ස්කන්ධයේ කාර්යයන් සමඟ ඒවා යුගල කිරීම. කාර්යය

කුඩා නම්, ශ්රේෂ්ඨ, සමාන (අසමමිතික ලෙස සමාන) ශ්රිතයන්, එකම අනුපිළිවෙලෙහි කාර්යයන් සහ ඒවායේ බලය ගැන. i ප්‍රමේයවල බලය ඔප්පු කරන්න. බලයේ සහ ප්‍රමේයවල අගයන් ශ්‍රිතවල සමානාත්මතාවය සහ තර්ක අතර ගණනය කිරීම සඳහා ජයග්‍රාහී වේ, එනම් අවසාන ලක්ෂ්‍යයට ප්‍රග්නයක් හෝ අනන්ත දුරස්ථ ලක්ෂ්‍ය.

zmist

පත්වීම

කුඩා දේ පිළිබඳ දැක්ම
සංකේතය පිරිමි ගැනයනු සමාව දිය නොහැකි ලෙසයි කුඩා කාර්යය o (F(x))දී ඇති ශ්‍රිතය f වෙතින් යුගල වශයෙන් (X)තර්කයක් සමඟ, අවසාන අවසාන හෝ අසීමිත සංඛ්‍යාව x වෙත ප්‍රග්නේ වැනි 0 .

ශ්රිතය α ලෙස හැඳින්වේ f ශ්‍රිතය අනුව අනන්ත කුඩාහිදී:
හිදී
(එහි කියවෙන්නේ: "є about small vіd prі")
යක්ෂෝ
හිදී,
de - අනන්ත කුඩා ශ්‍රිතය:
.

තුළ zastosovuyutsya කුඩා, ගැන බලය ස්ථාවර පේළි
මෙන්න m සහ n - ස්වභාවික සංඛ්යා, .
;
;
, යක්ෂෝ;
;
;
;
, ද;
, De c ≠ 0 - ඉක්මනින්;
.

මෙම බලතල තහවුරු කිරීම සඳහා, අසීමිත කුඩා ශ්රිතයක් හරහා කුඩා ගැන කතා කිරීම අවශ්ය වේ:
, ද.

සමාන ශ්‍රිතවල ආධිපත්‍යය


3) Yakscho, පසුව at.

pro small සමඟ සමාන ශ්‍රිත සම්බන්ධ කිරීම පිළිබඳ ප්‍රමේයය
.

බලයේ අරමුණ බොහෝ විට මෙසේ ලියා ඇත:
.
ඇයි මොකද කියන්නේ? හිස කොටසහිදී. කා සමඟද, හිස කොටස අපැහැදිලි ලෙස පවරනු ලැබේ. ශ්‍රිතය හිස කොටසට පිටත කොටසට සමානද යන්න.
සමමිතියේ බලය නිසා:
.

අන්තර්-පුද්ගලිකයේ සමානයන් මගින් ශ්‍රිත ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම පිළිබඳ ප්‍රමේයය
යක්ෂ්චෝ, දී, ඒ මායිම
, එය පදනම සහ සීමාවයි
.

සමාන ශ්‍රිතවල සමමිතික බලය නිසා මේ කිසිවක් අතර නොමැති නම් අනෙකක් නොමැත.

කැබලි, එය ශ්‍රිතයක් වේවා, ලක්ෂ්‍යයක් අසල සිදුරු කරන ලද ඩීකී එකක් මත ගීතයක් වේවා, එයට සමාන වේ, පසුව මායිම් පදනම් කරන්න
.

g සහ g ශ්‍රිත ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම 1 මත 1/gі 1/g1, අපි නිර්මාණය සඳහා සමාන ප්රමේයයක් ගනිමු.
යක්ෂ්චෝ, at, i, එහෙනම්
.
Tse යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ එක් සීමාවක් තිබේ නම් තවත් සීමාවක් ඇති බවයි. ඔබ දෙකෙන් එකක් නොදන්නේ නම්, ඔබ අනෙකා නොදනී.

ලෙම්මා. එකම අනුපිළිවෙලෙහි කාර්යයන් පිළිබඳ සංඥා
(L1.1) ,
එවිට f සහ g යන ශ්‍රිත එකම අනුපිළිවෙලකට ඇත:
හිදී.

බලතල සහ ප්‍රමේය පිළිබඳ සාධනය

ප්රමේයය. කුඩා ගැන බලය

1) Yakscho, පසුව at.

ගේනවා

ඉදිරියට එන්න. Tse යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ ලක්ෂ්‍යයේ එවැනි සිදුරු කරන ලද මායිමක් ඇති බවත්, ඒ සඳහා පසුබිමක් පවරා ඇති බවත්ය. tsіy තදාසන්න ප්‍රදේශයේ Todі
,
ද. මනස සඳහා
.
ටෝඩි.
බලය 1) ගෙනාවා.

2) ලක්ෂ්‍යය ආසන්නයේ සිදුරු කරන ලද ඩෙයාකියක් මත මෙන්,
ඊළගට
.

ගේනවා

කැබලි, එවිට මෙම සිදුරු වූ ලක්ෂ්‍යයේ මායිමේ,
.
Oskelki, එහෙනම්
.
බලය 2) ගෙනාවා.

3.1), de c ≠ 0 - ඉක්මනින්.
3.2) ;
3.3) .

ගේනවා

3.1).
,
ද. අපි කාර්යයක් හඳුන්වා දෙමු. තවද
.
Oskelki, එහෙනම්
.
බලය 3.1) ගෙනාවා.

3.2). අපි කියමු මොකක්ද කියලා.
ඉදිරියට එන්න. කුඩා ගැන Zgіdno z vznachenyam,
,
ද.
ටෝඩි,
ද. oskolki
, එවිට
.
බලය 3.2) ගෙනාවා.

3.3). අපි කියමු මොකක්ද කියලා.
ඉදිරියට එන්න. කුඩා ගැන Zgіdno z vznachenyam,
,
ද,
.
දේශසීමා ක්‍රියාකාරිත්වයේ Zgіdno අංක ගණිත බලධාරීන්,
.
ටෝඩි.
බලය 3.3) ගෙනාවා.

සමාන කාර්යයන්

සමාන ශ්‍රිතවල ආධිපත්‍යය

1) සමමිතියේ බලය. Yakscho, සමඟ, එහෙනම්.

ගේනවා

Oskіlki දී, පසුව zgіdno z සමාන ශ්‍රිතයට පවරා ඇත, yakіy මත ලක්ෂ්‍යයේ එවැනි සිදුරු කරන ලද මායිම් іsnuє
,
ද.
Oskіlki funktіya є vіdmіnny vіd nіt nіt nіt zіzna, පසුව zamezhіnі zіznі zіznі zіznі zіznі zіznііі zіznі zіznіі іer, non-sizenіtsya mais, non- ඒකට පිටිසර. එසේම, එයට කාර්යයක් පවරා ඇත. තවද
.
අන්තර් පෞද්ගලික ශ්‍රිත දෙක පිළිබඳ ප්‍රමේයය සමඟ Zgіdno,
.
බලය ගෙනාවා.

2) සංක්‍රාන්ති බලය. යක්ෂ්චෝ, සමඟ, මම, එහෙනම්.

ගේනවා

3) Yakscho, පසුව at.

ගේනවා

Oskіlki іsnuє zha, පසුව іsnuє එය පෞද්ගලික i, otzhe නම් කර ඇති ලක්ෂ්යය පිටත මායිම් සිදුරු. tsіy තදාසන්න ප්‍රදේශයේ Todі
. කෑලි, එහෙනම්. සමමිතියේ බලය නිසා.
බලය ගෙනාවා.

pro small සමඟ සමාන ශ්‍රිත සම්බන්ධ කිරීම පිළිබඳ ප්‍රමේයය

ශ්‍රිත දෙකක් සමාන (හෝ අසමමිතිකව සමාන) වීමට නම්, මනස ජය ගැනීමට අවශ්‍ය සහ ප්‍රමාණවත් වේ:
.

ගේනවා

1. අවශ්යතාවය. ශ්‍රිත සහ є සමාන වීමට ඉඩ දෙන්න. තවද
.
Oskelki, එහෙනම්
.
ටෝඩි.
අවශ්‍යතාවය ගෙනාවා.

2. පවතින බව. ඉදිරියට එන්න,
.
ටෝඩි, ද. Zvіdsi
.
Oskelki, එහෙනම්
.
ප්‍රමේයය අවසන් කර ඇත.

අන්තර්-පුද්ගලිකයේ සමානයන් මගින් ශ්‍රිත ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම පිළිබඳ ප්‍රමේයය

. තවද
, ද
.
මායිමේ කැබලි, එවිට එවැනි ලක්ෂ්‍යයක් ලක්ෂ්‍යය අසල සිදුරු කරනු ලැබේ, ඒ සඳහා ශ්‍රිතය පවරා ඇති අතර ශුන්‍ය ලෙස දෘශ්‍යමාන වේ. Oskіlki, එසේ නම්, පහත සිට ශ්‍රිත හුවමාරුව පිළිබඳ ප්‍රමේයයට අනුව, ශුන්‍ය නොවන මායිමක් තිබේ නම්, ලක්ෂ්‍යයේ එවැනි සිදුරු කරන ලද මායිමක් තිබේ, yakіy i මත, එවිට,. එසේම, ලක්ෂ්‍යයේ පරිධිය සිදුරු කර ඇත, කුමන කාර්යය සඳහා එය ශුන්‍ය ලෙස පවරනු ලැබේ සහ හඳුනාගෙන ඇත, එසේම එය පුද්ගලිකව පවරනු ලැබේ:
.
Zastosovuєmo මායිමේ අංක ගණිත බලය ක්‍රියා කරයි:
.

ප්‍රමේයය අවසන් කර ඇත.

එකම අනුපිළිවෙලෙහි කාර්යයන් පිළිබඳ සංඥා

ලෙම්මා
Yakshcho іsnuє kіtsevy ශුන්‍ය නොවන මායිම
(L1.1) ,
එවිට f සහ g යන ශ්‍රිතයන් එකම අනුපිළිවෙලකින් යුක්ත වේ
හිදී.

අපි නොගැලපීම නැවත සකස් කර සිතන්න:
;
;
(L1.2) .
වෙනත් නොගැලපීමකින්:
,
හෝ.
පළමු අසමානතාවයෙන් (L1.2):
,
හෝ.

ලෙමා ගෙනාවා.

විකොරිස්තාන් සාහිත්යය.
O.I. බිසිව්. ගණිතමය විශ්ලේෂණය පිළිබඳ දේශන. 1 කොටස. මොස්කව්, 2004.
එල්.ඩී. Kudryavtsev. ගණිතමය විශ්ලේෂණ පාඨමාලාව. වෙළුම 1. මොස්කව්, 2003.
සෙමී. නිකොල්ස්කි. ගණිතමය විශ්ලේෂණ පාඨමාලාව. වෙළුම 1. මොස්කව්, 1983.

වක්‍ර (සහ සරල රේඛා) තාරකා විද්‍යාවේ වඩාත් වැදගත් ලක්ෂණ වලින් එකක් විස්තර කරන බැවින් කුඩා පරිමාණයෙන් පෙන්වනු ලැබේ - ස්කන්ධයේ උදාව cob ශ්‍රිතය.

ඇත්ත වශයෙන්ම, තරු සඳහා, වඩාත්ම වැදගත් පරාමිතිය වන්නේ є їх ස්කන්ධයයි. Vzagali, Mayzhe තනි තරුව ගැන, සෑම දෙයක්ම කියන්න පුළුවන්, її සියවස දැන, masu සහ රසායනික ගබඩාව. Vіk tsієї zіrki stіyno zrostaє - zіrka evolyutsionuє. පරාමිති දෙකක් නැති බව දැනගෙන තනි තරුවක පරිණාමය දියුණු කළ හැකිය - ස්කන්ධය සහ කොටස්. Pochatkovy ගබඩාව සමාන වේ (එම අර්ථයෙන්, ඔබ ගෑස් හෝ චොකලට් සමඟ තරු මිලදී නොගනී - සියලු දුර්ගන්ධය ප්රධාන වශයෙන් ජලය සහ හීලියම් වලින් සෑදී ඇත). helіy සඳහා වැදගත් dekilkoh vіdsotkіv මූලද්‍රව්‍ය දක්වා - සිල්ලර වෙළඳාම "රසකාරක" තුළ ඇත. නමුත්, අපි කියමු, ඒ සමඟම, අපගේ ගැලැක්සියේ, ආසන්න වශයෙන් නිදිමත රසායනික ගබඩාවක තරු ජනාකීර්ණ වෙමින් පවතී, එබැවින් "තරු සහිත සුප්" සඳහා කුළුබඩුවක් එකතු කිරීම ආසන්න වශයෙන් සමාන වේ. ස්කන්ධය උතුරා යයි.

තරු විශාල ජනගහණයක් ආදර්ශනය කිරීම සඳහා, ඒවායේ මධ්යයේ බලය මෙන් දැන ගැනීම අවශ්ය වේ. Naygolovnіshe - ජනතාව විසින් rozpodіl. තාරකාවේ ස්කන්ධය ජීවයේ දිගුව මගින් වෙනස් කළ හැකිය (උදෑසන සුළඟ හරහා, කවචය ඉවත් කිරීම හරහා, යටි රැහැන් පද්ධතියේ ස්කන්ධ හුවමාරුව හරහා). Tse ආදර්ශයට ගත හැකිය. Golovne nobility, yak bula masa on the cob. Tse i є pochatkova ශ්රිතය wt.

Pochatkov's function mas (NFM) විවිධ ආකාරවලින් සැකසිය හැක. එබැවින් සාරය සමාන වනු ඇත - skilki zirok yakikh mas - නමුත් සූත්රය dekilkoh විකල්ප වලින් ලිවිය හැකිය. පින්තූරයේ පින්තාරු කර ඇති දේ තේරුම් ගැනීම සඳහා එය ගැනීම වැදගත්ය. සහ කර්තෘගේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන්, ස්කන්ධයේ වඩාත් ජනප්රිය කාර්යයන්. කෙසේ වෙතත්, මෙහිදී අපි සූත්‍ර ලියන්නේ නැත (සහ සිරස් අක්ෂයේ ඇතුළත් කර ඇති දේ අපි විස්තරාත්මකව පැහැදිලි නොකරමු). තිරස් අක්ෂයේ තරු ස්කන්ධයක් පෙන්වයි. සිරස් සඳහා - ලඝුගණක බඳුනේ ස්කන්ධයෙන් කොටසක් (විරාමය) wt. Yakby තනි ස්කන්ධ අන්තරයක තරු සංඛ්‍යාව එකතු කරන ලදී, එවිට ප්‍රපාත වක්‍ර කුඩා ස්කන්ධවල දිශාවට ඉහළ යනු ඇත.

තාරකා භෞතික විද්යාඥයින් අතර වඩාත් ජනප්රිය වන්නේ ස්කන්ධයේ ක්රියාකාරිත්වයයි - Solpeter's. 1955 දී, සල්පීටර් ස්කන්ධයෙන් බෙදා හැරීම ලඝුගණක පරිමාණයෙන් සරල රේඛාවකින් හොඳින් විස්තර කර ඇති බව හඳුනා ගත්තේය. එනම් පියවර ශ්‍රිතයකි. ස්වාභාවිකවම, ස්කන්ධය කුඩා වන තරමට එවැනි තරු ගණන වැඩි වේ. සල්පීටර්ගේ ස්කන්ධ ශ්‍රිතය ස්කන්ධය 0.1 සිට 120 දක්වා ස්කන්ධයක් සහිත වස්තූන් දක්වා ස්ථාවර කළ හැක Sontsya (කුඩා පරිමාණයෙන් තිත් රේඛාව).

සල්පීටර්ගේ අනෙකුත් ක්‍රියාකාරකම් යුගල කුඩා ස්කන්ධ මත හෝ විශාල ඒවා මත (හෝ එහෙන් මෙහෙන් යන දෙකම) අවහිරයක් තිබිය හැක. වඩාත්ම ජනප්රිය අයගේ කතුවරුන් වන්නේ ඇටසැකිල්ල සහ Krupa (div. Malyunok) ය. මැක් ශ්‍රිතය පැවරිය හැක විවිධ ක්රම: Vіd pryamyh pіdrakhunkіv zіrok, vykoristannya ගෝලීය ලක්ෂණ දක්වා (ප්ලස් ආදර්ශයක් ලෙස). නිදසුනක් ලෙස, ඔබට විවිධ පරාසයන් තුළ මන්දාකිනියේ දීප්තිය අනුකරණය කළ හැකි අතර, බර අනුව තාරකා යම් ආකාරයක බෙදා හැරීමක් ගැන මවිතයට පත් කළ හැකිය (පරිණාමයේ සම අවධියේදී සමේ වෙස් මුහුණ සඳහා කම්පන ආකෘතිය සකසා ඇත), ඔබට විස්තර කළ හැකිය. ඔබට ක්ෂුද්‍ර කාචයේ දත්ත සඳහා ස්කන්ධයේ කාර්යය (විශේෂයෙන් අඩු ස්කන්ධ පටල මත) පැවරිය හැක. Nareshti, ඔබට පරිගණකයක තරු උපතේ ක්‍රියාවලිය අනුකරණය කරමින් න්‍යායික වක්‍රයක් ඇති කිරීමට උත්සාහ කළ හැකිය.

සත්යය කුමක්ද - අපි නොදනිමු. භාෂාව අඩු ස්කන්ධ වස්තූන්ගේ ආරුක්කු ගැන නොවේ නම්, නමුත් දැවැන්ත තාරකා ගැනම නම්, සල්පීටර් ශ්‍රිතය සෑම දෙයක්ම හොඳ ආකාරයකින් විස්තර කරයි. කතාවට පෙර, Baldry සහ Glazebrook ඔවුන්ගේ රොබෝ යන්ත්‍රයේ ලියන්නේ wt 0.5 සිට 120 wt Sontsya අතර පරතරය තුළ සෑම දෙයක්ම සල්පෙටේරියන් ශ්‍රිතයට සාධාරණ ලෙස දන්නා බවයි (අවම වශයෙන් සෑම දෙයක්ම පත් කළ තැනැත්තාට සමීප කම්මුලකින් එක් සරල රේඛාවක් විස්තර කළ හැකිය. Solpir හි 155) . සෑම පෙනුමකින්ම, තවත් රොබෝවරු නැවත දිස්වනු ඇත, ඔවුන් සල්පීටර් ක්‍රියාකාරිත්වයේ අහංකාරය හෝ මිලර්-රොක්ගේ අනුකම්පා විරහිතභාවය පිළිබඳ සියලු නව සහ නව සාක්ෂි දැන ගනු ඇත, එසේ නොමැතිනම් ඔවුන් නව විකල්ප ප්‍රචාරය කරනු ඇත. Chabrier රොබෝවරයා තුළ හොඳ (විශේෂිත වුවද) පෙනුමක් සොයාගත හැකිය

පෙළගැස්වීමේ කාර්යයන්

Porіvnyuє පේළි.

සින්ටැක්ස්:

int strcmp (string str1, string str2)

Porіvnyuє cob පේළි.

සින්ටැක්ස්:

int strncmp (string str1, string str2, int len)

මෙම කාර්යය වෙනස් වේ strcmp ()ටිම්, සියලු වචනය සමාන නොවේ, නමුත් පළමු ලෙන්බයිට්. එම අවස්ථාවේදී ම ලෙන්කුඩාම පේළියට වඩා අඩුය, එවිට පේළි සමස්තයක් ලෙස සමාන වේ.

මෙම ශ්‍රිතය අක්ෂර පේළි දෙකක් (වඩාත් නිවැරදිව, බයිටයෙන් බයිට්) ප්‍රතිලෝම කර භ්‍රමණය කරයි:

ඇණවුම බයිටයෙන් බයිට් වන බැවින්, අනුපිළිවෙලෙහි ප්‍රතිඵලවලට අක්ෂර ලේඛනය එකතු වේ.

strcasecmp

urakhuvannya රෙජිස්ටර් නොමැතිව Por_vnyuє පේළි.

සින්ටැක්ස්:

int strcasecmp (string str1, string str2)

ඒ වගේම ඒවා strcmp (), රොබෝවරුන් සම්බන්ධයෙන් පමණක් ලිපි ලේඛනය ආරක්ෂා නොවේ.

$str1 = "හායි!";

$str2 = "ආයුබෝවන්!";

if(!strcesecmp($str1, $str2))

echo "$ str1 == $ str2 කේස්-ගැළපීමකින් තොරව පේළි ආපසු හරවා ඇත්නම්";

strncasecmp

urakhuvannya රෙජිස්ටර් තොරව Porіvnyuє cob පේළි.

සින්ටැක්ස්:

int strncasecmp (string str1, string str2, int len)

කාර්යය strncasecmp()є කාර්යයන් සංයෝජනය strcasecmp()і strncmp ().

strnatcmp

Viroblya "ස්වාභාවික" පේළි පෙළගැස්වීම.

සින්ටැක්ස්:

int strnatcmp (string str1, string str2)

මෙම ශ්‍රිතය ජයග්‍රාහී ද්වි මිනිසුන් මෙන් පේළි පෙළගැස්ම අනුකරණය කරයි.

$arr1 = $arr2 = array("img12.png", "img10.png", "img2.png", "img1.png");

echo "ප්රාථමික වර්ග කිරීම";

usort($arr1, "strcmp");

දෝංකාරය "ස්වාභාවික වර්ගය";

usort($arr2, "strnatcmp");

ඩෙන්මාර්ක පිටපත විවේඩ් ළඟදීම:

ප්‍රාථමික වර්ගීකරණය (=> img1.png => img10.png => img12.png => img2.png) ස්වභාවික වර්ගීකරණය (=> img1.png => img2.png => img10.png => img12.png)

strnatcasecmp

Viroblya "ස්වාභාවික" urakhuvannya රෙජිස්ටර් නොමැතිව පේළි පෙළගැස්වීම.

සින්ටැක්ස්:

int strnatcasecmp (string str1, string str2)

ඒ අය strnatcmp (), ලියාපදිංචිය පමණක් නොසලකා හරින්න.

සමාන_පෙළ

Viroblyaє පේළි දෙකක සමානකම නම් කිරීම.

සින්ටැක්ස්:

int similar_text(string first, string second[, double percent])

කාර්යය සමාන_පෙළ()ඔලිවර් විසින් විස්තර කරන ලද ඇල්ගොරිතමයට අනුව පේළි දෙකක සමානකම් ගණනය කරන්න. Ale ස්ටැක් ප්‍රතිස්ථාපනය (ඔලිවර්ගේ ව්‍යාජ කේතයේ මෙන්) පුනරාවර්තන විකියක් නොවේ.

collapsibility ඇල්ගොරිතම පූර්ණ ශ්‍රිතය ජය ගනී, і її shvidk_proportional (N ^ 3), මෙහි N යනු විශාලතම පේළියේ දිග වේ.

ශ්‍රිතය පේළි දෙකෙහිම ඇති වූ අක්ෂර ගණන භ්‍රමණය කරයි. නව එකේ තෙවන neobov'yazkovy පරාමිතිය ඉල්ලීම මගින් සම්ප්රේෂණය කරන විට, පේළි ගණන සුරකිනු ලැබේ.

levenshtein

පේළි දෙකක Levenshtein ගේ බලය පත් කිරීම.

සින්ටැක්ස්:

int levenshtein (string str1, string str2) int levenshtein (string str1, string str2, int cost_ins, int cost_rep, int cost_del) int levenshtein (string str1, string str2, කාර්යය පිරිවැය)

"Levenshtein's Retail" - පේළිය නැවත හැඩගැන්වීම සඳහා ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීම, ඇතුළු කිරීම හෝ ඉවත් කිරීම අවශ්‍ය වන බැවින්, අවම සංකේත ගණන str1තුල str2. ඇල්ගොරිතමයේ නැමිය හැකි බව පේළි ගණන වැඩිවීමට සමානුපාතික වේ str1і str2, වැඩි වේග කේතයේ කාර්යය කුමක්ද, අඩු සමාන_පෙළ().

ශ්‍රිතයේ පළමු ආකෘතිය පරිවර්තනය සඳහා පේළි අක්ෂරවල අවශ්‍ය මෙහෙයුම් ගණන භ්‍රමණය කරයි str1තුල str2.

තවත් ආකෘතියක් අතිරේක පරාමිතීන් තුනක් තිබිය හැක: ඇතුළත් කිරීමේ මෙහෙයුමේ විචල්යතාව, දුර ප්රමාණය වෙනස් කිරීම, ගණනය කිරීම සඳහා වඩාත් අනුගත විය යුතු නමුත් අඩු කේතයක් සහිතව. පරිවර්තනයේ නැමීමේ සමෝධානික දර්ශකය හැරී ඇත.

තුන්වන ප්රභේදය ඔබට කාර්යයක් නියම කිරීමට ඉඩ සලසයි, පරිවර්තනයේ සංකීර්ණත්වය වර්ධනය කිරීම සඳහා ජයග්රහණය කරන්නේ කෙසේද.

කාර්යය පිරිවැයඉදිරියට යන තර්ක වලින් පසුව කෑගැසීම:

අමතන්න, මෙහෙයුමේ විචලනය හැරවීම ඔබේ වරදක් වනු ඇත.

එක් පේළියක් අක්ෂර 255 ට වඩා වැඩි වුවද, ශ්‍රිතය levenshtein()හැරීම -1, නමුත් එවැනි dozhina වැඩි වැඩියෙන් ප්රමාණවත් වේ.

සම්මත අච්චු පුස්තකාලය (STL) අනුව Kerrivnitstvo පොතෙන් කර්තෘ ලී මෙන්ග්

සංසන්දන පුස්තකාලය භාෂා ගැලපුම් අච්චුවේ සියලුම ක්‍රියාකරුවන් සඳහා ක්‍රියාකාරී වස්තු වල මූලික පන්ති සපයයි struct equal_to: ද්විමය_ක්‍රියාකාරීත්වය (bool operator () (const T & x, const T & y) const (return x == y;)); සැකිල්ල ව්‍යුහය_සමාන_නොවේ: ද්විමය_ක්‍රියාකාරීත්වය (bool operator () (const T & x, const T & y) const

3 ඩෙල්ෆි පොත්. අපි බට් මතට යමු කර්තෘ පැරිස්කි සර්ජි මිහයිලොවිච්

යුගල කිරීමේ ක්‍රියාකරුවන් බූලියන් ටයිප් කිරීමට අගයන් පරිවර්තනය කිරීම සඳහා යුගල කිරීමේ ක්‍රියාකරුවන්: = - එකක්;<>- සෞඛ්ය සම්පන්න නොවේ;< - меньше; >- තව;<= - меньше или равно; >= - වැඩි හෝ

පොත් 3ක් කාර්යක්ෂම STL විකි මේයර්ස් ස්කොට් විසිනි

Rada 21. අනුගමනය කරන්න, එවිට povnyannya කාර්යයන් විවිධ සමානාත්මතාවයන් තුළ අසත්ය බවට පත් විය දැන් මම ඔබට cicava පෙන්වන්නම්. සමාන ආකාරයේ අඩු_සමාන කට්ටලයක් සහිත බහාලුමක් සාදා නව අංක 10: කට්ටලය ඇතුළු කරන්න >එස්; // බහාලුම් වර්ග කර ඇත්තේ "<="s.insert(10); // Вставка

HTML 5, CSS 3 සහ Web 2.0 පොතෙන්. වත්මන් වෙබ් අඩවි සංවර්ධනය. කර්තෘ Dronov Volodymyr

HTML 5, CSS 3 සහ Web 2.0 පොතෙන්. වත්මන් වෙබ් අඩවි සංවර්ධනය කර්තෘ Dronov Volodymyr

Pairing Operators Pairing Operators නිවැරදි මනසෙහි මෙහෙයුම් දෙකක් යුගල කර තාර්කික අගයන් බලන්න (හෝ, පෙනෙන පරිදි, වැඩසටහන් භ්‍රමණය වේ). මනස ආපස්සට ගියොත්, අගය සත්‍ය කරකවනවා, ආපසු හැරෙන්නේ නැත්නම් - බොරු.සියල්ල

XSLT තාක්ෂණය පොත් 3ක් කර්තෘ Valikiv Oleksiy Mykolayovych

ඩෙල්පි හි මූලික ඇල්ගොරිතම සහ දත්ත ව්‍යුහයන් පොත් කර්තෘ බක්නෙල් ජූලියන් එම්.

යුගල කිරීමේ ක්‍රියා පටිපාටි යනු මූලද්‍රව්‍ය එකකින් මූලද්‍රව්‍ය වෙන් කිරීමට හැකි වන පරිදි මූලද්‍රව්‍ය සමූහයක මූලද්‍රව්‍යයක් සෙවීමටය. අපට මූලද්‍රව්‍ය දෙකක් වෙන් කළ නොහැකි නම්, අපට එවැනි මූලද්‍රව්‍යවලින් එකක් දැනිය නොහැක. මෙම ශ්රේණියේ, පළමු දුෂ්කරතා, අපට අවශ්ය පරිදි

Firebird පොත් වලින් කතුවරයා Borri Helen

යුගල කිරීම නිශ්චිත පේළියක් සඳහා සුචිගත කිරීමේ පේළි පෙළගස්වා ඇත්නම්, එකක් විශාල, මිල අධික හෝ නියතයේ අගයට වඩා අඩු නම්, දර්ශකයේ අගය එවැනි පේළියක ශ්‍රේණිගත කර ඇති අතර එම පේළි තෝරා නොගනී. දර්ශකය තිබේ නම්, සියල්ල

විධාන කවචයේ ඇති mov scripts පිළිබඳ Mystery of programming පොතෙන් කූපර් මෙන්ඩල් විසිනි

Linux සහ UNIX පොත් වලින්: shell programming. Kerіvnitstvo rozrobnik. කර්තෘ ටේන්ස්ලි ඩේවිඩ්

7.3 සංඛ්‍යා පෙළගැස්වීමේ මෙහෙයුම් -eqeqif ["$a" -eq "$b"] -nenot equalif ["$a" -ne "$b"] -gtgreaterif ["$a" -gt "$b"] -gegreater හෝ සමාන ["$a" -ge "$b"] -ltless නම් ["$a" -lt "$b"] -leless ට වඩා හෝ සමාන නම් ["$a" -le "$b"]<меньше (внутри двойных круглых скобок)(("$a" < "$b"))<=меньше или равно (внутри двойных

SQL කතුවරයා පිළිබඳ Dovіdka පොතෙන්

ආරම්භකයින් සඳහා C++ පොත් 3ක් කර්තෘ ලිප්මන් ස්ටැන්ලි

පොත් 3 HTML, XHTML සහ CSS 100% කතුවරයා Kvint Igor

12.5.7. Cim ඇල්ගොරිතම ගැලපීම සඳහා වන ඇල්ගොරිතම එක් බහාලුමක් තවත් භාජනයක් සමඟ ගැලපීමට විවිධ ක්‍රම ලබා දෙයි (ඇල්ගොරිතම min () සහ max () මූලද්‍රව්‍ය දෙකට ගැලපේ). lexicographical_compare() algorithm මගින් ශබ්දකෝෂ (වචන ලැයිස්තුව) අනුපිළිවෙල ගණනය කරයි (div. එසේම ප්‍රතිවර්තන සාකච්ඡාව සහ

ශුද්ධ වූ ආලෝක යුද්ධයේ පොත් FOSS කර්තෘ Fedorchuk Oleksiy Viktorovych

ගැලපුම් මෙහෙයුම් ඔපෙරන්ඩ් සැකසීම සඳහා ගැලපෙන මෙහෙයුම් සිදු කරනු ලැබේ. මෙම මෙහෙයුම් වලදී, ඔපෙරන්ඩ් සංඛ්යා පමණක් නොව, පේළි, තාර්කික අගයන් සහ වස්තූන් විය හැක. මේසයේ 11.8 සියලුම සංසන්දනාත්මක මෙහෙයුම් වල ප්‍රේරණය වගුව 11.8. ලැයිස්තුගත කිරීමේ මෙහෙයුම් ගැලපීම 11.10

පොත් විස්තරය චිත්‍රපටිය PascalABC.NET කර්තෘ RuBoard කණ්ඩායම

සමාන කිරීමේ නිර්ණායක බෙදාහැරීමේ කට්ටලයේ දෘෂ්ටි කෝණයෙන් භාවිතා කරන්නන් තාක්ෂණික ලක්ෂණ සහ මානුෂීය අංශයෙන් සමාන කළ හැකිය. ඉතිරිය සඳහා ලිවීමේ මුළු චක්‍රයම සහ අවසාන කාලය දක්වා අපි රඳා පැවැත්මේ බලපෑමට යටත්ව සිටිමු. සහ තවමත් - තාක්ෂණික නිර්ණායක ගැන. ඔවුන් අතර හිස

කතුවරයාගේ පොත් 3 ක්

යුගල කිරීමේ මෙහෙයුම් යුගල කිරීමේ මෙහෙයුම්<, >, <=, >=, =, <>අගයන් boolean ටයිප් කිරීමට i zastosovyvaetsya සරල ආකාරයේ i හි ඔපෙරන්ඩ් වලට තන්තු වලට පරිවර්තනය කරන්න.මෙහෙයුම් = i<>සියලු වර්ග සඳහා එසේ zastosovyatsya. විශාල වර්ග සඳහා, අගුලු දැමීමේ අගයන් සමාන වේ, ශක්‍ය වර්ග සඳහා -

Porіvnyannia යනු සමස්ත භාෂාමය සංසිද්ධියක් වන අතර, එක් වචනයක හෝ වචන සමූහයක අර්ථය වෙනත් වචනවල අර්ථයන් මගින් පැහැදිලි කර ඇති අතර එමඟින් ඔවුන්ට පූජනීය සලකුණු මත ලකුණු තේරුම් ගැනීමට හැකි වේ [ආනෝල්ඩ් 1981 : 64]. Por_vnyannya - විස්තරයට විශේෂයෙන් නිරවද්‍යතාවය සහ නිරූපණ එකතු කරන එක් විෂයයක් තවත් විෂයයක් සමඟ සැකසීම. එම්.ඩී. කෝවාල් සහ යූ.එම්. Skrebnev ලියන්න: "Simile යනු මනඃකල්පිත සංසන්දනයකි. මෙය වස්තු දෙකක අර්ධ අනන්‍යතාවයේ (සම්බන්ධතාවය, සමානත්වය, සමානතාවය) පැහැදිලි ප්‍රකාශයකි" [Koval, Skrebnev-1960: 145]. රූපක සහ තොරතුරු සංකලනයක් සහිත විවිධ අර්ථකථන පන්තිවල වස්තූන් සහ සංසිද්ධි ප්‍රකාශ කිරීම.

ඉංග්‍රීසි භාෂාවෙන්, පද දෙකක් භාවිතා වේ: උපමා සහ සංසන්දනය. වස්තු දෙකක් පෙළගස්වා ඇත්නම් හෝ එක් වස්තු සමූහයකට දැකිය හැකි සංසිද්ධියක් වැනි සරල තාර්කික පෙළගැස්මක් (සංසන්දනය) වැනි රූපවලින් පළිගැනීම සඳහා ශෛලීගත උපාංගයක් (සමාන) ලෙස පෙළගැස්වීම ලිස්සා යාම. ඉදිරි කථාවලදී ඔබට කතා කළ හැකිය:

1) ඇය ගායනා වෘත්තීය ඒකල වාදකයෙක් වගේ.2)ඇය ගායනා කරනවා වගේ නයිටිංගේල් එකක්.

පළමු කථාව, පොයින්ටරය විශාල වේ, සරල තරඟයක බට් (සැසඳීම), එහිදී තරඟය වෘත්තීය ඒකල වාදකයෙකු සමඟ ගැලපේ. තවත් දෙයක් සඳහා, අපට ශෛලීය පිළිගැනීමක් ලෙස ජයග්රාහී තරගයේ බට් භාවිතා කළ හැකි බව පැවසිය හැකිය (උපකරණය), de spіv zhіnki vіvnyuєtsya zі spіvom ptahіv. සමාන අවස්ථා වලදී, වස්තු දෙකක් පෙළගැසී ඇත, නැතහොත් විවිධ වස්තු කාණ්ඩවලට දැකිය හැකි වස්තූන්, සහ සමාන වස්තූන් අතර වෙනස වැඩි වන තරමට, ශෛලීය සැලැස්මේ සහසම්බන්ධතාවය වඩාත් සමාන වේ.

මේ ආකාරයෙන්, කලාත්මක නිර්මාණවලදී, පෙළගැස්ම චරිතවල ප්‍රතිරූපය වඩා හොඳින් වර්ධනය කිරීමට, ඒවා තේරුම් ගැනීමට, කතුවරයාගේ හැඟීම් සහ අත්දැකීම් අවබෝධ කර ගැනීමට, යෝග ආශ්වාදයේ අභිරහස් තුළට විනිවිද යාමට උපකාරී වේ.

අංශයේ ව්යුහය සහ ශෛලීය කාර්යයන්

විවිධ වස්තු, ශබ්දය යන අර්ථය ඇති වචන "ලෙස" හෝ "කැමති" යන වෘත්තීය සමිති මගින් තමන් අතර සම්බන්ධ වේ. සිදුරු කිරීම සඳහා ව්‍යුහාත්මක විකල්පවල හැකි සෑම වෙනසක් සමඟම.

Porіvnyannia ගබඩා කොටස් තුනක් ඇතුළත් වේ: pіvnyannia විෂය (pоrіvnyuєє ඒවා), pіvnyannia වස්තුව (pоrіvnyuєє ඒවා) සහ pіvnyannia හි ලකුණ (මොඩියුලය) (pіvnyannia පිළිබඳ ප්රධාන දෙය) [කොවල් රික්: 11].ඉතින්, කතාවේ තරඟයේ මාතෘකාව "මගේ හදවතයි ගායනා කරන කුරුල්ලෙකු මෙන්"( Ch. G. Rosetti) යනු හදවතයි, තරාතිරම යනු ගායනා කරන කුරුල්ලෙකි, නමුත් එය පැහැදිලිවම සතුටේ සලකුණකි: කවියාගේ හදවත කුරුල්ලෙකුගේ ගීතයක් මෙන් ජීවිතයේ සුන්දරත්වය භුක්ති විඳිමින් ප්රීතියෙන් ඉතා සතුටු වේ.

ශ්‍රිතයන් සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, ශෛලීය ශ්‍රිතයන් විසින් රූපමය පෙළගැස්මකට මෙන්ම විෂය-තර්කානුකූලව පෙළගැස්වීමට සහ ඒකාකාරව සහ අසමානතාවයේ සැබෑ පෙළගැස්වීමට පමණක් හේතු විය හැකි අතර සෞන්දර්යාත්මක සහ හඳුනාගැනීමේ තොරතුරු රැගෙන නොයයි.

Dev'yatov N.M. අනුව, අංශයේ ප්රධාන කාර්යයන්:

1) රූපක නිර්මාණය කිරීමේ කාර්යය;

2) ඇගයීම (බුද්ධිමත් හා චිත්තවේගීය තක්සේරුව);

3) ප්රකාශිත (ප්රකාශන-චිත්තවේගීය සහ ප්රකාශිත-pіdsiluvalna);

4) අධිසංවිධානය කිරීම [Dev'yatova 2010: Add 168].

සියලුම ආකාරයේ ගැලපීම් වල ශෛලීය කාර්යය වන්නේ සංකේතාත්මක චින්තනය නිර්මාණය කිරීමේ කාර්යයයි. එය ස්නානය මැද දෙන දේට වඩා වැඩි යමක් කිරීමට ඔබට අවස්ථාව ලබා දෙයි. හේගල් විසින් මනඃකල්පිත නිර්මාණය කරන්නේ කෙසේද, "පරණ පුරුකෙන් ඈතින් සිටින, එක එක ජාතියේ අයව මට එකවර කැඳවිය හැක" [cit. අනුව: Narsky 1992: 34]. විවිධ වර්ගීකරණ සෙම් සහිත සමාන වස්තූන් හෝ සංසිද්ධි වලට ශ්‍රිතය බෙදීමේ යාන්ත්‍රණය. වස්තු දොස් පැවරිය යුතු නමුත් දුරින් අවසන් කිරීමට, ඒවා සැකසීම අඩපණ වන පරිදි, ඔබේ ඇස්වලට වැටෙන පරිදි, මෙම බට් එකේ, de ob'ekt porivnyanna නිවසේ සිටින සියල්ලන්ටම කතා කරයි, හත්දෙනාගේ මහිමය. මාරාන්තික පාපයන් අපිරිසිදු ය:

"එය පුදුමාකාර ලප දෙයක්, ඵලදායී ලෙස මාරාන්තික පාප හතක් ලෙස"( S. Maugham) [Dev'yatova 2010: Addati 170].

ඇගයීමේ වැදගත් කාර්යය පැමිණේ - තක්සේරුව - චිත්තවේගීය හා බුද්ධිමය තක්සේරු කිරීමේ කාර්යයන් ඇතුළත් වේ. ඇගයීම - ප්‍රශංසා කළ යුතු හෝ ප්‍රශංසා නොකළ යුතු දෙයකට tse viraz ධනාත්මක චි සෘණ සැකසුම. හැඟීම් - tse perceptibly short-hour experience (ප්රීතිය, zdivuvannya), එය පෙනෙන පරිදි පවා - tse විශාල නැගී සිටීම (ආදරය, වෛරය, ආදරය). පහත දැක්වෙන යෝජනාව චිත්තවේගීය තක්සේරුවකට උදාහරණයක් ලෙස සේවය කළ හැකිය:

“දොඹේ මහත්තයා අත ගත්තා හරියට මාළුවෙක් වගේ "( Ch. ඩිකන්ස්, ඩොම්බේ සහ පුත්‍රයා) [දේවයාටෝවා 2010: දොඩති 172].

ඇස්තමේන්තුගත කාර්යය, රීතියක් ලෙස, එවැනි බෙදීම් ආධිපත්‍යය දරන අතර, මිනිසුන් නම් කරන වස්තුව සහ ජීවීන් නම් කරන වස්තුව අතර ප්‍රතිවිරෝධතා සාක්ෂාත් වේ. ගැලපීමේ ඇගයුම් කාර්යය අනුකම්පාව හෝ විරුද්ධත්වය යන චරිත සඳහා කතුවරයාගේ ආත්මීය ආස්ථානය ද පෙන්නුම් කරයි [Dev'yatova 2010: Add 173].

Funktsіya porіvnyannya pіdsilyuє scho aktsentuє අපගේ abo ම nazivaєtsya ekspresivnoї funktsієyu porіvnyannya i vklyuchaє, සහභාගී MTIE abo ob'єktom i peredaє හැඩ ගස්වනු ekspresіyu rozkrivayuchi නොවන emotsіyny කඳවුරේ sub'єkta බ සහන zіstavlennya සඳහා අපගේ සංකීර්ණ විෂය සොයන්න සොයන්න: ekspresivno pіdsilyuvalnu-i-ekspresivno emotsіynu කාර්යයන්. අපි යෙදුම දෙස බලමු:

"සඳ දෙස බලන්න, සඳ කෙතරම් අමුතුයි වගේ: ඇය සොහොනකින් නැඟී සිටින කාන්තාවක් මෙන්.ඇය තමයි මියගිය කාන්තාවක් වගේ"( O. වයිල්ඩ්) [Dev'yatova 2010: Add 175].

අතිරේක ශක්ති සලකුණු සහ රූපය නිර්මාණය කිරීම සඳහා චරිතයේ චිත්තවේගීය තත්වය සංකේතාත්මකව ප්‍රකාශ කරන්නාක් මෙන්, භාෂාව පෙළගැස්වීමේ ප්‍රකාශන-චිත්තවේගීය ක්‍රියාකාරිත්වය ගැන ය. උදාහරණ වශයෙන්:

"දොඹේ මහතාට සෑම අතින්ම සම්පූර්ණ වෙනසක්, ඔහු සමීප රැවුල කපන ලද, සමීපව කැපූ, දිලිසෙන සහ හැපෙනසුළු, සල්ලිකාර මහත්වරුන්ගෙන් කෙනෙකි. අලුත් මුදල් නෝට්ටු වගේසහ කෘත්‍රිමව සවිකර තද කර ඇති බව පෙනේ රන් ස්නානවල උත්තේජක ක්‍රියාව මගින් "( Ch. ඩිකන්ස් "ඩොම්බේ සහ පුතා") [දේවයාටෝවා 2010: දොඩති 175].

"Dombie and Syn" නිර්මාණයේ චරිතවල චරිතය සහ අභ්‍යන්තර ලෝකය හෙළි කිරීමට කතුවරයා Ch. Dickens ට රූප රචනය උපකාර කරයි. භාෂාව ගෞරවනීය, ධනවත් මිනිසුන් - Vlasniks, සත ගැන පමණක් සිතන බව පාඨකයන්ට තේරුම් ගැනීම පහසුය.

එය සංකේතාත්මකව සමාන වන අතර, පෙළ සංවිධානය කරන, සුපිරි-සංවිධාන කාර්යයක් ක්‍රියාත්මක කරන, zasib ලෙස ක්‍රියා කරයි. හැරවීමේ සහ උපක්‍රමවල අනෙකුත් චලනය වන ක්‍රම සමඟ සම්බන්ධව පෙළට වඩාත් සංකේතාත්මක කාර්යයක් ඇත. මේ ආකාරයෙන්, ශෛලීය අභිසාරීතාවයක් ඇති වේ - ශෛලීය කාර්යයක් ලෙස සේවය කරන ශෛලීය උපාංග ගණනාවක් කුඩා පෙළක් මත නාස්ති කිරීම. අභිසාරීතාවයට විවිධ සංසන්දනාත්මක ත්‍රෝප දෙකක් ඇතුළත් වේ: පෙළගැස්ම, රූපක, උපමාව, විරුදාවලිය සහ වෙනත්. කලාත්මක නිර්මාණ වලදී, සංසන්දනාත්මක සංකීර්ණ හෝ වර්ධනයක් නිර්මාණය කිරීම සඳහා යුගල සහ රූපක එකිනෙකට බැඳීමක් අපේක්ෂා කිරීම සාමාන්‍ය දෙයක් නොවේ. උදාහරණයක් ලෙස: "ඇය කාමරයෙන් පිටතට පාවී ගොස් බලා සිටියාය පාරාදීසයේ කුරුල්ලෙක් වගේ"කාගේ යෙදුම mi bachimo රූපකයක් ඇත: ඇය පිටතට පාවී - මම povnyannya: පාරාදීසයේ කුරුල්ලෙක් වගේ [Dev'yatova 2010: එකතු කරන්න 177].

සමානාත්මතාවය සහ රූපක වලින් සමන්විත සංසන්දනාත්මක සංකීර්ණ ද අභිසාරීත්වය ස්ථාපිත කරයි. විශේෂයෙන් ඇවිළී ඇති, යුගලනය පිරිසිදු පෙනුමකින් කලාතුරකින් දක්නට ලැබේ, නමුත් එය රූපක රූපයක් සම්පූර්ණ කිරීම හෝ රූපකයක් දක්වා වර්ධනය වන පළමු රූපය වේ.

මේ ආකාරයෙන්, කලාත්මක නිර්මාණවල සමානාත්මතාවයට විවිධ ශෛලීය කාර්යයන් ඇත, ප්රධාන ඒවා වන්නේ: රූපක නිර්මාණය කිරීමේ කාර්යය, චිත්තවේගීය හා බුද්ධිමය තක්සේරු කිරීමේ කාර්යය, ප්රකාශිත සහ සුපිරි සංවිධානාත්මක කාර්යයන්. පෙළගැස්මේ කාර්යයන්, පෙළගැස්මේ ශෛලීය පිළිගැනීම හරහා සම්ප්රේෂණය වන ශෛලීය තොරතුරු වලට සම්බන්ධ වේ.

කාර්යය.පුද්ගල නොවන X වෙතින් x වෙනස් කිරීමේ සම අගය සම්බන්ධයෙන් ගත් කල, නීතියට අනුව y අංකය y අංකය ලෙස ලබා දී ඇත, y \u003d y (x) ශ්‍රිතය X ගුණකය මත සකසා ඇති බව පෙනේ;

කාර්යයන් අතර.

1. X සහ Y මෙට්‍රික් අවකාශය වීමට ඉඩ හරින්න, y = y (x) ශ්‍රිතය x 0 ලක්ෂ්‍යයට ආසන්නයේ පැවරීමට ඉඩ හරින්න, g යනු සම සඳහා x à x 0 හි ශ්‍රිතයේ මායිම බව පෙනේ. අනුපිළිවෙල (xn) ε x 0 ආසන්නයේ, නියමයන් සමඟ x 0 දක්වා අභිසාරී වීම, x 0 ට සමාන වන අතර, f (x) අනුක්‍රමය (ශ්‍රිතයේ අගයේ අනුපිළිවෙල) g අංකය දක්වා අභිසාරී වේ.

ඒ. ඕනෑම ε> 0 සඳහා ρ (f (x), g) වැනි δ> 0 ඇත.<ε, для любых х из Х, для которых ρ(x,х 0)<δ

බී. g = f (x 0) ó | f(x)-f(x0) |<ε для любых х из Х: |x-x 0 |<δ

අවශ්යයි මම dost. umova іsnuvannya mezhі: g සඳහා xàx 0 හි f (x) මායිමක් වීම සඳහා, එය අවශ්‍ය සහ ප්‍රමාණවත් වේ, එබැවින් ඕනෑම ε> 0 සඳහා එවැනි N (x 0) තිබීම අවශ්‍ය වූ අතර එමඟින් f (x) සියලු සංඛ්‍යා සඳහා දන්නා වේ. N (x 0) (හැකි සඳහා, x 0) පෙරළීමකින් g අංකයට ළඟා විය< ε (Док-во от противного)

ප්රමේයය. f (x) යනු x à x 0 හි අවසාන මායිම නම්, එය මායිම් වන්නේ x 0 මායිම් (අවශ්‍ය සහ පවතින ලකුණු මත පදනම්ව)

සංඥා සුරැකීමේ ප්රමේයය: xàx 0 lim f (x) = g ලෙස; g> 0, පසුව x 0: f (x)> α> 0 අවට ඇති α> 0; x! = x 0

ස්නායුවේ මායිම් සංක්‍රාන්තිය පිළිබඳ ප්‍රමේයය: Yaxcho lim f 1.2 (x) = g 1.2, ඕනෑම x s N (x 0) සඳහා නොගැලපීම f 1 (x) ≤f 2 (x), පසුව g 1 ≤g 2

අතරමැදි වෙනස පිළිබඳ සිද්ධාන්තය: lim f 1 (x) = lim f 2 (x) = g (xàx 0), සහ සැබෑ N (x 0) හි අසමානතාවය f 1 (x) ≤ φ (x) ≤ f 2 (x) නම් , එවිට ශ්‍රිතය φ (x) g අතර විය හැක (ලේඛනය අතර නම් කිරීම හරහා)

කාර්යයf(x) බාධා රහිත ලෙස හැඳින්වේ x \u003d x 0 ලක්ෂ්‍යයේ මෙන්ම අතර

lim f (x) = f (x 0) lim f (x 0 + h) = f (x 0)

ස්ථිර නොවන කාර්යයන්හි ආධිපත්‍යය: X 0 ලක්ෂ්‍යයේ f, g අනුපූරක නොවේ නම්, c * f (x) (c-const); f(x) + g(x); f(x)*g(x); f (x) / g (x) (g (x) != 0) ද බාධාවකින් තොරව ශ්‍රිතයක් විය හැක.

ශ්රිතය α ලෙස හැඳින්වේ අනන්ත කුඩා x → x 0 ලෙස, ලිම් α (x) = 0;

f ශ්රිතය හැඳින්වේ නොවැලැක්විය හැකි ලෙස මහා xàx 0 සඳහා, එබැවින් lim f (x) = ∞;

ලෙම්මා.අවසන් කිරීම f (x) \u003d a ó f (x) \u003d a + α (x) (α (x) - අසීමිත කුඩා)

ප්රමේයය.අවසාන සංඛ්‍යාවේ එකතුව සහ twir අසීමිත මිහිරි ශ්‍රිතයන් වන අතර, twir හි එකතුව මායිමේ අසීමිත ලෙස කුඩා වේ, එය අසීමිත ලෙස කුඩා වේ.

ප්රමේයය. f (x) අසීමිත ලෙස විශාල නම්, 1 / f (x) අසීමිත ලෙස කුඩා වේ.

කාර්යයන් යුගල කිරීම.

f (x) සහ g (x) ශ්‍රිත සඳහා c> 0 ද ඇත, එයින් අදහස් වන්නේ අවට ඇති ඕනෑම කොටසක x 0 අසමානතාව | f(x) | ≤ c | g (x) |, එවිට f g සමඟ සමාන කොටස් වලින් ගිල්වා ඇත. කුමන දිශාවට f (x) = O (g (x), xàx 0)

ලෙම්මා. f (x) ආකාරයෙන් f (x) = φ (x) * g (x), x z පමණ x 0 i ප්‍රධාන අන්ත මායිම lim φ (x) ≤ x ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කරන්නේ කෙසේද?< ∞, тогда f(x)=O(g(x), xàx 0)

ලෙම්මා.අවසාන මායිම f (x) / g (x) ශුන්‍යයට සමාන නොවන බැවින්, f සහ g එකම අනුපිළිවෙලෙහි ශ්‍රිත වේ.

f (x) සහ g (x) ලෙස හැඳින්වේ සමාන, උදාහරණයක් ලෙස, φ (x), සැබෑ N (x 0) හි f (x) = φ (x) * g (x) සමාන කරයි, එපමනක් නොව, lim φ (x) = 1. අධිකාරිය, පසුව හැසිරීම φ ( x) ඉරියව් N (x 0) භූමිකාවක් ඉටු නොකරයි. සමානතා සැකසුම vіdmіnu vіd අනුපිළිවෙල මත සමමිතික වේ.

α(x) නොසැලකිලිමත් ලෙස කුඩා ලෙස හැඳින්වේ xàx 0 හි ඒකාකාරිත්වය sf (x), එය ද සත්‍ය ε (x), එබැවින් සැබෑ N (x 0) හි සියලු x සඳහා සමානාත්මතාවය ගණනය කෙරේ: α (x) \u003d ε (x) * f (x) ; xàx 0. ε (x) මනස තෘප්තිමත් කරන විට: lim ε (x) = 0. එවැනි කාර්යයන් ප්‍රහාරාත්මක ශ්‍රේණියෙන් නම් කරනු ලැබේ: α (x)= o(f(x), xà x 0 ).

f (x) g (x) මගින් ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්නේ නම්, f (x) -g (x) වනු ඇත පරම පිස්සුව,ඒත්

(F(x)-g(x)) / f(x) වනු ඇත කැපී පෙනෙන වසංගතයක්.

ප්රමේයය. f (x) සහ g (x) xàx 0 ට සමාන වීම සඳහා, එය අවශ්ය සහ ප්රමාණවත් වේ, f (x) = g (x) + o (g (x)); (සමාන ලකුණු 3)

උපකාර සඳහා අතර ගණනය කිරීම Ch. කාර්යයේ කොටසක්.

කාර්යයන් α (x) සහ β (x) දෙන්න. x з N (x 0) ශ්‍රිතය β (x) = α (x) + o (α (x)), එවිට α (x) ශ්‍රිතය ශීර්ෂ කොටස β (x) ලෙස හැඳින්වේ. ශ්‍රිතයේ ප්‍රධාන කොටස අනන්‍ය ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත්තේ, හිස කොටසෙහි පෙනුම සැකසීම සඳහා පමණි.

ලෙම්මා. x 0 = limX කරමු; X R හි ආයෝජනය කර ඇත; ශ්‍රිතයක් ලෙස β (x): XàR, Volodya xàx 0 හි A * (x-x 0) k, A ආකෘතියේ හිස කොටස! = 0, එවිට මෙම වර්ගයේ සියලුම හිස් කොටස්වල මැද එකම ශ්‍රේණියෙන් දිනා ඇත.

කඩන ලකුණු.

1. f (x) වීසා මත එන්න. N (x 0) හි ලක්ෂ්‍යය x 0 ලෙස හැඳින්වේ කාර්යයේ දෘෂ්ටිකෝණය, m.x 0 වෙත f පවරනු ලැබ නැතත්, හෝ එය පවරා ඇතත්, බාධාවකින් තොරව එයට є නොවේ.