Novini zirok
Binomska ruža u veličini. Binomski zakon poslovanja Binomski zakon excela
Nisu svi prikazi prikazani na skali tipa 1, 2, 3 ... 100500 ... Ne očekujte pojavu, ali ni veliki broj novih standarda. Na primjer, ljudi mogu imati pidlogu ili M, ili Z. Strelets, ili ga jesti radi toga ili ne. Golosuvati mogu biti ili "Za", ili "Proti" itd. itd. Drugim riječima, takvi danis predstavljaju zemlju alternativnih znakova - ili „tako“ (dolazak), ili „ni“ (dolazak nije uputstvo). Sada je došla podija (pozitivan rezultat) koji se još uvijek naziva "uspjeh".
Eksperimentiranje s takvim podacima naziva se Bernoullijeva shema, U čast gostujućeg švicarskog matematičara, veliki broj vip test pozitivnih rezultata i ekstravagantnih rezultata vip test na pragmatičnost do trenutka uspeha.
Alternativni znakovi Minlive
Za analizu matematičkog aparata u analizi, rezultati i slični koraci trebaju biti zabilježeni u numeričkom prikazu. Za pozitivan rezultat upotrijebite broj 1, za negativan - 0. Drugim riječima, mogu to učiniti ispravno, jer možete prihvatiti samo dvije vrijednosti: 0 ili 1.
Je li moguće da jaka bude kučka? Nije me briga za to, ne vidim bilo kakvo priznanje. Dakle, lako je postići niz pozitivnih rezultata - dovršiti sve vrijednosti, tako da sve 1 (uspjesi). Moguće je uzeti udaljenost, ali za sve će biti potrebno unijeti nekoliko vrijednosti.
Ispred nje je potrebno reći da se mogu pojaviti pozitivni rezultati (poput prvog). Na primjer, kada orao dođe do novčića, jedan ½ ili 0,5. Ovaj ymovírníst tradicionalno se označava latiničnim slovom str... Otzhe, postojanje alternativne mape puta 1 - str, Yaku shche znači kroz q, tobto q = 1 - str... Označavanje značenja može se sistematizirati vidom na viglyadi ploče promjene X.
Odbacili smo transmutaciju moćnih značenja i vrijednosti. mogu rorahuvati matematički і varijansa... Matozhídaníê - cijena zbroja svih mogućih značenja na temelju sljedećeg:
Označeni matozhídaníê, vikoristovoyuchi numerirani u tablici vishche.
Obići, što je više matematički od alternativnih znakova modernosti mahune - str.
Sada je značajno da je disperzija alternativnog znaka također značajna. Disperzija - je prosječni kvadrat veličine matematičkog izračuna. Početna formula (za diskretne tribute) ma viglyada:
Raspršivanje alternativnih znakova:
Nije mnogo važno, pa je disperzija max 0,25 (at p = 0,5).
Standardni prikaz - korijen varijacije:
Maksimalna vrijednost se ne mijenja za 0,5.
Može se vidjeti, matematičkim pojašnjenjem, da varijacija alternativnih znakova može biti još kompaktnija.
Binomska ruža velike veličine
Situacija je jasna iz unutrašnjosti kut. Ko je to, zaista, ko je prosječan broj orlova sa jednom otmicom puta 0,5? O cijeni je neugodno govoriti. Također možete isporučiti hranu o broju orlova kada postavite broj djece.
Drugim riječima, slavna osoba često identificira posebnost priča o uspjehu. U zabavi može biti nekoliko neispravnih vibracija (1 neispravan, 0 - priložen) ili nekoliko vidu (1 - zdrava, 0 - bolest) itd. Broj takvih "uspjeha" dostupan je za zbir svih važnosti X, Tobto nekoliko pojedinačnih vipadkova.
Vipadkova vrijednost B nazvati binomskim i prihvatiti vrijednost od 0 do n(u B= 0 - svi detalji priloga, na B = n- svi detalji su neispravni). Za prenošenje svih značenja x nezalezhní mízh sami. Osnovne karakteristike binomske promjene lako su uočljive, tako da se može matematički podržati, varijansa i distribucija.
Matozhídaníê binomialo wímínnoíy itímítít još lakše. Matematički, zbir veličina je zbroj matematičkih proračuna kožnog nabora veličine, ali za sve, međutim, prema tome:
Na primjer, matematički izračun broja orlova koji su imali 100 kapuljača dnevno je 100 × 0,5 = 50.
Sada smo uveli formulu za disperziju binomske promjene. Varijansa zbroja nezavisnih vypadkovyh vrijednosti je zbir varijansi. Zvidsi
Standardna vizualizacija, zasnovana na
Za 100 novčića standardni broj orlova je jedan
І, nareshty, jasno prikazana binomska vrijednost, tako da je više Bće prihvatiti vrijednost k, de 0≤ k ≤n... Za novčić problem može zvučati ovako: šta kažete na 40 orlova sa 100 prevara?
To je obavještajna metoda, očito je da se novčić baca sva 4 puta. Mršava vremena mogu vipasti be-jak sa strane. Tražimo hranu: yak ymovirnist vipadannya 2 orla od 4 djece. Mršavi bubreg je jedna vrsta. To znači da će kvaliteta danog rezultata za bubreg prilagođen koži biti dovoljna za dati rezultat. Nekhai O - tse glave, R - repovi. Todi, na primjer, može se koristiti kombinacija kombinacija kako bi nas izbrisali, tako da:
Slika takve kombinacije dovoljno je dobra za dvije slike orla i druga dva broja orla. 1 - str), Tobto 0,5 × 0,5 × (1-0,5) × (1-0,5) = 0,0625. Takva je kvaliteta iste stvari koja nas napaja zajedno. Ale hrana, stoji o broju orlova, a ne o redoslijedu pjevanja. I to je potrebno za veličinu svih kombinacija, u kojima postoje samo 2 orla. Jasno je da su svi smradovi isti (nema promjene od promjene multiplikatora). To će morati brojati broj, a zatim pomnožiti broj takve kombinacije. Pidrakhumo sve opcije su date od 4 kidkiva do 2 orla: RROO, Roro, Roori, Orro, Oror, OORR. Postoji ukupno 6 opcija.
Otzhe, shukana ymovírnívní vídadannya 2 orla za 4 djece dorívnyuê 6 × 0,0625 = 0,375.
Međutim, p_drakhunok ima čin stomlyu. Već za 10 novčića metodom razvrstavanja broj opcija bit će još važniji. Iz tog razloga, ljudi su odavno krivi za formulu, za pomoć kakva finansijska podrška postoji kod velikog broja mladih ljudi n elementi po k, de n- veliki broj elemenata, k- broj elemenata, mogućnosti iskorijenjivanja i navikavanja. Formula za êdnannya z n elementi po k taka:
Više govora bit će predstavljeno u odjeljku Kombinatorika. Usmjeravam svo potrebno znanje. Zvidsy, prije govora, i ime binomske ruže (formula je vishche ê kofítsíntom na popisu Newtonovog binoma).
Formula za vrijednost kvalitete lako se objavljuje na bilo kojem broju nі k... Kao rezultat toga, formula binomskog rosodilu može se pronaći u takvom prikazu.
Broj kombinacija koje vam padnu na pamet množi se s brojem jedne od njih.
Za praktičnu victoriannyu, samo dosegnite plemstvo formulom binomskog rozpodila. A moguće je posjetiti i ne plemstvo - prikazano je ispod, kao vrijednost uz pomoć programa Excel... Ale je ljepša od plemstva.
Rozrakhumo po cijeni formule ymovírnístí vipadannya 40 orlova sa 100 bacanja:
U svakom slučaju, samo 1,08%. Kako bi se utvrdila tačnost matematičke evaluacije eksperimenta, odnosno 50 bodova, cijena je 7,96%. Maksimalna vrijednost binomske vrijednosti nalazi se u značenjima matematičke osnove.
Veličina binomske vrijednosti u Excelu
Čim pobijedi, postaje poput papira i kalkulatora; Na primjer, vrijednost je 100! - preko 150 znakova. Ranije, u isto vrijeme, za izračun sličnih vrijednosti korištene su formule. U ovom trenutku, malo je posebnije osigurati poseban program, poput MS Excela. Takav čin, poput koristuvača (upravljajte humanističkim naukama radi obrazovanja), može se procijeniti sa svim značajem binoma vipadkovo magnitude.
Da biste materijal vratili u Excel, ostavite ga u obliku izvanrednog kalkulatora, tako da se može brzo izračunati prema formuli binomskog rasta. Rosrakhumo, na primjer, ymovírníst vipadannya 50 orlova. Ispod je slika koraka izračunavanja i konačnog rezultata.
Očigledno je da su posredni rezultati takve razmjere da se ne uklapam u trgovinu, želim preskočiti i vikoristovyu jednostavne funkcije tip: Factrom (izračunavajući faktor), RIVEN (povećanje broja u koracima), kao i operatori množenja i dijeljenja. Štoviše, cijela je veličina glomazna, uopće nije kompaktna, ali ima puno prostora. To i kreni energično u pokret.
Funkcija za izračunavanje binomskih parametara binoma prenesena je u Excel. pozvati funkciju BINOM.DIST.
broj uspeha - broj uspješnih viprobuvana. Imamo 50.
viprobuvan broj - broj djece: 100 puta.
uspjeh - Broj orlova pri jednoj težini je 0,5.
integrisano - vkazutsya ili 1, ili 0. Ako je 0, onda će P (B = k); ako 1, tada će se funkcija binomskog rasta proširiti, tako da se zbroj svih B = 0 prije B = k uključivo.
Napad je u redu i prihvatit ćemo isti rezultat, ali samo ako je sve razvijeno istom funkcijom.
To je tuširanje. Za eksperiment, zamjena preostalog parametra 0 postavljena je na 1. Otrimaêmo 0.5398. Cijena znači da na 100 kovanica broj orlova u rasponu od 0 do 50 iznosi 54%. I sa spatku zdavalosya, scho kriviti butti 50%. Zagalom, rosrahunks su laki i brzi.
Pošten analitičar kriv je za razum, jer poznaje svoju funkciju (poput njenog rozpodila), pa je lako promijeniti broj vrijednosti za sve vrijednosti s 0 na 100. 50, 90 ili 100. Rozrahunok je postavljen u ofanzivnom kartingu. Plava linija je isti binomski rast, crvena tačka je vrijednost za određeni broj uspjeha k.
Pa, možda ga je moguće napajati, ali nije poput binomskog napajanja ... Dakle, čak je i slično. Čak je i Moivre (1733.) rekao da se binom podigao pod velikim vibracijama da bi mu se približio (ne znam kako se zvao), ali ja to nisam ni čuo. Tilka Gauss, a zatim Laplace, 60-70 godina kasnije, shvatili su i ponovo uspostavili normalan zakon rasta. Na grafikonu se jasno vidi da je matematika postigla maksimalnu efikasnost, a u svijetu vida vrlo nisku. Slično, kao da imam normalan zakon.
Binomski rozpodil ima veliko praktično značenje, često se radi. Za pomoc Excel krunica lako i brzo.
Očigledno, kada se izračuna kumulativna funkcija, brzina rasta će brzo ići prema pretpostavljenom zvuku binomske i beta stope rasta. Tsei sposíb je očito ljepši od srednjeg, ako je n> 10.
U slučaju klasičnih rukovatelja, prema statistikama, za odbacivanje vrijednosti binomskog rasta, često se preporučuje upotreba formula zasnovanih na graničnim teoremama (poput Moivre-Laplaceove formule). To je potrebno vidjeti, scho sa čisto numeričkog gledišta Vrijednost ovih teorema je blizu nule, posebno u određenom trenutku, jer je praktično imati kompjuter naprezanja na stolu kože. Glavni nedostatak induktivnih aproksimacija je apsolutni nedostatak točnosti pri vrijednostima n, tipičnim za veliki broj dodatnih podataka. Uopće ne, ali postoje neke jasne preporuke o mogućnosti pohranjivanja ove aproksimacije (u standardnim tekstovima je manje vjerojatno da će imati asimptotske formule, smrad nije nadziran malim procjenama. Rekao bih da se uvrijeđene formule umanjuju kada n< 200 и для совсем грубых, ориентировочных расчетов, причем делаемых “вручную” с помощью статистических таблиц. А вот связь между биномиальным распределением и бета-распределением позволяет вычислять биномиальное распределение достаточно экономно.
Ne gledam na kvantilnu šalu ovdje: za diskretne dizajne to je trivijalno, ali u tihim uredima kao da u pravilu nije relevantno. Još uvijek znam kvantile, preporučujem da problem preformulirate tako da bude tačan sa p-vrijednostima (uočena važnost). Osovina stražnjice: pri realizaciji neke vrste nadzemnih algoritama na koži potrebno je ponovno razmotriti statističku hipotezu o binomskoj vrijednosti. S obzirom na klasičan pristup koži, potrebno je izračunati statistiku kriterija i kriterija važnosti kordona kritične anksioznosti. Međutim, Oskilki, algoritam za uklanjanje, doveden je do ponovnog pokretanja kordona kritične kože bez kože (čak i od croc -a do croc -a, obsyag vibirki se mijenja), ali je neproduktivno povećavati timchasoví vitrati. Preporučujemo da izračunate važnost i proporcionalnost budućnosti, ekonomski radi zabave u kvantilima.
Na to se u donjim lebdećim kodovima daje broj prikazanih funkcija, vrijednost funkcije rev_binomialDF koja će izračunati broj uspjeha u broju testova, prema broju testova, u broju puta U isto vrijeme, postoji mnogo pobjedonosnih poziva između binomskih i beta popisa.
Zapravo, funkcija tsya vam omogućuje da obrežete kordon dobrih intervala. Istina je, istina, da je u n binomskih vip testova m uspjeh odbijen. Yak vídomo, líva između dvosmjernog usklađenog intervala za parametar p s istom vrijednošću za cestu 0, gdje je m = 0, i za vezu 
... Slično, prava između cesta su 1, gdje je m = n, i za vezu 
... Zvidsi vipliva 
, I za pravu šalu - rivnyannya 
... Mirisite i pojavite se u funkcijama binom_leftCI i binom_rightCI, koje rotiraju gornju i donju granicu dvosmjernog pred-intervala prema potrebi.
Volio bih poštovati da ako nije potrebno za točnost, onda kada dosegnete veliko n možete ubrzati ofenzivno približavanje [B.L. van der Waerden, Matematička statistika. M: IL, 1960, pogl. 2, div. 7]: 
, De g je kvantil normalne ruže. Vrijednost aproksimacije je u tome što joj je još jednostavnije pristupiti, tako da je moguće izračunati kvantile normalne distribucije (div. Tekst o proračunu normalne distribucije danog pomoćnika). U mojoj praksi (uglavnom, pri n> 100), aproksimacija je dala približno 3-4 znaka, što je u pravilu sasvim dovoljno.
Za dodatno snižavanje kodova potrebne su vam datoteke betaDF.h, betaDF.cpp (div. Rozdil o beta-rozpodilu), kao i logGamma.h, logGamma.cpp (div. Dodatok A). Možete se čuditi istim zadnjicama viktorijanskih funkcija.
binomialDF.h datoteku
| #ifndef __BINOMIAL_H__ #include "betaDF.h" double binomialDF (double trial, double success, double p); / * * Nehay je "ispitivanje" susednih koraka * od imovirnistu "p" uspeha u koži. * Izračunajte broj uspjeha B (uspjesi | pokušaji, p) ako se broj * uspjeha slaže između 0 i "uspjeha" (uključujući). * / Dvostruki rev_binomialDF (dvostruki pokušaji, dvostruki uspjesi, dvostruki y); / * * Nemojte vidjeti razliku u broju uspjeha * u ispitivanjima u testovima Bernoullijeve sheme. Funkcija je spoznati kvalitetu uspjeha u okruženju. * * Broj pobjeda će biti uspješan u toku * * 1 - p = rev_Beta (pokušaji -uspjesi | uspjesi + 1, y). * / Dvostruki binom_leftCI (dvostruki pokušaji, dvostruki uspesi, dvostruki nivo); / * Ne idite na "probe" nezavisnih koraka * od imovirnistu "p" uspjeha u koži * i broj uspjeha je jedan "uspjeh". * Izračunajte livu između dvostranog intervala najvišeg nivoa * sa jednakim nivoom značajnosti. * / Dvostruki binom_rightCI (dvostruki n, dvostruki uspesi, dvostruki nivo); / * Ne idite na "probe" nezavisnih koraka * od imovirnistu "p" uspjeha u koži * i broj uspjeha je jedan "uspjeh". * Izračunajte prava granice dvostrane strane na interval * sa nivoom značaja. * / #Endif / * Završava #ifndef __BINOMIAL_H__ * / |
binomialDF.cpp datoteku
| / *********************************************** ** ******** / /*Binomski rosodil* / / ******************************** ** ************************** / #include |
Teorija zatvaranja nevidljivo je prisutna u našem životu. Nismo bestijalni u vezi sa uvagi, ali aleja koža u našem životu je maê tu chi ínshu ymovírnist. Beruch, sve dok ne poštujete veličanstvenost broja opcija za razvoj mahune, morat ćemo započeti najvažnije i najvažnije od njih. Naybílsh ručno analizira takvu imovírní daní grafički. Pomoć možemo dobiti od rozpodila. Binom je jedan od najpreciznijih i najpreciznijih.
Prvi korak je nadići matematiku i teoriju imprimatura, spasivši je od toga, tko je prvi došao do takvog oblika razvoja i kako je povijest razvoja matematičkog aparata za određeno razumijevanje.
istorija
Shvaćanje nepokretnosti postoji već duže vrijeme. Međutim, stari matematičari nisu joj dali posebno značenje i mogli su postaviti samo temelje teoriji, već je ona postala rezultat teorije o nepokretnosti. Smradovi su korišteni za stvaranje kombinatornih metoda, što nam je uvelike pomoglo, dalje razvijajući i razvijajući samu teoriju.
U drugoj polovici osamnaestog stoljeća počela je rasti formulacija osnovnog razumijevanja metoda teorije nepokretnosti. Bully je predstavio vrijednost velikih vrijednosti, metode izračunavanja veličine jednostavnih, a ponekad i sklopivih neovisnih i ugarnih mahuna. Diktati takvog interesa su do velikih vrijednosti i mogućnosti igranja igara na sreću: mršavi ljudi željeli su plemstvo jer su imali novu priliku da mogu ući u svijet.
Uznemirujuća faza bila je uspostava u teoriji imprimarnih metoda matematičke analize. Tsim se bavio raznim matematičarima, poput Laplacea, Gaussa, Poissona i Bernoullija. Sam smrad gurnuo je tsyu područje matematike na novi nivo. Sam James Bernoulli pokazao je binomski zakon rasta. Prije govora, naime, na osnovu osnovnih dokaza, došlo je do sloma zrna, što nam je omogućilo da uspostavimo zakon normalnog rasta i mirovanja.
Zaraza, prvi put za opisivanje ružičastog binoma, mi trohi su razumljivi u sjećanju na razumijevanje teorije nemorala, melodično već zaboravljeni iz školskih lava.
Osnove teorije imovine
Razmotrit ćemo takve sisteme, kao rezultat takvih mogućih ishoda postoje samo dva ishoda: "uspjeh" i "ne uspjeh". Lako je vidjeti na stražnjici: bacamo novčić, pogađajući one koji su repovi. Veličina kože mladih mahuna (vipade repovi - "uspjeh", glave vipade - "nije uspjela") jednaka je 50 bodova s idealnom ravnotežom novčića i vidljivošću drugih faktora, koji se mogu uklopiti u eksperiment .
Tse bulo najjednostavniji podíya. Postoje i preklopni sistemi u kojima se prikazuju posljednji događaji i bit će prikazan uspjeh rezultata tih događaja. Na primjer, uočava se sljedeći sistem: u kutiji, umjesto koje se ne vidi, nalazi se hrpa apsolutno identičnih vrećica, tri opklade plave, crvene i bijele boje. Usput smo krivi, navmannya kilka bag. Očigledno, nakon što smo ispleli prvu iz velike torbe, mijenjamo se u smislu činjenice da bismo mogli naići na veliku torbu. Vidjet će se da je došlo do promjene u broju objekata u sistemu.
Ofanzivni razvoj ima mnogo razumijevanja matematike, potrebno nas je dovesti do točke značenja riječi "normalan rast", "binomski rast" itd.
Elementi matematičke statistike
Statističari imaju jednu od regija u kojoj je teorija definicija fiksirana, ako podaci za analizu nisu očigledno viglyadí... Tobto nije u brojkama, ali u viglyadí postoje znakovi, na primjer, iza članaka. Kako bi se osiguralo da matematički aparat i obrada rezultata dobivenih kao visnovka dobiju takve podatke, potrebno je prevesti date podatke u numerički format. U pravilu, za pozitivan rezultat vrijednost je 1, a za negativan - 0. Dakle, možemo prihvatiti statističke podatke, jer je moguće dati analizu uz pomoć matematičkih metoda.
Uzlazni crocus u smislu činjenice da je ujedno i binomska ruža s padom veličine, vrijednost je varijance vrste veličine i matematičkog pojašnjenja. Pričaćemo o tome u ofanzivnom odeljku.
Matematička ochíkuvannya
Radi inteligencije, oni, koji su i više matematički, su nezgodni. Razumljiv je sistem u kojem postoji bogat razvoj ideja sa vlastitim mogućnostima. Matematičko occhikuvannya nazvat će se vrijednošću, jer je glavni zbir stvaranja značenje njegovog podía (i matematičkom gledatelju, o kojem su govorili u prvom planu) na osnovu vrijednosti stvaranja.
Matematička podrška binomskog rasta zasniva se na istoj shemi: uzimamo vrijednost određene vrijednosti, pomnoženu s vrijednošću pozitivnog rezultata, a zatim istovremeno uzimamo podatke za sve vrijednosti. Još je bolje grafički prikazati podatke - tako je ljepše vidjeti razliku između matematičkih proračuna različitih vrijednosti.
Uvredljivi distributer će vam reći o vašem razumijevanju - varijaciji velike veličine. Vjerojatno nije vezan za takva shvaćanja, kao binomski rast ymovirnosti, i to je karakteristika.
Disperzija binomskog rasta
Količina je usko povezana s prednjim dijelom i također karakterizira distribuciju statističkih podataka. Vaughn je srednji kvadrat vrijednosti matematike. Odnosno, varijansa vrste vrijednosti je cijeli iznos kvadrata u razlici između vrijednosti vrste vrijednosti i matematičkih izračuna, pomnožen s vrijednošću cijelog procesa.
Zagalom, sve, plemenitost nam je potrebna zbog disperzije iz razloga što je to i binomski rast razlika. Sada ćemo proći bez naših glavnih. A čak i prije toga, vrišteći zbog takvog pogleda na kraju preklopnih riječi "binomski zakon rozpodilu".
Binomski rozpodil
Pokupljen za klip, za koji postoji binomski. Izgledajte kao riječ "binom". Možda ste, vidite, vidjeli za Newtonov binom - takvu formulu, pomoću koje je moguće proširiti raspon od dva broja a íb u bilo kojem negativnom koraku n.
Yak vi, melodično, već ste pogodili, Newtonova binomska formula i binomska formula za promjenu su praktično iste formule. Iza ove vinyatke, koja nema drugo primijenjeno značenje za određene vrijednosti, i persha je lišena galantnog matematičkog alata, koji se može koristiti u praktične svrhe.
rozpodilu formule
Funkcija binomskog rasta može se zabilježiti u vidu zbroja članova koji počinju:
(N! / (N-k)! K!) * P k * q n-k
Ovdje je n broj nezavisnih eksperimenata, p broj udaljenih rezultata, q je broj nedavnih rezultata, k je broj eksperimenta (možete prihvatiti vrijednosti od 0 do n) ,! - vrijednost količnika, takva funkcija broja, vrijednost onoga što je važno za sve brojeve koji se spuštaju do njega (na primjer, za broj 4: 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 ).
Osim toga, funkcija binomskog rasta može se zabilježiti u pogledu drugačije beta funkcije. Međutim, i dalje je sklopiviji, jer se pokazalo da je to samo po prvi put sklapanje statističkih zadataka.
Binomska ruža, zadnjica onoga što smo gledali bio je jedan od najjednostavnijih tipova rasta u teoriji slikanja. To je također normalan rast, ali jedna od vrsta binoma. Vono vikorystovuêtsya najčešće, a najjednostavnije u rosrahunki. Buvay je također rospodil Bernoulli, rospodil Poisson, očistio rospodil. Sav smrad grafički karakteriše područje nepokretnosti istog procesa u slučaju dubljih umova.
Uvredljiva distribucija ima jasan aspekt kako popraviti matematički aparat u stvarnom životu. Na prvi pogled, to je nezgodno, biti izgrađen kao matematička stvar, kao što, u pravilu, ne znate ništa o stvarnom životu, a to nikome nije potrebno, osim samim matematičarima. Međutim, to je daleko od slučaja. Pokazalo se da su čak i sve vrste promjena i grafičke manifestacije metaka praktične, a ne u kvaliteti primitiva.
sisanje
To je ludo, važnije je znati statistiku u statistici, a tamo je i potrebna. složene analize bez danaka. Kao što praksa pokazuje, čak i češće nego ne, one daju približno isti porast vrijednosti: kritična područja su čak niže, pa čak i veće vrijednosti, u pravilu, kako bi se osvetilo manje elemenata, niže srednje vrijednosti.
Analiza velikog niza podataka potrebna je ne samo u statistici. Vino je nezamjenjivo, na primjer, u fizičkoj hemiji. U ovim naucima u vikoristovu će se koristiti za označavanje bagatokh vrijednosti, koje su povezane s vypadkovy kolyvannya i istisnute atome i molekule.
U uvredljivoj distribuciji važno je takve statističke podatke razumjeti kao binomske porasla u veličini ukleti život za nas sa vama.
Sta zelis da uradim?
Bagato hto pita i ishranu, ako se sramota matematike s desne strane. Osim toga, matematika nije slobodna da se nazivamo kraljicom nauka. Vona je osnova fizike, hemije, biologije, ekonomije, a u koži nauka stagnira u tom broju i je li to neka vrsta problema: radi li se o diskretnom binomskom rastu ili je to normalno, nije važno. A ako je ljepše privući moderno svjetlo, usput će matematičari zaglaviti: u svakodnevnom životu, na robotima, radeći u posebnim organizacijama radi prikupljanja informacija).
Infektivno ćemo govoriti o onima koji, pa, robiti, ako vam treba plemstvo od danaka za više novca, a ne o onima koji su bili zli u cijelom statutu.
Podaci koji su dati u statistici nikako nisu bitni. Nema nijansi linča, ali sto posto toga možete uzeti u obliku rosodila. Binomski rast, kako se već smatralo, jedan je od glavnih tipova, na kojem se temelje sve matematičke statistike i teorija imperijalnosti.
Čim postanete tsikavo, u vezi sa vašim robotom trebat će vam plemstvo iz istog razloga više, morat ćete naučiti posebnu književnost. Čitajte dalje sa univerzitetskog kursa matematičke analize i idite tamo da razbijete teoriju slikanja. Također je potrebno poznavati znanje u oblasti činova, kao i binomski rast ymovirnosti - cijene ni scho inshe, poput niza posljednjih članova.
visnovok
Prvo, dovršite članak, htjeli bismo razviti još jedan cikava rič. Trebali biste se sramiti onih naših statistika i cjelokupne matematike općenito.
Ima mnogo ljudi koji bi rekli da je matematika nauka o marni, a još više da je smrad prošao u školama, ja to nisam znao. Nećemo dopustiti znanje o aje nikolu, a ako niste bili u svom životu, to znači da ga se jednostavno ne sjećate. Ako imate znanje, smrad vam može pomoći, nažalost, ako je glup, pomozite im da se ne odjave.
Zatim smo pogledali razumijevanje binomskog rasta i svih veza s njim i razgovarali o onima koji su zaglavljeni u našem životu s vama.
Bernoullijeva shema je razumljiva, tako da se proizvodi niz ponovljenih nezavisnih viprobuvana, koji u koži daju isto značenje, ali jedna te ista vjerojatnost ne može se pronaći u broju viprobuvana. I za viprobubaciju kože sadrži samo dva unosa:
1) podíya A - uspjeh;
2) podíya - neuspješno,
sa trajnim vrednostima
U obzir je uzeta diskretna vrijednost X - "broj pojavljivanja NS viprobuvannyah "i znamo zakon rasta opće veličine. Vrijednost X može biti
imovírníst 
Osim toga, vrijednost X prihvaćena je kao x k biti iza Bernoullijeve formule
Zove se zakon porasta diskretne vrijednosti, koji je iniciran Bernoullijevom formulom (1) binomski zakon zakona. post_yn_ NS і R (q = 1-p), Koji ulaze u formulu (1) se nazivaju parametri binomskog rasta.
Naziv "binomski rozpodil" vezan je uz ovo, ali njegov desni dio je u paritetu (1) zagalny član distribucije binom Newton, tobto.
(2)
I tako p + q = 1, To je desni dio puta jednakosti (2) 1
Tse značiê, scho
(4)
Prvi član porodice q n u desnom dijelu znači smisao onoga što se nalazi NS viprobuvannyah podíya I chi se ne pojavljuju odjednom, drugi član 
To je razlog da se pojavljivanje A pojavi jednom, treći član je isti, da bi se A pojavio dva puta, i to je posljednji član p p p- to je činjenica da će se to odmah pojaviti NS jednom.
Binomski zakon porasta diskretne veličine predstavljen je sljedećim tablicama:
| NS | 0 | 1 | … | k | … | n |
| R | q n | … | 
|
… | p p p |
Osnovne numeričke karakteristike binomskog rasta:
1) matematički 
(5)
2) varijansa 
(6)
3) srednji kvadratni prikaz 
(7)
4) unajmiti broj puta k 0 je broj takve datosti NS maksimalan odgovor Binomska jačina
dato NSі R cijeli broj znakova uzrokovan je nepravilnostima
(8)
koji broj pr + p nije tsilim, dakle k 0 jedan cijeli dio broja, koji je pr + p- onda cijeli broj k 0 ima dvije vrijednosti
Binomski zakon razvoja definicija definicija fiksiran je u teoriji streljaštva, u teoriji i praksi statističke kontrole kvaliteta proizvoda, u teoriji masovne službe, u teoriji nade itd. Cijeli zakon može se sakriti u grebenu, ako se izgubi posljednja od susjednih zemalja.
Zadnjica 1: Utvrđeno je poništavanje, tako da na koži 100 popravaka nije bilo nedostataka od 90 komada u sredini. U kontekstu binomskog zakona raspodjele ymovarnosti broja priloga sa strane zakona 4.
Odluka: Ide A - izgleda da je iskrivljeno - "ovisnosti o navmannya prilad yakisny." Za razumijevanje osnovnih parametara binomskog rasta:
Vipadkova vrijednost X - broj yak_snyh priloga iz uzyatikh 4, što znači vrijednost X - Pronađite vrijednost x prema formuli (1):
U takvom rangu, zakon raspodjele vrijednosti X je broj yak_snyh priloga iz uziatich 4:
| NS | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R | 0,0001 | 0,0036 | 0,0486 | 0,2916 | 0,6561 |
Da biste pomirili ispravnost, potaknite promjenu količine novca
kao što slijedi: rozpodilu zakon
| NS | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| R | 0,0001 | 0,0036 | 0,0486 | 0,2916 | 0,6561 |
Zadnjica 2: Metoda zastosovovanie koristi se za proizvodnju do 95% slučajeva. Danska metoda savladala je pet bolesti. Znajte da je viđen najnoviji broj, pa su korištene vrlo numeričke karakteristike veličine X - broj je viđen iz 5 bolesti, korištena je danska metoda.
Poglavlje 7.
Specifični zakoni porasta raspona vrijednosti
Vidi zakone raspodjele diskretnih vrijednosti
Neka diskretna vipadkova vrijednost može uzeti vrijednost NS 1 , NS 2 , …, x n, .... Vrijednost se može izračunati različitim formulama, na primjer, pored glavnih teorema teorije imovine, Bernoullijevih formula ili drugih formula. Za formule deyaky z tsikh, zakon rozpodilu može se nazvati vlastitim imenom.
Najbilji se često konstruišu po zakonima diskretne promenljive veličine binomski, geometrijski, hipergeometrijski, Poissonov zakon.
Binomski zakon Rozpodilu
pusti to n Nezalezhnye viprobuvan, na koži se može pojaviti ili ne pojaviti pod_ya A... Nepomičnost izgleda mahune u koži pojedinačna viprobacija postin R=R(A). Ne vidite poruku A u koži viprobudacija je također čelik i skup q=1–R... Možemo vidjeti vrijednost NS svaki broj dana A v n viprobuds. Očigledno, vrijednost vrijednosti vrijednosti
NS 1 = 0 - pod_ya A v n viprobuvannyah se nije pojavio;
NS 2 = 1 - pod_ya A v n viprobuvannya se jednom pojavila;
NS 3 = 2 - pod_ya A v n viprobuvannya se pojavila dva puta;
…………………………………………………………..
x n +1 = n- podíya A v n viprobuvannya je sve proglasila n jednom.
Vrijednost se može izračunati prema Bernoullijevoj formuli (4.1):
de prije=0, 1, 2, …,n .
Binomski zakon Rozpodila NS, Što je prikladno za broj uspjeha u n na Bernoullijevim testovima, s uspjehom R.
Također, diskretna vrijednost malog binomskog rosodila (ili rosodiline prema zakonu binoma) je diskretna, čak i ako su vrijednosti 0, 1, 2, ..., n, A navedeni razlozi izračunavaju se prema formuli (7.1).
Binomski rozpodil leže s dva parametri Rі n.
Brojni popisi najveće veličine, popisi binomskog zakona, mogu viglyad:
| NS | … | k | … | n | ||
| R |  | … | … |  |
zadnjica 7.1 ... Na meti postoje tri nezavisne konstrukcije. Ymovírnínínínínínínía u slučaju dermalne izgradnje ivírívní 0.4. Vipadkova vrijednost NS- broj po meti. Ostati u nizu rozpodilu.
Odluka. Moguće vrijednosti magnitude vypadkova NSє NS 1 =0; NS 2 =1; NS 3 =2; NS 4 = 3. Znamo da je Bernoullijeva formula dobro poznata. Nije važno pokazati da je zastoj formule tsíjí ovdje potpuno ispravan. Očigledno je da će vjerovatnoća da se jednom konstrukcijom puta ne dođe u cilj biti 1-0,4 = 0,6. otrimaêmo
Brojni rozpodilu maê takiy viglyad:
| NS | ||||
| R | 0,216 | 0,432 | 0,288 | 0,064 |
Nije važno pomiriti se, ali zbroj svega novca na putu je 1. Sama vrijednost NS rozpodína prema zakonu binoma. ■
Matematički je poznato da varijansa vrste vrijednosti matematički ovisi o zakonu binoma.
Kad je zadnjica prekršena 6.5, pokazuje se da se pojavljuje matematički izračun broja A v n nezavisni viprobudi A u viprobaciji kože nakon vrata R, tako to ide n· R
U širokom rasponu primjena, veličina vikorisovyvala se povećala prema zakonu binoma. To rješenje zadnjice je 6.5, po suštini dokaza uvredljivih teorema.
Teorem 7.1. Matematička podrška za diskretne vrijednosti, razlike u skladu s binomskim zakonom, dodavanje broja testova za uspjeh, M(NS)=n· R.
Teorem 7.2. Varijansa vrste vrijednosti, razlika prema zakonu binoma, dodatni broj testova za kvalitetu "uspjeha" i za "lošu sreću" D(NS)=nqq.
Asimetrija i ekscesi veličine, raspodjela zakona binoma i početak formula
Formule se mogu prelistati ubrzavanjem do razumijevanja klipa i središnjih trenutaka.
Binomski zakon uspona leži u osnovi stvarnih situacija. Sa velikim vrednostima n Binomski popisi mogu se aproksimirati za dodatne popise, a ujutro nakon dodatnih Poissonovih popisa.
Poisson ruža
zdravo ê n viprobuvan Bernoulli, sa istim brojem viprobuvana n da upotpuni sjajno. Ranije se pokazalo da je u širokom rasponu (kao i prije, bilo je R podííї Ačak i mali) za značenje činjenice da A pojaviti se T puta, možemo ubrzati test prema Poissonovoj formuli (4.9). Yaksho vipadkova vrijednost NS znači broj pojavljivanja A v n u Bernoullijevim testovima, istina je takva NS prihvatiti vrednost k može se izračunati po formuli
, (7.2)
de λ = np.
Poissonov zakon nazvati diskretnom veličinom NS, Za neka moguća značenja, nema brojeva, ali r t qih je vrijednost koja stoji iza formule (7.2).
magnitude λ = np biti pozvan parametar rose Poisson.
Vipadkovljeva vrijednost, koja se temelji na Poissonovom zakonu, može poprimiti bezvrijednu vrijednost. Tako da za puno problema R ako se u koži pojavi viprobuvannyj mali, tada se cijeli rospodil naziva zakonom malignih manifestacija.
Niz popisa vipadkovskih veličina, popisa Poissonovog zakona, maê viglyad
| NS | … | T | … | ||||
| R | … | … |
Nije važno mijenjati, ali količina prostora u drugom redu je skupa. NS... U ovom vipadku maêmo
. (7.3)
Kako sada stoji, Poissonov zakon u singularnim graničnim vrijednostima zamjenjuje binomski zakon. Jak guzica se može svesti na vrijednost NS Vrijednost koliko je mrtvih potrebno za sat pjevanja u bagatorazovym tehničkom aneksu. U isto vrijeme, moguće ga je prenijeti na visok nivo nade, tako da je u isto vrijeme prenizak.
Osim takvih graničnih tipova, u praksi postoji i vrsta veličine koja se temelji na Poissonovom zakonu, a nije povezana s binomskim rastom. Na primjer, Poisson rozpodil često je pobjeđivao do danas, ako sam u pravu s brojem podíya, ali on se pojavljuje na kraju sata (broj pobjeda telefonske stanice u trajanju od godinu dana, broj automobila koji su stigli do automobila na dijelu ruba, broj .NS.). Potvrdite sve podijatrije, pa su naslovi izvedeni iz podiyu, koji je jedan od glavnih za razumijevanje teorije masovne službe. parametar λ koji karakteriziraju prosječni intenzitet protoka mahuna.
zadnjica 7.2 ... Fakultet ima 500 studenata. Šta znači činjenica da je 1 dan dan ljudi za tri studenta datog fakulteta?
Odluka ... Pa koliko studenata n= 500 do velikog i R- to je prvi put da se rodi, bilo da je student na putu, tako da je mali, moguće ga je poštovati, što je velika NS- broj učenika, koji su prvi put rođeni, porastao je prema Poissonovom zakonu s parametrom λ = np= = 1.36986. Todi, za formulu (7.2) možemo
Teorem 7.3. Hajde vipadkova veličina NS rozpodilna prema Poissonovom zakonu. Umjerena matematika i varijansa jednak jedan prema jedan i povećavaju vrijednost parametra λ , Tobto M(X) = D(X) = λ = np.
Isporučeno. Za vrijednost matematičke analize može se uzeti u obzir poročna formula (7.3) i niz porasta vrijednosti, raspodjela Poissonovog zakona
Persh, ne znaš varijansu, znaš kako matematički razgraničiti kvadrat prikazane vrijednosti. otrimmo
Zvidsi, za vrijednost varijanse prihvatit ćemo
Teorema je dovršena.
Stagnirajuće razumijevanje klipa i centralnih momenata, može se pokazati da za veliku vrijednost, omjer Poissonovog zakona, efikasnost asimetrije i efikasnost formula
Nije bitna inteligencija, pa, pa za značajan parametar zmije λ = np pozitivna, zatim na vipadkovo vrijednost, razlika prema Poissonovom zakonu, ovisno o pozitivu i asimetriji i ekssesima.
