්වීම සහ ක්රියාශීලීව සූරාකෑම සඳහා වඩාත් පහසු වේ, නිදසුනක් වශයෙන්, කෝපය පුරෝකථනය කිරීම සහ වෙළඳපොළට වැටීම සහ රටෙහි ජනවිකාස තත්ත්වය මාරු කිරීම සඳහා ආර්ථිකය තුළ.

Ale, අපි ප්රධාන මාතෘකා දෙස බැලුවෙමු. ප්‍රහාරක අංශයේදී, අන්තර් සම්බන්ධිත කරන්නේ කෙසේදැයි අපි තේරුම් ගනිමු, එවැනි සූත්‍රවල උපකාරය සඳහා ඔබට මෙහෙයුම ක්‍රියාත්මක කළ හැකිය.

අන්තරාල බලන්න

සරළම ආකාරය වන්නේ ළඟම ඇති සයිඩ් ක්රමය මගින් මැදිහත් වීමයි. මෙම ක්රමයේ උපකාරය සඳහා, අපි සෘජුකෝණාස්රාකාර වලින් සාදන ලද ආසන්න කාලසටහනක් ගන්නෙමු. ග්‍රැෆික්ස් වලට අනුකලනයේ ජ්‍යාමිතික හැඟීම පැහැදිලි කිරීමට ඔබ අවම වශයෙන් එක් වරක් උත්සාහ කර ඇත්නම්, චිත්‍රක පෙනුම යන ආකාරය ගැන ඔබට වැටහෙනු ඇත.

Krym tsgogo, іsnuyut සහ іnshі මැදිහත්වීම් ක්රම. බහුපද සඳහා සොයාගැනීම් සහ ජනප්‍රිය භාවිතය. දුර්ගන්ධය වඩාත් නිරවද්‍ය වන අතර ඔබට දුර්වල අගයන් සමූහයක් ලැබෙන විට ශ්‍රිතයේ හැසිරීම වෙනස් කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. දැකීමට පහසු වන අන්තර් ඡේදනයේ පළමු ක්‍රමය බහුපද මගින් රේඛීය අන්තර් ඡේදනය වේ. මෙම කාණ්ඩයේ සරලම ආකාරය, සහ එය පාසැලේදී ඔබට හොඳින් ගායනා කරයි. යෝගයේ සාරය පවතින්නේ vіdomimi ලක්ෂ්‍ය අතර සරල රේඛා පෙළඹවීම තුළ ය. පෙනෙන විදිහට, තලයේ ලක්ෂ්‍ය දෙකක් හරහා එක් සරල රේඛාවක් ඇති අතර එය මෙම ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක වලින් දැනගත හැකිය. qi කෙලින්ම ප්‍රේරණය කිරීමෙන් පසු, අපි ලැමේනියා කාලසටහන ගනිමු, එය එසේ ය, නමුත් එය ක්‍රියාකාරකම්වල ආසන්න අගයන් පෙන්නුම් කරන අතර වල් සහල්වල යථාර්ථයෙන් බැහැර වේ. රේඛීය මැදිහත්වීම ක්‍රියා කරන ආකාරය මෙයයි.

ඉන්ටර්පෝලේෂන් දර්ශනය සරල කරන්න

Є තවත් tsіkaviy, නමුත් වැඩි නැමිය හැකි අන්තර් සම්බන්ධක ක්‍රම සමඟ. යෝගෝ සොයාගනු ලැබුවේ ප්‍රංශ ගණිතඥ ජෝසප් ලුවී ලග්රංගේ විසිනි. ඊටම, යෝග ඉම්'යම් නම් ක්‍රමය මගින් අන්තර් බන්ධනය කිරීම: ලග්‍රෙන්ජ් ක්‍රමය මගින් අන්තර් සම්බන්ධ කිරීම. මෙහි අවධානය යොමු වන්නේ ඇයි යන අක්ෂයයි: ඉදිරිපස ඡේදයට එකතු කිරීමේ ක්‍රමයක් ලෙස, විශ්ලේෂණය සඳහා උපුටා දැක්වීම රේඛීය ශ්‍රිතයක් පමණි, එවිට Lagrange ක්‍රමය මඟින් පිරිසැලසුම බහුපදවල උද්ධෘතය ද මාරු කරයි. ඉහළ පියවර. විවිධ ක්‍රියාකාරකම් සඳහා වන අන්තර් ක්‍රියා සූත්‍ර දැන ගැනීම ඇලේ එතරම් පහසු නැත. ඔබ වැඩිපුර ලකුණු දකින තරමට, වඩාත් නිවැරදිව අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වයේ සූත්‍රය දිස්වනු ඇත. වෙනත් ක්රම වල Ale සහ masa.

Іsnuє සහ වඩාත් පරිපූර්ණත්වය සහ යථාර්ථයට ප්රවේශයන් rozrahunku ක්රමය. නවයේ vikoristovuetsya ලෙස අන්තර් සම්බන්ධ කිරීමේ සූත්‍රය, ශාක ක්‍රියාකාරිත්වයේ ස්වරූපයෙන් පවතින සාරවත් කොටස්, සමේ z හි එකතැන පල්වීමකි. මෙම ක්රමය spline ශ්රිතයක් ලෙස හැඳින්වේ. ඊට අමතරව, විචල්‍ය දෙකක ක්‍රියාකාරිත්වයේ අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වයක් ලෙස, එවැනි ගංගාවක් සිදු කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසන වෙනත් ක්‍රම තිබේ. මෙහි ක්‍රම දෙකක් තිබේ. ඒවා අතර bilinear හෝ sub-linear interpolation වේ. මේ ආකාරයෙන් ඔබට පුහුණුවකින් තොරව සුළු ඉඩක් තුළ ලකුණු අනුව කාලසටහනක් ඇති කිරීමට ඉඩ සලසයි. වෙනත් ක්රම පිළිගනු නොලැබේ. Vzagali, interpolation - tse විශ්වීය ප්‍රස්ථාර උත්තේජක ක්‍රම සඳහා මෙම සියලු ක්‍රම සඳහා නමක් පමණක් නොව, දවසේ ගුණාත්මක භාවය වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා භාවිතා කළ හැකි විවිධ ක්‍රම, ශ්‍රිතයක ස්වරූපයෙන් ඒවා කණ්ඩායම් වලට බෙදීමට zmushue. වෙනස් ක්රමයක්. Tobto interpolation, අපි වැඩිපුර දැක ඇති උදාහරණය සෘජු ක්‍රම වෙත ගෙන එනු ලැබේ. එය සෘජු එකක් නොව ගණනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි යැයි සිතන බැවින් එය ප්‍රතිලෝම අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වයකි ආපසු හැරවීමේ කාර්යය(Tobto x id y). අපි ඉතිරි විකල්ප දෙස නොබලමු, මන්ද එය සුමටව සිදු කිරීම සහ හොඳ ගණිතමය දැනුමක් භාවිතා කිරීම වටී.

අපි සමහර විට වඩාත් වැදගත් බෙදීම් වලින් එකකට යමු. දැනගැනීම පිණිස අපි සාකච්ඡුා කළේ ජීවිතයේ පිහිටුවා ගත යුතු ක‍්‍රම අනුප‍්‍රාප්තිය පිළිබඳව සාකච්ඡා කළ ආකාරයයි.

zastosuvannya

ගණිතය, පෙනෙන විදිහට, විද්‍යාවේ රැජිනයි. එමනිසා, නිහඬ මෙහෙයුම් වලදී සංවේදනය අවුස්සන්න එපා, නමුත් එය දුර්ගන්ධය ඇඹුල් ගෙන එන්නේ නැත. උදාහරණයක් ලෙස, අක්ෂය ලබා දී ඇත, අන්තර් නිරෝධනය tse marna ගංගාවක් වන අතර, උපකාරය සඳහා ග්‍රැෆික්ස් පමණක් භාවිතා කළ හැකිය, මන්ද එය කිහිප දෙනෙකුට එකවර අවශ්‍ය වේ. කෙසේ වෙතත්, තාක්‍ෂණය, භෞතික විද්‍යාව සහ වෙනත් විද්‍යාවන්හි පොහොසත්කම (උදාහරණයක් ලෙස, ජීව විද්‍යාව) තුළ කිසියම් වර්ධනයක් ඇති වුවහොත්, පෙනුම පිළිබඳ සම්පූර්ණ චිත්‍රය ඉදිරිපත් කිරීම ඉතා වැදගත් වන අතර ඒ සමඟම ගායනා-ගීත වටිනාකමක් ලබා ගනී. කාලසටහනට අනුව විහිදී ඇති අගයන් සෑම විටම නිශ්චිත අවකාශයක ශ්‍රිතයේ හැසිරීම පිළිබඳව පැහැදිලි ප්‍රකාශයක් ලබා නොදේ, අගයන් සමාන වන අතර අක්ෂ සමඟ වෙනස් වීමේ ලක්ෂ්‍යය. ඔබ සමඟ අපගේ ජීවිතයේ පොහොසත් ප්‍රදේශ සඳහා මෙය වඩාත් වැදගත් වේ.

තවද ඔබ ජීවිතයේ වාසනාවන්ත වන්නේ කෙසේද?

සමාන ආහාර මත, එය වඩාත් නැමිය හැකි ය. නමුත් පිළිතුර සරලයි: n_yak. ඔබටම දැනුම අවශ්‍ය නොවේ. සහ අක්ෂය, ඔබ මෙම ද්රව්යය සහ ක්රම තේරුම් ගෙන ඇති පරිදි, ඔබට ඒවා භාවිතා කළ හැකි උපකාරය සඳහා, ඔබ ජීවිතයේ අවශ්ය වන පරිදි, ඔබේ තර්කනය පුහුණු කරනු ඇත. Golovnya යනු දැනුමම නොවේ, නමුත් එම නවකයන්, බෝ කිරීමේ ක්රියාවලිය තුළ ඉගෙන ගන්නා පුද්ගලයෙකු වැනි ය. Adzhe හේතුවක් නොමැතිව නියෝගයක් නොවේ: "සදහටම ජීවත් වන්න - සදහටම ඉගෙන ගන්න."

සම්පූර්ණ අවබෝධය

ගණිත ක්ෂේත්‍රය තුළ බුලා (සහ ඔබේ වැදගත්කම නැති කර නොගන්න) කොතරම් වැදගත්ද යන්න ඔබටම තේරුම් ගත හැකිය, ලබා දී ඇති වෙනත් සංකල්පවල වෙනස්කම් දෙස බැලීමෙන්. අපි දැනටමත් Extrapolations ගැන කතා කර ඇති අතර තවත් ආසන්න වශයෙන්. Mozhe buti, vie vzhe Tse වචනය. කුමන හේතුවක් නිසා හෝ කිසිවක් අදහස් නොකරන අය මෙම ලිපියේ කැරැල්ල වෙන් කර ඇත. ආසන්න කිරීම, අන්තර් සම්බන්ධනය වැනි, - tse අවබෝධය, ශ්‍රිතවල සාමාන්‍ය ප්‍රස්ථාරය සමඟ සම්බන්ධ වේ. Ale, පළමු සහ අනෙක් අතර වෙනස වන්නේ එය සමාන කාලසටහන් මත ආසන්න කාලසටහනකි. Tsі අවබෝධතා දෙකක් දැනටමත් එකිනෙකාට සමාන වන අතර, එම අවස්ථාවේදීම, tsіkavіshe vyvchati kozhne z ඔවුන්.

visnovok

බැලූ බැල්මට පෙනෙන පරිදි ගණිතය එතරම් සංයුක්ත විද්‍යාවක් නොවේ. වෝන්, ඉක්මන් කරන්න, සිකාවා. තවද මෙම ලිපියෙන් අපි ඔබට යමක් පැවසීමට උත්සාහ කළෙමු. අපි අවබෝධය දෙස බැලුවෙමු, povedovani z pobudovoi grafіkіv, එවැනි උමං මාර්ග මැදිහත්වීමක් හඳුනාගෙන, බට් මත එය ගෙන, නිෂ්ඵල zastosovuєtsya.

විස්තර සැකසීම සඳහා මූලික වැඩසටහන වන්නේ කපනයෙහි කේන්ද්රය වෙත චලනය වන ගමන් පථයයි. චලනයේ ගමන් පථය okremih වලට නැවී ඇති අතර ඒවා එකින් එක සම්බන්ධ වේ, රේඛීයහෝ චාප. ගමන් පථය සකසන ලකුණු ලෙස හැඳින්වේ සහාය දෙනවා. සැබෑ ප්‍රධාන වැඩසටහන වන්නේ අවසාන යොමු ලකුණු සමූහයයි. GCP වලට තලය තුළ වැතිර සිටිය හැක, ඒවායේ සැකසුම සඳහා ඛණ්ඩාංක දෙකක් ඇත ( ද්වි-ඛණ්ඩාංකසැකසීම) හෝ අභ්‍යවකාශයේ ( තුන-ඛණ්ඩාංක පරිමාවකපා දමන්න).

ප්රායෝගිකව, CNC පද්ධතියේ මෙවලම චලනය කිරීම සඳහා, යොමු ස්ථාන කිහිපයක් ඇත, වඩාත් සවිස්තරාත්මක තොරතුරු අවශ්ය වේ. rozrahunku අතරමැදි ලක්ෂ්‍ය සහ විධාන වර්ග සඳහා රේඛීය අක්ෂ ඔස්සේ ගමන් කරයි, විශේෂ ගණන් කිරීමේ ඇමුණුම් ඇත - මැදිහත්කරු.

ඉන්ටර්පෝලේටරය බෙදා ඇත රේඛීයі කවයන්. සරල රේඛා මෙවලමක් සමඟ වැඩ කිරීම සඳහා රේඛීය මැදිහත්කරු ජයග්රාහී වේ. ඉන්ටර්පෝලේටරයට ආදානයේදී, යොමු ලක්ෂ්‍යවල ඛණ්ඩාංක පිළිබඳ තොරතුරු ඇත, සම ඛණ්ඩාංකය සඳහා ප්‍රතිදානයේදී, ලබා දී ඇති ජ්‍යාමිතිය සැකසීමට අවශ්‍ය ආවේග අනුපිළිවෙලක් සෑදී ඇත. රේඛීය මැදිහත්කරු ඔබට පමණක් භාවිතා කිරීමට ඉඩ සලසයි සෘජුකෝණාස්රාකාරඉක්මන් කරන්න. කෙසේ වෙතත්, ප්රවේශම් වන්න හරියටම vіdpovіdnіst remіshchennya uzdovzh zadovї pryaї සුමට dosit. ව්යාපාරයේ subsumkova ගමන් පථය අනුමාන laman රේඛාව (ටිකක් පහත) සමීප වේ.

ක්‍රියාත්මක කිරීමේ ක්‍රියාවලියේදී, සෘජු අන්තර් ක්‍රියාකාරකය විකල්ප වශයෙන් ඇතුළත් කර ඇති ධාවකයන් පාලනය කරයි අක්ෂය X, පසුව විසින් අක්ෂය Y(එය XY තලයේ කෙළින්ම වැතිර සිටිය යුතුය), හැකි නම්, මට ධාවකයේ යම් ආවේග ප්‍රමාණයක් අවශ්‍ය වේ. සියලුම Y මත කෙලින්ම කැපීම සඳහා කුඩා තැනැත්තාට එක් ආවේගයක් යොදන අතර X වෙත ආවේග දෙකක් යොදනු ලැබේ. අර්ථය ඈලබා දී ඇති ජ්යාමිතිය මත රඳා පවතී. Oskіlki rozdіlna zdatnіst ඔබට ගමන් කිරීමට එක් ආවේගයක් සැකසීමට ඉඩ දෙයි 0.001 mm, එවිට subsumkov laman වක්රය ඇතුල් කළ හැක සුමට ලෙස.

මෙම අනුපිළිවෙලෙහි, රේඛීය අන්තර්පොලේටරයට අනෙක් අක්ෂය දිගේ නිශ්චිත ආවේග ගණනක් අවශ්‍ය වන අතර ඒවා ධාවකයේ දකියි.

රේඛීය චලනයන් ක්රමලේඛනය කිරීම

රේඛීය අන්තර් ක්‍රියාකාරකය තේරීමට (රේඛා චලන ක්‍රමලේඛනය කිරීමට) G01සහ ලබා දී ඇති වේගයෙන් චලනය වන අවසාන ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක සඳහන් කරන්න.

G01 X n.n Yn.n Z n.n Fn.n, de

X, Y, Z- රේඛීය අක්ෂවල ලිපින;

එෆ්- චලනය වීමේ වේගය;

උදාහරණයක් ලෙස, ලක්ෂ්‍යයක සිට සෘජුකෝණාස්‍ර චලනයක් වැඩසටහන්ගත කිරීම සඳහා ඒඉලක්කයට බී zі shvidkіstyu 1000 mm / hv UE හි ප්‍රහාරාත්මක රාමුවක් සකස් කිරීම අවශ්‍ය වේ.

සරලම හා බොහෝ විට ජයග්රාහී ආකාරයේ දේශීය මැදිහත්වීම වේ රේඛීය මැදිහත්වීම. ලබා දී ඇති කරුණු බව වෝන් විශ්වාස කරයි ( x මම , y මම) හිදී ( i = 0. 1, ..., n) සරල රේඛා සහ ක්‍රියාකාරිත්වය මගින් ශක්තිමත් කර ඇත f(x) මෙම ස්ථානවල සිරස් සහිත රේඛා නිරීක්ෂණය කෙරේ.

වෙනස වල් වර්ගයේ ලැමනෝගේ Rivnyannya චර්ම කපා. Oscilki සහ n අන්තරයන් ( x මම - 1, x මම), ඉන්පසුව අන්තර් ධ්වනි බහුපදයේ පෙළගැස්මේ ගුණාත්මක භාවයෙන් ඔවුන්ගේ සම සඳහා, සරල රේඛාවේ පෙළගැස්ම ලකුණු දෙකක් හරහා ගමන් කරයි. Zocrema, i-th interval සඳහා, ඔබට ලකුණු හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවක් ලිවිය හැකිය ( x මම -1, y මම -1 ) І ( x මම , y මම), බැලූ බැල්මට

y = a i x + b i, x i-1 xx i

a i =

Otzhe, වික්ටෝරියා සමග රේඛීය මැදිහත්වීමපළමුවෙන්ම, ඔබ x තර්කයේ අගය භාවිතා කරන පරතරයක් පැවරිය යුතුය, පසුව එය (*) සූත්‍රයට දමා ts_th ලක්ෂ්‍යයේ ශ්‍රිතයේ ආසන්න අගය දැන ගන්න.

Malyunok 3-3- රේඛීය මැදිහත්වීම් තැන්පත් කිරීමේ ප්‍රස්ථාරය.

1. වෘත්තීය කළමනාකරුවෙකුගේ විසඳුම්

අපි පර්යේෂණ දත්ත දන්නවා

මූලාරම්භය: = 0

මම: = 1..6 අරාවේ ඇති මූලද්‍රව්‍ය ගණන

පර්යේෂණාත්මක දත්ත දෛශික දෙකකට සංවිධානය කර ඇත

MathCad ශ්‍රිතයන් භාවිතයෙන් අන්තර් සම්බන්ධ කිරීමට හැකියාව ඇත

රේඛීය මැදිහත්වීම

Lf(x i):=linterp(x, y, x)

ඝන කඤ්චුක මගින් මැදිහත් වීම

cs:=cspline(x, y)

පර්යේෂණාත්මක දත්ත සඳහා ඝන ස්ප්ලයින් එකක් ඇත

Lf(x i):= linterp(x, y, x i)

බී-ස්ප්ලයින් සමඟ මැදිහත් වීම

අපි මැදිහත්වීමේ අනුපිළිවෙල සකස් කරමු. දෛශිකය ඔබට (n-1) අඩු මූලද්‍රව්‍ය තිබිය හැක, පහළ දෛශිකය x, එපමනක් නොව, පළමු මූලද්රව්යය දොස් පැවරිය යුතු නමුත් පළමු මූලද්රව්යයට අඩු හෝ වැඩි වේ x, සහ ඉතිරිය - විවේක මූලද්‍රව්‍ය x ට වැඩි හෝ වැඩි වශයෙන් සමාන වේ.

B.S.:=bspline(x, y, u, n)

පර්යේෂණාත්මක දත්ත සඳහා B-spline බවට පත්වීම

BSf (x i):= (BS, x, y, x i)

එක් ඛණ්ඩාංක තලයක සියලුම ආසන්න ශ්‍රිතවල ප්‍රස්ථාරයක් ඇත.

Malyunok 4.1-එක් ඛණ්ඩාංක තලයක සියලුම ආසන්න ශ්‍රිතවල ප්‍රස්තාරය.

visnovok

පරිගණක ගණිතයේ දී, වැදගත් කාර්යභාරය ඉටු කරනු ලබන්නේ ශ්‍රිතවල අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වය මගිනි, එනම්, දී ඇති ශ්‍රිතයකට පසුව, වැඩි (නීතියක් ලෙස, වඩාත් සරල), එහි අගය ලබා දී ඇති ශ්‍රිතයේ අගයන්ගෙන් ගනු ලැබේ. නිශ්චිත ලකුණු සංඛ්යාව. එපමනක් නොව, න්‍යායික වශයෙන් වැදගත් වන තරමටම අන්තර් සම්බන්ධනය ප්‍රායෝගික විය හැකිය. ප්‍රායෝගිකව, අපි බොහෝ විට වගු අගයන් අනුව ස්ථිර නොවන ශ්‍රිතයක් ප්‍රතිනිර්මාණය කිරීමේ කාර්යයට දොස් පවරමු, උදාහරණයක් ලෙස, අපි එය අත්හදා බැලීමකදී ඉවත් කරමු. පොහොසත් ශ්‍රිත ගණනය කිරීම සඳහා, බහුපද මගින් හෝ භාගික තාර්කික ශ්‍රිත මගින් ඒවා ඵලදායී ලෙස ආසන්න කළ හැක. සංඛ්‍යාත්මක අනුකලනය සඳහා චතුර්විධ සූත්‍ර ප්‍රේරණය කිරීම සහ අනුගමනය කිරීම, අවකලනය සහ සමෝධානික සමානාත්මතා වර්ධනය කිරීමේ ක්‍රම සංවර්ධනය කිරීම සඳහා අන්තර් ක්‍රියා න්‍යාය ජයග්‍රාහී වේ. බහුපද මැදිහත්වීමේ ප්‍රධාන අඩුපාඩු වන්නේ විශාලතම හා බොහෝ විට ජයග්‍රාහී ජාල වලින් එකක් සමඟ නොගැලපෙන ඒවා වේ - සමාන දුරස්ථ නෝඩ් සහිත ජාල. ඔබ කාර්යයට ඉඩ දෙන්නේ නම්, චෙබිෂොව්ගේ ගැට සහිත ජාලයක් තෝරාගැනීම සඳහා මෙම ගැටළුව විසඳා ගත හැකිය. අපට නිදහසේ අන්තර් බන්ධන නෝඩ් තෝරා ගත නොහැකි නිසා හෝ අපට නෝඩ් තෝරා ගැනීමට හැකියාවක් නැති ඇල්ගොරිතමයක් අවශ්‍ය වන බැවින්, තාර්කික මැදිහත්වීම බහුපද අන්තර් බන්ධනයට ආකලන විකල්පයක් ලෙස දිස්විය හැකිය.

spline-interpolation පරිවර්තනය කිරීමට පෙර, පරිගණක ඇල්ගොරිතමයට ඉහළ මට්ටමේ සැකසුම් වේගයක් එක් කිරීම අවශ්‍ය වේ, spline scales යනු කොටස් වශයෙන් බහුපද ශ්‍රිතයක් වන අතර, අන්තර් ඡේදනය කිරීමේදී, දත්ත කුඩා පරිමාණ ලකුණු සංඛ්‍යාවකින් එකවර සකසනු ලැබේ, එය බොරු වේ. ඛණ්ඩනයට ආසන්න, වන ලබා දුන් මොහොත. අන්තර් සම්බන්ධිත පෘෂ්ඨය වෙනස් පරිමාණයකින් විචල්‍යතාවයේ විස්තාරය විස්තර කරන අතර ඒ සමඟම සුමට වේ. විවිධ විශ්ලේෂණ ක්‍රියා පටිපාටි සමඟ මතුපිට ජ්‍යාමිතිය සහ ස්ථල විද්‍යාව සෘජුව විශ්ලේෂණය කිරීමට ඉතිරි පරිසරයට හැකියාව ඇත.